2.2. Alapfogalmak, alapjelenségek

Átírás

1 .. Alapfogalmak, alapjelenségek Az irodalomban nem teljesen egyértelműek a használt definíciók, ezért itt rögzítjük azokat és az angol megfelelőiket, továbbá több, felhasznált jelölést, rövidítést. Ion: töltéssel rendelkező atom, molekula, atomfürt. Ha meghatározott töltésállapotban van, felső indexszel jelöljük, ha ez nem lényeges, vagy nem ismert "ion"-t írunk. Ionnyaláb (ion beam). Gyorsított és valamilyen ionoptikával formált ionnyaláb, tartalmazhat neutrálizálódott ionokat, azaz gyorsított atomokat is. Áram (current), itt szokásos egysége a µa, megfelel ion/s-nak. Áramsűrűség (flux, current density), egységnyi felületre érkező ionáram, µa/cm. Dózis (fluence), az egységnyi felületre érkezett ionok száma, ion/cm. Ionenergia (ion energy), elektronvolt és többszörösei (kev, MeV). Esetenként atomi tömegegységre vonatkoztatjuk, ekkor MeV/amu (atomic mass unit) az egysége. Az implantáció hőmérséklete: T i, a hőkezelésé T h, az éppen kérdéses anyag olvadáspontja T m, a szobahőmérséklet T sz, a folyékony nitrogéné T LN. D, 3D: a két-, ill. háromdimenzió(s) rövidítése...1. Az ionok behatolása, fékeződése 1 Az ionok behatolása és fékeződési folyamatai kettős értelemben is statisztikus jellegűek: előszöris az ionok becsapódása véletlenszerű, másrészt a fékeződési folyamatot független ütközések sorozataként tekintjük. Már a XX. század elején megszülettek azok az elméletek, amelyek ugyan változtatásokkal, de mindmáig alkalmazhatók a 1 Részben követjük J.F: Ziegler: "Ion implantation Physics" fejezetét [Handbook of Ion Implantation Technology, Ed. J.F. Ziegler (North-Holland, Amsterdam, 199)] p

2 folyamatok általános jellemzésére. Bohr [1940] kidolgozott egy "effektív töltés" (Z*) leírást, amelynek alapfeltevése, hogy a v sebességgel mozgó ion minden olyan elektronját elveszti, amelyek v-nél kisebb sebességgel mozognak: 90

3 .4. ábra. A szórás geometriája laboratóriumi és tömegközépponti koordináta-rendszerben. Az ion tömege és sebssége ütközás előtt M 1 és v 0, utána v 1. Az atomé M és meglökés utáni sebssége v. A P az impakt faktor. v c sebesség a tömegközépponti rendszerben. A szögeket értelemszerűen jelöltük. * 13 / Z = Z v/ v,

4 ahol az "1" index az ionra vonatkozik és v 0 a Bohr-sebesség (, m/s). Ez az effektív töltés szerepel a fékezésben (l...7 egyenlet). Ugyancsak ekkor definiálta Bohr az a 1 árnyékolási távolságot, amely jellemzi két semleges atom kölcsönhatását: 3 / / ( ) a = a / Z + Z /,.. ahol a "" index a tárgyatomot jelzi és a 0 a Bohr sugár (0,059 nm). Bohr [1948] a Thomas-Fermi potenciált használta az árnyékolt Coulomb potenciál becslésére: 1 () = ( r a ) Vr ZZ r exp /,..3 ahol Z 1 és Z a rendszám, r a magok távolsága és a 1 az árnyékolási paraméter. Firsov [1958] numerikus számításokkal mutatta meg, hogy a.. árnyékolási paraméter adja a legjobb közelítést az atom statisztikus elméletének keretei között. A nagy lépés a fékezés és a behatolás egységes leírására 1963 után következett be Lindhard, Scharff és Schiøtt munkái nyomán (LSS elmélet) [1963]. Az elmélet a Thomas-Fermi atomra vonatkozik, ezért főleg a nagyobb rendszámokra és közepes energiákra pontos. Ekkor kettes faktoron belül helyesen írja le az energiaveszteség kísérleti értékeit. Klasszikus kétrészecske szórás. Felírjuk a mozgó ionra ("ion") és a tárgyatomra ("atom") a rugalmas szórásban az energiamegmaradás, valamint az impulzusmegmaradás egyenleteit a.4. ábra szerinti geometriában. Az ábrán M 1, M a tömegeket jelöli, P az impakt (ütközési) faktor. A szóródás után az ion v 1 sebességgel, ϑ irányban folytatja az útját, míg az atom v sebességgel, φ irányba lökődik: E0 = M1v0 = M1v1 + Mv,..4 ebből két komponens, a longitudinális Mv = Mv cosϑ + Mv cos φ, és a transzverzális 0 = Mv 1 1 sin ϑ + Mv sin φ..6 számítható. Ez az egyenlet több változóra is megoldható. Pl. a φ kiküszöbölésével 9

