BENCS PÉTER G-4MMG

Átírás

1 Egyalapműveletes rendszerek: Nem, És, Vagy megvalósítása NEV, NAND, NOR rendszerekkel. (De Morgan szabály!) Logikai hálózatokat megvalósító eszközök: 1. félvezetős: Van pozitív (0..+5V) és negatív (0.. 5V) logika. RTL logika (ellenállás, tranzisztor logika) TTL logika (NAND) 2. Relés megvalósítás. 3. Pneumatikus: Dreloba alapelemmel: Y=X 1 (X 2 +X 3 ) Megvalósítja: csak a NEM, ÉS logikát. AUTOMATIKA. 1. oldal, összesen: 25

2 Kombinációs hálózatok: Hazárdok = bizonytalan működést jelent. 1. Statikus: Statikus 0 A+A=0 statikus 1 A*A=0 Dinamikus: kvázi A (A+A)*A=A Vízadagoló vezérlése f aq ft fü S R S=a, // R=f, // ft=q, // fü=q AUTOMATIKA. 2. oldal, összesen: 25

3 Sorrendi hálózatok általános felépítése: Bemenet nem határozza meg a kimenetet, de a kimenet előző állapotát is figyelembe kell venni. R-S tároló: n n + 1 S RQ Q S=beíró (set) R=törlő (reset) S domináns (beírásra kitüntetett) Q n+1 =S+R Q n R domináns (törlésre kitüntetett) Q n+1 =R (S+Q n ) Motorindítás / sajtológép 2-2 gomb: Ki1,Ki2, Be1,Be2,Q,q1,q2 ábrán látható. AUTOMATIKA. 3. oldal, összesen: 25

4 Futószalag: indítás: C-B-A, leállítás A-B-C. Ábrán látható: KiA, BeA, a1, b2,a, KiB, BeB, a2, b1, c2, B, KiC, BeC, b3, c1, C, a3,b4,c3,ma,mb,mc. Kétfokozatú R-S tároló (master-szolga) A jelölés megkülönböztetése: S-C-R valamint TT (ez mutatja a két fokozatúságot), Q, Q. AUTOMATIKA. 4. oldal, összesen: 25

5 J-K tároló: Q n n + 1 ez a funkció különbözteti meg az R-S tárolótól. J K Q Q n+1 =J Q n + K Q n. n 0 0 Q Jelölése: J-C-K => TT valamint Q és Q n 1 1 Q Aszinkron Bináris számláló (3 bites) Szinkron bináris számláló(0-7)ł(3bites) AUTOMATIKA. 5. oldal, összesen: 25

6 4 bites bináris számláló: Decimális számláló: AUTOMATIKA. 6. oldal, összesen: 25

7 Modulo 24 = CT10 Két helyiértékes decimális számláló. (az első rész 10 0 míg a második 10 1 ) Digitális jelfeldolgozás: 1. Dekódoló: X1,Xn, Y1, Ym => m<2 n. Példa: bináris =>decimális. 2. átkódoló: (hétszegmenses kijelzőre) 3. kódoló: AUTOMATIKA. 7. oldal, összesen: 25

8 4. Kiválasztó (MUX=multiplexer) 5.Elosztó (DMX) 6. Fél összeadó / Teljes összeadó: Tárolók: ROM (2k x 8 bites) részei: OE: kimenet engedélyező, CE= áramkör engedélyező. RAM (256 x 4 bites) részei: R/W read/write, CE. A0-A10, OE, CE, Q0-Q7 avagy A0-A7, D0-D3, R/W, CE, Q0-Q3. AUTOMATIKA. 8. oldal, összesen: 25

9 Szóhossz növelés: (2db 16 x 4 bites (fél byte) RAM-ból => 16 x 8 bites (1 db). Címnövelő kapcsolás: (2db 16 x 4 bites => 1 db 32 x 4 bitest csinálni). Címnövelés 2: (4db 16 x 4 bites => 1 db 64 x 4 bites => demultiplexer) AUTOMATIKA. 9. oldal, összesen: 25

10 Egybites PLC felépítése: Bemeneti egység, RAM, AC egybites akku, logikai egység, MUX, DMX, Vezérlő (Operandus, műveleti kód, program memória), címszámláló. Két / háromállású szabályozás: Kétállású: Xki, Xbe, XA,Xa, P1T, Xs= υ, Xs, XA, t, HP1T, Xe, Xr, H (hiszterézis) Xs, H, XA, Kikapcs, Bekapcs, Háromállású: pozitív / negatív jelet ad. AUTOMATIKA. 10. oldal, összesen: 25

