Modellezés és szimuláció. Szatmári József SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék

Átírás

1 Modellezés és szimuláció Szatmári József SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék

2 Kvantitatív forradalmak a földtudományban - geográfiában as évek eleje: statisztika as évek eleje: matematikai modellezés 1990-es évek eleje: mesterséges intelligencia, neuromodellek, soft módszerek (fuzzy, genetikus algoritmusok), káoszelmélet - fraktálok Modellezés és szimuláció 2

3 Számítógépes szimulációs modellezés értékelése, kritikája Modellezés és szimuláció 3

4 A globális modellezés problémái : globális rendszerek 13 fı modellje Hiányzott az egységes tematika Különbözı, ellentmondó eredmények 3/13 modellben természeti erıforrások, környezeti jellemzık 1/13 politikai ellentmondások, háborúk Újabb modellek a modellek megdöntésére Emberi döntési mechanizmusok döntı szerepe Jóllehet még sohasem rendelkeztünk olyan sok adattal a világról mint ma, jövınk egyre áttekinthetetlenebbé válik. oktatásunk, nevelésünk bıségesen foglakozik egyedi összefüggésekkel, egymástól elszigetelt jelenségekkel, de gyakorlatilag igen ritkán vagy szinte sohasem összefüggı rendszerekkel. /Prof. F. Vester biokémikus/ Modellezés és szimuláció 4

5 Mesterséges neurális hálózatok Források: Neurális Hálózatok a Mathematica felhasználásával - Dr. Paláncz Béla 2003 Mesterséges neurális hálózatok mint GIS függvények - dr. Sárközy Ferenc 1998 Neural nets: Applications in Geography Hewitson, B.; Crane, R Artificial intelligence in geography S., C. Openshaw 1996 Application of neural tools in geological data analyses:tomislav Malvić, Grad. in Geol.: (Visiting lecture for IAMG student chapter in Szeged, Hungary 14th Nov 2008) Modellezés és szimuláció 5

6 Fiziológiai háttér Modellezés és szimuláció 6

7 Egy általános csomópont felépítése Modellezés és szimuláció 7

8 Az aktivációs függvény Szigmoid függvény. A függvény értékei 0 és 1 közt változnak, ha s=0, y=0.5. A függvény értékei 0 és 1 közt változnak, ha s=0, y=0.5 Modellezés és szimuláció 8

9 Súlymátrix Modellezés és szimuláció 9

10 Neurális hálózat fölépítése Modellezés és szimuláció 10

11 a tanuló adatok összeállítása A feladatmegoldás menete kiválasztjuk a rendelkezésünkre álló ismert bemenı adat - eredmény (céladat) rekordokat (sorokat) a teszt adatok összeállítása ha maradtak ismert bemenı adat - kimenı adat rekordok, melyeket nem használtunk a tréning fájlban, úgy ezekbıl a tréning adat fájlhoz hasonló formátumú teszt adatfájlt hozhatunk létre. A teszt adatok nem javítják a súlyokat, 'csak' tájékoztatják a felhasználót arról, hogy mennyire jól tervezte meg a hálózatát - elfogadhatók-e az eredmények vagy új tréningre (más módszerrel, más induló értékekkel)esetleg új hálózatra van szükség; a hálózat megtervezése hány rejtett rétegünk lesz, hány neuron lesz az egyes rétegekben és milyen aktiváló függvényeket alkalmazunk a rejtett rétegek neuronjaiban a hálózat tanítása meg kell választanunk a tanítási módszert, a tanulási sebesség és nyomaték értékét, a kezdeti súlyinicializálás módszerét és a megállási kritériumot. A tanítás azt jelenti, hogy a hálózat súlyait úgy adjuk meg, hogy az adott bemenethez az elıírt kimenetet produkálja. az eredmények meghatározása A tanított hálózat végsı súlyait elmentjuk és ezekkel a súlyokkal a korábbi hálózati topológia alapján kiszámítattjuk az ismeretlen bemeneti értékekhez tartozó kimeneteket. Ez a számítás gyakorlatilag pillanatok alatt kész van. Ha a jelenség állandó de igen bonyolult (pld. a terepfelszín), úgy újabb mérési adatok elıfordulása esetén újra taníthatjuk a hálózatot, de kiinduló adatként a már korábban meghatározott súlyokat alkalmazva jelentısen lerövidített idı alatt tudjuk a tanítást végrehajtani. A legproblematikusabbak a folyamatosan változó jelenségek modellezése, ezeknél gyakran kell a hálózatokat újra tanítani. Modellezés és szimuláció 11

12 Neurális hálózatok felhasználása térbeli feladatok megoldására A neurális hálózatok különleges képessége abban rejlik, hogy képesek mind a folyamatos mind a diszkrét interpolációra és, kisebb megbízhatósággal, extrapolációra. Az MLP és RBF hálózatok is használhatók osztályozásra, ha annyi kimeneti csomópontjuk van, ahány osztályt akarunk különválasztani. A neurális hálózatok számtalan térbeli probléma megoldására alkalmasak. Az alkalmazások azt használják ki, hogy a neurális hálózat a megadott minták alapján feltárja a bemenı adatok és a kimenı értékek közötti kapcsolatot akkor is, ha ez képlettel nem írható le, vagy leírható, de a képlet nem ismert. Gyakorlatilag tehát arról van szó, hogy a neurális hálózat adott minták alapján elkészíti a kérdéses jelenség modelljét. A modell kimenetén vagy valamely érték szerepelhet, ez az interpoláció illetve függvény megközelítés, vagy valamely osztály, ha a hálózatot osztályozásra használjuk. Az osztályozásnak azonban nem csak távérzékeléssel készült multisprektális felvételek esetén van jelentısége hanem akkor is, ha a számunkra érdekes jelenséget befolyásoló tényezık (attribútumok) térbeli eloszlása GIS rétegeken van tárolva és arra vagyunk kiváncsiak hogy ezek együttes hatása létrehoz e valamilyen kritikus, beavatkozást igénylı eseményt vagy sem, illetve egyáltalán milyen osztályokba sorolható a közösen fellépı tényezık eredménye. Modellezés és szimuláció 12

13 Multi Layer Perceptron (MLP) Radial Basis Funcion (RBF) Modellezés és szimuláció 13

14 Mesterséges neurális hálózatok földtudományi és geoinformatikai alkalmazásai WGS-84 (GPS) koordináták átszámítása EOV-be Modellezés és szimuláció 14

15 Modellezés és szimuláció Modellezés és szimuláció ,084-0,054 0,035 N-EHT 77, , ,135 EHT 0,014 0,004-0,065 EOV- EHT 77, , ,17 N 0,098 0,058-0,1 EOV-N , , ,07 EOV , , , ,053-0,061 0,064 N-EHT 82, , ,659 EHT 0,013-0,06 0,071 EOV- EHT 82, , ,723 N 0,066 0,001 0,007 EOV-N , , ,73 EOV , , , ,029-0,012 0,018 N-EHT 78, , ,77 EHT -0,003-0,048 0,01 EOV- EHT 78, , ,788 N 0,026-0,036-0,008 EOV-N , , ,78 EOV h x y , , ,

16 Modellezés és szimuláció 16

17 Hibatérképek Hagyományos polinomos transzformáció Neurális hálózattal történt transzformáció Modellezés és szimuláció 17

18 Modellezés és szimuláció 18