Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán"

Átírás

1 Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály

2 Az egy adatsorra (idősorra) is alkalmazható módszerek

3 Példa: Az epileptikus roham lassú dinamikája Egy kísérletes epilepszia modell: 4-Aminopiridin lokális alkalmazásával kiváltott generalizálódó epilepszia, EKoG: 24s 10s 6s Hullámalak és jellemző frekvenciák alapján 3 fázis.

4 Adatelemzés: Fourier-transzformáció Frekvencia (Hz)

5 Wavelettranszformáció

6 Wavelet-transzformáció

7 Wavelet-transzformáció ECoG adaton 40 Amplitúdó Frekvencia (Hz) Idő (s)

8 Koherencia

9 Fázistér rekonstrukció Whitney-tétele alapján, a rendszer pszeudo-attraktora a deriváltakból (a(t), a1(t), a2(t)...) képzett térben topologiailag ekvivalens a valódi fázistérben bejárt valódi attraktorával. A deriválás növeli a zajt, ezért inkább a a(t), a(t+dt), a(t+2dt)... visszatérési térképeket (return map) használják.

10 Egy egyszerű epilepszia modell A serkentés és gátlás viszonylagos erejének változtatásával - tüskék - komplex dinamikájú rohamok - status epilepticus jelenik meg A gátlás növeléséve a rohamok megszüntethetőek

11 A modell dinamikájának rekonstruált attraktorai és változásuk A szinaptiks depresszió átvezeti a rendszert az egyre lassuló teljesen aktivált szakaszból az irreguláris oszcilláció tartományába.

12 A mért roham és a modell attraktorainak összehasonlítása

13 Fázistér rekonstrukció Mihez kezdjünk a rekonstruált attraktorral? A típusát (topológiáját) megállapítani a zajos adatsorból nehéz. A dimenziója mérhető pl: L2-dimenzió: N=Ld ahol N az L sugarú gömbben található pontok száma. Mérhető a Ljapunov-exponens: a pálya átlagos instabilitása. Mi egyéb?

14 A néhány párhuzamos adatsorra (idősorra) alkalmazható módszerek

15 ARMA és ARIMA folyamatok X ( t ) = Ai X ( t i ) X ( t ) = Ai X ( t i )+ B j X' ( t j )

16 Koktélparti probléma és főkomponens analizis (PCA) Y i ( t ) = W ij X j ( t ) Keressük a legnagyobb szórású irányokat X1 Y1 Y2 X2

17 Koktélparti probléma és független komponens analizis (ICA) Y i ( t ) = W ij X j ( t ) Keressük a legfüggetlenebb irányokat! Az elv a centrális határeloszlás tétel: Két független valószínüségi változó lineáris kombinációja közelebb van a Gauss-eloszláshoz mint a két eredeti. Tehát keressük a legkevésbé Gauss forrásokat! Nem gaussitás mérték: pl: skewness (ferdeség)

18 Koktélparti probléma és független komponens analizis (ICA) Y i ( t ) = W ij X j ( t ) Keressük a legfüggetlenebb irányokat X1 Y1 Y2 X2

19 Információ elméleti mértékek Kölcsönös információ I X ;Y = H X H Y H X,Y H X = x p x log p x

20 Információ elméleti mértékek Granger kauzalítás p X t = i a1 j X t j 1 t p Y t = i d 1 j X t j 1 t p p p p X t = j a2 j X t j j b 2 j Y t j 2 t Y t = j c 2 j X t j j d 2 j Y t j 2 t

21 Információ elméleti mértékek Granger kauzalítás 1=Var 1 t 2=Var 2 t 1=Var 1 t 2 =Var 2 t F X Y =log 1 log 2 F Y X =log 1 log F YX =log 2 2 log cov 2 t 2 t

22 A sok párhuzamos adatsorra (idősorra) alkalmazható módszerek

23 Membránáramok meghatározása egyedi idegsejteken extracelluláris mérések alapján Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály

24 1.5 mm Mikroelektróda a rengetegben

25 Első feladat az egyes idegsejtek azonosítása

26 Az idegsejteket jellegzetes potenciál mintázataik alapján azonosíthatjuk

27 Az idegsejteket jellegzetes potenciál mintázataik alapján azonosíthatjuk

28 13 azonosított sejt tüzelésének potenciálja térben és időben

29 A feladat Az idegsejtek membránján folyó áramok tér-időbeli eloszlásának meghatározása a mikroelektróda rendszerekkel mért potenciál eloszlások alapján Ez a Poisson-egyenlet inverz feladatának megoldása, amely azonban nem egyértelmű, ugyanahhoz a potenciál mintához végtelen sok forráseloszlás tartozhat.

