Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül előérbe a kedvezőlen geoehnikai adoságok, és a megkíván minél öbb pieszin kövekezében. A napi gyakorlara viszon a néhány szines lakóházak, kisebb erhelésű, alaperüleű sarnokok, uak műárgyainak alapozása illeve meglévő épüleek rekonsrukiója jellemző síkalapozási feladaokkal. Az EC-7 bevezeése ezen erüleen alapveő válozás nem jelen, azonban néhány számíásbeli módosíás hoz magával. A Magyar Szabványügyi Tesüle Különleges Alapokkal foglalkozó Bizoságának felkérésére az idei év elején elemezük a síkalapok számíásá részben a örőfeszülség meghaározásának, részben a bizonság felvéelének szemponjából. Az elemzéseink során a Magyar Szabvány (MSZ 15004-1989) hasonlíouk a DIN 4017-re (néme szabvány) épülő új EC-7-hez. A ké szabványban szereplő örőerő meghaározására vonakozó képleek alapelvei ugyanazok, supán az egyes módosíó ényezők meghaározásában van elérés, melyeke a ovábbiakban részleezünk. A ké szabvány örőfeszülségi képlee: MSZ: σ a γ B N i j + a γ N i j + a N i j (1) EC-7: R ahol: T = B 1 B B B 2 / A = sγ γ B Nγ iγ bγ 0, 5 + sq q N q iq bq + s N i B L γ 1 ill. γ γ 2 q a B, a ill. s g, s q, s N B, N, N ill. N γ, N q, N i B, i, i ill. i γ, i q, i j B, j, j b γ, b q, b b (2) az alap kisebbik méree az alap hosszabbik méree akarási mélység az MSZ-ben alap alai alaj érfogasúlya az MSZ ill. EC-7-ben az alapozási sík felei alaj érfogasúlya az MSZ-ben akarási nyomás az alapsík szinjén az EC-7-ben alaki ényezők az MSZ ill. az EC-7-ben eherbírási ényezők az MSZ ill. az EC-7-ben erő ferdeségé figyelembe vevő sökkenő ényező az MSZ ill. az EC-7-ben lejős erep hajlásá figyelembe vevő sökkenő ényező az MSZ-ben az alapfelüle hajlásá figyelembe vevő sökkenő ényező az EC-7-ben Teherbírási ényező A eherbírási ényezők közül a akarási illeve a kohéziós agokban semmilyen különbség nem muakozik, azonban az N B ag kiszámíása kis mérékben elér a ké szabványban. MSZ 15004-1989 EC-7 N B = (N +1) gφ N g = 2 (N q - 1) gφ A feni EC-7-hez arozó képleben levő készeres szorzóól a eljes örőeherre vonakozó képle ismereében elekinheünk, mivel a eljes képleben levő 0,5-szeres szorzóval kiejik egymás. A különbség így már sak az előjelben muakozik, azonban az 1. ábra alapján 1
elmondhaó, hogy ezen különbség minimális, melynek oka, hogy kis belső súrlódási szög eseében a g φ éréke kisi, míg nagy φ eseében az N éréke nagy, így az a plusz-mínusz 1 nem okoz számoevő válozás. 160,0 140,0 120,0 Teherbírási ényező (N B) 100,0 80,0 60,0 40,0 MSZ EC-7 20,0 0,0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 Belső súrlódási szög (φ) 1. ábra Alaki ényezők A MSZ-ben az alaki ényezők sak az alapes szélességi és hosszúsági méreéől függnek, míg az EC-7-ben a belső súrlódási szög függvényei is (1. ábláza). 1. Tábláza: Alaki ényezők MSZ EC-7 a B = 1-B/3L a = 1 + B/2L s γ = 1-0,3*(B/L) s q = 1 + (B/L) * sin φ s = (s q *N q -1)/(N q - 1) Mivel az eredei örőképle sávalap eseére vonakozik, ezér ebből is adódik, hogy B/L 0 eseében az alaki ényezőkben különbség ninsen, azonban ponalap eseén a 2. ábra szemlélei az egyes ényezők érékei közöi különbsége, ahol négyze alakú síkalap eseében ábrázoluk az alaki ényező válozásá a belső súrlódási szög függvényekén. I szükséges megjegyezni, hogy az eddigi hazai gyakorlaban álalában használ alaki ényező egy kisi úlzásnak ekinheő, hiszen az EC-7-ben szereplő alaki ényezők ez az éréke supán kb. 30 -os belső súrlódási szög melle érik el. 2
