Szeredi Éva Környezeti nevelés a matematikaórán. A) Általános megjegyzések
|
|
- Árpád Róbert Tamás
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Szeredi Éva Környezeti nevelés a matematikaórán A) Általános megjegyzések A környezeti témakörök segíthetnek életközelibbé tenni a matematikatanítást. A geometriai fogalmak természeti dolgokon állatok, növények, kristályok sajátságain való szemléltetése segít abban, hogy ezen fogalmak eleven képek legyenek a gyerekek tudatában. Bármely számolási feladat alkalmas arra, hogy rajta keresztül környezetvédelmi tényeket, adatokat, összefüggéseket is megismertessünk a gyerekekkel. Nem elég azonban egy feladat szövegében az adatokat környezeti szempontból fontos adatokra kicserélni. Ez ugyanis (bár hasznos lehet a matematikatanítás szempontjából) nem biztos, hogy jól szolgálja a gyerekek környezeti nevelését. Jó, ha az adatokat nem ömlesztve adjuk, időt engedünk annak, hogy megemésszék, a képzeletükkel is feldolgozzák őket. A környezetvédelmi adatok ne egyszerűen illusztrációk legyenek, hanem az eredményből fontos következtetéseket is le lehessen vonni. A matematikai számítások konkrét segítséget nyújthatnak a környezettudatos döntések meghozatalához. Érdemes kihasználni, hogy szinte minden környezeti érték és probléma megközelíthető matematikai eszközökkel is. Nem szabad pusztán értelmi oldalról megragadni a környezeti jelenségeket. Teret kell adni az érzelmi oldalnak a matematikán belül is. A matematika ugyanakkor hasznos eszköz az érzelmekkel túlfűtött környezeti kérdések racionalizálására, a helyes értelem-érzelem arány kialakítására. Tárgyilagossága segíthet abban, hogy az érzelmek ne váljanak irracionálisakká. A környezeti nevelés szempontjából hasznos, ha összetettebb, komplex feladatokat adunk, ahol a gyerekek rá tudnak hangolódni a feladat tartalmára. B) Konkrét példák a matematika egyes területeihez 1. példa: A szorzás és osztás átismétlése (5. o. elején) Az újrapapír minden tonnája öreg fát kímél meg a kivágástól. (Persze az újrapapír előállítása is terheli a környezetet, ezért annak pazarlása is környezetszennyező.) Ennyi fa évente körülbelül 120 kg szén-dioxidot köt meg. Emellett a gyártása 30 köbméter vízzel, 280 liter olajjal kevesebbet igényel, 5 köbméter hulladékkal kevesebbet termel. Egy iskolában a gyerekek 2200kg papírt gyűjtöttek. Hány liter kőolajat spóroltak meg ezzel? Hány fát mentettek meg? Hány kg széndioxidot kötnek meg a megmentett fák egy év alatt? Beszélgessünk a feladattal kapcsolatban ezekről: Miért fontosak nekünk a fák? Miért érdemes védenünk őket? Miért jó, ha kisebb a szén-dioxid kibocsátás? Miért kell takarékoskodnunk a hulladéktermeléssel és a vízfogyasztással?