30 A Poisson inverz probléma általános esetben Az EC potenciál Ф=TJ, ahol J a CSD eloszlás és T a lead-field mátrix. Az aktuális mérésnek megfelelő megoldások affin alteret alkotnak az összes lehetséges források terében: J(x)=T+Ф+ker(T)x

31 Az elméleti modell A lehetséges megoldások sokaságából a priori tudás felhasználásával választhatjuk ki a valódi forrást: 1, A sejt egy vonal forrással közelíthető, amely párhuzamos az elektródával 2, A CSD eloszlást a sejten egy sejttest közeli lokalizált nyelő és egy sima háttérforrás jellemzi. E feltevésről megmutattuk, hogy igaz az EC akciós potenciál kezdetétől a negatív csúcsáig. Somogyvári et al. 2005

32 A modell felhasználásával Rögzített forrás és elektróda geometria mellett a mért potenciál csak az elektróda és a forrás távolságától függ: V(d)=T(d)I, ahhol: T i,j d = 1 4π ε 2 2 x x +d i j Ha forrás és mérési pontok száma megegyezik, T(d) invertálható és I(d)=T-1(d)V Az I(d) csúcsosságát S(I) méri: S I =max j I j 2 I j mean I j 2 I j

33 Microimaging A matematikai autofókusz algoritmus nem csak a legélesebb képet adja meg, de becslést ad a sejt és az elektróda távolságára is.

34 A kulcs: a sejt távolsága Teszt szimulált adatokon A sejt-elektróda távolságának becslési pontossága különböző távolságokban, tíz különböző sejt elektróda relatív pozícióban

35 Az áramforrás-sűrűség térbeli eloszlásának meghatározása 1 %-os relatív amplitúdójú áramok is meghatározhatóak

36 Az új és a hagyományos CSD hibája Teszt szimulált adatokon A meghatározott CSD eloszlás hibájának távolságfüggése a három különböző forrás mintázat esetében.

37 Alkalmazás a mért akciós potenciálokra: A sejt elektróda távolság becslése A mért akciós potenciálok távolságának meghatározásával meghatározható az idegsejt pozíciója az idegszövetben és az amplitúdó távolságfüggése is.

38 Az akciós potenciál kezdetének helye és az események időrendje

Az agykéreg dinamikájának modell alapú vizsgálata: az egyedi idegsejtektől a hálózatokig. Somogyvári Zoltán

Az agykéreg dinamikájának modell alapú vizsgálata: az egyedi idegsejtektől a hálózatokig. Somogyvári Zoltán Az agykéreg dinamikájának modell alapú vizsgálata: az egyedi idegsejtektől a hálózatokig Doktori értekezés Somogyvári Zoltán Semmelweis Egyetem Szentágothai János Idegtudományi Doktori Iskola Témavezető:

Részletesebben

Az idegrendszeri dinamika modell alapú vizsgálata: az egyedi idegsejtektől a hálózatokig

Az idegrendszeri dinamika modell alapú vizsgálata: az egyedi idegsejtektől a hálózatokig Az idegrendszeri dinamika modell alapú vizsgálata: az egyedi idegsejtektől a hálózatokig Somogyvári Zoltán Doktori (Ph. D.) értekezés Készült a Magyar Tudományos Akadémia Részecske és Magfizikai Kutatóintézetének

Részletesebben

Georg Cantor (1883) vezette be Henry John Stephen Smith fedezte fel 1875-ben. van struktúrája elemi kis skálákon is önhasonló

Georg Cantor (1883) vezette be Henry John Stephen Smith fedezte fel 1875-ben. van struktúrája elemi kis skálákon is önhasonló láttuk, hogy a Lorenz egyenletek megoldásai egy nagyon bonyolult halmazt alkottak a fázistérben végtelenül komplex felület fraktál: komplex geometriai alakzatok, melyeknek elemi kis skálán is van finomszerkezete

Részletesebben

15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK

15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

A Riemann-Siegel zeta függvény kiugró értékeinek keresése. A matematikai egyik legnehezebb problémája, avagy a prímszámok misztériuma

A Riemann-Siegel zeta függvény kiugró értékeinek keresése. A matematikai egyik legnehezebb problémája, avagy a prímszámok misztériuma A Riemann-Siegel zeta függvény kiugró értékeinek keresése A matematikai egyik legnehezebb problémája, avagy a prímszámok misztériuma 2013 A probléma fontossága és hatása a hétköznapi életre A prímszámok

Részletesebben

Számítógépes geometria (mester kurzus)

Számítógépes geometria (mester kurzus) 2010 sz, Debreceni Egyetem Csuklós szerkezetek animációja (Kép 1985-b l: Tony de Peltrie) Csontváz-modellek Csuklós szerkezet (robotkar) A robotkar részei: csuklók (joints) rotációs prizmatikus (transzlációs)