1,8 1,7 1,6 Alaki ényező 1,5 1,4 1,3 MSZ EC-7-sq EC-7-s 1,2 1,1 1,0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 Belső súrlódási szög (φ) 2. ábra Ferde erő A ferde erő figyelembe vevő ényező mindké szabványban szerepel. A különbség ké okból adódik, az egyik, hogy a szabványok mikén adják meg az erő ferdeségé, másrész hogy a képleekben szereplő f éréke hogyan számolandó. 2. Tábláza: Ferde erő figyelembe vevő ényezők Magyar Szabvány 15004-1989 i B = (1 - f) 3 EC-7 (Téglalap alap eseén) i q = (1 - f) m i = (1-0,7 f) 3 i γ = (1 - f) m+1 i = i 1 i N 1 i = i q 1 iq N gϕ Az MSZ az erő ferdeségé supán a függőlegessel bezár szöggel jellemzi, és az f éréke is sak eől függ(3). MSZ: f = g μ = Q h /Q v (3) Ezzel szemben az EC-7 az erő az alapsíkra merőleges és azzal párhuzamos komponensével adja meg, és az f éréke függ az alap méreéől, a kohézióól és a belső súrlódási szögől egyarán(4). EC-7: f = H/(V+A**gφ) (4) Az EC-7-ben a H és V éréke a ényleges erhelés alapsíkkal párhuzamos és arra merőleges komponense, ellenében az eddigi szakirodalmakkal, ahol a H és V éréke a alaj örőerhéhez arozó komponensek. Az eddigi szakirodalmak alapján a számíás során ieráióra vol szükség. Bár álalában az erő iránya az alap B oldalával egyezik meg, azonban az EC-7 különbsége esz L-lel illeve B-vel párhuzamos erők közö az i B és i agok kievőjének meghaározásában (5). 3
2 + ( B / L) m B = 1+ ( B / L) 2 + ( L / B) m L = (5) 1+ ( L / B) A kohéziós ag képleében szereplő különbség vizsgálaához Caqou eóriájá használjuk fel, miszerin a kohéziós alajok normálfeszülsége (σ+ gφ) képleel írhaó fel. Ez az összefüggés behelyeesíve a síkalap-számíás alapképleébe, az kapjuk, hogy N = g φ (N - 1). Ez beírva az EC-7 álal megado képleben az MSZ-szel azonos alako kapunk a kohéziós agra. τ φ gφ σ τ σ σ = q N σ + gϕ = ( q + gϕ) N σ = q N + gϕ ( N 1) A 3. ábra a kohézió nélküli alaj eseében muaja be a ferdeség függvényében az egyes ényezők alakulásá B-vel párhuzamos erő eseében. Jól láhaó, hogy az i B ag egyálalán nem válozik, és a másik ké ag eseében is sak abban az eseben van számoevő elérés, ha a vízszines erő meghaladja a függőleges erő 30%-. 1,0 Ferdesége figyelembe vevő ényező (i) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 Erő ferdesége (f = g μ) 3. ábra MSZ-ib MSZ-i MSZ-i EC-ib EC-i EC-i Ferde alapsík A ferde alapsíkú síkalapok vizsgálaára az EC-7 ajánlás esz ellenében az MSZ-szel, amely ez az esee külön nem vizsgálja. Megjegyzendő viszon, hogy az EC-7 nem ad számíási javaslao külön ferde erep eseében, míg a Magyar Szabvány örőképleében egy módosíó ényezővel vehejük figyelembe annak haásá. Az alapfelüle hajlásá figyelembe vevő ényezőinek éréké nem sak a ferdeség méréke, hanem a alaj belső súrlódási szöge is befolyásolja. Az 4. ábra az alapsík ferdeségének függvényében muaja az egyes belső súrlódási szögekhez arozó sökkenő ényezőke. Ezek 4
