Csillagászati teleszkóp mozgásának vezérlése képelemző eljárással

Átírás

1 Szerszámgépészeti és Mechatronikai Intézet Robert Bosch Mechatronikai Intézeti Tanszék Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Szakdolgozat Csillagászati teleszkóp mozgásának vezérlése képelemző eljárással Készítette: Palotás Bence APPRX8 Konzulens: Rónai László 2018

2 Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK I 1 BEVEZETÉS TÖRTÉNELMI ÁTTEKINTÉS CÉLKITŰZÉS 2 2 A SZFÉRIKUS CSILLAGÁSZAT KOORDINÁTA-RENDSZEREK ÁLTALÁNOS KOORDINÁTA-RENDSZEREK CELESZTRÁLIS KOORDINÁTA-RENDSZEREK A CSILLAGÁSZATI TELESZKÓPOK BEMUTATÁSA OPTIKÁK MECHANIKÁK 14 3 A FELHASZNÁLT ESZKÖZÖK TELESZKÓP MECHANIKA VEZÉRLŐ HARDVER ESZKÖZÖK RASPBERRY PI 3 MODEL B PI CAMERA PAPIRUS HAT V VEZÉRLŐ SZOFTVEREK PYTHON OPEN CV ÉS A SIMPLEBLOBDETECTOR PUTTY 30 4 A FEJLESZTETT SZOFTVER ISMERTETÉSE A BLOB.PY PROGRAM ISMERTETÉSE A VEZERLO.PY PROGRAM ISMERTETÉSE 34 5 ÖSSZEFOGLALÁS 43 6 SUMMARY 44 7 IRODALOMJEGYZÉK 45 8 ÁBRÁK ÉS TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE 47 i. oldal

3 Bevezetés 1 Bevezetés A fejezet áttekintést ad a csillagászati megfigyelés jelentőségéről és fejlődéséről, valamint bemutatja a szakdolgozat célját és aktualitását. 1.1 Történelmi áttekintés A körülöttünk lévő világ megfigyelése és megismerése mindig is az ember egyik legnagyobb vágya volt. Évezredek óta esténként, ha feltekint a tiszta égboltra az ember, elgondolkozik, vajon mi rejlik a távoli sötétségben, mit rejt a parányi fénylő csillagok tömkelege. A csillagászatnak, talán minden tudományok egyik legrégebbikének, már az ókori ember is hasznát vette. Az emberiség évezredek óta hasznosítja mind a nappali, mind az éjszakai égboltot végtelen tengereken és óceánokon való navigálásra, a termények vetési/ültetési időszakának és a pontos idő meghatározására. Vannak, akik a mennyeket keresik a magasba tekintve, mások pedig az emberiség, a Föld és a Világ keletkezésének történetét kutatják. Ahogy tudásunk növekedett a körülöttünk lévő világról, úgy fonódott egyre szorosabbra kapcsolatunk a kozmosszal. Világunk számos közvetlen veszéllyel áll szemben, mint a klímaváltozás, szegénység, éhínségek, vízhiány, energiakrízis stb. a csillagászat tudományai mégis hosszú távon elősegíthetik ezen problémák hátterében álló folyamatok megismerését és a problémák enyhítését, megoldását. Annak ellenére, hogy a világűr megfigyelése ritkán eredményez rövid távon közvetlen, kézzel fogható eredményt, az eszközök, műszerek folyamatos fejlesztésének szükségessége a kutatások elvégzéséhez élvonalbeli technológia fejlesztését teszi szükségessé, melyek széles körű alkalmazása már rövid távú hatással járhat pl. akár az orvoslás, politika, energia szektor, légi közlekedés és távközlés területein [1]. A csillagok megfigyelése feltehetően már évezredekkel időszámításunk kezdete előtt bevett gyakorlat volt. A világ minden táján találunk leleteket ősi megfigyelő helyekről pl. Stonehenge Angliában, Nabta Playa Egyiptomban vagy a német Goseck-kör [2]. A tudomány előrehaladtával a csillagászat vallási célzatú megfigyelése (asztrológia) kezdett elszakadni a tudományos megfigyelésektől. Az üveggyártás és az optika megjelenésével egyidőben az első észlelő eszközök is megjelentek, a távcsövek. Ezek a szabad szemmel már alig-alig, vagy nem is látható objektumok megfigyelését tették lehetővé. A tudósok domború és homorú lencséket vegyítettek, tükröket alkalmaztak, hogy minél nagyobb, és jobb minőségű nagyítást érjenek el. [3] A különböző távcső típusokkal a fejezet foglalkozik. Az egyre nagyobb nagyítások növekvő rezgést és mozgás érzékenységet eredményeztek, kézben meg nem tarthatóak. Elterjedtek a különböző távcső szerelések, három-lábak, 1. oldal / 48

4 Bevezetés tartószerkezetek, amiknek a távcsövek növekvő mérete és súlya mellett kellett megfigyelési stabilitást biztosítaniuk. Bár szabad szemmel kémlelve az eget, megfelelően alacsony fényszennyezettség mellett, elegendő idő eltelte után látásunk adaptálódik a körülményekhez és olyan részleteket láthatunk az égbolton, melyek addig láthatatlanak voltak számunkra, valami képrögzítő eljárást alkalmazva, viszonylag hosszú expozíciós időt alkalmazva még több részlet tárulhat a szemünk elé. Asztronómiai célzattal először a Holdat örökítette meg dagerrotípián John William Draper amerikai fizikus és fényképész 1840-ben. Később, 1845-ben Hyppolyte Fizeau francia fizikus és barátja, az ismertebb Léon Foucault fizikus a Nap korongjáról készített képeket [3]. Ez az időszak lehetett a csillagászati fényképezés hajnala. Később már digitális módszereket is bevetettek képek rögzítésére, a hosszú (másodpercnél hosszabb) expozíciós idők (amíg a fényérzékeny eszköz a fényhatásnak ki van téve) új kihívásokat támasztottak. A különböző okokból (főleg a Föld saját tengely körüli mozgásából) keletkező elmozdulásokat kompenzálandó, távcső mozgásokat lehetővé tevő, megjelentek a mechanikák, melyeket a fejezet taglal. A különböző technológiákat ötvözve lehetőség nyílt az égbolt egy-egy szegletének hosszú távú megfigyelésére először a Földről, majd a világűrből is (pl. Hubble-űrteleszkóp). Azonban, ha amatőr csillagászként szeretne korlátozott erőforrásokból megfigyeléseket tenni, saját módszerekkel kell hasonló eredményt elérni, mint a drága, professzionális felhasználási célzattal készült eszközökkel. 1.2 Célkitűzés A feladat egy Celestron gyártmányú, Advanced-VX (AVX) típusú csillagászati teleszkóp mechanika irányítása Raspberry gyártmányú logikai egységgel. A megoldandó hosszú távú probléma csillagok optikai követése, akár több órán keresztül is, hogy a mechanikára szerelt teleszkóp és az arra erősített képalkotó eszköz segítségével hosszú idejű expozíciókat lehessen készíteni az égbolt egy-egy részletéről. A rövid távú és egyben közvetlen cél egy olyan rendszer kiépítése, mely nem igényel különleges környezeti körülményeket a tesztelésre úgy, mint csillagos, tiszta égbolt újholddal, mégis elég közel áll a végső feladathoz annyira, hogy pár beállítás finom hangolásával alkalmazható legyen a kívánt feladat ellátására is. Így a feladat egy 60 mm átmérőjű zöld színű gumilabda mechanika általi követésére szűkül nappali fényben, beltéri környezetben. Mivel a valóságban a csillagkövetés megkezdése előtt a kijelölt éggömb részletre állítjuk a teleszkópot, feltételeznünk kell, hogy a követendő csillag, vagy a tesztek során a gumilabda már eleve a látómezőben van, és abból nem mozdul ki a követés megindításáig. A mechanikus csillagkövetés miatt a követett pont elmozdulása várhatóan kicsi lesz annyira, 2. oldal / 48

5 Bevezetés hogy az optikai érzékelővel ellátott rendszernek csak finom hangolásokat kelljen végeznie a mechanika irányultságán. A 2. fejezetben az általánosságban, valamint a csillagászatban használt koordinátarendszereken (2.1.1 és alfejezetek) túlmenően bemutatásra kerülnek a különböző elterjedtebb teleszkóp optikák, valamint az optikai visszacsatolás nélküli távcső mechanikák (2.2.1 és alfejezetek). A 3.1 alfejezet a felhasznált Celestron márkájú csillagászati teleszkóp főbb jellemzőit kívánja bemutatni, míg a 3.2 és 3.3 alfejezetek a választott logikai egységen és egyéb elektronikákon túlmenően a szoftveres alapot taglalja. A 4. fejezet két részegységre bontva mutatja be a képalkotó és a vezérlő szoftver működését külön-külön. 3. oldal / 48

6 A szférikus csillagászat 2 A szférikus csillagászat Ez a fejezet bemutatja főbb, általánosan elterjedt és használt koordináta-rendszereket, valamint a kifejezetten asztronómiában használtakat. Ugyancsak bemutatásra kerülnek a történelem során leginkább elterjedt teleszkóp optikák, valamint az azokat mozgató mechanikák. 2.1 Koordináta-rendszerek Ahhoz, hogy egy eseményt pontosan le tudjunk írni, tudnunk kell annak pontos helyét és idejét. Az egy dimenziós világ egy vastagság nélküli vonalként fogható fel, amin egy kiterjedés nélküli pont precíz helyzetének leírásához csak egy koordinátára van szükség. A második dimenzióba lépve a pont egy síkon helyezkedik el, ahol a helyzetének leírása már két koordinátát igényel. Kilépve térbe, a harmadik dimenzióba, amiben világunk is van, a pont leírására három független koordinátára van szükség. [4] Általános koordináta-rendszerek Különböző térbeli pontok meghatározása térbeli koordináta rendszerekben célszerűen történhet attól függően, hogy milyen alakzat a vizsgálat tárgya. Minden koordináta-rendszer kölcsönösen átváltható a másikba megfelelő függvények segítségével. A végtelen számú koordináta rendszer közül a legelterjedtebben használtak a következők: Descartes-i koordináta-rendszer (Cartesian) Descartes-i derékszögű koordináta rendszernek is nevezik, mert a tér három síkja egymásra merőleges (ha ferde szöget zárnak be, akkor affin). Egy pontban, az origóban találkoznak. Innen kiinduló koordinátái az x, y és z tengelyeken mért távolságok. A vizsgált objektumot jobbsodrású rendszer ábrázolja, ahol az ember jobb kezének hüvelyk-, mutató- és középső ujja a rendre fedésbe hozható forgatással az x, y és z koordináta-tengelyekkel. Két dimenziós esetben a háromból csak két kitüntetett tengely koordinátái mérvadók. Polárkoordináta-rendszer Olyan derékszögű koordináta rendszer két tengelye által meghatározott sík-beli koordinátarendszer, melyben a pontot jellemző két koordináta egyike a kitüntetett pontból, kitüntetett irányban induló egyenesen (koordináta-tengelyen) mért távolság, a másik pedig a síkban, az előbbi tengellyel közre zárt szög (θ) 0 -tól 360 -ig. 4. oldal / 48

7 A szférikus csillagászat Hengerkoordináta-rendszer A hengerkoordináta-rendszer a polárkoordináta-rendszer térbeli kiterjesztése egy, a másik két koordináta által meghatározott síkra merőleges irányú magasság koordinátával (h). Gömbi koordináta-rendszer A gömbi koordináták (polárkoordináták) első tagja a gömbfelület (gömbhéj) origótól mért távolsága vagy sugara (r). A gömbfelületet egy kitüntetett sík két félgömbre (féltekére) osztja. Ettől a síktól a jobbsodrású koordináta rendszernek megfelelő pozitív és negatív irányban van a gömb északi és déli póluspontjai r távolságban, a gömb felületén. A második gömbi koordináta az az irányított szög (θ), melyet a gömb alapsíkján mérve egy kitüntetett iránnyal a keresett pontot és az origót tartalmazó síkkal bezárt szög Celesztrális koordináta-rendszerek Az éggömb a Föld kiterjedéséhez képest elhanyagolhatóan kicsinynek tekinthető ember számára gömb alakúnak látszik, a különböző égitestek pedig látszólag ezen gömb felületén helyezkednek el [4]. A celesztrális koordináta-rendszerek mindegyike gömbi koordináta rendszer más középponttal, alapkörrel és pólusokkal. Földrajzi koordináta-rendszer A Földet gömb alakkal közelítve egy-egy pont leírásához a felszínén, meg kell határozni a koordináta-rendszer kezdőpontját, a két pólus helyét (észak és dél), a rendszer alapsíkját (a Föld középpontjától azonos távolságra elhelyezkedő gömbfelület sugara), valamint a számolás irányát. Azokat a körvonalakat, melyek áthaladnak a Föld forgástengelyein, meridiánoknak, délköröknek vagy leggyakrabban hosszúsági köröknek nevezzük. Az ezeket merőlegesen metsző köröket szélességi köröknek hívjuk (lásd: 1. ábra). 5. oldal / 48

8 A szférikus csillagászat 1. ábra. A földrajzi koordináta-rendszer [4]. A geometriából adódik, hogy a szélességi körök síkjai párhuzamosak és a Föld forgástengelyét merőlegesen metszik. A forgástengelyt síkjával, a koordináta-rendszer alapsíkjával két egyenlő részre metsző körvonalat hívjuk egyenlítőnek. A koordinátarendszer két pólusa a Föld északi és déli pólusa, két koordinátája a földrajzi szélesség és a földrajzi hosszúság, melyek rendre az egyenlítőtől mért szögtávolsága (hosszúsági körökön mérve) a pontnak (a Föld középpontjából nézve) és a kezdő meridián (általában az angliai Greenwichen éthaladó hosszúsági kör) síkjával az adott ponton átmenő hosszúsági kör síkja által közre zárt szög. A földrajzi szélességet az egyenlítőtől északra és délre 0 -tól +90 -ig, illetve 0 -tól -90 -ig számoljuk, a földrajzi hosszúságot pedig a greenwichi meridiántól keletre és nyugatra is 0 -tól 180 -ig. Miskolc az északi szélesség 48 és 48,1 -a közé esik, illetve a keleti hosszúság 20,6 és 20,8 -a közé. Fontos megjegyzés, hogy a Föld felszínén minden helyen annyi az adott pont földrajzi szélességi értéke, amilyen szög alatt az égi pólus a látóhatár felett látható. A földrajzi koordináta-rendszerhez hasonlóan az égitestek helyzete is leírható a Föld nagyságához képest végtelen sugarúnak vett gömbfelületű éggömbön [4]. Horizontális (Alt-Az) koordináta-rendszer A horizontális koordináta-rendszer (lásd a 2. ábraát) a pozíciót az azimut (Az) és magasság (altitude, h) koordináták segítségével határozza meg. Alapsíkja a látóhatár síkja az észlelő helyzetéből nézve. A rendszer két pólusa a zenit, mely az észlelő felett, illetve a nadír, mely az észlelő alatt helyezkedik el az égbolton. A póluspontokat összekötő egyenes az alapsíkot derékszögben metszi. A zeniten és nadíron áthaladó körök a vertikálisok, melyek közül kitüntetett szerepet élvez az északponton és délponton áthaladó körvonal a meridián. A meridiánra merőleges vertikális kör áthalad a keletponton és nyugatponton. Ez az első 6. oldal / 48

9 A szférikus csillagászat vertikális. Az azimutot a délponttól számítjuk és a látóhatáron az északponttól kelet felé, vagy egyes esetekben (pl. Európai Déli Obszervatórium FITS hagyománya) a délponttól kelet felé haladva mérik 0 -tól 360 -ig. A magasság koordináta (h) a zenit irányában elhelyezkedő körökön, az almukantaratokon 0 -tól +90 -ig, illetve a nadír irányában lévő magassági körökön 0 -tól -90 -ig mérhető [5]. A csillagászati- vagy valódi horizont a megfigyelési ponton áthaladó függőleges egyenesre merőleges és párhuzamos a Föld érintő síkjával párhuzamos [6]. A látható horizont a mindenkori látási viszonyoknak megfelelően a látóhatár szélének köríve. Ez egyrészt a Föld fénytörő hatása, a refrakció, másrészt amiatt nem esik egybe a valódi horizonttal, hogy a megfigyelő szemmagassága magasabban helyezkedik el, mint a Föld felszíne, ami felett érintő irányban eltekint. A valódi és látszólagos horizont által közre zárt szög (θ) a horizont depressziója, ami a következő módon számítható: cos θ = R R + l, (1) ahol a R a Föld sugara (6371,2 km), l pedig a megfigyelés magassága (pl. ember szemmagassága) a Föld felszínétől függőlegesen mérve. A látóhatár átmérője (d) körülbelül: d 13l. (2) A horizontális koordináta-rendszer előnye, hogy egyszerű használni, könnyű vele égitestek pozícióját és mozgásirányát meghatározni, illetve olcsóbb kivitelezni ilyen koordináta rendszerű mechanikákat, melyek viszonylag stabil felépítésűek. Hátránya viszont, hogy minden koordináta a megfigyelés helyétől és idejétől függ, mert az éggömbön a Föld saját tengelye körüli forgása miatt a zenit az égitestekhez képest elmozog. Ezt kiküszöbölendő olyan koordináta-rendszer szükségeltetik, melyen az éggömb kötött és független a megfigyelés helyétől és idejétől, ezért a koordináta-rendszer alapköre a horizont helyett az éggömbi egyenlítő lesz [7]. 7. oldal / 48

10 A szférikus csillagászat 2. ábra. A horizontális koordináta-rendszer [4]. Egyenlítői (Ekvatoriális) koordináta-rendszer Alapsíkja a földi koordináta-rendszer alapsíkjához hasonló, az egyenlítőnek egy kiterjesztése a végtelen sugarúnak tekinthető éggömbre, a csillagászati egyenlítő. Az egyenlítő síkjával párhuzamos síkú körök a deklinációs körök. A Föld és az éggömb pólusai egy egyenesre esnek. Az éggömbön két pólusán áthaladó körök az órakörök. Ezek síkja merőleges a deklinációs körök síkjaira (lásd: 3. ábra). Nap-éj egyenlőségi körnek (equinoctial colure) nevezzük azt az órakört, mely áthalad a tavaszponton (vernal equinox), azon a ponton, ahol a Nap, éves mozgása során átlépi a celesztrális (éggömbi, csillagászati) egyenlítőt a déli féltekéről az északira áthaladva [8]. A tavaszponttal szemben, az egyenlítőn lévő pontot őszpontnak nevezzük, a Nap az éggömbön itt halad át az északi féltekéről a délire éves mozgása során (mozgása látszólagos, a Föld Nap körüli keringéséből adódik). A két kitüntetett pontban tehát a Nap éggömbi látszólagos mozgáspályája (az ekliptika) metszi az éggömb egyenlítőjét, azaz a Nap a tavaszi és őszi nap-éj egyenlőségkor a Föld egyenlítőjének síkjában van. 8. oldal / 48

11 A szférikus csillagászat 3. ábra. Az ekvatoriális koordináta-rendszer [4]. Az éggömbön található égitestek két koordinátája a rektaszcenzió (α) és a deklináció (δ). A rektaszcenziót az égi egyenlítőn mérjük, a tavaszpontból kiindulva, ahol egy teljes kör 24 órának felel meg, tehát a rektaszcenziós tengelyen 1 óra 15 -os elmozdulással egyenlő. A deklináció koordinátájának mértékegysége ezzel szemben megmarad foknak. Az egyenlítőtől északra és délre a sarokpontokig rendre 0 -tól +90 -ig, illetve 0 -tól -90 -ig mérhető az órakörökön. Egy égitest rektaszcenziójának meghatározásához elég feljegyezni, hogy a tavaszpont mikor lépi át az egyenlítőt. Ettől a pillanattól addig a pillanatig számított, órákban kifejezett idő, amikor az égitest átlépi a meridiánt (ami egyben órakör is), megadja az égitest rektaszcenzióját. [9] A koordináták átszámítása horizontális koordináta-rendszerről ekvatoriális koordinátarendszerre az alábbiak szerint történik: sin δ = sin φ sin h cos φ cos h cos Az, (3) cos δ sin t = cos h sin Az, (4) cos δ cos t = cos φ sin h + sin φ cos h cos Az, (5) ahol δ jelöli a deklinációt, t pedig az óraszöget az ekvatoriális koordináta-rendszerben. A φ jelöli a földrajzi szélességet, h a magasságot, Az az azimutot a horizontális koordinátarendszerben. A (4) és (5) jobb oldalának hányadosából kiszámítható a t óraszög tangense, melyből az óraszög meghatározható (1 óra = 15 ): 9. oldal / 48

