Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Átírás

1 Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanmenedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u Szakirányú Továbbképzési Szak Ingatlanfinanszírozás és befektetés 7. Példatár Összeállította: Harnos László február

2 7.1 Tartalomjegyzék 7. Példatár Tartalomjegyzék Gazdasági matematikai alapismeretek Sorozatok Kamatszámítás Diszkontálás Járadékszámítás Pénzfolyamábrák Finanszírozási alapismeretek Adósságszolgálat hitelütemezés Befektetések Megtérülés Külsı eladósodottság vizsgálata Fedezeti pont Nettó jelenérték Belsı megtérülési ráta Megoldások

3 7.2 Gazdasági matematikai alapismeretek Sorozatok a.) Kidolgozott feladatok: 1. Egy 870 m 2 alapterülető iroda bérleti díja jelenleg 380 DM/m 2 /év. A bérlı arra számít, hogy a bérleti díj a következı években évente 14 DM/m 2 összeggel csökkenni fog. a./ Mennyi lesz a bérlı számítása szerint a fajlagos bérleti díj a 4. évben? a1 = 380 n = 4 d = fajlagos bérleti díj az 1. évben - évek száma - éves fajlagos bérleti díj csökkenés a4 = a1 + (n - 1) d = (4-1) (-14) = 338, tehát a 4. évben 338 DM/m 2 lesz az éves fajlagos bérleti díj. b./ Mennyi bérleti díjat fog kifizetni a bérlı a 4 év alatt összesen? S n = a + a 2 1 n n = 4 2 = 1.436, tehát a bérlı DM/m m 2 = DM bérleti díjat fog fizetni a 4 év alatt összesen. 2. Egy ingatlankezelı vállalat nyeresége 1999-ben ,-Ft volt. A cég az üzleti tervében - az elızı évhez viszonyítva - évi 2%-os eredmény növekedést prognosztizált. a./ Mennyi lesz a vállalat nyeresége 2003-ban? a1 = n = 5 q = 1,02 - nyereség az 1. évben - évek száma an = a1 q n-1 = ,02 (5-1) = , tehát 2003-ban a cég nyeresége ,-Ft lesz. 3

4 b./ Mennyi a vállalat összes nyeresége az idıszakban? S = a n 1 q q ,02 1 = 25 = 1,02-1 n , tehát az összes nyereség ,-Ft lesz. b.) Gyakorló feladatok: 3. Egy 229 m 2 alapterülető üzlethelyiség bérleti díja jelenleg 455 DM/m 2 /év. A bérlı arra számít, hogy a bérleti díj a következı években évente 5 DM/m 2 összeggel emelkedni fog. a./ b./ Mennyi lesz a bérlı számítása szerint a fajlagos bérleti díj a 9. évben? Mennyi bérleti díjat fog kifizetni a bérlı az elsı 6 év alatt összesen? 4. Egy 131 m 2 alapterülető lakás bérleti díja jelenleg 650,-Ft/m 2 /hó. A bérlı arra számít, hogy a bérleti díj a következı években évente (az év elején) 70,-Ft/m 2 összeggel emelkedni fog. a./ b./ Mennyi lesz a bérlı számítása szerint a fajlagos bérleti díj a 3. évben? Mennyi bérleti díjat fog kifizetni a bérlı a 3 év alatt összesen? 5. Egy ingatlankezelı vállalat nyeresége 1997-ben ,-Ft volt. A cég az üzleti tervében - az elızı évhez viszonyítva - évi 2,3%-os eredmény növekedést prognosztizált. a./ b./ Mennyi lesz a vállalat nyeresége 2000-ben? Mennyi a vállalat összes nyeresége az idıszakban? 6. Egy ingatlan nettó mőködési eredménye 1999-ben ,-Ft volt. Az ingatlankezelési tervben - az elızı évhez viszonyítva - évi 1,7%-os nettó mőködési eredmény növekedést prognosztizáltak. a./ b./ Mennyi lesz az ingatlan nettó mőködési eredménye 2002-ben? Mennyi lesz az összes nettó mőködési eredmény az idıszakban? 4