alapján elmondhaó, hogy köö alajok eseében sak kisebb sökkenés jelen, míg szemsés alajok eseében a örőfeszülség az 50-60%-ra is eshe. 1,0 0,9 Csökkenő ényező (b) 0,8 0,7 0,6 φ = 10 φ = 15 φ = 20 φ = 30 φ = 35 0,5 0,4 0 5 10 15 20 25 Alapsík ferdesége (α ) 4. ábra A korábbi hazai szakirodalmakban már öbbször alálkozhaunk a fen emlíe módosíó ényezők EC-7 alapján való meghaározásával, úgy az alaki ényezők, mind az erő ferdeségé figyelembe vevő ényezők számíásánál. Bizonság A ovábbiakban az részleezzük, hogy a ké szabvány mikén kezeli a bizonság kérdésé. Mindké szabvány az oszo bizonság elvé alkalmazza, mely szerin a bizonságo o kell bevinnünk a számíásba, ahol a bizonyalanság kelekezik, ehá a eher oldalon az egyes erőknél, míg az ellenállás oldalon a alajfizikai paraméereknél. Ez azonban a néme szabványban, a DINben mely az EC-7 egyik alapja - úgy szerepel, hogy a bizonsági ényezőke az ellenállás oldalon a örőehernél érvényesíjük, melynek alapjául az szolgál, hogy a örőfeszülségnél bevi bizonsági ényezők sokkal jobban érzékelheővé eszik a mérnök számára a szerkeze összbizonságá, min a alajfizikai paraméereknél bevi bizonság eseében. Az EC-7 3 ervezési módszer különböze meg. A alajfizikai paraméereknél beépíe bizonság a 3. ervezési módszernek felel meg, amelye például a rézsűállékonyság számíásához ajánl. A 2. ervezési módszer a DIN-ben korábban használ eljárás veszi á, melyben a bizonságo a örőeherhez, örőfeszülséghez rendeli, azonban megadja a leheősége a eher oldali bizonság bevielére mind az igénybevéeleknél, mind az egyes erőknél. Az EC-7 a síkalapok méreezéséhez ez a számíási módszer ajánlja. A Nemzei Mellékle az EC-7 mellékleei közül sak ennek használaá eszi köelezővé az alábbi bizonsági ényezők figyelembevéelével. 3. Tábláza: Bizonsági ényezők az EC-7-ben Állandó eher 1,35 Eseleges eher 1,50 5
Talajparaméerek 1,00 Talajörés ellen 1,40 Elsúszás ellen 1,10 A eher oldali bizonság eseében min már emlíeük az EC-7 nem esz konkré különbsége. Az alábbi kis példán szemlélejük a ké módszer - erhenkén illeve igénybevéelnél figyelembe ve bizonsági ényezők - közöi kis elérés. G=100 kn F=50 kn 5. ábra Az ábrán láhaó síkalap erheinek bizonsági ényezői α G = 1,35 illeve α F = 1,50. Amennyiben az erőkhöz rendeljük a bizonságo, és azuán haározzuk meg akkor az eredő éréke R = 154 kn, és függőlegessel bezár szöge μ = 29. Azonban ha az erők alapérékének eredőjéhez rendelünk egy eredő bizonságo - melynek meghaározása leheőleg az erők arányában örénjen - az kapjuk, hogy az eredő éréke ugyansak R = 154 kn, azonban a függőlegessel bezár szöge μ = 26,6. Az adaokból lászik (6. ábra), hogy az eredő erők éréke megegyezik, azonban a függőlegessel bezár szög eseében már számoevő különbség adódik, amely síkalapok vizsgálaa során fonos lehe. γ F F F R=154 kn γ G G R=154 kn G μ=26,6 μ=29 6. ábra Az EC-7-ben a eher oldalon álagosan 1,4 bizonságo viszünk be a ervezésbe, és ugyanúgy 1,4 van az ellenállási oldalon, amelyből kb. 2,0-szeres bizonság adódik. Ehhez a bizonsághoz még hozzá kapsolódik, hogy az EC-7 a alajfizikai paraméerek meghaározása során a karakeriszikus éréke veszi figyelembe, míg az eddigi hazai gyakorlaban az álagos éréke veük számíásba. Ez a különbség például φ érékében kb. 5-10%-os elérés jelen, amelynek kövekezében a eherbírási ényezők kb. 20%-kal növekednek, így az összbizonság már kb. 2,5- re adódik. A Magyar Szabványban az ellenállás oldali bizonsági ényező három agból evődik össze, amelyek közül az első keő (α 1 : alajfelárás bizonságáól függő ényező; α 2 : a nyírószilárdság meghaározásáól függő ényező) a karakeriszikus érék meghaározásával egyenérékű. A harmadik ag az épímény és a személyek bizonságára ual, melynek éréke 0,5-0,9 közö lehee. Az alkalmazhaó aromány egy kisi úlzásnak ekinheő, mivel majdnem készeres elérés is jelenhe ennek különböző felvéele a bizonságban. Ezzel szemben az EC-7 bizonsági ényezői 10-4 önkremeneeli valószínűségre vonakoznak, és ovábbi 0,9 illeve 1,1-es szorzó 6
