Elektronok, atomok -1 Elektromágneses sugárzás - Atomi Spektrum -3 Kvantumelmélet -4 A Bohr Atom -5 Az új Kvantummechanika -6 Hullámmechanika -7 A hidrogénatom hullámfüggvényei Slide 1 of 60
Tartalom -8 Elektronsűrűség -9 Elektron spin -10 Több elektronos atomok -11 Elektron Konfigurációk -1 Elektron Konfigurációk és a Periódusos táblázat Slide of 60
-1 Elektromágneses sugárzás Elektromos és mágneses mezők hullám alakban terjednek az üres téren vagy a közegen keresztül. A hullám energiát visz át. Slide 3 of 60
EM sugárzás Kis Nagy Slide 4 of 60
Frekvencia, Hullámhossz és Sebesség Frekvencia () in Hertz Hz vagy s -1. Hullámhossz (λ) méter m. cm m nm Å pm (10 - m) (10-6 m) (10-9 m) (10-10 m) (10-1 m) Sebesség (c).99795 10 8 m s -1. c = λ λ = c/ = c/λ Slide 5 of 60
Electromágneses Spektrum Slide 6 of 60
ROYGBIV Red Orange Yellow 700 nm 450 nm Green Blue Indigo Violet 8 Prentice-Hall 00 Általános Kémia -- Elektronok, Slide 7 of Slide 60
Konstruktiv és Destruktiv Interferencia Slide 8 of 60
Interferencia Slide 9 of 60
Fénytörés Slide 10 of 60
- Atomi Spektrum Slide 11 of 60
Atomi spektrum Slide 1 of 60
Fekete test sugárzása: -3 Kvantumelmélet Max Planck, 1900: I v, T = hv 3 c (e hv kt 1) Energia, az anyaghoz hasonlóan nem folytonos. E(kvantum) = h Slide 13 of 60
Fekete test spektruma A hőmérséklet emelkedésével a kibocsátott fény színe változik. Vörös felől a kék felé tolódik el. Slide 14 of 60
A fotoelektromos hatás (Einstein Nobel díj 191) Bizonyos fémekre beeső elektromágneses sugárzás elektronok kibocsátását eredményezi. Fotoelektromos hatás (fotoeffektus, fényelektromos jelenség) > o e - ~ I e k ~ küszöb frekvencia Slide 15 of 60
Megállítási feszültség A fotoelektromos hatás A beeső fény energiája Slide 16 of 60
A fotoelektromos hatás A megállítási feszültség: a kilökődött elektron teljes energiáját fedezi a feszültség. 1 mv = ev s Magasabb foton frekvencia (energia) mint o : V s = k ( - o ) Slide 17 of 60
A fotoelektromos hatás E k = ev s E o = h o o = ev o h ev o, és ezért o, jellemző a fémre. Az energia megmaradás elve szerint: E photon = E k + E binding h = 1 mv + ev o E k = E photon - E binding ev s = 1 mv = h - ev o Slide 18 of 60
A fotoelektromos hatás Dia 19/61
A töltések viselkedése General Chemistry: Chapter Slide 0 of 5
Katódsugárcső General Chemistry: Chapter Slide 1 of 5
A katódsugárcső tulajdonságai Elektron m/e = -5.6857 x 10-9 g coulomb -1 General Chemistry: Chapter Slide of 5
Az elektron töltése 1906-1914 Robert Millikan: ionizált olajcseppek esetében elektromos mezővel kiegyensúlyozta a gravitációt. A töltés az elektron töltésének (e) egész számú többszöröse. General Chemistry: Chapter Slide 3 of 5
ionizált olajcseppek Dia 4/61
Radioaktivitás A radioaktivitás a nem stabil (úgynevezett radioaktív) atommagok bomlásának következménye. Nagy energiájú ionizáló sugárzás távozik. a-részecskék: He + atommag, a papír elnyeli. b-részecskék: a magból kilépő nagy sebességű elektronok, az alumínium lemez elnyeli g-sugárzás, nagy energiájú, vastag ólomréteg nyeli csak el. General Chemistry: Chapter Slide 5 of 5
Radioaktivitás + Papír - Al Pb Forrás:Wikipedia.org Slide 6 of 60
