ACÉLSZERKEZET NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES

Átírás

1 BUDAPESTI MSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE ACÉLSZERKEZET NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI KAPCSOLATOK, VALAMINT LÁNCSZEMEK VIZSGÁLATA PHD ÉRTEKEZÉS VÉRTES KATALIN Tudományos vezet: Dr. Iványi Miklós Egyetemi tanár BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Budapest, 006.

2 TARTALOMJEGYZÉK JELÖLÉSEK 1 ELSZÓ 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS KUTATÁSI CÉL 3 1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS A félmerev kapcsolati módszer Történeti áttekintés Definíciók Kapcsolatok osztályozása Kapcsolatok modellezése Mellékirányú és térbeli kapcsolatok KUTATÁSI MÓDSZER 8. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI 11.1 IRODALMI ÁTTEKINTÉS Homloklemezes kapcsolatok numerikus modelljei Firányú homloklemezes kapcsolatok Mellékirányú homloklemezes kapcsolatok Összefoglalás Mellékirányú és térbeli kapcsolatok viselkedése 14. A KIFEJLESZTETT NUMERIKUS MODELL A modell felépítése Geometria Mechanikai jellemzk Terhelés, számítási módszer 18.. Az eredmények feldolgozása A modell kalibrálása Kísérleti eredményekkel való ellenrzés Hálósrség ellenrzése 3.3 PARAMÉTERES VIZSGÁLATOK Kapcsolati felépítés 5.3. Paraméteres vizsgálatok eredményei A kapcsolati felépítés hatása A homloklemez vastagságának hatása A csavar méretének hatása 34.4 EREDMÉNYEK, ÖSSZEFOGLALÁS MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA IRODALMI ÁTTEKINTÉS A kapcsolat f jellemzinek definiálása Merevség Ellenállás Elfordulási képesség Komponens módszer 37

3 3.1.3 Mellékirányú és térbeli kapcsolatok számítási módszerei Összegzés A MEREVSÉG MEGHATÁROZÁSA Mellékirányú kapcsolat merevsége Térbeli kapcsolat merevsége Eredmények értékelése AZ ELLENÁLLÁS MEGHATÁROZÁSA Mellékirányú kapcsolat ellenállása Lokális tönkremenetelhez tartozó ellenállás Globális tönkremenetelhez tartozó ellenállás Térbeli kapcsolat ellenállása Az eredmények értékelése EREDMÉNYEK, ÖSSZEGZÉS EGYSZERSÍTETT SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁS NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA Az egyszersített eljárás Merevség meghatározása Ellenállás meghatározása Eredmények értékelése Eredmények, összegzés LÁNCSZEMEK VIZSGÁLATA - BEVEZETÉS KUTATÁSI CÉL IRODALMI ÁTTEKINTÉS KUTATÁSI MÓDSZEREK LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI IRODALMI ÁTTEKINTÉS Kísérletek Méret meghatározási elírások Korai (XIX sz. vége XX. sz. eleje) ajánlások Késbbi (XX. sz. közepétl napjainkig) ajánlások, mai elírások, kutatások Láncfej méretének ellenrzése a mai szabványok szerint Összegzés KÍSÉRLETEK LÁNCSZEMEKKEL A próbatestek A próbatestek alakjai A próbatestek anyaga A próbatestek kivágása A kísérleti program Kísérleti berendezés Kísérletek folyamata Kísérleti eredmények Erzsébet-híd láncszeme (E) Kis lekerekítési sugarú láncszem (KR) Kerekfej láncszem (K) Nagyfej láncszem Kísérleti eredmények értékelése 100

4 5.3 EREDMÉNYEK, ÖSSZEGZÉS LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI IRODALMI ÁTTEKINTÉS Feszültségek eloszlásának feltételezései a lánchidak építésének korából Feszültségek eloszlásának feltételezései a XX. sz. közepétl napjainkig Összegzés NUMERIKUS SZÁMÍTÁSOK Kísérleti próbatestek vizsgálata A végeselemes modell felépítése A számítási módszer Eredmények Numerikus eredmények összegzése Láncszem módosításának vizsgálata Fejben keletkez feszültségek vizsgálata Összegzés LÁNCSZEMEK ANALITIKUS VIZSGÁLATA Kerek fejkialakítás (K típusú fej) Ovális fejkialakítás (E típusú fej) Összegzés EREDMÉNYEK, ÖSSZEGZÉS 17 VÉRTES KATALIN TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEI 130 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS 13

5 ELSZÓ ELSZÓ A dolgozatomban két, felépítésében, felhasználásában és terhelésében különböz kapcsolattípus jellemz viselkedését, számítási módszerét mutatom be. Az egyik tárgyalt típus napjainkban magasépítési keretszerkezetek esetében gyakran alkalmazott, korszer kapcsolati megoldás, a homloklemezes bekötés. A másik bemutatott kapcsolattípus egy hagyományos, láncszemek közötti csapos kapcsolat, amely manapság ugyan már kevésbé gyakori, de régebben elssorban lánchidak tartóláncainál nagy jelentsséggel bírt. A két különböz tulajdonságú kapcsolat egy dolgozatban való bemutatásának több indoka is van: A két különböz erjáték által a dolgozatban az összes igénybevételi típus vizsgálata bemutatásra kerül. Homloklemezes kapcsolat esetében elssorban a hajlított, nyírt, nyomott szerkezeti elemek játszanak fontos szerepet, míg láncszemek esetben a nyírt csapok mellett a húzott láncszemek (rudak) dominálnak. A kutatás során mindkét esetben kísérlettel és numerikus modellel egyaránt jellemeztem a kapcsolat viselkedését, továbbá analitikus számításokat is végeztem. Dolgozatomban a modern és a régebbi kötéstípus vizsgálatai során feltárulnak régebbi (hagyományos) és a modern számítási elvek az 1890-es évektl egészen napjainkig. A kutatási munkám során a dolgozatban bemutatott két kapcsolat vizsgálatánál közös célom volt a viselkedésük leírása és számításuk kidolgozása, azonban a kutatás közben a szerkezeti felépítésük és az eddigi kutatási eredményeik kidolgozottságának eltérése miatt más és más problémákat kellett megoldanom. A dolgozat a két kapcsolat tárgyalásával alapveten két részre osztható, elméleti összefüggés nincs közöttük, de mindegyik fejezet struktúrája azonos, amellyel szintén az egységességet kívántam ersíteni.

6 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS 1.1 KUTATÁSI CÉL A kutatásom során acél keretszerkezetek kapcsolatinak mechanikai jellemzinek meghatározásával foglalkoztam. Acél keretszerkezetek számítása esetén a hagyományos tervezési folyamatban a kapcsolatokat idealizáljuk: tökéletesen merevnek, vagy tökéletesen csuklósnak modellezzük a kapcsolatot. Egy kapcsolat, azonban (legyen az hegesztett, vagy csavarozott) kísérleti eredmények alapján ezektl eltér viselkedést mutat. Ezt félfolytonos viselkedésnek nevezzük, ahol is a kapcsolat rendelkezik valamennyi merevséggel és ellenállással (nyomatéki teherbírással) is. Az igénybevételek számítása során ez idealizált kapcsolati viselkedés feltételezése helytelen eredményekhez vezethet. Ugyanis, ha egy merevített keret esetében a félmerev kapcsolatot csuklósnak feltételezzük, az a gerenda szempontjából konzervatív eredményt ad, míg ha az oszlopot vizsgáljuk, a biztonság kárára tévedhetünk. Másfell, egy merevítetlen szerkezet esetén, ha a félmerev kapcsolatot tökéletesen merevnek modellezzük, az jelentsen befolyásolhatja a vízszintes eltolódást és a kritikus terhet, és ezáltal egy túlbecsült teherbírási értékhez vezethet. Az Eurocode 3 [1-1] szabvány komponens módszere (részletes bemutatás 3. Fejezet), amely a kapcsolatok számítására vonatkozik, lehetséget nyújt a kapcsolat valódi jellemzinek a meghatározására. Ezáltal egy modern analízis útján egy gazdaságosabb szerkezet tervezhet. Az Eurocode 3 [1-1] komponens módszere részletes leírást ad ún. firányú bekötések számítására. A firányú bekötés esetén az oszlophoz a gerenda oly módon csatlakozik, hogy az a ftengelye körül van hajlítva (1-1. ábra). M 1-1. ábra Firányú bekötés A komponens módszer azonban nem ad részletes megoldást, csak utalásokkal szolgál mellékirányú és térbeli kapcsolatok (1-. ábra) számítási eljárására. Az ilyen típusú kapcsolatok merevségét, ellenállását a komponens módszerrel nem lehet egyértelmen meghatározni. Mellékirányú kapcsolatoknál a gerenda közvetlenül az oszlop gerincéhez van bekötve, így az a gyenge tengelye körül van hajlítva. Térbeli kapcsolatok esetén az oszlophoz a firányból és mellékirányból egyaránt csatlakoznak gerendák. 3

7 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS Mellékirányú bekötés Sarok (térbeli) bekötés Teljes (térbeli) bekötés 1-. ábra Mellékirányú és térbeli bekötések A kutatásom során elssorban homloklemezes mellékirányú és térbeli kapcsolatok jellemzinek meghatározásával foglalkoztam. A kutatást az NKFP 00/16, e-design Projekthez [1-11] kapcsolódva kezdtem meg és ezen dolgozat egy része is a projekthez kötdik (. Fejezet, kísérletek). A kutatásom célja: a homloklemezes kapcsolati kialakítású mellékirányú kapcsolatok viselkedésének leírása, az Eurocode 3 [1-1] komponens módszerének továbbfejlesztése homloklemezes mellékirányú kapcsolatok számítására (analitikus számítási eljárás kidolgozása a merevség és az ellenállás meghatározására), olyan egyszersített számítási eljárás kidolgozása homloklemezes mellékirányú kapcsolatok számítására, amely a firányú kapcsolatból származtatja a mellékirányú kapcsolat jellemzit, térbeli homloklemezes kapcsolatok viselkedésének leírása, az Eurocode 3 [1-1] komponens módszerének továbbfejlesztése térbeli homloklemezes kapcsolatok számítására (analitikus számítási eljárás kidolgozása a merevség és az ellenállás meghatározására). A kutatási eredményeim segítségével lehetség nyílik a gyakorlatban gyakran elforduló homloklemezes mellékirányú és térbeli kapcsolatok mechanikai jellemzinek meghatározására, valamint az egyszersített számítási módszer lehetséget ad egy mellékirányú kapcsolat jellemzinek gyors, egyszer és megfelel pontosságú számítására. 1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS 1..1 A félmerev kapcsolati módszer A félfolytonos kapcsolatok általános vizsgálata ugyan közvetlenül nem része a dolgozatomnak, a teljesség kedvéért a továbbiakban röviden ismertetem a félmerev kapcsolati számítási módszer történetét és alapelveit. 4

8 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS Történeti áttekintés Hosszú ideig az acélszerkezetekkel kapcsolatos vizsgálatok, kutatások csak a szerkezeti elemek, ill. az egész szerkezet viselkedésére koncentráltak. Az egyre modernebb számítási módszerek, a számítógép használata, valamint a gazdaságosságra való törekvés azonban szükségessé tették a kapcsolatokkal történ részletesebb vizsgálatokat. Egy kapcsolat jellemz tulajdonságai a szilárdsága, a merevsége és az alakváltozó képessége. Ezek a kapcsolat viselkedését leíró nyomaték-elfordulás (M- görbe jellemz paraméterei (1-3. ábra) ábra Nyomaték elfordulás görbe (S j -merevség; M,Rd -ellenállás, Cd -elfordulási képesség) Ezek alapján többféle kapcsolat létezhet. Mivel a kapcsolat kialakítása jelentsen befolyásolja a szerkezet erjátékát ezért a modellezésnél e szerkezeti elemre különös figyelmet kell szentelni. Egy új irányt jelenthet a tervezésben a félfolytonos (gyakran egyszeren félmerevnek nevezett) kapcsolatok használata. Félfolytonos kapcsolatnak az olyan kapcsolatokat nevezzük, amelyek részleges szilárdságúak, nem tökéletesen merevek és nem tökéletesen csuklósak. A félfolytonos kapcsolatok problémája már az 1930-as évek második felében is felmerült. A problémát a gazdaságosság kérdése vetette föl, ugyanis Angliában jelentsen megemelkedett a munkások óradíja az anyagárhoz képest [1-]. A kutatás úttörje Batho professzor volt a birminghami egyetemen. és kollegái számos gyakorlati kísérlet és elméleti megfontolások alapján 1936-ra kidolgoztak egy tervezési szabályzat tervezetet amely azonban a gyakorlatban nem terjedt el. A késbbiekben aztán ez a kutatási terület kissé háttérbe szorult, és a merev hegesztett kapcsolati kialakítás nyert teret. A 60-as években teljes lépték kísérletet folytattak a merev kapcsolatok méretezési hátterének megteremtésére. A kísérletek eredményei azonban jelentsen eltértek a számítási eredményektl ezért Wood [1-3] egy teljesen új módszert dolgozott ki a kapcsolatok számítására. Ez mutatta meg a szabványosítás lehetségét. A keretek vizsgálata folyamán felmerült a nemfolytonos, csavaros kapcsolati kialakítás kérdése is, azonban ekkor még a tervezési háttér hiánya, a folytonos kapcsolat kialakításának nehézsége továbbá a pontatlanságból ered problémák miatt ésszerbbnek látszott a hegesztéses megoldás. A gazdaságossági szempontok alapján azonban lassan mégis kezdett eltérbe kerülni a csavarozott kapcsolati kialakítás ben a middlesbrough-i konferencián [1-4] a félmerev kapcsolatok terén számos kutatási eredmény került bemutatásra a félmerev kapcsolat szükséges elfordulási képessége, az ellenállása és a merevsége meghatározására vonatkozóan. 5

9 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS Az 1990-es években a félmerev kapcsolatok számításának területén jelents elrelépések történtek. Mind Európában, mind az USA-ban és Japánban számos tudományos értekezés jelent meg kísérletsorozatokról, numerikus modellekrl, analitikus számításokról. Ezeknek az eredményeként a félmerev kapcsolati számítási módszer bekerült az Eurocode 3-ba [1-1] is, így szabványosított számítási módszer létezik félmerev kapcsolatok számítására Definíciók Az Eurocode fejezete [1-1] a bevezetésben definiálja a kapcsolat fogalmát és a kapcsolathoz hozzátartozó egyéb fogalmakat: Alap komponens: egy kapcsolat egy specifikus alkotóelem, amely részt vesz a kapcsolat teherviselésében. Kapcsolat: két szerkezeti elem összekapcsolásának a helye (firányú oszlop-gerenda kapcsolatnál a gerendavég és az oszlop találkozási felülete, ahol a kötelemekben az erk fellépnek) (1-4. ábra). Kapcsolt elem: az az elem, amelyet az támaszt meg, amelyhez bekötötték. Csomópont: alap komponensek olyan összessége, amely lehetvé teszi a fellép erk átadását a kapcsolati elemek között (firányú oszlop-gerenda bekötés esetén a csomópont magába foglalja a kapcsolatot és ezen kívül a nyírt oszlop gerinclemezt is) (1-4. ábra). Kapcsolati jellemzk: merevség, ellenállás, elfordulási képesség (lásd 3. Fejezet). Síkbeli kapcsolat: olyan kapcsolat, ahol a kapcsolt elemek egy síkban vannak, így a bels erk is síkbeliek. Nyírt oszlopgerinc Kapcsolat Csomópont = Nyírt oszlopgerinc + Kapcsolat Kapcsolatok osztályozása 1-4. ábra Kapcsolat és csomópont definíciója Ahhoz, hogy egy kapcsolat félmerevként mködjön, rendelkeznie kell a megfelel jellemzkkel. A kapcsolatokat többféle szempont alapján osztályozhatjuk. Az Eurocode 3 [1-6

10 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS 1] szerint nem csak a kapcsolati kialakítás befolyásolja a szerkezet erjátékát, hanem a szerkezeti kialakítás (a szerkezet merevsége) is befolyással van a kapcsolatra. Az Eurocode fejezete [1-1] a kapcsolatokat osztályozza merevség (1-4. b ábra) (csuklós, félmerev, merev) és ellenállás (1-4. a ábra) (csuklós, részleges szilárdságú, teljes szilárdságú) szerint. M M pl teljes szilárdságú részleges szilárdságú M merev félmerev csuklós a; Kapcsolat osztályozása ellenállás szerint b; Kapcsolat osztályozása merevség szerint 1-4. ábra Kapcsolatok osztályozása Eurocode szerint [1-1] Kapcsolatok modellezése A kapcsolatok nemlineáris viselkedését a gyakorlati tervezésnél nehézkes figyelembe venni, azonban a nyomaték-elfordulás görbét lehet egyszersíteni anélkül, hogy különösebben nagy pontatlanságot követnénk el. Az egyik legkényelmesebb ilyen egyszersítés, ha rugalmas - tökéletesen képlékeny görbét használunk. Ennek elnye, hogy nagyon hasonlít a keresztmetszetekre jellemz görbére. M j,rd a kapcsolat nyomatéki ellenállása az Eurocode 3 szerint. A felkeményedést és a lehetséges membránhatásokat elhanyagoljuk. A nyomaték-elfordulás görbe idealizálásának valójában több módja is van. Ezek használata a számítási módszertl függ. Rugalmas idealizálás rugalmas vizsgálathoz: A kapcsolatra jellemz tulajdonság a konstans elfordulási merevség. csuklós Az EC3 1-8 fejezete [1-1] két lehetséget javasol: A kapcsolat ellenállásának rugalmas meghatározása: a konstans merevség megegyezik a kezdeti merevséggel S j,ini -vel; a keret globális elemzése után ellenrizni kell hogy a kapcsolatra jutó nyomaték kisebb, mint a maximális rugalmas nyomatéki határteherbírás, amely /3 M j,rd. A kapcsolat ellenállásának képlékeny meghatározása: a konstans merevség egy fiktív merevségnek felel meg, amely a kezdeti merevség és a húrmerevség értéke között van; S j,ini / (lásd 3. Fejezet). Ekkor M Ed értékének kisebbnek kell lennie M j,rd értékénél. Merev-képlékeny idealizáció egy merev-képlékeny számításhoz: Csak a határteherbírás ismerete szükséges. Annak érdekében, hogy a képlékeny csuklók kialakulhassanak, és az elfordulás bekövetkezhessen a kapcsolatban, ellenrizni kell, hogy a kapcsolat rendelkezik ezen elegend elfordulási kapacitással. 7

11 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS Nemlineáris idealizáció egy rugalmas-képlékeny vizsgálathoz: Ezesetben azonos fontossággal jelentkeznek a merevségi és a teherbírási jellemzk. A lehetséges közelítések lehetnek bilineárisak, tri-lineárisak vagy akár egy teljesen nemlineáris görbe. Ebben az esetben is fontos, hogy a kapcsolat rendelkezzen a megfelel elfordulási képességgel. 1.. Mellékirányú és térbeli kapcsolatok Mellékirányú és térbeli kapcsolatok esetén az oszlop közvetlenül hajlítva van a gerinclemezéhez bekötött gerenda által. A fent említett kutatások, ill. szabványok mind foglalkoznak homloklemezes kapcsolatok számításával, azonban ezek a kapcsolatok csak olyanok, amelyeknél a gerenda az oszlop övlemezéhez van bekötve, vagyis firányú kapcsolatok. A mellékirányú és térbeli kapcsolatok számításában a firányú bekötéshez képest a jelents különbséget az oszlop gerinclemezének a vizsgálata adja. Ahogy a (firányú) kapcsolatok számítási módszere egyre kiforrottabb lett, megjelentek publikációk mellékirányú kapcsolatok vizsgálatairól is ben Gomes, Jaspart és Maquoi összefoglalták addigi eredményeiket a mellékirányú és térbeli bekötések vizsgálatával kapcsolatban. Bemutatták a lehetséges tönkremeneteli módokat (lásd részletesen késbb), felhívták a figyelmet a nyírás és a normáler interakciójának hatására térbeli kapcsolat esetén [1-6] ban ugyancsak Gomes, Jaspart és Maquoi bemutatták a mellékirányú bekötés ellenállásának meghatározására való módszereiket [1-7] ban Neves és Gomes elemezte a mellékirányú kapcsolatok viselkedését, ahol is hangsúlyozták a kapcsolat félmerev mivoltát, és felhívták a figyelmet a mellékirányú kapcsolat folyási mechanizmus kialakulását követ viselkedésére, amely felkeményedést mutathat [1-8] ban Steenhuis, Jaspart, Gomes és Leino bemutatták a komponens módszer alkalmazásának feltételeit mellékirányú bekötés esetére [1-9] ben Gomes és Neves mellékirányú kapcsolatok numerikus modellezésének lehetségeit mutatta be [1-10]. Az eddigi kutatási eredmények megoldást csak mellékirányú kapcsolat merevségének és ellenállásának meghatározására szolgáltatnak, és ezek a számítási eljárások meglehetsen bonyolultak. Célom egy egyszerbb, pontos számítási módszer kidolgozása, amelyet a mellékirányú kapcsolat mellett térbeli kapcsolatokra is lehet alkalmazni. 1.3 KUTATÁSI MÓDSZEREK Mivel egy acélszerkezeti kapcsolat jellemzit kísérleti, numerikus és analitikus úton lehet meghatározni, ezért a kutatásom során a mellékirányú és térbeli kapcsolatok vizsgálatánál mind a három módszert felhasználtam céljaim eléréséhez. 8

12 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS Az NKFP 00/16 e-design Projekt keretén belül a BME Hidak és Szerkezetek Tanszék laboratóriumában kísérleteket végeztünk nemtúlnyúló homloklemezes csavarozott mellékirányú és térbeli bekötések vizsgálatára [1-11]. Végeselemes modellt alkottam a mellékirányú és térbeli kapcsolatok vizsgálatára. Ezt a numerikus modellt az elbb említett kísérletekkel kalibráltam. Miután a numerikus számítások jó egyezést mutattak a kísérleti eredményekkel, ezután paraméteres vizsgálatba fogtam, ahol vizsgáltam nemtúlnyúló homloklemezes csavarozott mellékirányú és térbeli bekötések esetén: a homloklemez vastagságának, a csavarátmér nagyságának és a bekötés elrendezésének (csak mellékirányú, egyoldali, vagy kétoldali firányú gerenda) a hatását a kapcsolati viselkedésekre. Analitikus számításokat végeztem a vizsgált kapcsolattípusok legfbb jellemzinek (merevség és ellenállás) a meghatározására, és a már ismert számítási módszereket alapul véve és továbbfejlesztve újabb számítási eljárást dolgoztam ki. Mivel az analitikus számítás hosszadalmas és bonyolult, a paraméteres numerikus eredményeim és az analitikus számítások megfontolásai alapján egy egyszersített számítási módszert is kidolgoztam a mellékirányú és térbeli kapcsolatok merevségének és ellenállásának számítására. 9

13 1. HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK - BEVEZETÉS IRODALOMJEGYZÉK [1-1] MSZ-ENV , Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése, 1-8 rész: Kapcsolatok tervezése, 00. [1-] NEEDHAM F.H., WELLER A.D., Philosophy of Design in Multi-Storey Steel frames, Middlesbrough, [1-3] WOOD R.H., NEEDHAM F.H., SMITH R.F., Test of a Multi-Storey Rigid Steel Frame, Structural Engineer Vol. 46 No [1-4] BIJLAARD F.S.K., Requirements for Welded and Bolted Beam-to Column Connections in Non-sway Frames, Middlesbrough, [1-5] NETERCOT D.A., LI T.Q., AHMED B., Unified Clssification System for Beam-to Column Connections, J. Constructional Steel Research, Vol. 45, No [1-6] GOMES, F.C.T., JASPART, J-P., MAQUOI, R., Behaviour of Minor-Axis Joints and 3D Joints, Proceedings of the Second State of the Art Workshop COST C1, Ed. Wald, F., Czech Technical University, Prague, 6-8. October 1994, pp [1-7] GOMES, F.C.T., JASPART, J-P., MAQUOI, R., Moment Capacity of Beam-to-Column Minor-Axis Joints, Proceedings of the IABSE International Colloquium: Semi-Rigid Structural Connections, Turkey, September 1996, pp [1-8] NEVES, L.F.C., GOMES, F.T.C., Semi-Rigid Behaviour of Beam-to-Column Minor- Axis Joints, Proceedings of the IABSE International Colloquium: Semi-Rigid Structural Connections, Turkey, September 1996, pp [1-9] STEENHUIS, M., JASPART, J-P., GOMES, F.C.T., LEINO, T., Application of the Component Method to Steel Joints, COST C1 Proceedings of the International Conference, Control of the Semi-Rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections, Ed. By Maquoi, R., Liege, September 1998, pp [1-10] GOMES, F.T.C., NEVES, L.F.C., Guidelines for a Numerical Modelling of Beam-to- Column Minor-Axis Joints, Semi-Rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections COST C1, Report of Working Group 6 Numerical Simulation, Numerical Simulation of Semi-Rigid Connections by the Finite Element Method, Ed. Kuldeep, S. Virdi, Brusseeles Luxembourg, pp [1-11] PAPP F., IVÁNYI M., VÉRTES K., VIRÁNYI V., KATULA L., KALTENBACH L., NKFP 00/16 Projekt - e-design K+F Közlemények, 1. Kötet: Alapkutatási eredmények, Acélszerkezeti kapcsolatok viselkedésének leírása továbbfejlesztett térbeli komponens módszerrel,

14 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI A kutatás során célom nemtúlnyúló homloklemezes mellékirányú és térbeli bekötések viselkedésének vizsgálata volt. Mellékirányú kapcsolat esetén a gerenda az oszlop gerincéhez van bekötve, így az oszlopot a gyenge tengelye körül hajlítja (-1. a ábra). Térbeli kapcsolat esetén az oszlop övéhez és gerincéhez is van gerenda bekötve, ezáltal az oszlop térbeli igénybevételnek van kitéve (-1. b, c ábra). Vizsgálatom tárgyát képezte egyfell az önálló mellékirányú kapcsolat merevségének és ellenállásának alakulása a bekötés alkotóelemeinek (homloklemez vastagság és a csavarátmér) változtatása hatására, másfell a mellékirányú kapcsolat merevségének és ellenállásának az alakulása térbeli kapcsolat esetén (a firányú bekötések hatása a mellékirányú bekötésre). a; Mellékirányú kapcsolat b; Térbeli (sarok) kapcsolat c; Térbeli (teljes) kapcsolat -1. ábra Mellékirányú és térbeli kapcsolatok.1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS.1.1 Homloklemezes kapcsolatok numerikus modelljei A numerikus modell megalkotása során a célom az volt, hogy a csavarozott bekötés és az egész kapcsolat globális viselkedését leírhassam, és a modell alkalmazhatóságáról való bizonyosság után paraméteres vizsgálatokat végezzek, melyekkel a vizsgált kapcsolatok viselkedését leírhatom. A végeselmes modell készítése eltt tanulmányoztam a különböz típusú acélszerkezeti és a közvetlenül a kutatásom területére vonatkozó mellékirányú és térbeli csavaros homloklemezes bekötés kapcsolatok modellezésérl megjelent tanulmányokat. 11

