II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 4. Villamosságtani alapismeretek Hunyadi Sándor

Átírás

1 A LVII-es energiahatékonysági törvényben meghatározott auditori és energetikai szakreferens vizsga felkészítő anyaga II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 4. Villamosságtani alapismeretek Hunyadi Sándor 2017.

2 4.1. Villamosságtani alapfogalmak Egyenáramú áramkörök: DC -> Direct Current Váltakozó áramú körök: AC -> Alternating Current Egyfázisú áramkörök Többfázisú áramkörök 3 fázisú áramkörök 6 fázisú áramkörök

3 Példák az SI Prefixumokból: 10 2 = 100 = hekto (h) 10 3 =1 000 = kilo (k) 10 6 = = mega (M) 10 9 = = giga (G) = = tera (T) = = peta (P) = = exa (E) Mértékegységek átszámítása 1 kwh = 3600 kj [kws] = 3,6 MJ vagy fordítva 1 MJ=0,2778 kwh 1 toe (tonna olaj egyenérték) = kwh = 42 GJ = MJ = 10 7 kcal 1 cal = 4,1868 J, és 1 Joule = 0,2389 cal és 1[J] = 1[VAs]=1[Ws]=1 [Nm]

4 4.1. Villamosságtani alapfogalmak Elektromos feszültség Jele: U Mértékegysége: V (Volt, gyakran előfordul: kv) Elektromos áramerősség Jele: I Mértékegysége: A (Amper, gyakran előfordul: ka) Villamos ellenállás Jele: R Mértékegysége: Ω (Ohm, gyakran előfordul kω)

5 4.1. Villamosságtani alapfogalmak Kondenzátor, kapacitás ( sűrítő ) Jele: C Mértékegysége: F (Farad, gyakran előfordul: µf) Villamos töltés Jele: Q Mértékegysége: As (C-coulomb, gyakran előfordul: nc) Meddő teljesítmény (pl: kondenzátor) Jele: Q Mértékegysége: VAr, (Volt-amper-reaktív, gyakran előfordul: kvar)

6 4.1./A. Villamosságtani alapfogalmak Elektromos munka Jele W (watt) W=U*Q (azaz feszültség*átvitt töltés), = U*I*t Mértékegysége: VAs, és 1 VAs = 1J = 1Ws (kwh) 1 kwh = 3600 kws = 3600 kj = 3,6 MJ Elektromos teljesítmény Jele P Mértékegysége: VA, W

7 Feszültség, potenciál - jele: U, mértékegysége: V (Volt) A hajtóerő! Két pont közötti feszültség, vagy potenciálkülönbség azzal a munkával egyenlő, amely a töltésnek a pontok közötti mozgatásához szükséges. Definíció szerint: két pont között akkor 1 V a feszültség, ha 1 C töltés közöttük történő elmozdításához egységnyi munkabefektetés (1 Joule) szükséges.

8 Az elektromos töltés - jele Q, mértékegysége C (coulomb) Az elektromos töltés az atomokat felépítő protonok és elektronok között fellépő erőhatás jellemzője. Coulomb törvény: A./ 1Q töltésmennyiséget 1A, 1s alatt szállít át a vezetőn B./ a Q 1 és Q 2 pontszerűnek tekintett töltések között fellépő F erő, egyenesen arányos a két töltés szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő r távolság négyzetével: F 4 1 Q Q r 2

9 Az elektromos töltés - jele Q, mértékegysége C (coulomb) Coulomb törvény alkalmazása: Kondenzátorok, szünetmentesek, inverterek (fénycső armatúrákban, motorok indító kondenzátoraként) Gyakorlati mértékegysége: mikro Farad Fázisjavító kondenzátorok (induktív jellegű fogyasztók igényelte induktív meddőenergia kompenzálására, a kondenzátorok által szolgáltatott kapacitív meddőenergia segítségével) Gyakorlati mértékegységei: kvar, kvar - kvarh, kvarh

10 Kondenzátor, kapacitás - jele: C, mértékegysége: F (Farad) Elektromos megosztás Ha egy pozitív töltésű test közelébe helyezünk egy semleges fémtestet, akkor töltés a semleges test elektronjait maga felé vonzza, míg a pozitív töltések távolabb kerülnek tőle Két sík fémlemezt egymással szemben elhelyezve és az egyikre töltéseket juttatva, szintén tapasztalható a megosztás. A szigetelőanyaggal elválasztott fémlemezeket sűrítőnek, vagy kondenzátornak szokás nevezni.

