Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer. Dr. Szabó Norbert Péter. BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak

Átírás

1 Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi adjunktus Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék norbert.szabo.phd@gmail.com

2 Ajánlott irodalom Takács Ernő (szerk.), Bevezetés az alkalmazott geofizikába I. Tankönyvkiadó Meskó Attila, Bevezetés a geofizikába. Tankönyvkiadó Richard J. Blakely, Potential theory in gravity and magnetic applications. Cambridge University Press William Lowrie, Fundamentals of Geophysics. Second Edition. Cambridge University Press Kalyan Kumar Roy, Potential theory in applied geophysics. Springer Kis Károly, Magnetic methods of applied geophysics. Eötvös University Press UBC GIF homepage:

3 Tematika Bevezetés A gravitációs kutatómódszer alapjai Gravitációs adatok feldolgozása Gravitációs adatok értelmezése Gravitációs adatok inverziója A mágneses kutatómódszer alapjai Mágneses adatok feldolgozása Mágneses adatok értelmezése Mágneses adatok inverziója Gyakorlat: terepi mérés és adatfeldolgozás

4 A geofizikai módszerek osztályozása Geofizika Általános geofizika Alkalmazott geofizika Felszíni geofizika Mélyfúrási geofizika Erőtér geofizika Szeizmika Radiometria Geotermika Nyitott lyuk Csövezett lyuk Gravitáció Mágnesesség Geoelektromos módszerek Elektromos Nukleáris Akusztikus Technikai Egyenáramú Elektromágneses

5 A gravitációs és mágneses módszer Természetes forrást használnak Kevésbé költséges módszerek Gyors módszerek Könnyű az adatgyűjtés Relatíve kis felbontóképesség Nem mindig alkalmazhatók Többértelmű megoldás Gyakran direkt értelmezés Inverz modellezés (1,2,3-D) Felhasználási területek - földtani térképezés - nyersanyagkutatás - környezetgeofizika - archeo-geofizika - mérnökgeofizika Módszer Előny Hátrány Relatív költség Mágneses Nagyon gyors és olcsó Gyenge felbontás Nem mindig alkalmazható 1 Gravitációs Gyors és olcsó Gyenge felbontás 10 Szeizmika Részletes Költséges 100

6 A Poisson-Eötvös összefüggés 2 2 n 2 n 2 n 2 n 2 2 n 2 n 2 n 2 n 2 2 n z U Z z y U Y z x U X Gρ κ Z z y U Z y U Y y x U X Gρ κ Y z x U Z y x U Y x U X Gρ κ X - X,Y, Z: mágneses térkomponensek - X n,y n, Z n : mágneses normál komp.-ek - U: gravitációs potenciál - ρ: térfogatsűrűség [g/cm 3 ] - Κ: mágneses szuszceptibilitás - G = ± m 3 kg -1 s -2 - x,y,z: Descartes térkoordináták

7 1. A gravitációs kutatómódszer alapjai

8 A gravitációs erőhatás m 1 F F m 2 r F G m m 1 r 2 2 G= ± m 3 kg -1 s -2

9 A Föld gravitációs erőtere A gravitációs erőtér összetevői a Föld felszínén - a Föld vonzása - centrifugális erő - árapálykeltő erő Newton II. törvénye F mg Potenciál tér g U, U G M R g G M 2 R

10 Alkalmazott mértékegységek [g] = m / sec 2 1 Gal = 10-2 m /sec 2 1 mgal = 10-3 Gal = 10-5 m / sec 2 1 gu = 10-1 mgal = 10-4 Gal = 1 μm / sec 2

11 A gravitációs mérés A mért mennyiség a felszínen és a vízen (z=0), vagy a levegőben és az űrben (z=-h) g z (x,y,z) [mgal] Ha g m,i >g bázis akkor Δ>0 2 > 1 Ha g m,i <g bázis akkor Δ<0 2 < 1 A gravitációs anomália oka: a felszín alatt elhelyezkedő kőzettestek eltérő sűrűsége (Δρ) A gravitációs mérések célja: a felszín alatti sűrűségeloszlás (földtani szerkezet) meghatározása

12 Jellegzetes gravitációs szelvények

13 Kőzetek tipikus sűrűsége g/cm 3 -ben

14 A torziós inga Megalkotója: Báró Eötvös Loránd ( ) Mérhető mennyiségek Ma már lassú (30min/adat), de igen pontos mérés x U y U, y x U, z y U, z x U

