Ted, tudom, mondtad, hogy felrobban a fejed, ha még egy dologra kérlek, de.. Takarítás a hármason.
|
|
|
- Marika Gáspárné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ted, tudom, mondtad, hogy felrobban a fejed, ha még egy dologra kérlek, de.. Takarítás a hármason.
2 Statisztika I. 4. előadás Kombinációs táblák elemzése Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem
3 A statisztikai tábla Statisztikai tábla Statisztikai sorok összefüggő rendszere. Megnevezés Vállalkozások száma Összes jegyzett tőke (Mrd Ft) Ebből külföldi részesedés
4 A statisztikai tábla Statisztikai tábla Statisztikai sorok összefüggő rendszere. Fejrovatok Oldalrovatok
5 A táblázatok fajtái Egyszerű tábla Csoportosítás nélküli adatsorok összefüggő rendszere. Csoportosító tábla 1 ismérv szerinti csoportosítást tartalmazó adatsorok... Kombinációs v. kontingenciatábla Több ismérv szerinti csoportosítást tartalmazó adatsorok... Megnevezés Vállalkozások száma Összes jegyzett tőke (Mrd Ft) Ebből külföldi részesedés
6 A táblázatok fajtái Egyszerű tábla Csoportosítás nélküli adatsorok összefüggő rendszere. Csoportosító tábla 1 ismérv szerinti csoportosítást tartalmazó adatsorok... Kombinációs v. kontingenciatábla Több ismérv szerinti csoportosítást tartalmazó adatsorok... Korcsoport Népességszám (E fő) (év) Összesen
7 A táblázatok fajtái Egyszerű tábla Csoportosítás nélküli adatsorok összefüggő rendszere. Csoportosító tábla 1 ismérv szerinti csoportosítást tartalmazó adatsorok... Kombinációs v. kontingenciatábla Több ismérv szerinti csoportosítást tartalmazó adatsorok... Komfortosság Bp. Városok Községek Összesen Komfortos Félkomfortos Komfort nélküli Összesen
8 Kombinációs táblák C D 1 C D j C D t j C E 1 f 11 f 1j f 1t f Ci E f i1 f ij f it f i..... Cs E f s1 f sj f st f s 1 f 1 f j f t N Az ismérvek közötti kapcsolat lehet Függvényszerű Sztochasztikus Asszociáció minőségi/területi ismérvek között Vegyes kapcsolat Korrelációs kapcsolat Nincs (az ismérvek függetlenek)
9 Kombinációs táblák C D 1 C D j C D t j C E 1 f 11 f 1j f 1t f Ci E f i1 f ij f it f i..... Cs E f s1 f sj f st f s 1 f 1 f j f t N Az ismérvek közötti kapcsolat lehet Függvényszerű Sztochasztikus Asszociáció minőségi/területi ismérvek között Vegyes kapcsolat Korrelációs kapcsolat Nincs (az ismérvek függetlenek)
10 Kombinációs táblák C D 1 C D j C D t j C E 1 f 11 f 1j f 1t f Ci E f i1 f ij f it f i..... Cs E f s1 f sj f st f s 1 f 1 f j f t N Függetlenség esetén f 11 f 1 = = f 1j f j = = f 1t f t = f 1 N azaz f i N f j N = f ij N
11 Kombinációs táblák C D 1 C D j C D t j C E 1 f 11 f 1j f 1t f Ci E f i1 f ij f it f i..... Cs E f s1 f sj f st f s 1 f 1 f j f t N Függetlenség esetén f 11 f 1 = = f 1j f j = = f 1t f t = f 1 N azaz f i N f j N = f ij N
12 Yule-féle asszociációs együttható C D 1 C D 2 j C E 1 f 11 f 12 f 1 C E 2 f 21 f 22 f 2 1 f 1 f 2 N Mivel f 11 = f 1f 1 N,f 12 = f 2f 1 N,f 21 = f 1f 2 N és f 22 = f 2f 2 N, Átrendezve: f 12 f 11 = f 22 f 21 f 11 f 22 = f 12 f 21
13 Yule-féle asszociációs együttható C D 1 C D 2 j C E 1 f 11 f 12 f 1 C E 2 f 21 f 22 f 2 1 f 1 f 2 N Mivel f 11 = f 1f 1 N,f 12 = f 2f 1 N,f 21 = f 1f 2 N és f 22 = f 2f 2 N, Átrendezve: f 12 f 11 = f 22 f 21 f 11 f 22 = f 12 f 21
14 Yule-féle asszociációs együttható C D 1 C D 2 j C E 1 f 11 f 12 f 1 C E 2 f 21 f 22 f 2 1 f 1 f 2 N Mivel f 11 = f 1f 1 N,f 12 = f 2f 1 N,f 21 = f 1f 2 N és f 22 = f 2f 2 N, Átrendezve: f 12 f 11 = f 22 f 21 f 11 f 22 = f 12 f 21
15 Yule-féle asszociációs együttható C D 1 C D 2 j C E 1 f 11 f 12 f 1 C E 2 f 21 f 22 f 2 1 f 1 f 2 N Mivel f 11 = f 1f 1 N,f 12 = f 2f 1 N,f 21 = f 1f 2 N és f 22 = f 2f 2 N, Átrendezve: f 12 f 11 = f 22 f 21 f 11 f 22 = f 12 f 21
16 Yule-féle asszociációs együttható C D 1 C D 2 j C E 1 f 11 f 12 f 1 C E 2 f 21 f 22 f 2 1 f 1 f 2 N Mivel f 11 = f 1f 1 N,f 12 = f 2f 1 N,f 21 = f 1f 2 N és f 22 = f 2f 2 N, Átrendezve: f 12 f 11 = f 22 f 21 f 11 f 22 = f 12 f 21
17 Yule-féle asszociációs együttható C D 1 C D 2 j C E 1 f 11 f 12 f 1 C E 2 f 21 f 22 f 2 1 f 1 f 2 N Mivel f 11 = f 1f 1 N,f 12 = f 2f 1 N,f 21 = f 1f 2 N és f 22 = f 2f 2 N, Átrendezve: f 12 f 11 = f 22 f 21 f 11 f 22 = f 12 f 21
18 Yule-féle asszociációs együttható II. Yule-féle asszociációs együttható Y = f 11f 22 f 12 f 21 f 11 f 22 + f 12 f 21 Ha függetlenek f 11 f 22 = f 12 f 21, tehát Y = 0. Függvényszerű kapcsolat esetén valamely f ij = 0, ekkor Y = 1, vagy Y = 1. Udny Yule
19 Yule-féle asszociációs együttható II. Yule-féle asszociációs együttható Y = f 11f 22 f 12 f 21 f 11 f 22 + f 12 f 21 Ha függetlenek f 11 f 22 = f 12 f 21, tehát Y = 0. Függvényszerű kapcsolat esetén valamely f ij = 0, ekkor Y = 1, vagy Y = 1. Udny Yule
20 Yule-féle asszociációs együttható II. Yule-féle asszociációs együttható Y = f 11f 22 f 12 f 21 f 11 f 22 + f 12 f 21 Ha függetlenek f 11 f 22 = f 12 f 21, tehát Y = 0. Függvényszerű kapcsolat esetén valamely f ij = 0, ekkor Y = 1, vagy Y = 1. Udny Yule Hátránya: csak alternatív ismérvek esetén.
