24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki feldt megoldhtó. A ME z nlóg elektronik univerzális kpcsolási eleme, melyekkel készült kpcsolások prolémmentesen illeszthetők egymáshoz és onyolult feldtok egyszerű funkciókt megvlósító modulokkl oldhtók meg. A gykorlt keretén elül néhány elemi kpcsolás működésével ismerkedünk meg. 1. Feszültség detektor Hídmódszerrel vló méréseknél híd kiegyenlítettségét érzékeny műszerrel ( glvnométer ) detektálják. Ezek drágák, de igen egyszerűen pótolhtók z 1. árán láthtó kpcsolás segítségével. Ennél kpcsolásnál pozitív emenő feszültség esetén piros, negtívnál zöld világító diód (LED) világít. A kpcsolás lényege egy ezerszeres erősítésű egyenes erősítő, melynek kimenetére LED-eket kpcsolunk. Az * ellenállás feldt LED-ek ármánk korlátozás. Egy intenzíven világító LED-en típustól függően k. 1 - - 1,5 V feszültség esik. Ez z 1000-szeres erősítés figyelemevételével zt jelenti, hogy 1 mv emeneti feszültség már észrevehető fényt hoz létre. (Megjegyezzük, hogy z offset feszültséget kompenzálni kell; l. Ismerkedés műveleti erősítőkkel című gykorlt.) 1 = 1 kω = 1 MΩ 2 f * = 1 kω e e piros zöld 1. ár 2. Komprátorok A komprátorok két feszültséget hsonlítnk össze (l. 2. ár). Az összehsonlítás eredményét kimeneten jelzik. A kimenet csk két feszültség értéket vehet fel. A komprá- 193
tor célr gyártott ármkörök kimeneti feszültsége logiki ármkörök feszültségszintjeihez illeszkedik. A visszcstolás nélküli ME-kel megvlósított komprátor-kpcsolások áltlán más nem logiki kpcsolások részét képezik. x M / x = A u ~10 5 x M 2. ár Ismeretes, hogy ME-k kimenő feszültsége = A ( ). (1) ki u e f Ez z összefüggés ddig érvényes, míg el nem ér egy mximális értéket, mi áltlán megközelíti tápfeszültséget. Egyéként és =, h > / A, (2) ki MAX e f MAX u =, h > / A, (3) ki MAX e f MAX u hol MAX és MAX kimenőfeszültség lehetséges legpozitív, illetve legnegtív értéke. Ezek szolút értéke áltlán kismértéken különöző, de z egyszerűség kedvéért ettől továikn eltekintünk és z MAX = M, MAX = M jelöléseket fogjuk hsználni. A 2. árán láthtó kpcsolásnál egy szűk trtományt kivéve = M, vgy M. Ez kpcsolás z ún. nullkomprátor (pontosn nem invertáló nullkomprátor). A kimenő feszültség zt jelzi, hogy x pozitív, vgy negtív. H kimenő feszültséget nem 0 V-tl, hnem egy dott feszültséggel ( ref ) krjuk öszszehsonlítni, kkor 3. árán láthtó kpcsolás lklmzhtó. ref x x ref 3. ár 194
A 4. ár egy fordító (invertáló) komprátor kpcsolását muttj e. Könnyen eláthtó, hogy ennél kpcsolásnál fordító emenet feszültsége: f = ref 2 x. (4) x ref ref x 4. ár Mivel e = 0, feszültség fordító emeneten és kimeneten ellentétes előjelű. Az átváltás z f = 0, zz x = ref feszültségnél jön létre. H fordító nullkomprátorr vn szükség, kkor z ref feszültséget szolgálttó feszültségforrás és z ellenállások elhgyndók, x -et közvetlenül fordító emenetre kell kpcsolni. Az 5. árán fordító nullkomprátor ilyen kpcsolását kiegészítettünk egy pozitív viszszcstolássl. Ekkor x 3 I 4 x 5. ár 3 = I3 = = α, (5) e ki ki 3 4 hol α zt fejezi ki, hogy kimenőfeszültség hányd része jut vissz z egyenes emenetre. E kpcsolás tuljdonságink megértéséhez először tegyük fel, hogy x ngy negtív feszültség, x» α M. Een z eseten = M, és z egyenes emeneten is pozitív feszültség vn, e = α M. H x értékét pozitív irányn változttjuk, kimenő feszültség csk kkor fog megváltozni, h fordító emenet feszültsége eléri z egyenes emenet feszült- 195
