ELEKTROTECHNIKA GYAKORLATI ANYAG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ELEKTROTECHNIKA GYAKORLATI ANYAG"

Átírás

1 ELEKTROTECHNIKA GYAKORLATI ANYAG LEVELEZŐ 1. zárthelyi gyakorlati anyag Oktató: Matusz-Kalász Dávid, Kérdés esetén: Felhasznált irodalom: Langer Ingrid - Elektrotechnika példatár, Óbudai Egyetem Témakörök: 1. Eredő ellenállás számítása 2. Egyenáramú áramköri számítások 3. Váltakozó áramú áramköri számítások 1. Eredő ellenállás számítása 1.1 Határozza meg az eredő ellenállást az alábbi három sorosan kapcsolt ellenállás esetén! R1 = 12Ω R2 = 12Ω R3 = 6Ω Soros kapcsolás esetén az ellenállásokat egyszerűen összeadjuk: R e = R 1 + R 2 + R 3 = = 30Ω 1.2 Határozza meg az eredő ellenállást az alábbi három párhuzamosan kapcsolt ellenállás esetén! R1 = 12Ω R2 = 12Ω R3 = 6Ω Párhuzamos kapcsolás esetén az eredő ellenállás: Behelyettesítve: 1 R e = 1 R R R 1 1 = 1 R e = = 4 12 tehát: R e = 12 4 = 3Ω Replusz alkalmazásával egy lépésben, az eredmény: ( R e = (R 1 R 2 ) R 3 = ) = ( ) = 3Ω

2 1.3 Határozza meg az ábrán látható ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A és B pontokra nézve! R1 = 4 Ω R2 = 3 Ω R3 = 3,6 Ω R4 = 4 Ω R5 = 1,8 Ω R6 = 3 Ω R7 = 2 Ω R8 = 3 Ω A megoldás menete: Javaslat: Haladjunk az A-B pontok felé! Kezdjük az A-B pontoktól legtávolabbi ellenállásokkal! 1. Első lépésben számítsuk ki R7 és R8 közös eredőjét. A két ellenállás egymáshoz képest párhuzamosan van, használjunk repluszt! 2. Helyettesítsük R7 és R8 ellenállásokat R7,8 ellenállással. A kapott kapcsolási rajz alapján belátható, hogy R7,8 sorosan van kapcsolva R5 és R6 ellenállással. Közös eredőjüket számíthatjuk: R 7,8 = R 7 R 8 = = 1,2Ω 3. A kapott R5,6,7,8 és R4 ellenállás párhuzamos kapcsolásban vannak: R 5,6,7,8 = R 5 + R 6 + R 7,8 = 1, ,2 = 6Ω 4. A kapott kapcsolási rajz alapján belátható, hogy R4,5,6,7,8 sorosan van kapcsolva R3 ellenállással: R 4,5,6,7,8 = R 4 R 5,6,7,8 = = 2,4Ω 5. A számított eredő párhuzamosan van R2 ellenállással: R 3,4,5,6,7,8 = R 3 + R 4,5,6,7,8 = 3,6 + 2,4 = 6Ω 6. Utolsó lépéskét még egy soros eredő: R 2,3,4,5,6,7,8 = R 2 R 3,4,5,6,7,8 = = 2Ω R 1,2,3,4,5,6,7,8 = R AB = R 1 + R 2,3,4,5,6,7,8 = = 6Ω Tehát a 8 db ellenállás A-B pontokra számított közös eredője 6 Ω.

3 1.4 Határozza meg az ábrán (bal oldali) látható ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A és B pontokra nézve! Ahol: R1 = 50Ω R2 = 60Ω R3 = 45Ω Amire figyelni kell: azon csomópontotok melyek közt áramköri elem nincs, csak vezeték, azonosnak tekinthetők! A sikeres megoldás érdekében javasolt az áramkör átrajzolása. (Jobb oldali ábra.) Az átrajzolás után beátható, hogy a két R1 ellenállás egy mással párhuzamosan, a három R2 ellenállás szintén egymással szintén párhuzamosan van kapcsolva. Először határozzuk meg a két R1 ellenállás közös eredőjét: R 1,1 = R 1 R 1 = = 25Ω Most határozzuk meg a három R2 ellenállás közös eredőjét: ( R 2,2,2 = (R 2 R 2 ) R 2 = ) = ( ) = 20Ω Amennyiben felrajzoljuk a leegyszerűsített áramkört, látható, hogy a kiszámított R1,1 és R2,2,2 (eredő) ellenállások egymással sorosan, valat az R3 ellenállás ezekkel párhuzamosan van. A végeredő számítása A-B pontokra: R AB = (R R ) R 3 = ( ) = ( ) = 24,75Ω

4 1.5 Határozza meg az ábrán (bal oldali) látható ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A és B pontokra nézve! Vegyük észre, hogy a felső vezeték feszültsége végig megegyezik az A pont feszültségével! A sikeres megoldás érdekében javasolt az áramkör átrajzolása. (Jobb oldali ábra.) A 60 Ω -os és a 40 Ω -os ellenállás párhuzamosan van kapcsolva. Közös eredőjük sorba van a 16 Ω - os ellenállással, ezzel a három ellenállással a másik 60 Ω -os párhuzamosan. Írjuk fel egy képlettel a négy db ellenállás kapcsolatát: a 60 Ω -os és a 40 Ω -os eredője a 60 Ω -os, a 40 Ω -os és a 16 Ω -os eredője ( R 40,60,16,60 = ((R 40 R 60 ) + R 16 ) R 60 = ) 60 = 24Ω ( ) + 60 Természetesen számolható három kisebb lépésből is, nem kötelező egy nagy képlettel számolni: I. R 40,60 = R 40 R 60 = II. R 40,60,16 = R 40,60 + R 16 = = 24Ω III. R 40,60,16,60 = R 40,60,16 R 60 = A végeredő számítása A-B pontokra: = = 40Ω = 24Ω A kiszámított 24 Ω -os eredővel van sorosan köve a 6 Ω-os és velük párhuzamosan a 30 Ω -os ellenállás. R AB = (R 40,60,16,60 + R 6 ) R 30 = (24 + 6) 30 (24 + 6) + 30 = 15Ω

5 1.6 Határozza meg az ábrán látható ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A és B pontokra nézve! Az 1,5 Ω-os és a 4,5 Ω-os ellenállás soros eredőt képez! R 1,5;4,5 = 1,5 + 4,5 = 6Ω A 40 Ω-os és a 10 Ω-os ellenállás egymással párhuzamosan, velük sorban a 4 Ω-os ellenállás. Közös eredőjükkel párhuzamosan van az előbb számított 6 Ω -os eredő ( R 40,10,4,6 = ((R 40 R 10 ) + R 4 ) R 6 = ) 6 = 4Ω ( ) + 6 A 4 Ω-os eredővel van sorosan kötve az 5 Ω-os és velük párhuzamosan van a 18 Ω-os és ezekkel sorosan van egy 14 Ω-os ellenéállás. R 4,5,18,14 = ((R 4 + R 5 ) R 18 ) + R 14 = (4 + 5) = 20Ω (4 + 5) + 18 Ezzel a 20 Ω-al párhuzamosan van kötve az 5 Ω-os és a 25 Ω-os soros eredője. Az A-B pontokra számítható végeredő végül ennek az utolsó részeredőnek és az 1 és 2 Ω-os ellenállások soros kapcsolásával kapható meg: R AB = ((R 5 + R 25 ) R 20 ) + R 1 + R 2 = (5 + 25) 20 (5 + 25) = 15Ω

