Folyadéklap instabilitása
|
|
- Vilmos Fábián
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 - - Leyező alakú spay olyadéklapban kialakuló keesztiányú áamlás. Ez a jelensé poblematikus pl. elületek bevonásánál, amiko a bevonó olyadéküönynek eyenletesnek kell lennie. A jelenséet elkeülni nem, de csökkenteni lehet. Véül, a üelékben saját kezdeti kíséleteinkől számolunk be. E témákkal ounk az alábbiakban olalkozni. Folyadéklap instabilitása A olyadéklapnak két alapvető instabilitási módusza van: a szimmetikus és antiszimmetikus (az anol iodalomban ezeket ende vaicose = visszészeű illetve sinuous = szinuszomájú móduszoknak nevezik). Ezeket a móduszokat sematikusan a. ábán láthatjuk.. ába. Az asszimmetikus (a) és a szimmetikus instabilitási hullám sematikus mejelenítése. (Senecal et al., 999) Ha a olyadéklap tökéletesen sima, a á ható eők eyensúlyban vannak. Ha azonban valami zavaás miatt ey kitüemkedés keletkezik, akko az eyensúly mebomlik. A elületi eszültséi eők mepóbálják visszaállítani az eedeti (sík) állapotot, mí mind a ázban, mind a olyadékban keletkező nomális eszültséek általában eősítik az instabilitást, azaz a zavaás amplitúdóját. A olyadék és ázázis közötti elatív sebessé addi növeli a zavaások amplitúdóját, amí azok szétesnek, és a keletkező olyadékszálak hamaosan cseppeke
2 - - Leyező alakú spay bomlanak. Ha a elületi eszültséi eők dominálnak, a zavaás elhal, mí ha az aeodinamikai eők dominálnak, a zavaás eősödik. A két eő aányával deiniálunk ey dimenziótlan számot, a Webe számot (We). Ha a Webe szám elé ey kitikus étéket akko lesz instabil a olyadéklap. A témával számos szező olalkozott, kezdve Squie-el (95), majd Haety és Shea (955), akik a mind olyadéklapot, mind a könyező ázt súlódásmentesnek, a olyadéklapot pedi eyenletes vastasáúnak tételezték el. Eedményeik azt mutatták, hoy a yakolat számáa édekes tatományban mindi az antiszimmetikus módusz dominál, a szimmetikus módusz eősítési tényezője jóval kisebb, íy nem iyelhető me. Ezt más szezők is íy találták, két szezőpáost kivéve (Li és Tankin, 99; Ranel és Siiano (99)), akik maas Webe számoknál és szokatlanul maas ázsűűsénél találtak ey tatományt, ahol a szimmetikus zavaás eősödik jobban. Ennek azonban, a paaméteek szokatlansáa miatt, kicsi a yakolati jelentősée. A önti eltételezések mellett a kitikus áz Webe szám We = ρ/ρ = Q, azaz a áz és a olyadék sűűséének aánya. (We = U hρ/σ, ahol U a olyadéklap és a könyező áz elatív sebessée, h a olyadéklap vastasáa, σ a elületi eszültsé.) A teljessé kedvéét összeolaljuk a kökeesztmetszetű olyadéksuá tulajdonsáait és összehasonlítjuk a lappal, mielőtt olytatjuk a olyadéklap táyalását. (i) A suá esetében a domináns instabilititási mód a szimmetikus, szemben a lappal; (ii) A suá esetében alacsony sebessénél a elületi eszültsé az instabilitást eősíti, mí nayobb sebessénél ellene dolozik. A lap esetében a elületi eszültsé mindi az instabilitás ellen dolozik, mí az instabilitást az aeodinamikai eők okozzák. Íy a lap vákuumban mindi stabil maadna; (iii) A suá elbomlásához nem szüksées a elatív sebessé, de seíti a elbomlást. A lap elatív sebessé nélkül nem bomlik el; Az alábbiakban a vékony, eyenletes vastasáú olyadéklap lineáis stabilitási elemzését közöljük, ahol a olyadék viszkozitását is iyelembe vesszük. A levezetés első észe elsősoban Li és Tankin (99) munkájáa alapozódik. Tekintsünk ey eyenletes, h vastasáú, ρ sűűséű, σ elületi eszültséű kétdimenziós olyadéklapot, amely U sebesséel mozo a súlódásmentes, ρ sűűséű könyező ázban. A koodinátaendszet a ázhoz özítjük, tehát U a olyadék és a áz elatív sebesséének tekinthetjük. A sebessé kicsi a hansebesséhez képest, íy mindkét közeet összenyomhatatlannak tekintjük, a avitációs hatásokat elhanyaoljuk. Az x tenely a lap közepén, az áamlás iányával páhuzamosan, az y tenely aa meőleesen van. A két olyadékelszínt a következő eyenletek adják me: y h ; exp( t ikx) () ahol y = ±h a olyadékelszín eyensúlyi helyzetei; a zavaás kezdeti amplitúdója, ami a lap élvastasáánál, h-nál sokkal kisebb; k = π/λ a hullámszám, λ a zavaás hullámhossza; ω = ω + iωi a komplex köekvencia. A valós ész ω a zavaás növekedési vay csökkenési átáját (az előjeltől üően), a képzetes ész ωi pedi π-sze a zavaás ekvenciája; ezzel a zavaás tejedési sebessée -ωi /k, t az idő. A olyadék mozása Mint említettük, az alapáamlás U naysáú x iányú sebessé, naysáú y iányú sebessé és könyező nyomás. Ee szupeponálódnak a kicsinek eltételezett (u, v) zavaási sebesséek az (x, y) iányban, valamint a p zavaási nyomás. A () kontinuitási eyenletet és a
3 - 4 - Leyező alakú spay () és (4) mozáseyenleteket lineaizálva közöljük, azaz elhaytuk a kis mennyiséek szozatait, illetve maasabb hatványait: u U t v U t u v x y u x v x p u x p v y () () (4) ahol a olyadék kinematikai viszkozitása. A ()-(4) eyenletekhez a következő peemeltételek kapcsolódnak. A olyadék-áz hatáelületen, ami elsőendű közelítésben továbba is y ±h-nak vehető, nincsen átáamlás, tehát a olyadék nomális sebessée a hatáelületen eyenlő a hatáelület nomális sebesséével. A csúsztatóeszültsé eltűnik a elületen (a áz súlódásmentes) és a nomális eszültsé olytonos. Ezeket a peemeltételeket matematikai omába öntve kapjuk: v U y ±h-nál (5) t x u v xy y ±h-nál (6) y x ahol p xy és yy, p y ±h-nál (7) yy yy a olyadék csúsztató- és nomális eszültsé,, yy a áz nomális eszültsé és a elületi eszültsé által okozott nyomás. ()-(4) meoldásához az ú. n. Helmholz dekompozíciót hívjuk seítséül. Ez azt jelenti, hoy a sebessémezőt elbontjuk két észe: a potenciálos (-es index) és a súlódásos (-es index) észe. Előbbihez potenciálüvényt, utóbbihoz áamüvényhez hasonló üvényt, ψ-t lehet deiniálni. u u u ; v v v (8) Levich (96) kimutatta, hoy a nyomás uyanaz a súlódásmentes és a súlódásos olyadékban, met a viszkozitás csak a hullám ekvenciáját beolyásolja, a nyomást nem. Íy a nyomást az -es sebessémezőből hatáozzuk me. Deiniáljuk a sebessépotenciált, -t. u v x y ; (9) A nyomást mekaphatjuk: () p U t x ()
4 - 5 - Leyező alakú spay A () és a (8)-() eyenletekből következik, hoy u x v y A () és (4) eyenletekből ende ezt kapjuk: u t U u x u v t U. () () v. (4) x v Deiniáljuk ψ-t: u ; v. (5) y x Behelyettesítve kapjuk: t U x. (6) A zavaások, hasonlóan ()-hez a következő omát öltik: ( y)exp( t ikx) (7) ( y)exp( t ikx). (8) (7)-et és (8)-at ()-be és (6)-ba behelyettesítve adódik: ( y ) k ( y) (9) ( y ) s ( y) () ahol s iku k. A (9) és () eyenletek meoldásai könnyen mekaphatók: ky ky ( y) Ce Ce () sy sy ( y) Ce C4e, () ahol C, C, C, C4 később mehatáozandó inteációs konstansok. Íy ky ky C e Ce exp( t ikx) sy sy C e C e exp( t ) (). (4) 4 ikx Az (5) és (6) peemeltételekből kiszámolhatók a konstansok: mí a nomális eszültsé a olyadéklapban k s C C (5) k cosh C kh ik C4, (6) cosh sh
5 - 6 - Leyező alakú spay yy v p y ky ky sy sy iku k e e C i kse e C exp( t ) ikx (7) A áz mozása A áz mozásáa hasonló alapeyenleteket íhatunk öl, mint a olyadékéa, csak itt a viszkozitást -nak tekintjük. u x u t v y p x (8) (9) v t A peemeltételek azt kívánják, hoy a hatáelületen olytonos leyen a nomális sebessé és távol a olyadéklaptól a zavaások elhalnak. Azaz: p y () v y ±h-nál () t v, ha y ±. () Mivel a áz súlódásmentes, itt is deiniálható sebessépotenciál. Ezt szintén az eddi meszokott alakban tételezzük el: (8), () és ()-ből következik: ( y)exp( t ikx). () / k exp( k( h y)) exp( t ikx) y h-a (4) (9)-ből és ()-ból következik, hoy a nomális eszültsé:, yy p / k exp( k( h y)) exp( t ikx) (5) t Felületi eszültsé által indukált nyomás A elületi eszültsé által létehozott nyomás elsőendű közelítésben: p, ahol R R x a hatáelület öbületi suaa. Eszeint: p k exp( t ikx) (6)
6 - 7 - Leyező alakú spay Diszpeziós eyenlet az antiszimmetikus zavaása (7)-et, (5)-öt és (6)-ot (7)-be helyettesítve y = h esetée adódik a diszpeziós összeüés a komplex növekedési áta és zavaási hullámszám között: iku k k s tanh( 4 k s tanh( sh) k (7) Diszpeziós eyenlet a szimmetikus zavaása A szimmetikus zavaás diszpeziós eyenlete endkívül hasonló az antiszimmetikus esetée. A levezetés hasonló, az eyenletet levezetés nélkül közöljük. A (7)-es eyenletben a tanh taok helyett coth taok jelennek me. iku k k s coth( 4 k scoth h( sh) k (8) Ezek az eyenletek komplikáltak, analitikus meoldásuk nem lehetsées. Bizonyos hatáesetekben azonban van analitikus meoldás. További elemzés (Senecal et al. (999) alapján) A további elemzéshez kicsit más alakba hozzuk a (7) eyenletet. Elosztunk ρ-el, amivel mejelenik az eyenletben a két sűűsé aánya, Q, valamint koodinátatanszomációt hajtunk vée; koodinátaendszeünket most az U sebesséel mozó olyadéklaphoz özítjük. Ezt metehetjük, hiszen az eész instabilitási jelensé Galilei-invaiáns. Matematikaila ez annyi változást eedményez, hoy -t iku -val helyettesítjük, valamint, hoy U előjele ellentétes lesz. Következésképpen s deiníciója is átalakul: az új koodinátaendszeben s k.íy eyenletünk átendezés után a következő alakot ölti: 4 tanh( Q 4 k iqku k s tanh( sh) Qk U k / 4 k 4. (9) Előszö elhanyaoljuk a olyadékviszkozitást, hoy bizonyos útmutatást kapjunk a meenedhető elhanyaolásokhoz. Később, a pontosabb számításoknál visszatéünk a viszkózus eyenlethez. A viszkozitás elhanyaolása után ende a következő másodokú eyenleteket kapjuk az asszimmetikus és a szimmetikus móduszoka: tanh( QiQkU Qk U k / (4) coth( QiQkU Qk U k /, (4) amiket zát alakban meoldva kapjuk a következő kiejezéseket a köekvencia valós észée, ami nem más, mint a zavaás növekedési átája. Meintcsak (4) az asszimmetikus, (4) a szimmetikus módusza vonatkozik. Qk U k / Q (4) Q
7 - 8 - Leyező alakú spay coth( Qk U k / coth( Q (4) coth( Q A 4. és az 5. ábán láthatjuk az antiszimmetikus és a szimmetikus dimenziótlan növekedési átát két különböző áz Webe szám esetée (We = ρu h/σ). (A továbbiakban a áz Webe számot index nélkül, eyszeűen We-nek ojuk jelölni. Az alacsony Webe szám esetében nyilvánvaló, hoy a teljes tatományon az antiszimmetikus hullámok dominálnak maasabb növekedési átájuk miatt. A maas Webe szám esetében a tatomány ey észében a két öbe nayon közel van eymáshoz, szinte mekülönböztethetetlenek. Ahoyan a bevezetésben említettük, Li és Tankin, 99 valamint Ranel és Siiano (99) nayon maas ázsűűsénél találtak ey kis Webe szám tatományt, ahol a szimmetikus zavaás növekedési átája nayobb, ennek azonban nincs yakolati jelentősée. 4. ába. Növekedési áta a hullámszám üvényében. Súlódásmentes eset, We =,5 (Senecal et al., 999) Ménöki szempontból tehát kijelenthetjük, hoy a yakolatila édekes tatományban az antiszimmetikus zavaások maximális növekedési átája mindi nayobb vay eyenlő a szimmetikusokénál. Kis kh, azaz hosszú hullámok esetén viszont eyételműen dominálnak az aszimmetikus hullámok. Ee az eedménye jutott Squie (95), majd Haety és Shea (955) is. A hosszú hullám eltételezésével khés ezzel a közelítéssel (4) (44)-e eyszeűsödik. Qk U h k kh Q / kh Q Ha ezenkívül mé azt is eltételezzük, hoy Q «kh, ami esetünkben ennáll akko az alábbi kiejezést kapjuk. Ez meeyezik Squie (95) eedményével. (44)
8 - 9 - Leyező alakú spay Qk U k / (45) kh Ezt a kiejezést mutatja a 4. és 5. ába lon wave assumption név alatt. Azt láthatjuk, hoy alacsony Webe számnál a hosszú hullám közelítés endkívül jó, viszont maas Webe számnál, a lealacsonyabb kh tatományt kivéve yene. Ez aa utal, hoy alacsony sebesséű olyadéklapnál a hosszabb hullámok, maasabb sebesséű olyadéklapnál a övidebb hullámok eősödnek jobban. Ha tehát a övid hullámú közelítést tesszük, tanh( kh ) coth h(, és akko mindkét ajta zavaás eősítése: 5. ába. Növekedési áta a hullámszám üvényében. Súlódásmentes eset, We = 5, (Senecal et al., 999) ami a további eltétel Q «bevonásával Qk U k / Q, (46) Q Qk U k / (47) lesz. (45) és (47) összehasonlításával látjuk, hoy. Másszóval, ha kh>,, övid kh, hosszú azaz, ha λ/h<π, akko a övid hullámok növekedése o dominálni, mí ellenkező esetben a hosszú hullámoké. Ez viláos az 5. ábából, ami We = 5 -e készült. A 4. ába viszont, ami We =,5 esetét mutatja, az eész tatományon a hosszú hullámok dominálnak. Az a tény, hoy kisebb Webe száma a hosszú hullámú közelítés, mí nayobb Webe száma a övid
9 - - Leyező alakú spay hullámú közelítés bizonyul jobbnak, azt sejteti, hoy van ey kitikus Webe szám, ami alatt a hosszú, és ami ölött a övid hullámok dominálnak. Mivel mindkét esetben a maximális növekedési áta a mehatáozó, ezzel ounk számolni, és Ω-val illetve K-val jelöljük. A dimenziótlan és mehatáozható a két hatáesete a (45) és (47) eyenletből. h U hosszú QWe ; Kh =/We -nél (48) h U övid We Q ; Kh =/We -nél (49) A két maximális növekedési átát eyenlővé téve adódik, hoy a kitikus Webe szám 7/6. Most visszatéünk a viszkózus olyadék esetéhez, és póbáljuk a (9) eyenletet eyszeűsíteni. Előszö is, naysáendi elemzés azt mutatja, hoy a viszkozitásban másodendű taok tipikus K és Ω étékek esetén elhanyaolhatóak a többi tahoz képest. Ezzel az eyszeűsítéssel az antiszimmetikus instabilitás növekedési átája: k 4 k 4 Q k U Q Hosszú hullámok és Q «kh esetén közelítőle adódik: tanh( Q k / Qk U. (5) 4 k 4 k U Qk / h k / h. (5) Rövid hullámhossz és Q «eltételezésével: 4 k 4 k U Qk k / (5) A 6. és 7. ábán látható a hosszú hullámú és a övid hullámú közelítése a súlódásmentes és a súlódásos közelítés összehasonlítása, ende We =,5-e és We = 5-e. Alacsony We esetén a súlódásmentes közelítés nayon jó a teljes kh tatományon, mindkét hatáesete. Maas We esetén viszont mindkét hatáeset súlódásmentes közelítése ossz. Véső ellenőzésként a (9) pontos eyenletet numeikusan meoldva, összehasonlítjuk a viszkózus közelítésekkel, az (5) és (5) eyenletekkel. Az eltéés általában -4%, de sehol sem haladja me a 8%-ot, íy a közelítéseket kieléítőnek tekinthetjük. Li és Tankin (99) szeint a viszkozitásnak mé további hatása az, hoy a súlódásmentes esethez képest kitejeszti a hullámszámtatományt, amiben az instabilitás öllép, nayobb hullámszámoka is. Ibahim (998) a olyadéklap sebessépoiljának hatását vizsálta a stabilitási viselkedése, hiszen eddi implicite eltettük, hoy a olyadéklap sebesséeloszlása eyenletes. Azt találta, hoy a leinstabilabb az eyenletes sebessépoil, és a paabolikusba való átmenet soán az instabilitás météke eye csökken. Íy utóla iazolódott az eyenletes sebesséeloszlás eltételezése. Bemond et al. (7) újabb instabilitási mechanizmust edezett el, ami keesztiányú hullámokhoz, majd áamlás iányú olyadékszálak keletkezéséhez vezet. Ennek seítséével sikeesen jósolták me a cseppátméő eloszlását. Munkájukat észletes kíséleti alátámasztás kíséte, ien látványos ényképekkel.
10 - - Leyező alakú spay Számítóépes modellezés Az előző eedményeket Senecal et al. (999) úy használta el a számítóépes modellezésben, hoy deiniált ey kitikus hullámamplitúdót, aminél a olyadéklap szétszakad. Az eősítési tényező seítséével mehatáozható az idő, amí ezt eléi, abból pedi ey elbomlási távolsá számolható, ahol az összeüő lap cseppeke bomlik. A modell seítséével becslés adható az átlaos cseppátméőe is. A szotve elsősoban autóban használt injekto modellezésée készült, és számos eyéb édekes tulajdonsáa van, ami jelen jelentés 6. ába. Növekedési áta a hullámszám üvényében. Súlódásmentes és súlódásos eset összehasonlítása, We =,5 (Senecal et al., 999)
11 - - Leyező alakú spay 7. ába. Növekedési áta a hullámszám üvényében. Súlódásmentes és súlódásos eset összehasonlítása, We = 5, (Senecal et al., 999) szempontjából nem édekes. Mindenesete az eyezés a méésekkel minden mennyisében kiváló, példaként tekintsük a 8. ábát, ahol a cseppek Saute átlaátméőjét ábázoltuk.
A hullámsebesség számítása különféle esetekben. Hullám, fázissebesség, csoportsebesség. Egy H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a
A hullámsebessé számítása különéle esetekben Hullám, ázissebessé, csoportsebessé y H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a H ( x, t ) H 0 cos ( kx ωt ) üvénnyel. Itt k jelöli a hullámszámot, ω a körrekvenciát.
RészletesebbenMatematika a fizikában
DIMENZIÓK 53 Matematikai Közlemények III kötet, 015 doi:10031/dim01508 Matematika a fizikában Nay Zsolt Roth Gyula Erdészeti, Faipari Szakközépiskola és Kolléium nayzs@emknymehu ÖSSZEFOGLALÓ A cikkben
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon
Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 016. Tartalom Foalmak Törvények Képletek Lexikon A szabadesés Az elejtett kulcs, a fáról lehulló alma vay a leejtett kavics füőleesen esik le. Ősszel a falevelek azonban
RészletesebbenSolow modell levezetések
Solow modell levezetések Szabó-Bakos Eszter 25. 7. hét, Makroökonómia. Aranyszabály A azdasá működését az alábbi eyenletek határozzák me: = ak α t L α t C t = MP C S t = C t = ( MP C) = MP S I t = + (
RészletesebbenXII. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 2015 Miskolc, augusztus
XII. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 25 Miskolc, 25. auusztus 25-27. KÉT PONTON GÖRDÜLŐ GOLYÓ NEM-FOLYTONOS DINAMIKÁJA Antali Máté, Stépán Gábo 2,2 Budapesti Műszaki és Gazdasátudományi Eyetem, Műszaki
Részletesebbenu ki ) = 2 x 100 k = 1,96 k (g 22 = 0 esetén: 2 k)
lektronika 2 (MVIMIA027 Számpélda a földelt emitteres erősítőre: Adott kapcsolás: =0 µ = k 4,7k U t+ = 0V 2 k 2 = 0µ u u =3 k =00µ U t- =-0V Számított tranzisztor-paraméterek: ezzel: és u ki t =0k Tranzisztoradatok:
RészletesebbenFelületi jelenségek + N F N. F g
TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 1 Felületi jelenséek Számos tapasztalat mutatja, hoy ey olyadék szabad elszíne másképpen viselkedik, mint azt a hidrosztatika törvényei alapján várnánk.
Részletesebben9. ábra. A 25B-7 feladathoz
. gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,
RészletesebbenFFT =0.. 1! 1 %=0.. 1! 2. Legyen az ú.n. egységgyök a következő definícióval megadva: &# = 3
FFT. oldal A DFT alkalmas valamely időüő jel Fourier transzormáltjának előállítására és íy a spektrum elvételére is. Futási ideje azonban o(n ) ami ien korlátozottá teszi használatát - a spektrum uyanis
RészletesebbenSugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..
Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s
Hatani Istán fizikaerseny 017-18.. forduló meoldások 1. kateória 1..1. a) Közelítőle haonta. b) c = 9979458 m s Δt =? május 6-án s 1 = 35710 km = 35710000 m t 1 =? t 1 = s 1 t 1 = 1,19154 s c december
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
Részletesebben0. mérés A MÉRNÖK MÉR
0. mérés A MÉRNÖK MÉR 1. Bevezetés A mérnöki ismeretszerzés eyik klasszikus formája a mérés, és a mérési eredményekből levonható következtetések feldolozása (a mérnök és a mérés szó közötti kapcsolat nyilvánvaló).
RészletesebbenFizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt
Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTN ÉS EHNIK TNSZÉK 6. EHNIK-STTIK GYKORLT Kidolgozta: Tiesz Péte egy. ts. Négy eő egyensúlya ulmann-szekesztés Ritte-számítás 6.. Példa Egy létát egy veembe letámasztunk
RészletesebbenSugárzás és szórás. ahol az amplitúdófüggvény. d 3 x J(x )e ikˆxx. 1. Számoljuk ki a szórási hatáskeresztmetszetet egy
Sugázás és szóás I SZÓRÁSOK A Szóás dielektomos gömbön Számoljuk ki a szóási hatáskeesztmetszetet egy ε elatív dielektomos állandójú gömb esetén amennyiben a gömb R sugaa jóval kisebb mint a beeső fény
RészletesebbenA Maxwell-féle villamos feszültségtenzor
A Maxwell-féle villamos feszültségtenzo Veszely Octobe, Rétegezett síkkondenzátoban fellépő (mechanikai) feszültségek Figue : Keesztiányban étegezett síkkondenzáto Tekintsük a. ábán látható keesztiányban
RészletesebbenO k t a t á si Hivatal
O k t a t á si Hivatal A 01/013. Tanévi FIZIKA Orszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és meoldásai I. kateória A dolozatok elkészítéséhez minden seédeszköz használható. Meoldandó
RészletesebbenSzámítógéppel vezérelt projektor szimulációja asztali képmegjelenítőn
Számítóéppel vezéelt pojekto szimulációja asztali képmejelenítőn Samu Kisztián, Fod Attila udapesti Műszaki és azdasátudományi Eyetem Minden előadó kolléánál általánosan előfoduló szituáció a következő:
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
izika középszint 1012 ÉRETTSÉGI VIZSGA 11. május 17. IZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐORRÁS MINISZTÉRIUM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ELSŐ RÉSZ A feleletválasztós
RészletesebbenA MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA
Rejtõ ándo Geleji ándo Kovács István haai mûhely Véül meemlítem a silád testek plastikus defomációját és a dislokációk kontinuum-modelljét kutató Kovács István (1911) fiikust, a Eötvös Loánd Tudományeyetem
Részletesebben( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.
5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági
RészletesebbenFaipari anyagszállítás II. Bútoripari lapmegmunkáló gépsoregységhez továbbító hengeres görgısorok tervezése
Faipari anyaszállítás II. Bútoripari lapmemunkáló épsoreyséhez továbbító heneres örısorok tervezése 1. Gépelrendezés vázlata:. Fordító vázlata, és teljesítıképesséének számítása: T= [s] (átfordítási idı)
RészletesebbenA magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében
TÓTH A.: Mágnesség anyagban (kibővített óavázlat) 1 A magnetosztatika tövényei anyag jelenlétében Eddig: a mágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kimutatható, hogy vákuumban gyakolatilag ugyanolyanok
Részletesebben1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak:
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-MECHNIZMUSOK ELŐDÁS (kidolozta: Szüle Veronika, ey. ts.). lapfoalmak:.. mechanizmus foalmának bevezetése: modern berendezések, épek jelentős részében
RészletesebbenCölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása
17. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport füőlees teherbírásának és süllyedésének számítása Proram: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_17.sp Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, a
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória
1. kateória 1.1.1. Zümi a méhecske Aprajafalvától az erdői repült. Délután neyed 3 után 23 perccel indult. Aprajafalvától az erdői eyenes pályán történő mozásának sebesséét az idő füvényében a rafikon
RészletesebbenFeladatok gázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás
Feladatok ázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás Elméleti kérdések 1. Ismertesd az ideális ázok modelljét! 2. Írd le az ideális ázok tulajdonsáait! 3. Mit nevezünk normálállapotnak? 4. Milyen
RészletesebbenAjánlott szakmai jellegű feladatok
Ajánlott szakmai jelleű feladatok A feladatok szakmai jelleűek, alkalmazásuk mindenképpen a tanulók motiválását szolálja. Seít abban, hoy a tanulók a tanultak alkalmazhatósáát melássák. Értsék me, hoy
Részletesebben1 Csıhálózatok hıveszteségének számítása
Csıhálózaok hıveeséének ámíása. alajba ekee elıieel csıvezeékek Ey rener eseében az üzemeleési paraméerek aoak: elıremenı és visaérı hımérsékle, elhanálók hıiénye, álaos éves léhımérsékle sb. A alajba
RészletesebbenA FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA
A ÖLD PRECEZIÓ MOZGÁA Völgyesi Lajos BME Általános- és elsőgeodézia Tanszék A öld bonyolult fogási jelenségeinek megismeéséhez pontos fizikai alapismeetek szükségesek. A fogalmak nem egységes és hibás
RészletesebbenÉ É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é
É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő
RészletesebbenKÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Környezetvédele-vízazdálkodás iseretek eelt szint Javítási-értékelési útutató 1811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 018. ájus 16. KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
RészletesebbenVALÓSÁGOS ÖRVÉNYEK IDEÁLIS ÖRVÉNYEK MEGMARADÁSI ELVEI
D. Gausz Tamás VALÓSÁGOS ÖRVÉNYEK Az aeodinamikában igen gyakan találkozunk az övény fogalmával. Ez az övény a epülőgép köüli áamlásban kialakuló otációból (fogásból) számazik. Egy általában kis téész
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 17. A technológia és a költségek dualitása
Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 3 októbe 7 technológia és a költségek dualitása oábban beláttuk az alábbi összefüggéseket: a) Ha a munka hatáteméke nő akko a hatáköltség csökken
RészletesebbenElméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez
lméleti összefoglaló a I. éves vegyészhallgatók oláis molekula dipólusmomentumának meghatáozása című mééséhez 1.1 ipólusmomentum Sok molekula endelkezik pemanens dipólus-momentummal, ugyanis ha a molekulát
RészletesebbenAz egyszeres függesztőmű erőjátékáról
Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén
RészletesebbenA karpántokról, a karpántos szerkezetekről V. rész
A karpántokról, a karpántos szerkezetekről V. rész Karpántos sorozatunk ezen úja részéen az I. részen táryalt. feladatot fejlesztjük tová. Elő azonan ey szóhasználatot tisztázunk. Mí koráan fejkötőkkel
RészletesebbenKinematika 2016. február 12.
Kinematika 2016. február 12. Kinematika feladatokat oldunk me, szamárháromszö helyett füvényvizsálattal. A szamárháromszöel az a baj, hoy a feladat meértése helyett valami szabály formális használatára
RészletesebbenSugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1
Suárzásos hőátadás misszióképessé:, W/m. eljes hősuárzás elnyelt hő visszavert hő a testen áthaladó hő R D R D R D a test elnyelő képessée (aszorció), R a test a visszaverő-képessée (reflexió), D a test
Részletesebben1.9. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA
1.9. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA A mérés kivitelezése és az eredmények meadása tekintetében ez a leírás az irányadó.
Részletesebben4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer
Lenésan 4.1. HF BME, Mőszaki Mechanikai sz. Lenésan 4. HÁZI FELD 1 szabadsái fokú csillapío lenırendszer 4.1. Felada z ábrán vázol lenırendszer (az m öme anyai ponnak ekinheı, a 3l hosszúsáú rúd merev,
RészletesebbenMotorteljesítmény mérés diagnosztikai eszközökkel Készült a Bolyai János Ösztöndíj támogatásával
Motorteljesítmény mérés dianosztikai eszközökkel Készült a Bolyai János Ösztöndíj támoatásával Dr. Lakatos István h.d., eyetemi docens* * Széchenyi István Eyetem, Közúti és Vasúti Járművek Tanszék (e-mail:
RészletesebbenPannon Egyetem. Informatikai Tudományok Doktori Iskola
Pannon Eyetem Infomatka Tudományok Dokto Iskola Tanuló és adaptív vdeófeldolozó eljáások Dokto (PhD) étekezés Lcsá Attla Képfeldolozás és Neuoszámítóépek Tanszék Témavezető: Pof. Szány Tamás Veszpém 007.
Részletesebbené é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é
é é ö ő é é é ö é é é é ö ö ö Í Í é Í é ö é Í ö é é é é é ö é ü í é ű é é ö é ö é Í ö ö é é é ú ö ö Ú ö í é í é é í é ö é é é é é é ö í ű ű é é ű Í ö é é é éé é í é é í ö í é é Ü é ő é í é é é é ö í Ü
RészletesebbenRadioaktív bomlások. = 3/5, ebből t=t 1/2 ln(3/5)=...
Radioaktív bomlások Radioaktív bomlások időbeli lefolyása Eyszerű bomlások 1. A hétköznapokban előforduló radioaktív anyaok közül az eyik lehosszabb felezési idejű a kálium A=40-es izotópja. T 1/2 = 1.3
RészletesebbenO k t a t á si Hivatal
k t a t á si Hivatal 01/01. tanévi rszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny Kémia I. kateória. orduló I. FELADATR Meoldások 1. A helyes válasz(ok) betűjele: B, D, E. A lenayobb elektromotoros erejű alvánelem
Részletesebben25. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA
25. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA A szüksées elméleti háttér: - a fáziseyensúly termodinamikai feltétele; - Gibbs-féle
RészletesebbenKoherens fény (miért is különleges a lézernyaláb?)
Koherens fény (miért is különlees a lézernyaláb?). Atomok eymástól füetlenül suároznak ki különböző hullámhosszon, különböző fázissal fotonokat. Inkoherens fény Termikus suárzó. Atomok eymástól füetlenül
Részletesebbenvagy közelítően egyenáram esetére
. Staconárus áram Áramerőssé : ey adott felület teljes keresztmetszetén dőeysé alatt átáramló töltésmennysé, vays: t Q t vay közelítően eyenáram esetére Q t Áramsűrűsé z elektromos áramsűrűsévektor: abszolút
RészletesebbenHősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?
Hősugázás. Milyen hőtejedési fomát nevezünk hőmésékleti sugázásnak? Minden test bocsát ki elektomágneses hullámok fomájában enegiát a hőméséklete által meghatáozott intenzitással ( az anyag a molekulái
Részletesebben3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata
3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsálata A mérésben a hallatók meismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok fıbb jellemzıivel. A mérési utasítás elsı része a méréshez szüksées elméleti ismereteket
Részletesebben6. Kérdés A kormányzati kiadások növelése hosszú távon az alábbi folyamaton keresztül vezet a kamat változásához: (a)
Feleletválasztós kédések 1. Hosszú távú modell 02 Olvassa el figyelmesen az alábbi állításokat és kaikázza be a helyes válasz előtt álló betűjelet. 1. Kédés Egy zát gazdaság áupiacán akko van egyensúly,
RészletesebbenÚ ű Á ű
Ú ű Á ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű Ü ű Ö ű ű Ó Ő ű Ö ű Ö Ü Ő ű ű Ü ű ű Á Á Á Á Á ű Á Ú Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á ű ÁÁ ű Á Á Á ű Á ű Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű
RészletesebbenFIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében
Oktatási Hivatal A 014/015. taévi Oszágos Középiskolai Taulmáyi Vesey dötő oduló FIZIKA I. KATEGÓRIA 015-be, a Féy Évébe MEGOLDÁSI ÚTMUTATÓ Zóalemez leképezési tulajdoságai Bevezető: A méési eladat egy
RészletesebbenEGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA. 1. Bevezetés
Alkalmazott Matematikai Lapok 26 (2009), 9-15. EGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA SZEMLÉLETES BIZONYÍTÁST ADUNK A FELÜLETELMÉLET FONTOS TÉTELÉRE FARKAS MIKLÓS 1.
Részletesebben32. MIKOLA SÁNDOR FIZIKAVERSENY második fordulójának megoldása március 19. Gimnázium 9. évfolyam
IKOLA SÁDOR FIZIKAVERSEY ásdik rdulójának eldása árcius 9 Gináziu 9 évlya Ey lejtő tetejéről vízszintes irányban a lejtő alapjával párhuzasan indítunk ey testet v /s sebesséel A lejtő aljára a test v sebesséel
RészletesebbenSűrűáramú nyomótartályos pneumatikus szállítóberendezés. Keverékek áramlása. 8. előadás
Készítette: dr. Váradi Sándor Budaesti Műszaki és Gazdasátudományi Eyetem Géészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budaest, Műeyetem rk. 3. D é. 334. Tel: 463-16-80 Fa: 463-30-91 htt://www.ize.bme.hu
Részletesebbenúö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö
ö É É É Ó Á É Ő Á Á Á É Á É É ö Á É ö ű ö ú Á É Ó É Ó Á Á ő ű ő ő É úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö ü ő ü ő ö ő ú ő ö ú Á ö ú ö ő ő ő ö ú ő ő ő ö É ú ö ö ü ö ő ü ő ö ö ö ü ő ő ő ü ő
RészletesebbenELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre
ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE Íta: Hajdu Ende Egy pénzémének vagy egyéb lemezidomnak saját síkjában töténő elmozgathatósága meggátolható oly módon, hogy a lemez peeme mentén, alkalmasan megválasztott
Részletesebben7. Komparátorok (szintdetektorok)
1 7. (szintdetektook) A kompaátook agy más néen szintdetektook két ementi jel összehasonlítását égzik: a kimenti jel aszolút étéke mindig konstans, de előjele a nagyoik aszolút étékű ementi jel előjeléel
RészletesebbenSMART Notebook Math Tools
SMART Notebook Math Tools Windows operációs rendszerek Felhasználói kézikönyv Hihetetlenül eyszerű Védjeyel kapcsolatos fiyelmeztetés A SMART Board, SMART Notebook szoftver, a smarttech, a SMART embléma
RészletesebbenKémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható
émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa
RészletesebbenArany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2017/2018-as tanév 1. forduló Haladók III. kategória
Bolyai János Matematikai Tásulat Aany Dániel Matematikai Tanulóveseny 017/018-as tanév 1. foduló Haladók III. kategóia Megoldások és javítási útmutató 1. Anna matematika házi feladatáa áfolyt a tinta.
RészletesebbenLehetséges minimumkérdések Méréstechnika tárgyból 2015.
Lehetséges minimumkédések Mééstechnika tágyból 015. (A válaszokat póbálja lényege töően megogalmazni, az ábáknál töekedjen a pontosan elidézni, a képletek esetén töekedjen a képletben szeeplő betűk megadásáa.)
RészletesebbenMobilis robotok irányítása
Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása
Részletesebbenö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö
Ü É Ü Ú ö É ö ö É ö Ú ű ö Ö É ű É ö ö ö ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ó Ú É ö ű ö ű ű Ú ö ű ö ű Ú ö ö ű ö Ú ű ö
RészletesebbenIntermodális közösségi közlekedési csomópont kialakítása Győrött. Melléklet Környezeti helyzetértékelés
FŐMTERV ENVECON Konzorcium Tsz: 12.12.125 Intermodális közösséi közlekedési csomópont kialakítása Győrött (KÖZOP-5.5.0-09-11-2011-0005) Melléklet Környezeti helyzetértékelés Mebízó: Győr Meyei Joú Város
RészletesebbenSW 200C Szárnyaskapu nyitó Kezelési Útmutató. Műszaki adatok:
SW 200C Szárnyaskapu nyitó Kezelési Útmutató Műszaki adatok: Model Kimeneti feszültsé SW-200A 12VDC Átlaos felvett áram 2.0A A kétszárnyú kapu szélessée 3 M max. A kétszárnyú kapu össztömee 200k max. Motor
Részletesebbené ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú
é é ő ü é í ó é é ő Í Í é é é é óó ó é é Í Á é é í í é ő é é í é é é é é é ü é é ü é é é é ő é ő é é ő ü ü é é é é é é é í ő é é ű é é ü ü ő é é ő é é é ő é é ő ó ó é ő ü é Ú é ü é é ű é é í é í é é í
RészletesebbenHIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3
íz- és széltrbiák - ok IROMOTOROK I. Ey 6,8 bar túlyomású idraliks redszerről kívák üzemelteti ey 0 cm -es axiál dattyús idrosztatiks motort. Milye maximális fordlatszám és yomaték érető el, a a kívát
RészletesebbenDINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek.
DINAMIKA A ozást indi viszonyítanunk kell valaihez. Azt a környezetet, aihez viszonyítjuk a test helyzetét vonatkoztatási rendszernek, nevezzük. A sokféle vonatkoztatási rendszer közül indi azt választjuk
RészletesebbenMozgás centrális erőtérben
Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének
RészletesebbenAZ ELSÔ SZÁMJEGYEK BENFORD-TÖRVÉNYE ÉS A RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELEZÉSI IDEJE
AZ ELSÔ SZÁMJEGYEK BENFORD-TÖRVÉNYE ÉS A RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELEZÉSI IDEJE Gyürky Györy, Farkas János MTA Atommakutató Intézet, Debrecen Mindennapi életünkben körülvesznek minket a számok és e számoknak
RészletesebbenIndoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le.
Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Válaszoljatok a következő kérdésekre:. feladat Az alábbi állítások közül elyik a hais? A) A test rezőozást véez, ha két szélső
RészletesebbenGruber József, a hidrodinamikai szingularitások művelője
Gube József, a hidodinamikai szingulaitások művelője Czibee Tibo Személyes kapcsolatom Gube pofesszoal: Egyetemi tanulmányaimat a miskolci Nehézipai Műszaki Egyetemen végezvén nem hallgathattam egyetemi
Részletesebben3. Fékezett ingamozgás
3. Fékezett ingamozgás A valóságban mindig jelen van valamilyen csillapítás. A gázban vagy folyadékban való mozgásnál, kis sebesség esetén a csillapítás arányos a sebességgel. Ha az vagy az ''+k sin =0,
Részletesebbenrnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1
izika ménm nök k infomatikusoknak 1. BNxE-1 Mechanika 6. előadás D. Geetovszky Zsolt 2010. októbe 13. Ismétl tlés Ütközések tágyalása Egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási endszeek egymáshoz képest EVEM-t
Részletesebbenó ó ü ľ ó ü ó ľ ü ń ó ó ó ö ę ź ź ö ö ö ö ę ę ö ó ľ ó ę ź ó ö ó ź Ĺ ź ó ť ú ü ű ö ó ź ó ö ó ö ľ ö ľ ń ó ľ ź ű ö ń ó ź ź ť ľ ó ľ ź ü ť ź ó ü ť ö ó źů ý ťü ľ ú ó ď ľ ľ ľ ľ ó ó ľ ń ľ ľ ö ó ľ ó ľ ö ź ó ľ ľ
RészletesebbenOlvassa el figyelmesen a következő kérdéseket, állításokat, s karikázza be a helyesnek vélt választ.
Feleletválasztós kédések 1. Hosszú távú modell Pénz Olvassa el figyelmesen a következő kédéseket, állításokat, s kaikázza be a helyesnek vélt választ. 1. Kédés A pénz olyan pénzügyi eszköz, amely betölti
RészletesebbenDr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK
XXI. évfolyam -4. szám 0 NÉÁNY PERSPETIVIS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGO/RCIRÉSZE TÉONYSÁGÁN NÖVELÉSÉRE JELEN OR TDOMÁNYOS ISMERETEINE LPJÁN Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa.
Részletesebbenf r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f
0. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületeken, gömbtükö és optikai lencse. ptikai leképezés kis nyílásszögű gömbtükökkel, és vékony lencsékkel. A fő sugámenetek ismetetése. A nagyító, a mikoszkóp
Részletesebben4. STACIONÁRIUS MÁGNESES TÉR
4. STACONÁRUS MÁGNESES TÉR Az időben állandó sebességgel mozgó töltések keltette áam nemcsak elektomos, de mágneses teet is kelt. 4.1. A mágneses té jelenléte 4.1.1. A mágneses dipólus A tapasztalat azt
RészletesebbenVegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2
IV. ANYAGI HALMAZOK IV. 1 2. FELELETVÁLASZTÁSOS TESZTEK 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 B B D C B A B D A 1 C C C E C A B C C D 2 C E C D D E(D*) D C A A B D C A B A B D B C 4 B C A D A B A D D C 5 A D B A C *A D
Részletesebben1. ábra. r v. 2. ábra A soros RL-kör fázorábrái (feszültség-, impedancia- és teljesítmény-) =tg ϕ. Ez a meredekség. r
A VAÓÁO TEKE É A VAÓÁO KONDENÁTO A JÓÁ A soos -modell vizsgálata A veszteséges tekecs egy tiszta induktivitással, valamint a veszteségi teljesítményből számaztatható ellenállással modellezhető. Ez utóbbi
RészletesebbenSzélsőérték feladatok megoldása
Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =
RészletesebbenÁ É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é
RészletesebbenFELSİGEODÉZIA. Dr. Bácsatyai László. Sopron - Székesfehérvár
FELSİGEODÉZIA Dr Bácsatyai László Sopron - Székesfehérvár 8 Bevezetés Az elektronika a számítástechnika az őrtechnika vívmányai a eodézia tudományáában is az utóbbi évtizedekben nay változásokat indítottak
RészletesebbenElektrokémia 04. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, termodinamikai paraméterek meghatározása példa. Láng Győző
Elektokémi 04. Cellekció potenciálj, elektódekció potenciálj, temodinmiki pméteek meghtáozás péld Láng Győző Kémii Intézet, Fiziki Kémii Tnszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budpest Az elmélet lklmzás konkét
Részletesebbenü ő ü ü ő ő Á ü Ö ő ő ő ő ő ü ő ú ő ü ü ő ü ő ő ü ü ő ú ú ü ő ü ü ő ő ő ú ő ő ú ő ő ú ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő
Á Á ü ő ő ő ő ú ő ő ú ő ú ő ő ő ő ő ő ő ú ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ü ü ő ő Á ü Ö ő ő ő ő ő ü ő ú ő ü ü ő ü ő ő ü ü ő ú ú ü ő ü ü ő ő ő ú ő ő ú ő ő ú ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ő
Részletesebben(1 + (y ) 2 = f(x). Határozzuk meg a rúd alakját, ha a nyomaték eloszlás. (y ) 2 + 2yy = 0,
Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és kidolgozott megoldásokkal. Oldjuk meg az alábbi másodrend lineáris homogén d.e. - et, tudva, hogy egy megoldása az y = x! x y xy + y = 0.. Oldjuk meg a következ
RészletesebbenIII. Differenciálszámítás
III. Diffeenciálszámítás A diffeenciálszámítás számunka elsősoban aa való hogy megállaítsuk hogyan változnak a (fizikai) kémiában nagy számban előfoló (többváltozós) függvények. A diffeenciálszámítás megadja
RészletesebbenMilyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez
1 Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez Havancsák Károly Dankházi Zoltán Ratter Kitti Varga Gábor Visegrád 2012. január Elektron diffrakció 2 Diffrakció - kinematikus elmélet
RészletesebbenÉ É Ó É É ő É É Ú É É ő Ú Ú Ó Ü ő É Ü É Ó ő É Ó Ú Ö Ö Ó ő Ó Ú Ú Ó ő Ú Ú É É É É Ü É Ó É É É Ó É Ó É Ú É É É Ó É ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő Ú ű Ú ő ő ű ő ő ű ű ő Ú Ü ő Ú Ú ő Ú Ú ő ő ű ő ő ő ő ű ű ő ő Ü ő ű ő ő
RészletesebbenCentrifugálás alapjai (vázlat)
Centrifuálás alapjai (vázlat) Szepesi G. - Venczel G. - Völyes L. 004. október 17. A centrifuálás szuszpenziók és folyadékeleyek (emulziók) szétválasztására alkalmazott m½uvelet, amelyben a szétválasztás
RészletesebbenXV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9.
A vesenydolgozatok megíásáa 3 óa áll a diákok endelkezésée, minden tágyi segédeszköz tesztek teljes és hibátlan megoldása 20 pontot é, a tesztfeladat esetén a választást meg kell indokolni. 1. 4 db játék
RészletesebbenIV x. 2,18 km magasan van a hôlégballon.
8 Hegyesszögû tigonometiai alapfeladatok 8 9 8,8 km magasan van a hôlégballon Egyészt = tg és = tg 0, másészt a Pitagoasz-tételt alkalmazva kapjuk, hogy a b a + b = Ezen egyenletendszebôl meghatáozhatjuk
Részletesebben1. Egyenáramú feszültséggenerátor teljesítményviszonyainak elemzése
. Eyenáramú eszültséenerátor teljesítményviszonyaina elemzése Áramerıssé: A apocseszültsé (eszültséosztással özvetlenül elírható): A enerátor által ejlesztett teljesítmény: A oyasztóna átadott teljesítmény:
RészletesebbenElektromágneses hullámok
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses
Részletesebben