I. téma: Kecskeszámtan 2. feladat 5. osztály. I. téma: Kecskeszámtan 1. feladat 5. osztály

Átírás

1 + I. téma: Kecskeszámtan 1. feladat 5. osztály Kecske Elek most tanulja az iskolában az összeadást, ezért nagypapája otthon egy lapra felírt hét számot, hogy Elek ezeket összeadja. Mivel a nagypapa nem járt iskolába, ezért nem tanulta meg, hogy az összeadás elvégzéséhez a számokat célszerű egymás alá írni. Így a lapra a számokat összevissza írta (lásd ábra). Elek az osztály legjobb tanulója volt, ezért a hét szám összegét helyesen számolta ki. Kistestvére, Kecske Gedeon még nem jár iskolába, de az egyjegyű számokkal már jól számol. Mivel ő is szerette volna gyakorolni az összeadást, ezért összeadta az Elek által kapott összeg számjegyeit, természetesen ő is jól. Melyik számot kapta eredményül Kecske Gedeon? I. téma: Kecskeszámtan 2. feladat 5. osztály A kisgidák a kerekítést tanulták a Gidatanodában. A házi feladatuk az volt, hogy kerekítsék az idei évszámot először tízesekre, ezután százasokra, majd ezresekre, végül tízezresekre. Mennyi a kapott négy kerekített szám összegében a számjegyek összege? 5 pont 5 pont I. téma: Kecskeszámtan 3. feladat 5. osztály A Gidatanodában az idei tanévben az 5. osztály első matematika dolgozatának első feladata a következő volt: Mennyi a tízes számrendszer számjegyeinek összege? Mennyi volt a megoldása azoknak a gidáknak, akik jól oldották meg a feladatot? I. téma: Kecskeszámtan 4. feladat 5. osztály Kecske Bence nagyapónak három ötödikes unokája van, Gida Gerda, Gida Berta és Gida Bence. Nagyapó rendszeresen gyakorolja a számolást unokáival. Gerdának a 20 egyes + 17 százas +20 tízes + 18 ezres összeget, Bertának a 17 egyes + 20 százas +18 tízes + 20 ezres összeget kell kiszámolnia. Gida Bencének a két összeg közül a nagyobb összegből kell kivonnia a kisebb összeget, majd az eredményt megmondani a nagyapónak. Miután Gida Bence megmondta a nagyapónak az eredményt, a nagyapó megdicsérte mind a három unokáját, hogy jól számoltak. Melyik számot mondta Gida Bence nagyapónak?

2 I. téma: Kecskeszámtan 5. feladat 5. osztály Kecske Kende házi feladata tíz szorzás elvégzése, majd mindegyik esetben a szorzat számjegyei összegének a kiszámolása. Már csak az utolsót kell kiszámolnia, amelyet a tanár néni kicsit tréfásan adott meg. A feladat így hangzik: Szorozd össze az idei tanév két évszámát, majd írd le az eredmény számjegyeinek összegét! Melyik számot írta le Kende, ha jól számolt? 7 pont I. téma: Kecskeszámtan 6. feladat 5. osztály Kecske Emese tanár néni az 5. osztály első néhány óráján az egyjegyű számokkal való osztást gyakoroltatta az 5. osztályos kecskegidákkal, ezért az egyik órán azt a házi feladatot adta nekik, hogy osszák el a 2017-et sorban egymás után a pozitív számjegyeivel, majd adják össze a három osztáskor kapott maradékokat. A házi feladat ellenőrzésekor csak az így kapott összeget kellett megmondani a tanár néninek. Melyik számot mondta a tanár néninek az a kecskegida, aki jól számolt? 7 pont I. téma: Kecskeszámtan 7. feladat 5. osztály A kisgidák a többszörös fogalmát tanulták az iskolában. A házi feladatuk az volt, hogy sorolják fel az 5 legfeljebb kétjegyű többszöröseit. Hány számot sorolt fel az a kisgida, aki jól oldotta meg a feladatot? I. téma: Kecskeszámtan 8. feladat 5. osztály A kecskegidák a Gidatanodában a műveleti sorrendet tanulják, ami az 5. osztály öt gidájának nehezen megy, ezért a tanító néni délután korrepetálja őket. Mindegyiknek egy-egy feladatot ad gyakorlásként. Ezek a feladatok a következők: Bence feladata: Benedek feladata: : : 4 Ede feladata: 26 (28 : 4 + 5) 6 : 3 Keve feladata: (8 6 18) : (9 12 : 4) Vendel feladata: 32 : A megoldások ellenőrzésekor kiderült, hogy mind az öten jól oldották meg a feladatot. Hány betűből áll annak a tanulónak a neve, akinek az eredménye a legnagyobb volt?

