Mágneses magrezonancia-spektroszkópia (NMR) Szalontai Gábor: alapelvek nyolc órában

Átírás

1 Mágneses magrezonancia-spektroszkópia (NMR) Szalontai Gábor: alapelvek nyolc órában Előadásábrák (85 ábra, 2013 ősz) 1. Bevezetés, alkalmazási területek 2. Az alapjelenség, a magspinek viselkedése állandó mágneses térben 3. Az impulzusüzemű Fourier transzformációs NMR kísérlet (Az átmenetek egyidejű gerjesztése és az eltérő frekvenciák detektálása, a jel módosítása) 4. A magok visszatérése az egyensúlyi állapotba (relaxációs mechanizmusok és folyamatok) 5. A jel erőssége, az eltérő magok eltérő tulajdonságainak alapjai, a készülék, az impulzus-szekvencia, egyéb gyakorlati szempontok 6. A kémiai árnyékolás és eltolódás jelenségei (elmélete, mérése és felhasználása) 7. A skaláris spin-spin csatolás, első- és másodrendű spinrendszerek (AX, A 2 X, AB és ABX) 8. A dinamikus jelenségek tükröződése az NMR spektrumban 9. Spektrumértelmezési gyakorlat Az anyag letölthető az NMR labor honlapjáról (

2 Mit lehet az NMR-rel mérni? 1.1 Bevezetés, alkalmazási területek 1. homogén oldatok (nagyfelbontású mód) 2. szilárd minták vizsgálata (szélessávú technika) 3. szilárd minták nagyfelbontású vizsgálata 4. 3D képalkotási eljárások A nagyfelbontású eljárásokkal kinyerhető információk: 1. funkciós csoport meghatározás (kémiai eltolódás) 2. összekötettések kötéseken keresztül (skaláris csatolás) 3. összekötettések téren keresztül (mag Overhauser hatás) 4. molekula konformációk meghatározása 5. dinamikus jelenségek (sávalakanalízis, relaxációs idők) Kémiai alkalmazások: szerkezetvizsgálatok mennyiségi mérések reakciókinetika egyensúlyok vizsgálata Biológiai alkalmazások: Orvosi alkalmazások: Ipari alkalmazások: Anyagtudomány: fehérjék szerkezetvizsgálata membránok vizsgálata képalkotási eljárások, NMR tomográfia in vivo és in vitro vizsgálatok metabolizmus kutatások Élelmiszeripar, eredetvizsgálatok folyamatirányítás, áramló közegek vizsgálata NMR mikroszkópia üvegek, kerámiák, kompozit anyagok polimerek

3 Alkalmazások Fehérjeszerkezetek NMR mérések és molekuláris mechanika számítások alapján Kémiai Nobel díj K.Wütrich

4 Alkalmazások Képalkotási eljárások víz T 1 mérések alapján Orvosi Nobel díj P.Lauterbur és P.Mansfield

5 Alkalmazások MRI: képalkotási eljárások a víz relaxációs idejének (T 1,2) mérések alapján

6 1.2 Mágneses alapfogalmak, mértékegységek M = az anyag térfogategységében létrejövő mágneses momentum χ = mágneses szuszceptibilitás = külső mágneses tér (CGS: 1 oersted= 1 gauss) mértékegysége az SI 1 rendszerben 1 A m -1 M= χ χ dimenziómentes (1 mól anyagban egységnyi mágneses tér által indukált mágneses momentum nagyságát adja meg) B (mágneses indukció) = µ (az anyagi közegben megváltozott mágneses térerősség) Mértékegysége CGS 2 -ben gauss, SI-ben 1 kg A -1 s -2 = 1 Tesla (1 Tesla = 10 4 gauss) µ mágneses permeabilitás [kg m A -2 s -2 ] h Planck féle hatáskvantum, β N mag magneton, β Bohr magneton, I mag spinkantumszám, P szögimpulzus 1 System International 2 Centiméter-gramm-szekundum

7 1.3 Szerkezetvizsgálatok folyadékfázisban: Röntgenszerkezet (egykristályfelvétel) Cél: a molekula konstitúciójának (az atomok kapcsolódási sorrendjének ) és a röntgenfelvételhez hasonló, de dinamikus térszerkezet meghatározása oldatokban.

8 1.4 Jellemző rezonanciatartományok a spektroszkópiában rádióf. rotációs infravörös látható ultraibolya röntgen z NMR mikrohullámú vibrációs elektr. Mössbauer Mz 13 C 31 P F 1 B o = 9.4 Tesla esetén ppm

9 2.1 Az mágneses magrezonancia jelenség (fizikai alapfogalmak): Az atommagnak négy fontos fizikai tulajdonsága van: úgymint tömeg, töltés, mágnesesség és a spin. Gondolkodási modelljeink: Tömeg: Töltés: Mágnesesség: Spin (perdület): úgy viselkedik, mint egy kis mágnes úgy viselkedik, mintha forogna A klasszikus szögmomentum: minden forgó test bír ilyennel (pl. a kerékpár kereke) A kvantum mechanikában a szögmomentum is kvantált Példa: a kétatomos molekula esete : J= 3 J= 2 J= 1 J= 0 Mágneses tér L teljes = h/2π 2π[J(J+1)] 1/2 L teljes = teljes szögmomentum, megmondja, hogy milyen gyorsan forog a molekula, de azt nem, hogy milyen irányban. A J kvantumszám, ebben az esetben a forgásra vonatkozik. Az energia ennek az L teljes (teljes szögmomentum) négyzete: E J = B[J(J+1)] Azimuth vagy segéd-kvantumszám, m J : = 2J+1 számú lehetőség közül valamelyiket veszi fel. A forgás irányra vonatkozóan is mond valamit. B molekuláris rotációs állandó. A molekula aktuális rotációs állapota előéletének és környezetének függvénye.

