Energiahatékony áramlástechnikai gépek

Átírás

1 Energiahatékony áramlástechnikai gépek

2 Energia hatékony áramlástechnikai gépek Szerző: L. Szabó Gábor Lektorálta: dr. Lakatos Ákos Kézirat lezárva: június 30. KIADÓ A kiadásért felel a: Felelős szerkesztő: Műszaki szerkesztő: Terjedelem: Kiadó Debrecen, 2014 L. Szabó Gábor, Debrecen, 2014

3 TARTALOMJEGYZÉK I Az áramlástechnikai gépek elméleti alapjai... 7 I.1 Bevezetés, az áramlástechnikai gépek csoportosítása... 7 I.2 Áramlástani alapok... 8 I.3 Feladatok II Áramlástechnikai rendszerek III Az áramlástechnikai gépek közös elméleti leírása III.1 A kapcsolatos alapfogalmak leírása III.2 Az örvénygépek felépítése III.3 Feladatok III.4 Örvénygépek lapátozásán kialakuló sebességviszonyok III.5 Az Euler-féle turbina egyenlet III.6 Feladatok III.7 Örvénygépek hasonlósága és összehasonlíthatósága III.7.1 Alapfogalmak III.7.2 Kisminta törvények III.7.3 Feladatok III.7.4 Affinitási törvények III.7.5 Feladatok III.7.6 Dimenzió nélküli számok és a Cordier-diagram III.7.7 Feladatok III.8 Centrifugál örvénygépek fojtási jelleggörbéje III.9 Centrifugál örvénygépek hatásfok és teljesítmény jelleggörbéje IV Szivattyúk IV.1 Bevezetés IV.2 Szivattyúk energiahatékonysága az EU rendeletek szerint IV.3 Feladatok IV.4 Örvény szivattyúk irányítása IV.4.1 A szivattyúk irányításának szükségessége

4 IV.5 Örvényszivattyúk kiválasztása IV.5.1 Általános kiválasztási szempontok IV.5.2 A különböző szakágak kiválasztási szempontjai IV.6 Örvényszivattyúk általános és speciális üzeme IV.6.1 Nedves és száraz üzemű szivattyúk IV.6.2 Soros, párhuzamos, iker megoldások IV.6.3 Nem tiszta víz szivattyúzása IV.6.4 Szivattyúk víz alatti motorral IV.7 Örvényszivattyúk üzemeltetése IV.7.1 Indítás, és indítási problémák IV.7.2 Örvényszivattyúk munkapontja IV.7.3 A kavitáció és az NPSH görbe V Ventilátorok V.1 A ventilátorok fogalma, kiválasztási szempontjai V.2 Ventilátorok típusai és szerkezeti kialakítása V.3 Ventilátorok irányítása V.4 Példamegoldás VI Kompresszorok VI.1 Bevezetés VI.2 Spirálkompresszor VI.3 Csavarkompresszor VI.4 Turbókompresszor VII Irodalomjegyzék

5 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE 1. táblázat A fajlagos csősúrlódási tényező értékét tartalmazó táblázat, részlet táblázat A szokásos kvs érték sorozatok az átmérők függvényben ÁBRÁK JEGYZÉKE 1. ábra A csősúrlódási tényező értéke acél cső esetén a Reynolds szám függvényében ábra Egy Spirovent iszapleválasztón bekövetkező nyomásesés meghatározására szolgáló diagram. A kiválasztáshoz ismerni kell a térfogatáramot és a csatlakozó csonkméretet ábra Az áramlástechnikai rendszer elemein eső nyomás a térfogatáram függvényében ábra Egy több elemet tartalmazó áramlástechnikai rendszer ábra Sorosan kapcsolt azonos rendszerelemek eredeti nyomásesés-térfogatáram diagramja, illetve eredő jelleggörbéjük ábra Párhuzamosan kapcsolt azonos rendszerelemek eredeti nyomásesés-térfogatáram diagramja, illetve eredő jelleggörbéjük ábra Hidraulikailag zárt illetve nyitott rendszerre egy egyszerű példa ábra Nyomásesés-térfogatáram diagram hidraulikailag nyitott illetve zárt rendszer esetén ábra Egy általános örvénygép fontosabb részegységei ábra Az örvény gépek járókerekén kialakuló sebesség viszonyok ábra Előrehajló, egyenes és hátrahajló lapátozású radiális átömlésű örvénygépeken kialakuló sebesség viszonyok síkba kiterítve ábra A belépő élnél kialakuló sebességek háromszöge ábra Előrehajló lapátozású örvénygépek kilépésénél kialakuló sebességek háromszöge ábra Hátrahajló lapátozású örvénygépek kilépésénél kialakuló sebességek háromszöge ábra Radiális lapátozású örvénygépek kilépésénél kialakuló sebességek háromszöge ábra Magyarázó ábra az Euler-féle turbina egyenlet levezetéséhez

6 17. ábra A Cordier diagram ábra Centrifugál örvénygépek elméleti fojtási jelleggörbéi ábra A centrifugál örvénygépek veszteség görbéi ábra A centrifugál örvénygépek valóságos fojtási jelleggörbéi ábra A teljesítmény-térfogatáram jelleggörbe ábra A hatásfok-térfogatáram jelleggörbe ábra Szivattyúk csoportosítása különböző működési elv szerint ábra A fojtásos szabályozás kapcsolása, és a rendszer jelleggörbére gyakorolt hatása ábra A bypass szabályozás kapcsolása és működése ábra Teljesítmények szokásos jelölése a szivattyún ábra Állandó nyomáskülönbség illetve arányos nyomáskülönbség szabályozás ábra Kombinált szabályozás ábra Végponti szabályozás ábra A nedves és száraz tengelyű szivattyú felépítése ábra A soros és párhuzamos kapcsolású szivattyúk eredő jelleggörbéje ábra Búvárszivattyú illetve merülő motoros szivattyú ábra A teljesülő illetve nem teljesülő belső feltétel ábra Az indítási probléma nagyobb fordulatszámra váltással ábra Az indítási probléma megoldása megkerülő vezetékkel ábra A munkapont mozgása ábra Az NPSH görbe ábra Ventilátor család jelleggörbéi valamint egy teljes ventilátor jelleggörbe ábra Egy centrifugál, illetve egy egyszerű axiális ventilátor ábra Egy keresztáramú és egy forgólapát nélküli ventilátor ábra A spirálkompresszor felépítése ábra A spirál kompresszor működése ábra A csavarkompresszor felépítése ábra A fő és mellékrotor a csavarkompresszoroknál ábra A turbókompresszor felépítése

7 I Az áramlástechnikai gépek elméleti alapjai I.1 Bevezetés, az áramlástechnikai gépek csoportosítása A gépek olyan berendezések melyekben az anyag vagy annak energiaalakja tervszerűen megváltoztatható. Többféle elven működhetnek a gépek, ezek szerint megkülönböztetünk áramlástechnikai, hőtechnikai és villamos gépeket. Az áramlástechnikai gépek a gépek azon csoportját jelentik, melyekben a munkaközeg, amely lehet folyadék, gáz és akár részben szilárd halmazállapotú (szennyvíz, liszt stb.) is, áramlása során az energia átalakulás kiemelt szerepet játszik. Mint látható ez egy nagyon általános megfogalmazás, és ennek megfelelően rendkívül sok gép tartozik ide. A jegyzet megírása során, kapcsolódóan az oktatott tárgyhoz a munkagépekről és erőgépekről lesz szó. Munkagépnek nevezzük azokat a gépeket az áramlástechnikai gépeken belül, melyek külső energia, jellemzően elektromos munka befektetése révén növelik meg a szállítandó közeg munkavégző képességét. Ebbe a csoportba tartoznak például a szivattyúk, a ventilátorok vagy a kompresszorok. Erőgépnek nevezzük azokat a berendezéseket, az áramlástechnikai gépeken belül, melyek segítségével a munkaközeget munkavégzésre fogjuk, és így a benne tárolt energiát részben ki- vagy még inkább visszanyerjük. Ide soroljuk a különböző turbinákat. Az áramlástechnikai gépek nem csak az előbb említett elv szerint, azaz munkavégzés szempontjából csoportosíthatóak, hanem lehetőség van működési elv szerint is csoportosítani őket. Ez alapján két nagy csoportot tudunk megkülönböztetni. Az egyik a térfogatkiszorítás azaz volumetrikus elven működő áramlástechnikai gépek, a másik nagy csoport pedig az örvény vagy Euler-elven működő áramlástechnikai gépek. Volumetrikus elven működő gépeknek nevezzük azokat az áramlástechnikai gépeket, melyeknél az energia átalakítás, egy zárt térben megy végbe úgy, hogy ennek a zárt térnek a térfogatát időben periodikusan változtatjuk. Azaz előbb növeljük, majd csökkentjük azt. Ezekre a legjobb példa a vákuumszivattyúk, melyek jellemzően ezen az elven működhetnek. Örvényelven működő gépeknek azokat a gépeket nevezzük, melyekben az energiaátalakulás az impulzus nyomatéki tételen alapuló Euler-féle turbina egyenlet alapján történik. Ezek a szűkebb értelembe vett áramlástechnikai gépek. Az áramlástechnikai gépek tárgyalásától nem lehet függetleníteni azt a rendszer, ahová beépítésre kerülnek. Ezeket a rendszereket összefoglaló néven áramlástechnikai rendszereknek nevezzük. Felhasznált irodalom: [1]; [2]. 7

8 I.2 Áramlástani alapok Áramlásnak nevezzük, amikor egy közeg a tér egy jól meghatározott pontjából a tér egy másik pontjába jut. Ez történhet természetes módon, például gravitáció által és történhet mesterséges úton, valamilyen áramlástechnikai gép segítségével. Az áramlási útvonal kialakítása szerint történhet szabadban, mikor az útvonalat semmi sem határolja. Erre példa az, amikor otthon az asztali ventilátorunkkal fújjuk magunkat. Az áramlás történhet valamilyen mesterséges útvonalon is, valamilyen csatornában is. Ez utóbbira példa esetlegesen egy családi ház fűtési rendszere, ahol a csőben áramlik a munkaközeg, vagyis a fűtővíz. Ezt teheti természetes (gravitációs) vagy teheti kényszerített módon (szivattyúval). Az áramlása leírására és a későbbi tárgyalás megkönnyítéséhez definiáljunk néhány, az áramlástechnikai gépek szempontjából kitűntetett fogalmat és a leginkább alkalmazott mértékegységüket. Az első a térfogatáram. Egységnyi idő alatt átáramló térfogatot nevezzük térfogatáramnak. Az SI-ből származtatott mértékegysége a [m 3 /s]. A gyakorlat számára ez az egység nem mindig kielégítő, emiatt gyakran használjuk a [m 3 /h] egységet is, mely 3600-szorosa a [m 3 /s]-nak. Néha előfordul a [liter/s] illetve a [liter/h] is mely természetesen ezerszerese az előbb említett két mennyiségnek. Jelölésére V a legalkalmasabb. A V a térfogat szokásos jelölése, a felé elhelyezett pont arra utal, hogy áram -ról van szó, tehát a térfogatot egységnyi időre kell vonatkoztatni. Ennek ellenére különösen szivattyúzás technikában elterjedt a Q használata is (én is fogom használni, elsősorban diagramokon). Ez amiatt nem szerencsés, mert összetéveszthető a hőenergiával. A régebbi magyar szakirodalom előszeretettel alkalmazta a qv jelölést is. A gyakorló mérnökök gyakran összetévesztik a térfogatáramot és a tömegáramot. A tömegáram egységnyi idő alatt átáramló tömeget jelent. Mértékegysége ez alapján a [kg/s], illetve a 3600-szorosa a [kg/h] szolgál. Ha az áramló közeg térfogatáramát felszorozzuk a közeg sűrűségével, akkor nyerjük a vizsgált közegünk tömegáramát adott hőmérséklet mellett. A legalkalmasabb jelölés az m, hasonló megfontolások alapján, mint azt a térfogatáramnál láthattuk. A régebbi jelölése a qm. A harmadik pedig a nyomás. Nyomás alatt az egységnyi felületre ható erőt nevezzük. A SIből származtatott mértékegysége a [Pa]. Ez a gyakorlat számára egy elég kis mennyiség, ehelyett a prefixumokkal leírt egységeit használjuk: [kpa] vagy [MPa]. Szintén alkalmazza a mérnöki társadalom, a legális, de nem SI-ből származtatott mértékegységként a [bar]-t. 1 [bar] megfelel [Pa]-nak. Esetlegesen előfordul, hogy ennek ezredrészét, a [mbar] is használjuk. 1 [mbar] megfelel 100 [Pa]-nak. Elfogadott jelölése a p. A különböző nyomásokat az általános jel mellé, indexbe írt betűkkel, rövidítésekkel különböztetjük meg. Számtalan kitüntetett nyomással van és lesz dolgunk. Elsőnek fogalmazzuk meg a vákuumot. A tökéletes vákuum nem más, mint egy olyan tér nyomása, amely tökéletesen üres, azaz anyagmentes. Ennek a nyomása a 0 [Pa]. A második kitüntetett nyomásunk az abszolút nyomás. Abszolút nyomásnak egy adott tér és a tökéletesen vákuum nyomáskülönbségét nevezzük. Szokásos jelölése a mértékegység után írt kis a betű indexben. Például: [bar]a, [Pa]a. 8

9 Légköri nyomásnak nevezzük a Föld felszínén, a szabadban, a felettünk lévő levegő nyomásából származó nyomást. Ez, mivel a Föld nem tökéletes gömb alakú, hanem geoid, ezért nem állandó, hanem a földrajzi hely függvénye. Általában [Pa]a t tekintjük a légköri nyomásnak. A gyakorlat, eléggé elítélhető módon, néha [Pa]a-t, azaz 1 [bar]a-t vesz légkörnyi nyomásnak a számítások megkönnyítésére. A légköri nyomás szokásos jelölése, a p0. Túlnyomás alatt egy adott tér abszolút nyomás értékének és a légköri nyomás különbségét értjük. A mérnöki gyakorlatban a megadott nyomásokat túlnyomásban kell érteni, ha nem hívjuk fel rá külön a figyelmet. Ha az egyértelműség miatt külön jelölni szeretnénk, akkor a mértékegység után írt kis t betű segítéségével tesszük. Például [Pa]t vagy [bar]t Hidrosztatikai nyomásnak nevezzük, a légköri nyomás és a folyadékoszlop magasságából származó nyomást. Ez a folyadékoszlop anyagát tekintve nem feltétlenül kell, hogy ténylegesen folyadék halmazállapotban legyen. A hidrosztatikus nyomás szokásos meghatározására a következő összefüggés szolgál: Ahol: 9 p = p 0 + ρ g h [Pa] a (1) p0 A légköri nyomás, értéke [Pa]a nak vehető. ρ A folyadékoszlop anyagának sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. g A gravitációs gyorsulása, értéke 9,81 [m/s 2 ]-nak vehető. h A folyadékoszlop magassága, [m]-ben. Meg kell még említenünk a nyomáskülönbség fogalmát is. Nyomáskülönbség alatt két tér nyomása közötti különbséget értjük. Jelölése p, mértékegysége a [Pa], illetve az ebből származtatott mértékegységek. A túlnyomás végeredményben nem más, mint egy kitűntetett nyomáskülönbség. A nyomásokhoz kapcsolódó fogalom még a kompresszióé. Kompresszió alatt a munkaközegünk sűrítését értjük, melynek következménye az, hogy a munkaközeg nyomása (és hőmérséklete) megnő. A kompressziót a nyomásviszonnyal értelmezhetjük, mely az áramlástechnikai gépek egy kitüntetett jellemzője: Ahol: π = p ki p be [ ] (2) pbe Az áramlástechnikai gépbe belépő közeg nyomása, [Pa]-ban. pki Az áramlástechnikai gépből kilépő közeg nyomása, [Pa]-ban. Az áramló közegünk jellemzésére, fizikai leírására több törvény is született. Az áramlástechnikai gépekkel kapcsolatban 3 törvénynek van kiemelt szerepe. Az első a Pascal-törvény. A Pascal-törvény kimondja azt, hogy a folyadékokban a nyomás minden irányban gyengítetlenül terjed. Jelentősége számunkra abban rejlik, hogy az áramlástechnikai rendszerünk minden elágazásánál ugyanakkora nyomás fog rendelkezésre állni a különböző ágakban.

10 A másik a folytonossági vagy kontinuitási-törvény. A részletes levezetését mellőzve, számunkra az időben állandó, egyméretű áramlásesetén a következő alakját tudjuk használni: ρ i A i v i = állandó (3) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: ρi Az áramló közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. Ai Az áramlási keresztmetszet, [m 2 ]-ben. vi Az áramlási sebesség, [m/s]-ban. Abban az esetben, ha a közeget összenyomhatatlannak tekintjük, azaz ρi állandó minden áramlási keresztmetszetben, akkor a kontinuitási törvénynek egy speciálisabb alakját használhatjuk: A i v i = állandó (4) A harmadik fontos törvény a Bernoulli-törvény. A mi számításainkhoz a Bernoulli-törvénynek két pont közötti gravitációs erőtérben történő, stacioner, örvénymentes áramlásra felírt alakja elegendő. Attól függően, hogy melyik jellemzőt fejezzük ki, megkülönböztetünk sebesség, magasság és nyomás alakot: Sebesség alak: v i g h i + p i ρ i = állandó (5) Nyomásalak: ρ i 2 v i 2 + ρ i g h i + p i = állandó (6) Magasság alak: 2 v i 2 g + h i + p i = állandó (7) ρ i g Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: hi Az i -edik keresztmetszetben a viszonyítási egyenestől az áramlási középvonal távolsága, [m]-ben. pi Az i -edik keresztmetszetben a nyomás értéke, [Pa]-ban. A három alak közül manapság leginkább a nyomás alakot szokás használni. Régebbi szakirodalom előszeretettel használta a magasságalakot is. Az előbb ismertet egyenlet ideális, veszteségmentes esetre igaz. A valóságos Bernoullitörvény megvizsgálása átvezet minket az áramlástechnikai alapfogalmakból az áramlástechnikai rendszerekbe. Felhasznált irodalom: [1]; [2]. 10

11 I.3 Feladatok 1) feladat Az ábrán lévő nagyobb, zárt, felső tartályból víz áramlik ki a szűkülő, majd bővülő csövön keresztül a szabadba. A zárt, alsó tartályban lévő vizet fel szeretnénk szívni a szűkületben keletkező depresszió segítségével. Az áramlásban keletkező veszteségektől eltekintünk, súrlódásmentes, és összenyomhatatlan a közeg. A közismert adatokat a lehető legpontosabban határozza meg. A rendelkezésre álló adatok: D=10 [mm] d=4 [mm] H= 0,25 [m] tvíz=30 [ C] pa=1 [bar]a pb=2 [bar]a pg=10 [v.o.m]a=0,98068 [bar]a ρvíz=995,7 [kg/m 3 ] g=9,81 [m/s 2 ] v1=0 [m/s] h2=h3=0 [m] p0= [Pa] A feladat kérdései: a) Milyen mélyen lehet az alsó tartály vízszintje, amikor még éppen fel tudjuk szívni a vízszintes cső tengelyének szintjéig? (hmax=?) b) Mekkora a felső tartály vízszintje a vízszintes cső tengelyének szintjéhez viszonyítva, ha a legszűkebb keresztmetszetben az abszolút nyomás 10 [v.o.m]? (H=?) A feladat kidolgozása: A feladat későbbi könnyebb kidolgozása érdekében vegyünk fel négy pontot. Az első pont helyezkedjen el a felső tartály vízszintjén. A második pont a két cső középtengelyének találkozásakor. A harmadik pont helye legyen az alsó tartály vízszintjénél. A negyedik pedig helyezkedjen a vízszintes cső kifolyási pontjánál. A viszonyítási tengelyünk pedig essen egybe a vízszintes csővezeték szakasz középtengelyével. 11

12 a) feladatrész kidolgozása Írjuk fel a Bernoulli-törvényt az egyes és a hármas pont között: p A + ρ víz 2 v v víz g H = p 0 + ρ víz 2 v ρ víz g h 3 Az ismert egyszerűsítések elvégezése és a hármaspontbeli sebességre rendezve az egyenletet, a következőt kapjuk: Ebbe behelyettesítve az eredményünk: v 3 = 2 ρ víz (p A p 0 ) + (ρ víz g H) v 3 = 2 995,7 ( ) + (995,7 9,81 0,25) = 1,498 [m s ] A következő lépésben írjuk fel a kontinuitási törvényt a kettes és hármas pont között, ha összenyomhatatlannak tekintjük a közegünket: A 2 v 2 = A 3 v 3 Ebből kifejezve az ismeretlen kettes pontbeli sebességet, elvégezve az egyszerűsítéseket majd behelyettesítve a következőt kapjuk: v 2 = v 3 ( D 2 d ) = 1,498 ( ) = 9,363 [ m s ] A következő feladatunk (szintén) a kettes és hármas pont között, felírni a Bernoulli-t törvényt. Ezt megtéve a következőt kapjuk: p 2 + ρ víz 2 v ρ víz g h 2 = p 0 + ρ víz 2 v ρ víz g h 3 Fejezzük ki belőle az ismeretlen p2 értékét. Ebbe behelyettesítve a következőt kapjuk: p 2 = p 0 + ρ víz 2 (v 3 2 v 2 2 ) = ,8 (1, ,363 2 ) = [Pa] 2 Ezután a feladat megoldáshoz nincs más dolgunk, mint a kettes és a négyes pont között felírni a Bernoulli-törvényt: p 2 + ρ víz 2 v ρ víz g h 2 = p 4 + ρ víz 2 v ρ víz g h 4 Rendezzük az egyenletet, úgy hogy a nyomáskülönbség szerepeljen a bal oldalt: p 2 p 4 = ρ víz g (h 4 h 2 ) + ρ víz 2 (v 4 2 v 2 2 ) A h4 értéke akkor lesz maximum, ha a kettes pontbeli sebesség és a négyes pontbeli sebesség azonos lesz. Ebben az esetben az előbbi rendezett egyenletünk a következő alakot fogja felvenni: p 2 p 4 = ρ víz g h max 12

13 Ebből kifejezve a feladatrészben keresett értéket, és behelyettesítve az összefüggésbe, a következőt kapjuk: h max = p 2 p 4 ρ víz g = ,8 9,81 = 14,455 [m] A negatív érték azt jelenti, hogy a viszonyítási tengelyünk alatt kell elhelyezkednie a keresett pontnak. b) feladat Első lépésnek írjuk fel a kontinuitási törvényt a kettes és a hármas pont között, majd fejezzük ki belőle a kettes pontbeli sebesség értékét: A 2 v 2 = A 3 v 3 v 2 = v 3 ( D d ) 2 Ezután írjuk fel a Bernoulli-törvényt a kettes és a hármas pont között: p 2 + ρ víz 2 v ρ víz g h 2 = p 0 + ρ víz 2 v ρ víz g h 3 Helyettesítsük be a korábban kifejezett kettes pontbeli sebesség értékét, és végezzük el a lehetséges egyszerűsítéseket. A következőt nyerjük: p 2 + ρ víz 2 v 3 2 ( D d ) 4 = p 0 + ρ víz 2 v 3 2 Ebből kifejezve és behelyettesítve a kiömlési sebesség értékét kapjuk meg: p 0 p v 3 = 4 = ρ víz 2 ((D d ) 995,8 1) 2 (( 10 4 = 0,415 [ m 4 ) s ] 1) A következő lépésben Írjuk fel az egyes és a hármas pontunk között a Bernoullitörvényt, a lehetséges egyszerűsítések elvégezve: p A + ρ víz g H = p 0 + ρ víz 2 v 3 2 Ebből kapjuk a feladatrészben keresett eredményt: H = p 0 p A + ρ víz 2 v 3 2 = ρ víz g 995, ,415 2 = 0,144 [m] 995,8 9,81 13

14 II Áramlástechnikai rendszerek Az energia hatékony áramlástechnikai gépeket jellemzően valamilyen áramlástechnikai rendszerbe építik. Áramlástechnikai rendszer alatt egy olyan rendszer minden egyes elemének összességét értjük, amelyben egy közeg áramlik egyik pontból a másikba. Így az áramlástechnikai rendszer magában foglalja a csöveket, idomokat (konfúzor, diffúzor, könyök ív, stb ), szelepeket, zsalukat, be és kilépő felületi elemeket (pl. anemosztát, elszívó rács) valamint egyéb szerelvényeket, mint például hőcserélőket, szűrőket. A definícióból láthatóan tágan értelmezve az áramlástechnikai rendszer fogalmát, az áramlástechnikai gépeket is a rendszer részének tekinthetjük. A munkaközegnek ezeket az elemeken való áthaladása belső energiájának csökkenéséhez vezet, melyet jellemzően nyomáscsökkenés formájában jelentkezik. Az előző pontban ismertetett ideális Bernoulli-törvényt így korrigálni kell. A korrekció, egy p-vel jelölt tag lesz, mely az áramló közegnek a szerelvényeken való áthaladásából származó nyomásváltozásából adódik: ρ 1 2 v ρ 1 g h 1 + p 1 = ρ 2 2 v ρ 2 g h 2 + p 2 + p (8) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: 1 és a 2 index a két kitűntetett pontunk. p Az 1 és a 2 pont között a szerelvényeken áthaladó közeg belső energiájának változásából származó nyomáskülönbség, [Pa]-ban. Ez a nyomáskülönbség két tagból tevődik össze az egyik a nyomásveszteség, a másik a nyomásfokozás: p = p veszt p ö (9) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: pveszt Az 1 és 2 pont közötti szerelvényeken eső nyomás, [Pa]-ban. pö Az 1 és 2 pont közötti szakaszon a rendszerbe bevitt extra nyomás, [Pa]-ban. A rendszerbe az extra nyomást valamilyen nyomásfokozó berendezéssel tudjuk bevinni. Ezek a nyomásfokozó berendezések az áramlástechnikai gépek. A nyomásveszteségnek a következőképen határozhatjuk meg. Első lépésben a nyomásveszteséget származása szerint felosztjuk súrlódásos és alaki nyomásveszteségre: p veszt = p s + p a (10) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: ps A súrlódásból származó nyomásveszteség, [Pa]-ban 14

15 pa Adott alakú szerelvényeken, illetve idomokon való áthaladásból származó nyomásveszteség, [Pa]-ban. A súrlódásból származó nyomásveszteség jellemzően az egyszerű csöveknél jelentkezik, míg az alaki nyomásveszteség a többi szerelvénynél. Hidraulikai rendszereknél a súrlódási nyomásveszteség a számottevőbb, míg pneumatikus rendszereknél az alaki nyomásveszteség. A súrlódási nyomásveszteség a csővezeték átmérőjétől, illetve a cső anyagára jellemző csősúrlódási tényezőtől függ: n p s = p din,i ( l i λ d i ) i i=1 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: pdin,i Az adott szakaszban a dinamikus nyomás, [Pa]-ban. li Az adott szakasz hossza, [m]-ben. di Az adott szakasz átmérője, [m]-ben. (11) λi Az adott szakaszra jellemző csősúrlódási tényező, mértékegység nélkül. A csatorna nem feltétlenül kör keresztmetszetű, hanem lehet valamilyen téglalap keresztmetszetű is. A légtechnikában alkalmazott légcsatornák egy jelentős része téglalap keresztmetszetű. Ez esetben az átmérő helyet az egyenértékű átmérőt kell használni: d e = 4 A K Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: A Az adott keresztmetszet területe, [m 2 ]-ben. K Az adott keresztmetszet kerülete, [m]-ben. (12) A cső súrlódási tényezőt a Reynolds szám függvényében grafikonból tudjuk leolvasni. A Reynolds-számot a következő összefüggéssel tudjuk meghatározni: Re = v i d i υ i (13) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: vi Az áramlási sebesség, [m/s]-ban. di Az adott szakasz átmérője, [m]-ben. υi Az adott keresztmetszetben az áramló közeg kinematikai viszkozitása, [St]-ben. 15

16 A Reynolds-szám ismeretében az adott csőanyagra jellemző grafikont felhasználva meg tudjuk határozni a csősúrlódási tényezőt. (1. ábra) 1. ábra A csősúrlódási tényező értéke acél cső esetén a Reynolds szám függvényében Forrás: Pattantyús Ábrahám Géza: Gyakorlati áramlástan, Tankönyvkiadó, Budapest, 1959, 124. oldal, 75. ábrája A dinamikus nyomást a következő összefüggéssel határozhatjuk meg: p din,i = ρ i 2 v i 2 (14) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: vi Az áramlási sebesség, [m/s]-ban. ρi Az áramló közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. A súrlódási nyomásveszteség előzőekben ismertetett meghatározását preferálja az elmélet, annak pontossága véget. A gyakorlatban viszont ezt jelentősen leegyszerűsítették: n p s = p s l i i=1 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: (15) ps Fajlagos csősúrlódási tényező, [Pa/m]-ben. li Az adott szakasz hossza, [m]-ben. Ehhez meg kell ismerkednünk a fajlagos csősúrlódási tényező fogalmával. Fajlagos csősúrlódási tényező alatt egységnyi hosszon bekövetkező súrlódásos nyomásesést értjük, mely függ az áramló közeg viszkozitásától, hőmérsékletétől, az áramlási sebességtől, és az áramlási átmérőtől. Ellenben a csőgyártók táblázatos formában, pontosan megadják, szemben a csősúrlódási tényezőtől. Ezzel a számításokat 16

17 rendkívül leegyszerűsítik, és a pontosság rovására minimálisan tévednek csak. Egy ilyen táblázatot mutatok az 1. táblázat 1. táblázat A fajlagos csősúrlódási tényező értékét tartalmazó táblázat, részlet Forrás: Cséki István: Épületgépészeti tervezési segédlet rézcsöves szerelésekhez, Magyar Rézpiaci Központ, 1997, 33. oldal Az alaki ellenállásokból származó nyomáskülönbség értékét általánosan a következőképen határozhatjuk meg: n p a = p din,i ζ i i=1 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: (16) pdin,i Az adott szakaszban a dinamikus nyomás, [Pa]-ban. ζi Az adott szakaszon az i -edik elem alaki ellenállás tényezője. Az elméleti szakirodalom ezt a meghatározási módot preferálja. Sok mérési átlagból adódik a különböző szerelvények alaki ellenállás tényezője. Jellemzően anyagra adják meg értékeiket. Viszont a folyamatosan fejlesztett, és erősen gyártó függő szerelvények miatt a gyakorlat számára ez a legpontatlanabb. Ha lehetőségünk van rá, akkor kerüljük, hogy a szerelvényeinket, ilyen tényezővel adjuk meg. Akkor használjuk mégis, ha egyfelől nem áll rendelkezésre konkrétan ismert szerelvény (pl. TA- beszabályozó szelep, Spirovent iszapleválasztó), de az előzetes számításokat a lehető legpontosabban szeretnénk elvégezni, másfelől, jellemzően az ívek, könyökök, elágazásokat továbbra is inkább alaki ellenállás tényezővel adjuk meg. Nagyon sok gyártó egyes szerelvényeknél megadja, hogy az adott szerkezeti elemen, adott térfogatáram mellett, adott csatlakozó csonkméretnél, mekkora nyomásesés következik be. A 2. ábrán ere látunk példát. 17

