ETTŐS CSERE NATURLIS ORMA ÉRTÉ HASZNLATI ÉRTÉ ÉRTÉ ERŐORRSO SZERVEZETI RENDSZER PRODUTUMO Termelésgazdaságtan A RENDSZERBEN BEMENET VÉGBEMENŐ OMPLEX OLYAMAT ÖLTSÉGE BEVÉTEL IMENET MUNAERŐ ÉRTÉ-(PÉNZ-) MOZGS MUNAERŐ ANYAGO, ENERGI MUNAERŐMOZGS ANYAGI TÉNYEZŐ MOZGSA HASZNLATI ÉRTÉE HULLADÉO INORMCIÓ INORMCIÓ INORMCIÓ MOZGSA ÖRNYEZET orrás: Szerzői munkaközösség, Vállalati gazdaságtan oktatási segédanyag, BME Ipari Menedzsment és Vállalkozásgazd. Tsz, Budapest, 2003 2 Bevezetés A termelésmenedzsment feladata a termeléshez közvetlenül kapcsolódó erőforrások hatékony működtetése. A termelés-gazdaságtan a termelésben felhasznált erőforrások mérésének és értékelésének legfontosabb kérdéseivel foglalkozik. Vizsgálja: az erőforrások mérésének lehetőségeit naturális és gazdasági egységekben; a tervezett és tényleges erőforrás-felhasználás viszonyát és az eltérések okait; a költségek és a termelés kapcsolatának törvényszerűségeit; a termeléshez kapcsolódó pénzáramlás menedzsment vonatkozásait. Mennyi? Vállalat gazdasági eredményei. (Pénzügyi) Számvitel Teljeskörűen tájékoztat a vállalat pénzügyi, vagyoni helyzetéről és jövedelem termelő képességéről. De A menedzsmentnek más információkra is szüksége van. Vezetői számvitel 4 Néhány szó a (pénzügyi)számvitelről ő feladata: az információnyújtás. Egységes, intézményesített (2000. évi C. tv.) inf.-rendszer. Miről tájékoztat? A vállalat vagyoni, pénzügyi helyzetéről, jövedelemtermelő képességéről. iket tájékoztat? Elsősorban a piaci szereplőket. (befektetők, beszállítók, vevők, stb.) Hatóság (nem ez a fő célja, de ők is ezt használják) Hogyan? A pénzügyi számvitel hierarchiája Beszámoló őkönyv Analitikus nyilvántartás Alapbizonylatok Mérleg Eredménykimutatás iegészítő mellékletek Üzleti jelentés 5 6 1
A beszámoló kötelező elemei Mérleg A vállalkozás vagyoni helyzetét bemutató okmány, egyfajta vagyonkimutatás, a vállalat eszközeit és forrásait egy adott időpontra vonatkoztatva tükrözi. Eredménykimutatás A vállalkozás mérleg szerinti eredményének levezetését tartalmazó, bemutató okmány, rendeltetése, hogy megbízható és valós képet adjon a vállalkozás jövedelemtermelő képességéről, a MSZE alakulásának körülményeiről. iegészítő melléklet Olyan a vállalkozást jellemző területek változásait vizsgálja, mint pl. a likviditás, jövedelmezőség, immateriális javak és tárgyi eszközök változása, követelések, saját tőke, kötelezettségek, társasági adófizetés, időbeli elhatárolások stb. Üzleti jelentés Vezetői (menedzseri) számvitel belső érdeklődők (menedzserek), döntéshozatal termelési folyamat teljes körű megfigyelése jövőre koncentrál nem a törvény által előírt normákon alapul kisebb súly a precizitáson más diszciplínákkal szoros kapcsolat nem kötelező 8 ejlődés 1494 Luca Pacioli, kettős könyvvitel Vezetői számvitel XIX. sz. eleje a belső működés gazdasági megítélése termékek ktg.-ei, (ktg./egy egység áru) vállalkozás időszaki eredményéről nem ad információt, ösztönzés lasszikus men. irányzat sokféle termék tőkejavak ktg., ktg. gazdasági indokoltsága nem mérhető munkatermelékenység ideális feltételek mellett munkaerő, anyagnormák anyag- és bérktg. kalkulálható normák és a tényktg.