5 v v 1 v1 v M 0 M 1 + M 1 M M1 cosϑ = 0..7 M + M 1 adódik. Az összefüggések transzformálhatók a tömegközépponti rendszerbe, amikoris a kétrészecske mozgás egyetlen részecskének egy központi potenciáltérben való mozgására redukálódik. Válasszuk a rendszer v c sebességét úgy, hogy ebben a rendszerben az impulzus eltűnjék: ( ) Mv 1 0 = M 1 + M v c...8 Bevezetve az M c redukált tömeget, M = M M ( M + c 1 1 M )..9 adódik, ahol a v c rendszersebesség állandó és nem függ a szögektől: v v M / M...10 c = 0 c Ezekkel az ütközéskor fellépő T r energiaátadás: 1 M v0mc cosφ T M v ( ) M M vm r = = = 0 c cosφ...11 Felhasználva, hogy a tömegközépponti rendszerben definiált Θ szórási szögre φ = π -Θ, az energiaátadás pl. a következő alakba írható: T r = 4E M M ( M + M ) 93 sin Θ...1 Frontális ütközésnél Θ = π, ekkor a transzfer maximális (T r,max ). Atomközi potenciálok. Különféle potenciál-közelítések használatosak. A Thomas-Fermi atom Sommerfeld-féle [193] közelítése a legelterjedtebb. Emellett a Lenz-Jensen [193], valamint a Moliérepotenciál [1947] alkalmazása közkeletű. Valamennyi V(r) potenciálra igaz, hogy egy 1/r-es távolságfüggő Coulomb tagot, továbbá egy árnyékoló faktort tartalmaz: V ( r) Φ ) =,..13 ( Ze r) ahol Φ ) az árnyékolási függvény, e az elektron töltése. A kiszámításának legkezelhetőbb módszerét Gombás [1949] ajánlotta és ) Φ

6 újabban Ziegler et al. [1984]számított ki annak alapján egy "univerzális" árnyékoló potenciált, ) Φ U = 0,1818e x = r a U, 3, x a U + 0,5099e = 0,8854a 0,943x 1 + 0,80e = 0,8854a 0 0,408x / 3 /3 /( Z + Z ) ,817e 0,016x, ahol..14 Energiaátadás az ion és az atom között...1 alakja a tömegközépponti rendszerben: T r EM c c = 4 sin Θ...15 M Univerzális nukleáris fékeződés. A teljes fékeződés két részből összetettnek tekintjük: az atom elektronfelhőjének (elektronfékeződés), illetve az atommagoknak (nukleáris fékeződés) átadott energia. A nukleáris fékeződés függetlenül tárgyalható, mert az ionsebességek miatt a folyamat során az atom "lecsatolódik" a rácsról, tehát tárgyalható két szabad (bár árnyékolt töltéssel rendelkező) részecske rugalmas kinetikai szórásaként. Ez a közelítés nem veszi figyelembe az esetleges korrelációt a "kemény" nukleáris ütközések és az elektronfelhővel való rugalmatlan kölcsönhatás között. Ezt a korrelációt a szilárd testben kicsinynek vesszük a kollektív hatások feltehető átlagoló hatása miatt. A korreláció azonban nem elhanyagolható, ha egyedi atomok ütközéseit, vagy ionoknak vékony rétegekben létrejövő ütközéseit tárgyaljuk. A fékeződés jellemzője tehát az egységnyi úton leadott energia de/dr (másutt de/dx). Ennek az S n (E) fékezési keresztmetszettel való kapcsolatát az anyag N atomi sűrűsége teremti meg: de/dr = NS n (E). Maga az S n (E) átlagos átadott energia a P impaktparaméter valamennyi értékére való összegzéssel számítható ki: max Θ S n ( E) = T( E, p) πpdp = πγe 0 sin PdP,..16 ahol γ MM ( M + M ) / 1, a tömegközépponti rendszerben a transzformációs egység. Ezzel az LSS elmélet "redukált energiáját" p 0 ( ) ε a M E / Z Z e M + M..17 U 0 1 bevezetve, a nukleáris fékeződés értéke: 1 94