18 2. ábra Egy Spirovent iszapleválasztón bekövetkező nyomásesés meghatározására szolgáló diagram. A kiválasztáshoz ismerni kell a térfogatáramot és a csatlakozó csonkméretet. Forrás: :12 Egyre több szerelvény esetében, de főképp szelepeknél és csapoknál használják az ún. kv értéket. Ennek a fogalomnak a megértéséhez induljunk ki egy általános szabályozó szelepen átfolyó, nem kritikus (az áramlási sebesség nem éri el hangsebességet), egyfázisú, turbulens áramlású közeg térfogatáramából V = A β ρ 0 p p 0 ρ (17) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: A A szelep szabad áramlási keresztmetszete, [m 2 ]-ben. β A szelep konstrukciójától függő átfolyási tényező, [m/h]-ban. p Az adott szelepen eső nyomás, [Pa]-ban. ρ Az adott szelepen átfolyó közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. p0 A viszonyítási nyomás különbség, [Pa]-ban. ρ0 A viszonyítási áramló közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. Ha a szelep tényleges átfolyási felületének és a szelepre jellemző átfolyási tényező szorzatát összevonjuk, mely a gyártók pontosabban ismerhetnek nálunk, nyerjük az előbb említett kv értéket, mint olyan értéket, mely egy adott szerelvényt adott szelep állása mellett jellemző érték. Az átfolyó térfogatáram meghatározása a következőképpen alakul így: V = k v ρ 0 p p 0 ρ (18) 18

19 Ha az áramló közegünk víz, a viszonyítási közegünk szintén víz, és 1 bar a viszonyítási nyomáskülönbségünk akkor az összefüggés a következőképp alakul: V = k v p (19) Azaz 1 [bar] nyomáskülönbség hatására mellett átáramló vízmennyiség nem lesz más, mint az adott szerelvény kv értéke. Ez a definíció csak speciális esetre igaz, de a gyakorlat számára elfogadható. Víz munkaközeg esetén tehát az átáramló víz mennyiségét a következő összefüggés segítségével tudjuk meghatározni: V = k v p (20) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: V Adott szelep állás mellett az átfolyó közeg térfogatárama, [m 3 /h]- ban. kv 1 [bar] nyomáskülönbség mellett átáramló víz mennyisége, [m 3 /h]- ban. p Az adott szelepen eső nyomás, [bar]-ban. Fontos, hogy az előbb feltüntetett mértékegységeket használjuk, mert a gyártók a kv értékeket mindig [m 3 /h]-ban adják meg! Egy rendszer hidraulikai ellenállásnak meghatározásánál természetesen nem az átfolyó térfogatáram a keresett mennyiség, hanem az adott szerelvényen eső nyomás: p = ( V 2 ) k v (21) Mint látható számtalan kv értéke lehet egy-egy szelepnek, attól függően, hogy milyen szelepállásban van. Ennek ellenére van néhány kitűntetett érték, ezek a következőek. Az első a kvs. Ez egy szelepsorozatra megadott, teljes nyitáshoz tartozó kv érték. A kv100, egy konkrét szelep teljes nyitásához tartozó érték. Ez a sorozatra jellemző k vs értéktől ±10%-ban térhet el csupán. A kvs, gyártó által megadott, a kv100, a helyszínen, már beszerelt szelepen mért érték. Hasonlóan a kv100-hoz, a kv0 is egy adott szelepre jellemző érték, de ez a teljes záráshoz tartozik. A negyedik a kvr, a szelep jelleggörbéjének megszakítása a zárási átömlés szabályozása érdekében. Ez a legkisebb még szabályozható érték. A hidraulikai méretezéseknél a legtöbb esetben a szelepeket teljesen nyitott állapotban vesszük figyelembe. Annak kérdése, hogy ez miért van így, kivezet minket az adott tárgy köréből és átvezet minket az épületgépész szaktárgyakhoz, így itt nem foglalkozunk vele. A gyártók legtöbbször a kvs értékeket szokták megadni, nemcsak szabályozó szelepek, hanem egyéb szerelvények (pl. gömbcsap) esetén is. Az értékek nem szabványosak. A szokásos értékeket az átmérő függvényében az 2. táblázat tartalmazza. 19

20 2. táblázat A szokásos kvs érték sorozatok az átmérők függvényben NÁ kvs1 4 6, kvs2 2,5 4 6, kvs3 1,6 2,5 4 6, kvs4 1 1,6 2,5 kvs5 0,63 1 1,6 kvs6 0,4 0,63 1 kvs7 0,25 0,4 0,63 Forrás: Hámori Sándor: Épületgépészeti irányítástechnika, Debrecen, 2010, 56. oldal Összefoglalva egy áramlástechnikai rendszer alaki nyomásveszteségét a következőképpen határozza meg a gyakorlat: n p a = (p din,i ζ i ) + ( V i ) k v,i i=1 n i=1 2 N p a,egyéb,i Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: pdin,i Az adott elemnél a dinamikus nyomás, [Pa]-ban. i=1 ζi Egy adott szakaszon egy elem alaki ellenállás tényezője. V i Adott szerelvényen átfolyó közeg térfogatárama, [m 3 /h]-ban. kv,i Adott szerelvényre jellemző tényező, [m 3 /h]-ban. pa,egyéb,i (22) Az adott szerelvényen eső, konkrétan ismert nyomás, [Pa]- ban Váltószám a [bar] és a [Pa] között Az áramlástechnikai rendszeren való áthaladás közben tehát, a munkaközeg nyomásvesztesége a következőképpen javasolt meghatározni a gyakorlati számítások során: n p veszt = p s l i + (p din,i ζ i ) + ( V i ) k v,i i=1 n i=1 n i= p a,egyéb,i Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: ps Fajlagos csősúrlódási tényező, [Pa/m]-ben. li Az adott szakasz hossza, [m]-ben. N i=1 (23) 20

21 Az áramlástechnikai rendszerelemeken eső nyomást, ha a térfogatáram függvényében ábrázoljuk egy közel parabolikus ívet kapunk (3. ábra) H, [m] 1 1/4 1/2 1 Q, [m3/h] 3. ábra Az áramlástechnikai rendszer elemein eső nyomás a térfogatáram függvényében Amint az ábrából látható a térfogatáram négyzetével arányos a nyomásesés: p veszt = R V V (24) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: V Az áramló közeg térfogatárama a rendszerben, [m 3 /s]-ban. Rv 1 [m 3 /s] térfogatáram esetén a rendszer ellenállása, [Pa s/m 3 ]- ban. Az Rv értékét az elméleti nyomásveszteség összefüggéséből tudjuk kifejezni. Elsőnek írjuk fel ezt az összefüggést az eddigiek alapján, azaz felhasználva a (10)-es, (11)-es, és (16)-os egyenletet, az összevonásokat elvégezve: p veszt = p din,i ( l i λ d i + ζ i ) i n i=1 (25) A pdin,i értéket a (14)-es egyenlet nyomán ismerjük. Behelyettesítve a (25)-ös egyenletbe és kiemelve az áramlási sebességet: n p veszt = [ ( l i ρ i λ d i + ζ i ) i 2 ] v i 2 (26) i=1 A csővezetékben áramló közeg térfogatáramát a két féleképpen, de egyenrangú módon is meghatározhatjuk: 21

22 V = d 2 belső 4 π v i = m i ρ i (27) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: dbelső A cső belső átmérője az adott szakaszon, [m]-ben. vi Az adott szakaszban az áramlási sebesség, [m/s]-ban. m i Az adott szakaszban az átáramló közeg tömegárama, [kg/s]-ban. ρi Az adott szakaszban áramló közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. Az első tagot felhasználva kifejezzük az áramlási sebességet: v i = 4 V 2 d belső π Ezt a kifejezést behelyettesítjük a (26)-os egyenletbe, így a következőt kapjuk: n p veszt = [ ( l i ρ i λ d i + ζ i ) i 2 ] ( 4 V 2 2 d belső π ) i=1 (28) (29) Elvégezzük a négyzetre emelést majd kiemeljük a térfogatáram négyzetét, a következőképpen alakul az egyenletünk: n p veszt = [ ( l i λ d i + ζ i ) i i=1 A nagy zárójeles tagot nevezzük Rv-nek: n R v = ( l i λ d i + ζ i ) ρ i i i=1 8 ρ i 4 d belső π 2] V 2 (30) 8 4 π 2 (31) d belső Ha a (24)-es egyenletet a térfogatáram helyett a tömegárammal szeretnénk felírni az egyenlet a következőképp alakul: p veszt = R m m (32) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: Rm 1 [kg/s] tömegáram esetén a rendszer ellenállása, [Pa s/kg]-ban. Értékét hasonló levezetéssel határozhatjuk meg. Első lépésben a (27)-es egyenletből a tömegáram segítségével fejezzük ki az áramlási sebességet: v i = 4 m 2 (33) π ρ i d belső Majd ezt helyettesítjük be a (26)-os egyenletbe: n p veszt = [ ( l i λ d i + ζ i ) i i=1 2 2 ) π ρ i ρ i 2 ] ( 4 m d belső (34) 22

23 Az Rv levezetésével analóg módon, elvégezve a négyzetre emelést és az összevonást, nyerjük az következő egyenletet: n p veszt = [ ( l i λ d i + ζ i ) i i=1 R m π 2 ] m (35) ρ i d belső Az áramlástechnikai rendszer elemeit egymáshoz képest elrendezhetjük sorban illetve párhuzamosan. A 4. ábrán egy nagyobb rendszer található az 1, 2, 3 valamint a 4, 6 illetve az 5, 7 jelű rendszerelemek egymáshoz képest sorosan helyezkednek el, míg az 1, 2, 3 jelű elemekkel párhuzamosan helyezkedik el a 4, 6 illetve az 5, 7 jelű rendszerelemek ábra Egy több elemet tartalmazó áramlástechnikai rendszer Sorosan kapcsolt rendszerelemeken ugyanakkora tömegáram, és állandónak tekinthető sűrűség mellett (például ha egy hőcserélő van beépítve, akkor a munkaközeg sűrűsége a hőcserélő két oldalán eltérő), ugyanakkora térfogatáramú közeg halad át. A szerelvényeken eső nyomáskülönbségeket össze kell adni az eredő nyomásesés meghatározásához. 23

24 Q, [m3/h] H, [m] H, [m] F 1+F 2 F1 illetve F2 Q, [m3/h] Q, [m3/h] 5. ábra Sorosan kapcsolt azonos rendszerelemek eredeti nyomásesés-térfogatáram diagramja, illetve H, eredő jelleggörbéjük [m] F 1+F 2 Párhuzamosan kapcsolt rendszerelem esetén a Pascal törvényből adódóan ugyanakkora nyomás áll rendelkezésre a párhuzamosan kapcsolt ágakban, mint a főágban. Az eredő ágban a tömegáramok összege áramlik. Az előbb leírtakat térfogatáram-nyomásesés diagramban is lehet ábrázolni (5. illetve 6. ábra). Soros kapcsolás esetén azonos térfogatáram metszékeknél összeadjuk a nyomáseséseket, míg párhuzamos kapcsolás esetén az azonos nyomáskülönbség metszékeknél összeadjuk a térfogatáramokat. Q, [m3/h] H, [m] H, [m] F1 illetve F2 F 1+F 2 Q, [m3/h] Q, [m3/h] 6. ábra Párhuzamosan kapcsolt azonos rendszerelemek eredeti nyomásesés-térfogatáram diagramja, illetve eredő jelleggörbéjük H, [m] F 1+F 2 Az áramlástechnikai rendszereket a szállított közeg szerint hidraulikai illetve pneumatikus rendszernek nevezhetjük. Az előbbiben döntően folyadék, az utóbbiban döntően légnemű a szállított közeg. Levegő bejutás szerint beszélhetünk nyitott illetve zárt rendszerekről. Az előbbibe a levegő könnyen be tud jutni, az utóbbiba, rendeltetés szerinti működés esetén nem tud bejutni a levegő. 24 Q, [m3/h]

25 Hidraulikai szempontból a legfontosabb csoportosítási szempont az, hogy a rendszer önmagába záródó, azaz keringető rendszer avagy nem. Eszerint beszélhetünk nyitott és zárt rendszerről. A nyitott és a zárt rendszerre egy-egy egyszerű példát mutat a 7. ábra. Többi rendszerelem (energia termelő, fogyasztók) Hgeo Áramlástechnikai gép Rendszer beszabályozás Áramlástechnikai gép Rendszer beszabályozás 7. ábra Hidraulikailag zárt illetve nyitott rendszerre egy egyszerű példa A hidraulikailag zárt és nyitott rendszer esetén a térfogatáram-nyomásesés diagram kezdőpontjában eltér egymástól, ahogy a 8. ábráról látható. H, [m] H, [m] H, [m] H, [m] Hgeo Q, [m3/h] Hgeo Q, [m3/h] 8. ábra Nyomásesés-térfogatáram diagram hidraulikailag nyitott illetve zárt rendszer esetén Q, [m3/h] Q, [m3/h] Mint látható az ábráról a rendszer teljes jelleggörbéjének alakja hasonló a veszteség görbéhez. Ennek oka a veszteséges Bernoulli törvényből vezethető le. Első lépésben rendezzük a (8) egyenletet a megtett úton bekövetkező változásokat leíró p korrekcióra: 25

26 p = (p 1 p 2 ) + ρ g(h 1 h 2 ) + ρ 2 (v 1 2 v 2 2 ) = p veszt p ö (36) Ezután fejezzük ki belőle a rendszerbe szükségesen beviendő nyomáskülönbséget: p ö = (p 2 p 1 ) + ρ g(h 2 h 1 ) + ρ 2 (v 2 2 v 1 2 ) + p veszt (37) A 3. tag értéke az esetek döntő többségében akár 2 nagyságrenddel kisebb a többi tagéhoz képest, ezért a gyakorlat egyszerűen el szokta hanyagolni. Ezért nyitott rendszer esetén az összefüggés a következőképpen írható fel: p ö = p veszt + (p 2 p 1 ) + ρ g(h 2 h 1 ) + ρ 2 (v 2 2 v 1 2 ) konstans (38) Hidraulikailag zárt rendszer esetén a (37)-es egyenlet első két tagjának értéke 0 lesz, a harmadik, vagyis a sebesség tag értéke meg két nagyságrenddel lesz kisebb a negyedik tagétól. Így a gyakorlat számára elfogadható pontosságú zárt rendszer esetén a következő összefüggés a rendszer jelleggörbéjére: p ö,zárt = p veszt (39) Ahol: 1 és a 2 index a hidraulikai rendszerünk belépési és kilépési keresztmetszetének középpontja A felhasznált irodalom: [1]; [2]; [3]; [4]; 26

27 III Az áramlástechnikai gépek közös elméleti leírása III.1 A kapcsolatos alapfogalmak leírása Az előző fejezetben tárgyalt áramlástechnikai rendszerekbe beépítésre kerülhet egy áramlástechnikai gép. Az áramlástechnikai gép valamekkora nyomásnövekedést hozz létre az adott rendszerben. Az áramlástechnikai gép nyomásnövelő képességét nevezzük a készülék emelőmagasságának. Ez az emelőmagasságot a szivattyú belépő és kilépő csonkja közötti nyomáskülönbségből számíthatjuk. Azaz a szívóoldali össznyomásból kell kivonni a nyomóoldali össznyomást. Az emelőmagasságot jellemzően H-val jelöljük és [m]-ben adjuk meg: H = p ny p sz ρ g [m] (40) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: 27 pny A nyomóoldali össsznyomás értéke, [Pa]-ban. psz A nyomóoldali össsznyomás értéke, [Pa]-ban. ρ Az áramlástechnikai gépen átáramló közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]- ben. g A gravitációs gyorsulás, értéke 9,81 [m/s 2 ]-ben. Egy áramlástechnikai gép másik nagyon fontos paramétere a szállítása. A gép (víz)szállítása alatt, adott üzemeltetési paraméterek mellett, rajta időegység alatt átáramló közeg térfogatát értjük. V = d 2 belső 4 π v = m ρ = Q c t ρ Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: dbelső A csatlakozó csonk belső átmérője, [m]-ben. v A gépen átáramló közeg sebessége, [m/s]-ban. m A gépen átáramló közeg tömegárama, [kg/s]-ban. Q A gépen időegység alatt átáramló hő(/hideg)energia, [kj/s]-ban. c Az átáramló közeg fajhője, [kj/kg K]-ben. t Az átáramló közeg hőmérsékletesése a rendszerben, [K]-ben. (41) Az örvénygépeken való átáramlás többféleképen mehet végbe. Ez adja csoportosításuk legfontosabb szempontját. A szivattyú tengelyéhez viszonyítva a belépés történhet azzal megegyezően és arra merőlegesen. A kilépés szintén történhet a szivattyú tengelyéhez viszonyítva merőlegesen és párhuzamosan is, de

28 akár szöget bezárólag is. Ezek alapján az örvénygépek lehetnek radiális, axiális és félaxiális átömlésűek. A radiális átömlés azt jelenti, hogy a járókerék meridián metszete olyan, hogy a közeg a lapátcsatornán mind belépéskor, mind pedig kilépéskor a tengelyre merőleges (vagy ahhoz nagyon közel eső) síkban halad. Az axiális átömlés azt jelenti, hogy a járókerék meridián metszete olyan, hogy a közeg a lapátcsatornán mind belépéskor, mind pedig kilépéskor a tengellyel párhuzamos (vagy ahhoz nagyon közel eső) síkban halad. A félaxiális átömlés azt jelenti, hogy a járókerék meridián metszete olyan, hogy a közeg a lapátcsatornán belépéskor a tengellyel párhuzamos síkban (vagy ahhoz közel eső), kilépéskor pedig a tengellyel valamilyen szöget bezáró, (de nem 90 -ot) síkban halad. Az áramlástechnikai gépek másik jellemző csoportosítása a szállított közeg szerinti csoportosítás. A jellemzően folyadékot (esetleg szilárd darabokat) szállító gép a szivattyú. A jellemzően légnemű anyagot szállító gépek a légszállítás gépei, melyek a nyomásviszony alapján ventilátoroknak, fúvóknak és kompresszoroknak nevezhetünk. (lásd később) Felhasznált irodalom: [1]; [2]; [5] III.2 Az örvénygépek felépítése Az örvény gépek általános felépítése látható a 9. ábrán. Egy tengelyen található felszerelve egy kerék, melyet járókeréknek nevezzünk. Ez egy csiga formájú házban, az ún. csigaházban található. A csigaházon két nyílás található: a szívó és nyomócsonk. A tengely közvetve vagy közvetlenül egy motorhoz kapcsolódik Csigaház Nyomócsonk Járókerék Tengely Szívócsonk 9. ábra Egy általános örvénygép fontosabb részegységei Forrás: Dr. Gruber József: Ventilátorok, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1978, 19. oldali ábrája nyomán 28

29 III.3 Feladatok 1) feladat Adott a mellékelt ábrán látható rendszer. A szivattyú vizet szállít az alsó tartályból a felső tartályba. A cső anyaga és a szerelvények rézből készültek. Ha az adott csőben 1,5 [m/s] sebességet engedünk meg, mennyi lesz a szivattyú szükséges szállítómagassága (azaz a rendszer összes nyomása) és vízszállítása? A rendelkezésre álló adatok: p1=2 [bar] p2=3 [bar] Hgeo=4 [m] vszivó=1,5 [m/s] vnyomó=2 [m/s] tvíz=10 [ C] d=22x1 [mm] A feladat kérdései: a) V =? b) H=? A feladat kidolgozás: l=10 [m] ζkönyök=0,7 ζgolyóscsap=0,5 ζvisszacsapó szelep=5,0 ζtartályba be=1,0 ζtartályból ki=0,5 ps =1414 [Pa/m] A feladat a) részében meghatározzuk a szállítandó térfogatáramot az ismert adatok alapján: V = A v = d2 π 4 v = ( ) 2 π 4 1,5 = 4, [ m3 ] = 1,696 [m3 s h ] 29

30 A feladat b) részében meghatározzuk a rendszerben eső nyomást, melyből egyszerűen megkapjuk a szükséges szállítómagasság értékét: p ö = p veszt + (p 2 p 1 ) + ρ g (h 2 h 1 ) + ρ 2 (v 2 2 v 2 1 ) H geo A szükséges nyomásesés összefüggéséből nem ismerjük a rendszer veszteségét. Ezt a következőképpen tudjuk meghatározni: Behelyettesítünk az összefüggésbe: p veszt = ρ 2 v2 ζ + p s l p veszt = ,52 (2 0, , ,5 + 5) = [Pa] Ezt az adatot felhasználva már be tudunk helyettesíteni a rendszer összes nyomásesésének összefüggésébe: p ö = ( ) , (22 1,5 2 ) = p ö = [Pa] Innen a szükséges emelőmagasság értéke: H = p ö ρ g = = 16,982 [m] 980 9,81 2) feladat Adott egy, az ábrán látható zárt rendszer. A cső átmérője 28x1,5, a megengedett sebesség 0,5 [m/s]. Határozzuk meg a rendszer működtetéséhez szükséges nyomást. 30

31 A rendelkezésre álló adatok: ζkönyök=0,7 ζ kazán=2,5 Δprad=6 [kpa] Δpszűrő=600 [Pa] kvs,gömbcsap=34 [m 3 /h] ζvisszacsapó szelep=5,0 kvs, szabályozó szelep=6,3 [m 3 /h] ps =190 [Pa/m] A feladat kérdései: p=? A feladat kidolgozás: v=0,5 [m/s] 28x1,5 azaz db=25 [mm] l1=1 [m] l2=40 [m] l3=0,7 [m] l4=0,3 [m] l5=30 [m] l6=10 [m] Egy zárt rendszerben eső nyomást a következő összefüggéssel tudjuk meghatározni: n p ö = p veszt = p s l i + (p din,i ζ i ) + ( V i ) k v,i i=1 n i=1 n i=1 2 N p a,egyéb,i Határozzuk meg tagonként az értékeket, hogy egymáshoz való nagyságrendjüket is megvizsgálhassuk. Elsőnek a súrlódásból származó tagok: n p s = p s l i = 190 ( ,7 + 0, ) = [Pa] i=1 A szelepeken eső alaki nyomásesés: p a,1 = 4 ( ( ) 2 2 π 0,25 0, ) 34 p a,1 = [Pa] Adott szerelvényeken konkrétan ismert nyomásesés: p a,2 = = [Pa] Az általános rendeltetésű szerelvényeken eső alaki nyomás: Az összes alaki nyomásesés: i=1 + ( ( ) 2 2 π 0,25 0, ) 6,3 p a,3 = ,52 (2, ,7 + 5) = [Pa] p a = p a,1 + p a,2 + p a,3 = = [Pa] A rendszeren eső össznyomás: p ö = p s + p a = = [Pa] 31

32 Bár nem feladat, de vizsgáljuk meg, hogy súrlódásos és alaki nyomásveszteség arányát az össznyomáson belül. A súrlódási nyomásveszteség: Az alaki nyomásveszteség aránya pedig: S = p s = = 60,67 [%] p ö Z = p a = = 39,33 [%] p ö Amint a feladatból látható, egy hidraulikus rendszerben a súrlódásos nyomásvesztesége jelentősebb. 3) feladat Adott az ábrán feltüntetett rendszer. A csőrendszert rézből szereltünk. Határozzuk meg a szivattyú hatásfokát, ha a szivattyú áramfelvétele 266 [W]. Mekkora hőmérsékletű vizet kell a tartályba bejutatni, ha azt szeretnénk, hogy keveredés után 60 [ C]-os vizet tudjuk levenni a tökéletesen hőszigeteltnek tekintett tartályból? A két tartály vízfelszínét végtelenméretűnek tekinthetjük a számításunk során. A rendelkezésre álló adatok: ζkönyök=0,7 ζgolyóscsap=0,5 ζvisszacsapó szelep=5,0 ζtartályba be=1,0 ζtartályból ki=0,5 ps =1414 [Pa/m] Psziv=266 [W] thidegvíz=20 [ C] tmelegvíz=60 [ C] H1=1 [m] H2=6 [m] H3=12 [m] Lsz=12 [m] Lny=14 [m] vszívó=1,5 [m/s] vnyomó=2 [m/s] v2=1,8 [m/s] ptartály=3 [bar]t A feladat kérdései: a) ηsziv=? b) tforróvíz=? 32

33 A feladat kidolgozás: a) feladatrész A feladatot két féleképpen is meg lehet oldani. Az összehasonlíthatóság miatt meg is tesszük. A szivattyú szükséges emelőmagassága nem lesz más, mint a szívóoldali és a nyomó oldali össznyomások különbségéből származó magasság: H = p ny p sz ρ g Kezdjük a szívóoldali emelőmagasság meghatározásával. Felírjuk a veszteséges Bernoulli-törvényt a szívóoldali tartály és a szivattyú szívócsonkja között. A viszonyítási sík a szivattyú középtengelye: p 1 + ρ g (H 1 + H 2 ) + ρ 2 v 1 2 = p sz + ρ g H sz + ρ 2 v sz 2 + p veszt,sz Az egyenletből nekünk a psz értékére van szükségünk. Fejezzük ki és rendezzük az egyenletet: p sz = (p 1 p veszt,sz ) + ρ g (H 1 + H 2 H sz ) + ρ 2 (v 1 2 v 2 sz ) Az egyenletben szereplő értékek közül A Hsz és a v1 értéke 0. Az elsőé azért, mert a viszonyítási egyenes és a szivattyúba belépés középtengelye közötti távolság. Mivel a kettőt azonosnak vettük fel, így a Hsz értéke 0-ra adódik. A másik értéke amiatt 0, mert egy tartály vízfelszínének mozgását 0-nak tekinthetjük végtelennek tekinthető vízfelület esetén. Így csak a szívóoldali nyomásveszteséget kell meghatározni: p veszt,sz = ρ 2 v2 ζ + p s l sz = ,52 (1 0, , ,5) p veszt,sz = [Pa] Ezt ismerve már be tudunk helyettesíteni szívóoldali össznyomás összefüggésébe: 33

34 p sz = ( ) ,81 ( ) (02 1,5 2 ) p sz = = [Pa] a A szívóoldali össznyomás meghatározása után írjuk fel a nyomóoldalra is: p 2 + ρ g H 3 + ρ 2 v p veszt,ny = p ny + ρ g H ny + ρ 2 v ny 2 Az egyenletből nekünk a pny értékére van szükségünk. Fejezzük ki és rendezzük az egyenletet: p ny = (p 2 + p veszt,ny ) + ρ g (H 3 H ny ) + ρ 2 (v 2 2 v 2 ny ) Az egyenletben szereplő értékek közül A Hny és a v2 értéke 0. Az elsőé azért, mert a viszonyítási egyenes és a szivattyúból való kilépés középtengelye közötti távolság. Mivel a kettőt azonosnak vettük fel, így a Hny értéke (hasonlóan a Hsz-hez) 0-ra adódik. A másik értéke amiatt 0, mert egy tartály vízfelszínének mozgását 0-nak tekinthetjük végtelennek tekinthető vízfelület esetén. Így csak a nyomóoldali nyomásveszteséget kell meghatározni: p veszt,ny = ρ 2 v2 ζ + p s l ny = (2 0, , ) p veszt,ny = [Pa] Helyettesítsünk be a nyomóoldali össznyomás összefüggésébe: p ny = ( ) ,81 (12 0) ( ) p ny = = [Pa] a Ezen adatok ismeretében be tudunk helyettesíteni az emelőmagasság összefüggésébe: H = p ny p sz ρ g = ,81 = 41,85 [m] Az emelőmagasság meghatározásának másik lehetséges módja, ha a közvetlenül egyből határozzuk meg a szükséges össznyomás értékét, majd ezt átalakítva kapjuk a szükséges emelőmagasságot: p ö = (p 2 p 1 ) + ρ g(h 3 H 1 H 2 ) + ρ 2 (v 2 2 v 1 2 ) + p veszt A fenti összefüggésben a sebességek értéke 0, mert a végtelennek tekinthető felületű tartály vízszintjének mozgása 0-nak tekinthető. A pveszt értékét pedig szívó és nyomóoldalai nyomásveszteségek összegéből nyerjük: p veszt = p veszt,sz + p veszt,ny = = [Pa] Így behelyettesítve az össznyomás igény összefüggésébe: 34

35 p ö = ( ) ,81 (12 1 6) p ö = = [Pa] a H = p ö ρ g = = 41,94 [m] 980 9,81 A két levezetést azért mellékeltem, hogy bizonyítsam az utóbbi összefüggés helyességét, számpélda segítségével számpélda alapján. A következő lépésben meghatározzuk a térfogatáram nagyságát: Q = V = A v = d2 π 4 v = ( ) 2 π 4 2 = 6, [ m3 ] = 2,262 [m3 s h ] A hasznos hidraulikai teljesítményt a következő összefüggéssel határozhatjuk meg: P hasznos = ρ g H V = 980 9,81 41,912 6, = 253,16 [W] Ezt az értéket felhasználva meg tudjuk határozni a szivattyú összhatásfokát, a hasznos és a felvett elektromos teljesítmény hányadosaként: η sziv = P hasznos = 253,16 = 95,17 [%] P sziv 266 b) feladatrész Ebben az esetben egy egyszerű keverést kell elvégezni. Felírjuk a keverésre jellemző egyenletet. A számítások egyszerűsítése véget, tekintsük a víz sűrűségét és fajhőjét állandónak. c ρ V 20 T 20 + c ρ V f T f = c ρ V t T 60 A térfogatáramok értékét felbontjuk az ismert mennyiségekre, csőben áramló közegre felírva: c ρ d 1 2 π 4 v ny T 20 + c ρ d 2 2 π 4 v 2 T f = c ρ ( d 1 2 π 4 Az egyszerűsítéseket elvégezve a következőt nyerjük: v ny + d 2 2 π 4 d 1 2 v ny T 20 + d 2 2 v 2 T f = (d 1 2 v ny + d 2 2 v 2 ) T 60 Ebbe ha behelyettesítünk, az összefüggés így alakul: , ,8 T f = ( ,8) 333,15 Ebből kiszámolva az ismeretlent: T f = 402,59 [K] t forró = 129,44 [ C] v 2 ) T 60 35