6 2. Egyenáramú áramköri számítások 2.1 Határozzuk meg az Uk kapocsfeszültséget, valat alábbi kapcsolás ágaiban folyó ágáramokat! Alapadatok: R1 = 100 Ω R2 = 200 Ω U1 = 110 V U2 = 100 V a) I3 = 0 A Kirchoff II. törvényének ismeretében egy hurokegyenlet felírásával: I. U 1 I 1 R 1 I 1 R 2 U 2 = I = I 1 = 10 I 1 = 10 = 0,0333 A 300 A kapocsfeszültség: U k = I 1 R 2 + U 2 = 200 Ω 0,0333 A V = 106, 6 V b) I3 = 0,1 A Megoldás Kirchoff egyenletekkel: Kirchoff törvényei alapján felírható egy három egyenletből álló egyenletrendszer. Az I. és II. egyenletek Kirchoff II. törvényéből adódnak, amikor is a zárt áramköri hurokban összegezzük a részfeszültségeket. Az A. egyenlet Kirchoff I. törvényéből adódik. Az A csomópontra felírt csomóponti törvény. I. U 1 I 1 R 1 I 2 R 2 U 2 = 0 II. I 2 R 2 I 3 R t + U 2 = 0 A. I 1 I 2 I 3 = 0 Ismert értékek behelyettesítésével, feszültség értékek átrendezésével: I. 100 I I 2 = II. 200 I 2 0,1 R t = 100 A. I 1 = I 2 + 0,1 Az A. egyenletet I. egyenletbe való behelyettesítésével: I. 100 (I 2 + 0,1) 200 I 2 = I I 2 = I 2 = 0 I 2 = 0 A I 1 = I 2 + 0,1 A = 0 A + 0,1 A = 0,1 A A kapocsfeszültség: U k = I 2 R 2 + U 2 = 200 Ω 0 A V = 100 V

7 2.2 Határozza meg az alábbi áramkör egyes ágaiban folyó áramokat a szuperpozíció tételével! R1 = 10 Ω R2 = 10 Ω U = 90 V I = 6 A a.) eset: csak U feszültség generátor működik: R a = R 1 + R 2 = = 20Ω I 1 = U 1 R a = = 4,5A I 2 = I 1 = 4,5A b.) eset: csak I áram generátor működik: I 2 = I I 1 = I R 1 R 1 + R 2 = 3A R 2 10 = 6 R 1 + R = 3A A rész áramkörök áramainak összegzése: I 1 = I 1 I 1 = 4,5 3 = 1,5A I 2 = I 2 + I 2 = 4,5 + 3 = 7,5A Az eredmény csomóponti törvénnyel ellenőrizhető: I 2 = I + I 1 = 1,5 + 6 = 7,5A 2.3 Határozzuk meg szuperpozíció tételével az alábbi kapcsolás ágaiban folyó ágáramokat! R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω U1 = 45 V U2= 45 V R3 = 30 Ω R4 = 30 Ω a.) esetben kapcsoljuk ki U2 feszültséggenerátort (csak U1 működik): U1 feszültséggenerátorra számított eredő ellenállás: R a = R 3 R 4 + R 1 + R 2 = = 45Ω U1 feszültségforrás és Ra eredő ellenállás esetében meghatározható I 1 ágáram: I 1 = U 1 R a = 1A

8 Áramosztó alkalmazásával számítható az R4 ellenálláson folyó I 2 ágáram és az R3 ellenálláson folyó I 3 ágáram: I 2 = I 1 I 3 = I 1 R 3 30 = 1 R 3 + R = 0,5A R 4 30 = 1 R 3 + R = 0,5A b.) esetben kapcsoljuk ki U1 feszültséggenerátort (csak U2 működik): U2 feszültséggenerátorra számított eredő ellenállás: R b = (R 1 + R 2 ) R 3 + R 4 = ( ) = 45Ω ( ) + 30 U2 feszültségforrás és Rb eredő ellenállás esetében meghatározható I2 ágáram: I 2 = U 2 R b = 1A Áramosztó alkalmazásával számítható az R1 és R1 ellenálláson folyó I1 ágáram és az R3 ellenálláson folyó I3 ágáram: I 1 = I 2 I 3 = I 2 R 3 30 = 1 R 1 + R 2 + R = 0,5A R 1 + R = 1 R 1 + R 2 + R = 0,5A Az a.) és b.) esetben kiszámolt ágáramokat szuperponálni kell: I 1 = I 1 I 1 = 1 0,5 = 0,5A I 2 = I 2 + I 2 = 0,5 + 1 = 0,5A I 3 = I 3 +I 3 = 0,5 + 0,5 = 1A

9 2.4 Helyettesítsük az ábrán adott hálózat A-B pontjai között lévő összetett kétpólust egy olyan legegyszerűbb kétpólussal, amely az Rt külső terhelés szempontjából egyenértékű az összetett kétpólussal! A hálózat belső ellenállása az A-B pontok között: R AB = R 3 + R 1 R 2 = 20 Ω + Az Rt ellenállás áramát a Thevenin tételével számolva: Az üresjárási feszültség az A-B pontok között (a hálózat legkülső ágaiban összegezve a részfeszültségeket). A felíráshoz szükség van a 20Ω ellenállás áramára. Ezt hurok törvény segítségével határozhatjuk meg: 80 V U I R 1 I R 2 = 0 I = 20 Ω + 20 Ω = 2 A U ABo = U I R 1 = 80 V 2 A 20 Ω = 40 V 20 Ω 20 Ω = 40 Ω 20 Ω + 20 Ω Az Rt terhelő ellenállás árama Thevenin képletével: I t = U ABo 40 V = R AB + R t 40 Ω + R t 2.5 Thévenin tétel segítségével számítsa ki az alábbi áramkör R1 ellenállásának áramát és feszültségét! a.) Megoldás a Thévenin tétel segítségével: R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω R3 = 30 Ω R4 = 60 Ω U = 30 V Ahhoz, hogy alkalmazni tudjuk az előadás anyagban megismert Thévenin helyettesítő képet és képletet, ahhoz előbb meg kell határoznunk a helyettesítő képben szereplő feszültséggenerátor által szolgáltatott forrásfeszültséget és a belső ellenállását. Első lépésként távolítsuk el az R1 ellenállást. Ezzel egyibőben R1 ellenállás helyén keletkezik egy szakadás. A-B pontok között mérhető UABo kapocsfeszültség, ami meg fog egyezni a Thévenin generátor forrásfeszültségével. Valat A-B pontokra (a korábbi eredő ellenállást számító példákhoz hasonlóan) meghatározható az áramkör eredő RAB ellenállása.

10 Javaslat: a megoldást dig kezdjük az eredő ellenállás számításával, mert nehezebb elrontani, így már hamar értékelhető részpontszámokhoz jutunk a zárthelyi alatt. A Thévenin generátor (Rb) belső ellenállásának, RAB számítása: Távolítsuk el a feszültség generátort, ezzel kapva egy csak ellenállásokból álló kapcsolást. R AB = R 2 + R 3 R 4 = = 40Ω A Theévenin generátor UABo forrásfeszültségének meghatározása több módon is lehetséges (válasszuk a számunkra kézenfekvőbb megoldást): 1. megoldás A R1 ellenállás eltávolítása során felnyitott ág (szakadás) miatt R2 ellenálláson nem folyik áram, így rajta nem esik feszültség, ezért UAB0 feszültség megegyezik az R4 ellenálláson eső feszültséggel. A feszültségosztás törvényét felírva R4 ellenállásra: R 4 60 U ABo = U = 30 R 3 + R = 20V 2. megoldás Mivel UAB0 feszültség megegyezik az R4 ellenálláson eső feszültséggel, így megegyezik a R3 ellenállás ágán kiszámítható részfeszültségek összegével. Mivel R2 ellenálláson nem folyik áram, úgy tekinthetünk rá tha nem is létezne. Az így létrejött egyszerű zárt kör, egy hurok, ami megoldható hurokáramok módszerével. I. U ABo = U I R 3 I meghatározása hurokáramok módszerével: U I R 3 I R 4 = 0 U = I (R 3 + R 4 ) I = U (R 3 + R 4 ) = = 1 3 A I. egyenletbe visszahelyettesítve: U ABo = U I R 3 = = 20V 3 Rajzoljuk fel a Thévenin-féle feszültséggenerátort, a kapcsaira csatlakoztassuk R1 ellenállást, majd számoljuk ki R1 áramát és feszültségét: U R1 = U ABo R 1 10 = 20 R AB + R = 4V I R1 = U R1 R 1 = 4 10 = 0,4A vagy I R1 = U ABo = 20 R AB + R = 0,4A U R1 = I R1 R 1 = 0,4 10 = 4V

