Neurális hálózatokkal előállított geoidmodell alkalmazhatóságának vizsgálata koordináta-transzformációban

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Neurális hálózatokkal előállított geoidmodell alkalmazhatóságának vizsgálata koordináta-transzformációban"

Átírás

1 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán Neurális hálózatokkal előállított geoidmodell alkalmazhatóságának vizsgálata koordináta-transzformációban Zaletnyik Piroska Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Témavezető: Dr. Völgyesi Lajos A GPS alkalmazások terjedésének köszönhetően egyre nagyobb szükség van a GPS ellipszoidi koordináta rendszeréből a hazai EOV rendszerbe történő átszámításokra. Ez a transzformáció sem vízszintes, sem magassági értelemben nem egy egyszerű eset. A magasságok átszámítását különösen nehézkessé teszi, hogy míg az egyik rendszer egy tisztán geometriai, ellipszoid feletti magasságot használ, addig a másik a Föld nehézségi erőterében értelmezett tengerszint feletti magasságokkal dolgozik. A cikkben megvizsgáltam, hogy a magassági átszámításhoz szükséges geoidfelületet hogyan lehet modellezni mesterséges neurális hálózatok segítségével, majd megvizsgáltam a közelített gravimetriai geoidfelületet polinomos illesztését a tényleges GPS geoidhoz. Végül, hogy a gyakorlatban is hasznosítani lehessen az eredményeket elkészítettem egy interneten futtatható Java alkalmazást, ami 3D transzformációt hajt végre a WGS84-EOV rendszerek között. A program a tanszék honlapján (ww.agt.bme.hu) az on-line szolgáltatásoknál elérhető, használható. Kulcsszavak: WGS84-EOV transzformáció, neurális hálózatok, geoid modell, GPS 1. Bevezetés Manapság a földmérő és térinformatikai munkák jelentős részénél egyre jobban átveszi az uralmat a GPS műholdas helymeghatározás a hagyományos műszeres mérések felett. A GPS felhasználók között persze nem csak földmérőket találunk, hiszen a GPS alkalmazási területeihez tartozik pl. a közúti navigáció, vagyonvédelem, repülő- és vízisportok, geocaching, túrázás, hogy csak néhányat soroljak föl a számtalan lehetőség közül. GPS segítségével geocentrikus térbeli derékszögű koordinátákat ill. ellipszoidi koordinátákat határozhatunk meg a WGS84 globális vonatkoztatási rendszerben. Ugyanakkor Magyarországon a földmérési adatok szolgáltatása, adatok leadása mind az Egységes Országos Vetületi rendszerben (EOV) történik, ill. térképeink is ebben a rendszerben találhatóak. Az EOV sík koordinátákat Balti tengerszint feletti (EOMA) magasságokkal használjuk. Ebből következik, hogy egy magyar GPS felhasználónak többnyire szüksége van arra, hogy a műholdak segítségével nyert koordinátáit átszámítsa EOV-ba. 2. EOV-WGS84 koordináta-transzformáció Ez az átszámítás sem vízszintes, sem magassági értelemben nem egyszerű eset. Szabatos, zárt matematikai képletekkel történő meghatározásra nincs lehetőségünk, köszönhetően az eltérő alapfelületeknek, alaphálózatoknak, koordináta-rendszernek. A transzformáció csak közös pontok (melyeknek ismert a koordinátája mindkét rendszerben) felhasználásával történhet. A feladat aktualitására való tekintettel számtalan eltérő módszert dolgoztak ki ennek a koordináta-transzformációnak a megoldására.

2 2 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán 2006 A transzformáció történhet egy, két ill. 3 dimenzióban. Lehet globális (az egész országra, egy nagyobb régióra) kiterjedő transzformáció vagy lokális, helyi transzformáció. Típus szerint is nagyon sokféle megoldás képzelhető el, a hagyományos Helmert transzformációktól kezdve egészen a neurális hálózatokkal történő meghatározásig. Jó áttekintést találunk ezekről a transzformációs lehetőségekről a Műholdas helymeghatározás című könyvben [1] Problémák a magasságok átszámításában A magassági adatok átszámításában külön problémát jelent, hogy míg a WGS84 rendszerben tisztán geometriai jellegű, ellipszoid feletti magasságokat használnak, addig az EOV-vel együtt használt EOMA-ban a Föld nehézségi erőterében értelmezett tengerszint feletti magasságokat. A hagyományos háromdimenziós hasonlósági transzformációk során azonos jellegű mennyiségekkel dolgozunk, vagyis a tengerszint feletti magasságokat is át kell alakítani ellipszoid feletti magasságokká. Ez azonban csak a geoidundulációk ismeretében lehetséges. A probléma megoldására használhatunk különböző pontosságú globális, vagy országos geoid modelleket, ill. ha kis területről van szó, akkor végezhetünk lokális transzformációt és eltekintve a geoidundulációktól a tengerszint feletti magasságokat használhatjuk ellipszoid felettiként. Ez azonban csak maximum km átmérőjű területeken lehetséges, nagyobb területeken, már nem boldogulunk geoidmodell alkalmazása nélkül Globális, lokális ill. egy, két és háromdimenziós transzformációk A globális térbeli hasonlósági transzformáció pontossága nem felel meg a geodéziában elvárhatónak (5 cm-en belüli maradék ellentmondások), még megfelelő pontosságú geoidmodell alkalmazása esetén sem. Erre lehet megoldás, hogy lokális transzformációkat alkalmazunk, vagy a hasonlósági transzformáció helyett valamilyen új módszert keresünk a globális transzformációra. Célszerű lehet elkülöníteni a vízszintes és a magassági transzformációkat. Ezt indokolja az EOVA és az EOMA elkülönülése is, ill. az, hogy a magassági adatok globális transzformációja során szükség van a geoidmodell használatára is. Felmerülhet még kérdésként, hogy vajon a vízszintes koordináták átszámításánál nem okoz-e hibákat, ha nem vesszük figyelembe az eltérő magasságokat ill. a geoidundulációt. Ezt a kérdést vizsgálta meg Papp Erik és Szűcs László [6]. Vizsgálataikból egyértelműen kiderült, hogy a vízszintes magasságok meghatározására nincs jelentős hatással a geoidundulációk figyelembe vétele, így nem ütközik elvi akadályba a 3D transzformáció szétválasztása két és egydimenziós transzformációvá, külön kezelve a vízszintes és a magassági adatokat. A globális kétdimenziós transzformációnak is számtalan megoldása lehetséges, kezdve a hasonlósági (Helmert) transzformációtól az affin vagy polinomos esetleg neurális hálózatokkal történő transzformációig. Én ez utóbbi kettővel foglalkoztam részletesebben [10], mivel a Helmert és az affin transzformációkat sokan vizsgálták már korábban is. Neurális hálózatokkal történő átszámító képletek segítségével sikerült a legpontosabb globális transzformációt elérni. Itt a maradék ellentmondások középhibája 2,6 cm lett és a maximális hiba 17 cm-nek adódott az OGPSH pontjait tekintve. Mivel kollégák ajánlása szerint a lokális transzformációt használó (EHT) 2 programot célszerű az EOV-WGS transzformációra használni, mint legpontosabb megoldást [2], lefuttattam ezt a programot is az OGPSH pontjaira (a saját és ezen program tesztelése során is az 1153 pontból 16-ot kihagytam feltételezhető durva hiba miatt). A vízszintes maradék ellentmondások szórása ebben az esetben 3.4 cm, a maximális hiba pedig 26 cm lett.

