prof. Nyers József Dr.Sci. Óbuda Egyetem, Budapest Szent Istvan Egyetem, Gödöllő MF Szabadka Tera Term kft, Szabadka MET, Pesthidegkút
|
|
- Judit Jónás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 prof. Nyers József Dr.Sci. Óbuda Egyetem, Budapest Szent Istvan Egyetem, Gödöllő MF Szabadka Tera Term kft, Szabadka MET, Pesthidegkút
2 2
3 Matematikai modellekek optimizációs felhasználásra: 1. Modell determinisztikus rendszerparaméterekkel A paraméterek pillanyatni értékeket vesznek fel. Pl.: energiaár, munkadíj, felhasznállandó anyagok ára Modell stohasztikus rendszerparaméterekkel Egyes paraméterek értékei időtől függőek. Pl.: energiaár, munkadíj, felhasznállandó anyagok ára, hőmérsékletkülönbség... A stohasztikus paraméterek értékeit a megtérülési időszakra becslések alapján határozzak meg. Adott esetben optimizáció determinisztikus rendszerparaméterekkel történik. 3
4 αi. λw λ αo q=const q=const ti tmo 25 cm δ 4
5 Hőveszteségek Transzmísziós hőveszteségek qt = k. F. (tbelső - tkülső) [W] Ventilációs hőveszteségek qv = mlevego (L, A, dp). Cp,levego. (tbelső - tkülső) [W] Össz hőveszteség q = qt + qv [W] 5
6 . 6
7 Transzmisziós hőveszteségek qt = 0 ha k = 0 qt = k. F. (tbelső - tkülső) Hőátbocsájtási tényező k = 1/(1/abelső +S l/d + 1/akülső ) k = 0 ha d = végtelen Következtetések: Ventilaciós hőveszteségek nem függnek a hőszigetelestől Transzmisziós hőveszteségek lineáris reciprokosan függnek a hőszigeteles vastagságától igy nincs extrém és optimum. 7
8 [cm] debljine stiropore 8
9 - 9
10 Szezonális fűtési hőigény J/m2 Q = qt.t = k. (tbelső - tkülső).t = k.dt.t Jelölések: t [h] Fűtési szezon hossza Szezonális fűtési hő megtakarítás J/m2 DQ = Q(d=0) - Q(d) DQ = DqT.t = Dk.Dt.t Hőátbocsájtási tényező csökkenése Dk = k(d=0) - k(d) 10
11 Fűtési költségek függvénye f f = Q (δ). e(t) = k.dt.t. e(t) [eu/m 2 ] Megtakarítás függvénye f m = DQ (δ). e(t) = Dk.Dt.t. e(t) [eu/m 2 ] Befektetési költségek függvény e f i = C isol (δ) + C tiple (δ) + C net + C glue + C pay [eu/m 2 ] 11
12 Optimum feltétele: az investició-megtakarítás módszer szerint az investició egyenlő megtakarítással f i = f m C isol (δ) + C tiple (δ) + C net + C glue + C pay = DQ (δ). e(t) = Dk.Dt.t. e(t) Megtérülési idő t = (C isol (δ) + C tiple (δ) + C net + C glue + C pay ) / (Dk.Dt. e(t) ) Minimalis megtérülési idő feltétele 12
13 Optimizaciós egyenlet C = C net + C glue + C pay Az egyenlet a kapott formában csak numerikusan oldható meg 13
14 Fűtési költségek függvénye f f = Q (δ). e(t) = k (δ).dt.t. e(t) [eu/m 2 ] Megtakarítás függvénye f m = DQ (δ). e(t) = Dk (δ).dt.t. e(t) [eu/m 2 ] Befektetési költségek függvény e f i = C isol (δ) + C tiple (δ) + C net + C glue + C pay [eu/m 2 ] A fenti függvények értékét meg kell határozni különböző hőszigetelés vastagságra és az értékpárokat ábrázolni koordináta rendszerben. 14
15 15
16 16
17 Az esettanulmány 2O14 Szerbiai árak szerint keszült. Energia: villanyár Átlag hőmérséklet különbség a fűtési időszakban Fűtési idő Munkadíj Hőszigetelő anyag ára Üvegszálháló Műanyag tippli szöggel Ragasztó 17
18 18
19 19
20 20
21 21
22 1. A felállított matematikai modell determinisztikus, időtől független paraméterekkel 2. Optimális hőszigetelés vastagsága nem függ az energiaforrás árától, 3. Optimális hőszigetelés vastagsága függ: a hőszigetelés fizikai tulajdonságaitól a hőszigetelés anyagának árátol a üvegszálháló, ragasztó, tippli árától a munkadíj árátol 4. Egy befektetési függvényhez csak egy minimális megtérülési idő és optimális hőszigetelés vastagság tartozik. 5. A felvett befektetési függvény és minimálistól rövidebb megtérülési idő grafikonjai nem metszik egymást igy nincs megoldás. 6. A felvett befektetési függvény és minimálistól hosszabb megtérülési idő grafikonjai metszik egymást igy kettő megoldás is kialakul. Különböző hőszigetelési vastagsággal és befektetési értékkel. Egyik sem optimum. 7. Befektetés-megtérülés és teljesköltség módszer ugyan azt az eredmény adja. 22