12 A szférikus csillagászat t = tg 1 cos h sin Az cos φ sin h + sin φ cos h cos Az. (6) Másképpen: sin h = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (7) cos h sin Az = cos δ sin t, (8) cos h cos Az = cos φ sin δ + sin φ cos δ cos t. (9) A horizonton kelő és nyugvó égitestek h magassága 0, így a (7) alapján: 0 = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (10) amiből kiszámítható a kelés vagy nyugvás óraszöge a t = tg 1 ( tg φ tg δ) (11) képlettel. [4] Ekliptikus koordináta-rendszer Az ekliptikus koordináta-rendszer (lásd: 4. ábra) nagyon hasonlít mind a földi, mind az ekvatoriális koordináta-rendszerhez. Az egyik alapköre a névadó ekliptika, a másik pedig a tavaszponton, ekliptika pólusán (azonos féltekén helyezkedik el, mint az egyenlítői koordináta-rendszer északi pólusa) és az őszponton áthaladó ekliptikai hosszúsági kör, a nap-éj egyenlőségi kolúr. Az ekliptikai és az egyenlítői póluson átmenő ekliptikai hosszúsági kör a napfordulati kolúr, mely két metszéspontja az ekliptikával megadja a nyári- illetve a téli napforduló idején a Nap Földhöz viszonyított helyzetét. 10. oldal / 48

13 A szférikus csillagászat 4. ábra. Az ekliptikus koordináta-rendszer [4]. A koordináta-rendszer két koordinátája az ekliptikai hosszúság, melyet a tavaszponttól, az ekliptikai pólusból nézve óramutató járásával ellentétesen 0 -tól 360 -ig mérünk, valamint az ekliptikai szélesség, melyet az ekliptika síkjától a pólus felé és azzal ellentétes irányba rendre 0 -tól +90 -ig, illetve 0 -tól -90 -ig mérhető. Galaktikus koordináta-rendszer Annak ellenére, hogy az ekvatoriális koordináta-rendszert használják leggyakrabban, vannak esetek, amikor egy másik rendszer használata előnyösebb. A galaktikus koordinátarendszert célszerűbb használni például, ha az égitesteket a galaxisunk síkjához képest vizsgáljuk. Ennek a celesztrális koordináta-rendszernek középpontja a Nap, az alapkör a galaktikus egyenlítő vagy galaktikus sík. Az északi galaktikus pólus definíció szerint azon a csillagászati féltekén van, mint az északi ekvatoriális pólus. A pólusok pontos pozícióját a Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) határozta meg 1958-ban [10]. A galaktikus sík az csillagászati egyenlítőhöz képest körülbelül 63 -al van megdöntve, így mivel az ekliptika további 23,5 -al van ehhez képest megdöntve, a csillagászati és a galaktikus egyenlítő nagyjából derékszöget zár be egymással (86.5 ) [11]. A galaktikus szélesség a galaktikus északi és déli póluson áthaladó szélességi körön, a galaktikus egyenlítőtől mért szögtávolság észak felé 0 -tól +90 -ig, dél felé mérve pedig 0 -tól -90 -ig. A galaktikus hosszúság a galaktikus egyenlítő mentén, a galaxis középpontjának iránya felől, az északi galaktikus pólusból nézve az óramutató járásával ellentétes irányba mért szögtávolság. [12] 11. oldal / 48

14 A szférikus csillagászat Szupergalaktikus koordináta-rendszer A szupergalalktikus koordináta-rendszer nagyon hasonlít a galaktikusra, azzal az eltéréssel, hogy alapsíkja a szupergalaktikus egyenlítő, melyet Gérard de Vaucouleurs határozott meg 1953-ban 1246 fényes galaxis segítségével a Shapely-Ames csillagászati katalógusból, illetve középpontja a Föld. A szupergalaktikus szélesség (SGB) 0 -a a szupergalaktikus síkon fekszik, a szupergalaktikus hosszúság (SGL) 0 -a a galaktikus és szupergalaktikus egyenlítő Vaucouleurs által meghatározott metszéspontja. Bár a szupergalaktikus koordináta-rendszer alkalmas a tejút rendszerhez közeli csillagok helyének meghatározásra, gyakrabban használják csillag klaszterek vagy ködök megtalálására. [13] 2.2 A csillagászati teleszkópok bemutatása A csillagászati megfigyelő eszközök működhetnek optikai, vagy rádióhullámos elven attól függően, hogy az elektromágneses spektrum mely tartományát vizsgálja. Amatőr megfigyeléseknél elsősorban az optikai elven működő teleszkópok az elterjedtek, melyek üzembiztos használatához elengedhetetlen valamilyen teleszkóp mechanika használata a rezgések minimalizálása érdekében, valamint az éggömbi objektumok, égitestek követése céljából. A következő alfejezetek ezeket részletezik Optikák A csillagászati megfigyelés több évszázados történelme során nagy változásokon mentek át a teleszkóp optikák. A tükrök és lencsék tisztasága egyre növekszik, a torzítás, a hibák és a méretek csökkennek. Refraktoros távcsövek Galileo Galilei a refraktoros, azaz lencsés távcső elterjesztője egy holland szemüvegkészítő, Jan Lippershey 1608-as mintáját használta fel, felismerve annak csillagászati alkalmazhatóságát. Megkezdődött a csillagászati felfedezések aranykora a Hold krátereinek, a Vénusz fázisainak és a Jupiter bizonyos holdjainak (Ió, Europé, Ganümédész, Kallisztó) felfedezésével [3]. A refraktoros, vagy refrakciós távcsövek lencsét használnak a kép felnagyítására, illetve egy önálló lencséből álló okulárt, aminek a segítségével több fény jut a szemre, mint az magától képes lenne begyűjteni, e mellet az átfordult képet is megfelelő orientációba, egyenes állásba hozza. A Galilei-féle refraktoros távcső különböző hibái, mint a szűk látómező, homályos és torz kép ellenére lehetővé tett számos csillagászati megfigyelést. 12. oldal / 48

15 A szférikus csillagászat Johannes Kepler tovább fejlesztette elődje távcsövét; jobb nagyítást, nagyobb látóteret viszont fordított képet ért el más kialakítású lencsék használatával. Az akromatikus optikát 1733-ban találta fel Chester Moore Hall. Ez a típusú teleszkóp több, különböző lencsés okulár használatával lehetővé tette rövidebb fókusztávolságú lencsék használatát. Működési alapelvük, hogy két különböző hullámhosszúságú fényt (leggyakrabban piros és kék) fókuszálnak egy síkba. Jelenleg az apokromatikus távcsövek a legelterjedtebb refraktoros optikák. Ebben a típusban különleges anyagú lencséket alkalmaznak, hogy három különböző hullámhosszúságú fényt (piros, kék és zöld) hozzanak egy síkban fókuszba. A drágább anyagok és precíz megmunkálás igénye miatt azonban ezek a lencsék jelentősen drágábbak társaiknál. Reflektoros távcsövek A reflektoros vagy reflekciós elven működő távcsövek egy vagy több hajlított tükröt alkalmaznak a fény leképezésére a szemen vagy fényérzékeny eszközön. Sir Isaac Newton találta fel a 17. században a refrakciós távcső alternatívájaként. Bár kromatikus aberrációra (a különböző hullámhosszú fénynyalábok fókuszhibájára) kevésbé hajlamosak, más optikai hibákra érzékenyebbek lencsés társuknál. Kialakításukból adódóan előnyük, hogy nagy átmérőjű távcsövek készíthetők. A csillagászatban használt legnagyobb optikai távcsövek mind reflektorosok. A skót asztronómus James Gregory teleszkópjának fő, parabola alakú tükre a képet egy konkáv (homorú) másodlagos tükörre vetíti, ami a főtükör közepén elhelyezett furaton keresztül a megfigyelő szemére vetíti az egyenes állású képet. Hátránya, hogy a cső rendkívül hosszú lehet. Newton reflektorának főtükrén nincs furat a szekunder tükör pedig a képet ferde síktükör vagy derékszögű prizma segítségével oldalra kivetíti. Gyakran természetfotózáshoz is használják. Laurent Cassegrain francia feltaláló reflektora csak a konvex másodlagos tükrében tér el a Gregory-féle távcsőtől. Ez a típus, kisebb méretben valósít meg nagyobb gyújtótávolságot. Cassegrain és Newton rendszere találkozik James Nasmyth teleszkópjában, ahol a parabolid főtükör és hiperboloid síktükör között egy ferde síktükör vetíti ki oldalra a képet. Coudé szerelés esetén a cél olyan parabolid főtükör és hiperbolid segédtükör pár létrehozása, mely segítségével olyan nagy képtávolság érhető el, hogy a képet a teleszkóptól akár külön helyiségben lehessen leképezni 13. oldal / 48