11 2.6 Helyettesítsük az ábrán adott hálózat A-B pontjai között lévő összetett kétpólust egy olyan legegyszerűbb kétpólussal, amely az Rt külső terhelés szempontjából egyenértékű az összetett kétpólussal (Thevenin és Norton tétele alapján)! a.) Thévenin módszerével A hálózat belső ellenállása az A-B pontok között: (ekkor a feszültségforrásoktól eltekintünk, tha nem léteznének, nem lennének az áramkörben) R AB = R 1 + R 2 R 3 = = 6,2Ω Az üresjárási feszültség az A-B pontok között UABo (a hálózat 2 külső ágaiban összegezve a részfeszültségeket): 5V + I R 2 = 3V + U ABo Rendezve: U ABo = 5V 3V + I 2Ω R1 ellenálláson nem folyik áram (a szakadás miatt) így azon nem esik részfeszültség sem! Továbbá, a felíráshoz még szükség van a 2Ω ellenállás I áramára. Ezt hurok törvény segítségével határozhatjuk meg: I R 2 + I R 3 + 5V 3V = 0 I = 3V 5V 2Ω + 3Ω I helyére behelyettesítve számolható az üresjárási feszültség: U ABo = 5V 3V + I 2Ω = 5V 3V + 3V 5V 2Ω = 1,2V 2Ω + 3Ω Az helyettesítő kép és Rt terhelő ellenállás árama Thévenin képletével: U ABo I t = R AB + R t

12 b.) Norton módszerével: Felírható egyenletek: I. (2 + 3)Ω J I 3Ω J II + 5V 3V = 0 II. 3Ω J I + (3 + 5)Ω J II + 3V 3V = 0 Rendezve, 10 -el egyszerűsítve: I. 5 J I 3 J II = 2 II. 3 J I + 8 J II = 0 Ha felírjuk a deteránsokat (t egyenletmegoldási módszer): D = 5 3 = 5 8 ( 3) ( 3) = 40 9 = D II = 5 2 = 5 0 ( 2) ( 3) = 0 ( 6) = I ABo = D II D = 6 31 = 0,1936A A hálózat belső ellenállsása az A-B pontok között u.a. t Thévenin tétel esetén, így belső admittanciája könnyen számítható: Y AB = 1 R AB = 1 6,2 = 0,1613s ugyanígy Y t = 1 R t Az helyettesítő kép és Yt terhelő admittancia feszültsége Norton képletével: I ABo U t = Y AB + Y t

13 3. Váltakozó áramú áramköri számítások Komplex számok (áttekintő): imaginárius egység: j komplex szám: komplex konjugált: szorzás konjugálttal: j 2 = 1 z = a + jb z = a jb z = 2 a 2 Műveletek: Összeadás: z 1 + z 2 = (2 + j3) + (1 j2) = j3 j2 = 3 + j Kivonás: z 1 z 2 = (2 + j3) (1 j2) = j3 ( j2) = 1 + j5 Szorzás: z 1 z 2 = (2 + j3) (1 j2) = 2 + j3 j4 j 2 6 = 2 + j3 j4 + 6 = 8 j Osztás: (a nevezőből el kell távolítani az imaginárius részt) z 1 = 2 + j3 z 2 1 j2 1 + j2 1 + j2 = 2 + j3 + j4 + j j3 + j4 ( 1) j7 1 j2 + j2 j 2 = = = ( 1) j Számítsa ki az eredő impedanciát, a kapcsolás különböző pontjaiból nézve! a.) A-C pontok felől! b.) B-C pontok felől! c.) D-B pontok felől! a.,) esetben könnyen belátható, hogy három párhuzamos ágat kapunk, aek az eredője a következő lesz: Z R1,R1,R2 = (R 1 + R 1 ) R 2 = (R 1 + R 1 ) R 2 R 1 + R 1 + R 2 = 4Ω Z AC = Z R1,R1,R2 (jx L jx C ) = Z R1,R1,R2 (jx L jx C ) Z R1,R1,R2 + (jx L jx C ) = 4 (j20 j15) 4 + (j20 j15) = j j5 Ez az eredmény nem megfelelő, a nevezőből el kell távolítani a képzetes részt és a j képzetes egységet! Alkalmazható művelet egy egyel való szorzás, tehát a számlálót és nevezőt is egyaránt megszorozzuk a nevező KONJUGÁLT-jával! j j5 4 j5 4 j5 = j80 j j80 16 j 2 = = (2,439 j1,95)ω = 3, ,6 Ω Az eredményt két alakban adjuk meg, az egyik a komplex alak, a másik a komplex impedancia abszolút értékéből és az impedancia vektor szögállásából tevődik össze.

14 Átalakítás módja: legyen (R jx)ω, ahol "R" a valós tag, és "X" a képzetes tag A komplex impedancia abszolút értéke: Z = R 2 + X 2 A szög meghatározása: cos φ = R Z cos 1 ( R Z ) = φ és sin φ = X Z sin 1 ( X Z ) = φ b.) esetben a két R1 -es ellenállás sorosan van kötve és vele párhuzamosan van az R2 -es ellenállás, és velük sorosan van az XL induktivitás. Ezen eredővel van párhuzamosan kötve az XC kapacitás. Az a.) feladatrészhez hasonlóan számoljuk ki a három ellenállás közös eredőjét: Z R1,R1,R2 = (R 1 + R 1 ) R 2 = (R 1 + R 1 ) R 2 R 1 + R 1 + R 2 Felírható a teljes összefüggés: = 4Ω Z BC = jx C (Z R1,R1,R2 + jx L ) = jx C (Z R1,R1,R2 + jx L ) j15 (4 + j20) 300 j60 = = jx C + (Z R1,R1,R2 + jx L ) j j j5 = 300 j j5 4 j5 4 j5 = 1200 j240 j1500 j j 2 = (21,95 j42,44)ω = 47,77 62,6 Ω 25 c.) esetben az eredő számítás csak akkor oldható meg, ha előtte delta-csillag átalakítást használhatunk: Z 1 = Z 2 = R 1 R 1 R 1 + R 1 + R 2 = 4Ω, R 1 R 2 R 1 + R 1 + R 2 = 2Ω Így már belátható, hogy D ponttól B pont felé haladva a következőképpen írható fel az eredő: Z DB = Z 1 + (Z 2 + jx L ) (Z 2 jx C ) = = Z 1 + (Z 2 + jx L ) (Z 2 jx C ) (Z 2 + jx L ) + (Z 2 jx C ) = = 4 + (2 + j20) (2 j15) (2 + j20) + (2 j15) = = (34,87 j36,097)ω = 50,19 46 Ω

