Az atommag szerkezete

Átírás

1 Az atommag szerkezete Biofizika előadások 2013 november Orbán József PTE ÁOK Biofzikai Intézet

2 Filozófusok / tudósok Történelem Aristoteles Dalton J.J.Thomson Bohr Schrödinger Pauli Curie házaspár Teller Fermi Einstein és Szilárd Yukawa Frank-Hertz kísérlet, fotoelektromos jelenség, Compton szórás, Zeeman-effektus, Stern-Gerlach kísérlet ne/atomictimeline.htm 3

3 Atommodellek az atommag szempontjából 4

4 Az atom szó eredete: atomos (atomos), görög szó, jelentése oszthatatlan. Atommag nincs! Thomson atom modellje (1906) Démokritosz Az elektron felfedezése. A mazsolás puding modell. Atommag nincs, a pozitív töltés egyenletesen oszlik el az anyagban. Rutherford modell (1911) R 0 = m a-részecskék A pozitívan töltött magok körül találhatók az elektronok. Neutron nincs! elektron + _ + _ a + + _ + _ + 5 mérési elrendezés

5 Miből áll az atom? A Bohr-Sommerfeld modell (1915): Negatív töltésű elektron(ok) elektronfelhőben; az elektronok csak egy meghatározott térrészben lehetnek (maximum ~10-10 m távolságra) Pozitívan töltött atommag protonról, neutronról szó sincs! A mag tovább nem bontható! 1. Az atommag valóban oszthatatlan? 2. Milyen részecske(k) van az atommagban? 3. Mi a feladata/tuk? 6

6 Atommag szerkezetének megismerése 7

7 Chadwick értelmezése (1932) A Be és az α-részecske ütközésekor a protonnal megegyező tömegű, elektromos töltés nélküli részecske lépett ki Be He C Az új részecskét neutronnak nevezte el. neutros: görög, semleges Heisenberg és Tamm (1932) Kidolgozzák az atommag neutront IS tartalmazó magmodelljét. Új értelmet nyer a rendszám! 1 0 n James Chadwick (fizikai Nobel-díj, 1935.) 12 6 C tömegszám (A) protonszám (Z) vagy rendszám (töltés) Mire jó ez a részecske? N = A-Z; neutronszám 8

8 A valós He atom: rendszám = 2, tömegszám = He 2 p + és 2 n A neutronok jelenléte elektromos szempontból még mindig nem magyarázza az atommag stabilitását! Mégis kimutatható az atommag stabilizációja. Ez azt jelenti, hogy a neutronok (is) olyan erő létrejöttében vesznek részt, ahol nem az elektromos töltés számít! Mi ez az erő? 10

9 Tömegdefektus kötési energia Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege. Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos. Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel. m ( Z m N m ) pr n m mag E m 2 c Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia A (nukleon) kötési energia: megadja egy nukleonnak az atommagból való eltávolításához szükséges energiát (MeV). 11

10 Magerő - Erős kölcsönhatás nukleon kötési energiája Az elektromos taszítást kompenzálja. nagy intenzitású (erős) rövid hatótávolságú (10-15 m) mindig (!) vonzó erőhatás elektromos töltéstől független a neutronokra is hat, sőt! p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki erős 0 kölcsönhatás elektromágneses m 0 töltés Mire hat? 0 színtöltés (r,g,b) elektromos töltés Relatív erősség ható táv (m) proton, neutron elektromosan töltött részecskékre gravitáció 0 tömeg mindenre (anyag) 1 12

11 M a g m o d e l l e k 14

12 Nukleonszám növekedés hatásai Növekszik: nukleonszám tömeg (-szám: A) atom sugár r 1 ~ A 3 ; A N Z atom térfogat V ~ r 3 ~ A atom felszíne felület ~ r ~ A A folyadékcseppeknél tapasztalt jelenségekkel azonos hatások! E B 0 Nem lineáris! A 15

13 1. Folyadékcsepp modell Liquid drop model (LDM) Összenyomhatatlan, folyékony atommag Bohr: az atommag sok tulajdonsága, különösen a nehéz atommagoknál, egy folyadékcsepp tulajdonságaira emlékeztet. 1. A magban minden nukleon nagyjából azonos energiával kötött. (E neutron B = E proton B!) 2. A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A). 3. Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal. Hofstaedter 4. Ebből következik, hogy az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora. 5. méretfüggetlen sűrűség összenyomhatatlan, 6. gömb alak, 7. a nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat kölcsön. 16

