Járműipari öntvény gyártástechnológiájának vizsgálata hagyományos és szimulációs módszerekkel

Átírás

1 Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Metallurgiai és Öntészeti Intézet Öntészeti Intézeti Tanszék Járműipari öntvény gyártástechnológiájának vizsgálata hagyományos és szimulációs módszerekkel TDK dolgozat Készítette: Sélei Anett BSC III. évf. MA303 Konzulens: Dr. Molnár Dániel adjunktus 1

2 Tartalomjegyzék Bevezetés Irodalmi összefoglaló Öntés közben lejátszódó anyagtranszport folyamatok Öntés közben lejátszódó hőtranszport folyamatok A vizsgált öntészeti módszer bemutatása Szimulációs módszerek bemutatása Az öntészeti szimuláció típusai A szimulációs vizsgálatok felépítése Az FDM/CV szimulációs módszer működése Üzemi vizsgálatok Gömbgrafitos öntöttvas tulajdonságainak vizsgálata Formázóanyag tulajdonságainak vizsgálata A vizsgált öntvény bemutatása Öntvényselejt okainak vizsgálata Szimulációs vizsgálatok Definiált peremfeltételek Szimulációs eredmények kiértékelése Formatöltés Dermedés-lehűlés Kiértékelés és javaslattétel Köszönetnyilvánítás Felhasznált irodalom

3 Bevezetés A gazdasági válság után jelentkező növekedés a járműiparban is jelentős beruházásokat indukál. A járműipar növekedési, innovációs és jövedelemtermelő képességét a vezértermék, a személygépkocsi adja, ugyanakkor több igen jelentős olyan beszállító működik Magyarországon, amely termékeit haszongépjármű-gyártóknak, elsősorban külföldre szállítja. Összességében a járműipar növekedési potenciálját Magyarországon a személygépkocsi-gyártók, a személyautó-alkatrész beszállítók és a haszonjármű-alkatrész beszállítók testesítik meg. A gépjárművek legnagyobb tömegben felhasznált alkatrészei öntvények, melyek jellemzően ún. biztonsági alkatrészek. Ezen öntvények tervezésekor, gyártástechnológiájuk fejlesztésekor fokozott szerep jut a hagyományos kísérleti módszerek mellett a különböző számítógépes módszereknek, melyek segítségével csökkenthető az adott alkatrész fejlesztésére fordított időszükséglet és költség. Vizsgálataim során egy gyártásban lévő járműipari öntvény gyártástechnológiai viszonyait elemeztem. Az öntvény megfelelőségének szempontjából meghatározó adag-összeállítás, olvasztás és speciális (Disamatic) formázástechnika tanulmányozása képezte vizsgálataim alapját. A megvizsgált és összegyűjtött paraméterek felhasználásával elvégeztem az adott öntvény számítógépes szimulációs vizsgálatát. A szimulációs folyamatot a szakirodalom alapján előkészítő- számítási- és kiértékelő folyamatokra bontottam fel. Létrehoztam a szimuláció során felhasználható 3D CAD geometriákat (öntvény, beömlő- és táplálórendszer, forma), ezeket felhasználva hoztam létre a számítás pontossága szempontjából megfelelő Contol Volume geometriákat, melyeken a kiindulási- és határfeltételek megadásával anyagtranszport és hőtranszport számításokat végeztem. A hagyományos üzemi kísérleti és a számítógépes szimulációs eredmények alapján elemeztem és értékeltem ki a vizsgált alkatrész gyártástechnológiáját. 3

4 1. Irodalmi összefoglaló Az öntés folyamata során a fémolvadékot a megfelelően kialakított formaüregbe juttatjuk be, ahol az olvadék szabályozott körülmények között megszilárdul és felveszi a formában kiképzett alakot. Az öntészeti folyamatokat lehet csoportosítani az öntött ötvözetek szempontjából, a forma tartósságának szempontjából (elvesző, tartós), illetve az öntés során alkalmazott technológia szempontjából (gravitációs, nyomásos öntés ). Az öntvények gyártása közben lejátszódó folyamatokat alapvetően, az öntési technológiától függetlenül két fő részfolyamatra oszthatjuk: - anyagtranszport folyamatok (formatöltés), - hőtranszport folyamatok (dermedés, lehűlés). 1.1 Öntés közben lejátszódó anyagtranszport folyamatok Az öntés egyik legfontosabb folyamata a forma megtöltése folyékony fémmel. A formatöltés módja erősen függ az öntés során alkalmazott technológiától (gravitációs, nyomásos, centrifugál). A formatöltés folyamán a folyékony fém intenzíven keveredik a levegővel, a formából és magokból esetlegesen felszabaduló gázokkal és érintkezik a formabevonó anyagokkal. A forma megtöltésénél az a cél, hogy a folyékony fém megfelelően kitöltse a formát, felvegye annak kontúrjait és visszaadja felületi tagoltságát a szükséges pontossággal anélkül, hogy a mind térfogatában, mind felületén az öntés közben hibák keletkeznének (repedés, ráégés, kitöltetlen részek). Formatöltés során az alábbi fémmozgásokat játszódnak le: - szabad sugár mozgása, - folyékony fém áramlása a beömlő rendszerben, - fém mozgása a formaüregben. Szabad sugár mozgása, vagyis szabadesés a legtöbb öntési módszer esetén előfordul: az öntőüst megtöltésénél csapolás közben, a fém öntése közben, a beömlőrendszerben az állóban és a formán belül is. Az üstből / kanálból való öntés közben a teljes fémtérfogat szabadsugár alakjában ömlik ki és minden oldalról levegővel érintkezik, ami oxidációval jár. Azonos körülmények között a folyékony fém annál jobban oxidálódik, minél nagyobb a levegővel érintkező felülete. Az esési magasság növelése és a sugár eloszlása növeli az oxidációs hajlamot, a keletkező oxidokat pedig a fémsugár magával ragadhatja. 4

