Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával

Átírás

1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Gép- és Terméktervezés Tanszék Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával PhD ÉRTEKEZÉS Készítette: Fekete Gábor Okleveles Gépészmérnök Témavezető: Dr. Varga László Professor Emeritus, az MTA doktora Budapest, 016

2

3 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 1 Jelölésjegyzék Bevezetés Célkitűzések A dolgozat tartalmi felépítése Irodalmi áttekintés A szállítócsövek meghibásodásainak statisztikai adatai Korróziós hibák kialakulása a csőfalon Korróziós hibák detektálásának módjai A csővezetékek teherbírás- és integritás becslésére szolgáló eljárások A közelítő analitikus vagy klasszikus módszerek Kódok, szabványok, félempírikus képleteken alapuló módszerek Valószínűségi elven alapuló módszerek Végeselemes módszeren alapuló eljárások Következtetések A kutatómunka során kidolgozott eljárás bemutatása Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása Korróziós hibák javasolt közelítésének geometriai leírása Karakterisztikus hibamodell Mobil hibamodell A végeselemes modellek felépítése és általános bemutatása Végeselemes beállítások, tönkremeneteli kritérium A geometriai és terhelési modellek bemutatása A végeselemes háló bemutatása A végeselemes számításokban használt mechanikai anyagjellemzők A végeselemes eredmények kiegészítése A végeselemes eredmények pontosságának vizsgálata, verifikálás Vastagfalú gömb rugalmas-képlékeny analízise Kéttámaszú gerendamodell rugalmas-képlékeny analízise A Virtuális Átmeneti SZakasz (VÁSZ) meghatározása korróziós hibáknál A jellemző teherbírások definiálása és meghatározása Komplex Diagram A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása Korróziós anyaghiányok modellezése karakterisztikus hibák használatával

4 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A hibaorientáció hatása a jellemző teherbírásokra A korróziós anyaghiány elhelyezkedésének hatása a jellemző teherbírásokra A korrózió előrehaladásának modellezése mobil hibák használatával Sorozatszámítások definiálása a mobil hibamodell alkalmazásával A korrodált csőszakaszok teherbírásának alakulása a hibák terjeszkedésével A korróziós hibák alak- és mérethatásai Korrodált csövek megfelelőségének ellenőrzése és a szerkezeti integritás becslése A gyenge pont megfelelőségének ellenőrzése kritériumokkal A folyamatos szerkezeti integritás becslésére szolgáló FIB Diagramok Tervezési tényező A végeselemes eredmények verifikálása Verifikálás a kicsi korróziós hibák mérettartományában Verifikálás a közepes korróziós hibák mérettartományában Verifikálás a nagy korróziós hibák mérettartományában Összefoglalás Az eredmények hasznosítása, a továbbfejlesztés lehetőségei Tézisek Summary Irodalomjegyzék Köszönetnyilvánítás Mellékletek A korrodált csövek tipikus deformált alakjai a hiba környezetében A hajlított gerendamodell felépítése és rugalmas-képlékeny tartományai A VÁSZ-ban számolt hibás végeselemes eredmények Ábrajegyzék

5 Jelölésjegyzék Jelölésjegyzék a 0 A c A c0 A pc b 0 BISO BKIN A karakterisztikus hiba fél ellipszis profiljának fél kistengelye A csőfal keresztmetszetének korrodált része a hosszirányú metszősík mentén (valós korróziós hiba) A korróziós hibát magába foglaló ép csőfal keresztmetszet a hosszirányú metszősík mentén A valós korróziós hiba közelítéséből adódó terület A karakterisztikus hiba fél ellipszis profiljának fél nagytengelye Rugalmas-képlékeny izotróp keményedő anyagmodell Rugalmas-képlékeny kinematikai keményedő anyagmodell [mm] [mm ] [mm ] [mm ] [mm] d i * d i d m D D min e Korróziós Mélység Tényező (KMT) Módosított korróziós hibamélység kerületirányú mobil hiba esetén A felmért korróziós hiba mélysége A csőszakasz külső átmérője A leghosszabb ferde hibához tartozó minimális csőátmérő A VÁSZ alsó határpontja (folyási pont) [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] e * A VÁSZ felső határpontja [-] c A korróziós hiba szélessége [mm] E 0 Rugalmassági modulusz [GPa] c 0 A korróziós hiba szélessége karakterisztikus hiba esetén [mm] E T Érintő modulusz [GPa] c i A korróziós hiba szélessége [mm] E T mobil hiba esetén Érintő modulusz tényező [-] c m A felmért korróziós hiba szélessége [mm] f D Tervezési tényező [-] Δc i A korróziós hiba szélességének változása mobil hiba esetén [mm] f S Biztonsági tényező [-] d A korróziós hiba mélysége [-] F x 1 1 Hosszirányú megoszló élerő [N/m] d max A korróziós hiba maximális Folias, vagy kidudorodási [mm] F mélysége tényező [-] d 0 A korróziós hiba mélysége Failure Assessment Diagram [mm] FAD karakterisztikus hiba esetén [-] Módosított korróziós hibamélység kerületirányú ka- [mm] FIB * Folyamatos Integritást Becslő Diagram d 0 rakterisztikus hiba esetén [-] d i A korróziós hiba mélysége Hosszúság kritérium [mm] G mobil hiba esetén ASME B31G esetén [-] Δd i A korróziós hiba mélyülése mobil hiba esetén [mm] GYL Gyenge Láncszem [-] A mobil korróziós hiba [mm] GYP Gyenge Pont [-] Δd ig Δd il gyorsuló mélyülése A mobil korróziós hiba lassuló mélyülése [mm] h A vizsgált gerendamodell vastagságának fele [mm] 3

6 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával i i * j j * Sorozatszám a mobil hibák esetén Módosított sorozatszám a mobil hibák esetén A sorozatszám maximális értéke a mobil hibák esetén A módosított sorozatszám maximális értéke a mobil hibák esetén [-] * M k Pontossági paraméter [-] p E KLA KLAsszikus módszer (analitikus számítás) Az e * ponthoz tartozó hajlításból számított teherbírási tényező (kompatibilitási tényező) [-] n Virtuális rétegszám [-] [-] n * Módosított virtuális rétegszám [-] p Belső nyomás [MPa] [-] p E0 l A korróziós hiba hossza [mm] p U l 0 l i l m l max l Smax Δl i L L min A korróziós hiba hossza karakterisztikus hiba esetén A korróziós hiba hossza mobil hiba esetén A felmért korróziós hiba hossza A maximális hibamélységhez tartozó legnagyobb lehetséges hibahossz kerületirányú hiba esetén A maximális hibamélységhez tartozó legnagyobb lehetséges hibahossz ferde hiba esetén A mobil hiba hosszának változása A végeselem modell hossza (fél modell) A végeselem modell minimális hossza (fél modell) [mm] [mm] p S p ε Belső nyomásból számított rugalmas teherbírás Belső nyomásból számított rugalmas teherbírás a valós feszültség-nyúlás görbe figyelembevételével Belső nyomásból számított végső teherbírás (törőnyomás) Belső nyomásból számított beállási teherbírás Belső nyomásból számított képlékeny teherbírás [-] [-] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [mm] p * Virtuális teherbírás [MPa] [mm] p Belső nyomásból számított teherbírási tényező * [mm] p Virtuális teherbírási tényező [-] [mm] P Axiális húzóerő [N] [mm] [mm] M Hajlítónyomaték [Nm] r Y M M E M P Hajlításból számított teherbírási tényező Hajlításból számított rugalmas teherbírás Hajlításból számított határ teherbírási tényező r r I, r M, r O, [-] R 0 A vastagfalú gömb fala mentén változó sugár A vizsgált vastagfalú gömb nevezetes sugarai (I - belső, M - középső, O - külső) A vastagfalú gömbben a képlékeny zónahatár sugara A karakterisztikus hibamodell profil sugara [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [Nm] s Korróziós sebesség [mm/év] [-] s 0 Korróziós sebesség a karakterisztikus hibamodell esetén [mm/év] 4

7 Jelölésjegyzék s i s ig Korróziós sebesség a mobil hibamodell esetén Gyorsuló korróziós sebesség a mobil hibamodell esetén [mm/év] W 0 [mm/év] S Tervezési tényező [-] S T Hőmérséklet tényező [-] SMYS Legkisebb jellegzetes folyáshatár [MPa] t Névleges falvastagság [mm] t * Aktuális falvastagság [mm] t U Végső falvastagság [mm] y T Működési idő [év] y Y T 0 T i ΔT i ΔT ig ΔT il T i Működési idő karakterisztikus hiba esetén Működési idő mobil hiba esetén Működési idő növekmény mobil hiba esetén Működési idő növekmény gyorsulva mélyülő mobil hiba esetén Működési idő növekmény lassulva mélyülő mobil hiba esetén Működési Idő Tényező (MIT) [év] [év] [év] VÁSZ Virtuális Átmeneti SZakasz [-] ε VE Végeselem [-] ε W i x 0, y 0, z 0 x i, y i, z i x 0S, y 0S, z 0S x is, y is, z is X, Y, Z * VEM Végeselem Módszer [-] ε y Y α α m A cső középvonala és a karakterisztikus hibamodell z 0 tengelye közötti távolság A cső középvonala és a mobil hibamodell z i tengelye közötti távolság Az O 0 origójú koordináta rendszer tengelyei Az O i origójú koordináta rendszer tengelyei Az O 0 origójú koordináta rendszer tengelyei ferde hiba esetén Az O i origójú koordináta rendszer tengelyei ferde hiba esetén A hibamodellek definiálásánál alkalmazott konkrét koordináta értékek Függőleges koordináta a vizsgált gerenda modell magassága mentén A képlékeny zóna határa a vizsgált gerenda modell magassága mentén Az y Y paraméter és a gerenda modell fél vastagságának (h) hányadosa A ferde hibák elforgatási szöge (irányultság) A felmért korróziós hiba orientációs szöge [mm] [mm] [-] [-] [-] [-] [mm] [mm] [mm] [év] β Középponti szög [ ] [év] β min Minimális középponti szög [ ] [-] [ ] [ ] [-] δ Átlagos elemméret [mm] Mises-féle egyenértékű nyúlás Egyenértékű Nyúlás Tényező (ENYT) Az e * ponthoz tartozó ENYT [-] [-] [-] 5

8 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával ε 1, ε, ε 3 ε 1 ε 1P, ε, ε P 3P ε 1P ε U ε Y ε Főnyúlások [-] σ Y Egyezményes folyáshatár [MPa] Legnagyobb főnyúlás tényező A főnyúlások képlékeny komponensei A legnagyobb főnyúlás tényező képlékeny része Egyenértékű szakadási nyúlás A folyáshatárhoz tartozó egyenértékű nyúlás [-] ε 1E [-] σ R A legnagyobb főnyúlás tényező rugalmas része Maradó egyenértékű feszültség [-] [MPa] [-] σ Y0 Arányossági határ [MPa] [-] σ U Szakítószilárdság [MPa] [-] σ A képlékeny teherbíráshoz tartozó Mises-féle egyenértékű feszültség [MPa] ε R Maradó egyenértékű nyúlás [-] ν Poisson-tényező [-] A képlékeny teherbíráshoz [-] ν E Rugalmas Poisson-tényező [-] tartozó egyenértékű nyúlás σ folyás Mises-féle egyenértékű feszültség [MPa] * σ Folyási feszültség [MPa] ν σ σ 1, σ, σ 3 Egyenértékű Tényező (EFT) Főfeszültségek Feszültség [MPa] ν P Képlékeny Poisson-tényező [-] P Valós Poisson-tényező a képlékeny régióban [-]... Tényezős alak [-] [-] 6

9 Bevezetés 1. Bevezetés Napjainkban a szénhidrogének (pl. kőolaj, földgáz) szállításának egyik leggazdaságosabb és legbiztonságosabb módja a csővezetékes szállítás. Az anyagok folyamatos mozgatásának e formája szárazföldön és tenger alatt egyaránt lehetséges, ezáltal a nyersanyagok szünet nélkül, megbízhatóan és környezetbarát módon célba juttathatók akár kontinensek között is. További előny, hogy a szállításnak ez a típusa nem érzékeny az időjárás viszontagságaira, és légnemű, folyékony, illetve por alakú töltetek mozgatására egyaránt alkalmas. A szállító csővezetékek legfőbb funkciója a szállítandó közeg mozgatása a kinyerési mezők, elosztó állomások és a nagy fogyasztók, illetve a finomítók és feldolgozó egységek között [1]. A vezetékes szállítás kezdeti időszakában a csővezetékek tervezését és építését is már olyan szemlélettel végezték, hogy a szénhidrogének csővezetékeken keresztül történő szállítása közben ne legyenek kitéve a klimatikus tényezők különböző hatásainak, illetve a természeti erők kockázatának, mint például áradás, fagyás, vagy a köd. A nagy távolságokat áthidaló szállító csővezetékeket gyakran varrat nélküli acélcsövek alkotják, amelyek vizsgálatai az elmúlt évtizedekben határozottan kimutatták, hogy meghibásodásaik elsődleges okai közé a korrózió is beletartozik [] [3] [4], amely esetén a külső korróziós meghibásodások igen nagy számban fordulnak elő [5]. A működési évek számának a növekedésével egyre gyakoribbá válnak a korrózióval kapcsolatos tönkremenetelek, balesetek [6], mivel a korrózió lassan, de fokozatosan rontja a hibás csőszakaszok mechanikai jellemzőit, lecsökkenti teherbírásukat. A csőfal külső és belső felületein megjelenő és növekvő, eltérő típusú és orientációjú helyi korróziós anyagveszteségek (pl.: kipattogzódás, repedésszerű hiba, stb.) feszültségkoncentrációt generálnak a csőfalban, és az anyaghiányok környezetében így kialakuló rugalmas-képlékeny feszültségi- és alakváltozási állapot a csövek szerkezeti integritásának csökkenéséhez, majd tönkremeneteléhez vezethet. Habár a meghibásodások egyik vezető okozójaként a korróziót tartják számon, a korrózió megjelenése a csőfalon nem jelenti feltétlenül a hibás csőszakaszok halaszthatatlan cseréjét. Ennek oka, hogy a csővezetékek az üzembe helyezésükkor jelentős szilárdsági tartalékkal rendelkeznek a viszonylag alacsony megengedhető feszültségek és az előírt falvastagságot növelő pótlékok, ráhagyások következtében. Így azok, akár szignifikáns falvastagság csökkenést okozó, lokális korróziós hibákkal is tovább üzemeltethetők. A korróziós hibákat tartalmazó csőszakaszok végső cseréje az üzemidő lejárta előtt gazdaságtalan használatot eredményezne, ugyanis a csőanyag nem tökéletes kihasználása miatt a csővezeték leállítása jelentős bevétel kiesést produkálhat. Emellett a korrodált csőszakasz nem létfontosságú cseréje jelentősen és feleslegesen megterhelné a környezetet. Szükségszerű tehát a csővezetékek üzemeltetési idejét minél inkább kitolni, természetesen a biztonságos működés, azaz a folyamatosan megfelelő szerkezeti integritás garantálásával. A biztonságos továbbüzemeltetéshez és az ésszerű kockázatvállaláshoz elengedhetetlenül szükséges a hibák pontos feltárása és monitorozása [3] [7], hatásuk elemzése, ezáltal a hibás csőszakasz aktuális teherbírásának ismerete. Az elemzések készítésékor alapvető lépés a csővezetékeket érő valós terhelések számításba vétele, amelyek a belső üzemi nyomáson kívül adódhatnak a beépítési környezet sajátosságaiból (pl. axiális húzóerő a zárt csőszakaszok miatt, vagy járulékos hajlítás a földrajzi elhelyezkedés következtében). Hasonlóan fontos a korróziós hibák terjeszkedésével a mechanikai jellemzők várható megváltozásának, azaz a cső szerkezeti integritásának folyamatos becslése. Kutatómunkámat a BME Gépészmérnöki Karán, a Gép- és Terméktervezés Tanszéken végeztem. A témával, illetve a kutatási előzményekkel szintén itt kerültem kapcsolatba. A kutatási téma kidolgozása során a munka legnagyobb részét a numerikus szimulációk elkészítése, és az eredmények feldolgozása és kiértékelése jelentette. A szimulációk elvégzéséhez szükséges, rendkívül nagy számítási kapacitást a Tanszék CAD laboratóriumaiban használt nagyteljesítményű számítógépeivel biztosította számomra. 7

10 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 1.1. Célkitűzések Kutatásom tárgyát olyan szénhidrogéneket szállító varrat nélküli acélcsövek képezik, amelyek elsősorban szárazföldi csővezetékes szállításra alkalmasak. Az ilyen típusú csővezetékeket lehetőség szerint általában a földfelszín fölé telepítik, de különféle környezeti szempontok indokolhatják a föld alá történő elhelyezésüket is. Kutatómunkám elsődleges célja egy új, a hétköznapi gyakorlatban is könnyen alkalmazható mérnöki módszer kidolgozása volt, amellyel meghatározható a szállító acélcsövek korrodált szakaszainak pillanatnyi teherbírása, az üzemidő növekedésével folyamatosan ellenőrizhető a szerkezeti integritásuk, a maradó teherbírásuk, valamint a korróziós hibák terjeszkedésével becsülhető a még várható üzemidejük. Ehhez a korróziós hibák pontos detektálásán túl elengedhetetlenül szükséges a különféle orientációjú, alakú és méretű, helyi korróziós hibákat tartalmazó csőszakaszok megfelelő modellezése, mechanikai elemzése. A legfőképpen megválaszolandó kérdést az jelentette, hogy egy ismert geometriai jellemzőkkel detektált, elkülönülő, helyi korróziós anyaghiány esetén egy csőszakasz tovább üzemeltethető-e, vagy sem. Amennyiben a válasz igen, arra a nyilvánvaló kérdésre ugyancsak választ kell adni, hogy várhatóan meddig engedhető meg az üzemeltetés ésszerű kockázatvállalás mellett. A dolgozatban a célkitűzéseknek megfelelő, elkülönülő, elsősorban a csőfal külső felületén megjelenő korróziós anyaghiányok esetén alkalmazható általános módszer kidolgozása, javaslata és bemutatása szerepel, amely végeselemes számításokon alapul. Következésképpen, a korróziós hibákat tartalmazó csőmodellek, és azok végeselemes vizsgálatai részletesen kerülnek tárgyalásra, magukban foglalva a tönkremenetelt befolyásoló tényezők mélyebb elemzését is. Az elvégzett vizsgálatok eredményeinek feldolgozásaként olyan kritériumok kerülnek megfogalmazásra, amelyek alkalmazásával indokolható a korrodált csőszakaszok biztonságos továbbüzemeltetése, vagy a nem megfelelő teherbírás esetén azok szükségszerű cseréje. 1.. A dolgozat tartalmi felépítése A dolgozat 14 fejezetből áll, amelyek közül az 1-. fejezetek tartalmazzák a téma bemutatását, valamint a szakirodalmi áttekintést. Ezeket követi a 3. fejezet, mely a kutatómunka során kidolgozott módszer ismertetését és működését tárgyalja. Ezt a részt az egyszerűbb áttekinthetőség érdekében egy blokkdiagrammal is szemléltettem. A 4. fejezet tartalmazza a javasolt módszer által használt karakterisztikus és mobil korróziós hibamodellek bemutatását. Itt részletes információk találhatók a hibamodellek létrehozásával és működésével kapcsolatban. Az 5. fejezet a kidolgozott eljárásban alkalmazott nemlineáris végeselemes számítások eredményeinek kiegészítéseit mutatja be. A dolgozatnak ez a része tájékoztatást ad a módszerben használt végeselemes szoftver eredményeinek verifikálásáról, valamint összefoglalja a javasolt eljárásban központi szerepet betöltő, jellemző teherbírások meghatározását is. A 6.1. fejezetben egy áttekintés található a karakterisztikus hibamodell használatának lehetőségeiről, valamint az abból levonható következtetésekről. Itt ismertetem a korróziós hibák orientációjának, illetve az elhelyezkedésüknek a jellemző teherbírásokra vonatkozó hatását. A 6.. fejezetben bemutatásra kerül a korrózió előrehaladásának javasolt modellezési lehetősége a mobil hibák alkalmazásával. E fejezet részletesen ismerteti a korróziós hibák terjeszkedésének hatását, illetve azok alak- és mérethatásait ugyancsak a jellemző teherbírásokra nézve. A 7. fejezet mutatja be azokat a javasolt kritériumokat, amelyekkel indokolható a korrodált csőszakaszok biztonságos továbbüzemeltetése, illetve esetleges cseréje. Az értekezés alapvető részét képezi a bevezetett végeselemes modellek validálása és a számítási eredmények verifikálása. A numerikus eredményeknek mérési adatokkal, valamint félempírikus módszerekkel számított értékekkel történő összevetését a 8. fejezet foglalja magába. A fejezetek a dolgozat magyar és angol nyelvű összefoglalását, illetve a tézisek magyar nyelven történő ismertetését tartalmazzák. Itt kapott helyet az irodalmi hivatkozások listája, a köszönetnyilvánítás, valamint a mellékletek gyűjteménye is. 8

11 Irodalmi áttekintés. Irodalmi áttekintés Ez a fejezet a kutatómunkához kapcsolódó szakirodalom áttekintését, és annak kritikai elemzését tartalmazza. A téma aktualitásának és fontosságának kiemelése érdekében a rövid történeti áttekintést követően az összefoglalót a világ országaiban található szállító csővezetékek hosszának, valamint a korróziós hibák előfordulási gyakoriságának ismertetésével kezdem. Ezután bemutatásra kerülnek a csővezetékek korróziós meghibásodásainak típusai, illetve kialakulásuk okai. A legnagyobb terjedelemben a korrodált csővezetékek maradó teherbírás meghatározásának módszerei szerepelnek, melyek esetén a dolgozat betekintést ad az analitikus, valószínűségi elven működő, Kód alapú, valamint a végeselemes számításokon alapuló módszerek működésébe. Mivel a kutatómunkámban az elkülönülő korróziós hibák csővezetékekre gyakorolt teherbírás csökkentő hatása került a középpontba, a szakirodalmi áttekintés nem tartalmazza a korróziós hibák egymásra, valamint a gócokban előforduló változatukban a hibás csövek teherbírására gyakorolt hatását. A kutatás fókuszpontjában a külső korróziós meghibásodások állnak, ezért a belső korróziós hibák csak kisebb terjedelemben szerepelnek az összefoglalóban. A modern kőolaj ipar kezdeteként az 1859-es évet említi a szakirodalom, amikor is egy sikeres fúrást végeztek Pennsylvania-ban, és ennek eredményeként kőolajat találtak [1]. Ehhez kapcsolódóan a csővezetékes szállítás több mint 150 éves múltra tekint vissza. Az első működő kőolajat szállító vezetéket 1865-ben létesítették az első sikeres fúrás helyszínén. A század fordulójáig az olajipari fejlesztések más kontinenseken és országokban is folyamatosan beindultak (pl. Kanada, India, Japán, Románia). Az 1910-es években a világ egy napi kőolajtermelésének több mint a felét az USA, csaknem negyedét pedig Oroszország adta. Az 1940-es évekre Irak és Szaúd-Arábia is bekapcsolódott az olajexportba és 1980 között a világ kőolaj szükséglete megötszöröződött, és a nagy nemzetközi olajipari cégek ehhez a szinthez igazították termelésüket. Mérföldkőnek tekinthető az 1960-as év, amikor megalakult az OPEC (Organization of Petroleum Exporting Countries) azzal a céllal, hogy biztosítsa a tagállamok számára a magasabb nyereséget a nem megújuló természeti forrás exportjáért. Az olajipari cégek a folyamatosan növekvő nyersanyag igényt a politikai és gazdasági szempontok szem előtt tartásával igyekeztek kielégíteni. Az 1980-as évekre hét nagyvállalat határozta meg az iparágat (pl. Exxon, Shell, BP), amelyekhez napjainkig újabbak csatlakoztak. Egy 013-as felmérés szerint a környezettudatos energiahasznosítás, valamint a megújuló energiaforrások számának a növelése mellett a kőolajipar termékei fedezik a világ energia szükségletének még mindig több mint a felét [8]. Habár az előrejelzések szerint a fosszilis energiahordozók nemsokára kimerülnek a Földön, a kőolaj- és földgáziparhoz tartozó vezetékes szállítás az elkövetkezendő évtizedekben is kulcsfontosságú támogató szerepet fog betölteni a mindennapokban..1. A szállítócsövek meghibásodásainak statisztikai adatai A kutatási téma fontosságát és időszerűségét a csővezetékes szállításhoz kapcsolódó statisztikai adatok támasztják alá leginkább, amelyeknek legfőbb szempontjait ebben az alfejezetben ismertetem. Ehhez alapvetően hozzátartozik, de nem kerül részletekre lebontva ismertetésre a csővezetékeket alkotó, elsősorban vékonyfalú, varrat nélküli acélcsövek anyagainak és méreteinek a széles választéka, amely a szállított anyagok, a vezetékek elhelyezkedése, valamint a környezeti adottságok szerteágazó változatainak megfelelően rendkívül sokfélék lehetnek [9] [10]. Mivel a szénhidrogének, mint hagyományos energiaforrások, igencsak fontos szerepet töltenek globális gazdasági fejlődésben, a csővezetékek telepítése napjainkban is kiemelt jelentőséggel bír [11]. A világon lefektetett összes szállító csővezeték hossza már 007-ben meghaladta a 3,5 millió km-t [1]. A.1. ábrán látható diagram a világ néhány országát, egész 9

12 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Európát (34 ország figyelembevételével), valamint az utóbbiak közül néhány európai országot részletesen feltüntetve a lefektetett kőolaj és földgáz vezetékek hosszát szemlélteti..1. ábra: A világ vezető országaiban és Európában lefektetett szállító csővezetékek hossza [13] Látható, hogy Oroszország és Kanada (LPG cseppfolyós gáz) szállítócsöveinek hossza külön-külön is összemérhető az Európai országok együttes csőhálózatával, amely a területi arányokból is következik. Érdekes adat viszont, hogy Magyarország szállítócsöveinek hosszúsága felülmúlja Franciaországét, holott Franciaország területe csaknem hatszorosa hazánkénak. A.1. ábrán bemutatott diagram a jobb szemléltethetőség érdekében nem tartalmazza az USA adatait, ugyanis a többi ország csővezetékeinek hossza eltörpül az USA csaknem 1,75 millió km-es csőhálózata mellett, amelyből több mint 1,5 millió km-t tesznek ki a földgázt szállító csövek [14]. Ennek köszönhetően az USA csővezeték hálózatára vonatkozóan számottevő statisztikai adat és irodalmi forrás áll rendelkezése. Az egyes országokban különböző hatósági szervek foglalkoznak a csővezetékek meghibásodásainak nyilvántartásával. Ilyen például az európai EGIG (European Gas Pipeline Incident Data Group), vagy az USA-ban az OPS (Office of Pipeline Safety). Általában a statisztikai kiértékelésekben két mérőszám használatos. Az egyik a hibák százalékos megoszlása (%) a különböző hiba okok csoportjaiban, a másik pedig a hibák gyakorisága 1000 km-re és évre vetítve (1/1000 km év) [15]. A tapasztalat azt mutatja, hogy a csővezetékek hosszúsága mellett a csövek életkora növeli még leginkább a meghibásodások valószínűségét. Egy 013-as felmérés szerint például az USA gázvezetékeinek 60%-a 45 évnél régebbinek bizonyult, amely magas tönkremeneteli kockázatot jelent [16]. Országukban évente átlagosan 531 meghibásodással kapcsolatos eseményt dokumentáltak a as időszakban [17]. Ezzel szemben az európai gázvezetékek meglehetősen fiatalnak számítanak, a gázcsöveknek kb. a 10%-a éri el a 45 éves kort [18] [19], így a bekövetkező tönkremenetelek száma is alacsonyabb. Az 1. táblázat az Európában lefektetett gázvezetékek meghibásodási gyakoriságát szemlélteti. Időszak Időintervallum Meghibásodások száma Meghibásodások gyakorisága [db] [1/1000 km év] év (7. Jelentés) , év (8. Jelentés) 149 0, év (9. Jelentés) , év , év 805 0, év 46 0, év 09 0, év 110 0, táblázat: Az európai gázvezeték hálózat meghibásodási statiszikája [19] 10

13 Irodalmi áttekintés A meghibásodási adatok esetén a fő meghibásodási okok a.3. ábrán láthatók... ábra: Az Európában lefektetett gázvezetékek vezető meghibásodási okai [19] Az USA veszélyes folyadékokat szállító csővezetékeinek meghibásodásait elemezve a vezető okként a külső és belső korróziót nevezték meg [0]. Az Európában üzemelő szénhidrogéneket szállító csővezetékek meghibásodásait tekintve a korrózió ugyancsak előkelő helyen szerepel [1]. Hasonló a tendencia a tengeri vezetékeknél is, ahol csak a külső terhelésből származó meghibásodások előzik meg a korróziót [] [3]. A fontosabb statisztikai kimutatások a.3. ábrán láthatók: A statisztikai adatok tehát azt támasztják alá, hogy a korróziós meghibásodások igen komoly részarányt képviselnek a csővezetékek meghibásodási okai között, ezért mindenképpen foglalkozni kell velük. A szerkezeti integritás sérülésében pedig olyan kulcsfontosságú tényezők játszanak szerepet, mint természeti katasztrófák, anyaghibák, külső behatások, külső és belső korrózió [4]. A meghibásodásoknak még egy fontos szempontja a szándékos rongálás, szabotázs is [5]. Természetesen a különböző meghibásodásokra vonatkozóan a csővezetékek üzemeltetői kockázatelemző módszereket dolgoztak ki [6], ezek azonban nem képesek a valós mechanikai problémát feltérképezni. A csővezeték meghibásodások feltérképezésének mindig két fő célja van. Az egyik, hogy kiderüljön, mi okozta a problémát, annak érdekében, hogy a jövőben elkerülhetők legyenek az ilyen balesetek. A másik fő aspektus a jogi kérdés, amely esetén a felelősségek megállapítása történik. Ez a két szempont szolgál alapul ahhoz, hogy a hibaanalízis rendkívül fontos szerea. b. c..3. ábra: A szénhidrogéneket szállító csővezetékek meghibásodásodásainak százalékos megoszlása (a. Európai csővezetékek [19], b. Szárazföldi csővezetékek [1], c. Tengeri csővezetékek []) 11

14 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával pet töltsön be, mindamellett, hogy logikus, szisztematikus és megbízható módszerekkel kell, hogy történjen [7]. A tönkremenetelek következtében fellépő incidensek hatásait természetesen folyamatosan vizsgálják [8], a károkat hosszútávon elemzik. A szakirodalom a csővezetékek tönkremenetele esetén megkülönbözteti az abból következő súlyos és kevésbé súlyos baleseteket. A vezető kőolaj-, földgázipari cégek definíciója szerint a súlyos balesetek olyan akut vagy kedvezőtlen események (beleértve a szállított anyag kiömlését, kiürülését vagy kiszabadulását), amely tűz vagy robbanás formájában súlyos károkat okoz az emberi élet és az egészség tekintetében, illetve környezeti vagy anyagi vonatkozásban [9]. (A besorolás a károk költségeinek számszerűsített formájában is megtalálható [30].) Fontos megemlíteni, hogy a megtörtént balesetek számában hangsúlyos arányt képvisel a csővezetékek javításakor bekövetkező balesetek száma, melyek a csővezeték katasztrófák 30-40%-át teszik ki [9]. Módfelett fontos tehát a csővezeték szakaszok üzemidő lejárata előtti cseréjének elkerülése, vagy kitolása. A csővezetékeket belső működési nyomásuk alapján nagy nyomású, közepes és kis nyomású kategóriákba sorolják. A szerkezeti integritás biztosításánál a nagy nyomású vezetékek esetén elsősorban arra fókuszálnak, hogy megvédjék a csővezetéket a törési nyomás bekövetkezésétől, illetve a kilyukadástól. A kis és közepes nyomású csővezetékeknél a külső terhelések kordában tartására helyezik a hangsúlyt [7]... Korróziós hibák kialakulása a csőfalon A szénacélból készült csövek az üzemidő növekedésével előbb vagy utóbb korrodálódnak, mivel az anyaguk hajlamos a korrózióra [31]. A korróziós meghibásodások a szárazföldi csővezetékek esetén nagyobb számban fordulnak elő, ugyanis az ilyen csövek sokkal nagyobb területet hálóznak be, mint a tengeri vezetékek. A csővezetékes szállítással foglalkozó cégek három fő csoportba sorolják a csőfal korróziós meghibásodásait: külső korrózió, belső korrózió, valamint feszültség korrózió [7]. A csöveken jelentkező helyi korróziós meghibásodások mindig fémveszteséggel járnak. Ezek altípusai rendkívül sokfélék lehetnek: galvanikus korrózió, váltóáram (AC) által indukált korrózió, különböző korróziós foltok, bemaródások, pittingesedés, különböző átlyukadások és repedések, vagy mikrobiológiai korrózió [3]. Az utóbbi típus vonatkozásában például indiai kutatók is megállapították, hogy a csővezetékekben szállított anyagok tartalmazhatnak olyan mikroorganizmusokat, amelyek közvetlenül vagy közvetetten korróziós meghibásodáshoz vezetnek [33]. A külső korróziós meghibásodások tipikusan a cső külső bevonatának sérülése, vagy annak degradálódása miatt keletkeznek, amennyiben a nedves kőzet vagy légkör kapcsolatba került a csőanyaggal [34]. Elkülönülő, külső korróziós meghibásodásokat tartalmazó, kiásott csőszakasz fényképe látható a.4. ábrán [35]..4. ábra: Elkülönülő, külső korróziós hibákat tartamazó csőszakasz [35] 1