10 Az mágneses magrezonancia jelenség (fizikai alapfogalmak): Külső tér hiányában az összes egy adott J-hez tartozó összes m J állapot energiája azonos (degeneráltak). Külső (mágneses, elektromos, stb) tér léte esetében azonban 2J+1 energiában különböző szint alakul ki. Ez a Zeeman felhasadás jelensége. A spin (perdület) is szögmomentum egy formája, S amelyet azonban nem a forgás hoz létre, hanem az elemi részecskék belső, elidegeníthetetlen tulajdonsága. Minden elemi részecskének van egy rá jellemző spinkvantumszáma, S. Az 1,2,3,4 stb. ún. egész spinnel rendelkező elemi részecskék a bozonok. Az 1/2, 3/2, 5/2 stb. ún. feles spinnel rendelkező elemi részecskék a fermionok, ilyen pl. az electron is. A molekulák szögmomentuma indukált, pl. a molekuláris ütközésekkel felvett, amely az abszolút nulla fok közelében megszűnik, az elemi részecskéké viszont ott is megmarad. Ezek értelmében az elektronnak kétféle szögmomentuma lehet, a mozgásából adódó momentum (egy atomhoz tartozó elektron pályamozgásából adódóan ez egy klasszikus pálya-szögmomentum és egész számú kvantumszámmal, J írható le) és az elektron saját spin-szög momentuma, S amely mindig ½ lesz. Egy részecske belső, saját szögmomentumát azért nehéz elképzelni, mivel nincs hozzá köthető makroszkópikus jelenség, szemben a tömeggel, a töltéssel vagy a mágnesességgel, amelyeknek van. A szögmomentumok összegződése: Tekintsünk egy két részből álló rendszert, mindkettőnek legyen szögmomentuma, J 1 és J 2 kvantumszámokkal. Az egész rendszer szögmomentuma, J 3 a két eredeti momemtumból számítható az alábbi módon. J 3 = (J 1 -J 2 ) vagy (J 1 -J 2 )+1 vagy (J 1 +J 2 ) Tehát az új szögmomentum vagy a két eredeti, egyéni összege vagy különbsége illetve bármely egész szám e két érték között.

11 Az mágneses magrezonancia jelenség (fizikai alapfogalmak): Példa: két ½-es spinű részecskéből (S 1 és S 2 ) álló rendszer, ilyenkor csak két lehetőség van, az eredő spin, S 3 =S 1 -S 2 = 0 vagy S 3 =S 1 +S 2 = 1. Az első esetben a két spin törli egymás hatását (ellentétes beállásúak). A másodikban a két spin erősíti egymást (azonos beállásúak). S 3 = 0 S 3 = 1 A két állapot eltérő energiájú, de nem lehet általánosságban megmondani, hogy melyik energiája a nagyobb. Az S 3 =1 esetnek három alállapota van, ami az m s =- 1,0,-1 (izotróp közegben azonos energiájú) állapotoknak felel meg (triplett állapot). Az S 3 =0 esetnek csak egy alapállapota van, ami az m s = 0 nak felel meg (szingulett állapot). A Pauli elv (Aufbau principle: az energiaminimumra való törekvés) szerint: két fermionnak nem lehet azonos kvantumállapota (Mint már említettük az elektron is fermion (S=½). Atomi és molekuláris szerkezet: ezek is azonos alapelvek szerint épülnek fel. Még kisebb alapvető építőkövek: leptonok, kvarkok és erő-részecskék (force particles) Leptonok: kis tömegű részecskék, jelenleg hatról tudunk, ezek egyike az elektron, töltése e = 1.6 x Coulomb. Kvarkok: viszonylag nehezek, talán ezekből is hat féle van, három közülük - 2e/3, a másik három pedig -e/3 töltéssel rendelkezik. Mindegyik spinje ½. Erő-részecskék (force particles): a legfontosabb a foton, tömege és töltése nincs, spinje 1, valamint a gluonok (ragasztók), ezek tartják össze az atomagot.

12 Az mágneses magrezonancia jelenség (fizikai alapfogalmak): Neutronok és protonok: mindkettő három kvarkból áll, amelyeket gluonok tartanak össze. A neutron: -e/3 +2e/3 -e/3 neutron töltés = 0 spin= 1/2 A proton: ez is három kvarkból áll, de egy kicsit más összetételben. -e/3 +2e/3 +2e/3 proton töltés = +e spin= 1/2 a mindhárom kvark spinje egy irányba mutat, akkor a teljes spin érték 3/2 lesz. Ilyen magas spinű elektronok és neutronok léteznek, de csak nagyon szélsőséges körülmények között.

