Az atom szerkezete. Atommodellek. A Rutherford-kísérlet. A Bohr-modell. A Frank-Hertz kísérlet

Átírás

1 Az atom szerkezete Atommodellek A Rutherford-kísérlet A Bohr-modell A Frank-Hertz kísérlet Ha egy világkatasztrófa következtében minden tudományos ismeretanyag megsemmisülne és csak egyetlenegy mondat maradna örökségül a következő civilizációra, mi lenne az a mondat, amely a legtömörebb megfogalmazásban a legtöbb információt sürítené magában? Úgy vélem ennek a mondatnak az atomok hipotézisét (vagy ha úgy tetszik, az atomok létezésének tényét) kellene tartalmaznia: azt, hogy minden dolog atomokból épül fel - állandóan mozgó kis részecskékből, amelyek vonzzák egymást ha kis távolságra vannak, és taszítják egymást, ha egyiket a másikba préselik....ez a megállapítás hihetetlen mennyiségű információt tartalmaz a világról, csupán egy kis logika és fantázia kell hozzá. (Richard P. Feynman, Nobel-díjas fizikus) Atommodellek Korai elképzelések az atom felépítéséről Az egyik legnehezebb kérdés, amire már az ókori görög tudomány is megpróbált választ adni: miből áll a világ? Démokritoszt tekintik az elsőnek, aki megfogalmazta, hogy a világot homogén szubsztanciájú oszthatatlan részecskék, atomok (atomosz = oszthatatlan, gör.), és a közöttük lévő űr alkotja. Az atomok szerkezetéről alkotott képben igazi fordulatot a múlt század vége hozott: kiderült, hogy az atom nem oszthatatlan. az atom szerkezete 1/8

2 Joseph John Thomson katódsugárcsővel végzett kísérletei nyomán rájött, hogy a fémkatódot elhagyó katódsugárzás negatív töltésű azonos részecskékből áll, amelyek ezek szerint az atomok alkotórészei. A részecskét 1897-ben elnevezték elektronnak. Thomson ezek alapján úgy képzelte el az atomot, hogy az az atom térfogatát kitöltő pozitív töltésű anyagból, és az ebbe beágyazott negatív töltésű, pontszerű elektronokból áll ("mazsolás puding" modell). z a modell azonban az atomok egyes tulajdonságait nem tudta megmagyarázni. Atommodellek Az atom szerkezetéről alkotott elképzelések az atommodellek. gy atommodellt akkor fogadunk el érvényesnek, ha megmagyarázza a tapasztalati tényeket. A fontosabbak a következők: 1) az atomok stabilak; 2) kémiai tulajdonságaik periodicitást mutatnak (periódusos rendszer, Mengyelejev 1869); 3) gerjesztés hatására fényt bocsátanak ki. A kibocsátott fény csak adott frekvenciájú komponensekből áll (a színkép vonalas). Már 1802-ben felismerték, hogy a Nap színképében fekete vonalak láthatók. Fraunhofer mintegy 576 ilyen vonalat ismert fel, amelyeket A, B, C, D, betűkkel jelölt. Innen maradt ránk pl. a nátrium közismert sárga vonalának nátrium-d elnevezése. Fraunhofer arra is rájött, hogy az alkohol lángjába helyezett nátrium spektrumában ugyanott jelenik meg a sárga D-vonal, ahol a Nap színképében hiányzik. Herschel 1822-ben megállapította, hogy lángba helyezett különböző sók spektrumának vizsgálata nyomán az anyagokat azonosítani lehet. zzel vette kezdetét a spektrálanalízis. nergiát közölve az atomokkal, azok a rájuk jellemző vonalas spektrumot bocsátják ki. zen felül képesek a kibocsátott fénnyel azonos hullámhosszú fényt. Így keletkeznek pl. a Nap spektrumában észlelt fekete vonalak. A héliumot 1866-ban a Nap spektrumában fedezték fel, és a Nap görög neve (helios) után nevezték el. Az atommodellek számára talán a legnagyobb kihívás annak magyarázata volt, hogy miért vonalas az atomi spektrum, és mi határozza meg a spektrumvonalak hullámhosszát. A hullámhosszak leírására hosszú ideig csak tapasztalati képleteket alkottak. Így pl. a hidrogénatom látható tartományban található vonalainak hullámhosszára (λ ) Johann Jacob Balmer állapított meg egy tapasztalati képletet: 1 1 = R λ 4 n ahol n = 3, 4, 5, egész szám, R pedig egy állandó, a Rydberg-állandó. 1 2, az atom szerkezete 2/8