2 2. példa: A tizedes törttel való osztás bevezetése (6. osztályban). A táblázat néhány állat átlagos születési tömegét illetve átlagos felnőttkori tömegét tartalmazza. Melyik állat test-tömeg növekedése a legnagyobb? Hányszoros ez a növekedés? Állat Születési tömeg Felnőttkori tömeg Össz. egyedszám Csimpánz 2,0 kg 72 kg Max Jeges medve 0,4 kg 320 kg Max Teknős 0,03 kg 4 kg Kenguru 0,012 kg 45 kg Ember 3,5kg 60 kg Kb példa: Egyenletek, nyitott mondatok tanítása, szöveges feladatok (5. osztálytól) Kati anyukája szeret friss petrezselymet használni. Hetente kétszer vesz egy-egy csokorral. Kati egyszer elhatározza, hogy megpróbálja otthon megtermelni a petrezselymet, és rábeszéli édesanyját, hogy vegyenek : 1 virágládát 200 Ft 10 l virágföldet 80 Ft 1 csomag levélpetrezselyem magot, 70 Ft majd elülteti a magokat. Ezek 3 hét alatt gyönyörű petrezselyem palántákká fejlődnek, amelyek attól fogva ellátják Anyut, és még dísznövényként is jól mutatnak az ablakban. Anyu megígéri Katinak, hogy amint a befektetett összeg megtérül, Kati minden héten megkapja két csomag petrezselyem árát. Kati azt szeretné tudni, hány hét alatt térül meg a befektetett összeg, ha egy csomag petrezselyemre 30 Ft-ot számolunk? 4. példa: Egyenletek Egy házban az ajtók és ablakok modern szigetelését Ft-ért vállalják el. Cserébe azt ígérik, hogy a fűtésszámla a téli hónapokban 6 %-kal alacsonyabb lesz. Kérdezd meg a szüleidet, mennyibe került a fűtés a legutóbbi télen, és számítsd ki, nálatok mennyi idő alatt térülne meg a beruházás. Ld. ezzel kapcsolatban ennek a könyvnek az energiával foglalkozó fejezetét! 5. példa: A sorozatok és függvények, grafikonok, táblázatok értelmezése Párosítsd össze a meghatározásokat a grafikonokkal! A.) A hiúzok és a sarki nyulak létszámának változása néhány évtizeden keresztül. [d)] B.) Energiatakarékos és hagyományos égő használatának költsége több éven keresztül. [c)] C.) Rövid életű, gyorsan szaporodó rovarok egyedszámának változása néhány éven keresztül. [a)] D.) Gerinces állatok egyedszámának változása néhány évtizeden keresztül, állandó, nem bolygatott környezetben. [b)] 2
3 a) b) c) d) Mit tudsz leolvasni a grafikonokról! Írd a tengelyek mellé, milyen változó tartozik hozzájuk! Próbáld meg a tengelyek számozását (a tengelyeken ábrázolt skálák léptékét) is megbecsülni! A környezeti nevelés szempontjából fontos észrevétel, hogy míg a fizikai jelenségek világában gyakoriak a (majdnem) lineáris összefüggések, az élővilágban ezek nem jellemzőek. Sokkal gyakoribbak a periodikus jelenségek, a közelítőleg exponenciális, vagy logaritmikus esetleg ezek kombinációjával előálló függvények. 6. példa: A geometriai transzformációk vizsgálata A szimmetriák megismeréséhez a természet bőséges anyagot kínál a matematikának. A természetből vett képek nagy segítséget nyújthatnak a matematikai tartalom megértésében. Itt a matematikai tartalmat nemcsak geometriai ábrák, hanem igazi képek is illusztrálják. Többről van itt szó, mint tetszetősség vagy esztétikum. A minket körülvevő világban rengeteg szimmetrikus tárgy és élőlény található. Nézz körül! Keress te is ilyeneket! Figyelj meg egy lepkét, amint a virágon ülve szétnyitja és összecsukja a szárnyait. Figyeld meg és rajzold le, hogy amikor összecsukja, akkor a szárnyának mintázatai (kép és tükörkép!) fedésbe kerülnek. 7. példa: A közúti járműforgalom hatása, valószínűség és statisztika A járműforgalom talajszennyezése jelentős. Vizsgálatok bizonyítják, hogy az út menti talaj ólomszennyezettsége összefügg a járműforgalom nagyságával (1992-es(!) adatok). 3