15 Irodalmi áttekintés A külső korróziós hibáknál a vezető tönkremeneteli ok az ún. pittingesedés [36], amely az egyenletes korrózióhoz hasonlóan az egyik leggyakoribb korrózió típus [37]. A pittingesedés egy elektrokémiai folyamat, amely legalább két töltés átviteli reakciót tartalmaz, melyek a fém oxidációját és oxidálódó ágens redukcióját jelentik. (A korróziós termék nem mágnesezhetővé válik). A pittingek olyan korróziós anyaghiányok, amelyek jellegzetesen gömbszerű, vagy ovális alakú fémveszteségként jelentkeznek a csőfalon, hosszúságuk és szélességük általában kisebb, mint a falvastagság háromszorosa. Ennél nagyobb korróziós anyaghiány esetén már általános korróziós hibáról beszélünk [3]. Amennyiben terjeszkedésükkel áthatolnak a csőfalon, jelentős környezeti és gazdasági károkat okozhatnak. A belső korróziós meghibásodások esetén a korrozív környezetet valamilyen olajipari termékben jelenlévő kondenzált víz adja, amelyben savas gázok (pl. CO ), illékony szerves savak és szénhidrogének oldott állapotban találhatók [38] [34]. Ilyenkor a belső pitting hibák, korróziós elmaródások kialakulásával elsődlegesen FeCO 3 tartalmú korróziós termék keletkezik, amely az acélcső további korrózióját okozza. Belső korróziós meghibásodást szemléltet a.5. ábra [39]..5. ábra: Elkülönülő, belső korróziós hibákat tartamazó csőminta [39].3. Korróziós hibák detektálásának módjai A Pipeline integrity management angol kifejezés azon tevékenységi köröknek vagy intézkedés sorozatnak az összefoglaló elnevezése, (amely magába foglalja a tervezést, megvalósítást, működtetést, javítást, stb.) annak érdekében, hogy biztosítsa a csővezetékek folyamatos integritását [40]. A világon sok ilyen program létezik, viszont általánosságban elmondható, hogy mindegyiknek tartalmazni kell a következő elemeket [41]: a. Eljárás a hibás csőszakasz és hibamód, valamint a veszélyeztetett terület beazonosítására vonatkozóan. b. Alapértelmezett becslés terv. c. Analízis, amely figyelembe veszi a csővezeték egészére vonatkozó összes elérhető információt, illetve a meghibásodás következményeit. d. Javítási műveletekre vonatkozó kritériumok, amelyek az alapértelmezett becslés terv és információ analízis során feltárt integritási problémákat kiküszöbölik. e. Folyamatos eljárás a csővezeték integritásának becslésére. f. A megelőző és az esetleges károk mérséklésére szolgáló intézkedések meghatározása a kiemelt következményekkel járó területek védelme érdekében. g. A program hatékonyságának mérésére vonatkozó módszerek meghatározása. h. Az integritás becslésére vonatkozó eljárás eredményeinek felülvizsgálata. A programoknak tehát alapvető részét képezi a csővezetékek megszakítás nélküli monitorozása és a csőfal állapotának időszakos felmérése a folyamatos integritás becslése miatt. Ezt roncsolásmentes anyagvizsgálati módszerekkel lehet megtenni, amelyek típusait hét nagyobb kategóriába sorolja a szakirodalom [4]. Így megkülönbözteti a vizuális vizsgálatokat (pl. 13

16 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával szemrevételezés), behatoló sugárzásos eljárásokat (pl. röntgen képalkotás), elektromos vagy mágneses elven működő eljárásokat, mechanikus vibrációt alkalmazó módszereket (pl. ultrahangos vizsgálat), kémiai és elektrokémiai eljárásokat, termikus és egyéb optikai módszereket, valamint a szemcsekorrelációs interferometria módszerét. A szállító csővezetékek folyamatos monitorozásának megvalósítására legelterjedtebben az ún. intelligens csőgörényeket alkalmazzák, amelyek képesek felfedezni a csőfalban kialakult anyaghiányokat, repedéseket és korróziós meghibásodásokat [7]. Az intelligens csőgörényeknek számos fajtája létezik, Li és társai például mechanikus érzékelőkkel ellátott csőgörényt fejlesztettek ki [43]. Ugyanakkor, napjainkban elsődlegesen a roncsolásmentes anyagvizsgálati elven működő megoldásokat használják a csővezetékek monitorozására, melyek közül a mágneses és az ultrahangos eljárások terjedtek el leginkább. Ezeknek a módszereknek az előnyeit és hátrányait a szakirodalom széles körben tárgyalja [44]. Egy kombinált mágneses és ultrahangos elven működő intelligens csőgörényt, valamint a mágneses elven való működést szemlélteti a.6. ábra [45] [46]. Hiba Szenzor Csőfal Fluxus alakulása.6. ábra: A kombinált mágneses és ultrahangos elven működő intelligens csőgörény, valamint a mágneses működési elv sematikus szemléltetése [45] [46] Az intelligens csőgörényeket különféle eszközökkel lehet felszerelni, amelyek eltérő célokat szolgálnak (pl. korróziós eszköz, repedést detektáló eszköz, geometriát ellenőrző eszköz, stb.). A korróziós eszköznek köszönhetően a csőgörények magukkal viszik a mágneses mezőt a szállítás során és a csőfalban elhelyezkedő hibák által módosított mágneses fluxus változását érzékelik (.6. ábra). Az ilyen elven működő vizsgáló berendezések képesek detektálni a csőfal külső és belső felületén elhelyezkedő anyaghiányokat egyaránt. Az ultrahangos készülékek ultrahangos pulzálást hoznak létre közvetlenül a csőfalban a falvastagság mérése érdekében, és korróziós hiba esetén kisebb a mért falvastagság. A módszernek létezik olyan hibrid változata is, amely esetén lézersugár alkalmazásával hozzák létre a megfelelő ultrahang hullámot [47]. Az ultrahangos vizsgálatok vékonyabb falú csöveknél, valamint szennyezőbb anyagokat (pl. kőolajat) szállító csövek esetén kevésbé használhatók. Ugyancsak a csőszakaszok helyi vizsgálatára szolgál az ún. termografikus eljárás, amelyben infravörös kamerával vizsgálják az esetlegesen hibás csőfalat [48] [49]. Napjainkban a teljes detektálási folyamat automatizált változata is elérhető, melynek nélkülözhetetlen kelléke a GPS eszköz [50]. A GPS alapú korróziós hiba meghatározásánál interneten keresztül történik a korróziós anyaghiányok nyilvántartása és jelentése [51]. Hátrányként említhető meg, hogy az intelligens csőgörények alkalmazása meglehetősen drága, és csak arról a csőszakaszról szolgáltat információt, amelyre telepítették, viszont arról sem folyamatosan, hanem csak meghatározott időközönként [3]. További hátrány, hogy a csővezetékeknek kb. csak 50%-a vizsgálható intelligens csőgörényekkel. Következésképpen más, ún. direkt módszereket is kifejlesztettek, amelyek megakadályozzák és felfedezik a külső vagy belső korróziós meghibásodásokat még azelőtt, hogy a korróziós hiba mérete problémát okozna a csővezeték integritásában [7] [5] [53]. A direkt módszerekben alkalmazott roncsolásmentes vizsgálati eljárások előre definiált paraméterekkel kell, hogy rendelkezzenek, 14 Irányító rész Perselyek Szenzorok Adatgyűjtés

17 Irodalmi áttekintés emellett a csővezetéket működtető szakemberek fizikai jelenléte is szükséges a mérésekhez. Az ilyen felmérésekből származó eredmények kiértékelése akár több hónapot is igénybe vehet, amely időszak alatt a csővezeték állapota monitorozás nélkül marad [3]. Lee és társai szerint ezeket a problémákat kiküszöbölve működnek a hosszú tartományú ultrahangos jelátalakítók, amelyeket speciálisan a korróziós meghibásodások vizsgálatára fejlesztettek ki. A Pipeline integrity management szerves részét képező hibafeltárási és detektálási módszerek sokfélék lehetnek a vizsgálandó csővezetékek paramétereitől (beleértve a szállított anyag típusát is), valamint a korróziós hibák elhelyezkedésétől függően is. Ugyanakkor öszszességében minden módszerről elmondható, hogy az alkalmazott mérési elvek pontosságát és megbízhatóságát folyamatosan fejlesztik, ezáltal a korróziós hibákat, illetve a hibás csőszakaszokat egyre nagyobb biztonsággal és pontossággal lehet beazonosítani [54] [55]..4. A csővezetékek teherbírás- és integritás becslésére szolgáló eljárások A szénhidrogéneket szállító csővezetékek teherbírásának és integritásának becslésére számos eljárás található a szakirodalomban. Ezek a módszerek elsődlegesen a korróziós hibákat tartalmazó, vagy a hibátlan csövek tönkremeneteli terheléseit, pl. törőnyomás-értékeit becsülik. A csővezetékek biztonságos üzemelését biztosító módszereknek az egyik legismertebb gyűjteménye a PDAM (The Pipeline Defect Assessment Manual) [40]. Ennek lényeges részét képezi a Fitness-for-Purpose modul, amely a hibás csőszakaszok megfelelőségének ellenőrzésére szolgál, annak érdekében, hogy meghibásodás ne következzen be. Az ebben található integritást becslő eljárások a törésmechanika módszereinek, illetve a képlékeny határállapotot (képlékeny összeomlást) meghatározó eljárásoknak a kombinációi. A PDAM gyűjteményben található csővezeték specifikus módszerek általában méréseken, elméleti igazolásokon, vagy félempirikus eljárásokon alapulnak, és rendkívül sokféle, a csővezetékeknél előforduló lehetséges meghibásodások figyelembevételére adnak ajánlást [56]. A várható hibák közül a korróziós fémveszteségekre fókuszálva Cosham és társai egy másik módszergyűjteményt publikáltak a hibás csövek teherbírásának meghatározására vonatkozóan [3]. A disszertációnak ebben az alfejezetében különböző csoportokra bontva szerepelnek azok az eljárások, amelyek a korrodált csőszakaszok végső teherbírását becsülik vagy határozzák meg. A szakirodalomban található módszerek a korrodált csőszakaszok teherbírásának meghatározásánál általában a külső és belső nyomást, az axiális húzóerőt és a külső terhelésből származó hajlítónyomatékot veszik figyelembe. Kétféle tönkremeneteli módhoz rendelnek hozzá kritériumokat, amelyek közül az első a törési szívóságtól függő, a másik pedig a folyási feszültségtől függő meghibásodások [40]. (A szakirodalomban gyakran találkozhatunk egy harmadik tönkremeneteli móddal is, ami a képlékeny összeomlás.) A módszerekhez kapcsolódóan általános érvényű az a megállapítás, miszerint a szerzők a publikált eljárásaik ellenőrzését és igazolását különböző megközelítéseken (analitikus, végeselemes, kísérleti) alapuló módszerek párhuzamos alkalmazásával végezték. A szakirodalomban egyaránt megtalálhatók a determinisztikus, valamint a valószínűségi elven alapuló eljárások, melyekkel szemben két alapvető követelmény van: a szerkezet jelenlegi állapotának a meghatározása, valamint a jelenlegi állapot alapján a szerkezet maradó élettartamának becslése (a várható üzemidő becslése). A dolgozat a teljesség igénye nélkül a legfontosabb és legelterjedtebb módszereket ismerteti A közelítő analitikus vagy klasszikus módszerek Elkülönülő, pitting-szerű korróziós anyaghiányokat vagy krátereket tartalmazó korrodált csőszakaszok törőnyomásának meghatározására szolgáló, pusztán analitikus úton működő, rugalmas-képlékeny számítási módszerek nem ismeretesek a szakirodalomban [57]. A létező, zárt alakú megoldásokat tartalmazó, közelítő analitikus módszerek általában valamilyen egyszerűsítést tartalmaznak a számítási eljárásban figyelembe vett geometriai jellemzők, perem- 15

18 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával feltételek, vagy az anyagparaméterek tekintetében. Ezek a közelítő megoldások sok esetben a héjelméleten alapulnak, ahol a használt egyenletrendszerek változói a figyelembe vett nyomástartó edények falának (héjának) középfelületén értelmezettek, azaz csak két felületi koordinátától függenek [58]. A klasszikus számítási módszerekként is emlegetett zárt alakú megoldások annál pontosabban adják meg a héj háromdimenziós elmozdulásait, feszültségeit, minél kisebb a falvastagság [59] [60]. A korrodált csőszakaszok törőnyomásának meghatározására szolgáló számítási, így a közelítő analitikus eljárásokban is, valamilyen tönkremeneteli kritérium figyelembevétele szükséges. A képlékeny összeomlás, mint tönkremeneteli mód esetében gyakran a Mises-féle vagy Tresca-féle folyási kritériumok szerepelnek [61]. Hillier például a Mises-féle folyási kritériumot alkalmazta belső nyomással terhelt vékonyfalú csövek képlékeny instabilitásának vizsgálatára [6]. A Tresca-féle kritérium használata általában alsó, míg a Mises-féle kritérium alkalmazása sokszor felső becslést ad a törőnyomásra vonatkozóan, a két kritérium szerint számított eredmény akár 16%-os eltérést is adhat [63]. Ezekből a kritériumokból kiindulva további, módosított kritériumok is elterjedtek az analitikus közelítésekben. Ilyen például a Zhu és Luis által javasolt átlagos nyírófeszültség kritérium, mely korróziós hiba nélküli, vékonyfalú csövek törőnyomásának becslésére alkalmas [64]. A klasszikus módszerek között található ajánlás nyitott és zárt végű csőszakaszok törőnyomásának meghatározására egyaránt [65]. A szakirodalomban fellelhető számos kritérium között megtalálhatók az ún. egyesített feszültségkritériumok is. Ezek lehetővé teszik a kombinált terhelési állapotban (pl. belső nyomás és axiális húzóerő) lévő vékonyfalú csövek képlékeny határállapot számítását [66] [67]. Az analitikus számítási módszerek egyik központi problémája, hogy alkalmazásukkal nem lehetséges a csőfalban kialakuló helyi korróziós anyagveszteségeket figyelembe venni. Ebből fakadóan a klasszikus eljárások feltételezett geometriai alakzatokkal, vagy helyi erőkkel és elmozdulásokkal, azaz helyi zavarásokkal számolnak. Az egyszerűsített geometriai alakzatok használata esetén gyakran előfordulnak a szakirodalomban olyan tanulmányok, amelyek a csövek alkotója mentén, vagy kerületirányba bemart hornyokat tartalmazó csőszakaszok zárt alakú teherbírás számításait ismertetik, az eredményeket pedig elhanyagolásokkal általánosítják. Ilyen geometriai kialakításokat figyelembe véve Cunha és társai megállapították, hogy egy bizonyos hossz- és kerületirányú horonyméret felett a bevágások hossza végtelennek tekinthető [68]. A.7. ábra azt a klasszikus korróziós hiba közelítést szemlélteti, ahol a számításban fémveszteség által okozott lokális hatást egy változó 1 1 deformációt hoz létre a csőfalban, mint a korróziós anyagveszteség. a. b. F x élerő helyettesíti, amely ugyanolyan.7. ábra: A hosszirányú korróziós anyagveszteség hatásának helyettesítése élerő alaklmazásával (a. Korróziós anyaghiány a csőfal külső felületén, b. A korróziós anyaghiány hatásához hasonló deformáció létrehozása élerővel) A.7. ábrán látható esetben a korróziós anyaghiány hatásának élerővel történő helyettesítése csak minőségileg egyező helyettesítéseként tekinthető, mivel nem létezik olyan algoritmus, amely a korróziós anyagveszteséget a megfelelő élerővé alakítja át. A probléma megoldására Varga elmozdulásfüggvények bevezetését javasolta [69] [70]. Chen és munkatársai a semleges szál meghatározásának módszerével dolgoztak ki közelítő analitikus módszert korrodált csőszakaszok maradó hajlítási teherbírásának becslésére, belső korróziós hibák esetén [71]. 16

19 Irodalmi áttekintés Az analitikus megoldásoknál a másik fő problémát a rugalmas alakváltozáson túli képlékeny viselkedés figyelembevétele okozza. Az analitikus számítások ilyen esetekben is a korábban említett egyszerűsített geometriai kialakításokat veszik figyelembe és külön kezelik a rugalmas és képlékeny állapotra vonatkozó jellemzőket és számításokat, idealizált (tökéletesen képlékeny vagy bilineáris) keményedési modellekkel [68] [7]..4.. Kódok, szabványok, félempírikus képleteken alapuló módszerek A korrodált csövek teherbírásának meghatározására szolgáló determinisztikus eljárások közül a legelterjedtebbek az ún. félempírikus formulákon alapuló eljárások, amiket Kódok, szabványok rögzítenek. Ezek az analitikus módszereknek olyan speciális változatai, amelyek a tönkremeneteli nyomás értékeket kísérleti tapasztalatok útján létrehozott, félempírikus képletek segítségével határozzák meg. A mérések folyamán a szakemberek több száz csőpukkasztásos kísérletet végeztek mesterségesen bemunkált anyaghiányokkal rendelkező csőszakaszokon, és a mérési eredményeknek megfelelő közelítő formulákat hoztak létre. Ilyen csőpukkasztásos kísérletet szemléltet a.8. ábra. (A képeket a GVOP /3.0 számú kutatási munka zárórendezvényén készítettem Miskolcon 008-ban.) ábra: Csőpukkasztásos kísérlet mesterségesen bemunkált repedészerű fémveszteség esetén A Kódok széles körű és egyszerű alkalmazhatóságuk ellenére több hiányossággal rendelkeznek. A terhelések tekintetében csak a belső terhelések figyelembevételét teszik lehetővé, emellett a detektált korróziós hibáknak csak a hosszúsági és mélységi méreteit veszik számításba. Emellett a korrodált csőszakaszok tönkremenetelét a folyáshatár függvényeként állapítják meg [73]. A félempírikus képletek azzal a feltevéssel élnek, hogy a korróziós hibánál a csőfal felületi egyenetlensége elhanyagolható, továbbá kisimított közelítő hibalakokat és modelleket vesznek figyelembe [57]. Általánosságban a csőszakasz hosszirányában elhelyezkedő korróziós anyagveszteségek esetén adnak ajánlást a törőnyomás becslésére. Kivételt képez ez alól Kastner kritériuma, amely a kerületirányú korróziós hibák esetén kialakuló axiális feszültséget tekinti a tönkremenetelt kiváltó oknak [74]. A félempirikus módszerek megalkotásának alapját az ASME B31.8 szabvány jelentette, amelyet 1955-ben dolgoztak ki gázcsövek törőnyomásának becslésére [75]. A félempírikus módszerek szélesebb körű kidolgozásában a Battelle Memorial Institute munkatársai voltak az elsők, akik kutatómunkájuk során bevezették az NG-18 egyenleteket [40]. Ezek a Kódok általános kiindulási pontjaként szolgáltak, és különbséget tettek a törési szívóssághoz, illetve a folyási feszültséghez kapcsolódó tönkremeneteli módok között [76] [77]. Az NG-18 egyenletek a korrodált csőszakasz aktuális teherbírásának meghatározására szolgálnak, amely esetén törőnyomást (p U ) a.1 egyenlet szemlélteti hosszirányú korróziós hiba vonatkozásában: 17

20 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával p =σ U folyás A c 1- t A c0, (.1) D A c 1 1- A c0 F ahol rövid korróziós hibák esetén az F F 1, hosszú korróziós hibák esetén pedig az F F Folias - vagy kidudorodási tényező szerepel az alábbi definíciók szerint [78]: l / l / Dt Dt 4,51 0,54 F = vagy l/ 3, F = 1+ Dt. (. a-b) A paraméterek jelentését a figyelembe vett korrodált csőszakaszon a.9. ábra szemlélteti és a. táblázat tartalmazza..9. ábra: A korrodált tartomány értelmezése az NG-18 egyenletek esetén [73] [78] Jelölés Jelentés Mértékegység σ folyás Folyási feszültség ( σ folyás 1,1 SMYS ) [MPa] SMYS Legkisebb jellegzetes folyáshatár ( Specified Minimum Yield Strength ) [MPa] t Névleges falvastagság [mm] D A csőszakasz külső átmérője [mm] l A korróziós hiba hossza (mérés alapján) [mm] d A korróziós hiba mélysége (mérés alapján) [mm] A c A csőfal keresztmetszetének korrodált része a hosszirányú metszősík mentén (valós korróziós hiba) [mm ] A c0 A korróziós hibát magába foglaló ép csőfal keresztmetszet a hosszirányú metszősík mentén (A c0 = lt) [mm ] F Folias - vagy kidudorodási tényező, amely a feszültségkoncentrációt veszi figyelembe [-]. táblázat: Az NG-18 egyenlet paramétereinek értelmezése [73] [78] A 000-es évek elején a Kódok közül az ASME B31G szabványt alkalmazták legszélesebb körben, amelyet több száz, különböző típusú és méretű mesterséges anyaghiánnyal rendelkező csőminta törőnyomás-kísérletével alakítottak ki, hogy megállapítsák a hibák általános viselkedését és a csövek teherbírására vonatkozó hatását [79]. Az ASME B31G két alapvető feltételt használ. Az első feltétel szerint a korrodált csőszakaszon a kerületirányú membránfeszültség nem haladhatja meg a folyáshatárt (σ Y ). A második feltételnek megfelelően pedig különbséget tesz a rövid és hosszú korróziós hibák között oly módon, hogy a rövid korróziós hibákat parabola alakú, a hosszú korróziós hibákat pedig téglalap alakú közelítő geometriával veszi figyelembe a hibák hosszirányú kiterjedése alapján [80]. A rövid és hosszú hibák beazonosítása az alábbi érték (G) meghatározásával történik. A korróziós hibák közelítő hibaalakjai a.10. ábrán láthatók, a képletek paramétereinek jelentését a 3. táblázat tartalmazza. 18

21 Irodalmi áttekintés G= 0,8 l D D t. (.3) Amennyiben G 4, a törőnyomás-értékét az alábbi képlet szerint lehet meghatározni [73] [78]: d 1- t 1,1 3 t p U = S ST SMYS D d 1, (.4) 1-3 t F ahol F= 1+ 0,8 l D D t. (.5) Ha G > 4, a törőnyomás-értékét meghatározó képlet a lenti kifejezés szerint módosul [73] [78]: t d p U = S ST 1,1 SMYS 1-, ahol F =. (.6) D t a. b..10. ábra: A korrodált tartomány értelmezése ASME B31G esetén (a. Rövid korróziós hiba, b. Hosszú korróziós hiba) [73] [78] [80] [81] Jelölés Jelentés Mértékegység SMYS Legkisebb jellegzetes folyáshatár ( Specified Minimum Yield Strength ) [MPa] G Hosszúság kritérium ASME B31G esetén [-] t Névleges falvastagság [mm] D A csőszakasz külső átmérője [mm] l A korróziós hiba hossza (mérés alapján) [mm] d A korróziós hiba mélysége (mérés alapján) [mm] S Tervezési tényező (alapesetben: S = 0,7) [-] S T Hőmérséklet tényező (alapesetben: S T = 1) [-] A c A csőfal keresztmetszetének korrodált része a hosszirányú metszősík mentén (valós korróziós hiba) [mm ] A valós korróziós hiba közelítéséből adódó terület (parabola esetén: Apc A A pc [mm c = ld ; téglalap esetén: Apc A c = ld ) ] 3 A c0 A korróziós hibát magába foglaló ép csőfal keresztmetszet a hosszirányú metszősík mentén (A c0 = lt) [mm ] F Kidudorodási tényező ( Bulging tényező) [-] 3. táblázat: Az ASME B31G szabvány egyenleteiben található paraméterek értelmezése [73] [78] [80] [81] 19

22 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Az ASME B31G esetén a folyási feszültség ( σ 1,1 SMYS ) és a kidudorodási tényező (F) definiálásaval különböző problémák adódtak, amelyek kiküszöbölésére Kiefner és társai az alábbi definícióval tettek javaslatot, így létrehozva a Módosított ASME B31G szabványt [8] [80]: σ 1,1 SMYS + 69 MPa. (.7) folyás A rövid és hosszú hibák megkülönböztetése az ASME B31G szabványhoz képest eltérő képlet szerint történik: folyás l D G= D t. (.8) Amennyiben G 50, a törőnyomás-értékének becslése az alábbi kifejezés szerint lehetséges (MPa-ban) [73] [80]: d 1-0,85 t p U = 1,1 SMYS + 69 t D d 1, (.9) 1-0,85 t F ahol a kidudorodási tényező az F= 4 l D l D 1+ 0, 675 0, D t D t (.10) formula szerint számítható. Amennyiben G > 50, a törőnyomás-értékét ugyanúgy a.9 egyenlettel lehet meghatározni azzal a különbséggel, hogy a kidudorodási tényező (F) a következő egyenlet szerint módosul: F=3,3+ 0,03 l D D t. (.11) A módosított ASME B31G a korróziós hibát közelítő geometria esetén is eltérést mutat az ASME B31G-hez képest, ezt a.11. ábra szemlélteti..11. ábra: A korrodált tartomány értelmezése a Módosított ASME B31G esetén [73] A.11. ábrán látható, hogy a közelítő hibageometria egy téglalap, amely a hibamélység 85%- át veszi figyelembe, azaz A pc A c = 0,85ld. (A Módosított ASME B31G szabványhoz tartozó képletek paraméterei szintén a 3. táblázat szerint beazonosíthatók.) A Módosított ASME B31G szabvánnyal párhuzamosan egy másik, számítógéppel támogatott programot is kidolgoztak, amely az RSTRENG nevet viseli [83]. Ez a módszer annyiban 0

23 Irodalmi áttekintés tér el a korábbitól, hogy másféle közelítést használ a geometria figyelembevételénél. Ez azt jelenti, hogy a számításokban a.9 egyenletet alkalmazva A pc A c, amely a hiba felmérésénél sokkal több mérést tesz szükségessé a valós profil feltérképezéséhez [73]. Az American Petroleum Institute (API) munkatársai ugyancsak kidolgoztak egy részletes segédletet a hibás csövek maradó teherbírásának becslésére. A gyűjtemény, amely szem előtt tartja a csővezetékek különböző meghibásodásait, az API 579 nevet viseli [84]. A segédlet pontos útmutatást ad a korrózió okozta fémveszteség figyelembevételére hibás csőszakaszok teherbírás becslésénél. A három különböző bonyolultsági szinten történő becslések alkalmazását a korróziós hibáról rendelkezésre álló adatok mennyisége és pontossága alapján állapítja meg, (ez a fajta hármas felosztás más módszerekre is jellemző). A legalacsonyabb szintű teherbírás becslést az alábbi kifejezéssel definiálja: d 1- p U = SMYS t t 0,9 D d 1, (.1) 1- t F ahol a kidudorodási tényező az F= l 1+ 0,8 Dt. (.13) A fenti képletekben található paraméterek a 3. táblázat alapján beazonosíthatók. Számos, hasonló módon működő eljárás (pl. Shell-9 [85]) található még a szakirodalomban, ezek becslési pontossága változó. A kőolajipari cégek mindegyike az általuk preferált változatot részesíti előnyben, és esetleges további biztonsági tényezőkkel egészíti ki azokat. Law és Bowie készítettek egy összehasonlítást 3 törőnyomást meghatározó módszer között korróziós hibákat nem tartalmazó, különböző teherbírású csövek esetén. [86]. Munkájuk során megállapították, hogy csövek tönkremenetele esetén kialakuló feszültségek legalább 8%-al meghaladják az alsó folyáshatár értékeket, amely azt támasztja alá, hogy a csőanyagok képlékeny tartalékának figyelembevétele alapvető fontosságú a korrodált csőszakaszok maradó teherbírásának becslésénél. A képlékeny viselkedés számításba vétele azonban nem képezi részét a félempírikus képleteken alapuló módszereknek, a Kódoknak Valószínűségi elven alapuló módszerek A korrodált csőszakaszok maradó teherbírásának meghatározására szolgáló, matematikai valószínűségi elven alapuló módszerek kifejlesztésének egyik motivációját a korábban ismertetett, fél-empírikus formulákon alapuló determinisztikus eljárások hiányossága adta, miszerint azok nem képesek megbecsülni a korrodált csőszakaszok meghibásodásának valószínűségét egy megadott időpontban [87]. Emellett a determinisztikus módszerek nem veszik figyelembe a korróziós hibák geometriai felmérésénél a mérési bizonytalanságot, a csövek gyártásakor esetlegesen kialakuló eltéréseket (geometria és anyag tekintetében), valamint a működési paraméterek változékonyságát (külső terhelések, belső nyomás, emberi tényező, stb.) [88]. A valószínűségi elven alapuló eljárások közül számos változat a Módosított B31G szabványban rögzített tönkremeneteli nyomást, mint tönkremeneteli kritériumot veszi alapul egy hibafüggvénnyel, és a megbízhatóságát iteratív eljárásokkal ( First Order Second Moment (FOSM), később First Order Reliability Method (FORM) vagy Second Order Reliability Method (SORM)) vizsgálja, ezután pedig megbízhatósági indexet képez a figyelembe vett paraméterek statisztikai eloszlásai alapján [89] [90] [6] [91]. Más szakirodalmak olyan mód- 1

24 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával szert javasolnak, amellyel lehetséges többféle tönkremeneteli nyomásra vonatkozó modell figyelembevétele a különféle Kódok alapján [88]. Hasan és társai megvizsgálták, hogy a különböző tönkremeneteli kritériumokat tartalmazó módszerek milyen valószínűséggel állapítják meg a korrodált csőszakaszok tönkremeneteleit [9]. Li és társai tönkremeneteli kritériumként a feszültségintenzitási tényezőt alkalmazták a törőnyomás helyett [93]. Munkájuk során megállapították, hogy a külső vagy belső korróziós hibát tartalmazó csőszakaszok képlékeny összeomlás típusú tönkremenetelének valószínűsége annál magasabb, minél nagyobb a csőátmérő. Más kutatók a valószínűségi becslés pontosításához Bayes megbízhatósági elméletét alkalmazták [94], illetve a véletlenszerű változók eloszlását is figyelembe vevő iteratív algoritmust használtak [95]. A valószínűségi elven működő módszerek másik csoportja Monte-Carlo (MC) eljárások integrálásával állapítja meg a korrodált csőszakaszok tönkremeneteli valószínűségét. A MC szimulációs módszerek alkalmazásával egy váratlan esemény okozta tönkremeneteli valószínűség véletlenszerű változók figyelembevételével becsülhető [96]. Quian és társai olyan módszert publikáltak, amely figyelembe veszi a bemeneti változók és a korrodált csövek tönkremeneteli valószínűsége közötti korrelációkat [97]. Chinedu és társai kutatásukban az MC szimulációt ún. Markov lánc technikával ötvözték, amely azzal a feltételezéssel él, hogy egy csővezeték véletlenszerűen változó jövőbeli állapota csak a jelenlegi állapottól függ és független a korábbi eseményektől [98]. Ez a feltételezés kezelhetőbbé teszi a számítást, azzal, hogy a rendszer emlékezet nélküli [99]. A hagyományos valószínűségi elven működő módszerek egyik hátránya, hogy alacsony valószínűséget jeleznek előre bizonyos tönkremeneteli események bekövetkezésére a bemeneti adatok alacsony valószínűsége vagy bizonytalansága miatt. Ennek a hátránynak a kiküszöbölésére Singh és Markeset az ún. fuzzy-valószínűségi módszert dolgozták ki [100]. Számos matematikai valószínűségi elven alapuló módszer létezik tehát a korrodált csőszakaszok tönkremenetelének becslésére. Mint az előző alfejezetekben bemutatott más eljárásoknál, ezeknél a módszereknél is igaz, hogy a csővezetéket üzemeltetők döntik el, melyik módszert alkalmazzák. Legjobb módszer nincs, előnyöket és hátrányokat ugyanúgy lehet említeni mindegyik esetén Végeselemes módszeren alapuló eljárások A számítógépes kapacitás fejlődésével a korrodált csövek teherbírására vonatkozó végeselemes számítások az ezredforduló után lettek jelentősebbek. A módszert természetesen már korábban is alkalmazták, erről tesznek tanúságot a bibliográfiai összefoglalók, amelyek a csővezetékekhez kapcsolódó tanulmányokat gyűjtötték össze [101] [10] [103] [104]. A korábbi végeselemes számítások egyszerűbb, akár D-s, vagy kevésbé részletes 3D-s modelleket vettek figyelembe, elsőrendű elemeket, ritka hálót és egyszerűsített rugalmas-képlékeny anyagi viselkedést leíró modelleket alkalmaztak [105] [106] [107] [108]. A végeselemes szimulációkon alapuló módszereknek az egyik csoportját alkotják azok az eljárások, amelyeknél a numerikus számítások eredményeinek verifikálásához csőpukkasztásos kísérleteket végeztek. Az egyik legismertebb eljárást a British Gas Technology fejlesztette ki a 90-es évek végén [73] [109], és a tönkremeneteli kritériumot a BS7910 szabványban rögzítették. A kutatómunka keretein belül elvégzett kísérletek és számítások során a korrodált csőszakaszok teherbírásának becslését három eltérő szinten határozták meg, ezek alkalmazása attól függ, mennyi információ áll rendelkezésre. Az első szintet, hasonlóan az API 579 szabványhoz egy törőnyomást meghatározó képlet jelentette, amelyet a végeselemes eredmények alapján hoztak létre. A 3D-s nemlineáris végeselemes számításaikban 0 csomópontos hexaéder elemeket alkalmaztak. Kutatómunkájukban sima, lekerekített sarkokkal rendelkező hibamodelleket használtak, amelynek egyik példája a.1. ábrán látható. A végeselemes eredmények szerint akkor tekintették a korrodált csőszakasz tönkremenetelét, amikor a Mises-féle

25 Irodalmi áttekintés egyenértékű feszültség elérte a szakítószilárdságot (σ U ) a korróziós hiba alatti maradék keresztmetszetben..1. ábra: Tipikus végeselemes háló egy belső korróziós hiba esetén a British Gas módszere szerint [110] A.1. ábrán látható, hogy a szerzők ritka hálót alkalmaztak a korróziós anyaghiány környezetében és a falvastagság mentén, amely pontatlanná teheti a rugalmas-képlékeny számítást. A British Gas Technology tevékenységével párhuzamosan a Det Norske Veritas Industry is hasonló vizsgálatokat végzett, amelyet követően a két társaság a tapasztalatát és eredményeiket összefésülte. Ennek végeredményeként kifejlesztettek egy egyesített eljárást a korrodált csövek maradó teherbírásának becslésére, amely a DNV-RP-F101 szabvány [111] alapjául szolgált. Ez a szabvány volt az első minden részletre kiterjedő, átfogó tanulmány a korrodált csövek teherbírás becslésének vonatkozásában, amelynek javaslatait alapul véve lehetségessé vált a kombinált terhelés figyelembevétele is [80]. Ez a szabvány két fő módszert definiál a tönkremeneteli nyomás meghatározására. Az első módszer a részleges biztonsági tényezők módszere, a második pedig a megengedhető fesztültség módszere, amely úgy veszi figyelembe a korróziós hibákat, hogy azok között nincs egymásra hatás. Ez utóbbi eljárás szerint a korrodált csőszakasz teherbírása az alábbi egyenlettel határozható meg: p =σ U U d 1- t t D - t d 1 1- t F, (.14) ahol a kidudorodási tényező: F= l 1+ 0,31 Dt. (.15) A numerikus módszerek közül a PCORRC eljárás ugyancsak a szakítószilárdság elérésével, héj elemekből felépített modellekkel állapítja meg a korrodált csőszakasz tönkremenetelét úgy, hogy kombinált terheléseket képes figyelembe venni [11] [113]. Stephens és Leis az eljárásban exponenciális függvényt javasoltak a törőnyomás meghatározására, amelyben a paraméterek a 3. táblázat segítségével beazonosíthatók [114]: t d l p U =σ U exp 0,157 D t D t - d. (.16) 3