11 Kondenzátor, kapacitás - jele: C, mértékegysége: F (Farad) A molekulák rendeződése a villamos térerősség hatására Ha változik a térerősség, akkor a dipólusok, töltések mozgásba jöhetnek a töltések mozgását áramnak tekintjük A töltések elmozdulása sokszor káros hőt fejleszt, de vannak olyan alkalmazások is, mint pl.: a mikrohullámú sütő, vagy a gyógyászatban használt diatermális készülék, amelyek a nagy dielektromos veszteség kihasználásával fejlesztenek hőt.

12 Kondenzátor, kapacitás - jele: C, mértékegysége: F (Farad) 1 Farad a kapacitása annak a kondenzátornak, amelynek lemezei között 1 C töltés 1 V feszültségkülönbséget hoz létre Az 1F a gyakorlatban nagyon nagy értéket jelent, ezért leginkább a F (mikro farad), a nf (nano farad), és a pf (piko farad) használatos A koaxiális kábel egy hengeres kondenzátor A síkkondenzátor elvi felépítése Koax-kábel felépítése

13 Villamos áram - jele: I, mértékegysége: A (Amper) A hajtóerő hatására létrejövő áram! A töltések képesek elmozdulásra, és amennyiben ez bizonyos mértékig rendezett, akkor villamos áramról beszélünk. Definíció szerint 1 A erősségű az áram, ha a vezető keresztmetszetén 1 s alatt 1 C töltés áramlik keresztül. A definíció értelmében villamos áramnak tekinthető mind a pozitív, mind a negatív töltések áramlása.

14 Egyenáramú áramkörök Definíció szerűen áramkörnek azt az utat nevezhetjük, amelyen az áram folyik. Áramköri elemek rajzi jelölései Egyenáramúnak az olyan áramkör tekinthető, amelyben be, ill. ki kapcsolástól eltekintve az átfolyó áramok, és a kialakuló feszültségek az időben nem - vagy csak nagyon lassan - változnak.

15 A villamos ellenállás - jele: R, mértékegysége: (Ohm) A különböző anyagok eltérő ellenállást tanúsítanak a villamos árammal szemben, ami elsősorban a geometriai méretüktől, a hőmérsékletüktől és az anyagukra jellemző fajlagos ellenállásuktól függ. A fajlagos ellenállás az 1 méter hosszú 1 mm 2 keresztmetszetű anyag ellenállása. 2 Ωmm jele:, mértékegysége: A gyakorlatban használt még az ellenállás reciproka: a vezetőképesség. Jele: G. Mértékegysége: S (Siemens). m

16 Ohm-törvény A megfigyelések alapján a vezető két pontja közé kapcsolt feszültség hatására létrejövő áram egyenesen arányos a feszültség nagyságával, és fordítottan arányos a vezető ellenállásával. I U R A képlet átrendezésével az ellenállás a feszültség és az áram hányadosaként határozható meg, és így 1 az ellenállása annak a vezetőnek, amelyen 1 V feszültségkülönbség 1 A áramot hajt keresztül. R U I Emlékeztetőül a hőáram: Q = k A Dt = 1/ R Dt

17 Kirchhoff első (csomóponti) törvénye A csomópontba befolyó áramok összege egyenlő a csomópontból kifolyó áramok összegével: I 1 +I 3 =I 2 +I 4 +I 5 I be Iki Emlékeztetőül : m be mki m be c t be m ki c t ki

18 Kirchhoff második (hurok) törvénye Egy áramkörben egy tetszőleges hurkot kiválasztva, abban az egyes szakaszokra (áramköri elemekre) eső feszültségek algebrai összege zérus: 0 = U 1 +U 2 +U 3 -U G2 +U 4 -U G1 azaz: U G1 +U G2 =U 1 +U 2 +U 3 +U 4 U k 0 Emlékeztetőül: A víz tudja a fizikát, a kisebb ellenálláson át áramlik!