3 Az első vonal hullámhosszát n=3 értékre kapjuk meg, a másodikét n=4-re, és így tovább. Érdekes egybeesés, hogy a képlet felállításának évében, 1885-ben született Niels Bohr, akinek atomelmélete éppen a Balmer-formula igazolására készült. A Rutherford-kísérlet rnest Rutherford alfa-részeknek (2+ He atommag) vékony fémlemezen létrehozott szóródásával igazolta, hogy a pozitív töltés nem oszlik el egyenletesen az atomban, hanem kis helyen, az atommagban összpontosul. A fólia szinte teljes mértékben átjárható volt az alfa-részek számára, egyes részecskék pedig igen nagy szögben szóródtak, sőt, vissza is verődtek! 1. ábra. Rutherford szóráskísérletei a) kísérleti elrendezés; b) az alfa-részek mozgása az atommag terében. Rutherford ezt a tapasztalatot csak úgy volt képes magyarázni, ha feltételezte, hogy az atomban a pozitív töltés az atom méreténél sokkal kisebb térfogatban oszlik el. A szóródási képek elemzésével képes volt megbecsülni az atommag méretét is. Következtetésire épül a róla elnevezett atommodell. az atom szerkezete 3/8

4 A Rutherford-féle atommodellt (1911) bolygómodellnek is nevezik, mert nem más mint egy miniatűr naprendszer". Az atommag mérete m nagyságrendű, töltése Ze (Z az elem rendszáma, e az elektron töltése), tömege gyakorlatilag egyenlő az atom tömegével. Az elektronok körpályákon keringenek a mag körül, őket a mag elektrosztatikus vonzóereje tartja pályán. Az Rutherford-féle atommodell alapvető hiányossága, hogy elméletileg egy ilyen atom nem stabil, mert a körpályán keringő elektron az elektrodinamika törvényei értelmében energiát sugározna ki, emiatt lelassulna, és spirálpályán a magba zuhanna. A következő nagy lépést Niels Bohr, dán fizikus tette meg, aki a XX. század első felének talán legnagyobb egyénisége. A Bohr-modell Bohr atommodellje a legegyszerűbb atom, a hidrogén elektronhéj-szerkezetét írta le. A bolygómodell hiányosságainak pótlására Bohr a következő posztulátumokat vezette be: A Bohr-posztulátumok 1) Az atom elektronjai csak meghatározott pályákon keringhetnek. A megengedett körpályák sugarát a következő képlet adja meg: h L = mvr = n, 2π vagyis az impulzusnyomaték (perdület, L) a h / 2π értéknek csak egész számú többszöröse lehet. Az n egész szám a pályához rendelt főkvantumszám. A feltétel megérthető, ha a képletet átalakítjuk, és beírjuk az elektron de Broglie hullámhosszát: h 2 π r = nλ = n. mv Az elektron ezek alapján úgy képzelhető el, mint egy állóhullám, amelynek hullámhossza húrokban létrejövő állóhullámokhoz hasonlóan, egész számszor rá kell férjen a pálya kerületére. az atom szerkezete 4/8

5 2. ábra. Példa: a pálya kerülete az elektronhoz rendelhető hullámhossz ötszöröse. Az ezeken a pályákon keringő elektron a klasszikus elektrodinamika törvényeivel ellentétben nem sugároz. 2) Az elektron csak akkor sugároz, ha az egyik pályáról a másikra átugrik. Ilyenkor a kisugárzott foton energiája pontosan az elektron két pályán mért energiáinak különbsége lesz: hν = 2 1, Következmények A fenti feltevések alapján Bohr kiszámolta a hidrogénatom elektronpályáinak adatait, és a következőket kapta: 1) Az első pálya sugara r 1 = 5, m (ún. Bohr-rádiusz). A további pályák sugarai: r = r = 2 4r 1 3 9r 1 r n 2 n = r 1. az atom szerkezete 5/8