26 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A határterhelés analízisek tapasztalatai, valamint az elvégzett végeselemes számítási eredmények alapján Choi szintén javasolt egy módszert a korrodált csövek teherbírásának meghatározására [115]. A végeselemes számításaiban téglalap-, elliptikus-, illetve gömb alakú geometriai hibamodelleket alkalmazott. A mérésekkel legjobban egyező végeselemes számítási eredményeket abban az esetben érte el, amikor a korróziós hiba alatti legkisebb keresztmetszet minden csomópontjában a Mises-féle egyenértékű feszültség elérte a szakítószilárdság (σ U ) 90%-át. Hasonló eljárások, amelyek részben mérési, részben pedig végeselemes eredményeken alapulnak, napjainkban is bőven előfordulnak a szakirodalomban [116] [117] [118] [119]. Ezek lényege, hogy szerzőik elvégzett kísérletek végeselemes számításokkal ellenőrzött eredményei alapján matematikai formulákat írnak fel, amelyekkel a Kódokhoz hasonló módon meghatározható a korrodált csőszakaszok aktuális teherbírása. A hiányosságot ezeknél a módszereknél az jelenti, hogy nem adnak általános megoldást bármilyen korróziós hibára, mivel csak az elvégzett mérésekben szereplő geometriákat veszik figyelembe. Adib és társai horonyszerű fémveszteségek, mint mesterséges hibatípusok esetén a SINTAP ( Structural Integrity Assessment Procedure for European Industry ) eljárást alkalmazták hibás csövek teherbírásának megállapítására [10]. Magát a módszert, mint általános eljárást, eredetileg egy európai projekt keretein belül a szerkezeti integritás ellenőrzésére fejlesztették ki az 1990-es évek végén [11]. A metódus ún. FAD (Failure Assessment Diagram) diagramok alkalmazásával működik, amelyben egy interpolációs hiba görbe határozza meg a hiba zónát, a biztonságos zónát és a biztonsági tényezőt [80]. A FAD eljárás a valós feszültség-nyúlás anyagjellemzőkön alapul, és azt becsüli, hogy a tönkremenetel a képlékeny összeomlás, vagy törés miatt következik be [1]. Ez a módszer kevésbé alkalmazható az elkülönülő, nem repedésszerű korróziós hibák esetén, mivel ott a törés nem jellemző tönkremeneteli mód. A végeselemes analízis egyik legfontosabb része a számításba vett korróziós anyaghiány geometriája. A legújabb végeselemes szimulációkban főként elliptikus közelítő hibaalakot használnak, mind hosszirányú [13], mind pedig kerületirányú [14] korróziós hiba esetén. A szakirodalomban már találhatók kísérletek általános korróziós anyaghiány végeselemezésére is [15]. A numerikus szimulációkban ugyancsak fontos az alkalmazott elemméretek nagysága, illetve a korróziós anyaghiánynál elhelyezkedő elemrétegek száma. Általában a szerzők ritkább hálót, illetve kevesebb elemréteget szoktak alkalmazni, azonban hálóérzékenységi vizsgálatok eredményeit ritkán publikálják [1]. Napjaink végeselemes módszerei tönkremeneteli kritériumként a folyáshatárt (σ Y ), illetve a szakítószilárdságot (σ U ) egyaránt alkalmazzák [16]. Általánosságban elmondható, hogy a legtöbb eljárás feszültség alapú kritériumot fogalmaz meg a tönkremenetel bekövetkezésére [17]. Ezzel szemben Liu és társai alakváltozáson alapuló tervezési követelményeket határoztak meg, melyek a korrodált csőszakasznak a terhelés hatására bekövetkező ovalitását veszi figyelembe [18]..5. Következtetések Ez a fejezet a szakirodalmi áttekintés legfontosabb megállapításait és legfőbb következtetéseit foglalja össze. A szakirodalomban található statisztikai adatok alapján megállapítható, hogy a szénhidrogéneket szállító csővezetékek meghibásodásait kiváltó okok között a korrózió az elsők között szerepel. Következésképpen, a csővezetékek folyamatos megfelelőségének biztosítása érdekében a korróziós meghibásodásokkal mindenképpen foglalkozni kell. A különféle meghibásodások típusaira vonatkozóan az üzemeltetők számos kockázatelemző módszert dolgoztak ki, ezek azonban nem képesek a valós mechanikai problémákat feltérképezni. A szállítócsöveken a korróziós hibák a csőfal külső és belső felületén egyaránt kialakulhatnak. Külső korrózió esetén a vezető tönkremeneteli ok a pittingesedés. Ez olyan helyi korróziós folyamat, amely rövid idő alatt nagy kárt tud okozni a szerkezetben, akár a csőfal átlyu- 4

27 Irodalmi áttekintés kadását is eredményezheti. A csővezetékek folyamatos integritásának biztosításához elengedhetetlen azok időszakos monitorozása, a már detektált, illetve az új korróziós hibák felmérése. A monitorozó eljárások, illetve az alkalmazott mérési elvek pontosságát és megbízhatóságát megszakítás nélkül fejlesztik, ezáltal a korróziós hibákat egyre nagyobb biztonsággal és pontossággal lehet beazonosítani, felmérni. A csővezetékek teherbírásának és integritásának becslésére számos eljárás található a szakirodalomban. Ezek elsődlegesen a korróziós hibákat tartalmazó, vagy a hibátlan csövek tönkremeneteli terheléseit, pl. törőnyomás-értékeit becsülik egyszerűsített mechanikai modellek alkalmazásával. Az ilyen típusú eljárások egyrészt törésmechanikai módszerek, másrészt a képlékeny határállapotot (képlékeny összeomlást) meghatározó módszerek, illetve ezek kombinációi. A képlékeny összeomlás, mint tönkremeneteli mód esetében gyakran a Mises-féle vagy Tresca-féle folyási kritériumokat veszik figyelembe. A korrodált csőszakaszok teherbírás becslésére szolgáló módszerek általában a külső és belső nyomást, az axiális húzóerőt és a külső terhelésből származó hajlítónyomatékot veszik figyelembe. Elkülönülő, pitting-szerű anyaghiányokat tartalmazó csőszakaszok törőnyomásának meghatározására szolgáló, pusztán analitikus úton működő, rugalmas-képlékeny számítási módszerek nem ismeretesek a szakirodalomban. Az analitikus módszereknek egyik problémája, hogy alkalmazásukkal nem lehetséges helyi korróziós anyagveszteségeket figyelembe venni. Az ilyen típusú eljárások egyszerű geometriai alakzatokkal számolnak, vagy a korróziós anyaghiány hatását élerővel helyettesítik. A törőnyomások becslésére használható módszerek másik csoportját alkotják a napjainkban is gyakran alkalmazott, félempírikus formulákon alapuló eljárások, amiket Kódok, szabványok rögzítenek. Ezek az analitikus módszereknek olyan speciális változatai, melyek a tönkremeneteli nyomás értékeket kísérleti tapasztalatok útján létrehozott, félempírikus képletek segítségével határozzák meg. A Kódok széles körű és egyszerű alkalmazhatóságuk ellenére több hiányossággal rendelkeznek. A terhelések tekintetében csak a belső terhelések figyelembevételét teszik lehetővé, emellett a detektált korróziós hibáknak csak a hosszúsági és mélységi méreteit veszik számításba. Az ilyen típusú módszerek tehát a valós hibákat D-s problémákká redukálják, ezáltal nem adnak részletes tájékoztatást a korrodált keresztmetszetek feszültségi-alakváltozási állapotáról. Ugyancsak hiányosságnak tekinthető, hogy ezekkel a módszerekkel a képlékeny viselkedés számításba vétele nem lehetséges, holott kutatók megállapították, hogy a csőanyagok képlékeny tartalékának figyelembevétele alapvető fontosságú a korrodált csőszakaszok maradó teherbírásának becslésénél. Léteznek valószínűségi elven működő módszerek is, amelyek kifejlesztésének egyik motivációját a félempírikus formulákon alapuló eljárások hiányossága adta, miszerint az utóbbiak nem képesek becsülni a korrodált csőszakaszok meghibásodásának valószínűségét egy megadott időpontban. Napjainkban szintén gyakran alkalmazott teherbírást becslő módszerek a végeselemes számításokon alapuló eljárások, melyeknek egyik központi kérdése, a tönkremeneteli kritérium. Az ilyen típusú módszerekben a folyáshatárt (σ Y ), illetve a szakítószilárdságot (σ U ) egyaránt alkalmazzák a tönkremenetel megállapítására. Habár a legtöbb eljárás feszültség alapú kritériumokat fogalmaz meg, létezik alakváltozás alapú tervezési követelmény is, amely a korrodált csőszakasznak a terhelés hatására bekövetkező ovalitását veszi figyelembe. A végeselemes módszerek hiányosságaként említhető, hogy a szerzők esetenként túl ritka hálót alkalmaznak a korróziós anyaghiány környezetében, esetlegesen pontatlanná téve a rugalmasképlékeny számításokat. Emellett a szakirodalmi forrásokban alig található információ arra vonatkozóan, hogy a végeselemes számítások során mekkora csőszakaszt vettek figyelembe. A hibás csőszakaszoknak az üzemidő vége előtti cseréje jelentős gazdasági és környezeti károkat okozhat, ezért szükséges az ilyen típusú javításokat időben kitolni a biztonságos továbbüzemeltetést biztosító kritériumok megfogalmazásával. Általában csővezetékek üzemeltetői döntik el, hogy milyen módszereket alkalmaznak a folyamatos integritás biztosítására, és azokat saját biztonsági tényezőkkel egészítik ki. 5

28 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 3. A kutatómunka során kidolgozott eljárás bemutatása A kutatómunka eredményeként javasolt módszer kidolgozása közben arra törekedtem, hogy annak segítségével a szakirodalmi áttekintésben említett eljárásoknál, valamint az iparban jelenleg is gyakran használt módszereknél pontosabban lehessen meghatározni a korrodált csőszakaszok aktuális teherbírását, precízebben lehessen becsülni a várható üzemidejüket és élettartamukat. A javasolt módszer működését, illetve a kidolgozásának főbb lépéseit és eszközeit a 3.1. ábra szemlélteti, ahol a különböző színekkel jelölt csoportok magyarázata is megtalálható ábra: A javasolt módszer működésének és kidolgozásának blokk diagramja A 3.1. ábrán látható eljárás kidolgozása során mindvégig célkitűzésként szerepelt az általános alkalmazhatóság is. A módszerrel csaknem tetszőleges orientációjú, elhelyezkedésű és méretű, elkülönülő korróziós hibák figyelembevétele lehetséges, csaknem szabadon választott, a cső anyagára vonatkoztatott anyagmodell számításba vételével. Ebből kifolyólag a módszer kidolgozása során a lehető legegyszerűbb közelítési módszerek, eszközök kerültek alkalmazásra. Az eljárás a csöveken kialakuló korróziós hibákat már detektáltnak tekinti. Ennek oka, hogy a hibák észlelésére és felmérésére a szakirodalmi áttekintésben is ismertetett, különféle 6

29 A kutatómunka során kidolgozott eljárás bemutatása online vizsgálati rendszerek léteznek és használatosak a gyakorlatban. A detektálási módszerek, mint a korróziós hibák elővizsgálati eljárásai vehetők figyelembe, melyeknek a kimeneti paramétereit használjuk fel. A felmérésnek ugyancsak része a vizsgált csövek jellemzőinek rögzítése. A bemeneti paraméterek alapján lehetséges a valós szerkezetek geometriai leképezése, a későbbi elemzéshez szükséges jellemzők figyelembevételével. Az egyszerűségre való törekvés jegyében ennél a pontnál rugalmas-képlékeny lineárisan keményedő anyagmodell használata javasolt az eljárásban. Ennek megfelelően a számításokban izotróp keményedő BISO [19] vagy kinematikai keményedő BKIN [19] anyagmodelleket alkalmaztam. (A két anyagmodell a terhelés és tehermentesítés során ugyanúgy viselkedik, amíg a szerkezetben nem következik be ellentétes irányú megfolyás.) A legveszélyesebb hibák pillanatnyi, és időben változó (időszakos felmérések alapján történő) geometriai diszkretizációja a bevezetett karakterisztikus és mobil hibamodellekkel lehetséges. Ezek gömb-, vagy szferoid alakkal közelítik a valós hibafelületeket, amely egyrészt biztosítja az egyszerű hálózási feltételeket a későbbi végeselemes analízishez, másrészt magába foglal egy esetleges javítási (kiköszörülési) eljárást is (ahol nem ismertből ismert és analizálható hibafelületeket hozunk létre). A javasolt eljárás egyik előnye a gyakorlatban alkalmazott módszerekhez képest a korrodált csőszakaszok részletes feszültségi-alakváltozási állapotának meghatározása céljából a végeselemes számítások alkalmazása. Ezekben hibaorientációtól függően, negyed, vagy egész modellek számításba vétele történik, ahol a zárt csőszakaszok határoló elmeire ható nyomás által generált axiális húzóerők figyelembevétele is lehetséges. (A beépítési környezet ismeretében a terhelések szükség szerint tovább bővíthetők a külső nyomás megadásával és hajlítónyomaték definiálásával.) A javasolt eljárás pontos feszültségi-alakváltozási értékeket ad kimeneti paraméterként a teljes csőre, kiemelten a korrodált tartományra, illetve a gyenge pont (GYP) környezetére vonatkoztatva. Mindezt tetszőleges anyagi viselkedést leíró modellek és anyagtulajdonságok figyelembevételével, tehát a fent említett BISO és BKIN rugalmas-képlékeny modellek szükség szerint megváltoztathatók. A módszer szerint a végeselemes eredményeket további feltételekkel és szempontokkal szükséges kiegészíteni (Virtuális Átmeneti SZakasz [VÁSZ], képlékeny nyúlás kiértékelése a geometria meghatározott pontjaiban, jellemző teherbírások meghatározása, stb.). A kiegészítéseket egyrészt az eljárás kidolgozása során a végeselemes eredmények verifikálása, másrészt a geometriai modell kiterjedésének meghatározásával az érvényességi tartomány kijelölése generálta. A szintézis szakaszban a feszültségek, alakváltozások, valamint a terhelések egyidejű kiértékelésével dimenziótlan formában (Komplex Diagram) állapíthatók meg a korróziós hiba környezetének és gyenge pontjának aktuális mechanikai jellemzői. A módszer kidolgozásának e szakaszában sorozatszámítások eredményeit dolgoztam fel. Ezt követően, a felállított kritériumok alapján elvégezhető a GYP ellenőrzése, azaz eldönthető a korrodált cső továbbüzemeltethetőségének kérdése. A végeselemes eredmények szakirodalomban található mérési adatokkal verifikálásra kerültek, továbbá összehasonlításuk az analitikus közelítő formulák által szolgáltatott törőnyomás eredményekkel ugyancsak megtörtént. A javasolt eljárás másik kimeneteként az időszakos felmérések elvégzését követően lehetőség nyílik a korrodált csőszakaszok várható élettartamának becslésére, amelyekhez a szükséges végeselemes számítások elvégzését a mobil hibamodell használata teszi lehetővé. A becslés a kidolgozott Folyamatos Integritást Becslő (FIB) Diagramokkal történik, amelyek a korróziós hibák mélyülése, a csővezetékek üzemideje, valamint a jellemző teherbírások közötti kapcsolatot ábrázolják. A mobil hibák használatához szükség van a felmérésekből megállapítható korróziós sebességre, amely a módszer szerint állandó, gyorsuló vagy lassuló korróziós folyamatot feltételez. A szintézis szakaszban a mobil hibák mechanikai mennyiségeinek dimenziótlan formában történő ábrázolása a Mobil Komplex Diagramokkal lehetséges. 7

30 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 4. Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása A korrodált csőszakaszok aktuális, illetve a korróziós hibák terjeszkedésének függvényében várható teherbírás meghatározásának kulcsfontosságú lépése a korróziós hibák geometriai leképezése, valamint a szükséges végeselemes analízisek elkészítése. Ebben a fejezetben a javasolt eljárás alapját képező geometriai és végeselemes modellek részletes leírása szerepel. A fejezet tárgyalja a bevezetett karakterisztikus és mobil hibamodelleket, valamint a végeselemes szimulációkban használt beállításokat és azok megfontolásait, emellett áttekintést ad az alkalmazott mechanikai anyagjellemzőkről, valamint a figyelembe vett végeselemes modellek kiterjedésének meghatározásáról. Az analízisekben használt elemtípusok és elemméretek, valamint a végeselemes háló kialakítások ugyancsak bemutatásra kerülnek. A kutatás elején a numerikus számításokban az ANSYS V11 SP1 [19] szoftvert, később ennek a frissebb V14.5 [130] verzióját alkalmaztam. A kutatómunka ideje alatt a számítások főleg a kezdeti és a lezáró szakaszban történtek, ennek köszönhető a köztes verziók kihagyása Korróziós hibák javasolt közelítésének geometriai leírása A valós korróziós hibákat általában bonyolult térbeli felületek határolják, amelyek matematikailag nehezen leírhatók. Részletes feltérképezésük, geometriai jellemzőik pontos detektálása és numerikus számításokban történő figyelembevétele a jelenleg ismert és használatos módszerekkel és eszközökkel rendkívül bonyolult, többnyire csak valószínűségi elven lehetséges [15]. A hibafelület alatt vékonyodó falvastagságok következménye, a teherbírás csökkenése végeselemes analízissel (VEM) jól becsülhető, azonban a valós hibageometria által tartalmazott feszültségkoncentrációs pontok kezelése nehézkes. Megbízható eredmények elsősorban törésmentes, sima felületű hibamodellek alkalmazásával várhatók. A mérnöki gyakorlatban ilyen típusú végeselemes vizsgálatokat rendszerint szabályos mértani testek (téglalap vagy ellipszis profil) használatával végeznek, amelyek geometriája könnyen generálható és matematikailag egyszerűen leírható. A javasolt módszerben a közelítő hibamodell a csőszakaszon feltárt legveszélyesebb elkülönülő korróziós hibát veszi figyelembe. Ennek oka, hogy ha a cső szerkezeti integritása a legveszélyesebb hiba esetén megfelelő, akkor a többi, detektált hiba esetén is megfelelőnek tekinthető. A legveszélyesebb hibát a felmért hibaparaméterek alapján lehetséges kiválasztani, amelyhez a alfejezetben található segítség a hibaméretek jellemző teherbírásokra gyakorolt hatásának összefoglalásával Karakterisztikus hibamodell A korrodált csövek aktuális és maradó teherbírásának, valamint élettartamának elemzéséhez, emellett a szerkezeti integritásuk meghatározásához az üzemidő (T) növekedésével terjeszkedő, ismert korróziós sebességgel (s) mélyülő (d = st) korróziós hibák számításba vétele szükséges. Ez a feladat a növekedő hibák folyamatos feltérképezésével, modellezésével és a hibás csövek teherbírásának ellenőrzésével elvileg megoldható lenne, azonban az ilyen összetett módszerek a gyakorlatban nehezen kivitelezhetők, mivel a csővezetékek hálózata, elsősorban a hosszúságukat tekintve, rendkívül kiterjedt. A gyakorlatban is elfogadható megoldást az ún. karakterisztikus és mobil hibamodellek bevezetése és alkalmazása jelentheti, amelyek értelmezését és leírását ez az alfejezet tartalmazza. A modellalkotás a valós korróziós hiba feltérképezése és a fő geometriai jellemzők (szélesség (c m ), mélység (d m ), hosszúság (l m ), orientáció (α m )) felmérése után a T = T 0 üzemidő (észlelési idő) elteltével lehetséges. Ennek oka, hogy a detektálásra szolgáló eljárások egy bizonyos érzékenységgel rendelkeznek, azaz adott mérettartomány alatt nem képesek a korróziós hibákat érzékelni. A 4.1. ábrán a korrodált csőfelület (mint szabálytalan mértani test) felülné- 8

31 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása zete, hosszirányú és kerületirányú metszetei láthatók. A sematikus ábra a javasolt módszer szerint megszerkesztett, a detektált korróziós hibát (c m, d m, l m, α m ) körülhatároló (magába foglaló) szabályos mértani testnek, illetve csak a csőfalba mélyedő részének kontúrjait (szaggatott vonalak) és fő méreteit (c 0, d 0, l 0 ) mutatja. (Jelen esetben a korróziós hiba hosszirányú, ezért α 0 = 0.) 4.1. ábra: A valós korróziós hiba közelítése szabályos geometria alkalmazásával A 4.1. ábrán feltüntetett D 0, L 0 és W 0 pontokhoz természetesen több alakzat (elliptikus, parabolikus, szögletes, stb.) is rendelhető. A valós korróziós anyaghiányt és az általa okozott teherbírás csökkenést jól közelítő hibamodell azonban csak a korrodált anyagrész eltávolításával, az elmaródott szakasz kimunkálásával nyerhető. Ennek megfelelően a javasolt módszerben egy virtuális profilmaróval (a továbbiakban virtuális korong) kimunkált felület figyelembevétele történik. A valós korróziós hibáknak az ilyen geometriai alakzattal történő közelítése az ún. karakterisztikus hibamodell használatával valósul meg, míg a mesterséges felülettel határolt korróziós hiba a karakterisztikus hiba elnevezést kapta. (A jelölésekben a 0 index a karakterisztikus hibára utal.) A karakterisztikus hibát kimunkáló virtuális korong egy lencseszferoid, amelyet a rövidebb tengelye (b 0 ) körül forgatunk. Ezt szemlélteti a 4.. ábra. A korong x tengely körüli forgatásával és működtetésével tetszőleges irányítottságú (hosszirányú (α = 0 ), kerületirányú (α = 90 ) (és ferde (0 < α < 90 )) karakterisztikus hibákat nyerhetünk a 4.. ábra jobb oldalán található kinagyított vázlat szerint. 4.. ábra: A karakterisztikus hibák modellezése a virtuális korong működésével 9

32 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A javasolt karakterisztikus hibának a valós korróziós hibákra történő megfeleltetésénél azt kell eldönteni, hogy a valós hibák formájától függően mely kiterjedéseket tekintjük a korábban említett fő befoglaló méreteknek (c m, d m, l m, α m ) a felméréskor. Mivel a korrodált csőszakaszok teherbírás számításánál az egyik leginkább meghatározó geometriai jellemző a hibamélység, célszerű a geometriai implementációt erre a hibaméretre alapozni. A legegyszerűbb esetben a korróziós hiba egy globális, legnagyobb mélységgel rendelkezik. Ilyenkor a leképezendő valós hiba hosszúsága (l m ) és szélessége (c m ) a legnagyobb hibamélységtől (d m = d 0 ) mért nagyobb hosszirányú (l 0 /) és kerületirányú (c 0 /) kiterjedésekkel vehető figyelembe (4.3. ábra) a karakterisztikus hiba alkalmazásával ábra: A karakterisztikus hibák megfeleltetése a valós korróziós hibáknak A bemutatott implementáció a legjellemzőbb korróziós hibatípusok, azaz a hosszirányú, kerületirányú és ferde hibák esetében is használható. Bonyolultabb korróziós hibáknál (ha a hibamélység tekintetében több lokális maximum létezik) a leképezést a kimunkálhatóság elvét figyelembe véve kell elvégezni, amely azt jelenti, hogy a javasolt virtuális korong miként képes a legtöbb korrodált anyagtérfogatot a működésével eltávolítani. A s 0 korróziós sebességgel süllyedő korong profilját meghatározó a 0 és b 0 féltengelyek a már ismert d0 D 0O0 s0t0, l0 L0 O0, és c0 W0 O0 karakterisztikus hibaméretekből számíthatók. Meghatározásuk és matematikai leírásuk hosszirányban és kerületirányban orientált, valamint ferde karakterisztikus hibák esetében a következőkben ismertetett levezetések szerint lehetséges. A levezetésekben az ismeretlen paramétereket minden esetben félkövér karakterek jelzik. A hosszirányú karakterisztikus hibamodell geometriai méreteit és paraméterezést a 4.4. ábra szemlélteti. a. b ábra: A hosszirányú karakterisztikus hiba paraméterezése (a. D-s jellemzés, b. 3D-s jellemzés) A 4.4. ábrán látható keresztmetszetek alapján megállapítható, hogy az l 0 / és d 0 értékekhez 30

33 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása a 0 l0 d0 és W0 a0 0,5D d0 (4.1 a-b) d 0 fél ellipszis nagytengely és tengelytávolság tartoznak. Az ellipszis és a kör egyenletét felírva a X c 0 0 a0 b0 1 és W 0 c0 X 0 0,5D (4. a-b) egyenletrendszer adódik, amelynek megoldásai, mint a meghatározott metszéspontok c0 =W0-0,5D - 0 X és ca 0 0 b 0 = (4.3 a-b) a - X 0 0 alakban írhatók fel. A paraméterek rendhagyó kombinációjával (a 0 = b 0 = R 0 ) a korróziós hiba gömbfelülettel is határolható, ekkor gömb alakú hiba jön létre. Az ilyen típusú hibák szélessége a R +W - 0,5D X 0 = W és c = R - X (4.4 a-b) kifejezésekkel számíthatók. A fémveszteséget magába foglaló, a hosszirányú karakterisztikus hibát határoló másodrendű felület matematikai leírása az x 0 z a 0 0 y b (4.5) egyenlettel lehetséges. Kerületirányú korróziós anyaghiány esetében a karakterisztikus hiba méretei és a hibamodell paraméterei a 4.5. ábra alapján határozhatók meg. a. b ábra: A kerületirányú karakterisztikus hiba paraméterezése (a. D-s jellemzés, b. 3D-s jellemzés) 31

34 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A 4.5. ábra szerint a virtuális korong profiljának fél nagytengelye az alábbi kifejezés szerint számítható a 0 l0 d d 0 0, ahol * D D l0 0 0 d = d (4.6 a-b) A fél kistengely értéke pedig a következő egyenlet megoldásából következik: a0 - d 0 c 0 + = 1, ahol a0 b0 ca 0 0 b= 0 d a - d (4.7 a-b) Kerületirányú karakterisztikus hiba esetében a W 0 tengelytávolság ugyancsak a 4.1 (a-b) egyenletekkel határozható meg. Az ilyen hibát határoló másodrendű felület az x 0 y a 0 0 z b (4.8) egyenlettel definiálható. A ferde hibák matematikai leírása a 4.6. ábrán szemléltetett keresztmetszetek és paraméterek figyelembevételével lehetséges. Ebben az esetben a geometriai paraméterek az x 0S, y 0S, z 0S koordinátarendszerben vannak megadva, amely az x 0, y 0, z 0 tengelyű koordináta rendszernek 0 < α < 90 szöggel a O 0 origó körül történő elforgatásával adódik. a. b ábra: A ferde karakterisztikus hiba paraméterezése (a. D-s jellemzés, b. 3D-s jellemzés) A 4.6. ábrán látható A-A metszet alapján a korong kör profiljának és a ferde metszetű cső külső ellipszis profiljának a figyelembevételével az alábbi egyenletrendszer adódik Z sinα X 0S W 0 D 0S D 1 és 0S 0S a 0 X Z. (4.9 a-b) 3

35 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása Figyelembe véve, hogy a z 0s tengelyen mért metszéspont értéke Z 0S = l 0 /, illetve, hogy az a 0 fél nagytengely helyettesíthető a 4.1.b egyenlettel, az X 0S és W 0 paraméterek zárt alakú megoldásban az alábbi egyenletrendszerrel határozhatók meg: l 0 D X 0S 0 és 4 W sinα l0 D 0S W 0 d0 X. (4.10 a-b) Tekintve a B-B metszetet, az alábbi egyenletrendszert lehet felírni a korong ellipszis profiljának és a kör külső ellipszisével alkotott metszéspontjainak meghatározására: W Y cosα X 0S D 0 0S D X 0S Y0S 1 és 1. (4.11 a-b) a0 b0 A 4.11.a egyenletbe helyettesítve az Y 0S = c 0 / kifejezést, az X 0S és b 0 méretek a következő egyenletrendszer megoldásaként számíthatók, ugyancsak zárt alakban: c D X 0S c0 X 0S 0 és 1 4. (4.1 a-b) a0 b0 0 W cosα A ferde orientációjú karakterisztikus hiba geometriájának leképezésekor eltérés vehető észre a virtuális korong elméleti orientációja és a létrehozott ferde hiba külső kontúrjának orientációja között. Ezt az eltérést a 4.7. ábra bal oldali vázlata szemlélteti, ahol a szaggatott vonal jelzi az α szöggel elforgatott virtuális korong orientációját, a vastag kontúr vonal pedig a létrehozott anyaghiány külső kontúrjának felülnézetét mutatja. Jól látható a két alakzat normális irányú képe közötti Δα nagyságú szögeltérés ábra: A ferde hibák elméleti és külső kontúrjainak orientációja közötti eltérés szemléltetése A 4.7. ábrán látható eltérés a ferde orientációjú hiba elhelyezkedéséből származik, a cső ferde metszete esetén a koronggal létrehozott áthatás okozza, és a jobb oldali diagramon látható módon változik. Megállapítható, hogy minél nagyobb a csőátmérő, annál kisebb szögeltérés 33

36 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával adódik egy konstans c/l arányú korróziós hibát kimunkáló korong esetén. Ugyanakkor az is látható, hogy a gömbfelülethez közeledő korong esetén az elméleti hibaorientáció, illetve a külső kontúr orientációja esetén csaknem Δα 90 -os eltérés is adódhat. 0 < α < 90 szöggel elforgatott ferde hiba esetén meghatározható az a minimális csőátmérő (D min ), amelyhez a legnagyobb ferde hibahossz (l Smax ) megszerkeszthető a maximális hibamélység (d max ) figyelembevételével. Ez a számítás a 4.13 egyenlettel végezhető el: D min l Smax sin 4d max α d max. (4.13) A alfejezetben bemutatott három jellegzetes karakterisztikus hiba típus a 4.8. ábra szerint értelmezhetők 3D-ben. Ezek paraméterezése és matematikai leírása lehetővé teszi a csaknem tetszőleges kiterjedésű, a 4.13-as egyenlet korlátozásának megfelelő valós korróziós hibák geometriai implementálását. Továbbá, leírási módjukkal alkalmasak a következő fejezetben bevezetésre kerülő mobil hibamodell definiálására is ábra: A három jellegzetes karakterisztikus hiba típus szemléltetése 3D-s csőmintákon Mobil hibamodell A csővezetékek üzemidejének növekedésével a korróziós hibák mélyülnek, kiterjedésük évről-évre nő. E folyamat nyomon követése a karakterisztikus hibákból kiinduló mobil hibamodell (továbbiakban: mobil hiba) használatával lehetséges, amelynek értelmezése és meghatározása a 4.9. ábrán szerepel ábra: A mobil hibamodell értelmezése és paraméterezése 34

37 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása A jelölésekben az i index a mobil hibára utal. A modellezett korróziós hibák kialakításának módszere szerint az üzemidő növekedésével a korróziós anyaghiányokat szimuláló virtuális korong is dolgozik. Ennek következében ΔT i idő alatt további Δd i = s 0 ΔT i nagyságú mélyülés keletkezik. Ezt számításba véve az eltelt T i = T 0 + ΔT i üzemidőhöz tartozó mobil hibamodell mélysége d i = d 0 + Δd i = d 0 + s 0 ΔT i értékűre növekszik. A hiba mélyülésével természetesen annak nagysága is terjeszkedik, azaz a valóságban megfigyelhető viselkedésnek megfelelően fő méretei (hosszúság, szélesség) növekednek. A 4.9. ábrán az is észrevehető, hogy ezek a méretek nem s 0, sebességgel növekednek, hanem a d i mélységhez és a 0, b 0 féltengelyekkel meghatározott korong profiljához igazodva változnak. Ennek megfelelően a d i változó és az a 0, b 0 állandó értékekhez tartozó geometriai jellemzők a következő összefüggésekből számíthatók: Hosszirányú mobil hiba esetében a 4.9. ábra szerint a mobil hiba hosszára és a tengelyek közötti távolságra a l = d a - d és W = a + 0,5D - d (4.14 a-b) i i 0 i i 0 i kifejezéseket kapjuk. Az ellipszis és a kör egyenletét felírva a következő egyenletrendszer adódik X i ci a0 b0 1 és W i ci X i 0,5D, (4.15 a-b) ahol a megoldásokat az b X X és 0 1 0, 5 0 i Wi i Wi D b0 a0 i b0 1 a0 X c (4.16 a-b) i kifejezésekkel lehet meghatározni. A 4.17 egyenlettel pedig a mobil hibamodellt határoló, a fémveszteséget magába foglaló másodrendű felület írható le. Az egyenlettel definiált felület koordinátái az (x i, y i, z i ) koordináta rendszerben, amelynek az origója O i. xi z a 0 i y b i 0 1. (4.17) Kerületirányú hibák esetében a geometriai méretek kifejezései az előző gondolatmenet szerint: c i b i a 0 d a d, l d a d 0 0 i i és i 0 i d i di D D 0 di a d i. (4.18 a-c) A legnagyobb mélységhez (d max ) tartozó hiba szélességi méretét (c max ) az alábbi kifejezés korlátozza l max d ( D d ) (4.19) max max a geometriai feltételeknek megfelelően (lásd: 4.13 egyenlet). 35

