SZABÁLYOS ALAKÚ SZEMCSÉK SÜLLYEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA NYUGVÓ LEVEGÓBEN

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "SZABÁLYOS ALAKÚ SZEMCSÉK SÜLLYEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA NYUGVÓ LEVEGÓBEN"

Átírás

1 MultiScience - XXXII. microcad International Multidisciplinary Scientific Conference University of Miskolc, 5-6 September, ISBN SZABÁLYOS ALAKÚ SZEMCSÉK SÜLLYEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA NYUGVÓ LEVEGÓBEN Romenda Roland Róbert 1, Burinda Zsófia 2 1 PhD hallgató, 2 BSc hallgató Miskolci Egyetem, Nyersanyagelőkészítési és Környezeti Eljárástechnikai Intézet Magyarország, 3515 Miskolc - Egyetemváros, Absztrakt A közelmúltban adták át Zalaegerszegen az ország első, - majdnem teljesen hazai gyártású vegyesen gyűjtött települési szilárd hulladékfeldolgozó üzemét, aminek része egy új szeparátor, a KLME (Kombinált Légáramú Mágneses és Elektromos) szeparátor. A KLME szeparátor légáramkészülékeinek a fejlesztéséhez szemcsemozgási alapvizsgálatokat kellett elvégezni. A kísérletek során szabályos alakú polisztirol és PVC testek mozgását vizsgáltuk és megmértük azok süllyedési végsebességét, valamint a relaxációs idejét. A testeket 16 méter magasból, a Miskolci Egyetem A/4-es épületének aulájából ejtettük le, ami lehetőséget biztosított arra, hogy a szemcsék elérjék a stacioner szemcsemozgást. A szabadon eső testekről videofelvételt készítve határoztuk meg a fentebb említett két paramétert és hasonlítottuk őket egymáshoz, figyelembe véve a méretet, alakot, tömeget és orientációt. Kulcsszavak: vegyesen gyűjtött települési szilárdhulladék, légáramkészülék, süllyedési végsebesség, relaxációs idő. 1. Bevezető A zalaegerszegi 3B Hungária Kft. és a Miskolci Egyetem, Nyersanyagelőkészítési és Környezetei Eljárástechnikai Intézete, - mint tudományos partnere - egy új üzem létesítésén dolgozik, amely a vegyesen gyűjtött települési szilárd hulladékok feldolgozását fogja végezni. A konzorciumi együttműködésnek a leglényegesebb eredménye egy újonnan kifejlesztett berendezés, a Kombinált Légáramú Mágneses és Elektromos röviden KLME szeparátor. A berendezés négy egységből áll, két eltérő légáramkészülékből, egy mágnesdobból és egy örvényáramú szeparátorból. A berendezés előnye, hogy nincsenek összekötő és felhordó szalagok az egyes egységek között, illetve rengeteg helyet és villamos energiát tud megtakarítani négy, külön-külön üzemelő szeparátorhoz képest. Mivel a berendezésben elsősorban a légáramkészülékek határozzák meg a hulladékszemcsék mozgását, ezért fontos megvizsgálni, hogy adott méretű, alakú és tömegű szemcsék hogyan viselkednek mind nyugvó, mind áramló közegben. Lamináris vagy más néven réteges az áramlás, ha benne a közeg molekulái egymás mellett, keveredés nélkül haladnak. A stacionárius lamináris áramlás úgy is jellemezhető, hogy az áramlás kicsiben, molekuláris szinten is időálló. Ezért az áramvonalak egyben a molekulák pályagörbéi is. Azonban ha a folyadék turbulens áramlásban van, akkor ennek a turbulencia-foka is befolyásolja az ellenállást. DOI: /musci