5 7.2.2 Kamatszámítás a.) Kidolgozott feladatok: 7. A Bíróság az alperest 3 éve fennálló ,-Ft tıketartozása, illetve évi 20% kamatának megfizetésére kötelezte. Milyen összeget kell a felperes részére kifizetni? (A Ptk. szerint a pénztartozások kamatát az egyszerő kamatozás szabályai szerint kell kiszámítani!) P = tıketartozás I = 20% - kamatláb i = I 20 = = 0, kamatráta n = 3 - évek száma L = P i n = ,2 3 = , tehát P + L = = ,-Ft összeget kell megfizetni. 8. A bankban elhelyezünk ,-Ft-ot évi 12,3%-os kamatos kamatra. Mennyit fog érni a befektetésünk 7 év elteltével, ha ezen idıszak alatt a kamat nem változik? P = I = 12,3% n = 7 r = 1 + i = 1+ I 12,3 = 1 + = 1, tıke az 1. év elején - kamatláb - évek száma F = P r n = ,123 7 = , , tehát a befektetés ,-Ft-ot fog érni. 9. Mekkora összeget kell ahhoz befektetnünk, hogy évi 7%-os kamatozást feltételezve, 9 év múlva ,-Ft-ot kapjunk kézhez? I = 7% n = 9 F = kamatláb - évek száma - felnövekedett érték a 9. év végén r = 1 + i = 1+ I 7 = 1 + = 1,

6 F = P r n P = F r = = , 37 1,07 n 9 tehát , ,-Ft összeget kell befektetnünk. b.) Gyakorló feladatok: 10. A Bíróság az alperest 2,5 éve fennálló ,-Ft tıketartozása, illetve évi 20% kamatának megfizetésére kötelezte. Milyen összeget kell a felperes részére kifizetni? 11. Az adótartozás után a mindenkori jegybanki alapkamat kétszeresének megfelelı késedelmi pótlékot kell fizetni. Az adóalany 7 hónapja fennálló adótartozása ,-Ft. Mennyi késedelmi pótlékot kell fizetnie, ha az elmúlt idıszakban a jegybanki alapkamat mértéke változatlanul 19,1% volt? 12. A bankban elhelyezünk ,-Ft-ot évi 11,7%-os kamatos kamatra. Mennyit fog érni a befektetésünk 3 év elteltével, ha ezen idıszak alatt a kamat nem változik? 13. A bankban elhelyezünk ,-Ft-ot évi 13,3%-os kamatos kamatra. Mennyit fog érni a befektetésünk 5 év elteltével, ha a kamat az elsı 4 évben változatlan, viszont az 5. évben 0,7%-kal csökken? 14. Mekkora összeget kell ahhoz befektetnünk, hogy évi 11,2%-os kamatozást feltételezve, 6 év múlva ,- Ft-ot kapjunk kézhez? 15. Mekkora (kamatos) kamatra kell ,-Ft-ot befektetnünk, hogy 5 év múlva ,-Ft-ot kapjunk kézhez? 6

7 7.2.3 Diszkontálás a.) Kidolgozott feladat: 16. Egy termék a 12%-os ÁFA-kulcs alá tartozik. Ekkor a termék bruttó ára D = i 1+ i D = i 1+ i i 100 = 100 r i 0, = 100 = 100 = 10, 71% ÁFÁ-t tartalmaz. r 1,12 b.) Gyakorló feladatok: 17. A tervek szerint a 25%-os ÁFA-kulcsot 20%-ra szeretnék csökkenteni. Ekkor az e kulcs alá tartozó termék bruttó ára hány % forgalmi adót fog tartalmazni? 18. A jelenlegi ÁFA-kulcsok bevezetése elıtt a kedvezményes adókulcs 12% helyett 10% volt. Hány % adót tartalmazott az e kulcs alá tartozó termék bruttó ára? Járadékszámítás a.) Kidolgozott feladatok: év múlva egy ,-Ft értékő lakást szeretnénk vásárolni. Mekkora összeget kell évente (január 1-én) elhelyezni a bankban, ha a kamat évi 11,5%? n = 4 S = I = 11,5% i = I ,5 = = 0,115 - kamatráta 100 r = 1 + i = 1 + 0,115 = 1,115 - évek száma - összes megtakarítás a 4. év végén - kamatláb - kamattényezı 7

