TDK Dolgozat. Alleram Anikó. Dr. Bojtár Imre

Átírás

1 TDK Dolgozat Alleram Anikó 2004 november Konzulens Dr. Bojtár Imre

2 Bevezetés Biológiai ismeretek Keringési (kardiovaszkuláris) rendszer Az erek általános felépítése Artériák Hemodinamika: a vérkeringés dinamikája A vérkeringési rendszer működésének főbb alapelvei A vérkeringési rendszer biomechanikai jellegzetességei Vérnyomás és áramlás Aneurysmák Az aneurysma fogalma és csoportosítása Az aneurysma kialakulásának oka Lokalizáció A hasi aorta aneurysma Az aneurysmák kezelése Diagnózis és klinikum A numerikus modellezés jelenlegi helyzete Saját végeselemes vizsgálataim Egyszerűsített modellek vizsgálata Valós geometriájú modellek Geometriai kialakítás Terhelés Az alkalmazott anyagmodell A végeselemes háló kialakítása A futtatások eredménye Az ideális vérnyomás hatására kialakuló feszültségek és elmozdulások Magas vérnyomás hatására kialakuló feszültségek és elmozdulások Megváltozott anyagmodell használatának hatásai A futtatások eredményének értékelése További célok Irodalomjegyzék

3 Bevezetés TDK dolgozatom a valóságban kialakuló hasi aneurysmák modellezési lehetőségeivel foglalkozik. Az aneurysmák az ér falának valamennyi rétegét érintő tágulatai. Aneurysma gyakorlatilag minden verőérben előfordulhat, leggyakoribb formája a hasi aorta falán kialakuló tágulat, mely legtöbb esetben a vese feletti aorta szakaszon alakul ki. A megbetegedés kialakulásának okai visszavezethetők többek között a magas vérnyomásra, érelmeszesedésre, és öröklött tényezők is szerepet játszhatnak. A betegség leginkább a év feletti korosztályt érinti (Amerikában például a hasi aneurysma a 13. leggyakoribb halálozási ok). A tágulat veszélye, hogy túl nagyra növekedve negatívan befolyásolhatja a környező szervek működését, az érfal megrepedése (rupturája) pedig a beteg elvérzéséhez vezethet. Az orvosi gyakorlatban általában 5-6 cm-es átmérő felett operálják. A kezelésnek két típusát alkalmazzák ilyenkor. A nyílt operációs eljárás során eltávolítják a megbetegedett érszakaszt, és áthidalóként implantátumot helyeznek el. A másik lehetőség az éren belüli eljárás, ez kevesebb komplikációval és gyorsabb felépüléssel jár. A műtét során a megbetegedett érszakaszhoz eljuttatnak egy hálószerű implantátumot, ezzel erősítve a meggyengült falat. (Az aneurysmák kialakulásával, kezelési lehetőségeivel TDK dolgozatom első fejezete foglalkozik.) A numerikus (végeselemes) vizsgálatok alkalmazásának fő célja meghatározni a hasi anurysmákban keletkező feszültségek eloszlását. A feszültség nagyságának ismerete segíthet az aneurysma fal állapotának feltérképezésében, a repedés kockázatának meghatározásában és a falat erősítő implantátumok fejlesztésében is. A dolgozat második fejezete tartalmazza a szakirodalomban elvégzett numerikus vizsgálatokat és eredményeiket. Az aneurysmák pontos modellezéséhez figyelembe kell venni a kialakult pontos geometriát, mivel ez a feszültségcsúcsok létrejöttét igen nagymértékben befolyásolhatja. A harmadik fejezetben látható modellek kialakításához tehát valóságban kialakult geometriákat használtam fel, melyeket CT felvételek alapján készítettem el. A tágulat kialakulásával az érfal anyaga is megváltozik, gyengébbé válik, és a feltételezések szerint ridegebbé is. A geometriai és anyagi változásokat próbálja figyelembe venni a dolgozatban szereplő két modell, hogy minél pontosabb képet kaphassunk az aneurysmákban kialakuló változásokról, és könnyebben meghatározható legyen az egyes megbetegedések kockázata, és segítséget nyújtson a műtéti beavatkozás szükségességéhez. 2

4 1. Biológiai ismeretek Az aneurysmák a kardiovaszkuláris (keringési) rendszer elváltozásai. Megértésükhöz szükség van az egészséges érrendszer működésének és felépítésének ismeretére. Jelen fejezet a keringési rendszer egészének bemutatásával és a hasi aorta tulajdonságaival foglalkozik Keringési (kardiovaszkuláris) rendszer A vérkeringési rendszer fő feladata a vér mozgatása és ezáltal a sejtek környezetében az optimális feltételek biztosítása az élet fenntartásához. Ezt az igényt a vérkeringés azáltal szolgálja, hogy különböző tápanyag molekulákat (aminosavak, zsírsavak, glukóz, ásványi anyagok, oxigén stb.), továbbá kémiai információs molekulákat (hormonok, vitaminok, stb.) szállít vizes oldatban a szövetekhez, elszállítja onnan a felesleges anyagcseretermékeket (széndioxid, salakanyagok, stb.), s egyenletesen elosztja a szervezet magjában a hőenergiát. A kardiovaszkuláris rendszer a funkcióit más szervekkel, illetve szervrendszerekkel összehangoltan teljesíti. Ahhoz, hogy a sejtek minél hatékonyabban fel tudják venni, és le tudják adni a tápanyagokat és bomlástermékeket a keringési rendszernek a vért a sejtekhez a lehető legközelebb kell juttatnia. Az anyagfelvételhez és leadáshoz vékony falú kis erek sűrű hálózatára van szükség. A szállítás sebessége nem lehet túl kicsi, ehhez pedig nagy nyomás kell, amit úgy lehet létrehozni, hogy a vastag ereken érkező vér nyomását egy nagy pumpa (a szív) erőteljesen növeli. Az anyagok cseréjéhez tehát sok vékony és kevés vastag érre van szükség. A szívből tehát egy nagy ér vezet ki, amely több kisebb ágra, verőerekre vagy artériára oszlik, az artériák pedig még tovább szétágazva vékony falú hajszálereket vagy kapillárisokat képeznek. A hajszálerek azután egyre vastagabb gyűjtőerekbe vagy vénákba szedődnek össze majd egy véna belép a szívbe. 3

5 Az erek általános felépítése Általános elvnek tekinthető, hogy az erek falát belülről kifele haladva három, szövettanilag megkülönböztethető réteg építi fel. A belső, vékony réteg neve tunica intima, a középsőé tunica media, míg a külső réteget tunica adventitiának nevezzük. Ez a rétegződés a legnagyobb erektől a legkisebbekig, egészen a hajszálerekig követhető, a három réteg egymáshoz viszonyított aránya, szövettani elemekből való felépítése azonban változik az érpálya különböző szakaszain. Az érfal felépítésének rajza a 1. ábrán látható. 1. ábra Az érfal általános felépítése Tunica intima Aránylag vékony réteg, legfontosabb eleme a folyamatos endothel sejtszövet. Az endothel erősen lelapult laphámszerű sejtekből épül fel, a vékony rétegből csupán kissé ovális sejtmagok domborodnak be az ér lumenébe. Legfontosabb szerepe, hogy a vért elhatárolja a környező szövetektől és így megakadályozza a véralvadást. Az endothelhez a lumennel ellentétes oldalon lamina basalis (ér alaphártyája) illeszkedik hozzá. A nagyobb erekben az endothel réteg - alatt vékony, esetleg elszórt simaizomsejteket is tartalmazó - laza rostos kötőszöveti réteg, stratum subendothelium (röviden subendothel) található. Izmos típusú artériákban az intima és a media határát egy rugalmas anyagból felépülő membrán képzi, a membrana elastica interna. Tunica media Az erek középső rétege különösen erősen fejlett az artériákban, ahol az érfalra háruló mechanikai megterhelés legnagyobb részét viseli. Felépítésében elsősorban 4

