Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek, mutatós műszerek működésének alapja

Átírás

1 Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A vllamos forgógépek, mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatka mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok dőben állandó mágneses tere 1

2 Mágneses ndukcó Tovább elnevezések: - mágneses térntenztás - mágneses fluxussűrűség A tér valamely pontjában az 1 amper áramot vvő, 1 méter hosszúságú egyenes vezetőre ható erő. (vektoráls mennység) B F I N A m VAs A m Vs m T

3 I 1 áramot vvő vezetőtől r távolságra a B nagysága B *10 7 I r 1 T ránya a jobbkéz szabály szernt: Azonos ndukcójú pontokat összekötő görbe 3 ndukcóvonal

4 Indukcóvonalak tulajdonsága Zárt görbék, állandó mágnesnél É Érntőjük megadja B Egymást nem keresztezhetk Rövdüln gyekeznek Keresztrányban taszítják egymást D rányát, sűrűségük a nagyságát 4

5 Két párhuzamos egyenes vezető/1 Azonos áramrány 5

6 Két párhuzamos egyenes vezető/ Ellentétes áramrány 6

7 Rúdmágnes környezetében 7

8 Két közel rúdmágnes 8

9 Mágnespatkó környezetében 9

10 Egyenes vezető állandó mágnes terében 10

11 Erőhatások mágneses térben Két párhuzamos egyenes vezető között F *10 I I 7 1 r Állandó mágnes terében egyenes vezetőre F BI 11

12 Erőhatások mágneses térben Inhomogén térben, tetszőleges alakú vezetőre F I d B Mágneses térben mozgó pontszerű töltésre F Q v B Elektromágneses térben mozgó pontszerű töltésre F Q E Q v B Q( E v B) 1

13 Mágneses fluxus Egy A felületen áthaladó összes ndukcóvonal száma. Homogén térben a -re merőleges A felületen Inhomogén térben: B BA d B cos da A B cos da A B da 13

14 Mágneses térerősség g Bd I Vákuumra és a legtöbb anyagra: A több anyagra: μ = μ o μ r 14 μ anyagtól függő állandó; o abszolút permeabltás mértékegysége: H/m A μ r relatív permeabltás csak a mágnesezhető anyagoknál tér el jelentősen 1-től. H m

15 Mágneses térerősség H B A m Anyagtól független térjellemző g Hd I Gerjesztés törvény Ha a két vektor ránya azonos és H szakaszonként állandó: 15 H

16 Anyagok mágneses tulajdonsága Damágneses μ r < Paramágneses μ r > Ferromágneses μ r» μ r nagy és nem állandó, a B és H között kapcsolat nem lneárs 16

17 Különböző anyagok relatív permeabltása Csoport Anyag µ r Ferromágneses Kobalt anyagok Nkkel Paramágneses anyagok Damágneses anyagok Vas Permalloy ötvözetek Platna 1, Alumínum 1, Mangán 1,0004 Arany 0,99997 Ezüst 0, Kén 0,99998 Réz 0,99999 Víz 0,

18 Mágnesezés görbe 18

19 Hszterézs görbe 19

20 Lágy és kemény mágneses anyagok Pl: transzformátorlemez dnamólemez Pl: állandó mágnes 0

21 Egyenes vezető mágneses tere Ha : r >ro H =Θ H πr = I H = I πr Hmax = I πro Ha : r <r o H =Θ r H πr = I r I H = r πr o o π π H max = I πr o 1

22 Szolenod mágneses tere H Tekercsen kívül H kcs, elhanyagolható H H D N I N I 1 esetén elég pontos (hosszú, ks átmérőjű szolenod)

23 Mágneses kör Olyan térrész, amelyet ndukcóvonalak és rájuk merőleges felületek határolnak. Önmagában zárt cső, amelyben a Φ állandó. A létrehozásához szükséges gerjesztés a gerjesztés törvényből határozható meg. Általánosan különböző anyagú és keresztmetszetű szakaszok alkotják 3

24 Mágneses Ohm-törvény 4 A 1 I A I IR U A 1 A B H H A R 1 H 1 A 1 R m m Szakaszonként azonos anyag és állandó keresztmetszet: Vllamos áramköröknél: A n a l ó g a U Θ I Φ R R m Mágneses ellenállás Mágneses vezetés

25 Mozgás ndukcó Energamegmaradás: U I = F v = B I l v 5 U = B l v

26 Lenz-törvény (1834) Az ndukált feszültség által létrehozott áram ránya olyan, hogy gátolja az őt keltő állapotváltozást. 6

27 Mozgás ndukcó Ha v α szöget zár be B -vel, akkor a merőleges sebesség: v n = v sn α U U B vsn U v B Ha l nem merőleges B -re, hanem β szöggel eltér: B cos v sn U v B Ha B nem állandó, vagy a vezető dl szakaszanak a helyzete nem azonos: d U v B d Feszültség csak akkor ndukálódk, ha a vezeték mozgása közben ndukcóvonalakat metsz. 7 U vez v B d

28 Nyugalm ndukcó A mozgás ndukcó kísérleténél a hurok fluxusának megváltozása: B A t B x B v B v Akkor s gaz, ha a hurok áll és a Φ változk egyenletesen. Ha a Φ nem egyenletesen változk: U u d dt t ránya a Lenz-törvény alapján Tekercsnél: u d N dt d dt N 8 tekercsfluxus

29 Önndukcó Ha változk Φ s változk u keletkezk u d N dt d u BA H A N A d N A d dt d L dt A N A 9

30 Kölcsönös ndukcó u N d dt 1 u M d dt 1 Ha 1 változk Φ 1 s változk u keletkezk 30

31 Mágneses tér energája/1 Légmagos tekercsre (L=állandó) egyenfeszültséget kapcsolunk: az áram késve alakul k A tekerccsel dt dő alatt közölt energa 31 U R Udt d W W m m v 0 R dt Ld Ld d L dt hővé alakul Ld L v 0 *dt A mágneses energa, míg az áram 0-ról v -re nő: felhalmozódk, vsszanyerhető 1 L v

32 Mágneses tér energája/ Vasmagos tekercsnél (L állandó) csak a fluxussal számolhatunk Udt d W m U R R dt Nd N d dt Nd NAdB *dt Mágneses energa megváltozása dφ hatására Ha a tér homogén, akkor a gerjesztés törvényből: N = H l d W m H AdB W m A B 0 HdB 3

33 Mágneses tér energája/3 A mágneses energasűrűség: w m d W m W V m w m B 0 dv HdB B 0 BH Inhomogén térben a dv-ben felhalmozódó mágneses energa: Az egész tér energája: 1 HdB 1 dv H 1 B W m V B 0 HdB dv 33