15 3.2 Soros R-L-C kört táplálunk U = 600V feszültséggel f = 50Hz -es szinuszos feszültségforrásról. R = 1,5k, L = 2H, C = 2,5 F. Határozza meg a forrásból felvett áramot és a teljesítménytényezőt! Számítsa ki az áramkör elemein eső részfeszültségeket! A körfrekvencia értéke: ω = 2 π f = 314,15 rad s Az induktív reaktancia: X L = ω L = 628,3Ω A kapacitív reaktancia: X C = 1 ω C = 1273,3Ω Mivel soros körről van szó az egyes tagokat csak össze kell adni. Z e = R + jx L jx C = j628,3 j1273,3 = (1500 j644,97)ω = 1632,78 23,26 Ω Valat den tagon ugyan az az áram folyik, tehát: I e = U 600V = = (0, j0,1451)a = 0,367 23,26 A Z e (1500 j644,97)ω Mivel a feszültséghez viszonyítunk (tehát az 0º-os), és a teljesítménytényező a kapocsfeszültség és a terhelő áram közti szög értékeként fogjuk megkapni. cos(23,26 ) = 0,919 Ohm törvény alkalmazása az egyes feszültségesések értékének meghatárosására: U R = I e R = (0, j0,1451)a 1500Ω = (506,4 + j217,73)v = 551,2 23,26 V U L = I e jx L = (0, j0,1451)a j628,3ω = ( 91,2 + j212,1)v = 230,6 113,26 V U C = I e ( jx C ) = (0, j0,1451)a ( j1273,3)ω = (72,39 j498,73)v = = 467,3 66,74 V

16 3.3 Az alábbi három párhuzamos ágat tartalmazó áramkörre a következő feszültséget kapcsoljuk: u(t) = 325 sin(314 t )V. A kapcsolásban szereplő elemek a következők: R1 = 23, R2 = 13, L = 0,1H, C = 90 F. Határozza meg, az áramkör i1(t), i2(t), i3(t), ie(t) ágáramainak időfüggvényeit! A feszültség időfüggvényéből látható a körfrekvencia és a feszültség effektív értéke. ω = 2 π f = 314,15 rad s U = U eff = U 2 = 325V 2 = 230 V, tehát a frekvencia: f = ω 2 π = 50Hz X L = ω L = 31,4Ω, és X C = 1 ω C = 35,4Ω Az áramok meghatározásához az Ohm-törvényt kell alkalmaznunk: I 1 = U = V R 1 23Ω = 10A = 10 0 A i 1(t) = 2 10 sin(314 t + 0 ) A I 2 = U = V (13 j31,4)ω = (2,58 j6,25)a = 6,76 75 A R 2 + jx L (13 + j31,4)ω (13 j31,4)ω i 2 (t) = 2 6,76 sin(314 t 75 ) A I 3 = U ( jx C ) = V ( j35,4)ω j35,4ω j35,4ω = j6,5a = 6,5 90 A i 3(t) = 2 6,5 sin(314 t + 90 ) A I e = I 1 + I 2 + I 3 = 10A + (2,58 j6,25)a + j6,5a = (12,58 + j0,25)a = 13,6 0,81 A i e (t) = 2 13,6 sin(314 t + 0,81 ) A

17 3.4 Határozza meg az ábrán látható kapcsolás A-B ágában folyó áramot a Thévenin tétel segítségével! U = 110V Z 1 = (20 + j10)ω Z 2 = (10 j20)ω Z 3 = (10 + j10)ω Z 4 = (10 + j10)ω Z 5 = (5 j5)ω Az áramkörben az AB pontok között üresjárást biztosítva számítható az Z AB belső ellenállás: Z 1 impedanciát U feszültség generátor söntöli (nem folyik áram Z 1 impedancián). Z AB = (Z 3 Z 4) + Z 5 = = (10 + j10)ω (10 + j10)ω (10 + j10)ω + (10 + j10)ω + (5 j5)ω = j200ω + (5 j5)ω (20 + j20)ω j200ω (20 j20)ω (20 + j20)ω (20 j20)ω + (5 j5)ω = (j4000 j2 4000)Ω + (5 j5)ω = 800 (j )Ω + (5 j5)ω = (j5 + 5)Ω + (5 j5)ω = 10Ω 800 Továbbá belátható, hogy Z 5 impedancián sem folyik áram, így U feszültség generátor összesen csak két azonos értékű impedanciával terhelődik. Feszültség osztóval számítható: Z 4 U ABo = U = U Z Z 2 A kérdéses áram a Thévenin helyettesítő kép és képlet által számítható: I AB = U 2 Z AB + Z 2 = 55V (20 j20)ω = = (1,375 + j1,375)a = 1,94 45 A 3.6 Egy váltakozó áramú generátor, cos( ) = 0,8 teljesítménytényező mellett P = 100kW hatásos teljesítményt szolgáltat. Mekkora a látszólagos és meddő teljesítmény?

18 2. zárthelyi gyakorlati anyaga Elektrotechnika- elektronika levelező Oktató: Matusz-Kalász Dávid, Kérdés esetén: Témakörök: 4. Méréstechnika 5. Háromfázisú hálózatok számítása 6. Transzformátorok 7. Aszinkron gép 5. Méréstechnika 4.1 Egy rezgésmérő műszerrel mért érték 177±7 Hz. Mekkora a műszer osztálypontossága, ha a végkitérése 600 Hz? A mérés bizonytalansága megegyezik a mérés abszolút hibájával, azaz: ±7 Hz. A végkitérésre vonatkoztatott relatív hiba: h v = H i 100% = 7 Hz x v 600 Hz = 1,16% Az osztálypontosság a végkitérésre vonatkoztatott hiba maximális értéke, felkerekítve a legközelebbi szabványos értékre. Szabványos osztálypontossági értékek: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5. (tudni kell fejből!) Felkerekítéssel a legközelebbi szabványos érték: 1, Legyen egy digitális műszer méréshatára 20V és mutasson a műszer éppen 1,346V-ot. Számítsa ki az érték abszolút hibáját 3 tizedes pontossággal! A műszer pontossági adatai: hfs = 0,05% és D=1 Méréshatárra vonatkoztatott relatív hiba: h rdg = h fs U fs 20V = ±0,05% U rdg 1,346V = 0,7429% Számlálási hiba: h sz = 1 100% = ±0,074% 1346 Összevont relatív hiba: h = ± 0, ,074 % = 0,8169% Abszolút hiba: H = h 100% U rdg = 0,8169 1,346 = 0, mV 100

19 4.3 Egy ellenállás mérési sorozat esetén a következő értékeket kaptuk: R1 = 84,2 Ω; R2 = 84,5 Ω; R3 = 84,4 Ω; R4 = 84,4 Ω; R5 = 84,3 Ω; R6 = 84,0 Ω; R7 = 83,8 Ω; R8 = 84,0 Ω; R9 = 84,1 Ω; R10 = 84,3 Ω. Adja meg a sorozat átlagát, terjedelmét, átlagos abszolút eltérését és szórását! a.) A sorozat átlaga: n x = 1 n x i = 84,2Ω i=1 b.) Terjedelem (Range R) R = x max x = 84,5 83,8 = 0,7 L 1 = x max x = 84,5 84,2 = 0,3 L 2 = x x = 84,2 83,8 = 0,4 +L L1 és L2 ismeretében az eredmény így írható: 1 x L 2 = 84,2 +0,3 0,4 Ω c.) Átlagos abszolút eltérés A hibák abszolút értékeinek az összegéből a következő képlettel határozható meg: n E = 1 n δ 0 + 0,3 + 0,2 + 0,2 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,4 + 0,1 + 0,1 i = = 0,18 10 i=1 ahol δ i = x i x. Az eredmény: 84,2±0,18Ω d.) Szórás, vagy standard eltérés: s = 1 n n 1 δ i 2 i=1 = 1 (0 + 0,09 + 0,04 + 0,04 + 0,01 + 0,04 + 0,04 + 0,16 + 0,01 + 0,01) = 9 = 1 0,44 = 0,2209 Az eredmény: 84,2 ± 0,211Ω Wheastone-hidas mérés esetén az RX ellenállás egy (Pt 100-as) hőellenállás. Ennek ellenállása 20 C-on 100Ω, továbbá R2=1kΩ, R3=1kΩ. Határozza meg RN értékét úgy, hogy a híd kiegyenlített legyen 26 C-on. A hőmérsékleti tényező ( = ). Rajzolja fel a c kapcsolást! A híd kiegyenlített (a galvanométer nullát mutat), ha a szemben lévő hídágak ellenállásainak szorzata megegyezik: RX R3 = RN R4 RX ellenállásának átszámítása 26 C-ra: R 26 = R 20 ( ) = 100,24Ω R N = R X R 3 102, = = 100,24Ω R