ségét, tehát x = f = α M. Ekkor kimenet először nullává válik, de emitt z egyenes emenet feszültsége is megszűnik. Ennek következtéen fordító emenet lényegesen pozitívá válik, mint z egyenes, z erősítő kimenetén feszültség negtív lesz és x továi növelésével z is mrd. H most eől z állpotól kiindulv x negtív irányn változik, feszültségugrás x = e = α M értéknél következik e. A komprálási szintek értéke tehát függ z ármkör előző állpotától. Az ármkör korái ehtásr emlékezik, z ( x ) krkterisztikánk hiszterézise vn. Az ilyen ármköröket Schmitt-triggernek nevezik. 3. Négyszöggenerátor Az 6. árán láthtó ármkör kimenőfeszültsége egy periodikus négyszögjel. Az ilyen ármkört stil multivirátornk, vgy négyszöggenerátornk nevezik. Az ármkör működésének áttekintését segíti 7. ár, melyen kimenőjelet folytonos, z egyenes, illetve fordító emeneten mérhető feszültséget pontozott, illetve szggtott vonlll tüntettük fel. Láthtó, hogy két emenet feszültsége között áltlán jelentős különség vn, ennek következtéen = M, vgy = M. Tegyük fel, hogy egy dott pillntn = = M. Ez zt jelenti, hogy e = α M > f =, ugynis fordító emenetre kondenzátoron lévő feszültség ht. A kimenő feszültség z 2 ellenálláson keresztül tölti kondenzátort, ezért egyre pozitív lesz. Egy pillntn kondenzátor feszültsége eléri e -t. Ekkor kimenet feszültsége csökkenni kezd, ezzel együtt e is csökken. Az f e különség megnövekszik, f > e, kimenet M -re vált. Ettől kezdve kimenő feszültség ellentétes irányn változttj kondenzátor feszültségét ddig, míg z = e = α M feltétel ekövetkezik és kimenő feszültség ismét átvált. Ezt követően folymt periodikusn ismétlődik. 3 2 4 t 6. ár Ez kpcsolás tekinthető úgy is, mint egy olyn Schmitt-trigger, mely z 2 és -ől álló integrálókör feszültségét vizsgálj. 196
e t 7. ár A periódusidő kiszámításához tegyük fel, hogy α < 0,2. Ekkor egy egyszerűsített számolás lklmzhtó, melynek reltív hiáj kise, mint α 2. Először számítsuk ki pl. egy pozitív félperiódus T* idejét! A negtív-pozitív átváltás pillntához trtozó időt jelöl-jük 0-vl. Ekkor (0) = f (0) = e (0) = α M. A pozitív félperiódus végén = α M, tehát kondenzátor feszültségének megváltozás egy félperiódus ltt: A kondenzátort töltő árm z átkpcsolás pillntán: = 2α M. (6) I t ( 0) = M ( 0) ( 1 α) = 2 2 M. (7) Az áttöltés efejezése után: M ( T* ) ( 1 α) It ( T* ) = = 2 2 M. (8) A félperiódus ltt töltőárm folytonosn változik, de α «1 esetén z I t M / közelítés elegendően pontos. T* idő ltt töltőárm kondenzátoron Q T* = = M 2 (9) feszültségváltozást hoz létre. Eől (6) figyelemevételével félperiódusidő: T* = 2α 2. A teljes periódusidő ennek kétszerese: T = 4α 2. (10) Megjegyezzük, hogy pontos számítás T* = 2 ln(1 α)/(1 α) értékre vezet, mi még α = 0,2 esetén is 1,5%-nál kise mértéken tér el fenti közelítő kifejezés áltl dott időtől. 197
H periódusidőt változttni krjuk, kkor pl. z 2 ellenállást szályozhtó ellenállássl (potenciométerrel) kell helyettesíteni.(8. ár). Az ármkört könnyű úgy módosí- P ' 2 P' 2 2 P 2 3 4 3 4 3 4 c 8. ár tni, hogy negtív és pozitív időszkok hosszúság eltérjen. Ehhez kondenzátort töltő ármot kell előjelfüggővé tenni (8.,c árákon). 4. Háromszöggenerátor A kpcsolás 9. árán láthtó. A működés értelmezéséhez vegyük szemügyre z 1 jelű ME-t. A fordító emenetre htó (pl. pozitív) feszültség htásár kimenet feszültsége negtív irányn változik úgy, hogy f 0 mrdjon. (A fordító emenet virtuális földpont.) H z 1 ellenállásr kpcsolt feszültség ( 2 jelű ME kimenete) állndó, kkor 1 -en állndó feszültség esik, így kondenzátort töltő árm állndó, ezért 1 lineárisn változik. H 2 pozitív, kkor 1 egyre negtív lesz (l. 10. árán). A 2 jelű ME egy hiszterézissel rendelkező zéró komprátort képez, mely másik ME kimenő feszültségét figyeli. 1 1 1 I 2 2 3 3 4 9. ár A kpcsolási rjz lpján könnyű elátni, hogy I 1 2 3 = 1 3 = 1 3 = 3 4 1 4 2 3 3 4. (11) 198