23 Bővebben: 1. Nyers J., Tomic S.: Financial Optimum of Thermal Insulating Layer for the Buildings of Bricket 5 rd International Symposium EXPRES Proceedings ISBN , pp.33-37, Subotica, Serbia Nyers J., Tomic S., Nyers A. : " Economic Optimum of Thermal Insulating Layer for External Wall of Brick. International J. Acta Polytechnica Hungarica Vol. 11, No. 7, pp Nyers J., Kajtar L., Tomic S., Nyers A.: " Investment-savings method for energy-economic optimization of external wall thermal insulation thickness. International J. Energy and Buildings. Vol.86, pp , DOI.org/ /j.enbuild
Víz-víz hőszivattyús fűtési rendszerek energetikai optimalizálása
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Pattantyús-Ábrahám Géza Épületgépészet és eljárástechnika részprogram Víz-víz hőszivattyús
RészletesebbenKözbenső hőcserélővel ellátott hőszivattyú teljesítménytényezőjének kivizsgálása
Közbenső hőcserélővel ellátott hőszivattyú teljesítménytényezőjének kivizsgálása Boros Dorottya Szabadkai Műszaki Szakfőiskola Szabadka, Szerbia dorottya93@gmail.com Összefoglaló: A dolgozatunkban bemutatunk
RészletesebbenHozzárendelés, lineáris függvény
Hozzárendelés, lineáris függvény Feladat 1 A ménesben a lovak száma és a lábaik száma közötti összefüggést vizsgáljuk. Hány lába van 0; 1; 2; 3; 5; 7... lónak? Készíts értéktáblázatot, és ábrázold derékszögű
RészletesebbenAZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE
AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m
RészletesebbenTÁMOP A-11/1/KONV WORKSHOP Június 27.
Fenntartható energetika megújuló energiaforrások optimalizált integrálásával TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0041 WORKSHOP 2014. Június 27. A munkacsoport tagjai: az éves hőveszteségek-hőterhelések elemzése
RészletesebbenEgyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása TK. II. kötet 25. old. 3. feladat
Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása TK. II. kötet. old.. feladat a. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása függvényként.. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása függvényként.. lépés:
RészletesebbenAz alacsony hőmérsékletű fűtési hálózatok előnyei, 4. Generációs távhőhálózatok. Távfűtés lehetséges jövője, néhány innovatív megoldás
Az alacsony hőmérsékletű fűtési hálózatok előnyei, 4. Generációs távhőhálózatok Előadó: Egyházi Zoltán okl.gm. (Dr. Oddgeir Gudmundsson) 2017.10.08 Távfűtés lehetséges jövője, néhány innovatív megoldás
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenMagyar Fejlesztési Intézet Korcsmáros Attila
Magyar Fejlesztési Intézet Korcsmáros Attila Hogyan működik? A falazat anyaga perforált síklemez, felületén elnyeli a napsugárzást. A lemezeken lévő perforációkon keresztül a beáramló levegő felmelegszik.
RészletesebbenHőszigetelő rendszerek gazdaságossági vizsgálata Economic analysis of thermal insulation systems
Hőszigetelő rendszerek gazdaságossági vizsgálata Economic analysis of thermal insulation systems I. CSIZMADIA, B. GYŐRI, B. KULCSÁR University of Debrecen, csivett21@gmail.com University of Debrecen, gyoribarnabas1994@gmail.com
RészletesebbenDinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra
Systeemitekniikan Laboratorio Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra Bene József HDR, Dr. Hős Csaba HDR, Dr. Enso Ikonen SYTE,
RészletesebbenAktív hőszigetelés: megéri? A hirdetőinek vagy a vevőknek?
