Építésikivitelezés-Vállalkozás / 2: Gráftechnikai alapfogalmak VÁLLALKOZÁS. javított háttöltés

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Építésikivitelezés-Vállalkozás / 2: Gráftechnikai alapfogalmak VÁLLALKOZÁS. javított háttöltés"

Átírás

1 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc VÁLLALKOZÁS ( tervezés - bonyolítás - változásmenedzsment ) ideiglenes földút monolit vb.támfal avított háttöltés ú földtöltés régi töltés humusz teherbíró tala Tevékenység Sz Megnevezés Idõ Erõf. Humusz leszedés n dózer Töltés lépcsõzés n ém Tereprendezés n gréder Munkagödör n kotró Szerelõbeton n ém Zsaluzás n ács Beton vasszerelés n vassz. Munkanap T = f (, $, l, m, p,... ) : szabályozás $ : finanszírozás l : elhelyezkedés m : technológia p : idõszak BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

2 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc G R Á F ( Gráf-technikai alapfogalmak ) A "modell" szempontából : Jól beazonosított összetevõk és a közöttük páronként feltárt összefüggések.... összetevõk : alkotórészek fázisok / állapotok folyamatok : összefüggések : kapcsolódások ok-okozati viszonyok sorrendiség : Matematikailag : somópontok és élek rendezett halmaza. Él : összerendelt csomópontpár... BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

3 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc e b a d c f Ponthalmaz ( N = "node" = csomópont ) N = { a, b, c, d, e, f } Élhalmaz ( E = "edge" = él ) E = [ {a,c},{a,e},{b,c},{b,d}, {b,e},{c,e},{c,f},{d,f} ] Gráf ( G = "graph" = "gráf" grafika ) G = [ N, E ] BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

4 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc Irányított él ( A = "arrow" = nyíl ) Az összerendelt { i, } csomópontok között csak egyik irányban, pl. "i" -bõl "" -be értelmezünk kapcsolatot. ( A csomópontok sorrende az irányultságot is mutata. Pl: ( i, ),... ( a, e ),... ) e b a d c f N = { a, b, c, d, e, f } A = { (a,c),(a,e),(b,c),(b,d), (c,b),(c,f),(e,b),(e,c),(f,d) } G = [ N, A ] BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

5 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc Irányított Gráf : ( "DiGráf" = "Directed Graph" = irányított gráf ) "Olyan gráf, melynek valamennyi éle irányított" ( Implicite: két csomópont között csak egyetlen - irányított - él van megengedve ) Megegyzés : Minden "nem irányított gráf" kezelhetõ irányított gráfként, hiszen bármely nem irányított él helyettesíthetõ ugyanazon két összerendelt csomópont között kettõ darab ellentétes irányú irányított éllel { i, } = { ( i, ), (, i ) } ( Két csomópont között több irányított él létét is megengedhetük ) i i BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

6 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc Súlyozott Gráf A csomópontokon és/vagy az éleken kvantitatív ellemzõket, ú.n. "súlyszámokat" értelmezünk τ ae e τ be b τ bd a d τ ac c τ ce τ bc τ df τ cf f N = { a, b, c, d, e, f } E = [{a,c,τ ac },{a,e,τ ae },{b,c,τ bc },{b,d,τ bd }, {b,e,τ be },{c,e,τ ce },{c,f,τ cf },{d,f,τ df }] G = [ N, E, τ ] ( Irányított Gráfnál hasonlóan : G = [ N, A, τ ] ) BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

7 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc Irányított gráfok alapfogalmai Forrás : somópont, mely legalább egy élnek kezdõponta, de egyetlen élnek sem végponta Nyelõ : somópont, mely legalább egy élnek végponta, de egyetlen élnek sem kezdõponta Út : ( "P" = "Path" = út/ösvény ) Irányított élek (hurokmentes) nyílfolytonos láncolata Azonosításuk az érintett csomópontok felsorolásával. pl.: P[i,l] = { i,, k, l } i k l Hurok : Út, melynek kezdõ- és végponta azonos Önmagába záródó út. pl.: P[i,i] = { i,, k, i } i k BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

8 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia8.doc GRÁF - topológiák ( somópontok és élek/utak viszonya ) "teles" "páros" "fa" "összefüggõ nem összefüggõ" BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

9 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia9.doc Struktúra ("adacencia") mátrix e b a d c f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a + + b c d + + e f + + BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

10 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc Hálózat ( "Network" ) e b a d c f Hálózat ( mint gráf-technikai fogalom ) : Összefüggõ súlyozott irányított gráf, egyetlen forrással és egyetlen nyelõvel, az éleken nem-negatív súlyszámokkal. Hálózat ( mint a gráf szinonímáa ) : Gráf... mindennemû elõzetes szûkítõ, avagy általánosító megkötés nélkül. BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

11 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc Hálózati "problémák" ( leggyakoribb alap-feladatok ) - Útkeresés * - Integritás vizsgálat (összefüggõség) - Hurok keresés - Dominancia - Út(variáns) számlálás - Leghosszabb / legrövidebb út * - Súlypont / entrum - Maximális folyam / minimális vágás * - Potenciál feladatok : * ú.n. irányított problémák BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

12 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Gráftechnikai alapfogalmak Elõadás:Folia.doc Idõ-ütemterv hálók Gráf-technikai analógiák: - Leghosszabb út keresése - Potenciál feladatok ( Valamennyi összetevõre szükség van, keressük a mértékadókat, illetve követük az esetleges beavatkozások tovagyûrûzõ hatásait ) Hálós idõtervezési technikák ( rárakódó algoritmusok, eltérõ megfeleltetések ) - PERT time - PM time - PM cost - PM létra - MPM time /PDM time - MPM cost - GTM ( Általános idõmodell ) BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

13 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc Idõ-ütemterv hálók - I. t s v u PERT time/cost : ( Program Evaluation & Review Technique ) ( Program Értékelõ és Áttekintõ Technika ) Esemény-csomópontú, valószínûségi változókkal dolgozó ( sztochasztikus ) proekt-modell PM time/cost : ( ritical Path Method = Kritikus Út Módszere ) Tevékenység-élû, diszkrét adatokkal dolgozó proekt-modell BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

14 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc PERT/PM Gráf-megkötések t st π s s π t t t tv t ut π v v t su "Hálózat" : Összefüggõ, súlyozott, hurok-mentes irányított gráf, egyetlen forrással, egyetlen nyelõvel, nem-negatív súly-számokkal "Egy-az-egyes" megfeleltetés : Minden rész-összetevõ egyszer, és csakis egyszer szerepelhet a gráf-modellben "somópontpáros él-azonosí tás" : u π u t uv Bármely két csomópont között csak egyetlen közvetlen él lehet BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

15 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc Program Evaluation & Review Technique (PERT) 98 : US Navy, Polaris Program, Farard somópont : esemény, állapot, "mérföldkõ", felesztési fázis Él : közelebbrõl be nem azonosított (mûszaki) tartalmú tevékenység ("részfeladat") Paraméterek (súlyok) : valószínûségi változók ("idõbeli lefolyás") b eloszlás, becsült érték-hármas alapán él : A proekt várható teles átfutási ideének és rész-telesítési idõpontainak elõreelzése, a hozzáuk tartozó bizonytalansági mutatókkal ("szórás") együtt. Ütemterv telesíthetõségének ellenõrzése. BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