2 Turbulens az olyan áramlás, amelyben nem alakul ki rétegződés, hanem a szomszédos molekulák pályái a sebességük irányának és nagyságának ingadozásai miatt egymásba fonódnak, az áramlás keveredik [7]. 1. ábra A lamináris és turbulens körüláramlás jellege A Reynolds-szám dimenziómentes mennyiség, amely a tehetetlenségi erő és a viszkózus súrlódó erő, vagyis a közeg belső súrlódása közötti viszonyszám: Rex = x ρ k v o µ ahol Rex = Reynolds szám (1) A szemcse méretétől és a közeg jellemzőitől függően egyrészt különféle áramlás (lamináris, turbulens) alakulhat ki a szemcse körül, másrészt kis szemcseméretek esetén a közeg már nem tekinthető kontinuumnak, ezért tartományokat kell megkülönböztetni. Körülbelül 0,1 µm szemcseméret az a határ, amelynél kisebb szemcsék esetén a szemcse mozgására hatással van egy közegmolekulával való ütközés, míg efelett jellemzően már nincs. Ezért tekintjük a 0,1 µm szemcseméretet a kolloid diszperz- és a durva diszperz rendszer közötti határnak [4][5]. Kis Reynolds számok esetében a Newtoni folyadékok viselkedése elsősorban a viszkozitástól függ, a szemcse körüli áramlás stabil, lamináris. Nagy Reynoldsszámoknál a szemcse körül előbb átmeneti lamináris turbulens, majd tisztán turbulens szemcse körüli áramlás alakul ki, illetve egészen nagy Reynolds számok esetén a lamináris alapréteg is megszűnik [3]. A légáramban történő szétválasztás elvi alapja az alkotók eltérő süllyedési sebessége, ill. közegben való eltérő mozgása. A légáramkészülékeket tervezhetjük a szemcsemozgás induló (relaxációs idő) és az állandósuló (süllyedési végsebesség) szakaszára egyaránt. A kialakuló szemcsemozgás függ a szemcsemérettől és az alaktól, ill. a levegő- és a szemcse sűrűségétől. A szétválasztás áramkészülékekben történik, amelyben a közeg a szemcsékkel szemben vagy szöget bezáróan mozog. Eszerint beszélünk ellenáramú, valamint keresztáramú áramkészülékekről. A süllyedési végsebesség alapján a szétválasztás az áramkészülékekben olyan módon valósul meg, hogyha a szemcséket mozgásukkal szemben áramló közegbe helyezzük, akkor azok a szemcsék, amelyeknek nyugvó közegben kisebb volt a süllyedési sebessége, mint a közegáram sebessége, azokat a közeg magával ragadja; a közegáramnál nagyobb süllyedési sebességű szemek pedig a közeggel szemben haladva kiülepednek. Az azonos méretű szemcsék közegáramban történő szétválasztása a szemcsék sűrűsége szerint történik, melynek alapja a szemcsék eltérő süllyedési végsebessége. Kezdetben a nehézségi erő és a felhajtó erő, ill. a centrifugális és a felhajtó erő eredőjeként fellépő mozgató erő hatására a szemcsék egyenes vonalú gyorsuló

3 mozgást végeznek. Miután a szemcse mozgásba lendül, az elmozdulás pillanatától hat rá a közegellenállási erő, amely a szemcse és a közeg sebességkülönbségének a négyzetével arányos. A közegellenállási erő nagyságának növekedése eredményeként a mozgató erő és a közegellenállási erő kiegyenlítődik, a szemcse eléri az adott viszonyok közötti végsebességét. A szemcsék vertikális és radiális irányú süllyedési végsebessége a d szemcseméret, ρs szemcse- és ρk közegsűrűség viszonyának, a CD közegellenállási tényezőnek, ezáltal a szemcsealaknak, valamint az erőtér gyorsulásának egyaránt függvénye [1][2]. A KLME szeparátorra az építés alatt álló hulladékfeldolgozó műben a mm közé eső hulladékszemcsék fognak kerülni. Ekkora méretű szemcsék jellemzően az un. II. Newton-turbulens szemcse körüláramlási tartományban fognak nyugalomban lévő levegőben süllyedni. Ez azt jelenti, hogy kialakul a szemcse körül lamináris alapréteg, azon kívül a szemcse elől kitérő levegő turbulensen áramlik [3]. A mozgó szemcsére hat a súlyerő (G), a felhajtó erő (FA), a közegellenálló erő (FD), a kiszorított levegő tömegének a tehetetlenségi ereje (Fj) és a szemcse tömegének a tehetetlenségi ereje (FT). A szemcse mozgásállapotának a megváltozása ezen erők eredőjének a következménye. A differenciálegyenlet megoldása során az okoz nehézséget, hogy adott nulla sebességről induló szemcse körül a sebesség növekedésével más és más jellegű áramlás alakul ki, azaz a közegellenállási tényező meghatározása változik. A szakirodalom a IV. Stokes és a II. Newton-turbulens tartományokra ad elméleti megoldást [8][6]. A II. Newton-turbulens tartományon a sebesség-idő függvény tangens hiperbolikus (th) függvény szerinti: t v t vo th t (2) R A levezetett mozgásfüggvényben két paraméter található. A tangens hiperbolikus függvény elméletileg csak végtelen idő múlva éri el az állandósult sebességet, a süllyedési végsebességet (v0). A mérnöki gyakorlatban már a sebesség 99 %-nak az elérésekor stacioner szemcsemozgásról beszélünk. A relaxation time (tr) paraméter fizikai jelentése, az az idő, amely alatt a süllyedő szemcse eléri a süllyedési végsebesség 76 %-t, vagyis tr az instacioner szemcsemozgási szakaszt jellemzi. A süllyedő nem gömb alakú szemcsék alakját (SF) az un. egyentérfogatú gömb (x) kiszámított elméleti süllyedési végsebessége (v0x) alapján definiálják. x 3 6 V v o SF v (3a, 3b) ox 2. ANYAG ÉS MÓDSZER A vizsgálatok elvégzésére 35 db szabályos modelltestet készítettünk. Mivel ezeknek a modelltesteknek a geometriai méretei tolómérővel mérhetők, ezért a felszínüket és térfogatukat kiszámítottuk, tömegüket pedig egy négy tizedes jegy pontosságú mérleggel mértük. A 35 szemcséről készült fényképek a 2. ábrán láthatóak.

