Bevezetés a nyugdíjmodellezésbe

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Bevezetés a nyugdíjmodellezésbe"

Átírás

1

2 Tartalom 1 Motiváció 2 Rugalmas öregségi nyugdíjkorhatár 3 Értelmes azonosságok 4 Rugalmas nyugdíjkorhatár újra 5 Következtetések

3 Motiváció-1 Öregedő népességben a nyugdíjrendszer kérdése nagyon fontos és fontossága növekvő Elemzéséhez rengeteg matematikai modellre van szükség, mert a kérdéskör nehezen átlátható Olyan színes, mint az afrikai őserdő (oroszlán tigris, brit amerikai rendszer) Kényes etikai kérdések: például nekem kedvező az a szabály, hogy 62 év fölött minden évre +8% nyugdíj jár, de tudományos alapon mégis ellenzem Politikai érzékenység

4 Motiváció-1 Öregedő népességben a nyugdíjrendszer kérdése nagyon fontos és fontossága növekvő Elemzéséhez rengeteg matematikai modellre van szükség, mert a kérdéskör nehezen átlátható Olyan színes, mint az afrikai őserdő (oroszlán tigris, brit amerikai rendszer) Kényes etikai kérdések: például nekem kedvező az a szabály, hogy 62 év fölött minden évre +8% nyugdíj jár, de tudományos alapon mégis ellenzem Politikai érzékenység

5 Motiváció-1 Öregedő népességben a nyugdíjrendszer kérdése nagyon fontos és fontossága növekvő Elemzéséhez rengeteg matematikai modellre van szükség, mert a kérdéskör nehezen átlátható Olyan színes, mint az afrikai őserdő (oroszlán tigris, brit amerikai rendszer) Kényes etikai kérdések: például nekem kedvező az a szabály, hogy 62 év fölött minden évre +8% nyugdíj jár, de tudományos alapon mégis ellenzem Politikai érzékenység

6 Motiváció-1 Öregedő népességben a nyugdíjrendszer kérdése nagyon fontos és fontossága növekvő Elemzéséhez rengeteg matematikai modellre van szükség, mert a kérdéskör nehezen átlátható Olyan színes, mint az afrikai őserdő (oroszlán tigris, brit amerikai rendszer) Kényes etikai kérdések: például nekem kedvező az a szabály, hogy 62 év fölött minden évre +8% nyugdíj jár, de tudományos alapon mégis ellenzem Politikai érzékenység

7 Motiváció-1 Öregedő népességben a nyugdíjrendszer kérdése nagyon fontos és fontossága növekvő Elemzéséhez rengeteg matematikai modellre van szükség, mert a kérdéskör nehezen átlátható Olyan színes, mint az afrikai őserdő (oroszlán tigris, brit amerikai rendszer) Kényes etikai kérdések: például nekem kedvező az a szabály, hogy 62 év fölött minden évre +8% nyugdíj jár, de tudományos alapon mégis ellenzem Politikai érzékenység

8 Ki vagyok? 1992-ig semmit sem tudtam a nyugdíjkérdésről 1992 óta foglalkozom nyugdíjgazdaságtannal (Augusztinovics Mária) Matematikai előzmények: Pólya Szegő (1922): Válogatott tételek és feladatokat tanulmányoztam 1969-ben.és találkoztam egy feladattal, amelyet nem tanítottak az egyetemen Descartes-féle jelszabály: Egy nem nulla polinomnak legfeljebb annyi pozitív gyöke van, ahányszor az együthatói előjelet váltanak. Közgazdasági előzmények: Franco Modigliani (Nobel-díjas) előadása 1978-ban Louvain-la-Neuve-ben: "akkor tudtam meg, miért rossz az infláció, amikor a fiam megnősült"

9 Ki vagyok? 1992-ig semmit sem tudtam a nyugdíjkérdésről 1992 óta foglalkozom nyugdíjgazdaságtannal (Augusztinovics Mária) Matematikai előzmények: Pólya Szegő (1922): Válogatott tételek és feladatokat tanulmányoztam 1969-ben.és találkoztam egy feladattal, amelyet nem tanítottak az egyetemen Descartes-féle jelszabály: Egy nem nulla polinomnak legfeljebb annyi pozitív gyöke van, ahányszor az együthatói előjelet váltanak. Közgazdasági előzmények: Franco Modigliani (Nobel-díjas) előadása 1978-ban Louvain-la-Neuve-ben: "akkor tudtam meg, miért rossz az infláció, amikor a fiam megnősült"

10 Ki vagyok? 1992-ig semmit sem tudtam a nyugdíjkérdésről 1992 óta foglalkozom nyugdíjgazdaságtannal (Augusztinovics Mária) Matematikai előzmények: Pólya Szegő (1922): Válogatott tételek és feladatokat tanulmányoztam 1969-ben.és találkoztam egy feladattal, amelyet nem tanítottak az egyetemen Descartes-féle jelszabály: Egy nem nulla polinomnak legfeljebb annyi pozitív gyöke van, ahányszor az együthatói előjelet váltanak. Közgazdasági előzmények: Franco Modigliani (Nobel-díjas) előadása 1978-ban Louvain-la-Neuve-ben: "akkor tudtam meg, miért rossz az infláció, amikor a fiam megnősült"

11 Ki vagyok? 1992-ig semmit sem tudtam a nyugdíjkérdésről 1992 óta foglalkozom nyugdíjgazdaságtannal (Augusztinovics Mária) Matematikai előzmények: Pólya Szegő (1922): Válogatott tételek és feladatokat tanulmányoztam 1969-ben.és találkoztam egy feladattal, amelyet nem tanítottak az egyetemen Descartes-féle jelszabály: Egy nem nulla polinomnak legfeljebb annyi pozitív gyöke van, ahányszor az együthatói előjelet váltanak. Közgazdasági előzmények: Franco Modigliani (Nobel-díjas) előadása 1978-ban Louvain-la-Neuve-ben: "akkor tudtam meg, miért rossz az infláció, amikor a fiam megnősült"

12 Ki vagyok? 1992-ig semmit sem tudtam a nyugdíjkérdésről 1992 óta foglalkozom nyugdíjgazdaságtannal (Augusztinovics Mária) Matematikai előzmények: Pólya Szegő (1922): Válogatott tételek és feladatokat tanulmányoztam 1969-ben.és találkoztam egy feladattal, amelyet nem tanítottak az egyetemen Descartes-féle jelszabály: Egy nem nulla polinomnak legfeljebb annyi pozitív gyöke van, ahányszor az együthatói előjelet váltanak. Közgazdasági előzmények: Franco Modigliani (Nobel-díjas) előadása 1978-ban Louvain-la-Neuve-ben: "akkor tudtam meg, miért rossz az infláció, amikor a fiam megnősült"

13 Augusztinovics

14 Pólya

15 Descartes

16 Franco Modigliani

17 1. modell: változók munkába lépési kor: S 0 nyugdíjba vonulási kor: R > S halálozási kor: D > R évi kereset: w évi nyugdíj: b nyugdíjjárulék-kulcs τ

18 1. modell: változók munkába lépési kor: S 0 nyugdíjba vonulási kor: R > S halálozási kor: D > R évi kereset: w évi nyugdíj: b nyugdíjjárulék-kulcs τ

19 1. modell: változók munkába lépési kor: S 0 nyugdíjba vonulási kor: R > S halálozási kor: D > R évi kereset: w évi nyugdíj: b nyugdíjjárulék-kulcs τ

20 1. modell: változók munkába lépési kor: S 0 nyugdíjba vonulási kor: R > S halálozási kor: D > R évi kereset: w évi nyugdíj: b nyugdíjjárulék-kulcs τ

21 1. modell: változók munkába lépési kor: S 0 nyugdíjba vonulási kor: R > S halálozási kor: D > R évi kereset: w évi nyugdíj: b nyugdíjjárulék-kulcs τ

22 1. modell: változók munkába lépési kor: S 0 nyugdíjba vonulási kor: R > S halálozási kor: D > R évi kereset: w évi nyugdíj: b nyugdíjjárulék-kulcs τ

23 A rugalmas korhatár egyenlete b(r) = τw(r S), S < R < D. ( ) D R Bizonyítás. R S éven keresztül befizetett τ w járulékot, és D R éven keresztül kap b járadékot Tipikusan S = D/4, R = 3D/4, azaz b(r τw(3d D) ) = 4D 3D = 2τw A járulékkulcs optimális értéke: b = (1 τ)w, azaz τ = 1 3 Hogyan változik b nyugdíj R nyugdíjkorral: számpélda

24 A rugalmas korhatár egyenlete b(r) = τw(r S), S < R < D. ( ) D R Bizonyítás. R S éven keresztül befizetett τ w járulékot, és D R éven keresztül kap b járadékot Tipikusan S = D/4, R = 3D/4, azaz b(r τw(3d D) ) = 4D 3D = 2τw A járulékkulcs optimális értéke: b = (1 τ)w, azaz τ = 1 3 Hogyan változik b nyugdíj R nyugdíjkorral: számpélda

25 A rugalmas korhatár egyenlete b(r) = τw(r S), S < R < D. ( ) D R Bizonyítás. R S éven keresztül befizetett τ w járulékot, és D R éven keresztül kap b járadékot Tipikusan S = D/4, R = 3D/4, azaz b(r τw(3d D) ) = 4D 3D = 2τw A járulékkulcs optimális értéke: b = (1 τ)w, azaz τ = 1 3 Hogyan változik b nyugdíj R nyugdíjkorral: számpélda

26 A rugalmas korhatár egyenlete b(r) = τw(r S), S < R < D. ( ) D R Bizonyítás. R S éven keresztül befizetett τ w járulékot, és D R éven keresztül kap b járadékot Tipikusan S = D/4, R = 3D/4, azaz b(r τw(3d D) ) = 4D 3D = 2τw A járulékkulcs optimális értéke: b = (1 τ)w, azaz τ = 1 3 Hogyan változik b nyugdíj R nyugdíjkorral: számpélda

27 A rugalmas korhatár egyenlete b(r) = τw(r S), S < R < D. ( ) D R Bizonyítás. R S éven keresztül befizetett τ w járulékot, és D R éven keresztül kap b járadékot Tipikusan S = D/4, R = 3D/4, azaz b(r τw(3d D) ) = 4D 3D = 2τw A járulékkulcs optimális értéke: b = (1 τ)w, azaz τ = 1 3 Hogyan változik b nyugdíj R nyugdíjkorral: számpélda

28 1. táblázat. Rugalmas korhatár nyugdíj Nyugdíjkor (év) Nyugdíj/ 0,576 0,619 0,667 0,719 0,778 kereset Nettó kereset = szuperbruttó kereset 2/3-a.