-ek összehasonlítása ejlődés Diverzifikált szervezetek DuPont, tőke hatékony elosztása a szervezetek között ROI (return of investment) 1925 1985, lassú fejlődés 1985 CIM, JIT, TQM új számviteli eljárások (pl. ABC) összetett mutatószámok (pl. BSC) A költségszámítási rendszerek fejlődése A költségszámítási rendszerek a pénzügyi számviteli rendszerek megjelenését követően jelentős fejlődésen mentek keresztül A fejlődés egyik fő iránya a vállalati menedzserek egyre növekvő információigényeinek kiszolgálása volt A költségszámítási rendszereknek időbeli fejlődésükkel összhangban négy szintjét különböztetjük meg. Első szint Ezek a költségszámítási rendszerek nem tesznek különbséget a változó és a fix költségek között A vállalati tranzakciókat egyáltalán nem, vagy hibásan rögzítik, és nincsenek előre becsült (standard) költségek sem Az említett tulajdonságok miatt ezeknek a rendszereknek számos hiányosságuk van, pénzügyi beszámolásra nem alkalmasak, viszont történelmi okokból fontos megemlíteni őket 2
Második szint A XIX. században egyértelműen megjelent az igény a pontosabb költségadatokra A standard költségszámítási rendszer két elvet egyesít: egyrészt a költségtervezés, a költségellenőrzés és az önköltségszámítás középpontjában felelősségi és elszámolási egységek, költséghelyek állnak, másrészt mindegyik költséghelyen elkülönítik a fix és változó költségeket A költségek gyűjtése elsődleges költséghelyekre ahol a tényleges gyártás folyik és másodlagos költséghelyekre ahol az elsődleges költséghelyek tevékenységeinek a kiszolgálása folyik (pl. karbantartás) történik, de ezek aggregálva jelennek meg Hiánya, hogy történelmi adatokon alapul, nem tükrözi a várható és tényleges árváltozásokat, tehát a naprakészséget igénylő döntések szempontjából irreleváns Harmadik szint Nem alkotnak szignifikánsan különböző kategóriát, inkább a második szintű költségszámítási rendszer továbbfejlesztései Első fejlesztési irány: standardok reálisabb felállítása Második fejlesztési irány: nem pénzügyi jellegű mutatók bevezetése és alkalmazása a minőségjavítás, a folyamat költségeinek csökkentése és az átfutási idő csökkentése érdekében Harmadik fejlesztési irány: korábban ellenőrzés-orientált, újabban tanulásorientáltság felé történő elmozdulás Az egész világon elterjedt, minden vállalat számára elérhető, elsősorban PC alapú ABC szoftverek alkalmazása gyakori (tevékenységalapú költségszámítási rendszerek) A második szintű rendszerekhez képest tartalmaz egy tevékenységalapú költségkalkulációs rendszert is Negyedik szint E költségszámítási rendszer információi beépülnek a szervezet irányítási folyamataiba, és minden vállalati folyamattal összefüggenek Valamelyik széles körben elterjedt és használt tranzakciós rendszer (SAP, Oracle, Baan stb.) on-line hozzáférésű, konzisztens és valós idejű adatokat szolgáltat, melyhez az egész szervezet integráltan hozzáférhet ülső és belső érintetteknek egyaránt információt nyújt(hat) Az integrált vállalatirányítási és ügyviteli rendszerek