7 S n ε a E S E n π γ ( ε) ( ) = U Gyakorlati alkalmazások számára ezen univerzális fékeződés a következő konkrét alakba írható: S n ( E ) 0 846, 10 = 15 ZZMS 1 1 ( ε) 03, 03, ( M1 + M)( Z1 + Z ) Az ε redukált energia numerikus alakjában a következő ε 3, 53M E 0 ZZ M M Z Z n 03, ( + )( + 03, ) ev /( atom / cm ) Mindezekkel a redukált nukleáris fékeződés a következőképpen számítható: ( ε) ln, ε 30 S n ( ε) = , 16 0, 5 ( ε +, ε +, ε ) ( ε) ε> 30 S = n ln [ ε] ε...1a-b Elektronos fékeződés és hatáskeresztmetszet. Bohr [1913] az atomok kötött elektronjait harmonikus potenciáltérben mozgó töltésként kezelte, amelyeknek a frekvenciája optikai abszorpciós adatokból származtatható. Kimutatta, hogy az energiaveszteségben egy levágásos határ jön létre, ha feltette, hogy a P/v ütközési időtartamot az elektron "keringési" idejénél, azaz 1/ν-nél kisebbnek veszi. A ν egyébként a harmonikus oszcillátor frekvenciája. A levágás azt jelenti, hogy hosszabb kölcsönhatásokat feltételezve az ion egyáltalán nem ad át energiát az elektronfelhőnek. A ma használt elméletet Bethe-Bloch [1930, 33] elméletként ismerjük. Ez az elmélet kvantummechanikai úton, első Born közelítésben oldotta meg a töltött részecske-atom energiaátadást. A céltárgy atomos jellegét az elektronfelhőnek egy átlagos gerjesztésével veszik figyelembe. Bohr "távoli kölcsönhatás" elmélete akkor lesz azonos a "közeli kölcsönhatás" Bethe- elméletével, ha az átlagos energiaveszteséget valamennyi elektronátmenetre átlagoljuk. Bloch szintetizálta a két elméletet olymódon, hogy az "kemény" ütközések 95

