A gravitáció összetett erőtér

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A gravitáció összetett erőtér"

Átírás

1 A gravitáció összetett erőtér /Az indukált gravitációs erőtér című írás (hu.scribd.com/doc/ /indukaltgravitacios-terer) 19. fejezetének bizonyítása az alábbiakban./ A gravitációs erőtér felbontható villamos és mágneses erőtérre. Jelenleg a csak az érzékelhető, mérhető tulajdonságait tudjuk leírni gravitációs erőtérnek. Ez viszont továbbra sem ad választ a felépítésére, összetételére, vagy, hogy milyen módon jön létre az erőhatás a testek közt. Nagyon sok kísérletet végeztek a gravitációs erőtérben, anélkül, hogy magának a gravitációs erőtérnek szerepét vizsgálták volna a kísérletben. Gondoljunk vissza a Trouton-Noble kísérletre. Mint tanultuk, ha egy elektromos töltést mozgatunk, akkor annak mozgása során mágneses erőtér jön létre. Ebből a feltevésből kiindulva végezték el a Trouton-Noble kísérletet. Felhasználva, hogy a Föld sebessége megközelítően 30 km/s. Ezzel a nagy sebességgel akarták kimutatni a mozgó elektromos töltés által létrehozott mágneses teret. Azonban a precíz laboratóriumi körülmények közt sem tudták a Földel együtt nagy sebességgel mozgó elektromos töltések mágneses erőterét kimutatni. Ebben az esetben sem vizsgálták, hogy a kísérletet gravitációs erőtérben végezték és ennek vajon lehet-e befolyása a kísérlet eredményére. A kérdés ezek után: Mi a különbség, ha Földdel együtt mozgatok egy elektromos töltést vagy Földhöz képest mozgatok? - Mi a különbség a két mozgás között? Az egyik esetben nem keletkezik, míg a másik esetben keletkezik mágneses erőtér. Földön végzett mérések alapján. Mi dönti azt el, hogy mikor keletkezzen és mikor nem mágneses erőtér? Egy alapvetően nagy különbség van, a két mozgás között. Az első esetben a Föld gravitációs erőtérhez képest nincs elmozdulás, míg a második esetben a Föld gravitációs erőtérhez képest mozgatjuk az elektromos töltést. Ami azt bizonyítja, hogy a gravitációs erőtérnek szerepe van a mágneses erőtér kialakulásában, ha abban elektromos töltést mozgatunk. Tehát, ha gravitációs erőtérben elektromos térerő változás történik, akkor gravitációs erőtérből mágneses erőtér alakul ki./ezt kell bizonyítani/ Ezek alapján áll elő a feltételezés, hogy a gravitációs erőtér összetett erőtér, amely felbontható elektromos és mágneses erőtérre, ha abban az elektromos vagy a mágneses erőtér változik. (lehet, hogy másra is bontható) Maxwell hullám egyenlete pontosan leírja térben és időben az elektromágneses teret, azonban ebből a közegre vonatkozóan semmilyen következtetést nem lehet levonni, hogy miben terjed, de ez igaz bármilyen más hullám esetén is. A Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 1

2 hullámok ismert paramétereiből a hordozó közeget még nem ismerjük, annak tulajdonságaira, összetevőire nem tudunk következtetni. Eddigi ismereteink alapján minden hullámterjedésnek volt hordozó közege, így ezt az elektromágneses hullámokról is fel kell tételeznünk. Ez a kiindulási pont, hogy számszerű bizonyítékot találjunk arra, hogy a gravitációs erőtér összetett erőtér és hordozó közege az elektromágneses hullámoknak. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03.