15 Eötvös így mutatja be a műszert A Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszékén található kettős inga Egyszerű egyenes vessző az az eszköz, melyet én használtam, végein különösen megterhelve és fémtokba zárva, hogy ne zavarja se a levegő háborgása, se a hideg és meleg váltakozása. E vesszőre minden tömeg a közelben és a távolban kifejti irányító hatását, de a drót, melyre fel van függesztve, e hatásnak ellenáll és ellenállva megcsavarodik, e csavarodásával a reá ható erőknek biztos mértéket adván. A Coulomb-féle mérleg különös alakban, annyi az egész. Egyszerű, mint Hamlet fuvolája, csak játszani kell tudni rajta, és miként abból a zenész gyönyörködtető változásokat tud kicsalni, úgy ebből a fizikus, a maga nem kisebb gyönyörűségére, kiolvashatja a nehézségnek lefinomabb változásait. Ilymódon a földkéreg oly mélységeibe pillanthatunk be, ahová szemünk nem hatolhat és fúróink el nem érnek."

16 Az első Eötvös-inga mérések Balaton (1901) Egbell (Szlovákia, 1916)

17 Gravitációs mérés rúgó segítségével s s + Δs m g 1 = g Hooke törvénye ΔF=F 2 -F 1 =kδs (k: rugó állandó) A gravitációs mérés elve mδg=kδs Δg=kΔs/m F 1 = mg m g 2 = g + Δg F 2 = m(g + Δg)

18 A graviméter Mérési paraméter: skálaleolvasás Nehézségi gyorsulás [mgal] = kalibrációs koefficiens [mgal/skálaleolvasás] * skálaleolvasás Pontosság: 1μGal (CG-5 Scintrex) Gyors és megbízható mérés

19 A szupravezető (SG) graviméter Mérési módszer: szupravezető tekercsek ultra stabil mágneses tere egy gömböt lebegtet, melynek gravitációs hatásra történő elmozdulását mérjük Igen nagy pontosság: < 0.1μGal Rögzített műszer: a nehézségi gyorsulás időbeli változása Mérést befolyásoló tényezők - árapály és egyéb tengerszintváltozások, hótakaró - légnyomás-változás - földrengések, a Föld forgása - talaj nedvességtartalom-változás

20 SG regisztrátum (Németország) Gravitációs reziduál Csapadék Talajvízszint

21 2. Gravitációs adatok feldolgozása

22 A Fourier transzformáció Frekvencia (f): rezgésszám, a másodpercenkénti ciklusok száma [Hz] A mért f(t) jel frekvencia spektruma a Fourier transzformációval adható meg. A Fourier transzformált létezésének feltétele - f(t) dt A Fourier transzformáció eredménye az F(f) folytonos komplex frekvencia spektrum (j a képzetes egység) A mért f(t) jel a spektrumból visszaállítható az inverz Fourier transzformációval

23 Az amplitúdó és fázisspektrum A Fourier spektrum Re[F(f)] valós és Im[F(f)] képzetes részre bontható A Fourier spektrum exponenciális alakban felbontható az A(f) amplitúdó és Ф(f) fázisspektrumra

24 Térbeli jel spektruma Hullámszám (k): térbeli frekvencia, egységnyi távolságra eső ciklusok száma [1/m]. A k hullámszám-vektor Descartes koordináta rendszerben (λ: hullámhossz) A térfrekvencia spektrum a Fourier transzformációval előállítható, a térbeli jel pedig az inverz Fourier transzformációval nyerhető vissza

25 SG műszerrel mért jel spektruma Finnország, 2002

26 Gravitációs mérési adatok korrekciója Bouger anomália = Δg nyers + g korr Műszerjárás (drift) korrekciója Árapály-hatás korrekciója Szélességi korrekció Magassági korrekció - szabadlég (free air) korrekció - Bouger korrekció Topografikus korrekció - kartografikus korrekció - terrén korrekció (Eötvös korrekció)

27 A műszerjárás korrekciója

28 A normál korrekció g(φ) = g 0 (1 + k 1 sin 2 φ k 2 sin 2 2φ) - Φ: a mérés helyének szélességi koordinátája - g 0 : a nehézségi gyorsulás normál értéke az Egyenlítőn g 0 = [gu], k 1 = 0, , k 2 = 0,

29 Szabadlég korrekció Föld vonzása csökken A mérés helye Referencia szint h Felszín alatti ható FAC = 3,086 h [gu] Föld középpontja

30 A Föld free air gravitációs anomáliái

31 Bouger és egyesített magassági korrekció A mérés helye Bouger lemez h ρ Felszín alatti ható BC = - 2πGh = - 0,4191ρh [gu] EC = FAC + BC = (3,086-0,4191)h [gu]

32 Topografikus korrekció A mérés helye h Referencia szint TC 0,4191 ρ (r2 r1 r1 h r2 h n 2 ) [gu]

33 Egy Észak-mo.-i Bouger anomália térkép Negatív anomália: Vattamaklári árok Pozitív anomália: Bükkhegység (észak), mezőkövesdi termálvíz-tároló (délnyugat) Kőzetoszlop (alulról felfelé) - triász mészkő - miocén-oligocén agyaghomok - neogén vulkáni kőzetek - pliocén agyag-homok

34 Gravitációs térképek szűrése g (m) R(p,q) r(x, y) g (l) x x t(x, y)e j(px py) g (r) t(x, y)g(x x, y y)dxdy dxdy g(x, y)e x j(px py) dxdy Mért, lokális, regionális gravitációs anomália g g l r (x) g (x) g m m (x) (x) (x) Anomáliák szétválasztása szűréssel (térképtranszformációk) Időtartományban konvolúció, frekvencia tartományban szorzás - t(x,y): szűrőfüggvény - g(x,y): mért térkép - r(x,y): szűrt térkép g g (x) - p,q: hullámszám r l

35 A numerikus szűrés elve y g i (m) g i (m) t i t(x,y) g(x,y) r(x,y)=t(x,y)*g(x,y) x

36 Gravitációs szűrő karakterisztikák A hullámszám a λ hullámhosszal kifejezve (s: állomástávolság) p 2π λ /s x, q 2π λ /s y A gravitációs szűrőmátrix radiális szimmetriát mutat, ezért vezessük be pˆ p 2 q 2 Szűrőtípusok - Alulvágó (felüláteresztő) - Csillapított alulvágó - Felülvágó (alulátersztő) - Sávszűrő

37 A regionális és reziduális anomália

38 Magyarország gravitációs anomáliái Bouger anomália Regionális anomália Reziduális anomália

39 Analitikus folytatások

40 Analitikus felfelé folytatás

41 Regionális Bouger anomáliák Izosztatikus korrekció: a hegységek d vastagságú gyökerét ρ a sűrűségű köpenyanyaggal helyettesítjük, ill. az óceánok h * mélységéig és a köpeny d * vastagságáig ρ k sűrűségű kéreganyaggal számolunk

42 3. Gravitációs adatok értelmezése

43 A gravitációs anomália számítása

44 A Bouger lemez 1D modell, oldal irányban végtelen kiterjedésű lemez Bouger lemez gravitációs hatása Δg = 2πGΔh Értéke független a megfigyelés helyétől A hiba 3% alatti 1/5 meredekség alatt

45 A gömb modell A ható leghosszabb dimenziója jóval kisebb a mélységénél Pl. üreg, eltemetett tárgy, érctest stb. Az R sugarú gömb gravitációs hatása A ható z mélysége

46 A horizontális henger modell Az egyik horizontális irányban sokkal nagyobb kiterjedésű a ható, mint a másik két irányban Pl. bányavágat, alagút, folyómeder, tektonikai árok, antiklinális stb. Az R sugarú henger gravitációs hatása A ható z mélysége

47 A vertikális henger modell A ható vertikális irányban végtelen kiterjedésű Pl. magma intrúzió, dyke stb. Az a sugarú henger gravitációs hatása z=0 esetén Speciális esetben, amikor a és a>>z 2 a formula a Bouger lemez gravitációs hatását közelíti Amikor z 2, akkor egyirányban végtelen henger gravitációs hatásáról beszélünk

48 A vető modell

49 A poligon módszer

50 Szabálytalan alakú 3D hatók

51 A gravitációs potenciál

52 A Haáz formula

53 Modellezés a Haáz formulával

54 A többértelműség (ekvivalencia)

55 4. Gravitációs adatok inverziója

56 Az inverzió folyamatábrája Modellalkotás Mérési adatok, a priori ismeretek Elvi adatok számítása A modell finomítása Nem Mérési és elvi adatok összehasonlítása Elfogadható az egyezés? Igen A modell paraméterek elfogadása

57 Az adat-modell kapcsolat ρ 1 ρ 2 g Jρ.. ρ i Inverz feladat Direkt feladat.. ρ M modellvektor adatvektor sűrűség nehézségi gyorsulás g 1 g 2.. g k.. g N

58 A gravitáció direkt feladata N 1,2,..., k J ρ g ρ dv r r z z G g dv r r z - z y,z ) x, ρ( G ),0 y, x ( g M 1 i ki i k i M 1 i ΔV 3 0 k 0 k V 0 0 z i

59 Az alulhatározott gravitációs inverz feladat Minimalizálandó célfüggvény Csillapítási tényező Az aktuális és referencia modell négyzetes eltérése Lagrange-féle multiplikátor Adatok hibájával fordítottan arányos súlyok Büntető függvény, a sűrűség értékek korlátozását teszi lehetővé Mért és számított adatok négyzetes eltérése Simítást végző súlyok

60 3D inverzió szintetikus gravitációs adatokon

61 3D inverzió terepi gravitációs adatokon

62 5. A mágneses kutatómódszer alapjai

63 A mágneses erőhatás p 1 p 2 F F r Vonzás p 1 <0 és p 2 >0, p 1 >0 és p 2 <0 Taszítás p 1 <0 és p 2 <0 p 1 >0 és p 2 >0 F k p 1 r p 2 2 Jelölések - p: mágneses póluserősség - k: arányossági tényező k=1/(4π+μ 0 ) ha [p]=wb=vs k= μ 0 /4π ha [p]=am - μ 0 : vákuum mágneses permeabilitása μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am

64 A mágnesezettség +p -p l m pl m i M V B μ H 0 M H i ( M0 ) Jelölések - m: mágneses dipólmomentum - M: mágnesezettség - M 0 : remanens mágnesezettség - H: mágneses térerősség (H=F/p) - B: mágneses indukció (fluxussűrűség) - μ: az anyag mágneses permeabilitása - κ: mágneses szuszceptibilitás B μ0 (H M) μ0 (1 )H μ0 μh

65 Alkalmazott mértékegységek 1gamma=1nanoTesla=10-9 Tesla

66 A Föld mágneses tere A geomágneses tér forrásai - Folyékony külső mag (B m ), dinamó elv és magnetohidrodinamika, a tér 95%, szekuláris változások - A földkéreg kőzetei (B c ), időben konstansnak véljük - A Nap EM és a kozmikus sugárzás a felső légkört ionizálja, a földi mágneses térben elmozduló részecskék áramot indukálnak (B d ), nyugodt napi variációk B(r, t) B m (r,t) B (r) c B d (r,t) - Gyors (perc-napi) variációk és mágneses viharok

67 A mágneses tér felbontása A geomágneses tér komponensei - T: totális komponens - H: horizontális komponens - X,Y: azimutális és arra merőleges horizontális összetevő - Z: vertikális komponens - I: inklináció - D: deklináció H TcosI Z TsinI D arctg Y X X TcosIcosD Y TcosIsinD I arctg X 2 Z Y 2

68 Kőzetek mágneses szuszceptibilitása Approximate percent of magnetite by volume 0.1% 0.5% 1% 5% 10% 20% 10-5 S.I. Units Magnetic minerals Hematite Magnetite Igneous rocks Acid Volcanics Basalts S type Granites T type Gabbros Metamorphic rocks Andesites Metasediments Sedimentary rocks Metamorphics Sediments 10-5 S.I. Units Adapted from Clark and Emerson, Exploration Geophysics,

69 Totális mágneses komponens világtérkép

70 Horizontális mágneses komponens világtérkép

71 Vertikális mágneses komponens világtérkép Geofizika I. c. tárgy - A gravitációs és mágneses módszer - BSc műszaki földtudományi szak ME 2010c

72 Mágneses inklináció világtérkép

73 Mágneses deklináció világtérkép

74 Geomágneses szekuláris változások

75 A mágneses anomália Földi mágneses tér globálisan dipoltérrel közelíthető, lokálisan homogén tér Mágneses anomália: a kőzetek eltérő szuszceptibilitása miatt azok különböző módon mágneseződnek, az anomália szuperponálódik a Földi mágneses térre B mért = B Föld + B ható

76 A Föld mágneses anomália térképe

77 Mágneses adatgyűjtő eszközök Iránytű (Kína, i.e. 2000) Gaussméter (1833) Modern iránytűk (tájolók) Forgó tekercses magnetométer Hall effektuson alapuló magnetométer Fluxgate magnetométer Proton precessziós magnetométer Mágneses gradiométer Alkáli gőz magnetométer SERF atom magnetométer SQID szupravezető magnetométer

78 A proton precessziós magnetométer Elemei: víztartály (protonok), tekercs (indukció, mérés), emelőrúd, elektronika Működés: áram bekapcsolása, mesterséges mágneses tér, protonok beállnak az indukált mágneses tér irányába, kikapcsolás, protonok precessziós mozgást végeznek a Földi mágneses tér iránya körül Mért paraméter: f precessziós frekvencia γ f B 2π ahol γ= hz/nt a proton giromágneses aránya és f ~2kHz Abszolút pontosság: 0.1 nt Gyors mérés (3sec/leolvasás)

79 A gradiométeres mérés A mért B tér amplitudója arányos az m dipólmomentum nagyságával és fordítottan arányos az R távolság (~emelési magasság) köbével B C m 3 R

80 Környezetgeofizikai alkalmazások nt nt m

81 Mérnökgeofizikai alkalmazások

82 Légi mágneses mérések

83 Mágneses anomália az óceáni kéreg felett

84 A kontinensvándorlás mágneses bizonyítéka

85 6. Mágneses adatok feldolgozása

86 A normál korrekció A mérési területen bármely mágneses komponens (E) normál értéke jól közelíthető (φ: földrajzi szélesség, λ: földrajzi hosszúság, (φ 0,λ 0 ): a koordináta rendszer kezdőpontja) E (normál) (, λ) E (mért) 0 (,λ ) aδ bδλ cδ dδδλ eδλ 2 Végezzünk sok (n) mérést az ország területén a túlhatározott inverz feladat felállításához, majd határozzuk meg az a,b,c,d,e együtthatókat a legkisebb négyzetek módszerével n (mért) (normál) 2 E (Δi, Δλi ) E (Δi, Δλi,a,b,c,d,e) min i1 Kiszámítva a mérési területen (λ=λ 0 +Δλ, φ=φ 0 +Δφ) a normál teret, a helyi mágneses anomália értéke E (lokális) (mért) (normál),λ E,λ E,λ

87 Magyarország mágneses normáltere

88 A napi korrekció A nyugodt napi változás szabályos (24h periódus idejű periodikus függvénnyel jól közelíthető) Menete a t idő és a φ földrajzi szélesség függvénye Korrekciója: a mérés során rendszeres időközönként visszatérünk a bázisállomásra (t 0,t 1,t 2, ) B korrigált (φ,t)= B mért (φ,t) ΔB(φ bázis,t)

89 A mágneses anomália inklinációtól való függése

90 A pólusra redukálás A mért mágneses térképet átszámítjuk a mágneses pólusra (I=90 ) Az anomáliák könnyebben értelmezhetők ill. a görbe maximumok pontosan a ható felett jelentkeznek

91 Az analitikus felfelé folytatás

92 7. Mágneses adatok értelmezése

93 A mágneses anomália számítása

94 A mágneses dipólus potenciálja

95 A mágneses dipólus indukciója

96 A monopol és dipól modell

97 A vertikális helyzetű prizma modell

98 A horizontális helyzetű blokk modell

99 Szabályos alakú ható modellek Az x=0 központi helyzetben elhelyezkedő szabályos alakú hatók általános formulája a T totális mágneses komponensre ahol K[nT] a mágnesezettség intenzitása (mágneses polarizáció), Θ az inklináció, z a mélység, x a horizontális koordináta (i=1,2,,n) és q az alaktényező Az a,b,c,m,n,p,r értékek a ható geometriai formáját határozzák meg

100 Szabálytalan alakú 3D hatók

101 A Kunaratnam formula

102 8. Mágneses adatok inverziója

103 Az adat-modell kapcsolat κ 1 B J κ 2.. Inverz feladat κ i Direkt feladat.. κ M modellvektor adatvektor szuszceptibilitás mágneses indukció B 1 B 2.. B k.. B N

104 A mágneses direkt feladat 0 B( r i ) H 0 r m v r i r M κ B(r i ) μ0 4π V m(r) r i 1 r dv B(r i ) μ0 4π V κ(r)h 0 r i 1 r dv B i M j1 1 4π V r i 1 r dv el H 0 κ j B i M j1 J ij κ j i 1,2,..., N

105 A többértelműség (ekvivalencia)

106 Az alulhatározott mágneses inverz feladat Minimalizálandó célfüggvény Csillapítási tényező Az aktuális és referencia modell négyzetes eltérése Lagrange-féle multiplikátor Adatok hibájával fordítottan arányos súlyok Büntető függvény, a szuszceptibilitás értékek korlátozását teszi lehetővé Mért és számított adatok négyzetes eltérése Simítást végző súlyok

107 3D inverzió szintetikus mágneses adatokon

108 3D inverzió terepi mágneses adatokon

109 Köszönöm a figyelmet! Jó szerencsét!