13 Az mágneses magrezonancia jelenség (fizikai alapfogalmak): Az atommag: neutronokból és protonokból áll, három számmal, az atomszámmal, Z (ez a benne lévő protonok száma), a tömegszámmal (a benne lévő protonok és neutronok száma), és a mag spinkvantumszámmal, I jellemezhető. Ez utóbbi a protonok (1/2) és a neutronok (1/2) spinjeiből adódik. Példa: deutérium, 2 E I = 0 gerjesztett állapot 2 p n I = 1 Alapállapot p n A két állapot energiája kjmol -1 val különbözik. A gerjesztett magállapotok emiatt elhanyagolhatóak. A megadott I értékek ezért mindig az alapállapotra vonatkoznak. Nincs egyszerű szabály annak megállapítására, hogy a lehetséges állapotok közül melyik lesz az alapállapot.

14 2.6 Az mágneses magrezonancia jelenség (fizikai alapfogalmak): Nagyobb tömegű magok esetén az alapállapot a sok lehetséges konfiguráció egyike. Példa: litium, 6 Li (3 proton, 3 neutron) E 6 Li Alapállapotú I= 1 Szabályok: A litium-6 izotóp lehetséges spinállapotai - a minden (protonok és neutronok) páros az alapállapotú I =0, azaz a magnak nincs eredő spinje, nem mérhető NMR jel, ilyen pl. a 12 O (I=0) a 56 Fe (I=0) vagy a 12 C (sajnos). -a minden páratlan akkor, az alapállapotú mag spinkvantumszám, I egész szám, pl. 2 (I=1), 14 N (I=1), 10 B (I=3), stb.

15 2.7 Fizikai alapfogalmak: a magok szög-impulzus, P és mágneses momentumainak összefüggése, a giromágneses hányados, γ Bármely töltött mozgó test mágneses teret indukál, tehát minden szögimpulzus-momentummal bíró töltött részecskének van mágneses momentuma, µ is (indukált vagy állandó). B o µ = γ *P µ P γ =giromágneses hányados Βο = külső mágneses tér [rad /Ts] Θ µ µ = mágneses momentum P = szögimpulzus-momentum A giromágneses hányados, γ szempontunkból a legalapvetőbb anyagi állandó: a előjele negatív a forgás iránya fordított! Példák: 1 13C 31P 119Sn γ ### 26,7 6,72 10,82-9,97 [10-7]

16 2.8 A polarizáló tér, B o hatása, a Zeeman felhasadás B o =0 M o =0 Bo=0 Mo=0

17 2.9 A Larmor precesszió, a mag spinkvantumszám, I és az energiaszintek száma (I, I-1, I-2, -I) közötti összefüggés Larmor egyenlet ν 2πν = ω ο = γ B o µ Θ m I = + 1/2 felső szint ( β ) µ ν B o m = - 1/2 ( α ) I alsó szint I = 1/2 m = + 1/2 I = 1 m = + 1 I = 3/2 m = + 3/2 θ µ µ µ µ µ m = 0 µ µ µ µ m = + 1/2 m = -1/2 m = -1/2 m = -1 m = -3/2

18 2.10 A külső mágneses tér, B o hatása, a Zeemann felhasadás, a mágneses energiaszintek benépesültsége E I = 1/2 alsó szint, magok száma N'' spin= -1/2 E = h ν= 2 πν = γ * B o spin = + 1/2 felső szint, magok száma N' 0 Boltzmann eloszlás B o N N '' E kt γboh kt = e = e = + ' 1 2µ B kt o k = Boltzmann állandó N N ' '' = 1, B0 = 10kG (10T) T = 293 K esetén!

19 2.10 A külső mágneses tér, B o hatása, a Zeemann felhasadás, a mágneses energiaszintek benépesültsége E I = 1/2 alsó szint, magok száma N'' spin= -1/2 E = h ν= 2 πν = γ * B o spin = + 1/2 felső szint, magok száma N' 0 Boltzmann eloszlás B o N N '' E kt γboh kt = e = e = + ' 1 2µ B kt o k = Boltzmann állandó N N ' '' = 1, B0 = 10kG (10T) T = 293 K esetén!

20 2.11 Sok-spin rendszerek, az NMR jel intenzitása, mérhetősége B o M o Larmor egyenlet 2πν o = ω o = γ B o µ µ m = - 1/2 alsó szint ( α ) I m = + 1/2 felső szint ( β ) I Mo = egyensúlyi mágnesezettség N =magszám/térfogat M 0 = 2 2 N γ h I ( I + 1 ) 3 k T B B 0 Mérhetőség = jelterület ν = 1/ π T * 1/2 2 sávfélértékszélesség T = spin-spin relaxációs idő 2 ν o A spin-spin (transzverz) relaxáció jelensége itt jelenik meg először!

21 2.12 A sávfélértékszélességet, ν1/2 befolyásoló hatások eltérő fázisokban. Dipoláris és kvadrupoláris magok. folyadékfázis I= ½ ν 1/2 0,3-10 z folyadékfázis I= > ½ ν 1/ z szilárdfázis ν 1/ z ν1/2 függ: - a molekuláris mozgásoktól - a mágneses és elektromos di- és kvadrupólusoktól - a relaxációs folyamatoktól A kémiai eltolódás és a skaláris csatolások általában csak a folyadékfázisú spektrumokból nyerhetőek ki közvetlenül!