16 A szférikus csillagászat Katadioptriás távcsövek Katadioptriás tácsövek esetén az optika egyaránt tartalmaz tükröket és lencséket különböző párosításban. Augustim-Jean Fresnel és Léon Foucault mind fejlesztettek ilyen távcsöveket, de a leghíresebb valószínűleg a Dimitrij Makszutov szerelése, mely egy vastag, korrekciós lencséből áll, melyen keresztül a fény az optikába érkezik. Ezt követően a közepén furattal rendelkező paraboloid főtükörről visszaverődik a korrekciós lencse hátoldalára felvitt tükröződő körfelületre, melyről a primer tükör közepén át az okulárba jut Mechanikák Számos teleszkóp szerelék (mechanika) létezik, a legegyszerűbb, az Alt-Az (Altitude- Azimuth, Magasság- Emelkedés) mechanika, mely két egymástól függetlenül vezérelhető tengellyel rendelkezik, melyek közül egyik merőleges a Föld felszínére, így lehetővé téve a 360 -os körbefordulást, a másik tengely erre merőleges, megengedve, hogy a teleszkóp szöget tudjon bezárni a Földfelszínnel, így biztosítva, hogy tetszőleges pont az égbolton vizsgálható legyen. Egyszerűségükből kifolyólag azonban számos hátránnyal rendelkeznek, melyek közül számunkra a legfontosabb, hogy egy harmadik kiegészítő tengely nélkül nem alkalmasak asztro-fotográfia támogatására, nem tudják kompenzálni a csillagkövetés során a kép elfordulását. Bár bonyolultabbak és nagyobbak, mégis hasznosabbnak bizonyulnak az ekvatoriális (egyenlítői) mechanizmusok, melyek egyszerűbb társaikhoz hasonlóan szintén két, egymásra merőleges tengellyel rendelkeznek, azonban ezek közül egy a Föld tengelyével párhuzamosan áll, biztosítva a teleszkóp kelet-nyugat irányú elfordulását, a másik pedig az észak-délit. A két mozgás finom állításával nem csak a csillagok követése lehetséges, de hosszabb expozíciós idejű fényképezésnél a kép is együtt fordul az égbolttal, ellensúlyozva bolygónk saját tengelye körüli, nyugat-kelet irányú forgását. Az ég kényelmes és eredményes megfigyelésének nagy gyújtótávolságú távcsövek használata esetén szinte elengedhetetlen kelléke a távcső mechanika, vagy tengelyrendszer, mely az optikát a megfigyelni kívánt égitesten tartja. Ezek kézzel, vagy elektromos motorral mozgathatóak. Annak ellenére, hogy beépített vezérlő viszonylag pontos csillagkövetést tudna biztosítani, a gyakorlatban a teleszkóp helyzetének és állásának beállításából adódó pontatlanságok miatt nem képes tényleges csillagkövetésre. Ezt a problémát orvosolandó egy olyan rendszert érdemes létrehozni, ami az égbolt egy részletéről készített képek elemzésével folyamatos hibakorrekciót tud biztosítani a mechanikus követéshez, illetve a vezérlést elvégzéséhez. 14. oldal / 48

17 A szférikus csillagászat Fix tartók A fix tartók mechanikusan nem mozgatható, a legegyszerűbb optika tartók. A távcsövet az éggömb egy-egy pontját (például a Zenitet) megfigyelve tartják, az éggömb képe mozog el előtte. Fix magasságú mechanikák Ezek olyan egy tengelyű szerelékek, melyek a horizontális koordináta rendszer magasság tengelye egy megadott magasságban rögzítve vannak és e mentén képes az azimut tengely körül forogni. Jellemzően a rádióteleszkópok ilyen szerelékűek. Az ég egészének megfigyelésére alkalmasak, de egy égitestet csak akkor lát a teleszkóp, ha az a rögzített magasságban jár az égbolton. Tranzit mechanikák A tranzit mechanika a fix magasságú mechanika ellentéte. Itt az azimut tengely rögzített és a magasság tengely mentén mozog a teleszkóp. Ez a szerelés is lehetővé teszi az egész égbolt megfigyelését, de az egyes égitestek csak akkor láthatók a teleszkóp számára, mikor az a rögzített meridiánon átmozog. Nagy tömegű rádióteleszkópoknál előszeretettel alkalmazzák, illetve kifejezetten alkalmas pontos csillagászati mérések készítésére. Magasság-azimut (alt-az) mechanikák A horizontális koordináta rendszer mechanikai megvalósulása. Olyan szerelék, melyek a horizontális koordináta rendszer azimut és magasság tengelye körül is tud külön-külön mozogni, így az égbolt bármely pontja és egy égitest bármikor megfigyelhető, a teleszkóp rá állítható. Ezt két merőlegesen elhelyezett elektromotor végzi, ahol az egyik motor, jellemzően az azimut tengely körül mozgató, forgatja a magasság tengelyen elhelyezett motort, amire a teleszkóp maga van rögzítve. A digitális követő rendszerek elterjedéséig csak hobbi szinten használták egyszerű kialakítása és ebből adódóan alacsonyabb költségei miatt. A digitális követő rendszerek elterjedésével azonban már professzionális megfigyelésre is alkalmas, ha a vezérlésnek a felhasználó megadja a megfigyelés pontos helyét (általában földrajzi koordináta szögmásodperc pontossággal és a tengerszint feletti magassággal), valamint pontos lehetőleg, akár másodperc pontossággal. A megfigyeléseket visszacsatolás esetén azonban gyakran pontatlanul végzi, folyamatosan mindkét tengelyt állítania kell a koordináta rendszer hátrányaiból adódóan, ha az égbolt egy pontjának huzamosabb idejű megfigyelése a cél. Ugyancsak hátránya, hogy a zenitnél vakfoltja van, ezt a pontot a teleszkóp elméletben végtelen-féle módon fel tudná venni, meg tudná közelíteni, az ezen a ponton áthaladó objektum pontos követésekor a mechanikát mozgató elektromotoroknak nagyon nagy 15. oldal / 48

18 A szférikus csillagászat (elméletben végtelen) sebességgel kellene mozogniuk a vakfoltban. További hátrányuk, hogy az égitest követése során a tengelyek meghajtásainak változó sebességűnek kell lennie [14]. Magasság-magasság mechanikák A magasság-magasság vagy alt-alt mechanikák olyan horizontális koordináta rendszerben mozgó szerelékek, melyeknek a zenitpontban nincs vakfoltjuk. Ezek giroszkóp szerűen felépített szerkezetek, melyek legelterjedtebb felhasználási módja a műholdak megfigyelése túlságosan összetett eszközök ahhoz, hogy amatőr csillagászatban is használják. Speciális megfigyelések végzésére egy azimutális tengellyel is felszerelhetőek, így finomabb mozgásokra képesek az égitest követése során. Ekvatoriális mechanikák Az ekvatoriális, más néven parallaktikus (Föld forgástengelyével párhuzamos, polártengelyű) szerelékek olyan két, egymásra merőleges tengelyű mechanikák, melyek egyik tengelye az ekvatoriális koordináta rendszer rektaszcenziós koordinátái mentén (óra tengely), másik pedig a deklinációs koordinátái mentén irányítja a teleszkópot. A rektaszcenziós tengelyt a Föld forgástengelyével párhuzamosan, valamely pólusra (az északi féltekén a Polaris csillag mellé, a déli féltekén a Sigma Octantis csillag mellett) szokás állítani. Miskolcon ez észak felé tekintve, a vízszintestől a város szélességi fokának megfelelő kb es dőlésszöget jelent. Ezt a mozgató mechanizmust előszeretettel használják, mind amatőr csillagászatban, mind professzionális megfigyelésekre, mert kialakítása miatt a deklinációt beállítása után csupán a deklinációs tengely utánállításával végigkövethető egy-egy égitest pályája az égbolton. Ezt az utánállítást a tengelyrendszerben gyakran elhelyezett óramű végzi, mely pontosan 23 óra és 56 perc alatt forgat körbe a tengely körül az alt-az szerelékekkel ellentétben egyenletes sebességgel. Digitális vezérlés esetén gyakran az égitestre állást is automatikusan tudja a szerkezet elvégezni beépített adatbázisok alapján szervo-motorok segítségével, valamint újabb technikáknál a megfigyelt égitest felismerésére is lehetséges a pontos idő ismeretében. Az égbolt egy-egy szegletének hosszú időtartamú megfigyelésére kifejezetten alkalmas, csillagászati fényképezésre is előszeretettel használják az ilyen szerelést. Az újabb ekvatoriális mechanikák digitális vezérlése gyakran fel van szerelve egy úgynevezett autoguide (automatikus vezetés vagy követés) porttal, melyen keresztül jelenleg viszonylag drága (akár több százezer forintos) CCD kamerákat magukban foglaló mikroszámítógépeket lehet csatlakoztatni, melyek visszacsatolást biztosítanak a mechanika helyzetének, ezzel pontosítva a csillagkövetést. Számos altípusa létezik a parallaktikus tengelyszerkezeteknek, ezek közül az amatőr csillagászatban is leginkább elterjedt a német ekvatoriális szerelés (german equatorial mount, GEM), ahol a T kialakítású szerkezet alsó tengelye rektaszcenziós, a rá merőleges 16. oldal / 48

19 A szférikus csillagászat felső tengely a deklinációs mozgásokért felelős. A deklinációs tengely egyik végén helyezkedik el a teleszkóp, másikon pedig az ellensúly, mint az 5. ábra mutatja. Legtöbbször refraktorokkal használják, kifejezetten csillagászati fényképezéshez szánt alváltozata hosszabb polár tengellyel rendelkezik annak érdekében, hogy a teleszkóp teljesen körül tudjon fordulni az állványzatba ütközés nélkül. Nevét német feltalálója, Joseph Fraunhofer optikus nemzetiségéről kapta. 5. ábra. Német ekvatoriális mechanika [14] Hátrányuk, hogy a teleszkópot ki kell egyensúlyozni, hogy a deklinációs tengelyt meghajtó szerkezetre ható nyomaték ki legyen egyenlítve, minél kevesebb terhelés érje azt. Ez az ellensúly nagy teleszkópok esetén a rendszer összsúlyát jelentősen megnöveli, ebből kifolyólag professzionális megfigyeléseknél kevésbé használják előszeretettel, mint a magasság-azimut mechanikákat, melyek nagy és nehéz szerkezetek esetén nagyobb stabilitást nyújtanak. A nagyméretű és tömegű ekvatoriális szerelésekhez nyílt villás szerelési módot (lásd: 6. ábra) szokás alkalmazni, ahol a mechanika alján található deklinációs tengelyre egy, a túlvégén két rögzítési ponttal rendelkező villa van elhelyezve, amire a rektaszcenziós tengely merőlegesen csatlakozik. Ezeket nagy, katadioptriás távcsövek mozgatására szokás használni, az utóbbi időben pedig magasság-azimut szerelésű változat is készül belőle nagy reflektoros teleszkópokhoz. 17. oldal / 48

20 A szférikus csillagászat 6. ábra. Villás mechanika [14] A 7. ábraán szemléltetett angol kereszttengelyű szerelék esetén a polár (deklinációs) tengely mindkét végén meg van támasztva különböző magasságban a helyi szélességi foknak megfelelő dőlést létrehozva. Erre a tengelyre merőlegesen van felszerelve a rektaszcenziós tengely, melynek egyik végén merőlegesen a teleszkóp, másik végén ellensúly helyezkedik el. Nagy stabilitása miatt nagyobb teleszkópok mozgatására is alkalmas. A nevét angol feltalálója, Henry Hindley nemzetisége után kapta. 7. ábra. Angol kereszttengelyű mechanika [14] A 8. ábraán látható villás és az angol mechanika egy változata az ekvatoriális patkó szerelék, ahol a két végén szögben alátámasztott deklinációs tengelyre a rektaszcenziós nem kívülről, hanem egy keretbe belülről két helyen van rögzítve. Hátránya, hogy a teleszkóp nem tudja a csillagászati pólust megfigyelni, de előnye a nagy stabilitás és az ellensúly szükségtelensége. 18. oldal / 48

21 A szférikus csillagászat 8. ábra. Ekvatoriális patkó mehanika [14] Hexapod mechanika A hexapod, vagy hatlábú mechanika egy különleges szerelék Chilében, ahol a klasszikus tengelyek helyett hat nagy pontosságú támaszon elhelyezett lineáris hajtások végzik a platform mozgatását. Kis holtjátékkal és stick-slippel működnek, nagy pontossággal (akár 0,05 ). További előnye, hogy majdnem a teljes mozgatandó súly a hajtások felett helyezkedik el, így nincs szükség kiegyensúlyozásra és a rendszer összsúlya is jelentősen kisebb, mint a többi, hasonló méretű teleszkópokat hordozó mechanikáké. [15] 19. oldal / 48

22 A felhasznált eszközök 3 A felhasznált eszközök Ebben a fejezetben kerül ismertetésre a feladat megoldásához felhasznált készen, kereskedelmi forgalomban kapható eszközök és szoftverek, azok párosításának módjai, illetve funkcióinak bemutatása. 3.1 Teleszkóp mechanika A feladat megoldásához használt teleszkóp mechanika Celestron gyártmányú Advanced VX típusú [16]. A mechanika egy amerikai gyártmányú ekvatoriális mechanizmus, amely rendelkezik két nagy nyomatékú motorral, így a maximális terhelhetősége ~15 kg. Folyamatos hiba korrekcióra képes (Periodic Error Correction, PEC), amely a teleszkóp mozgása során a fogaskerekek közti tökéletlen érintkezésből adó pontatlanságok, az osztáshibának a kiküszöbölésére szolgál. Programozható kézi vezérlője kb csillagászati objektumot tároló adatbázissal rendelkezik. Különböző könyvárakba rendszerezve megtalálhatóak benne a naprendszer bolygói és azok holdjai, valamint a Napot magában foglaló katalógus, mely tartalmazza a legvilágosabb csillagokat, kettős csillagokat, változó csillagokat és konstellációkat. A hosszú expozíciós idejű asztro-fotográfia szempontjából legfontosabb, mélyégobjektumokat (galaxisok, ködfoltokat és klasztereket valamint a teljes Messier és bizonyos NGC (New General Catalogue) objektumokat) magában foglaló könyvtár ugyancsak része a rendszernek. [16] A teljes teleszkóp állványzatot felépítő részek a 9. ábra szerint az alábbi módon értelmezendőek: Minden teleszkóp szerves része az optika (9. ábra A) (más változatait a fejezet fejti ki). 20. oldal / 48

23 A felhasznált eszközök A C B E G D I H F K J 9. ábra. A Celestron AVX teleszkóp mechanika szerkezete [16] Az optika egy rögzítő szerkezeten keresztül a német típusú ekvatoriális mechanikához (9. ábra B) csatlakozik. Jelen esetben ez egy Celestron A-VX ekvatoriális teleszkóp mechanizmus mely rendelkezik egy deklinációt (DEC) (9. ábra C) illetve egy rektaszcenziót (RA) állító motorral (9. ábra D) valamint egy vezérlő panellel (9. ábra E). A vezérlő panel egyik RJ-11 csatlakozóján (10. ábra E) keresztül kapcsolódik a mechanizmushoz a kézi vezérlő (9. ábra F), melynek alján a 11. ábraának megfelelő RJ-22-es (4P4C) csatlakozó található, mely külső vezérlés csatlakoztatására alkalmazható. A mechanika alján található egy szélességi fok skála (9. ábra G), mely segítségével a teleszkóp rektaszcenzióját az égi pólusra lehet állítani, ezzel párhuzamba hozva azt a Föld forgástengelyével. Bár a mechanizmus kb. 15 kg-ig terhelhető, azokra célszerű a minél pontosabb és biztosabb működés érdekében az ellensúlyt (9. ábra H) a mechanika acélrúdján (9. ábra I) úgy elhelyezni, hogy a szélsőséges állásokban a teleszkóp optikájának súlyából keletkező nyomatékot kiegyenlítse. A mechanizmus egy acél állványon (9. ábra J) van rögzítve, amely stabilitását a háromláb közé szorított okulár tálca (9. ábra K) adja. 10. ábra. A Celestron Advanced-VX ekvatoriális mechanika csatlakozói [16] 21. oldal / 48

24 A felhasznált eszközök A vezérlő panel csatlakozói a 10. ábrán látható módon helyezkednek el: A. 12V tápcsatlakozó B. DEC motor (9. ábra C) csatlakozó C. Bekapcsoló gomb D. Két kiegészítő port (RJ-11, 6P4C), melyek közül egyre a Celestron StarSense AutoAllign (SSAA) rendszer csatlakozik, a másikra pl. GPS modul kapcsolható. E. Kézi vezérlő csatlakozója (RJ-11, 6P4C) F. Auto Guider csatlakozója (RJ-11, 6P4C) A rendszer helyes működéséhez az állványt és a mechanikát úgy kell elhelyezni, hogy az RA (rektaszenziós) tengelye a Föld forgástengelyével párhuzamosan az éggömb pólusára nézzen (ezt az északi félgömbön a Sarkcsillaggal (Polaris) lehet közelíteni). A pólusra állás után a vezérlő egységnek meg kell adni a földrajzi helyzetet és a pontos időt, majd pedig a még pontosabb helyzetmeghatározás érdekében a StarSense AutoAlign rendszerrel [17], vagy manuálisan ú.n. szinkronizációt kell végrehajtani a látható éggömb és a mechanika között. Ha a StarSense Autoalign rendszer csatlakoztatva van, a szinkronizáció (Align) automatikus. Ilyenkor a szerkezet előre meghatározott helyzetekben képeket készít az égboltról, azokat elemzi és meghatározza a teleszkóp helyzetét. Manuális esetben a felhasználónak kell bizonyos égitestekre irányítania a teleszkópot, de a helyzetmeghatározást ebben az esetben is a vezérlőegység végzi. A mechanika irányítására két lehetőség is van. Kifejezetten jó finom mozgások elérésére a vezérlő panelen található (9. ábra: F) AutoGuider porton (10. ábra F) keresztül van lehetőség. Az RJ-11 típusú csatlakozó kiosztása a 11. ábra alapján a következő: 1. Kihasználatlan érintkező 2. GND 3. +RA (rektaszcenzió tengelyének pozitív forgatása) 4. +DEC (deklináció tengelyének pozitív forgatása) 5. -DEC (deklináció tengelyének negatív forgatása) 6. -RA (rektaszcenzió tengelyének negatív forgatása) 11. ábra. Az RJ-11-es (6P4C) csatlakozó. 22. oldal / 48

25 A felhasznált eszközök A megfelelő csatlakozó földre kötésével történik adott tengely meghatározott irányba forgatása a kézivezérlő menüjében beállítható csillagmozgáshoz viszonyított százalékos sebességgel. 12. ábra. RJ-22-ről (4P4C) DB-9-re átalakító kábel 13. ábra. DB-9-ről USB 2.0 átalakító kábel A másik, a feladat megoldás szempontjából jobb lehetőség a kézi vezérlő egységen található RJ-22 csatlakozón keresztül történő irányítás. A porton RS-232 szabvány szerint történik a kommunikáció. Ehhez egy RJ-22 - DB-9 (lásd: 12. ábra) és egy DB-9 - USB (lásd: 13. ábra) átalakítóval könnyen a ráköthetjük egy soros kommunikációt támogató eszközre (pl. PC vagy Raspberry Pi). Ennek a megoldásnak nagy előnye az elsőhöz képest, hogy a mechanika gyártója által definiált parancs készlettel az oda-vissza kommunikáció a kézi-vezérlő és a csatlakoztatott eszköz között megoldható, van lehetőség a teleszkóp különböző adatai mellett a helyzetének és irányultságának lekérdezésére és vezérlésére, a tengelyek külön irányítására, parancssorosan állítható sebességgel. [18] 23. oldal / 48

26 A felhasznált eszközök 14. ábra. RJ-11 (4P4C) port a StarSense AutoAlign távirányító alján A kézi vezérlő (9. ábra F) alján található RJ-11 porton (lásd: 14. ábra) keresztül RS-232 szabvány szerint többek közt az alábbi parancsokat lehet átvinni (a teljes táblázatot az I. Melléklet tartalmazza): 1. táblázat A NexStar kézi vezérlőjének kiadható soros kommunikációjú parancsok kivonata [18] Funkció Parancs Kézi vezérlő válasza Magyarázat Követési beállítása mód T & chr(mód) # Mód: 0=kikapcsolva; 1=alt-az; 2=ekvatoriális északi; 3=ekvatoriális déli követés Állandó sebességű azimut, vagy rektaszcenzió irányú mozgatás pozitív irányban Állandó sebességű azimut, vagy rektaszcenzió irányú mozgatás negatív irányban P & chr(2) & chr(16) & chr(36) & chr(rate) & chr(0) & chr(0) & chr(0) P & chr(2) & chr(16) & chr(37) & chr(rate) & chr(0) & chr(0) & chr(0) # # A rate 0-tól 9-ig terjedő skálán a mozgássebesség 24. oldal / 48

27 A felhasznált eszközök Funkció Parancs Kézi vezérlő válasza Magyarázat Állandó sebességű magasság, vagy deklináció irányú mozgatás pozitív irányban Állandó sebességű magasság, vagy deklináció mozgatás negatív irányban P & chr(2) & chr(17) & chr(36) & chr(rate) & chr(0) & chr(0) & chr(0) P & chr(2) & chr(17) & chr(37) & chr(rate) & chr(0) & chr(0) & chr(0) # # Automatikus mozgatás megszüntetése M # 3.2 Vezérlő hardver eszközök Ez az alfejezet a feladat megoldásához választott kereskedelmi forgalomban is kapható hardver eszközöket mutatja be Raspberry Pi 3 model B Számos mikroszámítógép alkalmas a feladat elvégzésére, mindegyiknek megvan a saját előnye, illetve hátránya. Van példa csillagászati teleszkóp mechanikájának National Instruments myrio platformján [19] történő irányítására is, de a feladat elvégezhető Arduino és más mikroszámítógép rendszer segítségével is. A RaspberryPi előnye a sok beépített funkció, gyors működés, kiegészítők és elérhető példaprojektek széles választéka, valamint a Python programozási nyelv támogatása. A Rasberry Pi 3 model B egy 45 grammos oktatási és hobbi célra, az Egyesült Királyságban kifejlesztett, Broadcom BCM2837 logikai egységet, 1 GB RAM-ot, valamint a beépített WiFi, Bluetooth és egyéb csatlakozók mellett, 4 USB portot is tartalmazó mikroszámítógép. Nem csak kompakt mérete, de alacsony fogyasztása is előnye, így akár hálózat nélkül, egy hordozható akkumulátorról is órákon keresztül használható. 25. oldal / 48

28 A felhasznált eszközök GPIO tüskék Antenna DSI képernyő csatlakozó Micro SD kártya Micro USB csatlakozó HDMI csatlakozó (audió és videó) BCM 2837 chip és RAM 4 db USB 2.0 csatlakozó 10/100 Ethernet csatlakozó CSI kamera csatalakozó RCA audió/videó csatlakozó 15. ábra. Raspberry Pi3 model B felülnézete Pi Camera A nyomtatott áramkörön helyt kapott egy 15 érintkezős Raspberry Pi Camera vagy Raspberry Camera NoIR csatlakozó, a GPIO 40 tüskéjét pedig egy PaPiRus E Ink elektronikus papír kijelző és négy gomb csatlakoztatására használhatjuk. A Raspberry Pi Camera (lásd: 16.ábra) egy 8 megapixeles (3280 x 2460 pixel) Sony IMX219 CMOS szenzort használ képalkotásra, a különböző beállításokat a Raspberry Pi-n belül lehet állítani. A kamera NoIR változata (lásd: 16. ábra) a közel-infravörös hullámtartományban (~ µm) is érzékel, mivel nem tartalmaz infravörös szűrőt. 16. ábra. Raspberry Pi V2 [20] és Raspberry Pi NoIR V2 [21] kamera modulok és adatkábeleik 26. oldal / 48

29 A felhasznált eszközök PaPiRus HAT v1.9 A PaPiRus HAT E Ink kijelző egy olyan elektronikus kijelző, mely a hagyományos képernyőkkel szemben nem háttérmegvilágítással, hanem a fény visszaverődésével jeleníti meg képét, amit kirajzolása után határozatlan ideig, külső energiaforrás nélkül tartani képes. A háttérmegvilágítás hiánya kifejezetten hasznos éjszakai csillagmegfigyelés esetén, amikor szemünk hozzászokva a sötéthez, érzékeny lesz a legkisebb fényforrásokra is. A PaPiRus HAT E Ink kijelző és a RaspberryPi model B GPIO kiosztását a 2. táblázat tartalmazza. 4 db nyomógomb Képernyő 17. ábra. PaPiRus egység felülnézete Képernyő adatkábel Elem GPIO csatlakozó 18. ábra. PaPiRus egység alulnézete 27. oldal / 48

30 A felhasznált eszközök 2. táblázat A PaPiRus HAT v1.9 és RaspberryPi model B GPIO kiosztása [22] Funkció Megnevezés Sorszám Megnevezés Funkció Tápfeszültség 3V V Tápfeszültség SDA GPIO V Nincs használva SCL GPIO3 5 6 GND GND Nincs használva GPIO4 7 8 GPIO14 Határ vezérlő GND GND 9 10 GPIO15 Kisütés Hőmérséklet szenzor GPIO GPIO18 PWM Valós idejű óra GPIO GND GND Nincs használva GPIO GPIO23 Panel bekapcsolva Nincs használva 3V GPIO24 Képernyő alapállapotba MOSI GPIO GND GND MISO GPIO GPIO25 Képernyő írás alatt SCLK GPIO GPIO8 CE0 GND GND GPIO7 CE1 Nincs használva ID_SD ID_SC Nincs használva Nincs használva GPIO GND GND Nincs használva GPIO GPIO12 Nincs használva Nincs használva GPIO GND GND Nincs használva GPIO GPIO16 Első gomb 28. oldal / 48

31 A felhasznált eszközök Funkció Megnevezés Sorszám Megnevezés Funkció Második gomb GPIO GPIO20 Harmadik gomb GND GND GPIO21 Negyedik gomb 3.3 Vezérlő szoftverek A digitális hardverek vezérléséhez minden esetben szükség van vezérlő szoftverre. A következő alfejezet a vezérlő szoftver fejlesztéséhez felhasznált ingyenes, szabadon letölthető szoftvereket fogja bemutatni Python A Python programozási nyelv több szempontból is előnyös ilyen és ehhez hasonló feladatok megoldásához. Ezek közül talán a legfontosabb, hogy a Raspberry-re telepített Rasbian operációs rendszer eleve tartalmazza ezt a nyelvet, amely.py kiterjesztésű programjai interpreteresek, azaz nem szükséges fordító program futtatásukhoz. Ezen kívül nagyon széles körben elterjedt nyelvről van szó, szintaktikája közel áll a C és C++ nyelvekéhez, de lényegesen egyszerűbb azoknál. Ebből adódóan, a részletes dokumentációnak és sok interneten fellehető példának köszönhetően kifejezetten könnyen megtanulható. Mindennek ellenére nem olyan nyelvről van szó, amit alá kell becsülni. Rendkívül sok féle feladat megoldható vele és nagy az esélye, hogy már valaki megoldott vele alapjaiban hasonló feladatot, dokumentálta és közzétette. Tudományos körben kifejezetten népszerű rugalmas változó használata, kiterjedt könyvtárai, részletes dokumentációja és nem utolsó sorban a Google, mint szponzor támogatása miatt. Esetemben a következő fejezetben tárgyalt OpenCV Python támogatottsága volt rendkívül vonzó. Ez a legnagyobb, valós idejű számítógépes látással foglalkozó nyílt algoritmus könyvtár, mely számos lehetőséggel rendelkezik a képelemzés kivitelezésére Open CV és a SimpleBlobDetector Az OpenCV (Open Computer Vision Nyílt Számítógépes Látás) egy ingyenes, nyílt forráskódú program könyvtár, melyek valamilyen formában a számítógépes látás területén használhatók úgy, mint arcfelismerés, mozgásfelismerés és követés, kiterjesztett valóság, stb. Bár eredetileg a könyvtár C++ nyelven íródott, lefordították Java, MATLAB/OCTAVE és Python nyelvekre, valamint letölthetők olyan különböző nyelvű programok, melyek szubrutinként képesek futtatni az algoritmusait. 29. oldal / 48

32 A felhasznált eszközök A SimpleBlobDetector egy olyan beépített osztály az OpenCV-n belül, ami képeken 5 paraméter alapján talál meg pixel-halmazokat [23]. A paraméterek a terület (A), ami a minimum és a maximum területérték közé eső területű halmazokat találja meg, a ponthalmaz kerülete (P), a szín piros-zöld-kék (RGB) színskálán a keresett halmazok színintenzitásának érzékenységi küszöbértéke és a köralakúság (C): a minimum és maximum értékek közötti köralakúsággal rendelkező foltokat adja meg. A köralakúság az alábbi képlettel számolható: C = 4 π A P 2. (12) A minimum és maximum momentum közötti arány megadja, hogy a keresett ponthalmaz mennyire hosszúkás (inercia). A konvexitás (c) egy minimum és egy maximum konvexitás érték közötti halmazokat keres, ahol a konvexitás az alábbi képlettel határozható meg a halmaz területéből (A) és a halmaz konvex részének területéből (Ac): c = A A c. (13) A paramétereket a 19. ábra szemlélteti: PuTTY 19. ábra. Magyarázó ábra a paraméterek értelmezéséhez A mikroszámítógép vezetékes vagy vezeték nélkül hálózatra kapcsolódik. Az eléréséhez és a távolról való programozásához egy SSH (Secure Shell, távoli számítógépek közti biztonságok kapcsolat) protokollra képes kliens szükséges Windowson (Unix alapú rendszereknél pl. Linux vagy OS X ez a funkció a terminál alkalmazásba be van építve). Ilyen az ingyenesen, elérhető PuTTY is, mely számos személyre szabhatósági lehetőséget biztosít a biztonságos és automatikus belépés lehetősége mellett. 30. oldal / 48