5 A legtöbb öntési eljárás során a folyékony fém a nehézségi erő hatására tölti meg a formát. (Tekintsünk most el az ettől eltérő esetektől, pl. nyomásos öntés). A fémet ekkor egy adott magasságból öntjük a forma legmagasabb pontján elhelyezett beömlőnyílásba, ahonnan az a nehézségi erő hatására folyik a forma alacsonyabban lévő részeibe. A fémszint emelkedésével fokozatosan csökken a fém áramlása egészen addig, amíg megszűnik a szintkülönbség és a formatöltés befejeződik. Ezt fejezi ki a ferrosztatikus magasság, ami azt a mozgási energiát szolgáltatja, amely az áramlás törvényszerűségei szerint a folyékony fémet a formaüreg kitöltésére kényszeríti. A ferrosztatikus magasság számítására a közepes értéket nyújtó Dieterformulát használjuk, melynek általános alakja: ahol: H a b c = közepes hatásos statikus magasság magasságkülönbség az öntőöböl fémtükre és a bekötőcsatorna szintje között magasságkülönbség az öntvény legmagasabb és a bekötőcsatorna szintje között az öntvény magassága A bekötőcsatorna csatlakozásának alapesetei az 1.ábrán láthatóak. oldalsó öntés dagadó öntés zuhanó öntés 1. ábra A bekötőcsatorna csatlakozásának alapesetei A ferrosztatikus nyomómagasság addig tekinthető állandónak, ameddig a forma üregében emelkedő fémtükör szintje el nem éri a bekötőcsatorna szintjét. A forma megtelése folyamán a fém a beömlőrendszernek nevezett csatornarendszeren áramlik keresztül, és mozgása közben követi a folyadékok áramlásánál ismert törvényeket. Az áramlás leggyakrabban zavartalan, stacionárius jellegű. Ha folyadékrészek egymáshoz viszonyítva párhuzamosan mozdulnak el és nem keverednek egymással, akkor lamináris áramlásról beszélünk. Növekvő áramlási sebességnél az áramló rétegek nem párhuzamosak, összekeverednek egymással, ekkor turbulens áramlásról beszélünk. A kétféle áramlás között 5

6 nincsen éles átmenet. A beömlőrendszerben áramló fém azonban nem csak az áramlástan törvényei szerint változtatja sebességét, hanem az átfolyt fémmennyiség függ az áramlási veszteségektől is, illetve figyelembe kell venni a fém hűlését is. A formaüreg megtelése folyamán az áramló fémben örvények keletkeznek, melynek nagysága függ az áramló fém sebességétől és a függőleges formafalak közelségétől a fémsugárhoz. A forma alsó részén szétfolyó fém a forma falainál felemelkedik. A fémáram által magával ragadott gázbuborék/salak részecske mozgását két erő befolyásolja. Az egyik a felhajtóerő és a nehézségi erő különbsége, valamint az örvény belsejében és a külső felületén képződő erők különbsége. A részecskék elmozdulása ennek a két erő eredőjének irányába megy végbe. 1.2 Öntés közben lejátszódó hőtranszport folyamatok Az öntvényben és a formában az öntés során lejátszódó hőtechnikai folyamatokat rendkívül nehéz meghatározni, mivel a formázókeverékekben egyidejűleg mindhárom alapvető hőterjedési forma jelen van. Ennek oka részben az öntvény-forma-környezet rendszer többalkotós összetétele, valamint a hő hatására lejátszódó, anyagtranszporttal járó kémiai reakciók. Hővezetés Ha egy szilárd testen belül hőmérséklet különbség lép fel, akkor a termodinamika II. főtétele szerint a magasabb hőmérsékletű hely felől hőenergia áramlás alakul ki az alacsonyabb hőmérsékletű hely felé. Ebben az esetben az energia hővezetés útján terjed, ami a Fourier-törvénnyel írható le. A Fourier összefüggés szerint a területegységre vonatkozó hőáramlás arányos a hőmérséklet gradienssel, az arányossági tényező pedig a hővezetési tényező, ami kis hőmérsékletközben konstansnak tekinthető. ahol, q kond k = az A felületre merőleges konduktív hőáram, W hővezetési tényező, W/mK A a felület, amin a hőáram áthalad, m 2 T x hőmérséklet, C a felületre merőleges úthossz, m 6

7 Hőátadás Hőátadás során a szilárd testen belül anyagárammal valósul meg a hőtranszport. A melegítés révén helyi sűrűségváltozás áll be, ennek következtében lép fel az anyagáramlás. A melegebb térfogatrészek tehát áramlással szállítják a hőt a hidegebb tartományok felé. A jelenség Newton-féle törvényével írható le: = h ( ) ahol, h hőátadási együttható, W/m 2 K A a felület, amin a hőáram áthalad, m 2 Ts test felületi hőmérséklete, C T hűtő közeg hőmérséklete, C A hőátadásnak alapvetően két típusa létezik: természetes és kényszerített. Ha például egy felmelegített test szabadon, külső beavatkozás nélkül, hűl szobahőmérsékleten, akkor a hőátadás a test körüli sűrűségváltozás eredménye lesz. Ezzel ellentétes, ha az adott testet mesterségesen hűtjük, például ventilátor segítségével. Hősugárzás A hősugárzás az elektromágneses hullámok terjedésével valósul meg és szintén hőmérséklet különbség hatására alakul ki. A hősugárzás az abszolút hőmérséklet negyedik hatványával arányos, szemben a hővezetéssel és a hőátadással, melyek egyenes arányosságban állnak a hőmérséklet különbséggel. Egy idealizált test által kisugárzott összes hőenergia a Stefan-Boltzmann törvénnyel írható le: = ahol, σ Stefan-Boltzmann állandó, 5, W/(m 2 K 4 ) A a felület, amin a hőáram áthalad, m 2 T hőmérséklet különbség, K [VeJ69, JHa05] A 2. ábrán egy öntvény dermedésének sematikus folyamatát láthatjuk. 7

8 2. ábra Öntvény dermedésének sematikus folyamata 1.3 A vizsgált öntészeti módszer bemutatása A formázás az öntőforma előállításának művelete. Öntőformának nevezzük a formaüreget magába foglaló, formázókeverékből vagy kokillából készült üreges testet, amelybe a folyékony fémet beleöntve a készítendő öntvény alakját felvegye és megdermedjen. Vizsgálataim során egy speciális formázási módszert alkalmazó gyártási eljárást vizsgáltam, melyet ún. formaszekrény nélküli formázásnak neveznek. Az eljárást a kifejlesztő cég neve alapján DISAMATIC formázásnak is nevezik. A DISAMATIC gyártástechnika technológiai lépései: 1. A formakamra feletti homoktartályból préslevegő segítségével homokot juttatnak be a formakamrába. 2. Homok összetömörítése, formatest kialakítása. 3. Az ellen nyomólap vízszintes helyzetbe fordul, ezzel szabad utat biztosít a kész formatestnek, melyet a nyomólap a formakamrából kitol, így az csatlakozik az előzőleg legyártott formához. 4. Az így kialakult formaszál minden egyes forma előállításakor egy formavastagságnak megfelelő távolságot mozdul előre. 8