4 gömbök forgáskúp vékony hengerek (d = 33 mm) téglalap alapú hasábok négyzet alapú hasábok vastag hengerek (d = 63 mm) négyzet alapú gúlák kockák 2. ábra A vizsgált modelltestek Az ejtési vizsgálatok célja a nyugalomban lévő levegőben leeső hulladék szemcsék sebesség idő függvényének a mérése volt. A szabadon eső testekről egy kézi kamera segítségével videofelvételt készítettünk, amelyeket később képkockákra bontva digitális képfeldolgozás segítségével a képkocka száma és a szemcse képen elfoglalt helyzetéből (pixel koordináták) meghatároztuk elsőként azok út-idő grafikonját. A videofelvételt egy Canon SX150 IS fényképezővel készítettük, a videót a Video to Picture 5 ingyenes shareware verziójával bontottuk képkockákra, amelyeket később a PhotoFiltre 6 nevű képszerkesztő programmal dolgoztuk fel. Az ejtési vizsgálatok helyszínéül a Miskolci Egyetem A/4-es épületének auláját használtuk, mert elegendően nagy belmagassággal rendelkezik, illetve a belső terében csak minimális légmozgás tapasztalható. A kísérletek során a modelltesteket a 4.

5 emeletről egy jól definiált pontból 15,8 méter magasból ejtettük le. A kamera objektívének torzítását és a perspektív hatást kalibráltuk egy 20 m-es mérőszalag referenciaként való alkalmazásával, ill. a függőlegestől eltérő mozgást is elemeztük. A mérések elvégzésekor azt is figyeltük, hogy a különbféle testek hogyan viselkedtek a gyorsuló szakaszban, ha azokat más és más orientációban engedtük útnak. Az indításkor törekedtünk arra, hogy minden alkalommal ugyanolyan módon engedjük el a testeket úgy, hogy azok ne kapjanak kezdő forgatónyomatékot, így küszöbölve ki a Magnus-effektust. 3. ábra A felvételkészítés módszerének geometriai elrendezése és a kamera látképe A testek leejtését követően statisztikai mérést végeztünk 5 különböző gömbbel (40, 60, 80, 120, 180 mm átmérő), melyeket egyenként 7 alkalommal ejtettünk le. A mérés célja, hogy a mintaátlag, a korrigált empirikus szórás és a hibamargó meghatározása révén a mérési módszer megbízhatóságát ellenőrizzük. 3. Eredmények 3.1. Szemcsemozgási alapvizsgálatok eredményei A mérések elvégzése után a videófelvételeket képkockákra bontottuk, majd a képeken lévő szemcse geometriai középpontjának koordinátáit pixelkoordinátákkal írtuk le. A koordináták segítségével meg tudtuk határozni, hogy adott időpillanatban hol tartózkodik a szemcse, amiből kiszámíthattuk a pillanatnyi sebességét. A kapott értékeket grafikonon ábrázoltuk, majd a 2. egyenlet szerinti függvényt illesztettünk rájuk. A függvényillesztés segítségével meghatároztuk a süllyedési végsebességet és a relaxációs időt. A kapott értékekből a 3b. egyenlet szerint meghatároztuk a testek alaktényezőjét és az 1. egyenlet szerint ellenőriztük az áramlási tartományt. A kiértékelése során kapott eredményeket az 1. táblázat mutatja be.