3 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán Neurális hálózatokkal közelített geoidmodell Mivel kétdimenziós koordináta transzformációra sikeresen alkalmaztam neurális hálózatokat, így felvetődött a gondolat, hogy neurális hálózatokkal oldjam meg az ellipszoid feletti magasságok tengerszint feletti magassággá történő transzformálását is. Globális transzformáció lehetőségét vizsgáltam meg itt is, szemben a lokális megoldásokkal, mivel a neurális hálózatok egyik nagy előnye éppen abban rejlik, hogy nagy adatmennyiség esetén sokkal hatékonyabb felületillesztésre képesek, mint a hagyományos eljárások. A polinomos illesztés például bizonyos fokszám felett már rosszul kondicionált feladathoz vezet a számítógép véges számábrázolásának köszönhetően. Az ellipszoid feletti magasságok (h) átszámítása tengerszint feletti magassággá (H) egy egyszerű kivonással megoldható: H=h-N, ha ismert a geoidunduláció értéke (N). Az átszámításhoz ezért elő kellett állítani neurális hálózatokkal egy felületet, ami jól illeszkedik a magyarországi geoid felületdarabjára. Ezt megfelelő pontossággal modellezni korábban elképzelhetetlen feladat volt a geoidfelület bonyolultsága miatt Röviden a neurális hálózatok működési elvéről A mesterséges neurális hálózatok vizsgálata a mesterséges intelligencia kutatások egyik ága. Működési alapelve ugyanaz, mint az emberi idegrendszernek, mely egyszerű felépítésű idegsejtekből (neuronokból) áll. Ezek a teljesen megegyező szerkezetű idegsejtek hálózatokba rendezve (idegrendszer) rendkívül bonyolult feladatok végrehajtására képesek. A mesterséges neurális hálózatokban is egyforma, egyszerű felépítésű neuronokat rendezünk hálózatokba és egy tanítási algoritmus folyamán előállítunk vele valamilyen közelítő megoldást egy adott problémára. Maga a tanítási folyamat egy hiba-visszaosztásos, iterációs eljáráson, többnyire az ún. back-propagation eljáráson alapszik. A neurális hálózatoknak igen jó a függvény approximációs képességük. Ezt a tulajdonságukat lehet kihasználni a magyarországi geoidfelület közelítése során is. A hálózatoknál a fő feladat megtalálni az ideális aktivációs függvényt, hálózat-szerkezetet, neuronszámot, kiválasztani a megfelelően elhelyezkedő tanuló és tesztpontokat. Az eljárást itt most nem részletezem, erről részletes információkkal szolgálnak a témáról már magyar nyelven is megjelent könyvek (pl. [3]) HGTUB2000 gravimetriai geoid közelítése neurális hálózatokkal Magyarországon számos különböző módszerrel és különböző kutatóhelyeken végeznek geoidmeghatározásokat [8]. Többek között a Budapesti Műszaki Egyetemen is. Én az itt kidolgozott HGTUB2000 gravimetriai geoidot használtam kiindulási adatként. Ennek a meghatározása a gravimetriai geoidmegoldásoknak megfelelően egy, a Föld nehézségi erőterét globálisan leíró, geopotenciális modell (EGM96), mért nehézségi gyorsulás értékek és terepmodell felhasználásával történt. A geoidunduláció értékeit egy Δφ=0 30, Δλ= 0 50 felbontású rácsra számították ki a φ 49, 16 λ 23 területen. Ez egy meglehetősen nagy méretű adatbázis, összesen pontbeli geoidunduláció értékével. Korábban már megvizsgáltuk, hogy neurális hálózatok segítségével hogyan lehetne előállítani egy olyan függvényt, mely megfelelő pontossággal megközelíti a HGTUB2000 gravimetriai geoidfelületet [9]. Most csak annak a neurális hálózatnak a szerkezetét nézzük meg, amelyik a legjobban illeszkedett a gravimetriai geoidmodellre. Itt tulajdonképpen nem is egy hálózatról beszélhetünk, hanem egy neurális hálózat sorozatról, négy alkalmasan választott neurális hálózat összegéről. Mindegyik hálózat egy bemeneti, egy rejtett és egy kimeneti réteget tartalmazott. A rejtett rétegen radiális bázisú függvény került alkalmazásra 35 neuronnal. A kimeneti rétegen már csak súlyozott összegzés történik. A pontosság növelése érdekében

4 4 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán 2006 sokkal hatékonyabbnak bizonyult a neuronszám növelésénél, ha az elkészített első hálózat hibáira egy újabb neurális hálózat modellt készítünk, majd ennek a hibáira újabbat, egészen 4 hálózatig, így alakult ki a neurális hálózat sorozat. A több mint pontból 8000 lett felhasználva tanítópontként, a tesztelés pedig az összes adatra történt. Nézzük meg összehasonlításként a HGTUB2000 modellezésének pontossági mérőszámait neurális hálózatokkal és hagyományos polinomos regresszióval (1. táblázat). 1. táblázat középhiba max. hiba min. hiba Polinomos regresszió 18,0 cm 72,2 cm -81,16 cm 4 neurális hálózattal történő regresszió 5,0 cm 28,37 cm -23,36 cm Érdemes még egy pillantást vetni a hibák területi elhelyezkedésére is (1. ábra). 1. ábra Neurális hálózatokkal közelített HGTUB2000 maradék eltérései (méter egységben) A fenti térképen fehérrel jelöltem gravimetriai geoidot közelítő neurális hálózatos modell 4 cm alatti hibájú területeit. Az ország nagyobbik részén teljesül is a 4 cm alatti hiba a gravimetriai geoid modellezése során. Ha megvizsgáljuk a neurális hálózatos közelítő modell paraméterszámát: 4*(35*4+3)=572, és ezt összevetjük az eredeti adatbázis 3*211680= adatmennyiségével, akkor látszik, hogy a korábbi módszerekkel elképzelhetetlen pontosságú modellezésen kívül jelentős adattömörítést is végrehajthatunk ezzel a módszerrel. 4. A gravimetriai geoid illesztése GPS geoidhoz Az eddigiekben gravimetriai geoidról beszéltünk, amelynek a meghatározása globális geopotenciális modell, mért nehézségi gyorsulás értékek és terepmodell felhasználásával történik. A tényleges geoidunduláció értékét úgy kapnánk meg, ha a GPS-szel meghatározott