29 Differenciálszámítással* A tört relatív deriváltja Relatív derivált (RD): f (x) f (x) Tört RD = Számláló RD Nevező RD: [ ] u(x) /u(x) v(x) v(x) = u (x) u(x) v (x) v(x)

30 Differenciálszámítással* A tört relatív deriváltja Relatív derivált (RD): f (x) f (x) Tört RD = Számláló RD Nevező RD: [ ] u(x) /u(x) v(x) v(x) = u (x) u(x) v (x) v(x)

31 Folytatás A számláló és a nevező: u(r) = R S, v(r) = D R deriváltjuk: u (R) = 1, v(r) = 1 Relatív derivált b (R) b(r) = 1 R S + 1 D R = Tipikus számszerű érték: D S (D R)(R S) b (R ) b(r ) = D D/4 (D 3D/4)(3D/4 D/4) = 6 D Élettartam (D) helyett várható élettartam ( D) b(r) = = 0, 075 τw(r S) D R, S < R < D. ( )

32 Folytatás A számláló és a nevező: u(r) = R S, v(r) = D R deriváltjuk: u (R) = 1, v(r) = 1 Relatív derivált b (R) b(r) = 1 R S + 1 D R = Tipikus számszerű érték: D S (D R)(R S) b (R ) b(r ) = D D/4 (D 3D/4)(3D/4 D/4) = 6 D Élettartam (D) helyett várható élettartam ( D) b(r) = = 0, 075 τw(r S) D R, S < R < D. ( )

33 Folytatás A számláló és a nevező: u(r) = R S, v(r) = D R deriváltjuk: u (R) = 1, v(r) = 1 Relatív derivált b (R) b(r) = 1 R S + 1 D R = Tipikus számszerű érték: D S (D R)(R S) b (R ) b(r ) = D D/4 (D 3D/4)(3D/4 D/4) = 6 D Élettartam (D) helyett várható élettartam ( D) b(r) = = 0, 075 τw(r S) D R, S < R < D. ( )

34 Folytatás A számláló és a nevező: u(r) = R S, v(r) = D R deriváltjuk: u (R) = 1, v(r) = 1 Relatív derivált b (R) b(r) = 1 R S + 1 D R = Tipikus számszerű érték: D S (D R)(R S) b (R ) b(r ) = D D/4 (D 3D/4)(3D/4 D/4) = 6 D Élettartam (D) helyett várható élettartam ( D) b(r) = = 0, 075 τw(r S) D R, S < R < D. ( )

35 Folytatás A számláló és a nevező: u(r) = R S, v(r) = D R deriváltjuk: u (R) = 1, v(r) = 1 Relatív derivált b (R) b(r) = 1 R S + 1 D R = Tipikus számszerű érték: D S (D R)(R S) b (R ) b(r ) = D D/4 (D 3D/4)(3D/4 D/4) = 6 D Élettartam (D) helyett várható élettartam ( D) b(r) = = 0, 075 τw(r S) D R, S < R < D. ( )

36 Fermi és a zongorahangolók Enrico Fermi az atommáglya feltalálója (1942) Bevezető egyetemi fizikatanítási példája: hány zongorahangoló van Chicagóban Azonosságok lánca: 3 millió fő, egy család = 4 fő, tehát 750 ezer család Minden tizedik családnak van zongorája, tehát 75 ezer zongora stb.

37 Fermi és a zongorahangolók Enrico Fermi az atommáglya feltalálója (1942) Bevezető egyetemi fizikatanítási példája: hány zongorahangoló van Chicagóban Azonosságok lánca: 3 millió fő, egy család = 4 fő, tehát 750 ezer család Minden tizedik családnak van zongorája, tehát 75 ezer zongora stb.

38 Fermi és a zongorahangolók Enrico Fermi az atommáglya feltalálója (1942) Bevezető egyetemi fizikatanítási példája: hány zongorahangoló van Chicagóban Azonosságok lánca: 3 millió fő, egy család = 4 fő, tehát 750 ezer család Minden tizedik családnak van zongorája, tehát 75 ezer zongora stb.

39 Fermi és a zongorahangolók Enrico Fermi az atommáglya feltalálója (1942) Bevezető egyetemi fizikatanítási példája: hány zongorahangoló van Chicagóban Azonosságok lánca: 3 millió fő, egy család = 4 fő, tehát 750 ezer család Minden tizedik családnak van zongorája, tehát 75 ezer zongora stb.

40 Fermi és a zongorahangolók Enrico Fermi az atommáglya feltalálója (1942) Bevezető egyetemi fizikatanítási példája: hány zongorahangoló van Chicagóban Azonosságok lánca: 3 millió fő, egy család = 4 fő, tehát 750 ezer család Minden tizedik családnak van zongorája, tehát 75 ezer zongora stb.

41 Fermi

42 Nyugdíjazonosságok (2. modell) Öregségi nyugdíjak mellett özvegyi és rokkantsági átlagkereset: w átlagnyugdíj: b a dolgozók száma: M, a nyugdíjasok száma: P Felosztó-kirovó rendszer: befizetések = kifizetések τm w = P b

43 Nyugdíjazonosságok (2. modell) Öregségi nyugdíjak mellett özvegyi és rokkantsági átlagkereset: w átlagnyugdíj: b a dolgozók száma: M, a nyugdíjasok száma: P Felosztó-kirovó rendszer: befizetések = kifizetések τm w = P b

44 Nyugdíjazonosságok (2. modell) Öregségi nyugdíjak mellett özvegyi és rokkantsági átlagkereset: w átlagnyugdíj: b a dolgozók száma: M, a nyugdíjasok száma: P Felosztó-kirovó rendszer: befizetések = kifizetések τm w = P b

45 Nyugdíjazonosságok (2. modell) Öregségi nyugdíjak mellett özvegyi és rokkantsági átlagkereset: w átlagnyugdíj: b a dolgozók száma: M, a nyugdíjasok száma: P Felosztó-kirovó rendszer: befizetések = kifizetések τm w = P b

46 Nyugdíjazonosságok (2. modell) Öregségi nyugdíjak mellett özvegyi és rokkantsági átlagkereset: w átlagnyugdíj: b a dolgozók száma: M, a nyugdíjasok száma: P Felosztó-kirovó rendszer: befizetések = kifizetések τm w = P b

47 Nyugdíjazonosságok (2. modell) Öregségi nyugdíjak mellett özvegyi és rokkantsági átlagkereset: w átlagnyugdíj: b a dolgozók száma: M, a nyugdíjasok száma: P Felosztó-kirovó rendszer: befizetések = kifizetések τm w = P b

48 A függőségi és helyettesítési hányados Rendezve τ = P b M w = P M b w Függőségi és helyettesítési hányad: π = P M, β = b w Rendezve τ = πβ. ( ) Számpéldák: τ US = 0, 3 0, 4 = 0, 12, τ HU = 0, 5 0, 6 = 0, 3

49 A függőségi és helyettesítési hányados Rendezve τ = P b M w = P M b w Függőségi és helyettesítési hányad: π = P M, β = b w Rendezve τ = πβ. ( ) Számpéldák: τ US = 0, 3 0, 4 = 0, 12, τ HU = 0, 5 0, 6 = 0, 3

50 A függőségi és helyettesítési hányados Rendezve τ = P b M w = P M b w Függőségi és helyettesítési hányad: π = P M, β = b w Rendezve τ = πβ. ( ) Számpéldák: τ US = 0, 3 0, 4 = 0, 12, τ HU = 0, 5 0, 6 = 0, 3

51 A függőségi és helyettesítési hányados Rendezve τ = P b M w = P M b w Függőségi és helyettesítési hányad: π = P M, β = b w Rendezve τ = πβ. ( ) Számpéldák: τ US = 0, 3 0, 4 = 0, 12, τ HU = 0, 5 0, 6 = 0, 3

52 A függőségi hányados felbontása tényleges hányados demográfiai hányados M és P munkakorúak és nyugdíjkorúak száma demográfiai függőségi hányad π = P M Jogosultsági és részvételi hányados ζ = P P, µ = M M

53 A függőségi hányados felbontása tényleges hányados demográfiai hányados M és P munkakorúak és nyugdíjkorúak száma demográfiai függőségi hányad π = P M Jogosultsági és részvételi hányados ζ = P P, µ = M M

54 A függőségi hányados felbontása tényleges hányados demográfiai hányados M és P munkakorúak és nyugdíjkorúak száma demográfiai függőségi hányad π = P M Jogosultsági és részvételi hányados ζ = P P, µ = M M