21 Csuprov és Cramer-féle asszociációs együtthatók Függetlenség esetén f ij f j = f i N, azaz f ij = f i f j N. Legyen f ij = f i f j N a feltételezett gyakoriság! A tényleges és a feltételezett gyakoriságok eltérése: χ 2 = s i=1 j=1 ( t f ij fij f ij ) 2.
22 Csuprov és Cramer-féle asszociációs együtthatók Függetlenség esetén f ij f j = f i N, azaz f ij = f i f j N. Legyen f ij = f i f j N a feltételezett gyakoriság! A tényleges és a feltételezett gyakoriságok eltérése: χ 2 = s i=1 j=1 χ 2 = chi-négyzet, mint pszichiátria ( t f ij fij f ij ) 2.
23 Csuprov és Cramer-féle asszociációs együtthatók Függetlenség esetén f ij f j = f i N, azaz f ij = f i f j N. Legyen f ij = f i f j N a feltételezett gyakoriság! A tényleges és a feltételezett gyakoriságok eltérése: χ 2 = 0 χ 2 s i=1 j=1 ( t f ij fij { N(s 1) N(t 1) f ij ) 2. ha s t egyébként.
24 Csuprov és Cramer-féle asszociációs együtthatók II. Cramer-féle asszociációs együttható C = χ 2 N(s 1) χ 2 N(t 1) ha s t egyébként. Gabriel Cramer ( ) C = 0 ha függetlenek. C 1 ha erős kapcsolat.
25 Csuprov és Cramer-féle asszociációs együtthatók II. Csuprov-féle asszociációs együttható T = χ 2 N s 1 t 1 T = 0 ha függetlenek. T 1 ha erős kapcsolat és s = t Alexander Alexandrovics Csuprov ( )
26 Csuprov és Cramer-féle asszociációs együtthatók II. Csuprov-féle asszociációs együttható Cramer-féle asszociációs együttható T = χ 2 N s 1 t 1 C = χ 2 N(s 1) χ 2 N(t 1) ha s t egyébként. T = 0 ha függetlenek. T 1 ha erős kapcsolat és s = t C = 0 ha függetlenek. C 1 ha erős kapcsolat.
27 Csuprov és Cramer-féle asszociációs együtthatók II. Csuprov-féle asszociációs együttható Cramer-féle asszociációs együttható T = χ 2 N s 1 t 1 C = χ 2 N(s 1) χ 2 N(t 1) ha s t egyébként. T = 0 ha függetlenek. T 1 ha erős kapcsolat és s = t C = 0 ha függetlenek. C 1 ha erős kapcsolat.
28 Vegyes kapcsolat Sztochasztikus kapcsolat egy minőségi/területi és mennyiségi változó között. Sorszám C1 D Cj D CM D 1 X 11 X 1j X 1M.... i X i1 X ij X im.. N j X N X NM M. X Nj j.
29 Vegyes kapcsolat Sztochasztikus kapcsolat egy minőségi/területi és mennyiségi változó között. C D 1 C D j C D M j C x 1 f 11 f 1j f 1M f Ci x f i1 f ij f im f i..... Ck x f k1 f kj f km f s 1 N 1 N j N M N Ha túl sok az érték (k nagy), a tábla túl ritka. A csoportosítás önkényes. más módszerek!