36 4) feladat Adott az alábbi ábrán látható zárt rendszer. Állapítsuk meg, hogy mekkora a szivattyú szükséges nyomása, és vízszállítása. Mekkora lesz a kazánba visszatérő víz hőmérséklete? Mekkora a sebesség a fő ágban, ha a főág 10x1 rézcső, a fogyasztói ágak pedig 8x1 rézcsőből készülnek, és ezekben 0,5 [m/s] engedünk meg? Az első fogyasztói körben 1750 [W], a másodikban 1500 [W] hőteljesítményt keringetünk 80 [ C]-os előremenő hőmérséklet mellett. A rendelkezésre álló adatok: Az ábrán látható adatok Q 1=1.750 [W] dfőág=8 [mm] Q 2=1.500 [W] dfogy=6 [mm] te=80 [ C] v=0,5 [m/s] A feladat kérdései: a) tv=? b) vfőág=? c) V =? d) p=? 36

37 A feladat kidolgozás: a) feladatrész Első lépésben meghatározzuk az ágakban áramló közeg térfogatáramát. Mivel mindkét fogyasztói ág átmérője, és a megengedett sebesség ugyanaz, ezért a tőlük függő térfogatáram is azonos lesz: V 1 = V 2 = d b 2 π 4 v = ( ) 2 π 4 0,5 = 1, [ m3 s ] = 5, [ m3 h ] Az i-edik ágban a visszatérő víz hőmérsékletét a következő összefüggésből határozhatjuk meg: Q i = c ρ V i (t e t v,i ) Ebből kifejezve a visszatérő víz hőmérsékletet: Behelyettesítve a két fogyasztói ágat: t v,1 = 80 t v,1 = 80 t v,i = t e Q i c ρ V i = 49,79 [ C] , = 54,1 [ C] , A főágban a visszatérő víz hőmérséklet nem lesz más, mint a fogyasztói ágakban lévő vízhőmérsékleteknek a tömegárammal súlyozott összege: m 1 t v,1 + m 2 t v,2 = m kazán t v ρ V 1 t v,1 + ρ V 2 t v,2 = ρ (V 1 + V 2) t v 1,414 49,79 + 1,414 54,1 = (1, ,414) t v tv=51,95 [ C] b) feladatrész A főkörben áramló közeg sebességét a főköri térfogatáramból határozhatjuk meg. Ez utóbbi meg az ágak térfogatáramainak összege: v kazánkör = V kazán = V 1 + V 2 = d b 2 π 4 4 (1, ,414) 10 5 ( ) 2 π vfőkör=0,563 [m/s] v kazánkör = 0,5625 [ m s ] 37

38 c) feladatrész V kazán = V 1 + V 2 = (1, ,414) 10 5 = 2, [ m3 ] = 0,1018 [m3 s h ] d) feladatrész Ez egy hidraulikailag zárt rendszer, ezért a szükséges emelőmagasság értéke azonos a nyomásveszteséggel. Az i-edik szakasz nyomásvesztesége: n p i = (p s,i i=1 n l i ) + ( V i ) k v,i i=1 2 n m + ( ρ 2 v i 2 ζ j ) + p a,egyéb,i i=1 A következőkben szakaszonként vizsgáljuk meg a nyomásveszteségeket és behelyettesítünk a fenti összefüggésbe. Egy fogyasztó kör azt a kört foglalja magában, amíg a fogyasztó egyik pontjától elindulva a másik végpontjába jutunk. Azaz a közös szakasz minkét fogyasztói körben megjelenik. j=1 n i=1 1. fogyasztó kör: p 1 = [(670 3) + (770 1)] + [2 ( 1, ) 10 5 ] + [650] [( ,52 (3)) + ( ,562 (0,9 + 0,7 + 2,5 + 0,7 + 1,3))] 2. fogyasztói kör: p 1 = [Pa] = 4,735 [kpa] p 2 = [(670 3) + (770 2)] + [650] + + [( ,52 (3 + 0,7 + 0, )) + ( ,562 (0,9 + 0,7 + 2,5 + 0,7 + 1,3))] p 2 = [Pa] = 5,921 [kpa] A Pascal-törvény szerint a nyomás minden irányban gyengítetlenül terjed. Ennek megfelelően, ha a nagyobb nyomásigény rendelkezésre áll, akkor képes a rendszer a beszabályozás után ellátni a feladatát. p szivattyú = p 2 = [Pa] = 5,921 [kpa] 38

39 III.4 Örvénygépek lapátozásán kialakuló sebességviszonyok A járókerék lapáthajlása különféle módon lehet görbíteni. Az axiális és félaxiális örvénygépek járókerekét jellemzően valamilyen térgörbe szerint görbítik. A radiális (centrifugál) járókereket viszont síkban. Ha a síkgörbénél a hajlásszög π/2 [rad]-nál nagyobb akkor előrehajló lapátozásról, ha pont π/2 [rad] akkor radiális lapátozásról, ha pedig kisebb π/2 [rad]-nál akkor hátrahajló lapátozásról beszélünk. Ez jelentősen befolyásolja a járókerék felületén kialakuló sebesség viszonyokat. Egy általános örvénygép járókerekén kialakuló sebességeket a 10. ábra mutatja be térben 10. ábra Az örvény gépek járókerekén kialakuló sebesség viszonyok Forrás: Kullmann László: Előadásvázlat az áramlástechnikai gépek című BMEGEVGAG02 BMEGEVGAE01 kódú tárgyakhoz, Budapest, 2013, 10. oldal, 2.2. ábra Mint látható többféle sebesség jelentkezik a járókerék ω szögsebességgel történő mozgatása folytán. Az ebből származó sebesség a kerületi sebesség: u i = D i 2 ω = D i π n (42) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: Di A járókerék belső illetve külső átmérője, [m]-ben. n A tengely fordulatszáma, [1/s]-ban. ω A tengely szögsebessége, [1/s]-ban. 39

40 A következő sebesség a relatív sebesség, amely a közegnek a járókeréken való átömléséből származik. Ezt szokás w-vel jelölni. A két előbb említett sebesség vektoriális összege az abszolút sebesség, melyet c-vel szoktuk jelölni. A három sebesség vektort feltudjuk rajzolni háromszög formában. (lásd később) A sebességeket fel tudjuk írni a lapátoknak mind a belépő, mind a kilépő élére, valamint eltérő lapáthajlás esetén. A 11. ábra radiális lapátozás esetén teszi ezt meg, síkba kivetítve: 11. ábra Előrehajló, egyenes és hátrahajló lapátozású radiális átömlésű örvénygépeken kialakuló sebesség viszonyok síkba kiterítve Forrás: Pattantyús Ábrahám Géza: Gépek üzemtana, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1983, 276. oldal, ábrája nyomán A sebesség háromszögek a három eltérő sebesség alkotja. Mivel ezeket a sebességeket a belépő és a kilépő élnél is jelentkeznek, ezért felrajzolhatjuk mindkét esetben. A centrifugál örvénygépek belépő élénél a sebesség háromszögek egybeesnek. Ezt ábrázolja a 12. ábra: 12. ábra A belépő élnél kialakuló sebességek háromszöge 40

41 A számításaink során a belépő él viszonyainál fontosabb a kilépő élen kialakuló sebességek vizsgálata. A kilépésnél keletkező sebesség háromszögek a lapátozástól függően más és más háromszöget adnak. Ezt az úgy nevezett kilépő lapátszög határozza meg. A kilépő lapátszöget β2 -vel szoktuk jelölni. A 13., 14. és 15. ábrán mutatom be az eltérő hajlású lapátozású örvénygépek kilépő sebesség háromszögeit. Kezdjük az előrehajló lapátozással: 13. ábra Előrehajló lapátozású örvénygépek kilépésénél kialakuló sebességek háromszöge Folytassuk a hátrahajló lapátozásra sebesség háromszögének felrajzolásával: 14. ábra Hátrahajló lapátozású örvénygépek kilépésénél kialakuló sebességek háromszöge Végül pedig a radiális lapátozásra sebesség háromszöge: 15. ábra Radiális lapátozású örvénygépek kilépésénél kialakuló sebességek háromszöge Felhasznált irodalom: [1]; [2]; [5] 41

42 III.5 Az Euler-féle turbina egyenlet 1 Járókeréklapátok közti folyadék térfogatot ( V ) körülvevő felület az A felület, mely a 16. ábra jelöléseivel az AB, az AK és az Ab összege. Erre a folyadék térfogatra az impulzus nyomatéki tételt a következőképpen lehet felírni: M = d (r ρ c) dv dt V Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: (43) M A külső erőknek a palástfelületre ható nyomatéka, [Nm]-ben. r Az V térfogatú közeg hely változását leíró vektor, [m]-ben. ρ Az V térfogatban lévő közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. c Az V térfogatú közeg sebesség vektora, [m/s]-ban. Az egyenlet jobb oldala egy elemi térfogat (dv) impulzus nyomatékának elemi idő (dt) alatti megváltozását írja le. Bontsuk fel a teljes deriváltat a lokális illetve a konvektív megváltozásra: M = r (ρ c)dv t V lokális megváltozás + (r c) ρ (c da) A konvektív megváltozás (44) Ha az áramlást időben állandónak, azaz stacionernek tekintjük ( / t=0) akkor a lokális megváltozás (az egyenlet jobb oldalának első tagja) értéke nulla lesz. Ha az ellenőrző felületek mentén átlagsebességgel számolunk, azok időben állandók, így a külső erők folyadékra ható nyomatékát a következőképp írhatjuk fel: M = (r 0 c) ρ (c da) A Ennek z irányú komponense: (45) M z = M e z = e z (r 0 c) ρ (c da) A (46) Ebből az egyenletből az e z (r 0 c) tag értékét helyettesíthetjük az alábbi módon levezett taggal: e z (r 0 c) = c (r 0 e z ) = c [e z (z e z + r e r )] (47) 42 1 A fejezet Szabó Szilárd: Erő és munkagépek (Miskolc Egyetemváros, 2010, oldal) című előadásvázlata nyomán írtam le.

43 Ebben a műveletek elvégezve és a zárójelet felbontva: e z (r 0 c) = c z (e z e z ) 0 + c r (e z e r ) = c r e u = r c u (48) e u Az összefüggésben szereplő különböző e vektorok, egységvektorokat jelentenek. Az indexbe írt z, r, u jelölések pedig azt jelentik, hogy adott egységvektor a koordináta rendszer melyik tengelyének irányába esik. 16. ábra Magyarázó ábra az Euler-féle turbina egyenlet levezetéséhez Forrás: Szabó Szilárd: Erő és munkagépek előadásvázlata Ezért írhatjuk a (46)-os egyenletbe, felhasználva a (48)-as egyenlet levezetését a következőt: M z = r c u ρ (c da) (49) A A következő lépésünk az, hogy integrálunk a belépő és a kilép felület között: kilépő M z = r c u ρ c da (50) belépő Elvégezve a kijelölt műveletet a következőt kapjuk: M z = ρ c [(r 2 c u,2 A k ) (r 1 c u,1 A b )] (51) 43

44 A 2 index a kilépő, az 1 -es index a belépő felületet jelenti. Feltételezve, hogy a be és kilépési felület mérete nem változik, azaz érvénye s a következő: A k = A b = A (52) Ezt behelyettesítve az (51)-es egyenletbe: M z = ρ c A [(r 2 c u,2 ) (r 1 c u,1 )] (53) Felbontva a zárójelet és elvégezve a kijelölt szorzásokat nyerjük a következőt: M z = m (r 2 c u,2 r 1 c u,1 ) (54) Az MZ végeredményben nem más mint folyadékra ható összes nyomaték. A járókerékre ható nyomaték ezzel ellentétes irányú, azaz (-1)-szerese: M = M z = m (r 1 c u,1 r 2 c u,2 ) (55) A folyadék által a tengelyre átadott teljesítményt a következőképen tudjuk felírni: P = M ω = m (r 1 c u,1 r 2 c u,2 ) ω (56) Az ω szögsebesség és a r járókerék átmérőnek a szorzata a (42)-es egyenlet nyomán azonos az u kerületi sebességgel. Ezt behelyettesítve az (56)-os egyenletbe nyerjük a következőt: P = m (u 1 c u,1 u 2 c u,2 ) (57) Vagyis az erőgépekre (pl. turbinákra) jellemző hidraulikai teljesítmény. Ezt munkagépekre úgy tudjuk felírni, ha vesszük ennek a (-1)-szeresét: P = m (u 2 c u,2 u 1 c u,1 ) = V ρ (u 2 c u,2 u 1 c u,1 ) (58) Ebből a szorzat második két tényezője alkotja az össznyomást: p ö = ρ (u 2 c u,2 u 1 c u,1 ) (59) Melyből perdületmentes belépést feltételezve kapjuk a következőt: p ö = ρ u 1 c u,1 (60) Felhasznált irodalom: [6] 44

45 III.6 Feladatok 5) feladat Adott 3 áramlástechnikai gépünk. A három gép járókereke csak lapátozásban tér el. Az egyik előrehajló, a második hátrahajló, a harmadik radiális lapátozású. Rajzolja fel a sebesség háromszögeket, határozza meg a hiányzó sebesség adatokat, a kilépő lapátszögeket és határozza meg a három gép emelőmagasságát! A rendelkezésre álló adatok: n = 900 [1/min] D1=100 [mm] D2=200 [mm] cm=3 [m/s]= c1,m= c2,m c1,u=0[m/s] Az előrehajló lapátozásnál: o u2/c2u=0,8 A hátrahajló lapátozásnál: o c2u/u2=0,8 A feladat kérdései: a) A sebesség háromszögek felrajzolása. b) Kerületi sebességek o u1,előre=? o u1,radiális=? d) Relatív sebességek: o w1,előre=? o w1,radiális=? o w1,hátra=? o w2,előre=? o u1,hátra=? o u2,előre=? o u2,radiális=? o u2,hátra=? c) Abszolút sebességek: o c1,előre=? o c1,radiális=? o c1,hátra=? o c2,előre=? o c2,radiális=? o c2,hátra=? o w2,radiális=? o w2,hátra=? e) A kilépő lapátszögek: o β2,előre=? o β2,radiális=? o β2,hátra=? f) Emelőmagasságok: o Helőre=? o Hradiális=? o Hhátra=? 45

46 A feladat kidolgozása: a) feladatrész kidolgozása A sebesség háromszögek felrajzolása a későbbi számításaink megkönnyítésére. Kezdjük a belépő éllel. Ebben az esetben mindhárom lapátozás esetén a sebesség háromszögeik egybe esnek (bal oldali ábra): C 1 C 1m w1 C 2 C 2m w2?1 ß1>90?2 ß2>90 C 1u u1 C 2u u2 Folytassuk a kilépő élhez tartozó sebesség háromszögekkel. A három rajz rendre az előrehajló(alsó, bal), a hátrahajló (felül jobb) és a radiális (alsó, jobb) lapátozáshoz tartozik: C 2m C 2. w2 C 2 w2=c2m?2 u2 ß2>90?2 ß2=90 C 2u u2=c2u b) feladatrész kidolgozása A kerületi sebességeket a járókerék belső illetve külső átmérőjének a tengely fordulatszámának függvényében határozhatjuk meg. mint ilyen, tehát nem függ a lapát hajlásától. Kezdjük a belépéshez tartozó kerületi sebesség meghatározásával: u 1 = u 1,előre = u 1,radiális = u 1,hátra = D 1 π n = π = 4,712 [m s ] Ennek mintájára feltudjuk írni a kilépéshez tartozó kerületi sebességeket is: u 2 = u 2,előre = u 2,radiális = u 2,hátra = D 2 π n = π = 9,424 [m s ] c) feladatrész kidolgozása Elsőnek határozzuk meg az abszolút sebességek kerületi irányú komponensét. Előrehajló lapátozásnál: 46 u 2 c 2u,előre = 0,8 c 2u,előre = u 2 0,8 = 9,424 0,8 = 11,78 [m s ] Radiális lapátozás esetén a felrajzolt sebesség háromszög alapján:

47 c 2u,radiális = u 2 = 9,424 [ m s ] Hátrahajló lapátozás esetén pedig a következő értéket veszi fel: c 2u,hátra u 2 = 0,8 c 2u,hátra = 0,8 u 2 = 0,8 9,424 = 7,539 [ m s ] Ezek ismeretében már megtudjuk határozni az abszolút sebesség értékeket. Az abszolút sebesség nem más, mint a radiális és a meridián komponensének négyzet összege. Kezdjük a kilépő éllel: c 1 = c 2 2 1,u + c 1,m = = 3 [ m s ] Azaz perdület mentes belépés esetén a belépő abszolút sebesség értéke megegyezik a belépési kerületi sebességgel. Folytassuk a meghatározást előrehajló lapátozás esetére: 2 2 c 2,előre = c 2,u,előre + c 2,m = 11, = 12,156 [ m s ] Határozzuk meg ezután radiális lapátozás esetére: 2 2 c 2,radiális = c 2,u,radiális + c 2,m = 9, = 9,89 [ m s ] Végül pedig a hátrahajló lapátozásnál keletkező abszolút sebesség: 2 2 c 2,hátra = c 2,u,hátra + c 2,m = 7, = 8,114 [ m s ] d) feladatrész kidolgozása A sebességháromszögeket vizsgálva megfigyelhetjük, hogy a relatív sebességeket helyesen felírt Pitagorasz-tételekkel meghatározhatjuk, a kerületi sebesség, valamint az abszolút sebesség komponenseinek ismeretében. Kezdjük a belépő élhez tartozó relatív sebességgel. Ez perdület mentes belépésnél: w 1 = (u 1 c 1,u ) c 1,m = (4,712 4,712 ) = 3 [ m s ] Tehát perdület mentes belépésnél a relatív sebesség és az abszolút sebesség vektora egybe esik. Folytassuk a feladat megoldását az előrehajló lapátozás kilépő éléhez tartozó relatív sebesség meghatározásával: w 2,előre = (c 2,u,előre u 2,előre ) c 2,m = (12,156 9,424) = 4,057 [ m s ] Következzen a radiális lapátozás: w 2,radiális = c 2,m = 3 [ m s ] 47

48 Végül pedig a hátrahajló lapátozás esetén a relatív sebesség értéke: w 2,hátra = (u 2,hátra c 2,u,hátra ) c 2,m = (9,424 7,539) = 3,543 [ m s ] e) feladatrész kidolgozása A kilépési lapátszög értékét szintén a sebesség háromszögekből tudjuk meghatározni, de itt már a szögfüggvényeket kell felírni: Előrehajló lapátozás esetén: tan(180 β 2,előre ) = Radiális lapátozás esetén definíció szerint: c 2,m 3 = c 2,u,előre u 2 12,156 9,424 β 2,előre = 132,3 [ ] β 2,radiális = 90 [ ] Hátrahajló lapátozás esetén pedig a kilépési lapátszög értéke: tan(β 2,hátra ) = c 2,m 3 = u 2 c 2,u 9,424 7,539 β 2,hátra = 57,9 [ ] f) feladatrész kidolgozása Az emelőmagasság értékét az Euler-féle turbina egyenlet nyomán határozzuk meg. Ott az össznyomás növekedés létrehozó képességet határoztuk meg, de a közismert p=ρ g h összefüggés behelyettesítésével felírhatjuk az emelőmagasságot is. Kezdjük az előrehajló lapátozással: p előre = ρ (c 2,u,előre u 2 c 1,u u 1 ) = 980 (11,78 9, ,712) = [Pa] Folytassuk a radiális lapátozással: H előre = p előre ρ g = = 11,32 [m] 980 9,81 p radiális = ρ (c 2,u,radiális u 2 c 1,u u 1 ) = 980 (9,424 9, ,712) = Végül pedig a hátrahajló lapátozás esetén: p radiális = [Pa] H radiális = p előre ρ g = = 9,053 [m] 980 9,81 p hátra = ρ (c 2,u,hátra u 2 c 1,u u 1 ) = 980 (7,539 9, ,712) = [Pa] H hátra = p hátra ρ g = = 7,243 [m] 980 9,81 48

49 III.7 Örvénygépek hasonlósága és összehasonlíthatósága III.7.1 Alapfogalmak Egy-egy áramlástechnikai gép bizonyos adatait csak méréssel lehet meghatározni. Melyek nehezítik a gépek rendszerbe való betervezését, vagy a gépek mérete miatt eléggé nehézkes és főképp drága feladat. Szerencsére bizonyos feltételek teljesítése esetén egyes gépek hasonlóságot mutatnak, meghatározott jellemzői hasonlóak lesznek vagy átszámíthatóak. A hasonlóságot leíró törvényszerűségeket hasonlósági törvényeknek nevezzük. Ezen törvények életbe lépéséhez két feltételnek kell mindenképp érvényesnek lennie. A geometriai és a dinamikai hasonlóságnak. Geometriai hasonlóság alatt azt a jelenséget értjük, amikor két vagy több gép geometriai hosszméretei csak egy konstans szorzóban térnek el egymástól, míg a geometriai szögeik azonos méretűek. Dinamikai hasonlóság alatt pedig azt értjük, amikor a sebesség vektorok csak egy konstans szorzóban térnek el, de az áramlási szögek azonosak, kettő vagy több gép esetében is. Mielőtt rátérnénk a hasonlóságot kiaknázó egyenletek ismertetésére, még tisztázni kell néhány fogalmat. Az áramlástechnikai gép nyomásnövekedését az Euler-féle turbina egyenletből ismerjük. A járókeréken időegység alatt átáramló térfogatáram értékét az úgy nevezett sebesség háromszögekből számíthatjuk ki. (lásd a 11., a 12. és a 13. ábrát). A sebesség háromszöget úgy kapjuk, hogy a kerületi sebesség vektor és a relatív sebesség vektor által rajzolt paralelogramma, melynek átlója az abszolút sebesség vektor, a négyszöget két háromszögre bontja. Egy ilyen háromszöget három sebesség vektor alkot. Ezeket nevezzük sebességháromszögnek. A 11. ábra nyomán látható, hogy a kilépési palástfelületre mindig merőleges az abszolút sebesség meridián komponense. Ennek segítségével fel tudjuk írni az átáramló térfogatáram mennyiségét, a szűkülést is figyelembe véve: V = D 2 π b 2 ψ 2 c 2,m (61) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: D2 A járókerék kilépési átmérője, [m]-ben. b 2 A kilépési felület szélessége, [m]-ben. ψ2 A véges vastagságú lapátvég csökkentő hatását figyelembe vevő c 2,m szűkítési tényező, mértékegység nélkül. Az abszolút sebességnek érintőre merőleges irányba eső komponense, [m/s]-ban. A kilépő felület szélessége és a kilépéshez tartozó járókerék átmérő aránya, egy geometriai érték, melyet jelöljünk b2 : 49

50 b 2 = b 2 D 2 (62) A sebesség háromszög alapján a vezessük be egy fogalmat, az úgy nevezett lapátáttételi számot: ζ = c 2,u u 2 (63) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: c2u Az abszolút sebességnek érintő irányba eső komponense, [m/s]- ban. u 2 A járókerék mozgása nyomán kialakuló járókereket érintő irányú sebesség, [m/s]-ban, meghatározása a (42) egyenlet nyomán. A sebesség háromszög segítségével írjuk még fel az abszolút sebesség meridián komponensét a későbbi számításaink megkönnyítésére: tan β 2 = c 2m u 2 c 2,u (64) Felhasznált irodalom: [1]; [2]. III.7.2 Kisminta törvények Ezen feltételek esetén felírhatjuk a hasonlósági törvények legáltalánosabb alakját, az úgy nevezett kisminta törvényeket. Nevét onnan kapta, hogy jellemzően ezek segítségével következtetünk egy mintadarab alapján egy nagy méretű gép jellemző paramétereire. A kisminta-törvények 3 törvényt takarnak. Az egyik a térfogatáramok arányát fejezi ki a tengely fordulatszámának függvényében, a másik az emelőmagságok arányát, a harmadik pedig a hidraulikai teljesítményekét. Kezdjük a térfogatáramok arányával. Az örvény gépen átáramló térfogatáramot a (61)-es egyenlet nyomán ismerjük. V D 2 π b 2 ψ 2 c 2,m = (65) V m D 2,m π b 2,m ψ 2,m c 2,m,m A (64)-es egyenletből kifejezve a c2m értékét, valamint a (63)-es egyenletből kifejezve a c2u értékét behelyettesítve a (65) egyenletbe és felhasználva a (62) egyenletet, a következőt nyerjük: V D 2 π b 2 ψ 2 tan β 2 (u 2 ζ u 2 ) = V m D 2,m π b 2,m ψ 2,m tan β 2 (u 2,m ζ u 2 ) (66) Emeljük ki a kerületi sebesség értékét (u2) a zárójelen kívülre és helyettesítsük be a (42)-es egyenletet: V D 2 π (b 2 D 2 ) ψ 2 tan β 2 (1 ζ) D 2 π n = V m D 2,m π (b (67) 2,m D 2,m ) ψ 2,m tan β 2 (1 ζ m ) D 2,m π n m 50

51 Rendezzük az egyenlet jobb oldalának elejére azokat a paramétereket, melyek a geometriai és dinamikai hasonlóság miatt, mind a vizsgált, mint a mintadarabon azonosnak kell lennie, valamint végezzük el a lehetséges összevonásokat: V V m = π2 b 2 ψ 2 tan β 2 (1 ζ) π 2 b 2 ψ 2 tan β 2 (1 ζ) ( D 3 2 ) ( n 1 ) D 2,m n m Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: (68) V A vizsgált gépen átáramló közeg térfogatárama, [m 3 /s]-ban. V m A mintadarabon átáramló közeg térfogatárama, [m 3 /s]-ban D2 A vizsgált gép járókerék külső átmérője, [m]-ben. D2m A mintadarab járókerék külső átmérője, [m]-ben u2 A vizsgált gép járókerekének kilépő élén a kerületi sebesség, u2m [m/s]-ban. A mintadarab járókerekének kilépő élén a kerületi sebesség, [m/s]-ban. n A vizsgált gép tengelyének fordulatszáma, [1/s]-ban. nm A mintadarab tengelyének fordulatszáma, [1/s]-ban. b 2 A kilépési felület szélessége, [m]-ben. ψ2 A véges vastagságú lapátvég csökkentő hatását figyelembe vevő szűkítési tényező, mértékegység nélkül. β2 Az érintő irányú sebességvektor és a relatív sebesség vektor által közrezárt szög, [rad]-ban. Folytassuk az emelőmagasságok arányával, felhasználva az (59)-es egyenletet: H H m = ρ (u 2 c u,2 u 1 c u,1 ) ρ g ρ m (u 2,m c u,2,m u 1,m c u,1,m ) ρ m g (69) Perdület mentes belépést feltételezve és a (63)-es egyenletet felhasználva nyerjük a következő, egyszerűbb alakot: H H m = ζ u 2 2 g ζ u 2,m 2 g (70) Behelyettesítve a (42) egyenletet és jobb oldalon előre rendezve azokat a tényezőket, amelyek a hasonlóság miatt azonosnak kell lennie a két gépen: 51

52 H H m = ζ π 2 g ζ π 2 g ( D 2 2 ) ( n 2 ) D 2,m n m Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: H A vizsgált gépen emelőmagassága, [m]-ben. H m A mintadarabon emelőmagassága, [m]-ben. (71) A harmadik összefüggés a kisminta-törvényekben a hidraulikai teljesítmények között számol arányt. Eszerint a hidraulikai teljesítmények arányát a következőképpen lehet meghatározni: P P m = ρ g H V ρ m g H m V m Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: P A vizsgált gép hidraulikai teljesítménye, [Pa]-ban. P m A mintadarab hidraulikai teljesítménye, [Pa]-ban. (72) Behelyettesítve a (68)-as és (71)-es egyenlet eredményét a (72)-esbe, a következőt kapjuk: P P m = ζ π2 ρ g ( g D 2 2 n 2 ) [π 2 b 2 ψ 2 tan β 2 (1 ζ) (D 3 2 n 1 )] ζ π2 ρ m g ( g D 2,m 2 n 2 m ) [π 2 b 2 ψ 2 tan β 2 (1 ζ) (D 3 2,m n 1 m )] (73) A zárójeleket felbontva, és az összevonásokat elvégezve, valamint előre rendezve azokat a tagokat melyek a hasonlóság miatt azonosak mindkét gépen, a következőt nyerjük: P = ζ π4 b 2 ψ 2 tan β 2 (1 ζ) P m ζ π 4 b 2 ψ 2 tan β 2 (1 ζ) ( ρ 1 ) ρ m ( D 5 2 ) ( n 3 ) D 2,m n m (74) A (68)-as, a (71)-es és a (74) egyenlet alkotja az úgy nevezett kisminta-törvényeket. A három alakban elvégezve az egyszerűsítéseket kapjuk a gyakorlat által preferált alakját a kisminta-törvényeknek: V V m = ( D 3 2 n ) (75) D 2,m n m H = ( D 2 2 ) ( n 2 ) H m D 2,m n m (76) P = ρ ( D 5 2 ) ( n 3 ) P m ρ m D 2,m n m (77) Felhasznált irodalom: [1]; [2]. 52

53 III.7.3 Feladatok 6) feladat Adott három, különböző járókerék átmérővel gyártott örvény szivattyúnk. A három gépünk teljesíti a kisminta törvények alkalmazásának feltételeit. Határozzuk meg a hiányzó paramétereket adott fordulatszámú üzemeltetésnél. A három gép mintadarabjának fontosabb adatai ismertek. A mintadarabon és a három vizsgált gépünkön is ugyanaz a közeg áramlik át. A rendelkezésre álló adatok: Minta Mértékegység V 0,5 m 3 /h H 5 m P 0,05 kw n /min D mm A feladat kérdései: V 1 =? V 2 =? V 3 =? H 1 =? H 2 =? A feladat kidolgozása: Első lépésben határozzuk meg a térfogatáramokat. V 1 V m H 3 =? P 1 =? P 2 =? P 3 =? = ( D 3 1 ) n 1 V 1 = V m ( D 3 1 ) n 1 D m n m D m n m Ebből a kifejezésben mindent ismertünk, így be tudunk helyettesíteni: V 1 = 0,5 ( ) 2900 = 30,45 [m h ] Hasonló elven tudjuk meghatározni a második és a harmadik gép térfogatáramát is: V 2 = V m ( D 3 2 ) n 2 = 0,5 ( D m n m 23 ) 1440 = 28,18 [m h ] V 3 = V m ( D 3 3 ) n 3 = 0,5 ( D m n m 23 ) 2000 = 76,46 [m h ] 53