38 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Ebben az esetben a hibát határoló másodrendű felületet az alábbi képlet alkalmazásával kapjuk meg: i 0 i x y a z b i 0 1. (4.0) A ferde karakterisztikus és mobil hibák felületei amelyek az x 0 tengely körül α szöggel (0 < α < 90 ) elforgatott virtuális korong által jönnek létre bármely CAD szoftverrel egyszerűen megszerkeszthetők. A mobil hibák esetében is a virtuális korong α szögű folyamatos elforgatása esetén az ugyanazzal a koronggal létrehozott ferde hibák hossza fokozatosan csökken, amíg el nem éri a kerületirányú hibák hosszúságát. Ez a rövidülés a korong és a cső áthatásának köszönhető (lásd: fejezet). A bemutatott esetben a mobil hibák meghatározásánál két alapvető feltételezés szerepelt. Az első feltételezés szerint a T 0 üzemidőben mért legnagyobb hibamélység (d 0 ) a s i = s 0 = d 0 /T 0 állandó korróziós sebességgel mélyül. Emellett a Δd i növekmény is ugyanezzel az s 0 értékkel számítható ki. A valóságban előfordulhat azonban, hogy a korróziós folyamat gyorsuló (G), vagy lassuló (L) jelleggel megy végbe (4.10. ábra). Ilyen esetekben a ΔT i = T i - T 0 időintervallumban az s il = Δd il / ΔT i vagy s ig = Δd ig / ΔT i korróziós sebességekkel, illetve egy újabb felméréssel megállapított Δd il, vagy Δd ig növekménnyel kell számolni a ábra szerint ábra: A korróziós sebesség gyorsuló (G) vagy lassuló (L) jellege A második feltételezés a 4.1. ábrán jelzett D 0, L 0 és W 0 pontok mozgására vonatkozik. Közülük a s i sebességgel mélyülő D 0 pont mozgása egyértelműen meghatározható, mivel a korrózió sebességét is ebben a pontban (a maximális hibamélység helyén) mérik. Kevésbé egyértelmű viszont az L 0 és W 0 pontok feltételezett elmozdulása, mivel ezeket az s 0 sebességgel mélyülő korong profilja, az állandó a 0 és b 0 értékek határozzák meg. Fontos kiemelni, hogy ez utóbbi szabályszerűség miatt a gömb és szferoid alakú mobil hibák alakjai hasonlóak egymáshoz, továbbá ezeknek a hibáknak a (c i /l i = c 0 /l 0 ) méretarányai állandónak tekinthető. A későbbi 6.. fejezet tanúsága szerint a maradó teherbírás élettartam alakulására elsősorban a pontos Δd i mélyülés és csak másodsorban a Δl i és Δc i terjeszkedés vannak hatással. 4.. A végeselemes modellek felépítése és általános bemutatása A 4.1. fejezetben bemutatott karakterisztikus és mobil hibák a numerikus számításokban használt végeselemes modellek geometriájának központi részét képezik. A szimulációk elké- 36

39 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása szítéséhez azonban szükséges a modellezni kívánt csőszakasz jellemző méreteinek (D, t) ismerete, valamint a megfelelő csőmodell-hossz megválasztása, amelyre vonatkozóan a szakirodalomban kevés ajánlás található. A jelen alfejezet ismerteti a végeselemes számítások beállításait, részletesen foglalkozik a számításokban figyelembe vett modellek geometriai kialakításával, a terhelések és peremfeltételetek megadásával, továbbá tartalmazza az alkalmazott mechanikai anyagjellemzőkre vonatkozó beállításokat is Végeselemes beállítások, tönkremeneteli kritérium A végeselemes szimulációkat a véges alakváltozások elméletével definiáltam [19] [130], amelyekben a modellek terhelési szakaszát legtöbb esetben 10 lépésre osztottam fel, lineáris növekmények alkalmazásával. A VE szimulációk mindegyikében az utolsó lépés eredményét értékeltem ki. Így a névleges terhelési értékkel tudtam befolyásolni azt, hogy a végeselemes modell a beállított BISO vagy BKIN rugalmas-képlékeny anyagi viselkedést leíró modelleknek (lásd: fejezet) megfelelően rugalmas vagy rugalmas-képlékeny állapotba kerüljenek. Minden egyes geometriai változat esetén 4-5 futtatást készítettem a p E rugalmas teherbírás meghatározására (lásd: 5.3. fejezet). Ezt követően a rugalmas-képlékeny eredmények meghatározásához a terhelések névleges értékét a rugalmas teherbíráshoz igazítva (pl.: p = 1,05p E ), a 4... fejezetben leírtak szerint definiáltam az adott modellhez tartozó tetszőleges számú vizsgálati esetben. A VE számítások eredményei a line search option (vonal menti keresés, konvergencia gyorsító eljárás) bekapcsolásával kerültek meghatározásra, amely a Newton-Raphson eljárásnak egy kiterjesztése [131]. A futtatásokban a konvergencia kritériumokat, illetve azok tolerancia értékét a használt szoftver által felkínált alapértelmezett értékekhez képest nem változtattam meg. A beállításokban alapértelmezett Mises-féle folyási kritériumot ugyancsak változatlanul hagytam. A szakirodalomban található csőpukkasztásos kísérletek azt mutatták, hogy a vizsgált kísérleti mintákon a mesterséges hiba környezetében helyi tönkremenetel alakult ki, ezért indokolt a tönkremeneteli kritérium megállapításánál a hiba környezetében fellépő helyi feszültség számításba vétele. Ennek megfelelően továbbá a korrodált csövek végeselemes analízisével foglalkozó egyéb irodalmak (lásd:.4.4. fejezet) tapasztalatai alapján a végeselemes számításokban a korrodált csövek törőnyomás-értékének (p U ) megállapítása akkor történt, amikor a Mises-féle egyenértékű feszültség elérte az adott csőanyagra vonatkozó szakítószilárdság (σ U ) értéket a hiba felületén belül, a GYP-ban (lásd: 4... fejezet). A legtöbb geometriai változat esetén az egyes terhelési lépésekkel, illetve a beállított névleges terhelésekkel kapott feszültségi eredmények alul vagy felül becsülték a σ U értéket, így a p U értéket is. Ekkor a keresett p U értéket a GYP-ban kiértékelt Mises-féle egyenértékű feszültségek és a hozzájuk tartozó belső nyomás (p) értékek által meghatározott pontokra polinomiálisan illesztett görbe segítségével, interpolációval határoztam meg. Az így kiszámított p U értéket egy újabb VE számítással ellenőriztem, miszerint működtetése esetén visszakapjuk-e a σ U értéket a GYP-ban, vagy sem. Amennyiben eltérést tapasztaltam, újabb interpolációs pontot határoztam meg a várható p U érték környezetében. Az iterációt addig folytattam, amíg a σ U értéktől való eltérés kisebb volt, mint MPa. (Ez kevesebb, mint a számításokban alkalmazott csőanyagok szakítószilárdságának a 0,5%-a, amit vizsgálataimban irányszámként választottam a pontosság növelése miatt.) 4... A geometriai és terhelési modellek bemutatása A végeselemes számításokban alkalmazott terhelési modellek jellemzőit a sematikusan megjelenített geometriai modellek szemléltetésével ez az alfejezet tárgyalja. A csővezetékek üzemelése közben a szállítás belső nyomással terheli a csőszakaszokat, ez adja a szerkezet fő terhelését. Mivel a valóságban a csővezeték hálózatokat zárt csőszakaszok összeépítésével alakítják ki, ezért a vezetékek szakaszolásánál, a záró egységek/fedelek nyomás alatti működéséből keletkező axiális irányú húzóerő lép fel, amelynek számításba vétele ugyancsak a 37

40 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával terhelési modell részét képezi. A sematikus geometriával ábrázolt terhelési modell a ábrán látható. A modellben figyelembe vett karakterisztikus vagy mobil hibák lehetnek gömb alakúak (a.), vagy hosszirányú (b.), kerületirányú (c.), esetleg ferde (d.) orientációjú szferoid alakú hibák ábra: A terhelési modellek felépítése Kihasználva a terhelésből és a geometriai kialakításból adódó szimmetriákat, a végeselemes számítások többségében negyed modellt alkalmaztam. Kivételt képeztek a ferde hibákat tartalmazó modellek, amelyekben a teljes cső számításba vételére volt szükség. A merevtest-szerű elmozdulás megakadályozásra került a szimulációkban. A csővezetékekre ható további terhelések, úgy mint, külső nyomás, hajlítás figyelembevétele a kutatásnak nem képezte tárgyát, elsősorban a modellek validálhatósága miatt, ahol ezek az igénybevételek nem szerepeltek (lásd: 8. fejezet). A módszer azonban lehetővé teszi, a modelleknek az említett két terheléssel történő, szükség szerinti kiegészítését, amely a beépítési környezet ismeretében lehetséges. A 4.1. ábrán az említett negyed modell szemléltetésével a korróziós hiba környezete látható, amely a továbbiakban a Gyenge Láncszem (GYL), a hiba legmélyebb pontja pedig a Gyenge Pont (GYP) elnevezéssel szerepel a dolgozatban (lásd: 5.3. fejezet) ábra: A Gyenge Pont (GYP) és Gyenge Láncszem (GYL) értelmezése Mint minden végeselemes modellezés során, itt is rendkívül lényeges szempont volt a végeselemes modell kiterjedésének meghatározása, azaz a terhelések és peremfeltételetek működtetési helyének definiálása úgy, hogy ez az eredmények alakulását ne befolyásolja. A jelen esetre fókuszálva, az ideális csőmodell-hossz figyelembevétele azért fontos, mert a helytelen felületeken működtetett terhelések további járulékos igénybevételt okozhatnak a csőmodellben. Ennek megfelelően a terhelési modellben az axiális húzóerő definiálása ott lehetséges, ahol a korróziós anyaghiány által okozott feszültségkoncentrációs hatás már elhanyagol- 38

41 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása ható mértékűre csillapodik és a másodlagos feszültségek elhalnak. E távolság értéke a hibák geometriai jellemzőitől (hosszúság, mélység) függően változik. A szükséges csőmodell-hossz megállapításához sorozatszámításokat készítettem, amelyben rövid, közepes és hosszú, szferoid alakú, hosszirányú hibákat vizsgáltam különböző mélységekkel, (csőméretek: D = 609,6 mm, t = 1,7 mm). A modellezett korróziós hibák geometriai méreteit a 4. táblázat tartalmazza. Hosszúság (l) [mm] Szélesség (c) [mm] Mélység arány (d/t) [-] Rövid hiba 5,4 1,7 0,1 0,6 Közepes hiba 101,6 1,7 0,1 0,6 Hosszú hiba 03, 1,7 0,1 0,6 4. táblázat: A vizsgált hibák geometriai méretei A végeselemes futtatások minden esetben 5 MPa belső nyomással készültek, a feltételezett zárt csővégeken a nyomásból származó axiális húzóerő számításba vételével. (Ez a tetszőlegesen felvett belső nyomás a vizsgált csőtípus jellemző üzemi nyomásának a fele.) A szimulációkat az API X5-es anyag (lásd: fejezet) lineárisan rugalmas anyagjellemzőinek (E 0 = 03 GPa; ν = 0,3) használatával végeztem a képlékeny viselkedés nélkül, mivel a kiértékelésben feszültségek arányosításával állapítottam meg a szükséges modellhosszakat. A végeselemes hálóra és az elemméretre vonatkozó beállításokat a fejezet tartalmazza. A szükséges és megfelelő csőmodell-hossz a hibás csöveken annál a hosszirányú távolságnál jelölhető ki, ahol a hibazavarás helyétől (korróziós hibától) kiindulva a másodlagos feszültségek már nem jelentősek. A számítások során megállapításra került, hogy a feszültségkoncentráció okozta másodlagos feszültségek a gyors hosszirányú (z) csillapodásuknak köszönhetően a Δz = k d / t Dt távolság után elhanyagolhatók a membrán feszültségek mellett. A szimulációkban az említett csillapodás tényét akkor állapítottam meg, amikor a korróziós anyaghiányok GYP-ban kialakuló Mises-féle egyenértékű feszültség legfeljebb 0,5%-os eltérést mutatott egy, a csillapodás szempontjából végtelen hosszúnak tekinthető (L = 000 mm) csővel készített szimuláció (referencia) eredményéhez képest, természetesen ugyanazon méretű hibák figyelembevétele esetén (4.13. ábra) ábra: A végeselemes csőmodellek legkisebb szükséges hosszúsága különböző korróziós hibák esetén A 0,5%-os szigorú eltérést irányszámként állapítottam meg, a modellhosszokat meghatározó képlet (4.1) felírásánál, hogy ismert legyen az eltérés. A ábrán a szükséges hibahosszokat jelölő pontokat a feszültség lefutások görbéjére illesztett hatványfüggvényekkel állapítottam meg. A hiba méretétől függően a k pontossági paraméter értékeket változtatva a szükséges csőhosszok megfelelően közelíthetők. Így a rövid hiba esetén k = 1, míg a hosszú hibánál 39

42 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával pedig k = 3 értékek behelyettesítésével jó közelítés érhető el. Ennek megfelelően a legkisebb szükséges csőhossz a d Lmin l + k Dt (4.1) t kifejezés szerint állapítható meg, ahol k = 1 3 a hibahosszak függvényében változó pontossági paraméter. A javasolt modellhossz-képlet pontosabban határozza meg a szükséges végeselemes modell hosszúságokat, mint szakirodalomból ismert klasszikus elhalási hossz képletek ( Lmin l + 1,56 Rt ; Lmin l + 4,9 Rt ), amelyek nem veszik figyelembe a hibamélység hatására kialakuló feszültség lefutásokat a cső hossza mentén. Ezáltal bizonyos korróziós hibaméreteknél alul vagy felül becsülik a szükséges modell hosszokat (konzervatív becslést adnak). A megfelelő csőmodell-hossz megválasztása rendkívül fontos, ugyanis ennek függvényében a kapott eredmények akár 5 30%-os eltérést is mutathatnak. A zavarások csillapodása kerületirányban a korróziós anyaghiánytól mért távolsággal, azaz a kerületen mért ívhosszhoz tartozó központi szöggel jellemezhető β min c π. D (4.) A 4. kifejezéssel leírt ívhossz azt mutatja, hogy a kerületirányban kialakuló másodlagos feszültségek jelentős csillapodásához több mint a cső külső ívének a negyede szükséges. A félmodellekben alkalmazott szimmetria feltételekkel ennél nagyobb ívhossz figyelembevétele történik, így a kifejezés által definiált ívhossz nem tekinthető korlátozásnak, ezáltal figyelembevételére nem volt szükség a végeselemes modellek kialakításakor. A továbbiakban megvizsgáltam, hogy mekkora hibát okoz a feszültségi eredmények tekintetében a különböző k értékek használata. Ebből a szempontból a legkritikusabb eset az, amikor a leghosszabb hibát tartalmazó végeselemes modellek hosszát a legkisebb k tényezővel határozzuk meg. Ezt szemlélteti a ábra ábra: A k értékek hatása az eredményekre a hosszú hiba esetén (l = 03,6 mm; c = 1,7 mm) A ábra alapján megállapítható, hogy a hosszú hibára (l = 03,6 mm; c = 1,7 mm) meghatározott k = 3-as tényező kb. 0,4%-os eltérést okoz a feszültségi eredményekben. A ábrán látszik, hogy az eltérés ebben az esetben a biztonság irányába lép fel. Az is megállapítható, hogy a k értéket 1-nél nagyobbra érdemes felvenni, ugyanis k = 1 esetén a referencia feszültségi értékektől való eltérés szignifikánsan növekszik a hibamélység növekedésével. 40

43 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása Ugyanakkor levonható az a következtetés, hogy a vizsgált hibahossz mérettartományban nem okoz nagy eltérést, ha k = 1 értéket alkalmazunk. A számítógépes kapacitás, illetve a számítások elvégzésének gyorsasága indokolhatja a kisebb k értékek használatát. Így például k = 1 értékkel kb. 1,5%-os eltéréssel becsüljük alul a GYP-ban kialakuló Mises-féle egyenértékű feszültséget a vizsgálatokban figyelembe vett legnagyobb korróziós anyaghiánnyal A végeselemes háló bemutatása A végeselemes számításokban főként 0 csomópontos (másodrendű, SOLID 186) hexaéder elemeket alkalmaztam. Előfordult, hogy a geometriai feltételek nem tették lehetővé pusztán csak hexaéder elemek használatát, ilyenkor 10 csomópontos (másodrendű, SOLID 187) tetraéder elemek is beépítésre kerültek. A ábra a végeselemes számítások során alkalmazott tipikus háló kialakításokat szemlélteti ábra: A végeselemes számítások során alkalmazott tipikus háló kialakítások (a. Gömb alakú hiba, b. Hosszirányú-, c. Kerületirányú-, d. Ferde szferoid alakú hiba) A 4.15.d. ábra a ferde szferoid hibák esetén alkalmazott hálót mutatja a cső anyaghiánnyal rendelkező keresztmetszeténél. Természetesen az ilyen típusú korróziós hibáknál a teljes cső szerepelt a geometriai modellben, szimmetria feltétel alkalmazására nem volt lehetőség. Ezt szemléltetik a szaggatott vonallal megszerkesztett nyilak. Az elemméret a korróziós anyaghiány környezetében volt a legkisebb (δ min 1 mm), és az elemek folyamatosan növekedtek a hibától kiindulva hosszirányban és kerületirányban egyaránt (δ max 30 mm volt az átlagos elemméret a hibától legtávolabbi modell részen). A figyelembe vett hibák alakjától és méretétől függően a ábrán szereplő a-c. esetekben az elemszám között mozgott, míg a d. esetben elérte akár a tartományt is. 41

44 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A számításokhoz szükséges megfelelő elemméret meghatározásához háló-érzékenységi vizsgálatot készítettem, amelynek eredményét a ábrák szemléltetik. Az érzékenységi vizsgálat eredményeinek kiértékelésekor a GYP-ban kialakuló feszültségi és alakváltozási jellemzőket vettem figyelembe, a p = 10 MPa (és a hozzá tartozó axiális húzóerő) hatására kialakuló rugalmas-képlékeny állapotban. Az érzékenység-vizsgálat során alkalmazott modellt, valamint a figyelembe vett paramétereket a ábra tartalmazza ábra: A Mises-féle egyenértékű feszültség változása a GYP-ban különböző elemméretek alkalmazásával ábra: A Mises-féle egyenértékű nyúlás változása a GYP-ban különböző elemméretek alkalmazásával A megszerkesztett diagramokon az alkalmazott átlagos elemméretet a korróziós hiba kiterjedését jellemző GYL környezetére, kiemelten a GYP-ra vonatkoztatva tüntettem fel. Az optimális elemméret megállapítására vonatkozó számítási sorozatban másodrendű görbékkel meghatároztam azokat az elméleti feszültség-nyúlás értékeket, amelyek végtelen sűrű háló 4

45 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása esetén adódtak volna. A diagramok százalékosan mutatják az elméleti értéktől való eltérést a különböző elemméretek alkalmazása esetén. A ábrákon szemléltetett görbék alapján megállapítható, hogy a feszültség és rugalmas nyúlás tekintetében a modell kevésbé érzékeny a hálóméretre, akár még a 3 mm-es elemek alkalmazása sem okozna 5%-nál nagyobb eltérést az elméleti értékekhez viszonyítva. Más a helyzet azonban a képlékeny, illetve ebből adódóan az eredő egyenértékű nyúlás esetében, ahol már a 1,5 mm-es elemméret alkalmazása is kb. 10%-os eltérést okoz. Általánosságban a végeselemes számítási eredményeket elfogadhatónak tekintjük, ha 10%-os eltérést adnak egy referencia értékhez (pl. méréshez) viszonyítva. A megállapítást a szükséges elemméretre vonatkoztatva az a következtetés vonható le, hogy az átlagos elemméret a gyenge pontban és annak környezetében a legrosszabb esetben sem haladhatja meg a 1,5 mm-t A végeselemes számításokban használt mechanikai anyagjellemzők A mérnöki gyakorlatban a legtöbb szerkezetet úgy tervezik meg, hogy a működtetésük során a bennük kialakuló mechanikai feszültség az anyagok rugalmas tartományában marad. A valós szerkezeteket tekintve kevés olyan példa található, amelyek esetén a feszültségek a folyáshatárt (σ Y ) is meghaladóan növekedhetnek, és nagyon ritkán a szakítószilárdság (σ U ) közelébe kerülhetnek. A korrodált csővezetékek korróziós felület alatti elvékonyodott keresztmetszetei rugalmasképlékeny állapotban, sőt helyileg teljesen képlékeny állapotban is működhetnek. A kellő biztonság érdekében a mérnöki gyakorlatban a rugalmas-képlékeny állapotban lévő tartományok viselkedését és tulajdonságait jobban tükröző valós rendszerben történő leírási módot alkalmazzák elsődlegesen a feszültségi-alakváltozási állapot jellemzésére. Ebben a rendszerben a feszültség-nyúlás értékek folyamatosan növekednek a szakítószilárdságig, következésképpen σ U jelenti a maximális terhelési határértéket a várhatóan kialakuló feszültségek korlátozásánál a tervezési fázisban [13]. Az említett mechanikai anyagtulajdonságok meghatározására szabványosított próbatestek, illetve eljárások használatosak. A legegyszerűbb statikai számításokhoz szükséges további anyagjellemzők a rugalmassági modulus és a Poissontényező, amely általános szerkezeti acélok esetében E 0 σ0 / ε0 E σy / εy GPa és ν = 0,3 vagy 0,5 (utóbbi a nagy képlékeny alakváltozások esetén). A gyakorlatban alkalmazott végeselemes szoftverek számításaiban két alapvető feltevés szerepel. Az első feltevés szerint a háromtengelyű feszültségi állapotot megfeleltetik az egytengelyű esetnek, ugyanazokat a mechanikai anyagjellemzőket használják. Ennek oka, hogy a háromtengelyű feszültségi állapotban lévő szerkezetekre vonatkozó, mechanikai anyagparaméterek meghatározására szolgáló eljárások kevésbé terjedtek el. A második feltételezés szerint az anyagot összenyomhatatlannak tekintik a keményedéssel bekövetkező képlékeny deformációja során. Ez a feltételezés inkább csak a nagy képlékeny alakváltozások tartományában (pl. a törőnyomás közelében) elfogadható. Kisebb képlékeny tartományok (pl.: rugalmasképlékeny állapotban lévő keresztmetszetek) esetén szintén szükséges közelítésnek tekinthető annak figyelembevételével, hogy a Virtuális Átmeneti SZakaszban (VÁSZ) (lásd: 5.. fejezet) hamis értékek adódnak. Mindezek ismeretében, illetve az általános és egyszerűbb megoldásra való törekvés jegyében a valós feszültség-alakváltozás görbék az egyszerűbb, rugalmasképlékeny lineárisan keményedő anyagmodellel helyettesíthetők jelen esetben. Ezt a fajta helyettesítést gyakran alkalmazzák nagy képlékeny alakváltozásokat elszenvedő szerkezetek analízisében is [7]. Az egyszerűsített anyagi viselkedést leíró modellek használata nagy jelentőséggel bírhat, ugyanis alkalmazásukkal bizonyos esetekben elkerülhető az anyagjellemzők költséges mérések útján történő meghatározása. A végeselemes számításokban a rugalmas-képlékeny lineárisan keményedő (BISO vagy BKIN) anyagmodellek definiálása a valós rendszerben történt, mivel a használt végeselemes program minden input és output értéke a valós rendszerben értelmezett [19] [130]. A 43

46 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával végeselemes programban lehetőség van mért feszültség-nyúlás görbe megadására is, azonban a kidolgozott módszer egyik fő szempontja az egyszerű közelítések alkalmazása volt. Természetesen a javasolt eljárás is lehetővé teszi valós feszültség-alakváltozás görbék figyelembevételét. A BISO vagy BKIN rugalmas-képlékeny anyagmodellek a szakirodalomban megtalálható mechanikai alapadatok figyelembevételével megszerkeszthetők, definiálásuk a σ Y és σ U nevezetes mechanikai teherbírások, valamint az E 0 rugalmassági modulus és az E T érintő modulus megállapításával lehetséges. A számításokban alkalmazott keményedő acél csőanyagok (API X46 [133] [134]; API X5 [10], APIX60 [7] [9] [135] és API X65 [136]) egyszerűsített BISO vagy BKIN anyagmodelljeit a ábra szemlélteti. Ezek közül az API X5 anyag (4.18.b.) kiemelt szerepet képvisel, mivel a legtöbb végeselemes vizsgálat, továbbá a BISO vagy BKIN anyagmodellek használhatóságának igazolása ezzel az anyaggal történt. a. b. c. d ábra: A végeselemes számítások során alkalmazott anyagmodellek (a. API X46 [133] [134]; b. API X5 [10]; c. API X60 [7] [9] [135]; d. API X65 [136]) A ábrán különféle anyagi viselkedést leíró modellek szerepelnek. Ezek közül az I-es jelzésűek az elméleti vagy valós feszültség-alakváltozás görbék, amelyek a szakirodalomban megtalálhatók a feltüntetett anyagokra vonatkoztatva. A II-es jelzésű modell a végeselemes számításokban használt BISO vagy BKIN rugalmas-képlékeny anyagmodellek leírását jelöli, amelyek görbéi az az anyagok képlékeny állapotában 44

47 Az alkalmazott hibamodellek és végeselemes modellek bemutatása 1 E σ E T ε 1 1 vagy ε σ 1 1 T (4.18 a-b) kifejezések szerint változnak, ahol ET ET / E0 az érintő modulus tényező σ σ / σy egyenértékű feszültség tényező (EFT) és ε ε / εy egyenértékű nyúlástényező (ENYT). A ábrán a III-as számú jelölés a tökéletesen képlékeny anyagi viselkedést szemlélteti, amelyet csak az API X5 anyag esetén ábrázoltam. Ennek oka, hogy a javasolt BISO vagy BKIN görbék használhatóságának bizonyításához numerikus vizsgálatokat készítettem a ábrán közölt feszültség-nyúlás görbék (I, II és III), valamint az ábrán feltüntetett korróziós hiba modell és geometriai jellemzők számításba vételével. A végeselemes eredmények közül csak a szferoid hiba GYP-jában adódott (p-ε) diagramok kerültek kiértékelésére, amelyek az ábra szerint változnak ábra: A különféle anyagi viselkedést leíró modellek alkalmazásával kapott p-ε görbék összehasonlítása A ábrán jól láthatók a különböző (I) (II) és (III) számozású feszültség-nyúlás görbékkel számított (p-ε) görbék közötti különbségek. Az ε U = 0,0416 nyúláshoz tartozó p U nyomások közötti százalékos eltérések az (I) jelű görbével számolt értékhez (1,4 MPa) viszonyítva; közel 6% (II), illetve -3% (III) a 4.18.b ábra jelöléseit alapul véve az anyagi viselkedést leíró modellek beazonosításához. Ezek az eltérések a már említett és egyéb közelítések hibahatárain (10%) belül maradnak. A BISO vagy BKIN rugalmas-képlékeny modellek ajánlatát és használatát végül az is erősíti, hogy a mért törőnyomások rendszerint a (II) jelű modellekkel számolt törőnyomásoknál is nagyobbra adódnak (lásd: 8. fejezet). A ábrán a p * = 3,34 MPa nyomással határolt Virtuális Átmeneti SZakasz (VÁSZ) is jól megfigyelhető (lásd: 5.. fejezet). 45

48 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 5. A végeselemes eredmények kiegészítése Ez a fejezet részletes áttekintést ad azokról az eredményekről, amelyek a nagyszámú végeselemes számítás kiértékeléséből levont következtetésként is értelmezhetők, miszerint a végeselemes számítási eredményeket különféle szempontok szerint további kiegészítésekkel szükséges ellátni. A legjelentősebb szempont ezek közül, hogy a végeselemes eredmények félrevezetők, vagy hibásak abban az esetben, ha a számítási eredmények az alkalmazott BISO vagy BKIN rugalmas-képlékeny anyagi viselkedést leíró modellek számításba vételével közel esnek a folyáshatárhoz, rugalmas-képlékeny állapotban. Ezt az ellentmondásos tartományt célszerű a számítások során meghatározni és az eredményeket ennek megfelelően figyelembe venni, vagy korrigálni. A szükséges kiegészítéseknek a második fontos egysége azt tartalmazza, hogy a javasolt módszer számításai szerint a hibás csövek különböző (rugalmas, képlékeny, végső) jellemző teherbírásait a kialakuló mechanikai feszültségi-alakváltozási állapot határozza meg. A korrodált csövek biztonságos működésére vonatkozó kritériumrendszer megfogalmazásához ezek meghatározása szükséges, amely ugyancsak a végeselemes eredményeknek egyfajta kiegészítése. A harmadik szempont az eredmények felhasználóbarát kiértékelése, amely a Komplex Diagram formájában lehetséges. Ennek előnye, hogy a feszültségi-, alakváltozási- és terhelési állapotot egyszerre képes jellemezni egyidejűleg a VÁSZ kiterjedésének szemléltetésével, dimenziótlan formában A végeselemes eredmények pontosságának vizsgálata, verifikálás A 3. fejezetben ismertetett módszer rugalmas-képlékeny végeselemes számítási eredményeken alapul, ezért az alkalmazott végeselemes szoftver eredmények megfelelőségének vizsgálata ugyancsak a kutatómunka részét képezte. A rugalmas-képlékeny állapotban lévő testek feszültség-nyúlás elemzése általában bonyolult feladatok megoldását jelenti, mivel a feszültségi és nyúlás értékeknek bizonyos kompatibilitási feltételeket kell kielégíteniük a rugalmas-képlékeny zónák határán. A jelenleg ismert matematikai eljárások nem képesek ezeket a feltételeket teljes mértékben kielégíteni háromtengelyű feszültségi állapotban, ezért a számítások során egyszerűsítéseket és közelítéseket kell tenni. A kutatók közül elsőként Bridgman [137] foglalkozott a rugalmas-képlékeny állapotban lévő testek kísérleti analízisével. Vizsgálatainak tapasztalataiból azt az alapvető konklúziót vonta le, miszerint az alábbi rugalmas térfogatváltozási törvény (5.1) 1 ν ε1 ε ε3 σ1 σ σ3 (5.1) E 0 elfogadható közelítést ad azoknál a fém anyagú testeknél, amelyek rugalmas-képlékeny állapotban vannak. A megállapítást csak nagyon nagy hidrosztatikus nyomások esetén nyilvánította nem megfelelő közelítésnek, amikor a testek már teljesen képlékeny állapotba kerültek és összenyomhatatlanná váltak. Ez utóbbi esetben az 5.1 egyenlet az 5. ε1p εp ε3p 0 (5.) összenyomhatatlansági feltétellel helyettesíthető (ν ν P = 0,5). A dolgozatban az E és P indexek a rugalmas-képlékeny állapotra vonatkoznak. Ezt a megállapítást számos kutató (pl. Reckling [138], Kaliszky [139], Akhtar [140], Chakrabarty [141], Rees [14]) elfogadta és kiterjesztette. Következésképpen az az általános konklúzió vonható le, miszerint relatíve kis terhelések és kis képlékeny alakváltozás esetén az 5.1 egyenlet, viszonylag nagy terhelések és nagy képlékeny alakváltozások esetén pedig az 5. egyenlet adhat megfelelő közelítést. A kutatásban alkalmazott végeselemes szoftver ugyancsak ezt az egyszerűsítést használja [19] [130]. 46

49 A végeselemes eredmények kiegészítése A fejezetben szerepelt, hogy a végeselemes számításokban a különféle anyagmodellek alkalmazása esetén a rugalmas tartományból a képlékeny állapotba való átmeneti szakaszon (folyáshatárt követően) a végeselemes eredmények hamisnak és elvi hibásnak bizonyulnak. Ennek egyik oka, hogy az általam használt végeselemes szoftver rugalmas alakváltozás esetén az anyagtulajdonságok között definiált Poisson-tényező értéket (pl. ν = 0,3, amely tipikusan jellemző keményedő acélanyagok esetén), képlékeny alakváltozás esetén pedig ν = 0,5 értéket veszi figyelembe. A kompatibilitási feltételek kielégítése azonban a Poisson-tényező ilyen diszkrét változtatásával (0,3-ról 0,5-re) nem lehetséges. A bizonytalan eredmények másik oka, a végeselemek integrálási pontjaiban kiszámított értékeknek a csomópontokba történő extrapolálása. A terhelést növelve a szoftver az elemeken belül, az integrálási pontokban számított feszültségeknek a folyáshatárral történő megegyezése után kezdi számolni a képlékeny mennyiségeket, ezt megelőzően csak rugalmas a számítás. Az integrálási pontoktól kijjebb, a szerkezet szabad felületén elhelyezkedő csomópontoknak azonban már egy alacsonyabb terhelési szinten képlékeny állapotba kellene kerülni, így az extrapoláció egyfajta késést eredményez a képlékeny állapot kialakulásában. A megbízhatatlan eredmények egy Virtuális Átmeneti SZakasszal (VÁSZ) határolhatók, amely után a képlékeny mennyiségek dominanciája miatt az eredmények már elvileg helyesek és pontatlanságuk is folyamatosan csökken. Az extrapolációs késésből következik, hogy a VÁSZ mérete némiképp csökkenthető az elemméretek csökkentésével, azonban a probléma teljesen nem eliminálható. Fontos kiemelni, hogy a VÁSZ nem egy mechanikai, illetve fizikai jelenség, hanem numerikus anomália. A valós szerkezetek rugalmas-képlékeny állapotában a Poisson-tényező folytonosan változik a rugalmas tartományhoz tartozó érték és a 0,5 között, a terhelési szint függvényében [143]. Sajnos ezek a valós Poisson-tényezők ( ν * P ) háromtengelyű, rugalmas-képlékeny állapotban lévő testek esetében, a jelenlegi ismeretek szerint egzakt módon még nem számíthatók. A VÁSZ probléma igazolására, illetve annak megállapítására, hogy a nem megfelelő Poissontényező értékek mekkora hibát okoznak a számításokban, analitikus úton is számítható mérnöki feladatokat (vastagfalú gömb, kéttámaszú tartó) vizsgáltam meg. A feladatokat mindkét esetben lineárisan rugalmas, tökéletesen képlékeny anyagi viselkedés figyelembevételével készítettem el (σ Y = 410 MPa, E 0 = 03 MPa), Mises-féle folyási kritérium alkalmazásával Vastagfalú gömb rugalmas-képlékeny analízise Az első, analitikusan is számítható, egyszerű mérnöki feladatban figyelembe vett, belső nyomással terhelt vastagfalú gömb nyolcad része (szimmetria feltételek kihasználásával) az 5.1. ábrán látható. Itt feltüntettem a számításhoz szükséges anyagparamétereket, illetve szemléltettem az alkalmazott végeselemes hálót is ábra: Vastagfalú gömb anyag paraméterei és hálóérzékenységi vizsgálatának ereménye 47