11 D-A Átalakító: X=YA/2 n. Ellenállás létra: I n Ir = Di* 2 A n 1 i= 1 10 bites esetben az utolsó bitnél 1000 x R ellenállás kell => nehéz megoldani. Az ábrán: 2R, 2 n-1 R 2 n R, D1, Dn, R, U A. Feszültség létra: n UK = Di* i= 1 Ur n 1 2 R, U K. R-2R típusú átalakító: Ábrán: 2R, 2 n R, AUTOMATIKA. 11. oldal, összesen: 25

12 Ábrán: 2R, R, Dn, Dn 1, R, U A. Itt nincs 1000 x R eset =>nagyobb mint a 10 bites rendszernél. A-D átalakító: (n bites kimenő jel) Átalakítás: Ábrán: MUX, XA, mintavevő tartó egység, A/D, Register, YD, Start, Kész, Vezérlő. Számláló típusú átalakító: (t=4 ms) minden bemenetre ennyi idő alatt lesz kész eredmény. Ábrán: be, +/ D/A, YD, n bites számláló és register, &, start, vezérlő, kész. Folyamatos közelítés: (t=30 mikro sec) (Szubszeszív approximáció= gondolt szám 1-5 között van) Ábra: D/A, be, /+ YD, SZ.A:, ADAT. AUTOMATIKA. 12. oldal, összesen: 25

13 PLC kiválasztás szempontjai: 1. Be/ki menetek száma 2. Be/ki menetek típusa (bináris/analóg) 3. program mérete 4. Ciklusidő (program végrehajtás ideje) 5. programozás módja (szöveges rendszerű =>(utasítás listás Eberle, Strukturált programnyelv), Grafikus rendszerű => (létradiagram relé (Nodia), funkcióblokkos (kapuáramkör, Siemens Logo), Sorrendi folyamat ábra). 6. Programozás felülete. Alaptagok Y(S) és h(t)-je: Y(S)=> AP, AI/S, AD S, (P1T)=>(AP / 1+T S) (ht=1 e t/t 1(t)) (I1T)=>(AI / S(1+T S)) (D1T)=>(AD S / 1+T S) (P2T)=>(AP / 1+2 ξ T S+T 2 S 2 ) (HP)=>(AP e S Th ) P1T-nél 0,63 AP, valamint az ábrán: AD/T (D1T-nél) Th van a HP-nél. Egyszerű szabályzási kör hatásvázlata: Szabályzás: értéktartó, követő Jelek: XA: alapérték, A: alapjel képző, Xa: alapjel Xr: rendelkező jel (Hibajel Xr=Xa Xe) PID=>C: kompenzáló, Xc: kompenzáló Jel, E: erősítő, Xh: végrehajtó jel, SM: végrehajtó, Xb: beavatkozó jel, B: beavatkozó, Xm: módosított jellemző, S: szabályozott szakasz, Xz: zavaró jel, Xs: szabályozott jellemző, F: mérő, Xf: mérő Jel, J: jelátalakító. Xe: ellenőrző jel. Szabályzó részei (R): A+C+E. Végrehajtó, beavatkozó szerv (B): SM+B. Mérő szerv (M): F+J. AUTOMATIKA. 13. oldal, összesen: 25

14 PID szabályzó beállítási módok: 1. Szakasz (PID-en kívüli rész) (HP1T) Y PID (S)=100/X P +1/T I S+T D. K, Thl (látszólagos), Tf (felfutási) Y(S)= (K e S Th / 1+Tf S) Táblázat: 100/X P *K< T I >, T D < (PID)1,3Thl/Tf, 2 Thl, 0,5 Thl. 2. Nadrág diagram (HP2T) Y(S)= (K e s Th / (1+T 1 S)(1+T 2 S)) 3. Zigler-Nichols beállítási módszer: táblázat: AP<, TI>, TD<, (PID) 0,6Kkrit, 0,5Tp, 0,125Tp. adott Tp, Kkritikus AUTOMATIKA. 14. oldal, összesen: 25

15 Alaptagok Bode diagramjai: AP: a*(ω)=20lga P, φ(ω)=0 o. AI: a*(ω)=20lga I 20lg (ω), φ(ω)= 90 o AD: a*(ω)=20lga D +20lg(ω), φ(ω)= +90 o Metszéspont: A I -nél A I, A D -nél 1/A D. P2T (2 tárolós arányos) Y(S)=AP / [(1+T 1 S)(1+T 2 S)] a*(ω)=20lgap, 20dB/dekad, 40dB/dekad, metszés: 1/T 1, 1/T 2. φ(ω)= o. Arányos Holtidős (HP) a*(ω)=20 lg Ap. AUTOMATIKA. 15. oldal, összesen: 25

