Ultrahang orvosi alkalmazásairól. Hang: mechanikai hullám (modell)

Átírás

1 Ultrahang orvosi alkalmazásairól kosmai kérdés: mennyi bor van a hordóban? orvosi kérdés: mennyi levegő van a tüdőben? Augenbrugger (grazi kosmáros orvos ia, 76): perkusszió üreges szervek légtartalmának a vizsgálatára KAD síp rugó Hang: mehanikai hullám (modell) térbeli és időbeli periodiitás hidrosztatikai nyomás p teljes = p hidrosztat + Δp nyomásváltozás, hangnyomás longitudinális hullám (gázokban és olyadékok belsejében sak ilyen) transzverzális hullám üggvény nyomás DC + AC amplitúdó ázis t x Δp( t, x) = Δpmax sin π T λ 3 Tkv. II.45. ábra. T = λ, = λ 4

2 Gyakorisági eloszlás sűrűségüggvény Sűrűségüggvény Spektrum Δn Δh (/0 m) ΔH Δh m */0m = m *6.5 = 65 m testmagasság, h (m) testmagasság, h (m) n: adatok száma H 05 m H h Δn Δh 0m görbe alatti terület: n ΔH Δh görbe alatti terület: H Spektrum, mint speiális gyakorisági eloszlás 5 h (m) h (m) 6 Mehanikai hullámok tartományai rekvenia és intenzitás alapján hangmagasság: alaphang rekveniája hangszín: elhangok aránya (spektrum) 7 8 Tkv. IV.3. ábra. Tkv. IV.4. ábra.

3 ΔV / V κ = Δp Z = ρκ p Z = = v = ρ = A rugalmas közeg szerepe p v max max ρ κ kompresszibilitás relatív térogat sökkenés per nyomás terjedési sebesség akusztikus impedania/ akusztikus ellenállás/ akusztikus keménység (deiníió) akusztikus impedania (hasznos alak) U Z el = I 9 x y = ymax sin ω( t ) Δy x = v = ymaxω os ω( t ) Δt Δv Δt = a = y ma = F max ma F V = AΔx Δp ρ a = Δx akusztikus impedania (de.-tól a hasznos alakig) x ω sin ω( t ) x p = pmax sin ω( t ) p pmax Z = = v v max x Δp ρ ymaxω sin ω( t ) = Δx x ρ y maxω os ω( t ) = p p p v max max max = ρ y ω = ρ v max = ρ = Z max 0 A hang/uh sebessége különéle közegekben Az ultrahang intenzitása Intenzitásgyengülés terjedés közben (abszorpió) J J 0 J 0 / J 0 /e J = J 0 e J sillapítás: μx = Δp e P el = Ue Z Zel intenzitás = energia-áram sűrűség J0 α = 0 lg db J α = 0 μ x lge db μ a diagnosztikai rekvenia tartományban arányos a rekveniával elektromos analógia ajlagos sillapítás: α x vö. Tkv. II.4. táblázat

4 μ a diagnosztikai rekvenia tartományban arányos a rekveniával μ α/x (db/m) k = 3 Közegek határán lejátszódó jelenségek merőleges beesés erde beesés μ ~ k, k ~ (?) logμ ~ k log k = J be J tr J be > beesési merőleges ha egyenest kapunk, akkor jó a hatványüggvény közelítés k = J rel J rel J tr ajlagos sillapítás lágy szövetre: α db ~ x m MHz 0. (MHz) 3 Tkv. II.47. ábra J be = J tr +J rel relexió és transzmisszió sinα = sin β Snellius-Desartes 4 Relexió (merőleges beesés) Nem merőleges beesés relexióképesség: teljes visszaverődés: R = J visszavert J bejövő Z = Z Z + Z Z << Z, R optimális satolás: határelület izom/vér zsír/máj zsír/izom sont/izom sont/zsír lágy szövet/levegő R Z satoló Z orrás Z bõr 5 6