50 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A vastagfalú gömb végeselemes vizsgálatához 0 csomópontos hexaéder elemeket használtam. Az optimális elemméret megállapításához háló érzékenységi vizsgálatot készítettem, amelynek eredménye az 5.1. ábrán szintén látható. A diagramon a δ = 0,5 mm-es átlagos ε 0,5 nyúláshoz képest rögzített eltérések elemmérettel számolt Mises-féle egyenértékű láthatók az átlagos elemméret függvényében (δ). A relatív eltérést az 5.3 képlettel számoltam, amelyet az M pontban (r M = 80 mm) kérdeztem le: Δε δ ε 0,5 ε 0,5 ε δ 100. (5.3) Az 5.1. ábra alapján megállapítható, hogy az eredmények nem változnak jelentősen az elemméret növekedésével, valószínűsíthetően a szabályos geometria kisebb feszültségkoncentrációs hatása miatt (összehasonlítva a ábrával). Az elemméretek vizsgálatát követően δ = mm-es átlagos elemmérettel készítettem el a továbbiakban ismertetett számításokat. Az 5.1. ábrán a vastagfalú gömb adott terhelésnek megfelelő rugalmas (E) és képlékeny (P) tartományai is láthatók. Az 5.. ábra a σ σ/σ Y működő, valamint a σr σr/σy maradó egyenértékű feszültségi tényezők (EFT) változását szemlélteti, amelyek az analitikus (KLA [139] [144]) és végeselemes (VEM) számítások során adódtak a különböző nyomások alkalmazása esetén a fal keresztmetszete mentén. 5.. ábra: Az egyenértékű feszültségi tényezők változása a falvastagság mentén Az 5.. ábrán az 1-es jelzésű görbe szemlélteti azokat a feszültség értékeket, amelyek a vastagfalú gömb rugalmas teherbírása esetén (p 1 = 14,3 MPa) a falvastagság mentén alakulnak ki. A nyomást tovább növelve (p = 369,3 MPa) azt a rugalmas képlékeny állapotot (-es jelzésű görbe) kapjuk, amely esetén a rugalmas-képlékeny zóna határa éppen a r M = 80 mm gömbsugárnál helyezkedik el. A 3-as jelzésű görbe azt az állapotot mutatja, amikor csak rugalmasan, ellentétes előjelű nyomással (p 3 = -p = -369,3 MPa) megterheljük a gömböt a másik irányba. A maradó feszültségek (4-es jelzésű görbe) az előző két (p és p 3 ) terhelési állapot összegéből adódik, melyet a tehermentesítés (p 4 = 0 MPa) után kapunk. Az 5.. ábra alapján megállapítható, hogy a kétféle módszerrel (VEM, KLA) számított σ és σ R értékek nagyon jó egyezést mutatnak. 48

51 A végeselemes eredmények kiegészítése Az 5.3. ábra a vastagfalú gömb p p / pe teherbírási tényezőjének változását mutatja az egyenértékű nyúlás tényező (ENYT) függvényében a vastagfalú gömb belső felületén (r I = 60 mm) kiértékelve. Az ábrán szintén a kétféle módszer (VEM, KLA) szerint számított eredmények láthatók. Az ábra kinagyított része hangsúlyozva szemlélteti az alkalmazott kétféle közelítés következményét ábra: A vastagfalú gömb teherbírási tényezőjének növekedése az egyenértékű nyúlási tényező (ENYT) függvényében kiemelve a VEM és KLA módszerek eredményeinek különbségét A VEM-el számolt ε értékek kisebbek, mint a KLA módszerrel kapott eredmények, a rugalmas térfogatváltozási törvény (5.1) és az összenyomhatatlansági feltétel (5.) közötti eltérés miatt. Az 5.3. ábra kinagyított részén ugyancsak látható, hogy a VEM alkalmazásával számított p - ε görbe megszakad a rugalmas teherbírás (e) elérésekor, és csak az e * pont után folytatódik tovább. Az e-e * pontok közötti szakasz a már említett VÁSZ miatt keletkezik, amelynek a felső határa a p virtuális teherbírási tényezővel jellemezhető, amely p 1,07 értékű- re adódott. A számítási tapasztalatok szerint ennek értéke a geometria és a terhelés függvényében változik, meghatározását korrodált csövek esetén az 5.. fejezet tartalmazza Kéttámaszú gerendamodell rugalmas-képlékeny analízise Második feladatként az 5.1. fejezetben bemutatott anomália (VÁSZ) elemzése egy állandó hajlítónyomatékkal (M) terhelt kéttámaszú gerendamodell rugalmas-képlékeny analízisével történt. A vizsgált négyzet keresztmetszetű (oldal hossz: h = 0 mm) tartó az alkalmazott (δ = mm-es átlagos elemméretű) végeselemes hálójával együtt az 5.4. ábrán látható ábra: A * ν P (valós Poisson-tényező) változása a ε (első főnyúlás tényező) függvényében állandó 1 hajlítónyomatékkal terhelt kéttámaszú gerendamodell esetében 49

52 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Az 5.4. ábrán a ν P valós Poisson-tényező változása az 1 ε1 / εy tényező függvényében szintén szerepel. (Az aszimptotikus vonal 50 ε első (legnagyobb) főnyúlás ν P = 0,5-nél található.) Az így számított ν P kielégíti az 5.1. fejezetben említett kompatibilitási feltételt a gerendamodell rugalmas-képlékeny, kvázi egytengelyű feszültségi állapotában. A kizárólag egytengelyű feszültségi állapot a tartó összes keresztmetszetére nem érvényes, mivel a terhelések és peremfeltételek megadása a teherátadás környezetében nem lehet tökéletesen zavarásmentes. Természetesen a kiértékelés helyén a modell zavarásmentes volt. A ν P meghatározásához az 5.4 egyenlet használható, amely egytengelyű feszültségi állapotban igaz [140]: σ ε1 ν P 0,5 0,5 νe E ε. (5.4) 0 1 Az összefüggés hasonló síkalakváltozási probléma esetén is [145]. Az alkalmazott rugalmasσ ε = σ = E ε = Állandó, tökéletesen képlékeny anyagi viselkedésnek köszönhetően, a 1 Y 0 Y ε és ν E = 0,3 kifejezések és értékek behelyettesítését követően a 1 ε1 / εy 0, ν P 0,5 (5.5) ε 1 egyenlet adódik. Ennek segítségével lehetséges az 5.4. ábra megszerkesztése. Az ábra alapján * az a következtetés ugyancsak levonható, hogy a ν = ν = 0,5 csak abban a határterhelési esetben következne be, ha ε 1 ( M M P 1,5 ). Ekkor M M / M E a teherbírási tényező és M E a rugalmas teherbírás. A hajlított tartó további analízise a hosszirányú és keresztirányú alakváltozások között fennálló viszony elemzésével lehetséges. Elfogadva a Bernoulli-hipotézist, miszerint egy tisztán hajlított rúd deformált keresztmetszetei merőleges síkok maradnak a súlypontvonalra vonatkoztatva, esetemben elegendő az említett összefüggéseket az A pontban (y = h) vizsgálni. Így az első főnyúlás tényezőt a 1 ε 1 (5.6) 3 M kifejezéssel (5.6) lehetséges meghatározni, amely geometriai és egyensúlyi feltételekből következik [139]. A tartó keresztirányú kontrakcióját kifejező ε 3 = ε 3 / ε Y harmadik (legkisebb) főnyúlás tényező a 0, ε 3 = - ν E + 0,5- ε1-1 ε 1 egyenlet szerint változik. Az 5.7 egyenletben a 1E 1 ε 1P ε 1 1 képlékeny első főnyúlás tényezők lettek figyelembe véve. Az egyenletek alapján az ábrák szerkeszthetők meg. Az 5.5. ábra az A pontban érvényes M ε 1 görbét szemlélteti a tartó rugalmas-képlékeny állapotában. Amint látható, ennél a típusú feladatnál is eltérés adódott a VEM és KLA módszerekkel számított eredmények között. Ráadásul az állandó nyomatékkal terhelt kéttámaszú tartónál a VÁSZ kiterjedése nagyobbra adódott, mint a vastagfalú gömb esetén. Ebből a különbségből az a kö- P P ε rugalmas és a (5.7)

53 A végeselemes eredmények kiegészítése vetkeztetés ismét levonható, hogy különböző geometriák esetén a VÁSZ kiterjedése eltérő. Az ábrákon az y Y távolság jelöli képletesen a tartó középtengelyétől a rugalmasképlékeny zónák határát ábra: Az M-ε görbe változása az A pontban a képlékeny rész kiértékelésével 1 Az 5.6. ábra a tartó keresztirányú kontrakcióját mutatja. Az ehhez kapcsolódó végeselemes szimulációkat különböző terhelési szinteken ( M 1 1,5 ) készítettem el a tartó rugalmasképlékeny állapotában. A terhelési modellt és tartóban az egyes terhelési szintekhez tartózó rugalmas-képlékeny zónák elhelyezkedését a 14.. melléklet szemlélteti. A végeselemes módszerrel számított eredmények azokkal a KLA módszerrel meghatározott nyúlás értékekkel lettek összehasonlítva, amelyeknél a képlékeny nyúlás komponensek eltérő Poissontényezőkkel kerültek kiszámításra. Ezek az 5.6. ábrán látható jelöléseknek megfelelően az egyszerű analitikus leírást követő ν P = ν E = 0,3 (1), az 5.5 egyenlet alapján a valós leírásnak megfelelő ν P = ν () és a VEM által használt ν P = 0,5 (3) értékek voltak. P 5.6. ábra: A kéttámaszú tartó keresztirányú kontrakciója a számításokban használt Poisson-tényezőktől függően Az 5.6. ábrán a ε 3 harmadik főnyúlás tényező változása látható, amelyeket az M= 1, 0 y = 0,775, 1,30 y = 0,634, 1,38 y = 0,488 és 1,44 y = 0,353 Y M= Y M= 51 Y M= teherbírási tényezők esetén ábrázoltam. A pontos számszerű értékeket az 5. táblázat foglalja Y

54 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával össze a képlékeny számításokhoz használt (1)-es, ()-es és (3)-as jelölésű képlékeny Poissontényezők értékektől függően. Az analitikus számítási eredményeket tekintve az 5.6. ábra és 5. táblázat alapján megállapítható, hogy a valós Poisson-tényezővel () számított nyúlásértékekkel való jobb egyezést kis terhelési szinten ( M= 1, 0; kis képlékeny alakváltozások esetén) az (1)-es közelítés adta, míg a nagyobb terhelési szinten ( M= 1, 44 ; nagyobb képlékeny alakváltozások tartományában) a (3)-al jelölt közelítés. Eredmények M 1,0 M 1,30 M 1,38 M 1,44 ν ε P 3 ν ε P 3 5 ν ε P 3 ν ε P 3 (1) 0,3-0,387 0,3-0,473 0,3-0,615 0,3-0,851 () 0,345-0,400 0,373-0,515 0,40-0,73 0,49-1,088 (3) 0,5-0,445 0,5-0,588 0,5-0,85 0,5-1,18 FEA 0,5-0,45 0,5-0,565 0,5-0,817 0,5-1,9 5. táblázat: A különböző Poisson-tényezők figyelembevételével számított ε értékek 3 A VEM és a KLA közötti legjobb egyezés a (3)-assal jelölt Poisson-tényező alkalmazása esetén figyelhető meg. Annak ellenére, hogy ebben az esetben mindkét módszer a ν P = 0,5 értéket használja a képlékeny nyúlások számításához, az eredmények eltérést mutatnak, amely kisebb, mint 6%, tekintve az összes számítási esetet. Az eltérés a kis képlékeny deformációk tartományában a VÁSZ megjelenésével, a nagy képlékeny alakváltozások tartományában pedig véges alakváltozások elméletének VEM-ben történő használatával magyarázható. A fejezetben bemutatott két egyszerű feladat elvégzését követően a tapasztalatokat összesítve kijelenthető, hogy a VÁSZ hatása ezekben elhanyagolható a rendkívül kis kiterjedése * * ( p 1,07 és M 1,17 ) miatt. Azonban, bonyolultabb mérnöki feladatoknál (pl.: repedésszerű karakterisztikus hiba) a VÁSZ kiterjedése elérheti és meghaladhatja a rugalmas teherbírás tényező értékének akár a kétszeresét is (lásd: 5.. fejezet). Az ilyen esetekben mindenképpen szükséges a VÁSZ kiterjedésének meghatározása, és a rugalmas-képlékeny számításokban történő figyelembevétele. 5.. A Virtuális Átmeneti SZakasz (VÁSZ) meghatározása korróziós hibáknál A disszertációban ismertetett számítások jelentős részét ugyanazzal a minta cső- és hiba modellel készítettem. Figyelembe véve a hosszú évtizedeken keresztül üzembe állított szállító csővezetékek paramétereit, azt a következtetést lehet levonni, hogy a csövek főként a t/d = 0,0 mérettartományban helyezkednek el. Ugyancsak megállapítható, hogy a képlékenyen keményedő acél anyagokat használják elsődlegesen csőanyagként. Tekintve ezeket a tényeket, a D = 609,6 mm (4"), t = 1,7 mm (0,5") méretű, API X5-es anyagú (σ Y = 410 MPa, σ U = 58 MPa) csőre esett a választás, mint alkalmazott csőminta. Az értekezés további fejezeteiben legtöbbször ilyen tulajdonságú csőszakaszokon kerülnek kialakításra a gömb vagy szferoid alakú, karakterisztikus vagy mobil hibák, különböző geometriai méretekkel és eltérő orientációval, sok esetben az l = 8t = 101,6 mm hibahossz, a c = t = 1,7 mm hibaszélesség és a d = 0,6t = 7,6 mm hibamélység számításba vételével. Az itt leírt geometriai és anyagjellemzőkre a későbbi fejezetekben ismertetett számítások során a kiválasztott csőmintára (referencia modellre) való hivatkozással található utalás. Az 5.1. fejezetben ismertetett probléma a karakterisztikus és mobil hibák alkalmazása esetén is tapasztalható. A VÁSZ minden olyan számításban kialakul, ahol a VE modell az alkalmazott BISO vagy BKIN anyagmodellek szerint a terhelés hatására képlékeny állapotba kerül. A VÁSZ kiterjedésének meghatározása főként azokban az esetekben szükséges, amelyeknél a szerkezet kis képlékeny alakváltozások tartományában működik. A VÁSZ közvetlenül a

55 A végeselemes eredmények kiegészítése folyási pontban (e) kezdődik, azonban végpontja (e * ) pontosan nem meghatározható, de megfelelő módon becsülhető a p * virtuális teherbírással (pl. lásd: 5.3. ábra). A karakterisztikus hibamodell alkalmazásával elvégzett vizsgálatok szerint a VÁSZ kiterjedése, továbbá a p * vagy p értékek érzékenyen változnak a korróziós hibák alakjától és méretétől függően. Az alaktól való függést az 5.7. ábra szemlélteti, ahol a VÁSZ kiterjedésének olyan mértékű megnövekedése is látható, amely meghaladja a folyási ponthoz tartozó teherbírás kétszeresét. Az ábrán a p-ε görbék az ENYT függvényében szerepelnek (a később bevezetésre kerülő Komplex Diagram terhelés része) ábra: A VÁSZ kiterjedésének változása a korróziós hiba szélességének függvényében Az 5.7. ábrán szemléltetett eredmények c/t = 0, 0,6 geometriai változatokhoz tartozó, a VÁSZ-ban számított hibás végeselemes értékeit a melléklet tartalmazza. A VÁSZ kiterjedésének méretfüggése az 5.8.a-b. ábrákon látható. Itt a p E rugalmas teherbírás, valamint a p virtuális teherbírási tényező változása szerepel a korróziós hiba méreteinek függvényében (a GYP-ban kiértékelve). a. b. * 5.8. ábra: A p virtuális teherbírási tényező és a p E rugalmas teherbírás változása a korróziós hiba méretének függvényében (a. Hibaszélesség függvényében, b. Hibahossz függvényében) 53

56 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Az 5.8.a. ábrán látható, hogy a p virtuális teherbírási tényező (vele együtt a VÁSZ kiterjedése) a legkeskenyebb hiba esetén a legnagyobb, és szignifikánsan csökken a hibaszélesség növekedésével egészen a c/t = 6,457 értékig, amely a gömb hiba szélessége. Fontos kiemelni, hogy a p E rugalmas teherbírás értéke ebben az esetben a legnagyobb. Az 5.8.b. ábrán az előbbi tendencia fordítottja látható, a hibahossz növekedésével a p virtuális teherbírási tényező növekszik, míg a p E rugalmas teherbírás csökken. A két diagram eredményeiből azt a konklúziót lehet levonni, hogy minél inkább közelít a karakterisztikus hiba a repedésszerű hibához (azaz a szélessége csökken), a p növekszik és a p E csökken. A VÁSZ meghatározása tehát minden korróziós anyaghiány modellezése esetén indokolt, mivel ezen belül a végeselemes eredmények bizonytalanok. A javasolt módszer szerint a VÁSZ meghatározása az alkalmazott végeselemes számítások első kiegészítése A jellemző teherbírások definiálása és meghatározása A szénhidrogéneket szállító csővezetékek korrodált szakaszainak a szerkezeti integritása a meggyengült részen feltárt korróziós anyaghiány (vagy anyaghiányok) méretétől és típusától, azaz a csőfal csökkentett teherbírású környezetének (gyenge láncszem (GYL)) geometriai tulajdonságaitól függ. Elkülönülő (kölcsönhatásba nem kerülő) korróziós hibák esetén elmondható, hogy szerkezeti integritás szempontjából a korrodált csőszakaszok legkritikusabb keresztmetszete a legveszélyesebb (a teherbírást legjobban redukáló) korróziós hiba legmélyebb pontjánál (gyenge pont (GYP)) helyezkedik el. Következésképpen a szerkezeti integritás becslésénél elegendő csak a gyenge pontot vizsgálni, és a GYL, mint a korróziós zóna kiterjedését figyelembe venni. Ezt a környezetet az L és W referencia pontok alatti keresztmetszetek határolják és az 5.9. ábra mutatja ábra: A gyenge pont (GYP) és gyenge láncszem (GYL) környezete a korróziós anyaghiánynál A javasolt módszer szerint a jellemző teherbírásokat (p E rugalmas-, p ε képlékeny- és p U végső teherbírások) az 5.9. ábrán látható geometriai környezetre vonatkoztatva kell meghatározni, amely a végeselemes számítások második kiegészítése. Ennek megfelelően a korrodált csőszakasz p E rugalmas teherbírása azzal a p belső nyomással egyezik meg, amelynek hatására (beleértve a kialakuló tengelyirányú húzóerőt is) a GYP-ban kialakuló Mises-féle egyenértékű feszültség éppen megegyezik a folyáshatárral (σ Y ). Ekkor a korrodált csőszakasz minden pontja rugalmas állapotban van. A korrodált csövet a p > p E nyomással terhelve a GYP képlékeny állapotba kerül, a képlékeny zóna kiterjedése a p növekedésével tovább nő. A terhelés további növelésével a p ε képlékeny teherbírás definiálása lehetséges. Ennek értéke kétféleképpen határozható meg a korróziós hiba geometriai jellemzőitől függően. A p ε 54

57 A végeselemes eredmények kiegészítése megállapítása mindkét esetben a képlékeny tartomány kiterjedésétől függ, amelynek sematikus határai az ábrán láthatók. Az első esetben azt a p belső nyomás értéket értjük alatta, amelynek hatására (beleértve a tengelyirányú húzóerőt is) a korróziós hiba alatti legkisebb keresztmetszet (D-I) teljesen képlékeny (P) állapotba kerül. Ennél a terhelésnél a D-I keresztmetszet minden pontjában a Mises-féle egyenértékű feszültség eléri vagy meghaladja a σ Y folyáshatárt. Az így kialakuló feszültségi állapotban a L és W referencia pontok alatti keresztmetszetek még rugalmas (E) állapotban vannak. A p ε képlékeny teherbírás megállapításának másik esete az, amikor a képlékeny zóna terjedésének következtében a korróziós hiba határainál elhelyezkedő L és W referencia pontok valamelyikében a Mises-féle egyenértékű feszültség egyenlővé válik a σ Y folyáshatárral. Ekkor az L és W referencia pontok alatti keresztmetszetek rugalmas állapotban (E) maradnak, a D-I legkisebb keresztmetszet pedig rugalmas-képlékeny (EP) állapotba kerül ábra: A képlékeny tartomány kiterjedésének sematikus határai a p ε képlékeny teherbírás meghatározásához Az ábra csak közelítőleg szemlélteti a p ε meghatározására szolgáló elméleti határokat, a kezdeti konfiguráción értelmezve. A pillanatnyi konfiguráció ebben az állapotban nagy alakváltozást szenved, a korróziós hiba környezete kidudorodik (lásd: melléklet) A korrodált csőszakasz p U végső teherbírása azzal a p értékkel egyezik meg, amely fellépése esetén a Mises-féle egyenértékű feszültség éppen eléri a σ U szakítószilárdságot a GYP-ban, (a p U végső teherbírás másik elnevezése a törőnyomás). Ebben a terhelési állapotban a D-I legkisebb keresztmetszet összes pontján kívül már az L és W referencia pontok alatti keresztmetszetek is rugalmas-képlékeny állapotba (EP) kerülhetnek. Mivel a javasolt módszer a valós feszültségi-alakváltozási rendszer szerint működik, ezért a terhelés további növelésére nincs lehetőség, a szerkezet ebben az állapotban eléri a teherbírásának a végső határát, tönkremegy. A jellemző teherbírások vizsgálatára vonatkozóan egy összehasonlító számítást is készítettem Marc (MSC.Software.Marc) végeselemes szoftverrel az 5.7. ábrán látható c/t = 0,6 geometria esetére. Az összehasonlító számítás célja annak megállapítása volt, hogy az 5.. fejezetben bemutatott VÁSZ megjelenése mekkora hibát okoz a jellemző teherbírások vonatkozásában. Azért a c/t = 0,6 geometriát választottam erre a vizsgálatra, mert ennél még jelentős a VÁSZ kiterjedése, viszont megközelíti a javasolt módszer alkalmazhatóságának a határát, ugyanis az ennél keskenyebb hibák már igencsak repedésszerűek. Ismeretes, hogy a Marc szoftver kiválóan alkalmazható rugalmas-képlékeny feladatok megoldására, ezért az általa számított értékek referenciának tekinthetők. A dolgozatban közölt további eredményeknek a Marc szoftverben történő meghatározására nem volt lehetőség. (Az összehasonlító számításban ugyanazokat a mechanikai anyagjellemzőket, terheléseket, peremfeltételeket és végeselemes beállításokat alkalmaztam, mint az ANSYS esetében.) A két 55

58 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával szoftverrel számított eredmények összehasonlítása az ábrán látható. (Az összehasonlító számítás rugalmas eredményeinek szemléltetését a melléklet részletesen tartalmazza.) ábra: Az ANSYS és Marc eremények összehasonlítsa c/t = 0,6 hibageometria esetén Az ábra alapján megállapítható, hogy a Marc használatával nem tapasztalható a VÁSZ a rugalmas-képlékeny átmenetnél. Fontos azonban megjegyezni, hogy a rugalmas tartományban a Marc szoftver nem számol tökéletesen, ezen a részen elhanyagolható mértékű hiba figyelhető meg. Ugyancsak megállapítható, hogy a jellemző teherbírások tekintetében a két szoftver gyakorlatilag ugyanazt az eredményt adja, amely a VÁSZ elfogadhatóságát igazolja. (A p ε értéket a tervezési tényező segítségével határoztam meg, amelynek bevezetését a 7.3. fejezet tartalmazza.) Annak ellenére, hogy a javasolt módszer szerint közvetlenül a rugalmas teherbírást követő szakaszon nem történik kiértékelés, érdemes megnézni az itt tapasztalt legnagyobb eltérést, mely kb. 8% Komplex Diagram A kidolgozott eljárásban az eredmények kiértékelésére és megjelenítésére szolgáló módszer az ún. Komplex Diagram alkalmazása, amely lehetővé teszi eredmények tömör feldolgozását és felhasználóbarát ábrázolását (5.1. ábra). Használata a végeselemes eredmények harmadik kiegészítésének tekinthető ábra: Komplex Diagram 56

59 A végeselemes eredmények kiegészítése A mérnöki tervezésben közvetlenül használható Komplex Diagram a szakirodalomban található állapotdiagramok [146] módosított és kibővített változata, amelynek meghatározása a javasolt módszerben a GYP-ra vonatkozik. Korábban már szerepelt, hogy a korrodált csőszakaszok szerkezeti integritásának meghatározása a GYL környezetére vonatkoztatott, az üzemidő növekedésével és a korróziós hiba terjeszkedésével csökkenő jellemző teherbírások meghatározásával lehetséges. A teherviselés szempontjából a GYP jelenti a legnagyobb kockázatot a korrodált csőszakasz ezen részén, amely a javasolt módszerben a csőfal külső felületén értelmezett karakterisztikus és mobil hibák legmélyebb D i pontjában helyezkedik el. A Komplex Diagram alkalmazása rendkívül sok előnnyel jár a dimenzió nélküli p teherbírási tényező, a σ egyenértékű feszültség tényező (EFT), valamint a ε egyenértékű nyúlás tényező (ENYT) egyidejű ábrázolása miatt, illetve a VÁSZ megjelenítésével. A dimenzió nélküli ábrázolási mód a háromtengelyű feszültségi állapotban kialakuló mennyiségek jellemzését egy egydimenziós problémává redukálja. Ezt jól szemlélteti a rugalmas tartományban ábrázolt σ = ε = p szakasz, amely egy 45 -os egyenes. A Komplex Diagramon a végeselemes számítások egyszerűsítése miatt alkalmazott BISO vagy BKIN rugalmas-képlékeny anyagi viselkedést leíró modellek ábrázolása mellett a számított p ε görbék is megtalálhatók a nevezetes és jellemző pontok megjelölésével. Ez utóbbiakhoz (e, e *, S, E, U) tartozó feszültségek, alakváltozások és teherbírások a végeselemes eredmények feldolgozásával nyerhetők. A megjelenítésben kiemelten szerepel a rugalmasképlékeny tartományok feltüntetése. Az említett p ε görbék esetén szaggatott (vastag) vonallal jelölve látható az a feltételezhető görbe is, amely a VÁSZ nélkül adódna a valós Poisson-tényezők alkalmazásával. A Komplex Diagram tartalmazza a terhelés és tehermentesítés (egymás után bekövetkező töltés és ürítés) folyamán kialakuló, ható és maradó σr εr tényezőket is. Utóbbiak feltüntetése nélkül a Komplex Diagram terhelés része különíthető el. A Komplex Diagramon feltüntetett mennyiségek indexeiben a P jelöli a képlékeny, az R pedig a maradó mennyiségeket. (Amennyiben p > p E terhelés tehermentesítése történik, a Komplex Diagram megszerkesztéséhez csak a BKIN anyagmodell használható.) A negatív előjelű mennyiségek az ellentétes terhelési irányban értendők. A Komplex Diagram terhelés részének az ábrázolása kiválóan alkalmas a különböző elhelyezkedésű és orientációjú korróziós hibáknak, valamint a mobil hibáknak a jellemző teherbírásokra gyakorolt hatásának bemutatására és elemezésére. A mobil hibák alkalmazása esetén ábrázolt Komplex Diagramok az MKD (Mobil Komplex Diagram) rövidítést kapták (lásd: 6.. fejezet). A Komplex Diagram a kezdeti konfiguráción írja le a terhelési-tehermentesítés ciklus folyamán kialakuló feszültség-alakváltozás kapcsolatot, valamint a jellemző mennyiségek változását. E közelítés miatt tehát előfordulhat, hogy a megjelenített mennyiségek minimálisan eltérnek a valóságban kialakuló értékektől, azonban, a kidolgozott módszer megbízhatóságát, illetve a különböző alakú és méretű korróziós hibák esetén történő gyakorlati alkalmazhatóságát szakirodalomból vett mérési adatok és a végeselemes szimulációs eredmények jó egyezései igazolják (lásd: 8. fejezet). 57

60 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 6. A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása Ez a fejezet a kidolgozott karakterisztikus és mobil hibamodellek használatának lehetőségeit tartalmazza. Az itt szereplő gömb és szferoid alakú hibák szemléltetésének célja egyúttal a bemutatott módszer alkalmazhatóságának a tárgyalása is. A karakterisztikus hibák alkalmazásával lehetőség nyílik különböző orientációval rendelkező hibák a korrodált csőszakaszok teherbírásaira gyakorolt hatásának vizsgálatára, valamint a csőfal külső és belső felületén elhelyezkedő korróziós anyaghiányok hatásainak elemzésére is. Ennek célja a felismerés a kiemelése, miszerint a külső korróziós hibák veszélyesebbek, mint a belső korróziós anyaghiányok. A szerkezeti integritás folyamatos becsléséhez és meghatározásához a mobil hibák alkalmazhatók. Mivel ezek a karakterisztikus hibákból származnak, létrehozásuk a korrózió terjeszkedésének feltételezésével lehetséges. Szerkesztésüknek és bevezetésüknek leírása a 4. fejezetben szerepel Korróziós anyaghiányok modellezése karakterisztikus hibák használatával A karakterisztikus hibák a valós korróziós anyaghiányok közelítése mellett alkalmazhatók a korróziós anyaghiányok hibás csőszakaszok teherbírására gyakorolt hatásának elemzésére is. A 6.1 alfejezetben található modellek a kiválasztott referencia hibamodell használatával kerültek megszerkesztésre (lásd: 5.. fejezet) A hibaorientáció hatása a jellemző teherbírásokra A karakterisztikus hibák modellezésekor a virtuális korong elforgatásával (0 < α 90 ) ferde szferoid alakú korróziós hibák jönnek létre. A fejezetben már említettem, hogy az azonos korong által kimunkált szferoid alakú hibák az elforgatás mértékének növelésével rövidülnek, valamint külső kontúrjaiknak orientációja bizonyos fokig eltérhet az elméleti iránytól. A rövidülés mértéke a cső és a hiba geometriai jellemzőitől függ. A 4... fejezetben ugyancsak szerepelt, hogy a szimmetria feltételek alkalmazhatóságának hiányában a ferde hibák esetében a teljes csőszakaszt kell vizsgálni, amely jelentősen megnövelheti a szimulációhoz szükséges időt. A ferde hibák analízisének eredményeit a 6.1. ábra szemlélteti ábra: A ferde orientációjú hibák Komplex Diagramjának terhelési része 58

61 A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása A 6.1. ábrán látható Komplex Diagramok a ferde orientációjú hibákat tartalmazó korrodált csőszakaszok terhelési szakaszát szemléltetik, amelyek a feltüntetett referencia hibaméretekkel adódtak. Az ábra a p-ε görbék változását a ferdeségre jellemző forgatási szög (α) függvényében mutatja. A kiemelt sematikus rajzon az F index mindenhol a ferde hiba geometriai méreteit jelöli. További számszerűsített eredmények a 6. táblázatban találhatók. A ferde hibák vizsgálata során megállapítottam, hogy a hosszirányú korróziós hibák p U törőnyomása a feltételezett keményedő tönkremeneteli mód szerint mindig kisebb, mint ugyanazzal a virtuális koronggal kialakított ferde hibáké. A görbék segítségével ugyancsak megállapítható, hogy a ferdeség növekedésével egyre kisebb p teherbírási tényezők adódnak. Ennek ellenére az elforgatás mértékével gyorsabban növekedő rugalmas teherbírások (p E ) figyelembevételével végeredményben nagyobb törőnyomások (p U ) figyelhetők meg (6. táblázat). α 0, ,5 90 p E [MPa],68 3,05 3,69 5,04 6,34 p U [MPa] 13,03 14,06 15,84 19,31 0,15 (13,03) (16,60) (0,15) 6. táblázat: A ferde orientációjú hibák vizsgálata során számított p E és p U jellemző teherbírás értékek További megállapítás, hogy a vizsgált hibaméretek esetén a hosszirányú hibákból (α = 0 ) induló ferde hibák orientációjának első szakaszában (0 < α,5 ), valamint a kerületirányú hibaorientációhoz (α = 90 ) közeli utolsó szakaszban (67,5 < α 90 ) a hibás csőszakaszok törőnyomásai alig változnak. Emellett a törőnyomás-értékek a középső szakaszban (,5 < α 67,5 ) jó közelítéssel lineárisan növekednek. Így a p U változását három lineáris szakasszal lehet közelíteni az α elforgatási szög függvényében, amelyet a 6.. ábra szemléltet. A 6. táblázatban zárójelbe téve megtalálhatók a közelítő értékek is. Összehasonlítva ezeket a végeselemes értékekkel, 5,8% maximális eltérés adódik, amely a javasolt módszer több közelítését tekintve elhanyagolható. A közelítő értékek a hosszirányú, vagy kerületirányú hibák modellezésével számított 13,03 MPa, vagy 0,15 MPa törőnyomások és ezek p U = 16,6 MPa középértéke. A p E és p U értékek változása az α szög függvényében hasonló akkor is, ha a hiba mélysége, vagy a hiba szélessége változik, a többi hibaméret pedig változatlanul megegyezik a 6.1. ábrán látható referencia hibaméretekkel. Ezt szemlélteti a 6.. ábra és a 7. táblázat. 6.. ábra: A számított p E és p U jellemző teherbírás értékek alakulása a hibaferdeség függvényében 59

62 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Méret változás Kisebb hiba mélység (d = 5,08 mm) Nagyobb hiba szélesség (c/l 0,5) α 0, ,5 90 0, ,5 90 p E [MPa] 4,38 4,99 6,70 8,43 9,15 3,87 4,9 5,80 7,59 8,17 p U [MPa] 16,45 17,16 18,88 0,33 0,8 15,70 16,4 18,01 19,76 0,39 7. táblázat: A p E és p U jellemző teherbírás értékek alakulása a hibamélység és hibaszélesség változásával A végső teherbírások becslésére javasolt közelítés általánosan alkalmazható ferde orientációjú karakterisztikus hibákat tartalmazó csőszakaszok esetén. Ez egy opcionális módszer lehet a tervezési fázisban, amellyel elkerülhető a ferde hibák esetén tapasztalt hosszú végeselemes számítás A korróziós anyaghiány elhelyezkedésének hatása a jellemző teherbírásokra A karakterisztikus hibák alkalmazásával a csőfal belső felületén elhelyezkedő korróziós hibák modellezése is lehetséges. Ezzel a lépéssel a javasolt módszert követve kitekintést kapunk a csőfal belső felületén elhelyezkedő korróziós hibák csőszakaszok jellemző teherbírásaira gyakorolt hatásának alakulására, amely összehasonlítható az azonos befoglaló méretekkel rendelkező külső korróziós hibák esetén kapott eredményekkel. Amint a szakirodalmi áttekintésben is szerepelt, a belső korróziós hibák általában a csövön belül zajló kémiai vagy elektrokémiai folyamatok következményei, de kialakulásukért a csőben áramló közeg koptató hatása is felelős lehet. A korróziós termék akár szennyezheti is a szállított közeget, ezért a belső korróziós hibák feltérképezése ugyancsak rendkívül fontos. A karakterisztikus hibák alkalmazásával jól modellezhető és kimutatható, hogy teherbírások szempontjából a belső korróziós hibák kevésbé veszélyesek, mint a külső hibák. Az elvégzett végeselemes számítások eredményei alapján megállapítottam, hogy keskeny (c/l 0,15) külső és belső hibák esetén a teherbírások gyakorlatilag egyenlőknek tekinthetők, (keskenyebb hibák vizsgálatára nem került sor). A szélesedő (c/l 0,15) külső és belső hibáknál kapott teherbírások közötti különbségek intenzíven növekednek. A növekedő különbségek a belül korrodált csőkeresztmetszetek egyre kedvezőbb erővezetésének köszönhetők. Az itt leírt következtetéseket az 8. táblázatban szereplő korróziós hibák segítségével kiértékelt, jellemző teherbírások alakulásaival fogalmaztam meg. Annak érdekében, hogy a csőfalban jelentős feszültségkoncentráció alakuljon ki, a számításokat a d/t = 0,6 hibamélység aránnyal készítettem el, (a modellezett korróziós hibákat az 5.. fejezetben ismertetett referencia csövön alkalmaztam). Hiba Hibahossz (l/t) Hibamélység (d/t) Hibaszélesség (c/t) , , ,6 3, , ,6 6, táblázat: A külső és belső korróziós hibák összehasonlítása során alkalmazott hibaméretek A 6.3. ábra a c/l 0,15 hibaméret aránnyal rendelkező, ugyanolyan mélységgel kialakított külső és belső hibák esetén adódó teherbírásokat és teherbírási tényezőket mutatja. A 6.3. ábrán feltüntetett c/l 0,15 arány közelítő értéke abból adódik, hogy a külső és belső hibák 60

63 A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása szélessége nem teljesen egyenlő az azonos méretű virtuális korong alkalmazása miatt. Az ábrát tekintve megállapítható, hogy a teherbírási tényezők ( p ) szinte azonosak, a belső nyomások (p) között jelentkező kis különbségek, amelyek a hibák rugalmas teherbírásának különbségéből adódnak, csaknem elhanyagolhatók. A 6.3. ábrán szerepelnek a külső és belső korróziós hibák esetén a gyenge pontok (GYP) is, amelyek mindkét esetben a korróziós anyaghiányok legmélyebb pontján helyezkedtek el ábra: A teherbírások alakulása a c/l 0,15 szélsségű külső és belső hibák esetén A külső és belső korróziós hibák szélesedésével kialakuló teherbírásokat a 6.4. ábra szemlélteti, a számszerűsített eredményeket pedig az 9. táblázat foglalja össze, ahol a KH a csőfal külső, a BH a belső felületén modellezett korróziós hibákat jelöli ábra: A jellemző teherbírások (p E, p ε, p U ) alakulása a hibaszélesség arány (c/t) növekedésével A 6.4. ábrán látható eredmények első ránézésre ellentmondásosnak tűnhetnek, ugyanis a görbék menete alapján azt állapíthatjuk meg, hogy a hibaszélesség, illetve az anyaghiányok növekedésével a teherbírások értéke is nagyobb lesz. A jelenség azzal magyarázható, hogy a 61

64 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával hibaszélesség (c i ) növekedésével a virtuális korong által kialakított karakterisztikus hibák a repedésszerű alakból kiindulva a gömb alak felé változnak. A szélesedésükkel a GYP környezetében kialakuló görbületváltozások (d w/dx ) és velük együtt a másodrendű feszültségek is csökkennek. A gömb geometria esetén a hibageometria profiljának görbülete állandó, míg a szferoid profil görbülete változik. Ennek hatására alakulnak ki a kisebb egyenértékű feszültségek és a nagyobb teherbírások a szélesebb hibák esetén. Hibaszélesség arány (c/t) Teherbírás 1 3,5 5 6,457 KH BH KH BH KH BH KH BH KH BH p E [MPa],69,89 3,85 4,7 4,78 5,66 5,30 6,81 5,63 7,79 p ε [MPa] 9,31 9,19 9,35 9,5 9,46 9,5 9,69 10,0 9,93 10,4 p U [MPa] 13,00 13,90 15,66 16,8 16,60 17,49 17,00 18,18 17,33 18,7 9. táblázat: A különböző szélességű külső és belső hibák esetén kialakuló jellemző teherbírások A végeselemes számítások eredményei alapján megállapítható, hogy az ugyanolyan befoglaló méretekkel rendelkező külső és belső korróziós meghibásodások esetén kialakuló jellemző teherbírások a legtöbb esetben a belső anyaghiányok esetén nagyobbak, (a fennmaradó esetekben is rendkívül közel helyezkednek el egymáshoz). Ebből az a következtetés vonható le, hogy a külső korróziós hibák veszélyesebbek, mint a csőfal belső felületén kialakuló fémveszteségek. A hosszirányú orientációt (α = 0 ) figyelembe véve természetesen a gömb alakú hibák (c/t = 6,457) esetén adódtak a legnagyobb teherbírások. Mivel a szénhidrogéneket szállító csővezetékek, valamint a technológiai csövek általában vékonyfalú kivitelben (t/d = 0,0) készülnek, a leírt megállapítások általánosnak tekinthetők. A hibahosszok és hibamélységek változtatásával hasonló eredmények valószínűsíthetők, azonban a belső korróziós meghibásodások további vizsgálatai nem képezték a kutatómunka tárgyát. 6.. A korrózió előrehaladásának modellezése mobil hibák használatával A szállítócsövek üzemidejének növekedésével a csőfalon kialakult (és korábban már észlelt) korróziós hibák terjeszkednek. A környezeti körülményektől függően a terjedés sebessége változó lehet (4.10. ábra). A működés folyamán a csőfal vastagsága folyamatosan csökkenhet mindaddig, amíg a korrodált csőszakasz végleg elveszíti a maradék teherbírását. A hibás csőszakaszok folyamatos szerkezeti integritásának meghatározása a GYL környezetében végbemenő rugalmas-képlékeny folyamatok és tönkremeneteli mechanizmusok ismeretében lehetséges. A kidolgozott módszer által javasolt mobil hibamodellel (4.1.. fejezet) a korróziós anyaghiányok terjeszkedése egyszerűen leírható, terjeszkedésük hatása megfelelő módon számításba vehető, valamint numerikusan jól követhető és analizálható. Ez a fejezet a korróziós hibák terjeszkedésének modellezését, illetve elemzését, valamint korróziós hibák változó kiterjedése által okozott teherbírás csökkenéseket mutatja be állandónak feltételezett s 0 sebességgel terjeszkedő korróziós fémveszteségek esetén. A fejezet részletesen tárgyalja a modellezésre szolgáló sorozatszámítások folyamatát, illetve a terjeszkedéssel kialakuló korróziós anyaghiányok kiterjedéseinek, mint geometriai paramétereknek a hibás csőszakaszok teherbírására gyakorolt hatását. 6

65 A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása Sorozatszámítások definiálása a mobil hibamodell alkalmazásával A bemutatásra kerülő sorozatszámítások célja az időben növekedő és mélyülő korróziós elmaródások modellezése és hatásuk analizálása. A korrodált csőszakaszok teherbírás csökkenése a mobil hibákkal definiált sorozatszámításokkal jól követhető, ezt a 6.5. ábra szemlélteti. A feltételezett, vagy mért korróziós sebességnek megfelelően a mobil hibamodell alkalmazását követően a hibás cső aktuális teherbírása meghatározható, folyamatos integritása becsülhető. A javasolt módszer ajánlása szerint az állandó korróziós sebesség feltételezésénél praktikus a csőfalat Δd i = t/n egyenlő vastagságú, virtuális rétegre felosztani a sorozatszámítások könynyű kezelhetősége érdekében. Amennyiben a korróziós hiba detektálása a T 0 > T 1 üzemidőben történik, a karakterisztikus hiba D 0 pontján célszerű a kezdeti D 1 (i = 1) pontba visszamozgatni a 6.5. ábrának megfelelően. Ezt követően a sorozatszámítások ebből a helyzetből folytathatók ábra: A csőfal egyenletes rétegekre történő felosztása a sorozatszámítások definiálása esetén Az (i = 1,.. j < n) egymás utáni rétegek vizsgálatához szükséges d i és T i változók, valamint d i és T i együtthatók számítása képletek alapján lehetséges, állandó s 0 korróziós sebesség feltételezésével, illetve a d T i, i j i 1 figyelembevételével. i s 0 d T 0 1 i (6.1) 0 d T 1 d T i T1 t d ; T n d1 0 0 t i n i d i ; d i KMT i d ; (6.-6.4) d 1 t T1 ; ns 0 i t i ns i T ; T i MIT 0 i T. ( ) T 1 63

66 Nagy Közepes Kicsi Méret Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Fontos megjegyezni, hogy a fenti kifejezések, hosszirányú mobil hibákra vonatkoznak. Kerületirányú és ferde orientációjú mobil hibák esetén természetesen a megfelelő (4.18 a-c) egyenletek használandók, az ismertetett gondolatmenet szerint. A kidolgozott eljárás szerint a korróziós hibák detektálása és felmérése után a korrodált csőszakasznak a korróziós felülete alatti teherbírásának meghatározása követi. Ez egy sokparaméteres feladat megoldását jelenti, amelyben figyelembe kell venni a korróziós hibák alakját, kiterjedését és mélyülését. A jelen fejezetben található sorozatszámítás példa a kiválasztott csőmintával (5.. fejezet) elvégzett analízist mutatja be az említett paraméterek változtatásával. A végeselemes számításokban figyelembe vett (és a 4. fejezetben ismertetett számításokkal meghatározott) kicsi, közepes és nagy gömb- és szferoid alakú karakterisztikus (i = 1), valamint mobil (i = 6) korróziós hiba méreteket a 10. táblázat tartalmazza, a korróziós mélyülésének megfelelően. i d i [mm] Gömb alakú c i [mm] Szferoid alakú l i [mm] Gömb alakú c i /l i Szferoid alakú 1 1,7 3,13,540 5,40 0,9103,54 3,587 3,574 35,74 0, ,81 39,771 4,355 43,55 0, ,08 45,760 5,003 50,03 0,9146 0,1 5 6,35 50,977 5,565 55,65 0, ,6 55,639 6,064 60,64 0, ,7 48,779 10, ,60 0,4801,54 68,941 14, ,64 0, ,81 84,381 17, ,87 0, ,08 97,373 0,30 03,01 0,4796 0,1 5 6,35 108,796,691 6,90 0, ,6 119,104 4,850 48,48 0, ,7 53,64 0,30 03,0 0,639,54 75,767 8,735 87,35 0, ,81 9,71 35, ,90 0, ,08 106,957 40, ,30 0,63 0,1 5 6,35 119,47 45,43 454,3 0, ,6 130,756 49, ,54 0, táblázat: A sorozatszámításban vizsgált gömb és szferoid korróziós hibák fő méretei A 10. táblázatban összefoglalt, analízisre kiválasztott korróziós hibaméret tartományokat az indokolta, hogy ezek fordulnak elő leggyakrabban a valós csővezetékben. A részletesen be- 64

67 A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása mutatott korróziós hibák a referencia csőminta külső felületén helyezkedtek el, és n = 10 virtuális rétegszámmal kerültek definiálásra. A sorozatszámítási minta egyszerűbb érthetősége érdekében a mobil hibák d 0 = d 1, l 0 = l 1, c 0 = c 1 méretű karakterisztikus hibákból indulnak és állandó korróziós sebességgel mélyülnek. A korróziós hibák mélyülése csak i = 1 6 tartományban szerepel, mivel ilyen mértékű korróziós anyaghiányok esetén a korrodált csőszakasz teherbírása már jelentősen lecsökken, továbbüzemeltetése (i = 7 10), ebből fakadóan szerkezeti integritásának meghatározása indokolatlan. Szükséges kiemelni, hogy a valóságban a korróziós hibák észlelése és méreteiknek megállapítása általában a d 0 > d 1 hibaméret elérését követően a T 0 > T 1 üzemidőben történik. Az ilyen esetekben a már említett módon a hibamodell korrekcióját a D 0 pontnak a D 1 pontba történő visszamozgatásával könnyen végre lehet hajtani (6.5. ábra). Természetesen a vizsgálatot a valós vagy felmért D 0 pontból is lehet indítani a módosított falvastagság (t * = t-d 0 ) réteg szám (n * ), illetve sorszám (i * = 1,,.j * ) használatával. Megjegyzés: a 10. táblázatban a szferoid alakú hibákra megadott c i /l i = 0,1 hibaszélességarány rendkívül kis mértékben változik a hibák mélyülésével. Ennek oka, hogy a virtuális korong előrehaladásakor a fél ellipszis profil és a cső külső kör profilja által alkotott metszet kerületirányú növekménye nem egyezik meg tökéletesen a korong hosszirányú körmetszete és a csőfal hosszirányú vonalszerű metszetének áthatásából származó növekménnyel. A minta esetben a változás mértéke elhanyagolható, ezáltal biztosítható az állandó hibaszélesség arány. A hibaszélesség-arány állandóságát mindig a számításba vett csőszakasz külső átmérője (D), illetve a modellezni kívánt korróziós hiba szélességi mérete (c) határozza meg. A módszer szerinti sorozatszámításokhoz, valamint kiértékelésekhez ezt célszerű ellenőrizni. A végeselemes számítási sorozatban mindegyik modell kialakításánál a 4. fejezetben leírt szempontokat és végeselemes beállításokat vettem figyelembe A korrodált csőszakaszok teherbírásának alakulása a hibák terjeszkedésével A sorozatszámításokhoz hasonló eljárások azt a célt szolgálják, hogy segítségükkel megállapítható legyen a korrodált csőszakaszok jellemző teherbírásainak csökkenése a korróziós hibák terjeszkedése esetén. Az elvégzett sorozatszámítások eredményeit az 5.4. fejezetben bemutatott Komplex Diagram használatával ábrázoltam. Mivel a teljes terheléstehermentesítés ciklus vizsgálata nem képezte a kutatómunka tárgyát, ezért az alfejezetben a mobil hibák Mobil Komplex Diagramjainak (MKD) csak a terhelési része látható. Természetesen ezek tehermentesítés része is egyszerűen megszerkeszthető az 5.4. fejezetben látható módon. A sorozatszámítások eredményei közül elsőként p-ε i görbeseregek láthatók, amelyek az ábrákon szereplő σ - ε anyagi viselkedés esetén adódtak a korróziós hibák gyenge pontjaiban. A teherbírások alakulását szemléltető MKD-ok a ábrákon szerepelnek. Az eredmények a ábrákon tömörített formában jelennek meg, azaz nem tartalmazzák a görbék ε = 11 0 tartományban kapott közel lineáris szakaszait. A p-ε i görbékről a σ U =1,88 értékhez tartozó p U teherbírási tényezők egyszerűen leolvashatók. A ábrákon a sorozatszámításban figyelembe vett korróziós hibaméretek is szerepelnek. A fekete színnel jelölt görbék a szferoid-, a piros színnel ábrázolt görbék a gömb alakú korróziós hibák eredményeit szemléltetik i = 1,,, 6 esetén. A ábrákon látható a p ε teherbírási tényezők alakulása is. A legmélyebb hibákhoz (i = 6) tartozó p ε teherbírási tényezők számszerű meghatározása a fejezet későbbi részében található. A jellemző teherbírások számszerű értékeit a fejezet végén a 11. táblázat foglalja össze. 65

68 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 6.6. ábra: Kis szferoid és gömb alakú mobil hibák Mobil Komplex Diagramja (MKD) A 6.6. ábra szerint a kis gömb- és szferoid alakú mobil hibák mérettartományának vizsgálata azt mutatta ki, hogy a két hibatípus esetén kapott teherbírások, illetve a teherbírási tényezőket leíró görbék jelentősen elkülönülnek egymástól. Némileg zavaró lehet, hogy a korróziós hibák GYL régiójában a redukálódott falvastagság miatt a csökkenő teherbírás értékek nagyobb teherbírási tényezőt mutatnak a mélyebb hibák (i = 6) esetén, mint a kevésbé mély hibák (i = 1) esetén. Emellett úgy tűnik, mintha a szferoid alakú hibák nagyobb p értékkel rendelkeznének, mint az ugyanolyan mélységű és hosszúságú gömb alakú hibák. Az ellentmondások a teherbírási tényező p = p / p E definíciójából következnek, ugyanis a hibák mélyülésével a korrodált csőszakaszok rugalmas teherbírása gyorsabban csökken, ezáltal a számított teherbírási tényezők értékei növekednek. Teljesebb képet azonban csak a 11. táblázat értékeinek figyelembevételével, illetve a fejezetben található alak- és mérethatások figyelembevételével kaphatunk. 66

69 A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása 6.7. ábra: Közepes szferoid és gömb alakú mobil hibák Mobil Komplex Diagramja (MKD) 6.8. ábra: Nagy szferoid és gömb alakú mobil hibák Mobil Komplex Diagramja (MKD) A ábrák ugyancsak azt a nem várt jelenséget szemléltetik, amelyet a kicsi hibák mérettartományában tapasztaltam, amely szerint a korróziós hibák mélyülésével a teherbírási tényezők értékei növekednek. Jelentős eltérés azonban, hogy a szferoid és gömb alakú hibák között, a teherbírási tényezőknél korábban megfigyelt különbség a közepes hibaméret esetében lecsökkent, a nagy hibaméret tartományban pedig eltűnt. Ez utóbbi jelenségnek a magyarázata ugyancsak a fejezetben található. A ábrákon szemléltetett diagramokon a p ε teherbírási tényezők alakulása is szerepel, amelyek meghatározásához szükséges p ε képlékeny teherbírás értékeket az alábbiak szerint határoztam meg: A ábrákon a kicsi-, közepes- és nagy gömb- és szferoid alakú hibák képlékeny tartományainak kiterjedése látható a d 6 = 7,6 mm legnagyobb hibamélység (i = 6) figyelembevételével. Az ábrák a p ε és p U jellemző teherbírások elérésekor kialakuló képlékeny tartományokat szemléltetik az adott szimulációs esetre vonatkozó p E értékek feltüntetésével. 67

70 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 6.9. ábra: Kicsi gömb alakú hibák jellemző teherbírásai (d6=7,6 mm, l6=60,6 mm, c6=55,6 mm) ábra: Kicsi szferoid alakú hibák jellemző teherbírásai (d6=7,6 mm, l6=60,6 mm, c6/l6=0,1) ábra: Közepes gömb alakú hibák jellemző teherbírásai (d6=7,6 mm, l6=48,5 mm, c6=119,1 mm) 6.1. ábra: Közepes szferoid alakú hibák jellemző teherbírásai (d6=7,6 mm, l6=48,5 mm, c6/l6 = 0,1) 68

71 A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása ábra: Nagy gömb alakú hibák jellemző teherbírásai (d 6 =7,6 mm, l 6 =497,5 mm, c 6 =130,8 mm) ábra: Nagy szferoid alakú hibák jellemző teherbírásai (d 6 =7,6 mm, l 6 =497,5 mm, c 6 /l 6 = 0,1) A ábrák a képlékeny zónák kiterjedését szemléltetik azokban a terhelési pontokban, amelyekben a korróziós hibákat tartalmazó csőszakaszon alkalmazott belső nyomás éppen eléri p ε képlékeny teherbírás, illetve a p U végső jellemző teherbírás értékeket. A ábrák alapján megállapítható, hogy a képlékeny zónák kiterjedését, valamint a p ε jellemző teherbírás értékeket kicsi hibák esetében az L pont alatti keresztmetszet végső rugalmas állapota ( ábrák), a közepes és nagy méretű hibák esetében ( ábrák) pedig a (D-I) keresztmetszet teljesen képlékeny állapotának kialakulása határozza meg. Az a következtetés ugyancsak levonható, hogy a p U jellemző teherbírások értéküket tekintve távolabb helyezkednek el a p ε jellemző teherbírás értékektől a kisebb hibák esetén, ugyanakkor egyre közelebb kerülnek egymáshoz a hibák méreteinek növekedésével. Ezzel párhuzamosan a kétféle jellemző teherbíráshoz tartozó képlékeny zónák kiterjedéseinek mértéke között is jelentős különbség áll fenn a kicsi hibák esetén, és rendkívül hasonló alakzat rajzolódik ki a hibaméretek növekedésével A korróziós hibák alak- és mérethatásai Az előző fejezet eredményei alapján megállapítottam, hogy a korróziós hibák alakja és mérete szignifikánsan befolyásolja a korrodált csőszakaszok teherbírásait, ezáltal a jellemző teherbírásait is. Ezek értéke, valamint ebből kifolyólag a kialakuló képlékeny zóna kiterjedése jelentősen eltérhet a különböző hibatípusok esetén. A sorozatszámításban figyelembe vett modellekre vonatkozó jellemző teherbírás értékeket a 11. táblázat tartalmazza. A kidolgozott módszer alapján ezek az értékek szolgáltatják a legfontosabb információt a csővezetéket üzemeltető szakemberek számára. A számszerűsített eredmények a 8. fejezetben tárgyalásra kerülő kritériumrendszer figyelembevételével szolgáltathatják a biztonságos továbbüzemeltetésre vonatkozó információt. 69

72 Nagy Közepes Kicsi Méret Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával Jellemző teherbírások [MPa] i Gömb alakú hibák Szferoid alakú hibák p E p ε p U p E p ε p U Hibátlan csőszakasz 19,7-4,03 19,7-4, ,64 18,46,1 5,79 16,1 1,1 1,84 16,31 1,18 4,3 1,69 19, ,66 14,39 0,47 3,35 11,06 17,5 4 8,99 1,59 19,77,77 9,44 15,13 5 7,67 11,05 19,5,33 8,16 13,58 6 6,64 9,83 18,71,06 7,1 1,3 Hibátlan csőszakasz 19,7-4,03 19,7-4, ,6 18,44,01 11,66 18,54 0,50 11,97 16,39 0,94 8,48 16,84 19,56 3 9,9 14,39 19,58 6,5 14,87 17,6 4 7,3 1,30 18,05 4,64 1,99 15,40 5 5,63 10,59 16,08 3,46 10,90 13,10 6 4,33 8,4 13,85,58 8,90 11,00 Hibátlan csőszakasz 19,7-4,03 19,7-4, ,16 17,89 1,80 13,69 18,35 0,80 11,37 15,69 0,5 9,88 15,81 19,33 3 8,69 13,47 18,54 7,17 13,7 17,10 4 6,7 11,4 16,34 5,5 11,03 14,70 5 5,1 9,79 14,0 3,84 9,03 1,36 6 4,0 7,63 11,64,81 7,17 10, Táblázat: A sorozatszámításban vizsgált gömb és szferoid korróziós hibák esetén adódó jellemző teherbírás értékek A 11. táblázatban összefoglalt jellemző teherbírás értékek közül a p E és p U teherbírás értékek alakulását a ábra szemlélteti, amelyen közvetetten látható a korróziós hibák alakjának, illetve mérettartományainak hatása a hibás csőszakasz jellemző teherbírás értékeire vonatkoztatva. A ábra alapján megállapítható, hogy a gömb alakú hibák jellemző teherbírás értékei általában a szferoid alakú hibák esetén kapott értékek felett helyezkednek el (ettől eltérő számítási eredmény a p ε teherbírás esetén adódott, az észlelt különbség azonban elhanyagolható). Ennek oka a már korábban említett optimális c i /l i arány, és a gömb hibák esetén tapasztalt kedvezőbb erővezetés. 70

73 A karakterisztikus és mobil hibák módszerének alkalmazása a. b. c ábra: A p E és p U jellemző teherbírás értékek változása a hibamélység függvényében (a. Kicsi hibák, b. Közepes hibák, c. Nagy hibák) A görbék alakulásából az a következtetés is levonható, hogy a nagyobb korróziós hibák esetén a p U teherbírás értéke a p E értékekhez közel helyezkednek el. Más szavakkal fogalmazva, nagyobb hibák esetén a korrodált csövek képlékeny tartaléka jelentősen lecsökken. Ez a megállapítás a jellemző teherbírásoknak a hibamérettől való függését magyarázza. A ábrán látható szaggatott vonalak azokat a hibaméret tartományokat jelölik, amelyekben nem készültek számítások, kivéve a görbék kezdőpontjában, amelyek a hibátlan csöveket reprezentálják. A mobil hibák modellezési tulajdonsága, hogy az ismert korróziós sebességgel mélyülő és d i= id i hibamélységgel rendelkező hibák hosszúsági (l i ) és szélességi (c i ) mérete folyamatosan növekszik, azonban a ábrán szereplő görbék a hibaméreteknek csak a közös hatását mutatják. Részletes információk a hibaalakok (c i /l i ) és hibaméretek (c i, d i, l i ) hatásairól a ábrán találhatók. a. b. c ábra: A p E, p ε és p U jellemző teherbírások változása a hibahossz függvényében a különböző hibamélységek esetén 71

74 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A ábrán a p E, p ε és p U jellemző teherbírás értékek változása szerepel a c i /l i méretarány és a mobil hibák alakját és kiterjedését meghatározó főméretek (c i, d i, l i ) függvényében. Annak ellenére, hogy a hibaszélesség (c i ), mint paraméter közvetlenül nem szerepel a ábrán, hatása könnyen demonstrálható. Mivel az összehasonlított gömb- és szferoid alakú hibák mélységei (d 0 = d 1 ) és hosszúságai (l 0 = l 1 ) egyenlők, viszont a hibaalakot meghatározó c 0 /l 0 méretarány, valamint a c 0 méretek különbözőek, egyértelművé válik, hogy a jelentősen eltérő teherbírás értékek csak a hibaszélesség hatása miatt adódhatnak. A ábra alapján ugyancsak megállapítható, hogy a hibahossz növekedésével a jellemző teherbírások többnyire eltérő módon alakulnak a gömb- és szferoid alakú hibák esetén. Kivételt képeznek a p U értékek, mivel ott a hibahosszúságok növekedése kisebb végső teherbírásokat eredményez. Hasonló a tendencia tapasztalható a p E és p ε értékek alakulásában a gömb alakú hibák esetén. Ettől eltérés a szferoid alakú hibáknál tapasztalható, mivel a p E értékek vizsgálatánál folyamatos növekedés látható, a p ε értékek esetén pedig kezdetben növekedés, majd csökkenés a jellemző. Ez a jelenség azzal magyarázható, hogy a mélyülő mobil hibák alakjára jellemző c 0 /l 0 = c i /l i arány állandó marad minden vizsgált hibahossz esetén. Következésképpen a szferoid alakú hibák gyorsabban szélesednek a hibahossz növekedésével a 10. táblázatban található értékeknek megfelelően a következő arányok (6.8) szerint (összetartozó d i méretek esetén): 0,11(kicsi hiba) c i (szferoid) = 0,1(közepes hiba) c i (gömb) 0,38 (nagy hiba) (6.8) A példaként bemutatott méretarányok igazolják, hogy a szferoid alakú mobil hibák nagyobb hibahosszok esetén jobban megközelítik a gömb hibafelületet, és ebből fakadóan a nagyobb (gömb hibákhoz tarozó) teherbírás értékeket. A c i növekedésével a görbületváltozások és velük együtt a másodrendű feszültségek is csökkennek. Ezzel magyarázható a ábrán a p E és p ε teherbírások esetén tapasztalható teherbírás növekedés a hibák hosszúságának növekedésével. Mindenesetre a nagyobb p E értékek ellenére a hibák hosszúságának növekedése a képlékeny tartalék csökkenéséhez vezet. Az összes vizsgált hibára vonatkoztatva megállapítható, hogy mérnöki tapasztalatnak megfelelően a nagyobb hibamélységgel rendelkező hibák kisebb jellemző teherbírásokat eredményeznek. A p E, p ε, és p U teherbírások jól látható csökkenése a d i növekedésével egyszerűen a falvastagság csökkenésének (t-d i ) tulajdonítható. A korrodált csőszakaszok teljes töltési-ürítési ciklusára vonatkozó vizsgálatok nem képezték a dolgozat tárgyát. Annyi azonban megállapítható, hogy a terhelési ciklusok száma a várható üzemidőt lecsökkenti. Amennyiben nem történik meg a gyakori töltés és ürítés, a teljes terhelési ciklus csak ritkán fordul elő egy csővezeték élettartama alatt. Természetesen kisebb lengések előfordulhatnak a belső nyomás tekintetében. Ha a teljes ciklusok terhelési szakaszában a belső nyomás nem haladja meg a rugalmas teherbírás kétszeresét, tehermentesítéskor csak rugalmas alakváltozás történik. Ilyen esetben újraterheléskor is már teljesen rugalmasan viselkedik a szerkezet (megtörténik a beállás). Ekkor, illetve a belső nyomás kisebb lengése esetén a normál kifáradásra való ellenőrzés elvégezhető. Amennyiben terheléskor a belső nyomás meghaladja a rugalmas teherbírás kétszeresét, a beállás nem történik meg, mivel tehermentesítéskor a szerkezet ismét képlékeny alakváltozást szenved. Amennyiben ez az utóbbi eset fordul elő, az élettartam jelentősen lecsökken, mivel kisciklusú fáradás következik be. 7

75 Korrodált csövek megfelelőségének ellenőrzése és a szerkezeti integritás becslése 7. Korrodált csövek megfelelőségének ellenőrzése és a szerkezeti integritás becslése Ebben a fejezetben a kidolgozott módszer eredményeinek a felhasználása, illetve azok alkalmazhatóságának bemutatása található. Az eljárás eddig bemutatott lépései lehetővé teszik egy korrodált csőszakasz p E, p ε és p U jellemző teherbírásainak (5.3. fejezet) meghatározását. Ezek ismeretében a hibás csőszakasz megfelelőségének ellenőrzése egy kritériumrendszer alapján lehetséges, amelynek definiálása a jelen fejezet részét képezi. A korrodált csőszakasz megfelelőségének ismerete mellett annak várható üzemidejét is szükséges megbecsülni a kialakult és detektált korróziós hibák feltételezett, illetve az időszakos ellenőrzések folyamán rögzített terjeszkedésének függvényében. Ezt a célt szolgálják a bevezetésre kerülő, a Folyamatos Integritást Becslő (FIB) Diagramok, amelyek ismertetése ugyancsak a fejezet részét képezi A gyenge pont megfelelőségének ellenőrzése kritériumokkal A csővezetékeket üzemeltető szakemberek számára a szerkezeti integritás folyamatos kiértékelésével lehetséges szolgáltatni azt az információt, amely alapján megállapítható, hogy a korrodált csőszakaszok még meddig működtethetők javítások elvégzése nélkül. Ez a vizsgálat a növekedő üzemidőtől, vagy a hiba mélységétől függő (csökkenő) jellemző teherbírások (p E, p ε, p U ) ismeretében egyszerűen elvégezhető a GYL folyamatos megfelelőségét garantáló végső-, beállási- és biztonsági feltételek (kritériumok) kielégítése útján. A biztonságos üzemelés szempontjából veszélyesek lehetnek a 7.1. ábrán kékkel emelt L és W pontok alatti referencia keresztmetszetek, amelyeket pontozott vonallal ábrázoltam ábra: A GYL melletti veszélyes referencia keresztmetszetek A csővezetékek konstrukciójára vonatkozó szabályok szellemében és a tervezési filozófia értelmében a hiba nélküli csőszakaszok kellő biztonsággal csak rugalmas állapotban üzemelhetnek. Ebből következik, hogy GYL környezetét határoló L és W pontok alatti referencia keresztmetszetek is csak rugalmas (E) állapotba kerülhetnek. A GYL többi keresztmetszetében a rugalmas-képlékeny állapot (EP) is megengedhető, sőt a D alatti legkisebb D-I falvastagság lokálisan akár teljesen képlékeny állapotba (P) is kerülhet (7.1. ábra). Természetesen ennek megengedése csak keményedő acél anyagok esetén, és a javasolt modellnek megfelelő korróziós hibák számításba vételével lehetséges. A viszonylag nagy képlékeny alakváltozások elfogadhatósága a lokális fémveszteséget körülhatároló nagy rugalmas tartomány merevítő hatásának, azaz a feszültségek átrendeződésének köszönhető. 73

76 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A javasolt módszerben alkalmazott korróziós hibák környezetében kialakuló feszültséginyúlási állapotok szerint az alábbi (1-3) kritériumokat lehet megfogalmazni a GYP és GYL folyamatos megfelelőségének biztosítása érdekében: 1. kritérium: p max < p U (végső terhelési határ-feltétel statikus terhelés esetén),. kritérium: p max < p S = p E (beállási feltétel töltés/ürítés esetén), 3. kritérium: p max < p ε (biztonsági feltétel statikus terhelés esetén). A fenti kritériumok meghatározzák és limitálják a megengedhető legnagyobb belső nyomás nagyságát (p max ) a jellemző teherbírások figyelembevételével. Az 1-. kritériumok azokat a p max értékeket határozzák meg, amelyek a beállás- (p S = p E ) és ezáltal a rugalmas (p E )-, valamint a végső teherbírás (p U ) értékeihez köthetők. A. kritérium alkalmazására akkor van szükség, ha a csővezeték terhelése dinamikus, azaz rövid időn belül egymást követő töltés és ürítés. Ilyen terhelési esetben e kritérium megsértésével tehermentesítéskor ellentétes irányú megfolyás következhet be a szerkezetben, amely kisciklusú fáradást idézhet elő, (az ehhez kapcsolódó dinamikus vizsgálatok nem képezték a kutatómunka tárgyát). A 3. kritérium biztosítja a rugalmas állapotot az L és W pontok alatti referencia keresztmetszetekben a képlékeny zóna továbbterjedésének korlátozásával. A 7.1. ábra a 3. kritérium felső határának elérésekor (p ε ) kialakuló képlékeny zóna elméleti határvonalát szemlélteti szferoid és gömb alakú korróziós hibák esetében. Fontos megjegyezni, hogy a fenti kritériumok a javasolt módszer szerint alkalmazott gömb- és szferoid alakú karakterisztikus és mobil hibák értelmezési tartományában, a lokális anyagvesztések (pittingesedés, valamint kráterek) esetén érvényesek. A kritériumok alkalmazhatóságának további feltétele a keményedő acél csőanyag, amely a végeselemes számításokban különböző közelítések szerint vehető figyelembe. 7.. A folyamatos szerkezeti integritás becslésére szolgáló FIB Diagramok A korrodált csőszakaszon elhelyezkedő, tompa végződésű, a gömb- és szferoid alakú karakterisztikus és mobil hibákkal jól modellezhető korróziós anyaghiányok nem okoznak ridegtörést a csőszakaszon, mivel a ható feszültség-intenzitási tényező kisebb, mint a keményedő csőanyagok törési szívóssága. Így a folyamatos szerkezeti integritás meghatározásához a FIB Diagramok használata javasolt. Ezek a diagramok a korróziós anyaghiány terjeszkedésének függvényében tartalmazzák a hibás csövek jellemző teherbírásainak alakulását. Bővebb tájékoztatást adnak a hibás csőszakasz aktuális állapotáról, mint a hagyományos FAD (Failure Assessment Diagrams), mivel közvetlenül az alkalmazott belső (üzemi nyomás) nyomásra vonatkoznak. A fejezetben bemutatott korróziós hibák esetén megszerkesztett FIB Diagramokat a ábrák szemléltetik. Ezeken külön szerepelnek a gömb- és szferoid hibákra meghatározott jellemző teherbírási tényezők változásai a hibák terjeszkedésének függvényében. Emellett, a 7.. ábrán az alkalmazott belső nyomásra (p) vonatkoztatott d = KMT (Korróziós Mélység Tényező) és a T i = MIT (Működési Idő Tényező) értékek szintén megtalálhatók. A példa jól illusztrálja, hogy p = 10 MPa belső nyomás alkalmazása esetén a gömb alakú hibáknál sokkal későbbi üzemidő esetén következik be a képlékeny teherbírás elérése, mint az ugyanolyan hosszúságú és mélységű, de eltérő szélességű szferoid hibák számításba vételével. Az egyszerű kezelhetőség érdekében a ábrákon látható diagramok megszerkesztése a d i = T i egyenlőség figyelembevételével történt. Természetesen, a módszer lehetővé teszi az előző paraméterek nemlineáris kapcsolata esetén a FIB Diagramok megszerkesztését is. i 74