visszacsatolást kínálnak a folyamat hatékonyságáról, amely lehetővé teszi a vállalat számára, hogy a múlt nyomon követése mellett a jövőre is koncentráljon A második szintű rendszerek negyedik szintre történő emelése nagyon gyakran valóban pontosabb adatokat eredményez, de a folyamat összetettebbé válik és aránytalanul magas költségek árán lehet csak működtetni a költségszámítási rendszert Alapkövetelmény Bevételek > iadások ontos megjegyzés: Bevétel rbev rbevétel iadás ölts ltség (rövidítve tg.) Néhány alapfogalom Ráford fordítás: a termelési folyamatban felhasznált eszközök természetes mértékegységben kifejezett mennyisége. ölts ltség: A fő tevékenységhez felhasznált erőforrások (a ráfordítások) pénzben kifejezett értéke. rbev rbevétel tel: a fő tevékenységből származó termékek/ szolgáltatások ellenértéke. igyelmünk tehát a vállalat fő tevékenységére, az ún. üzemi eredményre irányul. rbevétel > Összes ktg. Nyereség(+) rbevétel Összes költség Veszteség (-) rbevétel Összes költség Számviteli költséginformációk D termék öltségviselő 1. üzem 2. üzem általános öltségnem Amortizáció Bér Anyag A termék B termék C termék öltséghely 3
öltségek csoportosítása I. Eredmény-kimutatásban szereplő költségek Üzemi tevékenység költségei Pénzügyi műveletek ráfordításai Rendkívüli ráfordítások Láthatatlan költségek Haszonáldozat-költség ( Opportunity Cost ) számszerűsíthető (pl. alternatívaköltség) nehezen számszerűsíthető (elmaradó tételek) minőség költsége kockázat költsége Látható, de irreleváns költségek múltbéli költség ( Sunk Cost ) öltségek csoportosítása II. özvetlen, direkt közvetlenül hozzárendelhető özvetett, indirekt felosztási kulcsok öltségek csoportosítása III. Proporcionális ix (kvázi fix) Egyéb ( semivariable ) progresszív degresszív öltségmodellek öltségnemek Tradicionális ktg.-számítás (önköltség) Határköltség öltség és nyereségfedezeti számítás Standard költségszámítás Tevékenységalapú (ABC) költségszámítás öltségnemek szerinti csoportosítás elmerülés szerinti csoportosítás, költségnemek: Anyagi jellegű ráfordítások Személyi jellegű ráfordítások Értékcsökkenési leírás Az elszámolás elsősorban a felmerülés okára, és nem a felmerülés céljára vonatkozik. Mire adtuk ki? ki? Miért adtuk ki? ki? Tradicionális költségszámítás A termékekre vonatkozó modellek elsősorban azt vizsgálják, hogy a vállalat által előállított termék/szolgáltatás egy egysége a vállalatnak mennyibe kerül, vagyis a termék ún. önköltségét igyekeznek meghatározni. Azt kell meghatározni, hogy az egyes költségelemekből mennyi jut egységnyi, leggyakrabban egy darab, termékre. 4
Tradicionális költségszámítás öltségek csoportosítása eloszthatóság módja szerint csoportosítják a költségeket özvetlenül felosztható, a felmerülés pillanatában az ún. költségviselőre (termékre) terhelhető, közvetlen költségek özvetlenül nem felosztható, a felmerülés pillanatában csak ún. költséghelyhez rendelhető, általános (rezsi) költségek, közvetett költségek Összes ktg. özvetlen ktg. özvetett (általános) ktg. özvetlen anyag özvetlen bér és járulékai Egyéb közvetlen ktg. Üzemi általános ktg. Vállalati általános ktg. Egyéb általános ktg. elosztás Egyszerű osztókalkuláció Egyenértékes osztókalkuláció Pótlékoló kalkuláció A számítás lényege minden esetben azonos: a közvetlen költségek számbavétele után egy adott időszak általános költségeit igazságosan szét kell osztani a megtermelt termékekre. Egyszerű osztókalkuláció A vállalat adott időszakra eső költségeit elosztja a termékmennyiséggel. A termékköltség-számításnak ez az egyszerű módja, csak akkor alkalmazható, ha a vállalat egyféle terméket gyárt. k ö X ö ö t / idôszak db / idôszak t db Példa egyszerű osztókalkulációra Egy vállalati üzletág, egyetlen terméket gyárt. Adatai: - gyártott darabszám: 111.600 db/év - összes közvetlen költség: 9.800 et/év - üzemi általános költség: 5.800 et/év - vállalati általános költség: 3.500 et/év - éves árbevétel: 22.000 et/év volt. érdések: önköltség? egységár? nyereség? k ö 19.100.000/111.600 171,15 t/db á 22.000.000/111.600 197,13 t/db N 22-19,1 2,9 mt; n 25,98 t/db Egyenértékes osztókalkuláció Az alkalmazás feltételei nagyon hasonló technológia, több hasonló termék A számítás lényege, hogy a többféle termék mennyiségét összeadhatóvá teszi: 5
Egyenértékes osztókalk. lépései a vizsgált időszak gyártott darabszámainak és költségeinek meghatározása az ún. vezértermék kiválasztás egyenértékszámok számítása: Az egyenértékszám az a viszonyszám, amely megmutatja, hogy egy nem vezértermék adott jellemzője (pl. anyagköltsége, tömege, előállítási ideje stb.) hányszorosa a vezértermék adott jellemzőjének. termék darabszámok átszámítása vezértermék darabszámra egységköltség számítása a vezértermékre termékek egységköltségének számítása Példa egyenértékes osztókalk.-ra Egy üzem közvetlen és közvetett költségei egy adott időszak alatt összesen 5.280.000 t. Az üzem egy gyártmánycsaládba tartozó 3 fajta terméket gyárt. A technológiát figyelembe véve a szakemberek úgy találták, hogy a költségeket leginkább a termékek tömege alapján célszerű szétosztani. Az egyes termékekből az üzem 5000, 7000 és 9000 db-ot állított elő, a termékek tömege sorban 5, 3 és 2 kg. Határozzuk meg a termékek (szűkített) önköltségét! Példa egyenértékes osztókalk.-ra Jelöljük a termékeket sorban A, B, és C betűvel. Válasszuk vezérterméknek a C-t. Egyenértékszámok meghatározása: A: 5/2 2,5 B: 3/2 1,5 C: 2/2 1 Termék darabszámok átszámítása: A: 5000*2,5 12.500 db C-nek felel meg B: 7000*1,5 10.500 db C-nek felel meg C: 9000*1 9000 db összesen 32.000 db Vezértermék egységköltsége: 5.280.000/32.000 165 t/db Termékek egységköltsége: A: 165*2,5 412,5 t/db B: 165*1,5 247,5 t/db Pótlékoló kalkuláció Alkalmazási feltételei: Több üzem, több termék, eltérő technológiák Elve: az általános költségek költségviselőkre való terhelése ún. pótlékoló eljárással. A szétosztás alapelve: minden termék annyi költséget viseljen, amennyit okozott. Módszere: az általános (közvetett) költségeket vetítési alap használatával osztjuk szét, pótlékkulcs (rezsikulcs) képzésével. Pótlékkulcs Pótlékkulcs (rezsikulcs) P elosztandó általános ktg. Összes vetítési alap ált. VA Pótlékolás elvégzése: P * vetítési alap Vetítési alap(va) lehet például: közvetlen anyag, közvetlen bér, gépóra, stb. Modell ált. Termékek: A B C Vetítési alap (VA): m A + m B + m C ΣVA pl. közvetlen bér Pótlékkulcs: P ált. VA Termékre eső : m A *P m B *P m C *P költséghányad 6