55 A függőségi hányados felbontása tényleges hányados demográfiai hányados M és P munkakorúak és nyugdíjkorúak száma demográfiai függőségi hányad π = P M Jogosultsági és részvételi hányados ζ = P P, µ = M M

56 A függőségi hányados felbontása Felbontás: azaz π = P M = P P M P M M π = ζ µ π

57 A függőségi hányados felbontása Felbontás: azaz π = P M = P P M P M M π = ζ µ π

58 Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Elsőrangú gazdaságpolitikai kérdés: Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Egy dolgozóra jutó termelés y = Y M Még egy fajlagos, a bérhatékonyság: η = w y Felbontás B Y = P b My = πβ η

59 Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Elsőrangú gazdaságpolitikai kérdés: Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Egy dolgozóra jutó termelés y = Y M Még egy fajlagos, a bérhatékonyság: η = w y Felbontás B Y = P b My = πβ η

60 Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Elsőrangú gazdaságpolitikai kérdés: Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Egy dolgozóra jutó termelés y = Y M Még egy fajlagos, a bérhatékonyság: η = w y Felbontás B Y = P b My = πβ η

61 Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Elsőrangú gazdaságpolitikai kérdés: Nyugdíjkiadás/Nemzeti jövedelem Egy dolgozóra jutó termelés y = Y M Még egy fajlagos, a bérhatékonyság: η = w y Felbontás B Y = P b My = πβ η

62 2. táblázat. Demográfia és nyugdíjgazdaság, , HU Év Nyugdíj kiadás Jogosultság Függőségi Helyettesítési Részvételi Bérhatékonyság t B t /Y t ζ t π t β t µ t η t ,5 66,7 38,7 37,5 91,2 305, ,8 109,9 41,8 66,2 86,4 398, ,9 119,2 40,7 58,9 64,0 504,5

63 A 2. táblázat elemzése A jogosultsági hányad majdnem megduplázódott, A nettó keresethez viszonyított nyugdíj értéke is jelentősen emelkedett A foglalkoztatási hányad süllyedt A bérhatékonyság szárnyalt A demográfiai stagnálás ellenére a nyugdíjkiadási hányados megháromszorodott

64 A 2. táblázat elemzése A jogosultsági hányad majdnem megduplázódott, A nettó keresethez viszonyított nyugdíj értéke is jelentősen emelkedett A foglalkoztatási hányad süllyedt A bérhatékonyság szárnyalt A demográfiai stagnálás ellenére a nyugdíjkiadási hányados megháromszorodott

65 A 2. táblázat elemzése A jogosultsági hányad majdnem megduplázódott, A nettó keresethez viszonyított nyugdíj értéke is jelentősen emelkedett A foglalkoztatási hányad süllyedt A bérhatékonyság szárnyalt A demográfiai stagnálás ellenére a nyugdíjkiadási hányados megháromszorodott

66 A 2. táblázat elemzése A jogosultsági hányad majdnem megduplázódott, A nettó keresethez viszonyított nyugdíj értéke is jelentősen emelkedett A foglalkoztatási hányad süllyedt A bérhatékonyság szárnyalt A demográfiai stagnálás ellenére a nyugdíjkiadási hányados megháromszorodott

67 A 2. táblázat elemzése A jogosultsági hányad majdnem megduplázódott, A nettó keresethez viszonyított nyugdíj értéke is jelentősen emelkedett A foglalkoztatási hányad süllyedt A bérhatékonyság szárnyalt A demográfiai stagnálás ellenére a nyugdíjkiadási hányados megháromszorodott

68 Emlékeztető Rugalmas korhatár b(r) = τw(r S) D R, S < R < D. ( ) Egyszerűsítés, felnőtt évek (S = 0) b(r) = τwr D R, 0 < R < D. ( ) Mi történik, ha D függ R-től? 3-4. táblázat halálozási kockázattal

69 Emlékeztető Rugalmas korhatár b(r) = τw(r S) D R, S < R < D. ( ) Egyszerűsítés, felnőtt évek (S = 0) b(r) = τwr D R, 0 < R < D. ( ) Mi történik, ha D függ R-től? 3-4. táblázat halálozási kockázattal

70 Emlékeztető Rugalmas korhatár b(r) = τw(r S) D R, S < R < D. ( ) Egyszerűsítés, felnőtt évek (S = 0) b(r) = τwr D R, 0 < R < D. ( ) Mi történik, ha D függ R-től? 3-4. táblázat halálozási kockázattal

71 Emlékeztető Rugalmas korhatár b(r) = τw(r S) D R, S < R < D. ( ) Egyszerűsítés, felnőtt évek (S = 0) b(r) = τwr D R, 0 < R < D. ( ) Mi történik, ha D függ R-től? 3-4. táblázat halálozási kockázattal

72 3. táblázat. Életkor és hátralévő várható élettartam, HU, 2004-ben meghalt férfiak Életkor Hátralévő várható élettartam 57 18, , , , , , , , ,1

73 4. táblázat. Nyugdíjkor és hátralévő élettartam, HU, 2004-ben meghalt férfiak Nyugdíjkor Részesedés Nyugdíjban Életben 57 7,3% 12,3 18,0 58 6,1% 13,5 17,3 59 4,4% 14,2 16, ,2% 17,2 16, ,8% 18,1 16,4 62 4,0% 20,9 14,9 63 2,1% 22,4 14,3 64 1,6% 23,4 13,7 65 1,5% 24,3 13,1

74 Típusfüggő várható élettartam, LEXP (3. modell) Low = rövid, High = hosszú LEXP: 0 < D L < D H, népességsúly: 0 < f L, f H < 1, f L + f H = 1 átlag: f L D L + f H D H = D Feltevés: 0 < R L < R H < D L < D H Típusfüggő egyenleg z i = τr i w b i (D i R i ), i = L, H

75 Típusfüggő várható élettartam, LEXP (3. modell) Low = rövid, High = hosszú LEXP: 0 < D L < D H, népességsúly: 0 < f L, f H < 1, f L + f H = 1 átlag: f L D L + f H D H = D Feltevés: 0 < R L < R H < D L < D H Típusfüggő egyenleg z i = τr i w b i (D i R i ), i = L, H

76 Típusfüggő várható élettartam, LEXP (3. modell) Low = rövid, High = hosszú LEXP: 0 < D L < D H, népességsúly: 0 < f L, f H < 1, f L + f H = 1 átlag: f L D L + f H D H = D Feltevés: 0 < R L < R H < D L < D H Típusfüggő egyenleg z i = τr i w b i (D i R i ), i = L, H

77 Típusfüggő várható élettartam, LEXP (3. modell) Low = rövid, High = hosszú LEXP: 0 < D L < D H, népességsúly: 0 < f L, f H < 1, f L + f H = 1 átlag: f L D L + f H D H = D Feltevés: 0 < R L < R H < D L < D H Típusfüggő egyenleg z i = τr i w b i (D i R i ), i = L, H

78 Típusfüggő várható élettartam, LEXP (3. modell) Low = rövid, High = hosszú LEXP: 0 < D L < D H, népességsúly: 0 < f L, f H < 1, f L + f H = 1 átlag: f L D L + f H D H = D Feltevés: 0 < R L < R H < D L < D H Típusfüggő egyenleg z i = τr i w b i (D i R i ), i = L, H

79 Újraelosztás Újrafogalmazva a nyugdíjképletet: b i = τwr i D R i, D = fl D L + f H D L Behelyettesítve az egyenlegbe: z i = τwr i D Ri D i + R i D R i = b i ( D D i ) Következmény: A rövid LEXPű dolgozók túlfizetnek, a hosszabb LEXPű egyének alulfizetnek: z H < 0 < z L Kérdés: Legalább átlagosan egyensúlyban van a rendszer?

80 Újraelosztás Újrafogalmazva a nyugdíjképletet: b i = τwr i D R i, D = fl D L + f H D L Behelyettesítve az egyenlegbe: z i = τwr i D Ri D i + R i D R i = b i ( D D i ) Következmény: A rövid LEXPű dolgozók túlfizetnek, a hosszabb LEXPű egyének alulfizetnek: z H < 0 < z L Kérdés: Legalább átlagosan egyensúlyban van a rendszer?

81 Újraelosztás Újrafogalmazva a nyugdíjképletet: b i = τwr i D R i, D = fl D L + f H D L Behelyettesítve az egyenlegbe: z i = τwr i D Ri D i + R i D R i = b i ( D D i ) Következmény: A rövid LEXPű dolgozók túlfizetnek, a hosszabb LEXPű egyének alulfizetnek: z H < 0 < z L Kérdés: Legalább átlagosan egyensúlyban van a rendszer?

82 Újraelosztás Újrafogalmazva a nyugdíjképletet: b i = τwr i D R i, D = fl D L + f H D L Behelyettesítve az egyenlegbe: z i = τwr i D Ri D i + R i D R i = b i ( D D i ) Következmény: A rövid LEXPű dolgozók túlfizetnek, a hosszabb LEXPű egyének alulfizetnek: z H < 0 < z L Kérdés: Legalább átlagosan egyensúlyban van a rendszer?