3 + II. téma: Kecskegebra 1. feladat 5. osztály A Kecskerékpár Szövetség minden évben július első hetében 7 napos kerékpártúrát szervez. A résztvevők hétfőn 27 km-t tettek meg, majd a hét következő öt napján mindig 5 km-rel többet tettek meg, mint az előző napon. Így vasárnapra már csak 17 km maradt. Hány kilométer hosszú volt a kerékpártúra? II. téma: Kecskegebra 2. feladat 5. osztály A Káposztafalvi Káposzta Fesztivál egyik kedvenc programja a káposztakóstolás. A szervezők a kóstolásra 412 fej káposztát rendeltek, majd mindegyiket 5 egyforma szeletre vágták. A fesztiválon 2017 kecske kóstolt káposztát, mindegyik egy szeletet evett meg. Hány szelet káposzta maradt a kóstolás után? 5 pont II. téma: Kecskegebra 3. feladat 5. osztály Gida Ugri 8 évvel idősebb Gida Bugrinál, Gida Bugri 2 évvel fiatalabb Gida Hoppinál. Hány évvel lesz idősebb 4 év múlva Gida Ugri Gida Hoppinál? II. téma: Kecskegebra 4. feladat 5. osztály Gidaváralja nagybani piacán 3 láda káposzta 117 kecsketallérba, 14 láda káposzta pedig 406 kecsketallérba kerül. Hány kecsketallérral kerül kevesebbe egy láda káposzta, ha 3 láda helyett 14 ládát vesz valaki? 7 pont

4 II. téma: Kecskegebra 5. feladat 5. osztály Mekmek Emese a Mekmek család legjobb matekosa. Rendszeresen szórakoztatja a család többi tagját különböző matematikai feladatokkal. Legutóbb a következő feladatot adta fel a család többi tagjának: Gondoltam egy számra, hozzáadtam 450-et, az eredményt megszoroztam 5-tel, majd az eredményből kivontam 278-at. Így végül az idei évszámot kaptam. Melyik számra gondolt Mekmek Emese? II. téma: Kecskegebra 6. feladat 5. osztály A Gida család négy kisgidája közül Endre 12 cm-rel magasabb Csengénél, Vendel 10 cm-rel magasabb Emesénél és 6 cm-rel magasabb Csengénél. Hány centiméterrel magasabb a Gida család legmagasabb kisgidája a legalacsonyabb kisgidánál? 10 pont 9 pont II. téma: Kecskegebra 7. feladat 5. osztály Bakugrás sportágban az összes világversenyen az érmes helyezéseket mindig a kőszáli kecskék nyerik. Ez nagyon bosszantja a sík területen élő kecskéket, ezért pontosan 7 évvel ezelőtt létrehozták Kecskecsúton a Kecskédesz Kecskeugró Akadémiáját. Az akadémia legtehetségesebb kecskéje Ugri Bugri a megalakuláskor 1 m 90 cm-t tudott ugrani. Az akadémiai képzés hatására az elmúlt hét évben évente 5 cm-rel javította meg bakugrásban az előző évi eredményét. Így a mostani eredménye már háromnegyed része a kőszáli kecskék legjobb eredményének. Hány deciméter Bakugrásban a kőszáli kecskék legjobb eredménye? II. téma: Kecskegebra 8. feladat 5. osztály Kecske Csenge megszámozta 80 oldalas matematikafüzetét. A számozást az első oldalon 1-es számmal kezdte. Hányszor írta le az 5- ös számjegyet? 12 pont 11 pont

5 + III. téma: Kecskemetria 1. feladat 5. osztály A Kecskebirodalom fővárosának, Kecskemetnek a főterét egy hatalmas, élére állított kocka díszíti. A kocka éleinek hossza 20 dm. A kockát most aranyozott festékkel szeretnék lefesteni. Hány négyzetmétert kell lefesteni? 5 pont III. téma: Kecskemetria 2. feladat 5. osztály Káposzta Emese négyzet alakú kertjét öt egybevágó téglalapra osztotta fel (lásd ábra). Hány négyzetméter egy téglalap területe, ha a kert kerülete 60 m? III. téma: Kecskemetria 3. feladat 5. osztály Kecskefalva központjában áll a falu legnagyobb kecskeólja. A kecskeól szélessége 8 m, hosszúsága 15 m, magassága 3 m. Hány kecske fér el a kecskeólban, ha a Kecskeunió előírása szerint minden kecskének 5 m 3 -t kell biztosítani a Kecskeunió területén található kecskeólakban? III. téma: Kecskemetria 4. feladat 5. osztály Kecskemédesz Elemér, a kecskék híres geométere a kecskeóljának sarkában geometriai problémákról gondolkodik. Képzeletben összeköti a téglatest alakú kecskeól mindegyik csúcsát mindegyik csúcsával. Hány szakaszt kap? 7 pont

6 III. téma: Kecskemetria 5. feladat 5. osztály Kecskefalva leggazdagabb kecskéje Gazdag Bence. Neki van a legnagyobb legelője a faluban. A legelő négyzet alakú, és körbekerítéséhez 800 m hosszú kerítésre van szükség. Gazdag Bence a legelő ezred részét odaajándékozza a falu legszegényebb kecskéjének, Sovány Somának. Hány négyzetméter a területe annak a legelőnek, amelyet Sovány Soma kapott? III. téma: Kecskemetria 6. feladat 5. osztály Kecske nagyapó megöregedett, nem tud már kimenni a legelőjére, ezért unokái között felosztja a legelőjét. A téglalap alakú legelő 360 m széles és 480 m hosszú. A legelőt nagyapó szétdarabolja a lehető legkevesebb számú négyzetre. Kiderül, hogy így minden unokájának egy darab négyzet alakú legelőt tud adni. Hány unokája van nagyapónak? 9 pont 10 pont III. téma: Kecskemetria 7. feladat 5. osztály Kecskebirodalom fővárosának, Kecskemetnek a polgármesteri hivatalát absztrakt festménnyel szeretnék díszíteni. A festmény elkészítésére a kecskék híres festőjét, Szinyei Kecske Pált kérték meg. Az elkészült festményt olyan téglalapok díszítik, amelynek területe 36 cm 2, oldalainak hossza centiméterben mérve egész szám. A festményen az összes ilyen téglalap látható, és mindegyikből csak egy. Hány téglalap látható Szinyei Kecske Pál által készített festményen? III. téma: Kecskemetria 8. feladat 5. osztály Kecskemet főtere szabályos háromszög alakú. A háromszög egyik csúcsából egy, másik csúcsából kettő, harmadik csúcsából három egyenest rajzolnak a főtérre úgy, hogy az egyeneseknek a lehető legtöbb metszéspontja legyen. Ezután minden metszéspontba egy-egy híres ember szobrát állítják. Hány szobor díszíti Kecskemet főterét? 12 pont 11 pont

7 + IV. téma: Kecskegyetem 1. feladat 5. osztály Kecskebirodalom fővárosának főterén két régi templom található. Mindkét templomon az építési évet római számokkal tüntették fel. Az egyik templom tornyán az MCDLXIV római szám, a másikon az MDXLVII római szám látható. Mennyi a két templom építési évszámának különbsége? IV. téma: Kecskegyetem 2. feladat 5. osztály Gida Rita két szabályos dobókockát dob fel egyszerre, majd a dobott két számot összeadja. Hányféle különböző összeget kaphat? (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7.) IV. téma: Kecskegyetem 3. feladat 5. osztály Kecskebirodalom leghíresebb varázslója, Kecske Endre a varázslatokhoz varázsszámokat használ. Kecske Endre varázsszámai azok a kétjegyű pozitív egész számok, amelyek oszthatók 5-tel és mindkét számjegyük páratlan. Hány varázsszáma van Kecske Endrének? IV. téma: Kecskegyetem 4. feladat 5. osztály A 26 fős osztályban a kecskegida leányokat és fiúkat bakugrás óra elején magasság szerint sorba állítják. A sorban sehol sem fordul elő, hogy négynél több fiú kecskegida áll egymás mellett. Mennyi egy ilyen osztályban a fiú kecskegidák lehetséges legnagyobb száma? 10 pont 12 pont

8 IV. téma: Kecskegyetem 5. feladat 5. osztály IV. téma: Kecskegyetem 6. feladat 5. osztály Gida Rita osztályába 30 kisgida jár. Az idei tanév első matematika dolgozatára 21 kisgida legalább hármas, 14 kisgida legfeljebb hármas jegyet kapott. A dolgozatot az osztály mindegyik tanulója megírta. Hány tanuló kapott négyes vagy ötös osztályzatot a dolgozatra? Hányféleképpen olvasható ki az ábrából a GIDA szó, ha a kiolvasást a G betűnél kezdjük, és a kiolvasás során mindig csak egymással szomszédos négyzetre léphetünk? (Két négyzet szomszédos, ha van közös oldaluk.) G I D A I D A D A A 14 pont 1 IV. téma: Kecskegyetem 7. feladat 5. osztály A Kecskendő gyárban a kecskék kecskendőket készítenek. Az elkészített kecskendők négyzet alakúak és egybevágók. A kecskendőket a négyzet két átlójával négy kisebb részre osztják (lásd ábra). A négy rész mindegyikét vagy piros színűre, vagy kék színűre festik. A kecskendők másik oldalát nem festik be. Hányféle különböző színezésű kecskendőt készítenek a Kecskendő gyárban? IV. téma: Kecskegyetem 8. feladat 5. osztály Mek Emese és Mekk Endre a két kecskegida egy asztalnál egymással szemben ülnek. A köztük lévő négyzetrácsos lapra Mek Emese felírta az összes olyan kétjegyű pozitív egész számot, amelyek Mekk Endre felöl nézve is kétjegyű számok. Hány számot ír fel Mek Emese a lapra, ha minden ilyen számot egyszer írt fel? 20 pont 1