15 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI Firányú homloklemezes kapcsolatok numerikus modelljei A VEM modelleket többféle szempont alapján is osztályozhatjuk: a modellezett kapcsolat típusa szerint (pl. hegesztett, csavarozott), a felhasznált anyagmodell szerint (pl. rugalmas, rugalmas-képlékeny stb.), a végeselemek típusa szerint (rúdelem, síkbeli feszültség elemek, héjelemek, térbeli 3D elemek) és a vizsgált terhelési módok szerint is (statikus, ciklikus stb.). Nemati és Houedec [-1] 1996-ban összefoglalta az acélszerkezeti csavarozott homloklemezes kapcsolatok modellezésénél fellép f problémákat. Számos numerikus modell bemutatása és értékelése során azt a következtetést vonták le, hogy homloklemezes kapcsolatok modellezésére legmegfelelbb a térbeli elemek használata. Különböz modellek értékelései: Síkbeli modellek: Az egyik lehetség a kapcsolatot a szimmetriasíkjában (az oszlop és a gerenda gerincének a síkjában) modellezni. Itt a különböz geometriai vastagságokat figyelembe kellett venni, vagy különböz rugalmassági modulusok használatával, vagy a valódi vastagság definiálásával. Ezekben a modellekben az oszlopot merevnek feltételezik és a hegesztés, ill. a csavarfejek hatását elhanyagolták. A csavaros kapcsolati mivoltot kezdeti elmozdulás feltételekkel és ebbl kiinduló iterációs eljárással oldották meg. Az ilyen típusú modellek elssorban a kapcsolat kezdeti merevségének meghatározására, esetleg a közelít nyomaték-elfordulás görbe meghatározására alkalmasak [-1]. Másik lehetség a kapcsolatnak egy, gerenda hossztengelyén keresztülmen, és a gerenda öveivel párhuzamos síkban történ modellezése. Ez T-kötések vizsgálatát jelenti. Ilyenkor a valósághoz közelít eredmények kaphatók, de a szomszédos T-kötések egymásra gyakorolt hatását nehéz figyelembe venni. A csavarokat általában rugókkal modellezték. Masika és Dunai [-] kiékelt homloklemezes kapcsolatot vizsgált mechanikai modellt és az elbb említett típusú végeselemes modellt kombinálva. Ez egy fejlett modell volt kombinált felkeményedések (kinematikus és izotróp) és geometriai nemlinearitás figyelembe vételével, valamint a tönkremenetel definiálásával (effektív képlékeny alakváltozás korlátozásával). A kapcsolatot lehet a homloklemez síkján is modellezni. Ez meglehetsen pontatlan eredményre vezet, mivel a gerenda hatása el van hanyagolva [-1]. Térbeli modellek: Térbeli modellek héjelemekbl és térbeli elemekbl is létrehozhatók. Kizárólag héjelemek használata nehezen megoldható, mert a csavarok hatását nem lehet megfelelen figyelembe venni (megnyúlás, erátadás). A csavarkötést mindenképpen más típusú (rúd, vagy térbeli) elem felhasználásával lehet megoldani. Ezek az elemtípusok ugyanis a csavar kiterjedését, és összekapcsoló mivoltát figyelembe tudják venni, szemben a héjelemekkel, amelyek csak síkokat tudnak modellezni. A héjelemek használatának az elnye a kevesebb csomópont számból adódik, ugyanakkor térbeli elemek felhasználásával a kapcsolat geometriáját, és fleg az erjátékát (teherátadás, kapcsolóelemek) jobban lehet követni, és ezáltal pontosabb eredményeket kaphatunk. Számos héjelemekbl és térbeli elemekbl alkotott végeselemes modell létezik [-1]. A következkben bemutatok néhány jelentsebbet mindkét típusból. 1

16 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI Héjelemet használva jelents volt Bahaarinak és Sherbourne-nak a modellje [-3]. A kapcsolatban az oszlopot is modellezték, továbbá az eldjeihez képest a csavarok modellezése is új volt. Térbeli elemekkel figyelembe vették a csavarfejek összefogó hatását. A csavarozott kapcsolat modellezése esetén fellép kontaktproblémát az érintkezési felületeken (homloklemez/oszlopgerinc, csavarszár/furat) átadódó erk figyelembe vételét interface elemek definiálásával oldották meg. Tri-lineáris anyagmodellt használtak. Vékony homloklemezek esetén kielégít eredményt kaptak, de vastagabb homloklemez esetén a héjelem használata nem bizonyult megfelelnek. Késbb ugyanezt a modelljüket tovább is fejlesztették [-4], figyelembevéve a csavarok megfeszítését. Az eredményeik azonban vastag homloklemez esetén még mindig nem voltak elég pontosak összehasonlítva a vékony homloklemezek eredményeihez képest. Fejlett héjelemekbl álló modellt alkotott Ádány és Dunai [-5], amellyel homloklemezes kapcsolatok ciklikus teherre való viselkedését vizsgálták. Az els, aki térbeli elemet használt homloklemezes kapcsolatok modellezésére az Krishnamurthy [-6] volt, azonban csak rugalmas vizsgálatokat végzett. Kukreti [-7] késbb ezt fejlesztette tovább, és rugalmas-tökéletesen képlékeny anyagmodellt használt. Ezek után több térbeli elembl alkotott modell készült, amelyeknél általában a kapcsolatnak csak egy részét modellezték, így a komplett kapcsolati viselkedést nem tudták szimulálni (csak az oszlopöv, csak a gerenda [-1]). Choi és Chung [-8] létrehozott egy megfelelen pontos modellt homloklemezes kapcsolatok számítására. A modelljük az oszlop egy részét és a gerenda egy részét is tartalmazza. Az egyszer 8 csomópontú térbeli elemeket továbbfejlesztették, és további, nem állandó csomópontokat definiáltak hozzá a hálózat pontosságának a növelése érdekében, így 7 csomópontú elemet is alkalmaztak esetenként. A csavarokat (csavarszárat, csavarfejet, anyát) a valóságnak megfelelen építették be a modellbe. A kontaktfelületeket gap elemek definiálásával oldották meg. Ilyeneket definiáltak a homloklemez és az oszlop öve, a csavarszár és a lyuk, továbbá a csavarfej/anya és a homloklemez/oszlopgerinc között. Súrlódást nem vettek figyelembe egyik definiált kontaktfelületen sem, pedig a csavarszár és a furat között a csavar összeszorító hatásából viszonylag jelents súrlódás keletkezik. Modelljük jó eredményeket adott, ugyanakkor a rendkívül nagy csomóponti szám és a bonyolult elemformálás nincs arányban az eredmény pontosságával, továbbá mivel az oszlopnak és a gerendának is csak egy kis része van modellezve, a kapcsolat globális viselkedésérl még mindig nem kapunk pontos képet. Gebbeken és Wanzek [-9] T-kötéseket és túlnyúló homloklemezes kapcsolatot modellezett. Térbeli 8 csomópontú elemeket használtak, kontaktelemeket a homloklemez érintkez felületén és a csavaralátét lemezénél definiáltak. A modellnél figyelembe vették a hengerelt szelvény pontos geometriáját (gerinc és öv közötti lekerekítés), a csavar esetében, pedig 8 oldalú felültettel egyszersítették a geometriát. A túlnyúló homloklemezes kapcsolatnál csak a gerendát és a bekötést modellezték, az oszlop merev felülettel volt helyettesítve. Rugalmasképlékeny anyagmodellt alkalmaztak a felkeményedés figyelembevételével. Egyedülálló T- kötések esetén jó eredményeket kaptak, azonban a homloklemezes kapcsolat esetén nem megfelel az oszlop kihagyása a modellbl, továbbá hiányzik a kontaktfelület a csavarszár és a lyuk között, tehát az eredmény nem teljesen kielégít, ha a teljes kapcsolat viselkedését vizsgáljuk. 13

17 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI.1.1. Mellékirányú homloklemezes kapcsolatok modelljei Mellékirányú és térbeli kapcsolatok viselkedésének vizsgálatára kevés numerikus modell áll rendelkezésére. Neves és Gomes [-10] publikálta tapasztalatit mellékirányú és térbeli kapcsolatok numerikus modellezésével kapcsolatban. Úgy vélték, hogy az oszlop gerinclemezének modellezésére legmegfelelbb a vastag héjelem alkalmazása. Ez azonban az elbbiekben tárgyaltak alapján önmagában nem elegend, ugyanakkor a csavarok különböz modellezésének a hatását nem vizsgálták, holott ez jelentsen befolyásolhatja a gerinclemez deformációját. Mellékirányú bekötés esetén az oszlopgerinc mellett az oszlop öveit is beépítették a modelljükbe, míg térbeli kapcsolat esetén csak az oszlop gerincét modellezték, amelyet befogottként definiáltak az övek által. Mellékirányú kapcsolatok esetén ezzel a közelítéssel megfelel eredményeket kaptak, ugyanakkor a térbeli kapcsolat esetén a modell nem megfelelen tükrözi a firányú és a mellékirányú gerenda-bekötés egymásra hatását, és nem vizsgálja azt a térbeli kapcsolatot, amikor a mellékirányú gerendához csak egyoldali firányú gerenda csatlakozik (sarokkapcsolat) Összefoglalás Az alábbiakban összefoglalom az irodalomkutatás által gyjtött tapasztalatokat a numerikus modell megalkotásához. 1. A homloklemezes kapcsolat viselkedését legmegfelelbben térbeli modellel lehet szimulálni.. A régebbi kapcsolati modellek általában csak a gerendát, esetleg csak az oszlopövet modellezték. Ez semmiképpen nem ad megfelel képet a teljes kapcsolat együttes viselkedésérl, hiszen az oszlop és a gerenda együtt alakváltoznak. 3. A homloklemezes kapcsolat csavaros bekötése és a geometria legpontosabb követhetsége miatt a legmegfelelbb térbeli elem használata. A modell pontossága ugyanakkor függ a geometriai egyszersítésektl. 4. A csavaros bekötés modellezése jelentsen befolyásolja a modell pontosságát. Rugó használata helyett térbeli elemmel kell megoldani, továbbá a kontaktfelületeket figyelembe kell venni. 5. Nemlineáris anyagmodell használata szükséges. 6. A kapcsolat viselkedésének pontos megértéséhez a teljes bekötést és környezetét vizsgálni kell, ugyanakkor a túl nagy elemszám és túl bonyolult geometria túl bonyolult modellhez vezet, amely felépítése körülményes és a pontosság sem növekszik jelentsen. Ésszer egyszersítés szükséges a paraméteres vizsgálatsorozat elvégzéséhez..1. Mellékirányú és térbeli kapcsolatok viselkedése Csakúgy, mint a mellékirányú kapcsolatok numerikus modellezésérl, a viselkedésükrl is kevés irodalom áll rendelkezésre. Neves és Gomes [-10] végzett paraméteres numerikus vizsgálatokat mellékirányú és térbeli kapcsolatokkal. A céljuk a merevség meghatározása volt. Azért nyúltak a numerikus eszközhöz, mert úgy találták, hogy a sok a merevséget befolyásoló paraméter miatt direkt analitikus megoldást nem lehet kapni. A vizsgálat során figyelembe vették a kapcsolat lokális (nagy h érték lásd -. ábra) és globális (kis h érték lásd -. ábra) tönkremeneteli lehetségét, továbbá a következ 14

18 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI paraméterek hatását vizsgálták: a terhelési felület nagyságát és a gerinclemez karcsúságát. Azt, hogy a kapcsolat csak mellékirányú, vagy térbeli, azt a tényez különböz értékeivel vették figyelembe ( = 0, befogott szél, általában hengerelt szelvények esetén = kb. ). bc L L t wc t t fc wc 3 (-1) ahol t wc az oszlop gerinclemezének vastagsága t fc az oszlop övének a vastagsága L, az oszlop gerincének szélessége b c az oszlop övének a szélessége h a; Lokális tönkremenetel b; Globális tönkremenetel -. ábra Mellékirányú kapcsolatok tönkremeneteli módjai [-10] A következ eredményekre jutottak: 1. ajánlást adtak a mellékirányú és térbeli kapcsolat merevségének meghatározására,. a gerinclemez nagyobb karcsúsága esetén jelentsek a másodrend hatások, 3. bemutatták, hogy a folyás utáni viselkedése a hajlított gerinclemeznek felkeményed jelleg lehet, és ez töréshez vezethet a kapcsolódó elemekben. Ezek jelents eredmények, ugyanakkor még számos kérdést nem tisztáznak: 1. a térbeli kapcsolat esetén csak a kétoldali firányú bekötés esetén vizsgálják a merevséget, sarokkapcsolat esetén nem, és utalást sem adnak, hogy ilyen esetben hogyan változik a merevség,. paraméterként csak az oszlop geometriai tulajdonságait vizsgálták, a bekötés egyéb komponenseinek (homloklemez vastagság, csavarátmér) a hatását nem vizsgálták. Az irodalomkutatás során tisztázódott számos a numerikus modell megalkotásával kapcsolatos kérdés (térbeli elemek használata, oszlop és gerenda együttes modellezése, kontaktfelületek alkalmazása stb.), továbbá a mellékirányú és térbeli kapcsolatok esetén is fény derült a kapcsolatok viselkedésével kapcsolatos megoldatlan kérdésekre. 15

19 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI Ezek alapján a kutatási célom ezen a téren egy olyan térbeli numerikus modell megalkotása, amely alkalmas homloklemezes kapcsolatok viselkedésének leírására. A modell ellenrzése után nemtúlnyúló mellékirányú és térbeli bekötések paraméteres vizsgálatainak elvégzése különös tekintettel a még tisztázatlan hatások megismerése (kapcsolati felépítés, valamint a kapcsolat egyes alkotókomponenseinek változásának hatása a kapcsolati viselkedésre) céljából... A KIFEJLESZTETT NUMERIKUS MODELL..1 A modell felépítése Az elz fejezetben összefoglalt tapasztalatok alapján készítettem el csavaros homloklemezes bekötés vizsgálatának (elssorban a mellékirányú bekötésre koncentrálva) céljából a numerikus modellemet. A modellt elször kísérlettel párhuzamosan [-1] alkottam meg, majd több számítást végeztem más kapcsolatokkal Geometria Térbeli végeselemes modellemet 8 csomópontú térbeli elemekbl (BRICK) építettem (ANSYS [-11] programmal). A célom a kapcsolat globális viselkedésének tanulmányozása volt, így a modellben a teljes gerenda (vagy gerendák) és oszlop, valamint a teljes bekötés fel van építve. Az oszlopszelvények HE-A és HE-B, míg a gerendák HE-A és IPE szelvények. A keresztmetszetek modellezésénél a gerinc nyakánál lév lekerekítést figyelmen kívül hagytam, egy helyettesít gerinclemez-magasságot vettem figyelembe (L )(-3. ábra). Ez az egyszersítés a kapcsolat globális viselkedését dönten nem befolyásolja [-1]. A csavarokat az átmérjükhöz alkalmazkodó furatokban a szárkeresztmetszetükkel vettem figyelembe. A csavar anyát, ill. csavarfejet hengerekkel modelleztem, melyek átmérje a valódi hatszög átlagos átmérjének felel meg (-4. ábra). L =L+r L r r 1 r r alk = (r 1 +r )/ -3. ábra Az oszlop gerinclemezének figyelembevétele -4. ábra A csavarfej méretének figyelembevétele A hálózatnál téglatesteket alkalmaztam. A csavarokhoz a geometria pontos követése érdekében tetraéderes hálózatot definiáltam. A legsrbb háló a csavaroknál van, míg a homloklemez és a gerinclemez kicsit kevésbé srített és a bekötéstl távolabb ritkább hálózat van (-5. ábra). 16

20 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI a; Srített hálózat a csavaroknál b; A teljes modell..1. Mechanikai jellemzk -5. ábra Végeselemes hálózat Az anyagmodell definiálásánál külön anyagot alkalmaztam az acél alapanyagra és a csavar anyagra. Mindkét esetben képlékeny anyagmodellt használtam (folyási feltétel: Huber-Mises- Hencky, izotróp felkeményedés). Az anyagmodell jellemzit az alapanyag esetén S35 alapanyag szakítópróbái alapján vettem fel [-1], míg a csavarok esetén táblázatokból vettem a szükséges értékeket [-13]. A tényleges görbéket tri-lineáris modellel helyettesítettem (-6. ábra). a; Alapanyag-modell b; Csavar anyagmodell (10.9) -6. ábra Definiált anyagmodellek A numerikus modell legfontosabb pontja a csavarkapcsolat megfelel modellezése. Ennek érdekében az egyes felépítéseknél kontaktfelületeket definiáltam a csavarszár és a furat felülete, a csavarfejek és a homloklemez, ill. oszlopöv felülete továbbá a homloklemez és 17

21 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI az oszlopöv között. A kontaktfelületek definiálásánál a súrlódási tényezt a csavarszár és a furat között µ=0.3 ra vettem fel. A modellek megtámasztási viszonyai a következk: az oszlop esetén az alsó és a fels keresztmetszetet is csuklósnak feltételeztem (a keresztmetszet minden csomópontjában a függleges eltolódást meggátoltam, továbbá a súlyvonalon lév két csomópontban a kétirányú vízszintes elmozdulást is meggátoltam). A gerendák kifordulását oldalirányú pontonkénti megtámasztással gátoltam meg Terhelés, számítási módszer Küls teher csak a gerendán volt. Az oszlopban ható normáler ugyanis kísérleti eredmények alapján [-1] jelentsen nem befolyásolja a kapcsolat viselkedését. A gerendákat a végkeresztmetszeten a fels öv közepén terheltem egyenletesen növekv koncentrált ervel. Ezáltal a kapcsolat hajlított volt, amely erátadás a valóságnak megfelel. A modellben anyagi és geometriai, továbbá a kontaktproblémából származó nemlinearitást vettem figyelembe. Az egyes modellek szabadságfoka (egy gerenda) és 4000 (három gerenda) között változik. A számításokat ANSYS [-11] végeselemes programmal végeztem. Nemlineáris számítások megoldásához a hagyományos Newton-Raphson módszert használtam. Er növekményt és er konvergencia kritériumot alkalmaztam. Konvergenciát a (-) egyenlet alapján értelmeztem [-14]: R F R a (-) ( ahol R a hibavektor normája ( R R ) ), a hiba trése ( R = 0.001), F a küls erk vektorának normája. R a A tönkremenetelnek a csavarban a csúcsfeszültséghez tartozó nyúlást (a leszállóágat már figyelmen kívül hagytam, mivel kísérletek alapján, a húzott csavarok tönkremenetele a menet lenyíródásával következik be (amely még a leszálló ág elérése eltt bekövetkezik), az alapanyag esetén, pedig a szakítószilárdsághoz tartozó nyúlást vettem figyelembe... Az eredmények feldolgozása A végeselemes számítások eredményeként megkaptam a vizsgált kapcsolat jellemzit magába foglaló és a viselkedését leíró nyomaték-elfordulás görbét, a feszültségeloszlásokat és a tönkremenetelhez tartozó deformált alakot. Jelen fejezet a nyomaték-elfordulás görbébl a merevség és az ellenállás meghatározásának módszerét mutatja be. A kapcsolatokra vonatkozó kísérleti és numerikus számítás során meghatározott nyomatékelfordulási görbék két típusát különböztetjük meg [-15]: A -7. ábrán bemutatott 1. típusú viselkedés alapveten emelked jelleg, elssorban nyírás tönkremenetelre, merlegesen terhelt befogott gerinclemezekre jellemz, míg a -8. ábrán i 1 18

22 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI bemutatott. típusú viselkedés képlékeny instabilitás formájában bekövetkez tönkremenetelre jellemz (elssorban vékony nyomott lemezek esetén). A dolgozatban vizsgált kapcsolati felépítések esetében az 1. típusú nyomaték-elfordulás karakterisztika jelentkezik. M (P) M (P) () () -7. ábra 1. típusú tönkremenetel [-15] -8. ábra. típusú tönkremenetel [-15] A kapcsolati merevségek meghatározásának módját a -9. és -10. ábrák szemléltetik. M (P) M (P) S j,ini S j,ini () -9.ábra Merevségek meghatározása (1. típus) [-15] () -10. ábra Merevségek meghatározása (. típus) [-15] A tervezési nyomatéki ellenállás (M Rd ) meghatározása több lépcss folyamat, amelyet a -11. és -1. ábrák szemléltetnek. Elször a végs teherbírásból (M u ) meghatározzuk az aktuális ellenállást, amelynél a felkeményedést és a membránhatásokat számításon kívül hagyjuk, majd ebbl az ábrákon látható módon kapható a nyomatéki ellenállás. 19

23 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI M M u M M Ra felkeményedés, membrán hatás M u = M Ra M Rd M Rd M Rd M Rd -11. ábra Ellenállás meghatározása (1. típus) [-15] -1. ábra Ellenállás meghatározása (. típus) [-15]..3 A modell kalibrálása A végeselemes modell kalibrálását elssorban kísérletekkel [-1] végeztem el, emellett a hálózat ellenrzéséhez srített hálózattal kapott modell eredményekkel is összevettem a végs modell eredményeit. A kísérletek részletes leírása és a numerikus eredmények részletes bemutatása a [-1]-ben olvasható Kísérleti eredményekkel való ellenrzés Az NKFP 00/16 e-design Projekt keretén belül a BME Hidak és Szerkezetek Tanszék laboratóriumában kísérletsorozat lett végrehajtva nemtúlnyúló homloklemezes csavarozott mellékirányú és térbeli bekötések vizsgálatára (a projektben résztvevk: Dr. Papp Ferenc, Dr. Iványi Miklós, Vértes Katalin, Virányi Viktor, Katula Levente, Kaltenbach László) [-1]. A továbbiakban ezen projekt kísérleti eredményeire hivatkozom. A kutatási program keretében mellékirányú és térbeli gerenda bekötések vizsgálatát tztük ki célul. A program keretében kísérleti módszerekkel megvizsgáltuk a firányú kapcsolat viselkedését, valamint a mellékirányú és térbeli bekötéseket. A kísérleti vizsgálatok területén kétféle elemzést vizsgáltunk: S (stiffness), kapcsolati merevség és R (resistance) kapcsolati ellenállás területén Az S kapcsolati merevség kísérleti alprogram keretében az oszlopot terhel normálernek, valamint a gerendabekötés csavarjainak megfeszítésébl származó hatást elemeztük. (Összesen 4x10 = 40 db kísérleti vizsgálat) Az R kapcsolati ellenállás kísérleti alprogram keretében a kezdeti merevség vizsgálata mellett a képlékeny állapot kialakulását, a csavarok viselkedését, a kapcsolat környezetében lév gerincpanel viselkedését, a végs tönkremenetelt vizsgáltuk. (Összesen 10 db kísérleti vizsgálat) A különböz kísérleti elrendezéseket a -13. ábra mutatja (Az oszlop HE-A 0 szelvény, a gerendák IPE-0 szelvények, a homloklemezek 1, ill. 0 mm vastagságúak és a csavarok M16 méretek.) 0

24 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI -13. ábra Kísérleti elrendezés A kutatási program keretén belül ehhez a kísérletsorozathoz numerikus modellt készítettem. A modell a fent leírtak alapján készült, és mind a 10 kísérleti elrendezést megvizsgáltam. Az eredmények összevetésekor az er-elmozdulás diagrammokat vizsgáltam, mivel az elfordulásmérés eredményei a mszer hibája miatt bizonytalanok voltak. Ezek után az erelmozdulás diagrammokból számolt nyomaték-elfordulás értékeket is összehasonlítottam. A kísérletek és a numerikus számítások mind a merevség, mind az ellenállás tekintetében jó összhangot mutattak (R3-0 kísérlet esetén mérési hiba), így a modell alkalmazható a homloklemezes kapcsolatok viselkedésének szimulálására, és paraméteres vizsgálatok elvégzésére. A kísérletek részletes leírása és a részletes eredmények a [-1]-ben találhatóak. A merevségek és az ellenállások összehasonlítását a -1. és -. táblázat mutatja. Er -eltolódás Kísérlet ANSYS Eltérés (%) Merevség Ellenállás Merevség Ellenállás (S) (kn/mm) (F) (kn) (S) (kn/mm) (F) (kn) S F R1-1 3,56 33,4 3,49 3,6 1,9,4 R1-0 3,75 33, 3,61 34,3 3,7 3, R-1 4,59 41,1 4,33 45,6 5,7 9,9 R-0 4,88 43,5 4,5 48,7 7,4 8,9 R3-1 1,49 0 1,59,6 6,3 11 R3-0 1,19 18, 1,66 5, 9 8 Ers Gy. Ers Gy. Ers Gy. Ers Gy. E. Gy. E. Gy. R4-1 4,4 1,99 33,9 16,9 4, 1,94 34,7 19,1 5,6,3 1 R4-0 4,58,15 7,8 17,1 4,8 1,96 31,3 19,1 6,6 8, R5-1 3,78 1,83 37,4 18,5 3,51 1, , 1 6,5 7,5 R5-0 3,51 1,9 43,5 18,5 3,53 1,83 40, ,3 7,5-1. táblázat Kísérleti és numerikus eredmények összevetése (er-eltolódás)[-1] 1

25 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI Nyomaték-elfordulás (számított) Kísérlet ANSYS Eltérés (%) Merevség Ellenállás Merevség Ellenállás M S (knm/rad) M (knm) S (knm/rad) (knm) S M R , ,5 1,9,4 R , ,5 3,7 3, R , ,5 5,7 9,9 R ,4 8,9 R ,3 11 R Ers Gy. Ers Gy. Ers Gy. Ers Gy. E Gy E Gy R , ,6,3 1 R , ,6 8, R , , 1 6,5 7,5 R , ,3 7,5 -. táblázat Kísérleti és numerikus eredmények összevetése (számított nyomatékelfordulás)[-1] A ábrák a kísérleti és a numerikus számítással kapott tönkremenetelhez tartozó deformációs alakokat, ill. a feszültségeloszlásokat (Mises feszültségek) mutatják. Az ábrákból láthatók, hogy a deformálódott alakok is jól egyeznek ábra R3-1 Mises feszültségek (Pa), tönkremeneteli állapot [-1]

26 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI -15. ábra R4-1 Mises feszültségek (Pa), tönkremeneteli állapot [-1] -16. ábra R5-0 Mises feszültségek (Pa), tönkremeneteli állapot [-1]..3. Hálósrség ellenrzése A numerikus modellnél az eredmények pontossága jelentsen függ a hálózat kialakításától, ugyanakkor a sr hálózat hosszú futásidt eredményez. Modellem hálózatát megvizsgáltam oly módon, hogy egy ugyanolyan elven felépített kapcsolatot srbb hálózattal is kiszámoltam (-17. ábra). Az átlagos elemszám növekedés megközelítleg kétszeres volt, de a kapcsolat környékén a növekedés az ötszöröst is elérte. A sr hálózattal kapott eredmény pontossága jelentsen nem változott az eredetileg alkalmazott hálózathoz képest sem a merevség, sem az ellenállás tekintetében. Az elfordulási képesség tekintetében kaptam pontosabb eredményt, de ezen jellemz vizsgálata nem témája jelen dolgozatnak (-18. ábra, -3. táblázat), így a modellem ritkább hálózattal is megfelel eredményeket ad, tehát a paraméteres vizsgálatokra a továbbiakban alkalmas. 3

27 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI -17. ábra Srített hálózatú modell Kísérlet ANSYS (ritkább háló) ANSYS (srbb háló) Max. eltérés (%) (a kül. hálók között) S (knm/rad) M (knm) S (knm/rad) M (knm) S (knm/rad) M (knm) S M R4-1 ers gyenge ers gy. ers gyenge ers gy. ers gyenge ers gy. gy. gy ,0 19, ,0, ,9 4,7-3. táblázat A hálósrség hatása R4-1 er (kn) Terhelési berendezés hibája elmozdulás (mm) kísérlet-erstengely Ansys-erstengely (ritka) kísérlet-gyengetengely Ansys-gyengetengely (ritka) Ansys-erstengely (sr) Ansys-gyengetengely (sr) -18. ábra A hálósrség hatása 4

