Idősor előrejelzés. Szórádi Júlia, BSc konzulens: Dr. Horváth Gábor. Önálló laboratórium (BMEVIMIA362) II. félév
|
|
- Antal Halász
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Idősor előrejelzés Szórádi Júlia, BSc konzulens: Dr. Horváth Gábor Önálló laboratórium (BMEVIMIA362) II. félév
2 IDŐSOR ELŐREJELZÉS Az idősor előrejelzés számos területen alapvető fontosságú feladat, célja elsősorban a múltbéli megfigyelt adatok alapján következtetni az idősor jövőbeli alakulására. Különböző fogyasztási görbéktől (víz, áram, benzin, stb) kezdve időjáráson át rengeteg felhasználási területe létezik. Számos módszert dolgoztak ki az idősorok vizsgálatára, belőlük valamiféle szabályosság kinyerésére, én az önálló labor során neurális hálók használatát vizsgáltam. A neurális hálók megvalósítására a MATLAB fejlesztőkörnyezet neural network toolboxát, illetve NNSYSID nevezetű külső toolboxot használtam. A felhasznált módszer eldöntése után az első lépés a módszer megismerése volt. Az idősor előrejelzés egy dinamikus nem lineáris probléma, így dinamikus neurális hálók használata célszerű. DINAMIKUS NEURÁLIS HÁLÓZATOK A dinamikus neurális hálózatok abban különböznek a statikus hálóktól, hogy a háló kimenete nem csak az aktuális bemenettől függ, hanem az adatsorozat időben korábbi értékeitől is. Az időfüggő hálózatok nem lineáris dinamikus rendszermodellnek tekinthetők, így diszkrét idejű rendszerek esetén a be- és kimenet kapcsolata a következőképpen írható le: Az egyenletben a az úgynevezett regresszor vektor, a pedig a rendszer paramétereit összefoglaló vektor. A regresszor vektor adja meg, hogy a kimenet előállításában milyen korábbi értékeket használunk fel. A modell tervezésekor itt is, mint a statikus hálók esetén, arra törekszünk, hogy a háló kimenete minél jobban megközelítse a kívánt választ egy adott kritérium értelmében (amely általában az átlagos négyzetes hiba). A regresszor vektor típusától függően különböző modellosztályokat különböztethetünk meg: NFIR: A regresszor csak a korábbi bemeneteket tartalmazza. NARX: A regresszor korábbi bemeneteket és korábbi kívánt válaszokat is tartalmaz. NOE: A regresszor korábbi bemeneteket és a modell korábbi válaszait is magában foglalja. NARMAX: A NARX modell olyan kibővítése ahol a regresszor a korábbi bemenetek és kívánt válaszok mellett még a modell korábbi hibáit is tartalmazza. NBJ: A NOE modell kiegészítése kétfajta hiba visszacsatolásával. ahol, olyan modell kimenetén nyerjük ahol a regresszor vektorban és helyére 0-t írunk.
3 A modellosztály megválasztása után már csak a modell fokszámát kell meghatározni, tehát, hogy a regresszor vektor hány késleltetést tartalmazzon. Ezt meg lehet határozni próbálkozással is, de ez nem mindig célravezető, ráadásul minden próba esetén létre kel hozni a modellt és ki kell próbálni, hogy megfelel-e az elvárásoknak. A fokszám meghatározására léteznek különböző módszerek, én az önálló laboratórium során a Lipschitz indexen alapuló módszert használtam. LIPSCHITZ INDEX A módszer azon alapul, hogy feltételezhetjük a nemlineáris dinamikus rendszer által megvalósított leképezés folytonosságát. A módszer bemutatásához vegyünk egy folytonos többváltozós f függvényt. Ez az f függvény az összes felsorolt független x változótól függ, és csak ezektől. A megfelelő számú változó meghatározása a Lipschitz index segítségével történhet. ahol a a Lipschitz hányadosok közül a k. legnagyobb érték, N a bemeneti változók száma (regresszor vektor hossza), p pedig egy alkalmasan megválasztott pozitív szám általában Ha az első feltételezésünk igaz volt, tehát az f függvény csak a felsorolt x változóktól függ, akkor a Lipschitz hányadosok korlátosak. Ha viszont kihagyunk egy változót, akkor a Lipschitz hányados nevezője csökken, a számláló viszont nem változik. Ha a kihagyott változó független a többitől, akkor az érték akár végtelen is lehet, viszont ha a kihagyott változó nem teljesen független a többitől, akkor a hányados értéke sokkal nagyobb lesz mint ha nem hagynánk ki a változót. Tehát ha egy szükséges bemeneti változó hiányzik, akkor a Lipschitz hányados nagyon nagy értéket is felvehet, és minél több fontos változó hiányzik, az értéke annál nagyobb lehet. Ha viszont redundáns változót adunk a bemenetekhez (tehát az új változótól a függvény kimenete nem függ), akkor a Lipschitz hányados értéke jelentős mértékben nem változik. Tehát az N értéke megfelelő, ha közel azonos -nel, viszont sokkal kisebb mint. Így neurális háló fokszámának meghatározásához a tanítópontokra kiszámítjuk a Lipschitz indexet növekvő fokszámmal. Ha az eredményt kirajzoljuk (fokszám függvényében), akkor az ábráról leolvashatók, a lehetséges fokszámok. Ugyanis ezek a töréspontokban találhatóak (előttük meredek a görbe, utánuk ellaposodik). A módszer előnye, hogy csak a tanítóminták alapján dolgozik, tehát nem kell elkészíteni a modellt hozzá. Hátránya viszont, hogy zajos jel esetén bizonytalanná válik.
4 BENCHMARK FELADATOK Az idősor előrejelzéssel való ismerkedést benchmark feladatokkal kezdtem. Ennek során megismerkedtem dinamikus neurális hálókkal, a tervezés lépéseivel, és a MATLAB neural network toolbox-ával, amit a későbbiek során is használtam. Az első ilyen feladat a Mackey-Glass kaotikus folyamat modellezése volt. MACKEY-GLASS A folyamatot leíró differenciál egyenlet: A feladat során τ=17 paraméterrel dolgoztam. A megfelelő neurális háló paramétereit próbálgatással határoztam meg, mind a neuronok számát, mind a regresszor vektor hosszát változtattam. A végső megoldásban a regresszor vektor 10 régebbi bemenetet tartalmaz. A háló egy rejtett réteggel rendelkezik, amiben 4 neuron található. A feladathoz kapott adatsor 1500 adatból áll, ezt felosztottam tanító és teszt adatokra. A tanító adathalmazhoz az első 1000 pontot használtam, a hozzá tartozó kívánt válasz pedig az eggyel eltolt pont sorozat, tehát (2:1001) pontok halmaza. A hálót a MATLAB newfftd() függvényével hoztam létre, a tanításhoz az alapértelmezett Levenberg-Marquardt tanítóalgoritmust használom, ugyanis ez a leggyorsabb. Az ábrán látható a tesztelés eredménye. A felső ábrán kék vonallal látható a teszt bemenetekre a kívánt válasz, piros szaggatott vonallal pedig a háló válasza. Az alsó ábrán látható a hiba alakulása. A hiba nagyságrendje.
5 LORENZ A következő feladat a Lorenz kaotikus folyamat előrejelzése volt. A neurális háló paramétereit itt is próbálgatással határoztam meg. A regresszor vektor hosszát és a neuronokat is változtattam, míg egy kellően jó megoldásra nem jutottam. A végső megoldásban a regresszor vektor 10 korábbi bemenetet tartalmaz és a háló egy rejtett rétegben 2 neuront tartalmaz. A kapott adatsor pontból áll, ebből az első 9300 pontot használtam tanításra, a kívánt válasz pedig az eggyel eltolt tartomány. A hálót itt is a newfftd() függvénnyel hoztam létre, a tanításhoz Levenberg-Marquardt algoritmust használtam. Az ábrán látható a teszt eredménye. A felső ábrán látható a kívánt válasz és a háló kimenete, az alsó ábrán pedig a hiba alakulása. A hiba itt nagyságrendű.
6 VALÓS IDŐSOR A benchmark feladatok után elkezdtem foglalkozni egy valódi idősor előrejelzési problémával. A képen látható idősor a IBM-től származik, egy gyártással összefüggő adatot tartalmaz heti bontásban. 1. ELŐREJELZÉS EGYBEN Kiindulásként az idősort egyben próbáltam meg előre jelezni. A benchmark feladatokkal ellentétben a regresszor vektor hosszának (modell fokszámának) meghatározásához Lipschitz indexet használtam. Az ábrán látható, hogy három főbb töréspont, ezek megfelelnek a negyedéves, féléves és éves időintervallumoknak. Az éves intervallumnak megfelelő töréspont található a legalacsonyabban így az tűnik a legjobb választásnak, de nincs elég adat, így azt a fokszámot használva, csak kevés tanítóadatunk lenne. Kompromisszumot kell kötni a fokszám és a tanítóminták száma között.
7 ELŐREJELZÉS EREDMÉNYEI A Lipschitz index segítségével meghatározott mindhárom töréspontot kipróbáltam, és megkerestem hozzájuk a megfelelő neuron számot. Az adatokat felbontottam tanító és teszt halmazra. Tanításhoz az első 80 pontot használtam fel, a maradék 24-et pedig teszteléshez. I. 12-es fokszám A háló egy rejtett réteggel rendelkezik amelyben 6 neuron található. Az ábrán látható a tesztelés eredménye, a felső ábrán kékkel a kívánt válasz pirossal pedig a háló válasza. Az alsó ábrán a hiba alakulása látható. A megoldások összehasonlításához kiszámoltam a négyzetes hibát a teljes tartományra, illetve a teszt tartományra is. teljes tartományon az átlagos négyzetes hiba: e+003 teszt tartományon az átlagos négyzetes hiba: e+003 II. 25-ös fokszám A végső háló 10 neuront tartalmaz. Az ábrán látható a tesztelés eredménye, a felső ábrán itt is kékkel látható a kívánt válasz pirossal pedig a háló válasza, az alsó ábra pedig a hiba alakulását mutatja. teljes tartományon az átlagos négyzetes hiba: e+003 teszt tartományon az átlagos négyzetes hiba: e+003
8 III. 52-es fokszám A megoldás 12 neuront tartalmaz. Az ábra a fentiekkel megegyezően jeleníti meg a tesztelés eredményét. teljes tartományon az átlagos négyzetes hiba: e+003 teszt tartományon az átlagos négyzetes hiba: e+003 A megoldásokból látszik, hogy a fokszám növelésével a tanítómintákat egyre jobban megtanulja, viszont romlik az általánosítási képesség. A teljes tartományon vett négyzetes hiba a 25-ös fokszám esetén a legkisebb, viszont a teszt tartományon a 12-es fokszámú megoldás jobban teljesít.
9 2. KOMPONENSEKRE BONTÁS Ezek után felmerült a komponensekre bontás ötlete, melynek célja, hogy a jelet könnyebben előre jelezhető komponensekre bontsuk, és ezek előrejelzését összeadva egy jobb megoldást kapjunk mint az előbbi módszerrel. Illetve, hogy kinyerjünk egy trend szerű komponenst aminek előrejelzése önmagában is hasznos lehet IDŐTARTOMÁNYBAN TÖRTÉNŐ SZŰRÉS: Először időtartományban történő szűréssel próbálkoztam, melynek során a jelet két komponensre bontottam, egy alacsony frekvenciás komponens és a maradék. A szűréssel elő akartam állítani az eredeti jel simított változatát, ami a nagyobb kiugrásokra illeszkedik és a kisebb ingadozásokat elsimítja. A szűréshez a MATLAB-ban megtalálható FIR szűrőt használtam, melynek paramétereit a következő módon állítottam be: (a frekvenciák Hz-ben értendők) Fs = 48000; (mintavételi frekvencia) Fpass = 4800; Fstop = 9600; A teljes tartományon egyszerre elvégeztem a szűrést és utána bontottam szét tanító és teszt adatokká, így a tanítóadatok előállításához felhasználtam a teszt adatokról is információt, így a megoldás nem teljesen korrekt. Az ábrán látható a szűrés eredménye. Kékkel látható az eredeti jel, pirossal a szűrt jel, zölddel a kettő különbsége (a maradék). ELŐREJELZÉSI EREDMÉNYEK Az előző ábrán pirossal és zölddel megjelenő jeleket próbáltam tehát előre jelezni. Ehhez a fokszámot újra meg kellett állapítani, ugyanis a két új jel viselkedése nem feltétlenül egyezik meg az eredeti jellel.
10 I. alacsony frekvenciás komponens A megoldás 7 neuront tartalmaz, a regresszor vektor pedig 13 régebbi bemenetet. A képen látható, hogy az alacsonyfrekvenciás komponenst jól előre lehet jelezni (kék vonal: elvárt kimenet, piros vonal: háló válasza). II. maradék A felhasznált háló 6 neuront tartalmaz, a regresszor vektor pedig 13régebbi bemenetet. Jól látható, hogy a maradékot nem sikerült jó minőségben előre jelezni (kék vonal: elvárt kimenet, piros vonal: háló válasza).
11 III. összeg Végül a kettőt összeadtam és összehasonlítottam az eredeti jellel. A maradék előrejelzési hibája miatt az összeg is nagymértékben eltér a kívánt választól (kék vonal: kívánt válasz, piros vonal: hálók válaszának összege, alsó ábra pedig a hiba alakulása). átlagos négyzetes hiba: e+003 maximális hiba: FREKVENCIA TARTOMÁNYBAN TÖRTÉNŐ SZŰRÉS Ezek után áttértem frekvenciatartományban történő szűrésre. Itt már több komponenst használtam az előbbi tapasztalatokból kiindulva (maradék nem sikerült előre jelezni) SZŰRÉS TELJES TARTOMÁNYON Első körben a szűrést itt is a teljes tartományon végeztem el, majd utána bontottam szét tanító és teszt adatokra, így a tanító adatok előállításához most is felhasználtam a teszt adatokról is információt. A jelet Fourier transzformáltam, majd a transzformált jelet feldaraboltam, és a darabokat különkülön visszatranszformáltam. Az ábrán látható a jel Fourier transzformáltja, a piros vonalak mentén bontottam fel a spektrumot.
12 Az első komponenst úgy határoztam meg, hogy az eredeti jel egy simított, a nagyobb kiugrásokra illeszkedő változatát kapjam. Az időtartománybeli szűrés eredményeiből kiindulva két komponens nem elegendő, így a maradékot is fel kell osztani. Ennek a felosztását pedig próbálgatással határoztam meg. A komponenseket balról jobbra határoztam meg, és egyszerre mindig eggyel foglalkoztam. Tízesével változtattam a határokat, és ha könnyen előre jelezhetővé vált az aktuális komponens, akkor azt a határt rögzítettem. Az ábrán láthatóak a komponensek illetve az eredeti jel (kék vonal) időtartományban. A zöld jel az első komponens, látható, hogy a negyedévek végén található nagyobb kiugrásokra illeszkedik, a kisebb ingadozásokat pedig kisimítja.
13 ELŐREJELZÉSI EREDMÉNYEK I. komponensek Az alábbi ábrán látható az egyes komponensek előrejelzése, a következő ábrán pedig az előrejelzési hibák alakulása.
14 II. összeg: Az ábrán (szokásos elrendezésben) látható az egyes komponensek eredményeinek összege, az eredeti jellel összehasonlítva. A korábbi eredményekhez képest nagy javulást mutat. Ez az eredmény már elfogatható minőségű, így a feladat az, hogy kiküszöböljük a csalást amellett, hogy a megoldás minősége ne romoljon nagy mértékben. átlagos négyzetes hiba: maximális hiba: SZŰRÉS KÜLÖN A TESZT ÉS A TANÍTÓ ADATOKON Az első lépés a teljesen korrekt megoldás felé az volt, hogy a szűrést külön a tanító halmazon és külön a teszt halmazon végeztem el, így a tanító pontok előállításához nem használok a teszt tartományból információt. Viszont teszteléskor még mindig használom a jövőbeni adatokat, ugyanis a teljes teszt tartományt egyszerre szűröm. A szűrést újra meg kellett tervezni, ugyanis a jel rövidebb szakaszait szűröm egyszerre, így a spektrum is rövidebb, tehát új felbontás kell. Az ábrán látható a tanító pontok Fourier transzformáltja, amit a piros vonalak mentén daraboltam fel. A felbontás itt is hasonló elven végeztem mint az előző megoldásnál.
15 A következő ábrán láthatóak a komponensek, illetve az eredeti jel (kék vonal) időtartománybeli alakja. Az első komponens itt is zölddel látható, és ugyanazok mondhatók el róla mint az előző megoldásban. ELŐREJELZÉSI EREDMÉNYEK I. komponensek Az alábbi ábrán látható az egyes komponensek előrejelzése, a következő ábrán pedig az előrejelzési hibák alakulása.
16 II. összeg Az ábrán (szokásos elrendezésben) látható az egyes komponensek eredményeinek összege, az eredeti jellel összehasonlítva. Az előző eredményhez képest romlott egy keveset a megoldás minősége, de ez még mindig elfogadható. átlagos négyzetes hiba: maximális hiba:
17 CSÚSZÓ ABLAKOS SZŰRÉS Végül kísérletet tettem egy teljesen korrekt megoldás létrehozására. Itt már a szűrést mindig a már ismert adatokon végeztem, tehát először a tanító adatokon, azokkal megtanítottam a hálót. Teszteléskor pedig először szintén a tanító adatokon végeztem a szűrést, ezt adtam a megtanított hálók bemenetére, ebből jósoltam a következő adatot (első ami kimaradt a szűrésből), majd azt is ismertnek feltételeztem. Következő körben bevettem a neki megfelelő kívánt választ a szűrésbe, és ebből jósoltam a következő adatot, és így tovább. Tehát csúszó ablak szerűen végeztem a szűrést. Az előző megoldásban elkészített szűrést alkalmaztam, mivel a szűrendő tartomány hossza nem változott. ELŐREJELZÉS EREDMÉNYE A képen látható az eredmény, ami szemlátomást sokat romlott az előző megoldáshoz képest. átlagos négyzetes hiba: e+003 maximális hiba: 461
18 ÖSSZEFOGLALÁS A félév során megismerkedtem a neurális hálóval történő idősor előrejelzés alapvető kérdéseivel, és elkezdtem foglalkozni egy valós problémával. A feladat során kipróbáltam a jel komponensekre bontását, ami egy lehetőség az előrejelzés megkönnyítésére. Ennek során mind időtartomány, mind frekvenciatartománybeli szűrést is használtam. A feladat végső megoldása nem megfelelő minőségű, de a korábbi eredmények arra utalnak, hogy ezen még lehet javítani. FELHASZNÁLT IRODALOM Dr. Horváth Gábor Neurális hálózatok
19 TARTALOM Idősor előrejelzés... 2 Dinamikus neurális hálózatok... 2 Lipschitz index... 3 Benchmark feladatok... 4 Mackey-glass... 4 Lorenz... 5 Valós idősor... 6 Előrejelzés egyben... 6 Komponensekre bontás... 9 Időtartományban történő szűrés:... 9 Frekvencia tartományban történő szűrés Összefoglalás Felhasznált irodalom... 18
Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára
Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Tudományos Diákköri Konferencia A feladatunk Légtechnikai berendezések Monitorozás Hibadetektálás Újrataníthatóság A megvalósítás Mozgásérzékelő
RészletesebbenKOOPERÁCIÓ ÉS GÉPI TANULÁS LABORATÓRIUM
KOOPERÁCIÓ ÉS GÉPI TANULÁS LABORATÓRIUM Kernel módszerek idősor előrejelzés Mérési útmutató Készítette: Engedy István (engedy@mit.bme.hu) Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Budapesti Műszaki
RészletesebbenDigitális szűrők - (BMEVIMIM278) Házi Feladat
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rszerek Tanszék Digitális szűrők - (BMEVIMIM278) FIR-szűrő tervezése ablakozással Házi Feladat Név: Szőke Kálmán Benjamin Neptun:
RészletesebbenFourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata
Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata Reichardt, András 27. szeptember 2. 2 / 5 NDSM Komplex alak U C k = T (T ) ahol ω = 2π T, k módusindex. Időfüggvény előállítása
RészletesebbenNeurális hálózatok bemutató
Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Legkisebb négyzetek módszere Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 200 november
RészletesebbenSorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK
Sorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK Sorozat fogalma Definíció: Számsorozaton olyan függvényt értünk, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban
Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Számítógépes képelemzés 7. előadás Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Momentumok Momentum-alapú jellemzők Tömegközéppont Irányultáság 1 2 tan 2 1 2,0 1,1 0, 2 Befoglaló
RészletesebbenVizsgafeladatok. 1. feladat (3+8+6=17 pont) (2014. január 7.)
Vizsgafeladatok 1. feladat (3+8+6=17 pont) (2014. január 7.) Az elmúlt négy év a 2010. I. és a 2013. IV. negyedéve között csapadék mennyiségének alakulásáról az alábbiakat ismerjük: Időszak Csapadék mennyiéség
RészletesebbenGrafikonok automatikus elemzése
Grafikonok automatikus elemzése MIT BSc önálló laboratórium konzulens: Orosz György 2016.05.18. A feladat elsődleges célkitűzései o eszközök adatlapján található grafikonok feldolgozása, digitalizálása
RészletesebbenWavelet transzformáció
1 Wavelet transzformáció Más felbontás: Walsh, Haar, wavelet alapok! Eddig: amplitúdó vagy frekvencia leírás: Pl. egy rövid, Dirac-delta jellegű impulzus Fourier-transzformált: nagyon sok, kb. ugyanolyan
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenSzámítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox
Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
RészletesebbenKovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2
Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,
Részletesebben6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban?
6. Függvények I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? f x g x cos x h x x ( ) sin x (A) Az f és a h. (B) Mindhárom. (C) Csak az f.
RészletesebbenMesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás
Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás http:/uni-obuda.hu/users/kutor/ IRE 7/50/1 A neurális hálózatok általános jellemzői 1. A
RészletesebbenTanulás az idegrendszerben. Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function
Tanulás az idegrendszerben Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function Tanulás pszichológiai szinten Classical conditioning Hebb ötlete: "Ha az A sejt axonja elég közel van a B sejthez,
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.
: Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3
RészletesebbenMegoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1
Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =
RészletesebbenEddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni.
Eddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni. Kezdjük a sort a menetidőgörbékről, illetve az NMO korrekcióról tanultakkal. A következő ábrán
RészletesebbenA RADARJELEK DETEKTÁLÁSA NEURÁLIS HÁLÓZAT ALKALMAZÁSÁVAL
A RADARJELEK DETEKTÁLÁSA NEURÁLIS HÁLÓZAT ALKALMAZÁSÁVAL Dr. Ludányi Lajos mk. alezredes egyetemi adjunktus Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Vezetés- és Szervezéstudományi Kar Fedélzeti Rendszerek Tanszék
RészletesebbenFüggvény határérték összefoglalás
Függvény határérték összefoglalás Függvény határértéke: Def: Függvény: egyértékű reláció. (Vagyis minden értelmezési tartománybeli elemhez, egyértelműen rendelünk hozzá egy elemet az értékkészletből. Vagyis
RészletesebbenFIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén
Dr. Szabó Anita FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén A Szabadkai Műszaki Szakfőiskola oktatójaként kutatásaimat a digitális jelfeldolgozás területén folytatom, ezen belül a fő
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenI. LABOR -Mesterséges neuron
I. LABOR -Mesterséges neuron A GYAKORLAT CÉLJA: A mesterséges neuron struktúrájának az ismertetése, neuronhálókkal kapcsolatos elemek, alapfogalmak bemutatása, aktivációs függvénytípusok szemléltetése,
RészletesebbenSzinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció
Budapest, 2011. december Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkciót főleg szinkron generátorokhoz alkalmaznak. Ha a generátor kiesik a szinkronizmusból,
RészletesebbenFourier térbeli analízis, inverz probléma. Orvosi képdiagnosztika 5-7. ea ősz
Fourier térbeli analízis, inverz probléma Orvosi képdiagnosztika 5-7. ea. 2017 ősz 5. Előadás témái Fourier transzformációk és kapcsolataik: FS, FT, DTFT, DFT, DFS Mintavételezés, interpoláció Folytonos
RészletesebbenA gyakorlat célja a szűrők viselkedésének elemzése, vizsgálata 2.
Jelek és rendszerek Gyakorlat_ A gyakorlat célja a szűrők viselkedésének elemzése, vizsgálata 2..@. Készítsen diszkrétidejű felüláteresztő szűrőt az alábbiak alapján: Fs = 48; % Sampling Frequency N =
RészletesebbenTanulási cél Szorzatfüggvényekre vonatkozó integrálási technikák megismerése és különböző típusokra való alkalmazása. 5), akkor
Integrálszámítás Integrálási szabályok Tanulási cél Szorzatfüggvényekre vonatkozó integrálási technikák megismerése és különböző típusokra való alkalmazása Motivációs feladat Valószínűség-számításnál találkozhatunk
RészletesebbenEnsemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34
Ensemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34. Meteorológiai Tudományos Napok Az előadás vázlata
RészletesebbenExponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai
Exponenciális kisimítás Üzleti tervezés statisztikai alapjai Múlt-Jelen-Jövő kapcsolat Egyensúlyi helyzet Teljes konfliktus Részleges konfliktus: 0 < α < 1, folytatódik a múlt, de nem változatlanul módosítás:
RészletesebbenNeurális hálózatok.... a gyakorlatban
Neurális hálózatok... a gyakorlatban Java NNS Az SNNS Javás változata SNNS: Stuttgart Neural Network Simulator A Tübingeni Egyetemen fejlesztik http://www.ra.cs.unituebingen.de/software/javanns/ 2012/13.
RészletesebbenTanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok
Zrínyi Miklós Gimnázium Művészet és tudomány napja Tanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok 10/9/2009 Dr. Viharos Zsolt János Elsősorban volt Zrínyis diák Tudományos főmunkatárs
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenIntelligens beágyazott rendszer üvegházak irányításában
P5-T6: Algoritmustervezési környezet kidolgozása intelligens autonóm rendszerekhez Intelligens beágyazott rendszer üvegházak irányításában Eredics Péter, Dobrowiecki P. Tadeusz, BME-MIT 1 Üvegházak Az
RészletesebbenJelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék
Jelek és rendszerek 1 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék 1 Ajánlott irodalom: FODOR GYÖRGY : JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2006
RészletesebbenMérési struktúrák
Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést
RészletesebbenA regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata
A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata Az elemzésben a GoogleTrends (GT, korábban Google Insights for Search) modellek mintán kívüli illeszkedésének vizsgálatával
Részletesebben12. előadás. Egyenletrendszerek, mátrixok. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor
12. előadás Egyenletrendszerek, mátrixok Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 2015 2016 1 Tartalom Matematikai alapok Vektorok és mátrixok megadása Tömbkonstansok Lineáris műveletek Mátrixok szorzása
RészletesebbenA keveredési réteg magasságának detektálása visszaszóródási idősorok alapján
ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT A keveredési réteg magasságának detektálása visszaszóródási idősorok alapján Timár Ágnes Alapítva: 1870 A planetáris határréteg (PHR) Mechanikus és termikus turbulencia
RészletesebbenAnalóg-digitális átalakítás. Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék
Analóg-digitális átalakítás Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák Mintavételezés A/D átalakítók típusok D/A átalakítás 12/10/2007 2/17 A/D ill. D/A átalakítók A világ analóg, a jelfeldolgozás
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs rendszerek Tanszék. Neurális hálók. Pataki Béla
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs rendszerek Tanszék Neurális hálók Előadó: Előadás anyaga: Hullám Gábor Pataki Béla Dobrowiecki Tadeusz BME I.E. 414, 463-26-79
RészletesebbenX. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel és módszerekkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell.