3 Először gyűjtsük össze a bizonyításhoz felhasznált fizikai állandókat, képleteket. Megnevezése Jele, vagy képlete Értéke Mértékegysége Maxwell hullám egyenlet. φ = εμ φ t Gravitációs állandó f = R nv f M n Coulomb állandó Kepler módosított állandó, vagy nap állandó Newton tömegvonzás törvénye Coulomb törvény K má = R v f 1, F = K 0 Q 1 Q r Vákuum permittivitása ε 8, Mágneses permeabilitás μ 4π 10-7 Föld sugár R f 6, [m] Kepler módosított földre vonatkozó K mf = R f v I.koz 3, [ m3 ] s áll. Kepler módosított Vénuszra vonatkozó áll. K mv = R v v v.i.koz 3, [ m3 s ] Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 3

4 Először írjuk fel Maxwell hullám egyenletét általánosan és vákuum esetére. φ = εμ φ φ = 1 φ t c t Ebből ismételten látható a tankönyvekben levezetett összefüggés ε μ = 1 c. De azt is írhatjuk, hogy a K 0 = 1 mert a számításokban legtöbbször ezt az alakot használják. Ebből ε = 1 1 μ = 1 K 0 4π c, és rendezzük. 4πε K 0 4π Akkor a K 0 -ra a következő összefüggést kapjuk. ha ezt behelyettesítjük ε helyére 1. K 0 = μ 4π c [ kgm3 ] Mértékegysége megegyezik K A s 0-val. Itt is elő állt az a 4 helyzet, mint korábban f univerzális gravitációs állandónál, hogy nem csak mérhető, hanem ki is számítható. Ezek után Maxwell hullám egyenletét felírhatjuk egy kicsit más alakban is. φ = μ φ. 4πK 0 t Felvetődik a kérdés, hogy K 0 amit eddig egy fizikai állandónak tekintettünk valóban csak állandó? Mert az 1. kifejezés alapján ez kiszámítható két másik, állandónak ismert tényező értékéből is. Ez újabb kérdést generál. Vajon más ismert fizikai állandókkal is összefüggésben lehet, és befolyással lehet az elektromágneses hullámok terjedési sebességére? Ezt vizsgáljuk meg az elkövetkezőkben. Vegyük elő K 0 mértékegységét. [ kgm3 ] Ezt a mértékegységet írhatom más alakban is. A s4 [ kg m m A s s ] Egyértelműen látszik az előző 1. egyenlet tagjainak mértékegysége mind μ és a c -é. A fenti táblázatban ellenőrizhető. De írhatjuk ennek alapján más alakba is. [ kg m3 A s s ] Itt a módosított, Kepler állandó mértékegysége jelenik meg második tagként. Az első tagot, nevezzük el, egyelőre μ 1 -nek mivel nem ismerjük. [ kg m 3 A s kgs ] Most pedig f a gravitációs állandó mértékegysége a második tag. Az első tagot itt, nevezzük el μ Írjuk fel az új tagokkal K 0 kifejezését. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 4

5 K 0 = μ 1 K má K 0 = μ f De ide tehetjük a 1. egyenletet is mert teljesen hasonló. K 0 = μ 4π c Az egyértelműen látható, hogy K 0 osztható f-l és K má -val is. Ha most arra gondolunk, hogy K 0 összefüggésbe hozható a gravitációs állandóval és akár a Kepler állandóval is akkor az is felmerül, hogy összefüggésben lehet gravitációs erőtérrel, de a fordítottja is igaz lehet, hogy a gravitációs erőtér összefügg elektromos és mágneses erőtérrel. De az is látható, hogy K 0 sebesség függő, hisz az f és K má is sebesség függő. Az már csak a dolgok tovább gondolása, hogy K 0 beírható a Maxwel hullám egyenletbe is. Számítsuk ki a μ 1 és μ értékét. μ 1 = K 0 K má μ 1 = , =6, [ kg A s ] μ = K 0 f μ = , =1, [ kg A s ] A mértékegységek alapján látható, hogy μ 1 és μ is osztható egymással és a várható eredmény tömeg mértékegységű lesz. μ μ 1 = 1, , = 1, kg Ez pedig pontosan nap tömege. Ennek ismeretében már meg tudjuk határozni a μ μ 1 mértékegységben szereplő eddig ismeretlen Q értékét. Az előbbiek alapján μ 1 = M n Q így a Q = M n μ 1 Q = 1, , = [A s ] És ebből a Q = 1, [As] Ellenőrizzük le ezt az eredményt μ -re is. μ = M n Q 1, = 1, , Az eredmény megegyezik a μ = K 0 állandókból kiszámított értékkel. Tehát a K 0 f = M n Q f Ettől kezdve átindexelem a Q = Q n -re. Mivel ez a naprendszer adataival lett kiszámolva. Ezek után a felírható a K 0 = μ 1 K má K 0 = M n Q n K má alakban, amiből a. Q n = M n K 0 K má. Ennek a mintájára más rendszerben is számolhatunk töltést próbaképpen. Az most egy nagy kérdés, hogy ez a nagyon nagy töltés minek a töltése? Erre még korai lenne választ adni, de az biztos, hogy a naprendszer adataiból is kiszámolható Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 5