14 Folyadékcsepp modell (LDM) Makroszkópikus tulajdonságokon alapul (kísérletek). Megmagyarázza: kötési energiát, tömeget, atommag stabilitását. Modell (1935): Carl von Weizsäcker készítette Hans Bethe számításai alapján. E K E K a A A E térfogati E 2 3 Z felületi A E Coulomb 2 A 2Z 3 A E Pauli A E 2 anti Hund! ez meg mit jelent??? 17

15 A kötési energia a folyadékcsepp-modell szerint többféle energiából áll össze. Klasszikus fizika alapján magyarázható energiatagok: A magban lévő nukleonok a szomszéd nukleonok erőterében mozognak: térfogati energia A felületen lévőknek kevesebb a szomszédja felületi energia Protonok elektromos töltése elektrosztatikus energia tag Coulomb-energia

16 A többi tagot a kvantummechanika adja: Pauli-energia (fermionok, Pauli-elv) A p + és n 0 feles spinű részecskék, mint az e -. E p E n Pauli elv: Azonos kvantumszámú állapotok nem lehetségesek. anti-hund energia Anti-Hund szabály: Azonos típusú, de ellentétes spinű nukleonok szeretnek egy energiaszintre kerülni. Az a,,,, paraméterek kísérletesen határozhatók meg félempirikus formula! 19

17 Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében A felületi és térfogati energiák aránya változik! (r 2 /r 3 = 1/r) A Coulomb erő hatása növekszik! Rendszám (atomi tömegegység) Maximum: között! A modell: 62-t jósol! 62 Ni Az illesztés majdnem tökéletes! De...! 20

18 Nukleononkénti kötési energia (MeV) Miért nem tökéletes az LDM? Finomszerkezet eltér a könnyű és a mágikus számú atomoknál: N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Ezeknél a kötésenergia az LDM által jósoltnál nagyobb! Az elektronfelhőnél is vannak hasonló mágikus számok: A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek! Rendszám (atomi tömegegység) Ok: Ezek az atomok lezárt (telített) nukleonhéjakat tartalmaznak. Ez a jelenség nincs benne az LDM-ben! Akkor most mit tehetünk? Van-e jobb modell? 21

19 2. Atomhéj modell (gömbszimmetrikus) Atomic shell model (ASM) Az atomhéj modell az atommag mikroszkópikus tulajdonságain (energia szintek) alapul. Az atommag bizonyos tulajdonságai periodicitást mutatnak. A kvantummechanika (QM) képes az elektronok elektronpályákon való viselkedését leírni Képes-e a QM a nukleonok viselkedését leírni? Elektronhéj atomhéj analógia! 22

20 Atomhéj modell (ASM) Bartlet, Elsasser, 1934: független részecske modell Jensen és Göppert-Mayer, 1949: héjmodell Az összes nukleon közös erőteret hoz létre, melyben a nukleonok egymástól függetlenül mozoghatnak. A nukleonra felírt Schrödinger egyenlet megoldása kvantált paraméterekkel: energia, perdület, mágneses momentum, spin kvantumszámok: atomhéjakat jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes) A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak! 23

21 ASM E p E n 0 ev 1 1H hidrogén 2 1H deutérium 3 1H tricium 4 2 Hehélium legalacsonyabb energiaszint 16 8Ooxigén De: Ez számos az elmélet kísérletes megmagyarázza eredményt az nem első igazol! három (2,8,20) mágikus számot! Természetesen léteznek komolyabb és modernebb atommag modellek melyek nem képezik az előadás részét. 24

22 Elektron - J. J. Thomson (1897) Proton - E. Goldstein (1900) Atommag - E. Rutherford (1911) Neutron - James Cheidwick (1932) Kvarkok - Leon Lederman (1977) 25

23 Sugárzások Radioaktivitás

24 Az atommag instabilitása a radioaktivitás alapja!

25 Atommag stabilitása Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében 56 Fe 26 Rendszám (atomi tömegegység) Minden atom(mag) a legstabilabb állapot elérésére törekszik, akár nukleonszám növeléssel, vagy csökkentéssel.