6 4. ábra A Téglatestek sebesség-idő diagramjai a és b orientáció esetén 1. táblázat Néhány mintatest süllyedésére vonatkozó paraméter Minta száma Minta megnevezése Orientáció Egyenértékű gömbi átmérő [mm] Számított sülly. végsebesség [m/s] Mért süllyedési végsebesség [m/s] tr [s] R 2 [-] Alaktényező [-] Reynolds szám [-] 101 Gömb30 30,0 6,10 6,09 0,76 0,9922 1, Gömb40 40,0 6,79 6,65 0,72 0,9742 0, Gömb50 50,0 7,29 7,33 0,76 0,8521 1, Gömb60 60,0 6,46 6,62 0,73 0,9622 1, Gömb80 80,0 7,09 6,53 0,73 0,8124 0, Gömb90 90,0 7,80 7,79 0,96 0,9968 1, Gömb ,0 7,90 7,36 0,83 0,9722 0, Gömb ,0 8,92 8,73 1,06 0,9967 0, Gömb ,0 7,91 7,93 1,04 0,9966 1, Gömb ,0 8,44 8,33 1,01 0,9932 0, Kúp1 a 65,9 9,96 6,49 0,78 0,9954 0, Kúp2 b 65,9 9,96 6,33 0,71 0,9795 0, Gúla1 110,1 24,95 13,72 1,63 0,9983 0, Gúla2 71,8 24,56 13,10 1,47 0,9983 0, Gúla3 40,4 18,22 10,13 1,25 0,9924 0, Kocka1 136,7 23,31 16,56 1,92 0,9965 0, Kocka2 88,7 23,19 16,34 1,88 0,9951 0, Kocka3 50,3 16,82 11,08 1,26 0,9887 0, Hasáb1 79,1 25,28 13,24 1,51 0,9983 0, Hasáb2 70,2 23,88 13,91 1,60 0,9980 0, Hasáb3 60,0 16,89 10,61 1,17 0,9790 0, Téglatest1 a 99,4 25,18 18,31 2,09 0,9972 0, Téglatest2 a 106,2 25,87 21,05 1,73 0,9982 0,

7 124 Téglatest3 a 62,7 26,89 14,43 1,55 0,9954 0, Téglatest4 a 84,6 24,31 14,98 1,61 0,9962 0, Téglatest5 a 49,7 18,48 10,09 1,18 0,9902 0, Téglatest1 b 99,4 25,18 22,92 2,89 0,9951 0, Téglatest2 b 106,2 25,87 16,90 1,93 0,9919 0, Téglatest3 b 62,7 26,89 13,81 1,40 0,9939 0, Téglatest4 b 84,6 24,31 13,73 1,55 0,9971 0, Téglatest5 b 49,7 18,48 11,14 1,08 0,9899 0, Vékonyhenger1 a 75,7 28,41 13,93 1,49 0,9848 0, Vékonyhenger2 a 60,0 25,78 15,95 1,74 0,9870 0, Vékonyhenger3 a 47,6 23,89 22,11 2,77 0,9885 0, Vékonyhenger4 a 37,9 22,69 16,75 1,86 0,9916 0, Vékonyhenger5 a 30,4 23,19 16,57 1,71 0,9858 0, Vékonyhenger1 b 75,7 28,41 19,08 2,07 0,9736 0, Vékonyhenger2 b 60,0 25,78 15,48 1,48 0,9869 0, Vékonyhenger3 b 47,6 23,89 15,91 1,72 0,9924 0, Vékonyhenger4 b 37,9 22,69 16,29 1,84 0,9917 0, Vékonyhenger5 b 30,4 23,19 12,64 1,31 0,9840 0, Vastaghenger1 a 114,5 26,03 16,84 1,98 0,9959 0, Vastaghenger2 a 90,9 24,04 17,63 1,97 0,9947 0, Vastaghenger3 a 72,3 23,15 16,24 1,78 0,9923 0, Vastaghenger4 a 57,6 23,42 16,31 1,86 0,9957 0, Vastaghenger1 b 114,5 26,03 15,88 1,64 0,9885 0, Vastaghenger2 b 90,9 24,04 20,33 2,16 0,9951 0, Vastaghenger3 b 72,3 23,15 15,97 1,73 0,9937 0, Vastaghenger4 b 57,6 23,42 12,28 1,34 0,9900 0, Statisztikai mérés eredményei A mért paraméterek várható értékét a mintaátlag, a szórását pedig a korrigált empirikus szórás segítségével becsültük. v o = n i=1 v oi n S n = n i=1 (v oi v o) 2 n 1 (4a, 4b) 95%-os megbízhatósági szint mellett megbízhatósági intervallumot becsültünk a Student-eloszlás segítségével a várható értékre. Az úgynevezett hibamargót az 5. képlet segítségével számítottuk. A tényleges érték az átlag ±HM intervallumába esik 95%-os megbízhatósággal. HM = tε S n 2 n (5)

8 3. ábra A 40 és 180 mm átmérőjű modellgömbök mért idő sebesség diagramjai. 2. táblázat A statisztikai mérések során kapott eredmények A 40, 60, 80, 120, 180 mm átmérőjű gömbök süllyedési végsebességeinek és relaxációs ideinek átlaga, korrigált empirikus szórása és hibamargója Minta megnevezése v o [ m s ] S n [ m s ] HMv[m] s HMv [%] t R [s] S n [s] HM t [s] HM t [%] Gömb40 6,680 0,136 0,100 1,49 0,740 0,058 0,043 5,81 Gömb60 6,461 0,163 0,119 1,84 0,717 0,051 0,038 5,29 Gömb80 6,910 0,080 0,080 1,15 0,784 0,047 0,035 4,46 Gömb120 8,597 0,236 0,174 2,02 0,990 0,061 0,045 4,54 Gömb180 8,219 0,262 0,192 2,33 1,019 0,064 0,047 4,61 4. KONKLÚZIÓ Megállapítható, hogy az összes vizsgált mintatest süllyedése a Newtonturbulens szemcse körüláramlási tartományba esett, ahol a szemcsealak kulcsfontosságú. A légáramkészülékek tervezését azzal lehetne a legjobban elősegíteni, ha sikerülne olyan képletet megalkotni, amely a könnyen mérhető fizikai paraméterek ismeretében határozza meg a kezdeti gyorsulást és a süllyedési végsebességet.

9 Nevezetes szemcsealak Mért alaktényező gömb 1 kúp 0,64 gúla 0,54 kocka 0,7 hasáb 0,52 0,63 téglatest 0,51 0,81 henger 0,49 0,93 Statisztikai mérésekkel igazoltuk, hogy a mérési módszer 95%-os megbízhatósági szint mellett 2%-os hibahatárral alkalmazható. A mérések során azt tapasztaltuk, hogy egyes szemcsék a legnagyobb kiterjedésükre merőleges irányba fordultak be. Ebből arra lehet következtetni, hogy ha egy hulladékszemcsének kellő úthossz áll a rendelkezésére, hogy megközelítse nyugalmi helyzetét, úgy az a legnagyobb vetületi felülete szerint fog orientálódni. Téglatest esetén a legnagyobb vetületi felület a következő, ha a, b és c az oldalhosszakat jelöli növekvő sorrendben. 5. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A vmax = a 2 + c 2 b (6) A cikkben ismertetett kutató munka az EFOP jelű Fiatalodó és Megújuló Egyetem Innovatív Tudásváros a Miskolci Egyetem intelligens szakosodást szolgáló intézményi fejlesztése projekt részeként a Széchenyi 2020 keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valamint a Fenntartható Nyersanyag-gazdálkodási Tematikus Hálózat RING 2017 című, EFOP jelű projekt részeként a Szechenyi2020 program keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg. 6. IRODALOMJEGYZÉK [1] Faitli J. (2000): Pressure loss calculation model for well-graded solid-liquid pipe flows on the basis of systematic pilot plant investigations. In: Shammazov Airat M, Besenyei L (szerk.), Intellectual Services for Oil and Gas Industry Proceedings: Analysis, Solution and Perspectives. Vol p. Miskolc: University of Miskolc, pp [2] Faitli J. ( ): Szemcsés anyagok - csővezetékben - folyadékárammal való szállításának méretezése.: 1 rész: Kísérleti berendezések és modell. ÉPÍTŐANYAG 63. évfolyam: (1. szám.) pp (2011), 2. rész: A nyomásveszteség számítása. ÉPÍTŐANYAG 64. évfolyam: (1-2. szám) pp (2012) [3] Faitli J. (2015): Szemcsemozgás mérése és számítása nem-newtoni egy- és többfázisú közegekben. Bányászati és Kohászati Lapok Bányászat 2015/3.: p. 2-9.

10 [4] Faitli J. (2017a): Kontinuitási elmélet diszperz anyagrendszerek különféle berendezésekben való eltérő viselkedésének a jellemzésére. MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KÖZLEMÉNYEK 86:(1) pp [5] Faitli J. (2017b): Continuity theory and settling model for spheres falling in non-newtonian one- and two-phase media. INTERNATIONAL JOURNAL OF MINERAL PROCESSING 169:(1) pp [6] Mann, H. et al. (2015): Analytical description of the unsteady settling of spherical particles in Stokes and Newton regimes. Granular Matter, Volume 17, Issue 5, 2015, p [7] Pokorádi L. (2002): Áramlástan. Elektronikus jegyzet, Debrecen, pp [8] Tarján, I. (1997): A mechanikai eljárástechnika alapjai: Részecskék és folyadék relatív mozgása. Miskolci Egyetemi Kiadó.

EGYEDI HULLADÉKSZEMCSÉK INSTACIONER ÉS STACIONER MOZGÁSÁNAK VIZSGÁLATA NYUGVÓ LEVEGŐBEN

EGYEDI HULLADÉKSZEMCSÉK INSTACIONER ÉS STACIONER MOZGÁSÁNAK VIZSGÁLATA NYUGVÓ LEVEGŐBEN MultiScience - XXXI. microcad International Multidisciplinary Scientific Conference University of Miskolc, Hungary, 20-21 April 2017 ISBN 978-96-58-12-2 EGYEDI HULLADÉKSZEMCSÉK INSTACIONER ÉS STACIONER

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

Folyadékok és gázok áramlása

Folyadékok és gázok áramlása Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért

Részletesebben

Folyadékok és gázok áramlása

Folyadékok és gázok áramlása Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok

Részletesebben

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Hidrosztatika, Hidrodinamika Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. április 20. A mérés száma és címe: 20. Folyadékáramlások 2D-ban Értékelés: A beadás dátuma: 2009. április 28. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú

Részletesebben

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban

Részletesebben

Mérési jegyzőkönyv. M1 számú mérés. Testek ellenállástényezőjének mérése

Mérési jegyzőkönyv. M1 számú mérés. Testek ellenállástényezőjének mérése Tanév, félév 2010-11 I. félév Tantárgy Áramlástan GEÁTAG01 Képzés főiskola (BSc) Mérés A Nap Hét A mérés dátuma 2010 Dátum Pontszám Megjegyzés Mérési jegyzőkönyv M1 számú mérés Testek ellenállástényezőjének

Részletesebben

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk

Részletesebben

F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,

F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,, F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási

Részletesebben

Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny

Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny Név: Iskola: Kompetencia Alapú Levelező Matematika Verseny 2012. december 10. 2. forduló Pótlapok száma: db. 1. Egy telek területe 2000 m 2. Adja meg az érdeklődő angol vevőnek, hány négyzetlábbal egyenlő

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai

Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai 016.11.18. Vizsgatétel Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika Hidrosztatika és hidrodinamika: hidrosztatikai nyomás, Pascaltörvény. Newtoni- és nem-newtoni folyadékok, áramlástípusok, viszkozitás.

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

2. mérés Áramlási veszteségek mérése

2. mérés Áramlási veszteségek mérése . mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4

Részletesebben

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék

Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges

Részletesebben

Komplex természettudomány 3.