5 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán magasságból levonnánk az adott pont tengerszint feletti, szintezett magasságát Ez adja a GPS geoidot: N GPS = h-h, (1) ahol h az ellipszoid feletti magasság, H pedig a szintezett magasság. Sajnos azonban az OGPSH pontjainak csak elenyészően kis hányada rendelkezik szintezett magasságokkal, és ezeknek a pontossága is kérdéses. Se a GPS ellipszoid feletti magasságok, se a szintezett magasságok megbízhatósága nem jobb 3 cm-nél az OGPSH pontjait tekintve, részben a rövid mérési periódusok, részben a pontállandósítások jellege miatt [1]. Ha a szintezett pontokban kiszámítjuk a GPS és a gravimetriai geoid különbségét, akkor ez az érték a cm-t is elérheti. Ez elsősorban a kétféle geoid közötti dátumeltéréssel magyarázható, ill. a lassú, hosszúhullámú változás az alkalmazott globális geopotenciális modell hibájaként értelmezhető [5]. A kétféle geoidmodell közti hiba csökkenthető a gravimetriai geoidnak a GPS geoidhoz történő illesztésével. Az így kapott geoidmodellt szokás GPS-gravimetriai geoidnak nevezni Gravimetriai geoid GPS geoidhoz illesztésének módszerei A Műholdas helymeghatározás című könyvben [1] ( fejezet, 335. old.) kétféle ilyen illesztési eljárásról esik szó. Egy nemzetközileg alkalmazott és egy a FÖMI KGO-ban kidolgozott magyar módszerről [4]. Én azonban nem érzem, hogy a kettő között lényegi eltérés lenne a hazai módszer javára. Mint korábban arról szó volt, a kétféle geoid közötti eltérés nagy része a geoid hosszúperiódusú összetevőjének, vagyis az alkalmazott globális geopotenciális modellnek a hibája. A gravimetriai geoidot szétbonthatjuk két összetevőre, egy hosszúhullámú és egy rövidhullámú összetevőre. Ez utóbbit lehet a gravitációs mérésekből számolni. N GRAVIM = N HOSSZÚ +N RÖVID, (2) ahol N HOSSZÚ a hosszúhullámú, N RÖVID a rövidhullámú összetevő. Írjuk fel a GPS geoidot a gravimetriai geoid és a kétféle geoidmodell közti eltérések összegeként: N GPS = N GRAVIM + E = N HOSSZÚ + N RÖVID + E, (3) Ahol E a GPS és a gravimetriai geoid közötti eltéréseket jelenti. A nemzetközi gyakorlat szerint a GPS geoid és a gravimetriai geoid különbségéhez (E) adnak meg egy korrekciós felületet, amelyre általában polinomot illesztenek. A könyv szerint ez az eljárás egyszerű, de a kritériumként megfogalmazott optimális illeszkedés magasabb fokszámú polinomot igényel, ezért csak durva hiba szűrésre alkalmas. Míg a magyar változat egy továbbfejlesztett, alacsony fokszámú (első-másodfokú) polinomillesztési eljárást alkalmaz, amelynek nagyobb a hibaszűrési hatékonysága, ténylegesen lehetővé teszi a cm-nél kedvezőbb pontosságú geoidmeghatározást. Nézzük, miben különbözik a magyar eljárás. Az illesztést itt nem a kész gravimetriai geoiddal, hanem annak csak a hosszúperiódusú összetevőjével végzik el. Magyarán a GPS geoidból levonják a gravimetriai geoid rövidhullámú összetevőjét, és a maradék, a geopotenciális modellel analóg hosszúperiódusú geoidkomponensre végzik el a felületillesztést, amely felület a megoldás kidolgozói szerint már leírható egy alacsony fokszámú felülettel, megfelelő pontossággal. A felületillesztés után végül ismét hozzáadják a gravimetriai geoid rövidhullámú összetevőjét. Tehát a polinomillesztést a következő felületre végzik el: N GPS - N RÖVID, ez a (3)-as egyenlet szerint a következő értékkel egyenlő:

6 6 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán 2006 N GPS - N RÖVID = N HOSSZÚ + E (4) A nemzetközi megoldás ugyanakkor az eltérésekre (E) ad meg egy hibafelületet: N GPS - N GRAVIM. = E (5) Mint látjuk, a hazai megoldásban a közelített felület tartalmazza a két geoidmodell közti eltéréseket, plusz még a gravimetriai geoid hosszúhullámú összetevőjét is, amely a globális geopotenciális modellnek felel meg. Számomra nem evidens, hogy miért lehetne az eltéréseket és a globális geopotenciális modell összegét együtt egy alacsonyabb fokú polinommal jobban közelíteni, mint csak külön az eltéréseket, mely a nemzetközi gyakorlatban elfogadott (ez sem tartalmazza már a gravimetriai geoid rövidhullámú összetevőjét). Éppen ezért én a neurális hálózatokkal közelített gravimetriai geoidot a nemzetközi gyakorlathoz hasonlóan illesztettem a GPS geoidhoz, és megvizsgáltam az illeszkedés pontosságát különböző fokszámok mellett (Megjegyzem, az, hogy ha alacsonyabb fokszámú polinommal jobban közelíthető a felület, inkább annak köszönhető, hogy kisebb vagy nagyobb területre készítjük-e az illesztést, vagyis, hogy lokális vagy globális illesztésről van-e szó.) 4.2. A neurális hálózatokkal közelített HGTUB2000 gravimetriai geoid illesztése a GPS geoidhoz A geoidillesztéshez az OGPSH szintezett pontjait használtam fel. Pontosabban az OGPSH 340 szintezett pontja közül 304-et. Seeman János a tanszékünkön írt diplomamunkájában [7] vizsgálta ezeket a szintezett pontokat és a 340 pontból egy durva hiba szűrő eljárással kiszűrt 32 pontot. 2. ábra 308 szintezett OGPSH pont elhelyezkedése és a közelített HGTUB2000 eltérései (méter egységben) Ezek után megvizsgáltam a maradék 308 pont elhelyezkedését, összevetve a neurális hálózatokkal közelített HGTUB2000 maradék eltéréseinek térképével (2. ábra) és az

7 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán illesztéshez felhasználandó pontok közül kihagytam még 4-et, melyek a neurális hálózatos modell nagyobb hibájú területeire estek. Így maradt 304 pont az illesztés végrehajtásához. Nézzük meg a 304 pontban a neurális hálózatokkal közelített HGTUB2000 és a valódi GPS geoid eltéréseinek eloszlását (3. ábra), és statisztikai jellemzőit (2. táblázat). 3. ábra Neurális hálózatokkal közelített HGTUB2000 és a GPS geoid eltérései méterben (0.1 m-es szintvonalközzel) 2. táblázat Illesztés előtti eltérések statisztikai jellemzői eltérések középhibája illesztés előtt maximum minimum hibák terjedelme (max-min) 9,6 cm 27 cm - 28,7 cm 55,7 cm Vizsgáljuk meg különböző fokszámú polinomok illesztésének hibáit a 3. ábrán látható eltérésekre (3. táblázat) (6. fokú a legmagasabb még használható polinom, 7. fok esetében a rosszul kondicionált egyenletek miatt már nincs egyértelmű megoldás). 3. táblázat Különböző fokszámú polinomok illesztése 304 szintezett pontra Polinom (304 pont alapján) 1. fok 2. fok 3. fok 4.fok 5. fok 6.fok középhiba (szórás) [cm] 5,7 5,2 5,1 5,0 4,8 4,6 Maximum [cm] 14,2 14,6 14,1 12,9 12,6 13,4 Minimum [cm] -18,3-15,7-16,3-15,8-16,2-15,7 terjedelem (max-min) [cm] 32,5 30,3 30,4 28,7 28,4 29,1 A felhasznált 304 pont hibái alapján 2. fokú polinomnál nagyobb fokszámú polinomot nem érdemes használni az illesztéshez. Utána a hibák szórása már csak igen kis mértékben csökken és harmadfok esetében a hibák terjedelme (maximális hiba-minimális hiba) még nő is. Másodfokú polinomillesztésnél az eltérések középhibája 5.2 cm, és a maximális hiba (abszolút értékben) 15,7 cm (összevetve az illesztés előtti értékekkel, a hibák mintegy a felükre csökkentek). A fenti 304 ponton kívül a többi OGPSH pontnak is van, ha nem is szintezett, de kvázi szintezett magassága. Ennek a meghatározását a FÖMI-ben végezték GPS-gravimetriai geoid előállításával, de nem globálisan, hanem lokálisan, kisebb területeken illesztve a gravimetriai

8 8 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán 2006 geoidot másodfokú polinommal a GPS geoidhoz. Megvizsgáltam a korábban kiszámolt 1-6. fokú polinomokkal a GPS geoidhoz illesztett neurális-gravimetriai geoid értékeinek az eltérését a FÖMI-ből származó értékektől az 1152 OGPSH pontban (4. táblázat). 4. táblázat Polinom illesztés utáni maradék eltérések 1152 OGPSH pontban Polinom (ell pontra) 1. fok 2. fok 3. fok 4.fok 5. fok 6.fok középhiba (szórás) [cm] 6,0 5,3 5,3 5,3 5,0 4,9 Maximum [cm] 32,9 34,6 34,8 33,6 32,2 32,2 Minimum [cm] -21,7-15,7-16,3-15,8-16,1-15,7 terjedelem (max-min) [cm] 54,6 50,3 51,1 49,4 48,3 47,9 Az OGPSH 1152 pontjában az eltérések vizsgálata megerősítette a 2. fokú polinom használatának jogosságát. Még 4. fok esetében is ugyanolyan középhibákat kaptunk, mint 2. foknál, és a hibák terjedelme sem csökkent számottevően, sőt 3. fok esetében még növekedett is. A másodfokú polinommal illesztett esetben a maradék eltérések szórása 5,3 cm, a maximális hiba pedig 34,6 cm. Nézzük meg a hibákat 5 cm nagyságú osztályokba sorolva. 5. táblázat Eltérés nagysága darab % % <5 cm ,5 93, cm , ,4 6, ,6 >20 3 0,3 összesen Látszik, hogy az eltérések 67,5 %-a kisebb 5 cm-nél (tehát megfelel az elvárható pontosságnak) és 93,7 %-a deciméteres eltérésen belül marad.

9 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán ábra Neurális hálózatokkal előállított GPS-gravimetriai geoid 5. Eredmények, összefoglalás A meglehetősen bonyolult felületű HGTUB2000 gravimetriai geoidmodellre neurális hálózat sorozattal illesztettem egy közelítő felületet. Ezzel a módszerrel mintegy négyszer pontosabban sikerült előállítani a geoid magyarországi darabjára illeszkedő felületet, mint hagyományos, polinomos regresszióval. Ezt a közelített gravimetriai geoidmodellt végül 304 szintezett OGPSH pontot felhasználva illesztettem a GPS geoidhoz egy másodfokú polinommal. A kapott eredmények nemcsak azt mutatják, hogy a neurális hálózatokat eredményesen lehet használni a magassági transzformációkhoz szükséges geoidmodell közelítésében, hanem azt is, hogy ez a módszer adattömörítő eljárásként is kiváló. Mintegy ezred részére lehetett csökkenteni a tárolandó adatok számát, ahhoz képest, mint ha az egész geoid adatbázist tárolnánk. A számításokat a Mathematica szoftverrel végeztem. Köszönhetően a szoftver neurális hálózat moduljának, a kapott közelítő felület megadható egyetlen függvényként, melyet a későbbiekben felhasználhatunk bármilyen más programnyelven írt programban is. Végül, hogy a gyakorlatban is hasznosítani lehessen az eredményeket elkészítettem egy interneten futtatható Java alkalmazást, ami 3D transzformációt hajt végre a WGS84-EOV rendszerek között. A program a tanszék honlapján (ww.agt.bme.hu), az on-line szolgáltatásoknál elérhető, használható. A program megírásához használt Java nyelv több szempontból is ideális választásnak tűnt. Az egyik, hogy a Java kitűnően használható internetes programok írására, a másik, pedig, hogy a Java környezet a legtöbb ma kapható kéziszámítógépekben (PDA) megtalálható, vagy telepíthető. Ez utóbbinak olyan szempontból van nagy jelentősége, hogy manapság gyakran használnak PDA-kat GPS-hez csatlakoztatva (esetleg egybeépítve) elsősorban navigációs célból. Ennek nagy előnye a kis kézi navigációs GPS-ekkel szemben a nagyobb képernyő, jobb felbontású térképek használata ill. a programozhatóság. Ez utóbbinak köszönhetően az elkészült Java koordináta transzformációs programot könnyedén fel lehet használni egy GPShez kapcsolt PDA-ban is.

10 10 Doktori kutatások a BME Építőmérnöki Karán 2006 IRODALOM: [1] Ádám-Bányai-Borza-Busics-Kenyeres-Krauter-Takács (2004): Műholdas helymeghatározás, Műegyetemi Kiadó [2] Borza T.-Busics Gy. (2005): A GPS technológián alapuló geodéziai pontmeghatározások végrehajtásának és dokumentálásának szabályozásáról, Geodézia és Kartográfia, 2005/ [3] Horváth Gábor (1995): Neurális hálózatok és műszaki alkalmazásaik, Műegyetemi Kiadó, Budapest [4] Kenyeres A. (1992): GPS Gravimetric Geoid Determination Based on Combination of GPS/Levelling and Gravity Data. Proceedings of the 1st Continental Workshop on the Geoid in Europe Towards a Precise Pan-European Reference Geoid for the Nineties Prague, May, pp [5] Kenyeres A.-Seeman J.(1999): Az OGPSH-pontok tengerszint feletti magasságának meghatározása GPS-technikával, Geodézia és Kartográfia, 1999/ [6] Papp E.-Szűcs L (2005).: Földi és műholdas hálózatok transzformációja, Geomatikai Közlemények VIII., Interneten elérhető: [7] Seeman J.(1998): A GPS-szel történő magasságmeghatározás alkalmazása az Országos GPS Hálózatában, Diplomaterv, Budapesti Műszaki Egyetem, Felsőgeodézia Tanszék [8] Völgyesi L.-Kenyeres A.-Papp G.-Tóth Gy. (2005): A geoidmeghatározás jelenlegi helyzete Magyarországon, Geodézia és Kartográfia, 2005/ [9] P. Zaletnyik - L. Völgyesi- B. Paláncz (2004): Approach of the hungarian geoid surface with sequence of neural networks, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Vol. XXXV, Part B8, pp , Interneten elérhető: [10] Zaletnyik (2005): Internetes alkalmazás koordináta transzformációra neurális hálózatok alkalmazásával, Geomatikai Közlemények VIII., Interneten elérhető:

INTERNETES ALKALMAZÁS KOORDINÁTA TRANSZFORMÁCIÓRA NEURÁLIS HÁLÓZATOK ALKALMAZÁSÁVAL. Zaletnyik Piroska

INTERNETES ALKALMAZÁS KOORDINÁTA TRANSZFORMÁCIÓRA NEURÁLIS HÁLÓZATOK ALKALMAZÁSÁVAL. Zaletnyik Piroska INTERNETES ALKALMAZÁS KOORDINÁTA TRANSZFORMÁCIÓRA NEURÁLIS HÁLÓZATOK ALKALMAZÁSÁVAL Zaletnyik Piroska Web-based application for coordinate transformation using neural networks - Nowadays in Hungary more

Részletesebben

Magasságos GPS. avagy továbbra is

Magasságos GPS. avagy továbbra is Magasságos GPS avagy továbbra is Tisztázatlan kérdések az RTK-technológiával végzett magasságmeghatározás területén? http://www.sgo.fomi.hu/files/magassagi_problemak.pdf Takács Bence BME Általános- és

Részletesebben

Magyarországi geodéziai vonatkozási rendszerek és vetületi síkkoordináta-rendszerek vizsgálata

Magyarországi geodéziai vonatkozási rendszerek és vetületi síkkoordináta-rendszerek vizsgálata Magyarországi geodéziai vonatkozási rendszerek és vetületi síkkoordináta-rendszerek vizsgálata Az elmúlt 150 év során Magyarországon a történelmi helyzet sajátos alakulása következtében több alkalommal

Részletesebben

LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN

LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN Juni Ildikó Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem BSc IV. évfolyam Konzulens: Dr. Rózsa Szabolcs MFTT 29. Vándorgyűlés,

Részletesebben

GRAVIMETRIAI GEOID KORREKCIÓJA GPS-SZINTEZÉSI ADATOK FELHASZNÁLÁSÁVAL

GRAVIMETRIAI GEOID KORREKCIÓJA GPS-SZINTEZÉSI ADATOK FELHASZNÁLÁSÁVAL Geomatikai Közlemények X., 2007 GRAVIMETRIAI GEOID KORREKCIÓJA GPS-SZINTEZÉSI ADATOK FELHASZNÁLÁSÁVAL Zaletnyik Piroska *, Paláncz Béla **, Völgyesi Lajos *, Kenyeres Ambrus *** Correction of the gravimetric

Részletesebben

A FÖLDMINŐSÍTÉS GEOMETRIAI ALAPJAI

A FÖLDMINŐSÍTÉS GEOMETRIAI ALAPJAI A FÖLDMINŐSÍTÉS GEOMETRIAI ALAPJAI Detrekői Ákos Keszthely, 2003. 12. 11. TARTALOM 1 Bevezetés 2 Milyen geometriai adatok szükségesek? 3 Néhány szó a referencia rendszerekről 4 Geometriai adatok forrásai

Részletesebben

A GNSS infrastruktúrára támaszkodó műholdas helymeghatározás. Borza Tibor (FÖMI KGO) Busics György (NyME GEO)

A GNSS infrastruktúrára támaszkodó műholdas helymeghatározás. Borza Tibor (FÖMI KGO) Busics György (NyME GEO) A GNSS infrastruktúrára támaszkodó műholdas helymeghatározás Borza Tibor (FÖMI KGO) Busics György (NyME GEO) Tartalom Mi a GNSS, a GNSS infrastruktúra? Melyek az infrastruktúra szintjei? Mi a hazai helyzet?

Részletesebben

Minősítő vélemény a VITEL nevű transzformációs programról

Minősítő vélemény a VITEL nevű transzformációs programról Minősítő vélemény a VITEL nevű transzformációs programról A VALÓS IDEJŰ HELYMEGHATÁROZÁSNÁL HASZNÁLATOS TEREPI TRANSZFORMÁCIÓS ELJÁRÁS elnevezésű, VITEL fantázianevű transzformációs modell a FÖMI KGO-ban

Részletesebben

Vetületi rendszerek és átszámítások

Vetületi rendszerek és átszámítások Vetületi rendszerek és átszámítások PhD értekezés tézisei Dr. Varga József egyetemi adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Budapest,

Részletesebben

Nyílt forrású, webes WGS84-EOV transzformáció

Nyílt forrású, webes WGS84-EOV transzformáció Nyílt forrású, webes WGS84-EOV transzformáció Faludi Zoltán UniGIS 2007 Faludi Zoltán UniGIS 2007 http://wgseov.sf.net 1/17 Nyílt forrású rendszerek a térinformatikában Szerver oldali szoftverek Kliens

Részletesebben

GeoCalc 3 Bemutatása

GeoCalc 3 Bemutatása 3 Bemutatása Gyenes Róbert & Kulcsár Attila 1 A 3 egy geodéziai programcsomag, ami a terepen felmért, manuálisan és/vagy adatrögzítővel tárolt adatok feldolgozására szolgál. Adatrögzítő A modul a felmérési

Részletesebben

Műholdas helymeghatározás 4.

Műholdas helymeghatározás 4. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Busics György Műholdas helymeghatározás 4. MHM4 modul GNSS transzformációs eljárások SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló

Részletesebben

KOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES

KOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR ÁLTALÁNOS- ÉS FELSŐGEODÉZIA TANSZÉK KOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES ALGEBRA ÉS NEURÁLIS HÁLÓZATOK FELHASZNÁLÁSÁVAL Ph.D.

Részletesebben

Bevezetés a geodéziába

Bevezetés a geodéziába Bevezetés a geodéziába 1 Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és

Részletesebben

Űrfelvételek térinformatikai rendszerbe integrálása

Űrfelvételek térinformatikai rendszerbe integrálása Budapest, 2005. október 18. Űrfelvételek térinformatikai rendszerbe integrálása Molnár Gábor ELTE Geofizikai Tanszék Űrkutató Csoport Témavezető: Dr. Ferencz Csaba Eötvös Loránd Tudományegyetem Geofizikai

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen

Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen Busics György Nyugat-magyarországi Egyetem, Geoinformatikai Kar Geomatikai Intézet, Geodézia Tanszék MTA GTB ülés, Székesfehérvár, 2009. november27. Tartalom

Részletesebben

Kozmikus geodézia MSc

Kozmikus geodézia MSc Kozmikus geodézia MSc 1-4 előadás: Tóth Gy. 5-13 előadás: Ádám J. 2 ZH: 6/7. és 12/13. héten (max. 30 pont) alapismeretek, csillagkatalógusok, koordináta- és időrendszerek, függővonal iránymeghatározása

Részletesebben

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között A különböző időpontokban, különböző körülmények között rögzített pontok földi koordinátái különböző alapfelületekre (ellipszoidokra geodéziai dátumokra)

Részletesebben

A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK

A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK - két féle adatra van szükségünk: térbeli és leíró adatra - a térbeli adat előállítása a bonyolultabb. - a költségek nagyjából 80%-a - munkaigényes,

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

Műholdas helymeghatározás 4.

Műholdas helymeghatározás 4. Műholdas helymeghatározás 4. GNSS transzformációs eljárások Dr. Busics, György Műholdas helymeghatározás 4.: GNSS transzformációs eljárások Dr. Busics, György Lektor: Dr. Takács, Bence Ez a modul a TÁMOP

Részletesebben

Tisztázatlan kérdések az RTK technológiával végzett magasságmeghatározás területén

Tisztázatlan kérdések az RTK technológiával végzett magasságmeghatározás területén Tisztázatlan kérdések az RTK technológiával végzett magasságmeghatározás területén Horváth Tamás FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium horvath@gnssnet.hu www.gnssnet.hu Tel: 06-27-374-980 Tea előadás

Részletesebben

Digitális képek feldolgozása Előfeldolgozás Radiometriai korrekció Geometriai korrekció Képjavítás Szűrők Sávok közötti műveletek Képosztályozás Utófe

Digitális képek feldolgozása Előfeldolgozás Radiometriai korrekció Geometriai korrekció Képjavítás Szűrők Sávok közötti műveletek Képosztályozás Utófe Távérzékelés Digitális felvételek előfeldolgozása (EENAFOTOTV, ETNATAVERV) Erdőmérnöki szak, Környezettudós szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Neurális hálózatok bemutató

Neurális hálózatok bemutató Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:

Részletesebben

Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás

Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás Méréseinkhez a Thales Mobile Mapper CE térinformatikai GPS vevıt használtunk. A mérést a Szegedi Tudományegyetem Egyetem utcai épületének tetején található

Részletesebben

Csoportosítás. Térinformatikai műveletek, elemzések. Csoportosítás. Csoportosítás

Csoportosítás. Térinformatikai műveletek, elemzések. Csoportosítás. Csoportosítás Csoportosítás Térinformatikai műveletek, elemzések Leíró (attribútum) adatokra vonatkozó kérdések, műveletek, elemzések, csoportosítások,... Térbeli (geometriai) adatokra vonatkozó kérdések, műveletek

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 4.

Matematikai geodéziai számítások 4. Matematikai geodéziai számítások 4. Vetületi átszámítások Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 4.: Vetületi átszámítások Dr. Bácsatyai, László Lektor: Dr. Benedek, Judit Ez a modul a

Részletesebben

A vonatkoztatási rendszerek és transzformálásuk néhány kérdése. Dr. Busics György Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Székesfehérvár

A vonatkoztatási rendszerek és transzformálásuk néhány kérdése. Dr. Busics György Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Székesfehérvár A vonatkoztatási rendszerek és transzformálásuk néhány kérdése Dr. Busics György Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Székesfehérvár Tartalom Vonatkoztatási rendszer a térinformatikában Földi vonatkoztatási

Részletesebben

A fizikai geodéziában alkalmazott szoftverek áttekintése. Fizikai geodézia és gravimetria MSc 2015/16

A fizikai geodéziában alkalmazott szoftverek áttekintése. Fizikai geodézia és gravimetria MSc 2015/16 A fizikai geodéziában alkalmazott szoftverek áttekintése Fizikai geodézia és gravimetria MSc 201/16 Áttekintés Számítások geopotenciális modellekkel Spektrális eljárásokon alapuló szoftverek LKN kollokáció

Részletesebben

5. előadás: Földi vonatkoztatási rendszerek

5. előadás: Földi vonatkoztatási rendszerek 5. előadás: Földi vonatkoztatási rendszerek 5. előadás: Földi vonatkoztatási rendszerek A Nemzetközi Földi Vonatkoztatási Rendszer A csillagászati geodézia története során egészen a XX. század kezdetéig

Részletesebben

PTE PMMF Közmű- Geodéziai Tanszék

PTE PMMF Közmű- Geodéziai Tanszék digitális állományok átvétele, meglévő térképek digitalizálása, meglévő térképek, légifelvételek, illetve speciális műszaki rajzi dokumentációk szkennelése és transzformálása. A leggyorsabb, legolcsóbb

Részletesebben

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika

Részletesebben

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága Földrajzi koordináták Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága Topo-Karto-2 1 Földrajzi koordináták pólus egyenlítő

Részletesebben

TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA

TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA Dr. Busics György Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar bgy@geo.info.hu Megjelent: Geomatikai Közlemények, III.

Részletesebben

Ingatlan felmérési technológiák

Ingatlan felmérési technológiák Ingatlan felmérési technológiák Fekete Attila okl. földmérő és térinformatikai mérnök Photo.metric Kft. www.photometric.hu geodézia. épületfelmérés. térinformatika Áttekintés Mérési módszerek, technológiák

Részletesebben

A geodéziai hálózatok megújításának szükségessége

A geodéziai hálózatok megújításának szükségessége A geodéziai hálózatok megújításának szükségessége * GISopen konferencia A geodéziai hálózatok megújításának szükségessége Dr. Busics György Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar ÖSSZEFOGLALÁS

Részletesebben

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Tudományos Diákköri Konferencia A feladatunk Légtechnikai berendezések Monitorozás Hibadetektálás Újrataníthatóság A megvalósítás Mozgásérzékelő

Részletesebben

TestLine - nummulites_gnss Minta feladatsor

TestLine - nummulites_gnss Minta feladatsor 1.* Egy műholdas helymeghatározás lehet egyszerre abszolút és kinematikus. 2.* műholdak pillanatnyi helyzetéből és a megmért távolságokból számítható a vevő pozíciója. 3.* 0:55 Nehéz kinai BEIDOU, az amerikai

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Célja: Várható elmozdulások előrejelzése (erőhatások alatt, Siógemenci árvízkapu) Már bekövetkezett mozgások okainak vizsgálata (Pl. kulcsi löszpart) Laboratóriumi

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Péter Tamás Földmérő földrendező mérnök BSc. Szak, V. évfolyam Dr.

Részletesebben

A GNSS alkalmazási területei: geodézia, geodinamika alkalmazások

A GNSS alkalmazási területei: geodézia, geodinamika alkalmazások 13. előadás: A GNSS alkalmazási területei: geodézia, geodinamika alkalmazások 13.1. Bevezetés A GNSS helymeghatározás elméleti háttere a különböző mérési módszerek megismerését követően rátérünk a GNSS

Részletesebben

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal Vetület számítások a HungaPro v5.12 programmal Bácsatya László Nyugat-magyarország Egyetem, Geonormatka Kar Geomatka Intézet, Geodéza Tanszék OpenGIS, Székesehérvár, 2012. márcus 12-14. Cél Az összes,

Részletesebben

Geodéziai kutatások csak hallgatóknak avagy: Mire tanít a TDK?