30 Szórás Főátlag: X = M N j j=1 i=1 X ij N Részátlag: X N j i=1 j = X ij N j Teljes eltérés d ij = X ij X. = Belső eltérés B ij = X ij X j + Külső eltérés K ij = X j X Szórásnégyzet ( szigma négyzet ) Teljes szórás 2 : σ 2 = M N j j=1 i=1 d ij 2 N j N Részszórás 2 : σj 2 i=1 = B2 ij N j Belső szórásnégyzet Külső szórásnégyzet σ 2 = M Nj σb 2 = j=1 i=1 B2 ij N + σ 2 K = M j=1 Nj i=1 K 2 ij N
31 Szórás Főátlag: X = M N j j=1 i=1 X ij N Részátlag: X N j i=1 j = X ij N j Teljes eltérés d ij = X ij X. = Belső eltérés B ij = X ij X j + Külső eltérés K ij = X j X Szórásnégyzet ( szigma négyzet ) Teljes szórás 2 : σ 2 = M N j j=1 i=1 d ij 2 N j N Részszórás 2 : σj 2 i=1 = B2 ij N j Belső szórásnégyzet Külső szórásnégyzet σ 2 = M Nj σb 2 = j=1 i=1 B2 ij N + σ 2 K = M j=1 Nj i=1 K 2 ij N
32 Szórás Főátlag: X = M N j j=1 i=1 X ij N Részátlag: X N j i=1 j = X ij N j Teljes eltérés d ij = X ij X. = Belső eltérés B ij = X ij X j + Külső eltérés K ij = X j X Szórásnégyzet ( szigma négyzet ) Teljes szórás 2 : σ 2 = M N j j=1 i=1 d ij 2 N j N Részszórás 2 : σj 2 i=1 = B2 ij N j Belső szórásnégyzet Külső szórásnégyzet σ 2 = M Nj σb 2 = j=1 i=1 B2 ij N + σ 2 K = M j=1 Nj i=1 K 2 ij N
33 Szóráselemzés Átlagok Szórások ismérvek kapcsolata X j -k egyenlők, σk 2 = 0 nincs összefüggés. X ij = X j σb 2 = 0 függvényszerű. Egyébként 0 < σk 2 < σ2 sztochasztikus. Szórásnégyzet-hányados H 2 = σ2 K σ 2
34 Szóráselemzés Átlagok Szórások ismérvek kapcsolata X j -k egyenlők, σk 2 = 0 nincs összefüggés. X ij = X j σb 2 = 0 függvényszerű. Egyébként 0 < σk 2 < σ2 sztochasztikus. Szórásnégyzet-hányados H 2 = σ2 K σ 2
35 Szóráselemzés Átlagok Szórások H 2 ismérvek kapcsolata X j -k egyenlők, σ 2 K = 0 H2 = 0 nincs összefüggés. X ij = X j σ 2 B = 0 H2 = 1 függvényszerű. Egyébként 0 < σ 2 K < σ2 0 < H 2 < 1 sztochasztikus. Szórásnégyzet-hányados H 2 = σ2 K σ 2
36 Korrelációs táblák Sztochasztikus kapcsolat két mennyiségi ismérv között. C Y 1 C Y j C Y M j C X 1 f 11 f 1j f 1M f Ci X f i1 f ij f im f i..... Ck X f k1 f kj f km f s 1 N 1 N j N M N Ha nagyobb X-re nagyobb Y : pozitív korreláció, ha nagyobb X-re kisebb Y : negatív korreláció. Tapasztalati regressziófüggvény A Ci X osztályokon értelmezett függvény, mely Ci X -hez az Ȳi részátlagot rendeli.
37 Korrelációs táblák Sztochasztikus kapcsolat két mennyiségi ismérv között. C Y 1 C Y j C Y M j C X 1 f 11 f 1j f 1M f Ci X f i1 f ij f im f i..... Ck X f k1 f kj f km f s 1 N 1 N j N M N Ha nagyobb X-re nagyobb Y : pozitív korreláció, ha nagyobb X-re kisebb Y : negatív korreláció. Tapasztalati regressziófüggvény A Ci X osztályokon értelmezett függvény, mely Ci X -hez az Ȳi részátlagot rendeli.
38 Korrelációs táblák példa Szobaszám X i Átl. lakósz. Ȳ i
39 Korreláció szorosságának mérése Mint vegyes kapcsolatoknál: X szerint Y -ra, vagy Y szerint X-re. Determinációs hányados X mekkora hányadát magyarázza meg Y szórásnégyzetének: H 2 (Y X) = σ2 K (Y ) σ 2 (Y ) A H (Y X) a korrelációs hányados.
40 Korreláció szorosságának mérése Mint vegyes kapcsolatoknál: X szerint Y -ra, vagy Y szerint X-re. Determinációs hányados X mekkora hányadát magyarázza meg Y szórásnégyzetének: Szóródó ismérv H 2 (Y X) = σ2 K (Y ) σ 2 (Y ) A H (Y X) a korrelációs hányados. Csoportosító ismérv
41 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve! b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt!
42 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve!
43 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve!
44 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve!
45 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve! f ij = f i f j N
46 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve! fij = f i f j N = = 72
47 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve! f ij = f i f j N
48 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen a) Töltsük ki a tábla adatait 1 függvényszerű kapcsolat feltételezésével, 2 függetlenséget feltételezve! f ij = f i f j N
49 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt!.
50 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! χ 2 = s i=1 t j=1 ( f ij fij fij ) 2.
51 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! χ 2 = s i=1 t j=1 ( f ij fij fij ) 2.
52 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony közepes magas összesen b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! χ 2 = s i=1 t j=1 ( f ij fij fij ) 2. (100 72)2 72 = 10, 9
53 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony , közepes magas összesen b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt!.
54 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony , , ,00 közepes , , ,25 magas , , ,00 összesen , , , ,75 b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt!.
55 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony , , ,00 közepes , , ,25 magas , , ,00 összesen , , , ,75 b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! T = χ 2 N s 1 t 1.
56 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony , , ,00 közepes , , ,25 magas , , ,00 összesen , , , ,75 b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! T = χ 2 N s 1 = 153,75 t
57 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony , , ,00 közepes , , ,25 magas , , ,00 összesen , , , ,75 b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! T = = χ 2 153, N s 1 t 1 = 153,
58 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony , , ,00 közepes , , ,25 magas , , ,00 összesen , , , ,75 b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! T = χ 2 N s 1 = 153,75 t ,75 = 800 = 0, 192 = 0, 44.
59 3.10. feladat (164. oldal) Vállalkozások jövedelmezősége két egymást követő évben: 93/94 alacsony közepes magas összesen alacsony , , ,00 közepes , , ,25 magas , , ,00 összesen , , , ,75 b) Számítsuk ki a Csuprov- és a Cramer-féle együtthatót a tényleges helyzetnek megfelelően! Értelmezzük a kapott eredményt! T = χ 2 N s 1 = 153,75 t ,75 = 800 = 0, 192 = 0, 44 Közepesen erős kapcsolat.
60 3.12. feladat A szüleiknél lakó hallgatók heti kiadásai: 1300; 1800; 2000; 2000; 2800; 3000; 3100; 4000 Ft. A kollégisták adatai: 2500; 3000; 3000; 3100; 3300; 3500; 3800; 4000; 4000; 4400; 5000 Ft. Az albérletben lakók heti kiadásai pedig: 4000; 4800; 5000; 5000; 5200 Ft. 1 Számítsuk ki az átlagos heti kiadást a különböző lakáshelyzetű hallgatói csoportokban! Vonjunk le következtetéseket! 2 Vizsgáljuk meg a szóródást különböző módokon! 3 Számítsuk ki, hogy 1 a szóródás milyen mértékben magyarázható a lakáshelyzettel! 2 milyen szoros kapcsolat van a lakáshelyzet és a kiadások nagysága között!
61 3.12. feladat megoldása Számítsuk ki az átlagos heti kiadást! szülők kollégium albérlet bárhol
62 3.12. feladat megoldása Számítsuk ki az átlagos heti kiadást! szülők kollégium albérlet bárhol X j
63 3.12. feladat megoldása Vonjunk le következtetéseket! szülők kollégium albérlet bárhol X j
64 3.12. feladat megoldása Vonjunk le következtetéseket! szülők kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 <
65 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 <
66 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 < R
67 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők B 1j kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 < σ
68 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők 2 B 1j kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 < σ σ 2 B = M j=1 N j i=1 B2 ij N
69 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők 2 B 1j kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 < σ σ 2 B = M j=1 N j i=1 B2 ij N
70 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők 2 B 1j kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 < σ σ 2 B = M j=1 N j i=1 B2 ij N = =
71 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők d1j 2 kollégium d2j 2 albérlet d3j 2 bár X j 2500 < 3600 < σ σb 2 = M N j j=1 i=1 B2 ij N = = , σ 2 = M j=1 N j i=1 d 2 ij N
72 3.12. feladat megoldása Vizsgáljuk a szóródást! szülők d1j 2 kollégium d2j 2 albérlet. bárhol X j 2500 < 3600 < σ σb 2 = M N j j=1 i=1 B2 ij N = = , M N j σ 2 j=1 i=1 = d 2 ij N = =
73 3.12. feladat megoldása szülők kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 < σ σb 2 = M N j j=1 i=1 B2 ij σ 2 = N = M N j j=1 i=1 d 2 ij N = , = = , H 2 = 1 σ2 B σ 2 = = 59%
74 3.12. feladat megoldása szülők kollégium albérlet bárhol X j 2500 < 3600 < σ σb 2 = M N j j=1 i=1 B2 ij N = , σ 2 = M N j j=1 i=1 d 2 ij N = = , H 2 = 1 σ2 B σ 2 = 59% H = 0, 59 = 76, 8% Ez meglehetősen szoros kapcsolatra utal.
75 Mi a?... Ez limonádé! Hol lehet az amőbás vérhas kultúrám?
Statisztika I. 2. előadás: Statisztikai táblák elemzése. Kóczy Á. László. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem
Statisztika I 2 előadás: Statisztikai táblák elemzése Kóczy Á László koczylaszlo@kgkuni-obudahu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Eddig statisztikai alapfogalmak
A középiskolai munka néhány mutatója 2004 Tartalom Előszó 1. A kutatás módszerei, az adatbázis sajátosságai 2. AZ EREDMÉNYESSÉGI MUTATÓK (INDIKÁTOROK) 3.
Matematikai statisztikai elemzések 5.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések. MSTE modul Kapcsolatvizsgálat: asszociáció vegyes kapcsolat korrelációszámítás. Varianciaanalízis
GAZDASÁGI STATISZTIKA
GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK
Standardizálás Főátlagok bontása Alkalmazások Feladatok Vége
Statisztika I 5 előadás Főátlagok összehasonlítása http://bmfhu/users/koczyl/statisztika1htm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata viszonyszámokkal Viszonyszám
Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)
Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat
JELENTÉS AZ ÖNKORMÁNYZATOK INGATLANKEZELÉSI ÉS LAKÁSELLÁTÁSI TEVÉKENYSÉGÉRŐL
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése alapján kötelező. Nyilvántartási szám: 1080 JELENTÉS AZ ÖNKORMÁNYZATOK INGATLANKEZELÉSI
Kapd fel a csomagod, üdvözöld a kalauzt és szállj fel!
E K Pm B m T R E E V S? M m? V m m m? I E m! K m! E 2 4 0S V ( 4 5m K P Z S F m x m 15 S Vm (3m m V ) 158 K 110V 12m 14 M 46M K 6 1Ö K 40 1E ExB m 5 F P ( 1m 5 ) 1 S 1 D W O m ( ) F m A T R Km A Vm A J
Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 6. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE szorosan kapcsolódik a szóródás elemzéshez, elméleti
Hipotézisvizsgálat. A sokaság valamely paraméteréről állítunk valamit,
II. Hipotézisvizsgálat Lényege: A sokaság valamely paraméteréről állítunk valamit, majd az állításunk helyességét vizsgáljuk. A hipotézisvizsgálat eszköze: a statisztikai próba Menete: 1.Hipotézisek matematikai
Megoldások. Árváltozás i p p Őszibarack (kg) 160 140 87,5 Brazil kávé (kg) 230 250 108,7 Sütőtök (db) 180 190 105,56
Megoldások 8. feladat 33.356,5,357 3.99,8 35.634,37 35.5,5,363 35.5.5,68 3.99.8 35.634,683 33.356,5,68,88 9. feladat a) Az egyes termékek árainak áltozása: 7. szetember eladási ár Termék fajtája t/mértékegység
A településüzemeltetés fogalma. közszolgáltatások, valamint a kapcsolódó szabályozás, a tervezés, irányítás és végrehajtás komplex, működő rendszere.
A településüzemeltetés fogalma A településüzemeltetés tl üléü ltté az anyagi műszaki ű és humán közszolgáltatások, az azokhoz tartozó infrastruktúra és szervezeti rendszer, valamint a kapcsolódó szabályozás,
Helyi Esélyegyenlőségi Program. Csanádpalota Város Önkormányzata
ÁROP-1.1.16-2012-2012-0001 Esélyegyenlőség-elvű fejlesztéspolitika kapacitásának biztosítása Helyi Esélyegyenlőségi Program Csanádpalota Város Önkormányzata 2013-2018 Türr István Képző és Kutató Intézet
1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3
Tartalomjegyzék 1. Műveletek valós számokkal... 1 1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3 2. Függvények... 4 2.1. A függvény
Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I.