Részletesebben

ü É Í ü ü ü Í ü ű ü ü ü ű ü ű ű ű ü ü ü ű ü Í ü ű ü ü ü Ű Í É É Á Ő Á Ó Á Á Á Á É Á Á Á Á É Á Í Á Á Í Í ű Á É É Á Á Ö Í Á Á Á Á Á É Á Á Ó ű Í ü ü ü ű ű ü ü ű ü Á ü ű ü Í Í Í ü Í Í ű ű ü ü ü ü ű ü ű ü ü

Részletesebben

Í Á Á É ö ö ö ö ö ű ü ö ű ű ű ö ö ö ü ö ü í ü í í í ü í ü Á ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö í ö ö ü ö ü í ö ü ű ö ü ö ü í ö í ö ű ű ö ö ú ö ü ö ű ű ű í ö ű í ű ö ű ü ö í ű í í ö í ö ö Ó Í ö ű ű ű ű í í ű ű í í Ü ö

Részletesebben

Ű Í ó Ü Ö Á Á Ó Ö Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Á Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Í Í Á Í Í Ü Í Í Ü Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ő Ö Á ÁÍ Á Ü Ü Á Í Ü Í Á Ü Á Í ó Í Í Ü Ü ő Í Ü Ű Ü Ü Ü Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Ü Á Ü Ö Á

Részletesebben

ű í ú ü Á ü ü ü ü ü É É É Ü í ü Á í í ű í ú É É É Ü Í í í í Á í í Á í Á Í É Ő Ú ú Ú í í í íí í ú í í Í í Í Í É í í Í Í í ú í ü Ó í Í ú Í Í ű í ű í í í Í É Ü ű í ü ű í ú É É É Ü ű í í í í ü í Í í Ú Í í

Részletesebben

Képrestauráció Képhelyreállítás

Képrestauráció Képhelyreállítás Képrestauráció Képhelyreállítás Képrestauráció - A képrestauráció az a folyamat mellyel a sérült képből eltávolítjuk a degradációt, eredményképpen pedig az eredetihez minél közelebbi képet szeretnénk kapni

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Deutériumjég-pelletek behatolási mélységének meghatározása videódiagnosztikával

Deutériumjég-pelletek behatolási mélységének meghatározása videódiagnosztikával Deutériumjég-pelletek behatolási mélységének meghatározása videódiagnosztikával Szepesi Tamás 26. június 14. Tartalom 1. Pelletek és az ELM pace making 2. Pelletbelövő-rendszerek az ASDEX Upgrade tokamakon

Részletesebben

Testzsír mérés. Két tényező mérésén alapuló mérési eljárások

Testzsír mérés. Két tényező mérésén alapuló mérési eljárások Testzsír mérés A testzsír mérés manapság fontos tényező az általános fitnesz (erőnlét) értékelésében. A testmagasság/testsúly viszonyon alapuló táblázatok a test felépítését nem veszik figyelembe; az impedancia

Részletesebben

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1 Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása (ellenállás mérés LabVIEW támogatással) LabVIEW 7.1 előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 KONF-5_2/1 Ellenállás mérés és adatbeolvasás Rn

Részletesebben

Deutérium pelletekkel keltett zavarok mágnesesen összetartott plazmában

Deutérium pelletekkel keltett zavarok mágnesesen összetartott plazmában Deutérium pelletekkel keltett zavarok mágnesesen összetartott plazmában 1. Motiváció ELM-keltés folyamatának vizsgálata 2. Kísérleti elrendezés Diagnosztika Szepesi Tamás MTA KFKI RMKI Kálvin S., Kocsis

Részletesebben

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Kovács Zoltán Copyright c 2012 Last Revision Date: 2012. október 15. kovacsz@nyf.hu Technikai útmutató a jegyzet használatához A jegyzet képernyőbarát

Részletesebben

A legtökéletesebb és legkényelmesebb rendszer az egészséggondozás rendelkezésére áll. A BIA technológia forradalma új szabványt teremtett.

A legtökéletesebb és legkényelmesebb rendszer az egészséggondozás rendelkezésére áll. A BIA technológia forradalma új szabványt teremtett. A legtökéletesebb és legkényelmesebb rendszer az egészséggondozás rendelkezésére áll A BIA technológia forradalma új szabványt teremtett. Az új, vezetô technológia megbízható, pontos eredményt ad Testösszetétel

Részletesebben

Módszer fejlesztése forró részecskék azonosítására és lokalizálására biztosítéki részecske-analízis céljára

Módszer fejlesztése forró részecskék azonosítására és lokalizálására biztosítéki részecske-analízis céljára Módszer fejlesztése forró részecskék azonosítására és lokalizálására biztosítéki részecske-analízis céljára Mácsik Zsuzsanna, Széles Éva MTA, Izotópkutató Intézet, Sugárbiztonsági Osztály XXXV. Sugárvédelmi