20 5. Háromfázisú hálózatok számítása 5.1 Egy háromfázisú csillag kapcsolású motor teljesítménytábláján a következő adatok találhatóak: U = 380V, I = 20 A, cos = 0,715, = 85%. Mekkora a motor hasznos teljesítménye, fázis feszültsége, fázis árama és fázisteljesítménye? Mivel háromfázisú csillag kapcsolás esetén az energiaátvitelhez 4 vezeték szükséges, két feszültségszint áll rendelkezésre. A fázis feszültség pedig 3 -a a vonali értéknek: U f = U v 3 = 380V 3 220V Tudjuk azt is, hogy csillag kapcsolás esetén a fázis és vonali áramok megegyeznek: I v = I f = 20A A motor hasznos teljesítménye számítható a vonali vagy a fázis értékek alapján egyaránt. A hasznos teljesítmény a 3 fázisteljesítmény összege: P 3f = 3 U f I f cos φ η = 3 U v I v cos φ η = 3 380V 20A 0,715 0,85 = 8022W A fázisteljesítmény egy fázis teljesítményét jelenti: P 1f = P 3f 3 = 8022W = 2674W 2,6kW Egy háromfázisú delta kapcsolású motor teljesítménytábláján a következő adatok találhatóak: U = 110V, I = 11A, cos = 0,8, P = 1,5kW. Mekkora a motor fázis feszültsége, fázisárama, fázisteljesítménye, és a hatásfoka? A motor hasznos teljesítményének képletéből tudjuk a hatásfokot kifejezni: η = Tudjuk, hogy delta kapcsolás esetén a fázis és vonali feszültségek azonosak: U v = U f = 110V A fázis áram pedig 3 -a a vonali értéknek: I f = I v 3 = 11A 3 6,351A P 3f 3 U f I f cos φ = P 3f 3 U v I v cos φ = 1500W 3 110V 11A 0,8 = 0,894 η % = 89,4% A fázisteljesítmény egy fázis teljesítményét jelenti: P 1f = P 3f 3 = 1500W = 500W 3

21 5.3 Egy háromfázisú delta kapcsolású szimmetrikus fogyasztó felvett teljesítménye 9kW. A vonali feszültség U = 380V, a fogyasztó teljesítmény tényezője cos = 0,8. Mekkora a vonaliáram, fázisáram, fázisfeszültség, fázisteljesítmény és az egy fázisban lévő impedancia (annak ellenállása és reaktanciája soros kapcsolás esetén)? Tudjuk, hogy delta kapcsolás esetén a fázis és vonali feszültségek azonosak: U v = U f = 380V A motor hasznos teljesítményéből tudjuk a vonali áramot kifejezni: P 3f = 3 U f I f cos φ = 3 U v I v cos φ I v = A fázis áram pedig 3 -a a vonali értéknek: P 3f 3 U v cos φ = 9000W 3 380V 0,8 = 17,1A I f = I v 3 = 17,1A 3 9,868A A motor hasznos teljesítménye számítható a vonali vagy a fázis értékek alapján egyaránt: P 1f = P 3f 3 = 9000W = 3000W = 3kW 3 Az impedancia háromszög hasonló a teljesítmény háromszöghöz: cos φ = 0,8 = P S φ = 36,86 teljesítmény háromszög impedancia háromszög Z f = U f I f = 380V 9,868A = 38,51Ω Az impedancia háromszög alapján: cos φ = R R = Z cos φ = 38,51Ω 0,8 = 30,808Ω Z és sin φ = X L Z X L = Z sin φ = 38,51Ω 0,6 = 23,1Ω

22 4.4 Egy háromfázisú szimmetrikus csillag kapcsolású fogyasztó felvett látszólagos teljesítménye 9kVA. A vonali feszültség U = 380V, a fogyasztó teljesítmény tényezője cos = 0,8. Mekkora a fázisfeszültség, fázisáram, fázisteljesítmény (hatásos) és a vonaliáram? Meghatározandó, azaz ellenállás és reaktancia értéke, amelyeket párhuzamosan kapcsolva, eredőként a kérdéses impedanciát kapjuk! Háromfázisú csillag kapcsolás esetén két feszültségszint áll rendelkezésre! A fázis feszültség pedig 3 -a a vonali értéknek: U f = U v 3 = 380V 3 220V Tudjuk azt is, hogy csillag kapcsolás esetén a fázis és vonali áramok megegyeznek: I v = I f A motor hasznos teljesítménye számítható a vonali vagy a fázis értékek alapján egyaránt: S 3f = 3 U f I f = 3 U v I v I f = S 3f 3 U f = 9000VA 3 U f = 13,636A I v = I f = 13,636A S 1f = S 3f cos φ 3 = 9000W 0,8 3 = 2400W = 2,4kW A fázis impedancia abszolút értéke a fázis feszültség és áram hányadosaként számítható. Z f = U f I f = 220V 13,64A = 16,13Ω Ez az impedancia vektor abszolút értéke, amelynek a két komponensét a teljesítmény háromszöghöz való hasonlóság alapján számíthatjuk. R soros = Z cos φ = 16,13Ω 0,8 = 19,904Ω X L,soros = Z sin φ = 16,13Ω 0,6 = 9,678Ω Mivel a feladat párhuzamosan kapcsolt elemeket kér ezért a reciprok értékekkel kell számolnunk: Y = 1 Z = 1 1 (19,904 j9,678)ω = = = (0,04 + j, 0,372)Ω R p + jx L,p (19,904 + j9,678)ω 489,8329 Ezek alapján a párhuzamos eredők értéke: R p = 1 0,04 = 20,16Ω, és X 1 L,p = 0,0372 = 26,88Ω

23 6. Transzformátorok 6.1 Mekkora keresztmetszetű vasmagra van szükség annál az egyfázisú transzformátornál, amelynek primer tekercsét U = 100V-os, f = 50Hz-es periódusú hálózatra kapcsoljuk? A tekercs menetszáma N = 20 és az erővonal sűrűség Bm = 1Vs/m 2. Tudjuk, hogy: U i = L di dt = dφ dt valat: Φ = Φ max sin ωt Tehát: U i = dφ dt = d(φ max sin ωt) = Φ dt max ω cos ωt ω = 2 π f Az indukált feszültég maximuma tehát: U imax = Φ max ω és Φ max = B max N A Tudjuk, hogy: U imax = 2 U i = B max N A 2 π f U i = 2 π 2 B max N A f = 4,44 B max N A f Innen kifejezve a keresztmetszetet: A = 2 vel való átosztás után: U 4,44 B max N f = 100V 4,44 1Vs/m Hz = 225,4cm2 6.2 Egy 50 periódusú, háromfázisú Dy kapcsolású transzformátor fázisonkénti menetszáma N1 = 730, N2 = 49. A vasmag keresztmetszete 340cm 2. Az indukció csúcsértéke 1,2 Vs/m 2. A primer vezető keresztmetszete 15,15 mm 2 az áramsűrűség 2 A/mm 2. Határozza meg a transzformátor primer és szekunder indukált névleges feszültségét, a vonali feszültségek áttételét, a teljesítményét! A Dy kapcsolás jelentése: a primer kör deltában, a szekunder kör csillagban van kapcsolva. Kiinduló (alap)egyenlet, az indukált feszültség maximuma: U imax = 2 U i = B max N A 2 π f U i = 2 π 2 B max N A f = 4,44 B max N A f Primer indukált fázis feszültség: U i1f = 4,44 B max N 1 A f = 4,44 1,2Vs m 2 Szekunder indukált fázis feszültség: U i2f = 4,44 B max N 2 A f = 4,44 1,2Vs m 2 Mivel a primer oldal deltába van kapcsolva: U v = U f U i1n = U i1f = 6612,05V 6600V Mivel a szekunder oldal csillagba van kapcsolva: m 2 50 Hz = 6612,05V m 2 50 Hz = 443,8V

24 U v = 3 U f U i2n = 3 U i2f = 3 443,8V = 768,7V 770V A vonali feszültségek áttétele: a = U i1n U i2n = 6600V 770V = 8,5714 Mivel cos nem lett megadva, így a kérdezett teljesítmény valószínűleg a látszólagos érték: S 3f = 3 U 1f I 1f = V 30,3A = VA 600kVA A szükséges áram érték számításához a feladat szolgáltatott adatokat, ezért számítható: I 1f = A 1 J 1 = 15,15mm 2 2A/mm 2 = 30,3A ahol A1 a primer vezető keresztmetszete, J1 az áramsűrűség. 6.3 Az ábrán vázolt transzformátor névleges feszültsége U1n/U2n = 6600V/440V, a teljesítménye Sn = 170 kva. A transzformátoron rövidzárási mérést végzünk: U*1z = 250V, I*1z = 11A, P*1z = 1260W. Határozza meg: a.,) a fázisfeszültségek áttételét Mivel a primer oldal csillagba van kapcsolva: U 1f = U 1n 3 = 6600V 3 Mivel a szekunder oldal deltába van kapcsolva: U 2f = U 2n = 440V A keresett áttétel érték: a = U 1f U 2f = 6600V 3 440V = 8,66 b.,) a transzformátor belső impedanciáját a primerre vonatkoztatva Z = U 1z 3 = 13,12Ω I 1z c.,) a transzformátor hatásos ellenállását a primerre vonatkoztatva cos φ z = P 1z 3 U 1z I = 1260W 1z 3 250V 11A = 0,2645 tehát φ z = 74,661 R = Z cos φ z = 13,12Ω 0,2645 = 3,47Ω d.,) a transzformátor reaktanciáját a primerre vonatkoztatva X = Z sin φ z = 13,12Ω 0,9644 = 12,65Ω

25 7. Aszinkron gép 7.1 A háromfázisú indukciós motor teljesítményfelvétele névleges terhelésnél 60kW, szlipje pedig 0,03. A teljes állórész veszteség ekkor 1kW. Határozzuk meg névleges terhelésnél a forgórész fázisonkénti tekercsveszteségét és a leadott mechanikai teljesítményt! (P t2,1f és P mech ) =? Adatok: P 1 = 60kW P á = 1kW s = 0,03 Légrés teljesítmény: P L = P 1 (P t1 + P v ) = P 1 P á = 60kW 1kW = 59kW Mechanikai teljesítmény: P mech = P L (1 s) = 59kW (1 0,03) = 57,23kW Forgórész tekercs veszteség: P t2 = s P L = 0,03 59kW = 1,77kW vagy P L P m = 59kW 57,23kW = 1,77kW Fázisonkénti tekercsveszteség: P t2,1f = P t2 3 = 1770W = 590W Háromfázisú, 6 pólusú, 500V-os, 50Hz-es frekvenciájú indukciós motor fordulatszám mellett 20kW teljesítményt szolgáltat. Teljesítménytényezője kekkor 0,86, az állórész összes vesztesége 1500W, a surlódási veszteség pedig 1kW. Határozzuk meg ennél a terhelésnél a szlip értékét, a légrés teljesítményt, és a hatásfokot! Értelmezve a feladatkiírást megállapítható, hogy: p = 6 pólus 2 = 3, U 1 = 500V, f = 50Hz, n = 950 1, P h = 20kW, cos φ = 0,86, P á = 1500W, P s = 1kW Előbb szinkron fordulatszám, abból pedig a szlip számítása: n 0 = 60 f p = = s = n 0 n = = 0,05 5% n Légrés teljesítmény számítása: P mech = P h + P s = 20kW + 1kW = 21kW P L = P mech (1 s) = ,05 = 22,1kW Hatásfok számítása: P 1 = P L + P álló = 22,1kW + 1,5kW = 23,6kW η = P h = 20kW = 0,84 0,84 100% = 84% P 1 23,6kW

26 7.3 Mekkora fordulatszámmal forog a 8 pólusú indukciós motor, amelynél az állórész áramának frekvenciája 50 1 s a forgórészé pedig 1,5 1 s? Értelmezve a feladatkiírást megállapítható, hogy: p = 4 f 1 = 50Hz f 2 = 1,5Hz Szinkron fordulatszám: n 0 = 60 f 1 p = = A forgórészben indukált feszültség frekvenciája a relatív fordulatszámtól függ: n 0 n = f 2 p f 2 = p (n 0 n) valat a szlip: s = n 0 n n 0 Ezek alapján: n 0 s = n 0 n f 2 = p (n 0 s) = f 1 s f 2 f 1 = s n 0 n = f 2 p 60 = 1,5Hz 4 A keresett motor fordulatszám: n = n 0 22,5 1 = 727, = 22,5 1

27 3. gyakorlati anyagrész Elektrotechnika- elektronika levelező Oktató: Matusz-Kalász Dávid, Kérdés esetén: Az alábbi témakörök NEM szerepelnek egyik évközi zárthelyi anyagában sem, csak a vizsgán! 8. Szinkron gép Témakörök: 8. Szinkron gép 9. Egyenáramú gép 8.1 Egy háromfázisú, 12 pólusú szinkron generátort generátor indukciós motort táplál, amely névleges terhelésnél Hány pólusú a motor, és mekkora a névlege szlip? p generátor = 6 (mert 12 pólusú) n generátor = n motor = A generátor által szolgáltatott frekvencia érték: f = n generátor p generátor 60 = = 50Hz 60 n 0 = f p 60 a motoros üzem feltétele, hogy n n 0 tehát: n max = f p p motor = f 60 = 50Hz n max = 2,0833 Amennyiben a póluspárok száma 2 akkor a gép 4 pólusú: n 0 = f p 60 = 50Hz 2 60 = n n 0 feltétel igaznak bizonyult, tehát ez egy lehetséges állapot! Szlip értéke számítható: s = n 0 n = = 0,04 tehát a szlip értéke s n % = 4% fordulatszámmal forgatunk. A fordulatszámmal forog. 60 =

28 8.2 Egy háromfázisú, 10 pólusú csillagkapcsolású szinkron generátort fordulatszámmal forgatunk. Az állórész fázistekercselésének a menetszáma 160, tekercselési tényező 0,958. Határozza meg a frekvenciát, a fázis- és vonali feszültségeket üresjárásban. Ismert még a pólusonkénti fluxus maximális értéke 5, Vs (az erővonal sűrűség szinuszos eloszlású). p = 5 (mert 10 pólusú) n = = 10 1 s N = 160 Φ max = 5, Vs ξ = 0,958 Frekvencia meghatározása: f = n p 60 (ha 1 ben helyettesítünk be) n p = 10 1 s 5 = 50Hz A fázisfeszültség értéke: U f = 4,44 Φ max N ξ f = 4,44 5, Vs 160 0,958 50Hz = 1905,6V Csillagkapcsolású motorról ír a feladatkiírás, így a vonali feszültség értéke: U v = ,6V = 3300V

29 9. Egyenáramú gép 9.1 Nyolcpólusú egyenáramú generátor armatúráját fordulatszámmal forgatjuk. Mekkora a gép nyitott kapcsain mérhető feszültség, ha az armatúrán 960 vezeték van, a párhuzamosan kapcsolt ágak száma megegyezik a pólusszámmal, és a gép egy pólusán a fluxus Vs. p = 4 (mert 8 pólusú) n g = = s Z = 960 Φ = Vs a = 4 Ismert az alábbi összefüggés, amiben C konstans értékét a feladat szövegében meg tudjuk határozni: C = p a U ig = p a Z Φ n = Vs s = 256V 9.2 Kétpólusú, egyenáramú generátor armatúráján 400 vezeték van. A generátort fordulatszámmal forgatjuk. Ekkor a gép nyitott kapcsain 200V feszültséget mérhetünk. Mennyi a szükséges pólusonkénti fluxus? Mekkora átlagos feszültség indukálódik a pólusok tekercseiben a gerjesztőkör kikapcsolásakor, ha a tekercsek menetszáma egyenként 1200, és a fluxus 0,1s alatt gyengül el teljesen. p = 1 (mert 2 pólusú) n = = 5 1 s Z = 400, N = 1200 Φ = Vs U i = p Z Φ n A pólusonkénti fluxus: Φ = U i p Z n = 200V s = 0.1Vs A gerjesztőkör pólus tekercseiben indukálódó átlagos feszültség: U i = N dφ dt = ,1Vs 0,1s = 1200V

30 9.3 Az 500V -os egyenáramú sönt motor, fordulatszámmal jár. Hatásfoka 94% és a tengelyen 195Nm nyomatékot fejt ki. Mekkora áramot vesz fel a hálózatból? A tengelyteljesítmény a következő: P t = M t ω t = 195Nm 2 π A bevitt teljesítmény: P be = P t η = 8168,14W = 9075W 0,94 A hálózatból felvett áram: I felvett = P be U = 9075W 500V = 18,15A 1 s = 8168,14W 9.4 Egy egyenáramú soros motor teljes ellenállása 1Ω. A motort 200V kapocsfeszültségre kapcsoljuk. Bizonyos terhelésnél a motor 15A erősségű áramot vesz fel, fordulatszáma ekkor Mekkora lesz a motor fordulatszáma, ha ugyanolyan kapocsfeszültség mellett 5Ω- os ellenállást kapcsolunk vele sorba, és a terhelést úgy változtatjuk meg, hogy az áramerősség továbbra is 15A maradjon? Indukált feszültség értétkek a két esetben: U im = U k I a R s = 200V 15V 1Ω = 185V U im = U k I a R s = 200V 15V (1Ω + 5Ω) = 110V A keresett fordulatszám értéke: U im = C Φ n m = n m U im C Φ n m n m n m = U im U im n m = 110V 185V = 475,7 1

Háromfázisú aszinkron motorok

Háromfázisú aszinkron motorok Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész

Részletesebben

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit! Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg

Részletesebben

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit! Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg

Részletesebben

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5

Részletesebben

Marcsa Dániel Transzformátor - példák 1. feladat : Egyfázisú transzformátor névleges teljesítménye 125kVA, a feszültsége U 1 /U 2 = 5000/400V. A névleges terheléshez tartozó tekercsveszteség 0,06S n, a

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus

Részletesebben

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

EGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

EGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

Elektrotechnika példatár

Elektrotechnika példatár Elektrotechnika példatár Langer Ingrid Tartalomjegyzék Előszó... 2 1. Egyenáramú hálózatok... 3 1.1. lapfogalmak... 3 1.2. Példák passzív hálózatok eredő ellenállásának kiszámítására... 6 1.3. Impedanciahű

Részletesebben

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük

Részletesebben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4

Részletesebben

2.11. Feladatok megoldásai

2.11. Feladatok megoldásai Elektrotechnikai alaismeretek.. Feladatok megoldásai. feladat: Egy szinuszosan változó áram a olaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T 4 t 4 4µ s f,5 Hz 5 khz

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő

Részletesebben

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Nem szimmetrikus többfázisú rendszerek...3 Háronfázisú hálózatok...3 Csillag kapcsolású

Részletesebben

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR Szakképesítés: SZVK rendelet száma: Komplex írásbeli: Számolási, szerkesztési, szakrajzi feladatok

Részletesebben

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? .. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.

Részletesebben

1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása

1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1.feladat: 20 1 kω Határozzuk meg az R jelű ellenállás értékét! 10 5 kω R z ellenállás értéke meghatározható az Ohm-törvény alapján. Ehhez ismernünk kell

Részletesebben

Fizika A2E, 9. feladatsor

Fizika A2E, 9. feladatsor Fizika 2E, 9. feladatsor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. feladat: hurokáramok módszerével határozzuk meg az ábrán látható kapcsolás ágaiban folyó áramokat! z áramkör két ablakból áll, így két

Részletesebben

A soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen

A soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen A soros L-kör Mint ismeretes, a tekercsen az áram 90 fokot késik a hez képest, ahogyan az az 1. ábrán látható. A valós terhelésen a és az áramerősség azonos fázisú. Lényegében viszonyítás kérdése, de lássuk

Részletesebben

Elektrotechnika. 1. előad. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 1. előad. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai ntézet Elektrotechnika. előad adás Összeállította: Langer ngrid főisk. adjunktus A tárgy t tematikája

Részletesebben

Elektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát.

Elektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. Elektromechanika 4. mérés Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. U 1 az állórész fázisfeszültségének vektora; I 1 az állórész

Részletesebben

Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok

Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai Transzformátorok Magyar találmány: Bláthy Ottó Titusz (1860-1939), Déry Miksa (1854-1938), Zipernovszky Károly (1853-1942), Ganz Villamossági Gyár, 1885. Felépítés, működés Transzformátor: négypólus. Működési

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

Elektrotechnika- Villamosságtan

Elektrotechnika- Villamosságtan Elektrotechnika- Villamosságtan 1.Előadás Egyenáramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Villamos hálózat: villamos áramköri elemek tetszőleges kapcsolása. Reguláris hálózat: ha helyesen felírt hálózati

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 3. 1.1. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 0,4 kv (vonali), S n = 0,6 MVA (3 fázisú), cosφ

Részletesebben

Versenyző kódja: 30 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny.

Versenyző kódja: 30 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. 54 522 01-2016 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 54 522 01 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Számolási/szerkesztési/szakrajzi

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 21. 390.5D, 7B, 8B, 302.2B, 102.2B, 211.2E, 160.4A, 240.2B, 260.4A, 999A, 484.3A, 80.1A, 281.2A, 580.1A 1.1. Határozza meg az ábrán

Részletesebben

A soros RC-kör. t, szög [rad]

A soros RC-kör. t, szög [rad] A soros C-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros C-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük

Részletesebben

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 10. 1.1. Egy öntözőrendszer átlagosan 14,13 A áramot vesz fel 0,8 teljesítménytényező mellett a 230 V fázisfeszültségű hálózatból.

Részletesebben

DR. GYURCSEK ISTVÁN. Példafeladatok. Háromfázisú hálózatok HÁROMFÁZISÚ HÁLÓZATOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

DR. GYURCSEK ISTVÁN. Példafeladatok. Háromfázisú hálózatok HÁROMFÁZISÚ HÁLÓZATOK DR. GYURCSEK ISTVÁN DR. GYURCSEK ISTVÁN Példafeladatok Háromfázisú hálózatok 1 2016.11.21.. Verzor bevezetése (forgató vektor) +j 2 2016.11.21.. Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés Feladat-1 3x400/230V-os hálózatra SZIMMETRIKUS

Részletesebben

Elektrotechnika 1. előadás

Elektrotechnika 1. előadás Óudai Egyetem ánki Donát épész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika. előadás Összeállította: Langer ngrid adjunktus tárgy tematikája Egyen- és váltakozó áramú villamos

Részletesebben

ELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási példák és feladatok. MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék

ELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási példák és feladatok. MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék ELEKTROTECHNIKA Áramkör számítási példák és feladatok Összeállította: Dr. Radács László Gépészmérnöki és Informatikai Kar Villamosmérnöki

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó

Részletesebben

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.