Statisztika I. 1. előadás: A statisztika alapfogalmai Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem A kurzusról A kurzus célja
7. A Poisson folyamat
7. A Poisson folyamat 1. Egy boltba független exponenciális időközönként érkeznek vevők, óránként átlagosan tíz. Legyen N(t), t 0 a vevőket számláló folyamat. a. Igaz-e, hogy N(t) Poisson-folyamat? Mi
11. Matematikai statisztika
11. Matematikai statisztika 11.1. Alapfogalmak A statisztikai minta valamely valószínűségi változóra vonatkozó véges számú független kisérlet eredménye. Ez véges sok, azonos eloszlású valószínűségi változó
1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?
Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését
PÉNZÜGYI SZÁMÍTÁSOK. I. Kamatos kamat számítása
PÉNZÜGYI SZÁMÍTÁSOK I. Kamatos kamat számítása Kamat: a kölcsönök után az adós által időarányosan fizetendő pénzösszeg. Kamatláb: 100 pénzegység egy meghatározott időre, a kamatidőre vonatkozó kamata.
Regionális gazdaságtan gyakorlat
1 Regionális gazdaságtan gyakorlat 2. Telephelyválasztás, vonzáskörzetek Transzferálható input és output modellje 2 Keressük azt a telephelyet (T), amelynél az S inputforrástól szállítva az alapanyagot
ADATBÁZISKEZELÉS ADATBÁZIS
ADATBÁZISKEZELÉS 1 ADATBÁZIS Az adatbázis adott (meghatározott) témakörre vagy célra vonatkozó adatok gyűjteménye. - Pl. A megrendelések nyomon követése kereskedelemben. Könyvek nyilvántartása egy könyvtárban.
A Kőbányai Média és Kulturális Kht mellékelten benyújtja a Képviselő-testület elé 2008. évi Közhasznú jelentését ill. Közhasznú beszámoló mérlegét.
Kőbányai Média és Kulturális Közhasznú Társaság Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Képviselő-testület ülése Budapest, ft/m?7 4$/lPV >ím M Tárgy: A Kht 28.évi Közhasznú jelentése Tisztelt
VIETNÁM. I. Az ország társadalmi-gazdasági helyzete és a kétoldalú kapcsolatok
VIETNÁM I. Az ország társadalmi-gazdasági helyzete és a kétoldalú kapcsolatok 1. Általános információk Forrás: http://worldatlas.com/webimage/flags /countrys/asia/vietnam.htm http://worldatlas.com/webimage/cou
Véletlenített algoritmusok. 4. előadás
Véletlenített algoritmusok 4. előadás Tartalomjegyzék: elfoglalási probléma, születésnap probléma, kupongyűjtő probléma, stabil házassági feladat, Chernoff korlát (példák), forgalomirányítási probléma.
Neved: Iskolád neve: Iskolád címe:
1. lap 1. feladat 2 dl 30 C-os ásványvízbe hány darab 15 cm 3 -es 0 C-os jégkockát kell dobni, hogy a víz hőmérséklete 14 C és 18 C közötti legyen? Hány fokos lesz ekkor a víz? g kj kj (A jég sűrűsége
Forgácsolási paraméterek meghatározása Mikó Balázs, E ép. II. 7.
orgácsolási paraméterek meghatározása 1 orgácsolási paraméterek meghatározása Mikó Balázs, E ép. II. 7. a [mm] : ogásmélység [mm/ord] : elõtolás n [1/min] : ordulatszám v [m/min] : orgácsolási sebesség
Matematikai statisztikai elemzések 6.
Matematikai statisztikai elemzések 6. Regressziószámítás: kétváltozós lineáris és nemlineáris regresszió, többváltozós regresszió Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 6.: Regressziószámítás:
A cölöpök definiciója
Cölöpalapozás A cölöpök definiciója teherátadás a mélyebben levő talajrétegekre a cölöpcsúcson és a cölöpköpenyen függőleges méretére általában H>5.D jellemző a teherbíró réteg mélysége és a befogás szükséges
Az e~yszeres könyvvitelt vezető egyéb szervezet egyszerúsített beszámolója és közhasznúsági melléklete
Az e~yszees könyvvitelt vezető egyéb szevezet egyszeúsített beszámolója és közhasznúsági melléklete PK-141 A sze vezet~t nyuvántat6.['6ság megnevezés", [1(J.Egi Tövényszék [ Beküldő ada~ai (akinek az ügyfélkapuján
EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
1. (Sugár Szarvas fgy., 186. o. S13. feladat) Egy antikvárium könyvaukcióján árverésre került. = x = 6, y = 12. s y y = 1.8s x.
. Sugár Szarvas fgy., 86. o. S3. feladat Egy antikvárium könyvaukcióján árverésre került 9 könyv licitálási adatai alapján vizsgáljuk a könyvek kikiáltási és ún. leütési ára ezerft közötti sztochasztikus
1. A hőmérsékleti sugárzás vizsgálata
1. A hőmérsékleti sugárzás vizsgálata PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolyam Mérőpár: Balázs Miklós, Molnár László, Plachy Emese 2006.03.29. Beadva: 2006.05.18. Értékelés: A MÉRÉS LEÍRÁSA A mérés
Cégalapítás lépései. Előtársaság
Saját tőke Cégalapítás lépései Cégalapítás elhatározása (forma, tőke, stb. meghatározása) Létesítő okirat ügyvédi ellenjegyzése Cégiratok benyújtása Cégbírósági bejegyzés Társasági lét indulása Előtársaság
A betonok összetételének tervezése
A betonok összetételének tervezése A beton összetételének tervezése: (1m 3 ) A megoldásakor figyelembe kell venni: - az előírt betonszilárdságot - megfelelő tartósságot (környezeti hatások) - az adalékanyag
A regionális fejlesztésért és felzárkóztatásért felelıs. tárca nélküli miniszter 7./2006. (V. 24.) TNM. r e n d e l e t e
A regionális fejlesztésért és felzárkóztatásért felelıs tárca nélküli miniszter 7./2006. (V. 24.) TNM r e n d e l e t e az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról Az épített környezet alakításáról
Trader-Holding Zrt. Éves beszámoló. 2013 Pomáz, Koppány utca 4. a vállalkozás címe, telefonszáma 1 3-1 0-0 4 1 3 4 4. a vállalkozás megnevezése
1 4 3 5 8 5 4 0 4 1 1 0 1 1 4 1 3 Statisztikai számjel 1 3-1 0-0 4 1 3 4 4 Cégjegyzék száma a vállalkozás megnevezése 2013 Pomáz, Koppány utca 4. a vállalkozás címe, telefonszáma 2013 Éves beszámoló A
KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály 2012. november 12. Feladatok: IZSÁK DÁVID, általános iskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: BALOG MARIANNA, általános iskolai tanár SZITTYAI
VASÚTI VAGYONKEZELÉS. Dr. Korsós Boglárka MÁV Zrt. Vagyonkezelési és Gazdálkodási Igazgató
VASÚTI VAGYONKEZELÉS Dr. Korsós Boglárka MÁV Zrt. Vagyonkezelési és Gazdálkodási Igazgató Vagyongazdálkodás felépítése, feladatai VGI igazgatóság szervezeti felépítése Vagyonkezelés Ingatlangazdálkodás
Konfidencia-intervallumok
Konfdenca-ntervallumok 1./ Egy 100 elemű mntából 9%-os bztonság nten kéített konfdenca ntervallum: 177,;179,18. Határozza meg a mnta átlagát és órását, feltételezve, hogy az egé sokaság normáls elolású
Sztochasztikus kapcsolatok
Sztochasztikus kapcsolatok Petrovics Petra PhD Hallgató Ismérvek közötti kapcsolat (1) Függvényszerű az egyik ismérv szerinti hovatartozás egyértelműen meghatározza a másik ismérv szerinti hovatartozást.
Statisztika II. BSc. Gyakorló feladatok I. 2008. február
1) Egyik felsıoktatási intézmény oktatóitól megkérdezték, hogy milyen intézménytípust tartanának ideálisnak. A megkérdezettek megoszlása a két kérdésre (irányítás és az oktatók teljesítményének értékelése)
ÁLMENNYEZETI KAZETTÁS
ÁLMENNYEZETI KAZETTÁS CT NP / UT0 NP / UTH NP / UTH NP Dekoratív előlap (PT-UMC) Friss levegő-csatlakozó (Ø0) Friss levegő-csatlakozó (Ø0) 9 - R0 0(Légkifúvó lyuk) 90 00 (Légkifúvó lyuk) Dekoratív előlap
Fenntartható városi közlekedési rendszer kialakításának lehetősége
Fenntartható városi közlekedési rendszer kialakításának lehetősége Dr. Denke Zsolt a közlekedéstudomány doktora (PhD) 2004. november 17. Témavázlat Városi közlekedési feszültségek Városi közlekedés valós
MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ
MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS ÉS MATEMATIKAI STATISZTIKA FEGYVERNEKI SÁNDOR Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Készült a HEFOP-3.2.2-P.-2004-10-0011-/1.0
1. A korrelációs együttható
1 A KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ 1. A korrelációs együttható A tapasztalati korrelációs együttható képlete: (X i X)(Y i Y ) R(X, Y ) = (X i X) 2. (Y i Y ) 2 Az együttható tulajdonságai: LINEÁRIS kapcsolat szorossága.
Békés megye hosszú távú közúthálózat-fejlesztési tervének felülvizsgálata ÖSSZEFOGLALÓ
Békés megye hosszú távú közúthálózat-fejlesztési tervének felülvizsgálata ÖSSZEFOGLALÓ Készítette: BME Út és Vasútépítési Tanszék Megbízó: Magyar Közút Kht. Békés Megyei Területi Igazgatósága BÉKÉS MEGYE
Tartsa kézben az ügyfeleit. Értékesítési vezető Bisnode Magyarország
Partner? Kontroll!! Tartsa kézben az ügyfeleit Várdai László Várdai László Értékesítési vezető Bisnode Magyarország A kontroll okai Növekvő adatmennyiség Növekvő kockázatosság Csökkenő rendelkezésre álló
7/2006. (V. 24.) TNM rendelet. az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról
1. oldal 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról Az épített környezet alakításáról és védelmérıl szóló 1997. évi LXXVIII. törvény 62. -a (2) bekezdésének h)
Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.
Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:
KÖZHASZNÚSÁGI JELENTÉS 2007-munkában.doc. Kelt: Cegléd, 2008. március 31.
KÖZHASZNÚSÁGI JELENTÉS 2007 TARTALOMJEGYZÉK I. SZERVEZETI ADATOK... 2 II. SZÁMVITELI BESZÁMOLÓ... 2 II. 1. MÉRLEG, EREDMÉNYKIMUTATÁS... 3 II.. 2. KÖZHASZNÚ EGYSZERŰSÍTETT ÉVES BESZÁMOLÓ EREDMÉNYKIMUTATÁS...
FORD FOCUS 1 2 3 4 5 6 7 9 11 13 15 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 17 9 6 3 1 1 4 2 5 7 8 10 19 20 21 22 23 25 26 27
FORD FOCUS Focus_346_2013.25_V4_cover.indd 1-4 04/12/2012 12:34
FORD FOCUS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 17 18 19 21 9 6 3 1 1 4 2 5 7 8 10 23 25
Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra
newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben
KVANTITATÍV MÓDSZEREK
KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...
1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra
. péld Htározzu meg z.. árán láthtó tégllp lú eresztmetszet és y tengelyre számított másodrendő nyomtéit! d dy (.) épler szerint y dy y d y 0 0 értelemszerően y. péld Steiner-tétel (.. éplet) llmzásávl
A LÉGKÖR VIZSGÁLATA METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK. Környezetmérnök BSc
A LÉGKÖR VIZSGÁLATA METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK Környezetmérnök BSc MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának feltérképezése (információ a felhasználóknak,
A rendelet hatálya. Adókötelezettség
Pásztó Város Önkormányzata Képviselő-testülete 13/2002. (XII.13.) számú rendelete az építményadóról szóló 33/1995.(XII.20.) számú rendelet módosításáról és egységes szövegének megállapításáról A helyi
Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz
MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.
HELYI ESÉLYEGYENLŐSÉGI PROGRAM FELÜLVIZSGÁLATA
HELYI ESÉLYEGYENLŐSÉGI PROGRAM FELÜLVIZSGÁLATA Budapest Főváros VI. kerület Terézváros Önkormányzat 2015. december Helyi Esélyegyenlőségi Program (HEP) 2015. évi felülvizsgálata... 2 A HEP Felülvizsgálat
I. RÉSZ. A rendelet hatálya 1. a.) az önkormányzat tulajdonában lévő lakásokra, b.) ideiglenes hasznosítású lakás céljára használt helyiségekre,
Veresegyház Város Önkormányzat Képviselő-testületének 1/2002. (II. 6.) önkormányzati rendelete az önkormányzati tulajdonban álló lakások bérleti díjáról (egységes szerkezetben) A rendeletet módosította
Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Budapest Corvinus Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Szakdolgozat Írta: Balogh Teréz Biztosítási és
statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007
A statisztikai menürendszere Dr. Vargha András 2007 2 tartalomjegyzék 1. Alapok (egymintás elemzések Alapstatisztikák Részletesebb statisztikák számítása Gyakorisági eloszlás, hisztogram készítése Középértékekre
BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály
5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet
A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés
A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,
A belügyminiszter /2011. ( ) BM rendelete. az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról szóló 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet módosításáról
1 Melléklet BM/10166/2011. számú előterjesztéshez A belügyminiszter /2011. ( ) BM rendelete az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról szóló 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet módosításáról Az épített
52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
54 582 01 0000 00 00 Épületgépész technikus Épületgépész technikus 31 582 09 0010 31 01 Energiahasznosító berendezés szerelője
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Felszíni vízrendezés
Felszíni vízrendezés Alapfogalmak Mezőgazdasági vízrendezés: célja a természetes hidrológiai körülmények között a mezőgazdasági termelés szempontjából optimális vízgazdálkodási helyzet kialakítása, ehhez
SE Bővített fokozatú sugárvédelmi tanfolyam, 2005 márc. 21-24 IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOK DOZIMETRIÁJA. (Dr. Kanyár Béla, SE Sugárvédelmi Szolgálat)
SE Bővített fokozatú sugárvédelmi tanfolyam, 2005 márc. 21-24 IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOK DOZIMETRIÁJA (Dr. Kanyár Béla, SE Sugárvédelmi Szolgálat) A sugárzások a károsító hatásuk mértékének megítélése szempontjából
INTEGRÁLT TERMÉSZETTUDOMÁNYOS VERSENY 2011
NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ ZRT. KRÚDY GYULA GIMNÁZIUM, KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ KÖZÉPISKOLA, IDEGENFORGALMI ÉS VENDÉGLÁTÓIPARI SZAKKÉPZÕ ISKOLA INTEGRÁLT TERMÉSZETTUDOMÁNYOS VERSENY 2011 AZ ISKOLA NEVE:... AZ ISKOLA
ÚTMUTATÓ a külterületi közúthálózati fejlesztések költség-haszon vizsgálatához
Gazdasági és Közlekedési Minisztérium Közúti Főosztály ÚTMUTATÓ a külterületi közúthálózati fejlesztések költség-haszon vizsgálatához I. 2002. december 2002. december 2. Útmutató a külterületi közúthálózati
Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013
Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10
Sztochasztikus rákos folyamatok
Sztochasztikus rákos folyamatok A rákos sejtek szaporodásáról egyre többet tudunk, de nem eleget. A kóros betegségben szenvedők sejtjei szüntelenül harcban állnak egymással, mint azok az azonos fajhoz
Csicsman József-Sipos Szabó Eszter csicsman@calculus.hu, siposeszti@gmail.com. Matematikai alapok az adatbányászati szoftverek első megismeréséhez
Csicsman József-Sipos Szabó Eszter csicsman@calculus.hu, siposeszti@gmail.com Matematikai alapok az adatbányászati szoftverek első megismeréséhez 1.1 A statisztikai sokaság A statisztika a valóság számszerű
6801/180 6801/181 6951/14 6951/13 6951/45
8 9/8 utatószámok, jellemzők: Beépítési mód: Beépítési százalék: Építménymagasság: lőkert mérete: Oldalkert mérete: Hátsókert mérete: Zöldfelület: Szintterületi mutató: Övezet: Lke- egengedett Tervezett
A kormányzat lehetőségei a magyar közösségi közlekedés versenyképességének javítására 2014-2020 közötti időszakban
A kormányzat lehetőségei a magyar közösségi közlekedés versenyképességének javítására 2014-2020 közötti időszakban Dr. Becsey Zsolt, közlekedési helyettes államtitkár Nemzeti Fejlesztési Minisztérium Budapest,
Triplex oldaltámasz. Részletes elemjegyzék. Tartalomjegyzék. Cikkszám Megnevezés / alkalmazás m² kg
Részletes elemjegyzék A méretekkel ellátott részletes elemjegyzékünkben megtalálja az összes olyan elemet, amelyre a gyakorlatban általában szükség lehet. Azokat az elemeket, amelyekre különleges esetekben
STATISZTIKAI TÜKÖR 2014/126. A népesedési folyamatok társadalmi különbségei. 2014. december 15.
STATISZTIKAI TÜKÖR A népesedési folyamatok társadalmi különbségei 214/126 214. december 15. Tartalom Bevezető... 1 1. Társadalmi különbségek a gyermekvállalásban... 1 1.1. Iskolai végzettség szerinti különbségek
A méretezés alapjai I. A mérnöki tervezés alapjai SZIE-YMMF 1. Mérnöki tervezés elmélete Elméleti ismeretek: Műszaki ismeretek Használati szempontok Komfort Esztétika Környezetvédelem Közösségre gyakorolt
BUDAPEST XVI. KERÜLET SZOCIÁLIS SZOLGÁLTATÁSTERVEZÉSI KONCEPCIÓ FELÜLVIZSGÁLATA BUDAPEST FŐVÁJROS. l, XVI. KERÜLETI BUDAPEST 2006.
Elfogadta 655/2006. (XII. 13.) Kt. hat. BUDAPEST XVI. KERÜLET SZOCIÁLIS SZOLGÁLTATÁSTERVEZÉSI KONCEPCIÓ FELÜLVIZSGÁLATA BUDAPEST FŐVÁJROS l, XVI. KERÜLETI BUDAPEST 2006. BUDAPEST FŐVÁROS XVI. KERÜLET ÖNKORMÁNYZATA
Csődvalószínűségek becslése a biztosításban
Csődvalószínűségek becslése a biztosításban Diplomamunka Írta: Deák Barbara Matematikus szak Témavezető: Arató Miklós, egyetemi docens Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem,
Fejér megye szakképzés-fejlesztési koncepciója 2013-2020
Fejér megye szakképzés-fejlesztési koncepciója 2013-2020 Összeállította: Fejér Megyei Fejlesztési és Képzési Bizottság 2013. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék...3 1. Bevezető...7 2. Módszertan...9 3. Fejér
Csaptelepek és öblítési rendszerek
Nyílvános és közösségi mellékhelyiségek higiénikus, víz- és energiatakarékos rendszerelemei 162 Geberit termékkatalógus 2009 Áttekint táblázatok 164 Infravörös, automata vezérlések (kifutó) 171 Infravörös,
Fejér megye szakképzés-fejlesztési koncepciója 2013-2020
Fejér megye szakképzés-fejlesztési koncepciója 2013-2020 Összeállította: Fejér Megyei Fejlesztési és Képzési Bizottság 2013. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 3 1. Bevezető... 5 2. Módszertan... 9 3.
A társadalmi kirekesztődés nemzetközi összehasonlítására szolgáló indikátorok, 2010*
2012/3 Összeállította: Központi Statisztikai Hivatal www.ksh.hu VI. évfolyam 3. szám 2012. január 18. A társadalmi kirekesztődés nemzetközi összehasonlítására szolgáló indikátorok, 2010* Tartalomból 1
Előterjesztés a Baranya Megyei Önkormányzat Közgyűlése Gazdasági és Költségvetési Bizottsága 2011. január 6-i ülésére
Baranya Megyei Önkormányzat Közgyűlése 12/2010. Gazdasági és Költségvetési Bizottsága Elnöke Előterjesztés a Baranya Megyei Önkormányzat Közgyűlése Gazdasági és Költségvetési Bizottsága 2011. január 6-i
Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ),
5.5.5. Six Sigma Minőségmenedzsment Statisztikai folyamatszabályozási (SPC) rendszer Erdei János Egy fegyelmezett és erősen mennyiségi szemléletű folyamatfejlesztési megközelítés, amely a gyártási, szolgáltatási
SZKA_209_13. Távol és közel
SZK_209_13 Távol és közel diákmelléklet távol és közel 9. évfolyam 131 iákmelléklet 13/1 NPRENSZER bolygók és a közeli csillagok Naptól való távolsága Nap Föld távolságot 1-nek vettük. Végezzétek el ennek
Dr. Göndöcs Balázs, BME Közlekedésmérnöki Kar. Tárgyszavak: szerelés; javíthatóság; cserélhetőség; karbantartás.
JELLEGZETES ÜZEMFENNTARTÁS-TECHNOLÓGIAI ELJÁRÁSOK 4.06 Javításhelyes szerelés 1 Dr. Göndöcs Balázs, BME Közlekedésmérnöki Kar Tárgyszavak: szerelés; javíthatóság; cserélhetőség; karbantartás. A mai termékek
Halmazok. Halmazelméleti lapfogalmak, hatványhalmaz, halmazm veletek, halmazm veletek azonosságai.
Halmazok Halmazelméleti lapfogalmak, hatványhalmaz, halmazm veletek, halmazm veletek azonosságai. 1. lapfogalmak halmaz és az eleme fogalmakat alapfogalmaknak tekintjük, nem deniáljuk ket. Jelölés: x H,
ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,
Variancia-analízis (folytatás)
Variancia-analízis (folytatás) 6. elıadás (11-12. lecke) Szórás-stabilizáló transzformációk (folyt.), t-próbák 11. lecke További variancia-stabilizáló transzformációk Egy-mintás t-próba Szórás-kiegyenlítı
Csongrád megye a statisztikai adatok tükrében
TERÜLETI INFORMÁCIÓS FÜZETEK 4. Csongrád megye a statisztikai adatok tükrében Nagytőke Eperjes CSONGRÁD Fábiánsebestyén Felgyő SZENTES Árpádhalom Tömörkény Csanytelek Szegvár Nagymágocs Csengele Pusztaszer
10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M
10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós
FIR SZŰRŐK TELJESÍTMÉNYÉNEK JAVÍTÁSA C/C++-BAN
Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp. 31-38. FIR SZŰRŐK TELJESÍTMÉNYÉNEK JAVÍTÁSA C/C++-BAN Lajos Sándor Mérnöktanár, Miskolci Egyetem, Matematikai Intézet, Ábrázoló Geometriai Intézeti
Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek
Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok
Gyakorló feladatok Anyagmérnök hallgatók számára
Gyakorló feladatok Anyagmérnök hallgatók számára. feladat Egy külkereskedelmi vállalat 7 ezer üvegből álló gyümölcskonzerv szállítmányt exportál. A nettó töltősúly ellenőrzése céljából egy 9 elemű véletlen
Adatelemzés kommunikációs dosszié ADATELEMZÉS. ANYAGMÉRNŐK NAPPALI MSc KÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
ADATELEMZÉS ANYAGMÉRNŐK NAPPALI MSc KÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET Miskolc, 2014. Tartalom jegyzék 1. Tantárgyleírás, tárgyjegyző, óraszám,
Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt
Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt ÁlLATGENETIKA Debreceni Egyetem Nyugat-magyarországi Egyetem Pannon Egyetem A projekt az Európai Unió támogatásával, az