6 Ezért most nézzük meg, hogy a Föld- Hold rendszer adataival milyen eredményre jutunk. a. egyenletet át indexeljük a föld rendszer adataival. A földre vonatkozó módosított Kepler állandót az első kozmikus sebesség és a Föld sugarával számoltam, táblázatban a képlet. Q f = M f K 0 K mf Q f = 5, , =, [A s ] Ebből a Q f = 5, [As] És most nézzük, a nagy kísérletet, miután meg van a föld rendszer adataiból számolt töltés is. Vegyük elő a Coulomb törvényt és számoljuk ki a Föld és Nap közötti erőhatást, Coulomb törvényével. F = K 0 Q 1 Q R Írjuk fel Coulomb törvényét a számításoknál használt indexekkel. Az F-t is indexelem egy C-vel, ami a Coulomb törvényre utal. Q n Q f F C = K 0 R F C = , , =3, [ kgm ] vagy N 1, s És most nézzük meg Newton törvényével is az erőhatást a Föld és a Nap között. F N, az N indexel, Newton törvényére utalok, hogy azzal számoltam. F N = f M nm f R F N = 6, , , , =3, N Első ránézésre hihetetlennek tűnik, de még is csak ezt mutatja számítás, hogy a két erőhatás 0,005 pontossággal azonos. Ellenőrizzük le más bolygóra is, számítsuk ki a Vénuszra. Coulomb illetve Newton törvényével az előzőekhez hasonlóan. Először itt is ki kell számítanunk a Vénuszra eső töltést. Itt is a Vénusznak megfelelően indexelünk. Vénusz módosított Kepler állandója a táblázatban. Q v = M v K 0 K mv Q v = 4, , = 1, [A s ] Ebből a Q v = 4, [As]. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 6