Az atommag Rutherford: Geiger és Mardsen 1909-11 General Chemistry: Chapter Slide 7 of 5
a-részecske kísérlet Az atom tömegének nagy része és a teljes pozitív töltés az atommagban koncentrálódik. Az elektronok az atommagtól távolabb helyezkednek el General Chemistry: Chapter Slide 8 of 5
A maggal rendelkező atom Rutherford proton 1918 Segré, Chamberlain antiproton 1955 Cork antineutron 1956 James Chadwick neutron 193 General Chemistry: Chapter Slide 9 of 5
Az atommag Az atom átmérője 10-10 m 1 Å Az atommag átmérője 10-15 m Részecske Nyugalmi tömeg Töltés kg amu Coulomb (e) Elektron 9.109 x 10-31 0.000548 1.60 x 10-19 1 Proton 1.673 x 10-7 1.0073 +1.60 x 10-19 +1 Neutron 1.675 x 10-7 1.0087 0 0 General Chemistry: Chapter Slide 30 of 5
Atomi dimenziók Hasznos egységek: A legnehezebb atom 4.8 x 10 - g Átmérője 5 x 10-10 m. 1 amu (atomic mass unit) = 1.66054 x 10-4 kg 1 pm (picometer) = 1 x 10-1 m 1 Å (Angstrom) = 1 x 10-10 m = 100 pm = 1 x 10-8 cm A legnagyobb atom 40 amu és 5 Å. C-C kötés távolsága 154 pm (1.54 Å) General Chemistry: Chapter Slide 31 of 5
-4 Bohr Atom E = -R H n R H =.179.10-18 J Slide 3 of 60
Energia szintek ΔE = E f E i = -R H n f -R H n i 1 = R H ( ni 1 n f ) = h = h c λ Dia 33/61
Hidrogén spektruma (nm) λ = h c ΔE Slide 34 of 60
A hidrogén atom ionizációs energiája 1 ΔE = R H ( ni 1 n f ) = h Ha n f végtelenhez tart : 1 h = R H ( ni ) = R H A hidrogénszerű ionokra, pl.: He +, Li +, is érvényes, h = Z R H Dia 35/61
Emissziós és abszorpciós spektroszkópia Slide 36 of 60
Látható atomi emissziós spektrum Slide 37 of 60
-5 Az új kvantummechanika Hullám-részecske természet. Einstein fotonok: ezzel magyarázható a fotoelektromos jelenség. A diffrakció szerint viszont a fény hullám. debroglie, 194 Az anyag kis részecskéi kettős természetűek. Slide 38 of 60
debroglie anyaghullámok E = mc h = mc h/c = mc = p p = h/λ λ = h/p = h/mv Dia 39/61
Elektrondiffrakció Davisson és Thomson Nobel díj: 1937 Dia 40/61
A bizonytalansági elv Werner Heisenberg 197 Δx Δp h 4π x m v Ha nagy tömeg (m) a x v kicsi. Az elektron tömege 000-szer kisebb a protonénál, ezért az elektron esetében ez a bizonytalanság jobban érzékelhető Slide 41 of 60
Álló hullámok. -6 Hullámmechanika A zérushelyek (csomópontok, angolul: nodes) nem változtatják a helyzetüket. λ = L, n = 1,, 3 n Slide 4 of 60
Hullámfüggvények ψ, pszi, hullámfüggvény. Egy álló hullámfüggvény a rendszer határain belül. Részecske 1 dimenziós potenciáldobozban: ψn L E n = (n π /L) / n x sin L Slide 43 of 60
Az elektron megtalálási valószínűsége Probability valószínűség (az energiaskála nem méretarányos,) Slide 44 of 60
Hamilton operátor A teljes energia = kinetikus + potenciális Slide 45 of 60 V T H V T H operátor ˆ ˆ ˆ m p T m p mv T operátor ˆ ˆ 1 z y x i i p ˆ dx d i x p ˆ ˆ ˆ z y x m m m p T
Hamilton operátor. A potenciális energia operátora, atomi egység Vˆ q Ahol a mag töltése: Ahol az elektron töltése: Z q rˆ e Ahol r Z a mag helyzete, r Z = 0,0,0 (origó) Hˆ 1 Tˆ Vˆ ˆ q rˆ Z Z q rˆ e e q Z q e r e 1 1 Slide 46 of 60