26 neutronok Általános törvényszerűségek - -bomlás N=Z maghasadás Neutron - proton arány növekszik ~1,5! fúzió -bomlás protonok Az atommagok a legstabilabb szerkezetre törekednek! 56 26Fe Vas-völgy

27 Stabilitás elérésének módjai Maghasadás magfúzió Atomreaktor, atombomba csillagok

28 A Z A Z a-bomlás» a-sugárzás A Z 4 X X 2 X A Z X a He A: tömegszám (atomszám) Z: protonok száma a 88Ra 86Rn2 Kilépési sebességük elérheti a m/s-ot (0,05 c) Vonalas spektrum (karakterisztikus) U, 95Am, 88Ra, 86Rn, Po

29 -bomlás» -sugárzás Negatív -bomlás Kísérlet: Curie 1911 Elmélet: Enrico Fermi, 1934 n 0 p e ν e A Z X A Z 1 X e e Cs Ba e ν e Kilépési sebességük elérheti a m/s-ot (0,6 c) Folytonos spektrum (antineutrino)

30 -bomlás» -sugárzás Pozitív -bomlás p n 0 e ν e A Z X A Z 1 X e e Na Ne e ν e - izotópok izotópok H, 6C, 55Cs, 53I, C 22 Na 11 6, K

31 -sugárzás Kísérőjelenség! Elektromágneses sugárzás (-foton) f>10 19 Hz, illetve E>100 kev a gerjesztett atommagok alacsonyabb energiaállapotba történő átmenetekor keletkezik Fénysebességgel terjednek Vonalas spektrum (karakterisztikus) Ba Ba 137m m: metastabil állapot Na, 19K, 55Cs, I

32 Sugárzások - összehasonlítás külső hatás nélkül keletkezik fizikai és kémiai változások nem befolyásolják ionizáló hatása van (fizika) kémiai, biológiai hatása van Fizikai jellemzők: Aktivitás Élettartam Spektrum Áthatolóképesség és LET (lineáris energia transzfer)

33 a - + Összehasonlítás Átlagos élettartam Rn, 88Ra, 84Po, I, 1H, 6C, 132 C 22 Na 11 6, K U 4 s; 11 nap; 138 nap; 4, év 8 nap; 12 év; 5568 év; 1, év; 7, s 20 m; 15 h Na, 19K, 55Cs, ,6 év; 1, év; 26 év; 8 nap I

34 Összehasonlítás a Spektrum Vonalas (karakterisztikus) LET (ionizáció/mm) magas Folytonos (neutrino miatt) közepes 6-8 Vonalas (karakterisztikus) alacsony 0,1-1

35 Összehasonlítás Áthatolóképesség, hatótávolság a Kicsi Levegő: cm Plexi: mm Közepes Levegő: m Plexi: cm Ólom: mm Nagy Ólom: cm

36 Aktivitás (A) A radioaktív bomlás véletlenszerűen bekövetkező esemény! Az 1 másodperc alatt bekövetkező magátalakulások száma. magátalakulás = bomlás Mértékegysége: Becquerel 1 Bq = 1 bomlás/másodperc. Figyelem! A radioaktív bomlás nem jelenti az atomok eltűnését! Stabil izotóp Radioaktív izotóp Leánymag Régebben használt mértékegysége a Curie. (1 Ci = 3, Bq)

37 Bomlástörvény N (0) : kezdeti bomlatlan atommagok száma N (t) :a t időpillanatban jelenlévő bomlatlan atommagok száma Bomlási állandó (): Jellemzi a bomlási sebességet. Megadja 1 atommag átalakulási valószínűségét. A N (t) Bomlatlan magok száma N (0) N (0) /2 N (0) /e T 1/2 N ( t) N (0) t 2 t T idő 1 2 Átlagos élettartam (t): A bomlási állandó reciproka. t 1 N ( t) N (0) e t t

38 Felezési idő átlagos élettartam t t t e N N ) (0 ) ( ,443 ln 2 1 T T t (0) ) ( T t N t N t t T t e 2 1 2