Egyszerűsített közelítő módszer a bordaerő meghatározására

Átírás

1 BEVEZETÉS Nemcsak hazai, de nemzetközi viszonylatban is a multinacionális cégek mellett jelentős szerepet játszanak a kis-és középvállalkozások, a kis- és középüzemek. A fémipari ágazatban ezek közül néhány lemezalakító technológiával készíti termékeit, illetve a végtermékek alkatrészeit. A piacképességet számukra a megfelelő minőség, a tervezési és gyártási idő, valamint a költségek minimalizálása biztosítja. Ezek közül különösen a gyártmány-, szerszám- és gyártási folyamat-tervezésben jelent napjainkban óriási lehetőséget a számítástechnika és ezzel együtt a szoftverrendszerek fejlődése. A piacon forgalomban lévő véges elemes szoftverek, illetve a CAD-CAM programcsomagokhoz csatolt FEM modulok módot adnak a képlékenyalakítási folyamatok modellezésére, a technológiai paraméterek meghatározására. A kis- és középüzemek számára nem adott minden esetben a feltétel ezen számítógépes tervezőrendszerek megvásárlására. Megállapíthatjuk azonban, hogy nincs is szükség mindig a folyamatok bonyolult elemzésére, mivel egyszerűsített matematikai modellek, módszerek és eljárások is célhoz vezetnek. Kevésbé komplex gyártmányok esetén ugyanis az elemi képlékenységtan összefüggéseivel vagy egyszerűsített eljárásokkal végzett számítások is elegendőek az alakított anyag alakváltozási, feszültségi állapotának és az alakítóerőnek a meghatározásához, valamint az alakítógép kiválasztásához. Egy személygépkocsi 4 karosszériaelemének 85%-a esetében például az egyszerűsített módszerek is célravezetőek a fentiekben felsoroltak elvégzésében. [1] A képlékeny alakítási folyamatokra vonatkozó és a tervezés alapját képező számítások így egy mindenki számára hozzáférhető alapszoftverrel is megvalósíthatók. A kivitelezhetőség ebben az esetben is természetesen feltételezi, hogy rendelkezésünkre állnak az alábbi tényezők: a lemezanyag-jellemzők, a szerszámgeometria, a súrlódási értékek és az alakítógép paraméterei. A helyzetet megkönnyíti, ha ezek egy adatbankban hozzáférhetőek. A leggyakoribb lemezalakító eljárásoknál - melyeknél az egyszerűsített módszerek is alkalmazhatók, mint például a mélyhúzásnál, a nyújtó-húzóalakításnál vagy az előbbi kettő valamilyen kombinációjánál -, a sikeres termék létrejöttének feltétele a lemezanyag megfelelő folyása

2 Ezért a technológiai folyamat során a gyártmány minőségét befolyásoló tényezőként fontos szerepet játszik az anyagáramlás szabályozása. Biztosítja az alakhűséget, csökkenti vagy meg is szünteti a ráncosodást és a szakadást. A szabályozás erőszükségletét egyrészt a ráncfogó-erő, másrészt a húzó- és fékezőbordák által kifejtett visszatartó erő fedezi. Az utóbbiak által kifejtett visszatartó erő a húzóborda-geometria, a súrlódási viszonyok és az alakított anyag jellemzőinek a függvénye, de befolyásolható az alkalmazott bordamagassággal is. A bordaerő ismerete a szerszám- és technológiatervezés szerves része. A dolgozatban vizsgált és továbbfejlesztett eljárással ennek meghatározásához kívánok segítséget nyújtani. - -

3 1. A DOLGOZAT CÉLKITŰZÉSEI, A KUTATÁS MÓDSZERE 1.1. A dolgozat célkitűzései A húzó- és fékezőbordán lejátszódó folyamatok elemzésére és a bordaerő számítására számtalan modell létezik. Munkámban ezek közül - az egyszerűsítő feltételezések ellenére is - a gyakorlatban jól használhatónak ítélt és mindenki számára hozzáférhető, számítógépes programokkal kezelhető módszerek egyikével foglalkozom. A dolgozat célkitűzéseként egyrészt a kiválasztott módszer általános megbízhatóságát kívánom vizsgálni, másrészt és ezt tekinthetjük a dolgozat esetleges elméleti eredményének - olyan kiegészítő, a valódi alakítási viszonyokat közelítő összefüggéseket kidolgozni, amelyek felhasználásával a szóban forgó matematikai modell alkalmassá válik tetszőleges bordamagasságnál a bordaerőnek a műszaki gyakorlatban elfogadott kielégítő pontosságú meghatározására. 1.. A kutatás módszerei A fenti célokat az alábbi módszerekkel kívánom elérni: Modellkísérlettel lemezcsíkhúzó-vizsgálattal ellenőrzöm a KLUGE-féle eljárás helytállóságát különböző anyagminőségek esetén, változó húzó-, illetve fékezőbordageometria és bordamagasság mellett. A módszer alapját képező matematikai modell pontosabbá tételére a valós geometriai viszonyokat közelítő számítási összefüggéseket dolgozok ki elméleti megfontolások alapján, majd ezek helyességét mérésekkel ellenőrzöm. A modellkísérlettel, valamint a továbbfejlesztett, egyszerűsített számítási eljárással kapott értékeket véges elemes szimulációval nyert eredményekkel vetem össze. Az elemzéssel nyert következtetéseket valós, különböző anyagminőségű acéllemezből húzott, szabályos, nem körszimmetrikus alakú alkatrészeken végzett mérésekkel támasztom alá

4 . IRODALOMÁTTEKINTÉS.1. A lemezalakító technológiák A lemezalakító technológiák közül leggyakoribb a mélyhúzás, a nyújtó-húzó alakítás és bonyolult alkatrészeknél a komplex igénybevételből adódóan a kettő kombinációja. A mélyhúzás a húzó-nyomó feszültségek hatására lejátszódó alakítási eljárások közé tartozik (.1./a ábra). A technológiai folyamat során üreges testet húzunk, vagy a már meglévőt alakítjuk kisebb keresztmetszetűre a falvastagság szándékos megváltoztatása nélkül (.1./ b ábra). [1,] F B F N 1 r F N r s d d d 1 k.1./a ábra.1./b ábra A mélyhúzás elvi ábrája, az alakítás során fellépő feszültségek A nyújtó (nyújtó-húzó) alakításkor a lemezanyag kéttengelyű húzó-igénybevétel hatására alakváltozik, miközben a lemezfelület a lemezvastagság rovására nő (.. ábra). [1,,3].. ábra A nyújtó-húzóalakítás - 4 -

