Szerzői ajánlások 1 Huszk@ Jenő Feleletválasztós digitális matematika kvíz 11. évfolyam Ez az anyag, harmadik része a középiskolai évfolyamok teljes anyagát (középszint) feldolgozó sorozatnak. Témaköreiben és tartalmában illeszkedik a tantervi (középszintű érettségi) előírásokhoz, illetve a jelenlegi gyakorlatban leginkább használt tankönyvek szerkezeti egységeihez. A szerzői ajánlásból megismerheti a felhasználó Milyen témaköröket dolgoz fel? Milyen céllal készült? Milyen előnyei vannak a kvíz alkalmazásának? Mikor alkalmazható? Milyen kategóriába sorolható feladatokat tartalmaz? Milyen információkat tartalmaz a felhasználó számára ez a flash videó kvíz? Hogyan célszerű a kvíz kérdések megválaszolása? Milyen informatikai funkciók alkalmazása szükséges? A kvíz használatának melyek a legfontosabb lépései?
Szerzői ajánlások 2 Huszk@ Jenő A több, mint 420 kvíz kérdésben és közel 1800 alternatív vá laszban feldolgozott témakörök: 1. Kombinatorika 1.1.Permutációk 1.2.Variációk 1.3.Kombinációk 2.1. Gráfok 2.2. Binomiális együtthatók, Pascal-háromszög 2. Hatvány, gyök, logaritmus 3. A hatványozás 4. Gyökvonás 5. Az exponenciális függvény 6. Exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 7. A logaritmus fogalma 8. A logaritmusfüggvény 9. A logaritmus azonosságai 10. Logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek 3. Trigonometria 11.1. Két vektor skaláris szorzata 11.2. A szinusztétel 11.3. A koszinusztétel 11.4. Összegezési tételek 11.5. Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek 11.6. Trigonometrikus függvények 4. A koordinátageometria 12.1. A pont koordináta geometriája 12.2. Az egyenest egyértelműen meghatározó adatok 12.3.Az egyenes egyenletének különböző alakjai 12.4.Két egyenes kölcsönös helyzete 12.5.A kör egyenlete 12.6.Kör és egyenes, két kör kölcsönös helyzete 12.7.A parabola 12.8. Ellipszis és a hiperbola 5. Valószínűségszámítás 13. Valószínűségi modell, mintavételi eljárások
Szerzői ajánlások 3 Huszk@ Jenő Milyen céllal készült? a) A saját tudás próbatételére, működtetésének ellenőrzésére. b) Az ismeret- jellegű tudáselemek memóriából való előhívásának gyakorlására. c) A képesség- jellegű tudáselemek (kompetenciák), az algoritmikus gondolkodási folyamat (hogyan kell megoldani) fejlesztésére. d) A gondolkodási képesség (pl.: kombinativitás, gondolkodási sebesség), a tudásszerző képesség (pl.: problémamegoldás, metakogníció), a kommunikációs képesség (pl.: szövegértés, szövegelemzés), a tanulási képesség (pl.: memória működése) folyamatos fejlesztésére. Milyen előnyei vannak a kvíz alkalmazásának? a) A kvíz egy játékos formája a tanulásnak (a játék és a problémamegoldás segítségével való tanulás elve), ahol a megoldáshoz szükséges problématér a végszituáció elérését segíti. b) A ténylegesen birtokolt tudást és az elsajátítandó ismereteket (tudáselemeket, alkalmazásokat) hozza kapcsolatba (a meglévő tudásra való építés elve). c) Minél változatosabb formában találkozik a tanuló az önellenőrzés lehetőségeivel, annál biztosabb lesz a rögzítés, annál eredményesebb lesz a tudás alkalmazása (a tanulói öntevékenység elve). d) Lehetőséget ad a többszempontú differenciálásra (időtartam, mennyiségi, minőségi), új szemléletű tanulásszervezésekre. e) Biztos alapot ad a problémamegoldó alkalmazások működéséhez. Mikor alkalmazhat ó? a) Egy-egy témakör feldolgozását megelőzően. b) Egy-egy témakör feldolgozását követően. c) Ismétlő rendszerezések alkalmával. d) Önállóan bármikor. e) Tanórai keretek között differenciáltan. f) A tudáselemek meglétének értékelésére bármikor. g) Kooperatív tanulásszervezésnél. Milyen kategóriába sorolhat ó feladatokat tartalmaz? A kö zvetlen és a közvetett feleletválasztó matematika feladatokat. Ebben a munkában a közvetlen feleletválasztó kategóriába azokat a feladatokat soroljuk, amelyeknek a megoldása során a felhasználó kész, előre megadott válaszok (megoldások) közül választja ki a megfelelőt (helyeset, jót, igazat stb.), és azt egy kattintással megjelöli. Mivel egyenlő a következő függvény értelmezési tartománya és értékkészlete: f(x) = (x-2)(x+2) A: ÉT: a valós számok; ÉK: a -4-nél nem kisebb valós számok. B: ÉT: a racionális számok; ÉK: a -4-nél nem nagyobb valós számok. C: ÉT: a valós számok; ÉK: a pozitív valós számok. D: ÉT: a pozitív valós számok; ÉK: bármilyen valós szám.