Aktív hőszigetelés: megéri? A hirdetőinek vagy a vevőknek? Szenzációs magyar találmány A külső falak melegítésével a belső fűtésre kevesebbet kell költeni. A fal belső rétegébe hőt kell vezetni egy külső
RészletesebbenMedgyasszay Pe ter, Cserna k Attila: Mege ri-e ho szigetelni csala di ha zak ku lso falait?
Medgyasszay Pe ter, Cserna k Attila: Mege ri-e ho szigetelni csala di ha zak ku lso falait? Absztrakt A cikk egyetemi feladatként vizsgált energetikai és környezetterhelési elemzések tapasztalatait mutatja
RészletesebbenAz aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita
Ezzel a cikkel (1., 2., 3. rész) kezdjük: Az aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita 1.1 1. ábra 2. ábra Erre az összefüggésre később következtetéseket alapoz a szerző. Ám a jobb oldali
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenElőrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra
Szegedi Tudományegyetem Számítógépes Algoritmusok és Mesterséges Intelligencia Tanszék Dr. Németh Tamás Előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra SZTE TTIK, Móra Kollégium,
RészletesebbenÉPÜLETEK KOMFORTJA Hőkomfort 2 Dr. Magyar Zoltán
ÉPÜLETEK KOMFORTJA Hőkomfort 2 Dr. Magyar Zoltán BME Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék 1 2 100 Felhasználói elégedettség Komfort és levegőminőség E M B E R Felhasználói well-being Felhasználói
RészletesebbenA hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje
A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje Ha egy aiómarendszerre modellt adunk, az azt jelenti, hogy egy matematikai rendszerben interpretáljuk az aiómarendszer alapfogalmait és az aiómák a
RészletesebbenHőszivattyús rendszerek. HKVSZ, Keszthely 2010. november 4.
Hőszivattyús rendszerek HKVSZ, Keszthely 2010. november 4. Tartalom Telepítési lehetőségek, cél a legjobb rendszer kiválasztása Gazdaságosság üzemeltetési költségek, tarifák, beruházás, piacképesség Környezetvédelem,
RészletesebbenAZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.
AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN várfalvi. IDÉZZÜK FEL A STACIONER HŐVEZETÉST q áll. t x áll. q λ t x t λ áll x. λ < λ t áll. t λ áll x. x HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS INSTACIONER ESETBEN Hőáram, hőmérsékleteloszlás
RészletesebbenAz aktív hőszigetelés elemzése 2. rész szerző: dr. Csomor Rita
Az aktív hőszigetelés elemzése 2. rész szerző: dr. Csomor Rita Folytassuk az aktív hőszigetelés elemzését a ww.isoactive-3d.hu honlapon közölt leírás (http://www.isoactive-3d.hu/index.php?option=com_content&view=article&id=58:szigeteljuenk-esne-ftsuenk-foeldenergiaval&catid=3:newsflash)
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenPasszívházakról kicsit másként
Passzívházakról kicsit másként Benécs József CePHD épületgépész szakmérnök DEFINÍCIÓK (helyett) ha egy csoporthoz szeretnénk tartozni, akkor el kell fogadjuk annak minden szabályát Amennyiben a higiéniai
RészletesebbenBefektetési és megtakarítási lehetőség: a saját házam energiahatékony épületfelújítás
Befektetési és megtakarítási lehetőség: a saját házam energiahatékony épületfelújítás Győr, 2011.06.03 Tartalom Sláger az energia Minden ingatlantulajdonos érintett Iránytű : energiatanúsítvány Segítség:
RészletesebbenTanúsítható Energiagazdálkodási Irányítási Rendszer a SAMSUNG Zrt. Jászfényszarui gyárában
Tanúsítható Energiagazdálkodási Irányítási Rendszer a SAMSUNG Zrt. Jászfényszarui gyárában Köteles Géza részlegvezető Cordi K+F Nonprofit Zrt., Energetikai Kutatórészleg 2008. november 25. Mi az az EMC
RészletesebbenKöltségoptimum, közel nulla energetikai szint, passzívház: hol van az optimum?