9 5. Az egybefüggő formasor szakaszos előrehaladása közben az öntőállásról öntőgéppel, vagy kézi öntéssel folyékony vasat öntenek a beömlőnyíláson keresztül a homokformába. 6. A leöntött formák az öntőpálya meghosszabbításával kialakított hűtőszakasz végén vibrációs rázó vályúba kerülnek, majd onnan a forgódobba, ahol a megszilárdult fém a homoktól szétválik. 7. A forgódob vége előtt lévő perforált szakaszon a leválasztott homok visszakerül a homok-előkészítőbe, míg az öntvény csokrok egy szalag segítségével eljutnak a szétválasztó helyre. A DISAMATIC formázógépen történő formakészítés munkafolyamatai a 3. ábrán láthatóak. 3. ábra A DISAMATIC rendszer működési elve A formakészítés lépései: 1. A forma kamra töltése: A formakamra valamint a homokzsilip zárva van. A homokjelző mutatja, hogy a homoktartály elegendő homokot tartalmaz. Ekkor nyit a homokszelep, úgy hogy a sűrített levegő a légtartályból kiáramolva a homokot a formakamrába fújja. e töltési folyamat befejezése, azaz egy bizonyos idő eltelte után, mialatt a fent említett homok szóró szelep nyitott helyzetben, van a homoktartály egy szelepen keresztül légtelenítődik. 2. Homokforma préselése: Az ellen nyomólap a munkafolyamat alatt rögzített helyzetben van és zárja a formakamrát a nyomódugattyúra rögzített mintalap /nyomólap/ a préselési folyamat alatt a forma kamrában befelé mozog, mely művelet következtében a homok szilárd formává komprimálódik. amikor a kívánt nyomást a homokforma felületén elértük, a 9

10 préslap mozgása leáll. Ez a nyomás értéke beállítható úgy, hogy a megadott értékhatárokon belül minden szükséges homokmennyiség teljesen légtelenítődik, úgy akkor a homokszelep újra nyit és megtörténik a homoktartály utántöltése. 3. Leválasztás 1 / formakamra nyitása /: Az ellen nyomólap a rárögzített mintalappal vibrációs mozgást végez és eltávolodik a formától, miközben a forma homok felületéhez viszonyítva tökéletesen párhuzamosan tartja a berendezés. Amikor a minta teljesen eltávolodik a formától, az ellen nyomólap fellendül vízszintes helyzetbe és ezzel szabaddá válik a formakamra elülső része. 4. A formaidomok összeillesztése és a formaszál előretolása: A nyomólap kitolja a formát a formakamrából. Kevéssel azelőtt, hogy a formaidomok elérné az előzőleg gyártott formát, a sebessége lecsökken annyira, hogy az összeázódás lassan következik be. Ezután ismét felgyorsul a mozgás és az egész formaszál növekvő sebességgel egy formaidom vastagságnyi távolságot tolódik előre. Ebben a fázisban a homoktartályban lévő elektronikus jelző impulzust ad, amely a homok betöltési folyamatot megszakítja. 5. Leválasztás 2 Amikor a nyomólap előre mozgását befejezte, a mintalap vibrációs mozgást végez és leválik a formaidomról. Ezt követően nagy sebességgel visszatér a formakamrába eredeti, kiinduló helyzetébe. A nyomólapnak ez az alap helyzete beállítható, ennek segítségével lehet a homokforma- idom vastagságát változtatni. 6. A formakamra zárása: Amikor a nyomólap hátramozdult és elérte eredeti kiinduló helyzetét az ellen nyomólap visszalendül függőleges helyzetébe és elmozdul a formakamra irányába, hogy azt lezárja. E munkafolyamat alatt a homokzsilip ismét záródik. Az előző hat munkaművelet összes időszükséglete formavastagságtól függően 10-14s. A formázási módnak a termelékenységen kívül nagy előnye még a viszonylagos zajtalan üzemmód és a rendkívüli homoktakarékosság, mely a fokozat nélkül szabályozható formavastagságnak köszönhető. [JBr00, ŐzSz09] Vizsgálataim során egy DISAMATIC gyártási módszerrel előállított gömbgrafitos vasöntvény vizsgálatait végeztem el hagyományos üzemi mérési/kísérleti módszerek és szimuláció alkalmazásával 10

11 1.4 Szimulációs módszerek bemutatása A számítógépes szimuláció fogalmának definiálása számtalan módon lehetséges. Az öntészeti szimulációval kapcsolatosan az alábbi definíciót fogalmazhatjuk meg: A szimuláció modellek kidolgozása és azon kísérletek elvégzése létező, vagy hipotetikus rendszerek vizsgálatára. Ennek során a vizsgált rendszer egyes tulajdonságait számokkal, vagy szimbólumokkal reprezentáljuk oly módon, hogy azok könnyen kezelhetők legyenek és elősegítsék a rendszerek tanulmányozását és kiértékelését. Elmondható, hogy egy és ugyanazon vizsgált rendszerhez (öntvény forma - környezet), elhanyagolva annak lényegtelen jegyeit, különféle számítási modelleket rendelhetünk hozzá annak függvényében, hogy a valóságos rendszerben lejátszódó folyamatok melyik aspektusa érdekes számunkra, azt milyen pontossággal szeretnénk leírni (formatöltés, dermedés, visszamaradó öntési feszültségek kialakulása). A számítási modell megalkotását két, ellentétes kívánalom teljesítése befolyásolja: - a modell minél jobban helyettesítse a valóságos testet és annak körülményeit, - a vizsgált jellemzők lehetőleg kevés időráfordítással jó közelítéssel meghatározhatók legyenek. A modellezés során nagyon sok mindent kell mérlegelni: - a környezeti hatásokat (a folyamatok időbeli lefolyását, hőhatást), - a testek kölcsönhatását (az érintkezést, a szilárdtest és folyadék által alkotott rendszerek együttes vizsgálatának lehetőségét), - az anyag szerkezetét (rugalmas, nem-rugalmas, homogenitás, izotrópitás), - a kialakuló alakváltozást, - a geometriai alakot, - a megfogásokat stb. [PáI07] Az elvégzendő műveletek első lépése a matematikai modell megalkotása. Ez az áramlásra és a hőmérséklettér leírására vonatkozó alapegyenletek és határfeltételek megadását jelenti. Az öntés közben lejátszódó folyamatok leírása parciális differenciál egyenletrendszerekkel történik. A matematikai modell előállítását követően szükséges egy alkalmas diszkretizációs módszer kiválasztása. Ez egy olyan közelítő módszer alkalmazását jelenti, amely során a rendelkezésre álló differenciál egyenleteket a bennük szereplő változók térben és időben felvett értékeinek felhasználásával egy algebrai egyenletrendszer formájában írjuk fel. Azok a diszkrét helyek a 11