Geodéziai kutatások csak hallgatóknak avagy: Mire tanít a TDK? Geodéziai kutatások csak hallgatóknak avagy: Mire tanít a TDK? Földváry Lóránt TDK előélet 2005: 2006: 2007: 2008: PAIZS Zoltán: Geopotenciális modell számítása GRACE mérésekből RÁCZ Zoltán - VASS Imre:

Részletesebben

KUTATÁSI JELENTÉS. Multilaterációs radarrendszer kutatása. Szüllő Ádám

KUTATÁSI JELENTÉS. Multilaterációs radarrendszer kutatása. Szüllő Ádám KUTATÁSI JELENTÉS Multilaterációs radarrendszer kutatása Szüllő Ádám 212 Bevezetés A Mikrohullámú Távérzékelés Laboratórium jelenlegi K+F tevékenységei közül ezen jelentés a multilaterációs radarrendszerek

Részletesebben

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,

Részletesebben

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Analóg - digitális Analóg: a jel értelmezési tartománya (idő), és az értékkészletes is folytonos (pl. hang, fény) Diszkrét idejű: az értelmezési tartomány diszkrét (pl. a

Részletesebben

5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése

5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése 5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése 5.1. Vízszintes alappontok magasságának meghatározása 5.1.1. Trigonometriai magasságmérés alkalmazása 5.1.1.1. A mérés technológiája Minden

Részletesebben

ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat

ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar GEOINFORMATIKAI INTÉZET SZÉKESFEHÉRVÁR ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat Jelölések: G geoinformatikai

Részletesebben

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája

Részletesebben

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés Görbe- és felületmodellezés Szplájnok Felületmodellezés Spline (szplájn) Spline: Szakaszosan, parametrikus polinomokkal leírt görbe A spline nevét arról a rugalmasan hajlítható vonalzóról kapta, melyet

Részletesebben

A Kozmikus Geodéziai Obszervatórium

A Kozmikus Geodéziai Obszervatórium Földmérési és Távérzékelési Intézet Kozmikus Geodéziai Obszervatórium Nagy Sándor A Kozmikus Geodéziai Obszervatórium mint komplex geodinamikai állomás leírása Penc AD 2000. Dokumentum kísérõ ûrlap A dokumentum

Részletesebben

Koordináta transzformációk: elmélet és gyakorlat

Koordináta transzformációk: elmélet és gyakorlat Koordináta transzformációk: elmélet és gyakorlat Gyenes Róbert * Kulcsár Attila ** * NYME GEO Geodézia Tanszék, ** NYME GEO Informatika Központ 1. Bevezetés Talán nem túlzás azt állítani, kevés olyan terület

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

Prediktív modellezés a Zsámbéki-medencében Padányi-Gulyás Gergely

Prediktív modellezés a Zsámbéki-medencében Padányi-Gulyás Gergely Prediktív modellezés a Zsámbéki-medencében Padányi-Gulyás Gergely Térinformatikai szoftverismeret I-II. BME Építőmérnöki Kar Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Térinformatikus szakmérnök 2009/2010. tavaszi

Részletesebben

Ausztria és Magyarország közötti vetületi transzformációk

Ausztria és Magyarország közötti vetületi transzformációk Vetületi átszámítások Ausztria és Magyarország között Dr. Völgyesi Lajos egyetemi docens BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék, MTA-BME Fizikai Geodéziai és Geodinamikai Kutató csoport Ausztria és Magyarország

Részletesebben

Miért van szükség integrált geodéziai hálózatra? Why the Integrated Geodetic Network is Necessary?

Miért van szükség integrált geodéziai hálózatra? Why the Integrated Geodetic Network is Necessary? Miért van szükség integrált geodéziai hálózatra? Why the Integrated Geodetic Network is Necessary? Dr. BUSICS György Nyugat-magyarországi Egyetem, Geoinformatikai Kar Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3.

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 55. ÉVFOLYAM 2003 10. SZÁM Az EOV-alapfelületek térbeli helyzetének vizsgálata Kratochvilla Krisztina doktorandusz BME Általános- és Felsõgeodézia Tanszék Bevezetés Az 1975-ben

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék MÁSODLAGOS ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK Meglévő (analóg) térképek manuális digitalizálása 1 A meglévő

Részletesebben

A geoidmeghatározás jelenlegi helyzete Magyarországon

A geoidmeghatározás jelenlegi helyzete Magyarországon A geoidmeghatározás jelenlegi helyzete Magyarországon Dr. Völgyesi Lajos egyetemi docens 1, 2, dr. Kenyeres Ambrus főtanácsos 3 dr. Papp Gábor tudományos főmunkatárs 4, dr. Tóth Gyula egyetemi docens 1,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Az ErdaGIS térinformatikai keretrendszer

Az ErdaGIS térinformatikai keretrendszer Az ErdaGIS térinformatikai keretrendszer Két évtized tapasztalatát sűrítettük ErdaGIS térinformatikai keretrendszerünkbe, mely moduláris felépítésével széleskörű felhasználói réteget céloz, és felépítését

Részletesebben

, ,457. GNSS technológia Budapest június 20 július 1.

, ,457. GNSS technológia Budapest június 20 július 1. 110,457 110,457 2 1 3 4 2 GNNS Elv, módszerek, Budapest 2016. június Földmérési és Távérzékelési Intézet Navigare necesse est, vivere non est necesse! Hajózni kell, élni nem kell!", Pompeius 6 3 TÁJÉKOZÓDÁS

Részletesebben

A valós idejű, térinformatikai célú műholdas helymeghat{roz{s a barlangkataszterben

A valós idejű, térinformatikai célú műholdas helymeghat{roz{s a barlangkataszterben A valós idejű, térinformatikai célú műholdas helymeghat{roz{s a barlangkataszterben Megfelelni az új kihívásoknak*gisopen-konferencia, 2011, Tarsoly Péter Bevezető A GNSS technológiák mára széles körben

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

4. A VONATKOZTATÁSI ELLIPSZOID ELHELYEZÉSE. ÁTSZÁMÍTÁS VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK KÖZÖTT. 41. A feladat leírása

4. A VONATKOZTATÁSI ELLIPSZOID ELHELYEZÉSE. ÁTSZÁMÍTÁS VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK KÖZÖTT. 41. A feladat leírása 4. A VONATKOZTATÁSI ELLIPSZOID ELHELYEZÉSE. ÁTSZÁMÍTÁS VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK KÖZÖTT 41. A feladat leírása A földfelszínen kijelölt alaphálózati pontok, vagy a geoid megfelelő pontjainak térbeli helyzetét

Részletesebben

1. ábra Modell tér I.

1. ábra Modell tér I. 1 Veres György Átbocsátó képesség vizsgálata számítógépes modell segítségével A kiürítés szimuláló számítógépes modellek egyes apró, de igen fontos részletek vizsgálatára is felhasználhatóak. Az átbocsátóképesség

Részletesebben

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez 1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon

Részletesebben

Mobil térinformatikai feladatmegoldások támogatása GNSS szolgáltatással

Mobil térinformatikai feladatmegoldások támogatása GNSS szolgáltatással Mobil térinformatikai feladatmegoldások támogatása GNSS szolgáltatással Horváth Tamás FÖMI Kozmikus Geodéziai Obszervatórium horvath@gnssnet.hu www.gnssnet.hu Tel.: 06-27-200-930 Mobil: 06-30-867-2570

Részletesebben

Elveszett m²-ek? (Az akaratlanul elveszett információ)

Elveszett m²-ek? (Az akaratlanul elveszett információ) Elveszett m²-ek? (Az akaratlanul elveszett információ) A mérés és a térkép I. A földrészletek elméleti határvonalait definiáló geodéziai/geometriai pontok (mint térképi objektumok) 0[null] dimenziósak,

Részletesebben

47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet

47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet 47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet a globális műholdas helymeghatározó rendszerek alkalmazásával végzett pontmeghatározások végrehajtásáról, dokumentálásáról, ellenőrzéséről, vizsgálatáról és átvételéről

Részletesebben

Geoshop fejlesztése a FÖMI-nél

Geoshop fejlesztése a FÖMI-nél Geoshop fejlesztése a FÖMI-nél Szolgáltató Igazgatóság Földmérési és Távérzékelési Intézet www.fomi.hu www.geoshop.hu takacs.krisztian@fomi.hu Budapest, 2014. június 12. Mi az a Geoshop? INSPIRE = térinformatikai

Részletesebben

15/2013. (III. 11.) VM rendelet

15/2013. (III. 11.) VM rendelet 15/2013. (III. 11.) VM rendelet a térképészetért felelős miniszter felelősségi körébe tartozó állami alapadatok és térképi adatbázisok vonatkoztatási és vetületi rendszeréről, alapadat-tartalmáról, létrehozásának,

Részletesebben

Az alappontokkal kapcsolatos új jogszabályok, Vas megyei alappont-helyzet

Az alappontokkal kapcsolatos új jogszabályok, Vas megyei alappont-helyzet Az alappontokkal kapcsolatos új jogszabályok, Vas megyei alappont-helyzet Szombathelyi Földmérő Nap A Vas Megyei Kormányhivatal Földhivatalának szervezésében Szombathely, 2015. április 9. Busics Imre igazgató

Részletesebben

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Ellipszis átszelése. 1. ábra 1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva

Részletesebben

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el

Részletesebben

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Földváry Lóránt BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Elhangzott előadás a Magyar Mérnök Kamara, Geodéziai és Geoinformatikai Tagozatának taggyűlésén, Budapesti Műszaki

Részletesebben

GPS-mérések abszolút feldolgozását terhelô hibahatások vizsgálata

GPS-mérések abszolút feldolgozását terhelô hibahatások vizsgálata GPS-mérések abszolút feldolgozását terhelô hibahatások vizsgálata TAKÁCS BENCE egyetemi tanársegéd BME Általános- és Felsôgeodézia Tanszék, bence@agt.bme.hu Reviewed Kulcsszavak: abszolút helymeghatározás,

Részletesebben

Térinformatika. A vonatkozási és koordináta rendszerek szerepe. Vonatkozási és koordináta rendszerek. Folytonos vonatkozási rendszer

Térinformatika. A vonatkozási és koordináta rendszerek szerepe. Vonatkozási és koordináta rendszerek. Folytonos vonatkozási rendszer Térinformatika Vonatkozási és koordináta rendszerek Dr. Szabó György BME Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék A vonatkozási és koordináta rendszerek szerepe Heterogén jelenségek közös referencia kerete

Részletesebben

Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában

Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában Cselkó Richárd 2009. október. 15. Az előadás fő témái Soft Computing technikák alakalmazásának

Részletesebben

A sínek tesztelése örvényáramos technológiákat használva

A sínek tesztelése örvényáramos technológiákat használva A sínek tesztelése örvényáramos technológiákat használva A DB Netz AG tapasztalatai DB Netz AG Richard Armbruster / Dr. Thomas Hempe/ Herbert Zück Fahrwegmessung / Fahrwegtechnik Békéscsaba, 2011.09.01.

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I. : Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport SZAKDOLGOZAT. Fertői Ferenc

Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport SZAKDOLGOZAT. Fertői Ferenc Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport SZAKDOLGOZAT Fertői Ferenc 2010 Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport 3-dimenziós táj generálása útvonalgráf alapján Szakdolgozat Készítette:

Részletesebben

29/2014. (III. 31.) VM rendelet az állami digitális távérzékelési adatbázisról

29/2014. (III. 31.) VM rendelet az állami digitális távérzékelési adatbázisról 29/2014. (III. 31.) VM rendelet az állami digitális távérzékelési adatbázisról A földmérési és térképészeti tevékenységről szóló 2012. évi XLVI. törvény 38. (3) bekezdés b) pontjában kapott felhatalmazás

Részletesebben

Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben

Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 14. Határozzuk meg a nyírásból adódó csúsztatófeszültség

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

MIKOVINY SÁMUEL TÉRINFORMATIKAI EMLÉKVERSENY

MIKOVINY SÁMUEL TÉRINFORMATIKAI EMLÉKVERSENY FVM VIDÉKFEJLESZTÉSI, KÉPZÉSI ÉS SZAKTANÁCSADÁSI INTÉZET NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM GEOINFORMATIKAI KAR MIKOVINY SÁMUEL TÉRINFORMATIKAI EMLÉKVERSENY 2009/2010. TANÉV Az I. FORDULÓ FELADATAI 1. feladat:

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

Aktív GNSS hálózat fejlesztése

Aktív GNSS hálózat fejlesztése Aktív GNSS hálózat fejlesztése a penci KGO-ban Horváth Tamás Rédey István Szeminárium, BME, 2004. november 17. Tartalom Háttér Abszolút GNSS helymeghatározás Standalone DGNSS és RTK referencia állomások

Részletesebben

Trimble gépvezérlések

Trimble gépvezérlések Trimble gépvezérlések Az amerikai Trimble Navigations műholdvevő rendszerével számos gépvezérlési rendszer üzemeltethető. A vételi pontatlanságokból adódóan műholdas vezérléssel dózert, nyesőládát és kotrógépet

Részletesebben

Minták a szakmai minősítő vizsga írásbeli teszt kérdéseiből

Minták a szakmai minősítő vizsga írásbeli teszt kérdéseiből Minták a szakmai minősítő vizsga írásbeli teszt kérdéseiből Feleletválasztós kérdések, több válasz is helyes lehet Munkagödör megtámasztásához épített résfal mozgásvizsgálata a feladat. Milyen módszerrel

Részletesebben

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot

Részletesebben

TÉRADAT- INFRASTRUKTÚRÁNK TÉRBELI REFERENCIÁI

TÉRADAT- INFRASTRUKTÚRÁNK TÉRBELI REFERENCIÁI TÉRADAT- INFRASTRUKTÚRÁNK TÉRBELI REFERENCIÁI DR. MIHÁLY SZABOLCS Társadalom térinformatikai kataszter GISopen Konferencia 2010. március 17-19. Nyugat-magyarországi Egyetem, Geoinformatikai Kar Székesfehérvár

Részletesebben

A Tanszék részvétele a szakirányú továbbképzésben

A Tanszék részvétele a szakirányú továbbképzésben A Tanszék részvétele a szakirányú továbbképzésben Dr. Ádám József akadémikus, tanszékvezetõ egyetemi tanár, dr. Horváth Kálmán ny. egyetemi tanár, dr. Kis Papp László egyetemi tanár, dr. Sárközy Ferenc

Részletesebben