Feszültségugrás kkor lép fel, h 3 = 0, tehát z = (12) 1 4 2 3 feltételt kielégítő pillntn. Jelöljük 2 jelű ME mximális kimenő feszültségét M -mel, háromszöggenerátor csúcsfeszültségét H -vl. A t = 0 pillntot 10. áránk megfelelően négyszöggenerátor negtív-pozitív átváltásánál vegyük fel. Az átváltást megelőző pillntn 1 (0) = H, 2 (0) = M, így (12)-ől H 4 = M 3. (13) 1 2 3 t 10. ár Vezessük e γ = 3 4 (14) jelölést. Ezzel H = γ M. A háromszöggenerátor feszültsége egy félperiódusn 2 H = = 2γ M értékkel változik meg. Mivel kondenzátor egyik végpontj fordító emenetre cstlkozik, mi virtuális földpont, másik végpont kimeneten vn, így kondenzátor feszültségváltozás T* félperiódusidő ltt = 2γ M. (15) Ezt feszültségváltozást z 1 ellenálláson átfolyó I árm hozz létre: Q IT* MT* = = =. (16) A teljes T periódusidő T* kétszerese. (15) és (16) felhsználásávl: 1 T = 2T* = 4γ 1. (17) 199
A generátor méretezésénél rr kell ügyelni, hogy H semmiképpen sem lehet ngyo, mint mit ME képes kidni, tehát H < M, zz γ < 1 legyen. A háromszöggenerátor periódusidejét legkönnye 1 változttásávl szályozni. 5. Kváziszinusz generátor H egy háromszögjel mindkét csúcsát 11. áránk megfelelően 2/5-3/5 rányn levágjuk, kkor olyn jelet kpunk, melynek Fourier-sor: 2/5 3/5 11. ár 1 1 f( t) = K sinωt sin5ωt sin 7ωt..., (18) 2 2 5 7 t hol K egy rányossági tényező. Een sorn felhrmonikusok mplitúdój olyn kicsi, hogy sok eseten figyelmen kívül hgyhtó. H csúcsok levágását diódávl végezzük, kkor trpéz lkú jel legömölyödik és első pillntásr nem lehet tiszt szinuszos jeltől megkülönöztetni. A háromszögjelet 9. árán láthtó kpcsolássl lehet előállítni. Az ilyen kváziszinusz generátor sok gykorlti célr megfelelő. Különösen kényelmes, hogy frekvenciát z 1 ellenállás helyére kpcsolt potenciométerrel, tehát egyetlen lktrésszel egyszerűen lehet változttni. Szilícium diódáknál nyitófeszültség k. 0,6 V, ezért 2 : 3 rány etrtásához 1 V csúcsfeszültségű háromszögjelet kell előállítni. H háromszöggenerátor jele ngyo, kkor feszültségosztóvl érdemes z mplitúdót csökkenteni. (12., árán). r 1 r r 2 12. ár 6. Oszcillátor A periodikus jeleket előállító elektronikus kpcsolásokt oszcillátoroknk nevezzük. Oszcillátoron néh csk tiszt szinuszos jelet előállító kpcsolásokt értenek, ezért nem szokták négyszög- és háromszöggenerátorokt ide sorolni. ME-vel és egy Wien-osztóvl egyszerű oszcillátort készíteni. Ismeretes, hogy Wienosztó sját frekvenciájánál (ω 0 = 1/) kimenő feszültség emenő feszültség 1/3-d ré- 200
sze, és nincs fáziseltolás. Más frekvencián fázis eltolódik és z átvitel kise. H egy ME-nél Wien-osztóvl pozitív visszcstolást hozunk létre, és negtív visszcstolássl pontosn 3-szoros erősítést állítunk e (l. 13. ár), kkor kimeneten elvileg stil mplitúdójú és frekvenciájú szinuszos feszültség lép fel. A vlóságn zonn z rányokt nem lehet pontosn megvlósítni. H negtív visszcstolás mitt z erősítés kise szükségesnél, kkor rezgések nem jönnek létre, vgy h vlhogyn megindítnánk, kkor gyorsn lecsillpodnánk. H z erősítés szükségesnél ngyo, kkor z mplitúdó fokoztosn ddig növekedne, míg eléri tápfeszültséget és ettől kezdve vágott szinusz jelet kpunk. Stil oszcilláció úgy hozhtó létre, h z erősítés függ z mplitúdótól: kis feszültség esetén z erősítés legyen ngyo 3-nál (pl. 