33 A fejlesztett szoftver ismertetése 4 A fejlesztett szoftver ismertetése Ebben a fejezetben a vezérlésre készített két program és azok működésének leírása kerül bemutatásra. A kódrészletek a valóságban az ábrák szerint rendre követik egymást. 4.1 A blob.py program ismertetése A blob.py nevű program végzi az importált OpenCV könyvtár, azon belül is a SimpleBlobDetect osztály segítségével az elkészített képeken a megadott paraméterek szerinti foltok, azaz ponthalmazok keresését. Az alábbi programsorok tesztelésre készültek, melyek során a vezérlőnek egy zöld gumilabdát (lásd: 21. ábra) kellett megtalálnia és követnie. A tényleges csillagkövetésre történő adaptáció csupán a 20. ábra és a 22. ábra alapján megadott paraméterek helyes megváltoztatásával történik. Az 1. melléklet M1. ábrája mutatja az importálandó könyvtárakat és függvényeket, mind az OpenCV-hez és általában a program helyes működéséhez. Ezek különböző matematikai műveletek elvégzéséhez szükséges, a foltfelismerés és az időváltozó bevezetéséhez szükséges könyvtárak. 11. def prepare(file): 12. global image 13. image = misc.imread(file) 14. scaled = image / red = scaled[:,:,0] 16. green = scaled[:,:,1] 17. blue = scaled[:,:,2] 18. im = 2 * green - 2 * red - 1 * blue 19. im = (im - im.min())/(im.max() - im.min()) * im = im.astype(np.uint8) 21. #cv2.imshow('2', im) 22. #cv2.waitkey(0) 23. return im ábra. Elkészült fénykép előkészítése A 20. ábra illusztrálja azt a függvényt mely egy külső programból (esetünkben ez a vezerlo.py lesz) kapja a képfájlt és készíti azt elő elemzésre: leméri a méreteit, átszínezi, hogy kiemelje a keresendő színű halamaz (tesztek során zöld labdára, éles helyzetben pedig csillagokra optimalizálva), majd továbbadja az előkészített képet az őt meghívó függvényeknek. 31. oldal / 48

34 A fejlesztett szoftver ismertetése 21. ábra. Kb. 60 mm átmérőjű zöld gumilabda A 22. ábra alapján történik meg egy előző fejezetben (lásd: fejezet) említett paraméterek (terület, érzékenység, köralakúság, inercia, konvexitás) szerinti folt keresés, majd a halmaz középpontjának meghatározása, koordinátáinak elmentése és továbbadása. 32. oldal / 48

35 A fejlesztett szoftver ismertetése 25. def analyze(file): 26. gray = prepare(file) params = cv2.simpleblobdetector_params() 29. params.filterbycolor = True 30. params.blobcolor = params.minthreshold = params.maxthreshold = params.filterbyarea = True 34. params.minarea = params.maxarea = params.filterbycircularity = True 37. params.mincircularity = params.filterbyconvexity = False 39. params.minconvexity = params.filterbyinertia = False 41. params.mininertiaratio = detector = cv2.simpleblobdetector_create(params) keypoints = detector.detect(gray) 46. imkp = cv2.drawkeypoints(image, keypoints, np.array([]), (255,0,0), cv2.draw_matches_flags_draw_rich_keypoints) fileout = re.sub('.jpg', '-cv.jpg', file) 49. if len(keypoints) == 1: 50. for keypoint in keypoints: 51. x = int(keypoint.pt[0]) 52. y = int(keypoint.pt[1]) 53. s = int(keypoint.size) 54. cv2.line(imkp,(x-10,y),(x+10,y),(0,255,0),1) 55. cv2.line(imkp,(x,y-10),(x,y+10),(0,255,0),1) 56. height, width = image.shape[:2] 57. cv2.line(imkp,(0, 0),(width, height),(0,0,255),1) 58. cv2.line(imkp,(0, height),(width, 0),(0,0,255),1) 59. #cv2.imshow('3', imkp) 60. #cv2.waitkey(0) 61. misc.imsave(fileout, imkp) 62. print file, x, y, s 63. else: 64. print file, 0, 0, ábra. A kép elemzése és paraméterek átadása A program tesztelése során hasznosnak bizonyult szálkeresztet húzni a ponthalmaz közepébe, illetve a kép közepét is megjelölni, így a -cv.jpg végződésű, mentett és feldolgozott képet vissza lehet keresni ellenőrizendő az adatok helyességét. Az elemzett képet a 23. ábra mutatja, a keresett labdát piros nyíl jelöli. A programkód végén a képfájlt és a koordinátákat adjuk vissza, illetve a koordináták helyén 0-kat (ez a kép origója, a bal felső sarok), ha nem sikerült a képfelismerés. Az 1. melléklet M2. ábrája bemutatja a blob.py fő függvényét és annak futtatását. Itt kapja meg a program külső forrásból, a camerától a vizsgálandó képet. 33. oldal / 48

36 A fejlesztett szoftver ismertetése 23. ábra. Elemzett kép 4.2 A vezerlo.py program ismertetése A vezerlo.py nevű program végzi a blob.py képelemzése alapján a szükséges mozgási idők számolása és az elmozdulás irányának meghatározása mellett az egyéb kommunikációt a kézi vezérlővel. A 24. ábra látható kódrészlet az OpenCV használatához, a Pi Camera vezérléséhez, a PaPiRus kijelző használatához és a különböző kiegészítő műveletekhez elengedhetetlen függvények importálását és egy tájékoztató szöveg kiírását végzi. 34. oldal / 48

37 A fejlesztett szoftver ismertetése 1. #!/usr/bin/env python from future import division 4. import os 5. import string 6. from time import sleep 7. from picamera import PiCamera 8. from datetime import datetime 9. from fractions import Fraction 10. import serial 11. import re 12. import sys 13. import subprocess 14. import math 15. from papirus import Papirus 16. from papirus import PapirusText 17. from papirus import PapirusTextPos 18. from papirus import PapirusImage sys.stdout.flush() def explanation(): 23. print " " 24. print " R position = RA (right ascension) " 25. print " D position = DEC (Declination) " 26. print " " ábra. vezerlo.py meghívott könyvtárai és magyarázat nyomtatása a képernyőre A 25. ábra alapján található programkód a soros kommunikáció létrehozását végzi a mechanika által előre definiált paraméterekkel. A port változó megadja, hogy a kommunikáció melyik interfészen keresztül fog lezajlani (USB). A baudrate változó az átviteli sebesség, mely bit/másodpercben értendő. A parity, vagy paritás bit változó, mely egy alapszintű hibakereső módszer, megadja, hogy a paritás bit párosra vagy páratlanra (0 vagy 1) van-e állítva. A stopbits vagy ellenőrző bit megadja, hogy mennyi (egy vagy kettő) ellenőrző bit lesz egy adatcsomag végén. A bytesize változó megadja, hogy az adatcsomagok mennyi bit nagyságúak. 28. #Sets up communication through the serial port with the mount 29. ser = serial.serial( 30. port='/dev/ttyusb0', 31. baudrate = 9600, 32. parity=serial.parity_none, 33. stopbits=serial.stopbits_one, 34. bytesize=serial.eightbits, 35. timeout=1 36. ) ábra. Soros kommunikáció a mechanikával A 26. ábra alapján látható kódrészletek a kamera egyes beállításainak, mint felbontás, fényérzékenység, expozíciós idő, szaturáció stb. alaphelyzeteit állítja, azonban ezek az értékek később állíthatók, egy menürendszer kiépítésével akár a PaPiRus kijelzőn is, így 35. oldal / 48

38 A fejlesztett szoftver ismertetése nem lenne szükség a vezeték nélküli hálózati kapcsolatra a követés paramétereinek változtatásához. 38. DIGITS = imgwidth = imgheight = camera = PiCamera() 42. camera.resolution = (1280, 720) 43. camera.rotation = camera.iso = camera.framerate = Fraction(1, 6) 46. camera.shutter_speed = camera.brightness = camera.contrast = camera.saturation = camera.sharpness = camera.exposure_compensation = camera.exposure_mode = 'night' 53. camera.awb_mode = 'auto' 54. camera.meter_mode = 'average' ábra. Képkészítés alapparaméterei Az 1. mellékletben szereplő M3. és M4. ábra által bemutatott programrészletek nincsenek közvetlen használatban a vezérlés szempontjából, azonban olyan utasításokat alkalmaznak, amelyek a felhasználóbarát információközlést a későbbi fejlesztések során lehetővé teszik. Ilyen az M3. ábra alapján látható konverziós algoritmus, mely a hexadecimális alakból konvertált decimális helyzetet szintén decimális alakban, de több információ tartalommal, rendre fok, szögperc, szögmásodpercként adja vissza. Ez a helyzet pontosan megadja, hogy a megfelelő tengelyen a teleszkóp az éggömb mely pontjára néz. Bár aktuális pozíciónkhoz képest ez a pont folyamatosan mozgónak látszik, az égi koordináta-rendszerben ez álló pont és a mechanika megkísérli majd követni. A M4. ábra lapján látható kód használja fel az M3. ábra alapján átadott és a teleszkópmechanikától kapott hexadecimális pozícióértéket váltja át decimális alakra, majd adja tovább a koordinátákat. Az alábbi, 27. ábra szerinti parancssor kommunikál az AVX vezérlőegységével, a paraméterként megadott utasítást elküldi neki, majd a választ egy karakter konverzió után kiírja arra a képernyőnkre, ahol a programot indítottuk. 36. oldal / 48

39 A fejlesztett szoftver ismertetése 83. #Initializes a command through the serial port to the remote control. 84. def scopecommand(cmd): 85. ser.write(cmd) 86. response = ser.readline() 87. print response 88. n = for i in response: 90. print n, ord(i) 91. n += ábra. Parancs kiadása a soros porton A 28. ábra sorai végzik a kommunikációt egy külső (az operációs rendszerből elérhető) program parancsa, paraméterei és fájlja átvételével. 93. #Recieves a command, parameters and a file from an external source. 94. def externalcommand(cmd, params, file): 95. cmd = cmd + ' ' + params + ' ' + file 96. execute = subprocess.popen(cmd, stdout=subprocess.pipe, shell=true) 97. (response, err) = execute.communicate() 98. return response ábra. Külső parancs végrehajtása A soron következő alprogram (lásd: 29. ábra) a paraméterként megkapott képfájlt egy szintén paraméterként megkapott szöggel fordítja el, így a képek utólagos megtekintésénél a horizont párhuzamos lesz a kép hosszabbik oldalával #Rotates the image it recieves by a specified degree def rotateimage(file, deg): 102. cmd = '/usr/bin/mogrify' 103. params = ' -crop ' + str(imgheight) + 'x' + str(imgheight) + '+' + str(int((imgwidth-imgheight)/2)) + '+0 -rotate ' + str(deg) 104. response = externalcommand(cmd, params, file) ábra. Kép elforgatása Az egyik legfontosabb függvény a vezérlésben a 30. ábra szerint található captureimage függvény. Ez készíti el minden pozícióban a képet az égboltról. Ehhez a Raspberry Pi beépített raspistill parancsát használja. Itt újra megadjuk a feljebb definiált alapértékeket a kép készítéséhez, azonban ezek megváltoztathatók a mindenkori látási viszonyoknak megfelelően. A teljesen automatikus beállításokkal történő képkészítés nem szerencsés, a fényviszonyok az este folyamán feltehetően nem változnak jelentős mértékben, így egy beállítás konzisztens eredményt von maga után, míg az automatikus beállítások feltehetően minden képkockát kis mértékben, de eltérő beállításokkal készítene el. 37. oldal / 48

40 A fejlesztett szoftver ismertetése 106. #Captures an image with the built in RasPi Camera def captureimage(file): 108. cmd = '/usr/bin/raspistill' 109. shutterspeed = params = '-w ' + str(imgwidth) + ' -h ' + str(imgheight) + ' -t 1 -ss ' + str(shutterspeed) + ' -q 100 -sh 0 -co 50 -br 50 -sa 0 -ev +2 -ex night -awb auto -ISO 800 -mm average -n -o' 111. response = externalcommand(cmd, params, file) 112. sleep(1) ábra. Kép készítése a RasPi Camera-val Következő eljárásunk (lásd: 31. ábra) hívja meg a fent tárgyalt blob.py programot és veszi át paramétereit, majd számol egy abszolút eltérést a kép középpontja és a megtalált ponthalmaz középpontja közt. Amennyiben a képfelismerés sikertelen volt, azaz a blob.py válaszai rendre: a kép, 0, 0, 0; hibaüzenetet kapunk #Using OpenCV's Blob detect API, it calculates the blob's distance from the center of the image on the X and Y axes def detectgreenball(file): 116. camera.capture(file) 117. cmd = '/home/pi/astro/blob.py' 118. response = externalcommand(cmd, "", file) 119. (file, blobx, bloby, s) = response.split() 120. blobx = int(blobx) 121. bloby = int(bloby) 122. dx = imgwidth / 2 - blobx 123. dy = imgheight / 2 - bloby 124. eps = int(math.sqrt(dx**2 + dy**2)) 125. print " ", blobx, bloby, eps 126. if blobx == 0: 127. print ' *** blob detection failed ***' 128. return blobx, bloby, eps ábra. A kép középpontjától a folt középpontjának kiszámítása. A scopeslew szubrutin (lásd: 32. ábra) végzi a teleszkóp rektaszcenziós és deklinációs tengelyeinek megfelelő irányban történő elmozgatását megadott sebességgel. Közvetlenül kommunikál a soros porton keresztül a mechanika vezérlő egységével. Egy megadott idő elteltével, amíg a tengelyeknek mozogniuk kellett a kívánt helyzet eléréséhez, leállítja a mozgást. 38. oldal / 48

41 A fejlesztett szoftver ismertetése 130. #Slews the telescope in a given direction with a given rate for a given time def scopeslew(orientation, slewrate, duration): 132. if orientation == "+RA": 133. aa = bb = elif orientation == "-RA": 136. aa = bb = elif orientation == "+DEC": 139. aa = bb = elif orientation == "-DEC": 142. aa = bb = else: 145. print "Wrong command!" 146. return 147. cmd = "P" + chr(2) + chr(aa) + chr(bb) + chr(slewrate) +chr(0) + chr(0) + chr(0) 148. ser.write(cmd) 149. sleep(duration) 150. cmd = "P" + chr(2) + chr(aa) + chr(bb) + chr(0) +chr(0) + chr(0) + chr(0) 151. ser.write(cmd) ábra. Teleszkóp mozgatása adott sebességgel adott ideig különböző irányokba. Mivel a teleszkóp tengelyeinek orientációja folyamatosan változik a mozgatással és a tengelyek mozgása nem követi pontosan az égbolt mozgását a forgatási időket minden új pozíció eléréséhez ki kell számolni. A kalibrációs folyamat (lásd: 34. ábra) nyeri ki a konstansokat (Rx, Ry, Dx, Dy), melyek rendre a rektaszcenziós tengely mozgatása során a képelemzéskor megtalált ponthalmaz közepének távolsága az x vízszintes és y függőleges tengely mentén a kép középpontjától illetve a deklinációs tengely mozgatása során a képelemzéskor megtalált ponthalmaz közepének távolsága az x vízszintes és y függőleges tengely mentén a kép középpontjától. A t1 és t2 változók a szükséges forgási idők az RA és a DEC tengelyen. A mozgási idők számítása a következő képen alakul: t 1 R x + t 2 D x = X, (14) t 1 R y + t 2 D y = Y, (15) egyenletekből kifejezve: t 1 = X t 2 D x R x, (16) 39. oldal / 48

42 A fejlesztett szoftver ismertetése egyenletben t1 helyére behelyettesítve: X t 2 D x R x R y t 2 D y = Y, (17) ( X t 2 D x ) R y + t 2 D y R x = Y R x, (18) t 2 (D y R x D x R y ) = X R y Y R x, (19) t 2 = X R y Y R x D y R x D x R y. (20) A t 1 és t 2 paramétereket a slewtime függvény (lásd: 33. ábra) számolja és adja tovább a mozgatásért felelős scopeslew parancssornak (lásd: 32. ábra) a megfelelő forgatási irány, sebesség és idő megadásával, figyelve, hogy bár az egyenletekből származhat negatív idő, az a valóságban ellentétes irányú mozgásként, de abszolút értékű idővel értelmezett. A kalibrációs folyamat (lásd: 34. ábra) három mozgatásból áll. Az első csak a rektaszcenziós tengely mentén, a második csak a deklinációs tengely, a harmadik pedig mindkét tengely mentén történik megegyező mozgási idővel és sebességgel. Mindegyik mozgás után meg kell vizsgálni, hogy a követett objektum, jelen esetben a zöld gumilabda mennyit mozdult el a kép Descartes-i derékszögű koordináta-rendszerében. Ha bármelyik folyamat megszakad, akkor az eredeti helyzetből újra kell indítani a kalibrációs folyamatot. Sikeres kalibráció esetén készen állunk a ponthalmazunk tényleges követésére #Calculates the time the mount needs to slew in different directions to reach a location def slewtime(x, Y, slewrate): 155. X = X - imgwidth / Y = Y - imgheight / t2 = (X * Ry - Y * Rx) / (Dy * Rx - Dx * Ry) 158. t1 = (-X - t2 * Dx) / Rx 159. if t1 > 0: 160. scopeslew("+ra", slewrate, t1) 161. else: 162. scopeslew("-ra", slewrate, -t1) 163. if t2 > 0: 164. scopeslew("+dec", slewrate, t2) 165. else: 166. scopeslew("-dec", slewrate, -t2) ábra. Mozgási idők kiszámítása. 40. oldal / 48

43 A fejlesztett szoftver ismertetése 168. #Using constant time, moves in three directions and calibrates the constant values needed to calculate slew times def calibrate(slewrate): 170. print "Calibrating..." 171. global Rx, Ry, Dx, Dy 172. coeff = 100 / slewrate** print " Time constant:", coeff 174. (blobx1, bloby1, eps) = detectgreenball('ball/calibr1.jpg') 175. if blobx1!= 0: 176. scopeslew("+ra", slewrate, coeff) 177. (blobx2, bloby2, eps) = detectgreenball('ball/calibr2.jpg') 178. if blobx2!= 0: 179. scopeslew("+dec", slewrate, coeff) 180. (blobx3, bloby3, eps) = detectgreenball('ball/calibr3.jpg') 181. if blobx3!= 0: 182. Rx = (blobx2 - blobx1) / coeff 183. Ry = (bloby2 - bloby1) / coeff 184. Dx = (blobx3 - blobx2) / coeff 185. Dy = (bloby3 - bloby2) / coeff 186. slewtime(blobx3, bloby3, slewrate) 187. (blobx, bloby, eps) = detectgreenball('ball/calibr4.jpg') 188. print "Calibration completed." 189. return True 190. else: 191. scopeslew("-ra", slewrate, coeff) 192. scopeslew("-dec", slewrate, coeff) 193. else: 194. scopeslew("-ra", slewrate, coeff) 195. print " *** Calibration incomplete! ***" 196. return False ábra. Kalibrációs folyamat a mozgási idők kiszámolásához. A követést a track alprogram (lásd: 35. ábra) egy rövid tájékoztató üzenet kiírása után végzi egy paraméterként megadott mozgási sebességgel, amely 0-9-ig állítható, ahol 0-nál alig van mozgás, 9-nél pedig a mechanika elérhető legnagyobb sebessége, a csillagok mozgási sebességének kilencszerese. A követés addig fog pontosítást eredményezni, amíg a képelemzés során megtalált ponthalmaz középpontja meg nem közelíti az elkészült kép középpontját egy előre definiált értéknél (eps-nél) kisebb mértékben. (lásd: 36. ábra) Ha ezen értéknél kisebb a két pont közötti eltérés, akkor a mechanika nem fog a vezerlo.py parancsára tovább mozogni, csupán a vezérlőben előre definiált értékkel fogja a mechanikus követést folytatni. Amint a követett tárgy elhagyja a kép középpontját a küszöbértéknél nagyobb mértékben bármelyik irányba, a program érzékeli ezt és beavatkozik def track(slewrate): 199. print "Starting to track..." 200. while True: 201. (blobx, bloby, eps) = detectgreenball('ball/ball.jpg') 202. while (eps > 5): 203. if blobx!= 0: 204. slewtime(blobx, bloby, slewrate) 205. (blobx, bloby, eps) = detectgreenball('ball/ball.jpg') ábra. Tárgy követés. 41. oldal / 48

44 A fejlesztett szoftver ismertetése 36. ábra. Követett labda. Az 1. mellékletben szereplő M5. ábra és M6. ábra a vezérlés főprogramját és annak meghívását, illetve megszakítását mutatja be. Itt adható meg a kalibrációhoz és a követéshez használt sebesség érték. Megfigyelhető, hogy a kalibrációs folyamat addig van meghívva újra és újra, amíg sikeres nem lesz. A PaPiRus kijelző, vagy egy csatlakoztatott billentyűzet gombjaival azonban lehetőség nyílik a követési, vagy kalibrációs folyamat leállítására. 42. oldal / 48