7 Coulomb törvényével az erőhatás. Q F CV = K N Q V 0 R nv F CV = , = 5, [N] 1,08 10 Newton törvényével. F NV = f M nm v R nv F NV = 6, , , ,08 10 = 5,54 [N] A Vénusz esetében is 0,01 pontossággal kaptuk az eredményt. Tehát nem a véletlennek köszönhető, hogy ezt így ki lehet kiszámítani. Mire lehet ebből következtetni vagy mit bizonyít? Két féle erőhatás egy időben biztosan nem hat, mert akkor, kétszer akkora lenne az eredő és a bolygók nem maradhatnának a pályájukon. Ebből pedig az következik, hogy a két erőhatás egy, vagyis a gravitációs erőtér összetett erőtér. És van egy elektromos erőtér összetevője. Azt az erőhatást pedig, ami tömegek közt hat, ki tudjuk számítani a tömegekből is és a tömegekhez köthető töltések segítségével is. Az, hogy a tömegek rendelkeznek ezzel a töltéssel vagy csak a mozgásuk során jön létre, mint indukált töltés, vagy térerő, vagy más módon, vagy a gravitációs erőtér bontható így, arra ez a számítás nem adhat választ. De lehet a gravitációs erőtér egyik összetevője. Ha már kiszámítottuk a föld töltését is, itt még idézőjelbe teszem. Akkor nézzük meg milyen egyéb számítások igazolják még az előző számításokat. A számításainkat, olyan földi példákon végezzük el, amit Földön végzett mérések is alátámasztanak. Ezek után számítsuk ki db 1kg-s tömegű testre eső töltés hányadot és a köztük ható erő nagyságát 1m távolságban a föld felszínén. Egyszerűbben mondva ismételjük meg Cavendish kísérletét töltésekkel igazolva. A föld számított töltése Q f = 5, [As] 1 kg-ra eső töltés hányad. Q f = 5, =8,61 M f 5, [ As ] Tehát 1kg tömegre eső kg töltés. 8, [As] F C = , , = 6, [N] 1 Láthatjuk, hogy 0,001 pontossággal megkaptuk töltéssekkel kiszámolva a Cavendish kísérlet eredményét. Nézzük meg még az 1kg-s test és föld között ható erőt. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 7

8 Továbbra is felhasználva a Coulomb törvényt csak a földi adatoknak megfelelően indexelve. F C = K o Q 1kg Q f R f F C = , , , = 9,8 N. Ez, pedig pontosan megegyezik az 1kg tömegű testre ható nehézségi erővel, a föld felszínén, amit akár egy mérleggel is mérhetünk. Ez utóbbi két eredmény a földön is mérhető illetve sokszor mért eredmény, igaz eddig csak, közvetlenül tömeggel kapcsolatban mérték és csak a gravitációnak tulajdonították. Tehát nem csak számolható, mint a nap és a föld között ható erő. /Azt csak zárójelben jegyzem meg, a mérések a Földön történtek, de nem a Föld nyugalmi állapotában, ahogy azt korábban már hangsúlyoztam./ De a Föld és a Hold viszonyában is kiszámolható és helyes eredményt ad. Ezek után földi körülmények közt is beigazolódott, hogy a gravitációs erőtér összetett erőtér kell, hogy legyen. Bármilyen következtetést is akarunk levonni, egy biztos. Ezeket az adatokat a nap és föld rendszer adataiból kaptuk. Q n Q f F C = K 0 R F N = f M nm f R Miután a korábbi számítás során az F N = F C ezért írhatjuk a következőt. Q n Q f 3. K 0 R = f M nm f R. Ezzel összekötöttük a gravitációs erőteret a villamos erőtérrel és a mágneses erőtérrel is, mert K o értéke mind kettőre befolyással van. Az előző egyenletet tovább rendezve, eljutunk a 4. egyenlethez. 4. K 0 f = M nm f Q n Q f alapján μ = M n egyenlet. = μ És ismét eljutottunk μ höz. Korábbi számításaink Q n Ezért írhatjuk, hogy M n Q n = M nm f Q n Q f Ezt rendezve kapjuk az M n Q n = M f Q f. Számítsuk ki, hogy ez milyen értéket ad, az egyenlet mindkét oldalán mind a napra és földre vonatkozólag. 1, = 1,161 1, = 5, , mert ennek töltését is ismerjük. 4, [kg 14 As ] Nézzük meg a Vénusz adataival is, = 1,16 4, [ kg ] Láthatjuk, ez egy naprendszerben érvényes állandó, As bár ez érvényes a reciprok értékére is. Ezt korábban már használtuk. De ezeket én inkább paramétereknek nevezném. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 8

9 Hogy ez mennyire használható? A Hold adataival is kipróbálhatjuk, vagyis, ezzel a módszerrel is meghatározhatjuk egy bolygó vagy hold töltését. Ennek megfelelően indexeljünk. M h = 1, [ kg ] Ezt rendezve. Q Q h As h = 7, = 6,39 1, [As]. Ellenőrizzük le Coulomb és Newton törvényével az erőhatást a föld és hold között. F C = , , , =1, N F N = 6, , , , , N A két számítás 0,001 pontossággal megegyezik. Tehát a 1, [ kg ] egy naprendszerbeli fontos paraméter. Akár nevet is As adhatnák neki. Nézzük meg újból a Maxwell egyenletből levezethető. ε μ = 1 képletet. Ezt c tovább rendezve kapjuk a 6. egyenletet =εμc. Ez egy állandónak tűnik, mert nincs mértékegysége. De azt is látni kell, a korábbiak alapján, hogy ε és μ is összefüggésbe hozható a gravitációs erőtérrel, mert a K 0. kifejezhető az f vagy K má segítségével is. Vagyis, ha a gravitációs erőtér megváltozik, akkor ε és μ értéke is változik, ezért a fénysebességének is változni, kell. Azért, hogy az egyenlőség továbbra is 1 legyen. Minél kisebb az ε és μ szorzata annál nagyobb a fény sebessége. Így a fénysebessége is függvénye a gravitációs erőtérnek. Tehát a gravitációs erőtér változása közvetve befolyással lehet fénysebességére. Ennek megfigyelhető példája a nap mellett elhaladó fénysugár elhajlása. Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept.03. 9

10 A legfontosabb következtetés, ha a gravitációs erőtér összetett erőtér, akkor az elektromágneses hullámok hordozó közege kell, hogy legyen. És egyben a fény is ebben terjed. A fény terjedési sebessége függ a gravitációs erőtér intenzitásától. Tehát nem lehet kijelenteni, hogy a fény sebessége a vákuumban állandó. Azt csak zárójelben jegyzem meg. /Az eddig állandóként használt állandók, nem állandók csak paraméterei a jelenlegi naprendszernek. És a naprendszer lassú változásával ezeknek is változni kell/ Ezek alapján azt is be kell látnunk, hogy a gravitációs erőtér hullámai az elektromágneses hullámok. Tehát nem véletlen, hogy nem tudunk gravitációs hullámokat kimutatni. Felhasznált irodalom: Dr. Selmeczi Kálmán- Dr. Szilágyi Miklós: Fizika I. Dr. Szalay Béla: Fizika Simonyi Károly: A Fizika Kultúrtörténete Bárkinek a bírálatát, véleményét szívesen fogadom. Budapest. 015.szept.03. Ferencz. József Gravitációs erőtér összetett erőtér. Budapest 015.szept

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér

Részletesebben

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas

Részletesebben

Képlet levezetése :F=m a = m Δv/Δt = ΔI/Δt

Képlet levezetése :F=m a = m Δv/Δt = ΔI/Δt Lendület, lendületmegmaradás Ugyanakkora sebességgel mozgó test, tárgy nagyobb erőhatást fejt ki ütközéskor, és csak nagyobb erővel fékezhető, ha nagyobb a tömege. A tömeg és a sebesség együtt jellemezheti

Részletesebben

Tömegvonzás, bolygómozgás

Tömegvonzás, bolygómozgás Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test

Részletesebben

Geometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..

Geometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10.. Geometriai és hullámoptika Utolsó módosítás: 2016. május 10.. 1 Mi a fény? Részecske vagy hullám? Isaac Newton (1642-1727) Pierre de Fermat (1601-1665) Christiaan Huygens (1629-1695) Thomas Young (1773-1829)

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 7. Mágneses szuszceptibilitás mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 10. 22. Leadás dátuma: 2008. 11. 05. 1 1. A mérési összeállítás A mérési összeállítás sematikus ábrája