Részletesebben

Bioprotector Canada. A Bioprotector kibocsátásainak összehasonlító jelentése. 1.0 javított kiadás. 2009. április 8. /Jóváhagyás

Bioprotector Canada. A Bioprotector kibocsátásainak összehasonlító jelentése. 1.0 javított kiadás. 2009. április 8. /Jóváhagyás Bioprotector Canada A Bioprotector kibocsátásainak összehasonlító jelentése 1.0 javított kiadás 2009. április 8. /Jóváhagyás Ellenőrizte: dátum Ezt a jelentést kizárólag a Protocol Data Systems cég (röviden:

Részletesebben

Numerikus módszerek: Nemlineáris egyenlet megoldása (Newton módszer, húrmódszer). Lagrange interpoláció. Lineáris regresszió.

Numerikus módszerek: Nemlineáris egyenlet megoldása (Newton módszer, húrmódszer). Lagrange interpoláció. Lineáris regresszió. YBL - SGYMMAT202XXX Matematika II. Tantárgyfelelős: Dr. Joós Antal Tárgyelőadó: Dr. Joós Antal Tantárgyi leírás Oktatási cél: Azoknak a matematikai alapoknak a megszerzése, melyek a szaktárgyak elsajátításához

Részletesebben

Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei

Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei Dr. Czinege Imre, Kozma István Széchenyi István Egyetem 6. ANYAGVIZSGÁLAT A GYAKORLATBAN KONFERENCIA Cegléd, 2012. június 7-8. Tartalom A CT technika

Részletesebben

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i A Cochran Fisher tételről A matematikai statisztika egyik fontos eredménye a Cochran Fisher tétel, amely a variancia analízisben játszik fontos szerepet. Ugyanakkor ez a tétel lényegét tekintve valójában

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I. : Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3

Részletesebben

A) 1. Számsorozatok, számsorozat torlódási pontja, határértéke. Konvergencia kritériumok.

A) 1. Számsorozatok, számsorozat torlódási pontja, határértéke. Konvergencia kritériumok. ZÁRÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK egyetemi szintű közgazdasági programozó matematikus szakon A) 1. Számsorozatok, számsorozat torlódási pontja, határértéke. Konvergencia kritériumok. 2. Függvények, függvények folytonossága.

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

A biorezonancia új aspektusa. Az energetikai medicina holisztikus lehetőségei Dr. Dusnoki Ágnes

A biorezonancia új aspektusa. Az energetikai medicina holisztikus lehetőségei Dr. Dusnoki Ágnes A biorezonancia új aspektusa Az energetikai medicina holisztikus lehetőségei Dr. Dusnoki Ágnes Sufi sohdar, professzor Angha tanítása Szerencsétlenség, hogy a klasszikus tudomány csak az emberi lét legfelső

Részletesebben

Diplomamunka. A Poisson-egyenlet inverz megoldásai idegsejt áramforráss r ségének meghatározásához agyi mikroelektróda rendszerek mérései alapján

Diplomamunka. A Poisson-egyenlet inverz megoldásai idegsejt áramforráss r ségének meghatározásához agyi mikroelektróda rendszerek mérései alapján Diplomamunka A Poisson-egyenlet inverz megoldásai idegsejt áramforráss r ségének meghatározásához agyi mikroelektróda rendszerek mérései alapján Cserpán Dorottya Témavezet : Dr. Somogyvári Zoltán KFKI

Részletesebben

Probabilisztikus funkcionális modellek idegrendszeri adatok elemzésére

Probabilisztikus funkcionális modellek idegrendszeri adatok elemzésére Probabilisztikus funkcionális modellek idegrendszeri adatok elemzésére Bányai Mihály! MTA Wigner FK! Computational Systems Neuroscience Lab!! KOKI-VIK szeminárium! 2014. február 11. Struktúra és funkció

Részletesebben

Függetlenaltér-analízis

Függetlenaltér-analízis Függetlenaltér-analízis Póczos Barnabás Témavezető: Dr. Lőrincz András Eötvös Loránd Tudományegyetem Információs Rendszerek Tanszék Neural Information Processing Group Tartalomjegyzék Függetlenkomponens-analízis

Részletesebben

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18.

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18. KÓDOLÁSTECHNIKA PZH 2006. december 18. 1. Hibajavító kódolást tekintünk. Egy lineáris bináris blokk kód generátormátrixa G 10110 01101 a.) Adja meg a kód kódszavait és paramétereit (n, k,d). (3 p) b.)