16 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc P Valószí nûség / b eloszlás / P max T e = T min+ T m + T max n = s = ( T max - T min ) T min T m T e T max T P Valószí nûség / Gauss-féle standard eloszlás / P max s s.98 A T e = T m s s T BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

17 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I PERT feladat : Mi a valószínûsége annak, hogy az alábbi proekt ie alatt megvalósul? Elõadás:Folia.doc ID (a-m-b) m e ; n A (--) ; /9 B (--) ; /9 D (--8) ; /9 (--) ; /9 E (--) ; /9 G (--) ; /9 F (--9) ; /9 9 9 H (--) ; /9 I (--) ; /9 µ e = a + m + b ν = σ = ( b - a ) µ T = ν T = /9 BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

18 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc P entrális határ-eloszlás / Gauss-féle standard eloszlás / P max σ σ z σ µ S = µ T = σ σ T Z = µ S - µ T - = = -. νt /9 P 9 % Z P Z P BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

19 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc ritical Path Method (PM time ) 9 : USA, E. I. du Pont de Nemours, James E. Kelly, Morgan R. Walker somópont : kapcsolat, közvetlen megelõzési reláció Él : konkrétan beazonosított (mûszaki) tartalmú rész-proekt, avagy tevékenység ("részfeladat"), illetve - szükség szerint - megelõzési reláció ("látszat-tevékenység") Paraméterek (súlyok) : tevékenységidõk, idõtartamok és határidõpontok ( determinisztikus változók ) él : a proekt idõbeli lefolyása során kiemelt elentõségû ( "domináns" / "kritikus" ) tevékenységek beazonosítása, határidõpontok meghatározása, illetve a részproektek, avagy tevékenységek idõbeli "mozgási szabadságának" feltárása. BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

20 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia8.doc PM / PERT gráf-struktúra - operatí v információk - F I B D E G A H Közvetlen megelõzési lista G B I F G A,B,I < H,G < B,I D,H < E B I A H D H E F <,G G B I D G < A,B,I I < D,H A I H Operatív információk BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

21 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia9.doc PM time feladat B() E() idõtartam A() () ( lehetséges ) legkorábbi ( megengedett ) legkésõbbi F() D(8) 8 8 Tev T LK LB MK MB TT ST FeT FüT A B "Kritikus út" : Azon csomópontok - és a közöttük lévõ domináns élek - halmazából alkotott részgráf, melyeknél a lehetséges legkorábbi- és a megengedett legkésõbbi idõ megegyezik. ( "... idõ-tartalékkal nem rendelkezik..." ) A forrás és a nyelõ közötti leghosszabb utak alkotta részgráf BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

22 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc "Teles" tartalékidõ : Adott tevékenység idõtartamának lehetséges növekménye ( avagy kezdésének késleltetése ) anélkül, hogy az a háló teles átfutási ideét növelné, feltéve, hogy valamennyi megelõzõ tevékenységét legkorábbi ütemezése szerint tuduk befeezni. "Szabad" tartalékidõ : Adott tevékenység idõtartamának lehetséges növekménye ( avagy kezdésének késleltetése ) anélkül, hogy az bármely az adott tevékenységet követõ tevékenység legkorábbi kezdését késleltetné, feltéve, hogy valamennyi megelõzõ tevékenységét legkorábbi ütemezése szerint tuduk befeezni. "Feltételes" tartalékidõ : Adott tevékenység idõtartamának lehetséges növekménye anélkül, hogy az a háló teles átfutási ideét növelné, feltéve, hogy valamennyi megelõzõ tevékenységét legkésõbbi ütemezése szerint tuduk csak befeezni. "Független" tartalékidõ : Adott tevékenység idõtartamának lehetséges növekménye anélkül, hogy az bármely az adott tevékenységet követõ tevékenység legkorábbi kezdését késleltetné, feltéve, hogy valamennyi megelõzõ tevékenységét legkésõbbi ütemezése szerint tuduk csak befeezni. ( sak nem-negatív értékét értelmezzük! ) BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

23 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc PM cost ( PM költség modell ) Proekt költségek közvetett közvetlen Tevékenység / rész-proekt közvetlen költségek ST Tmin Tmax T min költség-intenzitás T max T BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

24 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc PM cost feladat : Milyen minimális ("közvetlen") költség mellett valósítható meg az alábbi proekt ie -nél nem hosszabb idõ alatt? Tev A B D E F G Normal idõ ksg 8 8 Roham idõ ksg S A B d E D F G A() B() d () E() D() F() G() A() B() d () E() D() F() G() = + S B = 9 + = 9 = + S F = 9 + = 8 BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

25 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc max Tmin Proekt közvetlen költségek / PM cost / min Tmin max Tmax min Tmax max min T min T max Optimális proekt futamidõ és minimális költség ST összesí tett min közvetett közvetlen T opt ST BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

26 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc PM létra konvenció : Gond: PM - ba van az átlapolt idõhelyzetekkel. Válasz: Paraméterek a látszat-tevékenységeken A ( t A ) ( τ ) B ( t B ) ( τ ) ( τ ) ( t ) ( τ ) Negatív paraméterek továbbra is tiltottak. Gond a nyitott háló és a meg-nem-szakítható tevékenység BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

27 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc PM cost feladat : Milyen minimális ("közvetlen") költség mellett valósítható meg az alábbi proekt ie -nél nem hosszabb idõ alatt? Tev A B D E Normal idõ ksg Roham idõ ksg S B A E D A() A() B() () D() E() B() () E() D() = + S = + = = + S A+B = + =? BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

28 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I Elõadás:Folia.doc PM cost feladat : Milyen minimális ("közvetlen") költség mellett valósítható meg az alábbi proekt ie -nél nem hosszabb idõ alatt? Tev A B D E Normal idõ ksg Roham idõ ksg S B A E D A() A() B() () E() D() B() () E() D() = + S A = + = ( > ) = + S E = + = 9 ( < )! BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

29 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc Idõ-ütemterv há lók - II. PM - PM létra : Továbbra is gond az átlapolás, a nyitott háló és a meg-nem-szakítható tevékenység ( termelésközeli ütemtervek ) MPM time : ( METRA Potential's Method ) ( METRA Potenciálok módszere ) Tevékenység-csomópontú, többszörös és többféle kapcsolatot kezelni tudó, diszkrét változókkal dolgozó (determinisztikus) proekt-modell GTM : ( General Time Model ) ( Általános idõmodell ) Homogén korlátozó feltételeket kezelõ, határ-idõpont orientált proekt-modell BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

30 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc METRA Potential's Method (MPM time ) 9 : B. Roy, Franciaország, Atomerõmû ( eredetileg csak kezdési idõpotenciálok... ) somópont : meg-nem szakítható tevékenység ( ideû tev. = esemény, mérföldkõ ) Él : mûszaki-, technológiai, avagy erõforrás indíttatású paraméteres kapcsolat Paraméterek (súlyok) : késleltetési idõk, idõtartamok, idõpontok ( determinisztikus változók ) él : termelés közeli technológiai idõtervek, termelésirányítás, termelés követés, változás menedzsment tetszõlegesen átlapolt (relatív) idõbeli helyzetek, erõforrás-allokációs feltételek, térbeliség, technológiai elõírások, stb. (idõvetületeinek) kezelése BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

31 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc "Tevékenység csomópont" Tevékenység azonosító ( opcionális ) Legkorábbi kezdés Legkésõbbi kezdés [A] Tevékenységidõ Legkorábbi befeezés Legkésõbbi befeezés Teles tartalékidõ "Kapcsolati reláció" (min) Megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység határidõponta ( elen esetben Befeezése ) Követõ (viszonyí tott) tevékenység határidõponta ( elen esetben Kezdése ) BKp Kapcsolati paraméter A kapcsolat típusa ( Befeezés-Kezdés minimum ) A nyíl a viszonyítás irányát, a folyamatos vonal a kapcsolati paraméter alulról korlátozó ellegét mutata BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

32 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc "Kapcsolati reláció" (max) Megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység határidõponta ( elen esetben Befeezése ) Követõ (viszonyí tott) tevékenység határidõponta ( elen esetben Kezdése ) "negatív" elõel - BK p Kapcsolati paraméter A kapcsolat típusa ( Befeezés-Kezdés maximum ) A nyíl a fordított viszonyítási irányt, a szaggatott vonal és a "negatív" elõel a kapcsolat felülrõl korlátozó ellegét mutata "Befüggesztett tevékenység" [kezdés] [befeezés] BK BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

33 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc MPM Kapcsolati alap-tí pusok progresszió ( készültségi fok ) [%] T m BBp m k BKp idõ KKp T k KBp Kapcsolat tí pusok átváltása BBq BKq KBq KKq BBp q = p - T k q = p + T m q = p + T m - T k BKp q = p + T k q = p +T m + T k q = p + T m KBp q = p - T m q = p - T m - T k q = p - T k KKp q = p + T k - T m q = p - T m q = p + T k BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

34 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc Egyszerû kapcsolati típusok BKp befeezéskezdés min p -BKp befeezéskezdés max p KKp kezdés-kezdés min p -KKp kezdés-kezdés max p BBp befeezés-befeezés min p -BBp befeezés-befeezés max p KBp kezdés-befeezés min p -KBp kezdés-befeezés max p A követõ (viszonyított) tevékenység legalább "p" idõegységgel a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység befeezése után kezdõdék A követõ (viszonyított) tevékenység legfelebb "p" idõegységgel a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység befeezése után kezdõdék A követõ (viszonyított) tevékenység legalább "p" idõegységgel a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység kezdése után kezdõdék A követõ (viszonyított) tevékenység legfelebb "p" idõegységgel a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység kezdése után kezdõdék A megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység befeezése és a követõ (viszonyított) tevékenység befeezése között legalább "p" idõegység legyen A megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység befeezése és a követõ (viszonyított) tevékenység befeezése között legfelebb "p" idõegység legyen A megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység kezdése és a követõ (viszonyított) tevékenység befeezése között legalább "p" idõegység telen el A megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység kezdése és a követõ (viszonyított) tevékenység befeezése között legfelebb "p" idõegység telen el Erõsen erõforrás-korlátos esetek tipikus kapcsolata ( általában paraméterrel, soros folyamatkapcsolások létrehozására ) Általában a BKp kapcsolattal együtt, állagmegóvási, illetve erõforrás-kihasználási követelmények tipikus kapcsolata Jól szinkronizált, illetve párhuzamos folyamatok tipikus kapcsolata, pl. nagyobb léptékû ütemtervek, proektek esetén Nem tipikus kapcsolat; magában, illetve KKp kapcsolattal együtt allokációs segédeszközként nyúthat hasznos segítséget Többnyire adminisztrációs, pl. átadási, ellenõrzési tevékenység visszaszámlálás ellegû idõzítésére szolgáló kapcsolat Nem tipikus kapcsolat; magában, illetve BBp kapcsolattal együtt allokációs segédeszközként nyúthat hasznos segítséget Teoretikus kapcsolat; tipikusan a -BKp kapcsolat kiváltására ( idõtervezési eszközként ) szolgálhat,... negatív paraméterrel Teoretikus kapcsolat, a telesség kedvéért kerül megemlítésre. Bonyolult allokációs feltételek esetén nyúthat segítséget. BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

35 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc Leggyakrabban használt összetett kapcsolati típusok KKp BBp (min) kritikus megközelítés -KKp -BBp } Rp (max) kritikus megközelítés BKp -BKp szoros követés BK -BK } } azonnali követés BB f(tk) KK f(tm) }-Rp } (min) általános kettõs kapcsolat -BB f(tk) -KK f(tm) } (max) általános kettõs kapcsolat A megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység számára a követõ (viszonyított) tevékenységgel szemben minden készültségi foknál legalább p egységnyi idõelõny biztosítandó A megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység és a követõ (viszonyított) tevékenység között minden készültségi foknál legfelebb p egységnyi követési idõ biztosítandó A követõ (viszonyított) tevékenység a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység befeezését követõen pontosan p idõegység elteltével kell hogy kezdõdék A követõ (viszonyított) tevékenység a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység befeezését követõen azonnal, késedelem nélkül el kell hogy kezdõdék A követõ (viszonyított) és a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység kezdése között legalább f(t m ) egységnyi, befeezéseik között pedig legalább f(t k ) egységnyi követési idõ biztosítandó! ( a tevékenységidõk függvényében megadott idõparaméterekkel ) A követõ (viszonyított) és a megelõzõ (viszonyítási alap) tevékenység kezdése között legfelebb f(t m ) egységnyi, befeezéseik között pedig legfelebb f(t k ) egységnyi követési idõ biztosítandó! ( a tevékenységidõk függvényében megadott idõparaméterekkel ) Technológiai ( kötési, száradási, szilárdulási stb.) feltételek tipikus kapcsolata átlapolt, vagy nem ismert ideû tevékenységek között Kellõ körültekintéssel állagmegóvási feltételek kapcsolata lehet. Alkalmazása azonban sok veszélyt ret magában, ezért ha nem szükséges, ne használuk! Tipikusan az egymást követõ tevékenységek relatív idõhelyzetének direkt megadására ( pl. allokációs célú rögzítésére ) szolgáló kapcsolat Fõleg nagyértékû erõforrások allokációára ( adott erõforrás folyamatos munkavégzésének elõírására ) szolgáló kapcsolat Pl. a minimális térköz biztosításának tipikus eszköze. A kapcsolat idõparaméterei az érintett tevékenységek elõrehaladási ütemének (idõtartamának) függvényében kerülnek meghatározásra Kellõ körültekintéssel állagmegóvási, illetve munkaterület korlátozási feltételek kapcsolata lehet. Alkalmazása azonban sok veszélyt ret magában, ezért ha nem szükséges, ne használuk! BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