Részletesebben11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
RészletesebbenValó szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny
Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny Szűk elméleti összefoglaló Valószínűségi változó: egy függvény, ami az eseményteret a valós számok halmazára tudja vetíteni. A val.
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenGépi tanulás és Mintafelismerés
Gépi tanulás és Mintafelismerés jegyzet Csató Lehel Matematika-Informatika Tanszék BabesBolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007 Aug. 20 2 1. fejezet Bevezet A mesterséges intelligencia azon módszereit,
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenAnalóg digitális átalakítók ELEKTRONIKA_2
Analóg digitális átalakítók ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Analóg vs. Digital Analóg/Digital átalakítás Mintavételezés Kvantálás Kódolás A/D átalakítók csoportosítása A közvetlen átalakítás A szukcesszív approximációs
RészletesebbenRC tag mérési jegyz könyv
RC tag mérési jegyz könyv Mérést végezte: Csutak Balázs, Farkas Viktória Mérés helye és ideje: ITK 320. terem, 2016.03.09 A mérés célja: Az ELVIS próbapanel és az ELVIS m szerek használatának elsajátítása,
RészletesebbenMérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról
Mérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról A mérés helyszíne: A mérés időpontja: A mérést végezték: A mérést vezető oktató neve: A jegyzőkönyvet tartalmazó
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenMintavétel: szorzás az idő tartományban
1 Mintavételi törvény AD átalakítók + sávlimitált jel τ időközönként mintavétel Mintavétel: szorzás az idő tartományban 1/τ körfrekvenciánként ismétlődik - konvolúció a frekvenciatérben. 2 Nem fednek át:
RészletesebbenNumerikus matematika vizsga
1. Az a = 2, t = 4, k = 3, k + = 2 számábrázolási jellemzők mellett hány pozitív, normalizált lebegőpontos szám ábrázolható? Adja meg a legnagyobb ábrázolható számot! Mi lesz a 0.8-hoz rendelt lebegőpontos
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Bevezetés
Gépi tanulás a gyakorlatban Bevezetés Motiváció Nagyon gyakran találkozunk gépi tanuló alkalmazásokkal Spam detekció Karakter felismerés Fotó címkézés Szociális háló elemzés Piaci szegmentáció analízis
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Modell-prediktív szabályozás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010 november
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. TARTALOMJEGYZÉK...vii ELŐSZÓ... xiii BEVEZETÉS A lágy számításról A könyv célkitűzése és felépítése...
TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK...vii ELŐSZÓ... xiii BEVEZETÉS...1 1. A lágy számításról...2 2. A könyv célkitűzése és felépítése...6 AZ ÖSSZETEVŐ LÁGY RENDSZEREK...9 I. BEVEZETÉS...10 3. Az összetevő
RészletesebbenA mintavételezéses mérések alapjai
A mintavételezéses mérések alapjai Sok mérési feladat során egy fizikai mennyiség időbeli változását kell meghatároznunk. Ha a folyamat lassan változik, akkor adott időpillanatokban elvégzett méréssel
Részletesebbenc adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora
1. MELLÉKLET: Alkalmazott jelölések A mintaterület kiterjedése, területe c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora C(0) reziduális komponens varianciája C R (h) C R Cov{} d( u, X )
RészletesebbenDekonvolúció, Spike dekonvolúció. Konvolúciós föld model
Dekonvolúció, Spike dekonvolúció Konvolúciós föld model A szeizmikus hullám által átjárt teret szeretnénk modelezni A földet úgy képzeljük el, mint vízszintes rétegekből álló szűrő rendszert Bele engedünk
RészletesebbenAz éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban
Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat, szepszo.g@met.hu RCMTéR hatásvizsgálói konzultációs workshop 2015. június 23.
RészletesebbenElektronika Előadás. Analóg és kapcsolt kapacitású szűrők
Elektronika 2 8. Előadás Analóg és kapcsolt kapacitású szűrők Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - Ron Mancini (szerk): Op Amps for Everyone, Texas Instruments, 2002 16.
RészletesebbenHatározatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenHidraulikus hálózatok robusztusságának növelése
Dr. Dulovics Dezső Junior Szimpózium 2018. Hidraulikus hálózatok robusztusságának növelése Előadó: Huzsvár Tamás MSc. Képzés, II. évfolyam Témavezető: Wéber Richárd, Dr. Hős Csaba www.hds.bme.hu Az előadás
RészletesebbenElektromos nagybıgı megvalósítása DSP-vel
Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gyurász Gábor Tamás Elektromos nagybıgı megvalósítása DSP-vel MSc. Önálló laboratórium II. beszámoló Konzulensek: dr. Bank Balázs Lajos Orosz György Problémafelvetés
RészletesebbenI. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE
I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,
RészletesebbenHurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:
Első gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjünk Matlab-SIMULINK szoftverrel és annak segítségével sajátítsuk el az Automatika c. tantárgy gyakorlati tananyagát. Ezen a gyakorlaton ismertetésre kerül
RészletesebbenVIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag
VIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag 2018/19 1. félév Függvények határértéke 1. Bizonyítsuk be definíció alapján a következőket! (a) lim x 2 3x+1 5x+4 = 1 2 (b) lim x 4 x 16 x 2 4x = 2
Részletesebben10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
101 ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel történik A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell Rendszerint az
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017.
Mit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017. Vizuális feldolgozórendszerek feladatai Mesterséges intelligencia és idegtudomány Mesterséges intelligencia és idegtudomány Párhuzamos problémák
RészletesebbenA neurális hálózatok tanításának alapjai II.: Módszerek a túltanulás elkerülésére. Szoldán Péter
>ready to transmit A neurális hálózatok tanításának alapjai II.: Módszerek a túltanulás elkerülésére Szoldán Péter A hálózatnak nincs kontextusa Képzeljék el, hogy amióta megszülettek, semmit mást nem
RészletesebbenHaszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.
Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció
RészletesebbenVisszacsatolt (mély) neurális hálózatok
Visszacsatolt (mély) neurális hálózatok Visszacsatolt hálózatok kimenet rejtett rétegek bemenet Sima előrecsatolt neurális hálózat Visszacsatolt hálózatok kimenet rejtett rétegek bemenet Pl.: kép feliratozás,
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete
Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László : Mesterséges neurális hálózatok felügyelt tanítása hiba visszateresztő Back error Propagation algoritmussal Versengéses tanulás http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html
RészletesebbenMéréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
RészletesebbenPontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.
Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom
RészletesebbenRENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT
RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT ÜTEMTERV VÁLTOZÁS Gyakorlat Hét Dátum Témakör Házi feladat Egyéb 1 1. hét 02.09 Ismétlés, bevezetés Differenciálegyenletek mérnöki 2 2. hét 02.16 szemmel 1. Hf kiadás 3 3.
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenÖnálló labor beszámoló Képek szegmentálása textúra analízis segítségével. MAJF21 Eisenberger András május 22. Konzulens: Dr.
Önálló labor beszámoló Képek szegmentálása textúra analízis segítségével 2011. május 22. Konzulens: Dr. Pataki Béla Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Források 2 3. Kiértékelő szoftver 3 4. A képek feldolgozása
Részletesebben2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség
2.lőadás (207.09.2.) Munkapont és kivezérelhetőség A tranzisztorokat (BJT) lineáris áramkörbe ágyazva "működtetjük" és a továbbiakban mindig követelmény, hogy a tranzisztor normál aktív tartományban működjön
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenNumerikus Matematika
Numerikus Matematika Baran Ágnes Gyakorlat Interpoláció Baran Ágnes Numerikus Matematika 6.-7. Gyakorlat 1 / 40 Lagrange-interpoláció Példa Határozzuk meg a ( 2, 5), ( 1, 3), (0, 1), (2, 15) pontokra illeszkedő
RészletesebbenADAT- ÉS INFORMÁCIÓFELDOLGOZÁS
ADAT- ÉS INFORMÁCIÓFELDOLGOZÁS Földtudományi mérnöki MSc mesterszak 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet A tantárgy
Részletesebben1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek
1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Határozza meg az (A B)\C halmaz elemszámát, ha A tartalmazza az összes 19-nél kisebb természetes számot, továbbá B a prímszámok halmaza
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenGráf csúcsainak színezése. The Four-Color Theorem 4 szín tétel Appel és Haken bebizonyították, hogy minden térkép legfeljebb 4 színnel kiszínezhető.
Gráf csúcsainak színezése Kromatikus szám 2018. Április 18. χ(g) az ún. kromatikus szám az a szám, ahány szín kell a G gráf csúcsainak olyan kiszínezéséhez, hogy a szomszédok más színűek legyenek. 2 The
RészletesebbenGyakorló feladatok az II. konzultáció anyagához
Gyakorló feladatok az II. konzultáció anyagához 003/004 tanév, I. félév 1. Vizsgáljuk meg a következő sorozatokat korlátosság és monotonitás szempontjából! a n = 5n+1, b n = n + n! 3n 8, c n = 1 ( 1)n
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenGauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei
A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.
RészletesebbenSzámítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise
Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
Részletesebben