12 vizsgált térben, ahol a változók értékei a számítás végrehajtása során meghatározásra kerülnek, a felhasználó által létrehozott numerikus háló által kerülnek rögzítésre. A numerikus háló a vizsgált tartomány egy szükségszerűen diszkrét reprezentációja, amelyen a vizsgált probléma megoldásra kerül. A numerikus háló osztja fel a megoldási tartományt véges számú résztartománnyá (pl.: elemekre, véges térfogatokra, stb.). A háló típusának kiválasztása után a következő feladat az alkalmazásra kerülő diszkretizációs módszereken belül a közelítések meghatározása. A véges differencia módszernél az egyenletekben szereplő deriváltaknak a háló pontjaiban való közelítés formáját, véges elem módszernél pedig az elemeken belül értelmezett alakfüggvény és a súlyfüggvény alakját kell megválasztani. A nagyobb pontosság több csomópont alkalmazását eredményezi. A diszkretizáció eredménye egy nagyméretű nem-lineáris algebrai egyenletrendszer. A megoldás módszere függ a megoldandó problémától. Instacionér esetben közönséges differenciálegyenletek kezdeti érték problémáinak időben léptetett megoldása történik. Stacionér problémák általában iterációs eljárások alkalmazásával kerülnek megoldásra. [KaL05] Az öntészeti szimuláció típusai Az 1. fejezetben felírt felosztás szerint az öntés közben lejátszódó folyamatokat fő jellemzőik alapján két részre lehet osztani: anyagtranszport folyamatok és hőtranszport folyamatok. Attól függően kell választanunk a rendelkezésre álló szimulációs módszerek közül, hogy melyik részfolyamatot akarjuk megfelelő pontossággal számítani. 1. Az anyagtranszport folyamatokat olyan szimulációs módszerrel lehet számítani, ami a Navier-Stokes áramlási egyenletet alkalmazásával egy kétegyenletes turbulencia modell ír fel. Ez a közelítés a szabadságfokok mindhárom dimenziója esetén alkalmas az áramlási karakterisztikák számítására. 2. A hőtranszport folyamatok ún. tapasztalati-, részben tapasztalati- és fizikai alapokon nyugvó szimulációs programokkal számíthatóak: - A tapasztalati programokkal olyan egyszerű, ismétlődő folyamatokat tudnak leírni, ahol a változók kis határokon belül alternálnak (pl. hőcentrum számítása). - A részben tapasztalati programok megfelelően tudják modellezni az olyan folyamatokat, ahol a változók intervalluma limitált és a lejátszódó fizikai változások egyszerűek és követhetőek. 12

13 - A fizikai alapokon nyugvó programok alkalmazásával az öntés közben lejátszódó legtöbb folyamat megfelelő pontossággal számítható. Az eljárás a legtöbb ötvözet-formázóanyag-környezet rendszer esetén jól alkalmazható modellt eredményez. Az ilyen programok általában a Fourier hőátadási egyenletet alkalmazzák, mely háromdimenziós hőátadást feltételez és a konvektív hőátadást is figyelembe veszi, amely főleg nagy öntvénykeresztmetszetek esetén lényeges. Az alkalmazott anyagok részletes hőfizikai adatai lehetővé teszik a hővezetés, a hőáramlás és a hősugárzás számítását egyenletrendszerekkel, amiket így a teljes folyamatra ki lehet terjeszteni. A közelítés lépcsőzetes, időtől függő analízis és lehetővé teszi a hőmérséklet extrapolálását minden helyen és időpillanatban. [MoD11] A szimulációs vizsgálatok felépítése A szimuláció folyamatát három fő részre oszthatjuk fel: Pre-processing, Mainprocessing, Post-processing. Az angol elnevezés magyar megfelelői: előkészítő folyamat, számítási folyamat, kiértékelési folyamat. Előkészítő folyamat Az előkészítő folyamat során történik meg a vizsgálni kívánt geometria feldolgozása. A vizsgálni kívánt geometriának tartalmaznia kell azokat a részeket, melyeket az adott folyamat során figyelembe kívánunk venni. Alapvetően ez az öntvénycsokor geometriája, mely tartalmazza az öntvény, a beömlő- és a táplálórendszert. Ezen kívül szükség lehet még olyan formaelemek/részek bevitelére is, melyek pl. dermedés vizsgálat során befolyásolják a kialakuló hőmérsékletteret. Ilyen formaelemek lehetnek például gravitációs öntés esetén a hűtővasak, szűrők, tápfejsapkák geometriái. A gyakorlatban a vizsgálatra kerülő geometriák különböző módokon állhatnak rendelkezésünkre: hagyományos, papír alapú gépészeti rajz; 3D CAD geometriai, mely a gyártandó testet tartalmazza (gépészeti modell); 3D CAD geometria, mely a gyártandó öntvényt tartalmazza. Bármelyik esetből indulunk is ki, a szimulációs programokba valamilyen 3D geometriai modell olvasható be, mely hordozza az összes szükséges információt. A beolvasott geometriák alapján történik meg a szimulációs vizsgálatokhoz szükséges háló generálása. 13

14 Számítási folyamat Az előkészítés során generált hálógeometria beolvasása után a számítási folyamat kezdetén kell definiálni a futtatáshoz szükséges anyagtulajdonságokat, kiindulási-, és határfeltételeket. Ahhoz, hogy a valós folyamatoknak minél jobban megfeleltessük a számítani kívánt modellt, a folyamatokban résztvevő anyagok tulajdonságainak minél részletesebb megadása szükséges. Itt kell definiálni a fém-forma-környezet rendszer anyagtulajdonságait is. A kezdeti- és határfeltételek megadása során az összes geometriai, időbeli és értelmezési peremfeltétel definiálása szükséges. A geometriai definíciók során meg kell adni a beömlési és táplálási pontokat, a hűtőközegek viselkedését leíró paramétereket (hőmérséklet, térfogatáram, nyomás), a szűrők tulajdonságait, az esetlegesen alkalmazott fekecsek, exoterm tápfejsapkák, stb. tulajdonságait. Az időbeli definíciók során meg kell adni a formatöltési időt, szerszám zárvatartási időt, stb. Kiértékelési folyamat A kiértékelési folyamat során történik meg a számított folyamatok kiértékelése. Ennek során lehetőség van az egyes anyagtulajdonságok (hőmérséklet, nyomás, sebesség) kiértékelésére, a geometriai változások (repedés, vetemedés) megjelenítésére. A feldolgozás/kiértékelés történhet az egyes programokon belül, de a geometriai kiértékelések más CAD programkörnyezetben is elvégezhetőek. A kiértékelés a vizsgált rendszer egyes aspektusainak számokkal, vagy szimbólumokkal történő reprezentációjával tehető meg tetszőleges nézetek, metszetek, skálák segítségével és az információk adatok, képek, illetve videók formájában menthetőek Az FDM/CV szimulációs módszer működése A Véges Térfogatelem / Szabályozott Térfogatok módszer (Finite Different Method / Control Volume) alkalmazása során a vizsgált számítási tartományt (öntvény-formakörnyezet) kisebb térfogati elemekre (kockák) bontjuk fel, amelyeken belül a keresett változók (pl. hőmérséklet) lineáris függvényekkel közelíthetők. A tartomány felbontását hálógenerálásnak, a térfogatelemeket pedig celláknak nevezzük. A hálógenerálás első lépése a számítási tartomány diszkrét számú rácspontból álló hálóval történő lefedése. Minden egyes rácspontban a parciális differenciálegyenletekben szereplő parciális deriváltakat differenciahányadosokkal közelítjük. Eredményül minden egyes 14

15 rácspontbeli értékre egy algebrai egyenletet kapunk, amely az illető pontbeli értéken túl általában a környezetében lévő pontokban lévő értékeket is ismeretlenként tartalmazza. A differenciálegyenletekben szereplő változók, térkoordináták, szerinti első- és második deriváltjait, vagy a rácspontbeli ismeretlen értékekre illesztett polinom differenciálásával, vagy Taylor sorral közelítik. A változók értékeit a cellák középpontjában határozzuk meg. Minden felírt egyenlet, minden cellára egy-egy nemlineáris algebrai egyenletet eredményez. A nagyszámú ismeretlen miatt az algebrai egyenletrendszer pontos megoldása nem lehetséges, ezért közelítő eljárásokat alkalmazunk. A számítási tartomány határára eső cellarészfelületekre vonatkozó integrálok számításához az elhagyott térrész hatását leíró újabb összefüggések, peremfeltételek megadása szükséges. Elvileg a módszer tetszőleges számítási hálóra alkalmazható, azonban a gyakorlatban csak szabályos, rendezett (ún. strukturált) háló esetén alkalmazzák. Ebben az esetben a hálóknál a rácsvonalak a helyi koordináta vonalakkal esnek egybe és a módszer nagyon jól és egyszerűen használható. 15

16 2. Üzemi vizsgálatok Üzemi vizsgálataim célja egy gyártásban lévő járműipari öntvény gyártási technológiájának vizsgálata oly módon, hogy a hagyományos üzemi vizsgálatok eredményei alapján az öntvény számítógépes szimulációs vizsgálatát is el lehessen végezni. A vizsgálat kísérleti mátrixát ennek figyelembevételével alakítottam ki: - fémolvadék tulajdonságai adag összeállítás összetétel vizsgálat mechanikai tulajdonságok vizsgálata - formázóanyag tulajdonságai szitaelemzés nedvességtartalom iszaptartalom bentonittartalom gázáteresztő-képesség nyomószilárdság nyírószilárdság tömöríthetőség 2.1 Gömbgrafitos öntöttvas tulajdonságainak vizsgálata A gömbgrafitos öntöttvasakat szabvány szerint szakítószilárdság és nyúlás alapján sorolják minőségi osztályokba. Ezek az EN GJS 400, EN GJS 450, EN GJS 500, EN GJS 600, EN GJS 700 anyagminőségek. A gömbgrafitos öntöttvas anyagokra jellemző, hogy mechanikai tulajdonságaik az acélokhoz közeliek és a magas szakító szilárdságot, magas nyúlás jellemzi. Ezt a szövetben jelentkező gömb alakban jelen lévő grafit okozza. A kémiai összetétel változtatásával a mechanikai tulajdonságai a GÖV esetében is változtathatóak. Az általam vizsgált üzemben alkalmazott EN GJS-400 anyagminőség esetén az 1. táblázatban látható adag összeállításokat alkalmazzák. 16

17 1. táblázat Adag összeállítás EN GJS 400 anyagminőséghez Fémes betétanyag kg Σ kg Sorel Nyersvas Acélhulladék Saját hulladék Öntvénytöredék Összesen: 2050 kg Ötvözők kg Korrekció Karbonizáló (Karburit NI EN GJS) 43 - FeSi 75% 15 - Típus kg GÖV beoltó granulátum VL63 4,5-5 Módosító anyag SB5 0,9 Csapolási hőmérséklet: 1525 C A fenti adag-összeállítású beolvasztott és kezelt öntöttvas kémiai összetételét külön öntött érempróbákon Hilger Polyvac E2000 MK-2 vákuum spektrométer berendezés segítségével ellenőriztük. A beolvasztás és kezelés utáni olvadék kémiai összetétele a 2. táblázatban látható. Az összetételt négy helyen vizsgáltuk, a táblázatban az átlagértékeket tüntettem fel százalékban. 2. táblázat A vizsgált olvadék kémiai összetétele (%) Fe C Si Mn P S Cr Cu átlag Mo Nb Ni Al Sn Ti V Mg átlag A fenti összetételű olvadékból különöntött próbatestek segítségével szabványos körülmények között vizsgáltam a kéménység és szakítószilárdság értékeket. Az mechanikai tulajdonságok a 3. táblázatban láthatóak. Lenyomat átmérő (mm) Keménység Keménység (HB) Pálca átmérő (mm) 3. táblázat Vizsgált mechanikai tulajdonságok Szakítószilárdság Nyúlás (%) Erő (KN) Szakítószilárdság (N/m 2 ) 4, ,0 9,6 76,

18 2.2 Formázóanyag tulajdonságainak vizsgálata A gyártási folyamat, az olvadék előállításával párhuzamosan folyó művelete a megfelelő formázókeverék előállítása. Az általam vizsgált formázóanyag rendszer a bentonitos nyers formázókeverék, melynek üzemi körülmények között az alábbi elvárt tulajdonságokat kell teljesítenie. Nedvességtartalom: ~ 3,5 % Bentonittartalom: 12-13,5 % Iszaptartalom: % Gázáteresztő-képesség: Nyírószilárdság: kpa Nyomószilárdság: * 10-8 m 2 /Pas Izzítási veszteség: ~ 5,5% Az előírt értékek meghatározására laboratóriumi körülmények között vizsgáltam a szabványos granulometriai és formázóanyag tulajdonságokat. [ÖSz69] A formázóanyag vizsgálatokhoz használt egyes berendezések a 4. ábrán láthatóak. 4. ábra Szilárdság mérő-, szita és gázáteresztő képesség mérő berendezések A szabványos vizsgálatok eredményei a 4. táblázatban láthatóak. 18

19 4.táblázat DISAMATIC formázóanyag keverék mért értékei Nedvességtartalom (W%) Tömöríthetőség (%) Nyomószilárdság (kpa) 3, Gázáteresztő-képesség Bentonit tartalom Iszaptartalom (-) (%) (%) ,77 14,3 4,7 Nyírószilárdság (kpa) Izzítási veszteség (%) A granulometriai tulajdonságok meghatározására szabványos szitaanalízist végeztem. A vizsgált minta bentonittartalma 10,77%, iszaptartalma 14,3% volt. A bemért minta tömege 42,85g. A mérési eredmények alapján szerkesztett lépcsős diagram és összeggörbe az 5-6. ábrán láthatóak. 30 Szitamaradék, % ,6 0,8 0,63 0,4 0,32 0,2 0,16 0,1 0,0710,056 M Szemcsefrakció, mm 5. ábra Lépcsős diagram M 0,056 0,071 0,1 0,16 0,2 szitamaradék, % 0,32 0,4 0,63 0,8 1,6 szemcsefrakció, mm 6. ábra Összeggörbe 19

20 Az összeggörbe kiértékelése alapján meghatározott granulometriai jellemzők: - közepes szemcseméret: 0,182 mm - egyenletességi fok: 57% 2.3 A vizsgált öntvény bemutatása A vizsgált öntvény egy mezőgazdasági járműipari alkatrész, ún. önindító pajzs. A vizsgált öntvény az üzemben különböző variációkban kerül gyártásra, ezek közül vizsgálataim során a 7. ábrán látható műszaki rajzú öntvényt vizsgáltam. 7. ábra Önindító pajzs öntvény műszaki rajza 20

21 2.3.1 Öntvényselejt okainak vizsgálata Az adott öntvényt alacsony selejt arány mellett, nagy sorozatszámban gyártják. Ez annak köszönhető, hogy a folyamatos fejlesztések eredményeként a beömlő- és táplálórendszer, valamint a kilevegőzők elhelyezése optimális. Az öntvényselejt okokat az üzemi adatok alapján a közötti időszakban vizsgáltam: - Legyártott mennyiség: db - Selejtszám: 1066 db - Nettó tömeg: kg - Selejt: 4,192% A vizsgált időszakban előforduló selejttípusok eloszlása a 8. ábrán láthatóak. 8% 76db. 1% 8db. 0% 2db. 7% 73db. 46% 461db. 23% 237db. 10% 99db. 3% 34db. 2% 14db. A-220/1 Leszakadt homok B-120/1 Gázos, porózus öntvény B-211/1 Behúzott tápfej B-212 Behúzott sarok C-311 Hidegfolyás E-121/2 Csonka öntvény E-123/2 Elfolyt öntvény E-221 Betört öntvény G-121 Salakos öntvény 8. ábra Selejttípusok százalékos eloszlása 21

22 3. Szimulációs vizsgálatok Az 1.4 fejezetben leírtak szerint végeztük el az adott öntvény gyártásának szimulációs vizsgálatát. A vizsgálatok céljának szempontja szerint lehet csoportosítani az egyes szimulációs módszereket. Mivel esetünkben a formatöltés és a dermedés / lehűlés vizsgálatát is el kívántuk végezni, ezért a rendelkezésre álló szimulációs programok közül az ún. Control Volume matematikai megoldást alkalmazó NovaFlow&Solid CV szimulációs programot alkalmaztuk. A szimulációs vizsgálatot a 9. ábrán látható logikai séma alapján végeztük el. 9. ábra A szimulációs vizsgálatok logikai sémája Az első részfeladat a Pre-processing, melynek során be kell olvasni a szimulációs környezetbe a vizsgálni kívánt geometriákat. Az üzemben gyártott öntvénycsokor geometriáját a műszaki vázlatrajzok és a mintalapról levett méretek alapján készítettük el. A modell 3D CAD geometriája a 10. ábrán látható. 22

23 10. ábra Az öntvénycsokor 3D modellje A csokron a négy öntvény a tápfejeken keresztül csatlakozik a beömlőrendszerhez. Az öntvény valós gyártási körülményeihez képest elhanyagoltuk a magokat, mivel azok 3D modelljeinek elkészítése a kapott geometriai információk alapján nem volt lehetséges. Mivel a magok kis falvastagságúak, és azok anyaga és az anyagtípus hőtechnikaii tulajdonságai nem térnek el nagymértékben a bentonitos homokkal kiképzett formaüreg vonatkozó értékeitől, azok elhanyagolása a számításs eredményét jelentősen nem befolyásolja. A hálógenerálás során a modell X, Y, Z koordinátarendszerének nullpontjából, általunk definiált a élhosszúságú kockákkal töltjük ki a teret. A szimulációs program az öntvény határfelületein ezeket a kocka elemeket fel tudja osztani, így a konvex-konkáv öntvényfelületek is tökéletesen leírhatóak. A vizsgált öntvény CV geometriája és annak metszete a 11. ábrán láthatóak. 11. ábra Az öntvény CV geometriája és annak metszete 23

24 A geometriai modell tulajdonságai: - Befoglaló bálaméret (forma): 177 x 555 x 444 mm - Minimális falvastagság: 25 mm - Alkalmazott cellaméret (kocka): 5 mm - Cellák száma: db - Ebből öntvényt leíró cellák száma: db 3.1 Definiált peremfeltételek Az önindító öntvény szimulációinak peremfeltételeit az elvégzett laboratóriumi vizsgálatok alapján határoztam meg. A program adatbankjában definiált ötvözet összetételt a vákuum spektrométer mérések átlaga alapján definiáltam. A definiált EN-GJS-400 TDK virtuális ötvözet összetétele a 12. ábrán látható. 12. ábra EN-GJS-400 TDK ötvözet anyagösszetétele A szimulációs program adatbankja a kétalkotós Fe-C fázisdiagramot veszi figyelembe, melyet a valós definiált ötvözőknek megfelelően módosít. A számításhoz szükséges fizikai anyagtulajdonságok a program adatbankja alapján, a szakirodalomban található értékek segítségével kerültek definiálásra. [NoF09, DuI11] Ezen anyagtulajdonságok a hővezető képesség, fajhő, sűrűség, viszkozitás, hőátadási tényező. 24

25 Az elvégzett formázóanyag vizsgálatok alapján határoztuk meg a bentonitos formázókeverék tulajdonságait is. A hagyományos laboratóriumi vizsgálatok során sokkal több paramétert határoztunk meg, mint ami a szimulációs programban figyelembe vehető. Ez jelenleg a szimulációs programok egyik hiányossága, hogy a formázóanyag paraméterek, csak szűk intervallumon belül kezelhetőek. Pl. nem lehet figyelembe venni a granulometriai tulajdonságokat. A program adatbankjából beolvastuk a bentonitos formázóanyagra vonatkozó anyagtulajdonságokat: hővezető képesség, fajhő, sűrűség. A geometriai modellen definiáltuk az öntési helyzetet (gravitációs vektor iránya), az olvadék formába való belépésének helyét (beömlési pont), a kilevegőzők és tápfejek helyét és a kezdeti vonatkozó anyagokat és hőmérsékleteket: - öntött ötvözet: EN-GJS-400 TDK - öntési hőmérséklet: 1480 C - forma anyaga: bentonitos homokkeverék - forma hőmérséklete: 45 C - formában lévő közeg: levegő - közeg hőmérséklete: 45 C Definiáltuk a formatöltés módját (gravitációs öntés) és a formatöltés idejét: 7,5 s. 3.2 Szimulációs eredmények kiértékelése Formatöltés A számítási eredmények bemutatása különböző módokon lehetséges. A legegyszerűbb és legértelmezhetőbb bemutatási mód a folyamatokról készült videofilmekkel való szemléltetés. Ez nyomtatott formában sajnos nem lehetséges, így az egyes időpillanatokban készített képsorozattal mutatom be a szimuláció eredményeit. Ezek a pillanatképek tetszőleges időpontban rögzíthetőek, az öntvény a merőleges vetítési módszer szerint ábrázolható, és a tengelyek mentén metszeti kép is definiálható. Az egyes változók (hőmérséklet, áramlási sebesség, stb ) skálázása szabadon megválasztható. A beömlőrendszerben kialakuló áramlási viszonyok 3D izometrikus nézetben a 13. ábrasoron láthatóak. 25

26 13. ábra A beömlőrendszerben kialakuló áramlási viszonyok skála: áramlási sebesség: v= 0,01-1,5 m/s Az áramlási viszonyok a beömlőrendszer középvonalában definiált metszeten a 14. ábrasoron láthatóak. A nyilak az áramlási irányvektorokat szimbolizálják. 26

27 14. ábra A beömlőrendszerben kialakuló áramlási viszonyok, metszet skála: áramlási sebesség: v= 0,01-1,5 m/s A 14. ábrasor vizsgálata alapján elmondható, hogy a beömlőrendszerben kismértékű levegő bekeveredés következik be. Ez a beömlőrendszer álló részének kismértékű geometriai módosításával (álló szűkítése) elkerülhető lenne. Az öntvények formatöltése a tápfejeken keresztül történik, eltérő időpillanatban. A felső öntvényekbe 13%-os-, az alsó öntvényekbe 16%-os töltöttségi foknál lép be az olvadék. (15. ábra) 27

28 15. ábra Az olvadék belépése az egyes öntvényeket kiképző formarészekbe A felső két öntvényt kiképző formaüregbe az olvadék úgy lép be, hogy nagy sebességgel nekicsapódik a formaüreg falának. Ezzel szemben az alsó két öntvényt kiképző formaüregbe az olvadék úgy lép be, hogy előtte a tápfejeket kiképző formaüreg falának csapódik neki és így sokkal kisebb sebességgel lép be az olvadék a formaüregbe. Ez az öntvénycsokor kialakítása miatt történik így. Az egyes formaüregek megtelése közel lamináris áramlás mellett, viszonylag kis áramlási sebességekkel történik Dermedés-lehűlés A kialakuló dermedési viszonyokat a folyékony öntvényrészek megjelenítésével mutatom be. A 16. ábrasoron az adott időpillanatban még folyékony öntvényrészek láthatóak. Ezzel vizsgálhatóvá válik a tápfejek hatékonysága, illetve a tápfejektől elszakadó öntvényrészek kitáplálhatósága. 28

29 16. ábra Az öntvénycsokor dermedése skála: folyékony fázis, 5% (sárga) 95% (szürke) 29

30 A tápfejhez nem kapcsolódó, még olvadt állapotban lévő öntvényrészek a 17. ábrán láthatóak. 17. ábra Utoljára dermedő öntvényrészek További kiértékelési lehetőség a hőmérsékletek megjelenítése az idő függvényében. A 18. ábrán az öntvény felületi hőmérsékletét láthatjuk, a t=8,85 s időpillanatban, a likvidusz (sárga) szolidusz (kék) hőmérsékletközben. 18. ábra Az öntvénycsokor felületi hőmérséklet eloszlása, t=8,85 s hőmérséklet skála, T L -T S, T= C 30

31 A hőmérsékletskála változtatásával vizsgálható pl. a homokformában kialakuló hőmérséklet eloszlás. A 19. ábrán a formában kialakuló hőmérséklet eloszlást láthatjuk a t=13,6 s időpillanatban. 19. ábra A formában kialakuló hőmérséklet eloszlás t=13,6 s hőmérséklet skála, T= C 31

32 4. Kiértékelés és javaslattétel Elvégzett hagyományos üzemi laboratóriumi munkám során a fém- és a formaoldalra jellemző szabványos vizsgálatokat végeztem le. Az üzemben alkalmazott adagösszeállítási gyakorlat alapján szabványos EN-GJS-400 anyagminőségű gömbgrafitos ötvözet állítható elő. A kész olvadékból próbákat vettem és vizsgáltam a mechanikai anyagtulajdonságokat. A szakítószilárdság értéke teljesíti a szabvány szerinti értékeket, a nyúlás értéke kismértékben elmarad a szabványban előírtaktól (European Standard EN 1563 : 1997). A bentonitos, nyers formázóanyag keverékből vett mintákon granulometriai és formázóanyag mechanikai tulajdonságok meghatározásának céljából szabványos vizsgálatokat végeztem (KGSZ ). Ennek során megállapítottam, hogy a vizsgált granulometriai jellemzők, a közepes szemcseméret és az egyenletességi fok értékei megfelelnek az üzemi előírásoknak, de a formázóanyag-rendszerből vett minta alapján következtetni lehet a homok elaprózódására (lépcsős diagramon 0,16 és 0,1 mm szemcsefrakció), ami magyarázza a gázáteresztő képesség rossz értékeit is. A mechanikai tulajdonságok vizsgálata alapján elmondható, hogy a nedvességtartalom, az iszaptartalom, a nyírószilárdság és a nyomószilárdság értékei megfelelnek az üzemi előírásoknak. A bentonittartalomra és az izzítási veszteségre vonatkozó előírásoktól csak kis mértékben térnek el, de a gázáteresztő képesség nagymértékű eltérése beavatkozást igényel: porfrakció csökkentése és/vagy homokfrissítés. Ez magyarázhatja az öntvényselejt okok vizsgálatánál, a hibák 46%-át okozó leszakadt homok hibákat is. Az elvégzett laboratóriumi vizsgálatok alapján létrehoztam a szimulációhoz szükséges EN-GJS-400 TDK anyagminőséget és az öntvénycsokor felhasználásával vizsgáltam a formatöltés és a dermedés-lehűlés időbeni lefolyását. A formatöltés és dermedés szimulációja kimutatja az öntés során kialakuló áramlási karakterisztikákat, a dermedés közben kialakuló időben változó hőmérsékletteret. Segítségével ellenőrizhető a tápfejek hatékonysága, és pl. a homokforma felmelegedése. A felső két öntvényt kiképző formaüregbe az olvadék úgy lép be, hogy nagy sebességgel nekicsapódik a formaüreg falának. Ezzel szemben az alsó két öntvényt kiképző formaüregbe az olvadék belépésekor a tápfejeket kiképző formaüreg falának csapódik neki és így sokkal kisebb sebességgel lép be az olvadék a formaüregbe. Ez az öntvénycsokor kialakítása miatt 32

33 történik így. A nagysebességű fémáram formafalnak való nekicsapódása okozhatja a formafal kimosását, ahonnan az öntvénybe bekerülő homok minőségi hibákat okozhat (selejtek 46%-a leszakadt homok, 7%-a salakos öntvény). A formaüreg megtelése közben látható, hogy az egyes öntvényt kiképző formaüregek felső részének megtelése alulról felfelé, közel lamináris módon történik. Ekkor az áramlási sebesség nagyon lecsökken (<0,05 m/s) ami okozhatja az öntvények hiányos formakitöltését (selejtek 8%-a csonka öntvény). A dermedés során látható, hogy a rávágás elfagyásának pillanatában az öntvényben a tápfejtől elszakadt, még folyékony öntvényrészek találhatóak. Ezen részek tömörre táplálásának hiánya okozhat szívódásos zsugorodást (selejtek 2%-a gázos, porózus öntvény). Az elvégzett vizsgálatok alapján javaslom, hogy az olvasztástechnika és az olvadékkezelés módosításával javítsák az ötvözet nyúlási tulajdonságait. A rendszeresen végzett üzemi granulometriai vizsgálatok eredményeit közvetlenül vegyék figyelembe a homokkörben lévő formázóanyag tulajdonságainak szempontjából, hogy a homokaprózódás okozta gázáteresztő képesség csökkenéséből adódó öntvényhibák kiküszöbölhetőek legyenek. Az elvégzett szimulációs vizsgálatok alapján esetleg növelni lehetne az öntési sebességet. Az álló geometriáját szűkíteni lehetne, hogy elkerülhessük a bezárt levegő olvadékba kerülését. A mintalap kialakításának módosítása nem reális követelmény az üzem részéről, mivel az arra fordítandó költség nincs arányban a várható öntvényselejt számának csökkenésével. A vizsgált öntvény különböző geometriai variációit, valamint a konkrét vizsgált mintalappal gyártott öntvényt már hosszú ideje gyártják az üzemben. E miatt a geometriai kialakítás már olyan optimális, hogy a gyártott öntvényeknek a selejtaránya 5% alatt van. 33

34 Köszönetnyilvánítás Köszönöm a Szegedi Öntöde Kft. vezetőinek és alkalmazottainak, különösen Zab Antalnak és Őzse Szabolcsnak, hogy üzemi méréseimhez biztosították az optimális körülményeket és készséggel álltak rendelkezésemre kísérleti munkám során. Köszönöm az Öntészeti Intézeti Tanszék munkatársainak és konzulensemnek, Dr. Molnár Dánielnek, hogy biztosították számomra a szimulációs szoftverekhez való hozzáférést és a folyamatos konzultációt. A tanulmány/kutató munka a TÁMOP B-10/2/KONV jelű projekt részeként - az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében - az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg. Felhasznált irodalom [VeJ69] Verő József, Káldor Mihály: Fémtan Nemzeti Tankönyvkiadó, 1969 [JHa05] Jesper Hattel: Fundamentals of Numerical Modelling of Casting Processes Polyteknisk Forlag, Lyngby, 2005 [JBr00] John R. Brown: Foseco Ferrous Foundryman Handbook Foseco International Ltd, Oxford, 2000 [ŐzSz09] Őzse Szabolcs: Lemezgrafitos öntvény gyártástechnológiájának tervezése DISAMATIC formázógépre Diplomamunka, ME, 2009 [PáI07] Páczelt István, et al.: A végeselem-módszer alapjai Miskolci Egyetem, 2007 [KaL05] Kalmár László, et.al: Hő- és áramlástani feladatok numerikus modellezése Miskolci Egyetem, 2005 [MoD11] Molnár Dániel: Öntészeti szimuláció, elméleti alapok és megoldások Miskolci Egyetem, 2011 [ÖSz69] Öntészeti szabványok gyűjteménye Gazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1969 [NoF09] NovaFlow&Solid CV User Guide Ronneby, Sweden, 2009 [DuI11] Ductile Iron Society, USA,