Teljes kalkulációs séma 1. özvetlen anyagköltség 2. özvetlen bérköltség 3. özvetlen bérek járulékai 4. Gyártási különköltség 5. Egyéb közvetlen költség 6. özvetlenül elszámolt üzemi általános költség 7. özvetlen önköltség (1+2+3+4+5+6) 8. özvetlenül el nem számolt üzemi általános költség 9. Szűkített önköltség (7+8) 10. Értékesítési költségek 11. Vállalati általános költség 12. Egyéb általános költség 13. Teljes önköltség (9+10+11+12) eladat Egy vállalat 3 féle terméket gyárt, melynek adatai özvetlen anyagköltség özvetlen költségek összesen nyers- és alapanyag vásárolt alkatrész bérmunkadíj hulladék értékesítése özvetlen anyagktg. I. 120-200 -10 310 II. 120 100 - -10 210 III. 150 - - - 150 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. tlen. anyag tlen. bér tlen. bér járulékai Gyártási különktg. Értékesít. különktg. Selejtveszteség özvetlen ktg. I. 310 100 40 40 16 10-20 - II. 210 100 20 III. 150 40 20 - - 480 370 226 - Pótlékkulcsok (üzemi ált. ktg.-ek) A üzem gépköltség : 162.000 P A, gép 10t / gó 600 4 + 1400 7 + 1000 4 A üzem egyéb költség : 56.400 P A, egyéb 0,0547t / t 600 480 + 1400 370 + 1000 226 B üzem gépköltség : 79.000 P B, gép 5t / gó 600 6 + 1400 8 + 1000 1 B üzem egyéb költség : 112.800 P B, egyéb 0,1093 t / t 600 480 + 1400 370 + 1000 226 Üzemi ált. ktg.-ek felosztása I. II. III. 7. özvetlen ktg. 480 370 226 8. A üzem gépköltség 40 70 40 A üzem egyéb ktg. 26,3 20,2 12,4 B üzem gépköltség 30 40 5 B üzem egyéb ktg. 52,5 40,4 24,7 9. Szűkített önköltség 628,8 540,6 308,1 7
Pótlékkulcsok (özponti ir. ktg.-ei) Gyáregységi ált. költség: 153.820 P gyáregy 0,1066 t / t 600 628,8 + 1400 540,6 + 1000 308,1 Vállalati ált. költség: 76.910 P váll 0,0533t / t 1.442.200 Egyéb ált. költség : 50.200 P egyéb 0,0348t / t 1.442.200 özponti ált. ktg.-ek felosztása 9. Szűkített önköltség 628,8 540,6 10. Gyáregységi ált. ktg. Vállalati ált. költség. 11. Egyéb ált. költség 12. Teljes önköltség I. II. 67,1 57,7 33,5 28,8 21,9 18,8 751,3 645,9 13. r 820 670 14. ajlagos nyereség 68,7 24,1 III. 308,1 32,9 16,4 10,7 368,1 350-18,1 Torzítás Váll. I. II. Hagyományos önktg.-számítás problémái öltségek struktúrájának változása: özvetlen anyag özvetlen bér ltalános ktg. összesen öltség összesen rbevétel Nyereség 2000 200 1000 3200 3400 200 800 1200 120 80 600 400 400 600 1520 1320 1680 1880 1500 1900 180-20 22020 készlet közvetlen anyag közvetlen munka mérnöki munka technológia orrás: Ladó L.: Teljesítmények és ráfordítások,özgazdasági és Jogi önyvkiadó,budapest, 1981 Hagyományos ktg.