engedélyez különleges épímények eseében. A MSZ-ben álagosan az ellenállás oldali bizonsági ényező a három agból 0,4-0,5-re adódik, amely 2,0-2,5-es bizonságo jelen. A eher oldalon álagosan 1,2- veheünk fel, amely az ellenállási 2,0-2,5-es bizonsággal együ 2,5-3,0 összbizonságra adódik. A feniek alapján alapveő különbség nem alakul ki az összbizonságo ekinve a ké szabvány közö. Példák Vizsgálaaink során öféle alajípus eseében elemezük különféle alapoknál a ké szabvány számíása közöi különbsége. A alajfizikai paraméerek felvéelénél arra örekedünk, hogy minél jellemzőbb pároka válasszunk, szemsés alajól a köö alajig. Analízisünke különféle síkalapok eseére végezük el: sávalap, ponalap, ferde erhelés, ferde alapsík és ezek kombináiói. A 4. ábláza egy alapo mua be, a függőleges eherrel erhel, vízszines alapsíkú sávalap számíásai aralmazza. 4. Tábláza Talajfizikai paraméerek MSZ 15005 EC-7 EC-7 karakeriszikus 1. ese 2. ese 3. ese 4. ese 5. ese φ = 36 30 20 15 10 = 0 0 10 40 100 σ T = 2074 960 458 624 946 α 1 = 0,506 0,506 0,506 0,506 0,506 σ H1 = 1049 486 232 315 478 α 2 = 0,417 0,417 0,417 0,417 0,417 σ H2 = 865 400 191 260 394 σ T = 2045 937 444 613 939 α = 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 σ H = 1461 670 317 438 671 φ = 34 28 18 14 9 = 0 0 8 33 83 σ T = 1562 735 343 499 752 α = 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 σ H = 1116 525 245 356 537 A áblázaból is kiűnik, hogy az azonos alajfizikai paraméerek melle - amennyiben elekinünk az álag illeve a karakeriszikus érékekől - közel azonos örőerhe kapunk. Azonban az elérő bizonsági ényezőke figyelembe véve, a haárfeszülségben már számoevő elérés adódik. Azonban amennyiben az EC-7 előírásainak megfelelően karakeriszikus érékkel számolunk, abban az eseben a haárfeszülségek közel azonosra adódnak A síkalapra megado képle alapeseben - függőleges eher, vízszines alapsík, sík erep, sávalap - illeve egyszerű eseben, amikor supán egy módosíás veszünk figyelembe, ad jó közelíés. Az egyes módosíó ényezők önmagukban közelíik sak a valóságo, összee felada eseén, amikor már öbb módosíás kell figyelembe venni, a kapo eredmény sak fennarásokkal szabad elfogadni. Ilyenkor ajánlaos numerikus eljárásoka alkalmazni a legkedvezőlenebb örési mehanizmusok meghaározására (EC-7 6.5.2.2.(6)). 7
Összefoglalás A ké szabvány számíási alapelve, alapképlee megegyezik. Elérés az egyes módosíó ényezők képleeiben alálhaó, azonban ezek a kisebb különbségek a ényezők érékeiben nem okoznak számoevő válozás. Egyedül az alaki ényezőknél érezheő jelenősebb különbség. Újdonság, hogy az EC-7 a ferde alapsík számíásá ismerei, míg a MSZ szerini ferde erep figyelembevéele nins emlíve. Az összbizonság eseében nagy elérés nem muakozik, azonban fonos, hogy ez sak abban az eseben igaz, amennyiben a alajfizikai paraméerek megválaszásánál a karakeriszikus éréke vesszük figyelembe, az eddig használ álagos érék helye. 8