5 Ferde beesés ill. külső elülethez képest erde helyzetű réteg Abszorpió és relexió k n k tényleges helyzet ábrázolt helyzet n k n relatív impulzus amplitudó (db) minél később/ minél mélyebbről érkezik vissza a relexió, annál gyengébb a relektált intenzitás visszaverődési idő üggő erősítés TGC: time gain ompensation DGC: depth gain ontrol n k k n k n 7 határelület R 0lgR (db) T 0lgT (db) zsír/izom izom/vér izom/sont Tkv. 53.o. UH keltés. Piezoelektromos jelenség Elektromos jelorrás (szinuszoszillátor)+ transzduer (piezokristály). (a) A pozitív és negatív töltések súlypontja egymásba esik. (b) és () Nyomás hatására a töltések súlypontja szétválik, azaz eszültség keletkezik (direkt ~) ill. eszültség hatására a kristály deormálódik (inverz ~). vö. Tkv. VIII.9. ábra a b otthon: gázgyújtó UH keltés: inverz ~ UH detektálás: direkt ~ hangal magassugárzója 9 Elektromos jelorrás: szinuszoszillátor pozitív módón visszasatolt erősítő A U, visszasatolt A A U = β βa U =, erősítés= végtelen szinuszoszillátor bemenő jel: nins, kimenet: szinuszos eszültség n(db) n max n max -3 a átviteli sáv pontozott piros nyíl: a szinuszoszillátor rekveniája U kihúzott ekete görbe: rekvenia karakterisztika visszasatolás nélkül (log) 0

6 öldelt kábel Az UH orrás elépítése műanyag ház aktív kábel akusztikus szigetelő tompító egység aktív elektróda piezoelektromos kristály, λ/ öldelt elektróda illesztő réteg, λ/4 bőr Az UH impulzusok jellemzői transzduer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás olyamatos hullám helyett impulzusok transzduer impulzus ismétlődési idő: ms impulzus ismétlődési rekvenia: 000/s = khz impulzusidőtartam: μs UH terjedési sebessége (lágy szövetekben): 540 m/s vétel adás UH rekveniája: -0 MHz Tkv. VIII.3. ábra Időüggvény A A Spektrum Az UH nyaláb kialakulása (egyszerűsített kép) szinusz üggvény U T t P =/T 0 vonalas sp. ( vonal) periodikus üggvény U T B B P t =/T 0 vonalas spektrum egy pár periódus U C C dp/d T t =/T 0 sávos spektrum (Fresnel zóna) Nyaláborma olytonos sugárzó esetén (Fraunhoer zóna) ~ impulzus(üzemű) sugárzó esetén kisit több periódus U T D D t dp/d =/T 0 alkalm.: pulzus ultrahang sávos spektrum aperiodikus üggvény U E E dp/d t olytonos spektrum 3 4

7 Az UH nyaláb perspektivikus képe Feloldási határ, eloldóképesség A eloldási határt ama két pont közötti távolsággal jellemezhetjük, amelyeket az UH segítségével még különálló pontokként detektálhatunk (minél nagyobb az értéke, annál rosszabb a helyzet). Felbontóképesség: a eloldási határ reiproka. J A sugárirányú (axiális) eloldási határ az impulzushossztól ügg. Az impulzushossz ordítottan arányos a rekveniával. Jellemző értékek A laterális eloldási határt a nyalábátmérő szabja meg. axiális irányban az intenzitás változás x 5 rekvenia (MHz): 5 hullámhossz (izomban) (mm): behatolási mélység (m):.6 laterális eloldási határ (mm): axiális eloldási határ (mm): vö. Tkv. 499.o. τ Axiális eloldási határ τ : d τ τ = τ impulzushossz δ τ = d eloldási határ Az impulzushossz ele az axiális eloldás határa, mivel ekkor éppen érintik egymást az egymás mögötti helyekről induló ehók. ax = impulzusidő Laterális eloldási határ δ lat F ~ R λ F: ókusztávolság R: transzduer átmérő λ: hullámhossz τ ~ T = 7 8

8 Fókuszálás Huygens elv Vö. Tkv. 500.o.. ábra Fókuszáláskor a nyaláb divergeniája nő a távoltérben és romlik a mélységélesség. 9 A hullámront minden pontja elemi hullámok kiindulópontjának tekinthető. Az új hullámront ezen elemi hullámok burkológörbéje. 30 Elektronikus ókuszálás adáskor Elektronikus ókuszálás vételkor ókuszálatlan UH nyaláb ókuszált UH nyaláb (k+)-dik ókuszpont k-dik ókuszpont (k+)-dik ókuszpont 3 3 vö. Tkv. 50.o.. ábra vö. Tkv. 50.o. 3. ábra

9 sokelemes lineáris lapkasoport ( linear array ) a pásztázás iránya Pásztázás sokelemes íves lapkasoport ( urved array ) UH rekveniás eszültségimpulzus-adó késleltető elemek τ τ τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 8 τ 9 a sugárzó lapkák ϕ a nyaláb iránya lapkaméret a képvonalak távolsága a vonalak.. 3. a vonalak lapkasoport a pásztázás iránya 33 UH rekveniás eszültségimpulzus-adó τ n τ τ τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 8 τ 9 τ n n. n. sugárirány. hullámront eredő hullámront ókusz Pásztázás és ókuszálás 34 vö. Tkv. VII ábrák vö. Tkv. 507.o. Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-eho, színkódolás. UH terápia 794 Spallanzani: denevérek tájékozódása Eho elv 8 Colladen megméri a hang terjedési sebességét Doppler palakorrú delin 36

10 Eho elv, UH képek Kétdimenziós B-kép transzduer s pulzus ekhó mozgatott transzduer A-kép (Amplitúdó) sak egydimenziós lehet τ = s/ idő B-szken kijelző egydimenziós B-kép (Brightness=ényesség) vö. Tkv. VIII.33. ábra TM-kép UH terjedési iránya EKG jel reereniaként idő A-kép (üggőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása (T)M-kép Time Motion d B-kép M-kép 39 idő 40 Tkv. VIII.34. ábra

11 Kétdimenziós B-kép és A-kép (szemészeti alkalmazás) Terjedési sebesség igyelembevétele pontos távolságok meghatározására: ornea: 64 m/s sarnokvíz: 53 m/s humán szemlense: 64 m/s üvegtest: TM-kép B-kép 53 m/s 4 4 Tkv. VIII.39. ábra Doppler jelenség Ha a sípoló vonat közeledik, akkor az álló megigyelő az igazinál magasabb hangot észlel, ha pedig távolodik, akkor mélyebbet. (C. Doppler, 84) T = λ, = λ 43 (a) álló orrás és mozgó megigyelő +: megigyelő közeledik a orráshoz : megigyelő távolodik a orrástól (b) mozgó orrás és álló megigyelő (ha v F <<, akkor ugyanaz, mint (a)) () mozgó orrás és mozgó megigyelő (d) mozgó relektáló tárgy (elület), (ha v R << ) v ' = ± ' = vf m v ± ' = v m M F v ' = ± M R 44

12 Színkódolás ha v i, v R << (i=m vagy F) átrendezésével a rekvenia változás (Doppler rekvenia, D ) Δ = D = ± vi transzduer elé: meleg színek, transzduertől elelé: hideg színek (d) átrendezésével a rekvenia változás (Doppler rekvenia, D ) Δ = v D = ± R ha v és nem párhuzamosak, akkor v helyett v osθ BART: Blue Away Red Towards írandó képletbe Vörösvértestek, mint szóróentumok. CW Doppler berendezés áramlási átlagsebesség mérésére CW: olyamatos hullámú adó és vevő különválasztva (egymás mellett) D v R osθ = Lebegés piros a lebegés rekveniája megegyezik az zöld intereráló jelek rekveniájának különbségével pl. =8000 khz v= m/s =600 m/s Θ = 37º D = khz (lebegés jelensége) 47 emlékeztető: α + β α β sinα + sin β = sin os 48 Tkv. VIII.4. ábra

13 Az UH nyaláb-értengely szögének hibás mérése hogyan beolyásolja az ármalási sebesség hibáját Doppler görbék áramlási sebesség relatív hibája, % ha Θ hibája: Θ (= UH nyaláb iránya és az értengely által bezárt szög), 49 egy állandó sebesség (v*) egy sebességeloszlás (v módus -sal) Tkv. VIII.4. ábra sebességeloszlástm-képe eloszlásüggvény egy időpillanatban 50 Doppler görbék minden időpillanatban egy sebességgel jellemezhető áramlás minden időpillanatban egy sebességeloszlással jellemezhető áramlás vö. zene/szívhangok idő-r. reprezentáióban 5 5 sebességeloszlástm-képe Tkv. VIII.4. ábra

14 53 54 Időkorreláiós módszer (time domain orrelation method, CVI) Ha a relektáló elület/szóróentrum mozog, akkor a detektált UH jel a helyet rögzítve időben változik. Hasonló mintázatú UH jelet észlelünk viszont kisit távolabb (ahova a relektáló elület/szóróentrum elmozdult). Hogyan lehet, a üggvény mintázatának hasonlóságát kezelni? 55 Digitalizált jelek esetén a probléma megelel két vektor összehasonlításának. Két vektor akkor hasonlít legjobban egymásra, ha az irányuk azonos ( és d) és ha a hosszuk egyorma. Legjobban akkor különböznek, ha merőlegesek egymásra (a és vagy d). A két vektor skaláris szorzata pontosan ezzel a tulajdonsággal rendelkezik. a b d a korreláiós ügvvény változója = g : autokorreláió, g : keresztkorreláió 0 k a korreláiós ügvvény értéke (skaláris szorzat) i g i i ig i + i ig i + i i g i + k i 56

15 időüggvény korreláiós üggvény t kék () t = ( t + τ *) rózsa τ * = e. τ d a d = = ( t t ) ( t t ) osθ t t τ τ üres τ * = 6 e. τ * = 9 e. () t () t kék 57 v T ( t t ) = Tosθ időkorreláiós összeüggés T : pulzus ismétlődési idő D v D = osθ v.ö.: Doppler módszer : UH rekvenia 58 egy N szélességű ablak kitüntetése (kivétele) az E ehó jelből ennek korreláltatása az E ehó jellel ahol a korreláiós üggvénynek maximuma van: τ 59 60

16

17 Speiális módszerek Magzat arelületének rekonstrukiója Toshiba Philips D rekonstrukió húgyhólyag nyaki verőér diagnosztika: 0 mw/m = =00 W/m Intenzitás vö. ájdalomküszöb: 0 W/m terápia: W/m intenzitás (W/m ) eltételezetten káros hatású tartomány 67 spatial average temporal average (SATA) intensity; spatial peak temporal peak (SPTP) intensity; spatial peak temporal average (SPTA) intensity; spatial peak pulse average (SPPA) intensity spatial average pulse average (SAPA) intensity károsodás nélküli tartomány besugárzási idő (s) 68

18 UH terápia példa: MHz, W/m mehanikai és/vagy hőhatás izomban 00 kpa a Δp(!) kis intenzitás: mikromasszázs -00 és +300 kpa között változik a p nagy intenzitás: ronsoló hatás sejtállományt enntartó kötőerők legyőzése (szabad gyökök, H O, DNS lántörések hipertermiás kezelés abszorpió hővé alakul az energia kavitáió (üregesedés) ogászat: ogkőeltávolítás (0-40 khz) rezgő émsús közvetlenül adja át a rezgési energiát a ogkőnek tisztítás: pl. estéklézer sprielő, mosógép(?) 69 HIFU- terápia (High Intensity Foussed Ultrasound) az UH ókuszálásával kavitáió és helyi melegedés sejtpusztító hatás sak a ókuszpontban prosztatadaganat kezelése a végbélbe helyezett orrással Tkv. IX.7. ábra 70 Lökéshullám terápia (nem UH!) ESWL (Extraorporeal Shokwave Lithotripsy) kövek non-invazív törése (vese, epe,...) kb. 0 kv-os kondenzátor víz alatti elektródapáron kisütve nyomásimpulzus keletkezik ráókuszálva a kő helyére (ellipszis, ókusz) röntgen és/vagy UH egyidejű követés 7 7