Csoportosítás. Térinformatikai műveletek, elemzések. Csoportosítás. Csoportosítás

Átírás

1 Csoportosítás Térinformatikai műveletek, elemzések Leíró (attribútum) adatokra vonatkozó kérdések, műveletek, elemzések, csoportosítások,... Térbeli (geometriai) adatokra vonatkozó kérdések, műveletek A leíró és a térbeli adatok együttes elemzése, felhasználása: Új fedvények létrehozása eredeti és levezetett (kiszámolt) attribútumokból, ill. geometriai műveletek, kapcsolatok útján 1 2 Csoportosítás Csoportosítás Egyszerű kérdések Mérések (távolság, kerület, terület) Transzformációk (pufferzóna-generálás, metszési műveletek, térbeli interpolációk,...) Statisztikai műveletek (középérték, szórás,...) Optimumszámítás (elhelyezések, útvonal meghatározás,...) Vektoros műveletek Raszteres műveletek Térképszelvényekkel végezhető műveletek, STB Hipotézisvzisgálatok 3 4

2 Adatelemzések AZ ADATELEMZÉS CÉLJA: térbeli és leíró adatok összekapcsolása hatékonyabb és gyorsabb keresés a földrajzi adatbázisban többszörös kereszthivatkozások lehetősége AZ ADATELEMZÉS LÉPÉSEI: az adatok kiválasztása adatok keresése kereső nyelvek megfelelő elemzési műveletek elvégzése objektumok geometriai helyzete Leíró adatok kapcsolása a térképi elemekhez - geókódolás Történhet: Kézileg: beírjuk a megfelelő térképi elemhez tartozó adatsorba objektumok attribútumai alapján 5 6 Leíró adatok kapcsolása a térképi elemekhez geo-kódolás Történhet: Automatikusan: a táblázatban levő leíró adatok egyik oszlopának (kapcsolódó oszlop) értékei meg kell feleljenek a térképi elemekhez tartozó táblázat egyik oszlopának értékeivel. 7 Leíró adatok automatikus kapcsolása Megadjuk, hogy melyik táblát töltjük fel Megadjuk, hogy a leíró adatokat tartalmazó táblából melyik oszlopból vegye az értékeket. Megadjuk, hogy melyik oszlopát töltjük fel Azt is megadhatjuk, hogy az értéket veszi át, vagy egy kifejezést Megadjuk, hogy melyik táblából töltjük fel Megadjuk, hogy melyik a két kapcsolódó oszlop 8

3 Mi van valahol? 9 Hol van valami? Valamilyen feltételt teljesítő objektumok megkeresése, kiválasztása Melyik rétegben (táblában) keresünk Keresési feltétel 12

4 1900 előtt épült épületek A kijelölt épület 100 m-es körzetében levő épületek olyan objektumokat keresünk amelyek... Are completely within teljesen benne vannak a... Completely contain teljesen tartalmazzák a... Have their center in súlypontja benne van a... Contain the center of tartalmazzák a súlypontját a... Intersect metszik a... Are within distance of a megadott távolságon belül vannak a kiválasztott tábla (réteg) kiválasztott vagy összes objektumai(-ban, -t, -nak, stb.) 16

5 -összegzés Geometriai műveletek Mi van valahol? Hol van valami? Valamilyen feltételt teljesítő objektumok megkeresése, kiválasztása Leíró adatokra vonatkozóan: Az SQL nyelv logikai műveletein alapuló keresések Térképi adatokra vonatkozóan (távolság, metszés, tartalmazás, stb...) : Térbeli keresések A geometria tárgyát a valós világban létező dolgok alakjának megfigyeléséből származó geometriai alapelemek (pont, egyenes, sík, stb.) és a közöttük fennálló kapcsolatok (illeszkedés, metszés, stb.) képezik. Vektoros adatmodellnél Analitikus geometriai műveletek Kapcsolatok elemzésére: topológia felhasználása Raszteres adatmodellnél Diszkrét geometriai műveletek Analitikus geometria műveletek Analitikus geometria műveletek Két pont távolsága: t 12 =((x 1 -x 2 ) 2 +(y 1 -y 2 ) 2 ) ½ Két pont által meghatározott irány irányszöge d 12 =arctg( (x 1 -x 2 )/(y 1 -y 2 ) ) 19 20

6 Analitikus geometria műveletek Analitikus geometria műveletek Három pont által meghatározott szög a 214 =d 14 -d 12 Síkidom területe T=½Σ((x i +x i+1 )/(y i+1 -y i )) Gauss féle trapézszabály T= ½Σ(x i ((y i+1 -y i-1 )) háromszögszabály Síkidom kerülete K= Σt i Síkidom súlypontja X s =1/n Σx i Y s =1/n Σy i Analitikus geometria műveletek Diszkrét geometriai műveletek Pont és egyenes távolságának a meghatározása Idomok távolságának a meghatározása Egyenesek metszéspontjának a meghatározása Görbék előállítása és azokkal való műveletek Illeszkedésvizsgálatok Távolságmérés: F(k,l) G(m,n) t 4 = k-m + l-n t 8 =max( k-m, l-n ) 23 24

7 Diszkrét geometriai műveletek Övezet (pufferzóna) generálás Útvonalak kezelése Az iránykódok felhasználásával előállítható az egyes útvonalak lánckódja: adott távolságra elhelyezkedő új poligon (övezet) meghatározás eredeti pontok vonalak és poligonok alapján előállított új poligon Vektoros térképfedvényekkel végzett műveletek Dissolve határfeloldás: Megjelölt attribútum alapján feloldja a szomszédos polygonok határait, ha az attribútum megegyezik. Vektoros térképfedvényekkel végzett műveletek Merge - összefűzés Kettő vagy több téma egy fedvényre kerül. Az attribútumtábla akkor fűzhető össze, ha az oszlopnevek és típusuk egyező. bemenet kimenet 1. téma 2. téma kimenet 27 28

8 Vektoros térképfedvényekkel végzett műveletek Clip - kivágás Egy fedvény adott polygonjával a másik fedvény objektumai kivághatóak. Vektoros térképfedvényekkel végzett műveletek Intersect metszés A clip-hez hasonló művelet, azzal a különbséggel, hogy a rétegek összemetsződnek, és az eredmény mindkét réteg attribútumát megtartja. Bemenet Kivágó Kimenet Bemenet Kivágó Kimenet Vektoros térképfedvényekkel végzett műveletek Union - egyesítés Az intersect-hez hasonló művelet, azzal a különbséggel, hogy mindkét téma teljes kiterjedése megmarad. Bemenet Kivágó Kimenet Vektoros térképfedvényekkel végzett műveletek Spatial Join térbeli kapcsolódás Az 1. téma attribútum-táblájához kapcsolja a térbeli átfedés alapján a 2. téma attribútumait. Pl. Talajfoltok attribútumtábláit újabb adatokkal töltjük fel mintavételezési pontok adati alapján

9 Statisztikai műveletek Statisztikai műveletek adatok eloszlásának, sűrűségének jellemzése (hisztogram( hisztogram) két változó kapcsolatát jellemző paraméterek meghatározása statisztikai hipotézisek lineáris regresszió legkisebb négyzetek módszere interpolációs eljárások szűrési eljárások Egy tábla oszlopaiban levő adatok statisztikai elemzése: Statisztikai műveletek Egy digitális terepmodell (Csíkszereda környéke raszteres DTM) hisztogramja Térképszelvényekkel végzett műveletek méretarány-változtatás torzulások csökkentése (transzformációkkal, ismert pontok alapján) vetületi és vonatkozási rendszer megváltoztatása koordináta-rendszer rendszer eltolása, elforgatása 35 36

10 Méretarányváltoztatás Torzulások csökkentése a c b Elsősorban a célszerű megjelenítést szolgáló művelet. Felhasználásával lehet kicsinyíteni ill. nagyítani a szelvény méretét. a c b A korábbi átalakításokból, vetítésekből adódó torzulások csökkentése Vetületi rendszer változtatása Akkor indokolt, ha az adatainkat más vonatkozási rendszerben adott adatokkal együtt használjuk fel. Transzformációk két koordináta rendszer között A transzformációk elvégzéséhez szükséges, hogy ismerjük több mint 2 pontnak, mindkét koordináta rendszerben kifejezett koordinátáit A térinformatikai programok által gyakrabban használt módszerek: Helmert féle hasonlósági transzformáció Affin transzformáció Gumilepedő transzformáció 39 40

11 Helmert féle hasonlósági transzformáció a keresett síkkoordináták a második rendszerben: Affin transzformáció Különösen fényképeken ábrázolt objektumok reális alakjának helyreállítására gyakran alkalmaznak affin transzformációt. Ennél a transzformációnál hat különböző paraméter figyelembevételére van szükség, azaz legalább három pont mindkét rendszerbeli koordinátáit kell ismernünk a paraméterek meghatározásához. Korábbi jelöléseinket ( Helmert tr.) megtartva: Gumilepedő transzformáció Polinomos transzformációnak is nevezik, mivel a két koordináta rendszer között két n-edfokú polinom teremti meg a kapcsolatot az alábbiak szerint: A polinomok együtthatóinak meghatározásához tíz pont mindkét rendszerbeli koordinátáit kell ismerni. A gyakorlatban rendszerint megelégednek a másodfokú közelítéssel. 2D-s transzformációk Transzláció - eltolás x x' dx P = P' = T = y y' dy x'=x+dx y'=y+dy P'=P+T 43 44

12 2D-s transzformációk 2D-s transzformációk Skálázás az x ill. az y tengelyen x' = sx x és y'= sy y sx S = 0 x' sx = y' 0 0 sy P' = S P 0 x sy y Forgatás θ szöggel az origóhoz képest x' = x cosθ y sinθ y' = x sinθ + y cosθ x' cosθ sinθ x y' = sin cos y θ θ vagy P' = R P 1/2 X-en és 1/4 Y-on 45 46