8 esetén a Bohr-közelítésre redukálódik, gyenge kölcsönhatásokra pedig közelítőleg megegyezik Bethe megoldásával. Mindez akkor igaz, ha az ionsebesség sokkal nagyobb, mint az elektron "pályasebessége". (Vannak közelítések a belső héjak energikus elektronjainak figyelembevételére is.) Az ionimplantáció tárgyalásakor - kivéve egyetlen fejezetet - az ionenergiák kisebbek 10 MeV/amu-nál, amikoris nincs szükség relativisztikus korrekciókra. Ma annyiban egzaktabb a tárgyalás, hogy a céltárgy elektronjait plazmának fogjuk fel és az energiaveszteség is kollektív folyamatokban, úm. a dinamikus polarizációban zajlik és a plazmonoknak átadott energiában valósul meg (Fermi [1940], Fermi és Teller [1947]). Ebben a közelítésben a tipikus energiaveszteség de dx = vρ 13 /,.. ahol ρ az elektronsűrűség. (Felhívjuk a figyelmet arra, hogy az elektron-, ill. nukleáris fékeződés eredeti irodalmi tárgyalásaiban az ionsebességet eltérően definiálják.) Lindhard [1954] tárgyalása vezetett explicit leíráshoz, amely az ionimplantáció során fellépő ion-elektronfelhő kölcsönhatás tárgyalására a legalkalmasabb. A feltételezések itt: 1) az elektronfelhő 0 K hőmérsékletű (síkhullám) és egy egyenletes pozitív töltésfelhőben foglal helyet, amelyre igaz a töltéssemlegesség, ) az elektronfelhő kezdetben konstans sűrűségű, 3) az ion hatása az elektronfelhő perturbációjaként jelentkezik, 4) a közelítés nemrelativisztikus. Ekkor az elektronos fékeződés a következőképpen közelíthető: ( ) Se = I v,ρ Z 1 ρdv,..3 ahol S e az elektronfékeződés keresztmetszete, I(v,ρ) egy egységtöltésre vonatkoztatott fékeződési kölcsönhatási függvény, az egységtöltés sebessége v, Z 1 az ion töltése és az integrálást a teljes térfogatra kell kiterjeszteni. A pozitív háttértöltést Z = ρ dv felhasználásával normáljuk. Mindezekkel Lindhard a következő kölcsönhatási függvényt vezette le: I 4πe = mv 4 i πω 0 + kv 0 dk k kv ωdω l ε 1, ( k ω) 1,..4 96

9 ahol az ε l "longitudiális" dielektromos állandót egy bonyolult összefüggés adja: l ε ( k, ω) = m ω0 f ( En ) = 1+, h k rr k + kkn n m h N 1 rr m h ( ω iδ ) + k kk + ( ω iδ )...5 ahol m az elektron tömege, ω 0 a plazmafrekvencia, ω az átadott energia és ω = 4πe ρ/ m, E n az elektron energiája, k r n a hullámszáma az n-edik állapotban, f(e n ) az eloszlásfüggvény (a hullámszám páros függvénye) és δ egy (kis) csillapítási faktor. A..5 formulát rendszerint polinomiális közelítésben használják (Iafrate és Ziegler [1979]). n 1.5. ábra. Fékeződési erő az elektronsűrűség függvényében három ionenergiára. az abszcisszán a v F Fermi-sebességeket is bejelöltük, ez összeesik azzal a ponttal, ahol a folyamat adiabatikussá alakul és az atom nem vesz át energiát. 97

10 .6. ábra. Töltéssűrűség mint az atomi sugár függvénye 9 Cu atomra. Thomas-Fermi atom esetén - amelynek nincs héjszerkezete, emiatt analitikusan kezelhető -, ill. Hartree-Fock atomra, amely viszont pontosabb numerikus élertékeket szolgáltat. A.5. ábra szemlélteti az I-függvény futását. Az alacsony elektronkoncentrációjú részben a lineáris rész felel meg annak a tartománynak, ahol az ion sokkalta gyorsabban mozog, mint az elektronok átlagos sebessége. A lehajlás ott kezdődik, ahol az ionsebesség a szabad elektrongáz v F Fermi-sebességével egyezik meg: v = F ( ) h 3 13 πρ / m Pl. a 100 kev/amu ion sebessége 6x10 10 m/s (az ábrán a folytonos vonal), a /m 3 elektronsűrűséghez v F = 3,5x10 10 m/s tartozik - itt konyul le a görbe. Nagy elektronsűrűségeknél az elektronfelhő adiabatikusan reagál a nagyobb sebessége miatt, ezért a kölcsönhatás gyengül. A kölcsönhatás erősségének maximuma minden elektronsűrűségnél más és más és egybeesik az ahhoz tartozó v F -fel. 98