6 simaizomsejtek, rugalmas rostok, illetve membránok, továbbá kisebb mértékben egyéb kötőszöveti elemek (kollagén (kötőszövet alapállománya)- és rácsrostok, stb.) vesznek részt. Tunica adventitia Ez a külső réteg inkább a vénákra jellemző, és főleg kötőszöveti elemekből áll. Többnyire hosszában futó kollagén rostokat, kisebb mértékben elasztikus rostokat (vénákban simaizomsejteket is) találunk benne, valamint a nagy erekben az érfal külső felét ellátó, tápláló ereket (vasa vasorum) és a simaizomsejteket behálózó idegeket Artériák Az artériák a perifériák felé haladva egyre kisebb ágakra oszlanak és ennek megfelelően falszerkezetük egyre jobban egyszerűsödik. Az artériák rendszerében hagyományosan megkülönböztetünk elasztikus, illetve muscularis típusú nagy artériákat, valamint arteriolákat. Az artériák szövettani szerkezetére általában elmondható, hogy a három réteg közül a tunica media a legfejlettebb, ahol az artériás rendszer legnagyobb részében cirkulárisan futó simaizomsejtek dominálnak. Másik jellegzetességük a rugalmas rostok, illetve elasztin jelenléte, melyek az elasztikus nagy artériák mediájában fordulnak elő, míg az izmos falú nagy artériáktól a legkisebb artériákig az intima és a media határán a membrana elastica internát (MEI) hozzák létre, illetve a media és az adventitia határán sűrűsödnek. Az artériás oldal ereinek mérete az 1. táblázatban foglaltuk össze. Az artériás oldal erei átmérő jellemző falvastagság Nagy elasztikus artériák >10 mm 2 mm Nagy muscularis artériák 2-10 mm 1-2 mm Középnagy artériák Kis artériák 0,1-2 mm Arteriolák µm 20 µm 1. táblázat Az artériás oldal ereinek méretei 5

7 Elasztikus típusú nagy artériák A szív utáni elsődleges érszakaszok (aorta és az abból eredő néhány nagy ér) fala nagy mennyiségben tartalmaz rugalmas rostokat, illetve elasztikus anyagból felépülő lemezeket. Színük az elasztin (rugalmas kötőszöveti rostok fehérjéje) jelenléte miatt sárgás. A rugalmas elemek szerepe igen fontos egy-egy szívösszehúzódás után a vér folyamatos szállításának biztosításában. A tunica intima legbelső rétege az endothel, amely a lamina basalison nyugszik. Az igen vékony endothelsejtek sima felszíne nagyon kedvez az áramlási viszonyoknak, folyamatosságukat sejtkapcsoló struktúrák biztosítják. A tunica media réteg ún. elasztikus membránból épül fel. A koncentrikusan elhelyezkedő membránokat rugalmas anyag (elasztin) alkotja olyan módon, hogy rajtuk kisebb-nagyobb szabálytalan nyílások biztosítják az érfalakon keresztül a diffúziós utak lehetőségét. A membránok száma és vastagsága az életkorral és az adott érszakaszban uralkodó nyomásviszonyokkal egyenes arányban van. A membránok közötti résekben a membránokon kihorgonyzódva simaizomsejteket is találunk. A tunica adventitia a mediához viszonyítva aránylag vékony, főként hosszanti kollagénrost-kötegekből, rugalmas rostok laza hálózatából, valamint fibrocytákból (kötőszöveti sejtekből) áll. A rugalmas típusú artéria falának részlete a 2. ábrán látható. A hasi aorta is ezen típusú artériák közé tartozik. adventitia elasztikus membránok subendothel réteg 2. ábra Rugalmas típusú artéria keresztmetsze 6

8 Az artériák fala a kor előrehaladtával egyre több kollagénrostot tartalmaz, és ez megmutatkozik az artériafal rugalmasságának csökkenésében. A tunica intimában jelentősebb átalakulások mennek végbe. Az intima foltszerűen egyes helyeken megvastagodik, és ezeken a helyeken az intima sejtjei körül, és részben azokban, koleszterinben gazdag lipid halmozódik fel már a 20 és 30 év közötti korban. Később fehéres kiemelkedő plakkok jelennek meg, amelyek a subendothel rétegben simaizomsejtek felhalmozódásának felelnek meg. A simaizomsejtek valamint a fölöttük elhelyezkedő endothelsejtek pusztulása következtében vérrögképződés alakul ki. Az atherosclerosis (érelmeszesedés) kutatása a patológia egyik fontos területe. Az 1. fejezet az Irodalomjegyzék [1] segítségével készült Hemodinamika: a vérkeringés dinamikája A keringési rendszer élettani funkciói nagy részben biomechanikai jellegűek és/vagy mechanikai hatások (erők, elmozdulások, deformációk) függvényei. A kardiovaszkuláris rendszer tulajdonságainak és működésének biomechanikai hatásaival foglalkozó tudományágat hemodinamikának nevezzük. A hemodinamika tanulmányozása, illetve tudása nélkül tehát nem lehet megismerni, megérteni a kardiovaszkuláris rendszer normális és kóros működését A vérkeringési rendszer működésének főbb alapelvei A vérkeringési rendszer szerveződésének, illetve működésének átfogó megértéséhez a következő fő alapelvek figyelembevétele elengedhetetlen: a vérkeringési rendszer teljes kört képez a szervezetben, sajátos hemodinamikai funkciót ellátó, sorosan és párhuzamosan csatolt egységekből erekből és szövetekből épül fel, a keringés a test minden szövetét ellátja vérrel, a sejtek, illetve a szervek pillanatnyi igényeinek megfelelően, a szívperctérfogat megegyezik normálisan a test összes szövete véráramlásának összegével, azaz ugyanaz a vértérfogat áramlik vissza a jobb 7

9 szívfélhez, amelyet a bal szívfél kipumpál a szisztémás keringésbe, s ugyanaz a mennyiség áramlik át megfelelő időegység alatt a kisvérkörön, a vérkeringési rendszer működését sokrétű, hierarchikusan és heterarchikusan szerveződött, szisztémás, valamint lokális mechanizmusok szabályozzák A vérkeringési rendszer biomechanikai jellegzetességei A vérkeringési rendszer élettani funkcióinak jelentős része hemodinamikai jellegű. Leírásra kerülnek azok a fő mechanikai erők (nyíró feszültség, nyomás, rugalmas feszültség), és az erekhez kapcsolódó elmozdulások, illetve deformációk (nyírás sebesség, rugalmas megnyúlás, áramlás), valamint ezek viszonylatai (viszkozitás, elasztikus modulus, áramlási ellenállás), amelyek döntő módon meghatározzák a vérkeringési rendszer működését Az erek biomechanikája A vérerek a szervezetben folyamatosan ki vannak téve különböző frekvenciájú, főleg körfogatmenti rugalmas deformációknak a vérnyomásváltozások hatásai révén. Például egészséges fiatal egyének esetében, a szív ritmusában érkező pulzatilis vérnyomás ingadozások, nyugalmi 40 Hgmm-es amplitúdó mellett, 5-10%-os pulzáló körfogati méretváltozásokat okoznak a mellkasi aortában és kb. 3%-osat az artériákban. Az érfal rugalmas ellenállását a vérnyomás e tágító hatásával szemben az elasztikus modulussal (E) lehet jellemezni, amely a tangenciális irányú rugalmas feszültség (S) és a vele megegyező irányú relatív megnyúlás (ε) hányadosa. A Laplace-Frank-féle egyenlet értelmében a tangenciális feszültség (amelyen az érfal egységnyi keresztmetszeti felületére merőlegesen ható, tangenciális irányú ún. közelható rugalmas erőt értjük), egyenesen arányos a transzmurális nyomás és a belső sugár szorzatával, s fordítottan arányos az érfal vastagságával. Így lehet megérteni a kóros ballonszerű értágulatok, a feszes artériás aneurysmák megrepedésének fokozott veszélyét. Ez esetben a Laplace-Frank-féle feszültség fokozódása mellett a Bernoulli-törvényből következő oldalnyomás növekedését is 8

10 figyelembe kell venni. Az S Θ /ε Θ függvény meredeksége, azaz tgα, azonos E Θ -val (itt S Θ tangenciális rugalmas feszültség, ε Θ -tangenciális nyúlás, ld. 3.ábra). Így, ha egy értágulat átmérője kétszeresére, háromszorosára nő, akkor a falnyomás is 2-szer, 3-szor nagyobb lesz. A fal vastagsága viszont felére, harmadára csökken. A Laplace-törvény értelmében a repedésre való hajlam négyzetesen változik, így négyszeresére, illetve kilencszeresére nő. 3. ábra Az elasztikus modulus (E θ ) fogalmának illusztrálása Transzmurális nyomáson az intravaszkuláris (éren belüli) és az extravaszkuláris (éren kívüli) nyomások közötti különbséget értjük, amely jó közelítéssel megegyezik az intravaszkuláris nyomással. A tangenciális nyúlás dimenzió nélküli viszonyszám, amely a körfogatnak egy kezdeti hosszhoz viszonyított méretváltozását adja meg. Az elasztikus modulus (E) fenti, általános elméleti definíciója azt sugallja, mintha a tangenciális feszültség és a tangenciális nyúlás között az összefüggés lineáris lenne egy adott ér esetében, a valóságban azonban nem ez a helyzet. A vérnyomás növekedésével párhuzamosan az erek egyre merevebb csövekként viselkednek, azaz az elasztikus modulus értéke növekszik, mivel a tangenciális feszültség mind nagyobb, a tangenciális nyúlás pedig mind kisebb értékben nő a nyomással. Ez esetben azonban, ha a modulus értékeit kellően kis nyomásnövekményre számítjuk ki, jó közelítéssel lehet jellemezni az érfal valós elaszticitását. 4. ábra A rugalmas feszültség és megnyúlás viszonya ép, elasztáz valamint kollagenázzal kezelt artériák esetében [2] 9

11 Leolvasható a függvények meredekségéből, hogy az elasztin kivonása az érfalból jelentősen növeli, a kollagén kivonása pedig csökkenti az ér merevségét (4. ábra). A vaszkuláris biomechanikai tulajdonságok fiziológiás egészséges szintje, az említettek mellett, még számos egyéb élettani funkció szempontjából fontos. Így például a feszültség és megnyúlás viszonya, azaz az elaszticitás megszabja a simaizom kontrakció hatékonyságát az átmérő szabályozásában. Ez lehet a magyarázata annak, hogy különböző típusú artériák, azonos nyomásszinteken eltérő mértékben húzódnak össze. Az érfal nem tisztán elasztikus, hanem a szöveten belüli súrlódás miatt viszkoelasztikus anyagként viselkedik, ha deformáló erő hat rá. A viszkózus komponens nagyságát döntően a simaizomzat mennyisége és tónusa szabja meg. Nagyobb pulzusszám mellett az ér merevebb csőként viselkedik, mivel az elasztikus energia egy része hővé alakul át, tehát a dinamikus elasztikus modulus nagyobb, mint a statikus. Az erek biomechanikai viselkedését azonban főleg az elasztikus tulajdonságok szabják meg Vérnyomás és áramlás Nyomáson az ereknél olyan hidraulikus nyomóerőt értünk, amely egységnyi felületen, arra merőlegesen hat. Az erekben az ún. teljes vérnyomás egy statikus komponensből, az oldalnyomásból, valamint a folyadéktömeg áramlása következtében egy dinamikus komponensből, a kinematikus nyomásból tevődik össze. Utóbbi arányos a sebesség négyzetével és az áramló vér tömegével. Az oldalnyomás teszi ki a teljes vérnyomás túlnyomó részét (kb %). A vérnyomás, valamint az áramlás az aortában és az artériákban váltakozó jellegű, ez az oszcilláció különböző frekvencia-komponensekből tevődik össze. A szívverés által közvetlenül keltett vérnyomáshullámokat pulzatilis nyomáshullámoknak nevezzük, ezek domináns frekvenciája megegyezik a pulzusszámmal. A szív által létrehozott maximális értékű vérnyomásnak szisztolés nyomás a neve. A szisztolés áramlás előtti minimális nyomás a diasztolés nyomás. Az előbbi kettő különbsége a pulzusnyomás. A hasi aortára jellemző pulzatilis nyomáshullám alakja a 5.ábrán látható. 10

12 5. ábra Pulzatilis nyomáshullámok az aortában, a mellkasban és hasban futó ágában A pulzusnyomáshullám növekvő sebességgel terjed az aorta és főágai mentén (3-15 cm/s), mivel az erek falának merevsége a periféria felé egyre nagyobb. A nyomáshullám hossza 5-7 m-t tesz ki. A pulzusnyomás nyugalmi értéke növekszik az életkorral (6. ábra) 6. ábra Az artériás vérnyomás fiziológiás változása az életkorral Fiziológiás körülmények között a vér áramlása az artériákban lamináris. A vér viszkozitása biztosítja, hogy magasabb áramlási sebességnél sem jelennek meg örvények a vérben. Vaszkuláris anomáliák esetében azonban megjelenhetnek helyi turbulenciák még nyugalmi áramviszonyok mellett is. E turbulenciák rontják a 11

13 mögöttes szövetek vérellátását, és súlyosbíthatják az érfal, különösen az endothelium károsodását is a nagymértékben váltakozó nyírófeszültségek révén. A fenti fejezet az irodalomjegyzék [2] segítségével készült. 2. Aneurysmák Ez a fejezet az aneurysmának mint megbetegedésnek megjelenési formáival, kezelésének és gyógyításának fajtáival és nehézségeinek bemutatásával foglalkozik Az aneurysma fogalma és csoportosítása Aneurysmának nevezzük az érfal valamennyi rétegének normálistól eltérő körülírt tágulatát, illetve zsákszerű kiboltozódását. Kialakulásának oka, hogy a verőerek sérülés vagy betegség miatt elvékonyodnak, így faluk nem tud ellenállni a belső nyomásnak, az ér eredeti alakjától eltér, kitágul. A tágulat alakja és nagysága igen sokféle lehet. A kisebb ereken néha többszörös tágulatok jöhetnek létre, gyöngyfüzérszerű elhelyezkedésük sem ritka. Az aneurysmák kialakulásának veszélye az érfal megrepedése következtében létrejövő vérzés. Ha nagyér tágulat reped meg, azonnali halál következik be, vagy pedig szervek, szövetek roncsolódása következik be, mely a szervek működésének zavarát okozhatja. A kialakulás okai alapján lehetnek: Veleszületett, Érelmeszesedés (arteriosclerosis), Syphilitikus (vérbajos), Traumás, Mycotikus (gomba okozta megbetegedés) aneurysmák. Lokalizáció szerint: Testüregen belüli: mellkasi aorta, hasi aorta, léphez és bélhez tartozó, vesén és csípőn elhelyezkedő. Perifériás, testüregen kívüli: térdhajlatban, combon kialakuló, kulcscsont alatti, nyaki agyi aneurysma stb. Klinikum: Rupturált (repedt, 7. ábra), Nem rupturált, 12

14 Kompresszív, Növekvő, Thrombotizált (vérrög tartalmú). Morfológia (alaktan) szerint a valódi aneurysmák lehetnek: zsákszerű (sacciformis), orsó alakú (fusiformis), kevert (saccifusiformis), A zsákszerű alak az agyi aneurysmák jellemzője, míg a hasi, illetve mellkasi tágulatok orsószerűek vagy kevert saccifusiformis alakot vesznek fel. Az orsó formájú aneurysmák tovább csoportosíthatók egyoldali, három oldali, illetve teljes körfogatra kiterjedő tágulatokra. 7. ábra Aneurysma ruptura CT felvétele Az aneurysma kialakulásának oka Az értágulatok kialakulásában jelenleg az érelmeszesedés (arteriosclerosis) játsza a vezető szerepet, de nőtt a traumás és a gombás elváltozások száma is. Ez egyrészt a növekvő motorizáció nem kívánt velejárója a balesetek számának növekedéséből, másrészt az antibiotikumok széleskörű alkalmazásából ered. Az aneurysma kialakulásához vezethet: az ér elzáródása következtében a rugalmas rostok elpusztulása, érelmeszesedés következtében táplálkozási zavar keletkezik, melynek eredménye ugyancsak a rugalmas rostok elhalása, baktériumok beékelődése és eltávolítása az érfalban (mycotikus eredet), turbulancia okozta fokozott igénybevétel az érfalon (Haldsted, 1918), 13

15 oldalnyomás-fokozódás kezdeti, adott dilatáció után Laplace törvény szerint: a fal fokozott igénybevételével annak bomlásához és tágulásához vezet (Thomas, 1971), veleszületett hajlam: rugalmas elemek gyenge kvalitása Lokalizáció Gyakorlatilag minden verőérben előfordulhat tágulat. A következmények azonban nem azonosak. A lokalizáció lényeges különbségeket jelent a műtéttechnika megválasztásában. A lokalizációs gyakoriságot az alábbi sorrendben állapíthatjuk meg: hasi aorta vese alatti szakasz, térdhajlat artériája, mellkasi aorta, combcsont artériája, bél-artéria, kulcscsont alatti artéria, nyaki verőér, bélhez tartozó verőér, lép artériája A hasi aorta aneurysma A hasi aorta aneurysma a leggyakrabban kialakuló aneurysma. Két típusa van: vese feletti (4%), vese alatti (96%). A betegek általában idősebbek. A diagnózis felállításakor a betegek életkormegoszlása a 8. ábrán látható grafikon szerint alakul. 14

16 8. ábra Hasi aorta aneurysma kialakulásának esélyei [4] A betegek felének nincs panasza, véletlen vizsgálat deríti ki a hasi elváltozásokat. Harmaduk emésztési zavarról, hasi, deréktáji fájdalmakról tesz említést. Csak 15-20%- ot tesz ki azoknak a betegeknek a száma, akik élénk hasi szenzációról (övszerű fájdalom, feszülésérzés, kellemetlen lüktetés) számol be. Az emésztési zavarok a patkóbél kompressziójára vezethetők vissza. A panaszok szaporodása rendszerint a közelgő ruptura állapotát jelzi. Röntgenvizsgálat tisztázhatja az aneurysma nagyságát. Egy vese alatti aneurysma elhelyezkedése látható a 9. ábrán. 9. ábra Hasi aorta aneurysma 2.2. Az aneurysmák kezelése A verőértágulatok kezelése hosszú múltra tekint vissza. Már a papyrus-tekercs (i. e. 1550) említést tesz aneurysmáról. Antullus a második században aneurysmalekötésről számol be. Ambroise Paré ( ) pulzáló tumorokról tesz említést. 15

17 1888-ban Matas leírja az aneurysma műtétjét ben Cooper ismerteti a hasi aorta aneurysma első lekötését ben Alexander és Byron mellkasi aorta aneurysmát operál. Dubost 1952-ben először rezekál hasi aneurysmát a folytonosság helyreállításával. Az orvoslás figyelmét mindig lekötötte az érdekes és veszélyes lüktető tágulat, és gyógyításának lehetősége. Magyarországon 1908 és 1930 között 30 közlemény jelent meg aneurysmákról (Orvostudományi Dokumentációs Központ). Az első hazai közlemény Balassától származik. Az aneurysma műtétje ma már gyakorlat. Kezelés nélkül az aneurysmák mérete növekszik addig, még el nem érik azt az átmérőt, ahol megrepednek. Erre vonatkozó kísérlet látható a 10. ábrán. 10. ábra Az aneurysma átmérőjének változása az évek számának növekedésével [4] Diagnózis és klinikum Az aneurysma klinikai felismerése nem nehéz. Pulzáló terime tapintható, ha az elváltozás nem a mellkasban vagy a koponyában helyezkedik el. Az értágulat fokozatosan növekszik. Az első szakaszban panaszokat nem okoz. Később környezetét nyomva a lokalizációtól függő tüneteket produkál. A pulzáló, növekedő elváltozás bomlaszthatja környezetét. A terjeszkedés bevérzéseket eredményezhet az érfalban. A zsákon belüli turbulencia fokozatosan fali rögök képzéséhez vezet. Olykor az érfalban röntgennel is jól azonosítható meszesedés látható. A fokozott fali igénybevétel végül repedéshez vezethet. Vér kerülhet a szabad testüregbe, laza 16

18 szövetek közé, ahol a véraláfutás terjedésének nincs akadálya. A ruptura repedhet azonban más szervek felé is, például áttörhet a nyombélbe. Ez esetben a beteg heves klinikai tünetek között rendszerint a műtét előtt meghal. A ruptura maradhat fedett is, ez esetben már nem a ruptura, hanem az eltömődés, elzáródás okozta panaszok kerülnek előtérbe. Az aneurysma diagnózisában az első fázist jelenti, amikor az orvos eljut a tumor (daganat) megjelölésig (tapintással, röntgennel). A diagnózis közelebb kerül a valósághoz, ha pulzálás eredetét keressük. Ez történhet a környező szervek vizsgálatával (pl. gyomorröntgen). A harmadik lépés a már diagnosztizált aneurysma igazolására irányul. E vizsgálatra alkalmazható az ultrahang, a kimográfia és az izotóp-aortográfia. A negyedik állomás, amikor az aneurysma már az esetleges műtét számára kerül láthatóvá, vagyis angiogrammot készítenek (aortográfia, angiográfia). A változatos tünetek és megjelenési formák már korán biztosíthatják a diagnózist. A fenti fejezet Irodalomjegyzék [3] segítségével készült Vizsgálati módszerek Röntgenvizsgálat segítségével a beteg vagy sérült szervek más módon hozzá nem férhető elváltozásait tárhatjuk fel és így ez fontos kiegészítője a klinikai és laboratóriumi vizsgálatoknak. A röntgenfelvétel részletesen mutatja az elváltozásokat, tartósan rögzíti azokat és módot nyújt időbeni összehasonlításra. A kontrasztanyagos vizsgálatok legnagyobb része az ún. különleges vizsgálatok közé tartozik. Ezek a vizsgálatok már speciális felszerelést és előkészítést igényelnek. Ilyen vizsgálat az angiográfia is, amely az erek sugárfogó, jódos kontrasztanyaggal való feltöltése. Ha verőérbe fecskendezik, akkor arteriográfiának nevezzük (ld. 11. ábra). A befecskendezés után felvételeket készítenek, melyeken látható a feltöltődött érhálózat. 17

19 11. ábra Arteriográfiával készített felvétel Egy másik, ereknél alkalmazott röntgenvizsgálat az aortográfia, melynek során rászúrással vagy katéteren át az aortába jódos kontrasztanyagot fecskendeznek. Az aorta és a nagy artériák elváltozását vizsgálják. A computertomográfia (CT) a test egy kiválasztott rétegének röntgenvizsgálata. Ez a technikai megoldás lehetővé teszi, hogy a vizsgálat szempontjából érdektelen rétegek szinte eltűnjenek, ezzel szemben a vizsgálni kívánt testmélységben elhelyezkedő szeletről (rétegről), amely lehet akár 1 mm vastagságú is, megfelelő információt kapunk (ld. 11. ábra). A készülékben egy röntgencső a beteg körül körpályán mozogva keskeny sugárnyalábokat bocsát ki, hogy a vizsgálandó réteget minden irányból átsugározza. A mért sugárgyengülésből számítógép segítségével megjeleníthető az átsugárzott testréteg képe. 52. ábra Computertomográfiával készített felvétel és a módszer szemléltetése [5] A mágneses rezonanciás tomográfia (MRI) ugyancsak metszeti képet nyújt, de röntgensugárzás alkalmazása nélkül. Használata a test szöveteinek erős mágneses térben való eltérő viselkedésén alapszik. A beteg egy viszonylag szűk csőszerű 18

20 berendezésben fekszik. Bizonyos elváltozások ezzel a módszerrel egyértelműbben megállapíthatók, mint CT-vel. Az ultrahangvizsgálatokat ma már csaknem kizárólag az ún. visszhang- vagy echomódszerrel végzik. Az ultrahang-adó impulzusokat bocsát a beteg testébe ezután az adó rögtön vételre kapcsolódik át. Ha a testben olyan réteg van, amelynek akusztikai keménysége a környező szövetétől eltérő ennek a rétegnek a felületén a hanghullám (másodpercenként fölötti rezgésszám esetén) visszaverődik (ld. 12. ábra). 13. ábra Hasi aorta ultrahang felvétele Hasi aorta aneurysma kezelése A köldök körül, rendszerint balra kiterjedtebben helyezkedik el. Ha a rugalmas pulzáló tumor felső pólusa a bordaív alatt található, akkor az aneurysma vese alatti elhelyezkedésű. Az emésztési zavarok egyrészt a patkóbél kompressziójára, másrészt a bél-artéria elzáródására vezethetők vissza. A hasi aorta aneurysma igazolására irányuló vizsgálatot aortográfiával végzik. Az ábrázolt aneurysma kisebb, mint a valóságos. A kezelési módszer megválasztása előtt mérlegelni kell, hogy az operáció vagy annak mellőzése jár e több kockázattal. Az operációnak két típusát alkalmazzák: az egyik a tradicionális nyílt műtét (ld. 13. ábra), a másik a minimális beavatkozással végrehajtható endovaszkuláris módszer (ld. 14. ábra). A nyílt műtét első feladata minél hamarabb elérni a vese-artériák alatt a rendszerint még ép aorta szakaszt. Ennek körülhurkolásával már nem jelenthet meglepetést a műtét következtében megrepedő aneurysma. Megfelelő kirekesztés 19

21 után kerülhet sor az aneurysma kiirtására vagy megnyitására. A kiirtás nagyobb kockázattal jár - a tágult verőérzsák összekapaszkodhat környezetével. A megnyitásnál kiürítik a thrombusokat (vérrög), majd elvarrják az ágyéki artériák nyílását, végül műanyag protézis kerül az aortára, ami a véráramnak hídként szolgál. Ez a módszer a rupturált aneurysmák műtétjénél is. 14. ábra Nyitott operáció szemléltetése A műtét szövődményei: vastagbél vérszegénysége. Közvetlen operáció utáni szövődmények: kardiovaszkuláris komplikációk, veseelégtelenség, gyomor és bélrendszeri vérzések, varratelégtelenség, perifériás thrombosis, gyomor és bélrendszeri zavarok. Késői szövődmények: ál-aneurysma képződés a varratvonalak mentén, fertőzés, vérmérgezés, vérrögképződés. Operáció közben kialakuló szövődmények: shock, elsősorban rupturált aneurysma esetén, bél véna vagy a szívbe torkolló véna sérülése, húgyvezeték-sérülés, gerincvelő elégtelen vérellátása (elsősorban eltávolított aneurysma-zsák esetén), 20

22 Az ijesztő felsorolás nem gyakori jelenségeket tartalmaz. Az operatív elhalálozás nem rupturált aneurysmánál 2,5-15% ingadozott 1960 és 70 között, napjainkban 4-7% közé tehető ez a szám. Az endovaszkuláris módszer esetén két kis vágást ejtenek a lágyékon. Ezen keresztül egy katéter segítségével elhelyezik az implantátumot, amely mindkét végén fém horgokkal kapcsolódik az aorta falához. E módszer előnye, hogy kevesebb kockázattal és komplikációval jár. 15. ábra Az implantátum elhelyezése endovaszkuláris beavatkozással Prinssen [6] az endovaszkuláris beavatkozások utáni felépülési időszakot és a szövődmények kialakulásának veszélyeit tanulmányozta. Az operált 77 betegből csupán hétnek volt szükséges utólagos nyílt beavatkozásra a zsák szűkülése vagy szivárgás miatt. 21 betegnél fordultak elő fertőzések, helyi vérelégtelenségek, az aneurysma újbóli növekedése és egyéb jelenségek, amik nem igényeltek komolyabb beavatkozást. A ábrán látható, hogy az idő elteltével milyen valószínűséggel fordultak elő ezek a kezelést igénylő komplikációk. 16. ábra Az operáció utáni komplikációk valószínűsége [6] 21

23 3. A numerikus modellezés jelenlegi helyzete Az aneurysmák vizsgálatát az utóbbi években főként numerikus szimulációk segítségével végezték. A kezdeti vizsgálódások leginkább leegyszerűsített modellekre vonatkoztak: egyszerű lineárisan rugalmas anyagmodelleket vettek figyelembe, az aneurysmák geometriáját szabályos alakzatokkal modellezték, az aneurysma zsákban kialakuló anyagi változásokat nem vették figyelembe. Az újabb vizsgálatok már mindezeket a körülményeket megpróbálják a valós tágulatoknak megfelelően kialakítani. A vizsgálatokhoz pedig sok esetben felhasználják az áramlástani szimulációk eredményeit is. Az aneurysmák vizsgálatának fontos célja, hogy az in vivo körülményeket megfelelően tudják modellezni és vizsgálni a numerikus elemzések során. Di Martino és kutatói [7] egy modellen vizsgálták a véráramlás, az anyagi elváltozások és a feszültségek megváltozásának alakulását. Háromdimenziós modelljüket CT felvételek segítségével készítették el. A véráramlás és az aneurysma falának vizsgálatához is nyolc csomópontos téglaelemekből felépülő hálót alkalmaztak. A peremfeltételek és a terhelés is időben változó volt. Az aneurysma falát 80 Hgmm-es alapnyomás terhelte az ezen felüli pulzáló terhelés a ábra grafikonja szerint változott. 16. ábra Modell felépítése 18. ábra Feszültségek változása egy feriódus alatt Az áramlástani vizsgálathoz a vért Newtoni folyadéknak feltételezték. Az aneurysma anyagmodelljét érfalakon végzett vizsgálatok σ-ε diagrammjainak linearizálásából kapták: E=2,7 MPa, ν=0,45, ez közel összenyomhatatlan anyagot eredményezett. Az aneurysmazsákban kialakuló thrombusok anyagmodelljét E=0,11 MPa és ν=0,45 paraméterekkel adták meg. 22

24 Az vizsgálat eredménye, hogy a sebesség az érfal közelében a legalacsonyabb, és a legnagyobb sebesség az áramlás középvonalában jön létre. Az aneurysma legnagyobb tágulatánál lecsökkennek a sebességek, így a feszültségek megnőnek. Ez a hatás okozhatja a tágulat növekedését. A turbulens áramlás kialakulása, pedig a nyírófeszültség növelésével szintén fokozhatja a ruptúra veszélyét. 19. ábra Sebességek és feszültségek A feszültségek eloszlását az aneurysmazsákban befolyásolja a lerakódások vastagsága, a fal görbülete és az aneurysma átmérője. A von Mises feszültségek eloszlása a 20. ábrán látható. 20. ábra Von Mises feszültségek eloszlása David A. Vorp és kollégái [8] által végzett másik vizsgálat törekvése, hogy minél pontosabban meg tudják állapítani a ruptura esélyét. Három valós hasi aneurysma alakját használták fel, CT vizsgálattal megállapítva a pontos geometriát. A vizsgálat figyelembe vette az érfal különböző területein kialakult fali trombózisokat is. Az aneurysmák falát hiperelasztikus, homogén, összenyomhatatlan anyagnak feltételezték, külön anyagi paramétereket használva a fal és a vérrög kialakításánál. Szisztolés nyomás felhasználásával (hosszirányban gátolva az elmozdulásokat) ezer háromdimenziós, tíz csomópontos négyoldalú elem segítségével végezték el a futtatást. Az aneurysmákon végrehajtott elemzések a fali vérrögök hatását vizsgálták a feszültségek eloszlásán és nagyságán. Három tágulatra vonatkozó vizsgálat különbségei láthatóak 23. ábrán. A vizsgálatok bebizonyították, mennyire fontos a modellek kialakításánál a létrejött anyagi változások figyelembe vétele. 23

25 7. ábra A fali trombózisok hatása a feszültségekre Thubrikar, Al-Soudi és Robicsek [9] 2001 márciusában publikált cikkében egy 80 éves férfi hasi aorta aneurysmájának modelljét vizsgálták. A tágulat geometriáját CT felvételek segítségével alakították ki. Az aneurysma átmérője 2,5 cm-ről 5,9 cmre nőtt, míg falának vastagsága 1-2 mm körül mozgott. A végeselemes háló ennek következtében háromszög alakú héjelemekből épült fel. Az érfalat lineárisan rugalmas homogén anyagmodellel közelítették, melynek rugalmassági modulusa: E= 4,66 N/mm 2, Poisson tényezője: ν= 0,49. Az aneurysma tönkremenetelének lokalizációját vizsgálták, melyhez a tágulatban kialakuló maximális feszültségeket kellett meghatározniuk. A 120 Hgmm-es nyomás hatására kialakuló feszültségeloszlás alapján három jellemző pontot vizsgáltak az aneurysma felületén (24. ábra: A, B, C pont). C helyen a legnagyobb hosszirányú, A és B helyen a legnagyobb kerületmenti feszültségek alakultak ki. 22. ábra A vizsgálat eredménye, a von Mises feszültségek kialakulása 24

26 Ez maradt a három legjellemzőbb pont a fal vastagságának növelése esetén is, de a feszültségek értéke valamivel kisebb lett. Megvizsgálták magasabb vérnyomás esetén is az eloszlást, és hasonló eredményt kaptak, azonban a feszültségek növekedtek az eredeti modellhez képest. A fal anyagának merevebb anyagmodellel való vizsgálatakor is nőttek a feszültségek, de kisebb mértékben. Az eredmény: mivel a hosszirányú feszültségek csak közel feleakkorák, mint a kerületmentén kialakulóak az aneurysma ruptúrájára legvalószínűbb hely a tágulat belső felén található. A végső cél minden aneurysmával kapcsolatos vizsgálatnál, hogy meg lehessen határozni a repedésre való hajlamot és ennek elhelyezkedését az aneurysma zsákon. Outten [10] és kutatócsoportja azt vizsgálta milyen valószínűséggel lehet megállapítani egy adott betegnél ezeket a tényezőket. A vizsgálathoz egy 68 éves beteg aneurysmájáról 3D modellt készítettek CT felvételek segítségével. A beteg szisztolés vérnyomása a vizsgálat idején 145 Hgmm volt így ennek megfelelő állandó nyomással terhelték a modellt. A vizsgálatban figyelembe vették az aneurysmazsákban a vérrögképződést is. Az aneurysma falát és a benne kialakult vérrögöket is hiperelasztikus, homogén összenyomhatatlan anyagként modellezték. A végeselemes háló nyolc csomópontos téglaelemekből épült fel. A 18. ábrán látható, hogy a nyíllal jelölt pontban az aneurysmában kialakuló feszültség (61 N/cm 2 ) megközelíti a fal teherbírási határállapotát (65 N/cm 2 ), így ebben a pontban a legvalószínűbb a ruptura. 23. ábra Feszültség eloszlás és a feltételezett repedés helye A vizsgálat eredményét azonban nem tekintették kielégítőnek, mivel az aneurysma falának vastagsága változik a nyomás változásával, így pulzáló nyomás hatásának figyelembe vételével pontosabb eredményt lehetne elérni. 25

27 4. Saját végeselemes vizsgálataim A vizsgálatok első fázisában szabályos tágulatokkal rendelkező csövek feszültségelszlásai kerültek az elemzések középpontjába a méretváltozás és a forma hatásainak vizsgálata céljából. Ezek eredményei alapján szükség volt a modellek pontosítására: a geometria kialakítása CT felvételek alapján, az anyagmodell megváltoztatása, a terhelés pontosabb figyelembe vétele. Ezeknek a modelleknek kialakítása és eredményei olvashatók a 4.2. fejezetben Egyszerűsített modellek vizsgálata Az egyszerűsített modellek vizsgálata a csöveken kialakuló tágulatok viselkedésének elemzésére irányult. A kialakított modellek átmérője 2, 4, 6 cm-es volt. A modellek mind lineárisan rugalmas anyagmodellel készültek. A tágulatok és az érfal vastagsága egyaránt 2 mm vastag volt, így a végeselemes háló felépítése 2 mm vastag héjelemek felhasználásával történt. A tágulatokat pulzáló 40 Hgmmes amplitúdójú nyomás terhelte. A nyomás maximális értéke 120 Hgmm volt. 24. ábra 4 cm-es tágulat von Mises feszültségei szabályos geometriáknál a legmagasabb kialakuló feszültség a tágulatok inflexiós pontjában jött létre. A másik eredmény, hogy a Laplace-Frank törvénynek megfelelően a tágulatokban kialakuló feszültségek maximális értéke a tágulat átmérőjének kétszeresére illetve háromszorosára növekedésével a A vizsgálat egyik eredménye, hogy 25. ábra 6 cm-es tágulat von Mises feszszültségei 26

28 feszültség is kétszeresére illetve háromszorosára növekedett. A vizsgálatok eredményei szükségessé teszik a modell több irányú pontosítását Valós geometriájú modellek A vizsgálatok elvégzéséhez szükséges numerikus futtatásokat a MARC végeselemes programrendszer segítségével végeztem Geometriai kialakítás A modellek célja, hogy minél jobban megközelítsék a valós geometriai alakot, így a létrehozásukhoz CT felvételeket használtam fel. Ezeket a CT felvételeket a III. sz. Sebészeti Klinika bocsátotta rendelkezésemre. A CT felvételek 1 cm-es távolságban készülő szeletfelvételek, ezek a 26. ábrán a fehér vonalakkal jelzett magasságokban készültek. A 27. ábrán látható képek sorozatán lehet figyelemmel kísérni a tágulat változását (a piros körök jelentik az érfal kitágult külső falát). 26. ábra A szeletfelvételek elhelyezkedése az aneurysma mentén A vizsgálathoz szükséges geometria kialakítását ezeknek a köröknek a körberajzolásával és egymástól egyenlő távolságban való elhelyezésével végeztem el. A vizsgálathoz figyelembe vettem az aneurysmazsákban keletkező fali trombusok kialakulását is. Az első aneurysma átmérője 50 mm hossza pedig 79 mm, a második átmérője 60 mm hossza pedig 89 mm. 27. ábra CT felvételek sorozata A létrehozott modellek geometriája a 28. és 29. ábrán látható a hozzájuk tartozó szeletfelvételekkel és háromdimenziós képeikkel. 27

29 28. ábra Az első modellezett aneurysma 29. ábra A második modellezett aneurysma 28

30 Terhelés A keringési rendszerben ideálisan kialakuló vérnyomás egy felnőtt ember esetében a 120 Hgmm-es szisztolés és 80 Hgmm-es diasztolés nyomás körül mozog. A vizsgálatok első felében tehát ennek a vérnyomásnak megfelelő pulzáló terhelés hatását tanulmányoztam az érfalakon. Az aneurysmák azonban főként a 65 év feletti korosztályt érintik és ebben a korban a vérnyomás természetes értéke megnövekedik és elérheti (6. ábra alapján) a 140/90-es értéket is. Ennek hatását a modelleken szintén megvizsgáltam. A vizsgált érszakasz hossza közel 30 cm-es, így a vérnyomáshullám nem azonos időpillanatban éri el a modellek egyes szakaszait. A vér sebessége egy cikluson belül változik, ezt azonban egy átlagos 15 cm/s-os áramlási sebesség helyettesíti a vizsgált aneurysmákon. A nyomáshullám végighaladása miatt a modelleken egy 80 Hgmm-es alapnyomást alkalmaztam. Ahhoz, hogy a keringési rendszerben kialakuló 120 Hgmm-es (1,6 N/cm 2 ) nyomást elérje a 30. ábrán látható grafikon szerinti pulzáló terhelést alakítottam ki a modelleken. Egy periódus végighaladásának ideje 74- es pulzusszám alapján 0,812 s. 30. ábra Pulzáló terhelés egy periódusa A nyomáshullám haladását a programban úgy lehetett megoldani, hogy az érszakasz mentén a végighaladó hullám grafikonját körgyűrűk mentén időben a haladási sebességnek megfelelően eltolva alkalmaztam. A terhelések száma olyan magas volt, hogy a hullám haladása közel folyamatos az érszakasz mentén. Az érfalban fellépő húzás helyettesítésére a modellek egyik végét 0,2 N/cm 2 -es megoszló erő terheli. Az aneurysmák egyik vége teljesen be van fogva, másik végén a húzás mellett x és y irányú megtámasztás van Az alkalmazott anyagmodell Szövettani vizsgálatok alapján meghatározták, hogy az aneurysma és az érfal anyaga nemlineárisan rugalmas, közel összenyomhatatlan. A dolgozatban felhasznált anyagmodellek agyi aneurysmák uniaxiális kísérletei alapján létrehozott paramétereket tartalmaznak [11], mivel hasi aneurysmák hasonló vizsgálatát még nem végezték el. 29

31 A vizsgálatban a gumiszerű anyagok modellezésére alkalmas Mooney-Rivlin anyagmodell paramétereit használtam fel. Az aneurysma falának σ-ε diagrammja [7] alapján a 31. ábrán látható. A program számára a Mooney-Rivlin anyagmodell alakváltozás energia függvényének két (C 10,C 01 ) paraméterét kell megadni. Az energiafüggvény a következő alakú uniaxiális esetben: W = C10 ( I1 3) + C01( I 2 3) 31. ábra Uniaxiális kísérletek σ-ε diagrammja [7] A vizsgálatok során kétféle anyagmodellt használtam fel. Az egyik értékpár az agyi aneurysmák falának átlagos értékéből származik, a másik egy lágyabb anyagmodell vizsgálatát teszi lehetővé. Így kimutatható a fal merevségének változása következtében létrejövő változás. Ez azért szükséges, mert az aneurysma fala az érelmeszesedés miatt merevebb lehet. A vizsgálatok első felében az egész aneurysma homogén anyagmodellel rendelkezik. Ennek paraméterei:c 10 =695, C 01 =175. A második vizsgálatkor csak az aneurysma megvastagodott részének anyagmodelljét változtatom. Ennek paraméterei pedig: C 10 =201, C 01 =50, A végeselemes háló kialakítása A végeselemes hálók kialakítása kétféle elem felhasználásával történt. A CT felvételeken is látható thrombusok figyelembe vétele miatt nem lehet egyszerű héjelemeket használni. A modellek falának egy része így tetraéder elemek felhasználásával, a lerakódás nélküli területeket, pedig háromszög alakú héjelemek segítségével modelleztem. Az alkalmazott bilineáris vékony héjelem, melynek állandó vastagsága 0,2 cm, jól használható görbe héjelemek vizsgálatánál és más lemezszerkezetek esetében is. Az elem egy három-csomópontos héjelem globális elmozdulási és elfordulási szabadságfokokkal (x, y, z mentén eltolódás és x, y, z körüli elfordulás). Az alakváltozásokat az elmozdulás mezőből, a görbületet az elfordulás mezőből számítja a program. Három sarokpontján elhelyezkedő csomópontjait (X,Y,Z) koordinátákkal tudjuk megadni. A feszültségek eredményét lokális ortogonális felületi irányokban adja meg (V 1, V 2, V 3 ) az elem egyik csúcsára vonatkoztatva. Ez látható a 32. ábrán is. 30

32 A futtatások eredménye az elem középfelületén számított fajlagos megnyúlások (ε 11, ε 22, ε 12 ), valamint a lokális irányokban kapott feszültségek (σ 11, σ 22, σ 12,). Az elem síkbeli feszültségállapotban van, így a többi feszültségkomponens nullával egyenlő. 32. ábra Az alkalmazott három csomópontos elem A modellekben a vastagabb falszerkezet végeselemes kialakítására a 4+1 csomópontos tetraéder elem alkalmas leginkább. Ez az elem használható összenyomhatatlan, vagy közel összenyomhatatlan anyagok végeselemes módszerrel való számítására (33. ábra). 33. ábra Az alkalmazott tetraéderelem A modellek végeselemes hálóinak kialakítása a 34. ábrán látható. 33. ábra A végeselemes háló kialakítása Az elemek száma az első esetben összesen 32000, a második esetben

33 A futtatások eredménye A végrehajtott vizsgálatokat statikus futtatásként végeztem el, nagy elmozdulások feltételezésével, mivel az anyagmodell hiperelasztikus. A vizsgált időtartam mind a négy esetben s volt. Ez alatt az idő alatt futott végig a hullám a modelleken. Az eredmény szempontjából lényegesnek tartjuk a von Mises feszültségek és az elmozdulások bemutatását. A von Mises feszültség index alapja a Huber-Mises-Hencky-féle képlékenységi feltétel. A képlékenységi feltétel megadja a feszültségek valamennyi olyan kombinációját, amelynek bekövetkezése az anyag képlékenységének kezdetét jelenti. Térbeli feszültségállapot esetén a függvény az alábbi összefüggést adja: f [( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) ] τ = f = τ f nyírófeszültség, mely tiszta nyírás esetén folyást idéz elő. A von Mises feszültség szintén a főfeszültségek segítségével számítható a következő képlet szerint: σ HMH egy = [( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) ]

34 Az ideális vérnyomás hatására kialakuló feszültségek és elmozdulások A von Mises feszültségek eloszlása a 34. ábrán látható. Ez a feszültségeloszlás abban az időpillanatban alakul ki, amikor a nyomáshullám legmagasabb értéke létrehozza az aneurysma falán a legnagyobb feszültségi értékeket. A feszültségek értéke azokban a pontokban lett a legmagasabb, ahol a geometriai kialakításban hirtelen változások vannak vagy a peremfeltételek hatása érvényesül. 34. ábra A feszültségek eloszlása Az aneurysma két oldalát vizsgálva látszik, hogy a lerakódások figyelembevétele csökkenti a falon kialakuló feszültségeket. A 34. ábra jobb felső sarkában látható szeletfelvételen jól látszik, hogy a feszültségek a thrombus belseje felé haladva csökkennek és néhol 0 N/cm 2 értékűek. A fal belső és külső felületén a feszültségek közel azonos nagyságúak. 33

35 35. ábra A feszültségek maximális értéke az aneurysmazsákon (bal oldalon a vastagabb falvastagságú rész) Az aneurysmazsákon kialakuló legmagasabb feszültségeket vizsgálva az láthó a 35. ábrán, hogy a thrombus nélküli aortaszakaszon kialakuló maximális érték 27 N/cm 2, míg a vastagabb falú oldalon csak 10,5 N/cm 2. Ennek következtében az aneurysma a thrombusok nélküli oldalon repedne meg. A második modell feszültségeloszlásain (36. ábra) is megfigyelhető az a hiba, amit a geometriai pontatlanság okozott, azonban kisebb mértékben. 36. ábra A feszültségek eloszlása Ebben az esetben a tágulat átmérője nagyobb volt, így a feszültségek is nagyobbak lettek (37. ábra). A thrombus nélküli oldalon 37 N/cm 2 a nyíllal jelölt pontban és a másik oldalon 12 N/cm 2 a legmagasabb feszültség értéke. A ruptúrára való legnagyobb esély szintén a vékonyabb falú oldalon van. 34

36 37. ábra A feszültségek maximális értéke (bal oldalon a vastagabb falvastagságú rész) Mindkét esetben elmondható, hogy a legmagasabb feszültségek helye, környezetüket tekintve a legnagyobb görbületű részeken alakultak ki. Ebben a két modellben az anyagi paraméterek azonosak voltak az egész modellen. Eredményül így azt kaptuk, hogy a thrombusok jelenléte mindkét esetben tompította a belső nyomás hatását Magas vérnyomás hatására kialakuló feszültségek és elmozdulások A belső nyomás nagyságának megnövelésével a feszültségek megnőttek mindkét aneurysmában. A 38. és 39. ábrán látható, hogy a maximális feszültségnek csak az értéke változott meg, az elhelyezkedése nem. 38. ábra A feszültségek maximális értéke (bal oldalon a vastagabb falvastagságú rész) 35

37 A nyíllal jelölt maximális pontokban a feszültség értéke a bal oldali ábráról (vastagabb érfal) 14 N/cm 2, a vékonyabb érfalon pedig 32 N/cm ábra A feszültségek eloszlása A második esetben (40. és 41. ábra) sem változott a maximális feszültségek helye az értékek viszont növekedtek. A thrombus felőli oldalon 13,5 N/cm 2, a vékonyabb érfalnál pedig 39 N/cm ábra A feszültségek eloszlása 36

38 A szeletképen látható, hogy a feszültségek az aneurysma belső felületén kisebbek, mint a külső falon. A repedés így a külső falon fog megindulni. 41. ábra A feszültségek maximális értéke (bal oldalon a vastagabb falvastagságú rész) A vérnyomás hatásáról elmondható tehát, hogy kisebb mértékű változása nagymértékben befolyásolja a feszültségek alakulását, főként az egyébként is veszélyes pontokban Megváltozott anyagmodell használatának hatásai A vizsgált esetekben az aneurysma falára ható belső nyomás az eredeti 120/80- as vérnyomásnak felel meg. A vizsgálat kiderítheti az artherosclerosis hatásait egy aneurysmás megbetegedés esetében. A feszültségek eloszlását a 42. és 44. ábra mutatja. 42. ábra A feszültségek eloszlása 37

39 A feszültségek ezekben az esetekben is a legnagyobb görbületű pontokban jöttek létre, azonban az értékek csökkentek a homogén modellhez képest. A vékony falú oldalon a feszültség a nyíllal jelölt pontban (43. ábra) 25,5 N/cm 2, a vastagabb falnál pedig 9,0 N/cm ábra A feszültségek maximális értéke (bal oldalon a vastagabb falvastagságú rész) A feszültségek értéke a második esetben is hasonlóan változott (45. ábra): a nagyobb merevségű érfalon 10,0 N/cm 2, a másik oldalon pedig 32,0 N/cm 2 re csökkent. 44. ábra A feszültségek eloszlása 38