Kvantumfizika és kémia Ĥ E E. Schrödinger The fundamental idea of wave mechanics P. A. M. Dirac Theory of electrons and positrons 47
-7 A hidrogénatom hullámfüggvényei Schrödinger, 197: Gömbszimmetrikus potenciáltér V(x,y,z) = - 1/r 1 H (x,y,z) H (r,θ,φ) r (derékszögű polár) ψ(r,θ,φ) = R(r) Y(θ,φ) Ĥ E x y 1 z R(r) radiális hullámfüggvény. Y(θ,φ) szögfüggő hullámfüggvény. Slide 48 of 60
Kvantumszámok Fő-kvantumszám (héjak, an. Shell), n = 1,, 3 Szögfüggő mellék-kvsz. (alhéjak, an. subshell), l = 0, 1, (n-1) l = 0, s l = 1, p l =, d l = 3, f mágneses kvantumszám, m l = - l -, -1, 0, 1, +l Slide 49 of 60
Pálya energiák Slide 50 of 60
10-8 Interpreting és Representing a pályák of a Hydrogen Atom. Slide 51 of 60
Egyszerűsített egyenletek (Z=1, a 0 =1) n l m Jelölés R nl (r) Y(f,) valós 1 0 0 1s e -r 1 0 0 s 1 (-r)e r 1 0 p r z 6 e 1 (±1) p r x,y 6 e r r π 1 π 3 z π r 3 π 3 π x r, y r Komplex - - - Igen e ±if Slide 5 of 60
Az s pályák R n,0 (r) függvényei Slide 53 of 60
Az p pályák R n,1 (r) függvényei Slide 54 of 60
p pályák Slide 55 of 60
d pályák Slide 56 of 60
Az atompályák alakja Slide 57 of 60
-8 Elektronsűrűség s pályák r (távolság) 1s e r π s 3s Dia 58/61
p pályák elektronsűrűsége p x Slide 59 of 60
Radiális elektronsűrűség r(r) = 4 r (r) Az elektronok megtalálási valószínűsége az r sugarú gömb felületén. (A gömb felületének nagysága = 4 r ). r 4r e r 1s Hol lesz maximális? r = 1! Bizonyítsák. Slide 60 of 60
-9 Elektron Spin: a negyedik kvantumszám Slide 61 of 60
-10 Több elektronos atomok Az eddig bemutatott megoldások egyetlen elektronra vonatkoztak. Több elektron esetén: A pályákat hidrogén-szerűnek közelítjük. Elektron-elektron taszítás lép fel. A két elektron közös hullámfüggvénye az elektronok felcserélésére antiszimmetrikus: Slide 6 of 60
Screening (Árnyékolás) Törzs elektronok árnyékoló hatása Z eff = Z S Z E n = - R eff H n Általános Kémia, Periódikus tulajdonságok Slide 63 of 60
Árnyékolás (S) Slater szabályok: 1s elektron, S = 0.3. s vagy p pályán, n > 1, az árnyékolási konstans S = 1.00 N + 0.85 N1 + 0.35 N0 N0 a többi elektron száma azonos héjon, N1 az elektronok száma egy héjjal lejjebb (n-1), és N az elektronok száma kettő vagy több héjjal lejjebb(n- és kisebb). Az effektiv magtöltés Z eff = Z - S Slide 64 of 60
-11 Elektron Konfigurációk Aufbau elv. Az alacsonyabb energiájú pályák töltődnek fel előbb. Pauli kizárási elv. Nincs két elektron amelynek mind a négy kvatumszáma megegyezik (n, l, m l, s). Hund szabály (maximális multiplicitás ). Azonos energiájú pályákat az elektronok egyszeresen betöltve párhuzamos spinnel töltik fel, amíg ez lehetséges. Slide 65 of 60
pálya energiák Slide 66 of 60
pálya betöltés Slide 67 of 60
Aufbau elv és Hund-szabály B C E(1s) < E(s) < E(p) Dia 68/61
p pályák betöltése Slide 69 of 60
Elektronkonfiguráció Egy olyan rövid jelölés, amely leírja, hány elektron tölti be a rendelkezésre álló pályákat, pl. B: 1s s p 1 C: 1s s p N: 1s s p 3 O: 1s s p 4 F: 1s s p 5 Ne: 1s s p 6 jelölése: [Ne] (10 elektron) Dia 70/61
d pályák betöltése Slide 71 of 60
Electon Konfigurációk of Some Groups of Elements Slide 7 of 60
-1 Elektron konfigurációk és a periódusos táblázat Slide 73 of 60