11 A fékeződési elmélet lokális sűrűség közelítése. Foglalkozzunk először a legkönnyebb ionnal. Ezen közelítésben úgy számoljuk ki a proton energiaveszteségét, hogy feltételezzük, minden térfogatelem önálló elektronplazma és a fékeződési erő ezeknek az eloszlásával súlyozott átlaga, azaz..1.3 alapján ( 1 ) * ( ρ) ( ) Se = I v, Z v ρdv,..7 ahol a * azt jelenti, hogy a proton nincs feltétlenül teljesen megfosztva az elektronjától. A számítások közelítőleg leírják a He esetét is. A.6-7 ábrák a réz példáján mutatja be az atom sugarát különböző közelítésekben, másrészt a..4-5 egyenletek integranduszait grafikusan (szaggatott vonal). Az ábrán az ion sebesssége mintegy hússzorosa a Bohr sebsségnek, ezért sokkal gyorsabban mozog, mint az elektronok, tehát a kölcsönhatás viszonylag független az elektronok sebességétől (a.5. ábra menedékes részére esik). Elektronikus fékeződési erő nehéz ionok esetében. A leírást három sebesség-tartományra adjuk meg: a) kis sebességű ionok, azaz v 1 < v F, ahol kiderül, hogy az energiaveszteség arányos a az ionok sebsségével, 99

12 b) nagysebességű ionok, ahol v 1 > 3v F, ahol a protonokra érvényes fékeződés skálázható a nehéz ionra, végül egy bonyolultabb elmélettel áthidalható a két tartomány, azaz ahol v F < v 1 < 3v F..7. ábra. A 9 Cu atom fékeződési erő értékei az atomsugár függvényében (a..4-5 egyenletek integranduszai). A pontozott vonal a ρ töltés-sűrűség, a szaggatott vonal az I kölcsönhatási súly egy nagyenergiájú 10 4 kev/amu részecskére (a belső héj elektronjaira kis értéket vesz fel). A fékeződési erő integrandusza, I p a folytonos vonal (l. a..7 egyenletet). Mivel szilárd testekben v F v B (Bohr sebesség), a három tartomány közötti válaszvonalat a 5 kev/amu és a 00 kev/amu energiák jelentik. Kis energiák esetén az elektronok sokkalta gyorsabban mozognak, mint az ion, ezért az ütközések adiabatikusak és nem járnak energiaveszteséggel. Erre az esetre dolgozott ki Firsov [1958] egy kváziklasszikus modellt. Ebben a két ion torzítatlan elektronhéjai összemerülnek és a gerjesztési energia egyenletesen oszlik el az elektronok között. Az elektronikus fékeződés végülis az atom ionizációjára fordítódik. A sebességgel arányos fékeződés eléggé jól teljesül fémekre, de a fontos kovalens kristályokban (Si, Ge) jelentős az eltérés ettől. Szilíciumra és Z 19-ig a keskeny tiltott sávú anyagokra 300

13 sikerült kísérleti formulát találni, amikoris az arányosság a következőképpen alakul: S v e ,...8 Nagysebességű ionoknál skálázással lehet továbblépni: S S H H ( v1z) ( v Z ) ( v1z) ( v Z ) Sni =,..9 S ahol az S H egységnyi iontöltésre vonatkozó protonfékeződés, a "ni" index "nehéz ion"-t jelöl. A kifejezés tovább egyszerűsíthető a γ effektív relatív töltés bevezetésével: * ( ) ni ni H ni H ni S = S Z = S Z γ,..30 ahol Z ni a nehéz ion atomszáma. A γ becsülhető a Thomas-Fermi elméletből abban a tartományban, ahol a Thomas-Fermi atomok és a Hartree-Fock atomok közelítőleg azonos módon viselkednak, azaz 0,3 γ 0,8 esetre. A skálafaktorok a Thomas-Fermi által definiált Z magtöltésre a következők: töltéssűrűség, ρ Z, a teljes elektronrendszer kötési energiája, E k Z 7/3, egy elektronra vonatkoztatott kötési energia, e k Z 4/3, elektron-sebesség, v Z /3. Az eredeti Bohr-feltevés szerint, azaz minden olyan elektron távozik az atomról, amelyek klasszikus sebessége kisebb v-nél, a következő explicit formulához vezet (Northcliffe [1960]): 3 / [ ] γ = 1 exp 1 / 0 1 v v Z...31 Közepes energiák esetét Brandt és Kitagawa [198] számításainak rövid elemzésével tárgyaljuk. Ekkor az ionizáció feltétele nem v 1 -nek v 0 - hoz való viszonyításából, hanem v 1 és a közeg elektronjainak sebességarányától függ, amely a kisebb v 1 -ek esetén jelent eltérést. A kisebb sebességekre, azaz 1 v 1 /v 0 5-nél, v 1 v F és a belső elektronok már nem tudnak gerjesztődni és a fékeződés a vezetési elektronokon következik be. A Brandt -Kitagawa model szerint [ F ] ( ) ln ( / ) γ= q + C 1 q 1+ Λ v a0v0,..3