54 A következő jellemző, melyet meg tudunk határozni az a gépek emelőmagassága. Kezdjük az első géppel: H 1 = ( D 2 1 ) ( n 2 1 ) H m D m n m H 1 = H m ( D 2 1 ) ( n 2 1 ) D m n m Az átrendezés után be tudunk helyettesíteni a kifejezett összefüggésbe: H 1 = 5 ( ) ( ) = 18,16 [m] Az első gép emelőmagasságának meghatározása nyomán meg tudjuk határozni a második és a harmadik gép hasonló jellemzőjét is: H 2 = H m ( D 2 2 ) ( n 2 2 ) = 5 ( D m n m 23 ) ( ) = 6,78 [m] H 3 = H m ( D 2 3 ) ( n 2 3 ) = 5 ( D m n m 23 ) ( ) = 20,45 [m] Az utolsó meghatározandó paraméter a hidraulikai teljesítmény: P 1 = ρ 1 ( D 5 1 ) ( n 3 1 ) P m ρ m D m n m Helyettesítsünk be az összefüggésbe: P 1 = P m ρ 1 ( D 5 1 ) ( n 3 1 ) ρ m D m n m P 1 = 0, ( ) ( ) = 11,06 [kw] Ennek mintájára meg tudjuk határozni a hiányzó két paramétert is: P 2 = P m ρ 2 ( D 5 2 ) ( n 3 2 ) = 0, ρ m D m n m 980 ( ) ( ) = 3,82 [kw] P 3 = P m ρ 3 ( D 5 3 ) ( n 3 3 ) = 0, ρ m D m n m 980 ( ) ( ) = 31,27[kW] Összefoglalva az eredményeket: Minta Mértékegység V 0,5 30,45 28,18 76,46 m 3 /h H 5 18,16 6,78 20,45 m P 0,05 11,06 3,82 31,27 kw n /min D mm 54

55 III.7.4 Affinitási törvények Az affinitási törvények a kisminta törvények speciális változatát jelentik. Két szigorítást teszünk. Az egyik az, hogy a geometriai hasonlóság értéke egy az egyhez legyen. Ez a kisminta törvényben szereplő járókerék külső átmérőket érinti. Azt jelenti, hogy ezek aránya egy lesz, azaz az egyenletekből kiesik. A másik szigorítási feltétel pedig az, hogy mind a kismintán, mind a vizsgált darabon ugyanaz a közeg áramlik át. Ez azt jelenti, hogy a sűrűségük arányát közel egynek tekinthetjük. Jellemző alkalmazása egy és ugyanazon gépen az eltérő fordulatszámok esetén történik. Emellett használhatjuk még egy sorozathoz tartozó gépek átszámítására is. A különböző fordulatszámoknál az áramlástechnikai gép legfontosabb adatainak (szállítás, emelőmagasság, teljesítmény) gyors és egyszerű meghatározását teszi lehetővé. Ezek alapján a térfogatáramok aránya megegyezik a tengely fordulatszámának arányával: V 1 V 2 = n 1 n 2 (78) Az emelőmagasság, azaz a létrehozható nyomásnövekedések aránya négyzetesen arányos a fordulatszámmal: H 1 = ( n 2 1 ) H 2 n 2 A hidraulikai teljesítmények aránya pedig köbösen arányos a fordulatszámmal: P 1 = ( n 3 1 ) P 2 n 2 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: H 1 Az n1 -hez tartozó emelőmagasság, [m]-ben. H 2 Az n2 -höz tartozó emelőmagasság, [m]-ben. V 1 Az n1 -hez tartozó szállítás, [m 3 /s]-ban. V 2 Az n2 -hez tartozó szállítás, [m 3 /s]-ban. (79) (80) n1 A vizsgált gép, esetleg a sorozat gyártott gépek közül az egyik tengelyének egy lehetséges fordulatszáma, [1/s]-ban. n2 A vizsgált gép, esetleg a sorozat gyártott gépek közül egy másiknak a tengelyén mérhető fordulatszám, [1/s]-ban. P 1 Az n1 -hez tartozó hidraulikai teljesítmény, [Pa]-ban. P 2 Az n2 -hez tartozó hidraulikai teljesítmény, [Pa]-ban. Felhasznált irodalom: [1]; [2]. 55

56 III.7.5 Feladatok 7) feladat Adott öt darab, geometriailag és dinamikailag hasonló örvény szivattyú. A szivattyúkat sorozat gyártották, így a geometria hasonlóságuk egy az egyhez. Szeretnénk kiválasztani a hibás gépeket. Rendelkezünk egy mintadarabbal, melynek minden adata ismert. A többi szivattyúnál egy-egy adatot ismerünk. A számolt értékeinket fogják összevetni a mért értékekkel és meghatározni, hogy melyik szivattyú hibás gyártmány. Határozzuk meg a hiányzó adataikat. A rendelkezésre álló adatok: Mértékegység V m 3 /h H m P W n /min A feladat kérdései: V 3 =? V 4 =? V 5 =? H 2 =? H 4 =? H 5 =? P 2 =? P 3 =? P 5 =? n 2 =? n 3 =? n 4 =? A feladat kidolgozása: A kiinduló adatok és a feladat peremfeltételei nyomán, ebben a feladatban az affinitási törvényeket kell alkalmazni. Az affinitási törvényeket mindig két gép között írjuk fel. Kezdjük azokkal a gépekkel, melyeket a legegyszerűbb meghatározni. Ezek a második és az ötödik jelű gép. Elsőnek a kettes jelű. Írjuk fel az első affinitási törvényt és fejezzük ki belőle a keresett fordulatszámot. A későbbi számításaink megkönnyítése végett mindig úgy írjuk az affinitási törvényeket, hogy az ismeretlen a számlálóban szerepeljen V 2 V 1 = n 2 n 1 n 2 = n 1 V 2 V 1 = = 1029 [ 1 min ] 56

57 Mivel ez az érték nem egész szám, annak érdekében, hogy ne vigyünk magunkkal pontatlanságot, célszerű az első affinitási törvényt behelyettesíteni a többibe, míg a második szivattyú adatait meghatározzuk. Írjuk fel a második affinitási törvényt az előbbiek nyomán és fejezzük ki az ismeretlent: ( V 2 2 ) = H 2 H V 1 H 2 = H 1 ( V 2 ) 1 V 1 2 = 10 ( ) 2 = 5,1 [m] Végül pedig felhasználva a harmadik affinitási törvényt, meg tudjuk határozni a második szivattyú hidraulikai teljesítményét: ( V 2 3 ) = P 2 P V 1 P 2 = P 1 ( V 2 ) 1 V 1 3 = 950 ( ) 3 = 346,2 [W] A második szivattyú minden szükség adata, a körülményekhez képest a lehető legpontosabban meghatároztuk. Ehhez nagyon hasonlóan tudunk eljárni az ötödik szivattyú esetében, annyi különbséggel, hogy itt az affinitási törvények eredeti alakját tudjuk használni. Elsőnek határozzuk meg a térfogatáramának értékét: V 5 V 1 = n 5 V 5 = V 1 n 5 = = 36,94 [m3 n 1 n h ] Ezután határozzuk meg az emelőmagasságának értékét: ( n 2 5 ) = H 5 H n 1 H 5 = H 1 ( n 2 5 ) = 10 ( n ) = 17,41 [m] Végül pedig a hidraulikai teljesítményének értékét: ( n 3 5 ) = P 5 P n 1 P 5 = P 1 ( n 3 5 ) = 950 ( n ) = 2.182,21 [W] Ezzel meghatároztuk az ötös jelű szivattyú minden adatát. A maradék két szivattyúnál a dolgunk nehezebb, mert itt nehezebb pontosabb értékeket használni. Kezdjük a hármas jelűvel. Írjuk fel a második affinitási törvényt és határozzuk meg belőle a keresett fordulatszámot: ( n 2 3 ) = H 3 n n 1 H 3 = n 1 H 3 = H 1 10 = 1704 [ 1 min ] Ha az előbbi összefüggésbe behelyettesítjük az első affinitási törvényt akkor megtudjuk határozni a térfogatáram értékét is: ( V 3 2 ) = H 3 V 3 = V 1 H 3 = = 33,13 [m3 V 1 H 1 H 1 10 h ] A teljesítmény érték felírása a legnehezebb. Az egyszerűbb és a pontatlanabb megoldás a számolt térfogatáram vagy fordulatszám felhasználásával történő számítás a harmadik affinitási törvény nyomán: 57

58 ( n 3 3 ) = P 3 P n 1 P 3 = P 1 ( n 3 3 ) = 950 ( n ) = [W] A másik a pontosabb az, ha kifejezzük az második affinitási törvényből a fordulatszámok arányát és ezt helyettesítjük a harmadik törvénybe: ( H ) = P 3 P H 1 P 3 = P 1 ( H ) = 950 ( H 1 10 ) = 1574 [W] Láthatjuk, hogy bár nem jelentős, de van eltérés a két számítási mód között. Határozzuk meg a negyedik gép adatait is. Induljunk ki a harmadik affinitási törvényből: ( n 3 4 ) = P 4 3 n n 1 P 4 = n 1 P 4 1 P 1 3 = = 1163 [ min ] Ha a harmadik törvénybe behelyettesítjük az első törvényt meg tudjuk határozni a keresett térfogatáram értékét is: ( V 4 3 ) = P 3 4 V 4 = V 1 P 4 V 1 P 1 P 1 3 = = 22,6 [ m3 950 h ] Az emelő magasság értékét megint kétféleképp határozhatjuk meg. Kezdjük az egyszerűbb, de pontatlanabb megoldással: ( V 4 2 ) = H 4 H V 1 H 4 = H 1 ( V 4 ) 1 V 1 2 = 10 ( 22,6 28 ) 2 = 6,515 [m] És a pontosabb megoldás, amikor is a harmadik törvényből kifejezett értéket behelyettesítjük a másodikba: ( P ) = H 4 H P 1 H 4 = H 1 ( P ) = 10 ( P ) = 6,518 [W] Foglaljuk össze táblázatosan az eredményeinket: Mértékegység V ,13 22,6 36,94 m 3 /h H 10 5, ,518 17,41 m P , W n /min 58

59 8) feladat Adott egy, különböző fordulatszámokon járatható örvény szivattyú. Szeretnék tudni, hogy a különböző fokozatokban milyen üzemi paraméterekkel rendelkezhet. Ezért határozzuk meg a különböző terhelési fokozatokhoz tartozó hiányzó adatokat! A rendelkezésre álló adatok: Mértékegység V 30 m 3 /h H 18 m P W n /min A feladat kérdései: V 2 =? V 3 =? V 4 =? H 1 =? H 2 =? H 3 =? P 1 =? P 2 =? P 3 =? A feladat kidolgozása: A feladat megoldása nem bonyolult, egyszerűen sorba kell menni a törvényeken és felírni őket. Annak érdekében, hogy a saját munkánkat ne bonyolítsuk meg, a nevezőbe kerüljön minidig az ismert gép adatai. Kezdjük a térfogatáramok meghatározásával, mind a három gépen: V 2 V 1 V 3 V 1 V 4 V 1 = n 2 V 2 = V 1 n 2 = = 25,86 [m3 n 1 n h ] = n 3 V 3 = V 1 n 3 = = 36,21 [m3 n 1 n h ] = n 4 V 4 = V 1 n 4 = = 20,17 [m3 n 1 n h ] 59

60 Ezután határozzuk meg az emelőmagasságok értékeit: ( n 2 2 ) = H 2 H n 1 H 2 = H 1 ( n 2 2 ) = 18 ( n ) = 13,38 [m] ( n 2 3 ) = H 3 H n 1 H 3 = H 1 ( n 2 3 ) = 18 ( n ) = 26,22 [m] ( n 2 4 ) = H 4 H n 1 H 4 = H 1 ( n 2 4 ) = 18 ( n ) = 8,139 [m] Majd legvégül a hidraulikai teljesítmény értékeit: ( n 3 2 ) = P 2 P n 1 P 2 = P 1 ( n 3 2 ) = 1800 ( n ) = 1153 [W] ( n 3 3 ) = P 3 P n 1 P 3 = P 1 ( n 3 3 ) = 1800 ( n ) = [W] ( n 3 4 ) = P 4 P n 1 P 4 = P 1 ( n 3 4 ) = 1800 ( n ) = 547 [W] Összefoglalva az eredményeinket táblázatosan is: Mértékegység V 30 25,86 36,21 20,17 m 3 /h H 18 13,38 26,22 8,139 m P W n /min 60

61 III.7.6 Dimenzió nélküli számok és a Cordier-diagram Mint láthattunk ebben a fejezet korábbi részeiben a hasonlóság leírása általános alakban eléggé komplikált. Egyik lehetséges módja a kisminta és az affinitási törvények nyújtják. A másik az úgy nevezett dimenzió nélküli számok. A dimenzió nélküli számok közül vizsgáljuk meg elsőként az úgy nevezett nyomásszámot. Írjuk fel a perdületmentes belépésnél az elméleti emelőmagasság értékét: H = p ö ρ g = ρ u 2 c u,2 = u 2 c u,2 ρ g g (81) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: p ö Az áramlástechnikai gép szívó- és nyomócsonkja között bekövetkezett nyomásnövekedés, [Pa]-ban. ρ Az áramlástechnikai gépen átáramló közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]- ben. g A gravitációs gyorsulás, értéke 9,81 [m/s 2 ]. u 2 A járókerék kilépésénél keletkező kerületi sebesség, [m/s]-ban, c u,2 értékét a (42) egyenlet nyomán tudjuk meghatározni. A járókerék kilépésénél keletkező abszolút sebesség érintő irányú komponense, [m/s]-ban. Az elméleti emelőmagasság értékét a hidraulikai hatásfok, valamint a perdülettapadási tényező csökkenti, és így nyerjük a valós emelőmagasság értékét: H v = H η h λ (82) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: η h A hidraulikai hatásfok, mértékegység nélkül. λ A perdület tapadási tényező, értéke csak ideális körülmények között érheti el a 1 [-]-et. A (81)-es és a (82)-es egyenletet felhasználva kapjuk a következő összefüggést: H v = H η h λ = u 2 c u,2 g η h λ (83) Ebbe helyettesítsük be a (63)-as egyenletet és rendezzük az összefüggést: H v = (2 ζ η h λ) ( u g ) (84) Az első zárójelben lévő tagot szokás nyomásszámnak nevezni, és ψ-el jelölni: ψ = 2 ζ η h λ = H v u g = 2 g H v u 2 2 (85)

62 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: ζ A lapátáttételi szám, mértékegység nélkül. H Az áramlástechnikai gép elméleti emelőmagassága, [m]-ben. A gyakorlatban a könnyebb meghatározás véget a (85)-ös egyenlet utolsó tagját szoktuk használni. Szokás még a nyomásszámnak egy alakját használni, ezt a (42)- es egyenlet behelyettesítésével nyerhetjük: ψ n,d = g H v D 2 2 n 2 (86) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: D2 Az áramlástechnikai gép járókerekének külső átmérője, [m]-ben. n Az áramlástechnikai gép tengelyének fordulatszáma, [1/s]-ban. A következő dimenzió nélküli számok a mennyiségi szám. Meghatározásához induljunk ki a (61)-es egyenletből és szorozzuk meg az egyenletet u2/u2 -vel, azaz eggyel: V = D 2 π b 2 ψ 2 c 2,m u 2 u 2 = D 2 π b 2 ψ 2 u 2 ( c 2,m u 2 ) (87) A zárójeles tagot nevezzük mennyiségi számnak, és φ-vel jelöljük: φ = c 2,m V = (88) u 2 D 2 π b 2 ψ 2 u 2 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: b 2 A kilépési felület szélessége, [m]-ben. ψ2 A véges vastagságú lapátvég csökkentő hatását figyelembe vevő c 2,m szűkítési tényező, mértékegység nélkül. Az abszolút sebességnek érintőre merőleges irányba eső komponense, [m/s]-ban. Az egyenlet jobb oldalán szereplő tagot alkalmazzuk általában a mennyiségi szám meghatározására. Ha behelyettesítjük a (88)-as egyenletbe a (42)-es egyenletet egy másik mennyiségi számot nyerünk: φ n,d = V D 3 2 n (89) A harmadik szám a teljesítményszám. Írjuk fel a hidraulikai teljesítmény értékét a mennyiségi és nyomásszám segítségével: P h = ρ g H v V = ρ g (ψ u g ) (D 2 π b 2 ψ 2 u 2 φ) (90) 62

63 Helyettesítsük be a (90)-es egyenletbe a (42)-es és a (63)-as egyenlet eredményét, valamint végezzük el a lehetséges összevonásokat: P h = ρ b 2 ψ 2 π 4 2 D 2 5 n 3 (ψ φ) (91) Az egyenlet zárójeles tagját nevezzük teljesítmény tényezőnek és λ jelöljük: λ = ψ φ = P h ρ b 2 ψ 2 π 4 (92) 2 D 5 2 n 3 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: b 2 Egy geometriai állandó, mértékegység nélkül, meghatározása a (62)-as egyenlet nyomán. Természetesen ezt az értéket is fel lehet írni a (42) egyenlet segítségével: λ n,d = ψ n,d φ n,d = P h ρ n 3 D 2 5 (92) A következőkben megismerkedünk még két értékkel, melyek közös jellemzője, hogy egyesíti magában az előbbi jellemzők előnyös tulajdonságait. Az első ilyen szám az úgy nevezett jellemző fordulatszám. Meghatározásához első lépésben fejezzük ki a (86)-os egyenletből a fordulatszámot: n = (g H v) 1/2 D 2 ψ n,d 1/2 (93) A következő lépésben pedig a (89)-es egyenletből kell kifejezni az átmérőt: D 2 = 1/3 V φ 1/3 (94) n,d n1/3 Vonjuk össze a (93)-as és a (94)-es egyenletet, elvégezve a szükséges egyszerűsítéseket: 3 n 2 = (g H v) 1/2 φ n,d 1/3 V 1/3 ψ n,d 1/2 (95) A bal oldalra rendezve a fordulatszámot: n = (g H v) 3/4 φ n,d 1/2 V 1/2 ψ n,d 3/4 = (g H v ) 3/4 V 1/2 (φ n,d 1/2 ψ n,d 3/4 ) (96) A második zárójelben szereplő értéket szokás jellemző fordulatszámnak nevezni, és nq * -al jelölni: n q = φ n,d 1/2 ψ n,d 3/4 = n (g H v ) 3/4 V 1/2 (97) Egyes szakirodalmak ezt az értéket fordulatszám tényezőnek is nevezik, és σ jelölik. 63

64 A gyakorlati életben ennek a dimenzió nélküli számnak a dimenzióval ellátott alakját is használják, melyet a következőképp határoznak meg: n q = n V 4 3 H v (98) Ebben az esetben megállapodás szerint a fordulatszámot [1/min]-ban, a térfogatáramot [m 3 /s]-ban, míg az emelőmagasságot [m]-ben kell behelyettesíteni. Az így nyert jellemző fordulatszám mértékegysége [1/min] lesz. A jellemző fordulatszám után vizsgáljuk meg a jellemző átmérő értékét. Induljunk ki a (86)-os egyenletből és fejezzük ki a járókerék külső átmérőjét belőle: D 2 = (g H v) 1/2 n ψ n,d 1/2 (99) A (89)-es egyenletből pedig a tengely fordulatszámát: V n = 3 φ n,d D (100) 2 Helyettesítsük be az utóbbi egyenletet az előbbibe és rendezzük bal oldalra a járókerék külső átmérőjének értékeit: D 2 2 = (g H v) 1/2 φ n,d V ψ n,d 1/2 (101) Az egyenletet úgy rendezve, hogy a bal oldalt a hatványkitevő értéke egy legyen: D 2 = (g H v ) 1/4 V 1/2 (ψ n,d 1/4 φ n,d 1/2 ) (102) A második zárójeles tagot szokás jellemző átmérőnek nevezni: D q = ψ n,d 1/4 φ n,d 1/2 = V 1/2 D 2 (g H v ) 1/4 (103) Egyes szakirodalmak ezt az értéket átmérő tényezőnek is nevezik, és δ jelölik. A gyakorlatban ezt a dimenziótalan értéket is szokás dimenzióval ellátni. Az így nyert értéket egyszerűen Dq -val jelöljük és a következőképpen határozzuk meg: 4 D q = D 2 H v V (104) Ebben az összefüggésbe megállapodás szerint a járókerék átmérőt [m]-ben, az emelőmagasság értékét szintén [m]-ben, míg a térfogatáram értékét [m 3 /s]-ban kell behelyettesíteni azért, hogy az eredményt [m]-ben kapjuk meg. Ha a jellemző fordulatszámot a jellemző átmérő függvényében ábrázoljuk, akkor nyerjük az úgy nevezett Cordier-diagramot. (17. ábra). Ebben a diagramban a különböző áramlástechnikai gépek legjobb hatásfokú üzempontjai egy szűk sávban helyezkednek el. Az alacsony jellemző fordulatszámú gépek radiális átömlésűek, és 64

65 jellemzően nagyobb a jellemző átmérőjük. Az axiális gépeknél pont fordítva. Nagyobb jellemző fordulatszámhoz (vagy fordulatszám-tényezőhöz) kisebb jellemző átmérő (illetve átmérő-tényező) tartozik. Ez a jelenség független a szállított közegtől, illetve hogy erő vagy munkagépről van-e szó. nq Kaplan-turbina Axiálkompresszor 100 Axiális gázturbina 0,5 0,4 Félaxiális ventilátor Radiális ventilátor ,3 0,2 0,1 Francis turbina Centrifugál kompresszor Radiális szivattyú Pelton-turbina , Dq 17. ábra A Cordier diagram Forrás: Kullmann László: Előadásvázlat az áramlástechnikai gépek című BMEGEVGAG02 BMEGEVGAE01 kódú tárgyakhoz, Budapest, 2013, 22. oldal, 4.5 ábra nyomán Felhasznált irodalom: [1]; [2]; [5]. 65

66 III.7.7 Feladatok 9) feladat Adott egy 18 [m] emelőmagasságú és 30 [m 3 /h] vízszállítású szivattyú. Határozzuk meg a dimenzió nélküli számait. A szivattyú mintadarabja 7 [W] hasznos teljesítményű, 500 [l/h] névleges vízszállítású és járókerék átmérője 23 [mm] és percenként at fordul. A Cordier diagram alapján, milyen átömlésű szivattyúról lehet szó? A rendelkezésre álló adatok: V = 30 [ m3 h ] H = 18 [m] P m = 7 [W] V m = 500 [ l h ] D m = 0,023 [m] n m = [ 1 min ] A feladat kérdései: a) Mennyiségi számok: φn,d=? b) Nyomásszámok: ψn,d=? c) Teljesítményszámok λn,d=? d) Jellemző fordulatszámok: σ=nq * =? nq=? e) Jellemző átmérők: δ=dq * =? Dq=? f) Ábrázolás Cordier-diagramban A feladat kidolgozása: Előzetes számítások, a kérdések kidolgozásához: Első lépésben határozzuk meg a hiányzó adatot a mintadarab üzemi paraméterei közül. Ez a mintadarab emelőmagassága. A hidraulikai teljesítmény összefüggéséből határozzuk meg: 66

67 67 P hasznos,minta = ρ g V m H m H m = P hasznos,minta ρ g V m Végezzük el a behelyettesítést a kifejezett összefüggésbe: H m = = 5,242 [m] 980 9,81 0,5 A következő lépésben a kisminta-törvény felhasználásával a vizsgált gépünk üzemi paramétereit határozzuk meg. Elsőnek írjuk fel a két gépünkre az első kisminta törvényt, majd fejezzük ki belőle a vizsgált gépünk fordulatszámát: V V m = ( D 3 ) D m n n m n = V V m ( D m D ) 3 n m Ezután írjuk fel a második kisminta törvényt a két gépünkre: H = ( D 2 ) ( n 2 ) = D2 H m D m n 2 m D n 2 m n 2 m Helyettesítsük be az előzőleg kifejezett fordulatszámot, majd végezzük el az egyszerűsítéseket: ( V ( D m H = D2 H 2 m D V m D ) m n 2 m 3 2 n m ) = D2 2 D ( V ) m V m 2 D m 6 D 6 = ( V ) V m 2 D m 4 D 4 Fejezzük ki az eddig nem ismert, de későbbi számításokhoz szükséges adatot, a vizsgált gép járókerekének külső átmérőjét: 4 D = D 4 m ( V ) V m Helyettesítsünk be a kifejezésbe az ismert adatokat: 4 D = 0,023 4 ( ,5 ) 5, H m H = 0,1309 [m] = 130,9 [mm] Ezt az értéket felhasználva helyettesítsünk vissza a fordulatszám összefüggésébe: n = V V m ( D m D ) 3 n m = 30 0,5 ( ,9 ) = [ 1 min ] Az utolsó hiányzó érték a vizsgált gép hasznos hidraulikai teljesítménye: P = ρ g V H = 980 9, = [W] 3600 Rendelkezésünkre áll minden adata mindkét gépünknek. Határozzuk meg a dimenzió nélküli számokat. A dimenzió nélküli számoknak meg kell egyeznie mind a minta, mind a vizsgált darabon, ha azt szeretnék, hogy hasonlóak legyenek. Ennek bizonyítására külön-külön elvegezzük a számítást.

68 a) feladatrész kidolgozása: A mennyiségi számokat kell meghatározni. Kezdjük a mintadarabbal: φ n,d,minta = V ṁ n m D m 3 = (0,023)3 = 0,07964 [ ] Ezután pedig a vizsgált gépen határozzuk meg a mennyiségi számot: φ n,d = V n D 3 = ( ) 0,13093 = 0,07964 [ ] A két érték azonos, tehát eddig jól számoltunk. Összefoglalva: φn,d=4,732 [-] b) feladatrész kidolgozása: Hasonlóképp járunk el, mint az a) rész kidolgozásakor. Elsőnek meghatározzuk a mintadarabra az értékét: ψ n,d,minta = g H m n m 2 D m 2 = 9,81 5,242 Ezután pedig határozzuk meg a vizsgált gépen: ( ) 2 0,023 2 = 4,732 [ ] g H ψ n,d = n 2 D 2 = 9,81 18 ( = 4,732 [ ] 60 ) 0, Az értékek továbbra is egyeznek, a számítások eddig helyesek. Összefoglalva: ψn,d=4,732 [-] c) feladatrész kidolgozása: A teljesítmény számot kétféleképpen is meg tudjuk határozni, vizsgáljuk meg mindkettőre. Kezdjük a mintadarabbal, itt is: λ n,d,minta = φ n,d,minta ψ n,d,minta = 0, ,732 = 0,377 [ ] λ n,d,minta = P h,m ρ n 3 5 m D = 7 m 980 ( = 0,377 [ ] 60 ) 0,023 5 A két eredmény azonos, tehát eddig jól számoltunk. Most vessük össze az így nyert eredményeket a vizsgált munkadarab teljesítmény számával: λ n,d = φ n,d ψ n,d = 0, ,732 = 0,377 [ ] 68

69 P h λ n,d = ρ n 3 D 5 = ( = 0,377 [ ] 60 ) 0, Azonos eredményre jutottunk a mintadarabbal. Összefoglalva: λ=0,377 [-] d) feladatrész kidolgozása: Határozzuk meg a jellemző fordulatszámokat. Itt is határozzuk meg a mintadarabra és a vizsgált darabra is. Kezdjük elsőnek a fordulatszám tényezővel, és azon belül pedig a mintadarab adataival: σ minta = n 1 q,minta = φ n,d,minta 2 ψ 3 n,d,minta 4 = n minta (g H v,minta ) 34 V minta σ minta,1 = n q,minta,1 = 0, , = 0,08796 [ ] σ minta,2 = n q,minta,2 = (9,81 5,242) 3/4 ( 0, ) 1/2 = 0,08796 [ ] Amint a levezetés alapján várható volt a két meghatározási mód azonos eredményre vezetett. Folytassuk a vizsgált darab fordulatszám tényezőjének meghatározásával. Itt is vizsgáljuk meg mindkét összefüggéssel: σ = n 1 q = φ n,d 2 ψ 3 n,d 4 = n (g H v ) 3 4 V σ 1 = n q,1 = 0, , = 0,08796 [ ] σ 2 = n q,2 = (9,81 18) 3/4 ( ) 1/2 = 0,08796 [ ] Azonos eredményre jutottunk. A feladatrészt folytassuk a jellemző fordulatszám meghatározásával, és kezdjük most is a mintadarabbal: n q,minta = n minta V minta H v,minta 3 4 Ezután folytassuk a vizsgált géppel: n q = n H v 3 4 0,5 = ,242 3 = 29,26 [ 1 4 min ] V 30 = = 29,25 [ 1 min ] Arra az eredményre jutottunk, hogy a két számítás között, bár minimális, de eltérés tapasztalható. Ennek oka nem az, hogy a számításban esetleg hibáztunk, hanem mivel ez már kifejezett eredményből számolt értékek, ezért a kerekítési pontatlanságok összeadódnak. Ilyen esetekben a pontosság érdekében törekedjünk rá, hogy azokat

70 az összefüggéseket használjuk, amiben a lehető legkevesebb általunk számolt eredmény van és a lehető legtöbb kiindulási adatot tudjuk felhasználni. Összefoglalva: σ=0,088 [-] nq=29,26 [1/min] e) feladatrész kidolgozása: Az átmérő tényezők meghatározása. Kezdjük itt is az átmérő tényezővel. Az első számolt darabunk hasonlóan a korábbiakhoz itt is a mintadarab legyen: δ minta = D 1 q,minta = ψ n,d,minta 4 φ 1 n,d,minta 2 = V minta D minta (g H v,minta ) 4 δ minta,1 = D q,minta,1 = 4,732 1/4 0, /2 = 5,266 [ ] δ minta,2 = D q,minta,2 = ( 0, ) 1/2 0,023 (9,81 5,242) 1/4 = 5,226 [ ] A két összefüggés ugyanarra az eredményre vezet melyet a levezetés után, számpéldával is bizonyítottunk. Végezzük el ezt a vizsgált darabra is: δ = D q = ψ n,d 1/4 φ n,d 1/2 = V 1/2 D 2 (g H v ) 1/4 δ 1 = D q,1 = ψ n,d 1/4 φ n,d 1/2 = 4,732 1/4 0, /2 = 5,226 [ ] δ 2 = D q,2 = V 1/2 D 2 (g H v ) 1/4 = ( ) 1/2 0,1309 (9,81 18) 1/4 = 5,227 [ ] Ezután határozzuk meg a jellemző átmérőt a mintadarabra: 4 D q,minta = D H v,minta V minta Majd a vizsgált darabra is meghatározhatjuk: Összefoglalva: 4 D q = D H v V = 0, = 0,023 5, , = 2,953 [m] = 2,954 [m] δ=5,226 [-] Dq=2,954 [m] f) feladatrész kidolgozása: A számítások eredményét az úgy nevezett Cordier-diagramban tudjuk megmutatni. A diagram vízszintes tengelyén a jellemző átmérő (Dq) és az átmérő tényező (δ) található, míg a függőleges tengelyen a jellemző fordulatszám (nq) és az átmérő tényező (σ). Ezen értékek a hasonlóság miatt ugyanakkorának kell lennie a mintadarabon, mint a vizsgált gépen. Ez, 70

71 mint a számítások alapján látható így is van. A diagramban való ábrázoláshoz gyűjtsük ki ezeket az értékeket: Dq=2,954 [m] δ=5,226 [-] nq=29,26 [1/min] σ=0,088 [-] nq Kaplan-turbina Axiálkompresszor 100 Axiális gázturbina 0,5 0,4 Félaxiális ventilátor Radiális ventilátor ,3 0,2 0,1 Francis turbina Centrifugál kompresszor Radiális szivattyú Pelton-turbina , Dq 71