Részletesebben

2. Zárthelyi megoldásokkal 1998 tavasz I. évf. 13.-18.tk.

2. Zárthelyi megoldásokkal 1998 tavasz I. évf. 13.-18.tk. . Zárthelyi megoldásokkal 998 tavasz I. év..-8.tk.. Döntse el, hogy létezik e, és ha igen, számítsa ki az ) e üggvény századik deriváltját az helyen! MO. Egyrészt e ) n origó körüli Taylor-sora alapján

Részletesebben

EKG a prehospitális sürgősségi ellátásban. Keskeny és széles QRS-ű tachykardiák

EKG a prehospitális sürgősségi ellátásban. Keskeny és széles QRS-ű tachykardiák EKG a prehospitális sürgősségi ellátásban Keskeny és széles QRS-ű tachykardiák www.mentok.hu Szükséges-e a széles és keskeny QRS-ű tahikardiák további tipizálása az életmentésben? IGEN,mert ProCon az ismert

Részletesebben

Képrekonstrukció 3. előadás

Képrekonstrukció 3. előadás Képrekonstrukció 3. előadás Balázs Péter Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Szegedi Tudományegyetem Computed Tomography (CT) Elv: Röntgen-sugarak áthatolása 3D objektum 3D térfogati kép Mérések

Részletesebben

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle

Részletesebben

Panorámakép készítése

Panorámakép készítése Panorámakép készítése Képregisztráció, 2009. Hantos Norbert Blaskovics Viktor Összefoglalás Panoráma (image stitching, planar mosaicing): átfedő képek összeillesztése Lépések: Előfeldolgozás (pl. intenzitáskorrekciók)

Részletesebben

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai Transzformátorok Magyar találmány: Bláthy Ottó Titusz (1860-1939), Déry Miksa (1854-1938), Zipernovszky Károly (1853-1942), Ganz Villamossági Gyár, 1885. Felépítés, működés Transzformátor: négypólus. Működési

Részletesebben

1. Az előlap bemutatása

1. Az előlap bemutatása AX-T2200 1. Az előlap bemutatása 1, 2, 3, 4. Feszültségválasztó kapcsolók (AC750V/500V/250V/1000V) 5. ellenállás tartomány kiválasztása (RANGE) 6. Főkapcsoló: auto-lock főkapcsoló (POWER) 7. Magasfeszültség

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Gyermekek követéses objektív hallásvizsgálati eredményei zenei gyerekműsorok hatásának bemutatására

Gyermekek követéses objektív hallásvizsgálati eredményei zenei gyerekműsorok hatásának bemutatására Gyermekek követéses objektív hallásvizsgálati eredményei zenei gyerekműsorok hatásának bemutatására Dr. Gáborján Anita Semmelweis Egyetem, Fül-, Orr-, Gégészeti és Fej-, Nyaksebészeti Klinika 2015. április

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

MAGYAR KLINIKAI NEUROFIZIOLÓGIAI TÁRSASÁG 47. KONGRESSZUSA Szeged, 2015. június 4-6.

MAGYAR KLINIKAI NEUROFIZIOLÓGIAI TÁRSASÁG 47. KONGRESSZUSA Szeged, 2015. június 4-6. MAGYAR KLINIKAI NEUROFIZIOLÓGIAI TÁRSASÁG 47. KONGRESSZUSA Szeged, 2015. június 4-6. TUDOMÁNYOS PROGRAM 2015. június 4., csütörtök 10.00-10.15 Köszöntők Prof. Dr. Kamondi Anita, Dr. Annus János Kristóf

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

Brüel & Kjaer 2238 Mediátor zajszintmérő

Brüel & Kjaer 2238 Mediátor zajszintmérő Brüel & Kjaer 2238 Mediátor zajszintmérő A leírást készítette: Deákvári József, intézeti mérnök Az FVM MGI zajszintméréseihez a Brüel & Kjaer gyártmányú 2238 Mediátor zajszintmérőt és frekvenciaanalizálót

Részletesebben

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.

Részletesebben

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1 Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív

Részletesebben

Magyar Tanárprogram, CERN, 2010

Magyar Tanárprogram, CERN, 2010 Horváth Dezső: Válaszok a kérdésekre CERN, 2010. augusztus 20. 1. fólia p. 1 Magyar Tanárprogram, CERN, 2010 Válaszok a kérdésekre (2010. aug. 20.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske

Részletesebben

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

Az elválasztás elméleti alapjai

Az elválasztás elméleti alapjai Az elválasztás elméleti alapjai Az elválasztás során, a kromatogram kialakulása közben végbemenő folyamatok matematikai leirása bonyolult, ezért azokat teljességgel nem tárgyaljuk. Cél: * megismerni az