-számítás problémái Bármilyen vetítési alap használata esetén is többé-kevésbé torzít. A fajlagos nyereség valójában nem ad információt a termékek gazdaságosságáról. Nem határozható meg a tervvel szemben bekövetkezett, vagy a jövőre tervezett termelésösszetétel- és volumenváltozások nyereségkonzekvenciája. öltség és nyereségfedezeti számítás A termelt mennyiséggel való összefüggés alapján csoportosítja a költségeket. A termelt mennyiségtől (volumentől) független, állandó (fix, valójában kvázi fix) költségek. A volumentől függő, annak változásával valamilyen módon együtt változó költségek. A ktg.-változás arányától függően megkülönböztetünk: arányosan változó, proporcionális ktg.-et volumenváltozástól elmaradó, degresszív ktg.-et volumenváltozás arányát meghaladó, progresszív ktg.-et 8
öltségek csoportosítása ix ktg. Összes ktg. Proporcionális ktg. Változó ktg. Degresszív ktg. Progresszív ktg. ix költség Adott határon belül (kapacitáshatárig) állandó, nem függ a vállalat működésétől. Jellemzően ilyen költségek a vállalat kiépítettségével (a tárgyi, szellemi) kapcsolatos költségek. Pl. az épületek, gépek, szállítási eszközök, stb. amortizációs ktg.- ei, a vállalat irányításának, vezetésének (bér-) ktg.-ei, stb.) f [t/év] Összes ktg.? k f [t/db] ajlagos ktg. Proporcionális költség Arányosan követik a termelt mennyiség változását. Jellemzően ilyen költségek a termeléssel, a termékekkel közvetlen kapcsolatban levő költségek, pl. közvetlen anyag-, bér- és egyéb költségek. Degresszív költség A termelt mennyiség változásának arányánál kisebb arányban változik a költség, azaz egységnyi termeléscsökkenés (vagy -növekedés) csak pl. 0,75 egységnyi költségváltozást okoz. p [t/év] Összes ktg. k p [t/db] ajlagos ktg. d [t/év] Összes ktg. k d [t/db] ajlagos ktg. Progresszív költség A termelt mennyiség változásának arányánál nagyobb arányban változik a költség, azaz egységnyi termeléscsökkenés (vagy -növekedés) pl. 1,35 egységnyi költségváltozást okoz. Többnyire valamilyen zavar, túlfeszített működés következménye. Összes ktg. pg [t/év] ajlagos ktg. k pg [t/db] öltségredukció eltételezésünk szerint a degresszív költségek sajátos viselkedésének oka, hogy ezen költségek egy része állandó, másik része pedig a termelt mennyiséggel változó költség. Ezért a degresszív költségeket szétbontjuk fix és változó (lineáris viselkedést feltételezve, proporcionális) részre. Ezt az eljárást nevezzük költségredukciónak. A degresszív költségek szétbontásával kapott fix és proporcionális költségeket redukált költségeknek nevezzük. Jelölésük: fr és pr. Az eredetileg is fix ill. proporcionális költségeket fe és pe - vel jelöljük. 9
öltségváltozási tényező A költségváltozási tényező (δ) valamely költség esetében a proporcionalitás mértékét fejezi ki, azaz 1%-os volumenváltozás hány% költségváltozást okoz a vizsgált költségben. ix költségek : δ 0 Proporcionális ktg.: δ 1 Degresszív ktg.: 0 < δ < 1 Progresszív ktg.: δ > 1 öltségváltozási tényező szintjei Elemi szint: δ i d,i %/ V% öltséghelyi (üzemi) szint: δ ü i 1 r i 1 Vállalati szint: δ v pö / ö r d, i δ i d, i Példa elemi költségváltozási tényező számolására Tegyük fel például, hogy az A üzem karbantartási költsége A, karb 2 mt/hó. Az üzemben ezen idő alatt összesen 1500 db terméket állítottak elő. A következő hónapban a termelt mennyiség 1650 dbra nőtt, miközben az üzem karbantartási költsége 2,15 mt/hó volt. ( ) Mekkora az üzem karbantartási költségének a költségváltozási 1 tényezője? 0 0 0,15 2 δ A, karb. ( V1 V0 ) V 150 1500 0 0,75 öltségfajták a költségredukció után Jelölésekkel: fe fö (1-δ) fr ö d pr pö δ pe N-modell r öltség edezet - Nyereség N komponens rbevétel Összes prop. ktg. edezet Összes fix ktg. Nyereség Jelölés - pö - fö N Pl. [mt/év] 100-40 60-30 30 N-modell grafikus ábrázolása, tg. [t/év] edezeti pont ö,tény V krit tény N tény V tény ö pö fö N 0 ö fö fö Termelt mennyiség [db] 10
Reagálási szög Az egyes komponensek érzékenysége, tg. [t/év] ϕ N N % 100 pö% 100 pö ö N fö % 100 V%? fö V 2 V 1 fö Termelt mennyiség [db] A nyereség a fix költségek miatt nem változik arányosan a termelt mennyiséggel, de a fedezet igen. Volumenváltozás, tg. [t/év] ö N/ V /100 V N100/ Nyereség-fedezet A költség és nyereségfedezeti számítás alapja, hogy a nyereség maximuma azonos helyen van a fedezet maximumával. N - ö - (pö + fö) - fö N N fö V V t 100% V Termelés mennyisége [%] Szintmutatók öltségmutatók: S x x 100 ahol x lehet: ö, pö, fö, pe, pr, fe, fr edezetszint: Nyereségszint: S S N 100 N 100 eladat Három gyárról az alábbi különféle adatok állnak rendelkezésre: A gyár: rbevétel 5.000 et/év Nyereség 500 et/év Vállalati ktg.vált. tényező 0,6 11
eladat folyt. B gyár: rbevétel 2.000 et/év Összes költség 1.800 et/év Összes fix költség 400 et/év C gyár: rbevétel 3.000 et/év Eredeti proporcionális ktg. 2.000 et/év Nyereség 200 et/év R tényező (pr/pe) 10% eladat folyt. A gyárak összevonása révén alakítunk egy új vállalatot. Határozzuk meg a vállalat egészére vonatkozó N struktúrát! A jelenlegi volumen hány %-ánál van a fedezeti pont? Mekkora volumennövekedéssel érhetünk el kétszeres nyereséget? Az új vállalatnak 5%-kal csökkentenie kell valamennyi termékének az árát, valamint minőségi követelmények miatt 5%-al nő a proporcionális költsége. Mekkora termelésnöveléssel ellensúlyozható ez, hogy a vállalat nyeresége ne változzon? eladat megoldása A B C ABC 5.000 2.000 3.000 10.000 -pö 2.700 1.400 2.200 6.300 ö R pr/pe N 4.500 2.300 pr 600 2.000*0,1 800 3.700 200 pö ö fö 1.800 400 1.400 δ v pö 0,6 -fö 2.000 pö / + 1.800 ö 200 400 pö 2.200 600 0,6*4.500 2.800 2.700 N 500 200 200 900 eladat megoldása V N100/ 900*100/3700 24,32% Azaz a jelenlegi volumen 75,68%-nál van a fedezeti pont. étszeres nyereséghez N 900 nyereségváltozás kell, tehát a volumenváltozás nagysága most is ugyanannyi, csak pozitív irányba, azaz a jelenlegi volumen 124,32%- nál érünk el kétszeres nyereséget. eladat megoldása eladat megoldása -pö -fö N ABC 10.000 6.300 3.700 2.800 900 Vált. után 9.500 6.615 2.885 2.800 85 V 815*100/2885 28.25% -kal kell növelni a volument. N 815 900 -pö -fö N ABC 10.000 6.300 3.700 2.800 900 Vált. után 9.500 6.615 2.885 2.800 85 Volumen növeléssel 12.183,75 8.483,75 3.700 2.800 900 12
ajlagos fedezet A termékekn keknél nem határozzuk meg a fajlagos nyereséget, hanem csak a fajlagos fedezetet. A fix költségeket nem osztjuk fel a termékek között. f á - k pö [t/db] A fajlagos fedezet funkciója: hozzájárulás a vállalati szintű fedezethez. n xi az i. termékből váll fixi előállított mennyiség i 1 Ha fö nem változik, akkor N váll max. ha fixi max. R-tényező Ha a redukált proporcionális költségek fedezethez való hozzájárulásának mértéke vállalati szinten nem elhanyagolható, akkor érdemes ezen költségeket termékszinten is figyelembe venni. Ennek legegyszerűbb módja ezen költségek pe arányában való elosztása. k pr R k pe R k pö k pe + k pr k pe (1+R) pr pe pe pr pe Termékek minősítése ajlagos fedezet : f i edezettömeg : i f x i i edezeti vektorok N edezeti részarány : f i /á i Termékek kategorizálása a fedezeti részarány(hányad) alapján: f i /á i < 0 < f i /á i < fö / < f i /á i < / < f i /á i 0 T1 T 2 T 3 T 4 T 1 T 2 Veszteséges Nyereséghez hozzájárul Nem hoz nyereséget, de a fix költségekhez hozzájárul tlag feletti nyereségtartalom T 1 fö T 4 T 3 T1 eladat Egy vállalat háromféle terméket gyárt. A költségviselőköltséghely szerinti elszámolásának sémája*: Anyag [t/db] Bér** [t/db] Egyéb ktlen [t/db] Üzemi ált. ktg. [et] Váll. ált. ktg. [et] r [t/db] Gyártott menny. [db] 140 600 210 140 670 1400 *: lásd a pótlékoló kalkulációnál megoldott feladatot; **: járulékokkal együtt I. 310 30 820 II. 20 410,2 280,93 III. 150 56 20 350 1000 eladat folyt. Milyen információ szükséges még ahhoz, hogy a termékek gazdaságosságát megítéljük? Egészítsük ki a példát a szükséges információval (ezek értéke tetszőlegesen választható), s hasonlítsuk össze a három terméket gazdaságosságuk szempontjából! 13
eladat megoldása A közvetlen költségek a reagálás szerinti csoportosításban proporcionális költségként viselkednek. Tehát az összes eredetileg is proporcionális költség: pe 600*480+1400*370+1000*226 1.032.000 t Az általános költségek a reagálás szerinti csoportosításban jellemzően degresszív (a vállalati szinten esetleg fix) költségként viselkednek. Ezek szétosztására a nyereségfedezeti számítás a költségváltozási tényezőt használja. Vegyük fel ezek értékét. Az üzemi legyen 0,9 (nagyfokú proporcionalitás), a vállalati pedig 0,1 (majdnem fix). Ezek segítségével az általános költségeket szét tudjuk osztani fix és proporcionális részre. eladat megoldása üzemi 410.200 t prü 410.200*0,9 369.180 t váll 280.930 t prv 280.930*0,1 28.093 t Redukált prop. ktg. összesen : 397.273 t R pr / pe 397.273/1.032.000 0,385 ajlagos fedezet: f I 820-480*1,385 155,2 t/db f II 670-370*1,385 157,55 t/db f III 350-226*1,385 37 t/db eladat megoldása edezettömeg: I 155,2*600 93.120 t II 157,55 * 1400 220.570 t III 37 * 1000 37.000 t edezeti vektorok N [et] II 938 [et] 100 edezeti hányad: I : 155,2/820 0,189 18,9% II : 157,55/670 0,235 23,5% III : 37/350 0,106 10,6% 0-100 -200 fö -300 T III T II T T III I 500 1000 1500 2000 T II T I II 220,57 et [et] eladat folyt. Írjuk fel a vállalat N modelljét, és határozzuk meg a vállalat nyereség-, fedezet- és költségszintjét! - pö - fö N 1.780.000 1.429.273 350.727 293.857 56.870 Nyereségszint: S N 56,87/1.780 3,2% öltségszint: S ö 1.723,13/1.780 96,8% Mivel N -ö természetesen az S kö 100-S N. edezetszint: S 350,727/1.780 19,7% Nagyon szépen köszönöm a figyelmüket! 14