5 Valamennyi mélyhúzási folyamat valójában nyújtó-húzóalakítással kezdődik. A fenékrész első lépésben a peremen lévő anyag elhanyagolható mértékű áramlása mellett alakul ki. Ezt követően a σ r sugárirányú húzó-, a σ t tangenciális és a nagyságrendileg kisebb σ n nyomófeszültségek hatására megy végbe a tényleges alakítási folyamat... A lemezalakítás során előforduló hibák és kiküszöbölésük A mélyhúzás eredményességének feltétele a folyamatot befolyásoló tényezők ismerete és ezek kézbentartása. A szakirodalom [1,,3] a különböző alakú alkatrészek esetében egyértelmű útmutatót és irányvonalat ad a szerszámgeometria és a teríték meghatározásához, illetve a technológiai paraméterek megválasztásához. Rendszerezi a mélyhúzás során előforduló hibatípusokat és ezek kiküszöbölésének lehetőségeit is (.1. táblázat). A gyakorlat legtöbbször a szakadás különböző formáival szembesül, ezt követi az első- és másodrendű ráncosodás. Jóval ritkábban találkozunk narancshéjasodással, a LÜDERS-vonalak okozta vagy egyéb felületi hibával. Fenékszakadás akkor következik be, ha a mélyhúzó erőből származó húzófeszültség meghaladja a σ h átszármaztatható szakítószilárdságot. A húzófeszültség függ a húzóbélyeg és a húzógyűrű lekerekítési sugarától, a súrlódási viszonyoktól és a mélyhúzott lemez anyagjellemzőitől. A fenti tényezők helyes megválasztásával nemcsak a szakadást kerülhetjük el, hanem megakadályozhatjuk azt is, hogy a veszélyes keresztmetszetben oly mértékű falvastagságcsökkenés jöjjön létre, amely a termék minősége szempontjából már nem elfogadható. A peremen ható tangenciális nyomófeszültségek hatására a teríték gyűrődhet, elsőrendű ráncosodás léphet fel. A ráncok ugyan a húzóélen kiegyenesedhetnek, de ez fokozott szerszámkopáshoz vezet. Továbbá nemcsak a darab falrészének minősége hagy kívánalmakat, de a ráncosodott perem is, amennyiben a későbbiekben például hegesztéskor - mint illesztendő rész kap szerepet. [4] Másodrendű ráncosodás a gyártmányfalon jelentkezhet minden olyan esetben, amikor a húzógyűrű és a húzóbélyeg közötti hézag - a húzórés - a kívánatosnál nagyobb. A gyakorlatban a problémával többnyire kúpos kiképzésű daraboknál találkozunk

6 A HIBA TÍPUSA PIKTOGRAM OK Fenékszakadás Túl nagy σ r radiális húzófeszültség Elsőrendű ráncosodás Túl nagy σ t tangenciális irányú nyomófeszültség Másodrendű ráncosodás Nagy húzórés vagy konuszos darabok esetén Dudorképződés enyhén domborodó fenék esetén A fenék tartomány egyáltalán vagy csak kis mértékben alakváltozott. Visszarugózás A rugalmas alakváltozás a mérvadó, illetve a képlékeny alakváltozás mértékéhez viszonyítva nagy. Túlhúzás Narancshéjasodás Elégtelen kenés, nem megfelelő szerszámanyag Éles folyáshatár, öregedésre hajlamos lemezanyag.1. táblázat A mélyhúzásnál előforduló hibatípusok - 6 -

7 Az elsőrendű ráncosodást ráncfogóval, pontosabban a p N ráncfogó nyomás értékének megfelelő megválasztásával kerülhetjük el. A p N ráncfogó nyomás számítására - körszimmetrikus alkat- részekre - először SIEBEL dolgozott ki összefüggést.[3] A különböző lemezvastagságra és szerszámgeometriára meghatározott nomogramok módot adnak arra, hogy kiküszöböljük a helytelen érték megválasztásából eredő hibák lehetőségét. A ráncfogó nyomás helyes megválasztására napjainkban a FEM véges elemes szimuláció is lehetőséget ad. Ahol az anyagáramlás speciális irányítására van szükség, a szerszámban húzó-, illetve fékezőbordát kell alkalmazni. Ezek a ráncfogóval együtt többek között az elsőrendű ráncosodás kialakulását is akadályozzák. Minden olyan esetben, ahol az alakítás húzó-, illetve fékezőbordával történik, a ráncképződés veszélye a szakadás veszélyéhez képest elenyésző..3. Húzó- és fékezőbordák.3.1. A bordák alakja, tervezése A szerszám húzóélén elhelyezett húzóborda, illetve a ráncfogóba beépített fékezőborda az anyagáramlást az általa kifejtett visszatartó erő - a bordaerő - révén befolyásolja (.3. ábra). A bordaerő a bordán áthaladó lemez többszöri hajlításának és visszahajlításának erőszükségletéből, valamint a súrlódás következtében fellépő erőkomponensből tevődik össze..3./a ábra A húzó és fékezőborda elvi ábrája.3./b ábra - 7 -

8 A gyakorlatban tapasztaltak szerint, amennyiben a bordaerő túl nagy, a lemez alakváltozása oly mértékű lehet, hogy szakadás következik be. Másrészt, ha a bordaerő túl kicsi, a nagyméretű, szabálytalan alakú alkatrészek a szerszámból való kivétel után visszarugóznak, ami rontja az alakhűséget, tehát a minőséget; szabályos vagy aszimmetrikus alakú alkatrészeknél pedig nem sikerül meggátolni a perem ráncosodását, illetve biztosítani a darabban az egyenletes feszültségeloszlást. [5,6] A hagyományos húzó-, illetve fékezőborda két részből áll: a bordából és a horonyból. A borda geometriáját illetően lehet félkör alakú, négyszög, háromszög és trapéz kiképzésű..4. ábra Hengeres kialakítású borda A.4. ábrán hengeres kialakítású (félkör alakú) borda látható. Amikor a lemez áthalad a bordán, az (r H ) horonyváll rádiuszon kb. a lemez vastagságának megfelelő szakaszon meghajlik. Az AB íven a lemez csúszik, így a szerszám és a lemez közti súrlódás következtében erő ébred. A C pontban a lemez kiegyenesedik. Az r H horonyvállon ébredő, az anyag áramlását visszafogó erő tehát a hajlító, a súrlódási és a visszahajlító erők eredője. Az AB íven fellépő jelenség ismétlődik a CD és az EF íveken. [7] - 8 -

9 .5. ábra Félkör alakú húzóborda elvi vázlata.6. ábra Bordaváltozatok - 9 -

10 Négyszög alakú bordánál a bordaerő nagyobb, mint a félkör alakúnál, mivel hajlításra és viszszahajlításra négyszer kerül sor. A több törési ponttal rendelkező négyszögletes bordák kevésbé érzékenyek a kenési viszonyokra, tehát jobban használhatók minden olyan helyzetben, ahol a súrlódási viszonyok az alakítás közben változnak, de az anyag áramlását visszatartó bordaerőt lehetőleg konstans értéken kell tartani. [8] A háromszög kiképzésű bordáknál az r B bordasugár nagyon kis értékűre vehető, így a bordaerő mértéke jelentősen növelhető, de ez nagymértékű szerszámkopást és a lemezfelület ráncosodását is okozhatja. [8] A horony kialakítása többféleképpen történhet. A horony felveheti a borda alakját. Amennyiben a horony és a borda alakja megegyezik, akkor ha h B = r B, tehát a bordamagasság megegyezik a bordarádiusz értékével, a lemez teljesen felveszi a borda alakját, s a valós hajlítási sugarak megegyeznek a horony-, illetve a bordasugárral. Ilyen esetben a bordaerő csökkenő bordasugár-értékkel és a súrlódási tényező növekedésével nő. A megoldást jórészt csak félkör alakú bordák esetében alkalmazzák, mivel a horony és a borda közti rés kialakítása nehézkes és költséges..7.ábra. A horony kialakításának lehetőségei A legtöbb esetben a horony nem követi a borda alakját, a lemez csak a horonyváll sugarához illeszkedik. A változat előnye, hogy viszonylag könnyen kialakítható és megmunkálható (.7. ábra). [8] A bordavégek formája is fontos szerepet játszik az alakítási folyamatban. Helytelen kiképzésük a lemez ráncosodását okozza. A bordavég kiképzésére általánosan elfogadott gyakorlati szabályok léteznek, közepes és nagy szerszámoknál a bordahossz általában 5 mm, a bordavég lekerekítése (r v ) pedig a lehető legnagyobb

