VEGYIPARI MŰVELETEK I.

Átírás

1 VEGYIPARI MŰVELETEK I. gépészmérnök mester képzés, vegyipari gépészeti szakirány Miskolci Egyetem, Gépészmérnöki és Informatikai kar Energetikai és Vegyipari Gépészeti Intézet Vegyipari Gépészeti Intézeti Tanszék Előadó: Mikáczó Viktória, tanársegéd Készítette: Mikáczó Viktória, Venczel Gábor Miskolci Egyetem, Vegyipari Gépészeti Intézeti Tanszék 2017

2 Általános információk Aláírás megszerzésének feltétele: előadásokon és gyakorlatokon aktív (min. 70%-os) részvétel tantárgyhoz kapcsolódó záróvizsga-tételek kidolgozása kézzel, azok beadása méréseken való aktív részvétel, mérési jegyzőkönyvek beadása Kredit megszerzésének feltétele: zárthelyi dolgozat sikeres teljesítése (elméleti és gyakorlati részből min % teljesítmény) Ajánlott irodalom és források: Fejes Tarján : Fonyó Fábry: Vegyipari művelettani alapismeretek Kaszatkin: Alapműveletek, gépek és készülékek a vegyiparban Dr. Domokos Endre: Környezetmérnöki tudástár, 22. kötet: Transzportfolyamatok a környezetvédelemben 2

3 Témakörök Hét Előadás 1. Bevezetés. Mechanikus műveletek általános bemutatása. 2. Szilárd szemcsés anyaghalmaz jellemzői. Szemcseosztályozás. 3. Aprítási műveletek. Aprítógépek. 4. Testek mozgása fluidumban. Fluidizáció. Fluidizációs rendellenességek. 5. Mérés: fluidizáció, szemcseanalízis. 6. Szűrési művelet. Általános szűrőegyenlet. 7. Szűrés állandó nyomáskülönbség illetve állandó szűrési sebesség esetén. Szűrőkészülékek. 8. Gáz-szilárd rendszerek szétválasztása. 9. Gáztisztítás gravitációs és centrifugális erőtérben. Gáztisztító berendezések. 10. Centrifugák méretezésének alapjai. Folytonos és szakaszos üzemű centrifuga típusok. 11. Keverő típusok. A folyadékkeverők teljesítményszükséglete. 12. Keverős berendezések méretnövelése. 13. Mérés: szűrés, keverés. 14. Zárthelyi 3

4 Témakörök Mérések: 1. Szemcseanalízis 2. Fluidizáció 3. Szűrés 4. Keverés Megjegyzés: - A méréseken kötelező a részvétel. - A beadandó jegyzőkönyvhöz minta a tanszéki honlapon található. - Jegyzőkönyv értékelési szempontjai: igényes, műszaki gyakorlatnak megfelelő forma, mérés reprodukálhatósága. 4

5 Vegyipari műveletek csoportosítása Bevezetés A különböző műveleteknek azonos fizikai és kémiai alapjai vannak: komponens-, hő- és impulzustranszport. A csoportosítás alapja a folyamatok hajtóereje és a folyamatokat leíró törvényszerűségek (transzportjelenségek). 1. Mechanikai műveletek: szilárdtest mechanika törvényszerűségei határozzák meg (aprítás, szétválasztás, osztályozás, granulálás ). 2. Hidrodinamikai műveletek: folyadékok, gázok mozgásával foglalkozik, a hidrodinamika törvényszerűségei határozzák meg (ülepítés, keverés, szűrés ). 3. Hőátadási műveletek: hőátadással foglalkozik, a hőtan törvényszerűségei határozzák meg (melegítés/hűtés, forralás/kondenzáció, bepárlás ). 4. Anyagátadási műveletek: a kiindulási elegy komponenseinek fázishatáron keresztül történő áthaladása jellemzi, az anyagátadás törvényszerűségei határozzák meg (desztilláció, abszorpció, rektifikálás, szárítás, adszorpció ). 5. Kémiai műveletek: a reakciókinetika törvényszerűségei határozzák meg, anyagés energiaátvitellel járnak. 5

6 Bevezetés Művelet: összefüggő, tervszerű cselekmények sorozata vagy ennek mozzanata, amelynek során a termékek elnyerik a formájukat. Művelettan: műveletek közti közös paraméterek meghatározása összefüggések megalkotása matematikai egyenletek Tárgyalás módjai: - Dimenzió nélküli kifejezések pl. Reynolds-szám - Félempirikus egyenletek pl. Nusselt-szám összefüggései - Egyenletek felírása dimenziókkal pl. nyomásveszteség csővezetékben 6

7 Bevezetés Alapműveletek: (műveleti egység unit operation) - Alapját fizikai-kémiai jelenségek képezik - Önmagukban is képeznek technológiai folyamatokat pl: aprítás, őrlés Alapfolyamatok: (unit process) - Kémiai jelenségek - Pl. oxidáció, nitridálás, polimerizáció, stb. Alapműveletek + alapfolyamatok = technológiai/gyártási folyamat Az ipari vállalatok tevékenységüket egy többé-kevésbé összetett folyamat szerint fejtik ki, amit termelési folyamatnak nevezünk, amely rendszerint több technológiai folyamatot foglal magában. 7

8 Művelettani alapok A műveleti egység unit operation a vegyipari eljárások széles köre viszonylag kevés számú alapműveletből összeállítható a kezelendő anyag (a munka tárgya) átalakul, a készülék (a munka eszköze) az elhasználódástól eltekintve nem változik, az ember használati értéket termel együttesen műveleti egység a folyamatábrákon található készülék szimbólumok általában egy-egy műveletet képviselnek a készülék nem mindig azonos a műveleti egység fogalmával a folyamatok leírásához öt SI mennyiség elegendő (bázisrendszer): hosszúság (m), idő(s), tömeg (kg), hőmérséklet (K), anyagmennyiség (mol) származtatott mennyiségek: erő(n), energia (J), nyomás (Pa) 8

9 Művelettani alapok A műveleti egység Fázisértintkezés alapján: lehet egy-, két-vagy többfázisú: Gőz-folyadék: desztilláció, rektifikáció Gáz-folyadék: abszorpció, deszorpció Folyadék-folyadék: extrakció Folyadék-szilárd: extrakció, adszorpció, ioncsere Szilárd-folyadék-gőz: nedvesítés, szárítás Folyadék-szilárd-folyadék: membránszeparáció, dialízis Üzemvitel szerint: szakaszos (időben periodikusan ismétlődő részműveletek) folyamatos (a betáplálás és a termékek elvezetése folyamatos) Transzportfolyamatok alapján: mechanikus (impulzustranszport), termikus (entalpiatranszport), diffúziós (komponenstranszport) 9

10 Művelettani alapok Az anyagmérleg a gyártási folyamatok szakszerű követését, ellenőrzését teszi lehetővé. Az anyagmegmaradás törvényén alapszik, magában foglalja a nyersanyagokat, a kapott termékeket (főtermék, melléktermék, selejt, maradék, hulladék) és a veszteséget. Pl. veszélyes anyag raktárak anyagforgalma, rektifikálási művelet hatékonysága, kémiai folyamatok lejátszódása (cukorgyártás, füstgáz-kéntelenítés), stb. Az anyagmérleg készítésének lépései: 1. felvázoljuk a gyártás folyamatábráját, 2. meghatározzuk a gyártás során elért hozamot (a lejátszódó kémiai reakciók figyelembevételével), 3. összeállítjuk a technológiai folyamat mindegyik szakaszára nézve a parciális anyagmérleget, 4. a szakaszonkénti anyagmérlegek összegzésével az egész berendezésre (technológiai folyamatra) szóló általános anyagmérleg birtokába jutunk. Ennek segítségével könnyen kiszámítható a különböző nyersanyagok fajlagos fogyasztása. 10

11 Művelettani alapok Energiamérleg Az energia megmaradásának törvényén alapszik. Magában foglalja a rendszerbe belépő és távozó összes energiaformát. Az anyagmérleghez hasonlóan lehet parciális és általános. Ipari körülmények között leggyakoribb a hőenergiára vonatkozó energiamérleg. Pl.: életciklus-elemzések, kémiai folyamatok lejátszódása, energetikai elemzések Az anyag- és energiamérlegek gyakori ábrázolási módja az Sankey diagram:

12 Áramlástan alapjai Kontinuitási törvény: megmaradási törvény lokális kifejezése (áramlástanban tömegmegmaradás) - Változó keresztmetszetű csővezetékek V dv t vda - A közeget összenyomhatatlannak tekintjük A - Térfogatáram: Q ; q [m 3 /s] - Tömegáram: m [kg/s] - Alkalmazása: térfogatáram meghatározása az áramlási sebesség mérésével, áramlási sebesség meghatározása az adott keresztmetszetben. 12