22 2.13* Az eltérő fázisok (szilárd és folyadék) információ tartalma szilárdfázis oldat egykristály ,4, ,7, szilárd por 4 3,4,5 orangutánok oldat 6,7,8 gibbonok

23 3.1 A gerjesztés végrehajtása: B1x rádiófrekvenciás tér hatása az egyensúlyi mágnesezettségre, M o -ra B o z Bo z M o Mo M x α M y M x α M y= M o x B 1 rádiófrekvenciás tér y α > 0 o x B1 rádiófrekvenciás tér y α = 90 o Az eltérítés szöge α = γb1 t γ B o M o z α kis idő eltelte után a vektor kilép az y tengely mellől M x M y x B 1 rádiófrekvenciás tér ω o M xy α = 90 o y M x M y idő idő

24 3.2 Gerjesztési módok Cél a 2πν = ωo = γbo feltétel teljesítése folyamatos seprés vs. impulzusüzemű (FT) egy időben csak egy kiválasztott frekvenciát sugároz be... lassan végigsöpri a kijelölt tartományt... emiatt rossz a hatékonysága... spektrumakkumuláció ugyan lehetséges, de a hosszú felvételi idő alatt a frekvenciák kissé eltolódhatnak, ezért a jel/zaj viszony nem nő a kívánt mértékben... a teljes spektrumot egyidejűleg* gerjeszti... az amplitudó - idő függvényt (FID) tárolja, ennek Fourier transzformációja eredményezi a spektrumot... Tetszés szerinti számú gerjesztést végezhet el, ezeket összegzi, így a jel/zaj viszony lényegesen nőhet... *A eisenberg féle bizonytalansági elv alapján egy t ideig tartó monokróm besugárzás 1/ t bizonyatlanságú frekvenciát fog szolgáltatni, tehát a gerjesztett tartomány, ν= 1/ t-vel lesz azonos! Pl. egy 1ms-os pulzus 1000 z-es tartományt fog gerjeszteni.

25 Gerjesztési eljárások: söprés vs. impulzusüzem + FT Söprés: 1. gerjesztés után Söprés: = a 3. gerjesztés utáni összegzés = impulzusüzemű gerjesztés és Fourier transzformáció után alacsony ZAJ

26 3.3 Az idő és frekvencia tartományok (Fourier transzformáció) FID (Free Induction Decay) amplitudó Spektrum amplitudó 1/F idő F frekvencia S(t) Fourier párok S(w) FT FT-1 f i ω t ( t ) e dt = F ( ω ) eiωt = cosωt + isinωt Szabályok: f(t) +/- g(t) a*f(t) f(t) * g(t) FT F(ω) +/- G(ω) FT a*f(ω) FT F(ω) * G(ω)

27 3.4 A jel detektálása, Mx és My vetületek mintavételezése, az elérhető felbontás mértéke NMR spektrum ν 4 = 4 kz ν 2 = 1 kz F z 0 z idő mintavételezési pontok idő mintavételezési idő = 1/2F ν frekvenciakülönbség detektálásához szükséges mérési idő = 1/ ν

28 A szabadon lecsengő jel (FID = Free Induction Decay.) Több jel van a spektrumban: 1/πT 2 * Akviziciós idő (at, s) Az elérhető legnagyobb felbontás = 1/akviziciós idő = az inhomogenitásból adódó hozzájárulással bővített tranzverzációs időállandó T 2 *

29 3.6 Utólagos adatfeldolgozás: az elért felbontás vagy jel/zaj viszony javítása súlyzófüggvények segítségével F.I.D felbontás javítás F.I.D idő jelhányad [%] idõ zajhányad [%] idõ F.I.D Jel/zaj viszony javítás F.I.D Idő

30 3.7 Gerjesztések az impulzusüzemű NMR eljárásban, jelösszegzés energia B o = o Gerjesztések ( π /2 impulzusok) impulzus[µs] 90 o alsó szint T 1 T 1 T 1 B o = 0 T 1 minta a mágnesben relaxációs szünetek (5*T 1 ) idő[s] M o = M z B o = külső állandó mágneses tér

31 3.8 Kalibráció: az impulzus idejének, t változtatásával 90 o 180 o 360 o M xy α = γ*b 1 (νν o )* t

32 4.0 A relaxáció frekvenciafüggése: UV - látható spektroszkópia és mágneses magrezonanciaspektroszkópia (NMR) ν 2 EPR z ν 3 NMR 10 8 z UV-látható 1015 z ν 1 A spontán emisszió valószínűsége ~ ν3!! ν1 UV-látható 1015 z 1045 z ν3 NMR 108 z 1024 z 1013 év Következmények: indukált emisszió lassú relaxáció, emiatt kiváló felbontás, de sajnos alacsony érzékenység!

33 4.1 Az egyensúlyi állapot (Boltzmann eloszlás) elérése a gerjesztés előtt és után, a spin-rács és spin-spin relaxációs folyamatok, T1 és T2 időállandók M o T 1 időállandó id M z T 1 időállandó 0 idő -M z M xy T 2 időállandó idő

34 4.2 Relaxációs folyamatok T 1 és T 2 idõ z M o x y B 1 90 o x τ = 0 x y x z y x y M o x M o y M τ <M o z y x y x y x M τ <M o x z y x y α 1 x M xy =0 y M τ =M o x z x y α 2 x M xy =0 y α 1 = α 2 T 1 időállandóval beállás az energiaminimumra T 2 időállandóval beállás az entrópiamaximumra

35 A T 1, T 2 és T 1ρ relaxációs idők hőmérséklet-függése τ c = τ 0 exp (E a /RT) = 0.62/ω

36 4.3 A relaxációs folyamatok hatása a spektrumra Spin-rács (longitudionális) relaxáció, T1 jelintenzitás (energiaátadás a környezetnek) z Mo -M z = 2M o -t/t 1 z Mo Mo y Idő, t y x x B 1 (180 o ) B 1 (90 o ) Spin-spin (tranzverzális) relaxáció, T2 jelszélesség (fázisvesztés, energiacsere a magok között) ν = 1/ πt * 1/2 2 sávfélértékszélesség ν o

37 4.4 A relaxációs folyamatok forrásai β β β α α α Emlékezzünk: a spontán emisszió valószínűsége ~ ν3!! A Larmor frekvenciához közel eső frekvenciájú kis, helyi mágneses terekre van szükség (indukált emisszió)! J(ω) hosszú τc (ωo > 1/ τc) közepes τc (ωo ~ 1/ τc) rövid τc (ωo < 1/ τc) ωo = 2 πν = γbo J(ω) = spektrális sűrűségfüggvény (frekvenciaeloszlás) τc = molekuláris rotációs korrelációs idő (~ sec)

38 4.5 Relaxációs mechanizmusok (kis, helyi mágneses terek szükségesek) T 1 SC T 1 Q T 1 DD T 1 E T 1 mért = teljes elfolyás T DD 6 1 = dipoláris hozzájárulás ~ 1/r nn T SC 1 = skaláris csatolási hozzájárulás ~ J 2 T CS 1 = kémiai árnyékolási hozzájárulás ~ B 2 o *CSA 2 T Q 2 1 = kvadrupoláris hozzájárulás ~ C QF T E 6 1 = elektron-mag relaxáció ~ 1/r ne 1 T mért 1 1 T 1 T 1 T 1 T 1 T = DD SC CS Q E

39 4.6 Relaxációs mechanizmusok A dipoláris helyi tér hozzájárulása (az i dipól hatása j re) helyi 3cos 2 θij 1 =+ / µ i 3 r ij B o i Θ r ij j µi = az i mag mágneses dipól momentuma rij = az i és J magok távolsága adamantán C C 2 C 2 C 2 C C C C 2 C 2 C 2 T1(C) = 20,5 sec T1(C2) = 10,5 sec

40 4.7 Példák a 13 C mag relaxációjára (T 1 értékek*) (A kvadrupól hatás,valamint a molekulaméret és forma hatása) Br Br Br 1,6 s 32,5 s Cl Cl Cl 3,2s 5,9s 5,9s 61s 61s 5,9s 5,9s 3,2s C C C C18, C19, C21 ~ 1,5s C1, C2, C3, C4 ~ 0,2-0,3s C5, C10, C14, ~ 0,4-0,6s *Erősen oldószer, hőmérséklet és térerőfüggőek lehetnek!

41 5.1 A magok osztályozása mérhetőségük szempontjából Mérhetőség Mo természetes gyakoriság sávalaki tényező I = 1/2* Term.előfordulás Mérhetőség I > ½ Mérhetőség [%] (kvadrupól magok ** ) ! 11 B 7, , ! F Na 5, P O 6, Si 4,7 2, C 1,1 1,0... referencia 195 Pt 33,8 19,1 59 Co 1, Rh 100,0 0, Cu 3, *Ezeket az ún. dipoláris magokat általában lassú relaxáció ( sec) és ennek megfelelően éles sávalakok jellemzik. ** A kvadrupólus magoknál a relaxáció és ezen keresztül a sávalaki tényező igen erősen változik a mag körüli elektronpályák szimmetriaviszonyaitól függően.

42 5.2 A Fourier transzformációs impulzusüzemű NMR készülék (mérési vázlat) kémiai eltolódás tartomány mágnes 500 Mz z hordozó z ADC előerősítő mérő analóg jelek bináris számok mérőfej pulzusok analóg-digitális átalakító mágnes 500Mz rf adó pl z analóg jelek ADC előerősítő mérő detector bináris számok mérőfej pulzusok analóg-digitális átalakító rf adó folyamatos referencia-frekvencia felső ábra: FT NMR kísérlet referencia-frekvencia alkalmazása nélkül alsó ábra: FT NMR kísérlet referencia-frekvenciával

43 A modern spektrométerek felépítése

44 5.3 A legegyszerűbb eseménysor (impulzus-szekvencia) B 1 rf tér impulzus, pw < 90 o [ µ sec] relaxációs szünet, D mérés, AT ~ 5 T 1 [sec] ~ 1-5 sec n számú ismétlés A relaxációs szünet, D a mérendő mag T1 időállandójának függvénye A mérési idő, AT az elérendő felbontás függvénye, de ennek korlátot szab a T * 2 relaxáció! Az impulzushossz, pw a kívánt kitérítési szög függvényében változhat, azonban a gerjesztendő tartomány (kémiai eltolódás ablak) nagysága miatt mindig a µsec skálán van. A teljes mérés időigénye szempontjából az optimum az alábbi, ún. Ernst képlettel számolható: AT + D T1 pw cos 1 = e 360 ( o o pw 90 / )

45 Az NMR spektrométer elvi vázlata: elektromágnes, a tér merőleges a csőre

46 5.4 Mágnes homogenitás, mintaelőkészítés, mérésidőigény B o Inhomogén B o tér homogén B o tér Mintamennyiség, mérésidő (erősen függ a térerő nagyságától): 1, 19F ~ 0.1 mg/ml néhány perc 31P ~ 5-10 mg/ml perc 13C ~ mg/ml perc 103Rh ~ mg/ml 5-10 óra