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik

Részletesebben

3. jegyz könyv: Bolygómozgás

3. jegyz könyv: Bolygómozgás 3. jegyz könyv: Bolygómozgás Harangozó Szilveszter Miklós, HASPABT.ELTE 21. április 6. 1. Bevezetés Mostani feladatunk a bolygók mozgásának modellezése. Mint mindig a program forráskódját a honlapon [1]

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses

Részletesebben

Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz

Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz 1. C 1 pont 2. B 1 pont 3. D 1 pont 4. B 1 pont 5. C 1 pont 6. A 1 pont 7. B 1 pont 8. D 1 pont 9. A 1 pont 10. B 1 pont 11. B 1 pont 12. B 1 pont

Részletesebben

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos

Részletesebben

SZÁMÍTÁSI FELADATOK I.

SZÁMÍTÁSI FELADATOK I. SZÁMÍTÁSI FELADATOK I. A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést (képletet),

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Fizika 1 előadás 2016. április 6. Speciális relativitás Relativisztikus kinematika Utolsó módosítás: 2016. április 4.. 1 Egy érdekesség: Fizeau-kísérlet A v sebességgel áramló n törésmutatójú folyadékban

Részletesebben

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1) . Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1.(a) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1.(a) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1.(a) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 A deformálható testek mozgása (1) A Helmholtz-féle kinematikai alaptétel: A deformálható test elegendően

Részletesebben

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el. 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

Egyenletek, egyenlőtlenségek VII.

Egyenletek, egyenlőtlenségek VII. Egyenletek, egyenlőtlenségek VII. Magasabbfokú egyenletek: A 3, vagy annál nagyobb fokú egyenleteket magasabb fokú egyenleteknek nevezzük. Megjegyzés: Egy n - ed fokú egyenletnek legfeljebb n darab valós

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérési jegyzőkönyv Szőke Kálmán Benjamin 2010. november 9. Mérés célja: A mérési feladat hitelesíteni a Hall-szondát, és meghatározni a 3-as alumínium rúd, 5-ös réz rúd

Részletesebben

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga-

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga- Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga- Minden tétel kötelező. Hivatalból 10 pont jár. Munkaidő 3 óra. I. Az alábbi kérdésekre adott

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

A teljes elektromágneses spektrum

A teljes elektromágneses spektrum A teljes elektromágneses spektrum Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. március 9. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A teljes elektromágneses spektrum 2019. március 9. 1 / 18 Tartalomjegyzék 1 A Maxwell-egyenletek

Részletesebben

Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat)

Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat) Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat) 1. Az inerciarendszer fogalma. Newton I. törvénye 3. Newton II. törvénye 4. Newton III. törvénye 5. Erők szuperpozíciójának elve 6. Különböző mozgások

Részletesebben

Fénypont a falon Feladat

Fénypont a falon Feladat Fénypont a falon 3. Dolgozat - sorozatunk. és. részében két speiális eset vizsgálatát részleteztük. Itt az általánosabb síkbeli esettel foglalkozunk, főbb vonalaiban. Ehhez tekintsük az. ábrát is! 3. Feladat.

Részletesebben

U = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :...

U = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :... Jedlik Ányos Fizikaverseny regionális forduló Öveges korcsoport 08. A feladatok megoldása során végig századpontossággal kerekített értékekkel számolj! Jó munkát! :). A kapcsolási rajz adatai felhasználásával

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,

Részletesebben

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 21. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete A nehézségi gyorsulás mérésének egy klasszikus módja

Részletesebben

Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek

Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek A másodfokú egyenlet grafikus megoldása Példa1. Ábrázold az f(x) = x 1x 16 függvényt, majd olvasd le az ábráról az alábbi egyenlet megoldását: x 1x 16 =. 1. lépés:

Részletesebben

A modern fizika születése

A modern fizika születése MODERN FIZIKA A modern fizika születése Eddig: Olyan törvényekkel ismerkedtünk meg melyekhez tapasztalatokat a mindennapi életből is szerezhettünk. Klasszikus fizika: mechanika, hőtan, elektromosságtan,