16 Egytárolós arányos P1T: ( 20dB/dek) a*(ω)=20 lg Ap 20lg (1+T 2 ω 2 ) a*(ω)=20 lg Ap (T 2 ω 2 <<1) a*(ω)=20 lg Ap 20 lgt ω (T 2 ω 2 >>1) φ(ω)= arc tg (T ω) o ( 45 o /dek) P1T=egytárolós arányos tag. Átviteli tényezője: Ap. Y(S)=(A P /1+T S) Átmeneti fgv.-e: h(t)=1 e t /T *1(t) T-nél 0,63*Ap az Ap értéke. Nevezetes vizsgáló fgv. => Egység ugrás függvénye: f(t)= 1 ha t>0, // 0, ha t 0. Fgv-t megkapjuk a következő fgv-ből. (?) Egység sebesség ugrás: t*1(t)= t, ha t>0, 0, ha t 0. AUTOMATIKA. 16. oldal, összesen: 25

17 Összetett szabályozási körök: 1. Zavar kompenzáció: Xa, Yc(S), PID, Y1(S), Yz(S), Xz(S), Yzc(S), Xs, Yv(S) Xz(S) Yz(S) Xz(S) Yzc(S) Y1(S)=0 Yzc(S)=Yz(S) / Y1(S) =Az / A1 Mérőperemmel mérés, Zc, Qc 2. Hierarchikus kaszkád:(alá-fölérendelt) Yc2, Yc1, Y1, nagy zavarás, Yv1, Y2(S) kis zavarás, Xs(S), Yv2. belső kör: nagy zavarás, Yc1=P,PD. Külső kör: fölérendelt, kis zavarás, Yc2=>P1, P1D lassú. Tüzelés szabályozás: Fc, Tc, gáz, levegő Mérőperem. AUTOMATIKA. 17. oldal, összesen: 25

18 3. Párhuzamos kaszkád: Yc1, Y1(S), Yc2, Y2(S), zavarás, Y3(S). Egyik: technológiailag fontos, szabályzásilag nem fontos. Másik kör pont fordítva Példa: hőcserélő: hideg víz, meleg víz, Tc, Tc. MATLAB Simulink: Y(S)=(1/ 1+2s)(1/ 1+2s)(1/ 1+2s) erre példa. Részei: Step input 0-1, kör (+/ ), PID (Ap+A I / S+A D S), Transfer function (Numerátor 1 / Denumerátor 2~1), Zavarás (Gain=>Az, Xz, Step input 0-1), MUX, Scope (képernyő) képernyőn egy Xs-t diagramon ábrázolódik az eltérés. XA=>Xa-hoz képest.[pozitív zavarás csökkenti az eltérést, P=1,5, I=0,2, D=1,5 Szabályzási eltérés: Xs=X A X S ( ) i=körben van integráló tag, j=zavarásban van integrátor tag. Ha nincs zavarás:=> i j X S X A X A =1/1+K X A A Z /1+K X Z. 1 A X A =(1+K / K) X A. 0 0 X Z A XZ X A =Xa / A V. + K + K A 1 1 Z X Z K AUTOMATIKA. 18. oldal, összesen: 25

19 Egyenáramú szervomotor hatásvázlata: Ábrán: U K, (1/ Ra+La S), I, K1, M, zavarás=mt, (1 / Θ S), Ω, visszacsatolás K2 Ub. Alsó ábra: Ua, Ra, La=L di / dt, Ub, i (t), nyílon: ω,α, M, Mt, Θ. Uk=Ra i + La di / dt + Ua M=K1 i és M Mt=Θ ω. Ub=K2 ω. Ł[M Mt / Θ S]= Ω I= [Uk Ub / Ra+La S] ez a két fontos képlet. Hatásvázlatba: (1 / Ra+La S)=> (P1T)=> [1 / Ra (1+ (La / Ra) S)] valamint (1 / Θ S) => (A I ) => [ (1 / Θ) / S ] Meghatározandóak Y1(S)= Ω / Uk Mt=0 esetben valamint Y2(S)= Ω / Mt Uk=0 esetben. R-S feladatok: Eberle PLC: Q n+1 =S+R Q n S-E1 // R-E2 // Q n -M2 // Q n+1 -A4 Q n+1 =R (S+Q n )=a b R=a+b // S=a+b // a-e1 // b-e2 // S-M1 // R-M2 // Q n -M3 // Q n+1 -A1 Másik megoldása: Relés vagy Siemens Logo-s: Q n+1 =S+R Q n. // S=a+b // R=a b Eberle program amely egy motort működtet: Q n+1 =S+R Q n. // S=a b // R=a+b. Q n+1 =a b+a b Q n. => E1-a // E2- b // M1-Q n // M2-a b Q n. // A1-Q n+1. Eberle program, amely egy motort működtet: Q n+1 =S+R Q n // S=a+b // R=a b S domináns: Q n+1 =S+R Q n. R domináns: Q n+1 =R (S+Q n ) Relés megvalósítása az S dominánsnak: Ábrán látható: A,A,B,B,S1,Q, r, q1, a1, AUTOMATIKA. 19. oldal, összesen: 25

20 b1, S, a2, b2, R, q2, F. AUTOMATIKA. 20. oldal, összesen: 25

21 Logikai algebra: VAGY: A+0=A // A+1=1 // A+A=A ÉS: A*0=0 // A*1=A // A*A=A NEM: A+A=1 // A*A=0 // A=A De Morgan tétel: A+B=A*B A*C=A+C. Minterm => maxterm váltás: 1. adott minterm alak 2. ami nincs benne azokat felsorolni 3. 2 n 1 (n=3) 7-ből kivonni azokat. Ha logikai hálózatnál (fa oszlopa végig 1 =>fa=1 (A+A) Átviteli tagok eredője: 1. Soros eredő: Y(S)=Y1(S) Y2(S). 2. Párhuzamos eredő: Y(S)=Y1(S)+Y2(S). 3. Visszacsatolt rendszer: Y(S)= Y1(S) / 1+Y1(S) Y2(S) (negatív visszacsatolásnál). Pozitívnál a nevező (1 Y1 Y2). Meghat., milyen nevezetes tag, átviteli tag, időtényező! Ruth-Hurwitz féle stabilitási kritérium: 1. 1+Y(S)=0, =>K D3T. 2. karakterisztikus egyenlet =>a3+a2+a1+a0=0 csak a számláló =0 kell vizsgálni. a 2 a 3 0 a 0 a 1 a a 0 3. determináns képzés, mátrixba nem szerepelhet s!!! 4. a 0 *(a 2 *a 1 a 3 *a 0 ) =0 determináns kifejtése 5. K kritikus megállapítása: det=0 stabilitás határán van =>K < kiszámított értéktől stabil!!!! (D1T=>D3T =3 D1T tag szorzata) (megjegyzés: det. a 0 0 => (1+K) 0 =>(a 2 *a 1 a 3 *a 0 )=0.) Átviteli tényező számítása: 1. Lineáris eset: A= Xk / Xb 2. Nem lineáris esetben: A M = Xk / Xb Xb=XbM. (figyelni mert ki kell számolni az Xb M -t) a lényeg, hogy az alap fgv.-t kell differenciálni Xb szerint és miután kiszámoltuk az Xb M -t behelyettesítve megkapjuk A-t. Szabályzási eltéréses feladat: K=Aelőre * Avcs.[nincs mértékegysége] XA=Xa / Avcs.[ o C] (Xa=alapjel) Xs=(1 / 1+K) XA (Az / 1+K) Xz. Xs=XA Xs( ). K=A1*A2*Av (ilyen is lehet). Az ha átviteli tag megvan adva akkor az átviteli érték hat. meg. Az-t. Alapjel növelés pontos szabályozás érdekében zavarmentes esetben! XA XA= (1 / 1+K) XA => XA = (1+K / K) XA vagy XA =XA / (1 (1 / 1+K)). Xa =XA Av Xa=Xa Xa [ma] kell növelni! Ha lenne zavarás: XA XA=(1 / 1+K) XA (Az / 1+K) Xz Ebből kell kifejezni az XA -t A többi ugyanaz mint előbb. AUTOMATIKA. 21. oldal, összesen: 25

22 Uki(t)=1 / C i dt. Ube(t)=(R+ 1 / C S) I (t) I(t) / Ube (t)= C S / (1+R C S) (S=diff. R C=T időállandó). Átviteli fgv.: Y(S)=Xki (S) / Xbe (S). Átmeneti fgv: ha a rendszer nyugalomban volt egységnyi ugrásra válasz fgv. az átmeneti fgv. Y(S)=S H (S)=> H(S)=1 / S Y(S) Súlyfgv.: dirac deltára adott válasz fgv. A súly fgv. Y(S)=Y(S) / 1. Nevezetes átviteli tagok: 1. Arányos (tiszta) (P), átviteli tényező (AP), Y(S)=AP, átmeneti fgv.: h(t)=áll. 2. integráló: (I), AI, Y(S)=AI / S, h(t)=45 o -os egyenes. 3. differenciáló tag: (D), AD, Y(S)=AD S, h(t)= tengelyekhez simuló fgv. 4. egytárolós arányos: P1T, AP, Y(S)=AP / (1+T S), h(t)=1 e (t/t) *1(t), 0,63 AP-nél meredekség. 5. egytárolós integráló: I1T, AI, Y(S)=AI / S (1+T S), h(t)=fél x 2 fgv. 6. Egytárolós diff.: D1T, Y(S)= AD S / (1+T S), h(t)=ad / T. 7. arányos kéttárolós: P2T, Y(S)= AP / (1+2 ξ T S+T 2 S 2 ) ahol (ξ=csillapítás) h(t)= nagy csillapításnál aperiódikus, kis csillapításnál periódikus=>lengéssel áll be. 8. Holt idő arányos: HP, Y(S)=AP e STh. H(t)=Th-nál egy arány léptéket vált. Átviteli tagok eredője: 1. Soros eredő: Y(S)=Y1(S) Y2(S). 2. Párhuzamos eredő: Y(S)=Y1(S)+Y2(S). 3. Visszacsatolt rendszer: Y(S)= Y1(S) / 1+Y1(S) Y2(S) (negatív visszacsatolásnál). Pozitívnál a nevező (1 Y1 Y2). Átviteli tényező számítása: 1. Lineáris eset: A= Xk / Xb 2. Nem lineáris esetben: A M = Xk / Xb Xb=XbM. Felnyitott kör eredője (átviteli fgv.)=> Y(S)= Y1(S) Y2(S) Yv(S). ennek az átviteli tényezője (K) = körerősítés. K=A1 A2 Av. Körerősítés mérése: 1. arányos eset: K= Xe / Xa. 2. integráló eset: K= ( Xe / t) / Xa. Szabályzási eltérés ( Xs) számítása: Xs=XA XS( ). Arányos esetben: XS=(1/1+K XA Az/1+K XZ). Ekkor ij=0, Ha i=0, j=1=> Xs=, Ha i=1, j=0=> Xs=0, Ha ij=1 => Xs= Az / K Xz. (i=kör típusszáma, j=zavarás típusszáma) XA Xa közötti kapcsolat XA=Xa /Av. Puth-Hurwitz féle stabilitási kritérium: 1. 1+Y(S)=0, 2. karakterisztikus egyenlet 3. deter-mináns képzés, 4. stabilitás feltétele ai>0 elégséges feltétel: minden rész det>0. 5. K kritikus megállapítása: det=0, stabilitás határán van. PID szabályzó: Y PID =AP+AI/S+AD S=100/Xp+ +1/ TI S+TD S. PID beállítása: 1. Holtidős kéttárolós: Y(S)= (K e sth) / {(1+T 1 S) (1+T 2 S)}. (nadrág diagram). 2. egytárolós holtidős arányos HP1T. Y(S)=(K e sth ) / 1+Tf S. (100/Xp K<, TI>, TD<), 3. Zigler-Nichols beállítása: (AP<, TI>, TD<). Frekvencia fgv.: Tiszta integráló: Y(jω)= AI / ω j. (ω=1 / T) a(ω)= Ai / ω és a*(ω)=20lg AI 20lg ω. φ(ω)= 90 o. Differenciáló tag: Y(jω)= =Ad j ω // a(ω)=ad ω // a*(ω)=20lg Ad +20 lg ω. φ(ω)= 90 o. Egytárolós arányos: Y(jω)=Ap / 1+T 2 ω 2 j {Ap T ω / 1+T 2 ω 2 } // a(ω)=ap / (1+T 2 ω 2 ) // a*(ω)=20 lg Ap (T 2 ω 2 <<1) a*(ω)=20 lg Ap 20 lg Tω (T 2 ω 2 >>1) φ(ω)= arc tg (Tω) P2T arányos 2 tárolós: Y(S)=Ap / (1+T 1 S)(1+T 2 S) AUTOMATIKA. 22. oldal, összesen: 25

23 Modulo 12 számláló CT10-esekből: Ábra: be, CA, CB, R1, R2, CT2, CT5, Qa, Qb, Qc, Qd, másik CT10 is ugyanez, &,&,&, Nem kapu (1). Mudolo 14-es J-K flip-floppokkal: Ábra: bemenet 1, J, C, K, TT, C, mindegyik ugyanez, &, &, NAND (&), Qa, Qb, Qc, Qd. Tervjelképi jelölés szabályai: Jellegzetessége: technológiát és az utasítást is tartalmazza. Rövid tömör egyezményes szabályok. Lényege a betű rendszer egységesítése. Helyszíni műszert jelent, Központi vagy műszerszobában végzi munkáját, Akkor van elválasztva, ha műszerszobában van, és akkor nem, ha terepi. Tételjegyzékes hivatkozás, betű kódok: rá lehet ismerni, hogy mit akar csinálni, szám: hivatkozás más dokumentációra való visszatérésre, irányítási rendszer pontos def.-je. Fizikai jellemző típusa, pontosító betűkarakterek, funkciók: AUTOMATIKA. 23. oldal, összesen: 25

24 Szelepszabályozás: zár(gáz)-nyit (kémény)-tart(megszűnik a segédenergia) Betűjelentések: betű-fizikai jelentésfunkció: A-alarm (vészjelzés), C-control (szabályozás), F-áramló mennyiség (arány), I- indikáció (mutató), L-szint (level)-alsó alarm, P-nyomás, R- radioaktivitás (regisztrálás), T-hőmérséklet (távadás) 12-es számláló: Ábra: be, CA, R, CB, CT2, CT2, Qa, Qb, Qc, Qd, NAND (&) AUTOMATIKA. 24. oldal, összesen: 25

25 TARTALOMJEGYZÉK: 1. Egy alapműveletes rendszerek Logikai hálózatokat megvalósító eszközök (félvezetős, TTL, Draloba) 2. Kombinációs hálózat (stat.hazárdok) Dinamikus hazárd Vízadagoló vezérlése (példa) 3. Sorrendi hálózatok RS tárolókról RS tárolók megvalósítása NEV Motorindítás, 4. Futószalagos példa megoldása relé Kétfokozatú RS tároló(master-slave) 5. JK tárolóról minden Aszinkron bináris számláló (3 bites) Szinkron bináris számláló (3 bites) 6. 4 bites Bináris számláló Decimális számláló 7. Modulo 24=CT10, Digitális jelfeldolgozás (dekódoló) Átkódoló, kódoló 8. Kiválasztó (MUX), elosztó (DMX) Fél- teljes összeadók, Tárolók=> ROM, RAM felépítése elmélet 9. RAM szóhossz növelése RAM címnövelő kapcsolása Címnövelés 2 fajtája 10. Egybites PLC felépítése Kétállású, háromállású szabályozás 11. D-A átalakító, ellenállás létra Feszültséglétra R-2R típusú átalakító 12. A-D átalakító Számláló típusú átalakító Folyamatos közelítés 13. PLC kiválasztás szempontjai, Alaptagok Y(S), h(t)-je Alaptagok Y(S), h(t)-je Egyszerű szabályzási kör hatásvázlata, jelei. 14. PID szabályozó beállítási módjai PID, nadrág diagram, Zigler-Nichols 15. Alaptagok Bode diagramjai 16. P1T Bodeja valamint minden róla 17. Összetett szabályozási körök, Zavarkompenzáció Hierarchikus kaszkád 18. Párhuzamos kaszkád MATLAB =>Simulink Szabályzási eltérésről minden 19. Egyenáramú szervomotor hatásvázlata, és minden róla RS feladatok mind!!! 21. Feladatok: logikai algebra, mintermindex, 7 szegmenses kijelző Átviteli tagok eredője, Ruth-Hurwitz féle stabilitási kritérium. Átviteli tényező számítása Szabályzási eltéréses feladatok 22. Szabályzás elmélete, Nevezetes átviteli tagok Átviteli tagok eredője Átviteli tényező számítása Ruth-Hurwitz, PID beállításai Frekvencia függvények. 23. Modulo 12-es CT10-esekből Modulo 14-es J-K flip-floppokkal Tervjelképi jelölés szabályai 24. Tervjelképi jelölés szabályai folytatás 12-es számláló 25. TARTALOMJEGYZÉK AUTOMATIKA. 25. oldal, összesen: 25