4 Forgalom (jármű/nap) Ólomszennyezettség átlaga (mg/kg) Hazánk forgalmas útszakaszain gépkocsi/nap a forgalomsűrűség. A következő táblázat azt mutatja meg, hogy ilyen sűrűség mellett hogyan változik az ólomkoncentráció az úttól való távolság függvényében. Az úttól való Ólomszennyezettség átlaga (mg/kg) távolság a talajban a növényzetben 0-5m m m m 50 2, m 27 0,8 Az ólom-szennyezettség károsítja a növényeket. Előfordul, hogy a növényeken semmi külső jel nem látható, mégis az állatokra mérgezőek. A 10 mg/kg ólmot tartalmazó takarmány feltehetőleg már ártalmas az állatokra. Az ólom természetesen az ember egészségére is igen ártalmas. Az Egészségügyi Világszervezet 45 µ g-ban állapította meg azt a napi ólommennyiséget, amely az emberi szervezetbe különösebb kár nélkül még bekerülhet. A feladatnak matematikai szempontból többféle tanulsága is van. Szépen mutatja, hogy bizonyos mennyiségek többféle változótól is függhetnek. Azt is megfigyelhetik, hogy a táblázatokban a változók közül mindig csak egyet változtatunk, a többit lerögzítjük. Ábrázolhatjuk grafikonon az adatokat, beszélgethetünk arról, hogy az általuk ismert függvények közül melyikkel lehetne megközelíteni a grafikont. Beszélgethetünk velük a feladat kapcsán a közlekedési szokásokról, az autóhasználat előnyeiről, hátrányairól stb. 8. példa: Hány kilométert eszünk meg egy nap? Minden gyerek keressen ki egy ételféleséget otthon, amiről tudja, hogy honnan származik (pl. onnan, hogy rá van írva a csomagolására). Kérjék meg a szülőket, érdeklődjenek a zöldségestől, honnan való egy-egy zöldség vagy gyümölcs. Készítsünk erről egy listát! Becsüljük meg, hogy ez a származási hely milyen messze van a lakóhelyünktől. Kiadhatjuk csoportmunkába ezt a feladatot, és az egyes tételeket szétoszthatjuk a csoportok között, majd az így nyert adathalmazról a következő kérdéseket tesszük fel: 4
5 Melyek azok az ételek/italok, amelyek a legtöbbet/legkevesebbet utaznak? Milyen átlagértékeket kapunk egy-egy típusra? Körülbelül hány kilométert eszünk meg egy nap? (Nem mindegy persze, hogy mit szállítottak adott távolságra, de ezt a szempontot most elhanyagoljuk.) Érdemes-e odafigyelnünk arra, hogy az ételeink mennyit utaznak? Miért? Tudjuk-e csökkenteni az elfogyasztott kilométerek mennyiségét? Hogyan? Van-e összefüggés a származási hely messzesége és az ár között? Az általunk kifizetett összeg vajon ki mindenki zsebében köt ki? Mekkora része fordítódik az utaztatásra? Mennyi jut azoknak az embereknek, akik ezt nekünk megtermelik? A foglalkozás matematikai haszna elsősorban az, hogy a gyerekek a matematika más-más területeiről származó ismereteiket mozgósítják egy gyakorlati problémakör vizsgálatára. A térképről leolvasott hosszúságokból kell a valódi távolságokra következtetniük. Ehhez mérni és számolni kell, érteni kell az arányos nagyítás és kicsinyítés fogalmát. Statisztikai ismereteket szereznek, adatokat gyűjtenek, csoportosítanak ezeket, átlagokat számolnak, becsléseket végeznek. C) Egy foglalkozás részletes leírása Az óra témája az energiafelhasználás a világ különböző tájain, a százalékszámítással összekapcsolva. Az óra kezdődhet azzal, hogy megkérjük a gyerekeket, sorolják fel a földrészeket! Ezután mindegyik földrész számára kijelölünk egy területet. A tanár a táblán, a gyerekek pedig egy nagy kockás papírlapon. A) Először a Föld népességmegoszlását vizsgáljuk a kontinensek szerint. A megfelelő földrészekbe annyi kék korongokat ragasztunk, amennyi százaléka a föld teljes népességének ott él. A gyerekek a kockás lapjukon kis négyzetek beszínezésével jelölhetik ezt. Minden kékre színezett négyzet a népesség egy százalékát jelenti. A népességmegoszlás szerint ilyenféle ábrát kaphatunk: Észak-Amerika Európa Ázsia o o o o o o o o o o o o o o o o o o Dél-Amerika Afrika Ausztrália és Óceánia o o o o o o o o o o o o Ezután sokféle kérdés következhet: Hányszor annyi ember él Európában, mint Afrikában? Hányszor annyi ember él Ázsiában, mint Európában? Hányszor annyi ember él Dél-Amerikában, mint Ausztráliában és Óceániában? 5