Szerzői ajánlások 4 Huszk@ Jenő A közvetett feleletválasztó kategóriába azokat a feladatokat soroljuk, ahol az előre megadott válaszok nem mindegyike kész válaszalternatíva, hanem az aktuális témától elkülönülő, új tudás előhívását és alkalmazását (feladat megoldását is) igényli a választás előtt. Egy egyenlő szárú háromszög két oldala 2, 5 cm és 5 cm. Mekkora lehet a harmadik oldala? A: A kettőszáz 25%-ának a tizedrésze. B: A 250-nek az 1%-a. C: 3, 5 cm. D: 7, 5 cm. A fenti kategóriába sorolható kvíz kérdések között megtalálhatók a pontos fogalomalkotást, egyegy definíció vagy tétel helyes kimondását ellenőrzők, a sokrétű gyakorlati alkalmazásokat és az algoritmikus gondolkodást igénylők egyaránt. A feladok mindegyikében több válaszlehetőség van megadva (legalább három, legfeljebb öt), ezek közül legtöbb esetben pontosan egy a helyes. Ettől való eltérésre a feladat előre felhívja a felhasználó figyelmét. A véletlen találat valószínűségét matematikailag a válaszlehetőségek száma és a megjelölendő válaszok száma határozza meg. Ez a szám 100 feladatra vetítve (kipróbálva) 35% körüli értéket mutat, de egyszer sem érte el a 40%- ot. A tudáspróba a különböző kategóriájú feladatoknál eltérően jelentkezik. A közvetlen esetében: a formailag azonos, a megfelelő kontextusba egyaránt illő (egyaránt hihető, a szükséges tudással nem rendelkezők számára jónak tűnő) válaszalternatívákat sorol fel. A közvetett esetében: az előző alternatívák mellett új tudáselemek előhívása, algoritmikus gondolkodás, új kontextusban való alkalmazás is szükséges. A tudást úgy tekintem, mint a megismerésnek, a tanulásnak, illetve a tapasztalatszerzésnek a végeredményét. A tudásnak szubjektíve két lényeges képződményét célszerű megkülönböztetni. a) A megismerés eredményeként létrejövők: ismeret-jellegű tudás (tudáselemek). egy matematikai tétel, egy definíció, egy elnevezés, egy fogalom előhívása (elmondása), hibás tétel vagy definíció felismerése stb. b) A cselekvéssel, a cselekedni tudással, cselekvésképességgel (alkalmazni tudással) kapcsolatos képződmények: képesség jellegű tudás (képességek, kompetenciák). egy algebrai tört egyszerűsítése, egy függvény zérushelyének meghatározása, egy kombinatorikai feladat megoldása, egy derékszögű háromszög két oldalából a harmadik meghatározása stb. A tudás lényege az algoritmikus gondolkodás, a hogyan kell megoldani jellegű ismeret, aminek fontos bázisát képezik a különböző adatok. Az általam szerkesztett feladatok egyaránt alkalmasak a tudás egyszerűbb elemeinek, az ismeret- jellegű tudásnak a mérésére valamint használhatók a képességeknek (matematikai kompetenciáknak), a gondolkodás rugalmasságának, a tudás minőségének, a megértésnek, a szintézisnek a vizsgálatára stb. Kiemelt helyere kerül a saját tudás működtetésének (metakogníció) ellenőrzése az által, hogy a hosszú távú emlékezetben tárolt tudásról ad visszajelzést.
Szerzői ajánlások 5 Huszk@ Jenő Milyen információkat tartalmaz a felhasznál ó számára ez a flash vide ó kvíz? a) Minden kvíz kérdéssor előtt megtalálható az egyszerűen áttekinthető, részletes tájékoztató a program működéséről, a technikai tudnivalókról, a használathoz szükséges alapfokú informatikai ismeretekről. b) Minden témakör előtt szerepel egy rövid tájékoztató a videó lejátszásának várható (kalkulált) időtartamáról, a következő pontnak megfelelő kiegészítés szerint. c) A kiválasztást követően a felhasználó azonnal meggyőződhet választásának helyességéről. Minden kvíz kérdést tartalmazó dián jelölve van a maximális gondolkodási idő és a helyes válaszért járó pontszám. Az időtartam egy átlagos műveleti sebességre van kalkulálva, a pontszám a kérdés összetettségéhez igazodik. A gondolkodási idő lejártát külön jelzi a videó. Ezt követően nincs mód a válasz kijelölésére, esetleges korrigálására (a gondolkodási időn belül lehet korrigálni). A gondolkodási idő lejárta előtt bármikor át lehet térni a következő kérdésre. d) A kvíz kérdések megválaszolását követően a program automatikusan visszajelzi a felhasználónak a következő adatokat: A program a 80% alatti teljesítményt nem tekinti elégségesnek. (Ez lehetőséget ad egyfajta személyre szóló további differenciálásra.)
Szerzői ajánlások 6 Huszk@ Jenő e) A fenti eredmények ismeretében egy kattintással (kvíz áttekintése) vissza lehet térni a kérdések elejére, ahol a program jelöli: Erre a kérdésre helyesen válaszoltál., illetve a hibás válaszok esetén a Te válaszod. és a Helyes válasz betűjelét, (a képfájlok esetében egy zöld pipát ). Ezt követően van nagy jelentősége a kooperációnak, a különböző tanulásszervezési technikák alkalmazásának. Hogyan célszer ű a kvíz kérdések megválaszolása? a) A felhasználó olvassa végig a kérdést, vagy a feladatot. Először erre próbáljon válaszolni! Ezek után egyeztesse a válaszát vagy a megoldását az ott felkínáltakkal. Ezt követően történjen az adott válasz előtti pontra való kattintással a kijelölés, majd a Kész téglalapra való kattintás. Ekkor megjelenik a választás értékelése (helyes, helytelen). Újabb kattintásra a videó egy kérdéssel előbbre lép. Ha pl. műveleteket is végezni kell, vagy ábrákat igényel a feladat megoldása, akkor azt célszerű leírva, rajzolva megtenni. b) A felesleges kattintgatásoknak, a találomra történő kijelöléseknek nincs értelme. Ezzel a legjobb esetben is egy 35-40% körüli eredményt lehet elérni, ami nem tekinthető érdemi teljesítménynek a 80%-hoz viszonyítva. c) Az időkeret tájékoztató jellegű, egy átlagos ember műveleti sebességére biztosan elegendő. Ha ennél hamarabb sikerül a választ megadni, az külön értékelhető. A továbbhaladást ez nem befolyásolja. Ha lejár az idő (ezt kiírja a program), akkor már nem lehet választani. Kattintásra a következő kérdésre ugrik a program automatikusan. d) A gondolkodási időn belül lehet a kijelölést törölni és helyette másikat bejelölni; lehet kérdést vagy feladatot kihagyni, visszalépni stb. a funkcióknak megfelelően (lásd az j) pontban). e) Kijelölés nélkül a Kész téglalapra kattintva nem lehet tovább lépni. Ekkor a program kiírja, hogy választani kell a folytatáshoz. f) A program a válaszokat folyamatosan keveri, így nincs értelme a válaszok előtti betűket megjegyezni, mert a következő alkalommal már másik betűjelet kap mindegyik választási lehetőség. g) A felhasználás során sokféle differenciálásra van lehetőség. próbálkozhat a felhasználó első alkalommal különösebb megkötések nélkül. Ugyanebből a témakörből a következő alkalommal már lehet emelni a százalékot. A program 80%-ra van beállítva, ennek elérése lenne az ideális. h)ha túl hosszú pl. a 40 perc a felhasználó számára, akkor a videó megállítható. Lehet néhány perc szünetet tartani és újra indítva folytathatni a munkát.
Szerzői ajánlások 7 Huszk@ Jenő i) A kvíz egy adott alkalommal is tetszőleges sokszor megismételhető. Ha egymást követően pl. másodszor is próbára teszi valaki a tudását, akkor a bal oldalon, az ismert funkcióra kattintva, a program visszaugrik az első diára és új értékelés szerint fut tovább (lásd az j) pontban). Kivételt képeznek ez alól azok a témák, amelyek Hot Spot,vagy Matching szerkesztővel is készültek (kép fájlokat tartalmaznak, képek, ábrák közül kell választani, párokat kell megtalálni stb.). Itt a tartalomjegyzékre (HTML) kell visszalépni és innen indulni. Bármelyik esetben lehetőség van az ismertetők kihagyására. Alkalmazhat ó funkciók bemutatása: Kattintás a kijelöléshez Vissza az elejére Egyet vissza Egyet előre Stop A kijelölés után 1
Szerzői ajánlások 8 Huszk@ Jenő Kattintás a kijelöléshez Betűjelek beírása a kattintás előtt
Szerzői ajánlások 9 Huszk@ Jenő A kvíz használatának folyamata 12 pontban: 1. Figyelmes olvasás, a kérdés elemzése 2. A válasz megfogalmazása 3. Válasz összevetése a felkínált lehetőségekkel 4. Döntés: ha nincs Kihagyás, ha van, katt a válasz előtti pontra 5. Esetleges változtatás: Törlés, majd új kijelölés 6. Döntés: ha nincs Kihagyás, ha van, katt a válasz előtti pontra 7. Katt a Kész téglalapra. Ezt követően nem lehet változtatni 8. Katt az oldalra: a következő kérdés jelenik meg 9. A program szerinti kiértékelés áttekintése 10. A kiértékelő oldalon: katt a Kvíz utólagos áttekintésére 11. Egyenként a válaszok áttekintése: katt az Egyet vissza funkcióra. 12. A kvíz megismétlése: vissza a tartalomjegyzékre (HTML) Sok sikert kívánok a felhasználáshoz.