28 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI Annak, hogy a viszonylag ritkább hálózat is jól modellezi a kapcsolat viselkedését az a magyarázata, hogy a gerinclemez, homloklemez, övlemez jelents alakváltozást a csavarok közelében szenved, ott, pedig a csavar miatt sr hálózat van..3 PARAMÉTERES VIZSGÁLATOK.3.1 Kapcsolati felépítés A paraméteres vizsgálataim során nemtúlnyúló homloklemezes bekötések esetén vizsgáltam a kapcsolati elrendezésnek (mellékirányú bekötés, mellékirányú és egyoldali firányú bekötés, mellékirányú és kétoldali firányú bekötés), a homloklemez vastagságának és a csavarok méretének a mellékirányú kapcsolat merevségére és ellenállására gyakorolt hatását. A vizsgált kapcsolatom esetén az oszlop HE-A 600, a gerenda HE-A 300 volt. A geometriai elrendezéseket a -4. táblázat mutatja. Modell száma.: Kapcsolat típus: Gerenda: HE-A 300 Oszlop: HE-A 600 Csavarok: M16, M0, M4, 8.8 Homloklemez: 16, 0, 30mm Egy firányú gerenda Két firányú gerenda Egy mellékirányú gerenda Sarok kapcsolat (egy f, egy mellékirányú gerenda) Teljes 3D kapcsolat (két firányú, egy mellékirányú gerenda) -4. táblázat A paraméteresen vizsgált kapcsolatok adatai, geometriai felépítésük Mindegyik kapcsolatnál (5 db) végeselemes módszerrel meghatároztam a mellékirányú (és ahol volt a firányú) bekötés merevségét és ellenállását, a kapcsolatok nyomaték-elfordulás görbéit. Vizsgáltam továbbá egy HE-B 00 oszlopból és egy IPE-70 gerendából álló kapcsolatot 0 mm vastag homloklemezzel és M csavarokkal a fent említett elrendezésekkel (5 db). Így mindenféle oszlop és gerenda szelvénytípushoz való bekötést vizsgáltam. A csavarképet mindegyik kapcsolat esetén [-13] alapján vettem fel..3. Paraméteres vizsgálatok eredményei A különböz geometriai felépítés kapcsolatok vizsgálatai által a.1. fejezetben bemutatott két tönkremeneteli módot (globális, lokális) megkaptam a végeselemes számítások eredményeiként is. Az irodalomhoz a számítások alapján azt a kiegészítést tenném, hogy az oszlop gerinclemezének a szélességének, és a gerenda magasságának az aránya határozza meg elssorban a tönkremenetel mivoltát. Hozzávetleg a gerendamagasság, és oszlopgerinc szélesség :1 aránya mellett, vagy még magasabb gerenda esetén lokális tönkremenetel következik be. 5

29 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI A vizsgált kapcsolatok esetén a kísérleti felépítés esetén (magasság/szélesség 1,71), és a HEA oszlop és HEA gerenda kapcsolati kialakítása esetén (magasság/szélesség 0,68) globális tönkremenetel (-19. ábra) következett be, míg HEB oszlop és IPE gerenda kapcsolatánál lokális tönkremenetel (-0. ábra) adódott (magasság/szélesség,1) ábra Mellékirányú bekötés globális tönkremenetel -0. ábra Mellékirányú bekötés lokális tönkremenetel.3..1 A kapcsolati felépítés hatása A különböz elrendezés kapcsolatokon végzett numerikus számítások nyomaték-elfordulás ábráit a ábrák mutatják, a merevségek, ellenállások értékét, pedig a -5. táblázat foglalja össze. 16 mm homloklemez, 4 mm csavar, mellékirányú bekötések nyomaték (knm) ,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 elfordulás (rad) teljes gyenge tg. sarok gyenge tg. mellékiráy -1. ábra 6

30 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI 16 mm homloklemez, 4 mm csavar firányú bekötések nyomaték (knm) ,003 0,005 0,008 0,01 0,013 0,015 elfordulás (rad) -. ábra firány teljes ers tg. sarok ers tg kétoldali ers tg 4 mm csavar, 0 mm homloklemez, mellékirányú bekötések nyomaték (knm) ,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 elfordulás (rad) teljes gyenge tg. sarok gyenge tg. mellékirány -3. ábra 4 mm csavar, 0 mm homloklemez, firányú bekötések nyomaték (knm) ,003 0,005 0,008 0,01 0,013 0,015 elfordulás (rad) -4. ábra firány teljes ers tg. sarok ers tg. kétoldali ers tg. 7

31 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI 30 mm homloklemez, 4 mm csavar, mellékirányú bekötés nyomaték (knm) ,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 elfordulás (rad) -5. ábra teljes gyenge tg. sarok gyenge tg. mellékirány 30 mm homloklemez, 4 mm csavar, firányú bekötések nyomaték (knm) ,003 0,005 0,008 0,01 0,013 0,015 elfordulás (rad) -6. ábra firány teljes ers tg. sarok ers tg kétoldali ers tg. 16 mm csavar, 0 mm homloklemez, mellékirányú bekötések nyomaték (knm) ,010,00,030,040,050,060,07 elfordulás (rad) -7. ábra teljes gyenge tg. sarok gyenge tg. mellékirány 8

32 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI 16 mm csavar, 0 mm homloklemez, firányú bekötések nyomaték (knm) ,003 0,005 0,008 0,01 0,013 0,015 elfordulás (rad) -8. ábra föirány teljes ers tg. sarok ers tg. kétoldali ers tg. 0 mm csavar, 0 mm homloklemez, mellékirányú bekötések nyomaték (knm) ,010,00,030,040,050,060,07 elfordulás (rad) -9. ábra teljes gyenge tg. sarok gyenge tg. mellékirány 0 mm csavar, 0 mm homloklemez, firányú bekötések nyomaték (knm) ,003 0,005 0,008 0,01 0,013 0,015 elfordulás (rad) -30. ábra firány teljes ers tg. sarok ers tg. kétoldali ers tg. 9

33 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI HEB 00 IPE 70 mellékirányú bekötések nyomaték (knm) ,010,00,030,040,050,060,07 elforulás (rad) -31. ábra mellékirány sarok gyenge tg. teljes gyenge tg. HEB 00 IPE70 firányú bekötések nyomaték (knm) ,003 0,005 0,008 0,01 0,013 0,015 elfordulás (rad) -3. ábra firány teljes ers tg. sarok ers tg. kétoldali ers tg 30

34 31-5. táblázat Kapcsolati elrendezések hatása a merevségre és az ellenállásra Kapcsolat típusa 16 mm homloklemez, 4 mm csavar 0 mm homloklemez, 4 mm csavar 30 mm homloklemez, 4 mm csavar 16 mm csavar, 0 mm homloklemez 0 mm csavar, 0 mm homloklemez 4 mm csavar, 0 mm homloklemez Egy firányú (1.) kapcsolat S (knm/rad) M (knm) Két firányú (.) kapcsolat S (knm/rad) M (knm) Mellékirányú (3.) kapcsolat S (knm/rad) M (knm) S (knm/rad) Ers tg. Sarok (4.) kapcsolat Gyenge tg. M (knm) Ers tg. Gyenge tg. S (knm/rad) Ers tg. Térbeli (5.) kapcsolat Gyenge tg. M (knm) Ers tg. Gyenge tg. Eltérés (%) (A mellékirányú kapcsolatokra vonatkozóan) S (knm/rad) M (knm) Eltérés (%) (A mellékirányú R1 R R3 R4 R5 S (KNm/rad); M (knm) kapcsolatokra vonatkozóan) S M S M S M S M S M S M 1 mm homloklemez Ers tg. Gyenge tg.ers tg. Gyenge tg.ers tg.gyenge tg.ers tg. Gyenge tg. R3-R5 R3-R4R4-R5 R3-R5R3-R4 R4-R5 Kisérlet , , Ansys , , mm homloklemez Kísérlet , , Ansys , Egy firányú (1.) Két firányú (.) Mellékirányú (3.) Eltérés (%) (A mellékirányú kapcsolatokra Sarok (4.) kapcsolat Térbeli (5.) kapcsolat kapcsolat kapcsolat kapcsolat vonatkozóan) Kapcsolat típusa S (knm/rad) M (knm) S (knm/rad) M (knm) S (knm/rad) M (knm) S M S M S M Ers Gyenge Ers Gyenge Ers Gyenge Ers Gyenge (knm/rad) (knm) (knm/rad) (knm) (knm/rad) (knm) tg. tg. tg. tg. tg. tg. tg. tg. HE-B 00 oszlop, IPE-70 gerenda MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI

35 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI A kapott eredményekbl egyértelmen megállapítható, hogy a mellékirányú bekötés merevsége n, ha firányból is csatlakozik gerenda az oszlophoz. Ennek a jelenségnek az a magyarázata, hogy a firányú bekötésbl az oszlop gerincére keresztirányú húzóer adódik át, továbbá a firányú gerenda megmerevíti az oszlop öveit, és azok nem tudnak elfordulni. Ezekbl a hatásokból származó keresztirányú húzófeszültség mintegy megfeszíti a gerincet, így az a mellékirányú bekötésbl származó hajlítással szemben merevebben viselkedik. Ez a merevség-növekedés összességében akár a 0%-ot is elérheti. Az, hogy a merevségnövekedés hogyan változik annak függvényében, hogy egy, vagy két firányú bekötés van, az függ a firányú bekötés geometriájától is: ha a csavarok (a húzóer közvetíti) közel vannak az oszlop gerincéhez, akkor a teljes merevségnövekedés nagyobb hányada (65-70%-a) az egyoldali firányú bekötés során megjelenik, mivel közvetlenebbül jut a gerincre a húzóer (kísérleti felépítés); ha a csavarok távolabb vannak az oszlop gerincétl, akkor a firányú gerendák merevségnövel hatása a két oldal között egyenletesen oszlik meg (paraméteres vizsgálati felépítés). A mellékirányú gerenda merevségének a növekedésével kapcsolatban felmerül a kérdés, hogy mekkora terhelésnek kell a firányban a gerendán hatni ahhoz, hogy a merevít hatás érzékelhet legyen. Ennek a kérdésnek az elemzésére a numerikus modelleken külön számításokat végeztem, amelyekben els lépésben csak a firányú gerendát terheltem, majd az állandó firányú gerenda terhe mellett meghatároztam a mellékirányú gerenda merevségét. A vizsgálat eredményét a -6. táblázat foglalja össze. Kapcsolat felépítése: HE-A 600 oszlop - HE- A 300 gerenda (30 mm homloklemez) "teljes kapcsolat" HE-B 00 oszlop - IPE 70 gerenda "teljes kapcsolat" R4-1 "teljes kapcsolat" Firányú bekötés határnyomatéka / Aktuális nyomaték A teljes merevségnövekedés aránya (%) HE-A 600 oszlop - HE-A 300 gerenda (30 mm homloklemez) "sarok kapcsolat" A teljes merevségnövekedés aránya (%) 0,03 (x gerenda önsúly) ,06 (3x gerenda önsúly) ,078 (4x gerenda önsúly) ,1 (5x gerenda önsúly) 75,7 80 0,156 (8x gerenda önsúly) 79,6 85,8 0,31 (16x gerenda önsúly) ,61 (3x gerenda önsúly) HE-B 00 oszlop - IPE 70 gerenda "sarok kapcsolat" 0,08 (x gerenda önsúly) ,07 (5x gerenda önsúly) 71,6 73,7 0,1 (15x gerenda önsúly) ,4 (30x gerenda önsúly) R4-1 "sarok kapcsolat" 0,031 (x gerenda önsúly) ,078 (5x gerenda önsúly) 77 77,8 0,4 (15x gerenda önsúly) 83,8 84, 0,47 (30x gerenda önsúly) 94, 97 0,6 (40x gerenda önsúly) táblázat Firányú bekötés hatása a mellékirányú bekötés merevségére 3

36 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI A táblázat értékeibl látható, hogy a firányú gerenda merevít hatása már a gerenda önsúlyának kétszeres értékénél is jelentsen észlelhet, és a teljes merevség-növekedés is viszonylag alacsony teher mellett megjelenik, mind sarok, mind teljes térbeli kapcsolat esetén, tehát ezt a növekedést figyelembe lehet venni a merevség számításánál. Ez azzal magyarázható, hogy a merevség-növekedés több mint kétharmada a firányú gerenda megtámasztó hatásából származik. A mellékirányú kapcsolat ellenállása csökken, ha firányú bekötés is jelen van, ugyan ez a csökkenés nem jelents mérték. Természetesen a csökkenés oka, hogy a gerincben összetett feszültségállapot jön létre a firányú hajlításból származó feszültségek megjelenésével. A firányú bekötések esetén a merevség jelentsen (akár 0%) n, ha az oszlop másik oldaláról is csatlakozik egy firányú gerenda, ezzel együtt a kapcsolat ellenállása (kb. 0 %) is jelentsen megn. Ez azért van, mert a kétoldali nyomatékok kiegyenlítik egymást, nincs nyírás az oszlop gerincében és így kisebbek az alakváltozások. Mellékirányú bekötés megjelenésével ez a merevség jelentsen nem változik, az ellenállás viszont némileg (3-6%) visszaesik. Az egyoldali firányú kapcsolat merevsége nem változik jelentsen, ha az oszlophoz mellékirányú bekötés is csatlakozik, azonban a firányú kapcsolat ellenállása növekszik, ha mellékirányú bekötés is van. Ennek a növekedésnek az az oka, hogy az oszlop öve a mellékirányú hajlítás hatására elfordul, és ez az elfordulás a firányú hajlítással ellentétes irányú alakváltozásokat eredményez..3.. A homloklemez vastagságának hatása A homloklemez vastagságának hatását 16mm, 0mm és 30mm vastagságú homloklemezeken elemeztem. A kapott nyomaték-elfordulás görbéket a -33. ábra mutatja, a merevségek és ellenállások értékét a -4. táblázat foglalja össze. Homloklemezvastagság hatása nyomaték (knm) ,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 elfordulás (rad) 16 mm homloklemez 0 mm homloklemez 30 mm homloklemez -33. ábra Homloklemez vastagságának hatása Az eredmények azt mutatják, hogy a homloklemez méretének ilyen lépcsk szerinti növelése 8-10%-os növekedést eredményez a merevség tekintetében. Ez megegyezik a firányú bekötéseknél megfigyeltekkel: [-16] alapján merevítetlen oszlopgerinc esetén a homloklemez ilyen lépték változtatása lépcsnként kb. 10%-os merevségnövekedést eredményez. Tehát a mellékirányú és firányú kapcsolatban a homloklemez vastagságának ugyanolyan hatása van a merevségre. 33

37 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI Az ellenállás tekintetében is hasonló viselkedést lehet megfigyelni, mint firányú kapcsolat esetén. A homloklemez vastagságának növelésével kevéssé növekedik az ellenállás, de míg firányú bekötés esetén a kapcsolat duktilitásánál számít a homloklemez és az oszlop öve közötti vastagság aránya [-16] is, ez mellékirányú kapcsolatnál nem szignifikáns, mivel az oszlop gerince szinte minden esetben hajlékonyabb a homloklemeznél A csavar méretének hatása A csavarátmér hatását M16, M0 és M4 csavarokkal végeztem. A nyomaték-elfordulás görbék a -34. ábrán láthatóak, a merevségek és ellenállások a -4. táblázatban vannak feltntetve. Csavarátmér hatása nyomaték (knm) ,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 elfordulás (rad) 16 mm csavar 0 mm csavar 4 mm csavar -34. ábra Csavarátmér hatása A csavar méretének a szempontjából ugyanúgy viselkedik a mellékirányú bekötés, mint a firányú: a csavarátmér nem befolyásolja jelentsen a kapcsolat merevségét, az ellenállás csökken kisebb csavarátmér esetén, és a bekötés duktilitása is kisebb lesz..4. EREDMÉNYEK, ÖSSZEFOGLALÁS Numerikus modellt alkottam a mellékirányú homloklemezes bekötések vizsgálatára. Az NKFP 00/16 e-design Projekt keretén belül kísérleteket végeztünk a mellékirányú homloklemezes bekötések vizsgálata céljából. A numerikus modellem által kapott eredmények jó összhangban vannak a kísérleti eredményekkel, így a modellemmel paraméteres vizsgálatokat hajtottam végre és alapjában különböz felépítés bekötéseket vizsgáltam (HE-A oszlop, IPE gerenda; HE-A oszlop, HE-A gerenda; HE-B oszlop, IPE gerenda). Ezen vizsgálatok során elemeztem a kapcsolati elrendezés, a homloklemez vastagságának és a csavar átmérjének a hatását a mellékirányú kapcsolat merevségére és ellenállására. A vizsgálataim eredményei olyan nemtúlnyúló homloklemezes bekötésekre vonatkoznak (melegen hengerelt szelvények esetén), amelyeknél egy húzott csavarsor van. Általában a gyakorlatban ez a legelterjedtebb kialakítás, emellett mellékirányú kapcsolat esetén a több sorban elhelyezett húzott csavarok nem gazdaságosak, mivel az ellenállást jelentsen nem befolyásolják, ugyan is általában az ilyen típusú bekötések nem a húzott csavarnál mennek tönkre. 34

38 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI A mellékirányú kapcsolat merevségét kb. 0%-kal növelik a firányú bekötések. Ennek a merevségnövekedésnek a 70%-a a firányú gerenda megtámasztó hatásából származik. Az, hogy a firányú hajlításból származó merevség-növekedés hogyan oszlik meg egyoldali és kétoldali firányú bekötés között, az függ a firányú bekötés csavarképétl. A mellékirányú kapcsolat ellenállása csökken a firányú bekötések megjelenése esetén, de ez a csökkenés nem jelents mérték. A firányú kapcsolat esetén a kapcsolat merevsége nem változik jelentsen, ha mellékirányú bekötés is van, az ellenállás viszont n. Ha két firányú gerenda van a firányú bekötés ellenállása és merevsége is jelentsen megn. A homloklemez vastagság és a csavarátmér hatásának tekintetében a mellékirányú kapcsolat ugyanolyan viselkedést mutat, mint a firányú. Ebbl azt a következtetést lehet levonni, hogy a mellékirányú, és firányú kapcsolat viselkedése és jellemzi közötti eltérés egyedül az oszlop gerinc, ill. oszlop öv közötti méret és megtámasztási viszonyoknak köszönhet. 1. Tézis Numerikus modellt alkottam acélszerkezeti csavarozott homloklemezes kapcsolatok vizsgálatára. Paraméteres numerikus vizsgálatokat végeztem mellékirányú és térbeli nemtúlnyúló, egy húzott csavarsorral rendelkez melegen hengerelt szelvények közötti homloklemezes bekötések esetére. A vizsgálatok alapján a következ megállapításokra jutottam: 1. a A merevség tekintetében: a mellékirányú kapcsolat merevségét megközelítleg 0%-kal növelik a firányú bekötésekbl származó hatások. Ez a merevség-növekedés nagymértékben (70%-ban) a firányú gerenda megtámasztó hatásából származik, így a kapcsolat számításánál ilyen arányban mindig figyelembe vehet. Az, hogy a firányú hajlításból származó merevségnövekedés hogyan oszlik meg egyoldali és kétoldali firányú bekötés megjelenése között, az függ a firányú bekötés csavarképétl. 1. b Az ellenállás tekintetében: a mellékirányú kapcsolat ellenállása csökken a firányú bekötések megjelenése esetén, de ez a csökkenés nem jelents mérték, legfeljebb 3-4%. 1. c A homloklemez vastagság és a csavarátmér hatásának tekintetében a mellékirányú kapcsolat ugyanolyan viselkedést mutat, mint a firányú. Ebbl azt a következtetést lehet levonni, hogy a mellékirányú, és firányú kapcsolat viselkedése és jellemzi közötti eltérés egyedül az oszlop gerinc, ill. oszlop öv közötti méret és megtámasztási viszonyok különbségének köszönhet. 35

39 . MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK NUMERIKUS VIZSGÁLATAI IRODALOMJEGYZÉK [-1] NEMATI, N., HOUEDEC, D. LF., A survey on finite element modelling of steel end-plate connections, IABSE Colloquium, Istanbul, Semi-Rigid Structural Connections Report, pp , [-] MASIKA, R., DUNAI, L., Behaviour of bolted end-plate portal frame joints, Journal of the Constructional Steel Research (UK, USA), Vol. 3, No., pp. 07-5, [-3] BAHAARI, M.R., SHERBOURNE, A.N., Computer modelling of extended end-plate bolted connections, Journal of Computers and Structures, Vol. 5, No. 5., pp , [-4] SHERBOURNE, A.N., BAHAARI, M.R., 3D simulation of end-plate bolted connections, Journal of Structural Engineering, 10, No. 11, pp , [-5] ÁDÁNY, S., DUNAI, L., Finite element simulation of the cyclic behaviour of end-plate joints, Journal of Computers and Structures, Vol. 8, No. 3-6, pp , 004. [-6] KRISHNAMURTHY N., GRADDY, D., Correlation between - and 3D FE analysis of steel bolted end-plate connections, Journal of Computers and Structures, 6, pp , [-7] KUKRETI, A.R., MURRAY, T.M., ABOLMALI, A., End-plate connection moment-rotation relationship, Journal of Constructional Steel Research, 8, pp , [-8] CHOI, CHUNG, Refined three dimensional finite element model for end-plate connection, Journal of Structural Engineering, pp , Nov [-9] GEBBEKEN, N., WANZEK, T., Numerical modelling of the structural behaviour of joints, Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on The Paramount Role of Joints into the Reliable Response of Structures, Ed. Baniotopoulos, C.C., Wald, F., Kluwer Academic Publishers, pp. 79-9, 000. [-10] GOMES, F.T.C., NEVES, L.F.C. Guidelines for a Numerical Modelling of Beam-to- Column Minor-Axis Joints, Semi-Rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections COST C1, Report of Working Group 6 Numerical Simulation, Numerical Simulation of Semi-Rigid Connections by the Finite Element Method, Ed. Kuldeep, S. Virdi, Brusseeles Luxembourg, pp , [-11] ANSYS 7.0, Ansys Inc., 00. [-1] PAPP F., IVÁNYI M., VÉRTES K., VIRÁNYI V., KATULA L., KALTENBACH L.,NKFP 00/16 Projekt - e-design K+F Közlemények, 1. Kötet: Alapkutatási eredmények, Acélszerkezeti kapcsolatok viselkedésének leírása továbbfejlesztett térbeli komponens módszerrel, 00. [-13] STAHLBAU HANDBUCH FÜR STUDIUM UND PRAXIS, Band 1, Stahlbau-Verlags-GmbH, Köln, 198. [-14] ANSYS, Users Manual, Ansys Inc, 00. [-15] HUBER, G., Non-linear Calculations of Composite Sections and Semi-Continous joints, Ernst and Sohn, Berlin, pp. 341, 000. [-16] SHERBOURNE, A.N., BAHAARI, M.R., Finite element Prediction of End Plate Bolted Connection Behavior I: Parametric Study, Journal of Structural Engineering, pp , Nov

40 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A kutatásom során elssorban a nemtúlnyúló homloklemezes mellékirányú és térbeli bekötések jellemzinek meghatározásával foglalkoztam, mert a gyakorlatban keretszerkezetek esetében ez az egyik legelterjedtebb bekötéstípus. Ennek legfbb oka az egyszer kivitelezhetség és ezáltal a gazdaságosság. Célom egy jól alkalmazható analitikus számítás kidolgozása ilyen típusú kapcsolatok f jellemzinek a meghatározására IRODALMI ÁTTEKINTÉS A kapcsolat f jellemzinek definiálása Egy kapcsolat viselkedését a nyomaték-elfordulás görbe írja le. Az Eurocode fejezetének [3-1] definícióit alapul véve a következ módon értelmezhetek a f kapcsolati jellemzk Merevség A kapcsolat kezdeti merevségét a nyomaték-elfordulás görbe érintje adja (S j,ini ). A merevséget is a nyomaték-elfordulás görbe alapján értelmezzük (S j ) (3-1. c ábra). M M j,ed M j,rd M j,ed S j,ini Ed S j Ed Cd Ellenállás a; Bekötés b; Modell c; Nyomaték-elfordulás görbe 3-1. ábra A kapcsolat f jellemzi EC3 szerint A nyomaték-elfordulás görbe maximális értéke a 3-1. c ábra szerint (M j,rd ) Elfordulási képesség A nyomaték-elfordulás görbéhez tartozó maximális elfordulási érték ( Cd ) (3-1. c ábra) Komponens módszer A komponens módszer az Eurocode [3-1] analitikus megoldási módszere a kapcsolatok elbbiekben definiált f jellemzinek a meghatározására. A komponens módszer alapja az, hogy a kapcsolatokat alkotókomponensek (definíció lásd 1. fejezet) összességeként kezeli, 37

41 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA ahol mindegyik komponens rendelkezik saját merevséggel, ellenállással és alakváltozási képességgel. Egy általános homloklemezes csavaros kapcsolat esetén az alábbi komponenseket különíthetjük el: Nyomott zóna: Oszlop gerinc nyomása Gerenda öve és gerince nyomása Húzott zóna: Oszlop gerinc húzása Oszlop öv hajlítása Csavarok húzása Homloklemez hajlítása Gerenda gerinc húzása Nyírt zóna: Oszlop gerinclemezének nyírása A komponens módszer alkalmazása a következ lépésekbl áll: 1. a vizsgált kapcsolat komponenseinek elkülönítése,. a komponensek merevségeinek, ellenállásainak meghatározása (jellemzk - kezdeti merevség, tervezési ellenállás a teljes deformációs görbe), 3. az alkotó komponensek összegyjtése és a teljes kapcsolat merevségének, ellenállásának meghatározása. A kapcsolatok méretezésénél a hasonló komponensekre bontás egy hagyományos méretezési eljárás, hiszen például I szelvény gerenda hevederes kapcsolat számítása esetén a gerincet és az öveket külön komponensként számoljuk. A komponens módszer segítségével meghatározhatjuk egy kapcsolat f jellemzit. Ez a módszer tulajdonképpen egy háromlépcss folyamat, amelyben elsként meghatározzuk a helyettesít komponenseket, majd ezeknek meghatározzuk a jellemziket, végül az alkotóelemek jellemzinek összegyjtésével összeáll a kapcsolat. Ezen lépésekhez azonban a küls erket a kapcsolat alkotókomponenseiben ható bels erkre kell bontanunk. Ezt úgy kell elvégezni, hogy a következ feltételek teljesüljenek: A bels- és küls erknek egyensúlyban kell lenniük. A kompatibilitási feltételeket ki kell elégíteni. Minden alkotóelemnek képesnek kell lenni a feltételezett er felvételére. Az Eurocode 3 [3-1] szerint a kezdeti rugalmas merevség és a nyomatéki határteherbírás egy hajlított kapcsolat jellemz paraméterei. Ezek alapján a teljes M- görbe eláll (3-.ábra). 3-. ábra Nyomaték-elfordulás görbe 38

42 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Ha az elfordulási képesség nem korlátozott ( Cd ) ez a görbe három részbl áll. A nyomatéki határteherbírás kétharmadáig a görbét egyenesnek tekintjük és a megfelel merevség az ún. kezdeti merevség. /3 M j,rd és M Rd között a görbe nemlineáris, és miután a nyomaték elérte a görbe maximumát, további terhelés esetén csak az elfordulás n. Ez a modell egy fix arányt feltételez a kezdeti és a nemlineáris és a folyási szakasz közötti érintmerevség között. A nemlineáris görbe alakja /3 M Rd és M Rd között: S j S j, 1.5M M Rd ini Sd (3-1) ahol =,7 homloklemezes és hegesztett kapcsolat esetén és 3,1 övbeköt szögacélos kapcsolatnál. Merevségek összegzése: Az EC3 1-8 [3-1] fejezete útmutatást ad homloklemezes hegesztett és hevederes kapcsolati kialakításokhoz. A 3-1. táblázat mutatja, mely komponenseket kell figyelembe venni a kezdeti merevség számításánál. Komponens Szám Homloklemezes Hegesztett Hevederezett Nyírt oszlopgerinc 1 x x x Nyomott oszlopgerinc x x x Oszlop hajlított öve 4 x x Húzott oszlopgerinc 3 x x x Hajlított homloklemez 5 x Hajlított övheveder 6 x Húzott csavarok 10 x Nyírt csavarok 11 x x 3-1. táblázat A komponensek figyelembe vétele különböz kapcsolatok esetén A modellben feltételezzük, hogy a következ komponensek deformációi: nyomott gerenda öv és gerinc, húzott gerenda gerinc, nyomott, vagy húzott homloklemez, a hajlított gerenda deformációjában benn vannak, tehát ezen komponensek nem járulnak hozzá a kapcsolat alakváltozási képességéhez. k 3 k 4 k 5 k 10 h k 1 k j M j k eq z k 1 k j M j 3-3. ábra Nemtúlnyúló homloklemezes kapcsolat komponensei 39

43 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A kezdeti merevséget a komponensek rugalmas merevségeibl kapjuk. A komponensek rugalmas viselkedését egy rugó jelképezi. A 3-3. ábra egy homloklemezes kialakítás modelljét mutatja. Mindegyik rugóban F nagyságú er keletkezik. Az ábra mutatja, amint a 3, 4, 5 és 10 komponenseket egy helyettesít merevség rugóval is modellezhetjük (k eq ). Ezt az alábbi (3-) képletbe akár közvetlenül is behelyettesíthetjük. Ezen formulák alapja az, hogy a nyomaték - elfordulás viselkedése mindegyik rendszernek ugyanaz legyen. A nyomaték, amely a rugós modellen hat F.z. A elfordulás egyenl ( )/z, vagyis: M Fz Fz Ez S j, ini (3-) F 1 1 i z E ki ki ahol i az i jel rugó nyúlása, z pedig a kapcsolat erkarja (3-3. ábra). Ellenállások összegzése: A kapcsolat ellenállása az alkotóelemek ellenállásai közül a leggyengébb figyelembevételével határozható meg: M z F (3-3) j, Rd Rd min ahol z a kapcsolat erkarja, F Rd,min pedig a kapcsolatot alkotó leggyengébb komponens ellenállása Mellékirányú és térbeli kapcsolatok számítási módszerei Az elbb bemutatott komponens módszer jól alkalmazható firányú kapcsolatok számítására, de mellékirányú és térbeli kapcsolatok jellemzinek a meghatározására nem ad megoldást. Ennek az oka az, hogy mellékirányú bekötés esetén új komponens jelenik meg a kapcsolatban. Ez a komponens a hajlított oszlopgerinc (3-4. ábra). Ez a komponens nincs definiálva az Eurocode 3-ban [3-1], így ahhoz, hogy komponens módszerrel kiszámíthassuk a kapcsolati jellemzket, ennek az ismeretlen komponensnek a jellemzit kell meghatározni. Az irodalomban publikált megoldási módszerek is az oszlop gerinclemezének komponensével foglalkoznak. / / Húzott csavarok helyén koncentrált erátadás Nyomott zóna egyenletesen megoszló terhe L 3-4. ábra Oszlop gerinclemez terhei 40

44 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Az elsk között 1994-ben Gomes, Jaspart és Maquoi [3-] összefoglalták a mellékirányú és térbeli bekötések f jellemzit: Definiálták a mellékirányú kapcsolat lehetséges tönkremeneteli formáit (3-3. ábra) Hajlításra történ tönkremeneteli mód: Globális tönkremenetel. Lokális tönkremenetel (a tönkremenetel csak a húzott, vagy nyomott zónában). A csavarok feje alatt létrejöv tönkremenetel (nem jellemz a kapható I szelvényekre). Pecsétnyomásra történ tönkremeneteli mód: Pecsétnyomás a csavarfejek körül (vékony gerincnél elhanyagolható). Kombinált hajlítási és pecsétnyomási tönkremenetel (vékony gerincnél elhanyagolható) ábra Lokális (baloldal) és globális (jobb oldal) tönkremenetel [3-] Térbeli kapcsolat esetén interakciót vettek figyelembe az F v.pl mellékirányú er és a V F.pl nyírási ellenállás között (3-4. ábra) ábra Interakció V és F között [3-] 41

45 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA ahol A w oszlop gerinc terület, A v nyírási felület, V pl az oszlop képlékeny nyírási ellenállása firányú kapcsolatnál, V F.pl redukált érték, F pl az oszlop gerinc képlékeny er ellenállása mellékirányú kapcsolatoknál, F v.pl redukált érték ban Gomes, Jaspart és Maquoi [3-3] bemutatták mellékirányú kapcsolatok ellenállásának meghatározását: A gerinclemez képlékeny törnyomatékát Johansen törésvonal elmélete alapján vették fel: m pl 0,5t f (3-4) wc y ahol t wc az oszlop gerincének a vastagsága, f y a folyáshatár. Lokális tönkremenetel esetén a 3-5. ábrán látható törésképet vették alapul. A csavarfej átmérjének és a húzott, ill. nyomott zóna területének felvételét a 3-6. ábra mutatja ábra Lokális tönkremenetel [3-3] 4

46 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA 3-6. ábra Húzott és nyomott zóna, valamint a csavarfej méretének figyelembevétele A lokális tönkremenetelhez tartozó er: Flocal, Rd min( Fpunch, Rd ; Fcomb, Rd ) (3-5) ahol F punch,rd a pecsétnyomási ellenállás, F comb,rd a kombinált pecsétnyomási és nyírási ellenállás. Csavaros kapcsolat esetén (3-5. ábra): F n d m twc f y /( 3 0 ) (3-6) punch, Rd M ahol t wc a gerinclemez vastagsága, f y a folyási határ, M0 az acélanyag biztonsági tényezje az EC3 [3-1] szerint. F L( a x) c 1,5 c x x M 0 (3-7) a x 3 twc ( a x) comb, Rd k twc f y / ahol: k 1 ha 0,7 0,6( b c) / L ha ( b c) / L 0,5 ( b c) / L 0,5 a L b ahol: x 0 ha 3 twc a a 1,5ac L( a x0 ) 4c ha b b m b b m 43

47 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA t 3 wc x0 L 0, 3 L c L twc L 1 3 b b L b t wc c b m L 1 0,8 1 1,8,de b m 0 c twcl A globális tönkremenetelhez tartozó er: m m F F t f M 0 (3-8) 4 z comb, Rd wc y b global, Rd / ahol: 1 ha 0,7 0,6( b c) / L ha z /( L b) 1 1 z /( L b) 10 A képletekben szerepl méretek (c, L, b) a 3-5. és 3-6. ábrákon láthatók. A gerinclemez ellenállása: F pl min( Flocal, Rd ; F ) global (3-9), Rd Így a hiányzó komponens ellenállása megkapható és a kapcsolat ellenállását is (3-3) képlet alapján meghatározhatjuk b6n Neves és Gomes [3-4] bemutatta a mellékirányú bekötések merevségének jellemzit, a mellékirányú kapcsolatok félmerev mivoltát, amelyben felhívták a figyelmet a gerinclemez képlékeny viselkedésére, amely felkeményedést mutat és ezáltal a kapcsolóelemek túlterheléséhez vezethet ban Steenhuis, Jaspart, Gomes és Leino [3-5] leírták a komponens módszer használatát mellékirányú kapcsolatok számítására. Az ellenállás számítása eszerint megegyezik az elbb ismertetett módszerrel, míg a merevség meghatározásához bemutatták a hajlított oszlop gerinc merevségének a meghatározását. A húzott/nyomott zóna merevsége numerikus számítássorozat [3-6] és analitikus megfontolás alapján: k i t L 3 wc (1 ) tan 16 k 3 10,4( c1 c ) (1 ) u rot (3-10) ahol u L / t c b / / L L wc ,08 u 50 0,75 0,05 0, c1 1,5 c 1,63 44

48 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA k rot 0,5 0,40 HE szelvényekre HEA 400-nál nagyobb szelvény, HEB 500, HEM 600 és IPE szelvény esetén 1 HE szelvényekre HEA 400, vagy kisebb szelvény esetén Így meghatározható a hiányzó komponens merevsége, és az Eurocode 3 [3-1] merevségeket összegz képletét (3-) lehet használni Összegzés Az elbb ismertetett számítási eljárás alkalmas a mellékirányú kapcsolatok jellemzinek meghatározására, azonban térbeli kapcsolatok számítására csak általános elveket ismertet. A számítási folyamat, különösen az ellenállás tekintetében meglehetsen bonyolult és hosszadalmas. Sem a merevség, sem az ellenállás számításakor nem veszik figyelembe a kapcsolat egészét, a kapcsolat felépítésének a hatását (pl. homloklemez merevsége, csavarok mérete), vagy a húzott oldalon a csavarok koncentrált terheit. Számítási módszerem kidolgozásánál törekedtem a számolási folyamat lehetség szerinti egyszersítésére, és az eddig figyelmen kívül hagyott jelenségek szükség szerinti figyelembevételére és a számítás pontosságára. 3. A MEREVSÉG MEGHATÁROZÁSA A kapcsolat merevségének meghatározásához az elzek alapján szükség van az alkotó komponensek merevségeire. A következkben ezt tárgyalom Mellékirányú kapcsolat merevsége A 3-7. ábra egy mellékirányú kapcsolatot mutat. A mellékirányú kapcsolat a következ komponensekbl áll össze: hajlított homloklemez, húzott csavarok, hajlított oszlopgerinc. A mellékirányú kapcsolat kezdeti merevségének a meghatározásához az oszlop gerinclemezének merevségét vizsgáltam. Azért csak erre van szükség, mert az Eurocode fejezetének [3-1] komponens módszere pontosan definiálja a kapcsolat többi alkotóelemének a merevségét. 45

49 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA 3-7. ábra Mellékirányú bekötés Az oszlop gerinclemeze lokálisan hajlítva van a gerenda terhe által. Ezt a hajlítónyomatékot a homloklemez és a húzott csavarok továbbítják az oszlop gerincére. A gerinc ilyen típusú hajlítással szembeni merevségének meghatározásakor els lépésként a hajlítónyomatékot felbontottam húzó és nyomó erre (3-4., 3-8. ábra). Ez a felbontás jól követi a kapcsolat erátadásának módját, ugyanis a firányú homloklemezes kapcsolat is felbontható húzott, ill. nyomott zónára. A húzott, ill. nyomott zónák felvételében eltértem a szakirodalomból. Az irodalommal [3-, 3-3, 3-4, 3-5] ellentétben én nem csak merev téglalappal, vagy helyettesít csíkkal helyettesítettem a húzott, ill. nyomott zónát, hanem figyelembe vettem a teher átadásának a valós módját is (azt, hogy az egyes komponensek alakváltozása befolyásolja az erátadás módját), így külön-külön merevséget kapok a nyomott és a húzott oszlopgerinczónára. Ezzel új merevségi tényezt vezetek be, ugyanis a nyomott zónára külön nem áll rendelkezésre merevségi tényez. L b F/ F/ z/ z/ z F=cb c 3-8. ábra Oszlop gerinclemez húzott és nyomott zónájának terhei 46

50 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A húzott-nyomott zónák határait a kapcsolat erkarjának a felénél (feltételezett semleges tengely rugalmas állapotban) vettem fel. A kapcsolat erkarját, pedig az Eurocode 3 [3-1] homloklemezes kapcsolatnál megadott definíciójának megfelelen értelmeztem (3-8., 3-9. ábra). A húzott zóna egy, a csavarok helyén koncentrált ervel terhelt, oldalainál csuklósan megtámasztott lemez (3-8., 3-9. ábra). A lemez méreteinek felvétele a 3-9. ábra alapján történik. A szélesség a gerinclemez tiszta (lekerekítés nélküli) szélességével megegyezik, míg a magasság megegyezik az erkar méretével, úgy, hogy a csavarok a lemezt a közepén terhelik. L b z/ z/ z c z/ 3-9. ábra Oszlop gerinclemez húzott és nyomott zónájának felvétele Ez azért van, mert a kísérleti, és numerikus eredmények azt mutatták, hogy a jelents feszültségek megközelítleg ilyen távolságban épülnek le, továbbá alakváltozási ábrák is igazolják ezt. A ábrán látható, hogy a feltételezett lemezszélek magasságában már nagyon kicsi az eltérés az eredeti síktól, és a feszültségek is már leépülnek. z z/ z/ z/ z/ Húzott zóna Nyomott zóna ábra Mellékirányú kapcsolat húzott, nyomott zónák határai 47

51 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A megtámasztások csuklós kényszere mind a négy oldalon indokolt: a semleges tengelynél csak elfordulás keletkezik, a gerinclemez a húzott csavarok fölött szintén szabadon elfordul, továbbá az övlemezek és a gerinclemez csatlakozását lemezhorpadás vizsgálatánál is figyelembe vehetjük csuklósként [3-7] ábra Az oszlop öveinek alakváltozása Ez utóbbi feltételezést alátámasztják továbbá a kísérleti, és numerikus eredmények is, amelyek azt mutatják, hogy az övek is elfordulnak mellékirányú hajlítás esetén, így az elfordulás nem gátolt (3-11. ábra), tehát a csuklós kapcsolat feltételezése megengedhet. Az így kapott lemez adott terhelésre való lehajlását Szilárd [3-8] levezetése alapján a következ módon kaphatom meg: Meghatározom az egyik csavar esetén az adott lemez lehajlását (3-1. ábra): 4P sin( m / a)sin( n / b) mx ny w1 ( x, y) sin sin 4 ( m, n 1,,3,...) (3-11) abd ahol, Etwc D 1(1 ) 3 m1 n1 ( m / a ) ( n / b ) a b ahol, E t wc a rugalmassági modulus, az oszlop gerincének a vastagsága, a Poisson tényez. A lehajlásokat megfelel pontossággal megkaphatjuk amennyiben az eredményt a sor els négy tagjával közelítjük. 48

52 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA x z (=b) w L (=a) y 3-1. ábra Húzott zóna lehajlásának meghatározása Ugyanezen képlet felhasználásával meghatározom a másik csavar esetén is a lehajlást, majd az eredményeket szuperponálom (w). A lemez lehajlását természetesen az egyik csavar helyén vizsgálom. Ezek után a húzott zóna merevsége a következképpen adódik P = 1 kn egységnyi ert feltételezve: 1 k cwt (3-1) Ew ahol, k cwt w a mellékirányú teherbl a húzott oszlopgerinc merevsége, a csavarok alatt az egységnyi erre keletkez eltolódás. Ez a megoldás alkalmazható több sorban elhelyezett húzott csavarok esetén is azonban ilyen esetekben a z erkar változik (a húzott csavarok súlypontjának helyétl számítható). Az ilyen típusú bekötések megoldását jelen dolgozatban nem részletezem, mert mellékirányú bekötés esetén ez nem megszokott kapcsolati kialakítás. A nyomott zóna esetén a vizsgált lemez geometriája és méretei ugyanazok, mint a húzott zóna esetén, csak a terhelés különbözik. A valóságban a nyomóert az oszlopgerincre a hajlított homloklemez továbbítja, így az ereloszlás nem mereven adódik át, mivel a homloklemez maga is alakváltozik, ezért nem az egész nyomott zónában hat egyenletesen megoszló nyomóer. Ennek a feltételezésnek a megalapozottságát bizonyítják a végeselemes számítások alakváltozási ábrái is (elz fejezet), amelyeken az látszik, hogy a nyomott zónában a homloklemez a terhelést az alsó él közelében koncentráltabban közvetíti. Én a nyomott zóna terhelését egy, a felület mentén egyenletesen megoszló terhelésnek feltételeztem (3-8.,-3-9. ábra). A terhelt felület (bc) úgy lett felvéve, hogy az ered helye az (Eurocode 3 [3-1] alapján felvett) erkarnak megfelelen alakuljon. Az így megkapott lemez lehajlását az elzekhez hasonlóan Szilárd [3-8] levezetése alapján megkaphatjuk (3-13. ábra): 16 p0 w( x, y) 6 D m1 n1 sin( m / a)sin( n / b)sin( mc / a)sin( nd / b) mx ny sin sin mn( m / a ) ( n / b ) a b (3-13) A lehajlást a nyomott zóna eredje helyén vizsgáljuk. A komponens merevségét (k c ww c) c ugyanúgy számoljuk, mint az elz esetben. 49

53 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA F=bc y w x z (=b) c b (=d) L (=a) ábra Nyomott zóna lehajlásának meghatározása Ennek a külön komponensnek (k c wwc c) a bevezetése újszer, az irodalomban nincs külön komponens a koncentrált ervel terhelt húzott gerinclemez és a parciálisan megoszló ervel terhelt nyomott gerinclemez figyelembevételére (ugyanazon formula alapján számítják a húzott és nyomott zóna merevségét). Ezek után a kapcsolat merevsége a komponens módszerbl ismert formula alapján: S j, ini M Ez 1 k i 1 k 5 1 k 10 Ez 1 k cwt 1 k cwc (3-14) ahol k 5 a hajlított homloklemez merevsége Eurocode [3-1] szerint, k 10 a húzott csavarok merevsége Eurocode [3-1] szerint. 3.. Térbeli kapcsolat merevsége ábra Térbeli kapcsolatok 50

54 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Térbeli kapcsolat esetén a firányból is kapcsolódik gerenda az oszlophoz (3-14. ábra). Ilyenkor az oszlop gerincére a firányú bekötésbl is átadódik er. Numerikus paraméteres vizsgálat alapján (elz fejezet) azt az eredményt kaptam, hogy a mellékirányú gerenda merevsége n azáltal, hogy firányú bekötést is alkalmazunk. Ezen merevségnövekedés oka, hogy a firányú bekötés megtámasztja az oszlop öveit, így azok nem tudnak elfordulni, továbbá a firányú bekötésbl átadódó húzóer megfeszíti az oszlopgerincet, így az merevebb lesz. Az analitikus megoldás kidolgozásánál is ezt a hatást vettem figyelembe. Az Eurocode [3-1] fejezete megadja a firányból húzott oszlopgerinc merevségét, amely tulajdonképpen az egységnyi erre való megnyúlás. Ebbl megkaphatom a keresztirányú alakváltozását is a gerincnek a húzóer hatására, ha beszorzom a Poisson tényezvel. Ezt az új merevséget, mint új komponenst figyelembe véve kivonom a merevségek meghatározásánál. Az Eurocode [3-1] az oszlop húzott gerinclemezének a vizsgálatakor a teljes gerinclemez szélességet veszi figyelembe, azonban a végeselemes számítások feszültség-eloszlási ábrái azt mutatják, hogy nem egyenletes a gerinclemez szélessége mentén a feszültségeloszlás (3-15. ábra), körülbelül a feléig vehetjük figyelembe a húzóer hatását, így egyoldali firányú bekötés esetén a számolt hatás felét, míg kétoldali kapcsolat esetén a teljes hatást figyelembe vehetjük: S j, ini,3d M Ez 1 k i 1 k 5 1 k 10 Ez 1 k cwt 1 k cvc k 3 (3-15) ahol = 0,5 sarokkapcsolat esetén, = 1,0 teljes térbeli kapcsolat esetén ábra Firányú bekötés Mises feszültségek eloszlása (Pa) (a jelents hatás az oszlop gerinclemezének feléig észlelhet) Ez a számítási eljárás újszer, mivel az irodalomban térbeli kapcsolatok merevségének számítására számítási módszer nem áll rendelkezésre. 51

55 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA 3..3 Az eredmények értékelése A fent bemutatott számítási eljárás által kapott eredményeket kísérleti eredményekkel, numerikus számítások eredményeivel és az irodalomból ismert módszerek eredményeivel vetettem össze. Különböz felépítés nemtúlnyúló homloklemezes bekötéseket vizsgáltam. A táblázatok mutatják a különböz kapcsolatok esetén különböz módszerrel meghatározott merevségeket. Oszlop: HEA-0, gerenda: IPE-0, homloklemez: 1mm, csavar: M (e-design [3-9]) Eltérés (%) Kapcsolati merevség (knm/rad): Kísérlet Numerikus módszer Irodalom [3-5] Új módszer Új- Kís. Új- Num. Új- Irod. Irod.- Kís. Irod.- Num. Mellékirányú bekötés ,6 14,7 4 Egy firányú, egy mellékirányú bekötés ,9 3,8 Két firányú, egy mellékirányú ,5 1 bekötés * * 3-. táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-0, gerenda: IPE-0, homloklemez: 0mm, csavar: M (e-design) [3-9] Eltérés (%) Kapcsolati merevség (knm/rad): Kísérlet Numerikus módszer Irodalom [3-5] Új módszer Új- Kís. Új- Num. Új- Irod. Irod.- Kís. Irod.- Num. Mellékirányú bekötés * , 14,3 Egy firányú, egy mellékirányú ,5 4,5 bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés ,3 7,9 * Mérési hiba [3-9] 3-3. táblázat Eredmények összehasonlítása 5

56 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 16mm, csavar: M4 8.8 Kapcsolati merevség (knm/rad): Numerikus módszer Eltérés (%) Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , , táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M4 8.8 Kapcsolati merevség (knm/rad): Numerikus módszer Eltérés (%) Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , , táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 30mm, csavar: M4 8.8 Kapcsolati merevség (knm/rad): Numerikus módszer Eltérés (%) Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , , , táblázat Eredmények összehasonlítása 53

57 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M Kapcsolati merevség (knm/rad): Numerikus módszer Eltérés (%) Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M0 8.8 Kapcsolati merevség (knm/rad): Numerikus módszer Eltérés (%) Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEB-00, gerenda: IPE-70, homloklemez: 0mm, csavar: M Kapcsolati merevség (knm/rad): Numerikus módszer Eltérés (%) Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , , táblázat Eredmények összehasonlítása 54

58 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A javasolt számítási eljárásom jól közelíti a kísérleti és numerikus eredményeket is, továbbá összhangban van a korábbi számítási eljárás eredményeivel is, tehát vizsgálatok eredményei alapján megállapítható, hogy a firányú-, a mellékirányú- és a térbeli bekötések merevségének vizsgálatai a javasolt számítási módszerem alapján az irodalomban javasolt eljáráshoz képest pontosabban, és egyszerbben végrehajthatók. 3.3 AZ ELLENÁLLÁS MEGHATÁROZÁSA Egy kapcsolat ellenállásának meghatározásához szükség van az építkomponensek ellenállásaira. Akárcsak a merevségek esetén a következkben ezek meghatározását tárgyalom Mellékirányú kapcsolat ellenállása A mellékirányú kapcsolatot alkotó különböz komponensek ellenállásai az alábbiak: oszlop gerinc hajlításra és pecsétnyomással terhelve, csavarok húzva, homloklemez hajlítva, gerenda gerinc húzva, gerenda öv és gerinc nyomva. Az oszlop gerinc hajlítását kivéve a fenti komponensek az Eurocode [3-1] fejezete alapján meghatározhatók. Az irodalom alapján a gerinc tönkremenetele lokálisan, és globálisan következhet be (3.1.3 fejezet). Az egyes tönkremeneteli módokhoz különböz ellenállásérték tartozik. Numerikus számításaim során kapott deformációs alakok alapján arra a következtetésre jutottam, hogy a tönkremenetel vizsgálatakor a kapcsolat egészét kell figyelembe venni. Azonban, amíg firányú kapcsolatok deformálódott alakjából az látszik, hogy a homloklemez vastagsága jelentsen befolyásolhatja a kapcsolat tönkremeneteli módját, (vastag (merev) homloklemez esetén a homloklemez mereven viselkedik és a húzott oldalon elválik az oszlop övétl, míg a vékonyabb homloklemez inkább együtt alakváltozik az oszlop övével, amely által elssorban a nyomott zóna terhelése változik ( ábrák)) addig mellékirányú kapcsolat esetén a numerikus számítások azt mutatták, hogy a homloklemez vastagsága nem befolyásolja jelentsen a tönkremeneteli formát ábra Firányú bekötés 30 mm homloklemez ábra Firányú bekötés 16 mm homloklemez 55

59 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A ábrán 16 mm vastag homloklemez, míg a ábrán 30 mm vastag homloklemez esetén (a kapcsolat többi összetevje megegyezik) is globális tönkremenetel jön létre, és az alakváltozás jellege nagyon hasonló. Ez azért van, mert mellékirányú bekötés esetén a homloklemez (amely merevítve van a gerenda által) mindig merevebb az oszlop gerincénél, amely egy vékony (majdnem mindig vékonyabb, mint a homloklemez) merevítetlen lemez, és így a homloklemez a csavarok összeszorító hatása során együtt alakváltozik az oszlop gerinclemezével. A numerikus számítások továbbá azt is megmutatták, hogy ezt a viselkedést a csavarátmér sem változtatja (16-4 mm átmérj csavar esetén). A 3-0. ábra 16 mm átmérj csavar esetén mutatja a és ábrán 4 mm átmérj csavarral ábrázolt kapcsolatot. Az alakváltozás és a tönkremenetel (globális) megegyezik ábra Mellékirányú bekötés 30 mm homloklemez ábra Mellékirányú bekötés 16 mm homloklemez A tönkremenetel módját valójában a gerenda magasságának az oszlop gerinc szélességéhez való aránya befolyásolja. Ha viszonylag magas gerendát alkalmazunk keskeny oszlopgerinccel együtt (hozzávetleg :1 arányban) akkor a nagy erkar és az oszlop öveinek relatív közelsége miatt lokális tönkremenetelt kapunk (3-1. ábra) ábra Mellékirányú bekötés 16 mm homloklemez 3-1. ábra Mellékirányú bekötés lokális tönkremenetel 56

60 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Az elbb leírtaknak megfelelen lemezek törési elméletét alapul véve [3-10] különböz törésképek felvételével felírtam a nemtúlnyúló homloklemezes mellékirányú bekötések lokális és globális tönkremenetelhez tartozó ellenállását Lokális tönkremenetelhez tartozó ellenállás A lokális ellenállás meghatározásához kétféle törésképet vettem figyelembe. A 3-5. ábra mutatja az irodalom által figyelembe vett lokális törésképet. Ez alapján azonban nagyon bonyolult megoldás jönne ki, azonban [3-10] szerint az ilyen alakú törésképet egyszersíteni lehet a 3-. ábrán bemutatott törésképre. (Folyási vonalak a gerinc és az öv csatlakozásánál is vannak, mivel a kapcsolat rugalmas csak kis erk esetén keletkezik elfordulás, egy bizonyos elfordulás után azonban már nyomaték lép fel, és törésnél folyási vonal keletkezik.) Ezen töréskép a felvételének jogosságát még a numerikus számítás által kapott eredmény is mutatja, ahol is a 3-3. ábrán be tudjuk húzni a törésvonalakat. A lokális tönkremenetelhez tartozó határert így a törésvonalak alapján kiszámoltam. A törnyomatékot [3-3] alapján a következképpen vettem figyelembe: m pl 0,5 t f (3-16) wc y ahol, f y t wc az oszlopgerinc alapanyagának folyáshatára, az oszlop gerincének a vastagsága. A lokális tönkremenetelhez tartozó ellenállás a küls és bels munka egyenlsége alapján, majd parciálisan deriválva a szerint: F local,1 4 L f y twc (3-17) L b 0 b 0 a a L 3-. ábra Lokális töréskép 3-3. ábra Lokális töréskép 57

61 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A számítási eredmények azonban azt mutatták, hogy ha a csavarok nagyon közel vannak az oszlop öveihez az a szakasz hossza nagyon rövidnek adódik, amely már nem ad reális eredményt. Ezért, ha a csavar közelebb van az oszlop övéhez, mint a csavarfej átmérjének a másfélszerese (és a csavarok egymástól való távolsága is nagyobb, mint a csavarfej átmérjének a másfélszerese), akkor olyan törésképet vettem fel, ahol a törésvonalak a csavarok körül, egymástól függetlenül keletkeznek (3-4. ábra). b 0 (L-b 0 )/ L 3-4. ábra Lokális töréskép, ha a csavar közel van az övhöz Ebben az esetben az egyensúlyi módszert alkalmazva a törer: F local, t f (3-18) wc y Tehát a lokális tönkremenetelhez tartozó er: F local, Rd = min F local1 F local (3-19) ahol, d h a csavarfej átmérje Globális tönkremenetelhez tartozó ellenállás A globális tönkremenetelhez tartozó ert a lokálishoz hasonlóan határoztam meg. Eltértem a töréskép felvételében az irodalombtól: olyan törésképet vettem fel (3-5. ábra), amely megfelel a feszültségek alakulásának (a numerikus számítások szerint is (3-6. a ábra)), és a kísérletek [3-9] eredményének (3-6. b ábra). Az irodalom a globális tönkremenetelt lokális hatások együttesébl számolja (3-8. képlet, pecsétnyomás és nyírás), külön törésképet nem ismertet. A töréskép tükrözi továbbá az erátadás jellegét: koncentrált er a húzott csavaroknál, és a nyomott oldalon él mentén megoszló er (3..1 fejezet). 58

62 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA 3-6.a ábra b 0 z z/ z/ 1 3 (6) 4 5 b L h 4 x y 1 fpl = Fpl/b 3-6. b ábra Negatív folyási vonal Pozitív folyási vonal 3-5. ábra Globális töréskép 3-6. ábra Globális töréskép (a. ábra numerikus, b. ábra kísérleti) [3-9] A törésképhez tartozó törert (F Global, Rd ) egyensúlyi és energia módszerrel is levezettem. A és képletek levezetése is ugyanezen az elven történt. Levezetés egyensúlyi módszerrel: A jelöléseket a 3-4. ábra mutatja. A húzóer az 1, és 3 lemezdarabokon oszlik meg. Ezekre a lemezdarabokra a küls és bels nyomatéki egyensúly: 1. Lemez:. Lemez: F1 y m L, így F pl 1 L b0 z F m pl y, így F m y pl L 4m z y L b pl 0 3. Lemez: A teljes lemez hatszög alakú, ezért a nyomott oldalról ható (F 6 ) ert is be kellene számítani. Ennek a lemeznek nincs egyedül megtámasztása, ezért a függleges egyensúly miatt F 3 = F 6. Elfordulási tengely a semleges tengely. z F3 m pl L, így F 3 m pl z L 59

63 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA A húzóer: F h F 1 F F3 z 8m pl y L Fh m pl m y L b A nyomóer a 3, 4 és 5 lemezdarabokon oszlik meg. Ezekre külön-külön a nyomatéki egyensúlyi egyenletek: 0 pl L z 4. Lemez: 5. Lemez: 3. (6) Lemez: A nyomóer: F4 x m L, így F pl L b z F5 m pl x, így F z F6 m pl L, így F F ny F F5 F6 m x pl 4m m z pl pl z x L b A húzóer minimuma y függvényében: F z 8m pl x L m pl x L b ny m pl L z F h y y 8m pl m pl L L b0 0, így y L ( L b ) 0 A nyomóer minimuma x függvényében: F ny x x m 8m pl L L b pl 0, így x L ( L b) A törer ezek alapján: F Tör F h F ny 60

64 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA b L z y b L z x z L y L x L m F pl Tör Levezetés energia módszerrel: A küls és bels munkát felírva, majd parciálisan deriválva x és y szerint megkapható a törer. A küls munka: Tör Tör Tör k F b b F F L A bels munka: z x b L z y b L z L y L x L m L pl b A küls és bels munka egyenlsége alapján: b L z x b L z y z L y L x L m F pl Tör Ez a képlet megegyezik az egyensúlyi módszerrel kapott törervel. Az x és y távolságok meghatározása: b L m L m y y F pl pl Tör, így ( 0 ) b L L y 0 8 b L m L m x x F pl pl Tör, így ( b) L L x Tehát mind az egyensúlyi, mind az energia módszert alkalmazva ugyanazt a törert és x és y értéket kaptam. Ha a törer képletébe visszahelyettesítem x-et és y-t, továbbá a (3-16) képletbl m pl -t, akkor a globális tönkremenetelhez tartozó törer: b L z b L z z L b L L b L L f t F y wc Rd Global 0 0,,5 0 (3-0) (A semleges tengely helyét fixnek feltételezem, mivel csak kis tartományban mozoghat, és pontos figyelembevétele jelentsen megbonyolítaná a törteher számítását.) Ezen ellenállások meghatározásával már az Eurocode 3 [3-1] komponens módszerének felhasználásával (3-3 képlet) a mellékirányú kapcsolat nyomatéki ellenállása meghatározható.

65 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA 3.3. Térbeli kapcsolat ellenállása Kétféle térbeli kapcsolatot különböztetek meg: a sarok kapcsolatot, ahol az oszlophoz egy firányú és egy mellékirányú bekötés csatlakozik, és a teljes térbeli kapcsolatot, amely esetén kétoldali firányú és egy mellékirányú bekötés van. A térbeli kapcsolatok esetén a firányú bekötés hatását is figyelembe kell venni a mellékirányú bekötés ellenállásának tárgyalásában figyelembevett szempontok mellett. A firányú bekötésbl a következ komponensek hatását kell vizsgálni: nyírt oszlop gerinclemez (csak sarokkapcsolat esetén), húzott oszlopgerinc ( teljes térbeli és sarok kapcsolat esetén is) és nyomott oszlopgerinc ( teljes térbeli és sarok kapcsolat esetén is). Mivel a firányú bekötés hatására az oszlop gerinclemeze összetett feszültségállapotba kerül, a mellékirányú kapcsolat nyomatéki teherbírása (és így az oszlop gerincének ellenállása) csökken. Ezt a hatást úgy veszem figyelembe, hogy a folyáshatárt csökkentem. (A különböz igénybevételek egymásrahatásának íly módon történ figyelembe vétele az Eurocode 3-ban [3-1] megszokott.). A folyáshatárt csökkent tényezt () az Eurocode részében [3-11] használt formulához hasonlóan számítom: FRd, I,min 1 (3-1) Fmekkék, Rd ahol F Rd,I,min a firányú bekötésbl származó ellenállások minimuma F mellék,,rd a mellékirányú bekötés gerinclemezének ellenállása szerint F Rd,I,min számításakor vehet figyelembe, hogy a vizsgált kapcsolat sarok vagy teljes típusú: ha sarokkapcsolatot vizsgálunk, akkor a nyírt, húzott és hajlított oszlopgerinchez tartozó ellenállások legkisebbjét vesszük a számításba, teljes térbeli kapcsolat esetén nyíróer nincs az oszlopgerincben, így csak a húzott és a nyomott oszlopgerinc ellenállásai közül vesszük a kisebbet figyelembe. A feszültséget csak akkor kell csökkenteni, ha F mellék,rd nagyobb, mint F Rd,I,min /. Azért csak ekkor kell a feszültséget csökkenteni, mert, ha a firányú ellenállás lényegesen nagyobb, mint a mellékirányú, akkor a firányú hatást gyakorlatilag elhanyagolhatjuk, mert a mellékirányú kapcsolat sokkal hamarabb tönkre megy. Az elbb leírtak alapján térbeli kapcsolat esetén az oszlopgerinc ellenállása mellékirányú hajlítással és pecsétnyomással szemben: F local,1,3 D L (1 ) (1 ) f y twc (3-) L b 0 F local D t,,3 wc (1 ) f (3-3) y F local, Rd,3D = min F local1,3d F local,3d (3-4) 6

66 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA F Global, Rd,3D L L L z z 0,5 t wc (1 ) f y (3-5) L b L b z L b0 L b 0 Ezen ellenállások meghatározásával már az Eurocode [3-1] komponens módszerének felhasználásával (3-3 képlet) a különböz térbeli kapcsolatok mellékirányú kapcsolat nyomatéki ellenállása meghatározható. Ez a számítási eljárás újszer, ugyanis térbeli kapcsolatok mellékirányú bekötéseinek ellenállására az irodalom nem ad megoldást Az eredmények értékelése A fent bemutatott számítási eljárás által kapott eredményeket kísérleti eredményekkel, numerikus számítások eredményeivel és az irodalomból ismert módszerek eredményeivel vetettem össze. Különböz felépítés nemtúlnyúló homloklemezes bekötéseket vizsgáltam. A táblázatok mutatják a különböz kapcsolatok esetén különböz módszerrel meghatározott merevségeket. Oszlop: HEA-0, gerenda: IPE-0, homloklemez: 1mm, csavar: M (e-design [3-9]) Eltérés (%) Ellenállás * (knm): Kísérlet Numerikus módszer Irodalom [3-5] Új módszer Új- Kís. Új- Num. Új- Irod. Irod.- Kís. Irod.- Num. Mellékirányú bekötés ,9 0,4 1 1,6 7,4 17,9 7,4 Egy firányú, egy mellékirányú bekötés 1,3 3 19,8 7,1 14 Két firányú, egy mellékirányú bekötés 19,5 18 7,7 18, * Az irodalom és az új módszer számításánál a szakítóvizsgálat eredményébl számított folyáshatárral számoltam táblázat Eredmények összehasonlítása 63

67 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Oszlop: HEA-0, gerenda: IPE-0, homloklemez: 0mm, csavar: M (e-design) [3-9] Eltérés (%) Ellenállás * (knm): Kísérlet Numerikus módszer Irodalom [3-5] Új módszer Új- Kís. Új- Num. Új- Irod. Irod.- Kís. Irod.- Num. Mellékirányú bekötés ,9 0,4,9 1,6 7, ,9 Egy firányú, egy mellékirányú bekötés 1,3 3 19, Két firányú, egy mellékirányú bekötés 18,5 18,71 18, * Az irodalom és az új módszer számításánál a szakítóvizsgálat eredményébl számított folyáshatárral számoltam táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 16mm, csavar: M4 8.8 Eltérés (%) Numerikus Ellenállás (knm): módszer Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , , táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M4 8.8 Eltérés (%) Numerikus Ellenállás (knm): módszer Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num táblázat Eredmények összehasonlítása 64

68 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 30mm, csavar: M4 8.8 Eltérés (%) Numerikus Ellenállás (knm): módszer Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M Eltérés (%) Numerikus Ellenállás (knm): módszer Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 16mm, csavar: M0 8.8 Eltérés (%) Numerikus Ellenállás (knm): módszer Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num , táblázat Eredmények összehasonlítása 65

69 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Oszlop: HEB-00, gerenda: IPE-70, homloklemez: 0mm, csavar: M Eltérés (%) Numerikus Ellenállás (knm): módszer Mellékirányú bekötés Egy firányú, egy mellékirányú bekötés Két firányú, egy mellékirányú bekötés Irodalom [3-5] Új módszer Új- Num. Új- Irod. Irod.- Num táblázat Eredmények összehasonlítása A javasolt számítási eljárásom jól közelíti a kísérleti és numerikus eredményeket is, továbbá összhangban van a korábbi számítási eljárás eredményeivel is (jobban közelíti a kísérleti és numerikus eredményeket), tehát vizsgálatok eredményei alapján megállapítható, hogy a firányú-, a mellékirányú- és a térbeli bekötések ellenállásának meghatározására javasolt számítási módszerem az irodalomban javasolt eljáráshoz képest pontosabb eredményt ad és egyszerbben végrehajtható (az adott geometriai kialakítás mellett). 3.4 EREDMÉNYEK, ÖSSZEGZÉS A bemutatott analitikus számítási eljárás az eddig az irodalomban megjelent módszerekhez képest egyszerbb számítási módszerrel ugyanolyan pontosabb eredményt ad mellékirányú nemtúlnyúló homloklemezes kapcsolatok merevségének és ellenállásának meghatározására. Az irodalomban csak utalások vannak térbeli kapcsolatok merevségének és ellenállásának meghatározására, a javasolt számítási eljárásom egyszer megoldást ad térbeli kapcsolatok esetén is a nemtúlnyúló homloklemezes kapcsolatok merevségének és ellenállásának meghatározására. Az Eurocode 3 [3-1] komponens módszere alapján az ellenállás meghatározásakor a leggyengébb komponens ellenállást kell figyelembe venni. Ez a modell azonban a valós eredményektl eltér eredményeket adhat, mert ugyanakkora ellenállás értéket ad különböz vastagságú homloklemezek, vagy különböz méret csavarok esetén, holott a valóságban a különböz komponensek egymásra hatásából kifolyólag az ellenállás értéke változik. Ebbl adódóan a javasolt számítási módszer is eltér különbségeket mutat a kísérleti, ill. numerikus eredményektl. Ennek a problémának a megoldására korrekciós tényez bevezetése lehet a megoldás, vagy a Ramberg-Osgood [3-1] formula használatával a nyomaték-elfordulás görbéket már a kapcsolat egészének numerikus vizsgálatából megkaphatjuk, amelyben a különböz komponensek interakciója már eleve benne van. Ez utóbbi számítási eljáráshoz az elz fejezetben ismertetett numerikus modell alkalmas. Ez a számítási módszer azonban alapelvében eltér az Eurocode 3 [3-1]-tól. 66

70 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA 3.5 EGYSZERSÍTETT SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁS NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA Az elzekben ismertetett számítási módszerek hosszabb idt vehetnek figyelembe, ezért mellékirányú kapcsolatok merevségének és ellenállásának a meghatározására egy olyan egyszersített módszer kidolgozása volt a célom, amely a gyakorlatban könnyen, gyorsan és megfelel pontossággal alkalmazható Az egyszersített eljárás Az eljárás elvi alapja a. Fejezetben (1. Tézis) bizonyított tény, hogy a mellékirányú bekötés az oszlop gerinclemezétl eltekintve ugyanúgy viselkedik, mint az ugyanolyan firányú bekötés. A két kapcsolat jellemzinek eltérésének oka tehát az oszlop gerinclemeze és övlemeze közötti vastagság- és megtámasztásbeli különbség. Ebbl kifolyólag az egyszersített számítási eljárás során a jól ismert firányú bekötés merevségének és ellenállásának megfelel redukálásával megkaphatjuk az ugyanolyan mellékirányú bekötés merevségét és ellenállását Merevség meghatározása Mellékirányú kapcsolat ellenállásának egyszersített számításánál az oszlop gerinclemeze és övlemeze közötti vastagságkülönbséget és a két lemez megtámasztásbeli különbségének hatását vettem számításba. A megtámasztási viszonyokat a csavarok (erátadás helye) támasztól (oszlop nyaka) való helyzetével vettem figyelembe: a firányban és a mellékirányban mért távolságok hányadosát számolom (3-7. ábra). A gerinclemez vastagságának hatását hasonlóképpen a gerincvastagság és az övvastagság hányadosával veszem figyelembe. Ez a két hatás egyszerre befolyásolja az ellenállást, ezért együtt veszem a hatásukat. a r r m 3-7. ábra A megtámasztások figyelembevétele Az inercia számításban a vastagság a 3-dik hatványon van, ezért a vastagságok hányadosát is ezen a hatványon vettem figyelembe. Így a következ képlet adódik: 3 twc m S j, mellék S j, f 0,5 0, 5 (3-6) t fc a 67

71 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA ahol, S j,mellék a mellékirányú kapcsolat merevsége, S j,f az ugyanolyan elrendezés firányú kapcsolat merevsége, (pl. az Eurocode 3 [3-1] komponens módszer alapján), t wc, t fc az oszlop gerincének, ill. övének a vastagsága, a, m a csavarok távolsága az oszlop gerincétl (3-7. ábra). Az m/a hányados, és a t wc /t fc hányados 3-dik hatványra emelése azt mutatja, hogy a lemezvastagságnak nagyobb hatása van a merevségre, mint a megtámasztási viszonyoknak Ellenállás meghatározása A mellékirányú kapcsolat ellenállásának egyszersített meghatározásánál is az oszlop gerinclemeze és övlemeze közötti lemezvastagságbeli és megtámasztásbeli különbséget vettem alapul. A megtámasztásnál csakúgy, mint az ellenállás esetén az erátadásnak (csavarok helye) a megtámasztás helyétl (gerinc nyaka) vettem figyelembe (3-7. ábra). A lemezvastagság hatását az övlemez és a gerinclemez hányadosával, a megtámasztás hatását, pedig a csavaroknak a támasztól lév távolságaik hányadosával vettem számításba. A két hatás együtt határozza meg az ellenállás nagyságát, így mindkettt egyenl mértékben vettem figyelembe. A gerinclemezek hányadosa azért szerepel a négyzeten, mert az ellenállás meghatározásánál is ilyen hatványon vesszük figyelembe. A megtámasztás esetén a távolságok hányadosát az ¼-dik hatványon számolom. Ez azért szükséges, mert ha az m/a hányados értéke egynél kisebb, az azt jelenti, hogy a firányban közelebb van a csavar a támaszhoz, így megtámasztás szempontjából a firányú kapcsolat ersebb, tehát a mellékirányú kapcsolat ellenállásánál ezt csökkent hatással kell figyelembe venni, ill. fordítva, ha a hányados egynél nagyobb, akkor növel értékkel lehet a mellékirányú kapcsolat ellenállását számolni. Így a következ képlet adódik: 1 t 4 wc m M Rd, mellék M Rd, f 0,5 0, 5 (3-7) t fc a ahol, M Rd,mellék a mellékirányú bekötés ellenállása M Rd,f az ugyanolyan elrendezés firányú bekötés ellenállása (pl. Eurocode 3 komponens módszere alapján [3-1]) t wc, t fc az oszlop gerincének, ill. övének a vastagsága a, m a csavarok távolsága az oszlop gerincétl (3-7. ábra). A számítási módszer az m/a hányados ¼-dik hatványra emelésével ad megfelel pontosságú megoldást, amely azt mutatja, hogy a megtámasztásnak az ellenállásra nagyobb hatása van, mint a merevségre Eredmények értékelése Az egyszersített eljárással kapott merevségi és ellenállási értékeket összehasonlítottam, kísérleti és numerikus számítások által kapott eredményekkel (amelyik kapcsolat esetén rendelkezésre állt), ill. az elz fejezetben ismertetett analitikus számítással kapott eredményekkel. Az összehasonlított értékeket a táblázatok mutatják. 68

72 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Oszlop: HEA-0, gerenda: IPE-0, homloklemez: 1mm, csavar: M (e-design [3-9]) Eltérés (%) Kísérlet Numerikus módszer 3. Fejezet, analitikus módszer eljárás* Egyszersített Egy- szer- Kís. Egy- szer- Num. Egy- szer- Anal. Merevség (knm/rad) ,1 8,3 1,5 Ellenállás (knm) 3 6 0, ,4 * Az eredményt a firányú kísérleti eredménybl kaptam táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-0, gerenda: IPE-0, homloklemez: 0mm, csavar: M (e-design [3-9]) Eltérés (%) Kísérlet Numerikus módszer 3. Fejezet, analitikus módszer eljárás* Egyszersített Egy- szer- Kís. Egy- szer- Num. Egy- szer- Anal. Merevség (knm/rad) ,7 1 1 Ellenállás (knm) 1 9 0, ,4 * Az eredményt a firányú kísérleti eredménybl kaptam (A mellékirányú kísérleti eredmény valószínleg hibás ld. [4-1]) táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 16mm, csavar: M Fejezet, Egyszersített Eltérés (%) Numerikus analitikus módszer Egyszer- Egyszermódszer eljárás* Num. Anal. Merevség (knm/rad) ,5 Ellenállás (knm) * Az eredményt a firányú numerikus eredménybl kaptam 3-0. táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M Fejezet, Egyszersített Eltérés (%) Numerikus analitikus módszer Egyszer- Egyszermódszer eljárás* Num. Anal. Merevség (knm/rad) ,5 Ellenállás (knm) * Az eredményt a firányú numerikus eredménybl kaptam 3-1. táblázat Eredmények összehasonlítása 69

73 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 30mm, csavar: M Fejezet, Egyszersített Eltérés (%) Numerikus analitikus módszer Egyszer- Egyszermódszer eljárás* Num. Anal. Merevség (knm/rad) ,5 8 Ellenállás (knm) * Az eredményt a firányú numerikus eredménybl kaptam 3-. táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M Fejezet, Egyszersített Eltérés (%) Numerikus analitikus módszer Egyszer- Egyszermódszer eljárás* Num. Anal. Merevség (knm/rad) ,5 11 Ellenállás (knm) * Az eredményt a firányú numerikus eredménybl kaptam 3-3. táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEA-600, gerenda: HEA-300, homloklemez: 0mm, csavar: M Fejezet, Egyszersített Eltérés (%) Numerikus analitikus módszer Egyszer- Egyszermódszer eljárás* Num. Anal. Merevség (knm/rad) Ellenállás (knm) * Az eredményt a firányú numerikus eredménybl kaptam 3-4. táblázat Eredmények összehasonlítása Oszlop: HEB-00, gerenda: IPE-70, homloklemez: 0mm, csavar: M Fejezet, Egyszersített Eltérés (%) Numerikus analitikus módszer Egyszer- Egyszermódszer eljárás* Num. Anal. Merevség (knm/rad) Ellenállás (knm) * Az eredményt a firányú numerikus eredménybl kaptam 3-5. táblázat Eredmények összehasonlítása 70

74 3.5.5 Eredmények, összegzés 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA Az általam kidolgozott egyszersített számítási eljárás a firányú kapcsolat jellemzibl (merevség, ellenállás) egyszeren és megfelel pontossággal megadja a mellékirányú kapcsolat f jellemzit (merevség, ellenállás), így a gyakorlatban jól használható azok becslésére.. Tézis:. a Az Eurocode 3 komponens módszerét kiterjesztve analitikus megoldást dolgoztam ki nemtúlnyúló homloklemezes mellékirányú bekötések merevségének és ellenállásának meghatározására. Az új módszerrel kapott eredményeket kísérleti és numerikus eredményekkel, továbbá az irodalomban található számítási eljárással kapott eredményekkel ellenriztem. A számítási módszer adott geometriájú kapcsolati kialakítás esetén (egy húzott csavarsor, melegen hengerelt szelvények) az irodalomban található eljárásnál pontosabb eredményt ad és egyszerbb. A merevség számításánál a merevségi tényezk meghatározásakor figyelembe vettem a kapcsolatban az erátadás tényleges jellegét és új komponenst vezettem be a nyomott gerinclemez merevségének számítására. Az ellenállás számításánál az irodalomtól eltér globális és lokális tönkremenetelhez tartozó törésképhez írtam föl az ellenállást.. b Az Eurocode 3 komponens módszerét kiterjesztve analitikus megoldást dolgoztam ki nemtúlnyúló homloklemezes térbeli bekötések merevségének és ellenállásának meghatározására. Az új módszerrel kapott eredményeket kísérleti és numerikus eredményekkel ellenriztem. A számítási módszer adott geometriájú kapcsolati kialakítás esetén (egy húzott csavarsor, melegen hengerelt szelvények) a numerikus és kísérleti eredményekkel összehasonlítva jó eredményt ad. Az irodalomban ilyen típusú térbeli bekötés számítására eljárás nem található.. c Az azonos felépítés firányú és mellékirányú kapcsolat közötti különbség figyelembevétele alapján egyszersített számítási módszert dolgoztam ki nemtúlnyúló homloklemezes mellékirányú kapcsolatok merevségnek és ellenállásának meghatározására. A számítási módszert numerikus, kísérleti és analitikus számításokhoz kalibráltam. 71

75 3. MELLÉKIRÁNYÚ ÉS TÉRBELI NEMTÚLNYÚLÓ HOMLOKLEMEZES KAPCSOLATOK MEREVSÉGÉNEK ÉS ELLENÁLLÁSÁNAK ANALITIKUS MEGHATÁROZÁSA IRODALOMJEGYZÉK [3-1] MSZ-ENV , Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése, 1-8 rész: Kapcsolatok tervezése, 00. [3-] GOMES, F.C.T., JASPART, J-P., MAQUOI, R., Behaviour of Minor-Axis Joints and 3D Joints, Proceedings of the Second State of the Art Workshop COST C1, Ed. Wald, F., Czech Technical University, Prague, 6-8. October 1994, pp [3-3] GOMES, F.C.T., JASPART, J-P., MAQUOI, R., Moment Capacity of Beam-to-Column Minor-Axis Joints, Proceedings of the IABSE International Colloquium: Semi-Rigid Structural Connections, Turkey, September 1996, pp [3-4] NEVES, L.F.C., GOMES, F.T.C., Semi-Rigid Behaviour of Beam-to-Column Minor- Axis Joints, Proceedings of the IABSE International Colloquium: Semi-Rigid Structural Connections, Turkey, September 1996, pp [3-5] STEENHUIS, M., JASPART, J-P., GOMES, F.C.T., LEINO, T., Application of the Component Method to Steel Joints, COST C1 Proceedings of the International Conference, Control of the Semi-Rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections, Ed. By Maquoi, R., Liege, September 1998, pp [3-6] GOMES, F.T.C., NEVES, L.F.C., Guidelines for a Numerical Modelling of Beam-to- Column Minor-Axis Joints, Semi-Rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections COST C1, Report of Working Group 6 Numerical Simulation, Numerical Simulation of Semi-Rigid Connections by the Finite Element Method, Ed. Kuldeep, S. Virdi, Brusseeles Luxembourg, pp [3-7] HALÁSZ O., IVÁNYI M., Stabilitáselmélet, 1. fejezet, Lemezek horpadása, Akadémiai Kiadó, Budapest, 001. [3-8] SZILÁRD, R., Theory and Analysis of Plates, Classical and Numerical Methods, Chapter 1, Classical method, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, pp.16-90, [3-9] PAPP F., IVÁNYI M, VÉRTES K., VIRÁNYI V., KATULA L., KALTENBACH L., NKFP 00/16 Projekt - e-design K+F Közlemények, 1. Kötet: Alapkutatási eredmények, Acélszerkezeti kapcsolatok viselkedésének leírása továbbfejlesztett térbeli komponens módszerrel, 00. [3-10] KALISZKY, S., Vasbeton lemezek méretezése a képlékenységtan szerint, Mszaki Könyvkiadó, Budapest, [3-11] MSZ-ENV , Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése, 1-1 rész: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok, 00. [3-1] ABOLMAALI, A., MATTHYS, J.H., FAROOQI, M., CHOI, Y, Development of momentrotation model equations for flush end-plate connections, Journal of Constructional Steel Research, 61, pp ,

76 4. LÁNCSZEMEK VIZSGÁLATA - BEVEZETÉS 4. LÁNCSZEMEK VIZSGÁLATA - BEVEZETÉS 4.1 KUTATÁSI CÉL Számos nagy jelentség, - elssorban a XIX. században és a XX. század elején épült - híd lánchíd típusú. Elssorban ezeknél a szerkezeteknél alkalmazott, de a magasépítésben még ma is elforduló kapcsolattípus a csapos kapcsolat. Dolgozatomban a jelentségük miatt elssorban a lánchidak láncszemeinek a kialakításának vizsgálatára koncentrálok, ugyanis az ilyen típusú kapcsolat esetén még a csapnál is nagyobb jelentsége van a láncszem geometriájának. A téma napjainkbeli aktualitását az adja, hogy az eredeti szerkezetek már általában több mint 100 évesek és felújításukra, megersítésükre van szükség. Épp ezért kutatásom célja ezen a területen a különböz kialakítású láncszemek viselkedésének bemutatása rávilágítva a méretezés, számítás sajátosságaira, általános tervezési elvek megfogalmazása. 4. IRODALMI ÁTTEKINTÉS A láncszemekkel kapcsolatos kutatási eredmények, tervezési elírások két részre oszthatók. A régebbi értekezésekben (kb ) a láncszemek fejének a kialakításával kapcsolatban a legfontosabb követelményként azt támasztják, hogy olyannak kell a fejnek lennie, hogy a láncszem tönkremenetele az egyenes részben történjen [4-1]. A feszültségek eloszlását meghatározni csak közelítleg tudták (rugalmas alapon), és azt is csak kör alakú fej esetén. Kísérletekre (pl. az Erzsébet-híd láncszemeirl) utalások ugyan vannak az irodalomban, azonban ezekrl dokumentáció nem található. A modernebb kutatásokban, kézikönyvekben (kb tól napjainkig) már csak azzal találkozunk, hogy a fejben milyen tönkremenetel jöhet létre. A feszültségek számítására a fejben továbbra is csak közelít módszerek találhatók (rugalmas alapon) [4-]. A legfrissebb kutatás 00-bl is a fej tönkremenetelét vizsgálta. Kísérleteket is csak a fejen hajtottak végre, szakításig nem jutottak [4-3]. A ma érvényben lév szabványok nem foglalkoznak külön a kiszélesített fej csapos kapcsolatokkal, csak általában a csapos kapcsolatokkal, ami miatt láncszemekre vonatkozóan konzervatív eredményeket adhatnak. 4.3 KUTATÁSI MÓDSZEREK Ugyanúgy, mint a homloklemezes kapcsolatok esetében, a kutatás során kísérletsorozatot végeztem el. Ezeknél a kísérleteknél különböz fej-kialakítású láncok tönkremenetelét vizsgáltam. A láncokat a mai egyik legmodernebb, számítógéppel vezérelt lézeres vágógéppel vágattam ki a tökéletes alak- és élkiképzés érdekében. Elektromos elmozdulás és erméréssel meghatároztam a szemek er-megnyúlás diagrammját, továbbá a kísérletek során folyamatosan követtem a láncszem különböz részeiben az alakváltozást. Numerikus modellt alkottam, amelynek alkalmazhatóságát a kísérleti eredményekkel való jó egyezés alapján bizonyítottam. Második lépésben a modellel a kísérletek után még fennmaradt kérdésekre kerestem választ. Végül a numerikus eredményeimet az irodalomban található számítási módszerek eredményeivel összehasonlítottam. 73

77 4. LÁNCSZEMEK VIZSGÁLATA - BEVEZETÉS IRODALOMJEGYZÉK [4-1] BEKE J., Beitrag zur Berechnung der Spannungen in Augenstäben, Eisenbau, 1, S , 191. [4-] PETERSEN, C., Stahlbau, Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten, Bolzenverbindungen mit Augenstäben, Verlag Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, S , [4-3] BRIDGE, R.Q., SUKKAR, T., HAYWARD, I.G., VAN OMMEN, M., Behaviour and design of structural steel pins, Steel and Composite Structures, Vol. 1, No. 1, pp ,

78 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI Csapos kapcsolatok egyik meghatározó megoldása a bekötni kívánt rúd fejének kiszélesítése (láncszem), amely elssorban lánchidak esetén alkalmazott eljárás, de magasépítési szerkezetekben is elforduló megoldás. A legtöbb ilyen típusú kapcsolatra vonatkozó elírás régi megfontolásokra, eredményekre alapszik fleg a fej alakjának tekintetében. Célom a láncfej geometriájának, a geometria változásának a tönkremenetel módjára való befolyásának vizsgálata, továbbá a régebbi feltételezések megalapozottságának ellenrzése. 5.1 IRODALMI ÁTTEKINTÉS A gyakorlatban a láncszemek elsdleges felhasználási területe természetesen a lánchidak tehervisel rúdlánca. Ilyen típusú hidakat elssorban a XIX. században és a XX. század elején építettek. A lánchidak esetén a láncszemek kialakításának elsdleges szempontja van a híd teherbírása és az alakváltozása szempontjából. A láncszemekben a feszültségek tényleges eloszlását azonban nem ismerték, a nagyobb szerkezetek építése eltt szakítókísérleteket hajtottak végre különböz típusú láncszemeken. Késbb az általános tervezési elírások is ezen kísérletek eredményein alapultak. Ezeket a kísérleteket azonban nem publikálták, vagy ha publikálták, akkor sem részletekbe menen. Mára már csak utalások találhatóak a több mint 100 éves kísérletekrl. A kísérletek során a célom volt a láncszemek vizsgálata a kezdeti rugalmas állapottól az els folyás állapotán keresztül a képlékeny törés állapotáig, továbbá a geometriai kialakítás tönkremenetelre való hatásának és az alakváltozások különböz fejkialakítású szemekben történ alakulásának vizsgálata. A következkben ezeket és az ezekbl kialakított méretezési elveket foglalom össze. A láncszemek kialakításánál az elsdleges cél az volt, hogy a tönkremenetel ne a fejben, hanem a párhuzamos részben következzen be. Ezt az elsk között Th. Cooper fogalmazta meg az amerikai hídépítési elírásokban [5-1], amely alapelvet minden láncszem esetén betartottak Európában is. A láncszem fejének a kialakításánál alapveten két típust különböztethetünk meg: Ovális forma elssorban Európában elterjedt, megfontolás: kisebb alakváltozások a fejben Kerek forma elssorban az USA-ban elterjedt, megfontolás: egyszerbb kivitelezés Kísérletek Az elbb említetteknek megfelelen a hidak építésénél rengeteg kísérletet végeztek mind Amerikában, mind Európában, azonban a kísérleti dokumentációk egyáltalán nem, vagy csak részben maradtak fenn. Irodalomkutatásaim során egy publikációt találtam, amelyben különböz láncfej kialakításokat, ill. a csap átmérjének a változásának a hatását vizsgálták: 1913-ban a new yorki összeköt vasúti híd (New York Connecting R. R.) építéséhez Lindenthal végzett kísérleteket [5-]. A tudósításból azonban a tönkremenetel módja (az, hogy a fejben, vagy az egyenes részben törik el) nem derül ki. A közölt eredményekbl azt lehet kiolvasni, hogy annak ellenére, hogy a cél az volt, hogy nagyobb csapátmér használatával a fejben az alakváltozásokat csökkentsék, mégis jelents alakváltozások léptek fel (a lyuk átmérje 4, max. 30%-kal megnyúlt). 75

79 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI Az irodalomban Beke József, aki az Erzsébet-híd egyik tervezje volt, egy cikkében utalást tesz arra, hogy az Erzsébet-híd építése eltt a Magyar Királyi Kereskedelemügyi Minisztérium dunahidakkal foglalkozó osztályának megbízásából kísérleteket hajtottak végre 1898-ban a híd építése eltt [5-3]. Ezeket a kísérleteket Diósgyrben végezték el kicsinyített láncszemeken (5-1. ábra), amelyek közül 37 ovális fej kialakítású volt (méretek: x 0,5a és 0,63a között, y 0,63a és 0,75a között változott), és 4 kerek fej volt (x = y = 0,60a 0,63a). Ezen kísérletekrl készült dokumentáció az Országos Levéltár információja alapján selejtezésre került, így a kísérletek eredményeirl (a láncszemek törési módjairól) nem áll rendelkezésre közvetlen információ ábra Beke kísérleti láncszeme Közvetett bizonyíték azonban rendelkezésre áll, mivel a kiskrösi levéltárban megtalálható az Erzsébet-híd statikai számításának dokumentációja, ahol a láncszem alakjára való hivatkozással már csak a láncszem egyenes részének keresztmetszetét ellenrzik [5-4] (5-. ábra). 76

80 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI 5-. ábra Erzsébet-híd láncszemének ellenrzése 5.1. Méret-meghatározási elírások A következkben elször összefoglalom a még nem szabványban megjelent méret ajánlásokat (XIX sz. vége XX: sz. eleje), majd bemutatom a mai szabványban foglaltakat, és összevetem a különböz elírások eredményeit. A vonatkozó méreteket az 5-3. ábra szemlélteti. a x d z y x 5-3. ábra Láncszem méretei Korai (XIX sz. vége XX. sz. eleje) ajánlások Európában az els elírások között Winkler [6-5] által tett javaslat a méretekre a következ: a d x és 3 a d y (5-1) 3 Berkley ajánlása szerint [5-3] d = 0,75a, x = 0,65a és y = a. Különböz amerikai elírások (ahol elssorban kerek alakú fejeket használtak) a furatátmértl függetlenül x = y = 0,665a ~ 0,75a méreteket javasolnak, továbbá elírják, hogy a nyaknál a lekerekítési sugár az nagyobb legyen, mint a teljes fej átmérje. Beke József az Erzsébet-híd láncszemeivel való kísérletek eredményeként a következ ajánlást tette: ha y = 0,75a, akkor x minimuma 0,5a (Cooper késbb ugyanezt javasolta [5-5]), ha x értékét növeljük, akkor a következ összetartozó értékek még megengedhetek: x = 0,55a, y = 0,70a és x = 0,63a és y = 0,6a. A kerek fejbl azt az eredményt kapta, hogy x = y = 0,63a esetén a fejben következik be a törés. Általánosságban megfogalmazta, hogy z-nek nagyobbnak kell lennie 0,66a-nál. A csap átmérjét d=/3 a-ra vette fel, de külön megkötést nem adott erre vonatkozóan. A Gerber által ajánlott méretek közel állnak Beke javaslatához [5-3]: x = 0,55a esetén y = 0,75a értéket ír el. A fejben bekövetkez nagy alakváltozásokra elssorban Amerikában megoldásnak vélték a nagyobb csapátmér használatát az esetleges egyenletesebb teherátadás miatt, azonban kísérleti eredmények azt mutatták (és Beke is arra a megállapításra jutott), hogy a növelt csapátmér alkalmazása egyáltalán nem befolyásolja a keletkez nyúlások nagyságát, továbbá kísérletekkel megállapították, hogy a csap és a furat közötti hézag mérete sem befolyásolja a fej alakváltozását jelents mértékben [5-, 5-3]. 77

81 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI Häseler ajánlása kicsit kisebb fejet eredményez, mint Winkleré [5-5]: a d x és 6 a 5d y (5-) 8 Az 5-1. táblázat összegzi az ajánlott méreteket a láncfej nagysága szerinti sorrendben. Összegzésül megállapítható, hogy a korai elírások közül Beke ovális alakú feje a legkisebb méret, és a források szerint alakváltozás szempontjából is kedvez. Ovális fej: x y d/a Egyéb kikötés, megjegyzés Beke 0,5-0,63a 0,75-0,6a - z >= 0,66a Cooper 0,5a 0,75a 1 - Gerber 0,55a 0,75a - - Häseler 0,61a 0,916a - d = /3 a esetén Berkley 0,65a 1,0a 0,75 Winkler 0,7a 0,94a - d = /3 a esetén Kerek fej: Beke >0,66a >0,66a - Lekerekítési sugár a nyaknál Ált. elírások 0,665a-0,75a 0,665a-0,75a - nagyobb, mint a láncfej (USA) átmérje 5-1. táblázat Láncfejek méretei Késbbi (XX. sz. közepétl napjainkig) ajánlások, mai elírások, kutatások A XX. század második felétl már egyre ritkábbá vált a csapos kapcsolat használata, st a lánchidak építése is megsznt, tehát csapos kapcsolatot szinte csak a magasépítésben használtak. Ezek a kapcsolatok leggyakrabban már nem kiszélesített fejjel készültek, így a láncszemek (fej kiszélesítés) vizsgálatával tovább nem foglalkoztak részletekbe menen, így kísérletekrl sem készültek beszámolók. Európában elssorban Beke ajánlása terjedt el, század közepi német mérnöki kézikönyvben találhatjuk az általa meghatározott méret elírásokat [5-6], késbb a szabványokban azonban mégsem ez szerepel. Az USA-ban is megmaradtak az elz fejezetben bemutatott ajánlások [5-7]. A késbbi tanulmányokban a fej kialakításáról részletek már kevésbé találhatók, a felvett méretek forrásait sem részletezik [5-5]. A szabványok sem ismertetnek részletes alapelveket a kiszélesített fej felvételérl, általában a konstans szélesség bekötéseket tárgyalják (5-4 ábra), azonban ezek viselkedése eltér a kiszélesített fej kapcsolatokétól. A DIN és ma már az Eurocode 3 [5-8] Winkler ajánlásán alapul, vagyis (5-4. a ábra): a F Ed t f 3 M 0 d 0 y és c F Ed t f M 0 d 0 y, (5-3) 3 78

82 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI vagy 5-4. b ábra szerint: F t 0,7 Ed f y M 0 1 és d 0, 5t, (5-4) ahol F Ed a kapcsolatra mköd er tervezési értéke, f y a lemez anyagának folyáshatára, M0 parciális biztonsági tényez, t lemezvastagság. 1,6 d 0 F Ed c 1,3 d 0 0,75 d 0 d a F Ed 0 c 0,75 d 0 d 0 0,3 d 0 a; Adott lemezvastagság b; Adott geometria 5-4. ábra Eurocode 3 szerinti lemezméretek [6-8] Az Angol Szabvány (BS [5-9]) alapján az 5-3. ábra szerinti jelölések figyelembevételével (t a lemezvastagság) a felvehet lemezméretek: x 0, 67a és y a ; z a, de t 0, 5x (5-5) Az Amerikai szabvány (AISC-LRFD [5-10]) a hagyományos kutatási eredményekre támaszkodik a méretelírások a 6-3. ábra szerinti jelölések alapján: x y 0, 67a, de t 0, 1a (5-6) Ausztráliai korai elírásokról ugyan nincs forrásom, de a mai vonatkozó Ausztrál Szabvány (AS4100 [5-11]) az Angol Szabvánnyal megegyez méreteket enged meg (5-5. egyenletek). Az elbb felsorolt szabványok (az Ausztrál Szabvány kivételével) csapos kapcsolat ellenrzésénél három tönkremeneteli formát vizsgálnak: Csap elnyíródás. Csap palástnyomásra való tönkremenetele. Lemez palástnyomásra való tönkremenetele. 79

83 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI Az Ausztrál szabvány ezek mellett még a lemezvég kiszakadását is figyelembe veszi a méretezéskor (5-5. ábra). A kiszakadással szembeni ellenállás 6-5. ábra szerint: V bt f a t (5-7) up e p ahol f up a lemez szakítószilárdsága, a e a csapnak a lemez szélétl vett távolsága (láncszem esetén 5-5. ábra alapján [5-1]), a lemezvastagság. t p Ez a tönkremenetel valóban létrejöhet, de ha a láncszemekre alkotott régi szabályokat figyelembe vesszük (amelyek többé-kevésbé beépültek a szabványokba), nem szabadna bekövetkeznie (csak esetleg állandó szélesség bekötés (5-4. ábra) esetén). Két-három éve Ausztráliában kísérleteket végeztek kiszélesített fej csapos kapcsolatokkal többek között a lemezvég kiszakadásának vizsgálatára [5-1]. A kísérleteknél azonban csak a láncszem fejet alakították ki, teljes szemet nem vizsgáltak, továbbá tényleges törésig nem tudták a próbatesteket terhelni, csak egy bizonyos alakváltozás bekövetkeztét tekintettek tönkremenetelnek. Eredményeik szerint a lemezvég kiszakadása, amelyet a legtöbb szabvány nem vizsgál, mértékadó lehet bizonyos esetekben. Azonban, mivel valódi töréstesztek nem készültek ezen eredményekre nem lehet bizonyossággal támaszkodni. a e 5-5. ábra Lemezvég kiszakadás AS4100 szerint Láncfej-méretek ellenrzése a mai szabványok szerint Mivel a mai szabványok általános csapos kapcsolatokat tárgyalnak, felmerül a kérdés, hogy a régen tervezett láncok megfelelnek-e a mai elírásoknak. Két láncszem alakját vizsgáltam meg, amelyek közül az egyik ma is áll: a Lánchídét (átépített) és a régi Erzsébet-hídét. Mindkét hídnál alapveten négy különböz típusú láncszem volt. Mindegyiknél azonban a különböz geometriai arányok a fejben közel azonosak, tehát mindkét esetben egy általános szemet vizsgáltam. A szemek kiviteli tervét az 5-6. és 5-7. ábrák mutatják ábra Lánchíd láncszemének kiviteli terve [5-14] 80

84 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI 5-7. ábra Erzsébet-híd láncszemének kiviteli terve [5-13] A láncszemek méreteit és a különböz szabványok (EC3 és BS (az Amerikai Szabvány szerint kör alakú javaslata miatt nem ellenrzöm)) szerinti határértékeket az 5-. táblázat mutatja (5-3. ábra szerinti jelölésekkel). Lánchíd Erzsébethíd Eurocode 3 BS 5950 Ellenrzés Erzsébethíhíd Lánchíd Erzsébet- Lánchíd Erzsébet Lánchíd -híd d (mm) t (mm) 15/5 17/ a (mm) x (mm) y (mm) Nem felel meg Nem felel meg Nem felel meg Nem felel meg Nem felel meg Nem felel meg 5-. táblázat Megépült láncok méreteinek és mai szabványok elírásainak összehasonlítása A táblázatból világosan kitnik, hogy a ma érvényben lév elírások alapján egyik láncszem sem felelne meg, tehát a feltételezésem, hogy a szabványok az általánosítás (nem kifejezetten kiszélesített fejet tárgyalnak) miatt konzervatív értékeket adnak, valósnak bizonyult Összegzés A kiszélesített fej csapos kapcsolatok manapság kevésbé elterjedtek. Legelterjedtebb formájuk a XIX. sz. és a XX. sz. elején épült lánchidak teherhordó láncainak elemeként való alkalmazása. A lánchidak láncszemeinek kialakításánál az alapvet követelmény az volt, hogy a tönkremenetel a szem egyenes részén következzen be, és nem a fejben. Ezen feltétel teljesülését különböz geometriai méretek kikötésével biztosították. Ezek a feltételek kísérleteken alapultak, azonban ezeket nem, vagy csak részben dokumentálták, így ma biztos 81

85 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI forrás a tönkremenetel tényleges módjára és a kísérletek miként való végrehajtására nem áll rendelkezésre. A korabeli ajánlások közül a legkisebb fej felvételét Beke ajánlásai engedik meg. A modernebb értekezések (és elssorban a különböz szabványok) nem foglalkoznak részletesen a láncszemekkel, általában a csapos kapcsolatokat tárgyalják, a lemezméretek meghatározásánál az általánosítás miatt az állandó szélesség bekötéseket veszik alapul, így a régi elírásokhoz képest láncszemek területén konzervatívnak adódnak. Ausztrál kutatások a láncszem fejének kiszakadását vizsgálták, de a próbatestek csak a fejekbl álltak (az egész tag egyben nem volt vizsgálva!) és a törésig nem tudták terhelni a próbatestet, tehát eredményeik bizonytalanok. Az elbbiek alapján megállapítható, hogy: ugyan a korabeli irodalomban határozott utalás van arra, hogy a lánc az egyenes részen megy tönkre, bizonyíték erre nincs, a szabványok a láncszemek tekintetében túl konzervatívak, a legújabb kísérlet alapján felmerülhet a fej kiszakadásának problémája. 5. KÍSÉRLETEK LÁNCSZEMEKKEL Az elz összefoglalóból kiderült, hogy a nyitott kérdésekre a választ valódi kísérletek elvégzésével kaphatom meg, ezért egy kísérletsorozatot hajtottam végre, amely során különböz kialakítású láncszemek tönkremeneteli módját és alakváltozásának folyamatát vizsgáltam A próbatestek A próbatestek alakjai Mindenek eltt választ szerettem volna kapni arra a kérdésre, hogy tényleg az egyenes részben megy-e tönkre a láncszem, vagy azoknak van-e igaza, akik csak a láncfej tönkremenetelét vizsgálják. Négyféle láncszemet vizsgáltam (5-8. ábra). Az irodalomkutatás során kiderült, hogy a legkisebb fejméretet Beke engedi meg az Erzsébet-híd kapcsán, így egy olyan arányú szemet (x = 0,58a; y = 0,75a (5-3. ábra jelölései szerint)) mindenképpen felvettem a próbatestek közé (E jel próbatest). Érdekesnek találtam, hogy a fej nyaknál lév lekerekítésre az amerikaiakon kívül senki sem ad megkötést, pedig ilyen helyen feszültségkoncentráció léphet fel, ami esetleg a tönkremenetelt is befolyásolhatja. Ezen megfontolás alapján felvettem a próbatestek közé egy olyan láncszemet, amelynek méretei megegyeznek az Erzsébet-híd méreteivel, csak a lekerekítési sugár a fele az eredetinek (KR jel próbatest). Felvettem továbbá egy kerek fej láncszemet (K jel próbatest), amelyek az amerikai elírásnál egy kicsit kisebbek (x = 0,63a (5-3. ábra jelölései szerint)). A negyedik láncszem típus, amit vizsgáltam az Erzsébet-híd láncszemétl egy kissé szélesebb (x=0,63a (5-3. ábra jelölései szerint)) szem, (N jel próbatest) amely esetén az alakváltozások csökkenésének mértékét tudom vizsgálni esetleges méretnövelés esetén. Természetesen eredeti méreteikben nem tudtam a láncszemeket vizsgálni, így 1:8 arányú kicsinyített láncszemeken kísérleteztem, a próbatestek terveit 5-8. ábra mutatja. 8

86 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI A próbatestek anyaga Az eredeti láncszemek szakítószilárdsága min kg/cm, max kg/cm (mind a hengerlés irányában, mind arra merlegesen), a szakadási nyúlás 3500 kg/cm szakító szilárdság esetén a hengerlés irányában legalább 8%, merlegesen 6%, míg 4500 kg/cm szakító szilárdság esetén ezek az értékek %, ill. 0 % [5-15]. Ugyanilyen anyagot nem tudtam szerezni, így a próbatesteket S35 minség lemezekbl (amelynek szilárdsági értékei az elbb említett tartományba esnek) vágattam ki. N jel próbatest KR jel próbatest E jel próbatest K jel próbatest Próbatestek kivágása 5-8. ábra Kísérleti próbatestek Az Erzsébet-híd építésénél komoly figyelmet fordítottak a láncszemek gyártására, külön berendezést vettek a láncszemek kivágására. A lemezekre elször elrajzolták a pontos geometriát (a mérrudakat is olyan anyagból gyártották, mint a szemeket, és a hmérsékletre 83

87 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI is ügyeltek), majd elször a csaplyuk elzetes és egyidejleg a láncfej bels görbületeinek végleges kivágása történt (a két végén egyszerre, két fúró és kimetsz géppel dolgoztak), majd két marógéppel amelyek a fejek hátralév részeit vágták ki. A láncok egyenes részét legyalulták, majd legvégül pontosan méretre kifúrták a csaplyukakat (együttesen több szemre). Annak érdekében, hogy a próbatestek alakja a lehet legpontosabb és a vágási él felülete is a legjobb minség legyen a láncszemeket lemezcsíkokból lézeres CNC vezérlés géppel vágattam ki. A próbatesteket a Bay Zoltán Alapítvány laboratóriumában vágták ki. A számítógép elször ellenrizte a megrajzolt geometriát, majd egy próba (5-9. ábra) után kivágta az egyes láncszemeket. (5-10. ábra) ábra Láncszem geometriájának ellenrzése ábra Láncszem kivágása A láncszem geometriáját úgy ellenriztem, hogy a kísérletek eltt lefényképeztem a láncszemeket (E, KR és K típusú) és a tervrajzokkal összeillesztettem. Mindegyik esetben a próbatestek tökéletesen egyeztek a tervekkel ( ábrák). 84

88 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI ábra E típusú láncszem kezdeti alakja 5-1. ábra KR típusú láncszem kezdeti alakja 5.. A kísérleti program ábra K típusú láncszem kezdeti alakja Az elz fejezetben leírtaknak megfelelen négyféle láncszem készült el, az Erzsébet-híd láncszemébl (E típusú) 5, a többibl 3-3 darab készült, így összesen 15 db kísérlet volt. Mindegyik próbatest törésig volt terhelve. 85

89 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI Kísérleti berendezés A láncszemek elszakításához befogófejeket kellet gyártani, amelyet a BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke laborjában gyártottak le. A befogófej két lemezbl állt (ezek fogták közre a láncszem fejét, modellezve a láncköteg megtámasztó hatását), amelyek a szakítógép befogópofájához csatlakozó részen egy béléslemezzel együtt össze voltak hegesztve. A csapok anyagminsége jobb volt a lemezénél, továbbá a befogófejek keresztmetszete is többszöröse volt a próbatestének, így a befogófej és a csapok tönkremenetele nem volt mértékadó (a kísérletek során a csapokban és a fejben sem keletkezett maradó alakváltozás). A csap és a furat között csak annyi hézag volt, hogy a csap beleférjen a furatba (a hézag hatását [5-3] megállapítása alapján nem vizsgáltam). Az összeállított próbatestek a BME Építanyagok Tanszékének laboratóriumában található 10 tonnás szakító-berendezésben lettek elszakítva. A befogófejek közötti nyúlást, és az ert is induktív adó segítségével mértem. A kísérleti elrendezést és a berendezést az és ábrák mutatják. befogófej csap láncszem megnyúlás mérése induktív adóval ábra Kísérleti elrendezés ábra Kísérlet 86

90 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI 5... Kísérletek folyamata Mindegyik láncszemet a törésig terheltem. Az Erzsébet-híd láncszemével és a kerek fejjel az els kísérlet elektromos nyúlás és ermérés nélkül történt (E1 és K1 próbatestek), itt csak a törer és a törési forma érdekelt. Miután megkaptam a törer és a szakadási nyúlás várható értékét, a kísérleteket folytattam elektromos er- és elmozdulásmérés alkalmazásával. Láncszem típusonként egyet (leszámítva a nagy alakú (N típusú) szemet részletesen vizsgáltam: mindegyik típusnál a folyáshatár elérésekor, az er-elmozdulás diagram felszálló ágában és a töréskor is kiszedtem a gépbl a próbatestet és lefényképeztem (libellával beállított állványról), hogy az alakváltozások alakulását megfigyelhessem (E3, KR és K kísérletek). A többi próbatestet törésig terheltem és a tönkrement próbatestet lefényképeztem Kísérleti eredmények A következkben bemutatom a kísérletekbl származó er-eltolódás görbéket, a tönkremeneteli formákat, és a deformációk alakulását Erzsébet-híd láncszeme (E) E1 kísérlet: Elektromos er- és elmozdulásmérés nem készült. A cél a törési mód meghatározása volt. A láncszem szakadása az egyenes részen (vagyis az alapkövetelménynek megfelelen, hogy a tönkremenetel nem következhet be a fejben) a vízszintessel megközelítleg 35 fokot bezáró szögben következett be jelents alakváltozások bekövetkezésével. A törés eltti pillanatig kontrakció nem jelentkezett az egyenes részen (pedig már jelents alakváltozások voltak), és amint a kontrakció megjelent, a próbatest eltört. (Eredményeket lásd Függelékben) E kísérlet: Az els kísérlet, ahol az ert és az elmozdulást is mértem. A tönkremenetel az E1 kísérlettel megegyezen az egyenes részben a vízszintessel megközelítleg 35 fokot bezáró szögben következett be. A kontrakció ugyancsak a szakadás eltti pillanatban jelentkezett, addig tönkremenetelnek látható jele nem volt, pedig már a szakadási nyúlás több mint 90%-át elérte a próbatest. A szakadási er 59 kn, a szakadási nyúlás 10 mm volt. (Eredményeket lásd Függelékben) E3 Kísérlet: Ennél a próbatestnél részletes mérést hajtottam végre: a próbatestet kiszedtem és megvizsgáltam a folyási határ elérése után, az er-elmozdulás diagram felszálló ágában és tönkremenetelkor. A kísérleti er-elmozdulás diagrammokat és a deformált alakokat az ábrák mutatják. 87

91 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI E3a: terhelés a folyáshatárig E3a Er (kn) Elmozdulás (mm) E3a ábra Er elmozdulás diagram ábra E3a (a folyáshatár elérése utáni maradó alakváltozások) ábra E3a (a folyáshatár elérése utáni maradó alakváltozások a fejben) Az er-elmozdulás diagrammból és az alakváltozási ábrákból leolvasható, hogy a folyáshatár megközelítleg 4 kn-nál (80 N/mm feszültségnél) jelentkezett. A maradó alakváltozás a láncszem egész hosszán kb. 8,3 mm volt. A fejben jelentsebb alakváltozás csak a lyuknál (megközelítleg. 5 mm) keletkezett a fellép feszültségkoncentráció miatt (7, 5 %), a fej 88

92 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI többi részén alig látható maradó alakváltozás (5-18. ábra). A maradó nyúlás 90%-az egyenes részen keletkezett (= 1, 5%), a fej fajlagos nyúlása kb. 1, 3%, vagyis a keresztmetszeti méretek olyanok, hogy a fej és az egyenes rész nyúlása az eltér feszültségeloszlás ellenére kiegyenlített. E3b: terhelés a felszállóág elejéig E3b Er (kn) Elmozdulás (mm) E3b ábra Er-elmozdulás diagram A próbatestet itt külön nem vettem ki. Az alakváltozás tovább folytatódott, a folyási szakasz nagyon rövid. E3c: terhelés a felszállóág tetejéig E3c Er (kn) Elmozdulás (mm) E3c 5-0. ábra Er-elmozdulás diagram 5-1. ábra E3c (maradó alakváltozások a felszállóág tetején) 89

93 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI 5-. ábra E3c (maradó alakváltozások a fejben a felszállóág tetején) A maradó alakváltozás megközelítleg 97 mm volt a maximális er kb. 60 kn (a feszültség kb. 400 N/mm ). A maradó alakváltozás a fejben a lyuknál 7,8 mm, míg a lyuktól távol es részeken ennél lényegesen kisebb. A fej széleinél kontrakció látható. A teljes alakváltozás több, mint 90%-a az egyenes részen következett be (= 0%). A fej fajlagos nyúlása megközelítleg 18%. Az egyenes részen egyenletes kontrakció figyelhet meg: a szélesség 4 mm-rel (8%) csökkent, de a töréshez tartozó kontrakció még nem látható. E3d: terhelés törésig E3d Er (kn) Elmozdulás (mm) E3d 5-3. ábra Er-elmozdulás diagram 90

94 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI 5-4. ábra E3d (láncszem tönkremenetel) 5-5. ábra E3d (láncszem tönkremenetel, maradó alakváltozás a fejben) A láncszem tönkremenetele az egyenes szakaszon következik be a vízszintessel megközelítleg 35 fokot bezáró szögben. Ahogy a töréshez tartozó kontrakció megjelent, bekövetkezett a törés is. A szakadás kb. 60 kn-nál és kb. 115 mm szakadási nyúlásnál következett be. A szakadási nyúlás több, mint 90%-a az egyenes részben alakul ki, ugyanakkor a fejben is látható kontrakció és a lyuk az eredetihez képest 4%-kal megnyúlt. E4-E5 kísérletek: Ezeknél a kísérleteknél ugyanaz a tendencia mutatkozott, mint az elz három esetében a töréskép, a szakítóer és a szakadási nyúlás tekintetében is Kis lekerekítési sugarú láncszem (KR) Ennél a láncszemnél azt vizsgáltam, hogy milyen hatással van a tönkremenetelre és az alakváltozásokra az, hogyha a nyaknál a lekerekítési sugarat drasztikusan (az eredeti felére) csökkentem. KR1 kísérlet: Ezt a próbatestet rögtön a törésig terheltem. A töréshez tartozó er 59,8 kn, a szakadási nyúlás 13 mm volt, a törés az egyenes részben következett be a vízszintessel megközelítleg 35 fokot bezáró szögben, és akárcsak az E típusú szem esetén a jelents kontrakció közvetlenül a törés eltt jelentkezett. A szem tehát az E típushoz hasonlóan viselkedett, függetlenül a nyak lekerekítési sugarának csökkenésétl. 91

95 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI KR kísérlet: Ezt a próbatestet az E3-hoz hasonlóan részletesen vizsgáltam, a leterhelések is hasonló ütemben történtek. A kapott er-elmozdulás diagrammokat és az alakváltozásokat az ábrák mutatják. KRa: terhelés a folyáshatárig KRa Er (kn) Elmozdulás (mm) KRa 5-6. ábra Er-elmozdulás diagram 5-7. ábra KRa (maradó alakváltozások a folyáshatár után) 5-8. ábra KRa (maradó alakváltozások a fejben a folyáshatár után) 9

96 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI A folyáshatár hasonlóan az E típusú próbatesthez 41 kn-nál következett be. A maradó alakváltozás az egész szemben megközelítleg 8 mm volt, a fej a lyuknál,5 mm-t nyúlt (7,5%). Ellentétben az E típusú szemmel, itt a nyaknál is keletkezik már maradó alakváltozás. Kontrakció sem a fejben, sem az egyenes szakaszon nem jelentkezik. A maradó alakváltozások megközelítleg 90%-a az egyenes részen alakul ki. (Fajlagos nyúlás az egyenes részen = 1,75%, a fejben = 1,7%.) KRb: terhelés a felszállóág elejéig KRb Er (kn) Elmozdulás (mm) KRb 5-9. ábra Er-elmozdulás diagram A próbatestet itt külön nem vettem ki. Az alakváltozás tovább folytatódott, a folyási szakasz nagyon jól látható, ellentétben E3 próbatesttel. KRc: terhelés a felszállóág tetejéig KRc Er (kn) Elmozdulás (mm) KRc ábra Er-elmozdulás diagram 93

97 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI ábra KRc (maradó alakváltozás a felszállóág tetején) 5-3. ábra KRc (maradó alakváltozás a fejben a felszállóág tetején) A maximális er ennél a szemnél is 60 kn körül van. A teljes nyúlás azonban egy picit nagyobb, mint az E típusú szem esetén: itt kb. 107 mm (E3 esetén ez 97 mm volt). Ez a különbség a lekerekítés hatása. A nyaknál jobban megnyúlik a szem, mint az E típusú, ezt leszámítva a fejben az alakváltozás továbbra is hasonlít az E típusú szeméhez. A lyuknál a maradó nyúlás 8 mm (E3 esetén ez 7,8 mm). A teljes maradó alakváltozás 90%-a az egyenes részen keletkezik. (Fajlagos nyúlás az egyenes részen = 1%, a fejben = 0%.) Az egyenes rész megközelítleg 7-8%-kal keskenyedett, a fejben is megjelentek az összeszkülések, ugyanakkor a töréshez tartozó kontrakció még nem jelentkezik. KRd: terhelés törésig KRd Er (kn) Elmozdulás (mm) KRd ábra Er-elmozdulás diagram 94

98 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI ábra KRd (láncszem tönkremenetel) ábra KRd (láncszem tönkremenetel, maradó alakváltozás a fejben) A törés az egyenes részen, a vízszintessel kb. 35 fokot bezáró szögben történt. A tönkremenetel módja, körülményei, a szakítóer is megegyezik az E típusú láncszemével. A szakadási nyúlás ezen szem esetén kb. 1 mm, amely kb. 5%-kal nagyobb, mint az E típusú szem esetén. A fejben a lyuk megnyúlása 97 mm, ez kb. 7%-kal nagyobb, mint az E típusú láncszemnél. Ezek az alakváltozás növekedések a nyak lekerekítési sugarának csökkentése miatt keletkeztek. Ugyanakkor ahhoz képest, hogy a lekerekítési sugár drasztikusan csökkent, az alakváltozások jelents mértékben nem változtak, tehát a lekerekítési sugár felvételénél nem feltétlenül szükséges olyan nagy sugarú íveket alkalmazni, mint ahogy régen gondolták. Megállapítható, hogy a viszonylag szk lekerekítés sem eredményez a lánc viselkedését befolyásoló feszültségcsúcsokat. KR3 kísérlet: Ez a kísérlet minden paraméterében és a kapott eredményekben is összhangban áll az elz két kísérlettel Kerekfej láncszem (K) A kerek fej általában Észak-Amerikában elterjedt. A vizsgált próbatest akkora, mint amilyet Beke vizsgált az Erzsébet-híd láncszemeinek kísérleteinél (x = y = 0,63a ez a fejben ment tönkre), ugyanakkor kisebb, mint amelyet az amerikai elírások tartalmaznak (x = y >= 0,665a). A lekerekítési sugár a nyaknál nagyon szk: negyede annak, amit Amerikában elírnak. Ennél a szemnél annak a lehetségét vizsgáltam, hogy van-e mód a fej méretének 95

99 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI csökkentésére, továbbá azt, hogy valóban szükséges-e a szigorú amerikai elírás a nyak lekerekítési sugarának felvételére. K1 kísérlet: Ezt a láncszemet elektromos er és nyúlásmérés nélkül törésig terheltem. Itt elssorban a törés formájára és a szakítóerre voltam kíváncsi. A tönkremenetel kb. 57 kn ernél a fejben következett be, nagy alakváltozás után (5-36. ábra) ábra K1 (láncszem tönkremenetel) K kísérlet: Ezt a szemet már elektromos er és nyúlásmérés mellett szakítottam el. A tönkremenetel ugyanúgy következett be, mint K1 kísérlet esetén. A szakítóer 58 kn, a szakadási nyúlás kb. 73 mm volt. K3 kísérlet: Ezt a szemet részletesen vizsgáltam: elektromos er és nyúlásmérés mellett kiszedtem a szemet a gépbl és lefényképeztem a folyáshatár elérése után, a felszállóág tetején és a tönkremenetel megindultakor. Az er-elmozdulás diagramokat és az alakváltozásokat az ábrák mutatják. K3a: terhelés a folyáshatárig K3a Er (kn) Elmozduloás (mm) ábra Er-elmozdulás diagram K3a 96

100 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI ábra K3a (maradó alakváltozás a szemben a folyáshatár szintjén) ábra K3a (maradó alakváltozások a fejben a folyáshatár szintjén) A folyás megközelítleg ugyanakkora ernél (4 kn) lép fel, mint ovális fej esetén. A maradó alakváltozás több, mint 90%-a az egyenes részen alakult ki, amely ezen a szinten szintén egyez viselkedést jelent az ovális fejekkel. A fajlagos nyúlás az egyenes részen megközelítleg = 1,45%, a fejben = 1,3%. A lyuk megnyúlása majdnem 10 % (oválisnál ez 7,5%), ugyanakkor a lyuktól távolabbi részeken maradó alakváltozás alig észlelhet (5-39. ábra). K3b: terhelés a felszállóág tetejéig K3b Er (kn) Elmozdulás (mm) K3b ábra Er-elmozdulás diagram 97

101 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI ábra K3b (maradó alakváltozás a szemben a felszállóág tetején) kontrakció 5-4. ábra K3b (maradó alakváltozás a fejben a felszállóág tetején) A felkeményedés során a szemben jelents maradó nyúlás keletkezik (a próbatest kicsit elbb ki lett véve a gépbl, mint az ovális szemeknél). Eltérést mutat az ovális szemekhez való viselkedéshez képest a fej alakjának látható változása: a fej oválissá válik a nyúlás során, továbbá kontrahálódni kezd átlós irányban (5-4. ábra). Ez a fajlagos nyúlások egymáshoz való viszonyában is megmutatkozik: a fajlagos nyúlás a fejben, ha kicsit is, de nagyobb, mint az egyenes részen (fajlagos nyúlás az egyenes részen = 5,1%, a fejben = 5,%). A lyuk nyúlása jelents: 7,5%-kal nyúlt meg (ez ovális fej esetében 4%). K3c: terhelés törésig K3c Er (kn) Elmozdulás (mm) K3c ábra Er-elmozdulás diagram 98

102 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI ábra K3c (Láncszem tönkremenetele) ábra K3c (láncszem tönkremenetele a fejben) A tönkremenetel a fejben kezddik a lyukak széleitl ferdén kiindulva. A szakítóer 59 kn, vagyis nagyjából megegyez az ovális fej szemekével. A szakadási nyúlás megközelítleg 80 mm, amely kisebb, mint az ovális fej szemeké. A szk lekerekítési sugárnak jelents, tönkremenetelt befolyásoló hatását nem lehet megfigyelni Nagyfej láncszem (N) Nagyfej láncszemekkel részletes kísérleteket nem végeztem, mivel az alakváltozások alakulását az E típusú szemnél már meg tudtam vizsgálni. N1 kísérlet: A láncszem az egyenes részen ment tönkre, a vízszintessel megközelítleg 35 fokos szöget bezáróan. A szakítóer 60,5 kn, a szakadási nyúlás 111 mm volt ( ábrák). Az eredményekbl látszik, hogy a fej kiszélesítése nem befolyásolta sem a teherbírást, sem a megnyúlást. 99

103 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI N1 Er (kn) Elmozdulás (mm) ábra Er-elmozdulás diagram N ábra N1 (láncszem tönkremenetele) ábra N1 (láncszem tönkremenetele, a fej alakváltozása) N-N3 kísérletek: Ezek a kísérletek a szakítóer, az alakváltozás és a tönkremenetel szempontjából is az N1 kísérlettel azonos eredményeket mutattak Kísérleti eredmények értékelése A kísérletek sorén kétféle tönkremeneteli mód jelentkezett, mindkett nagy megnyúlás után következett be: törés a párhuzamos részben (E, KR, N jel próbatest), törés a fejben (K jel próbatest). 100

104 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI Megállapítható, hogy 5-3. ábra jelöléseit használva x = 0,58a, y = 0,75a méreteket felvéve a láncszem az egyenes részben megy tönkre (ez az irodalomban elforduló legkisebb méret), és kerek fej esetén x = y = 0,63a méretekkel a láncszem a még a fejben megy tönkre, tehát ennél nagyobb méret szükséges. Ovális fej próbatestek: A párhuzamos részben bekövetkez törés ovális alakú (Beke méreteinek megfelel) fejkialakítás esetén jelentkezett. A törésvonal minden esetben a vízszintessel megközelítleg 35 fokos szöget bezárva alakult ki. Ez a ferde töréskép központosan húzott lapos acélrudak tönkremenetelére jellemz, mivel ebben az irányban szükséges a legkisebb energia a tönkremenetel létrejöttéhez [5-16]. Mind a három típusú fej esetén a törési er gyakorlatilag megegyezett, és a szakadási nyúlás is közel azonos volt, ami azt mutatja, hogy a vizsgált geometriai változtatások (lekerekítési sugár csökkentése, fej növelése) nem befolyásolta dönt módon a láncszem viselkedését a terhelési folyamat alatt. A fejben mindegyik láncszem jelensen deformálódott. A nyúlások nem egyenletesen alakultak ki: a lyuk közvetlen közelében a nyúlás sokkal nagyobb, mint távolodva. Ez az egyenltlen nyúlás a lyuknál fellép feszültségkoncentráció miatt alakul ki. A nyaknál a lekerekítési sugár drasztikus csökkentése nem befolyásolta a láncszemek tönkremenetelét. Az alakváltozások némileg nttek a fejben, de ez nem változtatott a szem alapvet er-elmozdulás karakterisztikáján. A láncszem szélességének növelése lényegében nem változtatott a láncszem teherbírásán és alakváltozásán sem. Kerek fej próbatestek: A kerek fej láncszemek a fejben mentek tönkre. A törer az ovális fejek törerejének megközelítleg 98%-át elérte, tehát ezek a láncszem méretek közel vannak ahhoz a határhoz, amelynél már a tönkremenetel nem a fejben, hanem az egyenes részben megy tönkre. A lyuk környéke jobban megnyúlt, mint az ovális fej láncszemeké. Ennek lehetséges oka az, hogy a lyuk átmérje az egyenes keresztmetszethez képest kisebb volt, mint ovális fej esetén, így a teherelosztás kevésbé egyenletes. A törés a lyuk vízszintes átmérjének a szélétl indul ki (itt feszültségcsúcs keletkezik) és a vízszintessel megközelítleg 55 fokot zár be. Ez a jelenség a lyuk körüli (a nyírófeszültségek miatt) átlósan kialakuló képlékeny régióknak köszönhet [5-16]. A fajlagos nyúlásokat vizsgálva megállapítható, hogy a kerek fej láncszem a folyáshatáron még ugyanolyan viselkedést mutat, mint az ovális fej szem: a fajlagos nyúlás az egyenes részben és a fejben közel azonos, de a fejben egy kicsit kisebb (jelents maradó alakváltozások nem keletkeznek a fejben a lyuk környékét leszámítva). A felkeményedési zónában azonban kerek fejek esetén ez a viszony megfordul, és a fajlagos nyúlás a fejben már egy kicsit túllépi az egyenes részén keletkezt, tehát már várható a fejben bekövetkez tönkremenetel. 5.3 EREDMÉNYEK, ÖSSZEGZÉS Az irodalom alapján a láncszemek méretének meghatározásánál elsdleges alapelv a tönkremenetel fejben történ létrejöttének elkerülése. A fejre felvehet méretek arányait 101

105 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI kísérletek alapján alakították ki. A 5.1 fejezet alapján úgy tnik, hogy a legkedvezbb kialakítású láncszem az Erzsébet-híd láncszeme, amelyet Beke tervezett meg. Az irodalomkutatás során azonban a láncszemén végzett kísérleti eredmények megsemmisültek, így nem lehetett tudni, hogy a felvett láncszem méretei (amelyek kisebbek a korabeli külföldi elírásokénál) valóban kielégítik azt a feltételt, hogy a láncszem a párhuzamos részen törik. Kísérletsorozatot hajtottam végre négyféle kialakítású láncszemen (köztük a Beke-féle Erzsébet-híd láncszemén), amelyek során a következ fbb megállapításokra jutottam: Két f tönkremeneteli formát kaptam: az egyenes részen bekövetkez ferde tönkremenetelt (ha 6-3. ábra jelölései alapján x >= 0,58a és y >= 0,75a, vagy z >= 0,66a) és a fejben átlósan bekövetkez (kiszakadás-szer) tönkremenetelt (kerek fej esetén, ha x < 0,66a). Az Erzsébet-híd láncszeme valóban a párhuzamos részen megy tönkre, tehát a Beke által javasolt (a többi elírásnál kisebb méreteket megenged) elírás teljesíti a szemekkel kapcsolatos legfontosabb követelményt, tehát valóban ez az egyik legkedvezbb kialakítású fejforma. A láncszem méretét növelve sem változott az er-elmozdulás göbe, és a tönkremeneteli forma, vagyis a szem viselkedése. Az összes vizsgált ovális láncnál a tönkremenetel az egyenes szakaszon a vízszintessel mintegy 35 fokot bezáró szögben, ferdén következik be. Ez a központosan húzott acéllemezekre jellemz töréskép. Mivel az Erzsébet-híd szerinti láncszem nem felel meg a mai szabványok geometriával kapcsolatos elírásának, viszont megfelel a fent említett alapkövetelménynek, megállapítható, hogy a szabványok kiszélesített fej csapos kapcsolati kialakítás esetén túl konzervatívak. Ennek oka az, hogy a szabványok elírásai általános kialakítású csapos kapcsolatokra vonatkoznak (állandó szélességek), amelyek erjátéka különbözik a láncszemétl. A láncszem viselkedését nem befolyásolja a nyaknál lév lekerekítési sugár: az Erzsébethíd szeménél alkalmazott lekerekítési sugár felére való csökkentése sem változtatott a láncszem er-elmozdulás karakterisztikáján. Kerek láncszemnél az amerikai elírás szerinti lekerekítési sugár negyedére való felvétele sem változtatta meg a láncszem viselkedését. A kerek láncszem (5-3. ábra szerinti x = y = 0,63a méretekkel) a fejben majdnem ugyanakkora ernél ment tönkre, mint az ovális az egyenes részen. Ebbl valószínsíthet, hogy a felvett méret pont a két tönkremeneteli mód elkülönülésének határán van, tehát a kerek fejjel kapcsolatos amerikai elírásoknál amelyek 0,665a = x = y méreteket engednek meg kisebb méret fej is felvehet. 3. Tézis: Kísérletsorozatot hajtottam végre különböz kialakítású láncszemek tönkremeneteli módjainak és viselkedésének vizsgálatára. A terhelési folyamat során az els folyás állapotától kezdve a képlékeny törés állapotáig elemeztem az alakváltozások alakulását, továbbá vizsgáltam annak a feltételezésnek a létrejöttét, hogy láncszemek esetén a tönkremenetel nem a fejben, hanem az egyenes szakaszon jön létre. Különböz geometriai kialakítású fejekhez különböz tönkremeneteli formát definiáltam. Megmutattam milyen fejkialakítások során teljesül az, a modernebb elírásokban (XX. sz. közepétl napjainkig) elfeledett feltétel, hogy a tönkremenetel a fejben következik be. Megmutattam, hogy a ma érvényben lév szabványok láncszemek méreteinek felvételét illeten túl konzervatívak, ami abból adódik, hogy általános kialakítású kapcsolatot tárgyalnak. 10

106 5. LÁNCSZEMEK KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA, TÖNKREMENETELI MÓDOK, LÁNCFEJ GEOMETRIAI MÉRETEI IRODALOMJEGYZÉK [5-1] COOPER, TH., New facts about eye-bars, ASCE, Paper No. 104, pp , [5-] MELAN, J., Amerikanische Zerreissversuche mit grossen Augenstäben, Eisenbau, 5, S34-344, [5-3] BEKE J., Beitrag zur Berechnung der Spannungen in Augenstäben, Eisenbau, 1, S , 191. [5-4] Budapesti Erzsébet-híd, Statikai számítások és egyéb tervek, Kiskrös, Mszaki levéltár, (Leltári szám: 4.) [5-5] PETERSEN, C., Stahlbau, Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten, Bolzenverbindungen mit Augenstäben, Verlag Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, S , [5-6] SCHLEICHER, F., Taschenbuch für Bauingenieure, Springer Verlag, Berlin, S. 1591, [5-7] MCGUIRE, W., Steel Structures, Chapter 5., Prentice-Hall, Inc., Englewood-Cliffs, New Jersey, pp , [5-8] MSZ-ENV , Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése, 1-8 rész: Kapcsolatok tervezése, 00. [5-9] British Standard BS , Structural Use of Steel in Buildings [5-10] AISC-LRFD, Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings, Second Ed., American Institute of Steel Construction [5-11] AS , Steel Structures, Standards Australia [5-1] BRIDGE, R.Q., SUKKAR, T., HAYWARD, I.G., VAN OMMEN, M., Behaviour and design of structural steel pins, Steel and Composite Structures, Vol. 1, No. 1, pp , 001. [5-13] SEEFEHLNER GY., MMÉEK, A budapesti eskütéri Dunahíd lánctagjának gyártása, XXXIV. kötet, III. füzet, old., [5-14] Lánchíd kiviteli tervei, Kiskrös, Mszaki Levéltár [5-15] GOTTLIEB F., MMÉEK, A budapesti Erzsébet-híd vasszerkezetének gyártása és szerelése, XXXVIII. kötet, VII füzet, old., [5-16] NADAI A., Theory of flow and fracture of solids, Chapter 19, The yield point of mild steel. Plastic fronts. Oblique fracture in flat bars, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, pp ,

107 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI Az elz fejezetben kísérleti úton bemutattam különböz fejkialakítású láncszemek tönkremenetelét. Azon láncszemek esetén is, ahol a tönkremenetel az egyenes részen következett be jelents deformáció keletkezett a fejben és a lyuk, pedig minden esetben különösen megnyúlt. Ezek a deformációk a fejben keletkez feszültségcsúcsok hatására jönnek létre. Annak érdekében, hogy a teljes terhelési folyamatban megismerjem a láncszemek pontos viselkedését, numerikus számításokat kellett végeznem. Ily módon meghatározható különböz láncszemek esetén a feszültségeloszlás és annak a terhelési folyamat során történ változása. Kísérletekkel csak az els folyás állapotától lehetett az alakváltozásokat figyelemmel kísérni, míg a numerikus modellel a rugalmas állapottól a törési állapotig figyelemmel kísérhet mind a feszültségek, mind az alakváltozások alakulása. A fejezetben bemutatom továbbá régebbi analitikus számítási eljárásokkal kapott feszültségértékeket és összehasonlítom ezeket a numerikus eredményekkel. 6.1 IRODALMI ÁTTEKINTÉS Ahogy az elz fejezetben leírtam, a láncszemekkel elssorban a múlt század elején és eltte foglalkoztak. Abban a korban azonban még nem állt rendelkezésre olyan eszköz, amellyel a feszültségek alakulását vizsgálni tudták volna, így elssorban kísérleti eredményekre és elméleti feltételezésekre támaszkodtak. Késbb a feszültségeloszlásokat fotoelasztikus feszültségvizsgálattal próbálták meghatározni, azonban ekkor már a láncszemekre kevesebb hangsúlyt fordítottak (inkább az általánosabb csapos bekötéseket vizsgálták). Mire a végeselemes módszer alkalmazása elterjedt, addigra a láncszemek problémái már nem voltak aktuálisak Feszültségek eloszlásának feltételezései a lánchidak építésének korából Amikor a lánchidakat építették a láncszemben feszültségeloszlásokra kísérleti eredmények és egyszersített (rugalmas alapú) analitikus számítások alapján próbáltak közelítést adni. Feszültségek közelít értékeinek meghatározását is csak kerek fej feltételezése esetére vezették le. Beke József [6-1] az elsk között vezette le kerek fejben a feszültségek meghatározását, és a feltételezett feszültségeloszlásokat. A lyuknál a palástnyomást cosinus függvény szerinti eloszlásúnak tekintette. A lyuk húzás irányára merleges átmérje vonalában a csúcsfeszültséget az egyenes részben keletkez átlagfeszültség megközelítleg,5 3- szorosára feltételezte (6-1. ábra). Természetesen ez rugalmas elveken alapul és Beke maga is megjegyzi, hogy képlékeny állapotban ez nem érvényes és a feszültségeloszlás is változik. 104

108 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI 6-1. ábra Csúcsfeszültség aránya az átlagfeszültséghez képest (d lyuk átmér; a a lánc párhuzamos részének szélessége; x a fej gyrszélessége) [6-1] 6.1. Feszültségek eloszlásának feltételezései a XX. sz. közepétl napjainkig A XX. század közepén megjelent kézikönyvekben még megtalálható volt ugyan Beke elmélete, azonban megjelentek újabb feszültségeloszlási vizsgálatok eredményei is. Ezek azonban még mindig csak rugalmas vizsgálatok. Poócza már ovális fejet vizsgált [6-]. A maximális húzófeszültség arányát az átlagfeszültséghez képest ( k ) a 6-. ábra mutatja. 6-. ábra Poócza szerint a húzófeszültség csúcsértéke [6-] 105

109 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI Amerikában kerek fej láncszemekben a rugalmas elven meghatározott feszültségeloszlást a 6-3. ábra mutatja (azon speciális esetben, amikor a lyuk sugara megegyezik a fej gyrjének a szélességével (b=r)) [6-3]. Hangsúlyozták továbbá, hogy a feszültségcsúcsok megnövekednek, ha a csap és a furat között hézag van ábra Kerek fejben keletkez feszültségek [6-3] A feszültségi trajektóriák fotoelasztikus módszerrel történ meghatározására mutat példát a 6-4. ábra ábra Feszültségi trajektóriák kerek fej láncszemben [6-] Napjainkban az egyik legmodernebb eszköz a feszültségek meghatározására a végeselemes módszer. Mivel azonban manapság láncszemekkel nem foglalkoznak, ilyen típusú vizsgálatra sem került még sor. Általános csapos kialakításokkal, annak modellezésével foglalkoznak ma is. Vígh és Dunai [6-4] httornyok csomópontjánál vizsgált csapos bekötést, és numerikus modellt is készített, azonban ez nem kiszélesített fej bekötés volt Összegzés Az irodalomban rugalmas elven alapuló feszültségeloszlási feltevések találhatóak. Ezek szerint jelents feszültségcsúcs alakul ki a lyuk két oldalán a húzás irányára merleges keresztmetszetben. Ezek a feszültségek az átlagos (egyenes részen keletkez) feszültség akár 106

110 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI háromszorosát is elérhetik, ugyanakkor viszonylag hamar leépülnek. Képlékeny állapotban ezek azonban már nem érvényesek. Hangsúlyozva van, hogy a csap és a lyuk közötti hézag jelenléte növeli a feszültségcsúcsok értékét. Numerikus számítás és képlékeny vizsgálat láncszemek feszültségeloszlásáról nem áll rendelkezésre. 6. NUMERIKUS SZÁMÍTÁSOK Láncszemekben a folyás bekövetkeztekor történ feszültségátrendezdésrl nem áll rendelkezésre információ. Végeselemes modellt alkottam, amivel vizsgáltam a láncszemek tönkremenetelét, a feszültségek alakulását a fejben rugalmas állapottól a törésig. Ezen felül vizsgáltam a Beke által javasolt fej méretének csökkentésének lehetségét és a csap és a lyuk közötti hézag hatását a feszültségeloszlásra Kísérleti próbatestek vizsgálata Numerikus számítással modelleztem az elz fejezetben bemutatott láncszemek tönkremenetelét, és a terhelés folyamata során a szemben a feszültségek alakulását A végeselemes modell felépítése A végeselemes modellben az egész láncszemet vizsgáltam (6-5. ábra). Térbeli 10 csomópontú elemeket alkalmaztam. A csapos kapcsolatnál csak a csapot modelleztem egy hengerrel (hézag nem volt a csap és a lyuk között, ahogy a kísérletnél sem), amelynek az alapanyagénál lényegesen merevebb anyagjellemzket definiáltam. Az anyagmodellként képlékeny nemlineáris modellt alkalmaztam, Huber-Mises-Hencky folyási feltétellel és izotróp felkeményedéssel. Az anyagmodellnél az alakváltozási sebesség is figyelembe van véve a Cowper-Symonds [6-5] modellel, amely a folyáshatárt változtatja az alakváltozási sebesség függvényében. A törés feltétele a határnyúláshoz tartozik. A láncszem anyagjellemzit az S35 minség acélalapanyag névleges jellemzivel vettem figyelembe. A befogási és terhelési viszonyokat a következ módon modelleztem: az egyik csapot helyettesít hengert megtámasztottam minden irányban eltolódással szemben ( támasz ), a másik hengeren két oldalt egy heveder segítségével mködtettem az egyenletesen növekv ert. Ezt a hengert és a láncszem fejének felületét síkra merleges elmozdulásokkal szemben (a köteg megtámasztó hatása miatt) megtámasztottam. A hálózat a fejben és a párhuzamos részben is sr volt. A lyuk körül egy gyr mentén a feszültségcsúcsok keletkezése miatt még srbb háló lett definiálva. A modell szabadságfoka 0500 és 4000 között változik a geometria függvényében. A maximális elemhossz általában 4 mm, a lyuk mentén 1,5 mm. 107

111 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI Csap Imperfekció Kontaktfelület a csap és a lyuk között 6-5. ábra Végeselemes modell A csapnál történ erátadást kontaktfelületek definiálásával oldottam meg: kontaktfelületet definiáltam a lyuk és a csap palástja között. A valóságban a szakadás valamely rácshiba mentén kezddik el. Mivel a végeselemes program teljesen homogén anyagot definiál, ezért itt a szakadás csak feszültségkoncentrációs helyeken indul meg. Azt, hogy az anyagban hibák vannak a párhuzamos rész közepén elhelyezett imperfekcióval vettem figyelembe: anyagi imperfekciót alkalmaztam. A középs részén a szemnek véletlenszeren kis szakadási nyúlású (%) elemeket definiáltam. Ezek összterülete a keresztmetszet maximum -3%-át érte el A számítási módszer A különböz láncszemek modelljeit az ANSYS LS-Dyna explicit megoldó moduljával futtattam le [6-5]. Ez a megoldómódszer érzékeny arra, hogy mennyi id alatt adódik át az er, ill., hogy milyen idintervallumokat definiálunk. A terhelési folyamat 60 másodpercig tartott. Ez az id a teljes szakítókísérlet idtartamának megközelítleg 70 %-a. Az idnövekmény az alábbi képlet alapján határozható meg: t max (6-1) max ahol max a linearizált rendszer legnagyobb frekvenciája, tapasztalati állandó. Ezt a kritikus idintervallumot az ANSYS program meghatározza az adott modell esetén [6-5]. A számítások során megkaptam a tönkremenetel módját, a terhelés folyamatához tartozó er elmozdulás diagrammot és a feszültségek alakulását. 108

112 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI Eredmények Els lépésben a kísérletben vizsgált láncszemeket modelleztem. Következkben ezek eredményeit mutatom be. A feszültségábrákon a ffeszültségeket ábrázoltam azért, hogy (a képlékeny állapot jellemzésére általában használt Mises feszültségekkel szemben) látható legyen, hogy hol keletkezik húzás ill. nyomás, hiszen a régebbi irodalmakban is a legfontosabb, hogy hol milyen, és mekkora a feszültség. Erzsébet-híd láncszeme (E típus) A futtatás eredményeit a ábrák mutatják. Rugalmas állapot: Rugalmas állapotban a 6-6. ábra szemlélteti a ffeszültségek alakulását a láncszemben rugalmas állapot esetén. A párhuzamos szakasz még nem folyik, ugyanakkor a közvetlenül a lyuk mentén a húzófeszültségek már a folyáshatáron vannak. A lyuk mentén a maximális húzófeszültség az átlagos érték (párhuzamos szakaszon ébred feszültség) 3,8-szorosa, ugyanakkor a lyuk szélétl mm-re (a teljes szélesség tizenötöde) ez már csak kétszeres 4 mm-re, és 5mm-re a lyuk szélétl már megegyezik az átlagfeszültséggel. Látható tehát, hogy rugalmas állapotban nagy csúcsfeszültség keletkezik a lyuk mentén, már folyhat is az anyag, de ez nagyon hamar le is épül ábra A ffeszültségek alakulása rugalmas állapotban (Pa) A párhuzamos részen elkezddik a folyás: A 6-7. ábra szemlélteti a ffeszültségek alakulását. A párhuzamos szakasz már a folyáshatáron van. A lyuk szélein tovább n a feszültség, és a folyási zónák kezdenek kiterjedni ferdén felfelé. Az átlagfeszültség a folyáshatár körüli értéken van, ekkor a lyuk mentén keletkez feszültség az átlagfeszültségnek már csak megközelítleg 1,5-szöröse. A nyaknál is megjelennek a folyási zónák, de jelents feszültségcsúcs nem keletkezik. 109

113 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI 6-7. ábra A ffeszültségek alakulása a rugalmas és a képlékeny állapot határán (Pa) Megvizsgáltam a fej alakváltozását akkor, amikor már a teljes párhuzamos szakasz megfolyt (megközelítleg E3b állapot). Az eredményt a 7-8. ábra mutatja, ahol a kísérleti és az eredeti alakokkal is összehasonlítható a numerikus eredmény. Eredeti alak Kísérlet 6-8. ábra A ffeszültségek és alakváltozások képlékeny állapotban (Pa) A 6-8. ábrán látható, hogy a folyás elrehaladtával a képlékeny zóna is terjeszkedik és a fej tetején is kialakul egy húzott zóna. A numerikus számítással kapott alakváltozások jó összhangban vannak a kísérleti eredményekkel. A feszültségek a felkeményed szakaszban: Ez az állapot megközelíti a kísérlet szerinti E3c állapotot. A kapott ffeszültségeket a 6-9. ábra mutatja. 110

114 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI 6-9. ábra A ffeszültségek képlékeny állapotban (a felkeményed szakaszban) (Pa) A 6-9. ábrán látszik, hogy míg a párhuzamos szakaszban a feszültségek már jócskán túllépték a folyáshatárt, a fejben még van tartalék. A folyási vonalak ferdén felfelé alakulnak ki, ha a fejben jönne létre a tönkremenetel ezeknek a vonalaknak a mentén alakulna ki a törésvonal. Törési állapot: A törés az egyenes szakaszon (ferdén) következett be (ahol az imperfekciók voltak), a kísérlettel megegyez formában. A tönkremenetelt, a fejben az alakváltozásokat és az erelmozdulás görbéket a ábrák szemléltetik. Az er-elmozdulás diagram jó összhangban van a kísérleti görbével. Az eltérések oka az, hogy a modellnél az alapanyag jellemzinek a karakterisztikus értékét vettem figyelembe. A töréskép és a maradó alakváltozások is megfelel egyezést mutatnak a kísérleti eredményekkel. E típusú láncszem Er (kn) Elmozdulás (mm) ábra Er-elmozdulás diagram Kisérlet Ansys 111

115 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI ábra Tönkremenetel (E) Eredeti alak Kísérlet 6-1. ábra Tönkremenetel után maradó alakváltozások a fejben (E) Erzsébet-híd láncszeme kis lekerekítési sugárral (KR típus) Ennél a láncszemnél a nyaknál lév lekerekítési sugár hatását vizsgáltam. A számítások eredményeit a ábrák mutatják. Rugalmas állapot: A ffeszültségek alakulását a ábra mutatja. A párhuzamos szakasz még nem folyik, azonban a lyuk mentén ennél a szemnél is jelents feszültségcsúcs alakul ki. A maximális húzófeszültség az átlagfeszültség megközelítleg 3,85-szöröse, de ez ennél a fejnél is hamar leépül: mm-re a lyuk peremétl (a teljes szélesség tizenötöde) már csak,1-szeres és 5 mmre már megegyezik az átlagfeszültséggel. Az E típusú fejhez képesti különbség abban mutatkozik, hogy a lekerekítésnél kiterjedtebb feszültségkoncentráció. 11

116 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI ábra A ffeszültségek alakulása rugalmas állapotban (Pa) A párhuzamos részen elkezddik a folyás: A számítás eredményét a ábra mutatja. Ez az állapot megközelítleg a KRb kísérletnek felel meg. A párhuzamos szakaszon a feszültségek már elérték a folyáshatárt. A feszültség a fejben a lyuk peremén már túllépte a folyáshatárt, beindult a feszültségek átrendezdése. A lyuk peremén a maximális húzófeszültség az átlagfeszültség megközelítleg 1,3-szorosa, akárcsak az E típusú fej esetén. Ennél a szemnél is a fejben a folyási vonalak ferdén felfelé terjednek szét. Az E típusú fejhez képesti érzékelhet különbség a nyaknál lév nagyobb és kiterjedtebb feszültségkoncentráció, ami természetesen a kicsinyített lekerekítési sugár hatására keletkezik ábra A ffeszültségek alakulása képlékeny állapotban (Pa) 113

117 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI A feszültségek a felkeményed szakaszban: Ez az állapot a KRc állapotnak felel meg. A feszültség a párhuzamos részen már a folyáshatáron túl van. A láncszem közel van a tönkremenetelhez ábra A ffeszültségek alakulása képlékeny állapotban (felkeményed szakasz) (Pa) Törési állapot: A tönkremenetel a kísérlettel megegyez módon következett be: a láncszem az egyenes részben ferdén szakadt el. A törést nem befolyásolta a szk nyaknál keletkez nagyobb feszültségkoncentráció. Az er-elmozdulás görbét, és a tönkremenetelt a ábrák mutatják. KR típusú láncszem Er (kn) Elmozdulás (mm) Kísérlet Ansys ábra Er-elmozdulás diagram Az er-elmozdulás görbébl látható, hogy a modell jól követi a kísérletet. Az eltérés az alapanyag karakterisztikus értékekkel való figyelembevétele miatt van. 114

118 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI ábra Tönkremenetel (KR) Eredeti alak Kísérlet ábra Tönkremenetel után maradó alakváltozások a fejben (KR) A ábrákból jól látható, hogy a numerikus számítással meghatározott tönkremeneteli forma és a maradó alakváltozások a fejben jól egyeznek a kísérleti eredményekkel. Kerek fejkialakítású láncszem (K típus) Ennek a láncszemnek a mérete kisebb, mint amelyet az Amerikai szabvány elír (lásd 5. fejezet), továbbá a nyaknál kialakított lekerekítési sugár is sokkal kisebb, mint az elírt. A numerikus számítások eredményeit a ábrák mutatják. Rugalmas állapot: A ffeszültségek alakulását a ábra mutatja. A feszültségek alakulása hasonló az ovális fej szemekéhez. Amíg a párhuzamos szakasz még rugalmas állapotban van a lyuk mentén nagy húzófeszültség-csúcs alakul ki. A maximális húzófeszültség a lyuk peremén 4,1-szerese az átlagfeszültségnek (ez ovális fej esetén csak 3,8-szoros volt), ami ugyan rövid szakaszon (megközelítleg a gyr tizedén) lecsökken, de ez az oka annak, hogy a kísérletben is a lyuk már a folyáshatár elején az ovális fej szemek lyukaihoz képest nagyobb maradó alakváltozást szenved. 115

119 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI ábra A ffeszültségek alakulása rugalmas állapotban (Pa) A ábrán látszik, hogy a lekerekítés hatására feszültségkoncentráció keletkezik a nyaknál. A feszültségeloszlás a KR típusú szemére hasonlít, ahol hasonló a lekerekítés. A párhuzamos részen elkezddik a folyás: Ez az állapot megközelítleg a K3a kísérletnek felel meg. A ffeszültségek alakulását a 6-0. ábra mutatja. Az ábrán látható, hogy amikor a párhuzamos rész folyik, a fejben már kiterjedt folyási zónák vannak, ferde irányban felfelé, továbbá a nyak és a lyuk között is. Ebben az állapotban a lyuknál keletkez csúcsfeszültség az átlagfeszültségnek megközelítleg 1,35- szöröse ábra A ffeszültségek alakulása képlékeny állapotban (Pa) 116

120 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI A feszültségek a felkeményed szakaszban: Ez megközelítleg a K3b állapotnak felel meg. A ffeszültségek alakulását a 6-1. ábra mutatja. Jól látszik, hogy amikor a párhuzamos szakaszon a feszültségek már a felkeményed szakaszban vannak, szinte az egész fej már képlékeny állapotban van. Az ovális fejekkel ellentétben itt nincs már tartalék a fejben, így várható, hogy a tönkremenetel is ott következik be a lyuk mentén keletkez feszültségcsúcs helyétl kiindulva ábra A ffeszültségek alakulása képlékeny állapotban (felkeményed szakasz) (Pa) Törési állapot: Az er-elmozdulás görbét, valamint a tönkremeneteli formát a ábrák mutatják. A tönkremenetel a fejben ferdén következik be (imperfekció csak a párhuzamos részben van definiálva), a kísérlettel megegyez módon. Azért nem a lekerekítés felé megy tönkre a szem, holott ott is végig folyik és a nyaknál is feszültségkoncentráció van, mert felfelé kisebb a láncszem. Ebbl, és a KR kísérletbl látható, hogy a lekerekítési sugár csökkentése a tönkremenetelt sem kör alakú, sem ovális alakú feje esetén nem befolyásolja. A nyaknál nem valószín a kiszakadás, mert akármilyen kicsi is a lekerekítés, a nyak és a lyuk között nagyobb rész keletkezik, mint a fej gyrszélessége. K típusú láncszem Er (kn) Elmozdulás (mm) Kísérlet Ansys 6-. ábra Er-elmozdulás diagram 117

121 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI Az er-elmozdulás diagram jó összhangban van a kísérleti eredményekkel. Az eltérés oka ebben az esetben is az, hogy a modellben az anyagjellemz karakterisztikus értékei vannak figyelembe véve ábra Tönkremenetel (K) 6-4. ábra Tönkremenetel (K) N jel láncszem Az N jel próbatestet végeselemes módszerrel nem vizsgáltam, mert az elz három szem modellje jól mködött, és a nagyobb fej esetén újabb információkhoz nem juthatok Numerikus eredmények összegzése A numerikus modellem a vizsgált három láncszem esetén a tönkremeneteli módot pontosan megadta és az er-elmozdulás görbék is minden esetben jó összhangban voltak a kísérleti eredményekkel, tehát a modell alkalmas a láncszemek további vizsgálatára. A feszültségeloszlásokat vizsgálva megállapítható, hogy rugalmas állapotban a lyuk pereme mentén jelents húzófeszültség-csúcs keletkezik. Ennek értéke még nagyobb, mint amit az irodalomban találhatunk, ugyanakkor ez a csúcs nagyon rövid szakaszon le is csökken az átlagfeszültség értékére. Képlékeny állapotban megmarad a feszültségcsúcs a lyuk mentén, de természetesen az átlagértéknek ez már csak megközelítleg 1,3-szorosa. A folyási zóna az átlagfeszültség növekedésével egyre kiterjedtebbé válik, azonban az ovális fej szem esetén még maradt tartalék a fejben, míg a kör alakú szem esetén a szinte a teljes fej megfolyt, nem maradt képlékeny tartalék, így ott a törés a fejben be is következett. A nyaknál lév lekerekítésnél ugyan keletkezik feszültségkoncentráció, ennek mértéke azonban nem olyan, hogy a szem tönkremeneteli formáját befolyásolná. 6.. Láncszem módosításának vizsgálata Miután a numerikus modellem megfelelen mködött, a második lépésben az irodalomban felmerül néhány kérdést vizsgáltam: megvizsgáltam, hogy befolyásolja-e a láncszem 118

122 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI tönkremenetelét, ha a lemezvastagságot lecsökkentem; megvizsgáltam továbbá azt is, hogyha egy kicsit csökkentek a Beke által javasolt fej méretén, akkor hogyan következik be a tönkremenetel. Fej méretének módosítása Az elz fejezetbl világosan kitnik, hogy a Beke által javasolt fejméret az ovális fejek között a legkedvezbb kialakítású. Megvizsgáltam annak a lehetségét, hogy ha kicsit még tovább csökkentek a fej méretén, hogyan változik a tönkremenetel. Egy olyan fejet vizsgáltam, amely teljesen azonos az E típusú láncszemmel, csak a homlokméretét (6-3. ábra szerinti y méret) a párhuzamos rész szélességének a háromnegyede helyett csak 0,71- szeresére vettem fel és a többi méretet változatlanul hagytam. A tönkremeneteli módot, és az er-elmozdulás görbét a 6-5. és 6-6. ábrák mutatják ábra Kicsinyített láncszem tönkremenetele A 6-5. ábrán jól látható, hogy a tönkremenetel a fejben, és nem az egyenes részen következik be, tehát így már nem felel meg ez a láncszem annak az alapkövetelménynek, hogy a tönkremenetel az egyenes részen következzen be. Kisebb láncszem Er (kn) Elmozdulás (mm) Kisebb láncszem 6-6. ábra Er-elmozdulás diagram Az er-elmozdulás diagramból (6-6. ábra) látható, hogy a törerben alig van eltérés az E jel láncszemhez képest (8%), vagyis az eredeti láncszem méretei a tönkremenetel tekintetében a határérték közelében lehetnek. Hasonló a helyzet a K típusú láncszem esetén is, ahol szintén a fejben következett be a tönkremenetel, és a szakítóer közel volt ahhoz az értékhez, ahol már a párhuzamos részben ment tönkre a szem. A különbség az, hogy míg kerek fej esetén valószínleg az elírthoz képest még csökkenteni lehet a fejméreten, addig ovális fejnél a Beke által javasolt méreten már nem lehet csökkenteni. 119

123 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI 6..3 Fejben keletkez feszültségek vizsgálata Az utolsó lépésben megvizsgáltam, hogy milyen hatása van a fejben a csúcsfeszültségekre, ha 1 mm hézag van a lyuk és a csap között. Ezeknél a vizsgálatoknál csak a fejet modelleztem (6-7. ábra). A csapos kapcsolat ugyanúgy egy merevebb hengerrel és kontaktfelületekkel lett megoldva, és a megtámasztási viszonyok is megegyezek a teljes láncszem modelljénél alkalmazottal. Az alapanyag tri-lineáris modellel az S35-ös acélanyagra jellemz karakterisztikus értékekkel lett figyelembe véve (folyási feltétel: Huber-Mises-Hencky, izotróp keményedés, törést itt már nem vizsgáltam). A szemet egyenletesen növekv, egyenletesen megoszló ervel húztam meg. Kontaktfelület Csap 6-7. ábra Numerikus modell Erzsébet-híd láncszeme (E típus) A ffeszültségek alakulását a ábrák szemléltetik. F 6-8. ábra A ffeszültségek alakulása rugalmas állapotban (Pa) A 6-8. ábrán látható, hogy a hézag a feszültségeloszlást jelentsen nem befolyásolta. Érzékelhet különbség a lyuk tetején (ahol a csapról az er átadódik) figyelhet meg. A helyi nyomófeszültség értéke megközelítleg 1,3-szorosa a hézag nélküli esetnek, ez azonban csak lokális hatás, és a feszültség szinte rögtön lecsökken. A lyuk széleinél keletkez húzófeszültség jelentsen nem növekedett a lyuk nélküli esethez képest (1-3%). 10

124 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI 6-9. ábra A ffeszültségek alakulása képlékeny állapotban (Pa) A 6-9. ábrán látható, hogy a fejben a képlékenyedés ugyanúgy alakul, mint hézag nélkül. A nagyobb különbség ebben az esetben is csak a lyuk mentén keletkez helyi nyomás értékében mutatkozik. Erzsébet-híd láncszeme kis lekerekítési sugárral (KR típus) A számítás eredményeit rugalmas és képlékeny állapotban a ábra mutatja ábra A ffeszültségek alakulása rugalmas állapotban (Pa) Rugalmas állapotban a feszültségek alakulása megegyezik a hézag nélküli esettel. Hasonlóan az E típusú szemhez, az egyetlen különbség a hézag nélküli esettl a lyuk tetején keletkez csúcsfeszültség nagyságában van. A maximális nyomófeszültség értéke ennél a szemnél is megközelítleg a hézag nélküli esetben keletkez csúcsfeszültség 1,3-szorosa, azonban ez rövid szakaszon lecsökken. 11

125 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI ábra A ffeszültségek alakulása képlékeny állapotban (Pa) A feszültségek alakulása képlékeny állapotban is megegyezik a hézag nélküli esettel. A különbség ebben az állapotban is csak a lyuk tetején keletkez helyi nyomófeszültség csúcsértékben jelentkezik (6-31. ábra). Kerek fejkialakítású láncszem (K típus) A számításokból kapott ffeszültségek eloszlását a ábrák mutatják rugalmas, ill. képlékeny állapot esetén ábra A ffeszültségek alakulása rugalmas állapotban (Pa) Rugalmas állapotban a feszültségek eloszlása megegyezik a hézag nélküli esettel (6-33. ábra). Itt is a nagy különbség a lyuk és a csap érintkezési felületén keletkez nyomófeszültség csúcsértékében mutatkozik. A maximális nyomófeszültség a hézag nélküli esethez képest megközelítleg 1,35-szörös. Ez az arány azért nagyobb, mint ovális fej esetén, mert ennél a szemnél kisebb volt a lyukátmér (a párhuzamos szakasz szélességének a fele). 1

126 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI ábra A ffeszültségek alakulása képlékeny állapotban (Pa) A ábrán jól látható, hogy a képlékenyedési folyamat ugyanúgy zajlik le, mint a hézag nélküli esetben. A nyomófeszültségek csúcsa természetesen itt is nagyobb, mint amikor nincs hézag, de alapjában véve nincs különbség a feszültségeloszlásban Összegzés Numerikus modellel megvizsgálva a láncszemek tönkremenetelét, az 5. fejezetben bemutatott kísérletekkel megegyez eredményt kaptam. A modell jól alkalmazható láncszemek vizsgálatára. A fejben keletkez feszültségeloszlásokat vizsgálva megállapítható, hogy a legjelentsebb feszültségcsúcs a lyuk szélén a vízszintes átmér mellett keletkezik. Az itt keletkez feszültségcsúcs rugalmas állapotban a párhuzamos részen ható átlagfeszültség akár 4-szerese is lehet, azonban ez az érték rövid szakasz alatt lecsökken az átlagosra. Ezzel magyarázható az, hogy már akár a párhuzamos rész rugalmas állapota ellenére maradó alakváltozás keletkezhet a lyukban. Képlékeny állapot esetén a fejben keletkez csúcsfeszültség és a párhuzamos részben fellép feszültség aránya csökken. A fejben kiterjed a képlékeny zóna ferdén felfelé. Ovális fej esetén, amikor a törés a párhuzamos szakaszon következett be, a fejben még volt rugalmas zóna, amikor a párhuzamos rész már a felkeményed szakaszban volt. Kerek fej esetén, amikor a törés a fejben történt, a fejben már nem volt rugalmas zóna. A nyaknál kialakított lekerekítési sugár mérete nem befolyásolta a tönkremeneteli módot a nyaknál kialakuló feszültségkoncentráció ellenére. A Beke által javasolt fejméret kicsi változtatásával már a tönkremenetel megváltozott: a szakadás a fejben következett be. A csap és a lyuk közötti hézag hatását vizsgálva azt kaptam, hogy a feszültségek alakulásánál 1 mm hézag felvétele esetén lényeges változás csak a csap és a lyuk érintkezési felületén keletkez nyomófeszültségek értékében (megközelítleg 30%-os növekedés) figyelhet meg, a helyi feszültségcsúcs azonban rövid szakasz alatt leépül. 13

127 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI 6.3 LÁNCSZEMEK ANALITIKUS VIZSGÁLATA Ebben a fejezetben az irodalomkutatásában ismertetett analitikus számítási módszerek eredményeit hasonlítom össze a végeselemes módszerrel kapott eredményekkel Kerek fejkialakítás (K típusú fej) Kerek fejben a maximális feszültségek Beke dolgozott ki számítási eljárást [6-1]. Az általa kidolgozott számítási módszer eredményét a következkben mutatom be a K típusú láncszem esetére: Beke a ábrán látható módon a szélességen r sugarú ív mentén egyenletes megoszlásúnak tekintette a párhuzamos részrl átadódó húzóer eloszlását. A számítása során az r sugarú körgyrt vizsgálta, amelyen mködtette a lyuknál átadódó nyomófeszültséget (cosinus függvény szerinti eloszlású), és a párhuzamos részrl átadódó húzóert. A számítás elvégzéséhez a tengellyel párhuzamosan elmetszette a gyrt és az elvágás mentén D E felületet megmerevítette, amíg a bemetszés másik felületét (DE) szabadnak engedte, és a felületeken fellép erket helyettesítette. A feltételi egyenleteket felírva és megoldva (hogy a gyr folytonos) kapta meg a feszültségek értékeit. Kiindulási adatok: a A lyuk átmérje: d A fej gyrsugara: x 0, 63a ábra Beke által vizsgált fej [6-1] d x a r 0, 565a ; sin 0,885a ; r 64,4 14

128 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI Segédmennyiségek: F az átvágott felület nagysága Z r r 0,5x r ln x 0,038a r 0,5x 3 1 cos F 4sin sin 0,038 3 r 3cos 4 sin sin 4 Z 4sin r F Z 0,168 X keresztmetszetben keletkez normáler értéke: sin R P 0, 389P 4 X keresztmetszetben a nyomaték értéke: 1 sin M x Pr 0, 1107Pa 4 A maximális húzófeszültség X metszetben, ha az átlagfeszültség a párhuzamos részben a : x M x R r x, max 0, 369 a F Z x r Numerikus számítással a maximális feszültség az átlagfeszültség megközelítleg 4,1-szerese. Látható, hogy Beke számítása alatta marad a modern számítási eredménynek Ovális fejkialakítás (E típusú fej) Ovális fej esetén a lyuk mentén keletkez maximális feszültség nagyságának meghatározására Poócza adott megoldást [6-]. Az értékek meghatározásához szükséges grafikont a ábra mutatja. 15

129 6. LÁNCSZEMEK NUMERIKUS ÉS ANALITIKUS VIZSGÁLATAI ábra Poócza szerint a húzófeszültség csúcsértéke (lásd 6-. ábra is) [6-] Kiindulási adatok: A fej sugara: R 45, 6mm Az egyenes szakasz hossza a fejben: A lyuk sugara: r 16, 5mm e 8, 1mm Segédmennyiségek: R r R r 0,4745 e 1 1,75 R r A 8-. ábra alapján: 3, 6 k A maximális húzófeszültség a lyuk mentén, ha a párhuzamos részben a feszültség n : k 3, 6 k n n Végeselemes módszerrel a lyuk mentén fellép húzófeszültség maximális értékre az átlagérték megközelítleg 3,8-szorosát kaptam. Látható, hogy a Poócza számítása által kapott eredmény viszonylag jól egyezik a modern számítási módszerrel kapott eredménnyel Összegzés Mind a kerek, mind az ovális fej számítására régen kifejlesztett eljárás eredményei viszonylag jó összhangban vannak a numerikus számítás eredményeivel, azonban rendre kicsit 16