6 Töltsük ki az alábbi táblázatot! Százalékban számértékben A Föld teljes népessége 100% millió Afrika népessége Ázsia népessége Európa népessége Ausztrália, Óceánia népessége Észak-Amerika népessége Dél-Amerika népessége B) Egészítsük ki ábránkat az energiafogyasztás adataival! Minden földrész kapjon annyi piros korongot (illetve pirosra színezett négyzetet, ahány százalékát használja a Föld teljes energiafogyasztásának. Afrika 3% Ázsia 18% Európa 45% Ausztrália, Óceánia 1% Észak-Amerika 28% Dél-Amerika 5% Érdekesebb és hatásosabb a feladat, ha nem adjuk meg egyszerre ezeket a számokat, hanem engedjük tippelni őket, és egyenként áruljuk el az adatokat. Sok kérdést tehetünk fel: Hol jut átlagosan egy emberre a legtöbb/legkevesebb energia? Hányszor annyi energia jut egy emberre Európában, mint Afrikában? Hányszor annyi energia jut egy emberre Észak-Amerikában, mint Ausztráliában? Megadhatjuk a magyarországi adatokat. Hasonlítsuk össze a magyar helyzetet a többi földrészével! Mi a különbség oka? C) Megpróbálhatjuk eljátszani velük: hogyan lehetne igazságosabban elosztani a javakat. Az osztályban tanuló gyerekeket hatos csoportokba osztjuk. Mindegyik csoportban valahogyan (kockadobással, kalapból kihúzással) kiosztjuk mind a hat földrészt és egy 18 darabból álló kártyakészletet. A kártyakészlet minden eleme valahány százalék energiát ér, összesen 100%- ot. Egy lehetséges kártyakészlet: 2db 1% 2db 2% 5db 3 % 3db 4% 1db 7% 4db 10% 1db 20% értékű kártya. Ezek összege 100%, és minden kívánt érték kirakható belőlük. Minden játékos 3 kártyát kap az elején. Ennyi energiát használ fel jelenleg. Lehet, hogy ezúttal Afrikáé lesz a legtöbb és Észak-Amerikáé a legkevesebb. Minden lépésben valaki vagy eldobhat egy kártyát, vagy felveheti a már eldobottak közül a legfelsőt. A játék nyertese az a gyerek, aki először gyűjt össze pontosan annyi energiaszázalékot, amennyi az ott élő népesség százalékaránya. D) Beszélgessünk a gyerekekkel az energiáról! Mire használjuk, miért jut az egyik országnak több, mint a másiknak, miért kell gazdálkodni vele, milyen forrásokból nyerjük, mennyi 6
7 energiatartaléka van még a Földnek, milyen melléktermékei vannak az energiatermelésnek stb.? Kérjünk fel egy vállalkozó szellemű tanulót, hogy képviseljen egy általa választott kontinenst. Beszéljen róla, hogy mennyire gazdag vagy szegény, hasonlítsa össze más földrészekkel, próbáljon meg indokolni, mi áll a gazdagságának, vagy szegénységének a hátterében. *** A foglalkozás haszna a környezeti nevelés szempontjából az lehet, hogy a gyerekek szembesülnek az energiaelosztás igazságtalanságával, és azzal is, hogy mi ezekből a javakból jussunkon felül részesülünk. Megélhetik, hogy az energia érték, amit nem szabad tékozolnunk. A foglalkozás haszna a matematikatanítás szempontjából, hogy a gyerekek nagyon szemléletes formában találkoznak a százalékszámítással, egyszerűbb és összetettebb arányossági problémák megoldásával. Ha a kártyás játékot is eljátsszuk velük, akkor kombinatorikai és stratégiai készségüket is fejlesztjük, amellett, hogy a százalékszámításról alkotott fogalmukat is mélyítjük. Irodalom: Könczei Réka Nagy Andrea: Zöldköznapi Kalauz. Föld Napja Alapítvány, Widdowson, John: Egyetlen Földünk van. Független Ökológiai Központ, Nádai Magda: Gyümölcs a tudás fájáról. Aqua Kiadó, Hankiss Elemér: Társadalmi csapdák. Magvető, Csahóczi Erzsébet Csatár Katalin Kovács Csongorné Morvai Éva Széplaki Györgyné Szeredi Éva: Matematika 5., 6., 7., 8. osztályosok számára. Apáczai Kiadó,
9. MATEMATIKA (2 írás)
9. MATEMATIKA (2 írás) Szeredi Éva: Környezeti nevelés a matematikaórán A) Általános megjegyzések A környezeti témakörök segíthetnek életközelibbé tenni a matematikatanítást. A geometriai fogalmak természeti
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenCSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7.