6 2) Hidrogénatom esetén az első pályán található elektron energiája 1 = 13,6 ev. Az energia negatív, mivel az elektron kötött állapotban van, így energiát kell közölnünk vele, hogy szabad állapotba jusson (szabad állapotban az energiája zérus). A további pályák energiái: 1 2 = = 9 1 n =. 2 n 3. ábra. a) A hidrogénatom Bohr-modell alapján számolt pályasugarai; b) Az energiaszintek grafikus ábrázolása az n =1-4 kvantumszámok, illetve az n =, zérus energiájú szint esetén. A nyilak lehetséges elekronátmeneteket jelölnek. Bár Bohr feltevései megalapozatlannak tűntek, a Bohr modell létezésének volt egy nagyon nagy mentsége: tökéletesen megmagyarázta a legtöbb kísérleti adatot. Talán legnagyobb eredménye az volt, hogy megmagyarázta a hidrogénatom vonalas színképét. A már említett látható vonalsorozatról, a Balmer-sorozatról kiderült, hogy a magasabb energiájú elektronpályákról a második pályára történő legerjesztődés során jön létre (lásd 3. ábra). A kisugárzott fotonok energiája Bohr elmélete alapján így számolható: az atom szerkezete 6/8

7 1 1 hν = 2 n = n Ugyanakkor Balmer tapasztalati képlete alapján ugyanez így írható: hc 1 1 hν = = hcr 2 2. λ 2 n Az egyezés tökéletes, ráadásul ez alapján Bohr a Rydberg állandó értékét is kiszámította, amely pontosan megegyezett a korábban kísérletileg meghatározott értékkel. A Frank-Hertz kísérlet a Bohr-modell igazolása Frank és Hertz elektronoknak higanyatomokkal történő ütközését vizsgálták. gy higanygőzzel töltött csőben a katódból (K) kilépő elektronokat a katód és a rács (R) közötti feszültséggel felgyorsították. A rácson való áthaladás után az elektronok gyenge lassító térben mozognak, így csak egy minimális mozgási energiával rendelkező elektronok érik el az anódot, és hoznak létre áramot. Megfigyelések 4. ábra. A Frank-Hertz kísérlet vázlata. A gyorsítófeszültséget növelve nő az elektronok mozgási energiája, mivel m = eu. kkor a katódra eljutó elektronok által létrehozott I áram eleinte nő (5. ábra). annak a jeleként, hogy az elektronok, bár mozgásuk során ütköznek a Hg atomokkal, nem veszítenek energiát. az atom szerkezete 7/8

8 5. ábra. Az áramerősség-feszültség karakterisztika. Az U = 4,9 V gyorsítófeszültséget elérve az áramerősség hirtelen lecsökken. z azt jelenti, hogy ha az elektronok energiája 4,9 ev, a Hg atomok az üktözéskor elnyelik az elektronok energiáját. Az elektronok ez esetben a rács közelében érik el és veszítik el a 4,9 ev energiát, így már nem marad elég energiájuk ahhoz, hogy eljussanak az anódra. 4,9 ev-nál nagyobb gyorsítófeszültség esetén az áram tovább nő, mert az ütközéses energiavesztés még a rács előtt bekövetkezik, és a maradék távolságon az elektronok újra eléggé felgyorsulnak ahhoz, hogy elérjék az anódot. lérve a 9,8 V feszültséget, az elektronok kb. a rács felé félúton megszerzik és el is veszítik a 4,9 ev energiát, viszont közvetlenül a rács mellett másodjára is elérik a 4,9 evot, rugalmatlanul ütköznek a Hg atomokkal, és újra lelassulnak. kkor ismét képtelenek eljutni az anódra, az áram tehát ismét lecsökken. A feszültséget tovább növelve a jelenség periodikusan folytatódik. Következtetések Az atomok csak pontosan meghatározott energiaadagokat nyelnek el, a Hg atomok pl. 4,9 ev-ot. A 4,9 ev pontosan megegyezik a Hg-atom alapállapota és első gerjesztett állapota közötti energiakülönbséggel, ezért a Frank-Hertz kísérlet a Bohr-elmélet egyik jelentős bizonyítéka. Magasabb gerjesztett állapotokba is eljuthat az atom nagyobb energia felvételével, sőt akár ionizálódhat is. az atom szerkezete 8/8