14 ahol q = 1 - N/Z 1 részleges ionizáció (N a még kötött elektronok száma a Z 1 atomon), Λ egy árnyékoló faktor, mely összekapcsolja az ion.8. ábra. Az ionok ionizációs hányada mint a v r "effektív" ionsebesség függvénye. Kísérlet és Northcliffe becslés (..33. egyenlet). A v r bevezetése pontosítja a Thomas-Fermi ionvesztés kritériumot a Brandt- Kitigawa közelítéssel (az elektron leszakadásának küszöbét az ion és a szilárd test kollektív elektronjainak relatív sebességére vonatkoztatja. töltésállapotát a sebességével, C egy az anyagtól alig függő állandó, 1 amelynek értéke - kísérleti adatok elemzésével - közelítőleg ( v0 / v F ). Bevezetve az ionnak az elektronokhoz viszonyított v r relatív sebességének fogalmát 3 3 r r v ( v ve ) v v e 1 / / e 1 ( vr < v1 ve >= ), v / v 6 1 e 30

15 továbbá..31 figyelembe vételével, a Brandt és Kitigawa számítások nehéz ionok ionizációjára a következő közelítő formulához vezetnek (az illeszkedés minőségét a.8. ábra mutatja): 09, v r q = 1 exp / vz 0 1 Megszokott, hogy első közelítésben a két fékeződési.9. ábra. Az (de/dx) n és (de/dx) e futása, sematikusan. E' és E'' két karakterisz-tikus energia: E 1 az (de/dx) n maximuma, E az az energia, ahol - a fékeződés során - az (de/dx) n veszi át a fő szerepet. E' és E'' értékeit - néhány fontos anyagpárra - a Táblázat tartalmazza (Mayer és Lau [1990] nyomán) mechanizmust függetlennek tekintsük. Bevezetve az S tot teljes fékeződési erőt, ezzel Stot = Sn + Se A fejezet végén összefoglaljuk és egy közös ábrán (.9) világítjuk meg a kétféle fékeződés jellegét. Az egyes ionok fékeződésük során egyidejűleg végigfutják - valamilyen induló energiától kezdődően - mindkét görbét. 303

16 Minden pillanatnyi ionenergián egyszerrre van jelen mindkét fékeződési mechanizmus. Szerepük azonban pillanatról pillanatra változik..10. ábra. Az (de/dx) n és (de/dx) e futása arzén, foszfor és bór ionokra. (Mayer és Lau [1990] nyomán) A.9 ábrán feltüntettük azokat a karakterisztikus energiákat, E'' és E', amelyek az (de/dx) e = (de/dx) n -hez, ill. ahhoz az energiához tartoznak, ahol (de/dx) n maximális. 304