8 n r -1 S = A r A = S i n i r r -1 A = ,115 0,115 1,115-1 = , , 4 tehát évente ,-Ft-ot kell minden év elején elhelyezni a bankban ,-Ft összegő kölcsönt veszünk fel 5 évre, 27%-os kamattal. Mennyi lesz az éves törlesztırészlet? P = n = 5 I = 27% i = - eredeti kölcsönösszeg - évek száma - kamatláb I 100 = 27 = 0,27 - kamatráta 100 r = 1 + i = 1 + 0,27 = 1,27 - kamattényezı n i A = P r r -1 = ,27 5 0,27 1,27-1 = ,33 n 5 tehát az éves törlesztırészlet , ,-Ft lesz. b.) Gyakorló feladatok: év múlva egy ,-Ft értékő ingatlant szeretnénk vásárolni. Mekkora összeget kell évente (január 1-én) elhelyezni a bankban, ha a kamat évi 12,2%? év múlva egy ,-Ft értékő gépkocsit szeretnénk vásárolni. Mekkora összeget kell évente (január 1-én) elhelyezni a bankban, ha a kamat évi 8,9%? ,-Ft összegő kölcsönt veszünk fel 6 évre, 25,3%-os kamattal. Mennyi lesz az éves törlesztırészlet? ,-Ft összegő kölcsönt veszünk fel 3 évre, 20,2%-os kamattal. Mennyi lesz az éves törlesztırészlet? 8

9 7.2.5 Pénzfolyamábrák 25. Az ingatlanfejlesztık általában megvásárolnak egy telket, azt beépítik (pl.: építenek egy irodaházat), azt feltöltik bérlıkkel, majd mikor már az 80-85%-os kihasználtsággal üzemel, eladják azt. Egy, a fentiekhez hasonló befektetés az alábbiak szerint alakul: ÉV PÉNZFOLYAM ESEMÉNY mft telekvásárlás mft tervezés mft építés mft bérleti díj mft bérleti díj mft bérleti díj mft eladás Rajzoljuk fel a pénzfolyamábrát! idı Mennyi a befektetés jelenértéke, ha a kamatláb 12 %? r = 1 + I 100 = = 1,12 P = F n r = F r -n 9

10 ÉV ,12-1 = - 13, ,12-2 = - 247, ,12-3 = + 22, ,12-4 = + 29, ,12-5 = + 34, ,12-6 = + 282,19 Összesen: + 71,93 mft JELENÉRTÉK (mft) b.) Gyakorló feladat: 26. Egy, ingatlan fejlesztésével kapcsolatos befektetés az alábbiak szerint alakul: ÉV PÉNZFOLYAM ESEMÉNY mft telekvásárlás mft tervezés mft építés mft bérleti díj mft bérleti díj mft bérleti díj mft eladás a.) Rajzoljuk fel a pénzfolyamábrát! b.) Mennyi a befektetés jelenértéke, ha a kamatláb 8 %? 10

11 7.3 Finanszírozási alapismeretek Adósságszolgálat hitelütemezés a.) Kidolgozott feladat: 27. Egy cég Ft fejlesztési kölocsönt kért a banktól. Az adósságszolgálatot 4 év alatt, évente azonos összegben kell megfizetni. Az elsı törlesztés a folyósítás után 1 évvel esedékes. A kamatláb évi 16%. A bank a hitel teljes összegének 1%-át egyszeri kezelési költségként, Ft-ot hitelbírálati díjként és további Ft-ot hitelfolyósítási díjként számolt fel. A járulékos költségek a kölcsön folyósításának napján esedékesek. a.) Készítsük el a törlesztési tervet! Annuitásos hitelrıl lévén szó, az adósságszolgálat meghatározására a változatosság kedvéért használjuk ezúttal az annuitás jelenértékére megtanult összefüggést: 1 1 PV = A r r(1 + r) = A 1 0,16 n 1 0,16 1,16 A = Év ADS Kamathányad Tıkehányad Fennálló tıketartozás Összes kamatfizetés: b.) Számítsuk ki a teljes hiteldíj összegét! Kamatfizetés: Kezelési költség: Hitelbírálati díj: Hitelfolyósítási díj: Teljes hiteldíj: Ft 11