EM. BME. Költségoptimum, közel nulla energetikai szint, passzívház: hol van az optimum? BME EM 2016.10.27. Előadó:, adjunktus, BME Építőanyagok és Magasépítés Tanszék 1. dia / EM. BME. 2. dia / EM. BME.
RészletesebbenHőszivattyús fűtések egyes tervezési kérdései II.
Hőszivattyús fűtések egyes tervezési kérdései II. A teljes fűtési idényre számított hatásfok számítása, a hőnyerő és a hőleadó oldal hőmérsékletének függvényében Levegő-víz hőszivattyúk, teljes fűtési
RészletesebbenMiért éppen Apríték? Energetikai önellátás a gyakorlatban
Miért éppen Apríték? Energetikai önellátás a gyakorlatban A mai kor követelményei Gazdaságosság Energiahatékonyság Károsanyag-kibocsátás csökkentés Megújuló energia-források alkalmazása Helyi erőforrásokra
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Részletesebben17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
RészletesebbenA..TNM rendelet az épületenergetikai követelményekről, az épületek energiatanúsítványáról és a légkondicionáló rendszerek időszakos felülvizsgálatáról
A..TNM rendelet az épületenergetikai követelményekről, az épületek energiatanúsítványáról és a légkondicionáló rendszerek időszakos felülvizsgálatáról 2. sz. Melléklet Tervezési adatok 1 1. Éghajlati adatok
Részletesebben1. Az épület bemutatása S. REHO
Egy iroda épület energiatermelő lehetőségeinek vizsgálata, a hőfokgyakorisági görbe felhasználásával Examination of an office building's energy-producing opportunities using the temperature frequency curve
RészletesebbenAz épületenergetika hatása az energiatakarékosságra
Az épületenergetika hatása az energiatakarékosságra Dr. Magyar Zoltán Pécsi Tudományegyetem Épületgépészeti Tanszék zmagyar@pmmk.pte.hu Épületek energiafelhasználása Az európai országokban az összes primer
RészletesebbenLineáris algebra. (közgazdászoknak)
Lineáris algebra (közgazdászoknak) 10A103 FELADATOK A GYAKORLATRA (3.) 2018/2019. tavaszi félév Lineáris egyenletrendszerek 3.1. Feladat. Oldjuk meg az alábbi lineáris egyenletrendszereket Gauss-eliminációval
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenRugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész
Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz
RészletesebbenXELLA MAGYARORSZÁG Kft. 1. oldal HŐHÍDMENTES CSOMÓPONTOK YTONG SZERKEZETEK ESETÉBEN
XELLA MAGYARORSZÁG Kft. 1. oldal HŐHÍDMENTES CSOMÓPONTOK YTONG SZERKEZETEK ESETÉBEN Juhász Gábor okl.építőmérnök, magasépítő szakmérnök Vitruvius Kft. juhasz.gabor @ vitruvius.hu Rt: 06-30-278-2010 HŐHIDAK
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Fázisátalakulások vizsgálata Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/12/2011 Beadás ideje: 10/19/2011 1 1. A mérés rövid leírása Mérésem
RészletesebbenA MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ MECHANIKAI ÉS GÉPTANI INTÉZET A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI Dr. M. Csizmadia Béla egyetemi tanár, az MMK Gépészeti Tagozatának elnöke Budapest 2013. október. 25. BPMK
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenBI/1 feladat megoldása Meghatározzuk a hőátbocsátási tényezőt 3 különböző szigetelés vastagság (0, 3 és 6 cm) mellett.
BI/1 feladat megoldása Meghatározzuk a hőátbocsátási tényezőt 3 különböző szigetelés vastagság (0, 3 és 6 cm) mellett. 1 1 2 U6 cm = = = 0,4387 W/ m K 1 d 1 1 0,015 0,06 0,3 0,015 1 + + + + + + + α λ α
RészletesebbenIparosított technológiával épült épület, folyamatos felújításainak eredményei.
Iparosított technológiával épült épület, folyamatos felújításainak eredményei. Építők 105 Lakásszövetkezet 9024 Győr, Bartók B. út 44-56. Előadó:Csiszár Lajosné lakásszövetkezeti elnök Rudics András Lakásfenntartók
RészletesebbenDiverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,
RészletesebbenA természetes. ombináció. DAikin Altherma
A természetes ombináció DAikin Altherma HIBRID HŐSZIVATTYÚ 2 Egyedülálló ehetőség családi házak, lakások fűtésére! Lakástulajdonosok részéről egyre nő az igény, hogy a meglevő fűtési rendszereket, elsősorban
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenFeladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?
Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram Hogyan csináltuk? Alakmutatók: ferdeség, csúcsosság Alakmutatók a ferdeség és csúcsosság mérésére Ez eloszlás centrumát (középérték) és az adatok centrum körüli terpeszkedését
RészletesebbenHOGYAN TOVÁBB? TÁVHŐELLÁTÁS GÁZMOTORRAL, ÉS DECENTRALIZÁLT HŐSZIVATTYÚPROGRAMMAL
24. TÁVHŐ VÁNDORGYŰLÉS MEGÚJULÓ ENERGIAFORRÁSOK A FENNTARTHATÓSÁGÉRT HOGYAN TOVÁBB? TÁVHŐELLÁTÁS GÁZMOTORRAL, ÉS DECENTRALIZÁLT HŐSZIVATTYÚPROGRAMMAL Forrai György (EN-BLOCK Kft.) 2011.09.23. 1 Bevezetés
RészletesebbenLagrange és Hamilton mechanika
Lagrange és 2010. október 17. Lagrange és Tartalom 1 Variáció Lagrange egyenlet Legendre transzformáció Hamilton egyenletek 2 3 Szimplektikus sokaság Hamilton mez Hamilton és Lagrange egyenletek ekvivalenciája
RészletesebbenENERGETIKAI- ÉS KOMFORTSZIMULÁCIÓ
ENERGETIKAI- ÉS KOMFORTSZIMULÁCIÓ Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék TARTALOM Komfortelmélet alapjai Termikus komfort - Fanger modell Esettanulmány
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenÜtemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék
Ütemezési problémák Kis Tamás 1 1 MTA SZTAKI valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék ELTE Problémamegoldó Szeminárium, 2012. ősz Kivonat Alapfogalmak Mit is értünk ütemezésen? Gépütemezés 1 L max 1 rm
RészletesebbenArany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2014/2015-ös tanév első (iskolai) forduló Haladók II. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 01/01-ös tanév első iskolai) forduló Haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Adott az alábbi két egyenletrendszer:
Részletesebben7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont
1. { 3;4;5} { 3; 4;5;6;7;8;9;10} A B = B C = A \ B = {1; }. 14 Nem bontható. I. 3. A) igaz B) hamis C) igaz jó válasz esetén, 1 jó válasz esetén 0 pont jár. 4. [ ; ] Más helyes jelölés is elfogadható.
RészletesebbenNormák, kondíciószám
Normák, kondíciószám A fizika numerikus módszerei I. mf1n1a06- mf1n2a06 Csabai István Lineáris egyenletrendszerek Nagyon sok probléma közvetlenül lineáris egyenletrendszer megoldásával kezelhetı Sok numerikus
RészletesebbenÉrettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5
Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Számelmélet
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenGyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára
Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenElegáns hőszigetelés.
Elegáns hőszigetelés A hőszigetelés fejlődése Hőátbocsátási tényező (W/m 2 K) Tető Fal Falazat Állagvédelmi szempontok 1,0 1,4 B30 Energiatakarékosság 1979 0,4 0,70 Uniform Környezetvédelem 1991 (0,3)
RészletesebbenAbszolútértékes egyenlôtlenségek
Abszolútértékes egyenlôtlenségek 575. a) $, $ ; b) < - vagy $, # - vagy > 4. 5 576. a) =, =- 6, 5 =, =-, 7 =, 4 = 5; b) nincs megoldás;! c), = - ; d) =-. Abszolútértékes egyenlôtlenségek 577. a) - # #,
RészletesebbenWattok, centik, határidők.
Wattok, centik, határidők A hőszigetelés fejlődése Hőátbocsátási tényező (W/m 2 K) Tető Fal Falazat Állagvédelmi szempontok 1,0 1,4 B30 Energiatakarékosság 1979 0,4 0,70 Uniform Környezetvédelem 1991 (0,3)
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk
RészletesebbenKözépszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész
Pataki János, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 005. november I. rész. feladat Egy liter 0%-os alkoholhoz / liter 40%-os alkoholt keverünk.