83 Újraelosztás-2 Nincs: Z = f L z L + f H z H < 0 Bizonyítás. b L < b H miatt Z = f L b L ( D D L )+f H b H ( D D H ) < b L [f L ( D D L )+f L ( D D H )] = 0 Hogyan módosulnak az eredményeink, ha figyelembe vesszük, hogy magasabb kereset hosszabb élettartamat jelent? További torzulást okoz Matematikai hasonlat: adott utat oda hátszélben, vissza ellenszélben megtevő biciklista összideje nagyobb, mint ha a szélmentesen haladna

84 Újraelosztás-2 Nincs: Z = f L z L + f H z H < 0 Bizonyítás. b L < b H miatt Z = f L b L ( D D L )+f H b H ( D D H ) < b L [f L ( D D L )+f L ( D D H )] = 0 Hogyan módosulnak az eredményeink, ha figyelembe vesszük, hogy magasabb kereset hosszabb élettartamat jelent? További torzulást okoz Matematikai hasonlat: adott utat oda hátszélben, vissza ellenszélben megtevő biciklista összideje nagyobb, mint ha a szélmentesen haladna

85 Újraelosztás-2 Nincs: Z = f L z L + f H z H < 0 Bizonyítás. b L < b H miatt Z = f L b L ( D D L )+f H b H ( D D H ) < b L [f L ( D D L )+f L ( D D H )] = 0 Hogyan módosulnak az eredményeink, ha figyelembe vesszük, hogy magasabb kereset hosszabb élettartamat jelent? További torzulást okoz Matematikai hasonlat: adott utat oda hátszélben, vissza ellenszélben megtevő biciklista összideje nagyobb, mint ha a szélmentesen haladna

86 Újraelosztás-2 Nincs: Z = f L z L + f H z H < 0 Bizonyítás. b L < b H miatt Z = f L b L ( D D L )+f H b H ( D D H ) < b L [f L ( D D L )+f L ( D D H )] = 0 Hogyan módosulnak az eredményeink, ha figyelembe vesszük, hogy magasabb kereset hosszabb élettartamat jelent? További torzulást okoz Matematikai hasonlat: adott utat oda hátszélben, vissza ellenszélben megtevő biciklista összideje nagyobb, mint ha a szélmentesen haladna

87 Újraelosztás-2 Nincs: Z = f L z L + f H z H < 0 Bizonyítás. b L < b H miatt Z = f L b L ( D D L )+f H b H ( D D H ) < b L [f L ( D D L )+f L ( D D H )] = 0 Hogyan módosulnak az eredményeink, ha figyelembe vesszük, hogy magasabb kereset hosszabb élettartamat jelent? További torzulást okoz Matematikai hasonlat: adott utat oda hátszélben, vissza ellenszélben megtevő biciklista összideje nagyobb, mint ha a szélmentesen haladna

88 Megoldások Egyszerű: arányosan annyira csökkentsük le a nyugdíjakat, hogy az átlagos egyenleg nulla legyen: Z = 0. Bonyolult: olyan (b i, R i ) menüt kínáljon a kormány, hogy Z = 0 mellett a társadalmi jólét maximális legyen Paradox megoldás: R L = R H = b D τ + b merev, és csalásra ösztönöz: H is azt hazudja, hogy L Második legjobb megoldás: olyan maximum, amelyben a H-nak sem éri meg L-nek hazudnia magát Diamond (2003) és Eső SA Tóth János ( )

89 Megoldások Egyszerű: arányosan annyira csökkentsük le a nyugdíjakat, hogy az átlagos egyenleg nulla legyen: Z = 0. Bonyolult: olyan (b i, R i ) menüt kínáljon a kormány, hogy Z = 0 mellett a társadalmi jólét maximális legyen Paradox megoldás: R L = R H = b D τ + b merev, és csalásra ösztönöz: H is azt hazudja, hogy L Második legjobb megoldás: olyan maximum, amelyben a H-nak sem éri meg L-nek hazudnia magát Diamond (2003) és Eső SA Tóth János ( )

90 Megoldások Egyszerű: arányosan annyira csökkentsük le a nyugdíjakat, hogy az átlagos egyenleg nulla legyen: Z = 0. Bonyolult: olyan (b i, R i ) menüt kínáljon a kormány, hogy Z = 0 mellett a társadalmi jólét maximális legyen Paradox megoldás: R L = R H = b D τ + b merev, és csalásra ösztönöz: H is azt hazudja, hogy L Második legjobb megoldás: olyan maximum, amelyben a H-nak sem éri meg L-nek hazudnia magát Diamond (2003) és Eső SA Tóth János ( )

91 Megoldások Egyszerű: arányosan annyira csökkentsük le a nyugdíjakat, hogy az átlagos egyenleg nulla legyen: Z = 0. Bonyolult: olyan (b i, R i ) menüt kínáljon a kormány, hogy Z = 0 mellett a társadalmi jólét maximális legyen Paradox megoldás: R L = R H = b D τ + b merev, és csalásra ösztönöz: H is azt hazudja, hogy L Második legjobb megoldás: olyan maximum, amelyben a H-nak sem éri meg L-nek hazudnia magát Diamond (2003) és Eső SA Tóth János ( )

92 Megoldások Egyszerű: arányosan annyira csökkentsük le a nyugdíjakat, hogy az átlagos egyenleg nulla legyen: Z = 0. Bonyolult: olyan (b i, R i ) menüt kínáljon a kormány, hogy Z = 0 mellett a társadalmi jólét maximális legyen Paradox megoldás: R L = R H = b D τ + b merev, és csalásra ösztönöz: H is azt hazudja, hogy L Második legjobb megoldás: olyan maximum, amelyben a H-nak sem éri meg L-nek hazudnia magát Diamond (2003) és Eső SA Tóth János ( )

93 Megoldások Egyszerű: arányosan annyira csökkentsük le a nyugdíjakat, hogy az átlagos egyenleg nulla legyen: Z = 0. Bonyolult: olyan (b i, R i ) menüt kínáljon a kormány, hogy Z = 0 mellett a társadalmi jólét maximális legyen Paradox megoldás: R L = R H = b D τ + b merev, és csalásra ösztönöz: H is azt hazudja, hogy L Második legjobb megoldás: olyan maximum, amelyben a H-nak sem éri meg L-nek hazudnia magát Diamond (2003) és Eső SA Tóth János ( )

94 Peter Diamond

95 Eső Péter

96 Tóth János

97 Következtetések-1 A nyugdíjrendszerek elmélete valóban érdekes A rugalmas nyugdíjrendszer jelentős jutalmat ad/büntetést ró ki a késői/korai nyugdíjba vonulásra Az azonosságok hasznos útmutatást nyújtanak a nyugdíjrendszerek megjavítására Nem szabad olyan feltevésekbe belenyugodni például LEXP(bányász)=LEXP (prof) amelyek eltorzítják a következtetéseket

98 Következtetések-1 A nyugdíjrendszerek elmélete valóban érdekes A rugalmas nyugdíjrendszer jelentős jutalmat ad/büntetést ró ki a késői/korai nyugdíjba vonulásra Az azonosságok hasznos útmutatást nyújtanak a nyugdíjrendszerek megjavítására Nem szabad olyan feltevésekbe belenyugodni például LEXP(bányász)=LEXP (prof) amelyek eltorzítják a következtetéseket

99 Következtetések-1 A nyugdíjrendszerek elmélete valóban érdekes A rugalmas nyugdíjrendszer jelentős jutalmat ad/büntetést ró ki a késői/korai nyugdíjba vonulásra Az azonosságok hasznos útmutatást nyújtanak a nyugdíjrendszerek megjavítására Nem szabad olyan feltevésekbe belenyugodni például LEXP(bányász)=LEXP (prof) amelyek eltorzítják a következtetéseket

100 Következtetések-1 A nyugdíjrendszerek elmélete valóban érdekes A rugalmas nyugdíjrendszer jelentős jutalmat ad/büntetést ró ki a késői/korai nyugdíjba vonulásra Az azonosságok hasznos útmutatást nyújtanak a nyugdíjrendszerek megjavítására Nem szabad olyan feltevésekbe belenyugodni például LEXP(bányász)=LEXP (prof) amelyek eltorzítják a következtetéseket

101 Következtetések-2 A matematika társadalomtudományi alkalmazása nemcsak hasznos, de érdekes is A demográfia az élet statisztikája A nyugdíjaslét az emberi élet meghosszabbodásának kellemes, de problematikus oldala Einstein: "Annyira egyszerűsitsd le a modelled, amennyire csak lehetséges, de ne jobban!"

102 Következtetések-2 A matematika társadalomtudományi alkalmazása nemcsak hasznos, de érdekes is A demográfia az élet statisztikája A nyugdíjaslét az emberi élet meghosszabbodásának kellemes, de problematikus oldala Einstein: "Annyira egyszerűsitsd le a modelled, amennyire csak lehetséges, de ne jobban!"

103 Következtetések-2 A matematika társadalomtudományi alkalmazása nemcsak hasznos, de érdekes is A demográfia az élet statisztikája A nyugdíjaslét az emberi élet meghosszabbodásának kellemes, de problematikus oldala Einstein: "Annyira egyszerűsitsd le a modelled, amennyire csak lehetséges, de ne jobban!"

104 Következtetések-2 A matematika társadalomtudományi alkalmazása nemcsak hasznos, de érdekes is A demográfia az élet statisztikája A nyugdíjaslét az emberi élet meghosszabbodásának kellemes, de problematikus oldala Einstein: "Annyira egyszerűsitsd le a modelled, amennyire csak lehetséges, de ne jobban!"

105 Einstein

Typotex Kiadó. Jelölések

Typotex Kiadó. Jelölések Jelölések a = dolgozók fogyasztása (12. fejezet és A. függelék) a i = egyéni tőkeállomány i éves korban A = társadalmi (aggregált) tőkeállomány b j = egyéni nyugdíj j éves korban b k = k-adik nyugdíjosztály

Részletesebben

SZOCIÁLIS ÉS MUNKAERŐPIACI POLITIKÁK MAGYARORSZÁGON

SZOCIÁLIS ÉS MUNKAERŐPIACI POLITIKÁK MAGYARORSZÁGON ÁTMENETI GAZDASÁGOKKAL FOGLALKOZÓ EGYÜTTMŰKÖDÉSI KÖZPONT MUNKAÜGYI MINISZTÉRIUM NÉPJÓLÉTI MINISZTÉRIUM ORSZÁGOS MŰSZAKI INFORMÁCIÓS KÖZPONT ÉS KÖNYVTÁR SZOCIÁLIS ÉS MUNKAERŐPIACI POLITIKÁK MAGYARORSZÁGON

Részletesebben

A nettó havi kereset alakulása

A nettó havi kereset alakulása 2 010 2 011 75 000 75 000 1 093 3 140 2 048 61 158 59 110 96,7% -2 048 93,4% 80 000 80 000 2 172 4 156 1 984 64 228 62 244 96,9% -1 984 93,6% 85 000 85 000 3 252 5 172 1 921 67 299 65 378 97,1% -1 921

Részletesebben

A nyugdíjrendszer átalakítása

A nyugdíjrendszer átalakítása A nyugdíjrendszer átalakítása A generációk közötti méltányos tehermegosztás és a nyugdíjrendszer Heim Péter 2006. augusztus 28. Témák Nyugdíjasok összetétele Öregek vs korkedvezményesek, rokkantnyugdíjasok

Részletesebben

17. Az idősek egészségügyi ellátása, nyugdíjrendszer

17. Az idősek egészségügyi ellátása, nyugdíjrendszer 17. Az idősek egészségügyi ellátása, nyugdíjrendszer 1.Egészségügyi ellátás igénybevétele Az időskorúak gyakrabban szorulnak orvosi kezelésre, gyakrabban utalják őket szakorvoshoz és gyakrabban kezelik

Részletesebben

A MIDAS_HU modell elemei és eredményei

A MIDAS_HU modell elemei és eredményei A MIDAS_HU modell elemei és eredményei Tóth Krisztián Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság A MIDAS_HU mikroszimulációs nyugdíjmodell eredményei további tervek Workshop ONYF, 2015. május 28. MIDAS_HU

Részletesebben

ELTE TáTK Szociálpolitika Tanszék SZOCIÁLPOLITIKA. Szakmai felelős: Gál Róbert Iván, Nyilas Mihály

ELTE TáTK Szociálpolitika Tanszék SZOCIÁLPOLITIKA. Szakmai felelős: Gál Róbert Iván, Nyilas Mihály SZOCIÁLPOLITIKA SZOCIÁLPOLITIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék,

Részletesebben

Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatárt?

Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatárt? Simonovits András: Bevezetés Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatárt? A kedvezményes nyugdíjazásról szóló népszavazási kezdeményezés a 2011-ben nők számára bevezetett kedvezményt kiterjesztené a férfiakra

Részletesebben

A magyar nyugdíj-modell jelene és jövője. A magánnyugdíjpénztárak államosításának elvi és elméleti kérdései 2010. október 19.

A magyar nyugdíj-modell jelene és jövője. A magánnyugdíjpénztárak államosításának elvi és elméleti kérdései 2010. október 19. A magyar nyugdíj-modell jelene és jövője A magánnyugdíjpénztárak államosításának elvi és elméleti kérdései 2010. október 19. A nyugdíjrendszerek típusai A járadékok / kifizetések finanszírozásának módja

Részletesebben

A NYUGDÍJASOK ÉS JÁRADÉKOSOK HELYZETE 2007 ELEJÉN A DÉL-DUNÁNTÚLON

A NYUGDÍJASOK ÉS JÁRADÉKOSOK HELYZETE 2007 ELEJÉN A DÉL-DUNÁNTÚLON Központi Statisztikai Hivatal Pécsi Igazgatósága A NYUGDÍJASOK ÉS JÁRADÉKOSOK HELYZETE 2007 ELEJÉN A DÉL-DUNÁNTÚLON Száma: 8 / 2007 Pécs, 2007. december Központi Statisztikai Hivatal Pécsi Igazgatóság,

Részletesebben

AZ ORSZÁGOS NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI FŐIGAZGATÓSÁG STATISZTIKAI ZSEBKÖNYVE

AZ ORSZÁGOS NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI FŐIGAZGATÓSÁG STATISZTIKAI ZSEBKÖNYVE 8 AZ ORSZÁGOS NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI FŐIGAZGATÓSÁG STATISZTIKAI ZSEBKÖNYVE 2008 Kiadja az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság Budapest, XIII. Visegrádi u. 49. Postacím: 1392 Bp. Pf. 251. Telefon: 270-8000;

Részletesebben

Tárgymutató. Typotex Kiadó. Simonovits András

Tárgymutató. Typotex Kiadó. Simonovits András Tárgymutató Aaron paradoxona 84, 111 abszolút értelemben tompított ösztönzés 125 absztrakt feladat 177, 178 adóbevételek/gdp 158 adós - aranyszabály-állapot 111, 130 133, 184, 201 - kereseti-fogyasztási

Részletesebben

Pensions at a Glance: Public Policies across OECD Countries 2005 Edition. Pillantás a nyugdíjakra: Közpolitikák az OECD-országokban 2005.

Pensions at a Glance: Public Policies across OECD Countries 2005 Edition. Pillantás a nyugdíjakra: Közpolitikák az OECD-országokban 2005. Pensions at a Glance: Public Policies across OECD Countries 2005 Edition Summary in Hungarian Pillantás a nyugdíjakra: Közpolitikák az OECD-országokban 2005. évi kiadás Összefoglalás magyarull Az elmúlt

Részletesebben

számíthatunk? Matits Ágnes 2011 január 14 Matits 2011 január

számíthatunk? Matits Ágnes 2011 január 14 Matits 2011 január Mekkora nyugdíjra számíthatunk? Matits Ágnes 2011 január 14 1 Mi a nyugdíjrendszer d feladata? Lehetséges válaszok: Egy modern nyugdíjrendszer feladata a kiesett munkajövedelem pótlása,, mégpedig g a járulékfizetéssel

Részletesebben

Nyugdíjvilágvége? Dr. Farkas András

Nyugdíjvilágvége? Dr. Farkas András Nyugdíjvilágvége? Dr. Farkas András demográfiai CUNAMI MATUZSÁLEM ÖSSZEESKÜVÉS? Az EU népességének várható alakulása 2005 és 2050 között Teljes népesség - 1, 9% 0-14 évesek - 18, 6% 15-24 évesek - 24,

Részletesebben

Vezetõi összefoglaló

Vezetõi összefoglaló OSAP 1626 Bér- és létszámstatisztika ágazat Vezetõi összefoglaló 2014 ENKK Nyilvántartási és Képzési Központ EGÉSZSÉGÜGYI ÁGAZAT LÉTSZÁM ÉS BÉRSTATISZTIKA, 2014. ÉV VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ Adatszolgáltatói

Részletesebben

LXXI. Nyugdíjbiztosítási Alap

LXXI. Nyugdíjbiztosítási Alap LXXI. Nyugdíjbiztosítási Alap I. A célok meghatározása és az Alap 2016. évi költségvetését meghatározó legfontosabb tényezők A LXXI. Nyugdíjbiztosítási Alap (a továbbiakban: Ny. Alap) 2016. évi költségvetése

Részletesebben

EGÉSZSÉGÜGYI INTÉZMÉNYEK IGÉNYBEVÉTELE 1. sz. melléklet. térítésmentes díjfizetés részleges díjfizetés sürgısség miatt térítésmentes

EGÉSZSÉGÜGYI INTÉZMÉNYEK IGÉNYBEVÉTELE 1. sz. melléklet. térítésmentes díjfizetés részleges díjfizetés sürgısség miatt térítésmentes térítésmentes díjfizetés részleges díjfizetés sürgısség miatt térítésmentes EGÉSZSÉGÜGYI INTÉZMÉNYEK IGÉNYBEVÉTELE 1. sz. melléklet KLINIKA MAGÁN KLINIKA KÓRHÁZ SZAKRENDELİ SZAKRENDELİ MAGÁN SZAKRENDELÉS

Részletesebben

NYUGDÍJ-IDŐSKOR KORÓZS LAJOS 2011. NOVEMBER 16.

NYUGDÍJ-IDŐSKOR KORÓZS LAJOS 2011. NOVEMBER 16. NYUGDÍJ-IDŐSKOR KORÓZS LAJOS 2011. NOVEMBER 16. A KORFA JELENLEG HÁROMFÉLE KORFÁT ISMERÜNK Piramis alakú korfa: a növekvő népesség korfája itt széles az alap, ami fölfelé gyorsan keskenyedik, hisz sok

Részletesebben

A demográfiai öregedésről: konvencionális és új mérőeszközökkel Spéder Zsolt

A demográfiai öregedésről: konvencionális és új mérőeszközökkel Spéder Zsolt A demográfiai öregedésről: konvencionális és új mérőeszközökkel Spéder Zsolt Előadás Az öregedés káráról és hasznáról Társadalomtudományok a demográfiai öregedésről Az MTA Társadalomtudományi Kutatóközpont

Részletesebben

Érdekvédelem Nyugdíjprogram

Érdekvédelem Nyugdíjprogram Érdekvédelem Nyugdíjprogram Folyamatos díjfizetésű, befektetési egységekhez kötött NYUGDÍJBIZTOSÍTÁS SZAKSZERVEZETI TAGOKNAK, CSALÁDTAGJAIKNA K ÉS SZERZ DÖTT PARTNEREINEK Állami Nyugdíjprogram Felosztó-kirovó

Részletesebben

Nyugdíj: kinek, mennyit és mikor?

Nyugdíj: kinek, mennyit és mikor? Nyugdíj: kinek, mennyit és mikor? Az AEGON Biztosító 12 országot érintő tavalyi kutatása szerint az emberek 39 százaléka egyáltalán nincs tisztában azzal, hogy mekkora jövedelemre számíthat majd nyugdíjas

Részletesebben

A magyar nyugdíjrendszer 1. rész: a reform és a felosztó kirovó rendszer Madár István Gazdaságpolitika Tanszék

A magyar nyugdíjrendszer 1. rész: a reform és a felosztó kirovó rendszer Madár István Gazdaságpolitika Tanszék A magyar nyugdíjrendszer 1. rész: a reform és a felosztó kirovó rendszer Nyugdíjrendszerek Felosztó-kirovó (generációk szolidaritása) Tőkefedezeti (öngondoskodás) 1 Felosztó-kirovó rendszer Közgazdasági

Részletesebben

A magyar nyugdíjrendszer és néhány új megoldás modellezése.

A magyar nyugdíjrendszer és néhány új megoldás modellezése. A magyar nyugdíjrendszer és néhány új megoldás modellezése. Altenburger Gyula szimpózium 2008 május 24 Horváth Gyula 1 Mai témáink A feladat A modellezett nyugdíjrendszer Adatok és feltevések Problémák

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 27. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

Nyugdíjasok, rokkantsági nyugdíjasok az EU országaiban

Nyugdíjasok, rokkantsági nyugdíjasok az EU országaiban Nyugdíjasok, rokkantsági nyugdíjasok az EU országaiban Biztosításmatematikus, ONYF ESSPROS (European System of integrated Social Protection Statistics) A szociális védelem integrált európai statisztikai

Részletesebben

Foglalkoztatás- és szociálpolitika

Foglalkoztatás- és szociálpolitika Foglalkoztatás- és szociálpolitika Munkanélküliség 2008/09 I. félév Dr. Teperics Károly egyetemi adjunktus E-mail: teperics@puma.unideb.hu Gazdaságilag aktív nem aktív népesség A gazdaságilag aktív népesség

Részletesebben

Három dologról kell beszélni:

Három dologról kell beszélni: 2012. 01. 25. Három dologról kell beszélni: Kormány anyag a nyugdíjrendszer átalakításának lehetséges irányairól (NGM és nem NEFMI anyag) A bírák, ügyészek, közjegyzők hívatástól való eltiltása. Magánnyugdíj-pénztárak

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

Támogatási táblázat 2006

Támogatási táblázat 2006 Támogatási táblázat 2006 Minimálbér: 2006. január 1-tıl: a kötelezı legkisebb munkabér (minimálbér) havi összege bruttó: 62 500 Ft/fı/hó, minimális órabér 360 Ft/fı/óra 2006. július 1-tıl 2006. december

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÓ TÁJÉKOZTATÓ IV. NEGYEDÉVES ÉS ÉVES ADATOK AZ EGÉSZSÉGÜGYBEN DOLGOZÓK LÉTSZÁM ÉS BÉRHELYZETÉRŐL

ÖSSZEFOGLALÓ TÁJÉKOZTATÓ IV. NEGYEDÉVES ÉS ÉVES ADATOK AZ EGÉSZSÉGÜGYBEN DOLGOZÓK LÉTSZÁM ÉS BÉRHELYZETÉRŐL ÖSSZEFOGLALÓ TÁJÉKOZTATÓ AZ EGÉSZSÉGÜGYBEN DOLGOZÓK LÉTSZÁM ÉS BÉRHELYZETÉRŐL 2013. IV. NEGYEDÉVES ÉS 2013. ÉVES ADATOK A feldolgozás mintája: Azon intézmények létszám és béradatai, amelyek bérszámfejtését

Részletesebben

A női erőforrás menedzsment fontossága és aktuális kérdései. Dr. Vámosi Tamás egyetemi adjunktus PTE FEEK

A női erőforrás menedzsment fontossága és aktuális kérdései. Dr. Vámosi Tamás egyetemi adjunktus PTE FEEK A női erőforrás menedzsment fontossága és aktuális kérdései Dr. Vámosi Tamás egyetemi adjunktus PTE FEEK Bevezető gondolatok A nők esélyegyenlőségi törekvései már régóta a társadalmigazdasági rendszer

Részletesebben

STATISZTIKAI ÉVKÖNYV 2008

STATISZTIKAI ÉVKÖNYV 2008 8 ORSZÁGOS NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI FÕIGAZGATÓSÁG STATISZTIKAI ÉVKÖNYV 8 BUDAPEST Felelős szerkesztő: Flamichné Kárpáti Györgyi Összeállították az ONYF Közgazdasági Főosztályának munkatársai Témafelelősök: Szépné

Részletesebben

Gazdaságra telepedő állam

Gazdaságra telepedő állam Gazdaságra telepedő állam A magyar államháztartás mérete jóval nagyobb a versenytársakénál Az állami kiadások jelenlegi szerkezete nem ösztönzi a gazdasági növekedést Fókusz A magyar államháztartás mérete

Részletesebben

Tények hazugságok helyett

Tények hazugságok helyett Tények hazugságok helyett Azt állítja a FIDESZ: hogy nyomorog az ország, szétporladóban van a szociális biztonság. A GDP hány százalékát költjük a fontosabb jóléti kiadásokra idén, és mennyit költöttünk

Részletesebben

Nyugdíj Fokozódó társadalmi teher vagy fenntartható időskori ellátás?

Nyugdíj Fokozódó társadalmi teher vagy fenntartható időskori ellátás? Nyugdíj Fokozódó társadalmi teher vagy fenntartható időskori ellátás? Tartalom Meddig tart ki a mai magyar nyugdíjrendszer? Nyugdíj mire lesz elég? Van-e kiút az időskori elszegényedésből és kiszolgáltatottságból?

Részletesebben

Hogyan mérjük a gazdaság összteljesítményét?

Hogyan mérjük a gazdaság összteljesítményét? 8/C lecke Hogyan mérjük a gazdaság összteljesítményét? A makrogazdasági teljesítmény mutatószámai, a bruttó hazai termék. GDPmegközelítések és GDP-azonosságok. Termelési érték és gazdasági növekedés. Nemzetközi

Részletesebben

A társadalombiztosítási és egyes szociális jogszabályok legfőbb változásai 2009-ben

A társadalombiztosítási és egyes szociális jogszabályok legfőbb változásai 2009-ben A társadalombiztosítási és egyes szociális jogszabályok legfőbb változásai 2009-ben A társadalombiztosítás ellátásaira és a magánnyugdíjra jogosultakról, valamint a szolgáltatások fedezetéről szóló törvény

Részletesebben

11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk:

11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 11. Sorozatok I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Egy számtani sorozat harmadik eleme 15, a nyolcadik eleme 30. Mely n természetes számra igaz, hogy a sorozat első n elemének összege 6? A szokásos jelöléseket

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÓ TÁJÉKOZTATÓ I. NEGYEDÉVES ADATOK AZ EGÉSZSÉGÜGYBEN DOLGOZÓK LÉTSZÁM ÉS BÉRHELYZETÉRŐL

ÖSSZEFOGLALÓ TÁJÉKOZTATÓ I. NEGYEDÉVES ADATOK AZ EGÉSZSÉGÜGYBEN DOLGOZÓK LÉTSZÁM ÉS BÉRHELYZETÉRŐL ÖSSZEFOGLALÓ TÁJÉKOZTATÓ AZ EGÉSZSÉGÜGYBEN DOLGOZÓK LÉTSZÁM ÉS BÉRHELYZETÉRŐL 2015. I. NEGYEDÉVES ADATOK A feldolgozás mintája: azon intézmények létszám és béradatai, amelyek bérszámfejtését 2015. I. negyedévben

Részletesebben

Orbán-levél: A hazugság ódája. Korózs Lajos Elnökségi tag

Orbán-levél: A hazugság ódája. Korózs Lajos Elnökségi tag Orbán-levél: A hazugság ódája Korózs Lajos Elnökségi tag Orbán garanciája semmit nem ér! A kormány 2012-re garantálja a nyugdíjak értékállóságát, továbbá azt is, hogy a gáz, a villany, a távfűtés, a víz

Részletesebben

Munkaerőpiaci mutatók összehasonlítása székelyföldi viszonylatban

Munkaerőpiaci mutatók összehasonlítása székelyföldi viszonylatban HARGITA MEGYE TANÁCSA ELEMZŐ CSOPORT RO 530140, Csíkszereda, Szabadság Tér 5. szám Tel.: +4 0266 207700/1120, Fax.: +4 0266 207703 e-mail: elemzo@hargitamegye.ro web: elemzo.hargitamegye.ro Munkaerőpiaci

Részletesebben

Vezetõi összefoglaló

Vezetõi összefoglaló OSAP 1626 Bér- és létszámstatisztika ágazat Vezetõi összefoglaló 2013 Gyógyszerészeti és Minõség- és Szervezetfejlesztési Intézet Informatikai és Rendszerelemzési Fõigazgatóság AZ EMBERI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Társadalombiztosítási ellátások

Társadalombiztosítási ellátások Társadalombiztosítási ellátások Társadalombiztosítási és családtámogatási ellátások Egészségbiztosítási ellátás Családi támogatás Nyugdíjszolgáltatás Eü. szolg. háziorvos fogászat járóbeteg fekvőbeteg

Részletesebben

SZKA211_21. megöregszünk. Elöregedő társadalmak

SZKA211_21. megöregszünk. Elöregedő társadalmak SZKA211_21 Lassan megöregszünk Elöregedő társadalmak tanulói Lassan megöregszünk 11. évfolyam 247 21/1 Feketemunka feketegazdaság Újságszemelvények A) Feketemunka Átfogó ellenőrzések kezdődnek szeptembertől

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

T/9180/14. számú. egységes javaslat. a társadalombiztosítási nyugellátásról szóló évi LXXXI. törvény módosításáról

T/9180/14. számú. egységes javaslat. a társadalombiztosítási nyugellátásról szóló évi LXXXI. törvény módosításáról MAGYAR KÖZTÁRSASÁG KORMÁNYA T/9180/14. számú egységes javaslat a társadalombiztosítási nyugellátásról szóló 1997. évi LXXXI. törvény módosításáról Ellenjegyezte: Dr. Herczog László szociális és munkaügyi

Részletesebben

Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/2

Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/2 2013/16 Összeállította: Központi Statisztikai Hivatal www.ksh.hu VII. évfolyam 16. szám 2013. március 1. Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/2 A nyugdíjrendszer szerkezete a Dél-Dunántúlon a 2012. évi

Részletesebben

GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I.

GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I. Gazdasági növekedés I. 1 IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I. 1. Ha a gazdaság az aranyszabály szerinti tőkénél nagyobb tőkemennyiséggel indul, a megtakarítási ráta nőni fog minden más tényező változatlansága

Részletesebben

5. szeminárium Solowl I.

5. szeminárium Solowl I. Makroökonómia szeminárium 5. szeminárium Solowl I. Révész Sándor Makroökonómia Tanszék BCE 2013. március 2. Alapegyenletek Termelési függvény: Állandó mérethozadék: Y = F (K, L) zy = F (zk, zl) Y /L =

Részletesebben

Az idősek helyzete, a nyugdíjrendszer válsága Magyarországon a rendszerváltozást követően

Az idősek helyzete, a nyugdíjrendszer válsága Magyarországon a rendszerváltozást követően Czagány L. Garai L. (szerk.) 2004: A szociális identitás, az információ és a piac. SZTE Gazdaságtudományi Kar Közleményei 2004. JATEPress, Szeged, 356-372. o. Az idősek helyzete, a nyugdíjrendszer válsága

Részletesebben

Nyugdíjrendszer Franciaországban

Nyugdíjrendszer Franciaországban Nyugdíjrendszer Franciaországban Altenburger Gyula szimpózium Balatonvilágos, 2011. május 21. Róna Júlia Francia nyugdíjrendszer Hogyan is lehetne kormányozni egy olyan országot, ahol kétszáznegyvenhat-féle

Részletesebben

15.Népesség elöregedése Időspolitika az Európai Unióban

15.Népesség elöregedése Időspolitika az Európai Unióban Mottó 15.Népesség elöregedése Időspolitika az Európai Unióban Az öregedés nem csupán a képességek hanyatlása, hanem új tulajdonságok keletkezésének folyamata is, amelynek van célja, értelme és tartalma,

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,2,3.(a),(b),(c), 6.(a) feladatokra

Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,2,3.(a),(b),(c), 6.(a) feladatokra Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,,3.(a),(b),(), 6.(a) feladatokra 1. Oldjuk meg a következő kezdeti érték feladatot: y 1 =, y(0) = 3, 1 x y (0) = 1. Ha egy

Részletesebben

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1 Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =

Részletesebben

Függvények vizsgálata

Függvények vizsgálata Függvények vizsgálata ) Végezzük el az f ) = + polinomfüggvény vizsgálatát! Értelmezési tartomány: D f = R. Zérushelyek: Próbálgatással könnyen adódik, hogy f ) = 0. Ezután polinomosztással: + ) / ) =

Részletesebben

A magyar nyugdíjrendszer az 1998-as reform elõtt és után

A magyar nyugdíjrendszer az 1998-as reform elõtt és után Közgazdasági Szemle, XLIX. évf., 2002. június (473 517. o.) AUGUSZTINOVICS MÁRIA GÁL RÓBERT IVÁN MATITS ÁGNES MÁTÉ LEVENTE SIMONOVITS ANDRÁS STAHL JÁNOS A magyar nyugdíjrendszer az 1998-as reform elõtt

Részletesebben

A TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÉS EGYES SZOCIÁLIS JOGSZABÁLYOK LEGFŐBB VÁLTOZÁSAI 2009.

A TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÉS EGYES SZOCIÁLIS JOGSZABÁLYOK LEGFŐBB VÁLTOZÁSAI 2009. A TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÉS EGYES SZOCIÁLIS JOGSZABÁLYOK LEGFŐBB VÁLTOZÁSAI 2009. I. A társadalombiztosítás ellátásaira és a magánnyugdíjra jogosultakról, valamint a szolgáltatások fedezetéről szóló törvény

Részletesebben

A hajléktalan emberek pénze

A hajléktalan emberek pénze A hajléktalan emberek pénze. február 3. 40 000 35 000 30 000 Hajléktalan emberek havi jövedelem átlaga (Ft) 32 843 31 386 35 663 34 055 28 736 27 602 29 515 31 491 25 000 20 000 15 000 10 000 16 017 17

Részletesebben

2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói,

2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói, 2. előadás Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák

Részletesebben

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE 10. lecke Mi okozza a munkanélküliséget és az inflációt? munkanélküliség mérése. munkapiac modellje és a rövidebb oldal elve. munkanélküliség típusai. z infláció fogalma, mérése és mértéke. z infláció

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1. Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás). Feladat. Írjuk fel az f() = függvény 0 = pontbeli érintőjének egyenletét! Az érintő egyenlete y

Részletesebben

NYUGDÍJRENDSZER. A kötelezı társadalombiztosítási nyugdíjrendszer mőködtetése és fejlesztése az állam feladata.

NYUGDÍJRENDSZER. A kötelezı társadalombiztosítási nyugdíjrendszer mőködtetése és fejlesztése az állam feladata. NYUGDÍJRENDSZER A kötelezı társadalombiztosítási nyugdíjrendszer mőködtetése és fejlesztése az állam feladata. Az állam által mőködtetett nyugdíjrendszer legfıbb jellemzıi 1. az ún. felosztó-kirovó finanszírozás,

Részletesebben

Pannónia Nyugdíj Kötvény. Éppen itt az ideje...

Pannónia Nyugdíj Kötvény. Éppen itt az ideje... Pannónia Nyugdíj Kötvény Éppen itt az ideje... Jól megérdemelt nyugdíjas évek Képes lesz gondoskodni megélhetéséről nyugdíjas korában? Ez a kérdés valamennyiünket érint, hiszen ki ne szeretne kényelmes

Részletesebben

Does pension policy make older women work more?

Does pension policy make older women work more? Does pension policy make older women work more? The effect of increasing the retirement age on the labour market position of ageing women in Hungary Cseres-Gergely Zsombor MTA KRTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium H Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

Székelyföldi statisztikák

Székelyföldi statisztikák HARGITA MEGYE TANÁCSA ELEMZŐ CSOPORT RO 30140, Csíkszereda, Szabadság Tér. szám Tel.: +4 0266 207700/1120, Fax.: +4 0266 207703 e-mail: elemzo@hargitamegye.ro web: elemzo.hargitamegye.ro Székelyföldi statisztikák

Részletesebben

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halálozása Magyarországon 2008-ban

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halálozása Magyarországon 2008-ban Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság Közgazdasági Elemzések Főosztálya A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halálozása Magyarországon 2008-ban (Nemek, ellátásfajták és megyék szerinti

Részletesebben

A nyugdíjrendszer közgazdasági vonatkozásai

A nyugdíjrendszer közgazdasági vonatkozásai A nyugdíjrendszer közgazdasági vonatkozásai 2015. december 7. marianna.lukacs@uni-corvinus.hu lukacs@patikapenztar.hu az előadás letölthető: www.patikapenztar.hu/magánszemélyeknek/ Budapesti Corvinus Egyetem

Részletesebben

Szociális és Munkaügyi Minisztérium

Szociális és Munkaügyi Minisztérium Szociális és Munkaügyi Minisztérium Előrehozott és csökkentett összegű előrehozott nyugdíj A korengedményes nyugdíj 1997. évi LXXXI. törvény a társadalombiztosítási nyugellátásról 181/1996.(XII.6.) Kormányrendelet

Részletesebben

A nyugdíjbiztosítás 2015.09.18. Alapelvek. Nyugdíjrendszer általában. Alapelvek. TB nyugellátások. A korhatár előtt ellátások sorsa

A nyugdíjbiztosítás 2015.09.18. Alapelvek. Nyugdíjrendszer általában. Alapelvek. TB nyugellátások. A korhatár előtt ellátások sorsa Alapelvek A nyugdíjbiztosítás Előadó: dr. Kártyás Gábor kartyas.gabor@jak.ppke.hu - Klasszikus társadalmi kockázat: öregség - TB nyugdíj: szerzett jogon alapuló, tulajdonszerű védelemben részesülő ellátás

Részletesebben

IDŐSKORÚAK JÁRADÉKA III. törvény 32/B valamint folyósításának részletes szabályairól szóló többször módosított 63/2006. (III. 27.) Korm. rendel

IDŐSKORÚAK JÁRADÉKA III. törvény 32/B valamint folyósításának részletes szabályairól szóló többször módosított 63/2006. (III. 27.) Korm. rendel EGÉSZSÉGÜGYI SZOLGÁLTATÁSRA JOGOSÍTÓ HATÓSÁGI BIZONYÍTVÁNY III. törvény 54. valamint folyósításának részletes szabályairól szóló többször módosított 63/2006. (III. 27.) Korm. rendelet 50. Jegyzői hatáskör

Részletesebben

Nemzeti Stratégiai Jelentés

Nemzeti Stratégiai Jelentés Nemzeti Stratégiai Jelentés a megfelelő és fenntartható nyugdíjakról Magyarország 2005. július 2 Tartalomjegyzék 1. Az előzetes megjegyzések 5 2. A magyar nyugdíjrendszer, nyugdíjpolitika fő jellemzői,

Részletesebben

Homicskó Árpád Olivér. Társadalombiztosítási és szociálpolitikai alapismeretek

Homicskó Árpád Olivér. Társadalombiztosítási és szociálpolitikai alapismeretek Homicskó Árpád Olivér Társadalombiztosítási és szociálpolitikai alapismeretek Dr. Homicskó Árpád Olivér, PhD egyetemi docens Társadalombiztosítási és szociálpolitikai alapismeretek P a t r o c i n i u

Részletesebben

TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI NYUGELLÁTÁS

TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI NYUGELLÁTÁS TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI NYUGELLÁTÁS Mint arról a bevezető részben már szó volt, Magyarországon 1993. óta a társadalombiztosítás nem a korábbi egységes szervezeti megoldásban (a három biztosítási területet

Részletesebben

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet

Részletesebben

1950.- - 1949. 2012.01.01-tol. Az ellátások megszüntetésére vonatkozó szabályok keresotevékenység folytatása esetén

1950.- - 1949. 2012.01.01-tol. Az ellátások megszüntetésére vonatkozó szabályok keresotevékenység folytatása esetén 2011.12.31-ig 1. csoportos rokkantsági, baleseti rokkantsági II. csoportos rokkantsági, baleseti rokkantsági III. csoportos rokkantsági, baleseti rokkantsági III. csoportos rokkantság, baleseti rokkantság

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1. Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai.). Feladat. Határozzuk meg az alábbi integrálokat: a) x x + dx d) xe x dx b) c)

Részletesebben

MAKROÖKONÓMIA 4. szemináriurm Solow I.

MAKROÖKONÓMIA 4. szemináriurm Solow I. MAKROÖKONÓMIA 4. szemináriurm Solow I. Révész Sándor Tanszék 2012. március 18. Alapegyenletek Termelési függvény: Állandó mérethozadék: Y = F (K, L) zy = F (zk, zl) Egy munkásra jutó termelés: Y /L = F

Részletesebben

A rejtett gazdaság okai és következményei nemzetközi összehasonlításban. Lackó Mária MTA Közgazdaságtudományi Intézet 2005. június 1.

A rejtett gazdaság okai és következményei nemzetközi összehasonlításban. Lackó Mária MTA Közgazdaságtudományi Intézet 2005. június 1. A rejtett gazdaság okai és következményei nemzetközi összehasonlításban Lackó Mária MTA Közgazdaságtudományi Intézet 2005. június 1. Vázlat Definíciók dimenziók Mérési problémák Szubjektív adóráta A szubjektív

Részletesebben

Pontrendszer ÉS alapnyugdíj - egy lehetséges paradigma

Pontrendszer ÉS alapnyugdíj - egy lehetséges paradigma Pontrendszer ÉS alapnyugdíj - egy lehetséges paradigma Matits Ágnes 2010 május 13 Mirıl kell dönteni? Nyugdíj jogosultság Csak járulékfizetéshez köthetı? A járulék és a nyugdíj viszonya Normatív, biztosításmatematikailag

Részletesebben

2015. évi költségvetés, valamint kitekintés, hogy mi várható 2016-2017-ben. Banai Péter Benő államtitkár

2015. évi költségvetés, valamint kitekintés, hogy mi várható 2016-2017-ben. Banai Péter Benő államtitkár 2015. évi költségvetés, valamint kitekintés, hogy mi várható 2016-2017-ben Banai Péter Benő államtitkár 1 Gazdaságpolitikai eredmények és célok A Kormány gazdaságpolitikai prioritásait az alábbi, az ország

Részletesebben

Matematika példatár 4.

Matematika példatár 4. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csabina Zoltánné Matematika példatár 4 MAT4 modul Integrálszámítás szabályai és módszerei SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

ELŐSZÓ...3 BEVEZETŐ...4

ELŐSZÓ...3 BEVEZETŐ...4 TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ...3 BEVEZETŐ...4 Szervezetrendszer...4 TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI JOG...6 53. A törvény célja, alapelvek, fontosabb fogalmak és értelmező rendelkezések...6 53.1. A törvény célja...6 53.2.

Részletesebben

Modellpontok képzése és használata

Modellpontok képzése és használata Modellpontok képzése és használata Dr. Kovács Erzsébet egyetemi tanár Budapesti Corvinus Egyetem A jogosultságszerzés modellezése szekció 2015.05.28. MIDAS_HU Workshop: Modellpontok képzése 1 Szakmai kihívás

Részletesebben

Lesz e újabb. nyugdíjreform?

Lesz e újabb. nyugdíjreform? Fidesz Magyar Polgári Szövetség Országgyűlés Képviselőcsoport Gazdasági Kabinet Lesz e újabb 12 1 8 6 4 2-2 nyugdíjreform? Munkanélküliség 5,6 5,6 GDP 4,3 Infláció 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Részletesebben

Az egészségügyi és gazdasági indikátorok összefüggéseinek vizsgálata Magyarországon

Az egészségügyi és gazdasági indikátorok összefüggéseinek vizsgálata Magyarországon Az egészségügyi és gazdasági indikátorok összefüggéseinek vizsgálata Magyarországon Készítette: Bakos Izabella Mária SZIE-GTK Enyedi György RTDI PhD-hallgató Kutatási téma Az egészségügyi állapot (lakosság

Részletesebben

Matematika. Emelt szintű feladatsor pontozási útmutatója

Matematika. Emelt szintű feladatsor pontozási útmutatója Matematika Emelt szintű feladatsor pontozási útmutatója Kérjük, hogy a dolgozatok javítását a javítási útmutató alapján végezze, a következők figyelembevételével. Formai kérések: Kérjük, hogy piros tollal

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a második gyakorlathoz (függvények deriváltja)

Feladatok megoldásokkal a második gyakorlathoz (függvények deriváltja) Feladatok megoldásokkal a második gyakorlathoz függvények deriváltja Feladat Deriváljuk az f = 2 3 + 3 2 Felhasználva, hogy összeget tagonként deriválhatunk, továbbá, hogy függvény számszorosának deriváltja

Részletesebben

Tájékoztató A megváltozott munkaképességű személyek ellátásairól és egyes törvények módosításáról szóló 2011. évi CXCI. törvény fontosabb elemeiről:

Tájékoztató A megváltozott munkaképességű személyek ellátásairól és egyes törvények módosításáról szóló 2011. évi CXCI. törvény fontosabb elemeiről: Tájékoztató A megváltozott munkaképességű személyek ellátásairól és egyes törvények módosításáról szóló 2011. évi CXCI. törvény fontosabb elemeiről: A jogszabály első szakasza 1. - 31. -ig az általános

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG KORMÁNYA EGYSÉGES JAVASLAT

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG KORMÁNYA EGYSÉGES JAVASLAT A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG KORMÁNYA T/16103/20. számú EGYSÉGES JAVASLAT a mezőgazdasági termelők nyugdíj előtti támogatásának bevezetéséhez kapcsolódó egyes törvények módosításáról szóló törvényjavaslat zárószavazásához

Részletesebben

Aegon Baba-Mama Program életbiztosítás. Aegon Nyugdíjbiztosítás. 20% adójóváírás!

Aegon Baba-Mama Program életbiztosítás. Aegon Nyugdíjbiztosítás. 20% adójóváírás! Aegon Baba-Mama Program életbiztosítás Aegon Nyugdíjbiztosítás 20% adójóváírás! Ma tegyünk a holnapért! Van, akinek már csak pár éve van hátra a nyugdíjazásig, és vannak olyanok, akiknek olyan távolinak

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

A nyugdíjrendszer közgazdasági vonatkozásai

A nyugdíjrendszer közgazdasági vonatkozásai A nyugdíjrendszer közgazdasági vonatkozásai 2014. november 24. dr. Lukács Marianna marianna.lukacs@uni-corvinus.hu lukacs@patikapenztar.hu az előadás letölthető: www.patikapenztar.hu/magánszemélyeknek/

Részletesebben

Nyugdíjasok, nyugdíjak, 2009

Nyugdíjasok, nyugdíjak, 2009 Internetes kiadvány www.ksh.hu Központi 2009. augusztus Statisztikai Hivatal ISBN 978-963-235-259-6 Nyugdíjasok, nyugdíjak, 2009 Tartalom Összefoglaló...2 A népesedési folyamatok alakulása...2 Nyugdíjasok,

Részletesebben

nyugdíjbiztosítás Hosszú távú nyugdíjcélok,

nyugdíjbiztosítás Hosszú távú nyugdíjcélok, Hosszú távú nyugdíjcélok, nyugdíjbiztosítás Alapozza meg nyugdíjas éveit! Kezdjen megtakarítani mielőbb, hogy a gondtalan évek alatt az anyagi kérdések se okozhassanak problémát! ÖNGONDOSKODÁS 22 Milyen

Részletesebben

nyugdíjbiztosítás Hosszú távú nyugdíjcélok, Szeretné megalapozni jövője anyagi biztonságát?

nyugdíjbiztosítás Hosszú távú nyugdíjcélok, Szeretné megalapozni jövője anyagi biztonságát? Hosszú távú nyugdíjcélok, nyugdíjbiztosítás Szeretné megalapozni jövője anyagi biztonságát? Kezdjen megtakarítani mielőbb, hogy a nyugdíjas évek alatt a pénzügyi kérdések ne okozhassanak problémát! ÖNGONDOSKODÁS

Részletesebben