12 b.) Gyakorló feladat: 28. Egy cég Ft hitelt vett fel. Az adósságszolgálatot 4 év alatt azonos éves részletekben kell megfizetni. A kamatfizetés és tıketörlesztés az év végén esedékes. A kamatláb 12%, amely a hitelezés ideje alatt nem változik. a.) Készítse el a hitel ütemezését! b.) Hogyan módosul az éves adósságszolgálat, ha a hitelt 4 év alatt azonos összegő tıketörlesztéssel kell visszafizetni, és az elsı tıketörlesztés a folyósítás után 1 évvel esedékes? 7.4 Befektetések Megtérülés a.) Kidolgozott feladat: 29. Egy ingatlan megvásárlását részben hitelbıl finanszírozzuk. A saját tıke (INVBS): Nettó mőködési eredmény (NOI): Éves adósságszolgálat (ADS): eft 311 eft 128 eft Mekkora a saját tıkére jutó megtérülés? Cash flow = NOI - ADS (mivel nincs további tıkeráfordítás!) Cash flow = = 183 eft Megtérülés: Cashflow INVBS 100 = = 3, 27%. b.) Feladatok: 30. Egy ingatlan megvásárlását részben hitelbıl finanszírozzuk. A saját tıke (INVBS): eft Nettó mőködési eredmény (NOI): eft Éves adósságszolgálat (ADS): 173 eft Mekkora a saját tıkére jutó megtérülés? 12

13 31. Mekkora nettó mőködési eredményt kell produkálnia az alábbi ingatlannak ahhoz, hogy 5,6%-os megtérülést érjünk el? A saját tıke (INVBS): eft Éves adósságszolgálat (ADS): eft Külsı eladósodottság vizsgálata a.) Kidolgozott feladat: 32. Az ingatlan vételára: 117 mft Nettó mőködési eredmény (NOI): 9,6 mft (az elsı évben) 1. eset: Az ingatlant saját tıkébıl vásároljuk meg. (0% külsı eladósodottság) 2. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): 49 mft (41,19%-os külsı eladósodottság) Futamidı (n): 12 év Kamat (I): 8% A hitelt évente törlesztjük. 3. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): 49 mft (41,19%-os külsı eladósodottság) Futamidı (n): 12 év Kamat (I): 13% A hitelt évente törlesztjük. Megoldás: 1. eset: Megtérülés: NOI 9, = 100 = 8, 21% ing. é rté k

14 2. eset: Törlesztıjáradék: n ADS = P r r n i = 12 0, , = 6, 50 mft 12, Cash flow = NOI - ADS = 9,6-6,50 = 3,10 mft INVBS = vételár - P = = 68 mft Megtérülés: Cashflow INVBS 100 = 3, = 4, 56% 3. eset: ADS = ,, mft = 8, 28 12, Cash flow = 9,6-8,28 = 1,32 mft Megtérülés: 1, = 1, 94% eset: 2. eset: 3. eset: Vételár: 117 mft 117 mft 117 mft INVBS: 117 mft 68 mft 68 mft P: 0 49 mft 49 mft NOI: 9,6 mft 9,6 mft 9,6 mft ADS: 0 6,50 mft 8,28 mft Cash flow: 9,6 mft 3,10 mft 1,32 mft Megtérülés: 8,21 % 4,56 % 1,94% Nulla külsı eladósodottság Negatív külsı eladósodottság Negatív külsı eladósodottság b.) Feladat: 33. Az ingatlan vételára: 332 mft Nettó mőködési eredmény (NOI): 27 mft (az elsı évben) 1. eset: Az ingatlant saját tıkébıl vásároljuk meg. (0% külsı eladósodottság) 14

15 2. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): 150 mft Futamidı (n): 25 év Kamat (I): 6,3% A hitelt évente törlesztjük. 3. eset: A megvásárláshoz hitelt veszünk fel. Hitelösszeg (P): 100 mft Futamidı (n): 17 év Kamat (I): 14,2% A hitelt évente törlesztjük. Elemezzük a külsı eladósodottságot az egyes esetekben. Az eredményeket foglaljuk táblázatba! Fedezeti pont a.) Kidolgozott feladatok: 34. Egy ingatlan bruttó elérhetı jövedelme 100%-os kihasználtság esetén 9,6 mft. Az éves mőködési költségek 2,7 mft-ot tesznek ki. Az éves adósságszolgálat (ADS) 1,3 mft. A várt kihasználtsági mutató 81%. a./ Hol van a fedezeti pont? Mûk. ktg ek + ADS br. elé rhetõjöv. = 2, 7 + 1, 3 = 0, ,7% 9, 6 b./ Számítsuk ki a Cash flow-t a 81%-os kihasználtságnál! 1. módszer: Cash flow = br. elérhetı jöv. (kihasználtság - fedezeti pont) Cash flow = 9,6 (0,81-0,417) = 3,773 3,8 mft 2. módszer: Cash flow = br. elérhetı jöv. - kiadatlansági veszteségek - mőködési ktg-k- ADS Cash flow = 9,6 - (1-0,81) 9,6-2,7-1,3 = 3,776 3,8 mft 15

16 35. Bruttó elérhetı jövedelem: 4,7 mft Éves mőködési ktg-ek: 0,89 mft ADS: 1,12 mft INVBS: 1,9 mft Milyen kihasználtság szükséges ahhoz, hogy legalább 11%-os készpénz-megtérülést érjünk el? Cashflow ROE = 100 INVBS Cashflow = ROE INVBS 100 kihaszn. Cashflow = elé rhbr.. jöv. mûk. ktg. ADS 100 ROE INVBS 100 kihaszn. = + mžk. ktg. + ADS 100 elžrh. br. jšv. 11 1, kihaszn. = + 0, , = 47, 21 47%, 100 4, 7 tehát 47%-os kihasználtság szükséges. b.) Feladatok: 36. Egy ingatlan bruttó elérhetı jövedelme 100%-os kihasználtság esetén 5,3 mft. Az éves mőködési költségek 0,71 mft-ot tesznek ki. Az éves adósságszolgálat (ADS) 0,82 mft. A várt kihasználtsági mutató 86%. a./ Hol van a fedezeti pont? b./ Számítsuk ki a Cash flow-t a 86%-os kihasználtságnál! 37. Egy ingatlan bruttó elérhetı jövedelme 100%-os kihasználtság esetén 36,51 mft. Az éves mőködési költségek 10,44 mft-ot tesznek ki. Az éves adósságszolgálat (ADS) 9,81 mft. A várt kihasználtsági mutató 92%. a./ Hol van a fedezeti pont? b./ Számítsuk ki a Cash flow-t a 92%-os kihasználtságnál! 38. Bruttó elérhetı jövedelem: 13,6 mft Éves mőködési ktg-ek: 2,71 mft ADS: 3,42 mft INVBS: 10,65 mft Milyen kihasználtság szükséges ahhoz, hogy legalább 7,6%-os megtérülést érjünk el? 39. Bruttó elérhetı jövedelem: 65,88 mft Éves mőködési ktg-ek: 13,74 mft ADS: 7,98 mft INVBS: 22 mft Milyen kihasználtság szükséges ahhoz, hogy legalább 8,3%-os készpénz-megtérülést érjünk el? 16

17 7.4.4 Nettó jelenérték a.) Kidolgozott feladat: mft-ért vásárolunk meg egy ingatlant, amely a következı 3 évben várhatóan évi 11,6 mft Cash flow-t fog termelni, majd várhatóan 132 mft-ért lehet eladni. A hasonló befektetések megtérülési rátája 8,7%. Mennyi a befektetés nettó jelenértéke? Érdemes-e ennyiért megvásárolni az ingatlant? I = 127 mft n = 3 év r = 1,087 NPV = PV - I PV = Rt t r 11, 6 11, 6 PV = + 1, 087 1, , , = 132, 295 mft NPV > 0, tehát az ingatlant érdemes megvásárolni. NPV = 132, = 5,295 mft, b.) Feladatok: mft-ért vásárolunk meg egy ingatlant, amely a következı 4 évben várhatóan évi 8,6 mft Cash flow-t fog termelni, majd várhatóan 180 mft-ért lehet eladni. A hasonló befektetések megtérülési rátája 8,2%. Mennyi a befektetés nettó jelenértéke? Érdemes-e ennyiért megvásárolni az ingatlant? mft-ért vásárolunk meg egy ingatlant, amely a következı 3 évben várhatóan évi 3,5 mft Cash flow-t fog termelni, majd várhatóan 54 mft-ért lehet eladni. A hasonló befektetések megtérülési rátája 10,1%. Mennyi a befektetés nettó jelenértéke? Érdemes-e ennyiért megvásárolni az ingatlant? 17

18 7.4.5 Belsı megtérülési ráta a.) Kidolgozott feladat: 43. Tekintsük azt a befektetést, mely a következı pénzáramlással jellemezhetı: CF0 = CF1 = 1200 CF2 = 2900 Határozzuk meg a belsı megtérülési rátát! A belsı megtérülési rátát iterációval határozzuk meg: IRR := 0% NPV 1200 = IRR 2900 ( 1+ IRR) 2 = 0 NPV = = 1100 > 0 IRR > IRR := 50% NPV = = 911 < 0 IRR < 50% 2 15, 1, 5 IRR := 25% IRR:= 13% NPV NPV = = 184 < 0 IRR < 25% 2 1, 25 1, 25 = = 333 > 0 IRR > 13% 2 113, 113, IRR := 19% IRR := 22% NPV NPV = = 56 > 0 IRR > 19% 2 119, 119, = = 68 < 0 IRR < 22% 2 1, 22 1, 22 18

19 IRR := 21% b./ Feladatok: NPV = = 28 < 0 IRR < 21% 2 1, 21 1, 21 IRR 20% 44. Tekintsük azt a befektetést, mely a következı pénzáramlással jellemezhetı: CF0 = CF1 = 1700 CF2 = 2800 Határozzuk meg a belsı megtérülési rátát! 45. Tekintsük azt a befektetést, mely a következı pénzáramlással jellemezhetı: CF0 = CF1 = 122 CF2 = 251 CF3 = 240 Határozzuk meg a belsı megtérülési rátát! 19

20 7.5 Megoldások 3. a.) 495 DM/m 2 /év b.) DM 4. a.) 790,-Ft/m 2 /hó b.) ,-Ft 5. a.) eft b.) eft 6. a.) eft b.) eft mft ,-Ft ,-Ft ,-Ft ,-Ft 15. 8,45% ,67% 18. 9,09% ,-Ft ,-Ft ,-Ft ,-Ft 20

21 26. a.) idı b.) 113,46 mft 28. a.) Év ADS Kamathányad Tıkehányad Fennálló tıketartozás b.) Év ADS Kamathányad Tıkehányad Fennálló tıketartozás ,53% eft 21

22 eset: 2. eset: 3. eset: Vételár: 332 mft 332 mft 332 mft INVBS: 332 mft 182 mft 232 mft P: mft 100 mft NOI: 27 mft 27 mft 27 mft ADS: 0 12,07 mft 15,86 mft Cash flow: 27 mft 14,93 mft 11,14 mft Megtérülés: 8,13% 8,20% 4,80% Nulla külsı eladósodottság Pozitív külsı eladósodottság Negatív külsı eladósodottság 36. a.) 28,87% b.) 3,03 mft 37. a.) 55,46% b.) 13,34 mft ,03% ,74% 41. NPV=-16,33 mft, tehát nem érdemes megvásárolni. 42. NPV=-2,85 mft, tehát nem érdemes megvásárolni % % 22