Részletesebben

GPU-k a gravitációs hullám kutatásban

GPU-k a gravitációs hullám kutatásban GPU-k a gravitációs hullám kutatásban Debreczeni Gergely MTA KFKI RMKI (Gergely.Debreczeni@rmki.kfki.hu) e-science Cafè 2011. november 14. Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Á.R.: Megfigyelhető

Részletesebben

Szívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén keresztül

Szívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén keresztül Dr. Miklós Zsuzsanna Semmelweis Egyetem, ÁOK Klinikai Kísérleti Kutató- és Humán Élettani Intézet Szívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén

Részletesebben

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben? . Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs

Részletesebben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 9. el adás Bevezetés az ökonozikába El adó: London András 2015. november 2. Motiváció Komplex rendszerek modellezése statisztikus mechanika és elméleti zika

Részletesebben

Kamerakalibráció és pozícióbecslés érzékenységi analízissel, sík mintázatokból. Dabóczi Tamás (BME MIT), Fazekas Zoltán (MTA SZTAKI)

Kamerakalibráció és pozícióbecslés érzékenységi analízissel, sík mintázatokból. Dabóczi Tamás (BME MIT), Fazekas Zoltán (MTA SZTAKI) , 2008 feb. 4-5 Kamerakalibráció és pozícióbecslés érzékenységi Bódis-Szomorú András Dabóczi Tamás (BME MIT), Fazekas Zoltán (MTA SZTAKI) Méréstechnika- és Információs Rendszerek Tanszék BME Rendszer-

Részletesebben

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra

Részletesebben

Technológiai-üzemeltetési stratégiák csoportosítása hisztorikus idsorok szimbolikus epizód reprezentációján alapulva

Technológiai-üzemeltetési stratégiák csoportosítása hisztorikus idsorok szimbolikus epizód reprezentációján alapulva Technológiai-üzemeltetési stratégiák csoportosítása hisztorikus idsorok szimbolikus epizód reprezentációján alapulva Balaskó B., Németh S., Abonyi J. Pannon Egyetem Folyamatmérnöki Tanszék Tartalom QTA:

Részletesebben

Ellenőrizze folyamata stabilitását!

Ellenőrizze folyamata stabilitását! Ellenőrizze folyamata stabilitását!, avagy mindig készítsen gyors spc grafikont cp / cpk elemzés előtt Lean Six Sigma projektjében Lean Six Sigma projekt végrehajtása során kevésbé tapasztalt folyamatfejlesztők

Részletesebben

Balatonőszöd, 2013. június 13.

Balatonőszöd, 2013. június 13. Balatonőszöd, 2013. június 13. Egy tesztrendszer kiépítése Minőséges mérőláncok beépítése Hibák generálása Költséghatékony HW környezet kialakítása A megvalósított rendszer tesztelése Adatbázis kialakítása

Részletesebben

2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció

2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció 2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció Folláth János Debreceni Egyetem - Informatika Kar 2012/13. I. félév Áttekintés 1 Függvények Relációk Halmazok 2 Természetes számok Formulák Definíció

Részletesebben

A mintavételezéses mérések alapjai

A mintavételezéses mérések alapjai A mintavételezéses mérések alapjai Sok mérési feladat során egy fizikai mennyiség időbeli változását kell meghatároznunk. Ha a folyamat lassan változik, akkor adott időpillanatokban elvégzett méréssel

Részletesebben

Az agykéregből elvezetett akciós potenciálok osztályozásának módszerei és azok összehasonlító analízise

Az agykéregből elvezetett akciós potenciálok osztályozásának módszerei és azok összehasonlító analízise Az agykéregből elvezetett akciós potenciálok osztályozásának módszerei és azok összehasonlító analízise Varga Eszter PPKE-ITK 2010 témavezető: Dr. Karmos György Nyilatkozat Alulírott Varga Eszter, a Pázmány

Részletesebben

Titkosírás. Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása. Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak...

Titkosírás. Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása. Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak... Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak...) Története Az ókortól kezdve rengeteg feltört titkosírás létezik. Monoalfabetikus

Részletesebben

Vibrációs trénerek összehasonlítása 2014. Kyokei VibroFit Home. 5-15 Hz / 99 fokozat. 5-14Hz / 60 fokozat

Vibrációs trénerek összehasonlítása 2014. Kyokei VibroFit Home. 5-15 Hz / 99 fokozat. 5-14Hz / 60 fokozat Flabelos FL-3000 Kyokei ubodyfit Gym Kyokei CrazyFit Insport Lilly Insport Lotos Insport Katrina Mozgások hintázó mozgás (~billegés ~ vertikális hinta, ~oszcilláció) -frekvencia igen igen igen igen igen

Részletesebben

Agyi mikroelektródás rendszerek kiértékelése

Agyi mikroelektródás rendszerek kiértékelése BME VIK MIT Els éves doktoranduszi beszámoló Agyi mikroelektródás rendszerek kiértékelése Cserpán Dorottya Témavezetõk: Horváth Gábor és Somogyvári Zoltán Budapest, 2012 Absztrakt Munkám során agyi mérések

Részletesebben

AZ ÉGHAJLAT DINAMIKÁJÁNAK NÉHÁNY NYITOTT KÉRDÉSÉRŐL. Götz Gusztáv

AZ ÉGHAJLAT DINAMIKÁJÁNAK NÉHÁNY NYITOTT KÉRDÉSÉRŐL. Götz Gusztáv AZ ÉGHAJLAT DINAMIKÁJÁNAK NÉHÁNY NYITOTT KÉRDÉSÉRŐL Götz Gusztáv A NAGY REJTÉLY: 1. Egyik oldalról: minimális reagálás a napsugárzás intenzitásának a földi élet 3,8 milliárd évvel ezelőtti megjelenése

Részletesebben

TELEPÍTÉSI ÚTMUTATÓ 40404 V1.0

TELEPÍTÉSI ÚTMUTATÓ 40404 V1.0 TELEPÍTÉSI ÚTMUTATÓ 40404 V1.0 Készlet tartalma: M Távirányító D,I 2 /16 Ohmos hangszóró E Vezérlő egység R Infra vevő Csatlakozó pontok F Tápellátás 230V N Tápellátás 230V I Bal hangszóró ( piros vezeték

Részletesebben

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz A vizsga menete: a vizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli beugrón az alábbi kérdések közül szerepel összesen 12 darab, mindegyik egy pontot

Részletesebben

Szenzorcsatolt robot: A szenzorcsatolás lépései:

Szenzorcsatolt robot: A szenzorcsatolás lépései: 1. Mi a szenzorcsatolt robot, hogyan épül fel? Ismertesse a szenzorcsatolás lépéseit röviden az Egységes szenzorplatform architektúra segítségével. Mikor beszélünk szenzorfúzióról? Milyen módszereket használhatunk?

Részletesebben

Szünetmentes áramforrások. Felhasználói Kézikönyv PRO2050 - PRO2120 500VA 1200VA

Szünetmentes áramforrások. Felhasználói Kézikönyv PRO2050 - PRO2120 500VA 1200VA Szünetmentes áramforrások Felhasználói Kézikönyv PRO2050 - PRO2120 500VA 1200VA 1. Bemutatás Az UPS más néven szünetmentes áramforrás megvédi az ön elektromos berendezéseit, illetve a hálózat kimaradása

Részletesebben

Mer legesség. Wettl Ferenc 2015-03-13. Wettl Ferenc Mer legesség 2015-03-13 1 / 40

Mer legesség. Wettl Ferenc 2015-03-13. Wettl Ferenc Mer legesség 2015-03-13 1 / 40 Mer legesség Wettl Ferenc 2015-03-13 Wettl Ferenc Mer legesség 2015-03-13 1 / 40 Tartalom 1 Pszeudoinverz 2 Ortonormált bázis ortogonális mátrix 3 Komplex és véges test feletti terek 4 Diszkrét Fourier-transzformált

Részletesebben

A független komponens analízis és empirikus vizsgálata*

A független komponens analízis és empirikus vizsgálata* A független komponens analízis és empirikus vizsgálata* Kapelner amás, okleveles villamosmérnök, egészségügyi mérnök E-mail: kapimail@zoho.com Madarász László, okleveles közgazdász, kockázatkezelő E-mail:

Részletesebben

Papp Ferenc Barlangkutató Csoport. Barlangtérképezés. Fotómodellezés. Holl Balázs 2014. negyedik változat hatodik kiegészítés 4.6

Papp Ferenc Barlangkutató Csoport. Barlangtérképezés. Fotómodellezés. Holl Balázs 2014. negyedik változat hatodik kiegészítés 4.6 Papp Ferenc Barlangkutató Csoport Barlangtérképezés Fotómodellezés Holl Balázs 2014 negyedik változat hatodik kiegészítés 4.6 (első változat 2011) A felszíni térképezés már egy évszázada a légifotókon

Részletesebben

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem

Prof. Dr. Krómer István. Óbudai Egyetem Környezetbarát energia technológiák fejlődési kilátásai Óbudai Egyetem 1 Bevezetés Az emberiség hosszú távú kihívásaira a környezetbarát technológiák fejlődése adhat megoldást: A CO 2 kibocsátás csökkentésével,

Részletesebben

Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása

Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása ifj. Szántay Csaba MTA Kémiai Tudományok Osztálya 2012. február 21. a magspínek pulzus-gerjesztésének értelmezési paradigmája GLOBÁLISAN ELTERJEDT

Részletesebben

Teremakusztikai méréstechnika

Teremakusztikai méréstechnika Teremakusztikai méréstechnika Tantermek akusztikája Fürjes Andor Tamás 1 Tartalomjegyzék 1. A teremakusztikai mérések célja 2. Teremakusztikai paraméterek 3. Mérési módszerek 4. ISO 3382 szabvány 5. Méréstechnika

Részletesebben

Nemkonvex kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek pontos dualitással

Nemkonvex kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek pontos dualitással pontos dualitással Imre McMaster University Advanced Optimization Lab ELTE TTK Operációkutatási Tanszék Folytonos optimalizálás szeminárium 2004. július 6. 1 2 3 Kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek Primál

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete

Intelligens Rendszerek Elmélete Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László : Mesterséges neurális hálózatok felügyelt tanítása hiba visszateresztő Back error Propagation algoritmussal Versengéses tanulás http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html

Részletesebben

Atomi er mikroszkópia jegyz könyv

Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc III. Mérés vezet je: Szabó Bálint Mérés dátuma: 2010. október 7. Leadás dátuma: 2010. október 20. 1. Mérés leírása A laboratóriumi mérés

Részletesebben

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

MTA Doktori Értekezés Összefoglalója. A humán kognitív, alvási és epilepsziás agykérgi elektromos tevékenység rétegelvezetéses vizsgálata

MTA Doktori Értekezés Összefoglalója. A humán kognitív, alvási és epilepsziás agykérgi elektromos tevékenység rétegelvezetéses vizsgálata MTA Doktori Értekezés Összefoglalója A humán kognitív, alvási és epilepsziás agykérgi elektromos tevékenység rétegelvezetéses vizsgálata Dr. Ulbert István MTA Természettudományi Kutatóközpont Kognitív

Részletesebben

5. mérés: Diszkrét Fourier Transzformáció (DFT), Gyors Fourier Transzformáció (FFT), számítógépes jelanalízis

5. mérés: Diszkrét Fourier Transzformáció (DFT), Gyors Fourier Transzformáció (FFT), számítógépes jelanalízis Híradástechnika II. laboratóriumi mérések 5. mérés: Diszkrét Fourier Transzformáció (DFT), Gyors Fourier Transzformáció (FFT), számítógépes jelanalízis Összeállította: Kármán József Általános bevezet Az

Részletesebben

CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis. 2011. november 9.

CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis. 2011. november 9. CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis Becslések, határeloszlás tételek Székely Balázs 2011. november 9. CHT& NSZT Hoeffding NET mom. stabilis 1 CHT és NSZT 2 Hoeffding-egyenlőtlenség Alkalmazása: Beengedés

Részletesebben

Garázsajtó nyitó R-1350 G

Garázsajtó nyitó R-1350 G Garázsajtó nyitó R-1350 G Mûszaki adatok: Húzóerô: 1100 N/R-1350G Vezérlô: CPU Vezérlési módszer: impulzus indukció Motor: 24 V Világítás: 1 25 W, E14 Ajtó sebessége: 11 cm/mp Biztosíték típusa: teljesítmény

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok)

A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok) A hazai jövedelmi egyenlőtlenségek főbb jellemzői az elmúlt évtizedekben (módszertani tanulságok) Éltető Ödön Havasi Éva Az 1963-88 években végrehajtott jövedelmi felvételek főbb jellemzői A minták területi

Részletesebben

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat.

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat. Poisson folyamatok, exponenciális eloszlások Azt mondjuk, hogy a ξ valószínűségi változó Poisson eloszlású λ, 0 < λ

Részletesebben

Villamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése

Villamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése Villamos autókból álló taxi flotta számára létesítendő töltőállomások modellezése 62. Vándorgyűlés, konferencia és kiállítás Siófok, 2015. 09. 16-18. Farkas Csaba egyetemi tanársegéd Dr. Dán András professor

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

Variancia-analízis (folytatás)

Variancia-analízis (folytatás) Variancia-analízis (folytatás) 7. elıadás (13-14. lecke) Egytényezıs VA blokk-képzés nélkül és blokk-képzéssel 13. lecke Egytényezıs variancia-analízis blokkképzés nélkül Az átlagok páronkénti összehasonlítása(1)

Részletesebben

GIERRE BAKETEK professzionális sütők pékáruk sütéséhez

GIERRE BAKETEK professzionális sütők pékáruk sütéséhez GIERRE BAKETEK professzionális sütők pékáruk sütéséhez A GIERRE BAKETEK vonal közös jellemzői; Gyártó: Gierre (Interklimat S.p.A.) Vonal: Baketek Pékáruk, péktermékek sütéséhez Mechanikus, elektromechanikus,

Részletesebben