19 Ellenállások soros kapcsolása Sorba kapcsolt ellenállások eredőjének számítása A huroktörvény ismeretében: U G = U Rb + U R1 + U R2, és mivel mindegyik ellenálláson ugyanaz az áram folyik: UR U b I 1 R R b 1 U R 2 2 R Re R b R 1 R 2

20 Ellenállások párhuzamos kapcsolása A párhuzamos kapcsoláskor az ellenállásokon a huroktörvény szerint a feszültség azonos lesz, viszont az egyes ágakon folyó áramok eltérőek lehetnek. A párhuzamosan kötött ellenállások eredője a reciprokjaik összege 1 R e 1 R 1 R Két párhuzamosan kötött ellenállás eredőjének a meghatározására szokásos még az ún. replusz művelet alkalmazása is, amit a jellel jelölnek, és a következő képlettel írható le R1 R R 2 e R1 R2 R R R 3 1 2

21 Kondenzátorok soros kapcsolása Ha az első kondenzátorra +Q töltést viszünk akkor a töltésmegosztás következtében mindegyik fegyverzeten +Q, és -Q töltés jelenik meg és az eredő U feszültség az egyes kondenzátorok feszültségeinek összegével egyenlő U U1 U U 2 3 A sorosan kapcsolt kondenzátorok eredője 1 C e 1 C 1 1 C 2 1 C 3

22 Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása Az eredő kapacitás a három összegeként adódik, hiszen a kondenzátorok fegyverzetei úgy vannak összekötve, hogy azok egyetlen fegyverzetnek is elképzelhetőek. Ennek alapján a töltések összeadódnak Q Q 1 Q2 Q3 A párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok eredője C e C 1 C 2 C 3

23 Egyenáramú teljesítmény Egy egyenáramú hálózatban U feszültség hatására folyó I áram elektromos teljesítménye azok szorzata: P U I A teljesítmény jele P, mértékegysége W (Watt), W =V A Az Ohm törvény alapján a teljesítmény felírható még az alábbi formában is: P U I I 2 R U R 2 I U R

24 Egyenáramú munka W E P U I Az áramforrás által leadott energia a fogyasztókban munkává vagy más jellegű energiává (akár veszteséggé) alakul τ idő alatt. A munka jele W, energia jele E, mértékegysége J (Joule), J = W s, azaz J = VAs és ebből származtatjuk a kwh-t (korábban már volt) Az előzőekhez hasonlóan: W E U I I 2 R U R 2

25 Váltakozó áramú körök Szinuszos jelalak jellemzői T U max, vagy U csúcs - a váltakozó jel csúcsértéke (amplitúdó) U eff, vagy U effektív - jel középértéke T - periódusidő a frekvencia reciproka, szekundum (pl. T hálózati feszültség = 1/50 Hz = 0,020 s = 20 ms) U max = 325,2 V és így U eff = U max 2= 325,2V 1,41 = 230 V

26 Váltakozó áramú körök Az áram és feszültség iránya és nagysága az időben periodikusan váltakozik. Szinuszos jelalak jellemzői Jellemzője a frekvencia jele f mértékegysége: Hz (Hertz) Hz 1 s I MAX, vagy A - a váltakozó jel csúcsértéke (amplitúdó), Amper i - pillanatnyi áramérték, Amper T - periódusidő, s (pl. T = 1/50 = 0,020 = 20 ms) j - fázisszög, rad

27 Váltakozó áramú teljesítmény A váltakozó áramú pillanatnyi teljesítmény az egyenáramúhoz hasonlóan számolható a pillanatnyi feszültség és áramértékek szorzatából. Ha az áram és a feszültség között j fáziseltolódás van, akkor a pillanatnyi (!) teljesítmény: p U I cosj cos(2 t j)

28

29

30

31 Felharmonikusok felvett áram jelalak

32 Feszültésg amplitúdók relatív értéke 0,0 15,0 30,0 45,0 60,0 75,0 90,0 105,0 120,0 135,0 150,0 165,0 180,0 195,0 210,0 225,0 240,0 255,0 270,0 285,0 300,0 315,0 330,0 345,0 360,0 1,5 II. 4. Villamosságtani alapismeretek Felharmonikusok feszültség torzulás Harmonikus jelalakok 1 0,5 0-0, Hz - Feszültség 250 Hz - Feszültség 350 Hz - Feszültség Eredő feszültség -1,5