77 a. b. Korrodált csövek megfelelőségének ellenőrzése és a szerkezeti integritás becslése 7.. ábra: Kicsi gömb- (a.) és szferoid (b.) alakú hibák FIB Diagramjai a. b ábra: Közepes gömb- (a.) és szferoid (b.) alakú hibák FIB Diagramjai a. b ábra: Nagy gömb- (a.) és szferoid (b.) alakú hibák FIB Diagramjai 75

78 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A kicsi gömb- és szferoid alakú hibákra vonatkozó 7..a. és 7..b. ábrák összehasonlításával, valamint a p = 10 MPa belső nyomáshoz tartozó jellemző hibamélységek ( di d1di ) számszerűsítésével fontos következtetéseket lehet levonni. Látható, hogy a gömb alakú mobil hibák esetében d ε = 6d 1 = 7,6 mm (statikus terhelésre) és d S > d ε (változó terhelésre) mélységi értékek adódnak, összehasonlítva a szferoid alakú hibákkal számolt jóval kisebb d ε = 3,6d 1 = 4,6 mm és d S =1,4d 1 = 1,8 mm értékekkel. Az eltérések (különösen változó terhelések esetében) a csővezetéket üzemeltetők számára is fontos információt tartalmaznak. Ennek értelmében a kicsi, keskeny, lekerekített végű vagy repedésszerű korróziós hibák teherbírásai a hibák szélesítésével, azaz a c 0 /l 0 méretarány mesterséges növelésével jelentős mértékben növelhetők. A nagyobb méretarányok elérése a valós korróziós hibák kimunkálásával (a gömbfelülethez való közelítéssel) lehetséges. A módszer alkalmazásával a nagyobb fémveszteségek ellenére a GYL jelentős mértékben megerősödik, a korrodált csőszakasz teherbírása szignifikánsan megnő. Az így javított, mesterséges anyaghiánnyal terhelt csőszakasz a nagyobb teherbírások pontos meghatározása és gondos felületvédelme után továbbüzemelhet. A ábrákon látható FIB Diagramok mindegyike az s 0 = állandó korróziós sebesség számításba vételével készült. Természetesen az időszakos ellenőrzéskor az is kiderülhet, hogy a GYP alatti legkisebb keresztmetszet (D-I) lassabban (s D < s 0 ), vagy gyorsabban (s G > s 0 ) csökkent, tehát a korróziós sebesség változott. Ilyen esetekben a d 0 és T 0 után következő időintervallumokat a ΔT id = Δd id / s D nagyobb, vagy a ΔT ig = Δd ig / s G kisebb értékekkel kell megnövelni (4.10. ábra) Tervezési tényező A tervezési fázisban jól hasznosítható információk a hagyományos biztonsági tényezők (f S ) alakításához a jellemző teherbírás arányok által meghatározott tervezési tényező bevezetésével és számításba vételével nyerhetők. Ehhez szükséges adatok a végeselemes eredmények között megtalálhatók, de a Komplex Diagramról is leolvashatók. A közvetlenül használható végeredményeket a sorozatszámításban modellezett gömb- és szferoid alakú hibák esetén a 1. táblázat tartalmazza. Méret l i [mm] Gömb alakú hibák 76 f D =σ ε / σ U, (i = 1 6) Szferoid alakú hibák Kicsi 60 0,781 0,787 0,85 0,839 Közepes 50 0,784 0,819 0,797 0,889 Nagy 500 0,785 0,81 0,79 0, táblázat: A sorozatszámításban szereplő gömb- és szferoid alakú hibák esetén adódó tervezési tényezők A tényezők a hibák alakjától és kiterjedésétől függően alig változnak, ezáltal az egyszerűsítésre való törekvés elvét követve f D = 0,8 átlagos értékkel vehetők figyelembe a számításokban. Természetesen az f D nem helyettesíti a hagyományos értelemben használt f S biztonsági tényezőt. Ennek értékét rendszerint a tervező és üzemeltető cégek közösen határozzák meg a műszaki - gazdasági - biztonsági szempontok figyelembevételével és összehangolásával. Az f S kiegészítéseként az f D = 0,8 érték alkalmazása a mérnöki tervezésben ésszerűbb kockázatvállalást és biztonságosabb üzemeltetést eredményez. Az f D jelentősége abban áll, hogy a rugalmas teherbírás ismeretében nagyságrendileg vagy a pontos geometria ismeterében pontosan becsülhető p ε vagy p U teherbíráshoz tartozó feszültség,- és a Komplex Diagramon keresztül pedig a belső nyomás (p) értékek. Azt a szempontot azonban nem szabad figyelmen kívül hagyni, hogy normál környezeti tényezők esetén keményedő jelleggel működő szerkezeti anyagok a környezet megváltozásával szilánkos viselkedést és ridegedést mutathatnak.

79 Nagy Közepes Kicsi A végeselemes eredmények verifkálása 8. A végeselemes eredmények verifikálása A fejezet a végeselemes számítások eredményeinek verifikálását ismerteti. A kidolgozott módszer megbízhatóságát, illetve a különböző alakú és méretű korróziós hibák esetén történő gyakorlati alkalmazhatóságát szakirodalomból vett mérési adatokkal igazoltam. A vizsgált korróziós elmaródásokat tartalmazó csőszakaszok törőnyomásait Kódokkal is meghatároztam, amelyeket szintén összevetettem a végeselemes eredményekkel. A nemlineáris szimulációkkal meghatározott eredmények, valamint a kísérleti és analitikus úton kapott értékek összehasonlításával megállapítottam, hogy a végeselemes eredmények a Kódokkal kapott eredményeknél pontosabban közelítik a végső teherbírás értékeket, az esetek többségében alulról, azaz a biztonság irányába történő eltéréssel becsülik a valós tönkremeneteli nyomásokat. A verifikálás során három különböző szakirodalmi forrásból [133] [136] [7] vett kísérleti eredményt alkalmaztam. Az itt található mérések többségét zárt végekkel ellátott mintákkal végezték, különféle alakú hibák mesterséges kimunkálásával, eltérő tulajdonságú csövek esetén. A kimunkált mesterséges hibák elkülönülő, kör alakú, pitting-szerű anyaghiányként jelentek meg a kicsi hibák mérettartományában, és téglalap alakú fémveszteségként a közepes és nagy hibák mérettartományában. Ezeket kicsi hibák esetén gömb alakú, a közepes és nagy hibák mérettartományában pedig szferoid alakú hibákkal vettem figyelembe. A modellezett hibák befoglaló méretei (c, d, l) megfeleltek a mesterséges hibák fő (szélességi, mélységi, hosszúsági) méreteinek. A modellezett csőminták API X46, API X60, és API X65 keményedő acél anyagból készültek, és anyagi viselkedésüket a 4.4 fejezetben bemutatott BISO vagy BKIN rugalmas-képlékeny anyagmodellekkel vettem figyelembe a végeselemes számítások során. A vizsgált csőminták és korróziós hibák méreteit a 13. táblázat tartalmazza, amelyben elkülönítve szerepelnek az egyes mérettartományokhoz tartozó korróziós anyaghiányok. Csőminta Hiba méretek [mm] Hiba Cső méretek [mm] Cső t d l c/l [-] alak D t névleges anyag S1cc 6,16 3,73 0,1 0,994 Kör 34 6,35 API X46 S1co 6,40 3,3 0,07 0,963 Kör 34 6,35 API X46 S11c 6,7 3,77 19,88 1,050 Kör 34 6,35 API X46 S11o 6,45 3,05 0,8 1,033 Kör 34 6,35 API X46 DA 17,5 4, ,50 Téglalap 76 17,5 API X65 DB 17,5 8, ,50 Téglalap 76 17,5 API X65 DC 17,5 13, ,50 Téglalap 76 17,5 API X65 LA 17,5 8, ,500 Téglalap 76 17,5 API X65 LC 17,5 8, ,167 Téglalap 76 17,5 API X65 CB 17,5 8, ,500 Téglalap 76 17,5 API X65 ET1.1 9,94 7, 467 0,04 Téglalap 34 9,53 API X60 ET1. 9,66 6, ,314 Téglalap 34 9,53 API X60 ET.1 9,71 6, ,41 Téglalap 34 9,53 API X60 ET. 9,71 6, ,7 Téglalap 34 9,53 API X60 ET3.1 9,91 7, , Téglalap 34 9,53 API X60 ET3. 9,79 6, ,197 Téglalap 34 9,53 API X60 ET4.1 9,79 6, ,191 Téglalap 34 9,53 API X60 ET4. 9,74 7, ,181 Téglalap 34 9,53 API X60 ET5.1 9,80 7, ,37 Téglalap 34 9,53 API X táblázat: A verifikálás során vizsgált minták geometraiai méretei és jellemzői [133] [136] [7] 77 Méret

80 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A bemutatott hibák számításba vételével eltérő módokon (VEM, TESZT, Kódok) kapott törőnyomás-értékeket a táblázatok tartalmazzák, amelyekben megtalálható a VEM és TESZT módszerekkel kapott törőnyomások közötti százalékos eltérés is Verifikálás a kicsi korróziós hibák mérettartományában A kicsi hibák (l < 100 mm) mérettartományában végzett vizsgálatok eredményét a 8.1. ábra szemlélteti és a 14. táblázat tartalmazza ábra: A mért (TESZT) és számított törőnyomás-értékek összehasonlítása kicsi, elkülönülő korróziós anyaghiányok esetén, ahol a VEM eredményeket gömb alakú hibákkal határoztam meg Csőminta [133] Mód. ASME B31G [8] API X46, D = 34 mm, t névleges = 6,35 mm p U [MPa] DNV- API RP- PCORRC RP-F VEM [114] [111] [84] 78 TESZT [133] Eltérés [%] S1cc 19,13 0,94 19,54 17,68 17,77 18,85 5,73 S1co ,05 16,64 3,54 S11c 19,53 1,37 19,95 18,09 17,7 17,61-0,6 S11o ,5 15,81 -, táblázat: Mért és számított törőnyomás-értékek kicsi méretű korróziós hibák esetén Az 8.1. ábrán és a 14. táblázatban a kicsi pitting-szerű korróziós anyaghiányokkal modellezett csőminták p U értékeinek alakulása látható. A megvizsgált négy csőminta közül kettőt (S1co, S11o) nyitott (o) véggel mértek, míg a másik két minta (S1co, S11c) zárt csővéggel (c) szerepelt a kísérletekben [133]. A hivatkozott irodalomban nem található arra vonatkozó információ, hogy a nyitott csővégek esetén, hogyan biztosították és alkalmazták a belső nyomást a törőnyomás-értékek meghatározásához. A mérési eredmények alakulásából megállapítható, hogy a zárt csővéggel kialakított minták esetén a p U értékek kb. 10%-al nagyobbra adódtak, mint a nyitott csővégek esetén. Ennek oka a nyitott vizsgálati csőszakaszok esetében kialakuló kedvezőbb egyenértékű feszültségek az axiális húzóerőből származó feszültség komponensek hiánya miatt. A legnagyobb különbség a kísérleti (TESZT) és végeselemes (VEM) eredmények között az S1cc minta esetén látható, de ez is kevesebb, mint 6%. A nyitott csőminták (o)

81 A végeselemes eredmények verifikálása esetén az eltérés kb. 3%. Figyelembe véve a javasolt módszer általánosságra vonatkozó beállításait és részleteit, a kapott eltérések elfogadhatók. A Kódok szerint számított törőnyomások esetén a legjobb közelítést az API RP-597 [84] módszer adta. A többi módszer felülbecsülte a mért törőnyomás-értékeket. A nyitott végű (o) csőmintáknál a p U értékek a Kódok szerint nem határozhatók meg, mivel ilyen kialakítás figyelembevétele a vonatkozó szakirodalomban található képletek szerint nem lehetséges. Ezekben a szerzők nem térnek ki arra, hogy vizsgálataikban milyen mérési konfigurációval történtek a kísérletek a nyitott csőszakaszok törőnyomásának meghatározására. 8.. Verifikálás a közepes korróziós hibák mérettartományában Az 8.. ábra és a 15. táblázat a p U értékek alakulását szemlélteti a közepes méretű (100 < l < 300 mm), téglalap alakú korróziós anyaghiányokkal modellezett csőminták esetén [136]. 8.. ábra: A mért (TESZT) és számított törőnyomás-értékek összehasonlítása közepes, elkülönülő korróziós anyaghiányok esetén, ahol a VEM eredményeket szferoid alakú hibákkal határoztam meg Csőminta [136] Mód. ASME B31G [8] API X65, D = 76 mm, t névleges = 17,5 mm p U [MPa] DNV- API RP- PCORRC RP-F VEM [114] [111] [84] TESZT [136] Eltérés [%] DA,10 4,9 3,59 0,59 4,3 4,11-0,87 DB 18,85 0,75 0,43 16,8 0,03 1,76 7,95 DC 14,8 14,43 15,38 10,00 14,87 17,15 13,9 LA 1,7 4,16,81 19,6 3,30 4,30 4,11 LC 17,38 18,56 18,63 14,79 17,71 19,80 10,56 CB 18,85 0,75 0,43 16,8 1,0 3,4 10,5 15. táblázat: Mért és számított törőnyomás-értékek közepes méretű korróziós hibák esetén 79

82 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával A 8.. ábra és a 15. táblázat eredményei a korábban bemutatott mérethatásoknak megfelelően alakulnak. Látható, hogy a korróziós hibák mélyülésével, illetve a hosszúságuk növekedésével (c/l arány csökkenésével) a törőnyomás-értékek csökkennek, míg a hibák szélesedésével növekednek. A közepes hibaméret tartományban végzett vizsgálatok szerint a TESZT és VEM eredmények közötti legnagyobb eltérés a DC minta esetén figyelhető meg, ez kb. 13%. Az átlagos eltérés kb. 8% az összes hibára vonatkozóan. Az itt tapasztalt nagyobb eltérések a mesterségesen kimunkált téglalap alakú és a kidolgozott módszerben szereplő szferoid közelítő hibaalakok közötti szignifikáns különbséggel magyarázhatók. Ebben az esetben a Kódok közül a DNV-RP-F101 [111] adta a törőnyomás-értékekre vonatkozó legközelebbi becslést. Az eredmények elfogadhatóságát támasztja alá, hogy a DA minta kvázi azonos kísérleti és végeselemes eredményét leszámítva, minden esetben a VEM és Kódok módszerével számított eredmények kisebbek, mint a TESZT eredmények, ezáltal az összes megoldás a biztonság irányába viszi el a várható törőnyomás becslését. A 8.. ábrán látható kísérleti eredmények alakulását a VEM eredmények változása jellegre is jól követi. Fontos megjegyezni a Kódok bizonytalanságát is ebben az esetben, ugyanis a kicsi hibaméret tartományban a legközelebbi eredményt szolgáltató API RP-579 a közepes hibaméret tartományban szereplő DC minta esetén csaknem 70%-os eltéréssel becsült törőnyomás-értéket szolgáltatott Verifikálás a nagy korróziós hibák mérettartományában Az 8.3. ábra a nagy téglalap alakú mesterséges anyaghiányokkal rendelkező csőminták [7] törőnyomásainak alakulását szemlélteti a c/l arány függvényében ábra: A mért (TESZT) és számított törőnyomás-értékek összehasonlítása nagy, elkülönülő korróziós anyaghiányok esetén, ahol a VEM eredményeket szferoid alakú hibákkal határoztam meg Ebben az esetben ugyancsak jól megfigyelhető a korábban említett mérethatás, amely szerint a keskenyebb hibák szignifikánsabban csökkentik a jellemző teherbírások, beleértve a törőnyomás-értéket is. A hibaszélesség és hibahossz arány c/l = 0,0 0,3 tartományában a helyi törőnyomás csökkenés az ET1.1 és ET3.1 csőminták aktuális falvastagságának értékéből és a modellezett hibák nagyobb hibamélységéből következik. A méretarány növekedésével a törőnyomás-értékek is növekednek. Ez a tendencia kísérleti eredmények mellett jól megfigyelhető a VEM és a Kódok segítségével meghatározott eredmények esetén is. 80

83 A végeselemes eredmények verifikálása A 8.3. ábrán szemléltetett törőnyomás-értékeket a 16. táblázat foglalja össze, amelyben szintén szerepelnek a VEM eredmények és a kísérleti úton meghatározott törőnyomás-értékek közötti százalékos eltérések is. Csőminta [7] Mód. ASME B31G [8] API X60, D = 34 mm, t névleges = 9,53 mm p U [MPa] DNV-RP- API RP- PCORRC F VEM [114] [111] [84] TESZT [7] Eltérés [%] ET1.1 13,79 11,07 9,77 9,33 1,10 11,9-1,51 ET1. 14,73 1,83 1,10 10,47 13,9 14,07 1,07 ET.1 14,08 11,73 10,57 9,78 1,76 1,84 0,6 ET. 14,19 11,95 10,96 9,86 13,03 13,58 4,05 ET3.1 13,53 10,80 9,54 9,0 11,89 1,13 1,98 ET3. 13,86 11,31 9,98 9,56 1,30 11,91-3,7 ET4.1 13,8 11,5 9,91 9,53 1, 11,99-1,9 ET4. 13,14 10,40 9,09 8,83 11,37 11,30-0,6 ET5.1 14,7 1,77 1,45 10,19 14,08 14,40, 16. táblázat: Mért és számított törőnyomás-értékek nagy méretű korróziós hibák esetén Annak ellenére, hogy a VEM eredmények esetenként alul, néhol pedig felül becsülik a törőnyomás-értékeket, megállapítható, hogy a VEM és a TESZT eredmények között rendkívül jó az egyezés. A repedésszerű hibáknál (c/l 0,1) a mérési eredmények a VEM eredmények alatt vannak. Az eltérés lokálisan ebben a mérettartományban -3,3% (ET3.) és -1,8% általánosan. A hibák szélesedésével (c/l > 0,1) a mérési eredmények a nagyobbak. A szélesebb hibáknál a legnagyobb eltérés kb. 4% (ET.) és átlagosan kb. %. Az eredmények alapján szintén látható, hogy a Kódok közül a DNV-RP-F101 [111] adja a legjobb közelítést a c/l 0,1 mérettartományban, ugyanakkor a Mód. ASME B31G [8] szolgáltatott közelebbi eredményeket a c/l > 0,1 mérettartományban. Összegezve a következtetéseket, megállapítható, hogy a javasolt módszer megbízható becslést szolgáltat a különböző mérettartományokban elhelyezkedő, eltérő mesterséges hibaalakokkal kimunkált korróziós anyagveszteségeket tartalmazó csőminták esetén. A bemutatott 18 db kísérleti eredményt a javasolt, végeselemes számításokon alapuló módszer közelítette meg a leginkább, összehasonlítva a Kódok által becsült értékekkel. A legnagyobb eltérések a TESZT és VEM eredményekből az alkalmazott geometriai hibaalakok különbözőségeként magyarázhatók. A valóságban kialakuló korróziós hibák a javasolt gömb- és szferoid felületekkel jobban közelíthetők, mint a kísérletek során kimunkált téglalap szelvényű mesterséges hibaalakok. A végeselemes eredmények további kedvező tulajdonsága, hogy legtöbb esetben alulról közelítik a mérési eredményeket, amely a biztonság irányába való eltérést jelenti, ugyanis az ilyen esetekben a végeselemes módszer korábban jelzi a hibás csövek tönkremenetelét, mint ami a valóságban előfordulhat. Az összehasonlított eredmények tehát egyértelműen igazolják a javasolt általános, gömbés szferoid alakú karakterisztikus, valamint közvetett módon a mobil hibák használatával működő módszer alkalmazhatóságát, valamint a végeselemes eredmények megbízhatóságát és pontosságát. Az eredményeket tekintve megállapítható, hogy a módszer számos előnnyel rendelkezik a szakirodalomban található, illetve az iparban is gyakran alkalmazott eljárásokkal szemben. Az integritás még pontosabb becsléséhez célszerű a bemutatott módszerrel párhuzamosan statisztikai elemző eljárásokat is alkalmazni, illetve a korróziós hibák egymásra gyakorolt hatását is figyelembe venni. 81

84 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 9. Összefoglalás Előrejelzések szerint a világ folyamatosan növekvő energiaigényének fedezéséhez a kőolaj és földgáz nagyarányú felhasználása a jövőben is szignifikánsan hozzájárulhat. Ezek a nem megújuló fosszilis nyersanyagok kitermelése a feldolgozási helyüktől távol történik, ezért a célállomásig történő eljuttatásukról gondoskodni kell. A szállításuknak egyik leggazdaságosabb és legbiztonságosabb módszerét a távolsági szállító csővezetékek jelentik, amelyekkel folyamatos anyagmozgatás valósítható meg szárazföldön és a tengerek alatt egyaránt. A számos előnyös tulajdonság miatt a szállító csővezetékek telepítése napjainkban is folyamatos, a világ csőhálózatának mérete megszakítás nélkül növekszik. A kőolaj- és földgáz szállító csővezetékeket gyakran varrat nélküli acélcsövek alkotják, melyeknek az évtizedek óta tartó vizsgálatai egyértelműen kimutatták, hogy tönkremeneteleik egyik vezető oka a korrózió. A folyamatos és biztonságos üzemeléshez azonban elengedhetetlen a csővezetékek integritásának az élettartamuk végéig tartó biztosítása, következésképpen a csőszakaszoknak a korróziós fémveszteségek megjelenése esetén is meg kell felelniük a tervezésük során meghatározott mechanikai követelményeknek. Figyelembe kell venni azt a tényt is, hogy a korrodált csőszakaszok üzemidő lejárta előtti cseréje gazdaságtalan használatot eredményezne, emellett feleslegesen és jelentősen megterhelné a környezetet. A biztonságos továbbüzemeltetés, illetve a hibás csőszakasz cseréje közötti döntést valamilyen feltételrendszerrel lehet meghozni, amelyhez hozzátartozik a korróziós hibák pontos detektálása és felmérése, illetve a hibás csőszakaszok aktuális teherbírásának meghatározása. A szakirodalomban számos módszer található a csőfal külső és belső felületén kialakuló korróziós elmaródások észlelésére és feltérképezésére, valamint a hibás csőszakaszok teherbírásának becslésére. Általában a csővezetékeket üzemeltető cégek határozzák meg, hogy melyik módszert vagy módszereket alkalmazzák a szerkezeti integritás biztosítására. Kutatómunkámban kidolgozásra került egy, a korrodált csövek aktuális teherbírásának meghatározására, valamint maradó élettartamuk és szerkezeti integritásuk becslésére szolgáló mérnöki módszer. A javasolt eljárás rugalmas-képlékeny végeselemes számításokon alapul, és a valós korróziós hibákat sima felületű, gömb- vagy szferoid alakú közelítő geometriákkal modelleztem. A bevezetett karakterisztikus hibamodellel lehetőség nyílik különféle orientációjú, alakú és méretű, a csőfal külső felületén lévő korróziós anyaghiányok számításba vételére és hatásaiknak a gyakorlatban használt módszereknél pontosabb vizsgálatára. A javasolt módszerben a korrodált csőszakaszok megfelelőségének ellenőrzésére egy kritériumrendszer került meghatározásra, amellyel eldönthető egy korrodált csőszakasz továbbüzemeltetésének a kérdése. A korróziós hibák időszakos felmérésekor regisztrált terjeszkedése, illetve növekedésüknek a csőszakaszok teherbírásra gyakorolt hatása a mobil hibák alkalmazásával követhető nyomon. A szimulációk eredményeiből megszerkeszthető Folyamatos Integritást Becslő (FIB) Diagramok pedig a korrodált csőszakaszok várható élettartamáról adnak információt. Az elvégzett vizsgálatok kimutatták, hogy a numerikus számítási eredményeket kiegészítésekkel kell ellátni. A számításokhoz használt végeselemes szoftver eredményeiben a korróziós hibák gyenge szakaszának feszültségi-alakváltozási állapotában a megfolyást követően kialakul egy Virtuális Átmeneti SZakasz (VÁSZ), amelyen belül a végeselemes eredmények hibásak. Ezt a számítások során figyelembe kell venni. Másik kiegészítés az ún. jellemző teherbírások meghatározása, amelyek alapján a korrodált csőszakasz megfelelőséget garantáló kritériumrendszer alkalmazható. A harmadik kiegészítés az eredmények felhasználóbarát megjelenítése a Komplex Diagram használatával, amely lehetővé teszi a feszültségi, alakváltozási és terhelési jellemzők egyidejű, dimenziótlan formában történő ábrázolását a VÁSZ figyelembevételével. A végeselemes számítások további eredménye a szimulációkban szükséges minimális csőmodell-hossz megállapítása. A kidolgozott módszer nagy jelentőséggel bír, mivel a mérési adatokkal verifikált eredményei teljes mértékben felhasználhatók a gyakorlatban. 8

85 Összefoglalás 9.1. Az eredmények hasznosítása, a továbbfejlesztés lehetőségei A kidolgozott módszer teljes mértékben alkalmazható az elkülönülő, helyi, pitting- vagy kráterszerű, külső korróziós meghibásodásokat tartalmazó szállító csővezetékek aktuális teherbírásának és törőnyomásának meghatározására, valamint a várható üzemidő és szerkezeti integritás becslésére. Az eredmények egyaránt hasznosíthatók a mérnöki tervezésben, illetve a kőolaj- vagy földgáz szállító csővezetékek üzemeltetésénél. A kidolgozott kritériumrendszerrel ésszerű kockázatvállalás mellett dönthető el a hibás csőszakaszok biztonságos továbbüzemeltethetőségének a kérdése, illetve ezek cseréje. A bevezetett karakterisztikus és mobil hibamodellek végeselemes analízisével részletes információk nyerhetők a csőszakaszok korrodált környezetének térbeli feszültségi-alakváltozási jellemzőiről rugalmas-képlékeny állapotban. A korrodált csövek javítási lehetőségét tartalmazza az a felismerés, miszerint a repedésszerű korróziós hibák szélességének mesterséges növelésével a hibás csőszakaszok jellemző teherbírás értékei jelentősen növelhetők. A javasolt eljárás alkalmazható egyéb nyomástartó edények, vastagfalú csövek vagy vegyipari berendezések korróziós meghibásodásainak a vizsgálatára is. Az eredmények más műszaki területeken végzett végeselemes számításokban is hasznosíthatók a Virtuális Átmeneti SZakasz (VÁSZ) bevezetése és magyarázata miatt. A továbbfejlesztési lehetőségeket az alábbi pontok tartalmazzák: A bevezetett kritériumrendszer és a hibás csövek várható élettartam-becslésének kiterjesztése a belső korróziós hibákra. A kritériumrendszer bővítése egymás mellett elhelyezkedő korróziós hibák egymásra gyakorolt hatásának elemzésével. Ebben a továbbfejlesztésben korróziós anyaghiányok elhelyezkedésének különféle konfigurációi szerepelnének. A valós korróziós hibák közelítésére alkalmazott hibageometriák geometriai leírásának és implementálásának pontosabb kidolgozása bonyolultabb (pl. több lokális legnagyobb mélységgel rendelkező) korróziós hibák esetére. A FIB Diagramok megfogalmazása több korróziós hiba egymásra hatásakor, a hibák különböző elhelyezkedési konfigurációjára vonatkozóan. Ezt a fejlesztési pontot Monte-Carlo analízis módszer beépítésével lehetne párosítani. A módszer automatizálását ugyancsak egy lehetséges továbbfejlesztési lehetőségként lehet megemlíteni. Ebben az esetben akár külön szoftver segíthetné a csővezetéket üzemeltető szakembereket a korrodált csőszakasz megfelelőségének kiértékelésében, a szükséges cső- és hibaparaméterek megadását követően. Erre egy háttér adatbázis létrehozásával volna lehetőség, amelyben a korábban feltárt korróziós hibák adatai, illetve valós korrodált csövek adataival elvégzett szimulációs eredmények szerepelnének. Az így kialakított végleges módszer online módon is működne, és folyamatosan frissített adatbázissal rendelkezne. 83

86 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 10. Tézisek 1. Tézis: A kidolgozott geometriai és végeselemes modellek alkalmazhatók olyan belső nyomással terhelt, vékonyfalú, varrat nélküli, korrodált acélcsövek aktuális és maradó teherbírás becslésére, amelyek a csőfal külső felületén elhelyezkedő, elkülönülő (kipattogzódás-szerű, éles sarok nélküli) korróziós hibákat tartalmaznak. A végeselemes modellek egyik fő eleme a karakterisztikus hibamodell. Ez lehetővé teszi a külső korróziós hibákat négy nevezetes geometriai jellemzőjük (hosszúság, szélesség, mélység, orientáció) alapján közelítő (szferoid vagy gömb alakú) hibamodellel helyettesíteni. A geometriai implementálás hosszirányú, kerületirányú, valamint ferde orientációjú korróziós hibák eseteire végezhető el. A végeselemes modellek másik fő sajátossága, hogy megállapításra került az adott hibaméretek esetén érvényes legkisebb d t L l + k Dt min / csőmodell-hossz, amelynek figyelembevétele szükséges ahhoz, hogy a korróziós anyaghiány, mint helyi zavarás által a csőfalban generált feszültségkoncentráció a cső hossza mentén a hibától távolodva elhanyagolható értékűre csillapodjon. Kapcsolódó publikációk: [147], [148], [149], [150], [151] Az értekezés kapcsolódó fejezete: 4. fejezet. Tézis: Az elkülönülő, nem repedésszerű, különböző orientációjú, külső korróziós hibákat tartalmazó, belső nyomással terhelt, vékonyfalú, varrat nélküli, korrodált acélcsövek aktuális és maradó teherbírásának, valamint a folyamatos integritásának becslésére javasolt módszer alapját képező végeselemes számításokat kiegészítésekkel szükséges ellátni. Az első kiegészítés a kidolgozott módszer általánosítása érdekében alkalmazott rugalmasképlékeny lineárisan keményedő (BISO vagy BKIN) anyagmodellek esetén a kutatásban használt végeselemes szoftverrel a folyáshatár környezetében tapasztalható Virtuális Átmeneti SZakasz (VÁSZ) figyelembevétele, amelyen belül a végeselemes eredmények hibásak. A második kiegészítés a jellemző teherbírások, úgymint rugalmas (p E )-, képlékeny (p ε )- és végső (p U ) teherbírások meghatározása a korrodált keresztmetszet gyenge pontjára vonatkoztatva. A harmadik kiegészítés az eredmények dimenziótlan formában, ún. Komplex Diagramon történő megjelenítése, azaz a korrodált keresztmetszet gyenge pontjára vonatkozó terhelési-, nyúlási- és feszültségi tényezők egyidejű szemléltetése a csövek terhelése és tehermentesítése során. Kapcsolódó publikációk: [148], [150], [151], [15], [153] Az értekezés kapcsolódó fejezete: 5. fejezet 84

87 Tézisek 3. Tézis: A karakterisztikus hibamodellel a belső nyomással terhelt, vékonyfalú, varrat nélküli, korrodált acélcsöveken kialakuló, eltérő orientációjú és elhelyezkedésű (külső vagy belső), helyi korróziós hibák jellemző teherbírásokat (p E, p ε, p U ) csökkentő hatása a hibák fő méreteire (hosszúság, szélesség, mélység, orientáció) vonatkoztatva vizsgálható. A rugalmas-képlékeny végeselemes számítások eredményei megerősítik azt a törésmechanikai feltételezést, hogy a hosszirányú korróziós hibák esetén kiadódó törőnyomások mindig kisebbek, mint a ferde orientációval elhelyezkedő korróziós anyaghiányok esetében. A hosszirányú hibákból (α = 0 ) induló ferde hibák orientáció-változásának első szakaszában (0 < α,5 ), valamint a kerületirányú orientációhoz (α = 90 ) közeli utolsó szakaszban (67,5 < α 90 ), a törőnyomások nem változnak jelentősen. A törőnyomás-értékek a középső szakaszban (,5 < α 67,5 ) jó közelítéssel lineárisan növekednek. Rugalmas-képlékeny végeselemes számításokkal megállapítottam az azonos befoglaló méretekkel létrehozott, külső vagy belső kipattogzódás-szerű korróziós hibák hatására kialakuló jellemző teherbírások viszonyát. A számítási eredmények megerősítik és kiterjesztik azt a rugalmasságtani becslést, amely szerint a figyelembe vett hibaméret-tartományban a külső korróziós hibák veszélyesebbek, mint a csőfal belső felületén lévő korróziós anyaghiányok. Kapcsolódó publikációk: [148], [150], [151], [154] Az értekezés kapcsolódó fejezete: 6. fejezet 4. Tézis: A különböző kiterjedésű és orientációjú, külső korróziós hibákat tartalmazó, belső nyomással terhelt, vékonyfalú, varrat nélküli korrodált acélcsövek esetén a gyenge pont integritásának folyamatos megfelelőségét, a javasolt végeselemes modell rugalmas-képlékeny állapotaihoz tartozó jellemző teherbírások (p E, p ε, p U ) alapján megfogalmazott kritériumok határozzák meg a megengedhető belső nyomás értékének maximalizálásával (eltérő üzemállapotokra vonatkoztatva). Megfelelőségi kritériumok: 1. p max < p U (végső terhelési határ feltétel statikus terhelés esetén),. p max p S = p E (beállási feltétel töltés/ürítés esetén), 3. p max < p ε (biztonsági feltétel statikus terhelés esetén). Kapcsolódó publikációk: [150], [151] Az értekezés kapcsolódó fejezete: 7. fejezet 5. Tézis: A mobil hibamodellel becsülhető a külső korróziós hibák terjeszkedésének hatása a mélyülés sebességének figyelembevételével a belső nyomással terhelt, vékonyfalú, varrat nélküli, korrodált acélcsövek jellemző teherbírásaira (p E, p ε, p U ) vonatkoztatva. A Folyamatos Integritást Becslő (FIB) Diagram megszerkesztésével kimutatható, hogy a szferoid alakú hibák jellemző teherbírásai kisebbek, mint a velük azonos hosszúságú és mélységű, gömb alakú hibák esetén számított értékek. Az eltérés a kisebb hibák tartományában jelentősebb. A gyenge pontban a képlékeny (p ε )- és a végső (p U ) teherbírások elérésével kialakuló Mises-féle egyenértékű feszültségek arányaként a f =σ / σ = σ / σ D ε U ε U tervezési tényező bevezetése lehetséges, ez a hibás csövek képlékeny tartalékáról szolgáltat információt. Kapcsolódó publikációk: [150], [151] Az értekezés kapcsolódó fejezete: 7. fejezet 85