13 Áramlástan alapjai Euler-egyenlet: olyan mozgásegyenlet, amely a súrlódás elhanyagolása esetén összefüggést teremt a folyadékrész mozgásmennyiségének idő szerinti dv megváltozása ( gyorsulása) és a folyadékrészre ható erők, a térerősségből dt származó erő (pl. egy kg tömegre ható súlyerő), g és a nyomás hely szerinti 1 változásából származó gradp erő között: dv 1 g gradp dt Milyen hatással van a nehézségi erő és a nyomásváltozásból származó erő a fluidum mozgásállapotára. - Ha elhanyagoljuk a súrlódást: a folyadékrészecskék a nyomás változásából származó erő és a térerősség eredője irányában gyorsulnak, a gyorsulás mértéke arányos az eredő erő nagyságával. - Alkalmazás: kapulégfüggöny (üzemcsarnok belsejében télen kisebb a nyomás ajtónyitáskor levegő áramlik be), radiátor mindig az ablak alatt. 13

14 Áramlástan alapjai Bernoulli-egyenlet: áramló folyadékok energia-megmaradási törvénye két pont között. - Változó keresztmetszetű csővezetékek - A közeget összenyomhatatlannak tekintjük - A belső energiát figyelmen kívül hagyjuk 14

15 Áramlástan alapjai Navier-Stokes egyenlet: folyékony anyagok mozgásának, áramlásának leírására. Cél: Newton második törvényének az áramló folyékony anyagokra való alkalmazása, azt véve alapfeltételül, hogy az ilyen anyagokban fellépő feszültség két összetevőből: egy a folyékony anyag sebességgradiensével arányos diffúziós (vagyis egy a viszkozitást jellemző) kifejezés összetevőből és egy nyomás összetevőből áll. - Alkalmazása: folyadékmozgás leírása, időjárás, óceáni áramlások, csillagok galaxisokon belül leírt mozgása, légszennyezés terjedése, stb. 15

16 Hasonlóságelmélet: Hidrodinamikai hasonlóság - Áthidaló szerep az elmélet és a mérnöki gyakorlat között - A művelettani jelenségek leírása: differenciálegyenletek analitikus megoldása csak speciális, egyszerűsített esetekre lehetséges (kezdeti- és peremfeltételekkel) - A differenciálegyenleteket dimenziómentes mennyiségek összefüggéseire vezeti vissza. - Nem képes a differenciálegyenletek matematikailag egzakt megoldását szolgáltatni, azonban gyakorlatilag használható összefüggésekhez vezet, másrészt lehetővé teszi a dimenziómentes mennyiségek bevezetését és fizikai értelmezését. - Kísérleti adatok és tapasztalatok általánosításával lehetővé teszi a hidrodinamikai, hőtani, anyagátadási és kémiai műveletek egységes tárgyalását. 16

17 Hasonlóságelmélet: Hidrodinamikai hasonlóság - A hasonlóság homogén lineáris transzformáció két változó között. Ha pl. két háromszög egymáshoz geometriailag hasonló, a három oldalára írható, hogy a /a =b /b =c /c = =konst. egy dimenziómentes hasonlósági lépték, melynek értéke állandó. - A mérnöki gyakorlatban: a két rendszer hasonlósági kritériuma nem a változók arányainak, hanem a rendszereken belül képzett dimenziómentes mennyiségek értékeinek egyenlősége: A háromszög példájánál maradva pl.: a /b =a /b =λ=konst. - Az ilyen hasonlósági invariánsokat, amelyeket két egyfajta fizikai mennyiség arányából képezünk, szimplexeknek nevezzük. - A művelettanban különböző mennyiségek arányával képzett dimenziómentes hasonlósági kritériumokat is használunk; ezeket komplexeknek nevezzük. Pl.: Reynolds-kritérium a csővezetékekben végbemenő áramlások hasonlóságát fejezi ki, pontosabban a tehetetlenségi erő és a súrlódási erő viszonyát. 17

18 Hasonlóságelmélet: Hidrodinamikai hasonlóság - Általában a műveleti egységeket leíró egyenletek öt tagból állnak: 1) konvekció, 2) vezetés, 3) átadás, 4) forrás és végül 5) lokális változás. Ha a tagok arányát tekintjük, akkor olyan dimenziómentes komplexeket kapunk, amelyek a két tagnak megfelelő hatások (erők vagy mennyiségek) viszonyát fejezik ki. - Pl. Navier-Stokes egyenlet x irányban, a g nehézségi erővel: - Az egyenlet karakterisztikus v sebességgel és L hosszmérettel átírva: tehetetlenségi erő = nyomóerő + belső súrlódás + nehézségi erő 18

19 Hasonlóságelmélet: Hidrodinamikai hasonlóság - Az egyenlet karakterisztikus v sebességgel és L hosszmérettel átírva, sűrűséggel elosztva: tehetetlenségi erő = nyomóerő + belső súrlódás + nehézségi erő - Reynolds-szám: a súrlódási erő hatása a fluidum áramlására. (lamináris, átmeneti, turbulens) (kinematikai viszkozitás! ν, m 2 /s) - Froude-szám: a nehézségi erő hatása a fluidum áramlására. - Euler-szám: a hidrosztatikus nyomásesés hatása a közeg áramlására. A gyakorlatban a p nyomás helyett a kontinuum valamely két pontja közötti Δp nyomáskülönbséget helyettesítjük be. 19

20 Hasonlóságelmélet: Hidrodinamikai hasonlóság - Homokronitási szám: időbeli sebességváltozást is figyelembe véve, az instacionér áramlásra jellemző taggal osztva a tehetetlenségi erőt: - Hidrodinamikailag hasonlónak nevezzük azokat a geometriailag hasonló stacionárius rendszereket, melyeknél az előbbi dimenziómentes számok értéke egyenlő. (Fr, Eu, Re, Ho) - A hidrodinamikai hasonlóságot méretnöveléseknél közvetlenül is használják, ahol kisebb méretű berendezésekben kapott kísérleti eredményeket nagyobb méretűre kell átültetni. (bővebben: keverés témakörénél) 20

21 2. Előadás Szemcseosztályozás 21

22 Mechanikai műveletek és eljárások - Létrejöttüket, törvényszerűségeiket a mechanikai erők határozzák meg (fizikai testeket érő olyan hatások, melyek egy tömeggel rendelkező testet gyorsulásra késztetnek) - Durva diszperz anyagrendszerekben végbemenő gravitációs, törésmechanikai, mágneses, elektromos, termikus, optikai és adszorpciós-adhéziós jelenségek. - Folyadékokban és gázokban történő részecskemozgási alap-jelenségek. - Ide tartoznak: szétválasztási és keverési, aprítási és darabosítási eljárások anyagátalakulási, anyag- és energia-transzportfolyamai. - Diszperz rendszer: Olyan heterogén rendszer, amelyben az egyik fázis (diszperz fázis) részecskéi egyenletesen oszlanak el a másik fázisban (diszperziós közegben). 22

23 Szilárd anyagok és szemcsehalmazok jellemzése: Anyagjellemzők - Szemcse: az anyaghalmaz önálló szilárd része. - Szemcseméret: azzal a névleges szitanyílással jelölt elméleti érték, amely szitanyíláson a szemcse éppen áthullik. - Fajlagos felület - Halmazsűrűség és porozitás - Szemcsék fizikai és fizikai-kémiai tulajdonságai: - sűrűség, mágneses és elektromos, hőtani, optikai, határfelületi, szilárdsági, rugalmassági, apríthatósági tulajdonságok - Anyagi összetétel - Fűtőérték és hamutartalom - Kémiai összetétel 23

24 Szemcseméret jellemzése - Statisztikus szemcseátmérő: a szemcse vetületén adott iránnyal párhuzamosan húzott egyenes szakaszok hossza. - Közepes szemcseátmérő: a szemcséhez véletlenül rendelt párhuzamos három érintősík átlagos távolsága. - Egyenértékű szemcseátmérő: a szemcsével azonos süllyedési sebességű gömb átmérője 24

25 Szemcseméret jellemzése - Feret-átmérő: egy tetszőlegesen elhelyezkedő szemcséhez húzott, az okulárskálára merőleges, két képzeletbeli párhuzamos érintő közti távolság. (x F ) - Martin-átmérő: a szemcse azon pontján mért átmérő, amely a tetszőlegesen elhelyezkedő részecske vetületét 2 egyforma területre osztja. (x M ) - Vetületi átmérő: annak a körnek az átmérője, melynek területe megegyezik a szemcse vetületének területével. - Hosszúság: az okulárskálával párhuzamosan elhelyezkedő szemcse legnagyobb hosszúsága éltől élig. - Szélesség: a szemcse legnagyobb kiterjedése a hosszúságra merőlegesen. X M X max X F 25

26 Szemcseméret meghatározása - Lineáris méretből, térfogatból és felületből: x á x 1 x 2 2 x á x 1 x 2 d 3 V d 3 e 6 A d 2 d e 6 V A 26

27 Szemcsealak jellemzése Felületi tulajdonságok: - Töredezett: részlegesen hasadt, törött vagy repedt - Sima: szabálytalanságoktól, érdességtől vagy kiszögellésektől mentes - Porózus: nyílásokat, átjárókat (üregeket) tartalmazó - Durva: göröngyös nem egyenletes, nem sima - Üreges/gödrös: kis horpadásokkal borított Alak: 27

28 Szemcseméret-eloszlási függvény, gyakoriság-görbe - Szitaanalízis: Az anyaghalmazt szitálással elemezzük úgy, hogy egy adott szitasoron átszitáljuk az anyaghalmazt. (ha a szemcsék mérete x>~20µm) 28

29 Szemcseméret-eloszlási függvény, Szitaanalízis: gyakoriság-görbe - Szitáin azok a szemcsék maradnak fenn, amelyek mérete nagyobb a szita lyukméreténél, illetve kisebbek a felette lévő szita lyukméreténél. - Lyukméret/szitanyílás: a huzalszövet egymás mellett lévő és egymást keresztező huzalai által alkotott nyílás oldalának névleges mérete mm-ben. - Hátrány: - Nagymennyiségű minta szükséges - Aprózódik-e az anyag a művelet során? - Olajos vagy tapadó porok elemzésének nehézsége eltömődés - Elektrosztatikus feltöltődés - Nedves szitálással, golyókkal javítható 29

30 Szemcseméret-eloszlási függvény, gyakoriság-görbe Szitaanalízis: - Menete: - Reprezentatív mintavétel - Minta előkészítés (szárítás/mosás) - Minta vizsgálathoz szükséges mennyiségének beállítása - Szitasor és gép előkészítése - Szitálás elvégzése - Analízishez szükséges számítások elvégzése - Eredmények értékelése és reprezentálása - Ajánlott szitálási időtartam: perces intervallum - Optimális időtartam: próbaszitálás addig, míg a minta tömegváltozása 5 perc alatt 1% alá nem esik 30

31 Szemcseméret-eloszlási függvény, Szitaanalízis mintavételezés: - Csúszdáról, szállítószalagról: - Ahol a minta leesik az eszközről gyakoriság-görbe - A gyűjtőedény ne teljen meg (nagyobb szemcsék elveszhetnek) - A mintavétel egy egyenletes mozdulattal történjen - Szállítmányból, ömlesztett raktárból: - A halomból, minimum 3 különböző helyről, kb. 30 cm mélyről - Halomból: - Különböző mintavételi pontokról, lehetőleg lapátolás közben (a szemcsék frakciók szerint szétválnak) 31

32 Szemcseméret-eloszlási függvény, gyakoriság-görbe Szitaanalízis minta vizsgálati mennyiségének beállítása: - Kúpozás, negyedelés: - Minta kúp alakú felhalmozása, majd az alapterület növelése a tetejének lebontásával - Körcikkekre bontjuk, a negyedeket keverjük, és újra kúpozzuk - Minta kettéválasztók és csökkentők: - Jones-típusú vályú: minta felezése a szemcseméret-eloszlás megváltoztatása nélkül (4 egymás utáni felezés 16-odára csökkenti a mennyiséget) - A nyílások mérete legalább a szemcseméret háromszorosa 32

33 Szemcseméret-eloszlási függvény, gyakoriság-görbe - Eredménye: a szemcseméret-eloszlási függvény és a gyakorisági görbe Szemcsefrakció x i -x i+1 [mm] Tömeghányad dm i [%] Összegzett tömeghányad 1-F(x) [%] Gyakoriság dm i /dx i [%/mm] < 20 49,4 100,0 2, ,8 50,6 0, ,1 32,8 0, ,3 17,7 0, ,2 8,4 0,11 > ,2 0,04 100,0 33

34 Szemcseméret-eloszlási függvény, gyakoriság-görbe 1 0,9 0,8 0,7 Szitaáthullás F(x) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Szitamaradvány 1-F(x)

35 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Példa - Szitálási feladat mérési eredményei: Szita lyukmérete (μm) x i Fennmaradó tömeg (g) m i , , , , , , , ,49 Adott szemcseméret-frakció mérete: dx i Összes szitált anyag tömege: Direkt tömeghányad: dm i = m i m i Gyakoriság: dm i dx i m i Áthullás-görbe: dm i kumulált összege Maradvány-görbe: 1 áthullás-görbe 35

36 legkisebb szemcseméret legnagyobb szemcseméret frakciók távolsága szitán fennmaradó tömeg direkt tömeghányad mi/szum(m) Gyakoriság* áthullás maradvány Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Példa; számított értékek * a gyakoriság a kezelhetőség érdekében 1000-es szorzót kapott! x i x i_min x i_max dx i m i dm i dm i /dx i F(x) 1-F(x) ,76 0,0070 0, ,007 0, ,82 0,0122 0, ,019 0, ,74 0,0389 0, ,058 0, ,18 0,0888 0, ,147 0, ,37 0,3094 0, ,456 0, ,5 0,2631 0, ,719 0, ,07 0,2050 0, ,924 0, ,49 0,0757 0, ,000 0,000 szum 970,93 36

37 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Példa Direkt tömeghányad/eloszlás: megmutatja, hogy az egyes szemcseméret-frakciók a teljes részecsketömeg hány százalékát képezik. 37

38 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Példa Gyakoriság: az áthullás szemcseméret szerinti első differenciálhányadosa. Maximumának helye a leggyakoribb szemcseméret. 38

39 Nevezetes szemcseméret-eloszlási Példa; szitaáthullás-maradvány görbe függvények Maradvány: az egyes sziták lyukméterénél nagyobb szemcsék tömegszázaléka. Áthullás: az adott szita alá kerülő szemcsék tömegszázaléka. x 50 : a szemcsehalmaz mediánértéke (az ennél kisebb és nagyobb szemcsék mennyisége azonos) 39

40 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Schumann-Gaudin függvény (Gates-Gaudin-Schumann): F( x) x a m Ahol F(x).. Áthullás-görbe (kumulált összeg, 100-zal szorozva a százalékos eloszlást adja) x.. Részecskeméret (adott részecskeméret-frakció felső határa) a.. Méret modulus (a log(x)-f görbe felső metszéspontja) m.. Eloszlás modulus (log(x)-f görbe meredeksége) lg( F( x)) m lg( x) lg( a) 40

41 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Példa; Schumann-Gaudin függvény (Gates-Gaudin-Schumann): - A kapott áthullás-görbe ábrázolása: mindkét tengely logaritmikus F( x) - Eloszlás modulus: grafikus úton a logaritmikus görbe meredeksége: x a m m lg( F( x)) lg( x) lg( a) m = d(log (F x i )) d(log(x i_max )) = 0,562 = log 0,719 log0,456 log 1800 log

42 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Példa; Schumann-Gaudin függvény (Gates-Gaudin-Schumann): - Méret modulus: grafikus úton a logaritmikus görbe legmeredekebb érintőjének teljes áthullással való metszéke: F( x) x a m a = "ahol az 1 et metszi az m egyenese" =

43 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Schumann-Gaudin függvény Példa; Gates-Gaudin-Schumann közelítés 43

44 Nevezetes szemcseméret-eloszlási függvények Rosin-Rammler függvény: 1 F( x) e x a m - Az a paraméter értelmezése érdekében legyen a = x. Ebben az esetben: 1 1 F( x) 0,368 e - a az a szemcseméret, amelynél a szemcsés anyag 0,368 tömeghányada durvább és 0,632 tömeghányada finomabb. Az m paraméter meghatározásához kétszer kell logaritmizálnunk: lg lg 1 1 F( x) m lg x m lg a Kolmogorov (lognormális) szemcseeloszlás: F( x) 1 2 m x x 0 e (ln x a) 2 2m 2 dx - Az a paraméter a medián (x 50 ) logaritmusát jelenti. 44

45 3. Előadás Aprítás 45

46 Aprítás szükségessége - Aprítás: szemcseméret csökkentésére irányuló művelet, külső erőhatások segítségével. Az anyag részecskéi közötti és/vagy részecskéin belüli összetartó erőket legyőző dezintegráló művelet, ami külső erők hatására megy végbe. - Cél: a fajlagos felület növelése, a szemcseméret csökkentése - A végtermék kívánt halmazsajátságainak az elérése, pl. jó folyási tulajdonságok, megfelelő töltéssűrűség, magas színhatás, kellemes íz - különböző komponensek kinyerési műveleteinek elősegítése (cukorrépa szeletelése a cukor kioldása előtt, stb.), - meghatározott méretűre aprítás további felhasználás esetén (cukor őrlése csokoládégyártás előtt, lisztőrlés), - fajlagos felület megnövelése (szárítási művelet idejének csökkentése érdekében, kioldásos műveletek intenzifikálása miatt, hőkezelési idők csökkentése végett), - műveletek energiafelhasználásának csökkentése (pl. keverés). - Előkészítő műveletként: szuszpenziók, paszták készítése pl. gyógyszerek, kenőcsök - Befejező művelet: granulátumok, porok készítése pl. személyabroncs-gyártás, öntészeti homokok 46

47 Aprítás Aprítandó anyagok szerkezeti tulajdonságai: - Rideg: erő hatására nem képesek maradandó alakváltozást szenvedni. Rugalmasságuk nagyon kicsi, de ha ezt a rugalmassági határt az aprításkor kifejtett erőhatás meghaladja, az anyag kisebb darabokra hullik szét. Pl. üveg és számos kristály. - Szívós: rugalmasak, de maradó alakváltozásra kevéssé képesek. Pl. a gumi. - Képlékeny: erő hatására nem képesek (kismértékben képesek) rugalmas alakváltozást szenvedni, de képlékenységi fokuktól függő mértékben maradandó alakváltozást mutatnak. Pl. a kenőcsök, agyag. 47