33 Váltakozó áramú teljesítmény (egyfázisú) Hatásos teljesítmény: a teljesítmény középértéke, vagy másképpen az áramkör tisztán ohmos ellenállásának teljesítménye. Jele: P Mértékegysége: W P =U I cosj = I 2 R Meddő teljesítmény: a reaktív tagok (L - induktivitás, C - kapacitás) által okozott teljesítménylengés mértékére jellemző mennyiség. Jele: Q Mértékegysége: var (voltamper-reaktív). Q =U I sinj Látszólagos teljesítmény: a berendezések méretezésekor mértékadó teljesítmény, a látszólagosan felvett (általában mért) áram és a feszültség szorzata. Jele: S Mértékegysége: VA (voltamper). S 2 =P 2 + Q 2

34 Háromfázisú teljesítmény A háromfázisú teljesítmény szimmetrikus terhelés esetén, egy fázis teljesítményének háromszorosa: P 3 Uf If cosj A fenti képletben fázisfeszültség és fázisáram szerepel, de a gyakorlatban a számításokat a vonali feszültségekkel, és a vonali áramokkal szokás végezni, mert ezek mindig mérhetők. Vonali feszültségek 400V/ 3=230,95V Fázis feszültségek

35 Háromfázisú teljesítmények vonali mennyiséggel A háromfázisú hatásos teljesítmény (P) : P 3 U v I A háromfázisú meddő teljesítmény (Q): Q 3 U v I v v cosj sinj A háromfázisú látszólagos teljesítmény (S): S 3 U v I v

36 Háromfázisú teljesítmények összefüggései: Hatásos teljesítmény W, kw (Active power) P = S * cos fi Meddő teljesítmény Var, kvar, kvar (Reactive power) Q = S * sin fi Látszólagos teljesítmény VA, kva (Apparent power) S 2 = P 2 + Q 2

37 Impedancia váltakozóáramú ellenállás fogalma Az impedancia az áramkörben kialakuló feszültség és áram értékének hányadosa, amelynek része lehet ohmos ellenállás és reaktancia. Az ohmos és reaktáns komponenseket a fázisviszonyok figyelembe vételével, vektori összegzéssel kell összevonni (Pitagorasz). E két mennyiség hányadosa ellenállás jellegű értéket ad, amelyet impedanciának (váltakozóáramú ellenállásnak) neveznek. Impedancia jelölése: Z Mértékegysége: Ω Z = R 2 + X 2

38 4.2. Villamos gépek Generátorok Áram generátorok Feszültség generátorok Transzformátorok Amit átalakít(hat): áram és feszültség, de U 1 *I 1 =U 2 *I 2 Amit nem alakít(hat) át: teljesítmény és frekvencia Áttételének jele: a a=n primer /N szekunder =U primer /U szekunder =I szekunder /I primer (N - menetszám, U feszültség, I- áram)

39 4.2. Villamos gépek Villamos motorok: DC - egyenáramú (állandó mágneses vagy nem) AC - váltakozó áramú Aszinkron: (indukciós motor alumínium vagy réz forgórész) Szinkron: RM (Reluctance motor) lehet: SynRM (Synchronous Reluctance Motor), SRM (Switched Reluctance Motor) EC (Electronically Commutated Motor) PM (Permanent Magnet)

40 4.2. Villamos gépek Motor fordulatszám szabályzás lehetőségei: Póluspár változtatás (p) Frekvencia változtatás (f) n=(1-s) x f /p alapján: Szlip változtatás: (s) Állórész indító feszültség változtatás Forgórész ellenállás változtatás Forgórést kaszkád kapcsolás

41 4.2. Villamos gépek Motor tengelyteljesítménye és teljesítmény felvétele a villamos hálózatból : P villamos = P/η = ( 3 x U x I x cos fi) / η P= motor tengelyen leadott teljesítménye (adattáblán ez szerepel) P villamos = motor felvett villamos teljesítménye η = hatásfok (Motor hatásfoka részterhelésen változik!