17 A..1. Táblázatban adjuk meg ezen energia-értékeket néhány fontos anyagpárra. Ion \ Energia (kev) E' (Si) E'' (Si) E' (GaAs) E'' (GaAs) B P As Sb Bi Mivel jó közelítéssel igaz az, hogy ha az elektronos fékeződés - rugalmatlan lévén - főleg pl. röntgen-emissziót és legfeljebb ponthibákat okoz, és a rugalmas folyamatokat okozó nukleáris fékeződés felelős az atomok tényleges kimozdításáért, a görbékből kvalitatív következtetés is levonható a rácshibák eloszlásának jellegére. Eszerint, ahol az ion energiája E > E'', ott döntően ponthibákat találunk, ahogy csökken E < E'' ( de E > E') érték alá, ott egyre nő a komplexebb rácshibák száma. A hibakoncentráció maximuma E = E'-nél található, azaz ott, ahol az ionnak még van némi energiája, hogy beljebb hatoljon. Emiatt a hibaeloszlás maximuma közelebb található a felülethez, mint az implantált atomok eloszlása. A magfékezés során zajló hibakeltés diszkrét energiaátadason alapul, jó közelítéssel tekinthető úgy, mint két-részecske ütközések sorozatából felépülő folyamat, amelynek során az ion, vagy a helyéről kilökött céltárgy atom biliárdgolyószerűen (rugalmasan) ütközik az álló céltárgy atomokkal. Ezzel szemben, úgy tekintjük, hogy az elektronfékezés során (rugalmatlan ütközések) az ion folyamatosan adja le energiáját a céltárgy elektronjainak. Az egy elektronra jutó energia nem csak arra elég, hogy kiemelje az elektront a mag potenciálgödréből (ionizáció), hanem jelentős mértékű mozgási energiát is biztosít az elektronnak. A nagyenergiájú elektronok rövid idő alatt, s, elhagyják a gyors részecske pályájának közvetlen környezetét. Attól függően, hogy az elektronfékezés értéke meghaladja, vagy sem a küszöbértéket, képződik, vagy nem képződik maradandó roncsolódás, ún. 305

18 nyom (track) a gyors részecske pályája körül. A (de/dx) e értéktől függ az is, hogy milyen lesz a nyom szerkezete, folyamatos, vagy szaggatott (Meftah [1993]). A nyom kialakulásának folyamatára két modellt dolgoztak ki: az elektron-termikus spike (Chadderton [1969]) modellt, és a Coulomb robbanás (Fleischer [1965]) modellt. Az elektron-termikus spike modell abból a feltevésből indul ki, hogy az ionizáció során keltett gyors elektronok energiája rácsrezgésekké alakul, ennek következtében, a nyomot keltő részecske pályájának néhány nm-es környezetében a hőmérséklet akar többszörösen is meghaladhatja a céltárgy olvadáspontját. A gyors hőmérsékletnövekedést, gyors lehülés követi, ami az "olvadt" állapot befagyásához, ún. kvencseléshez vezet. A coulomb robbanás modell azon a feltevésen alapul, hogy a gyors elektronok távozása nyomán, pozitív magokat tartalmazó henger marad vissza a nyomot keltő részecske pályája körül. A fellépő elektrosztatikus taszítás arra kényszeríti a magokat, hogy egyszerre (kollektív módon) kimozduljanak helyükről. A folyamat kollektív voltából következik, hogy az amorf szerkezet kialakulása akkor is bekövetkezhet, ha a magok között páronként felhalmozódó elektrosztatikus helyzeti energia nem éri el a hibakeltési küszöböt. Mindkét folyamat azt eredményezi, hogy a gyors részecske pályája körül egy amorfizálódott henger alakul ki. 1.,. Példa 1. Számolja ki 1) milyen távol vannak az "aktív" kaszkádok különféle ionáramsűrűségek esetén, ) milyen ionáramsűrűségeknél kell pl. a felület megolvadásával számolni.. Számítsa ki a direkt ütközéskor átadott energiát Si-ba becsapódó 100 kev-es bór, foszfor és arzén ionokra! Megoldás. A tömegközépponti rendszerben számítsuk ki az ionok sebességét. Pl. M 1 = 11 és M = 8-ra v 1 = 0,7v 0 és v = 0,8v 0. Ezzel számítható az ionok energiája a tömegközépponti rendszerben (5, ill.0 kev). T max ezután 81 kev, é.i.t. 306