72 III.8 Centrifugál örvénygépek fojtási jelleggörbéje Az örvénygépek fojtási jelleggörbéjének az emelőmagasság-térfogatáram grafikont nevezzük. Ennek a függvénykapcsolatnak a felírásához első lépésben fejezzük ki a (61)-es egyenletből az abszolút sebesség kerületi irányú komponensét: c 2,u = u 2 c 2m tan β 2 (105) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: c2u Az abszolút sebességnek érintő irányba eső komponense, [m/s]-ban. c2m Az abszolút sebességnek meridián irányba eső komponense, [m/s]- ban. u 2 A járókerék mozgása nyomán kialakuló járókereket érintő irányú sebesség, [m/s]-ban, meghatározása a (42) egyenlet nyomán. β2 A munkaközeg kilépéséhez tartozó lapátszög, [rad]-ban. Ezután fejezzük ki az abszolút sebesség meridián komponensét a (61)-es egyenletből: c 2,m = V D 2 π b 2 ψ 2 (106) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: D2 A járókerék kilépési átmérője, [m]-ben. b 2 A kilépési felület szélessége, [m]-ben. ψ2 A véges vastagságú lapátvég csökkentő hatását figyelembe vevő szűkítési tényező, mértékegység nélkül. V A járókerékből kilépő közeg térfogatárama, [m 3 /s]-ban. Helyettesítsük be a (106)-os egyenletet a (105)-ösbe. A következőt kapjuk: c 2,u = u 2 V D 2 π b 2 ψ 2 tan β 2 (107) Perdületmentes belépést feltételezve a (81) egyenlet írja le a gép emelőmagasságának értékét. Ez utóbbi egyenletbe behelyettesítve a (107)-est, a következőt nyerjük: H = u 2 2 g u 2 V D 2 π b 2 ψ 2 tan β 2 g (108) Ez az egyenlet pedig nem más, mint az örvénygépek fojtási jelleggörbéjének egyenlete. Ebben az egyenletben ráismerhetünk egy egyenes egyenletére. A második tagba az egyszerűsítések elvégzéséhez írjuk be a (42)-es egyenletet. A felrajzoláshoz írjuk fel az egyszerűsített egyenletet y=m x+b alakban: 2 n H = ( b 2 ψ 2 tan β 2 g ) V + ( u 2 g ) (109) 72

73 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: n A járókerék tengelyének fordulatszáma, [1/s]-ban. g A gravitációs gyorsulás, értéke 9,81 [m/s 2 ]. Az egyenletet vizsgálva arra jutunk, hogy állandó fordulatszám mellett a két zárójeles tag állandó értéket vesz fel. A második zárójeles tag határozza meg, hogy a függőleges tengelyt hol fogja metszeni a jelleggörbe. Az első zárójeles tag pedig meghatározza az egyenes meredekségét. Ha alaposan megfigyeljük ezt a tagot, arra jutunk, hogy a kilépési lapátszög tangens értéke fogja meghatározni azt, hogy ez a tag értéke pozitív vagy negatív lesz-e. Előrehajló lapátozás esetén a β2 értéke, mint láttuk nagyobb 90 [ ]-nál, de kisebb 180 [ ]- nál, azaz tompaszög. Tompaszög tangense egy negatív szám lesz. Így a meredekség értéke pozitív, ezért növekvő térfogatáramhoz növekvő emelőmagasság érték fog tartozni. Hátrahajló lapátozás esetén a β2 értéke 0 [ ] és [90 [ ] közé fog esni, azaz hegyesszög. Hegyesszög tangense pozitív szám, ezért a meredekség értéke negatív lesz. Ez azt jelenti, hogy növekvő térfogatáramhoz csökkenő emelőmagasság-képesség fog tarozni. A két lapátozás között található a radiális lapátozás, azaz amikor a β2 értéke pontosan 90 [ ] lesz. Ez ritka esett. 90 [ ] tangensét nem értelmezzük, a függvénynek szakadása van. A függvénynek határértékét véve lim (tan β β 2 π 2 ) =, tehát a meredekség értéke nulla lesz. 2 Ezek alapján az elméleti jelleggörbe a 18. ábrán látható módon nézz ki: H, [m] Előregörbitett lapát Radiális lapát g.(u2 )2 Hátragörbített lapát Q, [m3/h] 18. ábra Centrifugál örvénygépek elméleti fojtási jelleggörbéi Fontos megjegyezni két dolgot. Az egyik, hogy ez elméleti jelleggörbe, mert nem veszi figyelembe a veszteségeket. A másik, amit meg kell jegyezni, hogy ez centrifugál örvénygépekre igaz. Az axiális típusok jelleggörbéit, a légszállítás gépeinél tárgyaljuk, mivel 73

74 alkalmazásukra leginkább ott kerül sor. Folytassuk a centrifugál örvény gépek veszteségeivel. A veszteségek jellegét tekintve két nagy csoportja van. A súrlódás jellegű és a leválás jellegű veszteségek. A súrlódás jellegű veszteségeknél a szállítás növekedésével négyzetesen nő a veszteség. Mint ilyet a következőképp tudjuk felírni: h s = Σζ v 2 2 g (110) A leválás jellegű veszteségeknél a tervezési szállítástól való eltérés növekedésével nő jelentősen a veszteség értéke. Ennek meghatározására a következő összefüggés szolgál. (Az összefüggés levezetése Füzy Olivér Vízgépek című 1966-os kiadású könyvének oldalán található.): h b = ζ B (1 V ) V n 2 ( u λ 2 2 u 2 ) (111) 2 g Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: V Az örvényszivattyún a vizsgált állapotban átfolyó közeg térfogatárama, [m 3 /s]-ban. V n Az örvényszivattyún a méretezési állapotban átfolyó közeg térfogatárama, [m 3 /s]-ban. Értéke a (61)-es egyenlet nyomán. u1 Az örvényszivattyú belépési élén a kerületi sebesség, [m/s]-ban. Értéke a (42)-es egyenlet nyomán. u2 Az örvényszivattyú kilépési élén a kerületi sebesség, [m/s]-ban. Értéke a (42)-es egyenlet nyomán. λ Perdület tapadási tényező. A véges lapátszám hatását veszi figyelembe, értéke egynél kisebb. ζb Tapasztalati úton, méréssel meghatározott tényező, mértékegység nélkül. Értéke a (112)-es egyenlet nyomán. Ez utóbbi értéket a következő összefüggéssel tudjuk meghatározni: ζ B = 0,3 + 0,6 β 2 0,5 π (112) A súrlóság és leválás jellegű veszteségmagasság és térfogatáram függvényét, valamint eredőjüket ábrázolja összefoglalóan a 19. ábra: 74

75 H, [m]?? p'? p'leválás? p'súrlódás Qtervezett Q, [m3/h] 19. ábra A centrifugál örvénygépek veszteség görbéi A veszteségeket le kell vonni az elméleti jelleggörbét leíró összefüggésből. 2 n H = ( b 2 ψ 2 tan β 2 g ) V + ( u 2 g ) h s h B (113) Ezt függvénygörbék segítségével úgy tudjuk meghatározni, ha a 18. ábrán rajzolt elméleti jelleggörbék és a 19. ábra veszteség görbéit összeadjuk. Ez adja a valóságos jelleggörbéket. A centrifugál örvénygépek valóságos jelleggörbét ábrázolja a 20. ábra. A különböző örvénygépek jelleggörbe mérései során ezeket a görbéket tudjuk meghatározni. H, [m] Előregörbitett lapát Radiális lapát g.(u2 )2 Hátragörbített lapát Q, [m3/h] 20. ábra A centrifugál örvénygépek valóságos fojtási jelleggörbéi Felhasznált irodalom: [1]; [2]; [5] [7]; [8]. 75

76 III.9 Centrifugál örvénygépek hatásfok és teljesítmény jelleggörbéje Az örvénygépek hasznos teljesítménye alatt azt a teljesítményt értjük, melyet a közeg ténylegesen átvesz az áramlástechnikai géptől. Ez a teljesítmény nem más, mint a hidraulikai teljesítmény és úgy határozzuk meg, hogy az áramlástechnikai gép össznyomás fokozását megszorozzuk a nyomócsonkon át távozó közeg térfogatáramával: 76 P hasznos P hidraulikai = V p ö (114) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: V Az örvénygép nyomócsonkján időegység alatt távozó közeg térfogata, p ö [m 3 /s]-ban. Az örvénygép nyomócsonkja és szívócsonkja között mérhető nyomáskülönbség, [Pa]-ban. Ez a teljesítmény természetesen nem azonos azzal, amit az örvénygép a működéséhez az elektromos hálózatból felvesz. A szállított közeg által ténylegesen felvett, úgy nevezett hidraulikai teljesítmény és az örvénygép által az elektromos hálózatból felvett elektromos teljesítmény aránya az örvénygép összhatásfoka: η össz = P hasznos P összes (115) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: Phasznos A szállított közeg által felvett tényleges teljesítmény értéke [W]-ban. P összes Az örvénygép által az elektromos hálózatból felvett teljesítmény értéke, [W]-ban. Ez a hatásfok érték három mért adatból könnyen meghatározható. A szakirodalom úgy határozza meg, hogy ez három másik hatásfok szorzataként állítja elő. Ez a mechanikai, a volumetrikus és a hidraulikai hatásfok. Mechanikai hatásfok az a hatásfok érték, mely figyelembe veszi az ún. külső veszteségeket (csapágysúrlódási vagy a tömszelence súrlódásból származó veszteségek). Vagyis a hővé alakuló mechanikai munkából származó veszteségeket figyelembe vevő hatásfok a mechanikai hatásfok. A volumetrikus hatásfok alatt azt a hatásfokot értjük, amely figyelembe veszi, hogy az energia átalakulásban a közegnek nem a teljes mennyisége vesz részt, hanem csak a nagyobbik része. Így ez a hatásfok figyelembe veszi, hogy a különböző réseken keresztül el- vagy átfolyik a munkaközeg, ezzel az energiaátalakítást megkerüli. A közeg elméleti és valóságos szállítómagassága közötti különbségből származó veszteségeket figyelembe vevő hatásfok az ún. hidraulikai hatásfok. Az utóbbi kettőt szokták néha belső hatásfoknak, míg a mechanikai hatásfokot külső hatásfoknak is nevezni. Összefoglalva: η össz = η k η b = η mech (η vol η hidr ) η b (116)

77 Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: η mech A mechanikai hatásfok, [%]-ban. η vol A volumetrikus hatásfok, [%]-ban. η hidr A hidraulikai hatásfok, [%]-ban. η k A külső veszteségeket figyelembe vevő hatásfok, [%]-ban. η b A belső veszteségeket figyelembe vevő hatásfok, [%]-ban. Amint az előző fejezetből is láthattuk, az örvény gépek legfontosabb jelleggörbéje, az emelőmagasságot (illetve az össznyomás növekedést létrehozó képességet) ábrázolja a térfogatáram függvényében. Ebben a fejezetben két további, gyakorlatban járatos jelleggörbével foglalkozunk. Az egyik az összes elektromos teljesítmény felvételt ábrázolja a térfogatáram függvényében. (21. ábra) P, [W] Q, [m3/h] 21. ábra A teljesítmény-térfogatáram jelleggörbe A másik fontos görbe az úgy nevezett hatásfok görbe. Ez a görbe az összhatásfokot ábrázolja a térfogatáram függvényben. (22. ábra)?, [%] Felhasznált irodalom: [1]; [2]; [5] ábra A hatásfok-térfogatáram jelleggörbe Q, [m3/h]

78 IV Szivattyúk IV.1 Bevezetés A szivattyúk olyan áramlástechnikai gépek, melyekben a munkaközeg döntően folyadék halmazállapotú. Feladata a munkaközegének nyomásfokozása, illetve szállítása. A szivattyúknak két nagy csoportja van működési elv szerint. Az egyik a térfogat kiszorítás elvén működő gépek, a másik pedig az örvény elven működő típusok. Szivattyúk Térfogat kiszorítás elvű Egyenes vonalú Egyéb elvű Membrános Forgó Csavar orsós Dugattyús Örvény elvű axiális radiális Forgó lengő félaxiális Fogaskerék szivattyú Szárny szivattyú 23. ábra Szivattyúk csoportosítása különböző működési elv szerint A szivattyúk esetén az utóbbi időben és a közel jövőben egyértelműen az örvényelven működő szivattyúk a döntőek. Mára szinte teljes egészében kiszorították a többi megoldást. Egy-két helyen maradtak meg a régebbi típusokként beépítve, illetve néhány speciális rendeltetésű helyen alkalmazunk még továbbra is térfogat kiszorítás elvén működő szivattyúkat (pl. fogaskerék szivattyúk). Az örvényszivattyúkon belül egyértelműen a centrifugál örvényszivattyúk adják a legjelentősebb tételt. 78

79 IV.2 Szivattyúk energiahatékonysága az EU rendeletek szerint Az Európai Unió élen jár az energia hatékonyság bevezetése kérdésében. Erre egyfelől a környezettudatosság, másfelől a tagállamok közötti jogharmonizáció készteti. Ezt a szemléletet foglalja magába több uniós rendelkezés is, például a 2005/32/EK irányelv is. A fejezetben jellemzően a vonatkozó jogszabályokat tárgyalom és törekszek arra, hogy kiemeljem a műszaki élet számára fontos részeit. A 2005/32/EK irányelv értelmében a Bizottság környezetbarát tervezési követelményeket állapít meg a jelentős értékesítési és kereskedelmi volumennel jellemezhető, jelentős környezeti hatást kifejtő és a környezeti hatásának javítását illetően túlzott költségek nélkül komoly lehetőségeket kínáló energia felhasználó termékek tekintetében. 2 Ennek szelemében több területet megvizsgáltak. A szivattyúkra azt az eredményt nyerték, hogy az unióban körülbelül keringető szivattyút hoznak forgalomba. Ezeknek a gépeknek a környezeti hatása leginkább működése közben jelentkezik. (Tehát nem a gyártási, illetve elhasználódás utáni állapotában.). A működés közben az energia felhasználása az unióban 50 [TWh] volt. Ez [t] CO2 kibocsátásnak felel meg. Ez a vonatkozó jogszabályok életbeléptetése nélkül, az energia felhasználás aktuális tendenciái mellett, 2020-ra a szakértők becslése nyomán 55 [TWh] nőt volna. A vizsgálat nyomán kiderült, hogy az épületekbe beépített keringető szivattyúk adják az előbb említett értékek jelentős hányadát. Az épületekbe beépített szivattyúk jellemzően az ivóvíz és a fűtési rendszerekben találhatóak. A fűtésre felhasznált energia legnagyobb részét a keringető szivattyúk adják. A problémát fokozza, hogy a pillanatnyi igényektől függetlenül ezek a keringető szivattyúk folyamatosan üzemelnek. A 641/2009/EK rendelet, illetve ennek módosítása, a 622/2012/EU rendelet, azt tűzte ki célul, hogy a tömszelence nélküli keringető szivattyúk energiafelhasználását csökkentsék. Ezért egy értéket írtak elő a forgalomba hozandó termékekre. (lásd később). A rendeletek definiálnak bizonyos fogalmakat. Ezek közül az első a keringető szivattyú definíciója. Vizsgáljuk meg részletesebben ezt: Keringető szivattyú: 1 W és W közötti mért leadott hidraulikai teljesítményű, fűtési rendszerekben vagy hűtési elosztórendszerek szekunder hűtőkörében való felhasználásra tervezett, szivattyúházzal ellátott vagy anélküli centrifugális szivattyú. 3 Ez a definíció műszaki szempontból pontatlan. A műszaki gyakorlatban keringető szivattyúnak tekintjük minden olyan szivattyút, mely egy hidraulikai zárt rendszerben a munkaközeget keringeti, azaz a szivattyú önmagát szívja meg. A rendelet szűkíti a definíciót azáltal, hogy egyfelől kizárja a térfogat kiszorításos és egyéb elvű szivattyúkat, illetve az örvény szivattyúk közül is az axiális és félaxiális típusokat. Másfelől felhasználás szerint is korlátozz, csak a fűtési és hűtési centrifugál szivattyúkra értelmezi a keringető szivattyú fogalmát, ezáltal kizárja például az ivóvíz keringetésére használt szivattyúkat. Harmadrészt a fűtési felhasználáson belül teljesítmény korlátott állít fel (1 és 2500 [W] között). A többi definícióban nincs ekkora pontatlanság, szűkítés /2009/EK rendelet 3 622/2012/EU rendelet

80 A rendeletek célja az, hogy a 2009-től 2020-ig terjedő időszakban az általuk definiált keringető szivattyúk energia felhasználásának csökkentéséből 23 [TWh] villamosenergiamegtakarítást tudjunk elérni, ez körülbelül 11 [Mt] CO2 egyenértéknek felel meg. Ennek érdekében 2013.január 1.-étől, a forgalomba hozott szivattyúkra az úgy nevezett energia hatékonysági tényező (EEI) értéke nem haladhatja meg a 0,27-et, a kifejezetten termikus napenergia rendszerek és hőszivattyúk primer körébe szánt szivattyúk kivételével. Ez az érték augusztus 1.-étől tovább szigorodik 0,23-ra. A két rendeletet január 1.-ig a műszaki haladás függvényében felülvizsgálják. A 622/2012/EU rendelet alapján az energiahatékonysági tényezőt, az EEI értéket a következőkben ismertetett módon lehet meghatározni. Első lépésben meg kell határozni a maximális fordulatszámhoz tartozó térfogatáramemelőmagasság görbén azt a pontot, ahol a két érték szorzata maximális lesz. Az ehhez a ponthoz tartozó emelőmagasság érték a H100%, a térfogatáram pedig a Q100%. Fontos megjegyezni, hogy ezek az értékek nem a szivattyú maximális emelőmagasságát illetve vízszállítását jelentik! A következő lépésben ehhez a kitüntet ponthoz tartozó hidraulikai teljesítményt kell meghatározni. A rendelet hibásan azt mondja, hogy ez a térfogatáram, az emelőmagasság és egy konstans szorzata. Az a bizonyos konstans a sűrűség és a gravitációs gyorsulás szorzata, mely egyáltalán nem állandó. Bár a gravitációs gyorsulás a mérnöki gyakorlatban tényleg tekinthető konstansnak, de a sűrűség nem. A sűrűség erősen hőmérsékletfüggő. A rendelkezés mind fűtési, mind hűtési rendszerekbe épített keringető szivattyúkra igaz. Ezen rendszerekben már számottevő eltérés lehet a hőmérséklet értékekben (akár 85 [ C] is), ami már jelentős sűrűségkülönbséghez vezet. A helyes meghatározás: 80 P hyd = ρ g H 100% Q 100% (117) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: ρ Az áramló közeg sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. g A gravitációs gyorsulás, értéke 9,81 [m/s 2 ]. H100% A térfogatáram-emelőmagasság szorzat maximumához tartozó emelőmagasság érték, [m]-ben. Q 100% A térfogatáram-emelőmagasság szorzat maximumához tartozó vízszállítás érték, [m 3 /h]-ban. A harmadik lépés az úgy nevezett referencia teljesítmény meghatározása: P ref = 1,7 P hyd + 17 (1 e 0,3 P hyd) (118) A negyedik lépésben mérjük, hogy 4 kitüntetett térfogatáram mellett mekkora az elektromos teljesítmény felvétel. Ez a négy kitüntetett térfogatáram a Q100%, illetve ennek 75 [%]-a (Q75%), 50 [%] (Q0%), és végül 25 [%]-a (Q25%). Az ötödik lépésben ezt a négy teljesítmény értéket súlyozzuk, a felhasználás idővel. A súlyozó szorzókat a rendelet tartalmazza. Ez a 100 [%]-os terheléshez 6 [%]-ot rendel, a 75 [%]-hoz 15 [%]-ot, az 50 [%]-hoz 35 [%], míg 25 [%]-hoz pedig 44 [%]-ot. A súlyozott elektromos teljesítményfelvétel értékét a következő összefüggéssel tudjuk meghatározni:

81 P L,avg = 0,06 P 100% + 0,15 P 75% + 0,35 P 50% + 0,44 P 25% (119) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: P100% Az adott szivattyún, a Q100%-hoz tartozó elektromos teljesítmény felvétel, [W]-ban. P75% Az adott szivattyún, a Q75%-hoz tartozó elektromos teljesítmény felvétel, [W]-ban. P50% Az adott szivattyún, a Q50%-hoz tartozó elektromos teljesítmény felvétel, [W]-ban. P25% Az adott szivattyún, a Q25%-hoz tartozó elektromos teljesítmény felvétel, [W]-ban. Ezen részadatok ismeretében az energia hatékonysági tényezőt a következő összefüggéssel tudjuk meghatározni: EEI = P L,avg P ref C 20% (120) Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: C20% A 622/2012/EU rendelet által megadott konstans, melynek értéke 0,49. Felhasznált irodalom: [9]; [10]. 81

82 IV.3 Feladatok 10) feladat Adott két beépített szivattyúnk, melyeket szeretnénk energetikai szempontból felülvizsgálni és összehasonlítani egymással. A két szivattyú fojtási és teljesítmény jelleggörbéjét kimértük ennek eredményeképpen ismerjük, azt a fojtási jelleggörbe pont koordinátáit, ahol a hidraulikai teljesítmény értéke maximális. Ez az első szivattyúnál, 1,6 [m 3 /h] és 1,8 [m]-nél van, míg a második szivattyúnál 1,5 [m 3 /h] és 2,5 [m]-nél van. A feladathoz mellékelve vannak a két teljesítmény jelleggörbék. Határozzuk meg, hogy a két szivattyú közül melyik a jobb az energiahatékonysági szempontból. A rendelkezésre álló adatok: Első szivattyú: V 100%=1,6 [m 3 /h] H=1,8 [m] Második szivattyú: V 100%=1,5 [m 3 /h] H=2,5 [m] A feladat kérdései: EEI1=? EEI2=? 82

83 A feladat kidolgozása: Haladjunk párhuzamosan a két szivattyú értékeinek meghatározásánál. Amennyiben ismerjük a Q100%-os pontot, egy egyszerű szorzással tudjuk meghatározni ennek az értéknek a 75 [%]-át, 50 [%]-át és 25 [%]-át. A teljesítmény görbéből le kell olvasnunk az ezekhez a térfogatáramokhoz tartozó elektromos teljesítmény felvételi adatokat. A leolvasott adatokat célszerű egy táblázatban összefoglalni. Kezdjük az első szivattyúval: A vízszállítás Az elektromos teljesítmény felvétel [m 3 /h] [W] 100 [%] 1, [%] 1, [%] 0, [%] 0,4 22 Ezután következzen a második szivattyú: A vízszállítás Az elektromos teljesítmény felvétel [m 3 /h] [W] 100 [%] 1, [%] 1, [%] 0, [%] 0, Az energia hatékonysági tényező meghatározásához első lépésben ki kell számolni a az emelőmagasság és a térfogatáram szorzatának maximumához tartozó hidraulikai teljesítményt. Mivel a hőfokot nem ismerjük, vehetjük a víz sűrűségét 980 [kg/m 3 ]-nek. Az első szivattyú esetén ez az érték: P hyd = ρ g V 100% H 100% = 980 9,81 A második szivattyú esetében pedig: P hyd = ρ g V H = 980 9,81 1,6 1,8 = 7,691 [W] ,5 2,5 = 10,01 [W]

84 A következő lépésben, felhasználva az előbb kiszámolt értékeket meghatározhatjuk a referencia teljesítmény értékét. Az első szivattyúra ez az érték a következő: P ref = 1,7 P hyd + 17 (1 e 0,3 P hyd) = 1,7 7, (1 e 0,3 7,691 ) = A másodikra pedig: P ref = 28,383 [W] P ref = 1,7 P hyd + 17 (1 e 0,3 P hyd) = 1,7 10, (1 e 0,3 10,01 ) = P ref = 33,173 [W] Ezután következő lépésben a működési időt figyelembe vevő súlyozott elektromos teljesítmény felvételt számoljuk ki. Itt is az első szivattyúval kezdjük: P L,avg = 0,06 P L,100% + 0,15 P L,75% + 0,35 P L,50% + 0,44 P L,25% = P L,avg = 0, , , ,44 23 = 22,44 [W] Majd folytatjuk a második szivattyúval: P L,avg = 0,06 P 100% + 0,15 P 75% + 0,35 P 50% + 0,44 P 25% = P L,avg = 0, , , ,44 40 = 41,81 [W] Ezek után nem marad más dolgunk, mint magát az energiahatékonysági tényező értékét kiszámoljuk. Ez az első szivattyúnál: EEI 1 = P L,avg C P 20% = 22,44 0,49 = 0,387 [ ] ref 28,383 Ez alapján ez a szivattyú nem felel meg a 622/2012/EU rendelet előírásainak, így ezt a szivattyút már nem lehet gyártani fűtési illetve hűtési célra. A második szivattyú energia hatékonysági tényezője: EEI = P L C P 20% = 41,81 0,49 = 0,618 [ ] ref 33,173 Ez a szivattyú is eléggé elavult, rosszabb az előzőnél. A lehetőségekhez mérten a lehető leghamarabb cserélni kell, egy jobb hatékonyságúra ezt a beépített szivattyút. Összefoglalva a két szivattyú közül, energia hatékonysági tényező alapján az első a jobb készülék, a második a rosszabb. Viszont mind a két szivattyú beépített, melyet sürgősen javasolt cserélni. 84

85 IV.4 Örvény szivattyúk irányítása IV.4.1 A szivattyúk irányításának szükségessége A gépészeti rendszerek, olyan rendszerek, melyeknek időben folyamatosan változó igényeket kell ki elégítenie. Ha ezt általános érvényűnek tekintjük, akkor azok az esetek, amikor a rendszerek szükséges szállítása állandó, nem más, mint olyan állapota a folyamatos változásnak, amikor a változás értéke pontosan nulla. Ezáltal minden lehetséges állapotot lefedünk. Energetikailag azok a rendszerek a megfelelőek, amelyek pontosan követik ezt az időben változó állapotot, és pontosan annyit szállítanak, amennyi kell. Ezt csak valamilyen irányítással lehet megoldani. Irányítás alatt a szabályozás és a vezérlés összességét értjük. Vezérlésnek nevezzük egyszerűen megfogalmazva azokat az irányításokat, amikor az irányított jellemző megváltozása nem gyakorol hatást arra, amely az irányítást elindította. Ezzel szemben a szabályozások esetén, az irányított jellemző visszahat a művelet elindítására. Így a jellemző változása folyamatosan nyomon van követve. A kor követelményeinek ez utóbbi az, ami inkább megfelel. A rendszerünket a kívánt hatása elérésére szabályozzuk. A szabályozásokat több szempont szerint csoportosíthatjuk. Az egyik csoportosítási szempont a szabályozás helyzete szerint történik. E szerint beszélhetünk helyi és központi szabályozásról. A másik szempont a szabályozott jellemző szerint csoportosítás. E szerint beszélünk mennyiségi és minőségi szabályozásról. A gyakorlatban a két csoportosítási szempontot összevonva négy csoportra osztjuk a szabályozásainkat. Beszélünk helyi minőségi és mennyiségi szabályozásról, és központi minőségi és mennyiségi szabályozásról. A szabályozásra alkalmas eszközök tárgyalása túl mutat e könyv keretein és erősen az épületgépészet tárgy körébe tartozik. A könyv tartalma szempontjából egyet ragadunk ki és tárgyaljuk részletesen. Az örvény szivattyúk szabályozása végeredményben ugyanis nem más, mint egy áramlástechnikai rendszer központi mennyiségi szabályozásának egy módja. A szivattyúk szabályozására klasszikusan öt lehetőséget szoktak felsorolni. Ezek közül a fojtásos, a bypass, vagy megkerülő ágas, és a fordulatszám szabályozás a legelterjedtebb. Főképp ipari rendszerekben alkalmaznak még előperdület szabályozást és alkalmazzák a lapátállítást is szabályozási feladatokra. A fojtásos és a bypass szabályzás egyszerűsége és gazdaságtalansága miatt manapság alárendelt helyeken alkalmazzák. Az uniós rendelkezések nyomán a fordulatszám szabályozású szivattyúk jelentősége növekedni fog. Fojtásos szabályozás A legegyszerűbb felépítésű rendszer. A szivattyú után egy különböző állásokba tekerhető szelep, az úgy nevezett fojtószelep található. Szelep zárasával többlet veszteséget viszünk a rendszerbe, azaz megnő a csőhálózati görbe meredeksége, így új, kisebb vízszállítású munkapont jön létre. A fojtószelep kizárólag a nyomócsonk után helyezhető el a kavitáció elkerülése végett. Szelepre jutó nyomáskülönbség növekedésével zajossá válik, nagy terhelés éri, emiatt jobb anyag kell hozzá. Bár kirívóan a legrosszabb szabályozási mód, egyszerűsége miatt ma is alkalmazzák. Jellemzően a lapos jelleggörbéjű szivattyúknál. 85

86 H, [m] Szivattyú jelleggörbe Rendszer jelleggörbe fojtott szeleppel Hgeo Rendszer jelleggörbe nyitott szeleppel Q, [m3/h] 24. ábra A fojtásos szabályozás kapcsolása, és a rendszer jelleggörbére gyakorolt hatása Bypass szabályozás Ebben az esetben a szabályozó szelepet egy átkötő szakaszba építjük be, amely a szivattyú nyomóoldali és szívóoldali csonkját köti össze. A mennyiség szabályozott fogyasztó rendszerben a feleslegessé vált vizet ezen a bypass-ágon visszavezetjük a szivattyú szívó csonkjához. A szivattyú állandó munkaponton dolgozik változó terhelés esetén is, amely miatt drága üzemeltetésű, de a beruházásra nézve olcsóbbnak mondható a fojtáshoz képest. Előnye a fojtáshoz képest az, hogy a felesleges vizet elvezetjük, és így az nem torlódik fel a szivattyú nyomócsonkja és a szelep között, ezzel károsítva a szivattyút. Alkalmazására manapság jellemzően a fél axiális és az axiális gépeknél kerül sor, ahol a kavitációs határ nem engedi a névlegestől jelentősen eltérő térfogatáramot. 25. ábra A bypass szabályozás kapcsolása és működése Szabályozás lapátszög állítással Ez a szabályozási mód a nagy gépek sajátja. Jellemzően az axiális átömlésű, egyedi gyártású gépeknél alkalmazzuk. A lapátok a szivattyútengelyhez elfordítható rögzítő csapokkal csatlakozik. Ezen csapok elfordítása üzem közben is megoldható egyes gyártmányoknál. A csapok elfordításával a lapátok és a kerületi sebesség által bezárt szög módosul. Kisebb térfogatáram igény (kisebb axiális sebességkomponens) esetén a lapát hegyesebb szöget zár be a kerületi sebesség irányával, nagyobb térfogatáram esetén nagyobbat. Így a lapátra mindig jó irányból érkezik a folyadék, a hatásfok igen széles üzemi tartományban közel maximális értékű. 86

87 Előperdület szabályozás A többi szabályozási módnál minidig abból a feltételezésből indult ki, hogy a gép szívóoldalára perdület mentesen érkezik a folyadék. Az Euler-féle turbinaegyenletben emiatt a cu1 u1 tag zérus. Éppen az ettől eltérő esetben rejlő lehetőséget használja ki ez a szabályozási mód. Megvalósítása a szívótorokba épített mechanizmussal (egy menetközben állítható lapátrács), módosítjuk a szivattyúba lépési viszonyokat. Ez a lapátrács vagy a járókerék forgással megegyező (pozítív), vagy ellentétes (negatív) előperdületet, vagyis forgási sebességkomponenst ad. Főleg a nagy méretű félaxiális szivattyúknál (1-2 [m 3 /s] vízszállításnál) Fordulatszám szabályozás A fordulatszám szabályozású szivattyúk a leghatékonyabb szabályozási lehetőséget biztosítják a szivattyú szabályozási lehetőségek közül, mivel a megváltozó igényeket egy minimum és maximum között tudják lekövetni. Ennek lényege az, hogy ha a térfogatáram igények megváltoznak, akkor nem egy adott szivattyú jelleggörbén mozdul el a munkapont, hanem a rendszer görbén. Ennek a szivattyú csak úgy tud eleget tenni, ha új, fordulatszámtól függő jelleggörbére áll át. A változtatás hatását az affinitási törvények nyomán tudjuk kiszámolni. Frekvenciaváltó alkalmazásával a fordulatszám növelhető és csökkenthető is. Ennek használata költségesebb beruházást és karbantartást eredményez, mint a többi szivattyú szabályozási módszer, viszont az üzemeltetési költségek jelentősen csökkennek. Ez az oka, hogy az Uniós rendelkezések ezt preferálják. Vizsgáljuk meg először a fordulatszám szabályozás elektromos hátterét. Az elektromos áram Magyarországon 50 [Hz]-es frekvenciájú. Ez azt jelenti, hogy az áram másodpercenként 50-szer vált a pozitív és a negatív pólus között. Az ennek megfelelő sebességgel mozog a szivattyúmotor forgórésze is. Elektronikus alkatrészekkel sikerült az áram frekvenciáját változtatni, azaz a frekvenciát pl. 100 [Hz] és 0 [Hz] között fokozatmentesen beállítani. 26. ábra Teljesítmények szokásos jelölése a szivattyún [11] 87

88 Ennek ellenére, bár elméletileg képesek lennénk rá, a fordulatszámot nem visszük, nem vihetjük le nullára, csak a maximális fordulatszámnak körülbelül a 40 [%]-ára. Ennek két oka van. Az egyik a szivattyúzási ok, a másik a motor hűtésével kapcsolatos. A szivattyúzási oka a következő. Mint minden gép ennek is vannak veszteségei. Ez a 27. ábra jelöléseivel a P1-Ph teljesítmény érték. Amíg a szivattyú nem vesz fel az elektromos hálózatból legalább ekkora teljesítményt, addig nem képes a gép a veszteségeket leküzdeni, az áramlás nem indul meg. A felvett teljesítmény a közeg és a gép melegedésére fordítódik. Adott üzemi paraméterek mellett ehhez a teljesítményhez tartozik egy fordulatszám. Ez a minimális fordulatszám. A másik szempont, amely befolyásolja a gyártó által meghatározott minimális fordulatszámot, az pedig az, hogy a motor kielégítő hűtése érdekében körülbelül 15 [Hz] alatt nem üzemeltethetünk. A fordulatszám szabályozásnak különböző üzemmódjait tudjuk elkülöníteni felhasználása szerint. Ezek az állandó nyomáskülönbség szabályozás (Δp-c szabályozás), a térfogatárammal arányos nyomáskülönbség szabályozás (Δp-v szabályozás), ezek kombináltja (Δp-cv szabályozás), valamint az úgy nevezett végponti nyomáskülönbség szabályozás. Az állandó nyomáskülönbség szabályozásnál a nyomáskülönbséget közvetlenül a szivattyú csonkjain kell mérni. Ha a rendszer teljes nyomáskülönbségének több mint 50%, a szabályozó szelepekre jut, akkor ezt a szabályozási üzemmódot ajánlott választani. A szivattyú által létesített nyomáskülönbséget az elektronika állandó értéken, a beállított HS nyomáskülönbség alapjelen tartja, a térfogatáram megengedett tartományában a maximális jelleggörbéig. Előnye, hogy egyszerűen megvalósítható. Hátránya viszont az, hogy kis térfogatarámnál rossz hatásfok, ami több gépre elosztott terheléssel kompenzálható. Gyakran használjuk zárt, kis nyomásveszteségű rendszerekben. [12] 27. ábra Állandó nyomáskülönbség illetve arányos nyomáskülönbség szabályozás [12] A térfogatárammal arányos nyomáskülönbség szabályozásnál is a szivattyú csonkjain mérjük közvetlenül a nyomáskülönbséget. Ha a rendszer teljes nyomáskülönbségének kevesebb, mint 50%,a jut a szabályozószelepekre, akkor arányos nyomáskülönbség szabályozást javasolt választani. Az elektronika a szivattyú által tartandó nyomáskülönbség- 88

89 alapjelet változtatja, pl. HS és ½ HS között lineárisan. A H nyomáskülönbség alapjel a térfogatárammal nő vagy csökken. Előnye, hogy kb. 20 %-kal nagyobb energia megtakarítás. Fontos szempont, hogy a végponti Δp szabályozást törekszik lekövetni. Hátrány, hogy nem minden rendszernél alkalmazható. [12] Az előző kettő kombinációja esetén az elektronika a szivattyú által létesített nyomáskülönbséget egy meghatározott térfogatáramig állandó értéken tartja (HS 100 %). Ha a térfogatáram tovább süllyed, akkor az elektronika megváltoztatja a szivattyú által tartandó nyomáskülönbséget pl. HS 100 % és HS 75 % között lineárisan. [12] 28. ábra Kombinált szabályozás [12] Végponti szabályozás esetén a nyomáskülönbséget az áramlástechnikai rendszer úgy nevezett végpontjáról vesszük. A nyomáskülönbség távadót a rendszer jellemző pontján helyezzük el. Előnye, hogy nagyobb energia megtakarítást tudunk elérni vele. Hátránya, hogy a távadótól megfelelő jelátvitelről kell gondoskodni. [12] 29. ábra Végponti szabályozás [12] Felhasznált irodalom: [1]; [2]; [5]; [13]; [11]; [12]; [14]; [15]. 89

90 IV.5 Örvényszivattyúk kiválasztása IV.5.1 Általános kiválasztási szempontok A szivattyúk kiválasztásánál számos szempontot kell figyelembe venni. Ezek némelyike egymásnak ellentmondó, és esetenként kell megvizsgálni, hogy két vagy több, egymásnak ellentmondó szempont közül melyiket vegyük inkább figyelembe. A legfontosabb annak a hibás gondolatnak az elvetése, hogy a szivattyút csonkmérete alapján válasszuk ki. A következő bekezdésekben sorra vesszük a legfontosabb szempontokat, de nem feltétlenül fontossági sorrend szerint. Legyen az első szempont az, hogy a rendszer, amelybe el akarjuk helyezni milyen anyagból készült, illetve, hogy milyen anyagot kell szállítani. Ez a szempont egyfelől anyagismereti szempont. Arról van szó, hogy ismernünk kell a szivattyú anyagát, és azt, hogy hogyan fog reagálni egyfelől a csővezetékkel (réz-acél kontakt korróziója), másfelől a szállított közeggel (korrózió illetve savállóság pl. kondenzvíz kérdése). A szempont másfelől azt is tartalmazza, hogy az adott folyadék, tiszta folyadék, vagy valamilyen darabos szennyeződést is tartalmaz. Ez utóbbi esetben a szivattyú elé daraboló kést kell elhelyezni, hogy a darabok ne károsíthassák a szivattyúnkat. A következő szempont annak eldöntése, hogy az adott rendszerbe a hidraulikai számítások alapján mekkora többletnyomást kell bejutatni, illetve hogy mennyi vizet kell szállítanunk. Ezzel megkapjuk azt a munkapontot, amit a szivattyúnak tervezési állapotban tudnia kell. Ha pontosabban akarunk fogalmazni, ez nem feltétlenül egy szivattyú lehet csak, hanem szivattyúk eredője is. Ezzel egy újabb szempontot kapunk, annak eldöntését, hogy egy szivattyúval akarjuk megoldani az adott feladatot, vagy többel. Meg kell vizsgálnunk, hogy indokolt-e több szivattyú alkalmazása. Ha a válasz igen meg kell vizsgálnunk, hogy ezeket a szivattyúkat egymáshoz képest sorosan, párhuzamosan vagy iker üzemmódban célszerű működtetni őket. Egy másik szempont annak eldöntése, hogy a szóba jövő szivattyúk közül a hatásfok és az NPSH érték (lásd később) alapján melyik szivattyút helyezzük előtérbe. A szivattyúkat csúcsterhelésre választjuk ki. Ilyen üzemben viszont a működési ideje kis százalékában dolgozik, ezért a legjobb hatásfokú ponthoz viszonyítva célszerű a hatásfokgörbén a jobbra elhelyezkedő pontokat előnyben részesíteni. Így a csökkenő vízszállítás esetén a hatásfok nőni fog. A kavitáció elkerülése érdekében javasolt úgy kiválasztani a szivattyút, hogy annak munkapontja ne essen az NPSH görbén túlságosan jobbra. Fontos ellenőrizni, hogy az előforduló maximális terhelés esetén se következhessen be kavitáció. Energiatudatos mérnök számára a szivattyú szabályozási lehetőségek vizsgálta az egyik legfontosabb szempont. Mint láttuk az előző fejezetben, többféle szivattyú szabályozási mód van, melyek erősen befolyásolják a szivattyú beruházási árát, illetve az üzemeltetési költségeket. A leghatékonyabb szabályozási mód, a fordulatszám szabályozás, ha lehetőségünk van rá, ezt helyezzük előtérbe. Ezzel elérkeztünk egy fontos szemponthoz, a gazdaságossági szempontokhoz. Meg kell jegyeznünk, hogy a szivattyú beruházási ára töredéke az üzemeltetési és karbantartási költségeknek teljes élettartamra vonatkoztatva. Az új jogszabályok csökkentik a mozgásteret ebben a kérdésben, és a drágább beruházású, de olcsóbb üzemeltetésű szivattyúkat helyezik előtérbe. Érdekes megjegyezni, hogy a 90

91 rendszerváltás után sok iparágban és termék között megjelent az olcsó bovli, melyek kisebb nagyobb sikereket könyvelhettek el. A szivattyúk között viszont ez nem következett be. Két nagy gyártó van jelen a piacon, mindkettő minőségi termékeket gyárt, a bovli -nak egyszerűen nincs piaca. Végül eljutottunk az egyik kiemelt szemponthoz, annak kérdéséhez, hogy milyen rendszerbe szeretnénk beépíteni az adott szivattyút (hidraulikailag nyitott vagy zárt), illetve hogy milyen rendeltetésű az adott rendszer. Ezt a szempontot vizsgálja a következő alpont. IV.5.2 A különböző szakágak kiválasztási szempontjai A szóba jöhető rendszerek valamilyen épületgépészeti vagy ipari rendszer. Mivel energia felhasználás szempontjából az épületgépészeti szakágakba épített szivattyúk a döntőek (lásd a 641/2009/EK rendelet vonatkozó vizsgálati tapasztalatait), ezért kijelenthető, hogy nem elég energia hatékony gépet gyártani, de azt úgy kell kiválasztani az adott rendszerbe, hogy ki is tudjuk használni a hatékonyabb gépet. Erre jó példa lehet az, hogy a folyadékhűtők és a hőszivattyúk víz oldalon közel állandó térfogatáramot igényelnek. Na mármost, ha egy fordulatszám szabályozású, de lapos jelleggörbéjű szivattyút választunk ki az ilyen rendszerekbe, azok közel állandó elektromos teljesítményt kell felvegyenek a közel állandó vízszállítás miatt, így hiába lenne alacsony az energia hatékonysági mutató, de a rendeletben található, a működési időt figyelembe vevő súlyozó tényezők értéke a valóságban erőteljesen módosulna, ezáltal a valóságos működést leíró energiahatékonysági tényező jelentősen nőne. Ezért fontos a szivattyút és a rendszerét együtt kezelni, és emiatt kell megvizsgálni a speciális, szakági kiválasztási szempontokat. Fűtési rendszerek szivattyúi A fűtési rendszerek esetében túlsúlyban vannak a változó tömegáramú zárt rendszerek, melyek szabályozására nemcsak mennyiségi, hanem minőségi szabályozást is alkalmazhatunk. A szivattyúk ezek esetében a központi szabályozás eszköze. Fontos szempont annak megvizsgálása, hogy ez egy nagy tömegáramú, avagy kis tömegáramú rendszer. Ez utóbbi az alkalmazott energia leadótól függ. Ez nagyban befolyásolja a kiválasztandó szivattyú vízszállítását. A kis energia hatékonysági tényezőjű szivattyúkat leginkább a fűtési rendszerekben tudjuk kihasználni, és itt függ kevésbé a beépítési rendszertől. Hűtési rendszer szivattyúi Egyes hűtési rendszerek (pl. egy szerverterem hűtésének ellátása) télen is üzemelnek és a vezetékük fűtetlen téren halad át, emiatt fagyálló folyadékkal vannak feltöltve. Az eltérő közeg a szivattyúkkal, illetve egyes szerkezeti elemeivel szemben más minőségi követelményeket támaszthat (tömítések, módosult jelleggörbe stb ) A fagyállóval feltöltött folyadék szállítására rendszerint megfelelnek a fűtés keringető szivattyúk, ha a glykol hányad nem haladja meg az 50 [%]-ot és a hőmérséklet nem kisebb, mint (-10) [ C], illetve ha a tekercsfejük is kiöntött. Ha a fagyálló folyadék olyan anyagot tartalmaz, mint a konyhasó vagy más sók, akkor csak megfelelően rozsdamentes kivitelű szivattyúk alkalmazása jöhet szóba, melyet a keringetett közeg nem támad meg. 91

92 A folyadékhűtők közel állandó térfogatáramú rendszert követelnek. Ez korlátozza a rendszer szabályozási lehetőségeinket. A hűtési rendszerek döntően kisebb hőfoklépcsőjűek, ezért általában mennyiségi szabályzás van jelen, amelyet meg lehet oldani például a fordulatszám szabályozású keringető szivattyúval. Ez a két szempont egymással szembe mutató elvárást jelent. Két megoldás van a problémára. Az egyik, hogy hidraulikailag a folyadékhűtőt leválasztjuk a rendszer többi részéről egy négycsöves puffer tartállyal vagy egy hidraulikus váltóval. A másik megoldás az, hogy a fordulatszám szabályozású szivattyúnak minél meredekebb jelleggörbéjű szivattyút választunk. Fontos megemlíteni, hogy a hűtési szivattyúkat jellemzően valamilyen diffúziómentes szigeteléssel látják el, annak érdekében, hogy a felületén ne alakuljon ki felületi kondenzáció, mely könnyen károsíthatja a szivattyú elektronikáját. Víztechnikai szivattyúk Ezek az ivóvíz, a használati melegvíz, a szennyvíz és a tüzivíz hálózatok szivattyúit takarja. A fűtési és hűtési rendszerektől eltérően ezek jellemzően hidraulikailag nyitott rendszerek, melyek így általában nagyobb emelőmagasságot kell tudniuk teljesíteni. Előírás az ivóvíz hálózatoknál, hogy a legtávolabbi csapolókon is minimum 0,5 [bar], de inkább 0,8-1 [bar] nyomásnak kell rendelkezésre állnia. Ehhez a közüzemi nyomás áll rendelkezésre, mely bár hivatalosan 6 [bar] (nyomáscsökkentővel a fogyasztói hálózatban), gyakorlatban ennél kisebb (mérési adatok szerint 3-3,5 [bar]). Az efeletti nyomásigényeket a szivattyúnak kell biztosítania. A vízigények változóak, jellemzően a szakág vonatkozó szabványa alapján kell meghatározni. Ivóvíznél ügyeljünk arra, hogy a fogyasztói szokások jelentős mértékben megváltoztak a szabvány elkészítése óta. Az ivóvíznek élelmiszer minőségűnek kell lennie, és ezt a szivattyún való áthaladás sem változtathatja meg. Azaz a szivattyú anyagával szemben komolyabb elvárásaink vannak. (nem léphet reakcióba a vízzel, a korróziója minimális kell legyen, hogy a víz keménysége ne növekedjen). A tüzivíz igényeket a tűzoltóság kívánsága szerint kell felvenni. A szennyvíz szivattyúk esetén vegyük figyelembe, hogy a szennyvíz anyaga nem homogén víz. Különböző savak (kondenzvíz), darabos hulladék kerülhet bele, amelyek könnyen károsíthatják a szivattyút. Mielőtt szivattyút választunk egy szennyvízrendszerhez, ismernünk kell a szennyvíz mennyiségét, a szükséges emelőmagasságot, és a folyadék típusát. A vízszállítást vegyük nagyobbra a számolthoz képest, mert a szivattyú korának növekedésével csökken a teljesítménye a korrózió és a kopás miatt. A meredek szivattyújelleggörbék megakadályozzák a nyomóvezeték eltömődését, mert megnövekedett ellennyomás esetén a szivattyú jelleggörbéje mentén szintén megnő nyomás, és a lerakódás elmosódik. Mint látható az ilyen típusú szivattyúk hajlamosak az eldugulásra, ezért fenn áll a gyakori karbantartás szükségessége. A beépítés helyet emiatt úgy kell kiválasztani, hogy a karbantartás során könnyen hozzá lehessen férni. Felhasznált irodalom: [11]; [12]; [14]. 92

93 IV.6 Örvényszivattyúk általános és speciális üzeme IV.6.1 Nedves és száraz üzemű szivattyúk A száraz tengelyű szivattyúk esetében a szivattyú és a villanymotor tengelykapcsolóval vagy merev tengelykötéssel van összekapcsolva. A motor így nem érintkezik a szállított közeggel. A motor csapágyainak kenéséről és hűtéséről külön kell gondoskodni. A közvetett hajtás átvitel miatt eléggé zajos megoldás. A zajosságot tovább növeli a felületi hűtésű motor szellőzése. A hideg- és forró víz szállítására fűtő-, hideg vizes és berendezéseknél alkalmazható. A forgásiránytól független a működése. Mára a kisebb vízszállítások tartományában kiszorította a nedves tengelyű szivattyúk. Így nagyrészt csak térfogatáramok esetén, azaz ipari felhasználásban alkalmazzuk őket. A nagy térfogatáramok nagy áramlási sebességeket eredményeznek, melyek a zajszintet tovább növelik. A tömítések miatt 1-3 évet működhet felügyelet nélküli üzemben. 30. ábra A nedves és száraz tengelyű szivattyú felépítése Forrás: Wilo: szivattyúzási technika, Alapok, és alkalmazásuk, vezérlés és szabályozás, 8. és 9. ábra [14] A nedves tengelyű szivattyúk nevét onnan kapták, hogy a motor forgórésze üzem közben a szállított közegben van, így a szállított közeg keni a motor csúszócsapágyait és hűti a motor belső terét. Ennél a megoldásnál nincs tengelytömítés, amely a száraz örvényszivattyúk elsődleges hibaforrása. Csak vízszintes tengellyel építhetőek be. Rendkívül alacsony zajszint jellemzi őket, ezért alkalmasak fűtési és hűtési rendszerek keringetésére. Minimális karbantartási igény jellemzi ezért, az üzemeltetése nem igényel folyamatos felügyeletet. Kb karbantartás nélküli munkaóra (8-12 év) bírnak ezek a szivattyúk. IV.6.2 Soros, párhuzamos, iker megoldások A soros kapcsolás esetén ugyanaz a közeg halad át a sorba kapcsolt elemeken keresztül, azaz a maximális szállítási térfogatáram változatlan marad. Ellenben az egyes szivattyúk össznyomás növelő képessége összeadódik. Szélsőséges esetben előfordulhat, hogy nincs nyomásfokozás, sőt akár kevesebbet szállít, mintha csak egy szivattyú lenne beépítve. 93

94 Ennek két oka van. Az egyik akkor fordulhat elő, ha mindkét gép megy. Ilyen esetben legalább az egyik szivattyú fojtási jelleggörbéje rendelkezik visszahajló ággal. A másik ok, akkor fordulhat elő, ha csak az egyik szivattyú működik. Vizsgáljuk meg jobban ezt a lehetőséget. Ha csak az első szivattyú működik, akkor a második egyszerű ellenállásként funkcionál, és a rendszer jelleggörbe meredekségét növeli, ezzel a munkapontot eltolja az első szivattyú fojtási jelleggörbéjén balra. Ez kisebb vízszállításhoz vezet. A másik esetben a második szivattyú üzemel, az első nem. Ebben az esetben az első szivattyú fog ellenállásként funkcionálni, ezáltal a szívóoldalt csökkenti a rendelkezésre álló nyomást. Ha a rendelkezésre álló nyomás túlságosan lecsökken kavitáció alakulhat ki. (lásd később). Az előbb leírtak alapján ritkán alkalmazzuk, ha mégis, akkor többfokozatú szivattyúknál fordul elő, illetve úgy, hogy biztosak legyünk benne, hogy mind a két szivattyú egyszerre fog üzemelni. H, [m] F 1 F 1+F 2 H, [m] F 1+F 2 F 1 F 2 F 2 Q, [m3/h] Q, [m3/h] 31. ábra A soros és párhuzamos kapcsolású szivattyúk eredő jelleggörbéje Ha párhuzamosan kapcsolunk két szivattyút, akkor nőni fog az eredő vízszállítás, de az eredő emelőmagasság változatlan marad. A valóságban ez csak [%]-ban teljesül, mivel a szivattyúház ellenállása növekszik a be- és kilépésnél. Ha az örvénygépek nem azonos nyomásnövekedést hoznak létre (és ilyen állapot csak ideális körülmények között valósulna meg), akkor minden fogyasztói ágba visszacsapó szelepet kell elhelyezni. Ellenkező esetben a nagyobb össznyomás növekedést létrehozó gép átnyomná a vizet a kisebb emelőmagasságú szivattyún, ezzel károsítva azt. Ha a szivattyú munkapont a jelleggörbe első felébe-harmadába esik, a növekmény minimális. Abban az esetben, mikor előre tervezhetően kell két szivattyú beépíteni, jellemzően akkor mikor fő és tartaléküzemben szeretnék használni, akkor előtérbe kerülnek az úgy nevezett ikerszivattyúk alkalmazása. Elsősorban akkor alkalmazzuk őket, mikor nem lehet megengedni, hogy az alkalmazott szivattyú esetleges tönkremenetel miatt az üzemelés álljon, ezért az igények kielégítésére alkalmas tartalék van beépítve. Azaz, ha az első 94

95 szivattyú meghibásodik, a második is képes a teljes terhelést ellátni. Ilyen konkrét terület, a kórházaknál, ipari üzemeknél vagy kertészeteknél fordulhat elő. Az iker szivattyúkat a gyártók manapság kivétel nélkül kompakt megoldásban forgalmazzák, ahol gyárilag van egy házba építve a két szivattyú, helytakarékos módon. Ennek régebbi típusát a nadrágcsöves megoldást gyakorlatilag teljesen kiszorította. Ezen még sokkal jobban észrevehető volt az, hogy az ikerszivattyúk tulajdonképpen a párhuzamos kapcsolásból fejlődtek ki. Felhasznált irodalom: [14]. IV.6.3 Nem tiszta víz szivattyúzása Abban az esetben, ha nem tiszta vizet szeretnék szivattyúzni ( tiszta víz itt jelenthet desztillált, lágyított vagy akár ivóvizet is), a módosuló közegjellemzők miatt néhány speciális elvárást támasztunk a szivattyúval szemben. A leggyakoribb eltérés az, amikor valamilyen gáztartalmú közeget szeretnénk áramoltatni. Kétféleképp lehet jelen a gáztartalom, elnyelt (oldott) illetve buborék alakban. Adott áramlási hőmérsékleten és nyomáson a szállított közeg csak meghatározott mennyiségű oldott gázt tartalmazhat, a többi buborék formájában kiválik. A szivattyú kialakításában ezt a szempontot figyelembe véve, két üzemet tudunk elkülöníteni. Az egyik üzemszerűen kell, hogy gáztartalmú vizet szállítson, a másik esetben üzemzavarként jelentkezik. Ez utóbbi esetet az üzemetetés fejezetében, a kavitációnál tárgyalom. Abban az esetben, mikor üzemszerűen kell számolni gáztartalmú közeg megjelenésére, mint például szennyvizek szivattyúzásakor, vagy nyílt vízfelszínről való vízelszíváskor, nem éri akkora károsodás a járókereket, mint kavitációkor. Ennek oka, hogy nincs káros gőzbuborék összeroppanás, hanem csak a változó légmennyiségből származó ingadozó vízszállítás. (Ennek szélsőséges esete, mikor a vízszállítás megszakad, és az áramlás leáll.) Ez természetesen továbbra se jó, mert a viszonylag kis légtartalom is jelentős torzulásokat okoz a szivattyú jelleggörbében. Különleges kialakítású járókerékkel azonban el tudjuk érni, hogy bár a jelleggörbe továbbra is torzul, de [%]-os gáztérfogat esetén is stabilan működnek a szivattyúk. Előfordul olyan eset, amikor víztől eltérő, úgy nevezett viszkózus anyagot kell szállítanunk. Ilyen eset a vegyiparban és a hűtéstechnikában jelentkezik főképp. Az eltérő anyag, kémiailag is más követelményeket támaszt a szivattyú egyes részegységei felé (tömítések, szivattyú anyaga), de a jelleggörbét is módosítja. Az eltérő viszkozitás a szivattyú belső súrlódási veszteségeit módosítja, ez pedig a szivattyú valós jelleggörbéit. A növekvő viszkozitás, növekvő súrlódási veszteségeket, ez pedig meredekebb fojtási jelleggörbét eredményez. Ugyanannyi viszkózusabb anyag szállításához nagyobb tengelyteljesítményt kell közölni a munkaközeggel, mely így hatásfokromláshoz vezet. (Jellemzőbb eset az, hogy a tiszta víztől viszkózusabb anyagot kell szállítanunk.) A korábbi szakirodalom a viszkózus közeg szállításánál arra hívta fel a figyelmet, hogy ilyen esetben egy átszámítási tényezővel kell figyelembe venni az adott közeget. Ez a megközelítés kifejezetten elméleti és gyártói szempontból káros, mert csak azt veszi figyelembe, hogy az adott közegnek milyenek a 95

96 fizikai jellemzői (viszkozitás, sűrűség ) és a kémiai tulajdonságokat mellőzi. A gyártói gyakorlat ellenben az, hogy megadják a leggyakrabban alkalmazott viszkózus közegekre (pl. különböző [%]-os glykolos vízre) a torzult jelleggörbét, vagy bekérik a szivattyúzni kívánt közeg fizikai és kémiai jellemzőit. És utána adják ki a módosult jelleggörbét. Ennek oka, hogy a szivattyút, mint a legtöbb gépet, egységként kezelik a gyártók, és nem alkatrészekként. Azaz a gyakorlat számára nem mindegy, hogy az adott összetételű viszkózus közeg nem lép-e kémiailag reakcióba egy adott részegységgel, ezzel jelentősen csökkentve a szivattyúnak, mint gépnek az élettartalmát. Ilyen közegek szállításakor meg kell jegyezni, hogy nem csak a szivattyú jelleggörbéje torzul számottevően, hanem a csatlakozó rendszeréé is, ezáltal pedig az előbbi két görbe metszéspontja, vagyis a munkapont is. A tiszta víztől eltérő, és szivattyúzott közegtípus az, amikor szilárd anyaggal kevert vizet akarunk szállítani. Ez esetben megkülönböztetünk darabos és szemcsés anyagú szilárd anyagot. A darabos anyag azonnali károkat okozhat a szivattyúnak, illetve a járókeréknek, ezért a szivattyú védelmébe daraboló késeket kell építenünk a szivattyú elé (pl. szennyvíz szivattyúknál). A szemcsés anyag esetében a szemcseméret, a homogenitás, sűrűség és a koncentrációja határozza meg, a kialakuló áramlási viszonyokat. Az ilyen zagyok szállításakor fenn áll a dugulás veszélye. Ennek a veszélynek a csökkentésére célszerű a járókerék lapátcsatornáit és a csigaházat nagy átömlési keresztmetszettel ellátni. Valamint a meredekebb jelleggörbéjű szivattyúkat kell előnyben részesíteni, vagy sorba kapcsolni több szivattyút. (A rendelkezésre álló nagy nyomás, úgy mond elég arra, hogy elmossa az esetleg kialakuló dugulást.) Szintén segít az eltömődés elkerülését az, ha a szivattyúban az áramlási sebességeket minél kisebb szinten tartjuk, mely nagy gépméreteket eredményez, alacsony fordulatszám mellett. A csatlakozó csővezetékben az áramlási sebesség viszont legyen nagyobb, mint a szállított szilárd anyag ülepedési sebessége, de minimum 0,5 [m/s]. [15] IV.6.4 Szivattyúk víz alatti motorral Azokban az esetekben, ha a szivattyú víz alá kerül, két eset lehetséges. Az egyik esetben tartósan víz alatt helyezkedik el a motor, míg a másik esetben csupán üzem közben kerülhetnek részben vagy teljesen víz alá. Az előbbi csoportba soroljuk a búvárszivattyúkat, míg az utóbbiba a merülő motoros szivattyúkat soroljuk. A búvárszivattyúk esetén a járókerék alatt található a teljesen a szállított közegbe merülő búvármotor. A szivattyú jellemzően többfokozatú járókerékkel kialakított, karcsú szerkezetű gép. Az indítás feltétele, hogy a szivattyú búvármotora és a legalsó szivattyú fokozat teljesen elmerüljön a szállított közegben. Ezeket a szivattyúkat jellemzően nyitott hidraulikai rendszerbe építik be, ezért előfordulhat, hogy minden rendelkezésre álló vizet elszállított a szívóoldalról, ezért úgymond szárazon fut. Mivel a motor és a csapágyak hűtéséről a szállított közeg gondoskodik, ezért a szárazon futás hatására, nem tudjuk kellő hatékonysággal elszállítani a keletkezett hőt, mely miatt a szerkezet berágódhat. Ezt elkerülendő a gyártók általában villamos szint kapcsolóval látják el a termékeiket, mely leállítja a szivattyú és a motor működését, ha a vízszint egy bizony érték alá csökken (minimum a motor és az alsó fokozatnak kell víz alatt lennie). A megfelelő hűtés érdekében 96

97 70 [ C] vizet tud csak szállítani. Szintén a biztonságos és jó hatásfok érdekében kerülni kell, hogy a búvárszivattyú iszapos vizet, zagyot szállítson. Elsődlegesen kutak vízének kiemelésére, valamint mintavételi feladatok ellátására használjuk. A gép alacsony zajtartalmát az épületgépészet is egyre gyakrabban használja fel. 32. ábra Búvárszivattyú illetve merülő motoros szivattyú 45 [16], [17] 1 hűtés a motor körül, 2 motor, 3 olajtér, 4 csapágyazás, 5 kettős csúszógyűrűs tengelytömítés, 6,7 gumi bevonatú kopóalkatrészek, 8 tekercsfejben hőfokfigyelő rendszer A merülő motoros szivattyúk szemben a búvármotorokkal képesek szárazon és víz alatt is üzemelni, valamint eközben is biztosítani a kellő hűtést. Míg a búvármotorok karcsú kialakításúak, addig a merülő motoros típusok inkább tömzsibbek. A motor alatt található az olajtér, alatta pedig a szivattyú hidraulikája helyezkedik el. Az ilyen típusú szivattyúknál három feladatot kell hiba nélkül ellátni a megfelelő üzemhez. A motor biztonságos és jó hatásfokú hűtését, a biztonságos tengelytömítést, és az elektromos kábel kivezetést. A feladatok ellátására sok megoldás születet, melyeket eltérő felhasználás esetén alkalmazzuk. Általánosan elmondható viszont, hogy ezek a szivattyúk hosszú élettartalmúak, képesek zagyot szállítani, képesek vízbe merülő és onnan kiemelkedő motorral is dolgozni. Érzéketlenek az esetlegesen beszívott levegőre is. Ezekhez a szivattyúkhoz komoly felügyeleti és karbantartási rendszer kapcsolódik a zagy szállítása miatt. Emiatt törekedjünk rá, hogy a csatlakozó vezetékben nagy, míg a szivattyúban alacsony áramlási sebességek alakuljanak ki. Felhasznált irodalom: [15], [16], [17], [18] : :07

98 IV.7 Örvényszivattyúk üzemeltetése IV.7.1 Indítás, és indítási problémák A szivattyúk indításának különböző feltételei vannak. A helyes felállítási, rendszerbe illesztési feltételek kivitelezői feladatok, túlmutatnak a könyv keretein, itt az alapvető szempontokat igyekszem bemutatni. Az indítás általános gépészeti feltételei közé sorolhatjuk a csapágyak, tömítések állapotának ellenőrzését. A beüzemelés villamos feltételei közé soroljuk a motor helyes indítását (csillag vagy csillag/delta ) illetve az elektromos részek és a teljes gép előírásoknak megfelelő érintésvédelmét. Az örvényszivattyúk fontos indítási feltétele az is, hogy a szívóvezeték és a csigaház fel legyen töltve a szállított folyadékkal. Mindezek mellett van a szivattyúknak még egy indítási feltétele, ez az úgy nevezett belső feltétel. Eszerint a szivattyú üresjárási szállítómagassága legyen nagyobb, mint a csővezeték statikus emelőmagassága. Azaz legyen igaz minden esetben, hogy 0 [m 3 /s] vízszállításhoz tartozó szivattyú emelőmagasság érték (Hüresjárási) nagyobb, mint a 0 [m 3 /s] vízszállításhoz tartozó rendszer nyomásigény (Hrendszer,0). Ez a feltétel zárt rendszerekben mindig teljesül (zárt rendszerekben 0 [m 3 /s] vízszállításnál a rendszer nyomásigénye 0 [Pa]). Nyitott rendszerek esetén nem mindig, különösen, ha a szivattyúnak van egy úgy nevezett visszahajló ága. H, [m] H, [m] M M H üresjárási H statikus H statikus H üresjárási Q, [m3/h] Q, [m3/h] 33. ábra A teljesülő illetve nem teljesülő belső feltétel [5] Forrás: Kullmann László: Előadásvázlat az áramlástechnikai gépek című BMEGEVGAG02 BMEGEVGAE01 kódú tárgyakhoz, Budapest, 2013, 55. oldal, 9.3 ábrája nyomán Azokban az esetekben, ha a szivattyút valamilyen módon el tudnánk indítani, és az üzem közbeni állapotokban ki tudna alakulni stabil munkapont (lásd a következő fejezetben), akkor két lehetséges megoldással el is lehet azt érni. Az egyik, az egyszerűbb megoldás az, ha indításkor nagyobb fordulatszámra állítjuk a szivattyút, és csak üzem közben vesszük vissza a tervezett fordulatszámra. Napjainkban ez a módszer az indítási problémát a legtöbb esetben megoldja. 98

99 H, [m] Csővezetéki rendszergörbe Indítási fordulatszámhoz tartozó szivattyú jelleggörbe M A tervezett munkaponthoz tartozó szivattyú jelleggörbe Q, [m3/h] 34. ábra Az indítási probléma nagyobb fordulatszámra váltással Ha ez a megoldás kivitelezhetetlen (például elítélhető módon maximális fordulatszámra választottuk ki a szivattyút, vagy nem engedhető meg akkora nyomás a rendszerben, vagy maximális fordulatszámon se teljesül az indítás belső feltétele) akkor a hagyományosabb megoldáshoz kell folyamodnunk. Ez esetben egy rövidzár alkalmazásával a küszöböljük ki a problémát. Ennek a lényege, hogy az indítási időtartalomra kizárjuk egy elzáró szeleppel (T1) a rendszer nagy részét a működésből és rövidre zárjuk az áramlást. Ennek eredményeképp a belső feltétel teljesül a kisebb indítórendszerben (T2 szelepen át) és stabil működést tesz lehetővé, annak érdekében, hogy a szivattyú után, a nyomócsonkban a nyomás elérje a kívánt hatást, azaz nagyobb legyen, mint a teljes rendszer nyomásigénye. Ha ez megtörtént, azaz teljesül a belső feltétel, akkor a T2 szelep zárásával kiiktatjuk az úgy nevezett indítókört, és az eddig elzárt T1 szelepet nyitva az áramlás a tervezett rendszerben fog haladni. 35. ábra Az indítási probléma megoldása megkerülő vezetékkel Forrás: Kullmann László: Előadásvázlat az áramlástechnikai gépek című BMEGEVGAG02 BMEGEVGAE01 kódú tárgyakhoz, Budapest, 2013, 55. oldal, 9.4 ábra Felhasznált irodalom: [5]; [6] IV.7.2 Örvényszivattyúk munkapontja Ugyanabban a szállítási térfogatáram-nyomásváltozás diagramban ábrázolva a szivattyú fojtási jelleggörbéjét és annak a csővezetéki rendszernek a nyomásigényét ahová a szivattyút beépítjük, azt tapasztaljuk, hogy a két görbe egy (rosszabb esetben két) pontban 99

100 metszi egymást. A metszéspont neve munkapont. Amikor a szivattyút kiválasztjuk az adott rendszerbe, olyan szivattyú kiválasztására törekszünk, mely a tervezési térfogatáramhoz tartozó rendszer jelleggörbe ponton átmegy. A munkapont nem egy állandó pontot jelöl, hanem egy olyan pontot, ami a tervezési körülmények között érvényes. A rendszert érő zavarások következtében a munkapont a szivattyú jelleggörbéje mentén folyamatosan mozog. Abban az esetben, ha a zavarás kitéríti a munkapontot az eredeti helyéről (azaz módosítja a rendszer nyomásigényét) a munkapont vagy jobbra vagy balra mozdul el a szivattyú jelleggörbéje mentén és új, ideiglenes munkapontot vesz fel. A zavarás megszűnte után (azaz ha visszaáll a tervezési rendszer jelleggörbe) a munkapont újra mozgásba lendül. Ha a tervezési rendszer nyomásigénye (meredekebb jelleggörbéjű) az ideiglenes munkapontban nagyobb, mint az az emelőmagasság, amelyet adott vízszállítás mellett a szivattyú előállítani képes, akkor csökkeni fog a vízszállítás, míg a szivattyú nem képes kielégíteni a rendszer nyomásigényét. Azaz a munkapont elindul balra. 36. ábra A munkapont mozgása Forrás: Pattantyús Ábraház Géza: Gépek üzemtana, Budapest, 1983, 290. oldal, ábra Ha viszont ha a tervezési rendszer kevesebb nyomást igényel, mint az ideiglenes munkapontban rendelkezésre áll (a tervezési rendszer jelleggörbéje laposabb, mint a zavart rendszeré), akkor a felesleges nyomás arra fordítódik, hogy fokozza a vízszállítást, azaz a munkapont jobbra tolódik el. Az esetek nagy részében a zavarás megszűnte után a szivattyú munkapontja visszaáll a tervezési munkapontba. Ezt a munkapont típust nevezzük stabil munkapontnak. Abban az esetben, ha a szivattyúnak úgy nevezett visszahajló (labilis) ága van, bonyolultabb helyzet állhat elő. (36. ábra). Ha a rendszer görbéjének és szivattyú jelleggörbéjének két metszéspontja van, azaz ha a szivattyú üres járási nyomása kisebb, mint a rendszer statikus nyomása (lásd az indítási problémát és megoldását), akkor kialakulhat egy úgy nevezett labilis munkapont. Az ilyen munkapont esetén, ha a rendszert zavarás éri és ennek hatására a rendszer jelleggörbéje laposabb lesz, akkor a zavarás megszűnte nyomán az ideiglenes munkaponthoz tartozó térfogatáram értéknél a tervezési rendszer nyomásigénye nagyobb, mint amint a szivattyú elő tud állítani adott térfogatáram mellett. Emiatt, az előzőleg leírtak szerint elkezd csökkeni a vízszállítás, annak érdekében, hogy a létrehozható nyomás 100

101 növekedjen. Mivel azonban szivattyú jelleggörbe ág visszahajlik, a létrehozható nyomás nem nőni fog, hanem csökkeni. Így a vízszállítás csökkenés addig tart, amíg az áramlás teljesen le nem áll. Ami üzemközben káros hatást válthat ki. (A felvett elektromos teljesítmény teljes mértékben hővé alakul, fűtve ezáltal a munkaközeget, motort, a szivattyút és a környezetet.) Felhasznált irodalom: [1] IV.7.3 A kavitáció és az NPSH görbe A legtöbb örvényszivattyú üzemeltetése során szükséges, hogy tiszta vizet keringessünk. A leggyakoribb zavarás, mely a közeggel kapcsolatos, azzal függ össze, hogy a víz adott hőmérsékleten adott nyomás mellett el kezd párologni, mely eleinte gőzbuborék formájában jelentkezik. Ha szeretnék elkerülni, hogy az áramlás során a helyi gőzbuborék képződést, akkor gondoskodni kell róla, hogy a rendszerben rendelkezésre álló nyomás sose essen az adott vízhőmérséklethez tartozó telített gőznyomás értéke alá. A veszélynek kitett rész elsősorban a szivattyú szívócsonkjánál van, ahol a rendszerekben általában a legkisebb nyomás. Ha mégis bekövetkezik a baj, és elkezdődik a helyi gőzbuborék képződés, akkor két eset lehetséges. Egyfelől, ha túl gyors a gőzbuborék képződés, akkor az áramlás folytonossága megszakad, a szivattyú elejti az áramlást. A másik esetben a vízszállítás nem szakad meg, az áramló folyadék magával ragadja az éppen keletkező gőzbuborékokat, és elszállítja a szivattyú járókerekéhez, ahol a nyomásfokozás történik. A megnövekedő nyomás összeroppantja a gőzbuborékokat, melyek robbanásszerűen omlanak össze. Ezek a minirobbanások erodálják a szivattyú járókerekét és a kagylós kopásáért felelősek. Az összeroppanás jellegzetes zajjal jár. úgy hangzik, mintha a szivattyú kavicsokat szállítana. A jelenség neve kavitáció. Üzem közbeni objektív azonosítására szolgálhat az, ha a szívó és nyomócsonk közé elhelyezett differenciál nyomásmérőn nem periodikus nyomásingadozást mérünk, valamint ha azt tapasztaljuk, hogy a vízszállítás ingadozó. A kavitáció kialakulásának okait két szempont szerint közelíthetjük meg. Elméleti oldalról azt mondhatjuk, hogy a hőmérséklet növekedése, vagy a nyomás csökkenés az oka, ahogy a jelenség leírásából adódik. Ha gyakorlati oldalról közelítjük meg a problémát, akkor a kavitáció okai között nevezhetjük meg a nem megfelelő tervezést (rossz szivattyúválasztás, rossz kiinduló adatok, rosszul tervezett rendszert), a tervezési állapothoz képest megváltozott rendszerállapotot (megnövekedett vízhőmérséklet, több szívóoldali szerelvény a tervekhez képest ) vagy leginkább az elégtelen karbantartást (pl. a szívóoldali szűrő eldugult, és nem volt megfelelő módon időszakosan tisztítva). A kavitáció megszüntetése az utóbbi esetben a legegyszerűbb. A szűrő tisztításával csökken a dugulás, és nőni fog a szívóoldalon rendelkezésre álló nyomás. Szintén egyszerű beavatkozás az, ha az üzemi vízszállítást csökkentjük. (Ha csökken az áramlási sebesség, csökken az alaki nyomásveszteség, ezáltal pedig nő a rendelkezésre álló nyomás a szívóoldalt). Esetleg csökkenthetjük az áramló közeg hőmérsékletét, ha hőtechnikai rendszerről van szó (pl. fűtési vagy használati melegvíz rendszer). Abban az esetben, ha 101

102 ezek a beavatkozások elégtelenek és komolyabb beavatkozás szükséges, akkor a következő szint az, ha hozzányúlunk a rendszerhez. Ez magában foglal olyan megoldásokat, mint például a (szívóoldali) szerelvények számának csökkentése, nyitott rendszerek esetén a szivattyú mélyebbre, vagy táptartály magasabbra helyezése. Komolyabb beavatkozást igényel a csőátmérők növelése. (A kontinuitási törvény nyomán ugyanakkora térfogatáram létrehozásához nagyobb felületnél kisebb áramlási sebességre van szükség, a kisebb áramlási sebesség pedig csökkenti az alaki nyomásveszteségeket). Ha ezek az olcsónak mondható beruházások nem vezetnek eredményre és a kavitáció fenn áll, vagy már maradandó károkat okozott, akkor előtérbe kerül az új szivattyú választása. Ez esetben részesítsük előnybe az alacsonyabb fordulatszámú, és kisebb NPSH értékű szivattyút. Az NPSH érték a kavitációs szám, ennek a fogalomnak az értelmezéséhez térjünk vissza az adott hőmérséklethez tartozó telítési gőznyomáshoz. NPSH érték szószerinti fordításban tiszta pozitív szívó magasságot jelenti. Értelmezésben pedig ez azt jelenti, hogy a szivattyú szívócsonkján rendelkezésre álló energiaérték (sebességi és nyomási) mennyivel haladja meg az adott hőmérséklethez tartozó gőznyomásnak megfelelő energia értéket, mindezt magasság alakban kifejezve. [6] Azaz összefüggésbe felírva: NPSH = p s,krit p g ρ g + v sz 2 2 g Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: ps,krit (121) A kavitáció kezdetekor a szívócsonkban uralkodó nyomás, [Pa]-ban. pg Az adott vízhőmérsékleten a telítési gőznyomás, [Pa]-ban. ρ Az adott hőmérsékleten a víz sűrűsége, [kg/m 3 ]-ben. g A gravitációs gyorsulás, [m/s 2 ]-ben. vsz A szívócsonkon az áramlási sebesség a kavitáció kezdetekor, [m/s]- ban. Ha a (121) egyenletben behelyettesítjük azt, hogy az áramlási sebesség a vízszállítás és az áramlási keresztmetszet aránya, a következőt nyerjük: NPSH = p s,krit p g ρ g g A V 2 (122) Sz Az összefüggésben szereplő jelölések a következőket jelentik: Asz Az áramlási felület a szívócsonkon, [m 2 ]-ben. V Az vizsgált szivattyú vízszállítása, [m 3 /s]-ban. A (122)-es egyenlet alapján az NPSH érték is szállítási térfogatáram függő, így ábrázolható annak függvényében. Ezáltal nyerjük a szivattyúkat jellemző negyedik jelleggörbét (37. ábra), a fojtási, a hatásfok és teljesítmény görbe után. 102

103 H, [m] A szivattyú NPSH görbéje 37. ábra Az NPSH görbe Q, [m3/h] Az NPSH értékének megfelelő dimenzió nélküli jellemző, a (Thoma-féle) kavitációs szám nem más, mint az adott vízszállításhoz tartozó NPSH érték és a szivattyú adott térfogatáramhoz tartozó emelőmagasságának aránya [5]: σ = Th = NPSH (V ) H (V ) (123) Felhasznált irodalom: [1]; [5]; [6]. IV Példamegoldás: ) feladat Egy 0,12 [m] szívócsonk átmérőjű radiális szivattyút laboratóriumban vizsgáljuk. A vizsgálat során egy tartályból vizet szivattyúzunk a szabadba. A tartály és a szivattyú szívócsonkja között nincs magasságkülönbség és a közeg sebessége se változik meg. A szívótartály és a szívócsonk közé egy differenciál nyomásmérőt kapcsoltunk. 0,05 [m 3 /s] vízszállítás esetén a kavitáció kezdetéhez az alábbi mérési eredmények tartoztak: ptartály= [Pa]a tk=45 [ psz= 0,51 [bar] Ezt a szivattyút szeretnénk felhasználni egy olyan szállítási feladatra, melynél a vízszállítás továbbra is 0,05 [m 3 /s], de nem légköri nyomású, hanem 2,9 [bar] abszolút nyomású tartályból szeretnénk szivattyúzni 85 [ C]-os vizet, állandó áramlási sebesség mellett. A szívóvezeték veszteségmagassága 360 V 2. Kialakul-e kavitáció, ha a szivattyút a tartályhoz képest 17 [m] magasra helyezzük? Milyen magasra helyezhetnénk ilyen szállítási paraméterek mellett, hogy ne alakuljon ki kavitáció? A rendelkezésre álló adatok: Dszívó=0,12 [m] Vk=0,05 [m 3 /s] ptartály,k= [Pa]a psz,k= 0,51 [bar]

104 Vü=0,05 [m 3 /s] ptartály,ü= [Pa]a Hsz = 360 V 2 [m] Táblázatból kiolvasott adatok: tk=45 [ C] o pgőz=9.582,08 [Pa] o ρ45=990,2 [kg/m 3 ] tü=85 [ C] o pgőz=57.800,4 [Pa] o ρ85=968,62 [kg/m 3 ] A feladat kérdései: 104 a) Ha Hgeo=17 [m], akkor igaz-e, hogy p s > p s,krit? b) Hmax=? A feladat kidolgozása: a) feladatrész kidolgozása: Első lépésben állapítsuk meg, hogy a kavitáció kezdetekor mekkora volt a közegünk áramlási sebessége: V = d2 π 4 v v = 4 V d 2 π = 4 0,05 (0,12) 2 π = 4,421 [m s ] A következő lépésben határozzuk meg a kavitáció kezdetekor a szívócsonkban uralkodó nyomás értékét. A veszteséges Bernoulli törvényt alkalmazva jelen esetre: (p s p tartály ) + ρ g (H 2 H 1 ) + ρ 2 (v 2 2 v 1 2 ) = p = p v + p ö A feladat szövege szerint nincs sebességváltozás, és nincs magasság változás, valamint nincs menet közbeni nyomásfokozás. Így a differenciál nyomásmérő a nyomásveszteséget méri. Az egyenletben a kereset mennyiség a szívóoldali rendelkezésre álló nyomás, a ps. Erre rendezve az egyenletet (és a kieső tagokat elhagyva) kapjuk a következőt: p s = p skrit = p tartály p sz = , = [Pa] Mivel ez az állapot a kavitáció kezdetéhez tartozik, ezért adott vízszállítás mellett a szívóoldalon rendelkezésre álló nyomás azonos lesz a kritikus szívóoldali nyomással. A vizsgált vízszállítás mellett a kavitációs szám értékét a következő összefüggéssel tudjuk meghatározni: NPSH = p skrit p g ρ g A behelyettesítéssel nyerjük az eredményt: NPSH = ,08 990,2 9,81 + v s 2 2 g + 4,4212 = 5,19 [m] 2 9,81 A következőkben vizsgáljuk meg az a) feladat kérdését. Abban az esetben, hogy az üzemi állapotban elkerülhessük a kavitációt, a következő feltételnek kell teljesülnie:

105 p s > p s,krit Mivel a szívóoldali vízszállítás ugyannyi maradt kísérlethez képest, valamint a megváltozott hőmérséklethez tartozó adatokat a vízgőz táblázatból meghatároztuk, ezért a ps,krit érték meghatározásához ismerünk minden adatot: A vizsgált esetben, tehát: (NPSH v s 2 2 g ) ρ g + p g = p s,krit p s,krit = (5,19 4,4212 ) 968,62 9, ,4 = ,67 [Pa] 2 9,81 Az összehasonlításhoz, határozzuk meg a szívóoldalt rendelkezésre álló nyomás értékét. A veszteséges Bernoulli törvény a következőképpen egyszerűsödik, a keresett ps értékre rendezve: p s = p tartály ρ g H geo ρ g H sz = p tartály ρ g (H geo 360 V 2 ) Behelyettesítve az ismert adatokat: p s = 2, ,62 9,81 ( ,05 2 ) = [Pa] Nem marad más feladatunk mint a kér értéket összehasonlítani és a következtetéseket levonni: Ezért nem lesz kavitáció. b) feladatrész kidolgozása p s = > ,67 = p s,krit Ahhoz, hogy a maximális szívóoldali geodetikus magasságot meghatározzuk, a következő feltételnek kell teljesülnie: p s = p s,krit = ,67 [Pa] Azaz a szívóoldalt rendelkezésre álló nyomás értkét a következő összefüggéssel tudjuk meghatározni: 2 p s,krit = p tartály ρ g H geo ρ g 360 V Ebből a keresett Hgeo értékét kifejezve a következő összefüggést kapjuk: H geo = p 2 tartály p s,krit ρ g 360 V ρ g Behelyettesítve az adatainkat, a következőt nyerjük: H geo = 2, ,67 968,62 9, ,05 2 = 19,343 [m] 968,62 9,81 Ha az érték negatív lenne, akkor a tartály vízszintje alá kell elhelyezni a szivattyút, különben üzemzavarok léphetnek fel, de ellenkező esetben is célszerű a kapott értéknél kb. 0,5 [m] alábecsülni a tényleges szívási mélységet. 105

106 V Ventilátorok V.1 A ventilátorok fogalma, kiválasztási szempontjai A ventilátor egy áramlástechnikai gép, melynek a szállított munkaközege levegő, vagy döntően levegő. A légszállítás áramlástechnikai gépei közé tartoznak továbbá például még a fúvók vagy a kompresszorok. A ventilátorok olyan áramlástechnikai gépek, melyek munkaközege olyan levegő, mely a felhasználási tartományban összenyomhatatlannak tekinthető. Ezt amiatt tehetjük meg, mert a ventilátorok nyomásviszonya olyan kicsi, hogy a közeg ebből fakadó sűrűség változása elenyésző. A nyomásviszony alacsony, értéke π=1,1 [-] alatti. Ilyen nyomásviszony mellett nem szükséges az alkalmazott áramlástechnikai gép külön hűtéséről gondoskodni. A ventilátorok kiválasztásánál a legfontosabb szempont az áramlástechnikai rendszer nyomásigénye és légszállítás igénye. Pneumatikai szempontból a légcsatorna rendszerek döntően nyitott rendszerek, ennek megfelelően a ventilátorral létrehozandó össznyomás növekedést a (37)-es egyenlet nyomán lehet meghatározni. A szükséges térfogatáram mennyiségét egyedileg kell meghatározni. Emberi felhasználás szerint két nagy csoportra lehet osztani a meghatározási módokat. Az egyik az, amikor az emberi biológiai igényei nem befolyásolják az igényeket. Ezeket összefoglaló néven technológiai folyamatok ventilátorainak lehet nevezni. Ilyen például a tökéletes égés biztosításához szükséges levegő bejutását biztosító ventilátor, vagy a keletkezett füstgázt elszívó ventilátorok. Harmadik példaként meg lehet említeni a modern faelgázosító kazánok ventilátorait, melyeknek feladata, hogy a felső égéstérből átjuttassák az alsó égéstérbe a tovább égethető füstgázokat. Az ember biológiai igényeinek kielégítésére szolgáló ventilátorokat komfort ventilátoroknak is nevezhetjük. Ezek feladata, hogy az ember életben maradásához szükséges minimális friss levegő igényt bejuttassa a helységbe. Abban az esetben, ha azt szeretnénk, hogy az adott helységben az ember komfortosan érezze magát, akkor az előző szempontnál szigorúbb komfort szabványok alapján kell méretezni a ventilátorunk légszállítását. A szállítási térfogatáram és össznyomás növekedés meghatározza a szükséges munkapont helyét. Ezután kell ventilátort választani. Az első szempontunk az, hogy a ventilátorokat olyan ventilátor családokra szűkítsük le, melyek a szállított közeg szempontjából képesek a közeg szállítására. Ennél néhány szempont, a teljesség nélkül, melyeket célszerű megvizsgálni: 106 A szállított közeg hőmérséklete. A szállított közeg szennyezettsége, összetétele. Tűz és robbanás veszélyessége. Ezután a következő feladatunk annak eldöntése, hogy a ventilátort hogyan szeretnénk üzemeltetni. Ezalatt azt értem, hogy egy darab ventilátort akarok használni, avagy többet. Ha többet, akkor pedig sorosan vagy párhuzamosan akarom-e kapcsolni őket egymáshoz képest.

107 A következő lépés a ventilátor típusának kiválasztása. A különböző típusokat eltérő feladatra használjuk. A fontosabb típusok szerkezeti kialakításáról az V.2. fejezet foglalkozik. Ezután meg kell vizsgálni az alkalmazni kívánt ventilátorcsalád jelleggörbéjét. Egy ventilátor arányos méretű nagyításával és csökkentésével kapjuk az úgy nevezett ventilátor családokat. Egy általános ventilátor család jelleggörbéje seregét mutatja az 38. ábra: H, [m] Normál, hiányos jelleggörbe szakasz Q, [m3/h] Kiegészítések 38. ábra Ventilátor család jelleggörbéi valamint egy teljes ventilátor jelleggörbe Forrás: Bal oldali ábra: Marcsó Sándor: Légtechnika I. előadásvázlat, Debrecen, 2010, 79. oldal, 69. ábrája Az ábra vízszintes tengelyén a térfogatáram szerepel, a függőleges tengelyen pedig a ventilátor által, adott térfogatáram mellett létrehozható össznyomás növekedés. A két tengelyt egyes gyártók logaritmikus léptékben szokták megadni, mások e nélkül. A diagram területén egymással párhuzamosan görbék találhatóak melyek egyes pontjait egyenesek (A, B, C, D és E egyenesek a 38. ábra bal oldali képén) kötnek össze. Az egyenesek mentén a hatásfok állandó. A görbék, egy-egy típus jelleggörbéje. A korábban leírtak alapján meghatározott szükséges légszállítás és össznyomás növekedés alapján egy pontot kapunk a ventilátor család diagramjában, mely meghatározza az adott ventilátor családból az alkalmazandó típust. Abban az esetben, ha nem esik egyik görbére se rá pontosan a kívánt pont, akkor a szállítási térfogatáram állandó vonala mentén megvizsgáljuk a szóba jöhető típusokat, és azt választjuk, mely képes a kiszámoltál nagyobb össznyomás növekedést létrehozni. Mivel több ventilátor-család jöhet szóba, így kezelhető számú ventilátorra szűkítjük le a választást. A kiválasztott típusokból részesítsük előnybe azokat, melyek fojtási jelleggörbéje meredek. Ennek hatására képesek leszünk közel ugyanakkora térfogatáramot biztosítani folyamatosan, ingadozó nyomásnövekedés esetén is. Nyomásingadozást okozhat, pl. a szűrő eltömődése vagy ha külső térből szívjuk a levegőt, akkor a szél is. Bizonyos felhasználási esetekben, például amikor a szállított térfogatáram igény széles tartományban változhat, indokolt lehet több ventilátort építeni a rendszerbe. Ebben az 107

108 esetekben előfordulhat az, hogy két ventilátor kevesebbet szállít, mint egy, valamint nem képes két ventilátor ugyanakkora nyomásnövekedést létrehozni, mintha csak egy menne. Ezeket a jelenségeket csak akkor tudjuk elkerülni, ha rendelkezésünkre áll a ventilátor teljes jelleggörbéje, és ennek figyelembevételével végezzük a számításokat. Egy teljes ventilátor jelleggörbét mutat az 38. ábra jobb oldali képén. A diagram folytonos vonala, a szokásos fojtási jelleggörbét jelenti, melyet a szaggatott vonalszakaszokkal kiegészítve nyerjük a teljes ventilátor jelleggörbét Gazdaságossági szempontból vegyük figyelembe, hogy a készülék mind beruházási, mint üzemeltetési, mind karbantartási szempontból a lehető legolcsóbb legyen. Az alacsony üzemeltetési költségeket el tudjuk érni, ha a ventilátor üzemi munkapontja a legjobb hatásfokú pontja közelébe esik. A gazdaságosságot befolyásoló másik tényező, amivel mindenképp számolnunk kell, az a ventilátorok irányítása. Ezzel foglalkozik az V.3. pont. A gáznemű anyagot szállító áramlástechnikai gépeknél egy közös problémára kell figyelni. Ez pedig ezen gépek zajterhelése. A zajnak a forrása sokrétű lehet. Ezek egy része a hanyag gyártás, valamint összeszerelés eredménye. Ezek vizsgálatától eltekintünk jelen könyvben, mert a korszerű gépeknél az ebből származó zajterhelés már minimális, gyakorlatilag elhanyagolható. A további zajforrások közül fontos a mechanikai zajforrások, ezek a forgórészek kiegyensúlyozatlanságból valamint a csapágyazásokból erednek. A csapágyzajoknál vegyük figyelembe, hogy a golyós csapágyazás mindig zajosabb a siklócsapágyazásnál. Az alacsony fordulatszámú gépeknél a csapágyzaj domináns zajforrás, ezért ilyen esetekben fokozottan ügyeljünk a csapágyazásra és ha lehetőségünk van rá részesítsük előnybe a siklócsapágyazást. Meg kell még mindenképp említeni a forgási és örvényzajokat. Az előbbi egy álló ponton áthaladó járókerék rész okozta nyomásingadozásból ered, míg az utóbbi a testekről periodikusan leváló örvények hoznak létre. A forgási zajnak az axiál ventilátorok szokásos működési tartományában gyakorlatilag nincs szerepe. Számottevővé nagy kerületi sebességek mellett válik csak. A zaj okai között továbbá meg kell még említeni az álló és forgó lapátok közötti instacioner áramlási jelenségek miatt tisztahang-összetevőjű zajforrást, melyet egymásrahatás-zajnak nevezünk. [7] További zajossági szempont az, hogy a kísérleti és mérési tapasztalatok szerint a ventilátorok anyaga nem befolyásolja a zajosságukat. A nagy nyomásszámú, kis kerületi sebességű ventilátorok halkabb üzeműek. Valamint, hogy a legjobb hatásfokú munkapontban a leghalkabb az üzeműk. V.2 Ventilátorok típusai és szerkezeti kialakítása A ventilátorok szerkezeti kialakítás szerint lehetnek forgólapáttal rendelkező és forgólapát nélküli ventilátorok. A klasszikus értelemben vett ventilátorok az előbbi csoportba tartoznak. Ezeken belül megkülönböztetünk axiális, centrifugál, és keresztáramú ventilátorokat. Centrifugál ventilátorok esetén a munkaközeg a tengellyel párhuzamos lép be a csigaházba, majd a tengelyre merőlegesen távozik onnan. Általánosságban elmondható róluk, hogy nagy helyigény jellemzi őket, a 90 [ ]-os légvezetés miatt. A szállítási légsebesség kisebb, ezért működésük zajtalanabb. Nagyobb végnyomás tudnak elérni, és jobb a hatásfokuk az 108

109 axiális típusokhoz képest. A járókerék lapátozásuk lehet előrehajló hátrahajló és radiális. Hátrahajló lapátozásnál a forgásirányhoz képest hátrafele hajlanak a lapátok kilépő élei. Nagy végnyomások, jó hatásfok, de kisebb légszállítás jellemzi ezeket a típusokat. Előrehajló lapátozásnál a kilépő lapát élek a forgásirányba mutatnak. Kisebb méretek jellemzik őket, valamint nagy lapátszám. A fojtási jelleggörbéjükön jellemzően található visszahajló ág. A szállítás növelésével nő a nyomásfokozás is. Összességében rosszabb hatásfok jellemzi őket. Radiális lapátozású centrifugál ventilátorok esetében sugárirányúak a kilépő lapát élei. Hatásfok szempontjából az előrehajló és hátrahajló lapátozás közt foglalnak helyet. A létrehozott nyomásnövekedés független a légszállítástól. Jellemzően koptató hatású anyagok szállításánál alkalmazzuk. Áramlási viszonyai rosszak. 39. ábra Egy centrifugál, illetve egy egyszerű axiális ventilátor [19]; [20] Az axiális ventilátorok esetén a levegő ki és belépése a ventilátor tengelyével párhuzamos. Kisebb helyigény, kisebb tömeg és kisebb üzemi nyomás jellemzi őket a radiális típusokhoz viszonyítva. Az üzemi fordulatszámuk magas, emiatt nagy térfogatáramok szállítására alkalmasak. A nagy térfogatáramok miatt az áramlási sebességük is nagyobb, ez pedig zajosabb üzemet eredményez. Gyakran alkalmazzuk szellőzésre, például füstmentes lépcsőházaknál, garázsoknál, kazánházaknál. A munkaközeg a kör keresztmetszetű ház tengelye körül forog, de a tengely irányába haladva lép ki a ventilátorból. A forgási komponens a csőfalon történő súrlódás során csökken elenyésző szintre. Ez nagyobb áramlási veszteségek fellépéséhez vezet, amely a ventilátor hatásfokának romlásához vezet, így a hatásfokuk rosszabb a centrifugál ventilátorokhoz képest. A keresztáramú ventilátorok olyan speciális áramlástechnikai gépek, melyekre példa csak a ventilátoroknál van rá, a többi áramlástechnikai gépnél (pl. szivattyú, kompresszor) nem. Szerkezeti felépítését tekintve az első benyomásunk az lehet róla, hogy olyan, mint egy megnyúlt radiális ventilátor. De ez csak a látszat. A radiális ventilátoroknál a munkaközeg a járókerékén csak egyszer halad át, míg itt kétszer (azaz először kívülről befelé, majd belülről kifele lép át a járókeréken). Emiatt a nyomásszáma rendkívül magas a többi típushoz viszonyítva (3-4). Működése alapján akár kétfokozatú gépnek is tekinthetjük. A járókeréken való áthaladás során egy síkban mozog, emiatt lehetőség van a járókereket tengelyirányban megnövelni, és ezáltal a szállítási térfogatáramot tetszés szerint megnövelni. A hosszméreteinek igazából a szilárdsági feltételek szabnak csak gátat. A legjobb hatásfokot 109

110 biztosító lapátalak kialakítása a kétszeri áthaladás miatt nehézkes, emiatt mai napig nem tudunk elérni vele magas hatásfokot. Jellemzően kapuk, légfüggönyök esetén alkalmazzuk, de előfordulnak split klímák beltéri egységeinél, fan-coil készülékeknél is. 40. ábra Egy keresztáramú és egy forgólapát nélküli ventilátor [21] ; [22] A forgólapát nélküli ventilátorokat néhány éve fejlesztették ki. Ezek a típusok a következőképpen épülnek. Alul található a talpazat, felül pedig egy körgyűrű. A talpazatba egy szénkefe nélküli, roppant energiatakarékos egyenáramú motor van beépítve, mely a talpazaton található kis réseken keresztül beszívja a levegőt, ezáltal hűtve magát. A beszívott levegőt ezután az üreges gyűrűbe juttatja. A gyűrű külső felületén, a kör belseje felé nézően hajszálvékony lyukakon keresztül jut ki nagy sebességgel a levegő. (akár 35 [km/h] is lehet a gyári adatlapok szerint). A kiáramló levegőt megfelelő irányba pozícionálja, így az magával tudja rántani a helység levegőjét. Mint ezek után látható, ezekre a gépekre a forgólapát nélküli elnevezés megtévesztő lehet, jobb lenne a rejtett lapátozású ventilátor elnevezés. Előnyei között tarthatjuk számon, hogy a járókerék lapátozása nem okozhat balesetet, egyszerűen lehet tisztítani, valamint az energiatakarékos motor keveset fogyaszt, így maga a ventilátor is. Hátrányaként szokás emlegetni a magas bekerülési árát, valamint egyes felhasználók zavarónak érzik a készülék hangját, jellemzően porszívó hangjára emlékeztet szerintük. Ez nem meglepő, hisz a feltaláló korábban porszívók fejlesztésével foglalkozott. Jellemzően asztali ventilátorként kerül használatra, ebben a szektorban is luxus termékként egyenlőre. V.3 Ventilátorok irányítása A méretezés során egy üzemállapotra, jellemzően a legnagyobb igényekre választjuk ki a ventilátort. Az esetek döntő többségében nem fog a készülék ebben az állapotban dolgozni. Igényként jelentkezik ezért felhasználás felől az, hogy egy ventilátorral különböző légszállításokat tudjunk megvalósítani, mindezt, gazdaságossági szempontokat szem előtt tartva, az elérhető legjobb hatásfokú üzemállapotban. Szükséges tehát egy olyan irányítási megoldás alkalmazása, amely képes a tervezési és az üzem állapot közötti különbségeket folyamatosan helyesbíteni. A szóba jöhető megoldásokat nem szabad önmagukban értékelni, mindegyiket az adott probléma kérdéskörében kell nézni. Figyelembe véve a 110

111 beruházási, az üzemeltetési és karbantartási költségeket. A következőkben leírtakat ennek szellemében vizsgáljuk. A legegyszerűbb szabályozási mód a fojtásos szabályozás. Ebben az esetben a ventilátor szívó- vagy nyomócsonkjához egy fojtó eszközt helyezünk el (szívóvezetékbe is akár, mert a levegő nem kavitálhat), és ezzel módosítjuk a légcsatorna rendszer meredekségét. Beruházási költségei minimálisak, üzemeltetési szempontból kifejezetten előnytelen megoldás. Mert bár a munkapontot a ventilátor jelleggörbéjén könnyen tudjuk mozgatni, de a ventilátor folyamatosan ugyanakkora elektromos teljesítmény vesz fel. Kisebb szállított mennyiségnél, a felvett elektromos teljesítmény nagy részét a fojtás emészti fel. A szivattyúk fojtásos szabályozásával szemben a karbantartási költségek kisebbek, mert a közeg kevésbé fejt ki terhelő erőt a ventilátor szerkezeti anyagaira. (Kisebb végnyomásokat hozunk létre, valamint a levegő sűrűsége is kisebb a vízhez képest.) A ventilátoroknál a szivattyúkkal szemben ritkábban alkalmazzák ezért a megkerülő ágas szabályozást. Üzemeltetési szempontból a legideálisabb szabályozási megoldás a fordulatszám szabályozás, mert akkor a szabályozás veszteségmentesen valósítható meg, a gép hatásfoka közel azonos marad. A megoldás hátránya a magasabb beruházási költség (frekvencia váltós hajtást igényel), valamint a fojtásos szabályozáshoz képest bonyolultabb kialakítás, mely így több potenciális meghibásodási pontot tartalmaz. Ezen hátrányok ellenére, a ventilátoroknál is ez a legfontosabb és leginkább alkalmazott szabályozási módszer. A ventilátoroknál alkalmazhatunk előperdület szabályozást is. Ennél a megoldásnál figyelembe kell venni, hogy a munkaközegnek csak egy esetben lesz iránytörés nélküli belépése (minimális veszteségű) a ventilátorba. A megoldás lényege az, hogy a szívócsonknál egy vezetőlapátozást alkalmazunk, mely eltéríti a levegő irányát, a belépéshez valamilyen előperdületet ad. Ennek segítségével a legjobb hatásfokú pont közel másodfokú parabola mentén mozdul el. Ennek eredményeképp egy energetikailag fejezetten kedvező megoldáshoz jutunk. Hátrányaképp a költséges előállítást említhetjük meg. Főképp axiális ventilátoroknál alkalmazzuk. A gyakorlatban előforduló utolsó ventilátor szabályozási mód, a lapátszög állítás. Ennek során a ventillátor lapátjainak az agyrészhez való csatlakozását módosítjuk, ezáltal az áramlási szögek módosulnak. A jelleggörbe maximális hatásfokú pontjai itt is egy parabola mentén mozdulnak el, ezért ez is kedvező energetikailag, de költségei, ha lehet még drágábbak az előzőhöz képest. Ennek oka, hogy a lapátszög állításához le kell állítani a gépet, mely termelés kiesést okoz. Jellemzően axiál ventilátoroknál alkalmazzuk, ipari méretekben. Felhasznált irodalom: [7]; [23], [24]. 111

112 V.4 Példamegoldás 12) feladat Bútorok felületkezelését lakkokkal vagy festékkel oldják meg. A porlasztással való felvitelkor egészségre ártalmas oldószer párolog el. Ennek elszívásáról gondoskodni kell. Az elszívásról egy axiál ventilátor gondoskodik. Az axiál ventilátor mind kilépésnél, mind belépésénél közel ugyanakkora a járókerék átmérője, 500 [mm]. A járókerék agy átmérője 190 [mm]. A tengely fordulatszáma 1440 [1/min]. Az elszívott közeg mennyisége 2,2 [m 3 /s], és 1,24 [kg/m 3 ] sűrűségű. A gép névleges üzemi állapotában statikus nyomás 85 [Pa], a felvett teljesítmény 440 [W]. Határozza meg az ventilátor összhatásfokát és a dimenzió nélküli számait. A rendelkezésre álló adatok: Dk= Dkülső=500 [mm] Db= Dbelső=190 [mm] n=1.440 [1/min] V=2,2 [m 3 /s] ρ=1,24 [kg/m 3 ] pstat=85 [Pa] Pteng=440 [W] A feladat kérdései: a) ηössz=? b) σ=?, δ=? A feladat kidolgozása: a) feladatrész kidolgozása: Első lépésben határozzuk meg az áramlási sebesség értékét, figyelembe véve, hogy az áramlási felületet egy körgyűrűnek tekinthetjük: v = V A = V (D külső 2 D belső 2 ) π 4 = 2,2 (0,5 2 0,19 2 ) π 4 = 13,1 [ m s ] Ezután az össznyomás értékét kell meghatározni. Ez a statikus és a dinamikus nyomás összege: p össz = p stat + p din = p stat + ρ 2 v2 = , ,12 = 191,325 [Pa] Az össznyomás és a szállítási térfogatáam függvényében meg tudjuk határozni a ventilátor hasznos teljesítményét (ez azonos a szivattyúk hidraulikai teljesítményével): P h = p össz V = 191,325 2,2 = 420,915 [W] A hasznos és a felvett teljesítmény ismeretében a ventilátor összhatásfokát a következőképpen határozhatjuk meg: η össz = P h = 420,915 = 95,66 [%] P felvett

113 b) feladatrész kidolgozása: Elsnőnek határozzuk meg a kerületi sebesség értékét: u 2 = D külső π n = 0,5 π = 37,7 [m s ] Majd következzenek a dimenzió nélküli számok, melyek ismerete szükséges a Cordierdiagram használaatához. Elsőnek az össznyomásszám: Majd a mennyiségi szám: ψ össz = p össz ρ 2 u = 191,325 = 0,217 [ ] 2 2 1, ,72 φ = V D k 2 π 4 2,2 = 0,5 2 = 0,297 [ ] π u 2 37,7 4 Ezek ismeretében meg tudjuk határozni az átmérőtényezőt és a fordulatszám tényezőt, mely értékek szerepelnek a Cordier-diagram tengelyein. Elsőnek az átmérő tényező: Majd a fordulatszám tényező: 4 δ = ψ 4 össz φ = 0,217 0,297 σ = φ 4 3 ψ össz = 1,254 [ ] = 0,297 = 1,714 [ ] 4 0,217 3 Az eredményt a Cordier-diagramban ábrázolva, kapjuk, hogy a ventilátor axiális típus, 113

114 VI Kompresszorok VI.1 Bevezetés A kompresszor olyan áramlástechnikai gép, ahol az áramló közeg valamilyen gáznemű anyag, és a közeg nyomása jelentős mértékben nő. A szívó és nyomócsonknál mérhető rendelkezésre álló nyomás aránya nagyobb, mint 3. Ilyen mértékű nyomásfokozásnál a közeg már nem tekinthető összenyomhatatlannak, és a közeg nyomásfokozása már jelentős hőképződéssel is együtt jár, így gondoskodni kell a készülék hűtéséről. A kompresszorokkal szemben fő elvárásunk az, hogy az élettartalma hosszú legyen. A hagyományos robbanómotorokkal szemben akár 5-10-szeres élettartamot is elvárhatunk. Mindezt úgy kell elérnünk, hogy a kompresszorok nagyon sok mozgó alkatrészt tartalmaz. A kívánt hatást csak megfelelő minőségi gyártással lehet elérni. A gyártástechnológia fejlődése csak nem rég tette lehetővé néhány kompresszor típus megfelelő minőségű és költséghatékony sorozatgyártását. Ezek jórészt kiszorították a korábban egyeduralkodónak tűnő típusokat, például a dugattyús kompresszorokat. Az újabban alkalmazott típusok, hogy képesek legyenek kielégíteni az élettartam követelményeket patikatisztaságú szerelést és gondos, rendszeres karbantartást igényelnek. A kompresszor típusok kiválasztásánál törekedjünk arra, hogy az energetikai hatásfoka jó legyen. Mindezek ellenére a kompresszor egy rendkívül zajos gép, ezért törekedjünk rá, hogy minél zajtalanabb, hangszigetelt típust válasszunk. A kompresszorokat sok szempont alapján csoportosíthatjuk. A két legjellemzőbb csoportosításuk a működési elv illetve szerkezeti kialakítás, a másik a kompresszor és motor kapcsolata szerinti csoportosítás. Az utóbbi szempont szerint beszélhetünk hermetikus, félhermetikus és nyitott motorkompresszorokról. A nyitott motorkompresszor esetén a két fő részegység, a kompresszor és a hajtómotor különálló egységeket alkot, melyek egymáshoz valamilyen áttétel segítségével kapcsolódik. A félhermetikus motorkompresszor esetében a villamos hajtómotor és az általa meghajtott kompresszor egy olyan házba szerelik össze, melyet csak oldható kötéssel (pl. csavarkötéssel) zárunk le. Hermetikus motorkompresszor esete annyiban különbözik az előzőtől, hogy itt a ház roncsolás nélkül nem oldhatató kötéssel (pl. hegesztéssel) van lezárva. Az utóbbi két esetnél a részegységek egy gáztérben találhatóak. Így a szállított közeg alkalmas arra, hogy a közeg sűrítése közben hűtse a motort is. A másik szempont szerint beszélhetünk térfogat kiszorítás illetve örvény elven működő turbókompresszorokról. Az előbbi csoportban alternáló- és forgódugattyús kompresszorok tartoznak. Az alternáló dugattyús kompresszorokon belül beszélünk tárcsadugattyús, merülő dugattyús, membrán és a lengő kompresszorokról. A forgódugattyús vagy rotációs kompresszorokon belül találhatóak a gördülődugattyús, a forgólapátos, a csavar és spirál kompresszorok. A gyakorlati életben a legtöbb kompresszor típus kiszorult. Ennek oka, hogy a három leggyakrabban alkalmazott típus a kompresszorokkal szemben támasztott követelményeket kielégíti, mindezt rendkívül energia hatékonyan, és csendes üzemmel. A három típust más-más teljesítmény tartományban használjuk. A következőkben ezeket a típusokat mutatom be részletesen. 114

115 VI.2 Spirálkompresszor A spirál kompresszorok (angol neve alapján néha scroll kompresszornak is nevezik) egy térfogat kiszorítás elvén működő kompresszor. 41. ábra A spirálkompresszor felépítése [25], [26] 1 gáztér; 2 szívónyílás; 3 Kitoló nyílás, 4 mozgó spirál, 5 álló spirál A készülék legfontosabb eleme a két archimédeszi spirált tartalmazó részegység. Mozgásuk alapján az egyik állórésznek vagy álló spirálnak, míg a másikat forgórésznek vagy mozgó spirálnak nevezzük. Ez a két rész egymással szembe fordítva van beépítve, rendkívül pontos illesztéssel. A mai spirálkompresszorokat elszokták látni egy úgy nevezett lengődarabbal is. Ennek segítségével vagyunk elérni a kompresszor tehermentesített indítását és a folyadékütést is el tudjuk kerülni. Ennek segítségével álló helyzetben az excentritás kicsi, azaz a spirálok nem érnek össze, emiatt a gép tehermentesen indulhat. Elindulás után magasabb fordulatszámon a centrifugális erő miatt a lengődarab a forgórésszel együtt kimozdul. beszíváskor a lengődarab nélkül a spirálházban igen nagy nyomások alakulnának ki a bezáruló terekben, és ez folyadékütést eredményezne a kompresszorokban. A lengődarab miatt a spirálok kapcsolata nem merev, így a munkaközeg el tud távozni anélkül, hogy törést okozna. Bár nem rendelkezik se nyomó se szívószeleppel, szemben az elavult típusokkal, de a nyomócsonkba egy visszacsapó szelepet kell beépíteni, amiatt, hogy leálláskor a forgórész ellentétes irányba forogva ne tudjon károsan felgyorsulni. A forgórész csak egy irányba forogva szállít. Háromfázisú hajtásnál, ha nem ismerjük a helyes fázissorrendet, akkor induláskor ellentétesen foroghat, jelentősen megnövekedett zaj kíséretében. Ha a fordított üzem nem tart sokáig, nem károsítja a kompresszort, ha mégis, akkor nincs közeg szállítás, ami kenési és hűtési elégtelenséghez vezethet. A spirálkompresszor az archimédeszi spirál azon tulajdonságát aknázza ki, hogy radiális irányban a menetei között a távolság azonos. Az felső rész az álló, az alsó, az excenter tengelyhez kapcsolódó a mozgórész. Ez utóbbi orbitális mozgást végez. A szívóvezeték felől érkező munkaközeg a spirál külső részen lép be, majd az állórész középtengelyével párhuzamosan, a kilépőnyíláson (nyomócsonkon) lép ki. A megfelelő működéshez szükséges, hogy jól tömítsen, ezért rendkívül pontos illesztés szükséges hozzá. Ez viszont 115

116 komoly gyártás és szereléstechnológiát igényel, ez pedig sokáig akadályozta elterjedését. A kompresszió során az állórész és a forgórész nemcsak a spirálok élén felfekve találkozik, hanem minden spirál menet egy-egy külső és belső élén is. Ezek a radiális találkozási és tömítési pontok a forgás miatt kívülről belülre mozognak, így a bezárt tér egyre kisebb lesz, míg a közeg ki nem lép a nyomócsonkon. A tér mozgása a főtengely 3 körülfordulása alatt történik. Ez a kompresszortípus, mint láttunk kevés elemből épül fel, amely kevés potenciális meghibásodási pontot eredményez. Kevés a mozgó alkatrésze, ezért az üzeme zajtalanabb a többi kompresszorhoz képest, ezért olyan esetekben, amikor a minimális zajszint igényünk van, például klímaberendezésekben, alkalmazhatjuk őket. Jellemzően a kis és középteljesítmények kategóriájában használják őket. További előnye nyugodt járása. A belépési (Vbe) és kilépési (Vki) munkaközeg térfogatok állandók, ezért arányuk a térfogatviszony is kötött. A beépített térfogatviszonytól erősen függ a kompresszor működése, a belső hatásfoka, és szállítása. Tervezett üzemállapotban mindkettő jobb, mint a régebbi típusok hasonló értékei, sőt a tervezettől bizonyos határok közötti eltérés esetén is megmarad ez az előnyös tulajdonsága. 42. ábra A spirál kompresszor működése [27], [28] Kétféle teljesítmény szabályozása jöhet szóba. Az egyik a belső szabályozás, ezt az egyik spiráljárat lezárásával lehet elérni, de ez meglehetősen körülményes. A másik, a gyakoribb az frekvenciaváltós szabályozás. A megengedhető minimális fordulatszámot a lengődarab hatásos üzeme határozza meg (a centrifugális erő) és a motor hűtési viszonyai. A szokásos 50 [Hz]-nél nagyobb frekvenciával jelentősen növelhetjük a fordulatszámot, ennek szokásos felső határa [1/min]. VI.3 Csavarkompresszor A csavar kompresszorok kialakítása leginkább egy húsdarálóra emlékeztet. A térfogat kiszorítás elvén működő kompresszorok közé tartozik. A csavar kompresszorok robbantott ábrája és általános felépítése a 43. ábrán látható. 116

117 43. ábra A csavarkompresszor felépítése [29] [30] 1 Kardántengely; 2 A rotor külső fogak; 3 Rotor belső fogak; 4 Belépő karima; 5 Kipufogó Karima; 6 Csapágyfedél; 7 Rögzítése mértéke; 8 Hármas tengelytömítés; 9 Csapágyak. Felépítését tekintve két, egymással párhuzamos tengelyű forgó egysége van. Ezeket rotoroknak nevezzük. Szokásos átmérőjük 80 és 400 [mm] között ingadozik. A két rotor közül a meghajtottat nevezzük főrotornak, általában 4 konvex fogprofillal. Ez a főrotor forgása közben legördül a mellékrotor fogprofilján és úgymond magával viszi azt. A mellékrotort általában 6 konkáv fogprofillal készítik. (44. ábra) Kisebb teljesítmények esetén a fogprofilok eltérnek ettől, 5:6, 5:7 arányban. A két rotort egy nyolcas alakú házba helyezzük el. A kompresszor munkaterének a fogak hézagai és a hát fala által bezárt tért nevezzük. Mérete és helyzete a rotorok forgása közben változik. A kompresszor nem rendelkezik sem nyomó, sem szívó szeleppel, szemben a régebbi kompresszortípusokkal. 44. ábra A fő és mellékrotor a csavarkompresszoroknál [31] A ház fala és a fő, valamint a mellékrotor által határolt térbe szívásnál munkaközeg lép be. A rotorok forgása közben ez a tér előbb folyamatosan kapcsolatban van a szívónyílással, majd ez megszűnik. A tér bezáródásáig térfogata folyamatosan nő, ezután az aszimmetrikus fogprofil miatt egyre csökken. A tér nem csak csökken, hanem mozog is, a szívónyílástól a 117

118 nyomócsonkig. A belépési Vbe térfogat Vki-re csökken kilépéskor. A kettő aránya, a beépített térfogatviszony, a gép méreteitől függ, az adott kompresszorra jellemző szám. A csavarkompresszorok (néha angol nevük után screw kompresszornak is nevezik), előnyei között tarthatjuk számon, az egyenletes szállítást, azt, hogy nagy nyomásviszonyok mellett is nagy az üzembiztonsága. Alkalmazásuk a középteljesítmények tartományában történik, minimálisan [m 3 /h] a szállításuk, Képesek vagyunk ennél is kisebb munkaközeg szállítást elérni, viszont ekkor a hatásfok rohamosan csökken. A szállítás felső határa [m 3 /h]. Mint látható széles teljesítménytartományban használható és szabályozható. A helyigénye a szállított térfogatáramra vonatkoztatva kicsi. Ez is az előnyei közé sorolható. Ezen típusok szállítási foka és belső hatásfoka elsősorban a résveszteségeken múlik. Azért, hogy ezek minél kisebbek legyenek három szokásos módszer van. Az egyik az, hogy magas gyártási követelményeket kell támasztunk. Ez a szigorú felületi minőséget és a mérettűrést takarja. A másik irány az, hogy ha a gépméretek minél nagyobbak, ahol a résveszteségeknek az aránya már kicsi. A harmadik megoldás a résveszteségek minimálisra csökkentésére a bőséges olajozás. Ez esetben az igényeket meghaladó mértékű olajozó rendszer kapcsolódik hozzá, annak érdekében, hogy a réseket, az olaj mindig kitöltse. Ennek a megoldásnak egy pozitív mellékterméke az, hogy az olaj a kenési és tömítési feladatokon túl, hűtési feladatokat is ellát, emiatt egy fokozatban is rendkívül nagy nyomásviszonyt és kilépési nyomást tudunk elérni. VI.4 Turbókompresszor A turbókompresszorok az Euler-féle turbina egyenlet alapján működő áramlástechnikai gépek. Azaz az előző két kompresszor típussal szemben nem statikus elvek miatt (térfogatváltozás) nő meg a munkaközeg nyomása, hanem a mechanikai energia a közegnek adódik át, annak kinetikai energiáját növelve, majd ez alakul át nyomási energiává. A turbókompresszorok szinte kivétel nélkül vízszintes tengelyűek. Ezen a tengelyen található a járókerék. Az úgy nevezett nagy mol tömegű munkaközegek nyomásfokozására a járókereket könnyűfémből készítik, kis átmérővel, ezeket nagy fordulatszámon működtetik. A kerületi sebességek növelését csak a kívánt kis hangsebesség korlátozza. Az úgy nevezett kis mol tömegű munkaközegeknél a helyzet fordított. A szükséges nyomásnövekedés és ezen közegek nagy hangsebessége miatt nagy kerületi sebességekre van igény. A határt így a járókerék szilárdsága határozza meg, ezért jellemzően acélból, vagy titánból készül. A tengely és a járókerék egy házban helyezik el. A ház jellemzően vízszintes osztású, de nagy nyomásviszonyú gépeknél előfordul a függőleges osztás is. Ennek oka, hogy tömíthetőség szempontjából kedvező. Nyolcnál nagyobb fokozatoknál a házat is illik több részre osztani. A kompresszor és a meghajtó motor kapcsolata jellemzően félhermetikus, ritkábban nyitott kivitelű. Működése nagyon hasonlít a ventilátorokra, de van néhány különbség. Az egyik, a legjellemzőbb az, hogy a szívócsonk elé egy terelőlapátsort építenek be. A munkaközeg a járókerékbe radiális irányba lép be, ha nem akarjuk, hogy ütközzenek, akkor a munkaközegnek a járókerék mozgásával ellentétes előperdületet kell neki adni. Erre szolgál a terelőlapát, mely egyben a legfontosabb szabályozási mód eszköze is. 118

119 45. ábra A turbókompresszor felépítése [26], [32] A szóba jöhető szabályozási módok előtt egy fontos kérdéssel, az úgy nevezett pumpálási határral kell foglalkozni. Ez azt takarja, hogy egy adott maximális nyomásviszonynál nem tudjuk tovább fokozni a nyomás adott munkaközeg térfogatáram illetve sebesség mellett. Emiatt az áramlási irány egy pillanatra megfordul, melynek hatására a normális helyzet visszaáll egy rövid ideig, utána újra kezdődik az előbbi folyamat. Ha a térfogatáram nem nő, a kompresszor a két helyzet között ugrál, azaz pumpál. Ez elég erős zajjal és rezgéssel jár együtt. Emiatt a jelenség miatt nem célszerű a szívóvezetékbe fojtást építeni, legfeljebb kis teljesítményváltozások elérésére. Ettől a megoldástól egy fokkal jobb az úgy nevezett bypass, vagy megkerülő ágas szabályozás, melynél nem alakulhat ki pumpálási veszély, viszont energetikailag kedvezőtlen, mert mindig ugyanakkora a mechanikai teljesítményfelvétel. Egyfokozatú gépeknél nem alkalmazzuk, többfokozatú gépeknél az előperdület szabályozás alkalmazhatatlansága miatt alkalmazni kell. Energetikai szempontból a fordulatszám szabályozás lenne a legjobb, de a fordulatszám csökkenésével négyzetesen csökken a nyomásnövekedés, ezáltal rohamosan közeledünk a pumpálási határhoz. Ezen megoldások helyett került előtérbe az előperdület szabályozás. Mivel alkalmazásával a munkaközeg ütközéséből származó problémákat is kiküszöbölhetjük, növelve a gép élettartalmát, alkalmazása eléggé elterjedt. A perdítőlapátsor helyzetétől függően jelleggörbe sereget kapunk, a lapátsor zárásával a szállítás csökken, de a pumpálási határ helyzete is módosul. Emiatt nem kell számolnunk azzal, hogy a szabályozással esetlegesen elérnénk a pumpálási határt. A turbókompresszorok nagy térfogatáramok szállítására alkalmasak. A szállított térfogatáramra vonatkoztatott helyigényük kicsi. Karbantartási igénye minimális. Kenésénél csak a forgórész tengelycsapágyait kell, így a szállított közeget az olaj nem szennyezi. A mai típusai jellemzően kisebb járókerék átmérővel (200 [mm] és alatta) és angyobb fordulatszámmal üzemelnek. ( [1/min]). Ennek oka, hogy a gyártástechnolgógia fejlődésével a résveszteséget minimálisra lehet csökkenteni, már ilyen méretek mellett is és a miniatürizálás a gépészetben is kiemelt fontosságú. Az axiális és radiális megoldások közül a radiális kompresszorok az elterjedtebbek, mivel az axiális típusokat rendkívül nagy térfogatáramok és kisebb nyomásviszonyok mellett használjuk. Egyik jellemző felhasználási területük az ipari hűtőberendezésekben van. Felhasznált irodalom: [33]. 119