36 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia8.doc Technológiai szünet biztosítása progresszió [%] T m BBp m Rp k KKp T k idõ progresszió [%] T m BBp m Rp k KKp T k idõ BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

37 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia9.doc Térköz biztosítása progresszió [m] T m BB l T k L l L m k l KK l T m L T k idõ progr.[m] T m BB l T k L l L m k l KK l T m L T k idõ BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

38 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc Állagmegóvás progresszió [%] progresszió [%] T m -BBp T m -BBp -Rp -Rp m k m k -KKp T k idõ -KKp T k idõ Munkaterület korlátozás progresszió [m] T m -BB l T k L l progr.[m] -BB l T k L T m l L L m k m k l l T -KK m L T k idõ l -KK l T m L T k idõ BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

39 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc Tevékenységidõ korlátozás progresszió [%] -Tmax i Tmin idõ Virtuális lassítás / paradoxon / progresszió [munkaszakasz] T n.. = T - t n t idõ BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

40 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc MPM hálós feladat: Bal hídfõ Bal mederpillér Jobb mederpillér Jobb hídfõ Terület elõkészítés KK KK KK KK ölöp alapozás BK -BK BK BK BK BK Síkalapozás 9 BK 9 BK BK BK BK BK BK Felmenõ szerkezet 8 8 BK 8 BK BK BK BK BK BK Áthidaló szerkezet BK BK -BK -BK BK BK BK Pályaszerkezet + befeezõ m. BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

41 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc Kritikusság / Dominancia típusok A B BK BK 8 9 A A B B A B 8 KK KK 8 A A B B A B BB 8 KK A A B B BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

42 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc General Time Model (GTM) 99 : Magyarország, Z. A. Vattai, Multi-proekt menedzsment (MÁV) somópont : határ-idõpont, "esemény" ( kezdés, befeezés, mérföldkõ ) Él : összerendelés, összevetés, reláció kielölés ( tevékenység, technológiai szünet, követés, késleltetés, várakozás, stb.) Paraméterek (sú lyok) : reláció-paraméterek, alsó korlát-értékek, idõ-potenciálok, ( determinisztikus változók ) él : a proekt idõbeli lefolyásának modellezése az ismert gráf-technikai idõtervezési elárások (PERT,PM,MPM) korlátainak feloldásával, rugalmas típus-technológiák, állékony logikai struktúrák létrehozása BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

43 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc Relá ciók "homogenizá lá sa" p i i t i τ i π π i p p i i - t i π π i τ i p τ i π i π p i i t i π π i = τ i p τ i π π i τ i BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

44 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc MPM time fi GTM feladat : A B 9 9 BB KK9 BK D E F BK 9 9 -BK KK BK 8 BB A - 9 A 9 B B D - D E 9 9 E F F A A B B D D E E F F A A B B D D E E F F π max π min BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

45 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - II Elõadás:Folia.doc NÉGY "BÛVÖS KÉRDÉS" a hálós idõtervezés témakörébõl., Tevékenység-él típusú hálós ütemterven tartalékidõvel nem rendelkezõ tevékenység idõtartama δ értékkel megnõ. Mi lesz a háló teles átfutási ideével?., Tevékenység-él típusú hálós ütemterven tartalékidõvel nem rendelkezõ tevékenység idõtartama δ értékkel csökken. Mi lesz a háló teles átfutási ideével?., Tevékenység-csomó típusú hálós ütemterven tartalékidõvel nem rendelkezõ tevékenység idõtartama δ értékkel megnõ. Mi lesz a háló teles átfutási ideével?., Tud-e olyan esetet említeni, amikor egy tartalékidõvel nem rendelkezõ tevékenység egyaránt "pozitív-", "negatív-", "kezdés-", és "befeezés-kritikus"? BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

46 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia.doc GRÁFOK GLOBÁLIS ( valamennyi viszonylatra történõ ) VIZSGÁLATA Viszonylat: irányított csomópont pár [i,] k n i a i a ik k a k n Trivialitás: Egy gráfon ha létezik P[i,k] út, és létezik P[k,] út is, akkor létezik P[i,] út is. Ezen összefüggésben k pontot az [i,] viszonylat közvetítõ pontának-, míg valamennyi P[i,] utat együttesen ( [i,] viszonylatbeli ) elérési lehetõségnek (a i ) nevezzük. BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

47 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia.doc A (A) transzformáció család (A) = A k (A) = ( k- (A)) k =,,... n Kiinduló mátrix ( közvetlen elérési tábla ): Alaphelyzet ( üres mátrix ): a i = M " i, De!: Nem súlyozott gráfnál: a i = Ha [i,] él létezik " i, Súlyozott gráfnál: a i = t i Ha [i,] él létezik " i, Mátrix transzformációk: a i = a i " i, a i k = ( a i k-, a ik k-, a k k- ) a i k- a ik k- M; a k k- M; i k; k egyébként "i, k =,,... n Alap feladatok: Integritás vizsgálatok: Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = ; ( irányítatlan élek! ) Dominancia vizsgálatok: Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = ; ( irányított élek! ) Hurok keresés: Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = max { a i k-, - a i k- } Útvariánsok leszámlálása: Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = a i k- + ( a ik k- a k k- ) Súlypont/entrum/Átló: Μ = + ; ϕ ( a k- i, a k- ik, a k- k ) = min { a k- i, a k- ik + a k- k } A leghosszabb spúr: Μ = - ; ϕ ( a k- i, a k- ik, a k- k ) = max { a k- i, a k- ik + a k- k } BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

48 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia.doc A B D E F G A B D E F G A INTEGRITÁS VIZSGÁLATOK B ( Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = ) F G D E A B D E F G i A B D E F G i A B D E F G A B D E F G A F G B D E A B D E F G i A B D E F G i A F G B D E i Kiegészített struktúra tábla K = K = K = Az átrendezett teles elérési tábla BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

49 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia.doc DOMINANIA VIZSGÁLATOK ( Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = ) F A D G E B Domináns pont(halmaz): A gráf azon i ponta (-inak halmaza), melybõl a gráf valamennyi pontához út vezet. ( P[i,] minden i -re létezik. ) Dominált pont(halmaz): A gráf azon i ponta (-inak halmaza), melyhez a gráf valamennyi pontából út vezet. ( P[,i] minden i -re létezik. ) A B D E F G i i A B D E F G A B D E F G A B D E F G A közvetlen- és a teles elérési tábla a domináns- és a dominált ponthalmaz elölésével BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

50 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia.doc HUROK KERESÉS ( Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = max { a i k-, a i k- } ) D G F B A B i E A A B D E F G D E F G A teles elérési tábla a hurokélek becsült befoglaló hurok-variáns számaival BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

51 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia.doc ÚTVARIÁNSOK LESZÁMLÁLÁSA ( Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = a i k- + ( a ik k- a k k- ) ) B A F D A B D E F G i G E A B D E F G 8 A teles elérési tábla az élek F viszonylatbeli befoglaló út-variáns számaival BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

52 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia.doc Súlypont / entrum / Átló keresés ( Μ = + ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = min { a i k-, a ik k- + a k k- } ) G F 8 B D E Súlypont: A gráf azon ponta, melybõl (melyhez) a gráf valamennyi más pontához (pontából) vezetõ legrövidebb utak hosszának összege a lehetõ legkisebb. entrum: A gráf azon ponta, melybõl (melyhez) a gráf valamennyi más pontához (pontából) vezetõ legrövidebb utak közül a leghosszabb is a lehetõ legrövidebb. Átló: A gráf viszonylatain a legrövidebb utak közül a leghosszabb ( M * ) A A B D E F G i i A B D E F G FS F A B D E F G 8 A B D E F G A közvetlen- és a teles elérési tábla a Forrás- és Nyelõ oldali Súlypont és entrum, valamint az átló elölésével NS N BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

53 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia8.doc A LEGHOSSZABB SPÚR ( Μ = ; ϕ ( a i k-, a ik k-, a k k- ) = max { a i k-, a ik k- + a k k- } ) B A F D A B D E F G i G E A B D E F G 8 BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

54 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : GrafGlobal-GTM Elõadás:Folia9.doc GTM ( Általános idõmodell ) Relációk homogenizálása p i i t i p - p i t i p p i i p - p i t i / ( ) τ i π i π - t i p p - p i = t i τ i π π i τ i p i i t i - t i p BME Építéskivitelezési Tanszék / Építõmérnök Kari Oktatás / -

Építésikivitelezés-Vállalkozás / 2: Gráftechnikai alapfogalmak VÁLLALKOZÁS. javított háttöltés

Építésikivitelezés-Vállalkozás / 2: Gráftechnikai alapfogalmak VÁLLALKOZÁS. javított háttöltés Elõadás:Folia201.doc VÁLLALKOZÁS ( tervezés - bonyolítás - változásmenedzsment ) ideiglenes földút monolit vb.támfal javított háttöltés új földtöltés régi töltés humusz teherbíró talaj Tevékenység Sz Megnevezés

Részletesebben

Idő-ütemterv hálók - I. t 5 4

Idő-ütemterv hálók - I. t 5 4 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc Idő-ütemterv hálók - I. t s v u PRT time/cost : ( Program valuation & Review Technique ) ( Program Értékelő és Áttekintő Technika

Részletesebben

Építési projektek szervezése HÁLÓS IDŐTERVEZÉS. Dr. Vattai Zoltán András

Építési projektek szervezése HÁLÓS IDŐTERVEZÉS. Dr. Vattai Zoltán András Építési projektek szervezése HÁLÓS IDŐTERVEZÉS Dr. Vattai Zoltán András www.ekt.bme.hu 1 Koenigsberg, Prussia, XVIII. sz. ma: Kalinyingrág, Oroszország 2 Kérdés: Lehet-e olyan körsétát tenni a város hét

Részletesebben

Idotervezés I. A CPM háló. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1

Idotervezés I. A CPM háló. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1 Idotervezés I. A CPM háló BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1 Hagyományos eszközök Sávos ütemterv, Gannt diagram (pont szeru építkezéseken) földkiemelés tükörkészítés alapozás aszfalt

Részletesebben

Üzemszervezés. Projekt tervezés. Dr. Juhász János

Üzemszervezés. Projekt tervezés. Dr. Juhász János Üzemszervezés Projekt tervezés Dr. Juhász János Projekt tervezés - Definíció Egy komplex tevékenység feladatainak, meghatározott célok elérése érdekében, előre megtervezett módon, az erőforrások sajátosságainak

Részletesebben

Üzemszervezés A BMEKOKUA180

Üzemszervezés A BMEKOKUA180 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Közlekedésmérnöki Szak Üzemszervezés A BMEKOKUA180 Projekt tervezés Dr. Juhász János egyetemi docens Projekt tervezés

Részletesebben

Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK SZERKEZET KIVITELEZÉS - VÁLLALKOZÁS BMEEPEKAS2 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

Részletesebben

M i k o r ( - r a )?!

M i k o r ( - r a )?! Elõadás:FoliaS01.doc Idõtervezés - Idõbecslés Kik Hol Mit Mikor(-ra) Mennyiért : SZERZÕDÉS M i k o r ( - r a )?! Elõadás:FoliaS02.doc VÁ LLALKOZÁ S ( becslés - elõirá nyzat - vá ltozá smenedzsment ) ideiglenes

Részletesebben

Idő-ütemterv hálók - II.

Idő-ütemterv hálók - II. Előadá:Folia1.doc Idő-ütemterv hálók - II. CPM - CPM létra : Továbbra i gond az átlaolá, a nyitott háló é a meg-nem-zakítható tevékenyég ( termeléközeli ütemtervek ) MPM time : ( METRA Potential' Method

Részletesebben

Dr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr.

Dr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr. Projektütemezés Virtuális vállalat 06-07. félév 5. gyakorlat Dr. Kulcsár Gyula Projektütemezési feladat megoldása Projekt: Projektütemezés Egy nagy, összetett, általában egyedi igény alapján előállítandó

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Mélységi keresés és alkalmazásai. Katona Gyula Y.

Algoritmuselmélet. Mélységi keresés és alkalmazásai. Katona Gyula Y. Algoritmuselmélet Mélységi keresés és alkalmazásai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 9. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak

Gráfelméleti alapfogalmak 1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont

Részletesebben

Időtervezés gyakorlat feladatlapok

Időtervezés gyakorlat feladatlapok Időtervezés gyakorlat feladatlapok BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék Időtervezés gyakorlat sávos ütemterv Egy családi ház építésén egy csapat, család dolgozik. Az elvégzendő feladatok az alábbiak.

Részletesebben

A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész

A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A TERVEZÉS FOLYAMATA a projekttevékenységek meghatározása a tevékenységek közötti logikai függőségi kapcsolatok meghatározása erőforrás-allokáció és a

Részletesebben

Balogh János gépészmérnök, műszaki menedzser MSc., vezető programkoordinációs szakértő 1

Balogh János gépészmérnök, műszaki menedzser MSc., vezető programkoordinációs szakértő 1 Építési projektek ütemtervi bizonytalanságainak, kockázatainak figyelembe vétele a pénzügyi tervezésnél Balogh János gépészmérnök, műszaki menedzser MSc., vezető programkoordinációs szakértő, MVM Paks

Részletesebben

Gráfelméleti feladatok. c f

Gráfelméleti feladatok. c f Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,

Részletesebben

2012.03.12. TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE IDŐTERVEZÉS. IDŐTERVEZÉS (Gantt diagramm)

2012.03.12. TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE IDŐTERVEZÉS. IDŐTERVEZÉS (Gantt diagramm) ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. ea.: Projekttervezés III. Tevékenységek tervezése Időtervezés: Gantt diagramm Hálótervezés: Kritikus út Tartalék idő Példa ismertetése TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE Fel kell vázolni egy

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Sebestyén Zoltán Projektmenedzsment Gyakorló vizsgafeladatok Kiegészítő oktatási segédanyag

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Sebestyén Zoltán Projektmenedzsment Gyakorló vizsgafeladatok Kiegészítő oktatási segédanyag udapesti Műszaki és azdaságtudományi gyetem Sebestyén Zoltán Projektmenedzsment yakorló vizsgafeladatok Kiegészítő oktatási segédanyag udapest 00 Tartalomjegyzék I. MLŐZÉSI LIST ÁTLKÍTÁS... II. TVÉKNYSÉ-ÉLŰ

Részletesebben

Ütemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék

Ütemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék Ütemezési problémák Kis Tamás 1 1 MTA SZTAKI valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék ELTE Problémamegoldó Szeminárium, 2012. ősz Kivonat Alapfogalmak Mit is értünk ütemezésen? Gépütemezés 1 L max 1 rm

Részletesebben

ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE 6. ea.: Projekttervezés III.

ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE 6. ea.: Projekttervezés III. ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE 6. ea.: Projekttervezés III. Tevékenységek tervezése Időtervezés: Gantt diagramm Hálótervezés: Kritikus út Tartalék idő Példa ismertetése TEVÉKENYSÉGEK TERVEZÉSE Fel kell vázolni egy

Részletesebben

MUNKAANYAG. Faicsiné Adorján Edit. Időtervek: III./1. Hálóterv (CPM) szerkesztése. A követelménymodul megnevezése: Építőipari kivitelezés tervezése

MUNKAANYAG. Faicsiné Adorján Edit. Időtervek: III./1. Hálóterv (CPM) szerkesztése. A követelménymodul megnevezése: Építőipari kivitelezés tervezése Faicsiné Adorján Edit Időtervek: III./1. Hálóterv (CPM) szerkesztése A követelménymodul megnevezése: Építőipari kivitelezés tervezése A követelménymodul száma: 0688-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak-1

Gráfelméleti alapfogalmak-1 KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára Gráfelméleti alapfogalmak Előadó: Hajnal Péter 2015 1. Egyszerű gráfok Nagyon sok helyzetben egy alaphalmaz elemei között kitűntetett

Részletesebben

Ütemezés tervezése A leghátrányosabb helyzet kistérségek fejlesztési és együttm ködési kapacitásainak meger

Ütemezés tervezése A leghátrányosabb helyzet kistérségek fejlesztési és együttm ködési kapacitásainak meger Ütemezés tervezése A leghátrányosabb helyzetű kistérségek fejlesztési és együttműködési kapacitásainak megerősítése ÁROP-1.1.5/C A Tokajii Kistérség Fejlesztési és Együttműködési Kapacitásának Megerősítése

Részletesebben

Gyártórendszerek dinamikája

Gyártórendszerek dinamikája GYRD-7 p. 1/17 Gyártórendszerek dinamikája Gyártásütemezés: az ütemezések analízise Gantt-chart módszerrel, az optimalizálási feladat kitűzése és változatai, megoldás a kritikus út módszerrel Werner Ágnes

Részletesebben

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati

Részletesebben

Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:

Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: C(T ) = (u,v) T c(u,v) Az F = (V,T) gráf minimális feszitőfája G-nek,

Részletesebben

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus.

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus. 5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus. Optimalis feszítőfák Egy összefüggő, irányítatlan

Részletesebben

GRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus

GRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus GRÁFELMÉLET 7. előadás Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus Definíció: egy P utat javító útnak nevezünk egy M párosításra nézve, ha az út páratlan hosszú, kezdő- és végpontjai nem párosítottak,

Részletesebben

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László Vállalati modellek Előadásvázlat dr. Kovács László Vállalati modell fogalom értelmezés Strukturált szervezet gazdasági tevékenység elvégzésére, nyereség optimalizálási céllal Jellemzői: gazdasági egység

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat

Részletesebben

2. Előadás Projekt ütemezés. Solver használata. Salamon Júlia

2. Előadás Projekt ütemezés. Solver használata. Salamon Júlia 2. Előadás Projekt ütemezés. Solver használata. Salamon Júlia Projekt ütemezés Számos nagy projekt tervezésekor használják a CMP (Critical Path Method - Kritikus út módszere) és a PERT (Program Evaluation

Részletesebben

"Kötetlenül" a Hálós Időtervezési Technikákról

Kötetlenül a Hálós Időtervezési Technikákról M Építéskivitelezési Tanszék lektronikus jegyzetek "Kötetlenül" a Hálós Időtervezési Technikákról Dr. Vattai Zoltán ndrás M Építéskivitelezési Tszk. utolsó frissítés: 7..7. Építési menedzsment / Hálós

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intelligencia MI Problémamegoldás kereséssel ha sötétben tapogatózunk Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade

Részletesebben

Hálózati réteg. WSN topológia. Útvonalválasztás.

Hálózati réteg. WSN topológia. Útvonalválasztás. Hálózati réteg WSN topológia. Útvonalválasztás. Tartalom Hálózati réteg WSN topológia Útvonalválasztás 2015. tavasz Szenzorhálózatok és alkalmazásaik (VITMMA09) - Okos város villamosmérnöki MSc mellékspecializáció,

Részletesebben

GráfRajz fejlesztői dokumentáció

GráfRajz fejlesztői dokumentáció GráfRajz Követelmények: A GráfRajz gráfokat jelenít meg grafikus eszközökkel. A gráfot többféleképpen lehet a programba betölteni. A program a gráfokat egyedi fájl szerkezetben tárolja. A fájlokból betölthetőek

Részletesebben

A szimplex algoritmus

A szimplex algoritmus A szimplex algoritmus Ismétlés: reprezentációs tétel, az optimális megoldás és az extrém pontok kapcsolata Alapfogalmak: bázisok, bázismegoldások, megengedett bázismegoldások, degenerált bázismegoldás

Részletesebben

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel Navigáci ció és s mozgástervez stervezés Algoritmusok és alkalmazásaik Osváth Róbert Sorbán Sámuel Feladat Adottak: pálya (C), játékos, játékos ismerethalmaza, kezdőpont, célpont. Pálya szerkezete: akadályokkal

Részletesebben

Időütemezés. Időtervezés

Időütemezés. Időtervezés Időtervezés A projekt definíciójánál láthattuk, hogy az egyik projektkorlát az idő. Ezért nagyon fontos egy olyan időterv elkészítése, melyen grafikusan szemléltethetjük a projekt megvalósítását. Ehhez

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intelligencia MI Racionalitás: a hasznosság és a döntés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade

Részletesebben

A projekttervezés folyamata, tevékenységek tervezése, erőforrások fajtái és tervezése. Munkaszervezés elmélet Szász Péter

A projekttervezés folyamata, tevékenységek tervezése, erőforrások fajtái és tervezése. Munkaszervezés elmélet Szász Péter A projekttervezés folyamata, tevékenységek tervezése, erőforrások fajtái és tervezése. Munkaszervezés elmélet Szász Péter A projekt életciklusa Nagyvonalú tervezési fázis A rendszer célkitűzéseinek és

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

PROJEKTMENEDZSMENT TEMATIKA, KÖVETELMÉNYEK

PROJEKTMENEDZSMENT TEMATIKA, KÖVETELMÉNYEK PROJEKTMENEDZSMENT TEMATIKA, KÖVETELMÉNYEK Daiki Tennó 2011 1. Általános információk a tantárgyról a. Előadás + gyakorlat + otthoni munka b. gyakorlati jegyhez egyeztetett témából, önállóan készített projekt:

Részletesebben

Hálózati folyamok. Tétel: A maximális folyam értéke megegyezik a minimális vágás értékével.

Hálózati folyamok. Tétel: A maximális folyam értéke megegyezik a minimális vágás értékével. Hálózati folyamok Definíció: Legyen G = (V,E) egy irányított gráf, adott egy c: E R + {0} ún. kapacitásfüggvény, amely minden (u,v) ε E élhez hozzárendel egy nem negatív c(u,v) kapacitást. A gráfnak van

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS,

Részletesebben

DÖNTÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA KÖZBESZERZÉSI ELJÁRÁS SORÁN ELŐSZÓ

DÖNTÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA KÖZBESZERZÉSI ELJÁRÁS SORÁN ELŐSZÓ Dr. Gyarmati József mk. őrnagy ZMNE BJKMK Katonai Logisztikai Minőségügyi és Közlekedésmérnöki Tanszék DÖNTÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA KÖZBESZERZÉSI ELJÁRÁS SORÁN Absztrakt A cikk egy olyan algoritmust mutat

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz A vizsga menete: a vizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli beugrón az alábbi kérdések közül szerepel összesen 12 darab, mindegyik egy pontot

Részletesebben

Hálótervezés. Vállalati Információs Rendszerek

Hálótervezés. Vállalati Információs Rendszerek Hálótervezés Vállalati Információs Rendszerek Hálótervezés fogalma Egy munkaterv, projekt időbeli lefolyásának optimális ütemezése, elemzése, az egyes tevékeny- ségek időbeli összehangolása, az egymás

Részletesebben

Adott: VPN topológia tervezés. Költségmodell: fix szakaszköltség VPN végpontok

Adott: VPN topológia tervezés. Költségmodell: fix szakaszköltség VPN végpontok Hálózatok tervezése VITMM215 Maliosz Markosz 2012 12.10..10.27 27. Adott: VPN topológia tervezés fizikai hálózat topológiája Költségmodell: fix szakaszköltség VPN végpontok 2 VPN topológia tervezés VPN

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga B csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 9. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008 Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008 Az Előadások Témái Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció Gráfkeresési stratégiák Szemantikus hálók

Részletesebben

Projektmenedzsment projektmenedzsment alapjai logikai kapcsolatban hálótervezés

Projektmenedzsment projektmenedzsment alapjai logikai kapcsolatban hálótervezés Projektmenedzsment A projektmenedzsment alapjai Hálótervezés A könyvtári rendszerfejlesztési projekt A projektmenedzsment alapjai alaptevékenységek a szervezet (rendszerint hosszú távú, a küldetésben és

Részletesebben

Algoritmusok bonyolultsága

Algoritmusok bonyolultsága Algoritmusok bonyolultsága 11. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm () 1 / 1 NP-telesség Egy L nyelv NP-teles, ha L NP és minden L NP-re L L. Egy Π döntési feladat NP-teles, ha Π NP és

Részletesebben

Algoritmusok bonyolultsága

Algoritmusok bonyolultsága Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,

Részletesebben

A számítástudomány alapjai

A számítástudomány alapjai A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Legszélesebb utak Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány

Részletesebben

Összefoglalás és gyakorlás

Összefoglalás és gyakorlás Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

A Megyeri híd projekt tapasztalatai

A Megyeri híd projekt tapasztalatai tapasztalatai 2006-2008 Projektmenedzsment szakmai teadélután Windisch László Hídépítő Zrt. TARTALOMJEGYZÉK: Első tétel: - A projekt bemutatása - Tervek tények összevetése röviden - Kivitelező szervezet

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

SZAKIPARI (BEFEJEZŐ) MUNKÁK TECHNOLÓGIAI FOLYAMATÁNAK TERVEZÉSE

SZAKIPARI (BEFEJEZŐ) MUNKÁK TECHNOLÓGIAI FOLYAMATÁNAK TERVEZÉSE SZAKIPARI (BEFEJEZŐ) MUNKÁK TECHNOLÓGIAI FOLYAMATÁNAK TERVEZÉSE PROCESSES PLANNING OF FINISHING TECHNOLOGYES BME ÉPÍTÉSKIVITELEZÉS 2007/2008. ELŐADÓ: KLUJBER RÓBERT FOGALOMTÁR SZAKIPARI (BEFEJEZŐ) MUNKÁK

Részletesebben

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.

Részletesebben

Újfajta, automatikus, döntési fa alapú adatbányászati módszer idősorok osztályozására

Újfajta, automatikus, döntési fa alapú adatbányászati módszer idősorok osztályozására VÉGZŐS KONFERENCIA 2009 2009. május 20, Budapest Újfajta, automatikus, döntési fa alapú adatbányászati módszer idősorok osztályozására Hidasi Balázs hidasi@tmit.bme.hu Konzulens: Gáspár-Papanek Csaba Budapesti

Részletesebben

Időtervek: III./1.Hálóterv (CPM) szerkesztése

Időtervek: III./1.Hálóterv (CPM) szerkesztése Faicsiné Adorján Edit Időtervek: III./1.Hálóterv (CPM) szerkesztése A követelménymodul megnevezése: Építőipari kivitelezés tervezése A követelménymodul száma: 0688-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3.

Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3. HÁLÓTERVEZÉS 1. Egy hálótervről az alábbi adatok ismertek: Közvetlenül Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele 1. Generálterv kidolgozása A - C 6 Munkaerő-szükséglet. meghatározása és gyári

Részletesebben

Tőkekihelyezés és projektkövetés informatikája

Tőkekihelyezés és projektkövetés informatikája Berlin Boston Budapest Düsseldorf Munich Prague Stuttgart Vienna Zurich www.ifua.hu dr. Kupás Tibor Budapest, 2007. március 19. Hálótervezés gyakorlat 1/2 Tőkekihelyezés és projektkövetés informatikája

Részletesebben

Értékáram elemzés szoftveres támogatással. Gergely Judit 2013. 03. 01. Lean-klub

Értékáram elemzés szoftveres támogatással. Gergely Judit 2013. 03. 01. Lean-klub Értékáram elemzés szoftveres támogatással Gergely Judit 2013. 03. 01. Lean-klub Tartalom Az Értékáram és elemzésének szerepe a Leanben Értékáram modellezés és elemzés Esetpélda: termelő folyamat Képzeletbeli

Részletesebben

A hálózattervezés alapvető ismeretei

A hálózattervezés alapvető ismeretei A hálózattervezés alapvető ismeretei Infokommunikációs hálózatok tervezése és üzemeltetése 2011 2011 Sipos Attila ügyvivő szakértő BME Híradástechnikai Tanszék siposa@hit.bme.hu A terv általános meghatározásai

Részletesebben

angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy

angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy Mohó algoritmusok angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy 1. feladat. Gazdaságos telefonhálózat építése Bizonyos városok között lehet direkt telefonkapcsolatot kiépíteni, pl. x és y város

Részletesebben

Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:

Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: C(T ) = (u,v) T c(u,v) Az F = (V,T) gráf minimális feszitőfája G-nek,

Részletesebben

1. tétel - Gráfok alapfogalmai

1. tétel - Gráfok alapfogalmai 1. tétel - Gráfok alapfogalmai 1. irányítatlan gráf fogalma A G (irányítatlan) gráf egy (Φ, E, V) hátmas, ahol E az élek halmaza, V a csúcsok (pontok) halmaza, Φ: E {V-beli rendezetlen párok} illeszkedési

Részletesebben

További forgalomirányítási és szervezési játékok. 1. Nematomi forgalomirányítási játék

További forgalomirányítási és szervezési játékok. 1. Nematomi forgalomirányítási játék További forgalomirányítási és szervezési játékok 1. Nematomi forgalomirányítási játék A forgalomirányítási játékban adott egy hálózat, ami egy irányított G = (V, E) gráf. A gráfban megengedjük, hogy két

Részletesebben

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7.

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7. Problémamegoldás kereséssel Mesterséges intelligencia 2014. március 7. Bevezetés Problémamegoldó ágens Kívánt állapotba vezető cselekvéseket keres Probléma megfogalmazása Megoldás megfogalmazása Keresési

Részletesebben

6. modul Egyenesen előre!

6. modul Egyenesen előre! MATEMATIKA C 11 évfolyam 6 modul Egyenesen előre! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 11 évfolyam 6 modul: Egyenesen előre! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Közösségek keresése nagy gráfokban

Közösségek keresése nagy gráfokban Közösségek keresése nagy gráfokban Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2011. április 14. Katona Gyula Y. (BME SZIT) Közösségek

Részletesebben

Adatmodellezés. 1. Fogalmi modell

Adatmodellezés. 1. Fogalmi modell Adatmodellezés MODELL: a bonyolult (és időben változó) valóság leegyszerűsített mása, egy adott vizsgálat céljából. A modellben többnyire a vizsgálat szempontjából releváns jellemzőket (tulajdonságokat)

Részletesebben

Diszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok

Diszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok Diszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok In English Integer Programming - IP Zero/One (boolean) programming 2007.03.12 Dr. Bajalinov Erik, NyF MII 1 Diszkrét és egészértékű változókat tartalmazó feladatok

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA

EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22. ) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Magyar Projektmenedzsment Szövetség

Magyar Projektmenedzsment Szövetség Magyar Projektmenedzsment Szövetség A projektmenedzsment szerepe az irányításban Ulicsák Béla Műszaki igazgató BRIT TECH Üzleti Tanácsadó Kft. bela@brit-tech.hu Budapest, 2010. március 17. Tartalom Bevezető

Részletesebben

Elérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok

Elérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok Elérhetőségi probléma egyszerűsítése: Állapottér és struktúra redukció Petri-háló alosztályok dr. Bartha Tamás Dr. Pataricza András BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Elérhetőségi probléma

Részletesebben

Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére

Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére Tamaga István Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére modell Készítsük el egy épít ipari kivitelezés gráfelméleti modelljét! Ekkor a kivitelezést megfeleltetjük egy gráfnak,

Részletesebben

I. FEJEZET ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK. 1. A rendelet hatálya és értelmezése

I. FEJEZET ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK. 1. A rendelet hatálya és értelmezése Szigliget Község Önkormányzata Képviselő-testületének 5/2010. (IX.1) önkormányzati rendelete Szigliget Község Helyi Építési Szabályzatáról és Szabályozási Tervéről 1 (Módosítással egybefoglalva és lezárva:

Részletesebben

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Alkalmazásával 214 Monostori László egyetemi tanár Váncza József egyetemi docens 1 Probléma Igények

Részletesebben

PROJEKT-TERVEZÉS ÉS FINANSZÍROZÁS 2015.11.06. 6. A projekt ütemezése. Munkalebontási szerkezet (WBS)

PROJEKT-TERVEZÉS ÉS FINANSZÍROZÁS 2015.11.06. 6. A projekt ütemezése. Munkalebontási szerkezet (WBS) PROJEKT-TERVEZÉS ÉS FINANSZÍROZÁS 6. A projekt ütemezése Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár, mesterpedagógus 1 A projekt tervezésének áttekintése 1.Elő terv: Projekt definiálása

Részletesebben

Projektmenedzsment tréning

Projektmenedzsment tréning Projektmenedzsment tréning Komplex szervezetfejlesztési projekt megvalósítása Kaposvár Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatalánál ÁROP-1.A.2/B-2008-0020 2010.10.20. Tematika Projektek Projektcsapat összeállítása

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 3 III. MEGFELELTETÉSEk, RELÁCIÓk 1. BEVEZETÉS Emlékeztetünk arra, hogy az rendezett párok halmazát az és halmazok Descartes-féle szorzatának nevezzük. Más szóval az és halmazok

Részletesebben

Általános algoritmustervezési módszerek

Általános algoritmustervezési módszerek Általános algoritmustervezési módszerek Ebben a részben arra mutatunk példát, hogy miként használhatóak olyan általános algoritmustervezési módszerek mint a dinamikus programozás és a korlátozás és szétválasztás

Részletesebben

Név KP Blokk neve KP. Logisztika I. 6 LOG 12 Dr. Kovács Zoltán Logisztika II. 6 Logisztika Dr. Kovács Zoltán

Név KP Blokk neve KP. Logisztika I. 6 LOG 12 Dr. Kovács Zoltán Logisztika II. 6 Logisztika Dr. Kovács Zoltán Név KP Blokk neve KP Felelıs vizsgáztató Kombinatorikus módszerek és algoritmusok 5 MAT 10 Dr. Tuza Zsolt Diszkrét és folytonos dinamikai rendszerek matematikai alapjai 5 Matematika Dr. Hartung Ferenc

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 12.

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 12. Algoritmuselmélet NP-teljes problémák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 12. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 6. el adás Hálózatok növekedési modelljei: `uniform és preferential attachment' El adó: London András 2015. október 12. Hogyan n nek a hálózatok? Statikus

Részletesebben

Építési munkák időtervezése. dr. Neszmélyi László BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék

Építési munkák időtervezése. dr. Neszmélyi László BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék Építési munkák időtervezése dr. Neszmélyi László BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék TÉR-IDŐ összefüggése Időtervezési alapok Az emberi lét, tér és idő egységében létezik A termék előállításához

Részletesebben

előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás

előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás 13-14. előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás 2016. november 28. és december 5. 13-14. előadás 1 / 35 Bevezetés A diszkrét

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.

Algoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y. Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések

Számítógépes döntéstámogatás. Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések BLSZM-09 p. 1/17 Számítógépes döntéstámogatás Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu

Részletesebben

SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.

SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb. SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.hu Mesterséges intelligencia oktatás a DE Informatikai

Részletesebben

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók:

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók: Adatbázis Rendszerek Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fotogrammetria és Térinformatika 6.1. Egyed relációs modell lényegi jellemzői 6.2. Egyed relációs ábrázolás 6.3. Az egyedtípus 6.4. A

Részletesebben