Részletesebben

A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: 2012.12.13 A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata 1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

FIZIKA II. Az áram és a mágneses tér kapcsolata

FIZIKA II. Az áram és a mágneses tér kapcsolata Az áram és a mágneses tér kapcsolata Mágneses tér jellemzése: Mágneses térerősség: H (A/m) Mágneses indukció: B (T = Vs/m 2 ) B = μ 0 μ r H 2Seres.Istvan@gek.szie.hu Sztatikus terek Elektrosztatikus tér:

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1813 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. október 29. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az

Részletesebben

Pótlap nem használható!

Pótlap nem használható! 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3

Részletesebben

Mechanika - Versenyfeladatok

Mechanika - Versenyfeladatok Mechanika - Versenyfeladatok 1. A mellékelt ábrán látható egy jobbmenetű csavar és egy villáskulcs. A kulcsra ható F erővektor nyomatékot fejt ki a csavar forgatása céljából. Az erő támadópontja és az

Részletesebben

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra 4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra

Részletesebben

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 3. (b) Speciális relativitás Relativisztikus dinamika Utolsó módosítás: 2013 október 15. 1 A relativisztikus tömeg (1) A bevezetett Lorentz-transzformáció biztosítja

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Gyakorlófeladatok a neoklasszikus modellhez

Gyakorlófeladatok a neoklasszikus modellhez Gyakorlófeladatok a neoklasszikus modellhez Egy gazdaság a neoklasszikus modell leírása szerint működik. A megtakarítási függvény: S(i)=300+1000i, a beruházási függvény: I(i)=1800-500i. Egységnyi forgalomban

Részletesebben

3. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 3. előadás Lineáris egyenletrendszerek

3. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 3. előadás Lineáris egyenletrendszerek 3. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 47. 50. oldal. Gondolkodnivalók Determinánsok 1. Gondolkodnivaló Determinánselméleti tételek segítségével határozzuk meg a következő n n-es determinánst: 1

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 12. Infravörös spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 04. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 12. Infravörös spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 04. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 011. okt. 04. A mérés száma és címe: 1. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 011. dec. 1. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban

Részletesebben

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Fényhullámhossz és diszperzió mérése Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 11/09/011 Beadás ideje: 11/16/011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Minden tétel kötelező Hivatalból 10 pont jár Munkaidő 3 óra I Az alábbi kérdésekre

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /

Részletesebben

László István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás

László István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás László István, Fizika A (Budapest, 13) 1 14.A Maxwell-egenletek. Az elektromágneses hullámok Tartalmi kiemelés 1.Maxwell általánosította Ampère törvénét bevezetve az eltolási áramot. szerint ha a térben

Részletesebben

Newton törvények, lendület, sűrűség

Newton törvények, lendület, sűrűség Newton törvények, lendület, sűrűség Newton I. törvénye: Minden tárgy megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja

Részletesebben

A világtörvény keresése

A világtörvény keresése A világtörvény keresése Kopernikusz, Kepler, Galilei után is sokan kételkedtek a heliocent. elméletben Ennek okai: vallási politikai Új elméletek: mozgásformák (egyenletes, gyorsuló, egyenes, görbe vonalú,...)

Részletesebben

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ) Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok

Részletesebben

Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek

Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek A másodfokú egyenlet grafikus megoldása Példa1. Ábrázold az f(x) = x + 1x + 16 függvényt, majd olvasd le az ábráról az alábbi egyenlet megoldását: x + 1x + 16 = 0.

