AGYAGÁSVÁNYOK APRÍTÁSÁNAK NÉHÁNY ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSE. (Tézisfüzet) Dr. Gömze Antal László

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "AGYAGÁSVÁNYOK APRÍTÁSÁNAK NÉHÁNY ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSE. (Tézisfüzet) Dr. Gömze Antal László"

Átírás

1 A Miskolci Egyetem Habilitációs Füzetei Műszaki- természettudományi Habilitációs Tanács AGYAGÁSVÁNYOK APRÍTÁSÁNAK NÉHÁNY ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSE (Tézisfüzet) Írta Dr. Gömze Antal László a műszaki tudományok kandidátusa aki a Műszaki Tudományterületen az Anyagtudományok és Technológiák Tudományágában habilitáció elnyerésére pályázik MISKOLCI EGYETEM 2010.

2 TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS AZ APRÍTÁSI ELMÉLETEK FEJLŐDÉSTÖRTÉNETÉNEK ÁTTEKINTÉSE Klasszikus mechanikai szemléletű aprításelmélet fejlődése Mechanokémiai szemléletű aprításelmélet kialakulása, fejlődése Technológiai szemléletű aprításelmélet kialakulása, fejlődése Eredmények összegzése AGYAGÁSVÁNYOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAI A reológiai tulajdonságok jelentősége az agyagásványok aprításánál Tégla- és cserépipari bányaagyagok és agyagásványok reológiai vizsgálatának módszerei, eszközei Közreműködésemmel kifejlesztett reológiai vizsgálati módszerek és eszközök Univerzális rotoviszkó szilikátipari anyagok reológiai vizsgálatához Kombinált reotribométer Elért eredmények összegzése AGYAGÁSVÁNYOK APRÍTÁSA, ŐRLÉSE KOLLERJÁRATON Az agyagszemcsék keveredése, homogenizálódása a kollerjáraton történő őrléskor Kollerjáratok energiaigénye agyagásványok aprításakor Az aprítást biztosító csúsztatófeszültség előállításának és fenntartásának energiaigénye Az aprítást biztosító nyomófeszültség előállításának és fenntartásának energiaigénye Eredmények összegzése MECHANOKÉMIAI JELENSÉGEK AGYAGOK KOLLERJÁRATON TÖRTÉNŐ APRÍTÁSAKOR Elsődleges mechanokémiai folyamatok ásványszerkezeti változások agyagok kollerjáraton történő aprításakor Másodlagos mechanokémiai folyamatok fajlagos felületi változások kerámiaipari alapanyagok kollerjáraton történő aprításakor Elért eredmények összegzése ELÉRT TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK SUMMARY IRODALOMJEGYZÉK A HABILITÁCIÓ TÉMAKÖRBEN ÍROTT LEGFONTOSABB 20 PUBLIKÁCIÓM A HABILITÁCIÓS TÉMAKÖRBEN AZ UTÓBBI 6-8 ÉVBEN KÉSZÍTETT IPARI MUNKÁK JEGYZÉKE

3 BEVEZETÉS A mesterségesen előállított 3 nagy anyagcsoport fémek, kerámiák, műanyagok közül a kerámia az egyik legrégebbi, legősibb; ugyanakkor a XX. század végének és a XXI. század elejének legmodernebb, legperspektivikusabb anyaga. A legrégebbi mesterségesen előállított anyagra vonatkozó állítást alátámasztja az a tény, hogy a Csehországhoz tartozó Morva vidéken folytatott ásatás során közel éves, égetett agyagásványból készült női akt torzó került elő [1]. Azt, hogy a XXI. század elején a kerámiák az egyik legperspektivikusabb és leginkább kutatott anyagok csoportjába tartoznak, az egyre növekvő számban megjelenő tudományos publikációk mellett jól igazolja az is, hogy Földünk gazdaságilag legfejlettebb országában, az Amerikai Egyesült Államokban, napjainkban több száz olyan egyetem és főiskola működik, ahol oktatják és kutatják a kerámiák családjába tartozó anyagokat [2]. Napjainkra jelentős mértékben megnőtt az agyagásványok nano-, mikro- és makroszerkezeti felépítése, fizikai, kémiai, mechanikai és termikus tulajdonságai, valamint az előkészítési és alkalmazási technológiák iránti érdeklődés is [3, 4]. Közismert, hogy az Európai Unióban az ipar különböző ágazatai közül jelenleg a kerámia- és szilikátipar az egyik legnagyobb energiafogyasztó, energiafelhasználó. Így érthető, hogy a kerámia- és szilikátipar területén minden olyan törekvés kiemelten fontos, amely az aprítási műveletek és technológiai berendezések hatékonyságának növelésére, az adott térfogatú vagy tömegű termék előállításához szükséges fajlagos energiafelhasználás csökkentésére irányul. Ezért választottam megoldandó feladatként az agyagásványok aprításának elméleti elemzését, matematikai modellezését; valamint a kollerjáraton történő aprításuknak a szemcseszerkezetre, a fajlagos felületre és az ásványi összetétel változására gyakorolt hatásának vizsgálatát, mert jelenleg a technológiailag megkívánt szemcseméret és szemcseszerkezet előállításához felhasznált energia mennyisége még a hagyományos tégla és cserépipari technológiáknál is eléri, vagy meghaladja a gyártás teljes energiaigényének 30 %- át [5, 6]. Ez az arány a kerámia padlólapok és falicsempék gyártásánál már lényegesen magasabb [7, 8]; míg a high-tech műszaki kerámiák és nanokerámiák esetén már az összenergia-fogyasztás (75-80) %-át is elérheti [9, 10] A kerámiaipari technológiákra legyen az akár a mintegy 7000 éves múltra [11, 12] visszatekintő hagyományos téglagyártás, vagy a legkorszerűbb high-tech termékeket előállító műszaki kerámiák gyártása [13-20] jellemző, hogy az előállított termékek égetése, szinterelése során hevítés hatására az anyagszerkezetben lejátszódó folyamatok főleg szilárdfázisú reakciók formájában mennek végbe [21-28]. Mivel egy adott kerámiaipari nyersanyagban adott hőmérsékleten a szilárd fázisú átalakulási folyamatok sebessége jelentős mértékben függ az alkotó komponensek koncentrációjától és érintkező felületeik nagyságától, az aprítási és őrlési technológiai műveletek legfontosabb célja, hogy egységnyi energia felhasználásával a lehető leghomogénebb szemcseszerkezetű, valamint ásványi és kémiai összetételű anyagszerkezetet hozzunk létre; miközben az egységnyi tömegre jutó fajlagos felület nagysága megközelítse, vagy elérje a lehető legmagasabb értéket [29-34]. A nyersanyagok alap- és segédanyagok aprítása során az optimálishoz közeli szemcseméret és szemcseszerkezet kialakítása esetén hőkezeléskor nem csak az átkristályosodási folyamatok mennek végbe gyorsabban és tökéletesebben, de jelentős mértékben javulnak a kiégetett szinterelt kerámia termékek fizikai, mechanikai és kémiai tulajdonságai is [30, 35, 36, 37]. Ennek a felismerésnek köszönhető, hogy a kerámiaipari vállalatok által felhasznált összes energia beleértve a dolgozók által higiéniai és kommunális célra felhasznált energiát is több mint 30%-a ma már a nyersanyagok kívánt szemcseméretének és szemcseszerkezetének előállítására, azaz aprításra és őrlésre fordítódik [5, 6, 8, 10]. Ezért vált napjainkra olyan fontossá az agyagásványoknak, mint a kerámiaipar által legnagyobb mennyiségben használt nyersanyagoknak [7, 21] az aprítása, őrlése során 3

4 lejátszódó fizikai [38, 39], mechanikai [40-46] és mechanokémiai [47-50] folyamatok megismerése, feltárása és modellezése. Az utóbbi néhány évben a Magyarországon működő multinacionális vállalatok megbízásából számos hazai és külföldi bányából származó agyagásvány és mészkőliszt apríthatóságát vizsgáltuk a Miskolci Egyetem Kerámia és Szilikátmérnöki Tanszékének laboratóriumaiban. (lásd IPARI MUNKÁK JEGYZÉKE 8. fejezet) Az elvégzett vizsgálatok azt mutatták, hogy sem az agyagásványok, sem pedig a mészkőliszt és a kvarchomok kollerjáraton történő aprítása, finomőrlése nem tekinthető olyan fizikai műveletnek és eljárásnak, amely eredménye kizárólag csak az őrlemény diszperzitás fokának növekedése. Ezért az 1. fejezet az aprítási elméletek fejlődés-történetének áttekintése mellett az agyagásványok és szilikátipari nyersanyagok kollerjáratokon történő aprításkor tapasztalt mechanokémiai jelenségek leírásával, valamint a technológiai szemléletű aprításelmélet kialakulásával és eredményeivel foglalkozik. A 2. fejezet ismerteti az agyagásványok reológiai tulajdonságait és mutatja be azok jelentőségét és szerepét az aprítási folyamatokban. Itt kerülnek bemutatásra azok a vizsgálati módszerek és vizsgálati berendezések, amelyek kifejlesztésével és alkalmazásával sikerült jelentős mértékben hozzájárulni az agyagásványok reológiai tulajdonságainak feltárásához; megismeréséhez, valamint ezen anyagok reomechanikai anyagegyenleteinek felállításához. A 3. fejezet foglalkozik az agyagásványokban kollerjáratokon történő aprításkor lejátszódó fizikai és mechanikai folyamatokkal a létrejövő áramlási és deformációs sebességviszonyokkal, valamint mechanikai feszültségekkel. A 4. fejezetben kerül bemutatásra a tartós őrlés eredményeként a kollerjárat által gerjesztett mechanikai aktiválás ásványi összetételre, szemcsestruktúrára és szemcsemorfológiára gyakorolt hatása; vagyis a téglaagyagok és agyagásványok aprítását kísérő mechanokémiai jelenségek. Az 5. fejezet foglalja össze a tégla és kerámia tetőcserép gyártásához használt agyagásványok aprításának elméleti és gyakorlati vizsgálata során elért tudományos eredményeket (téziseket) magyar és angol nyelven. A 6. fejezet ismerteti a felhasznált irodalmat, míg a 7. fejezet foglalkozik a pályázónak a témával kapcsolatban 1986 óta megjelent legfontosabb publikációival. A pályázónak a témával kapcsolatban a kerámia és szilikátipari vállalatok megbízásából az utóbbi 6-8 évben készített kutatási jelentéseinek jegyzékét a 8. fejezet tartalmazza. Ezúton szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik segítettek és ösztönöztek jelen tézisfüzet elkészítésében habilitációs pályázatom beadásában. Külön köszönetet szeretnék mondani a Miskolci Egyetem, Műszaki Anyagtudományi Kara vezetésének és vezető oktatóinak, akik elvárásként fogalmazták meg velem szemben a habilitációs eljárás megindítását. Itt szeretném megköszönni a Kerámia- és Szilikátmérnöki Tanszék valamennyi oktatójának és dolgozójának türelmét és segítőkészségét, a tézisfüzet ábráinak elkészítésében és a szükséges mellékletek összeállításában nyújtott segítséget. Külön köszönöm feleségem megértését és támogatását, aki az ipari munkák és az ezzel járó pénzkereséssel szemben mindvégig a habilitációs anyagok elkészítését tartotta fontosabbnak. 4

5 1. AZ APRÍTÁSI ELMÉLETEK FEJLŐDÉSTÖRTÉNETÉNEK ÁTTEKINTÉSE Szilárd halmazállapotú anyagok feldolgozásánál az aprítás és az őrlés az egyik legfontosabb művelet. Mind az élelmiszer-, a gyógyszer- és a vegyiparban, mind a bányászatban és a kohászatban aprítással, illetve őrléssel érik el a felhasznált vagy előállított alap-, adalék- és segédanyagok kívánt szemcseméretét és szemcsealakját azaz a technológiailag előírt fajlagos felület nagyságát. Volumetrikus nagyságának köszönhetően különösen fontos szerepet játszik az aprítás és az őrlés a szilikátipari és az építőanyag-ipari technológiáknál, ahol a diffúzió által vezérelt kémiai átalakulások és a szilárd fázisú reakciók [21-28, 51, 52] sebessége és minősége alapvetően függ az érintkező felületek nagyságától. Ezért ma már nem elégséges csak az aprítás és őrlés technológiai energiaigényét meghatározni, választ kell találni azokra a kérdésekre is, hogy milyen lesz az adott aprító- vagy őrlőberendezésen, gépen előállított szemcsék mérete, alakja, mikroszerkezete (pl repedések száma, mérete, jellege), valamint egymáshoz való térbeli viszonya, eloszlása Klasszikus mechanikai szemléletű aprításelmélet fejlődése Az aprítási elméletek fejlődése valamint az infrastrukturális beruházások vasút és az úthálózat kiépülése és bővülése között érdekes párhuzam figyelhető meg. A XIX. század közepén a poroszországi (német) vasúthálózat dinamikus fejlődésének mintegy melléktermékeként Rittinger 1867-ben megalkotta az aprítás energiaszükségletének alaptörvényét [53] melynek lényege, hogy az aprítás energiaigénye arányos a keletkezett felülettöbblettel 1-1. ábra: A Rittinger-féle aprítási elmélet értelmezése A Rittinger-féle aprítási elmélet könnyen megérthető az 1-1. ábra segítségével, ahol a d 1 élhosszúságú kockát párhuzamos síkokkal d 2 élhosszúságú kockákra aprítjuk. Ekkor aprítás után a keletkezett új kockák száma: míg a keletkezett töretfelület nagysága: N k =n 3, (1.1) 5

6 A = 2 3(n-1)d 1 2, [m 2 ]. (1.2) Az 1-1. ábra alapján ugyanakkor könnyű belátni, hogy a d 1 élhosszúságú kockán a törési síkok száma csupán: ahol n egyben az aprítási fok is mivel: N ts = 3(n-1), (1.3) d 1 n = (1.4) d 2 Amennyiben az egységnyi élhosszúságú kocka egyetlen törési sík mentén történő aprításának energiaigénye W 1, úgy a d 1 élhosszúságú kocka d 2 élhosszúságú kockára történő aprításhoz szükséges energia mennyisége: W = d, [Nm]. (1.5) 2 1 Nts W1 Az (1.3) és (1.4) kifejezések (1.5)-be történő behelyettesítésével megkapjuk a d 1 élhosszúságú kocka d 2 élhosszúságú kockára történő aprításához szükséges energia Rittinger-féle egyenletét: 2 d , 1 W = d W [Nm]. (1.6) d 2 Ez az aprításelmélet az alábbiakat tételezi fel: - a törőerő arányos az aprítás energiaigényével - a felület mentén a feszültség egyenletesen oszlik meg; - az aprításhoz szükséges energia nagysága független az aprított anyag mechanikai és reológiai tulajdonságaitól, ugyanakkor arányos a keletkezett új felület nagyságával! A Rittinger-féle aprításelméletet a tégla- és cserépipar az elsők között kezdte el alkalmazni; és részben még ma is sikeresen használja a bányanedves agyagásványoknál az előaprító gépek technológiai teljesítményfelvételének meghatározásakor. Az aprítás energiaigényének második elméletének az úgynevezett térfogatelméletnek a kidolgozása 1885-ben Kirpicsev [54] és Kick [55] nevéhez fűződik. Tapasztalataik szerint a vasúti töltésekhez használt kőzetek aprításakor a töretfelületek nem párhuzamos síkok mentén, hanem a legkülönbözőbb geometriai alakzatban, sztochasztikusan jöttek létre gyakorlatilag lehetetlenné téve ez által az új töretfelületek nagyságának meghatározását az akkori műszaki, technikai színvonal mellett. Ugyanakkor elméleti megfontolások alapján (ekkor a Hooke-törvény már ismert volt) Kirpicsev és Kick arra a következtetésre jutottak, hogy a szilárd testek töréséhez szükséges energia arányos az aprítandó szemcse térfogatával, valamint a testben ébredő feszültség és a rugalmas alakváltozás szorzatával. Azaz, egy d 1 élhosszúságú, kocka alakú szilárdtest törésig való megfeszítéséhez szükséges energia mennyisége: ε 0 3 W = d σdε (1.7) 6

7 Ha figyelembe vesszük, hogy a rugalmas alakváltozás nagysága a 1 dε = dσ (1.8) E összefüggés szerint határozható meg, akkor az (1.7) kifejezés a következő alakban írható át: σ σ W = d σdσ = d, [Nm]. (1.9) E 2E 0 ahol: σ az anyagra jellemző törőszilárdság, [N/m 2 ] E az aprítandó anyag rugalmassági modulusa, [N/m 2 ] Bár a Kirpicsev és Kick által egymástól függetlenül megalkotott aprítási elmélet a rugalmas anyagok törésekor számos esetben igaznak bizonyulhat, a Rittinger-elmélettel szemben mégis óriási hátránya, hogy alkalmazásával nem állapítható meg a várható aprítási fok; ezáltal az aprítás utáni várható szemcseméret nagysága. Ennek a hiányosságnak köszönhetően a Kick féle aprításelméletet a kerámiaiparban csak ritkán alkalmazzák. Ezt a hiányosságot igyekezett Bond megszüntetni, amikor 1952-ben közétette [56] az aprítás úgynevezett harmadik elméletét. Bond elméletének lényege, hogy egy adott szemcse aprításához szükséges törési energia meghatározásakor a felület- és térfogatelmélet alapján kapott értékek mértani középértékét kell a számítás alapjául venni. Könnyű belátni, hogy a Bond-törvény szerint egységnyi térfogatú, aprítás előtt d 1 szemcseméretű szilárdtest aprítási (törési) energiaigénye arányos az aprítás utáni és előtti szemcseméretek négyzetgyökeinek reciprokával. Vagyis: 1 1 W = C B, [Nm]. (1.10) d 2 d1 Az aprítás három klasszikus energiaelméletét 1957-ben R. J. Charles [57] sikeresen leírta egyetlen általános összefüggéssel: dw d( d) = C (1.11) a d A d 1 szemcseméretű szilárd anyag d 2 szemcseméretűre történő aprításhoz szükséges törési energia értékét Charles a (1.11) kifejezés integrálásával határozta meg az alábbiak szerint: d 2 1 W = C d( d), [Nm]. (1.12) a d d 1 A (1.12) kifejezést az aprítás alapegyenletének is szokták nevezni, mivel az a hatványkitevő értékétől függően belőle származtathatóak a Kirpicsev-Kick- (a=1), a Bond- (a=1,5) és a Rittinger-féle (a=2) aprítási energiaegyenletek. A kerámiaipari nyersanyagok technológiailag megkövetelt fajlagos felületének szemcseméretének előállításakor az aprítás fentebb bemutatott klasszikus, mechanikai szemléletű elméleteit számos szaktekintély alkalmazta [12, 40, 42, 54, 58] elsősorban az aprítógépek és őrlőberendezések erőjáték-vizsgálatához és energia-szükségletének 7

8 meghatározásához. Ugyanis ezek a szerzők abból a koncepcióból indultak ki, hogy az aprítógépek energiaszükséglete a következők szerint oszlik meg: aprításra (őrlésre) hasznosuló energia, amely arányos a keletkezett új felülettömeggel; aprításra nem hasznosuló, az aprított szemcsék felmelegedésére és rugalmas alakváltozásra fordítódó káros energia (ennek értékét fenti szerzők egzakt matematikai úton soha nem tudták meghatározni!); az aprítógép külső és belső súrlódására fordítódó energia A klasszikus mechanikai szemléletű aprítási elméletek nem adnak választ a finomszemcsék előállításakor jelentkező mechanokémiai folyamatokra; a finomőrlést kísérő olyan részecskekölcsönhatási jelenségekre, mint az aggregáció és az agglomeráció [59] 1.2. Mechanokémiai szemléletű aprításelmélet kialakulása, fejlődése A mechanokémiai szemléletű aprításelmélet alapjainak kidolgozásában, továbbfejlesztésében és nemzetközi elfogadtatásában két magyar tudós, Juhász A. Zoltán [48, 50, 60, 61] a Veszprémi Egyetem professzora és Opoczky Ludmilla [62-65] is meghatározó szerepet játszott. Munkásságukkal jelentős mértékben hozzájárultak ahhoz, hogy a finomőrlés hatékonyságának mechanokémiai szemléletű vizsgálata és értelmezése ma már valamennyi iparilag fejlett országban ismert és elfogadott. Opoczky Ludmilla kutatásai nagymértékben hozzájárultak a felületaktív anyagok őrlést segítő hatásmechanizmusának tisztázásához és ezen anyagok cementipari alkalmazásához. A mechanokémiai szemléletű aprításelmélet szerint mechanikai terhelés hatására a szilárd anyagban reverzibilis és irreverzibilis folyamatok egyaránt lejátszódnak. Az, hogy a törés pillanata milyen feszültség és deformációértékek (nagyságok) mellett következik be, az függ az aprítás jellegétől és az aprításnak kitett anyag (szemcse) reomechanikai tulajdonságaitól. Ugyanakkor töréskor a szemcsékben anyagszerkezeti változások mennek végbe, miközben szabad energia szabadul fel és ezáltal, a szemcsék felülete aktivizálódik. Az aprítandó szemcse anyagszerkezeti változásaira jellemző a diszlokáció, a vakancia és az interstíció; miközben a vakanciákban mechanikai feszültségcsúcsok alakulnak ki. A mechanokémiai szemléletű aprításelmélet választ ad a finomőrléskor tapasztalható szemcse-összetapadás (agglomeráció) okaira; rámutatva, hogy a szemcsék finomaprításakor a keletkező új felület aktívvá válik, és ezen az aktív felületen új kötések, új kristályszerkezetek jönnek létre. (1-2. ábra) 1-2. ábra: A finomőrlés hatékonysága 8

9 Juhász A. Zoltán és Opoczky szerint [50] amennyiben az őrlést a kristályos szilárd testek kötési energiájával szemben végzett munkának fogjuk fel; úgy az (E f ) fajlagos felületi szabadenergiával és (A f ) fajlagos felülettel rendelkező test (szemcse), (E k ) kötési energiájának változása az őrlés hatására, az alábbi kifejezéssel írható le: k r ( E f Af ) = ηöwö Δ E = ΔE Δ (1.13) ahol: ΔE r - a test (szemcse) kötési energiájának változása az őrlés követekeztében (ami tökéletes kristály esetén azonos a rácsenergia változással) η ö az őrlés hatásfoka W ö az őrléskor végzett munka Abban az esetben, amikor őrléskor csak a fajlagos felület változik, akkor a (1.13) kifejezés a következő alakban írható át: η ö W ö = ΔE k = - E f ΔA f. (1.14) Amennyiben az aprítás hatásfoka az őrlés ideje alatt nem változik, azaz: η ö = const. (1.15) úgy az (1.14) kifejezés megfelel az 1-2. ábrán bemutatott I. szakasznak; ami azt jelenti, hogy az őrlés a Rittinger-törvény szerint megy végbe. Abban az esetben, amikor a fajlagos felület változásával egyidőben a szemcse felületi szabadenergiája is megváltozik, akkor az őrlési munka: η ö W ö = ΔE k = -Δ(E f A f ). (1.16) Az 1-2. ábrán ennek az esetnek a II. szakasz, azaz az aggregációs szakasz felel meg. Amennyiben a fajlagos felület és a fajlagos felületi szabadenergia növekedése mellett csökken a kristály rácsenergiája is (például kristálytorzulás következik be, vagy az anyag amorffá válik) akkor: η ö W ö = E k = ΔE r -Δ(E f A f ). (1.17) Könnyen belátható, hogy az (1.17) kifejezés ugyan az, mint a kiindulási egyenlet. Ezek közül az összefüggések közül az (1.14) kifejezés a mechanikai diszpergálást, az (1.16) kifejezés a felületi aktiválást, míg az (1.17) egyenlet a mechanokémiai aktiválást írja le. A szilárd anyagokban őrlés közben végbemenő bonyolult átalakulások között megkülönböztetünk elsődleges és másodlagos mechanokémiai folyamatokat. Az elsődleges mechanokémiai folyamatok (1-2. ábra I. és II. szakasza) a rendszer szabadenergiájának növekedését hozzák létre, növelve az őrlemény reakcióképességét és aktivitását. A másodlagos mechanokémiai folyamatok a kötési energia növekedése mellett a rendszer szabadenergiájának és aktivitásának csökkentését idézik elő. Ilyen tipikus másodlagos mechanokémiai folyamat az 1-2. ábra III. szakasza, amely elsősorban az őrölt szemcsék növekedését és durvulását eredményezi. Valójában az 1-2. ábra I. szakasza azt mutatja, hogy az őrlés megindulásakor az aprítandó anyag aránylag gyorsan finomodik, az őrléshez szükséges munka (esetünkben őrlési idő) arányos a keletkezett új felület nagyságával; ezért az őrlésnek ezt az intenzív szakaszát 9

10 Rittinger szakasznak is nevezhetjük. Az őrlésnek ebben a fázisában a részecske-kölcsönhatás mértéke elhanyagolhatóan kicsi; ezen a szakaszon mechanokémiai jelenségekről még nem beszélhetünk. Az 1-2. ábra II. szakasza azt az állapotot tükrözi, amikor az őrlés előrehaladtával az őrlemény fajlagos felületének növekedése mellett csökken az aprítandó anyagban a hibahelysűrűség növelve ezzel annak törési szilárdságát. Ezzel párhuzamosan megkezdődik a részecskéknek az őrlőtestekre (kollerjárat görgőire) és egymáshoz való tapadása. A fajlagos felület görbéjének laposodása arra utal, hogy az őrléshez szükséges munka és a létrejött új felület közötti arányosság megszűnt. Az idő előrehaladtával elérkezik egy olyan állapot, amikor az őrlésidő növekedésével az őrlemény fajlagos felülete már nem növekszik, mivel a kisméretű részecskék a nagyobb részecskék felületére illetve egymáshoz tapadnak. Az őrlésnek ezt a fokozatosan csökkenő hatékonyságú szakaszát nevezzük aggregációs szakasznak. Erre az aggregációs szakaszra jellemző, hogy a szemcse-részecskék a Van der Waals-féle adhéziós erők elsősorban London-féle diszperziós erők hatására relatíve gyengén tapadnak össze, de már összetapadnak. Az 1-2. ábra III. szakaszára jellemző, hogy az őrlemény részecskéinek intenzív összetapadása, összehegedése mellett jelentős szemcseméret növekedés figyelhető meg, miközben igen nagy tömörségű képződmények, agglomerátumok jönnek létre az őrleményen belül. Az összekristályosodással, összehegedéssel együttjáró mechanokémiai reakciók eredményeként ezek az agglomerátumok igen nagy tömörségű képződmények, amelyek kialakulásánál a kémiai kötések játszák a meghatározó szerepet. A Miskolci Egyetem Kerámia- és Szilikátmérnöki Tanszékén rendelkezésünkre áll az 1-3. ábrán bemutatott laboratóriumi kollerjárat, amely alkalmasnak bizonyult a különböző kerámia- és szilikátipari nyersanyagok finomőrlésekor lejátszódó mechanokémiai jelenségek előállítására és tanulmányozására [45, 66] ábra: A Kerámia és Szilikátmérnöki Tanszéken használt laboratóriumi kollerjárat Segítségével nem csak az aprítás hatékonysága vizsgálható; de alkalmas a kerámia- és szilikátipar nyersanyagok 1-2. ábrán bemutatott mechanokémiai jelleggörbéinek elkészítésére az aggregáció kezdeti idejének (t ag ) és az agglomeráció kezdeti időpontjának (t al ) a meghatározására is az alábbi függvénykapcsolat szerint: t ag = f(d, m, n, Q, t 0 ), [min] (1.18) 10

11 t al = F(D, m, n, Q, t 0 ), [min] (1.19) ahol: D a feladott anyag legnagyobb szemcsemérete, [mm]; m az egy időben aprított anyag tömege, [kg]; n a görgőjárat királytengelyének fordulatszáma, [l/min]; Q- a görgőjáratra finomőrlésre egyszerre feladott anyag ásványi és kémiai összetétele (ez lehet 1-1 konkrét anyagtípus, vagy többféle anyagból készített keverék is); t 0 a görgőn előre beállított névleges résméret, [mm]. Fenti független változók (faktorok) a kísérlettervnek megfelelően változtathatóak egyidejűleg vagy külön-külön. A mechanokémiai jelenségek tanulmányozásához és célszerű a görgőjárat aprítózónájából 5 percenként mintát venni, majd a vett mintákról SEM-felvételt (1-4. ábra) készíteni. 1-4 ábra: A Strong & Mibet Zrt által használt mészkőliszt laboratóriumi görgőjáraton 20 illetve 40 percig történő továbbőrlés után készített SEM felvétele Az elkészített SEM-felvételek segítségével jól meghatározható a mechanokémiai jelenség típusa, valamint az aggregáció, illetve agglomeráció jellege és mértéke. A szilikátipari nyersanyagok és agyagásványok finomőrlésekor megfigyelhető agglomeráció gyakran csökkenti az őrlemény kémiai aktivitását, oldhatóságát, lassítja a szilárd fázisban végbemenő reakciók sebességét, ami kimondottan hátrányos lehet nem csak a homogén anyagszerkezet kialakítása, de az égetési hőmérséklet és az égetési (szinterelési) idő megválasztása szempontjából is. Juhász és Opoczky [50] szerint agglomerátumok keletkezhetnek a részecskék összekristályosodása, összehegedése folytán, közvetlenül az érintkező felületelemekből kiindulva, vagy pedig a részecskék felületén (elsősorban érdességi csúcsokon, éleken, stb.) megjelenő olvadékhidakon keresztül. Ezek az olvadékhidak hasonlóak a magas hőmérsékletű zsugorításnál képződőekhez, azzal a különbséggel, hogy a finomőrlésnél az olvadáshoz szükséges hő a mechanikai hatásokból, súrlódásból és plasztikus deformációból származik A kerámia- és szilikátipari nyersanyagok és agyagásványok finomőrlésekor megfigyelhető anyagszerkezeti változásokra jellemző a diszlokáció, a vakancia és az interstíció; miközben a vakanciákban mechanikai feszültségcsúcsok alakulnak ki. Juhász és Opoczky szerint ezen jelenségek kiváltó okai: a szilárd test széttörése, illetve a kémiai kötések felszakadása; a törés okozta plasztikus deformáció és felmelegedés; 11

12 a mechanikai és termikus hatások következtében a kristályrácsban bekövetkező deformáció. Ebből az következik, hogy például a kerámia ipar által használt rideg anyagok esetében törés csak akkor következik be, ha az aprítandó szemcsében a külső terhelés okozta mechanikai feszültség nagysága legalább egy helyen eléri a molekuláris szakítószilárdságot, ami [50] szerint durva megközelítéssel: σ mol (0,1-0,2)E; (1.20) ahol: E - a Young-féle modulus. Az így számított elméleti (molekuláris) szakítószilárdság a kerámia- és szilikátipari nyersanyagoknál akár 3-4 nagyságrenddel is meghaladhatja a tényleges szakítószilárdságot, amit a mechanokémiai szemléletű aprításelmélet képviselői a hibahelyelmélettel magyaráznak. A hibahelyelmélet szerint a szilárd testek elméleténél kisebb szilárdságát az anyag szerkezetében eleve benne lévő nano- és mikrorepedések hibahelyek okozzák. A mechanokémiai szemléletű aprításelmélet kiválóan alkalmas az őrléskor, aprításkor különösen a finomőrléskör lejátszódó fizikai, kémiai, kristályszerkezeti és mechanofúziós jelenségek értelmezésére, de az aprítással és őrléssel, mint energetikai problémával valójában nem tud mit kezdeni. A mechanokémiai szemléletű aprításelmélet arra sem ad választ, hogy az azonos mechanikai (nyomó) szilárdságú anyagok közül azonos erőhatás mellett a rideg anyagok miért apríthatók könnyebben, mint a nem rideg plasztikus és képlékenyviszkoelasztikus bányaagyagok, illetve nedves agyagásványok. A mechanokémiai szemléletű aprításelmélet fenti hiányosságai vezettek el az 1970-es évek elején a technológiai szemléletű aprításelmélet kialakulásához és fejlődéséhez egészen napjainkig Technológiai szemléletű aprításelmélet kialakulása, fejlődése Míg a mechanokémiai szemléletű aprításelmélet szerint az elméleti vagy molekuláris szakítószilárdság akár 3-4 nagyságrenddel is meghaladhatja a kerámiaipari nyersanyagok alap- és segédanyagok tényleges törőszilárdságát; addig a hagyományos mechanikai szemléletű apritáselmélet hívei szerint [12, 40, 42, 54, 58] alapvetően jellemző minden aprítási műveletre az, hogy igen nagy az energiaigénye és nagyon alacsony a befektetett energia hasznosításának hatásfoka. A mechanokémiai szemléletű és a klasszikus, mechanikai szemléletű aprításelmélet közötti ellentmondást oldja fel az aprítandó anyag fizikomechanikai és reológiai tulajdonságait, valamint az aprítógép (őrlőberendezés) geometriai és műszaki-technológiai paramétereit egyaránt figyelembe vevő, technológiai szemléletű aprításelmélet, amely az 1970-es évek elején az akkori Szovjetunióban született meg [67, 68, 69, 70]. Az új, anyag-specifikus és berendezés-orientált technológiai szemléletű aprítási elmélet alapjainak kidolgozásában moszkvai ösztöndíjas diákként, majd később itthon kezdő mérnökként jelen tanulmány szerzőjének sikerült a kezdetektől részt venni. Így a képlékeny viszkoelasztikus, bányanedves agyagásványok reológiai modelljéből és reomechanikai anyagegyenletéből kiindulva elsőként meghatározni az aprító simahengermű résébe behúzott agyagásványok áramlási és deformációs sebességviszonyait leíró matematikai egyenleteket [41] számíthatóvá téve ezzel az adott aprítógépen tapasztalt intenzív keveredést és homogenizálódást. Hasonlóan sikerült matematikailag levezetnie és meghatároznia a hengerrésen áthaladva aprózódó képlékeny viszkoelasztikus agyagásványokban ébredő csúsztató- és nyomófeszültségek nagyságát a résben elfoglalt pillanatnyi geometriai helyzet függvényében [71]. A technológiai szemléletű aprításelméletek lényege, hogy egyaránt figyelembe veszik az aprítandó anyag olyan fiziko-mechanikai tulajdonságait, mint a reológiai anyagegyenlet, vagy a külső és belső súrlódási együttható, valamint az aprítógép (örlőberendezés) geometriai és műszaki, technológiai paramétereit. 12

13 Esetünkben az aprítandó anyag képlékeny viszkorugalmas, bányanedves agyagásvány, amelynek reológiai tulajdonságai jó megközelítéssel leírhatók a Bingham-féle anyagegyenlettel: du τ = τ 0 + η, [MPa]. (1.21) dx Ugyanakkor a technológiai szemléletű aprításelmélet szerint minden reális anyagra igaz a deformáció nagyságának és sebességének a feszültségi állapottal alkotott egysége. Ezt elfogadva könnyen belátható, hogy a kerámia és szilikátipari nyersanyagok alap- és segédanyagok aprításakor az aprítandó anyag alakváltozása arányos az aprítógép (örlőberendezés) által gerjesztett mechanikai feszültség-viszonyokkal. Vagyis az x-y-z derékszögű koordináta rendszerben az aprítandó anyag elemi térfogatában a belső és külső erők által létrehozott feszültségek egyensúlyának feltétele: σ τ x xy + τ τ x x zx x yx y σ y + y τ zy + y τ xz + z τ + z σ z + σ z yx + X = 0; + Y = 0; + Z = 0; (1.22) összefüggésekkel írható le a következő peremfeltételek teljesülése mellett: P kx = σ x cos(kx) + τ xy cos(ky) + τ xz cos(kz); P ky = τ zy cos(kx) + σ y cos(ky) + τ yz cos(kz (1.23) P kz = τ zx cos(kx) + τ zy cos(ky) + σ z cos(kx). A fenti (1.22) és (1.23) kifejezésekben: σ z, σ x, σ y, τ xy, τ xz, τ yz a nyomó és a csúsztató feszültséget; X, Y, Z a belső erők hatására ébredő felszültségváltozások (kiegyenlítődések) x,y,z koordináta tengelyekre eső vetületét P kx, P ky, P kz - a külső erők által létrehozott feszültségek x, y, z irányú eredőit jelöli Ugyanakkor a technológiai szemléletű aprítási elméletek közül [41, 43-45] szerint a simahengerek hengerrésében aprózódó agyagmassza folytonos megszakítás nélküli deformámciója a Cauchy-féle összefüggésekkel adható meg. Vagyis: u v u ε x = ; γxy = + ; x x y ahol: v w u y = ; γ xz = + ; y x z ε w w v z = ; γyz = + z y z ε ε x y és, ε ε z - a tengelyirányú deformációk nagysága, u, v és w az elmozdulás nagyságának vetülete a koordináta tengelyeken. τ xy ; τ xz, és τ yz a deformációs szögek nagysága. (1.24) 13

14 A technológiai szemléletű aprítási elmélet szerint egy adott kémiai összetételű fizikai, mechanikai és reológiai tulajdonságú anyag aprítására akkor alkalmas egy berendezés aprítógép vagy malom ha működtetése során mindenkor fennáll a: W kg W tech. (1.25) összefüggés, ahol: W kg az aprítógép vagy őrlőberendezés mozgó egységeinek mozgatásához biztosított energia mennyisége [Nm]; W tech a technológiailag hasznosuló energiaigény [Nm]. A technológiailag hasznos energiaigény az alábbi összefüggés szerint határozható meg: W tech = W R + W τ [Nm] (1.26) ahol: W R az adott rugalmassági modulusú nyomószilárdságú és viszkozitású anyag aprításához szükséges nyomófeszültség előállításához és fenntartásához szükséges energiaigény, [Nm], W τ ugyanezen anyagban az aprítógépen történő áthaladáskor ébredő, az aprítást elősegítő csúsztatófeszültség előállításához és fenntartásához szükséges energiaigény, [Nm]. A Bingham-féle anyagok aprítása esetén könnyű belátni az (1.21) reomechanikai anyagegyenletből következik hogy a W τ, biztosítja a szemcsés anyagok aprításakor megfigyelhető intenzív keveredést, homogenizálódást is! Az őrlőberendezés mozgó egységeinek mozgatásához szükséges az aprítógép konstrukciós kialakításától függő hasznos energiaigény pedig: W kg = W gm + W sk + W sb [Nm] (1.27) összefüggés alapján határozható meg; ahol: W gm az aprítógép mozgó alkatrészeinek aprítás közbeni mozgatásához szükséges energiaigény, [Nm]; W sk az aprítási anyag és az aprítógép munkafelülete között aprításkor ébredő külső súrlódási együttható leküzdéséhez szükséges energiaigény, [Nm]; W sb az aprítódó anyagban az aprítógépen történő áthaladáskor ébredő belső súrlódási együttható leküzdéséhez szükséges energiaigény [Nm]. (részben ez az energia biztosítja az aprításkor megfigyelhető intenzív keveredését a szemcséknek) Amennyiben egy új nyersanyag alap vagy segédanyag bevezetése során az (1.25) kifejezés által megkövetelt feltétel nem teljesül, akkor szükségessé válik az aprítógép meghajtó teljesítményének a növelése, vagy magának az aprítógépnek a cseréje egy nagyobb teljesítményűre Eredmények összegzése Összefoglalva a jelen fejezetben fentebb leírtakat az alábbiak állapíthatók meg: Az aprítási elméletek klasszikus mechanikai szemléletű elméletektől a mechanokémiai és a technológiai szemléletű megközelítésig, mind a mai napig fejlődnek; illetve az aprított anyag fiziko-mechanikai tulajdonságainak, valamint az aprítóberendezés műszaki kialakításának és működési elvének megfelelően továbbfejleszthetők. Napjainkban a kerámiaipari alapanyagok és nyersanyag-keverékek kívánt szemcseméretének és szemcseszerkezetének 14

15 előállítása csak akkor oldható meg hatékonyan, ha egyaránt figyelembe vesszük az aprítódó anyagban aprítás közben lejátszódó fizikai, kémiai, morfológiai, mechanikai és reológiai változásokat, valamint a kiválasztott aprítógép által biztosított technológiai lehetőségeket. A Miskolci Egyetem Kerámia- és Szilikátmérnöki Tanszéken rendelkezésre álló laboratóriumi kollerjáraton a berendezés technológiai adottságainak kihasználásával sikerült mechanokémiai jelenségek tanulmányozására alkalmas szemcseméretű szemcsefinomságú mészkő, kvarc és agyagliszteket előállítani. Egyben sikerült igazolni azt is, hogy a kollerjáratok alkalmasak a mechanokémiai szempontból oly fontos aggregáció és agglomeráció kezdetének és mértékének meghatározására. Az eredetileg előaprításra, durvaőrlésre szolgáló kollerjáratok alkalmasnak bizonyultak az (1.18) és (1.19) kifejezések szerinti komplex aggregációs és agglomerációs vizsgálatokra is! A tégla és a kerámia tetőcserép gyártásához használt bányanedves agyagásványok reológiai anyagegyenletéből, valamint a kollerjáratok görgője és tányérja közötti résben aprózódó anyagban kialakuló mechanikai feszültségek egyensúlyi állapotából kiindulva matematikailag meghatározható levezethető számos az aprítást kísérő jelenség egészen a technológiailag szükséges villamos teljesítményfelvételig. 15

16 2. AGYAGÁSVÁNYOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAI A kerámiaipari technológiákra jellemző, hogy az anyagszerkezetben az égetés szinterelés során lejátszódó átalakulások és változások főleg szilárd fázisú reakciók formájában mennek végbe [21-28]. Mivel egy adott összetételnél adott hőmérsékleten a szilárd fázisú átalakulási folyamatok sebessége jelentős mértékben függ az ásványi összetételtől, az egyes komponensek koncentrációjától, valamint az érintkező felületek nagyságától, a tégla- és cserépipari alapanyagok bányanedves agyagásványok előkészítése során legfontosabb cél, hogy az egységnyi tömegre jutó fajlagos felület nagysága elérje, vagy megközelítse az alkalmazott alakadási (formázás) és égetési technológia szempontjából optimális értéket. [29, 30]. Az, hogy egy adott fajlagos felületnagyság eléréséhez mennyi energiát használunk fel, egyaránt függ az alkalmazott aprítási, őrlési technológiától és berendezéstől, valamint az aprítódó anyag fiziko-mechanikai tulajdonságaitól reológiai és reo-mechanikai paramétereitől. 2.1 A reológiai tulajdonságok jelentősége az agyag ásványok aprításánál A tégla és kerámia tetőcserép nyersanyag-előkészítő és alakadási technológiánál az alkalmazott alapanyagok reológiai tulajdonságainak jelentőségét elsőként Hallmann [72] fogalmazta meg. Szerinte az építőanyagipari technológiáknál használt alapanyagok és nyersanyagok egy jelentős csoportja a feldolgozás során olyan szerkezeti anyagként viselkedik, amely az alábbi általános reológiai egyenlettel jellemezhető: m τ τ ) = η ε, [N/m 2 ]. (2.1) ( 0 n ahol: τ az anyagrendszerre ható csúsztatófeszültség, [N/m 2 ]; τ 0 az anyagrendszer statikus folyáshatára, [N/m 2 ]; η az anyagrendszer dinamikus viszkozitása, [Ns/m 2 ]; ε - az anyagrendszerben ébredő deformációs sebességgradiens, [1/s]; m és n hatványkitevők. A később mások által elvégzett reológiai vizsgálatok számos szilikátipari anyagnál igazolták Hallmant. Így például az üvegolvadék, a vizes cementgép, a híg habarcs, valamint a gravitációs és centrifugál öntéshez használt kerámia öntőmasszák reológiai tulajdonságai a = η ε τ, [N/m 2 ]; (2.2) összefüggéssel írható le, ami nem más, mint a (2.1) kifejezés az m = 1, n = 1 és τ 0 = 0, (2.3) peremfeltétel esetén. Ugyanakkor [73] szerint megfelelő aprítás és őrlés után a bányanedves agyagásványok a τ τ 0 = η ε, [N/m 2 ]. (2.4) 16

17 reológiai egyenlettel jellemezhető a vákuumextruderen történő formázás alakadás során. Gyakorlatilag a (2.4) kifejezés nem más, mint a Hallmann féle (2.1) összefüggés az peremfeltétel esetén. Az 1970-es években a m = 1 és n = 1 (2.5) W r 15m% (2.6) relatív nedvességtartalmú tégla- és cserépipari bányaagyagok reológiai tulajdonságainak kutatásában orosz tudósok [74-77] értek el az apríthatóság és őrölhetőség szempontjából is figyelemre méltó eredményeket. Az 1970-es évek elején az épületkerámia-ipari nyersanyag feldolgozó, agyagmegmunkáló gépek hatékonyságának növelése érdekében a kutatók egyre nagyobb hangsúlyt helyeztek az agyag fiziko-mechanikai és reológiai tulajdonságainak mind mélyebb és átfogóbb tanulmányozására. Így például [78] bebizonyította, hogy a kibányászott agyagrögök 12 15%-os nedvesség tartalomnál elveszítik rugalmasságukat és mechanikai szilárdságukat. Ezt továbbfejlesztve [41] feltételezte, hogy a bányanedves agyagásványok olyan képlékeny-viszkozus anyagok, amelyek a dv τ + τ 0 + η, [N/m 2 ]. (2.7) dx reológiai egyenlettel jellemezhetők, ahol az η dinamukus viszkozitás értéke adott üzemi viszonyok (nedvesség tartalom, nyomás és hőmérséklet) mellett jelentős mértékben függ a dv/dx deformációs sebességgradiens nagyságától. Ezt a feltevést később [79] kísérletekkel is igazolta (2-1. ábra) 2-1. ábra: Az agyag dinamikai (effektív) viszkozitása megmunkálási sebességgradiens függvényében (Átvéve: Turenko A. V. től [79]) 17

18 A bányanedves (W 20%) agyagok nem-newtoni folyadékként való értelmezése lehetőséget biztosított arra, hogy a tégla- és cserépipari nyersanyag-előkészítő és formázó gépek működését, technológiai hatékonyságát és mechanikai igénybevételét a kutatók új megközelítésben vizsgálják [43, 44,45,46,79]. A kellő nedvesség tartalommal bíró kerámiaés szilikátipari nyersanyagok nem-newtoni folyadékként való értelmezése és a hidrodinamikai kontinuitási tétel alkalmazása jelen mű szerzőjének lehetőséget teremtett a kerámia-ipari simahengerművek [71, 80] és a vákuumextruder [81] méretezési eljárásának kidolgozására; valamint egy új típusú univerzális rotációs viszkoziméter [82] kifejlesztésére. A bányanedves agyagásványok és a kerámiaipari alapanyagok reológiai tulajdonságainak reológiai paramétereinek ismerete ma is elengedhetetlenül szükséges úgy az alkalmazott aprítási és alakadási technológiák hatékonyságának növeléséhez [83-91], mint a megfelelő szemcse- és anyagszerkezettel bíró kerámia alapanyagok és termékek [92] kialakításához. A laboratóriumi reológiai vizsgálatok eredményeinek felhasználásával a kollerjáratok görgői alatti résben aprózódó bányanedves agyagásványok dinamikai viszkozitásának meghatározásához [93] az n m η = a η, [Pas]. (2.8) g matematikai összefüggés alkalmazását javasolja, ahol: η g a résbe behúzott agyagmasszában aprításhoz kialakuló dinamikus viszkozitás nagysága [Pas]; η m az agyagmassza dinamikus viszkozitásának laborberendezésen mért értéke, [Pas]; a együttható, melynek értéke mályi agyagra az ásványi összetételtől és szemcseszerkezettől függően 0,5 0,6 között változik. n hatványkitevő. A (2.8) összefüggésben szereplő n hatványkitevő értéke: ε g lg ε m n = lg 2 (2.9) kifejezés szerint határozható meg, ahol: g ε - a megmunkáló aprítógépen aprózódó agyagmasszában kialakuló sebességgradiens értéke, [Pas]; m ε - az agyagmassza sebességradiense a mérőműszer mérőfejében, [Pas]. 2.2 Tégla- és cserépipari bányaagyagok és agyagásványok reológiai vizsgálatának módszerei, eszközei A modern kerámia és szilikátipari technológiák tervezésekor, üzemeltetésekor ma már elengedhetetlen követelmény a feldolgozásra kerülő alap- és segédanyagok valamint keverékek főbb fiziko-mechanikai tulajdonságainak megfelelő ismerete és befolyásolhatósága úgy a nyersoldali gépi berendezések optimális üzemeltetése, mint a kellő minőségű késztermék előállítása szempontjából. Számos fizikai és mechanikai tulajdonság értéke viszonylag egyszerű módszerekkel megállapítható [9, 94, 95], ugyanakkor komoly technikai 18

19 akadályokkal találjuk szemben magunkat, amikor a szilikátipari anyagok [96-101], vagy bányanedves agyagok és agyagásványok reológiai paramétereit [46, 77, 81, 82, 86-89] kívánjuk meghatározni. Ennek számos oka van, de talán a legjelentősebb az, hogy a műanyag, vegy-, gyógyszer- és élelmiszeriparban használt reoteszter készülékek nem képesek a szilikátipari anyagok és a bányanedves agyagok elnyírásához szükséges nyírófeszültségeket (mechanikai erőket és nyomatékokat) előállítani. Ezért a tégla- és kerámia tetőcserép gyártásához használt agyagmasszák reológiai paramétereinek meghatározásához többnyire a 2-2. ábrán bemutatott nagynyomású kapilláris reométerek terjedtek el [5, 85, 87] ábra: A kapilláris reométer elvi kialakítása a segítségével előállítható térfogatáramlás V(t), nyomásváltozás p(t) és nyírófeszültség τ( γ ) diagramokkal (Átvéve: Handle at all: Extrusion in Ceramics [5]) A 2-2. ábrán bemutatott nagynyomású kapilláris reométerek alkalmazásakor először meg kell határozni a térfogatáramlás V(t) és kitolónyomás p(t) nagyságának változását az idő függvényében; majd a készülék geometriai paramétereinek felhasználásával ebből számítják ki a masszában a D átmérőjű kiömlőnyíláson történő áthaladáskor kialakuló τ nyírófeszültséget és a γ sebességgradienst. A kísérleti úton így felvett τ = f γ ), [Pa]. (2.10) ( függvény (görbe) pontjaiból már számítható a vizsgált agyagmassza η e effektív viszkozitásának a nagysága az alábbiak szerint: A (2.11) kifejezésben használt jelölések: p R 4 = 2L πpr η e =, [Pas]. (2.11) 4V 8LV 3 πr 19

20 L a kapilláris viszkoziméter kiömlőnyílásának hossza, [m]; P a kapilláris viszkoziméteren mért nyomás közvetlenül a kiömlőnyílásnál, [N/m 2 ]; R a kapilláris viszkoziméter kiömlőnyílásának sugara, [m]; V - a kiömlőnyíláson át távozó massza térfogatárama [m 3 /s]. A nagynyomású kapilláris viszkoziméter előnye az egyszerű konstrukciós kialakítás és működtetés mellett az, hogy a mérőedényben a kitoló bélyeg hidraulikus mozgatásával tetszőlegesen nagy nyomás állítható elő; ezáltal a bányanedves agyagmasszákon túl a viszonylag alacsony nedvesség tartalmú szilikátipari alapanyagok és anyagrendszerek reológiai vizsgálatára is alkalmas. Hátránya, hogy a kitoló bélyeg állandó nyomással történő mozgatása esetén a térfogatáram ezáltal deformációs sebességgradiens folytonosan változik, mivel a kiömlőnyílásnál kialakuló P ny nyomás nagysága a mérés közben állandóan változik a p ny H 4μ D 0 = p e, [N/m 2 ] (2.12) b összefüggés szerint, ahol: μ - a vizsgált massza és a mérőedény fala közötti külső súrlódási együttható; D 0 a kitoló bélyeg átmérője, [m]; H a vizsgált anyag pillanatnyi magassága a kapilláris viszkoziméter mérőedényében, [m]; p b a kitoló bélyeg homlokfelületénél előállított nyomás értéke, [N/m 2 ]. A vizsgált anyag (massza) pillanatnyi magassága a mérőedényben a között változik; értéke az adott t pillanatban a 0 H H 0, [m] (2.13) H = H 0 v b t, [m] (2.14) összefüggés szerint határozható meg, ahol> H 0 a massza magassága a mérőedényben amikor a kiömlőnyíláson először megjelenik a távozó anyag, [m]; t.- a távozó massza kiömlőnyíláson törtőnő megjelenésétől eltelt idő, [s] v b a kitoló bélyeg mozgásának sebessége [m/s] Közreműködésemmel kifejlesztett reológiai vizsgálati módszerek és eszközök Az elmúlt években közreműködésemmel irányításommal - több olyan vizsgálati berendezés és módszer került kifejlesztésre, amely lehetővé tette az olyan bonyolult anyagrendszerek reomechanikai paramétereinek, anyagjellemzőinek a meghatározását, mint például az ásványi szálakkal erősített cement mátrixú kompozitok [99, 102, 103] cementszuszpenziók a kötésidő és a kötési hőmérséklet függvényében. Hasonlóan sikerült meghatároznunk a legfontosabb reológiai paramétereit különböző aszfaltkeverékeknek [100, 101], és az alumínium-szilikát rendszerhez tartozó kaolinoknak [104] is Univerzális rotoviszkó szilikátipari anyagok reológiai vizsgálatához A nem közvetlenül kerámia- és szilikátipari alapanyagok és keverékek reológiai vizsgálatára kifejlesztett valamennyi készülék hátránya, hogy velük nem állíthatóak elő azok a mechanikai feszültségek, deformációs sebességek és sebesség-gradiensek, amelyek a szilikátipari alapanyagok és keverékek elnyírásához szükségesek; illetve amelyek ezekben a masszákban 20

21 ébrednek a nyersanyag-előkészítő berendezéseken és formázó gépeken történő áthaladásukkor. A kerámia- és szilikátipari anyagok és keverékek reológiai vizsgálatakor jelentkező speciális igényeket kielégítő univerzális rotoviszkó készülék kifejlesztése során a következő követelményrendszert állítottuk fel: A készülék legyen alkalmas a leggyakoribb technológiáknál használt nyers masszák és félkész termékek reológiai paramétereinek mérésére a szilikátipar számos ágazatában. A készülék tudjon olyan nyomás és deformációs sebességviszonyokat előállítani, mint amilyennek a feldolgozásra kerülő massza a gyártógépeken és berendezéseken van kitéve. A hőmérséklet szabályozható, illetve az egyes szilikátipari termékek gyártásakor, formázásakor kialakuló technológiai hőmérséklet előállítható legyen. Tegye lehetővé úgy a massza nyomás alatti tömörödésének, mint külső súrlódási együtthatójának és effektív viszkozitásának mérését a hőmérséklet és a deformációs sebesség variálása mellett. A reométer konstrukciója egyszerűen kivitelezhető és könnyen kezelhető legyen. A készülék biztosítja a reológiai vizsgálatok gyors elvégzését és reprodukálhatóságát. A fenti célkitűzések matematikailag is megfogalmazhatóak. Ezek szerint a készüléknek, alkalmasnak kell lennie a tömörödés, mint a a külső súrlódási együttható, mint a valamint az effektív viszkozitás, mint az ΔH = f(σ, H c, P, Q, T, W), [m]; (2.15) μ = F(σ, n, P, Q, T, W), [m]; (2.16) η c = Ø( γ, σ, P, Q, T, W), [Ns/m 2 ] (2.17) függvény meghatározására. A fenti összefüggésekben σ - a massza dolgozó felületére ható normál irányú nyomófeszültség, N/m 2 H c a készülékben a massza feltöltési magassága, m; P a plasztifikátor szárazanyagra vetített százalékos aránya; Q a szilárd komponensek kémiai esetleg oxidos összetétele és aránya; T a massza mérés alatti hőmérséklete, o C; W a szárazanyagra vetített nedvességtartalom, %; n a készülék fordulatszáma, l/s; γ - a masszában létrehozott deformációs sebesség gradiense, 1/s. Amennyiben a szilárd komponensek kémiai és/vagy ásványi összetétele a mérés teljes időtartama alatt állandó értéken tartható, úgy Q a szemcseszerkezetet, illetve a szemszekezet változását is jelentheti. A fentiekben részletezett követelményrendszert kielégítő, általunk kifejlesztett készülék elvi vázlatát a 2-3. ábra ismerteti. 21

22 erősítő / regisztráló M p=var 3 H mérőfej 2 1 n= var 2-3. ábra: Univerzális rotoviszko készülék konstrukciós kialakításának elvi vázlata A készülék egy merev acél vázszerkezeten (1) nyugvó, csapágyazott, hajtott, gyűrű keresztmetszetű mérőedényből (2); és egy függőleges irányban alternatív mozgás végzésére alkalmas, elfordulás ellen biztosított, csúszkában megvezetett, nyomórúddal ellátott nyomógyűrűből (3) áll. A mérőedény geometriai kialakítása (2-4. ábra) olyan, hogy külső ( R) és belső (r) sugarának különbsége (L) és belmagassága (B) között az viszony áll fenn. R r = L >> B, [m] (2.18) 2-4. ábra: A mérőedény geometriai kialakítása Mivel az edénybe elhelyezett vizsgálati massza terhelésnélküli magassága következik, hogy H 0 B, [m]; (2.19) H 0 << L, [m]. (2.20) Ezért a gyűrűfalak felületének masszára gyakorolt hatása elhanyagolható. Az edénybe benyúló nyomógyűrű (3) szerkezetileg olyan kialakítású, hogy benne fűtőspirálok helyezhetők el úgy, hogy a mérés közben a vizsgált masszával érintkező nyomógyűrű hőmérséklete elektromosan vezérelhető, szabályozható. Ezt az elvet később számos ipari munkánál is alkalmaztam. 22

23 A megkívánt nyomófeszültség a nyomórúd mechanikus, hidraulikus vagy pneumatikus mozgatásával állítható elő. A mérőedény és a nyomógyűrű felületének kialakítását a 2-5. ábra mutatja be ábra: A mérőedény és a nyomógyűrű felületének kiképzése; a) külső súrlódási tényező mérésekor, b) effektív viszkozitás mérésekor Mint ahogyan a 2-5. ábra mutatja, a gyűrű keresztmetszetű mérőedény aljának felülete minden esetben sugár irányban rovatkált, hornyolt. Ugyanakkor a nyomógyűrű felülete a külső súrlódási együttható (μ) mérésekor sima (a.), míg a vizsgált massza effektív viszkozitásának (η e ) meghatározásakor a mérőedény aljához hasonlóan szintén sugár irányban rovátkált hornyolt (b.). A készülékkel vizsgálat közben a massza dolgozó felületén 0,001 MPa σ 35 MPa (2.21) nyomófeszültség állítható elő, 10-2 s -1 γ 10 5 s -1 (2.22) deformációs sebesség gradiens értéktartomány mellett. A kifejlesztett univerzális rotoviszko alkalmas a különböző víz-cement tényezőjű cementpépek, ásványi szálakkal erősített cementpépek, aszfaltkeverékek, durva- és finomkerámiaipari alapanyagok és keverékek, agyagásványok, porcelán masszák, gipsz, perlit és friss betonkeverékek, valamint kerámia, üveg és egyéb ipari porok reológiai vizsgálatára. 0 o C < T < 240 o C (2.23) hőmérsékleti viszonyok között. Amennyiben a fenti kerámia- és szilikátipari anyagok nedvességtartalma magas például kerámiazagyok és építési habarcsok esetén a normál irányú nyomást (σ) úgy kell megválasztani, hogy a mérőedény fala és a nyomógyűrű élei között a szivárgás a lehető legkisebb legyen. Az univerzális rotoviszkó készülék elsősorban a tégla- és cserépiparban használt, 0 % W 30 % (2.24) nedvességtartalmú bányaagyagok és agyagásványok reológiai paramétereinek meghatározására lett kifejlesztve. A fenti nedvességtartalomnál az aprítógépre törő 23

Negyvenéves a váci cementgyártás

Negyvenéves a váci cementgyártás Negyvenéves a váci cementgyártás Az idén múlt 40 éve, hogy a Dunai Cement- és Mészmû kapuján kigördült az elsõ cementszállító tartálykocsi. A váci cementgyár története azonban sokkal korábban kezdõdött.

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

SZILIKÁTTUDOMÁNY. Mechanokémia és agglomeráció * Juhász A. Zoltán Veszprémi Egyetem Opoczky Ludmilla, CEMKUT Kft. Bevezetés. 1.

SZILIKÁTTUDOMÁNY. Mechanokémia és agglomeráció * Juhász A. Zoltán Veszprémi Egyetem Opoczky Ludmilla, CEMKUT Kft. Bevezetés. 1. SZILIKÁTTUDOMÁNY Mechanokémia és agglomeráció * Juhász A. Zoltán Veszprémi Egyetem Opoczky Ludmilla, CEMKUT Kft. Bevezetés A mechanikai aprítási folyamat célja a technológiai rendeltetésnek megfelelõ általában

Részletesebben

tervezési szempontok (igénybevétel, feszültségeloszlás,

tervezési szempontok (igénybevétel, feszültségeloszlás, Elhasználódási és korróziós folyamatok Bagi István BME MTAT Biofunkcionalitás Az élő emberi szervezettel való kölcsönhatás biokompatibilitás (gyulladás, csontfelszívódás, metallózis) aktív biológiai környezet

Részletesebben

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES

Részletesebben

A technológiai paraméterek hatása az Al 2 O 3 kerámiák mikrostruktúrájára és hajlítószilárdságára

A technológiai paraméterek hatása az Al 2 O 3 kerámiák mikrostruktúrájára és hajlítószilárdságára Bevezetés A technológiai paraméterek hatása az Al 2 O 3 kerámiák mikrostruktúrájára és hajlítószilárdságára Csányi Judit 1, Dr. Gömze A. László 2 1 doktorandusz, 2 tanszékvezető egyetemi docens Miskolci

Részletesebben

Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások

Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Anyagtudományi Intézet Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások Dr.Krállics György krallics@eik.bme.hu

Részletesebben

Szakértesítő 1 Interkerám szakmai füzetek A folyósító szerek viselkedése a kerámia anyagokban

Szakértesítő 1 Interkerám szakmai füzetek A folyósító szerek viselkedése a kerámia anyagokban Szakértesítő 1 Interkerám szakmai füzetek A folyósító szerek viselkedése a kerámia anyagokban A folyósító szerek viselkedése a kerámia anyagokban Bevezetés A kerámia masszák folyósításkor fő cél az anyag

Részletesebben

GEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI

GEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI GEOTECHNIKA I. LGB-SE005-01 TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI Wolf Ákos Mechanikai állapotjellemzők és egyenletek 2 X A X 3 normál- és 3 nyírófeszültség a hasáb oldalain Y A x y z xy yz zx Z A Y Z ZX YZ A

Részletesebben

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,

Részletesebben

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév Óbudai Egyetem Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata 4. félév Balla Andrea Témavezetők: Dr. Klébert Szilvia, Dr. Károly Zoltán MTA Természettudományi Kutatóközpont

Részletesebben

Molekuláris dinamika I. 10. előadás

Molekuláris dinamika I. 10. előadás Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú

Részletesebben

Talajmechanika. Aradi László

Talajmechanika. Aradi László Talajmechanika Aradi László 1 Tartalom Szemcsealak, szemcsenagyság A talajok szemeloszlás-vizsgálata Természetes víztartalom Plasztikus vizsgálatok Konzisztencia határok Plasztikus- és konzisztenciaindex

Részletesebben

Lemez- és gerendaalapok méretezése

Lemez- és gerendaalapok méretezése Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén

Részletesebben

PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI

PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Budapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizikai Kémia Tanszék MTA-BME Lágy Anyagok Laboratóriuma PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Mágneses tér hatása kompozit gélek és elasztomerek rugalmasságára Készítette:

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

Szilárd testek rugalmassága

Szilárd testek rugalmassága Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése

Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése Tóth László, Rózsahegyi Péter Bay Zoltán Alkalmazott Kutatási Közalapítvány Logisztikai és Gyártástechnikai Intézet Bevezetés A mérnöki

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 8. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 8. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17 rugalmas B mn 1. A rá ható erő következtében megváltozott alakját a hatás megszűntével visszanyerő. Vmihez hozzáütődve róla visszapattanó. merev B mn 1. Nem rugalmas, nem hajlékony . Rugalmasságát,

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Mechanikai tulajdonságok 2. Kiemelt témák: Szilárdság, rugalmasság, képlékenység és szívósság összefüggései A képlékeny alakváltozás mechanizmusa kristályokban és

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17 rugalmas B mn 1. A rá ható erő következtében megváltozott alakját a hatás megszűntével visszanyerő. Vmihez hozzáütődve róla visszapattanó. merev B mn 1. Nem rugalmas, nem hajlékony . Rugalmasságát,

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 7. Képlékeny viselkedés. Terhelési diagram. Mechanikai tulajdonságok 2. s sz (Pa) Tankönyv fejezetei: 16-17 rugalmas B mn 1. A rá ható erő következtében megváltozott alakját a hatás megszűntével visszanyerő. Vmihez hozzáütődve róla visszapattanó. merev B mn 1. Nem rugalmas, nem hajlékony . Rugalmasságát,

Részletesebben

A keverés fogalma és csoportosítása

A keverés fogalma és csoportosítása A keverés A keverés fogalma és csoportosítása olyan vegyipari művelet, melynek célja a homogenizálás (koncentráció-, hőmérséklet-, sűrűség-, viszkozitás kiegyenlítése) vagy a részecskék közvetlenebb érintkezésének

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Mechanikai tulajdonságok 1. Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggése a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében Tankönyv

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018. Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok

Részletesebben

KERÁMIATAN I. MISKOLCI EGYETEM. Mőszaki Anyagtudományi Kar Kerámia-és Szilikátmérnöki Tanszék. gyakorlati segédlet

KERÁMIATAN I. MISKOLCI EGYETEM. Mőszaki Anyagtudományi Kar Kerámia-és Szilikátmérnöki Tanszék. gyakorlati segédlet MISKOLCI EGYETEM Mőszaki Anyagtudományi Kar Kerámia-és Szilikátmérnöki Tanszék KERÁMIATAN I. gyakorlati segédlet : Égetési veszteség meghatározása Összeállította: Dr. Simon Andrea Géber Róbert 1. A gyakorlat

Részletesebben

Reológia, a koherens rendszerek tulajdonságai

Reológia, a koherens rendszerek tulajdonságai Reológia, a koherens rendszerek tulajdonságai Bányai István http://dragon.unideb.hu/~kolloid/ Koherens rendszerek Szubmikroszkópos vagy durva diszkontinuitásokat tartalmazó rendszerek, amelyekben micellák,

Részletesebben

Pere Balázs október 20.

Pere Balázs október 20. Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?

Részletesebben

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő) Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai

Részletesebben

A talajok összenyomódásának vizsgálata

A talajok összenyomódásának vizsgálata A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben

Részletesebben

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS GÉPELEMEK KÁROSODÁSA

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS GÉPELEMEK KÁROSODÁSA GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS GÉPELEMEK KÁROSODÁSA 1 Üzemképesség Működésre, a funkció betöltésére való alkalmasság. Az adott gépelem maradéktalanul megfelel azoknak a követelményeknek, amelyek teljesítésére

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,

Részletesebben

Hőkezelő technológia tervezése

Hőkezelő technológia tervezése Miskolci Egyetem Gépészmérnöki Kar Gépgyártástechnológiai Tanszék Hőkezelő technológia tervezése Hőkezelés és hegesztés II. című tárgyból Név: Varga András Tankör: G-3BGT Neptun: CP1E98 Feladat: Tervezze

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

MÉRNÖKI ANYAGISMERET AJ002_1 Közlekedésmérnöki BSc szak Csizmazia Ferencné dr. főiskolai docens B 403. Dr. Dogossy Gábor Egyetemi adjunktus B 408

MÉRNÖKI ANYAGISMERET AJ002_1 Közlekedésmérnöki BSc szak Csizmazia Ferencné dr. főiskolai docens B 403. Dr. Dogossy Gábor Egyetemi adjunktus B 408 MÉRNÖKI ANYAGISMERET AJ002_1 Közlekedésmérnöki BSc szak Csizmazia Ferencné dr. főiskolai docens B 403 Dr. Dogossy Gábor Egyetemi adjunktus B 408 Az anyag Az anyagot az ember nyeri ki a természetből és

Részletesebben

Gyakorlati példák Dr. Gönczi Dávid

Gyakorlati példák Dr. Gönczi Dávid Szilárdságtani számítások Gyakorlati példák Dr. Gönczi Dávid I. Bevezető ismeretek I.1 Definíciók I.2 Tenzoralgebrai alapismeretek I.3 Bevezetés az indexes jelölésmódba I.4 A lineáris rugalmasságtan általános

Részletesebben

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok Anyagvizsgálatok Mechanikai vizsgálatok Szakítóvizsgálat EN 10002-1:2002 Célja: az anyagok egytengelyű húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása egy szabványosan kialakított próbatestet

Részletesebben

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,

Részletesebben

POLIMERTECHNIKA Laboratóriumi gyakorlat

POLIMERTECHNIKA Laboratóriumi gyakorlat MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Polimer anyagvizsgálat Név: Neptun kód: Dátum:. Gyakorlat célja: 1. Műanyagok folyóképességének vizsgálata, fontosabb reológiai jellemzők kiszámítása 2. Műanyagok Charpy-féle ütővizsgálata

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók

Részletesebben

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2016/17. Szilárdságnövelés. Dr. Mészáros István Az előadás során megismerjük

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2016/17. Szilárdságnövelés. Dr. Mészáros István Az előadás során megismerjük ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK Anyagismeret 2016/17 Szilárdságnövelés Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu 1 Az előadás során megismerjük A szilárságnövelő eljárásokat; Az eljárások anyagszerkezeti

Részletesebben

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Szakmai nap Nagypontosságú megmunkálások Nagypontosságú keményesztergálással előállított alkatrészek felület integritása

Szakmai nap Nagypontosságú megmunkálások Nagypontosságú keményesztergálással előállított alkatrészek felület integritása Szakmai nap Nagypontosságú megmunkálások Nagypontosságú keményesztergálással előállított alkatrészek felület integritása Keszenheimer Attila Direct line Kft vendégkutató BME PhD hallgató Felület integritás

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Végeselem analízis. 1. el adás

Végeselem analízis. 1. el adás Végeselem analízis 1. el adás Pere Balázs Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2016. szeptember 7. Mi az a VégesElem Analízis (VEA)? Parciális dierenciálegyenletek (egyenletrendszerek)

Részletesebben

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Hidrosztatika, Hidrodinamika Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek

Részletesebben

Vérkeringés. A szív munkája

Vérkeringés. A szív munkája Vérkeringés. A szív munkája 2014.11.04. Keringési Rendszer Szív + erek (artériák, kapillárisok, vénák) alkotta zárt rendszer. Funkció: vér pumpálása vér áramlása az erekben oxigén és tápanyag szállítása

Részletesebben

Műanyag- és nyomdaipari műszeres mérések. Készítette: Hajsz Tibor GAMF Kecskemét, 2010.5.31.

Műanyag- és nyomdaipari műszeres mérések. Készítette: Hajsz Tibor GAMF Kecskemét, 2010.5.31. Műanyag- és nyomdaipari műszeres mérések Készítette: Hajsz Tibor GAMF Kecskemét, 2010.5.31. Bevezetés Mérési igények: Amit a törvény előír Amit a vevő előír Ami csak magunknak kell Bevezetés Mérési igények:

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája. 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Összefüggő gyakorlat követelménye Műanyagfeldolgozó technikus Vegyipar (8.) szakmacsoport Vegyipar (XIV.) ágazati besorolás

Összefüggő gyakorlat követelménye Műanyagfeldolgozó technikus Vegyipar (8.) szakmacsoport Vegyipar (XIV.) ágazati besorolás Összefüggő gyakorlat követelménye Műanyagfeldolgozó technikus 54 521 06 Vegyipar (8.) szakmacsoport Vegyipar (XIV.) ágazati besorolás A szakmai program a 30/2016 (VIII 31) NGM rendelet és módosításai alapján

Részletesebben

Kémiai reakciók sebessége

Kémiai reakciók sebessége Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását

Részletesebben

10. előadás Kőzettani bevezetés

10. előadás Kőzettani bevezetés 10. előadás Kőzettani bevezetés Mi a kőzet? Döntően nagy földtani folyamatok során képződik. Elsősorban ásványok keveréke. Kőzetalkotó ásványok építik fel. A kőzetalkotó komponensek azonban nemcsak ásványok,

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Anyagok az energetikában

Anyagok az energetikában Anyagok az energetikában BMEGEMTBEA1, 6 krp (3+0+2) Környezeti tényezők hatása, időfüggő mechanikai tulajdonságok Dr. Tamás-Bényei Péter 2018. szeptember 19. Ütemterv 2 / 20 Dátum 2018.09.05 2018.09.19

Részletesebben

Jegyzőkönyv Arundo biogáz termelő képességének vizsgálata Biobyte Kft.

Jegyzőkönyv Arundo biogáz termelő képességének vizsgálata Biobyte Kft. Jegyzőkönyv Arundo biogáz termelő képességének vizsgálata Biobyte Kft. 2013.10.25. 2013.11.26. 1 Megrendelő 1. A vizsgálat célja Előzetes egyeztetés alapján az Arundo Cellulóz Farming Kft. megbízásából

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLETI ALAPJAI

KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLETI ALAPJAI KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLETI ALAPJAI ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIA

Részletesebben

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53 Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika

Részletesebben

SOFIA BLAST KFT WWW.HOMOKFUVO.HU Tel.:06 20 540 4040

SOFIA BLAST KFT WWW.HOMOKFUVO.HU Tel.:06 20 540 4040 SOFIA BLAST KFT WWW.HOMOKFUVO.HU Tel.:06 20 540 4040 A technológia alapja, hogy magasnyomású levegővel különböző koptatóanyagot repítünk ki. A nagy sebességgel kilépő anyag útjába állított tárgy kopást

Részletesebben

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata

Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata Óbudai Egyetem Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Mikrohullámú abszorbensek vizsgálata Balla Andrea Témavezetők: Dr. Klébert Szilvia, Dr. Károly Zoltán MTA Természettudományi Kutatóközpont

Részletesebben

SiAlON. , TiC, TiN, B 4 O 3

SiAlON. , TiC, TiN, B 4 O 3 ALKALMAZÁSOK 2. SiAlON A műszaki kerámiák (Al 2 O 3, Si 3 N 4, SiC, ZrO 2, TiC, TiN, B 4 C, stb.) fémekhez képest igen kemény, kopásálló, ugyanakkor rideg, azaz dinamikus igénybevételek elviselésére csak

Részletesebben

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal Kísérleti kályha tesztelése A tesztsorozat célja egy járatos, egy kitöltött harang és egy üres harang hőtároló összehasonlítása. A lehető legkisebb méretű, élére állított téglából épített héjba hagyományos,

Részletesebben

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd

Részletesebben

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

Részletesebben

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió Anyagismeret 6/7 Diffúzió Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Diffúzió Diffúzió -

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú

Részletesebben

Részletes összefoglaló jelentés

Részletes összefoglaló jelentés Részletes összefoglaló jelentés 1. Hőátadási tényező vizsgálata egyidejű hő- és anyagátadási folyamatok esetén Az egyidejű hő- és anyagátadással járó szárítási folyamatoknál számos szerző utalt a hőátadási

Részletesebben

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el. 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus

Részletesebben

FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév

FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül. 1. Atomi kölcsönhatások, kötéstípusok.

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor 1. 2:24 Normál Magasabb hőmérsékleten a részecskék nagyobb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek egymástól. Magasabb hőmérsékleten a részecskék kisebb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

Transzportjelenségek

Transzportjelenségek Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Molekuláris dinamika. 10. előadás

Molekuláris dinamika. 10. előadás Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus

Részletesebben

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat

5. Laboratóriumi gyakorlat 5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:

Részletesebben

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző állapotuk alapján soroljuk be szilád, folyékony vagy

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben