11.Négymezős táblázatok. Egyezés mérése: kappa statisztika Kockázat becslés: esélyhányados (OR) Kockázat becslés: relatív kockázat (RR)

Átírás

1 .Négymezős táblázatok Egyezés mérése: kappa statisztika Kockázat becslés: esélyhányados (OR) Kockázat becslés: relatív kockázat (RR)

2 Az egyezés mérése:cohen s Kappa Kappa: az egyezés mérése két nominális (bináris) változó között. Jacob Cohen ( ). H 0 : =0 H A : 0 2

3 Megfigyelt gyakoriságok Egyezések. Teszt Teszt II Positív Negatív Total Pozitív a b R =a+b R /N Negatív c d R 2 =c+d R 2 /N Total C =a+c C 2 =b+d N N C /N C 2 /N Teszt I pozitív és negatív eredményeinek valószínűsége C /N és C 2 /N Teszt II pozitív és negatív eredményeinek valószínűsége:r /N és R 2 /N a d Megfigyelt egyezési valószínűség: p obs =(a+d)/n p O N 3

4 A valószínűségi függetlenség alapján : Pozitív Negatív Várt gyakoriságok aˆ R C ( AB) P( A) P( B) N N N Test I Pozitív P ˆ R N C N a N Negatív ˆ R 2 N C N d 2 N A várt egyezési valószínűség : p E aˆ N dˆ 4

5 5 Cohen s kappa N d a p observed N d a p E ˆ ˆ E E O p p p Standard error (SE) : } { ) ( ) ( 2 2 i i l i i i E E E Z S N Z S p p N p se A teszt statisztika 2 ) ( se ² eloszlás df. ² táblázat(α=0,05; FG=) érték = 3.84 (=.96²) N c a b a a N R C a N C N R N a B P A P AB P ) )( ( ˆ ˆ ˆ ) ( ) ( ) ( N d b d c d B P A P AB P ) )( ( ˆ ) ( ) ( ) (

6 Kappa tulajdonságai (Fleiss) Kiváló (jó) egyezés : κ0,75 Közepes egyezés : 0,4κ<0,75 Gyenge egyezés : κ<0,4 Megjegyzés: Létezik ötfokozatú bosztás is. 6

7 Az adat táblázat 7

8 Példa Ditchburn and Ditchburn(990) Üledékes vizsgálat alapján 229 gennyes vizeletet vizsgáltak mikrobiológiai laboratóriumban a standardnak tekintett tenyésztéssel, és egy gyors - teszttel. A vizsgálatok eredményeit szintén négymezős táblázatban összefoglalva kapjuk: Tenyésztés Gyors teszt Pozitív Negatív Összesen Pozitív Negatív Összesen a d p O 0,77 N 229 8

9 Megoldás: Várt gyakoriság aˆ C R P( AB) P( A) P( B) N N N * ,3 Tenyésztés Gyors teszt Pozitív Negatív Pozitív 52,3 Negatív 4,869 60,3 a d p 0,77 aˆ dˆ 52,3 60,3 O N 229 p E 0, 49 N 229 po p p 0,4< κ=0,546 <0,75 közepes egyezés. E E 0,546 74,869 9

10 Altman DG, Bland JM. Statistics Notes: Diagnostic tests : sensitivity and specificity BMJ 994; 308 : 552 Megfigyelt gyakoriságok Patológia Ultrahang pozitív negatív Össz pozitív negatív Összesen

11 Várt gyakoriságok aˆ R C RC P( AB) P( A) P( B) aˆ N N N N â =(263/344)*(258/344)*344=97,25 dˆ =(8/344)*(86/344)*344=20,25 Patológia Ultrahang pozitív negatív Össz pozitív 97, negatív (-) 20,25 8 Összesen

12 Cohen s kappa Megfigyelt és várt egyezési valószínűségek p Obs 0,828 p Exp 0,63 Cohen s kappa (κ)=0,53. 0,4<κ 0,75 -> közepes egyezés p obs a d N ,828 p E aˆ dˆ N 97,25 20, ,63 pobs p p E E ,53 2

13 Példa Egy vizsgálatban a megfigyelt ( p O =0,85) és várt (p E =0,5) valószínűségeket megadták. Számoljuk ki az egyezés mértékét (kappát)! Megoldás: H 0 : =0 H A : 0 Közepes egyezés : 0,4<κ számított =0,7<0,75 p O p p E E 0,85 0,5 0,5 0,35 0,5 0,7 3