Pedagógusképzés támogatása TÁMOP-3.1.5/12-2012-0001 CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. TANKÖNYVISMERTETŐ TÓTFALUSI MIKLÓS Csahóczi
RészletesebbenUTAZÁS MÚLTJA, JELENE ÉS JÖVŐJE
UTAZÁS MÚLTJA, JELENE ÉS JÖVŐJE Cél: A gyerekek ismerjék meg a mai és a korábbi generációk utazási szokásait, megvizsgálva, hogy milyen távolságokra utaztak, milyen közlekedési eszközt használtak és ezeknek
RészletesebbenMatematika 8. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos Matematika 8. osztály III. rész: Függvények Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2018 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék III. rész:
RészletesebbenKOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK
5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi
RészletesebbenX. Energiatakarékossági vetélkedő. Veszprém
X. Energiatakarékossági vetélkedő Veszprém 011. május 19. III. feladatsor 1. oldal. oldal 3. oldal 4. oldal 5. oldal Elért pontszám: Technikatanárok Országos Egyesületének Veszprém Megyei Területi Szervezete
RészletesebbenMatematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul: Egyenes arányosság és a lineáris függvények Tanári útmutató 2 A
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
Részletesebben;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;
. A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem
RészletesebbenMatematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 13. modul SZÖVEGES FELADATOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 13. modul: SZÖVEGES FELADATOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
Részletesebben13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály
RészletesebbenXY_TANULÓ FELADATSOR 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA
XY_TNULÓ FELTSOR 8. ÉVFOLYM MTEMTIK 1. feladat: akkumulátor mc006 Egy mobiltelefon akkumulátorának töltöttségi állapota a következőképpen változott két nap leforgása alatt. Habekapcsoljuk,denemhasználjuk,48óraalattmerülleteljesenatelefon.Folyamatoshasználatban
Részletesebben11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
RészletesebbenMűveletek egész számokkal
Mit tudunk az egész számokról? 1. Döntsd el, hogy igazak-e a következő állítások az A halmaz elemeire! a) Az A halmaz elemei között 3 pozitív szám van. b) A legkisebb szám abszolút értéke a legnagyobb.
RészletesebbenÉrettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél
Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
Részletesebben1 m = 10 dm 1 dm 1 dm
Ho szúságmérés Hosszúságot kilométerrel, méterrel, deciméterrel, centiméterrel és milliméterrel mérhetünk. A mérés eredménye egy mennyiség 3 cm mérôszám mértékegység m = 0 dm dm dm cm dm dm = 0 cm cm dm
RészletesebbenA kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba
A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
RészletesebbenÍrásbeli szorzás. a) b) c)
Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2
RészletesebbenSzapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag
Sorozatok 3.4 Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 sorozat tengelyes szimmetria összeszámlálás különböző szempontok szerint átdarabolás derékszögű elforgatás
Részletesebben6 ; 5 6 ; 4 3 ; 4 3 ; 3 2 ; 9 6 ; 1 2 ; 7 5 ; 3 10 ; 8 4 ; 10 8 ; 2
T rtek. ttekint s A) Ábrázold a törteket az adott számegyenesen! Rendezd nagyság szerint növekvő sorrendbe őket! a) ; 6 ; ; 6 ; ; 6 ; ; 6 ; 7 6 ; ; 9 6 ; 6. 0 b) ; 0 ; ; 7 0 ; ; ; 0 ; 8 0 ; 8 ; ; 0 ; 0.
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATGYŐJTEMÉNY 2. osztályos tanulásban akadályozott tanulók részére TÉMA: alapmőveletek - összeadás
Soós Luca és Szári Laura MATEMATIKA FELADATGYŐJTEMÉNY. osztályos tanulásban akadályozott tanulók részére TÉMA: alapmőveletek - összeadás 0. 0.. Ő. JÁTÉK A FORMÁKKAL Nézd meg jól a képet! Mit gondolsz,
Részletesebben1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek
1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Határozza meg az (A B)\C halmaz elemszámát, ha A tartalmazza az összes 19-nél kisebb természetes számot, továbbá B a prímszámok halmaza
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,
RészletesebbenBoronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2014/2015.
RészletesebbenA pillangóval jelölt feladatok mindenki számára könnyen megoldhatók. a mókussal jelölt feladatok kicsit nehezebbek, több figyelmet igényelnek.
Kedves második osztályos tanuló! Bizonyára te is szívesen tanulod a matematikát. A 2. osztályban is sok érdekes feladattal találkozhatsz. A Számoljunk! című munkafüzetünk segítségedre lesz a gyakorlásban.
Részletesebben16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
RészletesebbenFényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
Részletesebbennyelv: 2) Kérdezz meg 3 embert a környezetedben arról, milyen nyelven tud beszélni, írni, olvasni. Írd le a válaszaikat!
nyelv: A nyelv arra való, hogy el tudjuk mondani másoknak, amit gondolunk, és mások gondolatait meg tudjuk érteni. Nagyon régen alakult ki, és folyamatosan változik. A nyelv részei: a hangok, a szavak,
RészletesebbenELÚSZIK A PÉNZÜNK. Szükséges eszközök: Egy literes mérőedény, számológép, óra. 1 oldal; összesen 5
ELÚSZIK A PÉNZÜNK Célok: A gyerekek értsék meg, hogy a víz korlátozott mennyiségben rendelkezésre álló természetes erőforrás, melyet hajlamosak vagyunk jelentős mértékben pazarolni. Egyszerű mérésen keresztül
RészletesebbenPróbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc
PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben
Részletesebbenmatematikai statisztika
Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények
Részletesebben10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul
RészletesebbenTematikus terv. Az iskola neve: Dátum: 2014. A tanulási-tanítási egység témája: tizedes törtek
Tematikus terv A pedagógus neve: Az iskola neve: Dátum: 2014. Műveltségi terület: matematika A tanulási-tanítási egység témája: tizedes tör A pedagógus szakja: matematika Tantárgy: matematika Osztály:
RészletesebbenKövetelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
RészletesebbenMELYIK AZ ENERGIAFALÓ?
MELYIK AZ ENERGIAFALÓ? Cél: Figyeljünk oda, hogy mennyi áramot fogyasztanak az elektromos készülékek. Mindenki ismerje meg, mit jelentenek a feliratok a fogyasztásról! Tanuljuk meg, hogy az elektromos
RészletesebbenMatematika 7. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos képzés Matematika 7. osztály V. rész: Egyenletek Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék V. rész:
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra
Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából
RészletesebbenKörnyezeti nevelés a matematika órákon
Környezeti nevelés a matematika órákon Készítette: Sulyokné Reicz Magdolna A modul címe: A parlagfű nyomában Százalékszámítás, diagramok készítése Környezetvédelem a 9. osztályos matematikaórákon A modul
RészletesebbenMatematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul: Az abszolútérték-függvény és más nemlineáris függvények
Részletesebben2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.
Számolásos feladatok, műveletek 2004_1/1 Töltsd ki az alábbi bűvös négyzet hiányzó mezőit úgy, hogy a négyzetben szereplő minden szám különböző legyen, és minden sorban, oszlopban és a két átlóban is ugyanannyi
Részletesebben43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Ismerkedj a 100 tulajdonságaival! I.) Állítsd elő a 100-at a,, b, 3, c, 4, d, 5 négyzetszám összegeként!
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenMatematika érettségi emelt 2008 október. x 2 0. nem megoldás. 9 x
Matematika érettségi emelt 8 október ( ) lg( 8) 8 8 nem megoldás lg( 8) 8 9 ] ; [ ] ; [, M {;} Matematika érettségi emelt 8 október 6 I. eset II. eset ;[ ] 5 5 6 ;[ ], [ [; 5 5 6 [ [; 4, {;} M Matematika
Részletesebben1. Dóri, Samu és Bianka pénzt számoltak, és beváltották nagyobb egységekre. Rakd ki
Számok ezerig. Dóri, Samu és Bianka pénzt számoltak, és beváltották nagyobb egységekre. Rakd ki játék pénzzel! a) Dóri pénze: Helyiérték-táblázatba írva: Százas Tízes Egyes 5 3 százas + 5 tízes + 3 egyes
RészletesebbenEgész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...
Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenDiagramok elemzése. egy kozmetikai termékcsalád hatóanyagösszetételét
Diagramok elemzése 1. Egy cég közös grafikonban ábrázolja a teljesítményét és az alkalmazottak létszámát. Le tudná-e olvasni, mekkora volt a cég teljesítménye és a dolgozók létszáma 2000-ben, ha csak az
RészletesebbenPISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából
PISA2000 Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából Tartalom Tartalom 3 Almafák 8 Földrész területe 12 Háromszögek 14 Házak 16 Versenyautó sebessége Almafák M136 ALMAFÁK Egy gazda kertjében négyzetrács
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
Részletesebbenmatematikából 1. TESZT
Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA
Részletesebbenaz Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára
8. témakör: FÜGGVÉNYEK A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Függvények: 6-30. oldal. Ábrázold a koordinátasíkon azokat a pontokat, amelyek koordinátái kielégítik a következő
Részletesebben17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Készítette: Darabos Noémi Ágnes Matematika A 9. évfolyam. 17. modul: EGYENLETEK,
RészletesebbenMatematika. 1. évfolyam. I. félév
Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése
RészletesebbenIV. Felkészítő feladatsor
IV. Felkészítő feladatsor 1. Az A halmaz elemei a (-7)-nél nagyobb, de 4-nél kisebb egész számok. B a nemnegatív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! I. 2. Adott a
RészletesebbenMérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
Részletesebben} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x
RészletesebbenElőszó. Kedves Kollégák és Szülők!
Előszó A/1 Kedves Kollégák és Szülők! A Varázslatos számoló című gyakorló a számtani alapokra építve segíti a tanulókat a számolás, a logikai gondolkodás gyakorlásában. Nagy hangsúlyt fektet az elemi számolási
Részletesebben4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul: EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató
Részletesebben1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR
1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött
RészletesebbenALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK
ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK AZ ALGEBRAI KIFEJEZÉS FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA (7-9. OSZTÁLY) Racionális algebrai kifejezés (betűs kifejezés): betűket és számokat a négy alapművelet véges sokszori alkalmazásával
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenKÖRNYEZETISMERET. TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK 4. osztályos tanulók részére. Élô és élettelen természet. Tompáné Balogh Mária. ...
Tompáné Balogh Mária KÖRNYEZETISMERET Élô és élettelen természet TÉMAZÁRÓ FELADATLAPOK. osztályos tanulók részére............. a tanuló neve pauz westermann AZ ÉLÔ ÉS ÉLETTELEN TERMÉSZET ALAPISMERETEI.
RészletesebbenHŐTÉRKÉP AZ OSZTÁLYUNKRÓL
HŐTÉRKÉP AZ OSZTÁLYUNKRÓL Cél: Tudatosítsuk a gyerekekben, hogy az osztályterem hőmérséklete hatással van szervezetünkre, koncentrálóképességünkre, komfortérzetünkre. Ismertessünk meg a tanulókkal olyan
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenHányan vannak ilyenek, ha? Halmazelmélet 2. feladatcsomag
Halmazelmélet 3.2 Hányan vannak ilyenek, ha? Halmazelmélet 2. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 13 16 halmazok halmazműveletek halmazok számossága Venn-diagram logikai szita 2 halmazra alkalmazva
RészletesebbenMILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY
A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!
RészletesebbenA 5-ös szorzó- és bennfoglalótábla
A 5-ös szorzó- és bennfoglalótábla 1. Játsszátok el, amit a képen láttok! Hány ujj van a magasban, ha 1 kezet 3 kezet 4 kezet 0 kezet 6 kezet 8 kezet látsz? 1 @ 5 = 3 @ 5 = 4 @ 5 = 0 @ 5 = 0 2. Építsd
RészletesebbenMatematika 8. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos Matematika 8. osztály IV. rész: Egyenletrendszerek Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2018 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék IV.
RészletesebbenNÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2014 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 7.
1. Falióránk három mutatója közül az egyik az órát, a másik a percet, harmadik a másodpercet mutatja. Egy bolha ráugrik déli órakor a másodpercmutatóra és megkezdi egy órás körutazását. Ha fedésbe kerül
RészletesebbenPótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) - tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték - becslés kerekítés - alapműveletek:
RészletesebbenMódszertani megjegyzés: A kikötés az osztás műveletéhez kötődik. A jobb megértés miatt célszerű egy-két példát mu-
. modul: ELSŐFOKÚ TÖRTES EGYENLETEK A következő órákon olyan egyenletekkel foglalkozunk, amelyek nevezőjében ismeretlen található. Ha a tört nevezőjében ismeretlen van, akkor kikötést kell tennünk: az
Részletesebbenfüggvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0(
FÜGGVÉNYEK 1. (008. okt., 14. fel, 5+7 pont) Fogalmazza meg, hogy az f : R R, f ( x) x 1 függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0( x) x függvény grafikonjából! Ábrázolja
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenÓRAVÁZLAT Készítette: Tantárgy: Évfolyam: Tematikai egység: Témakör: Az óra célja és feladata: Módszerek: Munkaformák: Szemléltetés: Eszközök:
ÓRAVÁZLAT Készítette: Antalffy Zsuzsanna (kiegészítette Bubernik Eszter) Tantárgy: Erkölcstan Évfolyam: 6. Tematikai egység: A technikai fejlődés hatásai Témakör: Ökológia Az óra célja és feladata: Megismerni
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenA feladat sorszáma: Standardszint: 4 6. Számfogalom. kialakítása. Számfogalom. kialakítása. Számfogalom. kialakítása
A feladat sorszáma: Standardszint: 4 6. A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal mérünk: Számtan, számelmélet, algebra Számfogalom kialakítása Használja a valamennyivel több, valamennyivel kevesebb fogalmát
RészletesebbenMATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA
MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal
RészletesebbenNyitott mondatok tanítása
Nyitott mondatok tanítása Sok gondot szokott okozni a nyitott mondatok megoldása, ehhez szeretnék segítséget nyújtani. Már elsı osztályban foglalkozunk a nyitott mondatokkal. Ezt én a következıképpen oldottam
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
Részletesebben3. Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek
. Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Mennyi a 2x 2 8x 5 = 0 egyenlet gyökeinek a szorzata? (A) 10 (B) 2 (C) 2,5 (D) 4 (E) ezek egyike sem Megoldás I.: BME 2011.
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
RészletesebbenMATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018
MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018 1. osztály 2018 /55 pont 1. Folytasd a sort! 0 1 1 2 3 5 /4 pont 2. Melyik ábra illik a kérdőjel helyére? Karikázd be a betűjelét! (A) (B) (C) (D) (E) 3. Számold ki a feladatokat,
RészletesebbenLépjünk környezetünkért, egészségünkért! három hetet meghaladó projektünk
Lépjünk környezetünkért, egészségünkért! három hetet meghaladó projektünk informatika, technika, osztályfőnöki és matematika órai megvalósítása Helyszín: ANK 2. Számú Általános Iskola 7632 Pécs, Apáczai
RészletesebbenFigyeljük meg, hány dolgozata lett jobb, rosszabb, ugyanolyan értékű, mint az átlag!
Átlag Kidolgozott mintapélda Bence hét matematikadolgozatának érdemjegyei:,,,,,, Szeretné kiszámolni a dolgozatokra kapott érdemjegyeinek átlagát. Bence jegyei:,,,,,, Jegyek átlaga: ( + + + + + + ) : 7
Részletesebben5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS
MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 9. szakiskolai évfolyam 1. félév ESZKÖZÖK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam Betűkészlet csoportalakításhoz A D G B E H C F G H I J Matematika A 9. szakiskolai
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenSzámolási eljárások 11. feladatcsomag
Számolási eljárások 3.11 Alapfeladat Számolási eljárások 11. feladatcsomag szóbeli számolás gyakorlása számítások, becslések kerek számokkal A feladatok listája 1. Irány a bolt! (számolás, becslés, kerekítés)
RészletesebbenMintapélda1 Hányféleképpen állhatnak sorba egy bolt pénztáránál a vásárlók, ha 3-an, 4-en, 5-en, k-an vannak?
Hozzárendelési szabályok.doc 1 / 6 Mintapélda1 Hányféleképpen állhatnak sorba egy bolt pénztáránál a vásárlók, ha 3-an, 4-en, 5-en, k-an vannak? Mintapélda2 Karcsi nyáron 435 Ft-os órabérért dolgozott.
RészletesebbenA kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális
Részletesebben50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia
50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben