A hang fizikai tulajdonságai, ultrahang, Doppler-elv

Átírás

1 A hang fizikai tulajdonságai, ultrahang, Doppler-elv Kapsolódó tankönyvi fejezetek (Orvosi biofizika, Mediina kiadó, 006): II/.4 Hang-ultrahang ( oldal) VIII/4. Ultrahangos képalkotás - Direkt tomográfia. ( oldal) IX/5.. Ultrahang-terápia ( oldal) Dr. Goda Katalin 03. Hang: rugalmas közegben hullámként terjedő mehanikai rezgésállapot mehanikai hullám közeg nélkül nins hangterjedés! gázokban, folyadékok belsejében kizárólag longitudinális hullám közeg részeskéi a terjedés irányával párhuzamosan rezegnek sűrűség- és így nyomásingadozás a terjedési irány mentén (sűrűsödés, ritkulás) lágy szövetek (hangterjedés szempontjából) folyadéknak tekinthetők a hang longitudinális hullámként terjed szilárd testekben (és folyadékok felszínén) transzverzális hanghullám is kialakulhat terjedés irányára merőleges rezgés Longitudinális hullám pontszerű hangforrás esetén (D projekió) Hanghullám terjedése levegőben nyomásváltozások longitudinális hullám terjedés iránya transzverzális hullám a rezgésállapot terjed, nins nettó részeske transzport!

2 Hanghullám fizikai paraméterei Osztályozás frekvenia alapján terjedési irány hullámhossz (λ) közeg rezgőmozgást végző részeskéinek frekveniája (f) A, p max periódusidő(t) kitérés, max. kitérés (amplitúdó) (A) nyomáskülönbség( p); nyomásamplitúdó ( p max ) - hangnyomás hanghullám terjedési sebessége () = f T f Infrahang< (ember által érzékelt) hang < ultrahang < hiperhang Hallható hang (ember!) Hiperhang: 0 9 Hz Hz nyomásingadozás a hely- és idő függvényében: legegyszerűbb esetben (harmonikus rezgőmozgás) t x p( t,x ) pmax sin( ) T (a kitérés és a nyomásingadozás között π/ fáziseltérés van) T orvosi diagnosztikai képalkotó készülékek: tipikusan -0 MHz frekveniájú ultrahang terápiás alkalmazások általában kisebb UH frekveniák (de nagyobb intenzitások) Hanghullámok kialakulása, terjedése Piezoelektromosság piezoelektromos hatás UH detektálás inverz piezoelektromos hatás UH keltés közeg forrás - rezgő objektum, ami képes a közeg részeskéit megzavarni, mozgásba hozni; rezgés frekveniája hang frekveniája hanghullám terjedése közeg részeskéinek kölsönhatása által (közeg mehanikai deformáiója) mozgási energia és poteniális energia folyamatos egymásba alakulása mehanikai stressz indukált feszültség elektromos tér indukált stressz Ultrahang előállítása: inverz piezoelektromos hatás elektrosztrikió magnetosztrikió piezoelektromosság: nyomás által keltett elektromosság piezoelektromos anyagok: egyes kristályok (kvar, topáz, nádukor, stb.), kerámiák (pl. ólom irkónium titanát - PZT), biológiai anyagok (DNS, sontok, egyes fehérjék) direkt piezoelektromos hatás: mehnaikai stressz konverziója feszültséggé (töltés szétválás!) váltakozó mehanikai stressz (méretváltozás) váltakozó elektromos jel UH detektálás inverz piezoelektromos hatás: elektromos feszültség konverziója mehanika stresszé váltakozó feszültség alkalmazása periodikus méretváltozás/oszilláió UH keltése

3 Kvarkristály piezoelektromos tulajdonsága (kiegészítő anyag) a Si- és O-atomtörzsei egy szabályos hatszög súsaiban helyezkednek el, a töltések súlypontja nyugalomban egybeesik, míg az atomtörzsek mérete különböző megfelelő irányból összenyomva a két szemközti oldalon lévő Si-atomok közelebb kerülnek egymáshoz, töltések súlypontja eltolódik egymáshoz képest Rezonania UH források transzduerek (energiafajták egymásba történő átalakítása) legnagyobb hatékonyságú átalakítás váltakozó feszültség frekveniája = piezoelektromos anyag sajátfrekveniája - rezonania első rezonania (f R ) piezoelektromos lapka vastagsága = UH hullámhossz fele (λ= 0,77-0,54 mm) orvosi UH piezoelektromos lapka vastagsága jellemzően néhány száz mikrométer az O-atomok oldalán azok negatív töltése, míg a másik oldalon a Si-atomok pozitív töltése érvényesül Elektrosztrikió dielektrikumok mehanikai deformáiója elektromos térben elektromos dipólok rendeződése méretsökkenés a tér irányában (arra merőlegesen növekedés) tér polaritásától nem függ a deformáió jellege, de mértékét a tér erőssége befolyásolja váltakozó tér váltakozó mértékű méretváltozást okoz nem megfordítható mehanikai deformáió ebben az esetben nem kelt elektromos teret Magnetosztrikió (oule-hatás) ferromágneses anyagok mehanikai deformáiója mágneses térerősség megváltozásának hatására (mágneses momentumok rendeződése) váltakozó erősségű mágneses tér váltakozó mértékű deformáió megfordítható - inverz magnetosztrikió (mehanikai deformáió mágneses tulajdonságok megváltozása) magnetosztrikiós transzduerek UH keltés és detektálás egyaránt Folytonos és impulzus UH -4 λ Kitérés f R f R 4f R Frequeny UH impulzusok változó amplitúdó szélesebb frekveniaeloszlás szélessége az impulzus hosszának rövidülésével növekszik Hang terjedési sebessége frekveniától független közeg sűrűsége (ρ) és összenyomhatósága határozza meg kompresszibilitás () egységnyi nyomásnövekedés által okozott relatív térfogatsökkenés V / V p lágy szövetek: 540 m/s víz: 500 m/s levegő: 330 m/s Néhány anyagra jellemző összenyomhatóság, sűrűség és hang terjedési sebesség értékek Hangsebesség () Anyag Összenyomhatóság () Sűrűség () 0 9 ms kg kgm -3 ms - Alumínium 0,009, Csont 0,08-0,05,38-, Máj 0,38, Vese 0,40, Vér 0,38, Zsír 0,5 0,9 460 Tüdő 5,9 0, Levegő 7650, hullámhossz szintén változik a közegtől függően (=fλ) orvosi ultrahang: -0MHz szövetekben: 0,77-0,54mm 3

4 Akusztikus impedania (Z) akusztikai keménység; mértékegysége: [Z] = kg. m -. s - közeg ellenállóképessége : mennyire nehéz a részeskéket mozgásba hozni a nyomás és a részeskesebesség hányadosa p Z v p v Z anyagi állandó Z Z Néhány anyag akusztikai keménysége Akusztikai keménység Anyag 0 6 kg m - s - Alumínium 7,8 Csont 7,80 Máj,65 Vese,6 Vér,6 Zsír,38 Tüdő 0,6 Levegő 0,00004 Hangintenzitás intenzitás ( [W/m ] energiaáram-sűrűség; teljesítménysűrűség sugárzás irányára merőleges egységnyi felületen időegység alatt áthaladó energia A: kitérés amplitúdó p eff Z p p max max / p Z orvosi gyakorlatban alkalmazott ultrahang intenzitások képalkotás: 0 mw/m ; terápiás élok: 0,-0 5 W/m nyomásingadozás tartománya poteniális szöveti károsodások! 00 mw/m max. intenzitás MHz-es diagnosztikai készülék esetén (FDA) eff Közeg és hang kölsönhatása I. Abszorpió közeg energiafelvétele (súrlódás, hőfejlődés) gyengülés 90%-a párhuzamos nyalábként terjedő hanghullám esetén: abszorpiós együttható (μ); rétegvastagság (x); felezési rétegvastagság (x f ) = 0 / x 0 e abszorpióképesség anyagi minőség frekvenia (f) UH diagnosztikai tartományban: μ f sillapítás (α), fajlagos sillapítás: α/(fx) a diagnosztikai UH frekveniatartományban anyagra jellemző állandó 0 0lg (db) α 0μx lg e Felező rétegvastagság néhány fontosabb szövetben Anyag Felező rétegvastagság (m) MHz 5 MHz Levegő 0,06 0,0 Csont 0, 0,04 Máj,5 0,5 Vér 8,5 3,0 Víz

5 II. Szóródás hanghullám irányváltozása a közeg részeskéin terjedési irány mentén intenzitásgyengülést okoz másodlagos szóródás f S III. Közegek határán lejátszódó jelenségek különböző akusztikus impedaniájú közegek határán reflexió különböző hangsebesség törés (ilyenkor legtöbbször Z is különbözik) Reflexió reflexióképesség (R): reflektált intenzitás és beeső intenzitás hányadosa R ha Z és Z eltérése nagy R teljes visszaverődés R 0 Z Z R Z Z Gyakorlati alkalmazásokban: abszorpiós együttható korrekiója a szóródás miatt absz szórás Z Z merőleges beesés visszavert hullám Z >Z > ferde beesés megtört hullám Néhány határfelület reflexiós tényezője (R) Izom/vér 0,0009 Zsír/máj 0,006 Zsír/izom 0,0 Csont/izom 0,4 Csont/zsír 0,48 Lágy szövet/levegő 0,99!!! Törés visszavert hullám α > > megtört hullám sin sin Z =, így ha: α > β > UH-diagnosztika satolóközeget kell alkalmazni a forrás és a test között (gél; víz ha megoldható) sontárnyék, kőárnyék Z satoló Z forrás Z szövet Fókuszálás (a lense a szállítóközeghez képest nagyobb hangsebességgel jellemezhető, szilárd anyagból készül) Z > Z (hasonló esetén) törés miatti irányváltozás UH-diagnosztikában fals eredményt adhat a határfelületek helyéről 5

6

7

8 Ultrahang diagnosztika Feloldóképesség Térbeli feloldás axiális és laterális feloldóképesség vs. gyengülés/behatolási mélység magasabb frekvenia jobb feloldás, de nagyobb gyengülés felszínhez közeli vs. mélyebben fekvő struktúrák Sugárirányú (axiális) felbontás az UH nyaláb mentén fekvő struktúrák megkülönböztetése impulzus hossz és frekvenia magasabb frekvenia rövidebb impulzus jobb felbontás 5 MHz transduer, 3 yles in a pulse,5 MHz transduer, 3 yles in a pulse Feloldás határa elméletben: hullámhossz fele gyakorlatban: ~,5hullámhossz (0,75mm 3MHz esetén) Doppler-effektus I. A B Doppler-effektus II. álló forrás, v sebességgel mozgó visszaverő objektum v látszólagos relatív sebesség: f D =(v/)f (abszolút értékben) ha v és nem párhuzamos (Θ szöget zárnak be) Christian Doppler (84) forrás és megfigyelő egymáshoz képest mozog észlelt frekvenia eltér az eredetitől álló forrás mozgó megfigyelő ill. mozgó forrás álló megfigyelő esete kvantitatíve eltér ha v<< elhanyagolható különbség, bármelyik használható álló forrás mozgó megfigyelő esetén: Doppler-eltolódás (f D ): f észlelt > f eredeti f D v f ( ) v f ' f f f ' f észlelt < f eredeti forrás (Θ v v os f D f v f D f os UH frekveniaeltolódás mozgó struktúrák sebességének meghatározása pl. véráramlás vizsgálata (vörösvértestek UH szóró entrumok) 8

9 UH hatásai Primer hatások: hangsugárnyomás kavitáió rövid élettartamú, folyadékmentes üregek keletkezése (<00 μm) folyadék részeskék közötti összetartó/kohéziós erők megszűnnek a váltakozó nyomó- és húzófeszültségek következtében expanziós fázis buborékok keletkezése; kompresszió zsugorodás határintenzitás frekvenia, viszkozitás megszűnéskor hatalmas hőmérséklet- és nyomáskülönbségek alakulnak ki abszorpió Szekunder hatások: mehanikai kavitáió másodlagos hatása környező szilárd részeskék eróziója sebességkülönbség az eltérő méretű részeskék között dörzsölő hatás diszpergálás, tisztítás, stb. mehanikai hatás + abszorpió hőhatás kémiai (abszorpió gerjesztés kémiai reakiók) biológiai hatás (pl. bakteriid hatás) Példák az UH hatásainak orvosi alkalmazására: nagy intenzitású fókuszált UH terápia (HIFU) extrakorporális lökéshullámokkal végzett kőzúzás (ESWL) 9