3,2), ngyo feszültségnél pedig legyen 3-nál kise. Ennek legegyszerű megoldás 13. árán láthtó kpcsolás. H kimenet feszültsége kicsi, diódák nem nyitnk ki, tehát z erősítés ( 1 2 )/ 1. Ngyo jelmplitúdónál diód kinyit, ekkor 2 és 2 párhuzmosn kpcsolódik és z erősítés csökken. A stil állpot úgy vlósul meg, hogy diód éppen kinyit, tehát z ellenállás hozzádódik 2 -höz. ' 2 1 2 1 2 II. A mérés menete 13. ár A műveleti erősítő egy kpcsolótálán tlálhtó. A kpcsolások összeállítás előtt győződjön meg rról, hogy tápegység ki vn-e kpcsolv, mjd mérőtál t, t és föld jelzésű pontjit kösse össze tápfeszültséggel. Az egyes kpcsolások összeállításához szükséges lktrészek szványos nándugós cstlkozókkl kpcsolhtók mérőtálához. Vnnk olyn kpcsolások, melyeknél ME meghiásodik, h csk z egyik tápfeszültséget kötjük e. Feldtok: 1. Állíts össze z 1. árán láthtó kpcsolást és mérje meg, hogy milyen e értéknél világít zöld és mikor piros LED! Mérje meg zt trtományt, melyen egyik LED fénye sem láthtó! 201
2. Állíts össze 2., 3., 4. és 5. áráknk megfelelő komprátorokt, mérje meg és árázolj z ( x ) krkterisztikákt! Legyen 4. árán láthtó kpcsolásnál = 10 kω, z 5. árán láthtó kpcsolásnál pedig 3 = 2,2 kω és 4 = 12 kω. 3. Állíts össze z 6. árán láthtó négyszöggenerátort! Legyen 3 = 12 kω, 4 = 68 kω. Htározz meg, hogy T = 5 ms-hoz = 100 nf esetén mekkor 2 szükséges. Válssz ki z ellenálláskészletől számított 2 -höz legközelei értéket és mérje meg oszcilloszkópon periódusidőt. Vizsgálj meg oszcilloszkóppl és rjzolj le z egyenes és fordító emeneten mérhető jelek lkját! 4. Állíts össze 8. ár lpján gykorltvezető áltl kiválsztott kpcsolást. Legyen 3 = 12 kω, 4 = 150 kω. A potenciométerek és kondenzátor értékét gykorltvezető mondj meg! Mérje meg kpcsolás periódusidejét! 5. Állíts össze 9. árán láthtó kpcsolást. Legyen 1 = 120 kω, = 47 nf, 3 = = 68 kω, 4 = 82 kω. Számíts ki periódusidőt és oszcilloszkóppl végzett méréssel ellenőrizze kpott eredményt! Vizsgálj meg z 3 feszültség lkját! Mgyrázz meg jel lkját! 6. A háromszöggenerátor felhsználásávl készítsen kváziszinusz generátort! Ehhez 12. árán láthtó kpcsolást kell háromszöggenerátor kimenetére kpcsolni. Először z r 1 - és r 2 -ől álló feszültségosztót készítse el! Legyen r 1 = 3,6 kω és számíts ki r 2 értékét úgy, hogy háromszögjel mplitúdój 1 V legyen! Méréssel ellenőrizze kpott eredményt! Ezután egészítse ki kpcsolást diódákkl és vizsgálj meg jellkot oszcilloszkópon! 7. Állíts össze 13. ár lpján Wien-híds oszcillátort! Legyen 1 = 12 kω, 2 = = 47 kω, 2 = 120 kω. A Wien-osztón szereplő lktrészek értékei: = 47 nf, = = 3,6 kω. Vizsgálj meg kimenő jel lkját! serélgesse 2 -t 47 kω és 1 MΩ között! Hogyn változik kimenő jel lkj? Változik-e frekvenci? Számíts ki Wienosztó krkterisztikus frekvenciáját és hsonlíts össze mért értékkel! Kérdések: 1. Mi komprátor? 2. Mi okozz komprátor hiszterézisét? 3. Hogyn lehetne nem invertáló hiszterézises komprátort készíteni? 4. Miért lineáris 9. áránál háromszöggenerátor jele? 5. Mi htározz meg négyszöggenerátor átváltásánk idejét? 6. Hogyn efolyásolná négyszöggenerátor átváltásánk idejét egy 4 -gyel párhuzmosn kpcsolt * = 100 pf értékű kondenzátor? 202
7. Befolyásolhtj-e tápfeszültségingdozás négyszöggenerátor periódusidejét? 8. H tápfeszültségen ngyfrekvenciás zj vn, z hogyn efolyásolj 9. árán láthtó generátor 1 és 2 kimenő feszültségét? 9. Miért kell 13. árán két diód? Ajánlott irodlom: 1. Török M.: Elektronik, JATEPress, Szeged, 2000. 2. Herpy M.: Anlóg integrált ármkörök, Műszki Kidó, Budpest, 1976. 203