Részletesebben

Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel

Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel 3. aboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel. dolgozat célja oltmérők, ampermérők használata áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek

Részletesebben

Elektrotechnika 9. évfolyam

Elektrotechnika 9. évfolyam Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek

Gingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek Gingl Zoltán, Szeged, 05. 05.09.9. 9:4 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek 05.09.9. 9:4 Elektronika - Alapok 4 A G 5 3 3 B C 4 G Áramköri elemek vezetékekkel összekötve Csomópontok Ágak (szomszédos

Részletesebben

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként

Részletesebben

Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. komponensei:

Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. komponensei: Egyfázisú hálózatok Elektrotechnika Dr Vajda István Egyfázisú hálózatok komponensei: Egyfázisú hálózatok Feszültség- és áramforrások Impedanciák (ellenállás, induktivitás, and kapacitás) A komponensek

Részletesebben

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 15. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 15. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1 Gingl Zoltán, Szeged, 08. 8 szept. 8 szept. 4 A 5 3 B Csomópontok feszültség Ágak (szomszédos csomópontok között) áram Áramköri elemek 4 Az elemeken eső feszültség Az elemeken átfolyó áram Ezek összefüggenek

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Alapfogalmak, osztályozás

Alapfogalmak, osztályozás VILLAMOS GÉPEK Alapfogalmak, osztályozás Gépek: szerkezetek, amelyek energia felhasználása árán munkát végeznek, vagy a felhasznált energiát átalakítják más jellegű energiává Működési elv: indukált áram

Részletesebben

II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 4. Villamosságtani alapismeretek Hunyadi Sándor

II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 4. Villamosságtani alapismeretek Hunyadi Sándor A 2015. LVII-es energiahatékonysági törvényben meghatározott auditori és energetikai szakreferens vizsga felkészítő anyaga II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 4. Villamosságtani

Részletesebben

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át? 1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 19. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω.

1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. 1. Feladat Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. A 1 2 B 3 4 5 6 7 A B pontok között C 13 = 1 + 3 = 2 = 200 Ω 76

Részletesebben

ELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási ismeretek a hallgatói felkészülés támogatására. Összeállította: Dr. Radács László

ELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási ismeretek a hallgatói felkészülés támogatására. Összeállította: Dr. Radács László ELEKTROTECHNIKA Áramkör számítási ismeretek a hallgatói felkészülés támogatására Összeállította: Dr. Radács László Gépészmérnöki és Informatikai Kar Villamosmérnöki Intézet MISKOLCI EGYETEM 2014 TARTALOM

Részletesebben

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek: 3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Érzékelők és beavatkozók DC motorok 1. rész egyetemi docens - 1 - Főbb típusok: Elektromos motorok Egyenáramú motor DC motor. Kefenélküli egyenáramú motor BLDC motor. Indukciós motor AC motor aszinkron

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐORRÁS

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE SZÉCHENY STÁN EGYETEM HTT://N.SZE.H HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE Marcsa Dániel illamos gépek és energetika 2013/2014 - őszi szemeszter Kisfeszültségű hálózatok méretezése A leggyakrabban kisfeszültségű vezetékek

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

Hajtástechnika. Villanymotorok. Egyenáramú motorok. Váltóáramú motorok

Hajtástechnika. Villanymotorok. Egyenáramú motorok. Váltóáramú motorok Hajtástechnika Villanymotorok Egyenáramú motorok Váltóáramú motorok Soros gerjesztésű Párhuzamos gerjesztésű Külső gerjesztésű Vegyes gerjesztésű Állandó mágneses gerjesztésű Aszinkron motorok Szinkron

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 14. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 14. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok 12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató BUDAPESTI MÛSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Villamos gépek és hajtások csoport EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

Részletesebben

33 522 04 1000 00 00 Villanyszerelő 4 Villanyszerelő 4

33 522 04 1000 00 00 Villanyszerelő 4 Villanyszerelő 4 A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35

Részletesebben

VILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése

VILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOS FORGÓGÉPEK Forgó mozgás létesítése Marcsa Dániel Villamos gépek és energetika 203/204 - őszi szemeszter Elektromechanikai átalakítás Villamos rendszer

Részletesebben

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2 1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. október 19. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete.

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete. Szakképesítés: Log Autószerelő - 54 525 02 iszti Tantárgy: Elektrotechnikaelektronika Modul: 10416-12 Közlekedéstechnikai alapok Osztály: 11.a Évfolyam: 11. 36 hét, heti 2 óra, évi 72 óra Ok Dátum: 2013.09.21

Részletesebben

1. mérés: Indukciós fogyasztásmérő hitelesítése wattmérővel

1. mérés: Indukciós fogyasztásmérő hitelesítése wattmérővel 1. mérés: ndukciós fogyasztásmérő hitelesítése wattmérővel 1.1. A mérés célja ndukciós fogyasztásmérő hibagörbéjének felvétele a terhelés függvényében wattmérő segítségével. 1.2. A méréshez szükséges eszközök

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU SZINKRON GÉPEK

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU SZINKRON GÉPEK SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU SZINKRON GÉPEK 2013/2014 - őszi szemeszter Szinkron gép Szinkron gép Szinkron gép motor Szinkron gép állandó mágneses motor Szinkron generátor - energiatermelés

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK zonosító ÉRETTSÉGI VIZSG 2016. május 18. ELEKTRONIKI LPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSELI VIZSG 2016. május 18. 8:00 z írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - A csoport VLLAMOS ENERGETKA PÓTPÓTZÁRTHELY DOLGOZAT - A csoport 2013. május 22. NÉV:... NEPTN-KÓD:... Terem és ülőhely:... A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. október 0. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Az

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 200. május 4. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 200. május 4. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 80 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. február 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ELŐDÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 180 perc

Részletesebben

SZINUSZOS ÁRAMÚ HÁLÓZATOK Számítási feladatok

SZINUSZOS ÁRAMÚ HÁLÓZATOK Számítási feladatok DR. GYURCSEK ISTVÁN SZINUSZOS ÁRAMÚ HÁLÓZATOK Számítási feladatok Forrás és ajánlott irodalom q Iványi A. Hardverek villamosságtani alapjai, Pollack Press, Pécs 2015, ISBN 978-963-7298-59-2 q Gyurcsek

Részletesebben

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2) 2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,

Részletesebben

írásbeli vizsgatevékenység

írásbeli vizsgatevékenység Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 0896-06 Villanyszerelési munka előkészítése, dokumentálása Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat száma, megnevezése: 0896-06/3 Mérési feladat

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2009. 2006. május 22. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Mérési útmutató. A transzformátor működésének vizsgálata Az Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok 3. sz. méréséhez

Mérési útmutató. A transzformátor működésének vizsgálata Az Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok 3. sz. méréséhez BDPESTI MŰSZKI ÉS GZDSÁGTDOMÁNYI EGYETEM VILLMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMTIKI KR VILLMOS ENERGETIK TNSZÉK Mérési útmutató transzformátor működésének vizsgálata z Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Az aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az

Az aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az 8 FORGÓMEZŐS GÉPEK. Az aszinkron és a szinkron géek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az állórész,- hengergyűrű alakú. A D átmérőjű belső felületén tengelyirányban hornyokat mélyítenek, és

Részletesebben