Részletesebben

Az optika tudományterületei

Az optika tudományterületei Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport

Részletesebben

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1) 3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)

Részletesebben

Dr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12

Dr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12 Gravitációs hullámok Dr. Berta Miklós Széchenyi István Egyetem Fizika és Kémia Tanszék Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok 2016. 4. 16 1 / 12 Mik is azok a gravitációs hullámok? Dr. Berta Miklós: Gravitációs

Részletesebben

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte:

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte: Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.10.26. A mérés száma és címe: 12. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2005.11.09. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1 A mérés során egy

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Oldd meg a következő egyenleteket! (Alaphalmaz: Z) a) (x 1) (x + 1) 7x + 1 = x (4 + x) + 2 b) 1 2 [5 (x 1) (1 + 2x) 2 4x] = (7 x) x c) 2 (x + 5) (x 2) 2 + (x + 1) 2 = 6 (2x + 1) d) 6 (x 8)

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1. Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás). Feladat. Írjuk fel az f() = függvény 0 = pontbeli érintőjének egyenletét! Az érintő egyenlete y

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 151 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 17. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben

Az éter (Aetherorether) A Michelson-Morley-kísérlet

Az éter (Aetherorether) A Michelson-Morley-kísérlet Az éter (Aetherorether) A Michelson-Morley-kísérlet Futó Bálint Modern Fizikai Kísérletek Szeminárium Fizika a XIX. században Mechanika Optika Elektrodin. Abszolút tér és idő Young és mások Az éter a medium

Részletesebben

Áramlástechnikai mérések

Áramlástechnikai mérések Áramlástehnikai mérések Mérés Prandtl- ső segítségével. Előző tanulmányaikból ismert: A kontinuitás elve: A A Ahol: - a közeg sebessége az. pontban - a közeg sebessége a. pontban A, A - keresztmetszetek

Részletesebben

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes

Részletesebben

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése 7. Mágneses szuszceptibilitás mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Mérés időpontja: 2012. 10. 25. I. A mérés célja: Egy mágneses térerősségmérő műszer

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

összeadjuk 0-t kapunk. Képletben:

összeadjuk 0-t kapunk. Képletben: 814 A ferde kifejtés tétele Ha egy determináns valamely sorának elemeit egy másik sor elemeihez tartozó adjungáltakkal szorozzuk meg és a szorzatokat összeadjuk 0-t kapunk Képletben: n a ij A kj = 0, ha

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. március 12. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete Az anyagok külső mágneses tér hatására polarizálódnak. Általában az

Részletesebben

1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői. 2. A gyorsulás

1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői. 2. A gyorsulás 1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői Kísérlet: Határozza meg a Mikola féle csőben mozgó buborék mozgásának sebességét! Eszközök: Mikola féle cső, stopper, alátámasztó

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Fizika A2 Alapkérdések

Fizika A2 Alapkérdések Fizika A2 Alapkérdések Az elektromágnesség elméletében a vektorok és skalárok (számok) megkülönböztetése nagyon fontos. A következ szövegben a vektorokat a kézírásban is jól használható nyíllal jelöljük

Részletesebben

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből 1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer A Föld helye a Világegyetemben A Naprendszer Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. (A fény terjedési sebessége: 300.000 km.s -1.) Egy év alatt: 60.60.24.365.300 000

Részletesebben

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Fényhullámhossz és diszperzió mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 9. MÉRÉS Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 19. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 3. (a) Speciális relativitás Relativisztikus kinematika Utolsó módosítás: 2015. január 11.. 1 Egy egyszerű probléma (1) A K nyugvó vonatkoztatási rendszerben tekintsünk

Részletesebben

A lendületmegmaradás vizsgálata ütközı kiskocsikkal PIC idıméréssel fotokapukkal

A lendületmegmaradás vizsgálata ütközı kiskocsikkal PIC idıméréssel fotokapukkal Tanulókísérlet Ajánlott évfolyam 9., 10. Idıtartam 80 perc A lendületmegmaradás vizsgálata ütközı kiskocsikkal PIC idıméréssel fotokapukkal F.22 B.P. Kötelezı védıeszközök Balesetvédelmi figyelmeztetések

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben