I. téma: Kecskeszámtan 2. feladat 6. osztály. I. téma: Kecskeszámtan 1. feladat 6. osztály

Átírás

1 + I. téma: Kecskeszámtan 1. feladat 6. osztály I. téma: Kecskeszámtan 2. feladat 6. osztály Kecske Kende házi feladata a ( 62 4 ) : ( 10 1, : 4 1 ) osztás elvégzése volt. Másnap az iskolában a tanárnéninek az osztás eredményének reciprokát kellett megmondani. Melyik számot mondta Kende a tanárnéninek, ha jól számolt? 5 pont A kisgidák a kerekítést tanulták a Gidatanodában. A házi feladatuk az volt, hogy sorolják fel azokat a háromjegyű pozitív egész számokat, amelyeknek a tízesekre kerekített értéke páros számjegyre végződik. Hány számot sorolt fel az a kisgida, aki jól oldotta meg a feladatot? 5 pont I. téma: Kecskeszámtan 3. feladat 6. osztály I. téma: Kecskeszámtan 4. feladat 6. osztály A kisgidák a többszörös fogalmát tanulták az iskolában. A házi feladatuk az volt, hogy sorolják fel először a 2, ezután a 0, majd az 1, végül a 8 legfeljebb kétjegyű többszöröseit. Hány számot sorolt fel az a kisgida, aki jól oldotta meg a feladatot? Két alföldi kecske közül az egyiknek 3, a másiknak 5 káposztája volt az esti vacsorához. A vacsora megkezdése előtt beállított egy kőszáli kecske, akinek nem volt vacsorája. A két jószívű alföldi kecske megosztotta a vacsorára való káposztáit, amelyet hárman együtt egyenlően elfogyasztottak. A vacsora után a kőszáli kecske a vacsoráért 16 kecskegarast adott az alföldi kecskéknek. Ezt a két kecske elosztotta egymás között. Hány kecsketallérral kapott többet az az alföldi kecske akinek 5 káposztája volt a másik alföldi kecskénél?

2 I. téma: Kecskeszámtan 5. feladat 6. osztály I. téma: Kecskeszámtan 6. feladat 6. osztály Kecske apó kedvenc száma a 7, ezért az unokájának, Kecske Eleknek minden nap egy 7-tel kapcsolatos feladatot ad fel. A mai nap a következő feladatot adta fel: Egy 100-nál kisebb pozitív egész szám 3-mal osztva 2, 4-gyel osztva 3, 5-tel osztva 4 maradékot ad. Mennyi maradékot ad ez a szám 7-tel osztva? Elek a feladatot természetesen jól oldotta meg. Melyik maradékot kapta Elek eredményül? 7 pont A Gidatanodában az idei tanévben az 5. osztály első matematika dolgozatának első feladata a következő volt: Hány olyan háromjegyű természetes szám van, amelynek vannak egyforma számjegyei? Kecske Csenge, az osztály legjobb matekosa természetesen jól oldotta meg a feladatot. Melyik szám volt Kecske Csenge megoldása? 7 pont I. téma: Kecskeszámtan 7. feladat 6. osztály I. téma: Kecskeszámtan 8. feladat 6. osztály Az osztó fogalmának tanulásakor a tanító néni azt a házi feladatot adta a kisgidáknak, hogy a 36; 48; 60; 64; 72; 80; 84; 90; 96 és 98 számok közül válasszák ki azokat a számokat, amelyeknek 12 osztója van, Hány számot választott ki az a kisgida, aki jól oldotta meg a feladatot? A kisgidák a törtek összeadását tanulták. A tanár bácsi a legjobb tanulóknak a következő feladatot adta fel: Az eredményt tovább nem egyszerűsíthető alakban kellett megadni a kisgidáknak. Mennyi az eredményben a számláló és nevező összege?

3 + II. téma: Kecskegebra 1. feladat 6. osztály II. téma: Kecskegebra 2. feladat 6. osztály A gidatanoda 6. osztályos tanulói a százalékszámítást tanulják. Házi feladatuk a következő feladat volt: Mennyi a 2018 szám 50%-ának és az 50 szám 2018%-ának az összege. Melyik számot kapta eredményül az a 6. osztályos gida, aki jól oldotta meg a feladatot? 5 pont Mekmek Emese a Mekmek család legjobb matekosa, aki rendszeresen szórakoztatja testvéreit különböző matematikai feladatokkal. Legutóbb a következő feladatot adta fel nekik: Egy hatjegyű pozitív egész szám számjegyeinek összege x, az x számjegyeinek összege y. Mennyi lehet az y lehetséges legnagyobb értéke? Az egyik testvére jól oldotta meg a feladatot. Melyik számot kapta eredményül? II. téma: Kecskegebra 3. feladat 6. osztály II. téma: Kecskegebra 4. feladat 6. osztály Az V. Kecske Kupa futógálán a táv felénél Kecske Futó Emese az indulók kétharmadát megelőzte, de az indulók negyede előtte volt. Hányan indultak az V. Kecske Kupa futógálán? 7 pont A Gidatanoda 6. osztályában a gidafiúk száma 25%-a a gidaleányok számának. Hány százaléka az osztályba járó tanulók számának a gidaleányok száma?

4 II. téma: Kecskegebra 5. feladat 6. osztály II. téma: Kecskegebra 6. feladat 6. osztály Kecske Bence a 6. osztály legjobb matekosa otthon a testvéreit rendszeresen szórakoztatja matematikai feladatokkal. Legutóbb a következő feladatot adta fel testvéreinek: 1009 egymást követő egész szám összege Melyik az egymást követő 1009 egész szám közül a legnagyobb? 9 pont Kacska Kecske Endre két gidája Teri és Feri gyakran szórakoztatja egymást matematikai feladatok megoldásával. Most a Gidatanodában a prímszámokat és az összetett számokat tanulták. Így Teri felírta növekvő sorrendben a 100-nál kisebb pozitív összetett számokat, Feri pedig ugyancsak növekvő sorrendben a 100-nál kisebb prímszámokat. Mennyi a Teri által felírt 20. és a Feri által felírt 18. számok összege? 10 pont II. téma: Kecskegebra 7. feladat 6. osztály II. téma: Kecskegebra 8. feladat 6. osztály A Főzzünk káposztás ételeket kecskéknek című könyv oldalainak számozását az 5. oldalon 5-ös számjeggyel kezdték, és az utolsó három oldalt már nem számozták. A könyv oldalainak számozásához 527 számjegyet használtak fel. Hány oldalas a könyv? 11 pont Zseni Benő a Gidafalvi iskola 6. osztályának legjobb matekosa a legelőjük melletti homokos részen rendszeresen old meg matematikai feladatokat. Lábaival ügyesen ír a homokba számokat, majd ezekkel különböző műveleteket, trükköket hajt végre. Ezt képes órákon át csinálni. Legutóbb felírta a homokba 2-től 2018-ig a pozitív egész számokat, majd kitörölte közülük az egyjegyű prímszámokkal osztható számokat. Hány szám maradt ezek után a homokban? 12 pont

5 + III. téma: Kecskemetria 1. feladat 6. osztály III. téma: Kecskemetria 2. feladat 6. osztály III. Kecske Aladár, a Kecskebirodalom jelenlegi uralkodója portréképet csináltat magáról. A képet bekeretezteti, majd a kastélya egyik szobájának falára helyezi. Az arckép bekeretezett hosszúsága 60 cm, szélessége 40 cm, ebből a keret szélessége 15 mm. Hány négyzetcentiméter a keret területe? 5 pont Kecskebirodalom két falujának 6-6 egyenes utcája van. Az egyik faluban olyanok az utcák, hogy a lehető legkevesebb útkereszteződés van a faluban. A másik faluban pedig olyanok, hogy a lehető legtöbb útkereszteződés van a faluban. Hány útkereszteződés van a két faluban öszszesen? (Mindkét faluban olyanok az utcák, hogy mindegyik háztól el lehet jutni mindegyik házhoz.) III. téma: Kecskemetria 3. feladat 6. osztály III. téma: Kecskemetria 4. feladat 6. osztály Hány fokos szöget zárnak be Kecskebirodalom fővárosának főterén lévő ódon templom toronyórájának mutatói 4 óra 12 perckor? 7 pont Gida Ida kertje négyzet alakú, melynek csúcsaiba az óramutató járásával ellentétes irányba sorban az A, B, C és D betűkkel jelölt karókat helyezte el. Ezután az AB oldal felezőpontjába az E betűvel jelölt, a BC oldal felezőpontjába az F betűvel jelölt karót tette. Végül a CD oldal C csúcshoz közelebbi harmadolópontjába a G betűvel jelölt, az AD oldal D csúcshoz közelebbi harmadolópontjába a H betűvel jelölt karót verte le a földbe. Az így kapott AEFCGH hatszög alakú területet káposztával ültette be. Hány négyzetméter területen ültetett káposztát Gida Ida, ha a kert oldalainak hossza 24 m?

6 III. téma: Kecskemetria 5. feladat 6. osztály III. téma: Kecskemetria 6. feladat 6. osztály Az ABCD téglalap alakú kecskebilliárd asztalának AB oldala 25 dm, BC oldala 10 dm hosszú. Az A-ból induló kecskegolyó útjának iránya az AB oldallal 45º-os szöget zár be. Hányszor pattan a kecskebilliárd asztalának oldalánál a kecskegolyó mire eljut D-be? 9 pont Kecske Vendel teraszát hét téglalap alakú lapból rakta össze (lásd ábra). A teraszt három színnel (piros, fehér és zöld) szeretné kiszínezni úgy, hogy egy téglalapot egy színnel színez ki, és két szomszédos téglalapot nem színez ki ugyanazzal a színnel. Hányféleképpen színezheti ki a teraszát Kecske Vendel? 10 pont III. téma: Kecskemetria 7. feladat 6. osztály III. téma: Kecskemetria 8. feladat 6. osztály Kecske nagyapó kertje négyzet alakú. A kert egyik oldalának két végpontját összeköti a szemközti oldal felezőpontjával. Az így keletkezett háromszög alakú, 72 m 2 területű részbe káposztát, a többi részbe karalábét ültet. Az ültetés nagyon jól sikerül, a káposzták és karalábék szépen növekednek. Ezt észreveszik a szomszédos telkek tulajdonosai, és időnként megdézsmálják a veteményt. Ezt nagyapó nem nézi jó szemmel, és megakadályozására eltervezi, hogy bekeríti a kertjét. Hány méter hosszú kerítést vásároljon ehhez? 11 pont A Kecskebirodalom ebben az évben ünnepli fennállásának évfordulóját. Ezt egy nagy emlékmű készítésével szeretnék emlékezetessé tenni. Ehhez vásárolnak 2018 darab egybevágó, márványból készült kockát. Ezekből készítik el az emlékművet úgy, hogy a kockákat egymás fölé rakják. Az emlékmű elöl- és oldalnézete az ábrán látható módon néz ki. (Az ábrán az emlékmű nézetének csak a felső öt sora látható, a többi ennek alapján folytatódik.) Az emlékmű elkészítéséhez a vásárolt kockák közül a lehető legtöbbet felhasználják, de néhány darab így is kimaradt. Miután elkészült az emlékmű, kiderült, hogy több kockát vásároltak. Hány kockával vásároltak többet? 12 pont

7 + IV. téma: Kecskegyetem 1. feladat 6. osztály IV. téma: Kecskegyetem 2. feladat 6. osztály Gida Gerda zöldséges boltjának kirakatát káposztafejekkel díszíti. A káposztafejeket sorokba rakja, minden sorba hat fej káposztát tesz, két zöldet, két pirosat és két kéket. Elkészíti az összes olyan sort, amelyben nincs egymás mellett két egyforma színű káposzta. Ezután az így elkészített sorokat a kirakatba egymás alá teszi. Hány sor káposzta díszíti Gida Gerda zöldséges boltjának kirakatát? Hányféleképpen olvasható ki az ábrából a KECS- KÉK szó, ha a kiolvasást a fölső K betűnél kezdjük, és a kiolvasás során mindig csak egymással szomszédos négyzetre léphetünk? (Két négyzet szomszédos, ha van közös pontjuk.) K E E E C C C C C S S S S S S S K K K K K É É É K IV. téma: Kecskegyetem 3. feladat 6. osztály IV. téma: Kecskegyetem 4. feladat 6. osztály Mekmek Bence a számkártyákból legfeljebb háromjegyű természetes számokat rak ki egymás után. Hányféle természetes számot tud kirakni? 10 pont A Kecskebirodalom leghíresebb varázslója, Kecske Endre a varázslatokhoz varázsszámokat használ. Kecske Endre varázsszámai azok a hatjegyű pozitív egész számok, amelyeknek csak 5-ös vagy 6-os számjegyei vannak, és nincs benne két egymás melletti 6-os számjegy. Hány varázsszáma van Kecske Endrének? 12 pont

8 IV. téma: Kecskegyetem 5. feladat 6. osztály IV. téma: Kecskegyetem 6. feladat 6. osztály Kecskebirodalom egyik távoli szigetén máig római számokkal számolnak, az arab számokat nem ismerik. A sziget varázslója varázsszámoknak használja azokat a római számokat, amelyek az adott évszámnál kisebbek és palindrom számok. Hány varázsszáma van a sziget varázslójának? 14 pont Kecskeugrató számoknak nevezzük az olyan természetes számokat, amelyekben váltakoznak a páros és páratlan számjegyek, és a számjegyek csökkenő sorrendben követik egymást. Hány nyolcjegyű kecskeugrató szám van? 1 IV. téma: Kecskegyetem 7. feladat 6. osztály VI. Mek Elek, a Kecskebirodalom jelenlegi császára betiltotta a 6-os számjegy használatát az egész birodalom területén. Így ettől kezdve számláláskor a birodalomban kihagytak minden olyan számot, amelyben szerepel a 6-os számjegy. Milyen számot használnak a birodalomban a 2018 helyett? 1 IV. téma: Kecskegyetem 8. feladat 6. osztály Kecske Gedeon a gidaiskola legszórakozottabb matematikatanára. A 6. osztályos kecskegidák legutóbbi témazáró dolgozatában a következő feladatot adta fel utolsó feladatként: Gida Ida növekvő sorrendben felírta a természetes számok közül azokat, amelyek nem állíthatók elő két négyzetszám összegeként. Melyik volt a 6. leírt szám? A dolgozatírás során az osztály legokosabb tanulója, Gida Zseni miután elolvasta a feladatot, félénken jelentkezett, majd a tanár bácsi felszólítására a következőt mondta: Tanár úr kérem, mi a négyzetszám fogalmát még nem tanultuk. Legyen szíves megmondani, hogy milyen számok a négyzetszámok! A tanár bácsi a füzetébe nézett, és a következőt mondta: Legyen szíves mindenki egy kicsit idefigyelni. Az utolsó feladat a 7. osztályosok következő órai matematika dolgozatának utolsó feladata. Ti még nem tudjátok a négyzetszám fogalmát, de ha ezt megmondom, akkor ti is meg tudjátok oldani a feladatot. A négyzetszámok azok a számok, amelyek előállíthatók egy természetes szám önmagával vett szorzataként. Most már mindenki meg tudja oldani ezt a feladatot is. A tanár bácsi segítségének ellenére a feladatot csak Gida Zseni oldotta meg jól. Melyik szám volt Gida Zseni megoldása? 20 pont