11 .8. ábra A bordavég kialakítása.9. ábra A húzóbordák elhelyezési lehetőségei A húzóbordák általában követik a szerszámüreg vonalát, csapokkal és csavarokkal rögzítik őket. A húzóbordák kialakítására vonatkozó általános tervezési elveket az Egyesült Államokban az SME tervezési kézikönyv tartalmazza. A német iparban elterjedt konstrukciós paraméterek a VDI 3141-ben találhatók meg. [5,6] A tervezési segédletekben megadott irányértékek referencia jellegűek. A bordaerő megváltoztatható a húzóborda-geometria (az r H horony- és az r B bordarádiusz), a h B bordamagasság és a bordák számának módosításával. A bordatervezést célszerű a szerszámtervezés integrált részeként, egyéb szerszámparaméterektől függetlenül végezni. [5,6] A bordák kialakítása és be

12 üzemelése a mai napig is gyakran próbálkozással történik. A szerszám kipróbálásakor kis bordamérettel, félkör alakú bordánál kis rádiusszal indítanak, biztosítva a legnagyobb alakváltozást, ami ugyanakkor magában hordozza a szakadás veszélyét. Ennek kiküszöbölésére növelik a horony-, illetve bordasugarakat. A változtatásokat gyakran hegesztéssel és reszeléssel végzik. Ugyanakkor a hajlítási pontosabban az effektív hajlítási sugarak-, amelyek döntően meghatározzák a bordaerő értékét, kis bordamagasságok esetén érzékenyen reagálnak a változtatásokra. A bordák kialakításakor minden esetben tekintettel kell lenni a súrlódási viszonyokra, továbbá figyelembe kell venni az anyagjellemzőket is..3.. A bordaerő meghatározására kidolgozott modellek A bordaerő számítására az első analitikus összefüggéseket SWIFT dolgozta ki. Munkájában csapon áthúzott lemezcsík hajlításával és visszahajlításával foglalkozott. Megfigyelések és megfontolások alapján feltételezi, hogy a lemez közvetlenül az érintkezési pontban vagy annak közvetlen környezetében alakváltozik: hajlik meg és hajlik vissza. A lemezgörbületet konstans értéknek veszi, hasonló módon a lemezen létrejött alakváltozást és az anyagban ébredt feszültséget is. Számolja a csap és a lemez között fellépő súrlódási erőt. A teljes erőszükségletet a hajlítás és a visszahajlítás, valamint a súrlódás legyőzésére szolgáló erőkomponensek eredőjeként adja meg. Az anyagot lineárisan keményedőnek és izotrópnak feltételezi. [5,6] NINE 1978-ban megjelent értekezésében olyan kísérletet és kísérleti berendezést ismertet, amelylyel egyrészt lehetőség van a bordaerő mérésére, illetve adott viszonyok között a bordán kialakuló súrlódási viszonyokat jellemző átlag súrlódási tényező meghatározására. A készülék lehetőséget ad továbbá arra, hogy a bordareakció matematikai modelljeinek helytállóságát ellenőrizzük. A NINE-féle kísérleti berendezéssel (.1. ábra) a lemezcsíkhúzó-vizsgálat mind súrlódásmentes feltételek mellett, mind adott súrlódási viszonyok között megvalósítható. A súrlódásmentes állapotot a horonyvállakat helyettesítő görgők görgős alátámasztásával oldja meg (.1./a ábra), ahol a görgők között egy minimális súrlódási tényező (például:,1;,) természetesen kivédhetetlen. A rögzített borda, illetve horonyváll adott súrlódási viszonyok közötti bordaerő mérésére ad lehetőséget. A NINE által elvégzett kísérletek célja többek közt a folyamat matematikai modellezésénél szerepet játszó tényezők és ezek hatásának elemzése volt

13 .1. ábra NINE kísérleti berendezése NINE különböző anyagminőségeket (acél, alumínium) vizsgált adott alakítási sebesség tartományban. A kapott vizsgálati eredményeket a számítottakkal összehasonlítva a bordaerő meghatározásához az alábbi szempontok figyelembevételét ajánlja (a számomra hozzáférhető publikációkban a számítást illetően csak eredményeket találtam): A bordaerő számításánál elegendő merev képlékeny alakváltozással számolni. Célszerű a ciklikus igénybevételből származó felkeményedés mértékét vizsgálni. Ezt a következtetést alumíniummal és csillapított acéllemezzel, különböző alakítási sebességek mellett kapott eltérő kísérleti eredmények alapján vonta le. Mivel ezek az eltérések a két anyag esetében az alakítási sebességektől függő súrlódási viszonyok különbözőségéből is származhatnak, Nine következtetését csak fenntartásokkal fogadhatjuk el. Az általa kifejlesztett készülékkel a húzóbordán fellépő súrlódási viszonyokat jellemző átlag súrlódási tényező mérésére tesz javaslatot h B = r B teljes bordabehatolás esetén. Ezt az értéket az adott súrlódási viszonyok között kapott és a súrlódásmentes állapotban meghatározott bordaerők különbségéből számítja. Az erők különbségét osztja a súrlódásos vizsgálat nyomóerejével. [7] WEIDEMANN a bordaerő számításakor a lemez teljes keresztmetszete mentén egy átlagos feszültséget feltételezett, amely az egyes hajlítási pontokban az alakváltozás történetének a függvénye: σ = σ. (1)

14 A fenti összefüggésben σ minden egyes hajlítás után a felkeményedés mértékének megfelelő alakítási szilárdság. A közepes alakváltozást az ε 1 = s () 4 r h + összefüggés alapján határozta meg, ahol s a lemezvastagság, r h a hajlítási sugár. A képlékeny alakváltozás fajlagos energiaszükségletét a σ átlagos feszültség és az ε átlagos alakváltozás szorzataként adja meg. Ebből számolja a hajlítás-visszahajlítás erőszükségletét, amelyhez a súrlódási erőt hozzáadva közelítőleg megkapja a bordaerőt. A számított értékek és a kísérlettel meghatározott eredmények jelentős eltérést mutatnak. [5.6] WANG a SWIFT-féle hajlításra és visszahajlításra felállított modellt fejlesztette tovább. A modell a bordaerő számításánál figyelembe vette az anyagtörvényt, a lemez anizotrópiáját, de nem számolt a ciklikus igénybevételből származó felkeményedés mértékével. A hajlításnál az eredő erőt és a nyomatékot a (3) és (4) egyenletekkel határozta meg (σ az anyagban ébredő valódi feszültség, az alakítási szilárdság): s / N = σdy s /. (3) Az egyensúlyi feltételeket az alábbiak szerint írta fel: s / M = σydy s /. (4).11. ábra A WANG-féle modell

15 Mint az ábrán is látható, ρ a semleges szál mentén mért ívhosszat, κ(ρ) pedig a görbületet jelöli. A tangenciális irányú alakváltozás-sebességeloszlást a térfogatállandóság alapján számolta. Ily módon lehetősége nyílt az egyes szálakban az alakítási szilárdság meghatározására a valódi alakváltozás alapján: dn + κ dρ dm dρ ( ρ) =. Helyi koordinátarendszer bevezetése után adott iterációs lépésközzel végezte el az erő- és a nyomatékszámítást. Amennyiben a kapott értékek kielégítették az egyensúlyi egyenletet (5), az adott lépésközre a számítás befejeződött. A visszahajlítás erőszükségletét hasonló módon határozta meg. A súrlódást a kötélsúrlódásra érvényes összefüggéssel vette figyelembe. A módszert csak teljes bordamélységnél alkalmazta. A kapott eredményeket kísérlettel ellenőrizte, a számított és mért értékek 15-%-os eltérést mutattak. [9] LEVY a bordaerő meghatározására empirikus összefüggést dolgozott ki: FBH 1 1 µ = a + a X + a X. (6) A (6) egyenlet a i paraméterei kísérleti úton meghatározott értékek, µ a súrlódási együttható, X 1 pedig az s vastagságú lemez r h sugáron való hajlításához, visszahajlításához, valamint az áthúzáshoz szükséges munkából számított érték. LEVY is figyelembe vette az anyag anizotrópiáját, továbbá az alakítási sebességnek az alakítási szilárdságra gyakorolt hatását. Modelljének azonban több hátránya is van. Egyrészt az F H bordaerő akkor sem, ha X 1 értéke. Másrészt: a súrlódást az α átfogási szögtől független lineárisan változó értékként kezelte, az exponenciális függvénykapcsolatot elhanyagolta. Mérési eredmények alapján korrekciós tényezőt határozott meg alacsony bordamagasságokra, hogy korrigálja a számított és mért bordaerő különbségeket, amelyek az effektív hajlítási sugarak és a húzóborda-geometria eltéréséből adódnak. A modell kb. 1%-os hibával használható. [1,11,5] SOUGHTON [11] általánosította LEVY modelljét. A hajlítás, visszahajlítás erőszükségletét a virtuális munka elvén számította. Különböző bordamélységeknél effektív hajlítási rádiusszal számolt, ahol r heff meghatározására a gyakorlatban tapasztaltak alapján az alábbi összefüggést javasolta: 1 sinα =. (7) r heff r h (5)

16 SOUGHTON geometriai összefüggést adott az átfogási szög meghatározására. A teljes bordaerő megadásánál a súrlódást a kötélsúrlódással vette figyelembe. SOUGHTON módszerének előnye, hogy LEVY modelljének hátrányait kiküszöböli. Jó megbízhatósággal alkalmazható. [5,6,11] YELLUP [31] WANG-gal [9] azonos módon közelítette meg a bordaerő meghatározásának problémáját. A görbületi középpontra felírt nyomatéki egyensúlyi egyenletből indult ki. A lemezvastagságot diszkrét tartományokra osztotta. A teljes keresztmetszetre vonatkozó értéket a tartományokra kapott részértékek összegéből nyerte. [5,6] KLUGE modellje, melyet részletesen az.4. pontban kívánok tárgyalni, több elhanyagolással él, de a szakirodalom a módszert hiányosságaival együtt a gyakorlatban jól használhatónak ítéli. [5,6] SANCHEZ [1] a WANG-féle modellt tovább általánosította, illetve úgy alkalmazta iteratív számítási módszerét, hogy a lemezt a vastagság mentén virtuális szálakkal modellezte. Az alakváltozás története így minden egyes szálban nyomon követhető. A módszerével a lemez geometriáját valamennyi befolyásoló tényező figyelembevételével az iteráció során határozta meg. A bordaerő véges elemes módszerrel történő számításához CHABRAND és DUBOIS jelentetett meg először publikációt. A modell a rugalmas képlékeny nagy alakváltozások elméletén alapszik és figyelembe veszi a súrlódási viszonyokat. Mélyhúzható acéllemezre kapott számítási eredményeiket a szerzők a NINE-féle kísérleti értékekkel hasonlították öszsze. Az eredmény: súrlódásmentes esetre %-kal kisebb, súrlódás esetén pedig %- kal nagyobbak a számított értékek a mért értékeknél, teljes bordamélység esetén. [13] A véges elemes módszer szerepe az alakítási folyamatok elemzésében és tervezésében egyre nagyobb. A lemezalakításban használatos programok (AUTOFORM, PAM- STAMP, ABAQUS-explicit, UFO-3D,stb.) a bordaerő számításához 3D-s modellezéshez D-s modulokat tartalmaznak, amelyek a bordamagasság (mélység) függvényében adják meg az egységnyi bordahosszra vonatkoztatott bordaerőértéket. A bordavég hatását a programok jelenleg még figyelmen kívül hagyják. [14] Ugyanakkor ezek az FEM szoftverek nagy kapacitású számítógépeket igényelnek, amelyek nem mindenki számára hozzáférhetőek, és meglehetősen költségesek. Ez a tény az alapja annak, hogy a kisebb számítógépes háttérigénnyel is jól alkalmazható közelítő módszereknek még mindig létjogosultsága van

17 .4. A KLUGE-féle módszer.4.1. A bordaerő meghatározása.1. ábra A KLUGE-féle modell A modell az egyes pontokban fellépő hajlító és visszahajlító erő számításánál tiszta hajlítást feltételez. A külső nyomaték meghatározásánál a húzóerőt elhanyagolja. A húzóborda hornyán és a bordán azonos α átfogási szöggel számol. Az α átfogási szög a húzóborda geometria és a bordamélység függvénye. A súrlódást ez a modell is a kötélsúrlódásra érvényes összefüggés alapján veszi figyelembe. A bordaerő számítására az alábbi képletet adja meg: N F ) s H (r s ff k + µ.α e ) s H (r s fe k + ) s B (r s fd k α µ. e ) s B (r s fc k ) s H (r s fb k µα e ) s H (r s fa k + N µ.f H F µ =. (8) A fenti képletben az egyes pontokban az alakítási szilárdságot a pontra vonatkoztatott átlag alakváltozás alapján határozza meg. 1 = n m d R n e k n m n m n fi ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ (9) Az A hajlítási ponton a (9) összefüggés az alábbiak szerint módosul:. +1 = = n R n e d R n e k n A m n n m n fa A ϕ ϕ ϕ ϕ (1)

18 Az elméletben számolt értékeket lemezcsíkhúzó vizsgálattal kapott kísérleti eredményekkel veti össze, melyek mélyhúzható acéllemez anyagra vonatkoznak. Az értékek közötti -3%- os átlageltérést, amelybe a kis bordamagasságokra vonatkozóak is beletartoznak, a következő okokra vezeti vissza: a belső hajlítónyomaték átlagos alakítási szilárdsággal való számolása, a húzóerő elhanyagolása a külső nyomaték meghatározásánál; a lemezvastagság csökkenésének elhanyagolása; idealizált geometriai viszonyok feltételezése az α átfogási szög meghatározásánál. KLUGE az elméleti és kísérleti értékek eltérésének részleges kiküszöbölésére a mérési eredmények alapján egy fél-empirikus összefüggést ad meg. Az egyenlet állandóit mélyhúzható acélra meg is határozza. A bordaerő számításához ennek alapján - a geometriát figyelembe véve tervezési irányértéket állít fel. A kísérleteket 3 mm széles, 4 mm hosszú s:=,75mm;,9mm;1,mm; 1,5mm vastagságú lemezcsíkokkal végezte, r H : 1, 5, mm; r B : 5,...8, mm húzóborda geometria mellett. A ránctartó nyomást p N : =,5 15 N/mm -es tartományban változtatta fokozat nélkül. [15,16,17].4.. Az F BH hajlító és visszahajlító erő, illetve a µ átlag súrlódási tényező meghatározása lemezcsíkhúzó vizsgálattal KLUGE javaslatot tesz az F BH, hajlító visszahajlító erő, illetve a µ átlag súrlódási tényező meghatározására a következő megfontolás alapján. A bordaerő számítására felállított összefüggés egyszerűbb alakra hozható, amennyiben az e µnα kifejezést sorba fejtjük, majd a sorba fejtett alakból csak az első két tagot vesszük figyelembe: H ( + µ 4 ) F F. F = µ α + (11) N BH A fenti képlet nem más, mint egy egyenes egyenlete, ahol az egyenes meredeksége F H / F N, azaz FH tg β = = µ + F N ( µ 4α ), amiből a µ átlag súrlódási tényező számítható. A (11)-ben F BH az F N = pontban az egyenes F H tengellyel alkotott metszéke, tehát a hajlítás-visszahajlítás erőszükséglete. Az F H F N függvény meghatározásához egy-egy állandó ránctartó erő (F N ) esetén méri a húzóerőt (F H ) azonos súrlódási és alakítási feltételek mellett. A súrlódási tényező hasonló módon történő meghatározását egyébként NINE is felveti. [7,17] (1)

19 3. SZÁMÍTÁSI MÓDSZER A LEMEZ EFFEKTÍV HAJLÍTÁSI SUGARAINAK FIGYE- LEMBE VÉTELÉRE Ebben a fejezetben azt a számítási módszert ismertetem a valós hajlítási sugarak közelítésére, amelyet a KLUGE által javasolt bordaerő számítási modell pontosabbá tételére dolgoztam ki alacsonyabb bordamagasságok esetére. A KLUGE-féle módszer a lemez alakítását teljes mértékben idealizálva veszi figyelembe. A 3.1. ábra szemlélteti a lemez semleges szálának alakját a szerszámban egy tetszőleges h B bordamagasság esetén KLUGE szerint. A modell a következő geometriai feltételezéseket tartalmazza: teljes szimmetria a lefutó és felfutó oldal tekintetében, a lemez követi a borda és a horony rádiuszát, és ebből következően a borda és a horony között a két rádiusz közös érintője által kijelölt egyenes szerint halad, az α átfogási szögek a borda és a horony tekintetében megegyeznek, vagyis α B = α H = α B ábra A lemez semleges szálának idealizált alakváltozása a szerszámban KLUGE szerint A lemez alakjának jellemző szakaszait kijelölő pontokat az.1 ábrának megfelelően rendre A, B, C, D, E és F betűkkel jelölöm. Az ezen módszer pontosítását célzó matematikai modell felállításakor első lépésként

20 azt vizsgáltam meg, hogy elméletileg milyen legszélsőségesebb lemezalak képzelhető el a húzóborda és a horony által definiált fizikai és geometriai viszonyok között. A lemez éles megtörésének lehetőségét kizárva az ennek megfelelő elméleti modellt ugyancsak a lemez semleges szálára vonatkozóan az ábra mutatja. A modell jellemzői a következők: a lefutó és a felfutó oldal alakváltozása eltér egymástól, és külön-külön egymással ellentétes extrém esetet képvisel, vagyis az átfogási szög az egyik oldalon a horonynál, a másik oldalon a bordánál értékű, és ha a hajlítási sugár a bordánál minimális (r Bmin + s/) értékű, akkor a hozzá tartozó horonynál maximális (r Bmax + s/ ), és fordítva: a másik oldalon (r Bmax + s/)- höz (r Bmin + s/) tartozik. 3.. ábra Az alakítás során keletkező legszélsőségesebb lemezalak elméleti modellje - -

21 A lemez alakjának jellemző szakaszait itt az A, B, C, D és E pontok tűzik ki. A modell fent említett jellemzőiből jó közelítéssel feltételezhető, hogy az összhúzóerő szempontjából a fel- és lefutó ág közötti a szimmetria figyelmen kívül hagyható és a tervezett korrekció szimmetrikus modellel is végrehajtható. Az így létrehozott számítási modell fő összefüggéseit a 3.3. ábra mutatja. A modellt a következő tulajdonságok jellemzik: szimmetria a fel- és lefutó oldalon, a lemez nem követi sem a borda, sem a horony sugarát, hanem azoknál nagyobb: (r Beff + s/), illetve (r Heff + s/) értékeket vesz fel, a borda és a horony között a lemez a fenti effektív sugarak közös érintőjének vonalában helyezkedik el, az így létrejövő elméleti r eff átfogási szögek a bordán és a hornyon egyenlők ábra A hajlítási sugarak közelítéséhez alkalmazott matematikai modell elve - 1 -

22 3.4. ábra A valós geometriai viszonyokat tükröző hajlítási sugarak számításának elve - -

23 Ezen modellt alapul véve a következő lépésben a feladat azon (r Beff + s/) és (r Heff + s/) hajlítási sugarak meghatározása volt, amelyek segítségével az eredeti átfogási szöggel a lehető legpontosabban számítható a bordaerő. A számítás elvét a 3.4. ábrán látható geometriai összefüggések segítségével követhetjük nyomon. Az ábra a húzóborda egyik felét mutatja a semleges szál három különféle alakváltozásának feltüntetésével. Fekete színnel a KLUGE-féle idealizált esetet ábrázoltam, melynek jellemző paraméterei, ahogy a 3.1. ábrán is látható volt, az (r Bmin + s/), illetve (r Hmin + s/) legkisebb hajlítási sugarak és az α min átfogási szög. Kék színnel jelölve az az alakváltozási eset látható, amely a 3.3. ábrán definiált modell keretei között a lehető legnagyobb (r B + s/), illetve (r H + s/) hajlítási sugarakat eredményezi a legnagyobb α átfogási szöggel párosulva. Ez az elméleti eset akkor jön létre, ha a lemez két köríve érintő egyenes nélkül, inflexiós ponttal kapcsolódik egymáshoz. Valahol ezen két szélső állapot között található az a piros színnel ábrázolt alakváltozás, amely a keresett (r Beff + s/), illetve (r Heff + s/) hajlítási sugarakkal, illetve az α eff befogási szöggel jellemezhető. A fenti megfontolások alapján az effektív hajlítási sugarak számításának általam javasolt menete a következő: 1.) Meghatározzuk a α min minimális és az α maximális átfogási szöget..) Felvesszük az ezen két érték között fekvő α eff szöget. 3.) Az α eff effektív átfogási szögből visszaszámolunk az r Beff és az r Heff hajlítási sugarakra. A számításhoz szükséges összefüggések az alábbiak szerint írhatók fel: az 1.) lépéshez szükséges összefüggések: Az α min meghatározása az alábbi (13) szerint: π 1 o h B α = 9 arccos arctan 1, 18 w = r o B + rh + s. (13) h w B w Az α számítása az 3.5. ábra alapján az alábbi szerint történhet: α tg = r B h + r Az összefüggés az alábbi formában is felírható (15): α tg = r B + B H h s /. (14) + s, (15) - 3 -

24 ahol s rb + h = hb. (16) s rb + rh ábra Az α átfogási szög meghatározásához alapul szolgáló geometriai viszonyok - 4 -

25 a.) lépéshez szükséges összefüggések: Az α eff átfogási szög az α min és α ismeretében különféle módon közelíthető: α min + α α =, (17) eff α min + α α, (18) eff = 3 α = α min α. (19) eff Kipróbáltam három különféle módon történő közelítést, amelynek eredményeit összevetettem a ténylegesen mért értékekkel. A mérések alapján a közelítésre a b) variáció használható a legnagyobb valószínűséggel (ld. 4. és 5. fejezet). / 3.6. ábra A valós geometriai viszonyokat tükröző hajlítási sugarak meghatározásához szolgáló geometriai viszonyok - 5 -

26 a 3.) lépéshez szükséges összefüggések: Az effektív hajlítási sugarak számítása a 3.6. ábra felhasználásával a következőképpen történhet: [18,4,31] r r Beff Heff s s α eff tgα eff rb + tg h =, () α eff tgα eff tg s s α eff tgα eff rh + tg ( hb h) =. (1) α eff tgα eff tg Összegezve a leírtakat: a valós geometriai viszonyokat tükröző hajlítási sugarak ily módon történő meghatározása lehetőséget nyújt arra, hogy adott bordamagasságnál közelítsük a tényleges geometriai viszonyokat, és a fékezőborda-erőt a KLUGE-féle módszer korrekciójával egyszerűsített közelítő módon számoljuk

27 4. A BORDAREAKCIÓ VIZSGÁLATA LEMEZCSÍKHÚZÓ VIZSGÁLATTAL; A SZÁMÍTOTT ÉS MÉRT ÉRTÉKEK ÖSSZEVETÉSE A lemezcsíkhúzó vizsgálat a húzó-, illetve fékezőbordán fellépő reakciók modellezésére alkalmas. A vizsgálat során adott méretű (3 x 4 mm) lemezcsíkot húzunk át két párhuzamos szorítópofa között, miközben mérjük az F N lemezt szorító (nyomó) erőt és az áthúzáshoz szükséges F H erőt. A szorítópofákba szerelhető különböző geometriájú és állítható magasságú fékezőbordákkal az ipari gyakorlatban előforduló technológiai körülményeket szimulálhatjuk. A modellkísérlet nem felel meg ugyan teljesen a valóságos folyamatoknak, de létjogosultságát mutatja effektivitása. Viszonylag kis mennyiségű lemezanyag felhasználásával nagy számú kísérlet végezhető el, valamint egyszerű és gyors módszerrel tájékoztató jellegű eredményeket kapunk, amelyek további kísérletsorozatok tervezésének alapjául szolgálhatnak. A lemezcsíkhúzó vizsgálattal végzett kísérletsorozat célja a következőképpen foglalható össze: egyrészt a valós hajlítási sugár közelítő számítására javasolt módszer helytállóságát kívántam ellenőrizni, a különböző geometriai feltételek mellett alakított lemezcsíkokra kimért valós hajlítási sugarak és a számított értékek összehasonlításával, másrészt az F N -F H nyomóerő-húzóerő diagram felvételével kísérleti úton meghatározott hajlító-visszahajlító erő és a korrigált átmérőkkel számított hajlító-visszahajlító erő értékek összevetésével a módszer alkalmazhatóságát akartam kimutatni. A lemezcsíkhúzó vizsgálat véges elemes (FEM) szimulációja a kapott eredmények ellenőrzését, illetve alátámasztását szolgálta A kísérleti program A kitűzött cél érdekében különböző anyagminőségű acél és alumínium lemezcsíkokkal végeztem méréseket. A szakirodalomban acélokra talált vizsgálati eredmények alapján, első lépésben elegendőnek tartottam a vizsgálatokat egy anyagminőséggel elvégezni. [9] A kísérleti program összeállításakor négyfajta alumíniumötvözettel terveztem méréseket. Több fékezőborda-geometriát, tehát r H horonyrádiusz és r B bordarádiusz-kombinációt vizsgáltam különböző bordamagasságnál. Adott geometriai paraméterek mellett a vizsgálatot 8 különböző F N szorító (nyomó) erővel végeztem el, a nyomást.5-1. N/mm -es tartományban 8 fokozatban változtatva. A - 7 -

28 módszerrel egyrészt adott geometriai viszonyok között az F N [kn]-f H [kn] nyomó (szorító)erő- húzóerő diagramot vettem fel, másrészt mód nyílt a nyomó (szorító)erő valós hajlítási sugarakra gyakorolt hatásának ellenőrzésére is. A fenti megfontolások alapján összeállított lemezcsíkhúzó vizsgálati programot a 4.1. táblázat mutatja. A tervezett mérések közül a szürke színnel jelöltek valósultak meg. ANYAGMINŐSÉG ACÉL St15 s [mm] BORDA- GEOMETRIA r H _r B [mm] BORDAMAGASSÁG NYOMÁS.5-1.N/mm _5 3_5 4_5 5_ fokozat.9 X X X X X X X X X ALUMÍNIUM AlMg3 AA X X X X X X X X X AlMg5Mn AA518.9 X X X X X X X X X AlMg.4Si1..9 X X X X X X X X X AA X X X X X X X X X AlMg.8Si.9 AA X X X X X X X X X 4.. A kísérleti berendezés és szerszám 4.1. táblázat A lemezcsíkhúzó vizsgálat tervezett programja A lemezcsíkhúzó vizsgálatot ZWICK gyártmányú FU 1. ez típusú szakítógépen a gépre felszerelt célszerszámmal végeztük (4.1. ábra)

29 4.1. ábra A lemezcsíkhúzó berendezés elvi vázlata A szerszám egyaránt alkalmas csak a bordán, illetve a bordán és húzóélen lejátszódó folyamatok szimulációjára. Az aktív szerszámrészek, a horony, illetve borda oldali pofa cserélhető, tehát az r H horony- és az r B bordarádiusz változtatható. A horonymagasságot hézagoló lemezekkel állítottuk be. A komplett szerszámot a szakítógép alsó pofái között helyeztük el, illetve rögzítettük. A lemezcsíkot a szakítógép felső részén fogtuk be, majd a célszerszám pofái közé szorítottuk. A szükséges F N nyomó- vagy szorítóerőt hidraulikus munkahengerrel biztosítottuk. A pofák elmozdulását induktív útadó rögzítette, így a kiértékelés során módomban állt a mérési feltételeket ellenőrizni, illetve a hibás méréseket kiszűrni. A nyomóerőket F N =.5 kn- 4kN-os méréstartományú nyúlásmérőbélyeges erőmérővel vettük fel. A lemezcsík áthúzásához szükséges F H húzóerőt és az utat a szakítógép mérőérzékelőivel mértük. Az értékek közös adattárolóba kerültek. A mérőrendszer számítógépe nem csatla

30 kozott a hálózathoz, ezért az adatokat hajlékony lemezre rögzítettük, és így vittük fel az adatfeldolgozáshoz használt PC-re. A mérések kiértékelését EXCEL programmal végeztem A vizsgált anyagok jellemzése A vizsgált anyagminőségek Az acélra vonatkozó vizsgálatok DC5 St 15 (DIN EN 13 DIN 163) mélyhúzható anyagminőséggel történtek. Az DC5 St 15 csillapított hidegen hengerelt lemezanyag. Az alumíniumötvözeteknél két kiválásosan nem keményíthető (AIMg3-AA5774, AIMg5Mn-AA5181) és két kiválásosan keményíthető (AIMg.4Si1.-AA616, AIMg.8Si.9-AA6181) anyaggal dolgoztam. Az AIMg ötvözetek jól alakíthatóak és kiváló a korrózióállóságuk. A szilárdságuk a kiválásosan keményíthető ötvözeteké alatt van. Az alakítás során ezen lemezanyagminőségek felülete narancshéjasodik. Az AIMgSi anyagokat elsősorban a járműipar számára fejlesztették ki, mindkettő jól és kiváló felülettel mélyhúzható. Anyagminőség C % Si % Mn % P % St AIMg3 AA5774 AIMg5 AA5181 AIMg.4Si1. AA616 AIMg.8Si.9 AA6181 Kémiai összetétel S % Fe % Cu % Mg % táblázat A vizsgált anyagok kémiai összetétele Cr % Zn % Az anyagjellemzők meghatározása Az anyagok mélyhúzhatóságának jellemzésére mind a mai napig legáltalánosabban a szakító vizsgálattal meghatározott anyagjellemzőket, R p [MPa] névleges folyáshatárt, R m [MPa] szakítószilárdságot, az A 8 -as 8 mm-es mérőhosszon meghatározott szakadási nyúlást, a ϕ-k f folyásgörbét használják

31 A folyásgörbe sok anyag esetében, mint pl. az ötvözetlen és az alacsony ötvözésű acéloknál is, a NÁDAI féle formulával közelíthető: k f n = Cϕ. () A függvény kettős logaritmusos koordinátarendszerben ábrázolva olyan egyenes, amelynek meredeksége a vizsgált anyag (n) keményedési kitevőjével egyenlő. A keményedési kitevő a hidegalakíthatóság megítélésére szolgáló anyagjellemző. Mélyhúzásnál az n keményedési kitevő magasabb értéke nagyobb szakítóerőt, tehát nagyobb alakítási mértéket, de nagyobb alakító erőt is jelent. [37] Ugyanakkor a NÁDAI-féle formula az egyenletes alakváltozás tartományában a (3) k n e n f = Rmϕ (3) n összefüggéssel közelíthető. Tehát az R m, n anyagjellemzők ismeretében adott valódi alakváltozáshoz az alakítási szilárdság számítható. Az anyagok hidegalakíthatóságának megítélésére használt további jellemző az anizotrópia. Az anizotrópia az anyagjellemzők irányfüggőségét mutatja, hatással van az anyag mélyhúzhatóságára. Az anizotrópia a próbatest szélessége, illetve vastagsági r ϕ b = ; b = ln( b / b ) ϕs ϕ (4) irányában mért valódi alakváltozás hányadosa. Miután az r, érték nagymértékben függ a lemez hengerlésének irányától, és az egyes irányokban mért értékek jelentősen eltérnek, ezért mérvadó jellemzőként a közepes (normál) anizotrópia került bevezetésre: ( r o + r o + r )/ 4. r = 9 45 o Növekvő r, értékkel nő az anyag mélyhúzhatósága, a húzóbélyeg lekerekítési sugaránál kevésbé csökken a lemez vastagsága és az alakító erő nagysága is kisebb. A síkbeli anizotrópia a lemezanyag fülesedési hajlamát illetően ad információt: ( r o + r o r )/ o (5) r = (6) Növekvő r értékkel a fülesedési hajlam nő. [37] A lemezek mélyhúzhatóságát minősítő technológiai jellemzők az ERICHSEN-féle IE mélyítési érték, illetve β max húzási viszony, amely a csészehúzó vizsgálattal a még szakadás nélkül húzható tárcsaátmérő és a húzóbélyeg-átmérő hányadosa

32 Az anyagjellemzők meghatározása és a folyásgörbék felvétele a ZWICK FU 1.eZ típusú szakítógépen történt a hengerlés irányára, 45, 9 -ban, irányonként 6-6db az EN DIN 5114, illetve EN MSZ 1-nek megfelelő szabványos méretű próbatesten. A szakítás sebessége 5mm/min volt. A próbatesteken a vizsgálati hossz l o =8mm, a kiinduló lemezvastagság pedig három helyen mért érték átlaga volt. A mért adatokat a rendszer a hálózati szerverén *asc kiterjesztésű fájlként tároltuk, a kiértékelést EXCEL-ben végeztük. A keményedési kitevőt a folyásgörbék pontosabb matematikai közelíthetősége érdekében a ϕ=.1-.1; ϕ:=.1-.; ϕ:=.-.3 tartományokra külön-külön is meghatároztuk. Az ERICHSEN-felé mélyítő vizsgálatot (MSZ 574) szerint, valamint a csészehúzó-vizsgálatot 5mm húzóbélyeggel, ERICHSEN univerzális lemezvizsgáló berendezésen végeztük. Anyag St15 [s:.9 mm] AIMg3 [s:1. mm] AIMg5 Mn [s:1. mm] AIMg.4Si1. [s:1.15 mm] AIMg.8Si.9 [s:1.1 mm] R p [N/mm ] R m [N/mm ] A [%].1-.1 Keményedési kitevő n Anizotrópia r r Húzási viszony β max táblázat A vizsgált acél- és alumíniumötvözetek anyag- és mechanikai jellemzői A vizsgált anyagminőségek határalakváltozási diagramjai A határalakváltozási diagramok (FLD) az anyag tönkremenetelére vonatkozó információt adnak, pontosabban azokat az alakváltozási állapotoknak az összességét adják meg, amelynél a lemez kontrahál vagy szakad. A határalakváltozási görbe tehát azon [ϕ ; ϕ 1 ] ponthalmazok összessége, amelynél a lemez alakváltozó képessége kimerül. Sík feszültségi állapotot feltételezve az 1-es főirányban meghatározott ϕ 1 fő alakváltozást, a -es főirányban mért ϕ főalakváltozás függvényében ábrázoljuk. A főalakváltozások meghatározásához szükséges értékek mérése a lemez felületére felvitt mérőháló segítségével történik. A próbatestek alakítása után az alakváltozott kö

33 rök méretét közvetlen a szakadás közelében lemérve ϕ 1 = ln (l 1 /d ), ϕ = ln (l /d ) fő alakváltozások számíthatók és ábrázolhatók. A lemezvastagság változása a térfogatállandóság alapján határozható meg [34]: ϕ + ϕ + ϕ =, (18) 1 ϕ = 3 ( ϕ + ϕ ). 1 3 A határalakváltozási diagramokat mind az öt anyag esetében b:=5; 65; 8; 1; 13; mm hosszúságú lemezcsíkokkal NAKAZIMA módszer szerint vettük fel. [39] A próbatesteket = 1mm-es átmérőjű, félgömb alakú húzóbélyeggel ERICHSEN univerzális lemezvizsgáló gépen alakítottuk. A bélyeg és a próbadarab közé 3 réteg polietilén fóliát helyeztünk, az érintkező felületeket olajjal kentük be, hogy a súrlódást a lehető legkisebb mértékűre csökkentsük. A szakadás környezetében a torzult raszterhálót CCD kamerával mértük ki. A diagramot adott anyagra lemezcsíkonként 5-5 próbatesttel végzett méréssel határoztuk meg (4..ábra). (19) 4.. ábra A határalakváltozási diagramok felvételéhez használt próbatestek A határalakváltozási diagramok felvétele nagyon munkaigényes, de adott anyagminőségű alkatrészek szimulációs modellezéssel való elemzésének és ellenőrzésének az alapját képezik. Ezek az eredmények a számítógépes adatbankba beépítve értékes anyagként hasznosíthatók, további vizsgálatok alapjául szolgálhatnak pl. elméleti FLD-görbék helytállóságának megítélésénél, illetve különböző lemezalakítási problémák szimulációs vizsgálatánál

34 ,7 ( - ),6 ϕ 1 = -,59ϕ +,41 ϕ 1 =,31ϕ +,4,5 ϕ 1,4,3 ϕ 1 =-ϕ, ϕ 1 =ϕ ϕ 1 =-ϕ,1 Lemezvastagság:.9mm, -,3 -, -,1,,1,,3 ( - ),4 A próbadarab szélessége (mm) ϕ 4.3./1. ábra St 15 (DC5) 4.3. ábra Különböző anyagminőségekre felvett határalakváltozási diagramok

35 ϕ 1,4 ( - ),35 ϕ 1 = -,4ϕ +,19 ϕ 1 =,56ϕ +,18,3,5,,15 ϕ 1 =ϕ,1 ϕ 1 =-ϕ,5 ϕ 1 =-ϕ Lemezvastagság: 1,mm, -,15 -,1 -,5,,5,1,15,,5 ( - ),3 Próbadarab szélessége (mm) ϕ 4.3./. ábra AlMg 3 (AA 5774),4 ( - ),35 ϕ 1 = -,76ϕ +,19 ϕ 1 =,45ϕ +,18,3 ϕ 1,5,,15,1,5 ϕ =-ϕ ϕ 1 =-ϕ ϕ 1 =ϕ Lemezvastagság: 1,1 mm, -,15 -,1 -,5,,5,1,15,,5 ( - ),3 Próbadarab szélessége (mm) ϕ 4.3./3. ábra AlMg 5 (AA 578) 4.3. ábra Különböző anyagminőségekre felvett határalakváltozási diagramok

36 ϕ 1,4 ( - ),35 ϕ 1 = -,37ϕ +,6 ϕ 1 =,5ϕ +,6,3,5,,15 ϕ 1 =-ϕ ϕ 1 =ϕ,1,5 ϕ 1 =-ϕ Lemezvastagság: 1,15 mm, -,15 -,1 -,5,,5,1,15,,5 ( - ),3 Próbadarab szélessége (mm) ϕ 4.3./4. ábra AlMg.4 Si 1. (AA 616),4 ( - ),35,3 ϕ 1 = -,4ϕ +,1 ϕ 1 =,49ϕ +,1 ϕ 1,5,,15 ϕ 1 =-ϕ,1 ϕ 1 =ϕ,5 ϕ 1 =-ϕ Lemezvastagság: 1,1 mm, -,15 -,1 -,5,,5,1,15,,5 ( - ),3 Próbadarab szélessége (mm) ϕ 4.3./5. ábra AlMg.8 Si.9 (AA 6181) 4.3. ábra Különböző anyagminőségekre felvett határalakváltozási diagramok

37 4.4. A vizsgálatnál használt kenőanyag A RAZIOL CLF 18 klórmentes ásványi olaj, valamennyi fémes szerkezeti anyag acél-, alumínium színesfém ötvözet forgácsnélküli alakításánál használható. Az anyag jó határkenési tulajdonságokkal rendelkezik, biológiailag lebontható, a felületről könnyen eltávolítható. Sűrűség.98 g/cm 3 VISZKOZITÁS LOBBANÁSPONT 18 mm /sec 1 o C 4.4. táblázat: A RAZIOL CLF 18 kenőanyag jellemző 4.5. A lemezcsíkhúzó vizsgálat A vizsgálatot 3 mm széles 4 mm hosszú próbatestekkel végeztük a kísérleti berendezéssel. A próbatesteket a lemez hengerlési irányában vettük ki. A zsírtalanított felületekre közvetlenül a mérés előtt ~ 1 g/m RAZIOL CLF 18-as kenőanyagot vittünk fel. Az St15, AISi.4Mg1. -AA616; AISi.8 Mg.9 -AA6181- anyagminőségekből készült lemezcsíkokat az acélnál négy különböző húzóborda-geometriával (_5; 3_5; 4_5; 5_5) az alumíniumötvözeteknek három horonysugár bordasuágár kombinációval (_5; 3_5; 4_5) négy különböző bordamagasságnál (h B =,14; 3,14; 4,14; 5,14 mm ) vizsgáltuk. AA6181 AISi.8Mg.9 ALUMÍNIUM AA616 AISi.4Mg1. ACÉL St15 LEMEZVASTAGSÁG 1.1 mm 1.15mm.9 mm PRÓBATEST SZORÍTÓ (NYOMÓ ERŐ) ALAKÍTÁSI SEBESSÉG hengerlés irányában kivéve.5-1 kn 1 mm/min KENŐANYAG RAZIOL CLF 18 ~ 1g/m 4.5. táblázat: A lemezcsíkhúzó-vizsgálat kísérleti körülményeinek összefoglalása A próbatesteket a,5 1 kn-os tartományba eső 8 különböző F N szorító (nyomó)erő mellett húztuk át a szerszámon 1 mm/min alakítási sebességgel. A mérőrendszer az adattárolójában *asc kiterjesztésű fájlként tárolta a nyúlás-mérőbélyeges mérőegységgel felvett F N nyo

38 mó-, valamint a szakítótógép mérőberendezésével rögzített F H húzóerő értékeket az út (illetve az idő) függvényében. A vizsgálat kitűzött céljának megfelelően a mérések kiértékelésénél mértem egyrészt az alakított lemezcsíkokon a valós hajlítási sugarakat mind a borda r B mind a horony r H felőli oldalon, másrészt az F N -F H nyomó (szorító) erő húzóerő diagramokat készítettem el a mérési eredmények alapján. A valós hajlítási sugarakat MAHR Perthométer 3D kordinátamérő-géppel mértem ki az alábbiak szerint: mind a borda felőli, mind a horony felőli oldalon felvettem az alakított lemezcsík normál metszeti ívvonalát. majd a borda-, illetve a horonygörbülethez tartozó körök sugarait határoztam meg, a borda felőli, illetve a horony felőli oldalon. A horony felőli oldalon a felfutó és lefutó részen is mértem a rádiuszokat. A kiértékelést a mérőrendszer szoftverjével végeztem. A mérési eredményeket a vizsgált anyagminőségekre adott r H r B húzóborda geometriához a h B bordamagasság függvényében a 4.4. ábra mutatja. Az F N - F H diagramokat a mérési eredmények betöltése után EXCEL-ben készítettem el. Az összetartozó F N - F H értékpárokat adott h B bordamagasságnál diagramban ábrázoltam, majd a mérési pontokra egyenest illesztettem Az egyenes egyenletében az F N = tengelynél az F BH metszete az elméleti megfontolás szerint [18] a hajlító-visszahajlító erő nagyságával egyenlő. A különböző anyagminőségre kapott eredményeket a 4.5. ábra mutatja. A vizsgálat során az alakított próbatesteken kimértük a lemezanyag vastagságának változását is, a lemezvastagság változását a szorító (nyomó)erő függvényében adott bordamagasságnál a 4.6. táblázatban tüntettem fel

39 rbeff [mm] r H - r B hb [mm] r Heff [mm] r Beff' r Beff 8 r H - r B 5 r Heff1' r Heff' r Heff r H 3 - r B 5 r H 3 - r B 5 r Beff [mm] r Heff [mm] r Heff1' r Heff' r Heff r Beff' r Beff r Beff [mm] 1 r H 4 - r B r Heff1' 1 r 6 Heff' r 8 Heff 4 r Beff' r Beff r Heff [mm] r H 4- r B /1. ábra A valós geometriai viszonyokat tükröző, közelítő módszerrel számított r Beff - r Heff hajlítási rádiuszok és próbatesten kimért tényleges r Beff ' - r Heff ' sugarak összehasonlítása St 15 (DC 5) anyagminőségre 4.4. ábra Számított és lemezcsíkhúzó vizsgálattal mért r Beff és r Heff hajlítási sugarak összehasonlítása

40 14 14 r Beff [mm] r H - r B 5 r Beff' r Beff r Heff [mm] r H - r B 5 r Heff1' r Heff' r Heff r Beff [mm] r H 3 - r B 5 r Beff' r Beff r Heff [mm] r H 3 - r B 5 r Heff1' r Heff' r Heff r Beff [mm] r H 4 - r B 5 r Beff' r Beff r Heff [mm] r H 4 - r B 5 r Heff1' r Heff' r Heff /. ábra A valós geometriai viszonyokat tükröző, közelítő módszerrel számított r Beff - r Heff hajlítási rádiuszok és próbatesten kimért tényleges r Beff ' - r Heff ' sugarak összehasonlítása AlMg.4 Si 1. (AA 616) 4.4. ábra Számított és lemezcsíkhúzó vizsgálattal mért r Beff és r Heff hajlítási sugarak összehasonlítása - 4 -

41 14 4 r Beff [mm] r H - r B 5 r Beff' r Beff r Heff [mm] r H - r B 5 r Heff1' r Heff' r Heff r Beff [mm] r H 3 - r B r Heff [mm] r Beff' 4 r Beff r H 3 - r B 5 r Heff1' r Heff' r Heff r Beff [mm] r H 4 - r B 5 r Heff [mm] 16 1 r Beff' r 4 Beff 8 r H 4 - r B 5 r Heff1' r Heff' r Heff /3. ábra A valós geometriai viszonyokat tükröző, közelítő módszerrel számított r Beff - r Heff hajlítási rádiuszok és próbatesten kimért tényleges r Beff' - r Heff' sugarak összehasonlítása AlMg.8 Si.9 (AA 6181) anyagminőségre 4.4. ábra Számított és lemezcsíkhúzó vizsgálattal mért r Beff és r Heff hajlítási sugarak összehasonlítása