14 Vizsga feladat Egy diagnosztikus tesztnél a 300 vizsgálatból 270 valódi pozitív és 30 valódi negatív eredményt találtak. Mekkora a módszer pozitív prediktív értéke? Számítsa ki a kappa értékét! 4

15 Az adatok alapján: Megoldás PPV=a/(a+b)=270/270= P O =(a+d)/n=(270+30)/300= P E =(E(a)+E(d))/N=(243+3)/300=246/300=0,82 E(a)=(270*270)/300=243 és E(d)=(30*30)/300=3 Kappa=(-0,82)/(-0,82)= Teszt I Teszt II pozitív negatív Össz pozitív a= negatív 0 d=30 30 Összesen

16 Odds ratio Esélyhányados

17 incidencia Mérőszámok Újesetek száma a vizsgált periódusban A kockázatnak kitett populáció száma a vizsgálat kezdetén Azaz a vizsgált betegség egy adott(érintett) populációbeli előfordulási gyakoriságát az adott időtartam alatt incidenciának nevezzük. prevalenci a A létező esetek száma Az érintett populáció száma a vizsgált időpontban. Azaz a vizsgált betegség egy adott(érintett) populációbeli előfordulási gyakoriságát a vizsgált időpontban prevalenciának nevezzük. Megjegyzés: a prevalenciát becsülhetjük az incidencia értékkel. 7

18 (Epidemiológiai) vizsgálatok típusai ESET- KONTROLL KOHORSZ Kockázati tényező? ESET EXPONÁLT Megbetegedés? Kockázati tényező? KONTROLL NEM EXPONÁLT Megbetegedés? Időben VISSZAMENVE vizsgálja a kockázati tényezőt Kiindulva a jelenből Időben ELŐRE HALADVA vizsgálja a betegség fellépését 8

19 Mérőszámok Kohorsz Incidencia Relatív kockázat (RR) Eset-Kontroll Esélyhányados (odds ratio) Keresztmetszeti Prevalencia Esélyhányados (odds ratio) 9

20 Kohorsz vizsgálatok Egy populációból vagy annak egy reprezentatív mintájából indul ki és a betegség és a kockázati tényező együttes jelenlétét vizsgálja minden egyes egyén estében a vizsgálat időpontjában. Időben ELŐRE HALADVA vizsgálja a kockázati tényező hatását a betegség kialakulására Kiinduláskor minden személy mentes a vizsgált betegségtől. Csak az exponáltság (kockázati tényező) megléte vagy nem léte ismert. A betegség kialakulásakor válik szét a beteg és kontroll csoport Incidenciát csak kohorsz vizsgálatban tudunk mérni!!! 20

21 Eset-kontroll vizsgálatok Időben VISSZAMENVE vizsgálja a kockázati tényező hatását a betegség kialakulására. Már ismert a diagnózis, így az eset csoportba kerülnek az adott betegségben szenvedők, és a feltételezett rizikó tényező(k) hatását vizsgálja a megfelelően kiválasztott kontroll csoporthoz viszonyítva. 2

22 Keresztmetszeti vizsgálatok Egy populációból vagy annak egy reprezentatív mintájából indul ki és a betegség és a kockázati tényező együttes jelenlétét vizsgálja minden egyes egyén estében a vizsgálat időpontjában. Csak a vizsgált tényező időpontbeli gyakoriságai mérhetők és azok összefüggései elemezhetők, a keresztmetszeti vizsgálatokat szokás prevalencia vizsgálatoknak is nevezni. Tisztázatlan eredetű megbetegedések elsősorban fertőző megbetegedések rövid idő alatti halmozódása esetén Etiológiai hipotézisek felállításához vezethet, amely hipotézisek tesztelése azután eset kontroll vagy kohorszvizsgálatban történhet. 22

23 Esélyhányados és a relatív kockázat Az esélyhányados (OR) az exponáltság és a nem exponáltság esélyarányát méri össze az esetcsoport (a : b) és a kontrollcsoport (c : d) vonatkozásában Relatív kockázat (RR) csak prospektív (kohorsz) vizsgálatokban mérhető, a p, p 2 valószínűségek(incidenciák) hányadosa. Véletlen (=nincs) kockázat esetén mind az OR, mind a RR -gyel egyenlő. Döntés: 95%-os konfidencia intervallummal 23

24 Az esély (esélyérték, odds) valószínűségszámítási fogalma Ha az A esemény valószínűsége P(A), akkor az A esemény bekövetkezésének esélye: Odds( A) P( A) P( A) P( A) P( A) amely megadja, hogy mennyiszer valószínűbb az A esemény bekövetkezése a be nem következés valószínűségéhez viszonyítva. Kiszámítása klasszikus valószínűség esetén: kedvező esetek száma osztva a kedvezőtlen esetek számával 24

25 A négymezős gyakorisági táblázat Megbetegedés Kockázati tényező: Igen Nem Összesen Igen a b a+b Nem c d c+d Összesen a+c b+d N a b ad OR( EH ) SE( OR) LN(OR),96 a b c d c a b c d bc 95% KI = e d RR a /( a b) c /( c d) SE( RR) a a b c c d 95% KI = e LN(RR),96 a ab c cd 25

26 Esélyhányados (Odds ratio) Eset-kontroll (vagy keresztmetszeti) vizsgálatokban egy kiválasztott rizikó tényező (pl.: dohányzás) adott (vizsgált) betegség kialakulására vonatkozó kockázatát adja meg. H 0 : OR= (esélyhányados a populációban ) H A : OR 26

27 Példa A dohányzás hatását vizsgálták a cervix HPV fertőzés kialakulásánál. H 0 : OR= H A : OR HPV Igen Nem Total Dohányzás Igen Nem Total OR ad 56 *438,9 SE( OR) 0, cb 90 *

28 Eredmények OR ad 56 *438,9 SE( OR) 0, cb 90 * % CI = 2,78 ln(.9) ,30 ; 2,80 Az OR=,9 és 95% konfidencia intervallum (95%KI) [, ] NEM tartalmazza -t, így H A t fogadjuk el. Azaz,9 szeres kockázat a dohányosoknál a cervix HPV fertőzés kialakulása. 28

29 Példa Középiskolások körében vizsgálták a drog kipróblás lehetséges kockázati tényezőit. 29

30 SPSS Eredmény row * column Crosstabul ation Count row Total,00 2,00 column,00 2,00 Total Risk Esti mate Odds Ratio for row (,00 / 2,00) For cohort column =,00 For cohort column = 2,00 N of Valid Cases Value Lower Upper 3,338,527 7,296 2,730,459 5,08,88,690, % Confidence Interv al 30

31 H 0 : OR= H A : OR Számolás Count row Total row * column Crosstabul ation column,00 2,00 Total, , SE( OR) OR=(3*90)/ (37*20)=3,337 ln(or)=,205 SE=0,399 Alsó határ =exp(,205,96*0,399)=,5269 Felső határ=exp(,205+,96*0,399)=7,296 Mivel a 95% konfidencia intervallum [,53 7,29] on kívül esik az, így H A t fogadjuk el. 3

32 Példa A szívkoszorúér megbetegedés kialakulásának kockázatát vizsgálták 906 önkéntesnél, akik közül 479 dohányzott. Dohányzik * Szívkoszorúér betegség Crosstabulation Count Dohányzik Total Nem Igen Szívkos zorúér betegs ég Nem Igen Total

33 H 0 : OR= H A : OR SPSS eredmény Dohányzik * Szívkoszorúér betegség Crosstabulation Count Dohányzik Total Nem Igen Szívkos zorúér betegs ég Nem Igen Total OR=(423*394)/ (56*33)=90,85 ln(or)=4,50 SE=0,23 Alsó határ =exp(4,50,96*0,23)=57,4 Felső határ=exp(4,50+,96*0,23)=4,648 Odds Ratio for Dohányzik (Nem / Igen) For cohort Szívkoszorúér betegség = Nem For cohort Szívkoszorúér betegség = Igen N of Valid Cases Risk Estimate Value Lower Upper 90,85 57,49 4,648 2,099 8,694 6,836,34,05, % Confidence Interval Mivel a 95% konfidencia intervallum [57,4 4,6] on kívül esik az, így H A t fogadjuk el. 33

34 Relative Risk (RR) Relatív Kockázat

35 Null és alternatív hipotézis H 0 : RR= H A : RR 35

36 Relatív kockázat (Relative risk) Diagnózis Kockázati tényező Pozitív Negatív Összesen Van a b a+b Nincs c d c+d Összesen a+c b+d n=a+b+c+d RR I I nem exp exp a /( a b) c /( c d) SE( RR) a a b c c d 95% CI = e ln( RR).96 a ab c cd, ahol e 2,78 36

37 Kockázat becslés kohorsz vizsgálatban Egy kohorsz vizsgálatban a dohányzás kockázatát vizsgálták a tüdőrák kialakulására. Az összegyűjtött adatokat a következő táblázatban foglalták össze. (Forrás: MASD 93, UK) Számoljuk ki a dohányzás relatív kockázatát a betegség kialakulásában! Tüdőrák Igen Nem Összesen Incidencia Dohányzik /30000=,30 Nem-dohányzik /60000=0,0 Összesen A relatív kockázat(relative risk /RR/)=3,0 (,30/0,0) 37

38 Relatív kockázat (RR) Betegség Igen Nem Összesen Dohányzik Nem dohányzik Total a /( a b) RR c /( c d) 95% KI = 2,78 alsó határ / / ,0 ln(3.0).96 ln(3.0) 39 SE( RR) 0, * felső határ ln(3.0).96*

39 Relatív kockázat /Relative risk (RR)/ H 0 : RR= H A : RR RR= nem exp Konfidencia intervallum (RR hez számított): 95% KI = e I RR I exp ln( RR).96 a /( a c /( c a b) 3,0 d) ab cd, és 2,78 Példánkban RR=3,0 és a 95% konfidencia intervallum [5,5 30,7]. NEM tartalmazza -t, így H A t fogadjuk el. Azaz 3 szor (szignifikánsan) magasabb a tüdőrák kockázata a dohányosoknál a nem dohányosokhoz viszonyítva. c e 39

40 Melyik statisztikát használjuk az egyezés mérésére? A kappa=0,3 érték esetén az egyezés mértéke... Kérdések Hogyan számoljuk ki a megfigyelt valószínűséget (po) az egyezés méréséhez (a kappához)? Eset-kontroll vizsgálatoknál a betegségre vonatkozólag milyen kockázat becslést számolunk, azaz mi a próba statisztika neve? Kohorsz vizsgálatoknál a betegségre vonatkozólag milyen kockázat becslést számolunk, azaz mi a próba statisztika neve? Keresztmetszeti vizsgálatoknál a betegségre vonatkozólag milyen kockázat becslést számolunk, azaz mi a próba statisztika neve? A kohorsz vizsgálat definiciója Az eset-kontroll vizsgálat definiciója A keresztmetszeti vizsgálat definiciója Mi az esélyhányadosra (odds ratio) vonatkozó nullhipotézis? Mi az relatív kockázatra (relative risk) vonatkozó nullhipotézis? Mi az egyezés mérésére (kappa) vonatkozó nullhipotézis? Mi az esélyhányadosra (odds ratio) vonatkozó alternatív hipotézis? Mi az relatív kockázatra (relative risk) vonatkozó alternatív hipotézis? Mi az egyezés mérésére (kappa) vonatkozó alternatív hipotézis? Egy vizsgálatban a megfigyelt ( po=0,85) és várt (pe=0,5) valószínűségeket megadták. Számoljuk ki az egyezés mértékét (kappát)! Egy tanulmányban 50 pozitív méhnyak kenetből 40 HPV pozitív fertőzést diagnosztizáltak, míg 60 normál méhnyak kenetből 0 HPV pozitív fertőzést. Számítsa ki az esélyhányadost a HPV fertőzés kockázatára pozitív cytológia esetén! Egy tanulmányban 20 pozitív méhnyak kenetből 8 HPV pozitív fertőzést diagnosztizáltak, míg 20 normál méhnyak kenetből 0 HPV pozitív fertőzést. Számítsa ki az esélyhányadost a HPV fertőzés kockázatára pozitív cytológia esetén! Egy tanulmányban a dohányzás kockázatát vizsgálták a HPV fertőzés kialakulására. A kockázat mérésére,58 értéket (odds ratio) kaptak, és a 95%KI [,06-2,398]. Ezek alapján... hipotézist fogadjuk el. Egy tanulmányban a dohányzás kockázatát vizsgálták a HPV fertőzés kialakulására. A kockázat mérésére,58 értéket (odds ratio) kaptak,és a 95%KI [0,96-2,598].. Ezek alapján... hipotézist fogadjuk el. Egy diagnosztikus tesztnél a 300 vizsgálatból 270 valódi pozitív és 30 valódi negatív eredményt találtak. Számítsa ki a kappa értékét! 40