47 A legnagyobb mágnesek: 1Gz

48 A minta elkészítése, mintacsövek

49 6. A kémiai árnyékolás jelensége és a kémiai eltolódás Kiváltó ok, B o (az elektronok mozgása által keltett mágneses tér) Elmélet (időátlagolt amilton teória, AT) A kémiai eltolódás definiciója (a ppm skála) Vegyésznek való hozzájárulások

50 6.1 A kémiai árnyékolás és eltolódás (1) 14N NMR N 4 NO 3 ν1 1950, Proctor and You ν1 A minta szuszceptibilitása módosítja a Bo teret! - "bulk"hatás (makro) - helyi hatás (mikro) B o Btényleges=Bo(1-σ) σ = árnyékolási tényező

51 ν o =γ B o atommag ν x =γ B x A B o tér által indukált elektronmozgások és az azok által keltett mágneses terek

52 A kémiai árnyékolás, σ és a kémiai eltolódás, δ A magot körülvevő elektronok a külső mágneses tér hatására forgómozgást végeznek, amely a külső térrel ellentétes helyi mágneses teret hoz létre Ez a tér megváltoztatja a mag által érzékelt teret (kissé árnyékolja azt), a kölcsönhatás neve kémiai árnyékolás, σ az általa kiváltott frekvencia- eltolódás pedig a kémiai eltolódás, δ Diamágneses hatás: a magközeli s elektronok okozzák, ezért viszonylag független az adott környezettől, de a szomszédos atomok diamágneses áramai is hozzájárulnak Paramágneses hatás: a külső tér hatására megváltozik a mag körüli elektroneloszlás is, a jelenség a p elektronok alap- és gerjesztett állapotainak keveredésével írható le. Kis paramágnesesség jelenik meg az alappályákon is, amely a külső térrel megegyező irányú teret hoz létre. A hatás erősen függ a mag környezetétől

53 6.2 A kémiai eltolódás (2): meghatározása és mértéke (a felhasználók számára a legfontosabb adat), referenciavegyületek Egy adott környezetű mag kémiai eltolódása, νi ν A ppm skála (δi): γ = 1 2 π ( ) i Bo σ i δ ν ν o o ( B o ) ( B ) i i = = ν o ppm Bo = 300 Mz = 7.04 Tesla 1 ~ 10 ppm = 3000 z 13C ~ 200 ppm =15000 z + dezárnyékolás referencia TMS TMS 0 ppm 59Co ~ ppm > z ref: K3Co(CN)6 + 0 ppm árnyékolás -

54 1 NMR spektrum, a kémiai eltolódás, δ: [ppm-ben] a TMS-hez képest, 400 Mz δ 2 δ 3 δ 4 δ 5 δ 1

55 6.3 Az árnyékolási tényezőt, σ meghatározó hatások, az SSPK modell (Saika, Schlichter, Pople és Karplus) alapján σ = σdia + σpara + Σ σ nb (not bonded) σ = egy másodrendű tenzor, értéke függ a Bo-hoz képesti irányától, de oldatfázisban az átlagolt ún. izotróp értéket mérjük. σ dia n e = r 2 i + Z 2 k nk 3mc i 3mc k n e ( ) R 1 r i = elektron mag távolság, R nk = az n és k magok közötti távolság, Z k a k mag atomszáma. σ = 1 3 ( 2 1 cos ) nb 3 n Rnb χ b θ b χ b = szuszceptibilitás tenzor, ha tengelyszimmetrikus χ x = χ y χ z R nb = n mag és b dipól távolsága, θ b = χ b szimmetriatengelye és az nb távolságvektor által bezárt szög. σ para n 2 2 e h = 2 2 pn nn 2m c 2 b n ( ) 1 3 E r Q + Q E = átlagos elektrongerjesztési energia, Q = töltéssűrűségkötésrend mátrix, Qnb = a többszörös kötés hozzájárulása, (r-3)2pn = az n mag és a 2p elektronok távolsága nb

56 6.4 A kémiai eltolódást (3) meghatározó fontosabb hatások ibridizációs állapot ( E, ΣQnb) Induktív hatások (r-3)2p Sztérikus hatások (r-3)2p Az elektromos tér hatásai (elektromos térgradiens) iperkonjugációs hatások Mezomer effektusok Szomszéd csoport anizotrópia "Nehézatom " hatás ( F, Cl, Br, I) Izotóp effektus ( 1 2, 35/37 Cl,... stb) Példa: A CD 2, a CD 2, a CD 3 és a C 3 csoportok megkülönböztetése a 13 C NMR spektrumban

57 1 spektrum: példa az izotóp eltolódásokra: DMF d 7 (C(D) 3 ) 2 -N-CO(D) (C 3 ) (C 3 ) (CD 3 ) 2 metil csoportok : izotóp eltolódások finomfelhasadások

58 7. Az NMR spektrum finomszerkezete (a skaláris csatolás) Kiváltó ok: a kis mágnesek látják egymást, a közvetítő közeg a vegyértékelektronok Elmélet (átlag amilton elmélet, AT) Spin-rendszerek (AX,A 2 X, AB, ABX) ozzájárulások Alkalmazások

59 1 NMR spektrum, a finomszerkezet: skaláris csatolások, J [z-ben] 400 Mz

60 7.1 Csatolások (finomfelhasadások) az NMR-ben Két dipól (µ A és µ B mágneses magok) között kétféle csatolás létezik: (a) direkt (vektoriális) (b) indirekt (skaláris) (a) A O r B B o θ B A µ = Bo A θ r ( ) ( 2 1 σ + 3 cos 1) B 3 Mivel µ B kétféle beállást vehet fel Bo -hoz képest, a A mag által érzékelt helyi tér, B A is kétféle lehet, ami két A jelhez (és - hasonló okból- természetesen kétféle B-hez) vezet. Szilárd fázisban a véletlenszerű θ szögek miatt csak egy rendkívül széles görbe adódik. Az egykristályban csak egyféle szög van. Folyadék- és gázfázisban a gyors molekuláris mozgások nullára átlagolják a dipoláris helyi tereket, ezért a nagy direkt csatolások ( kz) nem, míg a sokkal kisebb skaláris csatolások ( z) általában jól észlelhetőek. AB A egykristály AB 50 B kz kistályos por kz

61 7.2 A skaláris csatolások okozta finomfelhasadás (b) kötőelektron pályák A B C C J AB J AB ν A ν B J AB csatolási állandó, értéke független a külső tértől, B o -tól Elmélet: JAB = J1 AB + J2 AB + J3 AB J1 AB, J2 AB: értékük csak akkor nem nulla, ha A és B atomok rendelkeznek p, d vagy f pályákkal is. J3 AB: a mag és az s elektronpályák átfedésétől (kontakt tag) függ! McConnel: kontakt tag (csatolás n és n' magok között) K' ( 3 ) = Sn (0) Sn' (0) Ps n s E K'= redukált csatolási állandó = J nn' /γ n γ n' s(0) az s elektron sűrűségek a két magnál, P kötésrend, Ε szingulett triplet elektrongerjesztési energia ' n

62 7.3 A kontakt (Fermi) tag értéke 1, 1 esetben mindig, de más esetekben is gyakran meghatározó. A belső s pályák összenyomása növeli a csatolást pl. a gerjesztési E energiaérték csökkenése miatt... molekula J 3 AB kontakt (Fermi) tag pályatag dipoláris 1 J( 13 C, 13 C) C 2 2 C 2 4 C ,4 29,7 11,9 4,1-3,7-0,5 2,8 0,9 0,3 1 J( 13 C, 19 F) CF 4-85,3-20,2 2,4 1 J( 19 F 19 F ) F 2-470,9 16,3 903,0 Ab initio szintű kvantummechanikai számítások G.A.Webb (1983)

63 7.4 Két mag elsőrendű csatolása, az AX spinrendszer (a leíráshoz szükséges paraméterek: νa, νx és JAX) JAX=0 JAX=0 B o =0 A A ν A A X ν A ν X A X A X ν A ν X A X ν A ν A J ν X ν X J J/4 J/4 J/4 J/4 A X ν A ν A ν X X A ν [z] A átmenetek X átmenetek J=0 3-1 = =4-3 J=0 3-1 = =4-3 egykvantumos átmenetek ( m=1) két eltérő átmenet négy eltérő átmenet

64 7.5 Két azonos mag csatolása egy harmadik eltérő maggal (A2X spinrendszer) (a leíráshoz szükséges paraméterek: νa, νx és JAX) C C C X C A C A X A J AX J AX νx 1 : 2: 1 νa 1 : 1 Általános szabály az ún. elsőrendű spinrendszerekre: N = 2nI+1 ahol N a vizsgált A mag vonalainak száma, n a kémiailag azonos X magok száma, I az X mag spinkvantumszáma A vonalak frekvenciája: A finomfelhasadások vonalainak relatív intenzitásai: ν A γb = o ( 1 σ ) 2π X A AX : 1 : 1 dublett AX2: 1:2:1 triplett AX3: 1:3:3:1 kvartett AX4: 1:4:6:4:1 kvintett (A binomiális sor együtthatói!) A J AX m X

65 7.6 Két mag másodrendű csatolása, az AB spinrendszer (a leíráshoz szükséges paraméterek: νa, νb és JAB) A 2 ν=0 J AB J/ ν AB J AB J AX = 0 z ν J AX = 0 z ν A ν B 2Q- J AB J AB J AB ν A Q = 1/2 (J AB 2 + ( ν AB ) 2 ) -1/2 ν B

66 7.7 Két mag másodrendű és egy mag elsőrendű csatolása, az ABX spinrendszer (a spinrenszer leíráshoz szükséges paraméterek: ν A, ν B és ν X, J AB, J AX és J BX ) J AB ν X ν A ν B J XA J XB X spin A spin B spin

67 7.8 A skaláris csatolási állandó, n JAX abszolút értékét és előjelét befolyásoló hatások Nagysága függ: - a két csatolódó mag minőségétől, 1-3J( 1, 1 ) 0-25 z, 1J( 1, 31 P) z, - a magokat összekötő kötések számától és jellegétől* 4-5J( 1, 1 ) 0 - a magok oxidációs fokától, hibridizációs állapotától (ezek pl. az s elektronok egy kötésre eső arányát változtatják meg) - a magokhoz kapcsolódó szubsztituensek elektronegativitásától (az oxigén vagy halogén helyettesítők általában növelik az értékét) - a magok relatív térhelyzetétől, (térszerkezeti információk) A csatolás előjele (általában nem befolyásolja a spektrumot): pozitív ha a két csatolódó spin ellentétes beállása jelenti a kisebb energiájú állapotot, és negatív, ha fordítva. Az előjel gyakran periódikusan változik a kötésszám növekedtével. * léteznek érdekes egyedi esetek, pl. ún. "téren át" ható csatolások is! Pl. 31 P- 31 P vagy 19 F- 19 F magok között.

68 7.9 Az s pálya hozzájárulások növekedésének hatása a csatolási állandóra (példa: szénhidrogének) 1J(C) = 5 * (s%) z (empirikus összefüggés) sp3 (s%) = 25 J=125 z mért érték = 125 z sp2 (s%) = 33 J=165 z mért érték = 156 z sp (s%) = 50 J=250 z mért érték = 243 z 1J(C) = 5,7 * (s%) - 18,4 z (INDO-MO számítás)

69 8. NMR rel megkülönböztethető magok, csoportok Térszerkezeti alapfogalmak Szimmetriaviszonyok és hatásuk a spektrumokra

70 8.1 NMR-rel megkülönböztethető magok, csoportok (izokrón, anizokrón, homotóp, heterotóp, stb., viszonyok) a két mag árnyékolása azonos, a két mag kémiailag azonos tehát izokrón, ha nem, kémiailag nem azonosak tehát anizokrónok. omotóp és enantiotóp magok árnyékolása azonos. Példák: C l C l C l B r eterotóp és diasztereotóp magok árnyékolása eltérő. Példák: Br Cl Cl Cl F Br

71 Diasztereotóp és enantiotróp viszonyok (Museo Nuovo, Rome): S R diasztereomerek S R E n a n t i o m e r e k (nem megkülönböztethetőek)

72 8.2 A mágneses és kémiai ekvivalencia A X F A3X2 vagy A3B2 spinrendszer árom mágnesesen azonos mag (A) csatol két mágnesesen azonos maggal (X). N O 2 A A' X X' C l AA' XX' vagy AA'BB' Két kémiailag igen, de mágnesesen nem azonos mag (AA') csatol két kémiailag igen, de mágnesesen nem azonos maggal (XX'). A mágneses azonosság feltétele az összes többi maggal való azonos csatolás!

73 Szerkezeti információ csak a spinrendszerekből (A 4, A 2 X 2 és AMX 2 ) ½ -es bő magok ( 31 P spektrumok)

74 9. Dinamikus rendszerek vizsgálatai Az NMR időskála kérdésköre (térerőfüggő jelenség) őmérsékletfüggő vizsgálatok A vizsgálható jelenségek cseresebességi állandó tartománya ~ /másodperc

75 9.1 A dinamikus NMR jelenség A spin-állapotok véges időtartamának hatása az NMR jelek félérték-szélességére. (a) csere nélküli állapot, csak T 2 által meghatározott (b) csere által megszélesített jelalak (egy véges időtartamú állapot energiája nem határozható meg pontosan)

76 9.2 Dinamikus jelenségek tükröződése az NMR spektrumban (νa) M e (a) N M e (b) (νb) C O k k (νb) M e (b) M e (a) N (νa) C O élettartam ( τ) = 1/cseresebességi állandó (k) [1/sec] A csere lehetséges hatásai az NMR spektrum vonalaira (a) lassú csere: sávfélértéknövekedés, ν lép fel, τ >> 1/(ν A - ν B ) ν = k/π = 1/πτ (b) közepes csere: sávösszeolvadás és sávfélértéknövekedés következik be, τ 1/(ν A - ν B ) k = π(δν)/ 2 2,2δν (a teljes összeolvadás (koaleszcencia) közelében) (b) gyors csere: sávösszeolvadás, de már félértéknövekedés nélkül! τ << 1/(ν A - ν B ) ν = π(δν) 2 /2k = τ(δν) 2 /2 ahol δν = ν A - ν B

77 9.3 Csere két azonos energiájú hely, A és B között energia A B (νa) Me (a) N Me (b)(νb) C O k k (νb) Me (b) N Me (νa) (a) C O az elfordulás szöge A B Az összeolvadt sávok helye az eredeti frekvenciák (ν A és ν B ) számtani átlagánál lesz. A két sáv félértékszélessége azonos mértékben változik. A cseresebességi állandó, k értéke hőmérsékletfüggő spektrumok felvételével meghatározható (sávalakanalízis).

78 9.4 Csere két eltérő energiájú hely, A és B között energia B A A ka kb B az elfordulás szöge Az összeolvadt sávok helye az eredeti frekvenciáknak (ν A és ν B ) a két hely betöltöttségével (p A és p B ) súlyozott számtani átlagánál lesz. A két sáv szélessége nem azonos mértékben változik eltérő élettartamuk miatt! A cseresebességi állandók, k A és k B értékei hőmérsékletfüggő spektrumok felvételével meghatározhatóak. Egyensúlyban p A k A = p B k B.

79 Dinamikus NMR: dimetil-formamid (azonos energiájú álapotok között)

80

81

82

83

84

85 9.4 Dinamikus rendszerek vizsgálatai: praktikum A szabályozható hőmérséklet tartomány: (-) 100 (+) 150 o C Igen fontos a megfelelő oldószer kiválasztása: űtés: CDCl 3, CD 2 Cl 2, metanol Szobahőmérséklet körül: CDCl 3, aceton Fűtés: 2 O, DMSO, dioxán, toluol Pontosság = +/- 0,1 o C, az egyensúly beállásához 5-15 perc szükséges asznált gáz: N 2 vagy száraz levegő