Komplex természettudomány 3. Komplex természettudomány 3. 1 A lendület és megmaradása Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének a szorzata. Jele: I. Képlete: II = mm vv mértékegysége: kkkk mm ss A lendület származtatott

Részletesebben

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján! Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:

Részletesebben

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról 1 A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról A végein fonállal felfüggesztett egyenes rúd részleges erőtani vizsgálatát mutattuk be egy korábbi dolgozatunkban, melynek címe: Forgatónyomaték mérése - I.

Részletesebben

DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST

DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST Előszó a Fizika című tankönyvsorozathoz Előszó a Fizika I. (Klasszikus

Részletesebben

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat)

Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat) Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat) 1. Az inerciarendszer fogalma. Newton I. törvénye 3. Newton II. törvénye 4. Newton III. törvénye 5. Erők szuperpozíciójának elve 6. Különböző mozgások

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

FOLYADÉK BELSŐ SÚRLÓDÁSÁNAK MÉRÉSE

FOLYADÉK BELSŐ SÚRLÓDÁSÁNAK MÉRÉSE FOLYADÉK BELSŐ SÚRLÓDÁSÁNAK MÉRÉSE 1. Elméleti háttér Viszkozitás Ha pohárban lévő mézet kiskanállal gyorsan kevergetjük, akkor egy idő után a pohár is forogni kezd anélkül, hogy a kiskanállal a pohárhoz

Részletesebben

HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE

HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Fizika 1 előadás 2016. április 6. Speciális relativitás Relativisztikus kinematika Utolsó módosítás: 2016. április 4.. 1 Egy érdekesség: Fizeau-kísérlet A v sebességgel áramló n törésmutatójú folyadékban

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET Keverő ellenállás tényezőjének meghatározása Készítette: Hégely László, átdolgozta

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018. Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok

Részletesebben

Newton törvények, lendület, sűrűség

Newton törvények, lendület, sűrűség Newton törvények, lendület, sűrűség Newton I. törvénye: Minden tárgy megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja

Részletesebben

Kollár Veronika A biofizika fizikai alapjai

Kollár Veronika A biofizika fizikai alapjai Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel

Részletesebben

Transzportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás

Transzportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás 1 Transzportfolyamatok Térfogattranszport () - alapfogalmak térfogattranszport () Hagen Poiseuille-törény (elektromos) töltéstranszport (elektr. áram) Ohm-törény anyagtranszport (diffúzió) ick 1. törénye

Részletesebben

Tárgyszavak: kapilláris, telítéses porometria; pórustérfogat-mérés; szűrés; átáramlásmérés.

Tárgyszavak: kapilláris, telítéses porometria; pórustérfogat-mérés; szűrés; átáramlásmérés. A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.4 2.5 Porózus anyagok új, környezetkímélő mérése Tárgyszavak: kapilláris, telítéses porometria; pórustérfogat-mérés; szűrés; átáramlásmérés. A biotechnológiában,

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

SZAKDOLGOZAT VIRÁG DÁVID

SZAKDOLGOZAT VIRÁG DÁVID SZAKDOLGOZAT VIRÁG DÁVID 2010 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék SZÁRNY KÖRÜLI TURBULENS ÁRAMLÁS NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA NYÍLT FORRÁSKÓDÚ SZOFTVERREL VIRÁG

Részletesebben

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése 7. Mágneses szuszceptibilitás mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Mérés időpontja: 2012. 10. 25. I. A mérés célja: Egy mágneses térerősségmérő műszer

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2008 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT : 2008. június 5 (reggel) A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) MEGENGEDETT ESZKÖZÖK: Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus számológép

Részletesebben

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI

Részletesebben

Transzportjelenségek

Transzportjelenségek Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Dinamika. p = mυ = F t vagy. = t

Dinamika. p = mυ = F t vagy. = t Dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség. Klasszikus

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A

Részletesebben

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből 1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű

Részletesebben

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben

Részletesebben

Talajmechanika. Aradi László

Talajmechanika. Aradi László Talajmechanika Aradi László 1 Tartalom Szemcsealak, szemcsenagyság A talajok szemeloszlás-vizsgálata Természetes víztartalom Plasztikus vizsgálatok Konzisztencia határok Plasztikus- és konzisztenciaindex

Részletesebben

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az

Részletesebben

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. Eszközszükséglet: Bunsen állvány lombik fogóval 50 g-os vasból készült súlyok fonál mérőszalag,

Részletesebben

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 2. Kísérleti feladat (10 pont) B rész. Rúdmágnes mozgásának vizsgálata fémcsőben (6 pont)

Részletesebben

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (150 perc) BMEGEÁTAM01, -AM11 (Zalagegerszegi BSc képzések) ÁRAMLÁSTAN I. Mechatronikai mérnök BSc képzés (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI:

Részletesebben

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor gészítsd ki a mondatot! egyenes vonalú egyensúlyban erő hatások mozgást 1. 2:57 Normál Ha a testet érő... kiegyenlítik egymást, azt mondjuk, hogy a test... van. z egyensúlyban lévő test vagy nyugalomban

Részletesebben

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor

TestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor gészítsd ki a mondatokat Válasz lehetőségek: (1) a föld középpontja felé mutató erőhatást 1. fejt ki., (2) az alátámasztásra vagy a felfüggesztésre hat., (3) két 4:15 Normál különböző erő., (4) nyomja

Részletesebben

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! FOLYADÉKOK FELSZÍNI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA KICSIKNEK ÉS NAGYOKNAK Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató Gödöllő 2017. Ötletbörze Kicsiknek 1. feladat: Rakj három 10

Részletesebben

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,

Részletesebben

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2012/2013-as tanév DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Versenyző neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a belső lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA Írta: Hajdu Endre A számítógépemhez tartozó két hangfal egy-egy négyzet keresztmetszetű hasáb hely - szűke miatt az ablakpárkányon van elhelyezve (. ábra).. ábra Hogy az

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.

Részletesebben

Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében. PhD értekezés tézisei

Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében. PhD értekezés tézisei Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében PhD értekezés tézisei KÉSZÍTETTE: Pálinkás

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KÖZLEMÉNYEK

MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KÖZLEMÉNYEK MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KÖZLEMÉNYEK ELJÁRÁSTECHNIKA A Miskolci Egyetem közleménye 84. kötet, 2. szám (2013) MISKOLCI EGYETEMI KIADÓ 2013 A kiadvány főszerkesztője: DR. KOVÁCS FERENC az MTA rendes tagja a

Részletesebben

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája

Részletesebben

XXI. NEMZETKÖZI GÉPÉSZETI TALÁLKOZÓ

XXI. NEMZETKÖZI GÉPÉSZETI TALÁLKOZÓ XXI. NEMZETKÖZI GÉPÉSZETI TALÁLKOZÓ Szaszák Norbert II. éves doktoranduszhallgató, Dr. Szabó Szilárd Miskolci Egyetem, Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke 2013. Összefoglaló Doktori téma: turbulenciagenerátorok

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Pohár rezonanciája

A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Pohár rezonanciája Oktatási Hivatal A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Pohár rezonanciája A mérőberendezés leírása: A mérőberendezés egy változtatható

Részletesebben

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte:

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte: Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.10.26. A mérés száma és címe: 12. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2005.11.09. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1 A mérés során egy

Részletesebben

Aktuális CFD projektek a BME NTI-ben

Aktuális CFD projektek a BME NTI-ben Aktuális CFD projektek a BME NTI-ben Dr. Aszódi Attila igazgató, egyetemi docens BME Nukleáris Technikai Intézet CFD Workshop, 2005. szeptember 27. CFD Workshop, 2005. szeptember 27. Dr. Aszódi Attila,

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

Molekuláris dinamika I. 10. előadás

Molekuláris dinamika I. 10. előadás Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,

Részletesebben

A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata.

A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata. A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata. Eszközszükséglet: Mechanika I. készletből: kiskocsi, erőmérő, súlyok A/4-es írólap, smirgli papír gyurma

Részletesebben

1. Egy 30 cm sugarú körszelet körívének hossza 120 cm. Mekkora a körív középponti szöge?

1. Egy 30 cm sugarú körszelet körívének hossza 120 cm. Mekkora a körív középponti szöge? Matematika A 1. évfolyam II. negyedév témazáró A csoport 1. Egy 0 cm sugarú körszelet körívének hossza 10 cm. Mekkora a körív középponti szöge?. Egy szabályos négyoldalú gúla alakú piramis magassága 76

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben