Az ultrahang diagnosztika fizikai alapjai

Átírás

1 Az ultrahang diagnosztika fizikai alapjai Schay G témák : A hang mint mechanikai hullám Frekvencia tartományok - ultrahang Ultrahang keltése Ultrahang transducerek technikai kérdések Távolságmérés ultrahanggal Doppler -effektus Ultrahangos képalkotás, szonográfia 1

2 Transzverzális hullám ld pl a fény, vagy mech.hullámok bizonyos anyagokban Transzverzális: hullám terjedés iránya merőleges a mozgásra Longitudinális hullámok: hullám terjedés iránya párhuzamos a mozgással Mozgó felszín (hullámforrás) 2

3 Nyomás növ. Nyomás csökk. 2/17/2016 Compression: összenyomódás, nyomás (és sűrűség) növekedés Rarefaction: kitágulás, nyomás (és sűrűség) csökkenés síp rugó hullámhegy függvénnyel hullámvölgy 3

4 hidrosztatikai nyomás p total = p hidro + p nyomásváltozás, hangnyomás DC + AC t p( t, x) pmax sin 2 T c T =, c = f x (elektromos analógia: DC=direct current, egyenáram AC=alternating current, váltóáram) általában p hidro >> p Frekvencia tartományok Fourier tétel Jel t i A i sin ω i t + B i cos ω i t Minél több sin/cos függvényt adunk össze, annál pontosabban közelíthető meg bármilyen jel alakja 4

5 hangmagasság: alaphang frekvenciája hangszín: felhangok aránya (spektrum) Tkv. IV.23. ábra. 9 5

6 F ω = 1 2π + f t e iωt dt Ha a jel nem periódikus, akkor az összegzés helyett integrálni kell Ha a pulzus rövidebb időben, akkor cserében szélesebb a frekvencia-tartománya Mechanikai hullámok tartományai frekvencia és intenzitás alapján Tkv. IV.24. ábra. 12 6

7 Hanghullámok terjedése t p( t, x) pmax sin 2 T c T =, c = f x c E 1 K E : Young modulus, ld Hooke-törvény! Néhány fontosabb összefüggés, az elasztikus közeg szerepe c Z Z V V p p v 1 p v c max max kompresszibilitás hangsebesség akusztikus impedancia (definíciós egyenlet) Vigyázat, v itt a térfogat, és nem a sebesség! Több fogalom, mint lehetséges betű... Hasznos számítási formája Z-nek U Zel I 7

8 Hangsebesség néhány közegben Lágyszövetben átlagosan kb m/s J 1 Z 2 p eff intenzitás = energia-áram sűrűség 1 Pel U Z el eff 2 Az intenzitás gyengülését az ismert függvény írja le J J 0 e csillapítás x J0 10lg db J 10 x lge db a diagnosztikai frekvencia tartományban arányos a frekvenciával! 8

9 ~/x (db/cm) a diagnosztikai frekvencia tartományban arányos a frekvenciával ~ f k, k ~1(?) log ~ k logf k = 3 ha egyenest kapunk, akkor jó a hatványfüggvény közelítés k = 2 fajlagos csillapítás lágy szövetre: db ~ 1 f x cm MHz f (MHz) k = 1 Reflexió és törés természetesen a határfelületeken, mint a fény esetében is sin c sin c 1 2 Snellius-Descartes Frekvencia állandó! 9

10 Ultrahang nyalábok (v.ö. Fénysugarak) eltérülése c l c s c s c l c l c s Valódi út Azt hihetjük hogy itt megy c k c n c k c n c k c n Ha majd képalkotásra akarunk ultrahang nyalábot felhasználni, erre figyelni kell! Reflexió (merőleges beesés esetére) reflexióképesség: J 0 J R J T R J J refl. be Z Z 1 1 Z Z J 0 = J R +J T Analógia a fénnyel: Z helyett ott a törésmutató van a képletben 10

11 erő erő 2/17/2016 határfelület R izom/vér zsír/máj zsír/izom 0.01 csont/izom 0.41 csont/zsír 0.48 lágy szövet/levegő 0.99 Z Z 1 R Z2, csatoló Z forrás Z 1 optimális csatolás: bõr Csatoló közegre van szükség! Generation of ultrasound - Piezoelectric effect Elektromos jelforrás (szinuszoszcillátor)+ transzducer (piezokristály). a feszültség (a) A pozitív és negatív töltések súlypontja egymásba esik. b (b) és (c) Nyomás hatására a töltések súlypontja szétválik, azaz feszültség keletkezik (direkt ~) ill. feszültség hatására a kristály deformálódik (inverz ~). c Otthon: gázgyújtó csipogó 22 11

12 jelvezeték hangszigetelés hangelnyelő földelés Készülék ház Aktív elektróda Piezoelektromos krist., /2 Földelt elektróda Csatoló réteg, /4 Ultrahang keltő és detektor is egyben! Képalkotás alapja a távolságmérés Határfelületi reflexiót használjuk ki UH adó UH vevő 12

13 relatív impulzus amplitúdó (db) 2/17/2016 transzducer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás folyamatos hullám helyett impulzusok bőr Impulzus ism. Idő 1 ms frekvencia 1000/s = 1 khz Terjedési seb. Kb m/s transducer Imp hossz: 1 s UH frekvencia 1-10 MHz minél később/ minél mélyebbről érkezik vissza a reflexió, annál gyengébb a reflektált intenzitás visszaverődési idő függő erősítés TGC: time gain compensation DGC: depth gain control határfelület R 10lgR (db) T 10lgT (db) zsír/izom izom/vér izom/csont

14 Nyalábprofil és felbontás (Fresnel zone) (Fraunhofer zone) Beam divergence 14

15 Feloldási határ, feloldóképesség A feloldási határt ama két pont közötti távolsággal jellemezhetjük, amelyeket az UH segítségével még különálló pontokként detektálhatunk (minél nagyobb az értéke, annál rosszabb a helyzet). Felbontóképesség: a feloldási határ reciproka. A sugárirányú (axiális) feloldási határ az impulzushossztól függ. Az impulzushossz fordítottan arányos a frekvenciával. Jellemző értékek A laterális feloldási határt a nyalábátmérő szabja meg. frekvencia (MHz): 2 15 hullámhossz (izomban) (mm): behatolási mélység (cm): laterális feloldási határ (mm): axiális feloldási határ (mm):

16 ct Axiális feloldási határ t : d c 1 t c 2 t ct impulzushossz ax ct d 2 impulzusidő feloldási határ Az impulzushossz fele az axiális feloldás határa, mivel ekkor éppen érintik egymást az egymás mögötti helyekről induló echók. t ~ T 1 f Laterális feloldási határ lat F ~ 2R F: fókusztávolság 2R: transzducer átmérő : hullámhossz 16

17 Fókuszálás Fókuszáláskor a nyaláb divergenciája nő a távoltérben és romlik a mélységélesség. Vö. Tkv. 500.o. 1. ábra Huygens elv A hullámfront minden pontja elemi hullámok kiindulópontjának tekinthető. Az új hullámfront ezen elemi hullámok burkológörbéje

18 Elektronikus fókuszálás fókuszálatlan UH nyaláb fókuszált UH nyaláb (k+1)-dik fókuszpont k-dik fókuszpont (k+2)-dik fókuszpont vö. Tkv. 501.o. 2. ábra 35 a pásztázás iránya lapkaméret Pásztázás sokelemes lineáris lapkacsoport ( linear array ) sokelemes íves lapkacsoport ( curved array ) lapkacsoport a pásztázás iránya a vonalak vö. Tkv. VII ábrák a képvonalak távolsága a vonalak 36 18

19 UH frekvenciás feszültségimpulzus-adó késleltető elemek t 1 t t t t t t t t a sugárzó lapkák a nyaláb iránya UH frekvenciás feszültségimpulzus-adó t n t 1 t t t t t t t t t n n. n. sugárirány. hullámfront eredő hullámfront fókusz Pásztázás és fókuszálás vö. Tkv. 507.o. Doppler-effektus : hogyan mérjünk sebességet? Álló forrás Állandó frekvencia f Mozgó forrás Megváltozott észlelhető frekv. f Ha az ultrahang egy mozgó határfelületről verődik vissza, akkor az egyrészt egy mozgó megfigyelő, de egyben egy mozgó forrás is! 19

20 f : megfigyelt frekvencia, f : eredeti frekvencia (a) álló forrás és mozgó megfigyelő +: megfigyelő közeledik a forráshoz : megfigyelő távolodik a forrástól (b) mozgó forrás és álló megfigyelő (ha v F <<c, akkor ugyanaz, mint (a)) (c) mozgó forrás és mozgó megfigyelő (d) mozgó reflektáló tárgy (felület), (ha v R <<c ) v f ' f 1 c f f ' vf 1 c v 1 f ' f c v 1 c M F 2v f ' f 1 c M R Doppler frekvencia = frekvencia változás = fr. eltolódás ha v i, v R <<c (i=m vagy F) átrendezésével a frekvencia változás (Doppler frekvencia, f D ) f f D vi f c (d) átrendezésével a frekvencia változás (Doppler frekvencia, f D ) f f v c D 2 R f ha v és c nem párhuzamosak, akkor v helyett v cos írandó képletbe 20

21 fpiros f zold Lebegés Ha két közeli frekvenciájú szinuszos jelet összeadunk (összekeverünk) akkor megjelennek új frekvenciák is. Pl. a különbségi frekvencia, amit szintén megfigyelhetünk (fekete burkoló görbe) összeg függvény emlékeztető: sin sin 2sin cos 2 2 Doppler görbék egy állandó sebesség (v*) sebességeloszlás (v módus -sal) sávszélesség Tkv. VIII.42. ábra sebességek eloszlásfüggvény egy időpillanatban 21

22 Felület leképezése ultrahang impulzusokkal Transzducer elektromos jele Reflektált impulzus idő 22

23 Órai kísérlet ct = d+d = 2d 23

24 transzducer pulzus d ekhó A-kép (Amplitúdó) csak egydimenziós lehet egydimenziós B-kép (Brightness=fényesség) t= 2d/c idő vö. Tkv. VIII.33. ábra 47 Kétdimenziós B-kép mozgatott transzducer B-mód kijelző 24

25 TM-kép EKG jel referenciaként (függőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása idő (T)M-kép Time Motion Tkv. VIII.34. ábra Kétdimenziós B-kép és A-kép 25

26 TM-kép time-motion B-kép Doppler: bimodális képalkotás, kétféle információ egymásra helyezve egy képben BART: Blue Away Red Towards A színkódolás a sebesség-információt mutatja power Doppler A doppler jelben levő teljesítményt mutatja meg 26

27 CW: folyamatos hullámú adó és vevő különválasztva (egymás mellett) f D v 2 R cos f c pl. f=8000 khz v=12 cm/s c=1600 m/s = 37º f D =1 khz (lebegés jelensége) 53 Tkv. VIII.41. ábra Doppler görbék minden időpillanatban egy sebességgel jellemezhető áramlás minden időpillanatban egy sebességeloszlással jellemezhető áramlás sebességeloszlástm-képe Tkv. VIII.42. ábra 27

28

29 face of a fetus bladder carotis 2/17/2016 3D reconstruction 57 biztonság in the diagnostics: 10 mw/cm 2 = 100 W/m 2 Hallható hang: fájdalomküszöb kb W/m 2 intenzitás (W/cm 2 ) Lehet hogy már nem biztonságos spatial average temporal average (SATA) intensity; spatial peak temporal peak (SPTP) intensity; spatial peak temporal average (SPTA) intensity; spatial peak pulse average (SPPA) intensity spatial average pulse average (SAPA) intensity Biztonságos tartomány Kezelési/vizsgálati idő (s) 58 29

30 Mechanikai index = legkisebb negatív nyomásérték / UH középfrekvencia hőindex = W p / W deg W p : hangteljesítmény az adott mélységben W deg : becsült teljesítmény ami 1⁰C hőmérséklet emelkedéshez kell (1s alatt) terápia: 1 W/cm 2 30