RészletesebbenDoktori értekezés tézisei
Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Cziráki József Faanyagtudomány és Technológiák Doktori Iskola Rosttechnikai tudományok Doktori program Doktori értekezés tézisei Textil laptermékek redızıdésének
RészletesebbenPasszív házak. Ni-How Kft. 8200 Veszprém Rozmaring u.1/1. Tel.: 3670-253-8749 nyilaszarocentrum.com@gmail.com www.nyilaszaro-centrum.
Passzív házak Ni-How Kft. 8200 Veszprém Rozmaring u.1/1. Tel.: 3670-253-8749 nyilaszarocentrum.com@gmail.com www.nyilaszaro-centrum.com 2014.08.12. 1 Passzív ház Olyan épület, amelyben a kényelmes hőmérséklet
Részletesebben2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
Részletesebben2014. szeptember 24. és 26. Dr. Vincze Szilvia
2014. szeptember 24. és 26. Dr. Vincze Szilvia Mind a hétköznapi, mind a tudományos életben gyakran előfordul, hogy bizonyos halmazok elemei között kapcsolat figyelhető meg. A kapcsolat fogalmának matematikai
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenDanfoss Elektronikus Akadémia. EvoFlat Lakáshőközpont 1
EvoFlat lakás-hőközpontok Danfoss Elektronikus Akadémia EvoFlat Lakáshőközpont 1 Tartalom: Alkalmazás, EvoFlat készülékek Szabályozási elvek HMV termelés Az EvoFlat lakáshőközpontok fő egységei Kiegészítő
RészletesebbenAz igazság pillanata!
Korszakváltás az Energiahatékonyságban. Épületenergetikai forradalom előtt állunk! Az igazság pillanata! 2016. október 27. Siemens Zrt. Irodaház Budapest Versits Tamás okl. épületgépész mérnök, szakmérnök,
RészletesebbenA Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
RészletesebbenVonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra
1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük
RészletesebbenENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS
ENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS az Joy Hotels Kft. vonatkozásában a 217-es naptári év energiafogyasztási és energiahatékonysági tevékenységgel kapcsolatosan készítette CleanTech Energy Solutions
RészletesebbenA 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 0/04 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi erseny második forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 57 olyan háromjegyű szám, amelynek számjegyei
RészletesebbenIrodaházak, önkormányzati épületek, passzív ház szintű társasházak megújuló energiaforrásokkal
ZÖLD ENERGIA 4. BKIK Irodaházak, önkormányzati épületek, passzív ház szintű társasházak megújuló energiaforrásokkal Ádám Béla HGD Kft., ügyvezető Budapest 2011.10.26. HIDRO-GEODRILLING Geotermikus Energiát
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 6. Differenciálegyenletekről röviden Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Elsőrendű differenciálegyenletek Definíciók Kezdetiérték-probléma
RészletesebbenENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS
ENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS az Joy Hotels Kft. vonatkozásában a 2018-as naptári év energiafogyasztási és energiahatékonysági tevékenységgel kapcsolatosan készítette CleanTech Energy Solutions
RészletesebbenEBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS
ENERGETIKAI SZAKREFERENSI ÉVES JELENTÉS az ING Bank N.V. Magyarországi Fióktelepe vonatkozásában a 2018-as naptári év energiafogyasztási és energiahatékonysági tevékenységgel kapcsolatosan készítette CleanTech
RészletesebbenFeladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,2,3.(a),(b),(c), 6.(a) feladatokra
Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,,3.(a),(b),(), 6.(a) feladatokra 1. Oldjuk meg a következő kezdeti érték feladatot: y 1 =, y(0) = 3, 1 x y (0) = 1. Ha egy
RészletesebbenTársasház felújítása hőszigeteléssel
Borzák Balarám Béla Társasház felújítása hőszigeteléssel A társasházak külső felújítása leggyakrabban épületenergetikai megfontolásból kerül elhatározásra és ennek legáltalánosabb módja az utólagos hőszigetelés.
RészletesebbenSZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA
SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA Varga László E.ON Hungária ZRt. Hirsch Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
RészletesebbenEllipszis átszelése. 1. ábra
1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva
RészletesebbenA lakóházak utólagos szigetelésének hatása a fűtőrendszerre és a fűtőtestekre
Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Department of Building Services A lakóházak utólagos szigetelésének hatása a fűtőrendszerre és a fűtőtestekre Kurcsa Mária Szlovák Műszaki
RészletesebbenHajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02.
Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánástól kapott adatok a 114-es kútról Általános információk Geotermikus adatok Gázösszetétel Hiányzó adatok: Hő
RészletesebbenNem-lineáris programozási feladatok
Nem-lineáris programozási feladatok S - lehetséges halmaz 2008.02.04 Dr.Bajalinov Erik, NyF MII 1 Elég egyszerű példa: nemlineáris célfüggvény + lineáris feltételek Lehetséges halmaz x 1 *x 2 =6.75 Gradiens
Részletesebben1. Több fényt az otthonokba. planibel Tri
- planibel Tri - 1. Több fényt az otthonokba. planibel Tri EGY A FÉNYÉRT - planibel Tri - 2. Magas naptényezője a természetes és ingyenes energiáért. GLASS UNLIMITED EGY AZ ENERGIÁÉRT - Planibel Tri -
RészletesebbenTUDOMÁNYOS ÉLETRAJZ Dr. Garbai László
TUDOMÁNYOS ÉLETRAJZ Dr. Garbai László 1944-ben Újvidéken született. 1967-ben a Budapesti Műszaki Egyetemen gépészmérnöki és mérnöktanári oklevelet szerzett. 1967-től 1987-ig az Energiagazdálkodási Intézet
RészletesebbenA leíró statisztikák
A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az
RészletesebbenEnergy Saving Environmental Program 1
AZ ÖNKORMÁNYZATOK SZEREPE AZ ENERGIAHATÉKONYSÁG MEGVALÓSÍTÁSÁBAN ENERGIAKÖZÖSSÉGEK NYITÓRENDEZVÉNY 2011 November 25 GÖDÖLLŐ Quirin Andrásné GREEN DEPENDENT INDEPENDENT Ha energiafüggő vagyok és odafigyelek
RészletesebbenA HŐSZIVATTYÚ TELEPÍTÉS GAZDASÁGOSSÁGI KÉRDÉSEI ÉS A SZABÁLYOZÁS HATÁSA AZ ÉVI SPF ÉRTÉK ALAKULÁSÁRA
A HŐSZIVATTYÚ TELEPÍTÉS GAZDASÁGOSSÁGI KÉRDÉSEI ÉS A SZABÁLYOZÁS HATÁSA AZ ÉVI SPF ÉRTÉK ALAKULÁSÁRA A hőszivattyús beruházások előkészítésének folyamatában elsődlegesen eldöntendő kérdés,hogy megfelelő-e
RészletesebbenHŐHIDAK. Az ÉPÜLETENERGETIKÁBAN. Energetikus/Várfalvi/
HŐHIDAK Az ÉPÜLETENERGETIKÁBAN Energetikus/Várfalvi/ A HŐHÍD JELENSÉG A hőhidak megváltoztatják a belső felületi hőmérséklet eloszlását Külső hőm. Belső hőm. A HŐHÍD JELENSÉG A hőhidak megváltoztatják
RészletesebbenHŐSZIVATTYÚK
HŐSZIVATTYÚK 2017.01.18 Uszodatechnikai hőszivattyúk jellemzői: - Levegő-víz üzemmód - Esetek többségében szezonális működés (olcsóbb készülékek) - Kompakt berendezések - Egyszerű telepítés - Gazdaságos
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
Részletesebben1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:
Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál
RészletesebbenÉpület rendeltetése Belső tervezési hőmérséklet 20 Külső tervezési hőmérséklet -15. Dátum 2010.01.10. Homlokzat 2 (dél)
Alapadatok Azonosító adatok lakóépület Épület rendeltetése Belső tervezési hőmérséklet 20 Külső tervezési hőmérséklet -15 Azonosító (pl. cím) vályogház-m Dátum 2010.01.10 Geometriai adatok (m 2 -ben) Belső
RészletesebbenÉpületenergetika: szabályozási környezet és abszolút alapok
Épületenergetika: szabályozási környezet és abszolút alapok 2018. Április 9. okl. építészmérnök, tudományos munkatárs BME Épületszerkezettani Tanszék 176/2008. (VI. 30.) Korm. rendelet az épületek energetikai
Részletesebben