48 Aprítás Erőhatás alapján: - Törés (nyomó): síkfelületek közt kifejtett nyomóerő hatására - Őrlés (dörzsölő: nyomás+súrlódás): nyomóerő + erre merőleges irányú erő - Nyírás: ellentétes irányú, kitérő hatásvonalú erők, éles felületek (közegek segítségével vagy anélkül) - Metszés (vágó): ellentétes irányú, azonos hatásvonalú erők, éles felületek - Zúzás (ütő): ütésekkel - Nem mechanikai okok: sugárzás, hő, elektromosság 48

49 Aprítás Megváltozó anyagsajátosságok: - Elsődleges (primer) mechanokémiai folyamatok: a rendszer szabadenergiájának növekedését hozzák létre, növelik a reakcióképességet. (deformáció, aprózódás, melegedés, rácshibák keletkezése és elmozdulása) - Halmazsűrűség és -porozitás - Szemcseméret - Összenövési viszonyok - Fajlagos felület - Felületi sajátságok (felületi energia) - Belső szerkezet (amorfizáció) - Anyagi összetétel - Fűtőérték stb. - Másodlagos (szekunder) mechanokémiai folyamatok: mechanikai energiával aktivált spontán átalakulások, melyek a rendszer szabadenergiájának csökkenését idézik elő. (rekrisztallizáció, agglomerizáció) 49

50 Fajlagos felület - Fajlagos felület: az adott anyag tömegegységre vonatkoztatott felülete. Jele: s f, mértékegysége: [m 2 /kg] Meghatározza: elektromos és kapilláris jelenségek, kémiai reakcióképesség, nedvesedés - Gömbre és kockára: - Általános alakú testre: s g F V g g 6 x 2 d 3 d 6 - Heywood-faktor: φ, a szabályos gömb alaktól való eltérés mértéke; értéke kvarchomokra (gömbölyded): 1,43; üvegőrleményre (kockatéglatest): 1,90; szállópor: 2,28; csillám (lemezes): 9,27. s 6 d s k F V k k 6a a a 50

51 Aprítás - Jellemzése: aprítási fokkal történik. - Az aprítás mértékét kifejező mértékegység nélküli szám. vagy υ = D/d=X/x ahol D; X; x 1 az eredeti szemcseméret [mm] d; x; x 2 az aprított szemcseméret [mm] X80 r 80 x 80 ahol X 80 és x 80 a feladásra kerülő anyag és a töret 80%-os szemcsemérete [mm] (F(x)-ről leolvasva) x 80 [mm] r 80 durva aprítás 50 < x közép aprítás 5 < x finom aprítás 0,5 < x őrlés 0,05 < x 80 0, finom őrlés x 80 0,05 > 15 51

52 Részecskeméretek 52

53 Fajlagos aprítási munka - Keressük: az őrlőberendezés által az őrlésre fordított munka és az őrlendő anyag aprózódásának mértéke közti összefüggést. - Aprítási munka részei: - Rugalmas alakváltozási munka kinetikus energia, hő - Felületi energia növelésére fordított munka - Friss törési felület struktúra változása - Makroszkopikus deformáció hő - Aprítógép belső súrlódása (golyók, görgők, szemcsék és fal) - Aprítógép külső súrlódása (csapágy, hajtómű) 53

54 Fajlagos aprítási munka Rittinger-féle felületi elmélet - az aprítási munka arányos a keletkező új felülettel. A térfogategységre vonatkozó fajlagos aprítási munka: ahol W R = c R 1 x 2 1 x 1 c R a Rittinger-féle állandó, ami a fajlagos felületi energiával arányos x 2 és x 1 a termék és a feladás szemcsemérete - Főleg a finomőrlés tartományában (x<50µm) - Mértékegysége: J/kg; kwh/t 54

55 Fajlagos aprítási munka Kick-Kirpicsev térfogati elmélet - az aprítási munka arányos a test térfogatával (térfogati átlag szemcsenagysággal). A térfogategységre vonatkozó fajlagos aprítási munka: W K = c K V W K = c K lg 1 lg 1 x 2 x 1 ahol c K a Kirpicsev-Kick állandó V az aprítandó test térfogata x 2 és x 1 a termék és a feladás szemcsemérete - Főleg a durva aprítás tartományában (x>50 mm) - Mértékegysége: J/kg; kwh/t 55

56 Fajlagos aprítási munka Bond-féle elmélet - A Rittinger-féle és a Kirpicsev-Kick elmélet által meghatározott fajlagos aprítási munka mértani közepe: ahol c B a Bond-index W B = 2 W R W K = c B x 2,5 W B = c B 1 x 80,2 1 x 80,1 x 80,2 és x 80,1 a termék és a feladás 80%-os szemcsemérete - Alkalmazási tartománya: 50 µm 50 mm - Mértékegysége: J/kg; kwh/t 56

57 Aprítás teljesítményszükséglete - Ha meghatároztuk a fajlagos munkaszükségletet teljesítmény-szükséglet meghatározása: ahol P a = Q W P a az aprítógép teljesítménye [kw] Q a gép kapacitása [t/h] W a fajlagos munkaszükséglet [kwh/t] - A gépi teljesítmény függ: P g =f(méret, anyagok mozgatása, belső súrlódás, ) - Közelítő számításoknál: P a P g 57

58 Aprító-törő gépek 58

59 Aprító-törő gépek Pofástörő - Durva aprításra: ásványok, kőzetek (mészkő, dolomit, andezit, ) - Előtörésre a további műveletkehez - Aprítást végzi: álló és mozgó pofa (sík vagy domború felület kisebb az eldugulás veszélye) - Anyaga: Cr, Mn-mal ötvözött acél - Aprítási fok: r=4-9 - A termék/töret szemcseméretét meghatározza: résméret (R); mm - Egyéb részek: excenter, hajtórúd, csuklós szerkezet/tolólapok 59

60 Aprító-törő gépek Pofástörő - Kapacitás: Q = 850 R L; [t/h, m 3 /h] α.. törőszög, G s.. legszűkebb résméret l.. lökethossz, löketméret R = s + l G.. garat feladónyílás mérete, garatszélesség H H.. törőtér magassága H 2G V B.. Törőtér térfogata [m 3 ] L.. garathossz 60

61 Aprító-törő gépek Kalapácsos törő - Vegyiparban ritkán alkalmazzák - Középaprítás - Tangenciális, radiális vagy axiális beömlés - Részei: rotor, kalapács alakú ütőelemek (3, 4, 6 db) (tengelyre felfűzött, szabadon lengő) - Cserélhető szitarács a garaton: a töltet szemcseméretét osztályozza - A szemek a nagy sebességgel forgó kalapácsokhoz ( m/s), majd törőfelülethez, végül a rostafelülethez ütközve aprózódnak fel. - Az aprózódás mértékét a rosták lyukátmérője határozza meg (leggyakrabban a 3-6 mm-es) - Nyirkos anyag nem adható fel - Vízszintes vagy függőleges elrendezés 61

62 Aprító-törő gépek Hengertörő, hengerszék - Sima vagy fogazott felületű, párhuzamos tengelyű hengerek - Közép- és finomaprításra - Hengerátmérő: általában D 27 d 0 d t - Anyagbehúzás feltétele: tgα μ cos α = D 2 +d t 2 D 2 +d

63 Aprító-törő gépek Golyósmalom - Őrlési művelet - Őrlőtestek: acélgolyók, kerámia ( mm, gömb, hengeres vagy rúdszerű), a malom kb %-át foglalják el - Malom bélése: kerámia, üveg, acél, gumi - Alkalmazása: vegyipar, cementgyártás, ásványelőkészítés Keverő golyósmalom - Őrlés + keverés - Keverőtengely + keverőtárcsák - Őrlőtesttel való töltési fok: 70-80% - Száraz és nedves üzem - Fűtő-hűtő köpenyek Gyöngymalom Rezgőmalom: a tartályokat sajátfrekvencia-közeli állapotban kell rezgetni 63

64 Aprító-törő gépek Rotoros nyíró-aprító gép (shredder) - Ipari hulladékok darálásrára, fa, műanyag, gumi, stb. - Egytengelyes ( kos szorítja az anyagot a tárcsához), többtengelyes - Kapacitás: 30 kg/h t/h - Egytengelyes esetén: a rotorok alatt rosta (a megfelelő méretű anyagot engedi távozni). 64

65 Aprító-törő gépek Kúpos törő Görgő járat Kolloidmalom 65

66 a) verőcsapos malom, b) diszintegrátor, c) sugármalom, d) verőszárnyas malom, e) kalapácsdobos malom, f) kalapácsos malom, g) rotoros törő, h) ikerrotoros törő, i) dezintegrátor j) fogastárcsás malom, k) állítható korongos malom, l) golyós malom, m) háromszögletű rotoros vágó, n) karmos vágó, Aprítóberendezések o) oldalsó betápláló vágó, p) granulátortörő, r) szalagos törő, s) 18-rotoros szeletelő, t) sugármalom 66

67 4. Előadás Fluidizáció 67

68 Fluidumok jellemzői - Folyadéksúrlódás definíciója (Newton): ha egy áramlásban az áramvonalak párhuzamosak és az áramvonalak között sebességkülönbség van, akkor az áramvonalakkal párhuzamos síkokban csúsztató- (nyíró) feszültség keletkezik. - A fluidumnak azt a tulajdonságát, hogy ellenállást tanúsít a részecskék egymás közötti relatív elmozdulása során keletkezett erőhatásokkal szemben, viszkozitásnak nevezzük. - Newtoni súrlódási törvény: A fluidum áramlása során a rétegek között keletkező belső súrlódási feszültség (csúsztatófeszültség) egyenesen arányos a sebességgradienssel: τ = η dv x dz ahol τ a csúsztatófeszültég, dinamikai viszkozitás, dv x dz a sebességgrandiens z komponense. η a 68

69 Fluidumok jellemzői - Newtoni folyadékok: azok a folyadékok, amelyek a Newtoni súrlódási törvénynek engedelmeskednek. Ezek viszkozitása csak a hőmérséklettől függ. - A dinamikai viszkozitás SI mértékegysége Ns/m 2 vagy Pas. A gyakorlatban használatos egység még a poise (jele P), amelyet J. Poiseuille ( ) francia tudós tiszteletére neveztek el. Kisebb viszkozitású folyadékoknál a poise századrészét használjuk: 1P = 10 1 Pas 1cP = 10 2 P = 10 3 Pas - A kinematikai viszkozitást (ν) kapjuk, ha a dinamikai viszkozitást osztjuk a sűrűséggel. Mértékegysége SI rendszerben m 2 /s. ν = η ρ - A használatos még a stokes (St) mértékegység, amelyet J. Stokes ( ) angol tudós tiszteletére neveztek el, a gyakorlatban azonban ennek századrészét használjuk: 1St = 10 4 m2 s 1cSt = 10 6 m2 s 6

70 Fluidumok jellemzői - A vegyiparban feldolgozásra kerülő anyagok jelentős része nem newtoni folyadék, amelyekre a Newtoni súrlódási törvény nem lineáris. - A struktúrviszkózus anyagok látszólagos viszkozitása az egyik esetben növekszik a másik esetben csökken. A legtöbb ilyen anomális folyadék viszkozitása az Ostwald-féle modellel jól közelíthető: τ = B Az összefüggésben szereplő m értéke anyagonként változó állandó. dv x dz - A pszeudoplasztikus fluidumok (m>1) már egészen kis τ érték esetén folynak. A legtöbb nem newtoni folyadék ehhez a csoporthoz tartozik, pl. polimer oldatok, ömledékek, festékek. - A dilatáló fluidumok (m<1) mechanikai igénybevétel hatására szilárdulnak. Nagy mennyiségű szilárd szuszpenziót tartalmazó folyadékok tartoznak ide, pl. tömény iszapok, tengerparti homok. m 7

71 Fluidumok jellemzői - A plasztikus anyagoknak, az ún. Bingham-fluidumoknak olyan szerkezetük van, hogy az alakváltozás ill. áramlás csak egy meghatározott nyírófeszültség (τ 0 =a folyási határ) túllépése esetén következik be: τ τ 0 = B dv x dz Pl: a fogkrémek, paszták, sűrű szuszpenziók, zagyok. - Tixotróp fluidumok: a látszólagos viszkozitás itt már nem csak a sebességgradienstől hanem a nyírás időtartamától is függ. A mechanikus behatásra (rázás, keverés) elfolyósodnak, a feszültség megszűnése után azonban a folyadék szerkezete fokozatosan helyreáll és a folyás megszűnik. Pl. sok festékfajta, majonéz, kefir, vaj, egyéb tejtermékek. - Rheopektikus fluidumok: viselkedésük ellentétes a tixotróp folyadékokkal; olyan anyagok, amelyeknek a folyékonysága a mechanikus igénybevétel hatására gyorsabban csökken. Jellemző képviselői a habok. - Maxwelli fluidumok: Szilárd testhez hasonló folyadékok, rugalmas és viszkózus tulajdonságokkal egyaránt rendelkeznek. Ide tartoznak a szívós, rugalmas folyadékok, pl. a tészták, bitumenek, műgyanták. 7

72 Fluidumok jellemzői Folyási görbék 72

73 Szilárd test mozgása fluidumban - Diszperz, heterogén rendszerekkel kapcsolatban - Kapcsolódó műveletek: - Ülepítés: szennyvíztisztítás, cukorgyártás, gyógyszeripar, papírgyártás - Fluidizáció: tüzeléstechnika, különböző csomagolóüzemek - Porleválasztás: füstgáz-tisztítás, légtisztítás, koromgyártás 73

74 Szilárd test mozgása fluidumban - A test (szemcse) fluidumban való mozgásakor létrejövő ellenállások főként az áramlás módjától és a test alakjától függenek. - Lamináris áramlás során a testet folyadék-határréteg veszi körül és az áramlás egyenletesen beborítja. Csak súrlódási ellenállás van! - Turbulens jellegű áramlásoknál egyre nagyobb jelentőségűek a tehetetlenségi erők. A határréteg leválik, örvények képződnek. - Kellően nagy Re-számok esetén az elülső torlóellenállás (közegellenállás) szerepe válik döntővé, amelyhez képest a súrlódási ellenállások elhanyagolhatók. 74

75 Szilárd test mozgása fluidumban Dimenziómentes hasonlósági kritériumok: tehetetlenségi erő belső súrlódási erő = vlρ η nyomóerő tehetetlenségi erő = = Re (Reynolds szám) p ρv2 = Eu (Euler szám) tehetetlenségi erő nehézségi erő = v2 gl = Fr (Froude szám) Egyenlőségük esetén hidrodinamikai hasonlóság áll fenn 75

76 Szilárd test mozgása fluidumban Közegellenállási erő: F e = C D A 1 2 ρv2 ahol C D a közegellenállási tényező, A a mozgás irányára vett merőleges (normál) felülete Az egyenletet átalakítva kapjuk a közegellenállási tényezőre: F e A ρv 2 = Δp ρv 2 = Eu = 1 2 C D Kísérleti adatokból nyert függvénynél három különböző áramlási tartományt tudunk megkülönböztetni: Lamináris (Re<1): Stokes-tartomány C D = 24 Re Átmeneti (1<Re<800): Allen szerint C D = 18,5 Bohnet szerint C Re 0,6 D = 12 Re Turbulens (Re>800): Newton-tartomány C D = 0,44 76

77 Szilárd test mozgása fluidumban Ha Re = A C D (=0,075) görbe hirtelen lecsökken Rittinger-árok, ekkor a gömb homlokfelületén a lamináris határréteg turbulensre vált. Pl. : golflabda 77

78 Szilárd test mozgása fluidumban Egy szemcsére ható mozgatóerő: (gravitációs erő felhajtóerő) F m = d3 π 6 g ρ s ρ Stacioner állapotban a gravitációs erő egyenlővé válik közegellenállási erővel, a részecskék elérik az ülepedési határsebességüket: C D d 2 π 4 Lamináris tartományban C D = 24 Re ρv = d3 π 6 g ρ s ρ az ülepedési határsebesség: v 0 = d2 g ρ s ρ 18η Ez az ún. Stokes-féle ülepedési törvény. Általánosan a stac. esés sebességképlete: v 0 = C D ρ s ρ ρ dg 78

79 Fluidumok áramlása szemcsés rétegeken keresztül Szemcsés szilárd anyagon keresztüli fluidum-átáramlás állapotai: - Kis sebességeknél: kis nyomásesés az ágyon; a szemcsék a helyükön maradnak, a gáz a köztük lévő hézagokban áramlik. Álló ágy. - A sebesség növelésével az ágy folyamatosan kitágul, a nyomásesés nő. - Adott sebesség (minimális fluidizációs sebesség), mikor a nyomásesés egyenlő az ágy egységnyi keresztmetszetére vonatkoztatott súlyával: fluid állapot. A szemcsék minden irányban szabadon mozoghatnak, a rendszer nagyviszkozitású folyadékként viselkedik. Ameddig a gázáram nem ragad el szemcséket, sűrű fázisú fluidizációról beszélünk. Stabil állapot. 79

80 Fluidumok áramlása szemcsés rétegeken keresztül Szemcsés szilárd anyagon keresztüli fluidum-átáramlás állapotai: - A gáz sebességének jelentős növelésével az ágy erősen fellazul, a szemcsék kilépnek a gázárammal és az ágy felett egy híg fázist alkotnak. (Nagyobb szemcsék = alsóbb, sűrű fázis) Kétfázisú fluidizáció, instabil állapot. - A híg fázisból további sebességnöveléssel egy felső határsebesség után pneumatikus szállításról beszélünk. 80

81 Fluidumok áramlása szemcsés rétegeken Leva módszere: keresztül - Egyenes üres csőben (l hossz, D átmérő, kör keresztmetszet) történő nyomásesés számítása alapján (Fanning-egyenlet): (f=λ) p = ρ 2 w2 l D f - Ha a cső nem kör keresztmetszetű, egyenértékű csőátmérővel számolunk: D e = 4A K - A gáz az álló ágy csatornáiban a szemcsék között áramlik: a csatornák átmérője változó, ezért hidraulikai sugárral számolunk: R H = hézagok teljes térfogata = V pórusok szemcsék teljes felülete A szemcsék - Egységnyi magasságú töltet nyomásesése lamináris áramlás esetén: p l = C 1 ε 2 ε 3 - Turbulens áramlás esetén: p l η D e 2 Ψ 2 w ( p Aηw) ε = V pórus V teljes = 2 1 ε ε 3 ρ D e Ψ w2 ( p Bρw 2 ) 81

82 Fluidumok áramlása szemcsés rétegeken Ergun módszere: keresztül - A lamináris ás turbulens áramlásra vonatkozó nyomásveszteséget egy két tagból álló képlet segítségével foglalja össze: p 1 ε 2 = k l 1 ε 3 η d 2 w + k 1 ε 2 ε 3 ρ d w2 Viszkózus energiaveszteség + kinetikus energiaveszteség (lamináris tartományban döntő + turbulens tartományban uralkodó) - A nyomásesés jelentősen függ a töltet hézagtérfogatától (porozitásától). Ezt a készülék fala is módosíthatja. 82

83 Fluidumok áramlása szemcsés rétegeken keresztül A nyomásesési diagram szakaszai és nevezetes pontjai: Δp L 0 v 0 Ágy nyomásesése Hézagmentes töltetmagasság Gázsebesség - A pontig: Leva-képlet (lam.) értelmében a nyomásesés a sebességgel arányosan nő. - A-B közt: Ergun-képlet (turb.) értelmében a nyomásesés a sebességgel négyzetesen arányos. - B pont: a részecskék fellazulnak, elkezdenek rendeződni. - C pont: maximális ellenállás értéke. - D pont: a részecskék rendeződnek, így kissé lecsökken az ellenállás. A fluidizáció kezdőpontja. - D-E közt: a részecskék elválnak egymástól, és önállóan lebegnek. Fluidizáció. A sebességet tovább növelve dugóhatás folytán kialakuló mozgás (emelkedés, visszaesés). - E pont: megkezdődik a kihordás. 83

84 Fluidizációs rendellenességek Buborékképződés: - A gáz buborék formájában halad át a rétegen (0,1 1 mm) - A buborékok a felszínre érve szétpattannak - Nagy gázsebességek vagy nagy szemcseméret esetén - Szabályos gázelosztással vagy a gázsebesség csökkentésével kiküszöbölhető Dugós áramlás: - A buborékok annyira megnőnek, hogy az egész keresztmetszetet kitöltik - A gáz a szemcsés réteget, mint dugattyút tolja maga előtt (d=1 3 mm) - A dugattyúréteg a szemcsék és a fal közti súrlódás hatására szétesik - Vékony csövekben készülékátmérő növelésével kiküszöbölhető 84

85 Fluidizációs rendellenességek Csatornaképződés: - Összetapadásra hajlamos és kisméretű ( 10µm) részecskék, vagy alacsony rétegmagasság (1,4 cm) esetén - A sebességet növelve sem alakul ki fluid állapot - Ha a rétegmagasság alacsony, a csatornaképződés a magasság növelésével megszüntethető - Nedves anyag esetén száraz anyaggal keverendő 85

86 Fluidizáció előnyei és hátrányai - Előnyök: - intenzív mozgás, erőteljes keveredés (hőmérséklet, koncentráció állandó), - nagy hővezetési, anyagátadási tényező, - nagyobb anyag- és hőátadási felületek, - szakaszos üzem folyamatossá tehető, - kis hidraulikus ellenállás, Hátrányok: - nehéz ellenáramot megvalósítani, - korrózió, erózió a berendezésekben, - eltérő tartózkodási idő, - anyag rétegződése, - aprítódás, portalanító berendezés szükséges, - dielektromos anyag statikus töltődése, robbanásveszély 86

87 Fúvókák, gázelosztók 87

88 Fluidizációs készülékek 1 gázbelépés 2 gázkilépés 3 szárítandó anyag 4 szárított anyag Gyógyszergyári fluidszárító Többkamrás fluidszárító 88

89 Fluidizációs készülékek 1 gázbelépés 2 gázkilépés 3 szárítandó anyag 4 szárított anyag Fluidágyas gázmosó Folyadék fluidágy 89

90 5. Előadás Szűrés 91

91 Szűrés - Folyadék-szilárd (szuszpenziók) vagy gáz-szilárd (poros gáz) rendszerek szétválasztására szolgáló művelet, mely során a folyadékból a szilárd szemcséket a szűrőközeg segítségével kiválasztjuk. - A szűrőn átfolyó folyadékot szűrletnek, a szűrőn fennmaradó anyagot iszaplepénynek nevezzük. 1. mélységi szűrés: a kapillárisoknál kisebb méretű szemcsék a közeg belsejében leválnak (iránytörés, keresztmetszet-változás); a továbbiakban szűrőközegként viselkednek; 2. felületi szűrés: csak a szűrőközeg felülete végez szeparációt 3. iszaplepény szűrés: a szűrőfelületen kiváló iszaplepény a továbbiakban szűrőközegként viselkedik (magassága, porozitása a nyomás függvénye) - Hajtóerő: nyomáskülönbség (gravitáció, szivattyú, vákuumszivattyú) 92

92 Szűrőközeg - Szűrőközegeknek nevezzük azokat az anyagokat, amelyek a rajtuk keresztül átáramló fluidumokból leválasztják a pórusméretüknél nagyobb (néhány esetben a kisebbeket is!) méretű részecskéket. - Leggyakoribb szűrőközegek: Rácsok, Szemcsés anyagok, Szűrőszövetek, Szűrőpapírok, Szűrőlapok, Porózus testek, Membránok 93

93 Szűrőközeg - Szűrési segédanyagok: összenyomható iszapot eredményező anyagok szűrésénél, vagy kisebb részecskék leválasztása érdekében. Pl.: kovaföld (elhalt kovamoszat-maradványok, tű alak), perlit (vulkanikus jellegű kőzet), cellulózrostos pépek, diatomaföld (diatomák vázának maradványa) - Szűrőszövetek: Vászon Sávoly Atlasz folyadék áteresztés rossz közepes jó szemcse visszatartó képesség jó közepes rossz iszaplepény eltávolíthatóság nehéz közepes könnyű iszaplepény maradó nedvessége nagy közepes kicsi eltömődési hajlam nagy közepes kicsi 94

94 Szűrési működési változatok 95

95 Szűrési modellek - Egységnyi felületen, egységnyi idő alatt átáramló szűrletmennyiség: v = 1 dv A dt - Az r sugarú, l hosszúságú kapillárison átáramló folyadékmennyiség (Hagen- Poiseuille összefüggés): Q k = r4 π p 8ηl - Egységnyi keresztmetszetben lévő kapillárisok száma: - Így az összefüggés: N = ε r 2 π Q = A N Q k = Aε r2 p 8ηl ε = V pórus V teljes v.. Szűrési sebesség [m/s] A.. Szűrőfelület [m 2 ] V.. Szűrletmennyiség [m 3 ] t.. Szűrési idő [s] Q k.. Folyadékáram [m 3 /s] r.. Kapilláris sugara Δp.. Szűrő két oldala közti nyomáskülönbség [Pa] l.. Kapilláris hossza η.. Szűrlet dinamikai viszkozitása [Pas] N.. Kapillárisok száma egységnyi keresztmetszeten Q.. Teljes térgofatáram [m 3 /s] ε.. porozitás - Érvényesség: ameddig a szűrés folyamán a porozitás és a kapilláris sugara nem változik! 96

96 Szűrési modellek - Általánosabb érvényű Darcy-féle törvény, szabálytalan alakú csatornákra: Q = k d A p ηl - A szűrőközegre jellemző áteresztő-képesség: k d - Analóg a Hagen-Poiseuille összefüggéssel, ha: k d = ε r2 - Kapillárisátmérő ismeretlen hidraulikai sugárral számol: Kozeny-összefüggés Q k A = ε 3 p k 1 1 ε 2 2 f fajl ηl 8 f fajl.. Fajlagos felület [m2] 97

97 Szűrési modellek - Általános szűrőegyenlet: v = 1 A dv dt = p Rη - Az R ellenállás-tényező: R = R l + R m - Iszaplepény ellenállása: a szűrés folyamán állandóan változik, arányos az egységnyi felületen lerakódott iszaptömeggel - Szűrőközeg ellenállása: R m R l = α M A = αc V A Δp.. Szűrő két oldala közti nyomáskülönbség [Pa] v.. Szűrési sebesség [m/s] η.. Szűrlet dinamikai viszkozitása [Pas] α.. Fajlagos lepényellenállás [m/kg] c.. Egységnyi térfogatú szűrletből felhalmozódó részecskék tömege [kg/m3] A.. Szűrőfelület [m2] V.. Szűrletmennyiség [m3] t.. Szűrési idő [s] 98

98 - Behelyettesítve: szűrés differenciálegyenlete (Carman-féle szűrőegyenlet) 1 dv A dt = p η αc V A + R m Szűrési modellek - A differenciálegyenlet megoldása során feltételezzük, hogy: - a fajlagos lepényellenállás, - az egységnyi szűrletből kinyert iszap mennyisége, - a szűrőközeg ellenállása időtől független. - Igaz, ha az iszaplepényt összenyomhatatlannak feltételezzük - Megoldás állandó nyomáskülönbség esetén: Darcy-féle szűrőegyenlet t V = ηαc 2 pa 2 V + ηr m pa Δp.. Szűrő két oldala közti nyomáskülönbség [Pa] v.. Szűrési sebesség [m/s] η.. Szűrlet dinamikai viszkozitása [Pas] α.. Fajlagos lepényellenállás [m/kg] c.. Egységnyi térfogatú szűrletből felhalmozódó részecskék tömege [kg/m3] A.. Szűrőfelület [m2] V.. Szűrletmennyiség [m3] t.. Szűrési idő [s] 99

99 Szűrési modellek - Állandó sebességű szűrés esetén: dv dt = const. = V t - Behelyettesítve a Carman-féle szűrőegyenletbe: ( 1 A p = ηαcv A 2 t V + ηvr m At dv dt = p η αc V A +R m ) p = a V + b - Szintén lineáris összefüggéshez jutunk! Δp.. Szűrő két oldala közti nyomáskülönbség [Pa] v.. Szűrési sebesség [m/s] η.. Szűrlet dinamikai viszkozitása [Pas] α.. Fajlagos lepényellenállás [m/kg] c.. Egységnyi térfogatú szűrletből felhalmozódó részecskék tömege [kg/m3] A.. Szűrőfelület [m2] V.. Szűrletmennyiség [m3] t.. Szűrési idő [s] 100

100 Mélységi szűrés - Pl.: ivóvíz-előkészítés, kolloid méretű szennyezők eltávolítása, cigaretta füstszűrője, stb. mélységi szűrők (szemcsés anyaggal töltött oszlopok, szálas szerkezetek) - A szűrőközeg részecskéi között kialakuló csatornák mérete legtöbbször meghaladja az eltávolítandó részecskék méretét - Töltet: általában több rétegű, benne felülről lefelé csökkenő nagyságú, növekvő sűrűségű rétegekben (antracit, homok, kőzúzalék, kavics) - A részecske megkötődése a szűrőágyon: 1. Részecsketranszport a megkötődés helyéhez: Közvetlen ütközéssel Tehetetlenségi ütközéssel (nagy közegsebesség, laza ágy esetén) Ülepedéssel Diffúzióval (nagyon kis részecskeméret esetén) 2. Szűrőanyag és részecske közötti kötőerők: Van der Waals erők Dielektromos kölcsönhatások Hidrogénhíd-kötések 101

101 Mélységi szűrés - Nyitott homokszűrő működési elve 1. Vízelosztó csatorna 2. Tiszta szűrő feletti minimális vízszint 3. Eltömődött szűrő feletti maximális vízszint 4. Szűrőréteg 5. Szűrőgyertya 6. Szűrtvíz-állványcső 7. Öblítőzagy-elvezető vályú 8. Öblítővíz 9. Öblítőlevegő 10. Leürítés 11. Rendelkezésre álló nyomásveszteség 102

102 Mélységi szűrés - Nyomásveszteség és koncentráció változása mélységi szűréskor: - Csak periodikusan, regeneráló fázisok közbeiktatásával - Szűrési szakasz vége, regenerálás kezdete: - Nyomásesés megengedhető határértéke: p v - Végső szűrletkoncentráció értéke: c v - Erősen időfüggő paraméterek - Szűrési index: F = c c 0 p vt - Minél nagyobb, annál inkább eltömődött - Szűrési idő optimálására Δp.. Szűrő két oldala közti nyomáskülönbség [Pa] v.. Szűrési sebesség [m/s] t.. Szűrési idő [s] c/c0.. Arányszám (bármilyen, a szuszpenzió minőségét jelző mennyiségre vonatkozhat: zavarosság, vastartalom, kóliszám, stb.) 103

103 Szűrőberendezések Folyadékszita - Csővezetékbe iktatható - Durva, felületi szűrésre. - A nyílásaiknál nagyobb szemcséket tartják vissza. - Szűrőközeg: lyukasztott lemez, durva rács v. fémszövet - Alkalmazás: folyadéktartályokban, technológiai csővezetékekben - A kiszűrt anyag a szitakosárba kerül. 1. Szitakosár 2. Fedél 104

104 Szűrőprések, keretes szűrőprés Szűrőberendezések - Több párhuzamosan kapcsolt szűrőelemből áll, szakaszos működés. A szűrendő folyadékot az elemek közé nyomják. - Nagyobb iszapűrtartalom, hosszabb élettartam, könnyebb cserélhetőség! Az iszaptér kialakítása kerettel történik. Iszap kimosása: egyenáramú mosással vagy egyen-, és ellenáram kombinációval, szétszereléssel. 1. álló rész 2. mozgó fejrész 3. szűrőlap 4. mosólap 5. keret 6. szűrőkendő 7. iszaplepény 8. szűrletkifolyás 9. szuszpenzió betáplálás 10. mosófolyadék bevezetése 11. mosófolyadék elvezetése 105

105 Szűrőprések, keretes szűrőprés Szűrőberendezések 106

106 Szűrőberendezések Gyertyás szűrő - Nyomószűrő - Csőkötegszerű cső alakú szűrőelemek = szűrőgyertyák (anyaguk: lyukacsos kerámia, fémszita, műanyag, textília, lyukacsos zsugorított fém, L=1m) - A szűrés kívülről befelé történik. - A szűrlet a csőkötegfal és az edényfenék közötti térben gyűlik össze. 1. Szűrőgyertyák 2. folyadék bevezetése 3. iszapeltávolítás (ellenáramú öblítéssel/levegőnyomással) 4. szűrlet elvezetése 107

107 Szűrőberendezések Gyertyás szűrő 108

108 Belső szűrésű vákuumszűrő Szűrőberendezések - Forgódobos szűrő - Vízszintes tengelyű fekvő henger. Gyorsan ülepedő nagyobb szemcséket tartalmazó folyadékok szűrésére. Az iszapkihordás nem valósítható meg a szűrődobban! 1. dob 2. cellák 3. alátámasztó görgők 4. szűrendő anyag bevezetése 5. szállítócsiga 109

109 Szűrőberendezések Dobszűrő 1. Szűrődob 2. Vályú 3. Elosztófej 4. Iszapleszedő kés 5. Szívócsatlakozás 6. Sűrített levegő csatlakozás 7. Szuszpenzió bevezetése 8. Túlfolyó 110

110 Szűrőberendezések Dobszűrő 111

111 Szűrőberendezések Szívótömlős szűrő - Szűrőelemek: hengeres, felül zárt szövettömlők; zárt házban. - Poros gáz: alul, a tömlők nyitott száján át, a por a tömlő belső felületén válik ki - Tisztított gáz: gyűjtőcsatornán át - Tisztítása: felső pillangószelep elzárása + tisztítólevegő felülről, közben leállítják a szerkezetet (több szerkezet párhuzamosan kötve, így nem jelent gondot) - Nagyon jó hatékonyság 112

112 Szűrőberendezések Szívótömlős szűrő 113

113 Zsákos tömlős szűrő Szűrőberendezések - A poros levegő a tömlők külsejétől a belseje felé áramlik merevítő rácsozat - Tisztítása: pulzáló tisztítólevegő, üzem közben, leállás nincs - Gyapjú, műszál, üvegszál - Élelmiszeripar (mikroorganizmusoknak ellenáll) - Műszál, üvegszál: jó mechanikai tulajdonságok, kopásálló, kevéssé nedvszívó - Kevésbé jó tisztítási hatékonyság - Nagyon meleg gázok: üvegszálas tömlők (max C-ig) 114

114 Szűrőberendezések Szűrőtípus Üzemmód Szűrőfelület A [m 2 ] Fajlagos szűrőfelület * A/V b [m 2 /m 3 ] Nyomáskülönbség [bar] Lepényvastagság [mm] Nyomószűrő Nuccs keverő nélkül szakaszos 0,1 1 0,5 2 0, Nuccs keverővel szakaszos 0,6 15 0,3 1 0, Gyertyás szűrő szakaszos 0, Lapszűrő szakaszos Tányéros szűrő szakaszos Keretes szűrő szakaszos Kamrás présszűrő szakaszos Nyomódobszűrő folyamatos 0,1 8 0,1 0,3 0, Vákuumszűrő Nuccs keverő nélkül szakaszos 0,1 1 0,5 2 0,2 0, Nuccs keverővel szakaszos 0,6 15 0,3 1 0,2 3, Vákuumdobszűrő folyamatos 0, ,1 0,5 0,2 0, Vákuum tárcsásszűrő folyamatos ,2 1 0,2 0, Szalagszűrő folyamatos 0, ,1 0,3 0,2 0,

115 Szűrőkészülékek kiválasztási szempontjai 1. Szuszpenzió jellege: jól szűrhető, közepesen szűrhető, lassan szűrhető, híg, nagyon híg 2. Teljesítmény 3. Üzemi körülmények 4. Kívánatos minőség 5. Szerkezeti anyag 116

116 6. Előadás Gáz-szilárd rendszerek szétválasztása 11

117 Porleválasztás - Gáz-szilárd (poros gáz) rendszerek szétválasztására szolgáló művelet, mely során a gázból a szilárd szemcséket kiválasztjuk. - Cél: Por eltávolítása füstgázokból, portartalmú véggázokból, levegőből környezetvédelem (füstgáztisztítás, szállópor, üzemek levegőjének tisztán tartása), értékes termékek por alakban (pl. őrlés, porlasztva szárítás, pneumatikus szállítás, koromgyártás, stb.) - Módjai: - Nedves: gázmosók - Száraz: ülepítők, ciklonok, porszűrők, elektrosztatikus leválasztók (Porrobbanások kockázata!) 11

118 Porleválasztás - Porterhelés: a gáz/levegő egységnyi térfogatában található por mennyisége. Jele: r; [μg/m 3, g/m 3, mg/m 3 ] - Szálló por egészségügyi határérték: 50 μg/m 3 - Vörösiszap-katasztrófa: közt Devecseren: 67,6-108 μg/m 3 Szabadban ~ 0,04 0,08 mg/m 3 Városban ~ 0,1 mg/m 3 Ipartelepen ~ 0,3 mg/m 3 Poros üzemrészekben ~ 0,45 mg/m 3 Valóban így van? 11

119 Porleválasztás Leválasztó készülékek típusai: - Gravitációs elven működő: porkamrák, Howard-féle porkamrák, ütközéses porleválasztók, zsákos szűrő, tömlős szűrő - Centrifugális elven működő: ciklonok, multiciklonok, Ventouri-mosók - Elektromos térerőt kihasználó: elektrofilterek Portalanítás hatásossága: - Abszolút portalanítási fok: a teljes leválasztott pormennyiség és a nyersgáz pormennyiségének aránya. - Relatív portalanítási fok: valamely szemcseméret-frakció teljes mennyiségéből hány százalékot választ le a berendezés. 12

120 Porleválasztás - Határszemcse: az a legkisebb méretű szemcse, amelynél nagyobbat a porleválasztó készülék 100%-ban leválaszt (gyakorlatban 99,5%-ban) Porleválasztó Határszemcse (μm) Porkamrák Multiciklonok 5-10 Elektrosztatikus leválasztók 0,5-5 Ultraszűrők ~ 2 HEPA szűrők <0,3 (baktériumok mérete: 0,5 5) - Fontos üzemi jellemző: a belépés és a kilépés közötti nyomáskülönbség (ellenállás) 12

121 Porleválasztás Porszűrők - Megfelelő szűrőanyagból készített tömlőn átvezetve a gáz jól tisztítható. A por a szűrőszövet belső felületén felgyülemlik, a tisztított gáz a szövet kis nyílásain át távozik. - Pl. porszívó, autók légszűrői, pollenszűrői - Leválasztási hatásfok (abszolút portalanítási fok): 99% - Határszemcse: 0,5μm - Ismétlés: - Felületi szűrés: a leválasztott részecskék a szűrőközeg felületén gyűlnek össze és a továbbiakban szűrőközegként viselkednek. - Mélységi szűrés: a leválasztott részecskék behatolnak a szűrőközeg belsejébe és ott megakadnak, a továbbiakban részt vesznek a szűrésben, és eltömítik a szűrőt. - Valóságban: vegyes eset. 12

122 Porleválasztás Porszűrők - Szűrőszövetek (porzsákok, ) - Szívótömlős szűrő - Zsákos tömlős szűrő 12

123 Porleválasztás Porkamrák - Légvezetékbe iktatják - Gáz előtisztítására, nagyobb szennyeződések kiszűrésére - Határszemcse: ülepedési idő = tartózkodási idő - Annál kisebb, minél kisebb a porkamra magassága és minél hosszabb a kamra 12

124 Porleválasztás Porkamrák - A keresztmetszet-növekedés eredményeként áramlási sebességcsökkenés jön létre - Alapja: kontinuitási egyenlet: - Vízszintes irányban - tartózkodási idő: τ t = L v - Függőleges irányban ülepedési idő: τ ü = H w 0 - Határszemcse esetén megegyeznek! - Porkamra abszolút portalanítási foka: η G = L v függ H v vízsz 100% 125

125 Porleválasztás Cikonok - A centrifugális erőt használják ki - Aerociklon vagy hirdociklon - Nincs mozgó alkatrész - Részei: hengeres palástrész, kúpos palástrész, tangenciális beömlő csonk, örvénykereső cső - Egyensúlyi keringési sugár - Működése: a tangenciálisan belépő poros levegő körpályára kényszerül, a centrifugális erő hatására a szilárd szemcsék egy része kiválik a paláston és spirálisan a kúpos részbe távozik - portalanítási fok javítható a gázmennyiség és a ciklon átmérőjének növelésével (nő a nyomásveszteség és az üzemköltség) 126

126 Porleválasztás Cikonok A 0.. Belépő keresztmetszet [m 2 ] A 0 = a b d 1.. Örvénykereső cső átmérője [m] d 2.. Hengeres palást átmérője [m] H.. Ciklon teljes magassága [m] h = H s s.. Örvénykereső cső benyúlása a ciklonba [m] c 0.. Belépő porkoncentráció [kg/m 3 ] c 1.. Kilépő porkoncentráció [kg/m 3 ] (örvénykereső csövön) r 0.. Poros gáz belépési pontja [m] r 0 = d 2 2 b 2 - Méretezési viszonyszámok: belépő keresztmetszet örvénykereső cső keresztmetszete = A 0 ciklon teljes magassága örvénykereső cső sugara = H r 1 = örvénykereső cső benyúlása örvénykereső cső sugara = s r 1 = 3 belépő csonk szélessége belépés távolsága = b r 0 = 0,2 0,5 ciklon sugara örvénykereső cső sugara = r 2 r 1 = 3 4 A 1 = 0,5 1,8 127

127 Cikonok Porleválasztás Barth-elmélet: - Az örvénykereső csövön (d 1, r 1 ) a kerületi sebesség v 1, a ciklon testében (d 2, r 2 ) a kerületi sebesség v 2. - Az A 0 keresztmetszeten v 0 közepes sebességgel r 0 sugáron beáramló gáz az r 2 sugarú ciklonban összehúzódik és v 2 sebességre gyorsul. A belépő keresztmetszet impulzusnyomatéka M b, ami a ciklon belsejében M r lesz. A belépési sugár összehúzódási együtthatója: α = M b M r = ρqv 0r 0 ρqv 2 r 2 = v 0r 0 v 2 r 2 128

128 Cikonok Barth-elmélet: M be α = = ρqv 0r 0 = v 0r 0 M ciklon ρqv 0 r 2 v 2 r 2 - Átrendezve, a ciklonban fellépő kerületi sebességet kifejezve: v 2 = 1 α v 0 r 0 r 2 - Maximális tangenciális sebesség: örvénykereső csőben lép fel (legkisebb átmérőjű keresztmetszetek d 1 sugáron): v 1 = v 2 r 2 r1 1 + λ H r 1 r 2 r1 v 2 v 2 = - α=0,75; λ= 0,005 0,01 Porleválasztás v 0 α r 1 r0 A 0 A 1 + λ H r 1 129

129 Porleválasztás Cikonok - A ciklon ellenállása: - A belépéstől az örvénykereső cső bejáratáig: r R = r 1 r 2 sugarú, H magasságú képzeletbeli hengeren lép fel a súrlódás az áramló gázban + - Az örvénykereső csövön keresztüli átáramlási veszteség - Ciklon nyomásvesztesége: p = ζ ρ 2 v ahol v 1 = Q A 1 - Ellenállás-tényező: ζ = 1,2 ζ 1 - A ciklon határszemcséje: d h = 18 η w 2 r 1 v 1 2 ρ - A centrifugális erőtéri ülepedési sebesség: Q w 2 = 2π r 1 h = d2 2 ρ v 1 18 η r 1 v 1 = r 1 ω 131

130 Porleválasztás Cikonok - Veszteség nélküli javítás: arányos méretcsökkentés és sorba kapcsolt ciklonok (multiciklon) - Feleakkora határszemcse 16 db kisméretű ciklon - Kb % portalanítási fok 132

131 Porleválasztás Cikonok 133

132 Elektrosztatikus porleválasztók/elektrofilterek - Cottrell-elv: koronahatás - Egyenirányított villamos áram, ionizáció - Negatív pólus: ionizáló elektródra; pozitív pólus: porgyűjtő elektródra + földelés - Villamos tér keletkezik, a töltött gázionok ütköznek a semleges gázmolekulákkal és polarizálják - A negatív ionok a pozitív pólus felé vándorolnak és elvesztik a töltésüket - A leválasztott por magától távozik - Hátrány: sok ózon keletkezik - Előny: nedves üzemben is használható: savas ködök, kátránycseppek - Finom részecskék (>0,1μm) leválasztására - Igen jó hatásfok (99,9%) - Kis nyomásveszteség és kis energiafelhasználás, de nagy beruházási költség Porleválasztás 134

133 Porleválasztás Elektrosztatikus porleválasztók 13

134 Porleválasztás Gázmosók - A gázt cseppfolyós anyagon vezetik át a porszemek nagy része benne marad és leülepszik - Hasonló elv, mint a ciklonoknál (örvénylő mozgás, kúpos részen távozik az iszap) - Venturi-mosó: m/s sebességű poros gáz - A diffúzorban a porszemcsék a cseppekre tapadnak, és a lapátkoszorún át távoznak - Kis helyszükséglet - Határszemcse: 0,1-0,4 μm - Leválasztási fok: 96-98% 13

135 Cseppfogók, cseppleválasztók Porleválasztás - Gáz által elragadott cseppek visszatartására - Működési elv: áramlási sebesség csökkentése, irányelterelés, ütköztetés - Betétes cseppfogók: - Műanyag vagy fémlemez betét - Görbületek a csepp nem tudja követni 13

136 Porleválasztás 13