88 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 11. Summary According to the forecasts, the large-scale usage of the crude oil and natural gas can significantly contribute to cover the continuously increasing demand on energy around the world. These non-renewable fossil raw materials are exploited far from their processing places, therefore, care must be taken transporting them to their destination. Their delivery in the most economical and safest way can be guaranteed with long-distance transportation pipelines which are able to provide the continuous conveyance of materials in overland or submarine forms as well. Nowadays, deployment of the transmission pipelines is continuous due to the numerous beneficial properties, so the size of the world pipeline network is uninterruptedly increasing. Crude oil and natural gas transmission pipelines are often made of weldless steel pipe sections, of which investigations have shown during the last decades that one of their primary cause of failure is the corrosion. However, assuring pipeline integrity until end of the lifetime is essential for the continuous and safe operation. Consequently, the pipeline sections also have to meet the mechanical specifications defined during the design phase for corrosion metal losses. Nevertheless, the fact has to be considered that the replacement of corroded pipeline sections before the end of lifetime would result uneconomic usage, moreover, it would load the environment significantly and unnecessarily. The decision between the replacement and the safe further operation can only be taken with the help of a condition system which includes the accurate detection and measurement of the corrosion defects, furthermore the determination of the current load carrying capacity (LCC) of the defective pipeline sections. In the literature, several methods can be found for revealing and surveying the internal or external corrosion metal losses in pipelines, moreover for determining the LCC. Generally, the pipeline operator companies decide which method is used for assuring the continuous pipeline integrity and the suitability of the corroded pipeline sections. In my PhD work an engineering methodology has been developed which is applicable for the determination of the LCC of corroded pipelines, furthermore, for predicting their structural integrity and remaining lifetime. The suggested procedure is based on nonlinear elasticplastic finite element analyses in which the real corrosion defects are modelled with spherical or spheroid shaped approximation geometries having smooth surfaces. Using the introduced characteristic defect model the opportunity is provided for taking external corrosion defects with various shapes, sizes and orientations into account. Hereby, their effects can be more precisely investigated than with other methods used in the practice. In the recommended procedure, to check the suitability of the corroded pipeline sections a criterion system has been defined, by which the further operation of corroded pipeline sections can be decided. The rise of the corrosion defects registered during the periodic pipeline examinations, moreover the effect of their growth on the LCC, can be tracked with the so called mobile defects. The Continuous Integrity Assessment Diagrams (FIB), which can be created based on the simulation results, provide information about the expected remaining lifetime of defective pipelines. Investigations in the PhD work have shown that the numerical calculation results have to be complemented. According to the results of the finite element software used in the investigations, regarding the stress-strain state of the weak point of the corrosion defects, a Virtual Transitional Section (VÁSZ) occurs after yielding, where the FEA results are not useable. However, this section needs to be considered in the calculations. The second complement is the determination of the competent LCCs, of which help the criterion system can be used assuring the suitability of the corroded pipeline sections. The third complement is the userfriendly processing form of the results using the Komplex Diagram which allows visualizing the stress-, strain and loading attributes simultaneously and considering the VÁSZ. Additional result is the definition of the minimal pipe length for FE simulations. The introduced method has a considerable importance since its results validated by measurements are absolutely useable in practice. 86

89 Irodalomjegyzék 1. Irodalomjegyzék [1] Shell International Petroleum Company Limited: The petroleum handbook, Sixth edition, Elsevier Science Ltd., [] Qian G., Niffenegger M., Li S.: Probabilistic analysis of pipelines with corrosion defects by using FITNET FFS procedure, Corrosion Science, Vol. 53, No. 3, pp , 011. [3] Lee L. H., Rajkumar R., Lo L. H., Wan C. H., Isa D.: Oil and gas pipeline failure prediction system using long range ultrasonic transducers and Euclidean-Support Vector Machines classification approach, Expert Systems with Applications, Vol. 40, No. 6, pp , 013. [4] Ossai C. I., Boswell B., Davies I. J.: Pipeline failures in corrosive environments A conceptual analysis of trends and effects, Engineering Failure Analysis, Vol. 53, pp , 015. [5] Gomes W. J. S., Beck A. T., Haukaas T.: Optimal inspection planning for onshore pipelines subject to external corrosion, Reliability Engineering & System Safety, Vol. 118, pp. 18 7, 013. [6] Teixeira A. P., Guedes Soares C., Netto T. A., Estefen, S. F.: Reliability of pipelines with corrosion defects, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 85, No. 4, pp. 8 37, 008. [7] Kishawy H. A., Gabbar H. A.: Review of pipeline integrity management practices, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 87, No. 7, pp , 010. [8] International Energy Agency: Key World Energy STATISTICS, OECD/IEA, 015. [9] American Petroleum Institute: Specification for Line Pipe, API Specification 5L, Forty-Third Edition, API Publishing Services, 004. [10] Witek M.: Possibilities of using X80, X100, X10 high-strength steels for onshore gas transmission pipelines, Journal of Natural Gas Science and Engineering, Vol. 7, Part 1, pp , 015. [11] Zou C., Zhao P., Wang M., Liu D., Wang H., Wen Z.: Failure analysis and faults diagnosis of molecular sieve in natural gas dehydration, Engineering Failure Analysis, Vol. 34, pp , 013. [1] Penspen Integrity Virtual Library: The 5th Asian Pacific IIW International Congress, Pipeline Stream, Sydney, 007. [13] Central Intelligence Agency: The World Factbook, Pipelines, United States, 015. [14] United States Department of Transportation: Bureau of Transportation Statistics. National Transportation Library, 014. [15] Dr. Lukács J.: Szemelvények az élettartam gazdálkodás témaköréből, 1. kiadás. Miskolc, 009. [16] Lam C., Zhou W.: Statistical analyses of incidents on onshore gas transmission pipelines based on PHMSA database, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 145, pp. 9 40,

90 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával [17] Eybpoosh M., Berges M., Noh H. Y.: An energy-based sparse representation of ultrasonic guided-waves for online damage detection of pipelines under varying environmental and operational conditions, Mechanical Systems and Signal Processing, 016. [18] Jens B., Ferran R., Tatsiana T., Dinne S. H.: An Assessment of the Gas and Oil Pipelines in Europe, PE jelentés, IP/A/ITRE/NT/ [19] European Gas Pipeline Incident Data Group (EGIG): Gas Pipeline Incidents, 014. [0] Restrepo C. E., Simonoff J. S., Zimmerman R.: Causes, cost consequences, and risk implications of accidents in US hazardous liquid pipeline infrastructure, International Journal of Critical Infrastructure Protection, Vol., No. 1, pp , 009. [1] Ramírez-Camacho J. G., Carbone F., Pastor E., Bubbico R., Casal J.: Assessing the consequences of pipeline accidents to support land-use planning, Safety Science, 016. [] Seo J. K., Cui Y., Mohd M. H., Ha Y. C., Kim B. J., Paik J. K.: A risk-based inspection planning method for corroded subsea pipelines, Ocean Engineering, Vol. 109, pp , 015. [3] Li X., Chen G., Zhu H.: Quantitative risk analysis on leakage failure of submarine oil and gas pipelines using Bayesian network, Process Safety and Environmental Protection, 016. [4] Nava N., Sosa E., Alamilla J. L., Knigth C., Contreras A.: Field sludge characterization obtained from inner of pipelines, Corrosion Science, Vol. 51, No. 11, pp , 009. [5] Yeeles A., Akporiaye A.: Risk and resilience in the Nigerian oil sector: The economic effects of pipeline sabotage and theft, Energy Policy, Vol. 88, pp , 016. [6] Guo Y., Meng X., Wang D., Meng T., Liu S., He R.: Comprehensive risk evaluation of long-distance oil and gas transportation pipelines using a fuzzy Petri net model, Journal of Natural Gas Science and Engineering, Vol. 33, pp. 18 9, 016. [7] Alamilla J. L., Sosa E., Sánchez-Magaña C. A., Andrade-Valencia R., Contreras A.: Failure analysis and mechanical performance of an oil pipeline, Materials & Design, Vol. 50, pp , 013. [8] Silva E. P., Nele M., e Melo P. F. F., Könözsy L.: Underground parallel pipelines domino effect: An analysis based on pipeline crater models and historical accidents, Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol. 43, pp , 016. [9] Okoh P., Haugen S.: A study of maintenance-related major accident cases in the 1st century, Process Safety and Environmental Protection, Vol. 9, No. 4, pp , 014. [30] Girgin S. Krausmann E.: Historical analysis of U.S. onshore hazardous liquid pipeline accidents triggered by natural hazards, Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol. 40, pp , 016. [31] Papavinasam S.: Corrosion control in the oil and gas industry, Elsevier, Gulf Professional Publishing, Boston, 014. [3] Cosham A., Hopkins P., Macdonald K. A.: Best practice for the assessment of defects in pipelines Corrosion, Engineering Failure Analysis, Vol. 14, No. 7, pp ,

91 Irodalomjegyzék [33] Sundaram M., Baskaran B. D., Ramachandran S., Anandkumar B., Palanichamy S., Chandrasekaran M., Subramanian P., Palaniswamy N.: Microbial Corrosion in Petroleum Product Transporting Pipelines, Industrial & Engineering Chemistry Research, pp , 011. [34] Benjamin A. C., Freire J. L. F., Vieira R. D., Cunha D. J. S.: Interaction of corrosion defects in pipelines Part 1: Fundamentals, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 144, pp. 56 6, 016. [35] Valor A., Alfonso L., Caleyo F., Vidal J., Perez-Baruch E., Hallen J. M.: The negative binomial distribution as a model for external corrosion defect counts in buried pipelines, Corrosion Science, Vol. 101, pp , 015. [36] Espina-Hernández J. H., Caleyo F., Venegas V., Hallen J. M.: Pitting corrosion in low carbon steel influenced by remanent magnetization, Corrosion Science, Vol. 53, No. 10, pp , 011. [37] Oszvald K.: Buckling of corroded steel angle members under compression, PhD értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, 014. [38] Zhang G. A. Cheng Y. F.: Localized corrosion of carbon steel in a CO-saturated oilfield formation water, Electrochimica Acta, Vol. 56, No. 3, pp , 011. [39] Elshawesh F., Abusowa K., Mahfud H., Abderraheem A., Eljweli F., Zyada K.: Microbial-Influenced Corrosion (MIC) on an 18 in. API 5L X5 Trunkline, Journal of Failure Analysis and Prevention, Vol. 8, No. 1, pp , 008. [40] Andrew Cosham, Phil Hopkins: The pipeline defect assessment manual, Proceedings of IPC 00: International Pipeline Conference, Calgary, Alberta, Canada, 00. [41] Liu H.: Pipeline Engineering, CRC Press, 003. [4] Hung Y. Y., Chen Y. S., Ng S. P., Liu L., Huang Y. H., Luk B. L., Ip R. W. L., Wu C. M. L., Chung P. S.: Review and comparison of shearography and active thermography for nondestructive evaluation, Materials Science and Engineering: R: Reports, Vol. 64, No. 5 6, pp , 009. [43] Li X., Zhang S., Liu S., Zhu X., Zhang K.: Experimental study on the probe dynamic behaviour of feeler pigs in detecting internal corrosion in oil and gas pipelines, Journal of Natural Gas Science and Engineering, Vol. 6, pp. 9 39, 015. [44] Goedecke H.: Ultrasonic or MFL Inspection: Which Technology Is Better for You?, Pipeline and Gas Journal, Vol. 30, No. 10, pp , 003. [45] Shukla A. Karki H.: Application of robotics in onshore oil and gas industry A review Part I, Robotics and Autonomous Systems, Vol. 75, Part B, pp , 016. [46] Carvalho A. A., Rebello J. M. A., Sagrilo L. V. S., Camerini C. S., Miranda I. V. J.: MFL signals and artificial neural networks applied to detection and classification of pipe weld defects, NDT & E International, Vol. 39, No. 8, pp , 006. [47] Lee J.-H. Lee S.-J.: Application of laser-generated guided wave for evaluation of corrosion in carbon steel pipe, NDT & E International, Vol. 4, No. 3, pp. 7, 009. [48] Vageswar A., Balasubramaniam K., Krishnamurthy C. V., Jayakumar T., Raj B.: Periscope infrared thermography for local wall thinning in tubes, NDT & E International, Vol. 4, No. 4, pp. 75 8,

92 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával [49] Marinetti S. Vavilov V.: IR thermographic detection and characterization of hidden corrosion in metals: General analysis, Corrosion Science, Vol. 5, No. 3, pp , 010. [50] Halfawy M. R. Hengmeechai J.: Automated defect detection in sewer closed circuit television images using histograms of oriented gradients and support vector machine, Automation in Construction, Vol. 38, pp. 1 13, 014. [51] Vorozcovs A. Cauchi S.: WEB-based continuous internal corosion monitoring of a sweet natural gas pipeline, NACE International, Canada, 010. [5] van Os M. T., van Mastrigt P., Francis A.: An External Corrosion Direct Assessment Module for a Pipeline Integrity Management System, 006 International Pipeline Conference, ASME, pp , 006. [53] NACE Standard Practice: Internal Corrosion Direct Assessment Methodology for Pipelines Carrying Normally Dry Natural Gas (DG-ICDA), NACE SP , 006. [54] Wang H., Yajima A., Y. Liang R., Castaneda H.: A Bayesian model framework for calibrating ultrasonic in-line inspection data and estimating actual external corrosion depth in buried pipeline utilizing a clustering technique, Structural Safety, Vol. 54, pp , 015. [55] Gloria N. B. S., Areiza M. C. L., Miranda I. V. J., Rebello J. M. A.: Development of a magnetic sensor for detection and sizing of internal pipeline corrosion defects, NDT & E International, Vol. 4, No. 8, pp , 009. [56] Macdonald K. A. Cosham A.: Best practice for the assessment of defects in pipelines gouges and dents, Engineering Failure Analysis, Vol. 1, No. 5, pp , 005. [57] Abdalla Filho J. E., Machado R. D., Bertin R. J., Valentini M. D.: On the failure pressure of pipelines containing wall reduction and isolated pit corrosion defects, Computers & Structures, Vol. 13, pp. 33, 014. [58] Tantichattanont P., Adluri S. M. R., Seshadri R.: Structural integrity evaluation for corrosion in spherical pressure vessels, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 84, No. 1, pp , 007. [59] Kozák I.: Közelítő lineáris héjelmélet felépítése a rugalmasságtan feszültségekkel felírt háromdimenziós egyenleteinek aszimptotikus integrálásával, Gépészet, III. sorozat, Miskolc-Egyetemváros, 30. kötet, 1. füzet, [60] Flügge W.: Stresses in Shells, Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, [61] Jin C., Wang L., Zhang Y.: Strength differential effect and influence of strength criterion on burst pressure of thin-walled pipelines, Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 33, No. 11, pp , 01. [6] Hillier M. J.: Tensile plastic instability of thin tubes I, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 7, No. 8, pp , [63] Zhu X.-K. Leis B. N.: Evaluation of burst pressure prediction models for line pipes, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 89, pp , 01. [64] Zhu X.-K. Leis B. N.: Average shear stress yield criterion and its application to plastic collapse analysis of pipelines, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 83, No. 9, pp ,

93 Irodalomjegyzék [65] Zhang Y., Wang L., Jin W.: Theoretical assessment of burst failure of internally pressurized defect-free pipelines with plastic anisotropy, China Ocean Engineering, Vol. 7, No. 4, pp , 013. [66] Fan S. C., Yu M.-H., Yang S.-Y.: On the Unification of Yield Criteria, Journal of Applied Mechanics, Vol. 68, No., pp , [67] Mao-hong Yu: Advances in strength theories for materials under complex stress state in the 0th Century, Applied Mechanics Reviews, pp , 00. [68] Cunha S. B. Netto T. A.: Analytical solution for stress, strain and plastic instability of pressurized pipes with volumetric flaws, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 89, pp , 01. [69] Varga L.: Discussion of the bending theory of cylindrical shells of orthogonally anisotropic structural material, Acta Technica Academiae Scientiarum Hungaricae Tomus, 76 (1-) szám, pp , 197. [70] Varga L.: Displacement functions of orthogonally anisotropic cylindrical shells, Acta Technica Academiae Scientiarum Hungaricae Tomus, 76 (3-4) szám, pp , [71] Chen Y., Zhang H., Zhang J., Liu X., Li X., Zhou J.: Residual bending capacity for pipelines with corrosion defects, Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol. 3, pp , 014. [7] Diniz J. L. C., Vieira R. D., Castro J. T., Benjamin A. C., Freire J. L. F.: Stress and Strain Analysis of Pipelines with Localized Metal Loss, Experimental Mechanics, Vol. 46, No. 6, pp , 006. [73] Szary T.: The Finite Element Method Analysis for Assessing the Remaining Strength of Corroded Oil Field Casing and Tubing, PhD értekezés, Freiberg University, Freiberg, 006. [74] Kastner W., Röhrich E., Schmitt W., Steinbuch R.: Critical crack sizes in ductile piping, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 9, No. 3, pp , [75] ASME: Gas Transmission Distribution and Piping Systems, The American Society of Mechanical Engineers, 014. [76] Maxey W. A., Kiefner J. F., Eiber R. J., Duffy A. R.: Ductile Fracture Initiation, Propagation, and Arrest in Cylindrical Vessels, Proceedings of the 1971 National Symposium on Fracture Mechanics, Part II, ASTM STP 514, 197. [77] Kiefner J., Maxey W., Eiber R., Duffy A.: Failure Stress Levels of Flaws in Pressurized Cylinders, ASTM STP 536, American Society for Testing and Materials, pp , [78] BjØrnØy PP. H., Marley M. J.: Assessment of Corroded Pipelines: Past, Present And Future, The Eleventh International Offshore and Polar Engineering Conference, Stavanger, Norway, 001. [79] American Society of Mechanical Engineers: ASME B31G: Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines, Tecnical report, ASME, [80] Adib-Ramezani H., Jeong, J., Pluvinage G.: Structural integrity evaluation of X5 gas pipes subjected to external corrosion defects using the SINTAP procedure, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 83, No. 6, pp ,

94 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával [81] Capelle J., Dmytrakh I., Gilgert J., Jodin P., Pluvinage G.: A comparison of experimental results and compuatations for cracked tubes subjected to internal pressure, Materiali in technologije, 40 (6), 006. [8] Kiefner J. F., Vieth,P. H.: A modified criterion for evaluating the remaining strength of corroded pipe, Battelle Columbus Div., OH (USA), Final report for PR project to the Pipeline Supervisory Committee of the American Gas Association PR-3-805, [83] Kiefner J. F., Vieth P. H.: Evaluating Pipe-1 New method corrects criterion for evaluating corroded pipe, Oil & Gas Journal, [84] Anderson T. L., Osage D. A.: API 579: a comprehensive fitness-for-service guide, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 77, No , pp , 000. [85] Klever F. J., Stewart G., Valk C. A. C. van der: New developments in burst strength predictions for locally corroded pipelines, International conference on offshore mechanics and arctic engineering, Copenhagen, Denmark, [86] Law M., Bowie G.: Prediction of failure strain and burst pressure in high yield-totensile strength ratio linepipe, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 84, No. 8, pp , 007. [87] Melchers R. E., Jeffrey R. J.: Probabilistic models for steel corrosion loss and pitting of marine infrastructure, Reliability Engineering & System Safety, Vol. 93, No. 3, pp , 008. [88] Caleyo F., González J. L., Hallen J. M.: A study on the reliability assessment methodology for pipelines with active corrosion defects, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 79, No. 1, pp , 00. [89] Ahammed M., Melchers R. E.: Reliability estimation of pressurised pipelines subject to localised corrosion defects, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 69, No. 3, pp. 67 7, [90] Li S.-X., Zeng H.-L., Yu S.-R., Zhai X., Chen S.-P., Liang R., Yu L.: A method of probabilistic analysis for steel pipeline with correlated corrosion defects, Corrosion Science, Vol. 51, No. 1, pp , 009. [91] Sahraoui Y., Khelif R., Chateauneuf A.: Maintenance planning under imperfect inspections of corroded pipelines, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 104, pp. 76 8, 013. [9] Hasan S., Khan F., Kenny S.: Probability assessment of burst limit state due to internal corrosion, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 89, pp , 01. [93] Li C. Q., Mahmoodian M.: Risk based service life prediction of underground cast iron pipes subjected to corrosion, Reliability Engineering & System Safety, Vol. 119, pp , 013. [94] Bisaggio H. da C., Netto T. A.: Predictive analyses of the integrity of corroded pipelines based on concepts of structural reliability and Bayesian inference, Marine Structures, Vol. 41, pp , 015. [95] Keshtegar B., Miri M.: Reliability analysis of corroded pipes using conjugate HL RF algorithm based on average shear stress yield criterion, Engineering Failure Analysis, Vol. 46, pp ,

95 Irodalomjegyzék [96] Zhang G., Luo J., Zhao X., Zhang H., Zhang L., Zhang Y.: Research on probabilistic assessment method based on the corroded pipeline assessment criteria, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 95, pp. 1 6, 01. [97] Qian G., Niffenegger M., Zhou W., Li, S.: Effect of correlated input parameters on the failure probability of pipelines with corrosion defects by using FITNET FFS procedure, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol , pp. 19 7, 013. [98] Ossai C. I., Boswell B., Davies I. J.: Application of Markov modelling and Monte Carlo simulation technique in failure probability estimation A consideration of corrosion defects of internally corroded pipelines, Engineering Failure Analysis, Vol. 68, pp , 016. [99] Ossai C. I., Boswell B., Davies, I. J.: Stochastic modelling of perfect inspection and repair actions for leak failure prone internal corroded pipelines, Engineering Failure Analysis, Vol. 60, pp , 016. [100] Singh M., Markeset T.: Hybrid models for handling variability and uncertainty in probabilistic and possibilistic failure analysis of corroded pipes, Engineering Failure Analysis, Vol. 4, pp , 014. [101] Mackerle J.: Finite elements in the analysis of pressure vessels and piping a bibliography ( ), International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 69, No. 3, pp , [10] Mackerle J.: Finite elements in the analysis of pressure vessels and piping, an addendum ( ), International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 76, No. 7, pp , [103] Mackerle J.: Finite elements in the analysis of pressure vessels and piping, an addendum: a bibliography ( ), International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 79, No. 1, pp. 1 6, 00. [104] Mackerle J.: Finite elements in the analysis of pressure vessels and piping, an addendum: A bibliography ( ), International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 8, No. 7, pp , 005. [105] Mok D. H. B., Pick R. J., Glover A. G., Hoff R.: Bursting of line pipe with long external corrosion, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 46, No., pp , [106] Valenta F., Sochor M., Španiel M., Michalec J.: Remaining load carrying capacity of gas pipelines damaged by surface corrosion, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 59, No. 1, pp. 17 6, [107] Chouchaoui B. A., Pick R. J.: Behaviour of circumferentially aligned corrosion pits, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 57, No., pp , [108] Chouchaoui B. A., Pick, R. J.: Behaviour of longitudinally aligned corrosion pits, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 67, No. 1, pp , [109] Fu B., Batte a D.: Advanced Methods for the Assessment of Corrosion in Linepipe, Great Britain, Health and Safety Executive, [110] Fu B., Kirkwood M. G.: Predicting failure pressure of internally corroded linepipe using the finite element method, International conference on offshore mechanics and arctic engineering, Copenhagen, Denmark,

96 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával [111] Det Norske Veritas AS: Recommended Practice DNV-RP-F101 Corroded pipelines, 015. [11] Wilkowski G., Stephens D., Krishnaswamy P., Leis B., Rudland D.: Progress in development of acceptance criteria for local thinned areas in pipe and piping components, Nuclear Engineering and Design, Vol. 195, No., pp , 000. [113] Leis B. N., Stephens D. R.: An Alternative Approach to Assess the Integrity of Corroded Line Pipe - Part II: Alternative Criterion, The Seventh International Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu, Hawaii, USA,1997. [114] Stephens D. R., Leis, B. N.: Development of an alternative criterion for residual strength of corrosion defects in moderate- to high toughness pipe, Proceedings of the third international pipeline conference (IPC 000), Vol., Calgary, Alta., Canada, pp , 000. [115] Choi J. B., Goo B. K., Kim J. C., Kim Y. J., Kim W. S.: Development of limit load solutions for corroded gas pipelines, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 80, No., pp , 003. [116] Chen Y., Zhang H., Zhang J., Liu X., Li X., Zhou J.: Failure assessment of X80 pipeline with interacting corrosion defects, Engineering Failure Analysis, Vol. 47, Part A, pp , 015. [117] Chen Y., Zhang H., Zhang J., Li X., Zhou J.: Failure analysis of high strength pipeline with single and multiple corrosions, Materials & Design, Vol. 67, pp , 015. [118] Ma B., Shuai J., Liu D., Xu K.: Assessment on failure pressure of high strength pipeline with corrosion defects, Engineering Failure Analysis, Vol. 3, pp , 013. [119] Su C., Li X., Zhou J.: Failure pressure analysis of corroded moderate-to-high strength pipelines, China Ocean Engineering, Vol. 30, No. 1, pp. 69 8, 016. [10] Adib H., Jallouf S., Schmitt C., Carmasol A., Pluvinage G.: Evaluation of the effect of corrosion defects on the structural integrity of X5 gas pipelines using the SINTAP procedure and notch theory, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 84, No. 3, pp , 007. [11] Webster S., Bannister A.: Structural integrity assessment procedure for Europe of the SINTAP programme overview, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 67, No. 6, pp , 000. [1] Bedairi B., Cronin D., Hosseini A., Plumtree A.: Failure prediction for Crack-in- Corrosion defects in natural gas transmission pipelines, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol , pp , 01. [13] Rajabipour A., Melchers R. E.: A numerical study of damage caused by combined pitting corrosion and axial stress in steel pipes, Corrosion Science, Vol. 76, pp , 013. [14] Sarzosa D. F. B., Ruggieri C.: A numerical investigation of constraint effects in circumferentially cracked pipes and fracture specimens including ductile tearing, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol , pp. 1 18, 014. [15] Larin PP., Barkanov E., Vodka PP.: Prediction of reliability of the corroded pipeline considering the randomness of corrosion damage and its stochastic growth, Engineering Failure Analysis, Vol. 66, pp ,

97 Irodalomjegyzék [16] Xu L. Y., Cheng Y. F.: Reliability and failure pressure prediction of various grades of pipeline steel in the presence of corrosion defects and pre-strain, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 89, pp , 01. [17] Chiodo M. S. G., Ruggieri C.: Failure assessments of corroded pipelines with axial defects using stress-based criteria: Numerical studies and verification analyses, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 86, No. 3, pp , 009. [18] Liu B., Liu X. J., Zhang H.: Strain-based design criteria of pipelines, Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol., No. 6, pp , 009. [19] Ansys Inc.: ANSYS Theory Reference, ANSYS Release [130] Ansys Inc.: ANSYS Theory Reference, ANSYS Release [131] Belytschko T., Liu W. K., Moran B., Elkhodary K.: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, John Wiley & Sons, 013. [13] Harvey J. F.: Theory and Design of Pressure Vessels, Van Nostrand Reinhold, [133] Chouchaoui B. A., Pick, R. J.: Behaviour of isolated pits within general corrosion, Pipes & pipelines international, Vol. 39, No. 1, pp. 1 1, [134] Lubliner J.: Plasticity Theory, Courier Corporation, 008. [135] Dotta F., Ruggieri C.: Structural integrity assessments of high pressure pipelines with axial flaws using a micromechanics model, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 81, No. 9, pp , 004. [136] Oh C.-K., Kim Y.-J., Baek J.-H., Kim Y.-P., Kim W.-S.: Ductile failure analysis of API X65 pipes with notch-type defects using a local fracture criterion, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 84, No. 8, pp , 007. [137] Bridgman P. W.: The Compressibility of Thirty Metals as a Function of Pressure and Temperature, Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, Vol. 58, No. 5, pp , 193. [138] Reckling K.-A.: Plastizitätstheorie und ihre Anwendung auf Festigkeitsprobleme, Springer Berlin Heidelberg, Heidelberg, [139] Kaliszky S.: Képlékenységtan: Elmélet és mérnöki alkalmazások, Akadémiai Kiadó, Budapest, [140] Khan A. S., Huang, S.: Continuum Theory of Plasticity, First Edition, Wiley- Interscience, New York, [141] Chakrabarty J.: Theory of Plasticity, Third Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 006. [14] Rees D.: Basic Engineering Plasticity: An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications, Butterworth-Heinemann, 01. [143] Nádai Á.: Theory of flow and fracture of solids, New York, [144] Durban D., Baruch, M.: Analysis of an elasto-plastic thick walled sphere loaded by internal and external pressure, International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 1, No. 1, pp. 9, [145] Changlu Tian: The ratio of out-of-plane to in-plane stresses for plane strain problems, Meccanica, Vol. 44, pp , 009. [146] Varga L.: Tartószerkezetek tervezése, egyetemi jegyzet (45053), Műegyetemi Kiadó,

98 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával [147] Fekete G., Varga L.: Extension of pit corrosion effect on pipelines, Periodica Polytechnica Mechanical Engineering, No. 55/1, pp. 15 0, 011. DOI: [148] Fekete G., Varga L.: The effect of the width to length ratios of corrosion defects on the burst pressures of transmission pipelines, Engineering Failure Analysis, Vol. 1, pp. 1 30, 01. DOI: [149] Fekete G., Varga L.: Korrodált csövek végeselemes modellezése, GÉP, , LVIII. Évfolyam, pp , 008. [150] Varga L., Fekete G.: Continuous integrity evaluation of corroded pipelines using complemented FEA results Part I: Procedure development, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 150, pp. 19 3, 017. DOI: [151] Varga L., Fekete G.: Continuous integrity evaluation of corroded pipelines using complemented FEA results Part II: Procedure application, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 150, pp , 017. DOI: [15] Fekete G., Varga L.: Föld alatt üzemelő korrodált csővezetékek maradó teherbírásának és élettartamának meghatározása, módszere és numerikus (VEM) vizsgálata, Polimer mátrixú kompozittal erősített hibrid csövek integritása, Miskolc, 008. [153] Fekete G., Varga L.: Korrodált csövek rugalmas-képlékeny állapotának vizsgálata végeselem módszerrel, OGÉT 009 Konferencia, pp , Gyergyószentmiklós, 009. [154] Fekete G.: Korrodált csövek hibaméreteinek hatása a rugalmas teherbírásra, AGTEDU 009 Konferencia, pp , Kecskemét,

99 Köszönetnyilvánítás 13. Köszönetnyilvánítás Ezúton szeretnék köszönetet mondani témavezetőmnek, Dr. Varga László professzor úrnak a kutatómunka elkészítése és sikeres kidolgozása során nyújtott folyamatos, minden részletre kiterjedő útmutatásáért, támogatásáért és kimeríthetetlen segítségéért. Ugyancsak szeretném megköszönni a rendkívül hasznos tanácsokat, szakmai javaslatokat és a szüntelen bíztatást Dr. Váradi Károly és Dr. Szabó László professzor uraknak. Hálával tartozom a családom minden tagjának, akik a hosszú munka folyamán mindvégig mellettem álltak és a biztos háttér megteremtésével hozzájárultak munkám sikeres befejezéshez. Köszönöm szüleimnek a sok-sok értem hozott áldozatot, fáradtságot és azt, hogy a műszaki pálya irányába segítettek. Egyúttal ajánlom a dolgozatot édesanyám emlékének is. Szeretném megköszönni páromnak, Ivettnek a töretlen kitartását és szüntelen lelkesítését, amivel erőt a dolgozat megírása során, valamint abban, hogy a kutatómunka számtalan tennivalójának végére pont kerüljön. Végül, de nem utolsó sorban szeretném megköszönni barátaimnak, Mógor-Győrffy Róbertnek, Dögei Tamásnak, Zwierczyk Péternek, Máté Lászlónak, Forányi Ferencnek és Szücs Jánosnak az összes segítséget, bíztatást, de kiemelten a jókedvű, vidám és különösen hatékony munkahelyi légkört, amellyel számottevően hozzájárultak a munkám eredményes lezárásához. 97

100 Korrodált csövek teherbírásának elemzése és szerkezeti integritásának becslése végeselem módszer alkalmazásával 14. Mellékletek A korrodált csövek tipikus deformált alakjai a hiba környezetében Mises-féle egyenértékű feszültség-eloszlás Külső szferoid alakú hiba (nagyítási tényező: x100) Mises-féle egyenértékű feszültség-eloszlás Külső gömb alakú hiba (nagyítási tényező: x50) 98

101 Mellékletek 14.. A hajlított gerendamodell felépítése és rugalmas-képlékeny tartományai A hajlított gerenda terhelési modelljét az alább két ábra szemlélteti. A fél modell figyelembevétele miatt Y-Z síkra szimmetria feltételt definiáltam. A középső él mentén Y irányú megfogás Az alsó élek mentén Y irányú koncentrált erők A középső él mentén Y és Z irányú megfogás A következő ábrákon a képlékeny tartományokat piros, a rugalmas tartományokat pedig fehér szín jelöli. M = 1, 0 M = 1,30 M = 1,38 M = 1, 44 99