0. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületeken, gömbtükö és optikai lencse. ptikai leképezés kis nyílásszögű gömbtükökkel, és vékony lencsékkel. A fő sugámenetek ismetetése. A nagyító, a mikoszkóp és a távcső működési elve. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületen, a gömbtükö és az optikai lencse: A göbült hatáfelülete páhuzamosan, összetató vagy széttató nyalábban beeső fénysugaak visszaveődés, illetve töés után létejött nyalábjának alakját általában a hatáfelület (domboú vagy homoú) alakja, valamint fénytöés esetén töésmutató együttesen szabják meg. A homoú gömbtükö és a gyűjtőlencse a ávetített páhuzamos fénynyalábot összetató, a domboú gömbtükö és a szóólencse széttató nyalábbá teszi. A kis nyílásszögű gömbtükö, illetve a vékony lencse az optikai tengellyel páhuzamosan áeső fénysugaakat úgy vei vissza, illetve töi meg, hogy a visszavet, illetve megtöt fénysugaak vagy azok meghosszabbításai egy pontban, a fókuszban metszik egymást. A (kis nyílásszögű) gömbtükö fókusztávolsága fele a göbületi sugának, f =. f homoú tükö gyűjtőlencse f domboú tükö szóólencse A (vékony) lencse fókusztávolságáa vonatkozó összefüggés, ahol n a töésmutató, illetve pedig a két göbületi sugá: = ( n ) +. f A lencséket a fókusztávolságon kívül a méteben kifejezett fókusztávolság ecipokjával, a dioptiával is szokás jellemezni: D =. f Jellegzetes fénysugaak, fő sugámenetek: A kis nyílásszögű gömbtükök és a vékony lencsék esetében az egyszeűen nyomon követhető és könnyen szekeszthető jellegzetes fénysugaak:
Kis nyílásszögű gömbtükök: Az optikai tengellyel páhuzamos sugaak a fókuszponton haladnak át. (Domboú tükönél a sugaaknak a tükö mögötti meghosszabbításai mennek át a fókuszon.) Az optikai középpontba futó sugaak a visszaveődésük után ugyanakkoa szöget zának be az optikai tengellyel, mint a beesésko. A fókuszponton áthaladó sugaak az optikai tengellyel páhuzamosan veődnek vissza. (Domboú tükönél az olyan sugaak veődnek vissza az optikai tengellyel páhuzamosan, amelyek tükö mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszon.) A geometiai középponton átmenő sugaak önmagukban veődnek vissza. (Domboú tükönél azok a sugaak veődnek önmagukban vissza, amelyeknek a tükö mögötti meghosszabbításai átmennek a geometiai középponton.) 4 4 Vékony lencsék: Az optikai tengellyel páhuzamosan beeső fénysugá a gyűjtőlencsén megtöve a fókuszon halad át. Szóólencse esetén úgy halad tovább, mintha a lencse előtti fókuszból indult volna. Az optikai középpontba beeső fénysugá iányváltozás nélkül halad tovább. A gyűjtőlencse esetén a fókuszponton át beeső fénysugá, szóólencse esetén a túloldali fókusz iányába beeső fénysugá, töés után az optikai tengellyel páhuzamosan halad. gyűjtőlencse szóólencse Az optikai leképezés egyszeűbb esetei: Az optikailag különböző tulajdonságú közegek hatáoló felületei a fényvisszaveődés és fénytöés következtében a tágyakat általában leképezik, óluk képet hoznak léte. A képalkotás gyakolatilag fontos eseteiben közelítőleg pontszeű és alakhű leképezés jön léte. A képalkotás jelensége a geometiai optika módszeeivel és a fény hullámelméletével egyaánt ételmezhetők és mennyiségileg leíhatók. Legtöbbszö elegendő az egyszeűbb geometiai optikai módsze alkalmazása. ptikai leképezés síktüköel: A síktükö tökéletesen pontszeű és tozításmentes leképezést biztosít. A létejött vituális, egyenes állású kép és a tágy, a tükö síkjáa szimmetikus.
K k t A kis nyílásszögű gömbtükö és a vékony lencse képalkotása: A homoú gömbtükö és a gyűjtőlencse a fókuszon kívül elhelyezett tágyól valódi, a fókuszon belül levő tágyól pedig vituális képet ad. A valódi kép fodított, a vituális kép egyenes állású. A geometiai középponton, illetve a kétszees fókuszon kívül elhelyezett tágy képe kicsinyített, az azon belül elhelyezett tágy képe nagyított. A domboú gömbtükö és a szóólencse minden esetben vituális, kicsinyített és egyenes állású képet alkot. homoú gömbtükö gyűjtőlencse domboú gömbtükö szóólencse
A kis nyílásszögű gömbtükö és a vékony lencse leképezési tövénye és nagyítása: A kis nyílásszögű gömbtükök és a vékony lencsék leképezési tövénye a leképező eszköztől mét tágy- és képtávolság, valamint a fókusztávolság közötti összegfüggést adja meg: + = t k f A nagyítás a kép és tágy méeteinek aánya kifejezhető a kép- és tágytávolság aányaival is. K k N = = t Előjel konvenció:, illetve f pozitív, ha a tükö homoú és negatív, ha a tükö domboú t pozitív, ha a tüköhöz ékező sugaak széttatanak (valódi tágy), negatív, ha összetatanak (látszólagos tágy) k pozitív, ha a kép valódi, negatív, ha a kép látszólagos Vékony lencsék esetén negatív, ha a hatáoló gömbfelület kívülől nézve homoú és pozitív, ha a hatáoló gömbfelület kívülől nézve domboú. Síkfelület esetén a göbületi sugá végtelen. Az előbbi előjelszabályok miatt a gyűjtőlencsék fókusztávolsága pozitív, a szóólencsék fókusztávolsága negatív (üveglencse levegőkönyezetben). Lencseendszeek fókusztávolsága: A vékony lencsékből összeállított, nem túl vastag lencseendsze dioptiája és fókusztávolsága az egyes lencsék jellemzőiből könnyen számítható: D = D, =. f f Egyszeű nagyító: A gyűjtőlencse a fókuszpontján belül elhelyezkedő tágyól látszólagos nagyított képet alkot. Mikoszkóp: tágylencse szemlencse K K
A tágylencse fodított állású valódi nagyított képet alkot a tágyól, és ezt a képet nézzük a szemlencsével, mint egyszeű nagyítóval. Az eedmény fodított állású vituális nagyított kép. ávcső: tágylencse szemlencse K K A tágylencse fodított kicsinyített képet létesít az igen távoli tágyól, a két lencse közös fókuszának közelében. A szemlencse egyszeű nagyítóként eől állít elő látszólagos képet (látószög nagyítás). Leképezési hibák: Sík töőfelületen (közelítőleg) pontszeű leképezés csak akko lehetséges, ha a képalkotást igen kis nyílásszögű sugányaláb hozza léte. A pontszeű leképezés általában csak közelítőleg valósul meg. Nagyobb nyílásszögű leképező nyaláb pontszeű tágyól is kissé elmosódott képet állít elő. A színszóás, az optikai tengellyel nagy hajlásszögben beeső sugaak stb. a leképezést ontják, a képet életlenné, elmosódottá teszik, leképezési hibát okoznak. A különféle leképezési hibákat lencseendszeek, diafagmák, különleges felületkiképzések stb. alkalmazásával csökkentik.