Írták: Blázsné Frks Ktln 3., 4. fejezet Erdély Zsuzsnn., 8. fejezet Dr. Krdos Zoltánné 5., 6., 7. fejezet Dr. Vrgáné Dugoncs Rt. fejezet Szkm lektorok: Blázsné Frks Ktln., 5., 8. fejezet Erdély Zsuzsnn 3., 4., 7. fejezet Dr. Krdos Zoltánné 3., 4. fejezet Dr. Vrgáné Dugoncs Rt., 5., 6. fejezet Szerkesztő: Bed Ankó Tervezőszerkesztő: Szbó Mhály Készült z Európ Bzottság támogtásávl HU//B/F/PP-3637 számú projekt keretében 3 ISBN: 963 553 49 Felelős kdó dr. Sedvné Blss Ildkó SZÁMALK Szkközépskol gzgtój Mnden jog fenntrtv. A jelen szerző jogvédelem ltt álló nyg egyetlen részét sem lehet semmlyen formábn reprodukáln vgy felhsználn szerző és felhsználó jog tuljdonosánk együttes írásbel engedélye nélkül. Ez korlátozás vontkozk mnden mechnkus (deértve fénymásolást s), vgy elektronkus eszközön vló rögzítésre és bármlyen nformácótároló és lehívó rendszerre vgy hngfelvételre s. A munk bármelyk részének másolásához szükséges engedélykéréseket következő címre kell külden: SZÁMALK Szkközépskol Budpest, Frngepán u. 56.
TARTALOM TARTALOM 3 TISZTELT OLVASÓ! 7. A STATISZTIKA ALAPKÉRDÉSE 8.. Bevezetés sttsztk foglomrendszerébe 8... A sttsztk foglm, szerepe 8... A sttsztk története 9..3. A sttsztk törvény szbályozás, ntézmény háttere..4. A sttsztk tevékenység lpművelete..5. Sttsztk lpfoglmk (sokság, smérv, dt) 4.. Az nformácósűrítés egyszerűbb módszere 8... A sokság megdás 8... Adtok rendezése (csoportosítás, összehsonlítás) 9..3. Sttsztk sorok..4. Sttsztk táblák 4..5. Grfkus ábrázolás 7.3. Ellenőrző kérdések 3. VISZONYSZÁMOK 3.. A sttsztk dtok összehsonlítás 3... Összehsonlítás különbségképzéssel 3... Összehsonlítás hánydosképzéssel 3.. A vszonyszámokról áltlábn 33.3. A csoportosító sorok vzsgáltár hsznált vszonyszámok: megoszlás és koordnácós vszonyszám 34 A megoszlás vszonyszám 34 A koordnácós vszonyszám 36 A megoszlás és koordnácós vszonyszám összefüggése 37.4. Az dősorok vzsgáltánk eszköze: dnmkus vszonyszám 38.4.. A bázsvszonyszám 39.4.. A láncvszonyszám 4.4.3. Összefüggés bázs- és láncvszonyszámok között 4.4.4. Áttérés új bázsr dott bázsvszonyszámsorbn 43.5. Terület összehsonlító vszonyszámok 43.6. Leíró sorok vzsgált ntenztás vszonyszámokkl 45.6.. Az ntenztás vszonyszám foglm, fjtá 45.6.. Egyenes és fordított ntenztás vszonyszám 45.6.3. Nyers és tsztított ntenztás vszonyszám 46.7. A vszonyszámok tovább vszonyításánk lehetősége 48.8. Ellenőrző kérdések 5 3
3. AZ INFORMÁCIÓSŰRÍTÉS MÓDSZEREI MENNYISÉGI SOROK ESETÉN 5 3.. A mennység sorok elemzése 5 3... A mennység smérvek típus 5 3... Osztályközök 5 3..3. Gykorság és értékösszegsorok 5 3.. Kvntls értékek 55 3.3. Grfkus ábrázolás 57 3.3.. Hsztogrm 57 3.3.. Gykorság polgon 6 3.4. A koncentrácó elemzése 6 3.4. Ellenőrző kérdések 65 4. AZ INFORMÁCIÓSŰRÍTÉS TOVÁBBI MÓDSZEREI MENNYISÉGI ISMÉRV ESETÉN 66 4.. A középértékekről áltlábn 66 4.. Számított középértékek (átlgok) 67 4... Számtn (rtmetk) átlg 67 4... Hrmonkus átlg 7 4..3. Vszonyszámok átlgolás 7 4..4 Mértn (geometr) átlg 73 4..5. Négyzetes (qudrtkus) átlg 74 4..6. Összefüggés számított középértékek között 75 4.3. Helyzet középértékek 75 4.3.. Módusz 75 4.3.. Medán 76 4.4. A szóródás jellemzése 77 4.4.. A szóródás terjedelme 78 4.4.. Interkvrtls terjedelem 78 4.4.3. Átlgos eltérés 79 4.5.4. Szórás 8 4.4.5. Reltív szórás (szóródás együtthtó) 8 4.4.6. A szórásnégyzet összetevőkre bontás 83 4.6. Ellenőrző kérdések 85 5. ÖSSZETETT SOKASÁG ÖSSZEHASONLÍTÁSA STANDARDIZÁLÁSSAL, INDEXSZÁMÍTÁSSAL 86 5.. STANDARDIZÁLÁS, KÜLÖNBSÉGKÉPZÉS ÉS INDEXSZÁMÍTÁS 86 5.. ÖSSZETETT INTENZITÁSI VISZONYSZÁMOK (FŐÁTLAGOK) ÖSSZEHASONLÍTÁSA 87 5... Összetett ntenztás vszonyszámok (főátlgok) képzése, tuljdonság 87 5... Összetett ntenztás vszonyszámok (főátlgok) különbségenek elemzése 88 5..3. Összetett ntenztás vszonyszámokból számolt ndexek, főátlgndexkör 9 5.3. Érték típusú dtok összehsonlítás, értékndexkör 97 5.3.. Az értékek képzése, összetevő 97 4
5.3. Az érték-, volumen- és árndexszámítás 98 5.3.3. Értékek (ggregátumok) különbsége 5.4. Ellenőrző kérdések 6 6. AZ ISMÉRVEK KÖZÖTTI KAPCSOLATOK ELEMZÉSE 7 6.. Az smérvek között kpcsoltok fjtá 7 6... Függvényszerű (funkconáls) kpcsolt 7 6... Sztochsztkus kpcsolt 8 6.. A sztochsztkus kpcsoltok elemzésének egyszerű eszköze 9 6... Elemzés csoportosítássl 9 6... Kpcsoltok elemzése vszonyszámokkl 6..3. Az átlgszámítás lklmzás kpcsoltok vzsgáltábn 6..4. Sztochsztkus kpcsolt grfkus ábrázolás 6.3. A sztochsztkus kpcsoltok szorosságánk mérőszám 4 6.3.. Az sszocácó szorosság 4 6.3.. Sorrend skálán mért (ordnáls) jellemzők között kpcsolt vzsgált 6 6.3.3. A vegyes kpcsoltok szorosságánk mérése 8 6.4. Korrelácós kpcsoltok vzsgált 6.5. Ellenőrző kérdések 3 7. IDŐSOROK ELEMZÉSE 4 7.. Az dősorok elemzésének egyszerűbb módszere 4 7... Vszonyszámok, ndexek, ábrázolás 4 7... Idősorokból történő átlgszámítás 5 7.. Az dősorok összetevőnek vzsgált 8 7.3. Trendszámítás 3 7.3.. Mozgóátlgolású trendszámítás 3 7.3.. Anltkus trendszámítás 3 7.3.3. Lneárs trendszámítás 33 7.4. A szezonáls hullámzás mérése 35 7.4.. A szezonltás mérése trendmentes dősorokbn 35 7.4.. A szezonltás mérése trend jelenléte esetén 36 7.4.3. Cklkus hullámzás, véletlen tényezők htás 39 7.5. Az dősorokból végzett előrejelzések 39 7.5. Előrejelzés egyszerűbb módszerrel 4 7.5.. Előrejelzés nltkus trendszámítássl 4 7.6. Ellenőrző kérdések 4 8. AZ INFORMÁCIÓSZERZÉS STATISZTIKAI ALAPJAI 43 8.. Az dtfelvétel tervezése és szervezése 43 8.. A kérdőív tervezésének áltlános szempontj 45 8... A kérdőív típus 45 8... A kérdések csoportosítás lehetősége 45 8..3. A kérdésekkel kpcsoltos trtlm és form követelmények 46 5
8.3. A kérdőíves felmérések feldolgozás 46 8.4. A sttsztk megfgyelések fjtá 46 8.5. Mntvétel és becslés 5 8.5.. A számtn átlg és z értékösszeg becslése 5 8.5.. A megoszlás vszonyszám becslése 54 8.7. Ellenőrző kérdések 56 Felhsznált rodlom és forrásmunkák jegyzéke 57 6
TISZTELT OLVASÓ! Az Áltlános sttsztk jegyzet, melyet kezében trt elsősorbn z kkredtált skol rendszerű felsőfokú szkképzés (AIFSZ) keretében z Informtk sttsztkus és gzdság tervező szkon tnuló dákok számár készült, z Európ Bzottság támogtásávl. Trtlmát tekntve zonbn jánljuk mnden olyn képzésben résztvevő dák számár, k most smerkedk sttsztk lpjvl, foglomrendszerével, lpvető módszerevel, jegyzet célj szernt ezekkel smertet meg hllgtót/tnulót. Az Olvsó történet áttekntés után megsmerkedhet sttsztk lpfoglmvl, mjd legsmertebb módszer, vszonyszámszámítás után z nformácósűrítés tpkus eszközet sjátíthtj el. A jegyzet fogllkozk z ndexszámítássl, z smérvek között kpcsolt szorosságánk vzsgáltávl, ktér z dősorok lpvető elemzés lehetőségere, lletve betekntést nyújt z nformácószerzés sttsztk módszerebe. A jegyzet példtár készült, mely mnden egyes fejezetéhez trtlmz feldtokt, melyek feldolgozzák teljes smeretnygot nprkész, áltlábn vlós dtokt felhsználv. Az smeretek elsjátításához és begykorlásához ezen sznten csupán zsebszámológép szükséges. A tnkönyvben z egyes sttsztk számításokt mntpéldákon keresztül muttjuk meg. Mvel sttsztk problémák megoldásábn gykrn hívjuk segítségül z Excel tábláztkezelő progrmot, tnkönyv mellékleteként megjelent Mntfeldtok z Áltlános Sttsztk jegyzethez Feldtmegoldások Excelben című elektronkus tnnygbn zt s bemuttjuk, hogy mntpéldák feldt mképpen oldhtók meg Excel segítségével. (Azon példfeldtok mellett, melyek Excel-megoldását e mellékletben megtlálj, nyomttott jegyzetben Excel kon szerpel.) A feldtleírásokbn lépésről lépésre vezetjük végg z egyes sttsztk feldtok megoldásán. Az útmuttást követve Excelben s megoldhtj feldtokt. Mndenképpen jvsoljuk ezen feldtok feldolgozását tnulás során, hszen ennek tudásnk ngy hsznát vesz mjd munkájábn, gykorltbn. A tnkönyvben következő jelölésekkel tlálkozk mjd: Ngyon fontos, tárgykör elsjátításánk elengedhetetlen feltételeként meghtározott tudás- vgy készségtrtlom, mt feltétlenül meg kell tnuln. Ellenőrző, önellenőrző kérdések Kegészítő smeretnyg Mntfeldt Excelben A tnuláshoz ezúton kívánunk sok skert! A szerzők 7
. A STATISZTIKA ALAPKÉRDÉSE Tnnygunk első fejezetében sttsztk lpfoglmt smertetjük. Ebben fejezetben rkjuk le zokt z lpokt, melyekre építve hldunk tnnyg tovább részeben. Először értelmezzük sttsztk szó különböző jelentéset, mjd meghtározzuk sttsztk tárgyát. Egy rövd nemzetköz és mgyr sttsztktörténet után sttsztk törvény hátterével és ntézmény rendszerével fogllkozunk. Ezután áttekntjük sttsztk lpműveletet. A következő rész fontos, későbbekben lpul szolgáló foglmk defnálásávl és mgyráztávl kezdődk. Példákon keresztül muttjuk be sokság, smérv és mérés skálák foglmát. Ezután z nformácósűrítés egyszerűbb eszközeről, sokság rendezésének módjról szólunk. Részletesen fogllkozunk sttsztk sorokkl és sttsztk táblákkl. Végezetül grfkus ábrázolás áltlános kérdéset tárgyljuk... BEVEZETÉS A STATISZTIKA FOGALOMRENDSZERÉBE A bennünket körülvevő vlágbn zjló társdlm és gzdság jelenségek megsmeréséhez és megértéséhez, környezetünkben történő tájékozódáshoz ngyon sok nformácór vn szükségünk. Npjnkbn felénk ármló nformácó mennységével nncs s problém, sznte bőség zvrávl küzdünk. Ezt sok nformácót zonbn vlmképpen fel kell dolgoznunk: értelmeznünk kell, döntésekhez elő kell készítenünk és átlkítás után továbbítnunk kell. Ebben munkábn nyújt segítséget sttsztk, lehetővé téve z nformácó számszerűsítését, tömörebb, egyértelműbb formábn történő megjelenítését. Természetesen számszerű nformácó előállítás nemcsk sttsztk módszerekkel történhet, de sttsztkánk ebben munkábn ktüntetett szerepe vn.... A STATISZTIKA FOGALMA, SZEREPE A STATISZTIKA szó egymássl szoros összefüggésben levő négy jelentést tkr:. Első jelentése hhoz GYAKORLATI TEVÉKENYSÉGHEZ kpcsolódk, melynek eredményeképpen sttsztk dtokhoz jutunk. Ilyen értelemben mondhtjuk például, hogy sttsztk vzsgálj nemzetgzdság teljesítményét.. A sttsztk szó jelent kpott ADATOK ÖSSZESSÉGET s. Mrdv z előző példánál: hírekben dtokt hllhttunk nemzetgzdság teljesítményének lkulásáról. 3. Jelöl MÓDSZERTANT: sttsztk rendelkezk nemzetgzdság teljesítményének mérésére lklms módszerekkel. 4. Végül mnt INTÉZMÉNYRENDSZER s értelmezhető: nemzetgzdság teljesítményének méréséhez szükséges dtokt Központ Sttsztk Hvtl gyűjtötte össze. Az előzőekből z s ktűnk, hogy sttsztk elmélet és gykorlt s egyben. Htártudománynk teknthető, mert módszeret ngyon sok esetben lklmzhtjuk természet-, társdlom- és gzdságtudományokbn. A teljesség génye nélkül néhány terület: népességsttsztk, gzdságsttsztk, ágzt sttsztk. Tnnygunk befejező részében részletesen fogllkozunk egy-egy lklmzás területtel. A sttsztkánk z egyes tudományterületekkel htárosn önálló ág lkultk k, így beszélhetünk például szocometráról, ökonometráról, bometráról stb. A sttsztk tudományánk forrás XVII. százd német állmtudomány és z ngol poltk rtmetk voltk. A XIX. százdbn fejlődött leíró jellegű tudományból mtemtk (vlószínűség-számítás) lpokon nyugvó módszertn tudománnyá. 8
A STATISZTIKAI MÓDSZERTANON belül megkülönböztetjük leíró sttsztkát, következtetéses sttsztkát és döntéselméletet. A LEÍRÓ STATISZTIKA egyszerűbb eljárásokt fogll mgábn, lyenek z dtok gyűjtése, rendezése, feldolgozás és megjelenítése. A KÖVETKEZTETÉSES STATISZTIKA áltlábn mnták lpján dolgozk, olyn esetekben, mkor nem smert vzsgált sokság vlmenny egysége. Komoly mtemtk lpokon nyugszk. A DÖNTÉSELMÉLET bbn segít, hogy több lehetséges megoldás közül k tudjuk válsztn z optmálsnk tűnő változtot. A STATISZTIKA TÁRGYÁT tömegesen előforduló társdlm-gzdság jelenségek lkotják. Feldt ezen jelenségek egyedere vontkozón z dtok mérése, gyűjtése, feldolgozás, elemzése és közlése, ennek lpján vzsgált jelenség egészének tömör, számszerű jellemzése.... A STATISZTIKA TÖRTÉNETE A legtöbb tudományterület esetén történet smertetés úgy kezdődk, hogy már z ókorbn s. Ez lól sttsztk sem kvétel. A sttsztk története központ htlmk megjelenésével kezdődk. Ngyon vlószínű, hogy mg sttsztk szó ltn állm (sttus) szóból ered. Időszámításunk előtt több mnt kétezer évvel már gyűjtöttek dtokt Kínábn föld mnőségéről, mennységéről és mezőgzdság művelésről. A népesség számbvétele ngyon fontos feldt volt z ókor állmokbn s, hszen z dók kvetéséhez, hdseregek megszervezéséhez elengedhetetlen volt népesség számánk smerete. Az ókor Rómábn például ötévenként szerveztek népszámlálást. Ugynlyen fontos szerepe volt földterületek nylvántrtásánk s. A feudlzmus dőszkábn elsősorbn leltározó jellegű dtgyűjtés folyt földbrtokról. Ngy lendületet dott sttsztk fejlődésének kptlzmus klkulás. A hngsúly társdlm-gzdság jelenségek vzsgáltár tevődött át, létrehozták sttsztk hvtlokt. A sttsztk jelentősége npjnkbn egyre fokozódk, többek között zért s, mert demokrác egyk fontos pllére társdlom tgjnk pontos tájékozttás. A sttsztk hsznált m gen széleskörű, beletrtozk válllkozások belső nformácós rendszere, nemzetgzdság teljesítményének mérése, gzdság-poltk döntések előkészítése, nemzetköz összehsonlítások végzése, z ország külgzdság kpcsoltnk jellemzése. Sttsztk Mgyrországon A sttsztk hz művelő közül elsőként BÉL MÁTYÁS nevét kell megemlítenünk, k mgyr sttsztk gykorlt úttörője volt. Bél Mátyás 684. márcus 4-én Ocsován született. Iskolát Losoncon, Besztercebányán és Pozsonybn végezte. 74-től 77-g Hllébn tnult, 77-ben Besztercebányán káplán, 74-től 79-g pozsony líceum gzgtój, után evngélkus lelkész. Koránk kemelkedő, sokoldlú tudósként fogllkozott nyelvészettel, történelemmel, földrjzzl és mezőgzdsággl. Leghíresebb, m s forrásértékű munkáj, Nott Hungre nove hstorcogeogrphc (Bécs, 735 4) tíz megye leírását trtlmzz Mkovény Sámuel térképevel. Nevéhez fűződk z első rendszeresen megjelenő mgyrország hírlp, Nov Posonenss című ltn nyelvű újság szerkesztése. Pozsonybn hlt meg 749. ugusztus 9-én. (A szerk.) Mgyrországon z ELSŐ NÉPSZÁMLÁLÁST II. József rendelte el XVIII. százd végén. Ez sjnos nem lehetett teljes körű, mert nemesek nem hgyták összeírn mgukt, sértve érezvén nemes előjogkt. Az első teljes körű népszámlálást 869-ben trtották Mgyrországon. A népszámlálások npjnkbn évenként smétlődnek. 9
A XIX. százdbn több kváló sttsztkus dolgozott Mgyrországon. Közülük FÉNYES ELEK, KELETI KÁROLY és KŐRÖSY JÓZSEF voltk legkemelkedőbbek. Fényes Elek 87. júlus 7-én született Bhr megye Csokj községben. A debrecen kollégum dákj, mjd Ngyvárdon bölcsész, Pozsonybn jogász. 99-ben doktorált. Ügyvéd oklevelet szerzett. Jól jövedelmező ügyvéd állását feldt és tudomány felé fordult. Első ngy műve, hz sttsztk első jelentős lkotás, 836-bn jelent meg: Mgyrország és hozzácstolt részek mostn állpotj sttsztk és geográf tekntetben. 84-ben z Akdém ngydíj volt jutlm. Ekkor költözött cslád brtokáról Pestre. A másodk és egyben legsmertebb műve Mgyrország sttsztkáj. Ez s ngydíjs lkotás. 844 48 között több jelentős művet írt mgyrul és németül. (Mgyrország gzdtszt névtár, Mgyrország leírás, Sttstk des Köngreches Ungrn). Fényes Elek reformnemzedék tgj, Kossuth, Eötvös, Deák kortárs volt. Alkotó munkásságánk állomás: z MTA levelező tgság; z Iprtestület Hetlp Szerkesztése. Jelentős közjog méltóságokt töltött be z 848-s forrdlombn (belügymnsztérum osztálytnácsos). Szemere Bertln megbízt z Országos Sttsztk Hvtl megszervezésével. Később forrdlm vésztörvényszék pest elnökének nevezték k. Gróf Szécheny mgyr Mrtnk nevezte. A forrdlom bukás után bíróság elé állították, de felmentették, ezt követően folytttt tudományos tevékenységét. 85- ben készült el Mgyrország geográf szótár, melyben mnden flu és puszt körülményesen lertk című munkáj. 858 ót z MTA rendes tgj. Lelkesedése és életereje zonbn már nem rég. Még ngyszámú ckket írt sttsztkáról, jelentős levelezése s e tárgybn, de tovább ngy művet már nem írt. A leíró sttsztkát lklmzó skol követője. Utolsó éveben Főváros Sttsztk Hvtlbn dolgozott. Így vllott életéről: h csk egy téglát s hordtm közjó roppnt épületéhez, polgár kötelességemet, szűk körömhöz képest, eléggé teljesítettem. 876. júlus 3-án hlt meg Újpesten. Kelet (Klette) Károly 833. júlus 8-án született német polgár csládbn. Nevét 86-ben változttt Keletre. 848-bn gyermekfejjel honvéd tüzér lett és 849-ben, fegyverletétel után fogságból megszökve vssztért szülő házhoz, mjd jogot hllgtott Pozsonybn. Az 85-es évek végén Pestre költözött, hol Eötvös rábízt Poltk Hetlp című újságjánk szerkesztését. 86-ben meglkult Mgyr Földhtel Intézet tsztvselője, mjd rövdesen tnácsjegyzője. 867-ben, mnt Földmívelés-, Ipr- és Kereskedelemügy Mnsztérum osztálytnácsos megszervezte Sttsztk Osztályt. Kdolgozt sttsztk elv és módszertn kérdéset. Két tnfolymot szervezett, melyen z ország különböző részeből összesen ötszázn vettek részt. Ezzel megteremtette széles körű dtfeltárás lehetőségét, melynek középpontjábn mezőgzdság állott. 87-ben meglkult z önálló Sttsztk Hvtl, mely csk személy ügyekben kpcsolódott korább mnsztérumához. Knevezése során szembe került Fényes Elekkel, kt mnt mgyr sttsztk úttörőjét ngyr becsült. 868-bn Mgyr Tudományos Akdém levelező, 875-ben rendes, 89-ben gzgtó tgjává válsztott. A Természettudomány Társult elnöke. 869-ben Hunflvy Jánossl együtt részt vett hág Nemzetköz Sttsztk Kongresszuson. Az 87-ben Szentpéterváron rendezett kongresszus úgy htározott, hogy következőt 876-bn Budpesten trtsák meg, és ugynkkor Kelett z egyk lelnöknek válsztották meg. Az 873. év bécs és z 878. év párzs vlágkállításon képvselte Mgyrországot. Hlálág Mgyr Sttsztk Hvtl gzgtój volt. Több nyelven, főleg frncául és németül megjelent munká mgyr vszonyok megsmerését tették lehetővé külföld számár. Főként társdlm problémák vzsgáltávl, z élelmszer-fogysztás mérésével és z életszínvonl vzsgáltávl fogllkozott. Művet m s dézk külföld rodlombn. 89. május 3-án hlt meg, Budpesten. Kőrösy József (844 96). Szármzás, rég neve mtt szlávok, német nyelvű munkáért németek vllják mgukénk. Szűk nyg körülménye nem tették lehetővé, hogy gmnázum tnulmánynk befejezése után egyetemre jelentkezzen. Hvtlnok lett z Első Mgyr Áltlános Bztosító Társságnál. Munkáj elsmeréséül kereskedelm mnszter 867-ben knevezte z Országos Sttsztk Tnács tgjává. 5 évesen megválsztották Sttsztk Hvtl gzgtójánk, melynek egyk lpítój volt. 87-ben németül s megjelent munkájábn nyíltn és őszntén feltárt főváros nyomorúságát, lkosság körében dúló járványokt, z elvselhetetlen lkáshelyzetet, cstornázás hányát. 873-bn néhány segítőtársávl együtt kezdeményezte és budpest népszámlálást. A 7-es évek végén végzett tudományos munkáj elsmeréseképpen Mgyr Tudományos Akdém levelező tgjává válsztott. Az Akdémán kívül számos külföld tudományos egyesület s ktüntette levelező vgy tszteletbel tgsággl. Nevéhez fűződk többek között z első budpest járványkórház felállítás, z skolköteles gyermekek összeírás, népszámlálások szervezése, Főváros Sttsztk Hvtl könyvtáránk lpítás. A mgyr sttsztk hírnevét öregbítették frnc és ngol nyelven kdott tudományos műve. Egész életében hrcolt hmsítás ellen, sttsztk tudományos pontosságáért. (A szerk.)
..3. A STATISZTIKA TÖRVÉNYI SZABÁLYOZÁSA, INTÉZMÉNYI HÁTTERE A sttsztk tevékenység törvény szbályozás A sttsztk tevékenység teljes körét Sttsztkáról szóló 993. év XLVI. törvény szbályozz, melyet 993. áprls 7-én fogdott el mgyr Prlment. A törvény végrehjtásáról 7/993. számú Kormányrendelet rendelkezk. A szbályozás területén fontos szerepet tölt be személyes dtok védelméről és közérdekű dtok nylvánosságáról szóló 99. év LXIII. törvény, ezzel törvénnyel összhngbn készült el sttsztk törvény. Felkészülve z Európ Közösségekhez vló cstlkozásr z 999. év CVIII. törvény fogllkozk z Európ Közösségek sttsztk rendszerének, z EUROSTAT-nk és hz sttsztk rendszer hrmonzácójávl. A sttsztk törvény sttsztk céljánk megfoglmzásávl kezdődk: A sttsztk feldt és célj, hogy vlósághű, tárgylgos képet djon társdlom, gzdság, tuljdonvszonyok, környezet állpotáról és változásról z állmhtlm és közgzgtás szervek, vlmnt társdlom szerve és tgj számár. A cél elérése érdekében e törvény összhngbn személyes dtok védelméről és közérdekű dtok nylvánosságáról szóló 99. év LXIII. törvénnyel z dtok sttsztk módszerekkel történő felvételét, feldolgozását, tárolását, átdását, átvételét, elemzését, szolgálttását, közlését, vlmnt közzétételét ( továbbkbn : sttsztk tevékenység) szbályozz. A két törvénnyel kpcsoltbn mndenképpen szólnunk kell z nformácószbdság kérdéséről. Az nformácószbdság két ellentétes, de egymást kegészítő törekvés eredője. Npjnkbn, z nformácóármlás technk hátterének ngyfokú fejlődésével összhngbn, egyre ngyobb társdlom tgjnk génye rr, hogy z életüket befolyásoló eseményekről vlóságnk megfelelően, gyorsn és korlátozás nélkül értesüljenek, és ezekkel dolgokkl kpcsoltbn szbdon nylváníthssák k véleményüket. Másrészt vszont elvárják, hogy személyükre vontkozó nformácókkl sját mguk rendelkezhessenek. Az nformácószbdság mgyr jogbn állmpolgár jog, ezt z Alkotmány mondj k és z dtvédelm törvény szbályozz z Európ Tnács jánlásnk fgyelembevételével. A nemzetköz sttsztk tevékenységet z ENSZ Sttsztk Bzottság koordnálj, melynek működnek terület szerve s. Az Európ Unó szntén rendelkezk sttsztk szolgálttl. A sttsztk tevékenység ntézmény háttere A sttsztk törvény meghtározz hvtlos sttsztk szolgált ntézményet. Ezek következők: Központ Sttsztk Hvtl és Megye Igzgtóság; mnsztérumok; Országos Igzságszolgálttás Tnács Hvtl; Legfőbb Ügyészség; Mgyr Nemzet Bnk; Gzdság Versenyhvtl; Országos Műszk Fejlesztés Bzottság; Állm Bnkfelügyelet. Ezek közül természetesen legjelentősebb Központ Sttsztk Hvtl (KSH), mely kormány közvetlen felügyelete lá trtozó, szkmlg önálló, poltklg semleges, országos htáskörű közgzgtás szerv. A KSH hngolj össze és szkmlg rányítj különböző helyeken végzett sttsztk tevékenységeket. Nemcsk sját mg áltl összegyűjtött dtokkl dolgozk, hnem más szervek áltl átdott dtokt s felhsználj és beépít tájékozttásokb.
..4. A STATISZTIKAI TEVÉKENYSÉG ALAPMŰVELETEI A sttsztk szolgált vlósítj meg sttsztk tevékenység lpműveletet, melyek sttsztk törvényből szármzó dézetben részletesen olvshtók. Ezek z lpműveleteket összefogllv z lábbk: dtok sttsztk módszerekkel történő felvétele, feldolgozás, tárolás; dtok átdás, átvétele; elemzések készítése; dtok, elemzések szolgálttás, közlése, közzététele. Vzsgáljuk meg részletesebben fentekből legfontosbbkt! Adtfelvétel, dtgyűjtés A sttsztk törvény kmondj, hogy sttsztk dtgyűjtést dtszolgálttás kötelezettség előírásávl vgy önkéntes dtszolgálttás lpján lehet végrehjtn. Az dtszolgálttás kötelezettséggel járó sttsztk dtgyűjtéseket kvéve törvényben elrendelteket hvtlos sttsztk szolgált országos sttsztk dtgyűjtés progrmj trtlmzz. A progrm tervezetét hvtlos sttsztk szolgálthoz trtozó szervek jvslt lpján KSH állítj össze, z Országos Sttsztk Tnács pedg véleményez. Ngyon fontos z dtgyűjtések összehngolás, hszen párhuzmos dtgyűjtés megterhelné z dtszolgálttókt. Az dtgyűjtés koordnácój z Országos Sttsztk Adtgyűjtés Progrm (OSAP) keretében vlósul meg. Az dtgyűjtés gen jelentős fázs sttsztk munkánk, Az dthoz jutás folymt című fejezetben részletesen smertetjük témához kpcsolódó tudnvlókt. Itt csk egy, de mndenk áltl jól smert példát szeretnénk hozn z dtfelvételre. Ez tízévenként megsmétlődő népszámlálás. A népszámlálás teljes körű dtfelvétel, mnden mgyr állmpolgár dtszolgálttásr kötelezett. Az dtfelvétel kérdezőbztosok segítségével történk, mndenkről egyén kérdőívet töltenek k. A kérdőívek feldolgozás után ngyon sok fontos nformácóhoz jutunk, melyek segítk nemzetgzdság szntű elemzés és tervezés munkát. Néhány gondolt erejég fogllkozzunk z dtgyűjtés technológ korszerűsítésének kérdésevel! A KSH kísérlet jelleggel megkezdte kérdőívek elektronkus úton történő gyűjtését. Jelenleg 44 kérdőív áll rendelkezésre letölthető formábn. Ezek kérdőívek vgy Word vgy Excel progrmokkl tölthetők k. M még k kell nyomttn ezeket kérdőíveket, lá kell írn őket és post úton kell vsszkülden, de dgtáls láírás problémájánk megoldás után lehetővé válk z elektronkus úton történő vsszküldés s. A számítástechnk fejlődésével lehetővé vált z EDI (Electronc Dt Interchnge elektronkus dtcsere) lklmzás gzdság életben s. A EDI szbványosított üzenetváltást jelent, m két számítógéprendszer között előzetesen egyeztetett üzenettovábbító szbvány szernt megy végbe, strukturált dtokt bocsátv egymás rendelkezésére. A KSH-bn z dtgyűjtés korszerűsítésének másk jelentős lépése webedi kísérlet dtszolgálttás. Ez még csk pár dtszolgálttó számár elérhető. Ezzel z eljárássl nternetes összeköttetéssel, htelesített és ttkosított módon, ppír nélkül teljesíthető z dtszolgálttás. A KSH-dtgyűjtő rendszerében öt éve terjedt el z OCR-technk (Optcl Chrcter Redng optk krkterleolvsás), mely lpolvsók és hozzájuk trtozó krkterfelsmerő progrmok segítségével gyorsbbá tesz z dtbevtelt. Érdekes területnek tűnk telefonos dtszolgálttás utomtzálás. Ez zon lpul, hogy hívó kpcsolt megteremtése után tovább számjegyek beütésével közölhet dtot z utomtávl, de nem kzárt jelenleg mobltelefonokhoz hsonlón rövd szövegek megdás sem.
Adtfeldolgozás Az dtfeldolgozás témkörével ebben fejezetben nem fogllkozunk, mert tnnygunk tovább részeben ez lesz fő témánk. Adtközlés, tájékozttás A sttsztk tájékozttás z lább területek felé rányul: törvényhozó- és végrehjtó htlom; üzlet szfér; társdlm-, szkm és cvl szervezetek; kuttás; tömegtájékozttás, közvélemény. A sttsztk célt szolgáló dt nylvánosságr hozhtó: z dtszolgálttó beleegyezésével, vgy h z dt közérdekű. Az dtszolgálttók beleegyezése nélkül csk összegzett dtok hozhtók nylvánosságr, melyekből nem lehet következtetn mgár z dtszolgálttór. A sttsztkávl kpcsoltos tájékozttás egyk legfontosbb eszköze z 984. ót évenként megjelenő Mgyr Sttsztk Évkönyv. E mellett ugyncsk évenként jelenk meg Mgyr Sttsztk Zsebkönyv, hvont pedg Sttsztk Hv Közlemények. Ezeken kívül jelentősek társdlm és gzdság jelenségeket és folymtokt smertető terület évkönyvek, dőszkos kdványok. Szkm szempontból ngyon jelentős KSH hv folyórt Sttsztk Szemle. Az nformtk fejlődésével párhuzmosn egyre ngyobb szerepet kpnk tájékozttásbn s különböző elektronkus médumok. Sok kdvány már CD-lemezen s kphtó, és egyre nő z nterneten elérhető dtállományok szám s, bár ezek ngyobb része nem ngyenes. (Ezekről tnnygunk üzlet sttsztkávl fogllkozó részében részletesen lesz szó) A mgyr sttsztk nformácós rendszer Az előző lfejezetben megsmert sttsztk lpműveletek végrehjtás sttsztk nformácós rendszerek segítségével történk. Ezek közül z egyk legfontosbb z OSTAR (Országos Sttsztk Rendszer), KSH áltl klkított és működtetett mkroszntű nformácós rendszer. Mnt mnden nyílt nformácós rendszer, z OSTAR s nformácókt vesz fel környezetéből, ezeket feldolgozz, mjd közl. Az OSTAR esetében környezetből szármzó dtokt sttsztk módszertn követelmények szernt dolgozzák fel és lkítják át, és sttsztk nformácók formájábn bocsátják k. Az OSTAR-nk, mnt ntegrácós rendszernek több összetevője vn: ntézmények és zok erőforrás; dtgyűjtések és -feldolgozások; dtállományok; technk és nfrstrukturáls háttér. A rendszer elemenek tekntendők továbbá sttsztkábn hsználtos foglmk, sttsztk osztályozások és regszterek. Ezeket szbványként kell lklmzn, mnden területen zonos trtlomml, zonos értelmezéssel. Adtszolgálttók Adtgyűjtés rendszer Adtbázsrendszer Tájékozttás rendszer Adtfelhsználók Az OSTAR leegyszerűsített sémáj 3
Az nformácós rendszerbe belépő dtokból megfelelő módszerek és szbványok lklmzásávl muttószámok készülnek, ezek rendszer végterméke (outputj). A gondosn megtervezett, szkmlg egyeztetett, állndón fejlesztett muttószámkészlet elvleg átfogj teljes társdlm és gzdság életet. A rendszer bemenet oldl z ADATGYŰJTÉSI RENDSZER. Az egész sttsztk rendszer meghtározó része z dtbázs-rendszer, melynek trtlm következő: z dtvgyon (metdt); z dtdokumentácó; z dtok mozgtását és kezelését végző szoftverek és eszközök. Az dtbázs-rendszer utomtzált módon, számítástechnk eszközök és progrmok segítségével tárolj begyűjtött és muttókká, nformácókká átlkított dtokt, kelégítve megőrzés, könnyű és gyors hozzáférés lehetőség bztosításánk szempontjt. A sttsztk nformácós rendszer működésének mozgtó rugój felhsználó gény. A sttsztk tevékenység eredménye; z dtok és muttószámok rendszeresen vgy esetenként megjelenő dttárkbn, tájékozttókbn, kdványokbn jelennek meg (tájékozttás rendszerelem). A fent sémábn z dtszolgálttók és dtfelhsználók jelentk rendszer környezetét. A htékony sttsztk rendszer lpvető értéke legtmtás és htelesség. A legtmtás nnk széleskörű elsmerése, hogy rendszer z ország, z egész társdlom, benne gzdság szereplők és z egyének érdekében tevékenykedk. A htelesség feltétele z, hogy sttsztkák megfelelő módszertnon lpuljnk, és messze kerüljék el poltk részrehjlás látsztát. A sttsztk csk ez esetben tudj rendszer működéséhez támogtó környezetet klkítn...5. STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK (SOKASÁG, ISMÉRV, ADAT) A sttsztk sokság A sttsztk sokságot z őt lkotó egységekkel szoktuk megdn és jellemezn. A vzsgált tárgyát képező egységek összességét, hlmzát STATISZTIKAI SOKASÁGNAK nevezzük. Sttsztk sokságot lkotott például Mgyrország népessége. jnuár -jén. Ebben z esetben sokság egysége z ország lkos. A sttsztk sokságot többféleképpen lehet csoportosítn, így létezk: álló sokság és mozgó sokság; dszkrét sokság és folytonos sokság; véges és végtelen sokság. Mgyrország népessége és z élveszületések szám 994. és 997. között Év A népesség szám jnuár -jén (ezer fő) Élveszületések szám 994 77 5 598 995 46 54 996 5 7 997 74 35 Forrás: Mgyr Sttsztk Évkönyv, 997.. táblázt Az ÁLLÓ SOKASÁG dőpontr vontkozó, MOZGÓ SOKASÁG dőtrtmr vontkozó dtokból áll. Az álló sokság mndg vlmlyen állpotot fejez k, mozgó sokság pedg folymtot. Az álló sokságr gykrn llk z állomány vgy készlet megjelölés. Egysége áltlábn emberek, tárgyk. A szkrodlombn gykrn hsználják stock (készlet, állomány) ngol szót z álló sokság jellegű jelenségek megjelölésére. 4
A mozgó sokság mndg eseményekből, folymtokból áll. Ilyen jellegű folymtok például termelés, forglom, fogysztás. Ezek megjelölésére gykrn hsználják flow (ármlás) ngol szót. Álló sokságot lkot például népesség egy dott dőpllntbn, mozgó sokságot pedg születések egy dott dőszkbn. A sttsztk sokság nem mndg egyértelműen elkülönülő egységekből áll, hnem olyn tömeg s képezhet sokságot, melynek egysége önkényesen htározhtók meg. A DISZKRÉT SOKASÁG egysége jól elkülöníthetők, FOLYTONOS SOKASÁG egységenek elkülönítése önkényesen oldhtó meg. Dszkrét sokságr péld lehetne népesség, folytonos sokságr pedg sörtermelés egy dott országbn. A VÉGES SOKASÁG egysége megszámlálhtók, például egy tnulócsoport véges sokságot lkot, hszen pontosn megszámlálhtó, hogy hány tgból áll. A VÉGTELEN SOKASÁG egységenek szám végtelen. Ilyen lehet például egy zonos körülmények között tetszőlegesen sokszor megsmételhető kísérlet eredményenek hlmz. A sokságot mndg egyértelműen körül kell htároln. Pontosn meg kell dn trtlm, térbel és dőbel jellemzőt. A sokság egységevel kpcsoltbn beszélhetünk megfgyelés egységről és számbvétel egységről. A MEGFIGYELÉSI EGYSÉGRE vontkozón végezzük z dtgyűjtést, rá vontkozó kérdést vszont SZÁMBAVÉTELI EGYSÉGNEK tesszük fel. Népszámlálás esetében például megfgyelés egység és számbvétel egység legtöbbször egybeesk, mert kre vontkozk kérdés, nnk tesszük fel. Álltszámláláskor vszont eltér két egység. Egy megfgyelés egység például egy sertés, de számbvétel egység gzdáj. A sttsztk sokságok típus A sokság defnícój Megfgyelés egység Számbvétel egység A sokság típus A mgyr népesség. jnuár -jén egy személy megfgyelt személy dszkrét, álló, véges A születések szám Mgyrországon -ben egy újszülött orvosok vgy önkormányztok dszkrét, mozgó, véges A mgyr búztermelés -ben egy egységny megtermelt búz (pl. egy tonnány) termelő folytonos, mozgó, véges A. év lehetséges sörtermelés Mgyrországon egy lehetséges termelés eredmény termelő folytonos, mozgó, végtelen.. táblázt Ismérvek A sokság egységet tuljdonságkkl jellemezhetjük. Az egy soksághoz trtozó egységeknek vnnk közös tuljdonságk ez lpján lkotnk egy sokságot és vnnk megkülönböztető tuljdonságk. A sttsztk vzsgáltok során bennünket ezek megkülönböztető tuljdonságok érdekelnek jobbn, mert sokság jellemzése megkülönböztető tuljdonságok vzsgáltávl történhet. A sokságot jellemző tuljdonságokt ISMÉRVEKNEK nevezzük, melyek lehetnek: közös smérvek; megkülönböztető smérvek. 5
Például. jnuár -jén, mgyr népesség áltl lkotott sokság közös smérve mgyr állmpolgárság, és z dőpont. Ezek z smérvek, melyek lpján egy sokságb ( mgyr népességbe) sorolhtók sokság egysége ( népszámláláskor összeírt személyek). Megkülönböztető smérvek nem, lkhely, születés dátum, z skol végzettség stb. Az smérvek áltl hordozott nformácó jellege szernt következő ISMÉRVFAJTÁKAT különböztetjük meg: mnőség; mennység; terület; dőbel. MINŐSÉGI ISMÉRV esetén sokság egységet mnőség megjelöléssel látjuk el. A mnőség smérv változt sokság egységet verbálsn jellemzk. Például mnőség megjelölés hjszín. MENNYISÉGI ISMÉRV esetén sokság egységet számszerűleg kfejezhető tuljdonsággl jellemezzük. A mennység smérv vlmlyen számlálás vgy mérés eredményét rendel hozzá sokság egységehez. péld erre testmgsság. TERÜLETI ISMÉRVRŐL kkor beszélünk, h sokság jellemzése földrjz megjelöléshez kpcsolhtó tuljdonság szernt történk, például egy hllgtó csoport tgjnk lkhely szernt megkülönböztetése. IDŐBELI ISMÉRVNÉL sokság egységenek megjelölése dőpontr vgy dőtrtmr vontkozk, például születés dátum szernt megkülönböztetés. Ngyon fontos, hogy z smérvfjtákt megsmerjük és meg tudjuk különböztetn, mert későbbekben sttsztk sorok képzése különböző smérvfjták lpján történk. Az smérvek különböző változtokbn fordulnk elő, mennység smérvek esetében z smérvváltoztokt ISMÉRVÉRTÉKEKNEK s hívhtjuk. Ezek lpján történk z dtrendezés, hogy későbbekben látn fogjuk. Mennység smérv például z egy dolgoztr kphtó érdemjegy, ennek z smérvváltozt:,, 3, 4, 5. Ezeket jegyeket nevezhetnénk smérvértékeknek s, mvel mennység smérvről vn szó. A két változttl rendelkező smérveket ALTERNATÍV ISMÉRVEKNEK nevezzük. Ezen smérvek megkülönböztetése zért lényeges, mert vn sttsztkánk néhány olyn módszere, mely kmondottn lterntív smérvek esetében hsználhtó. Tpkusn lterntív smérv nem, hszen csk két smérvváltozt vn, férf és nő. Több smérvváltozttl rendelkező smérvek s átlkíthtók lterntív smérvre. Például z életkor több smérvváltozttl rendelkező mennység smérv, de h zt mondjuk, hogy 6 évnél ftlbbkt, lletve 6 évnél dősebbeket vzsgáljuk, kkor lterntív smérvvé lkítottuk át z életkort. Az smérveket fjt mellett MÉRÉSI SZINT (MÉRÉSI SKÁLA) szernt s rendszerezhetjük. A sttsztkánk lpmódszere számlálás, mérés. Ahhoz, hogy mérn tudjuk különböző smérvekhez trtozó smérvváltoztokt, bzonyos szbályok betrtás mellett egy eredetleg nem mennység smérv lehetséges változt s számértékké lkíthtók, kódolhtók. Így bármely tuljdonság észlelése és szám formájábn történő rögzítése mérésnek számít. A számdtok között rendezhetőség és közöttük levő mennység vszony lpján 4 féle mérés szntet, mérés skálát különböztetünk meg: nomnáls skál; ordnáls skál; ntervllum skál; rányskál. A legegyszerűbb és legkevésbé nformtív NOMINÁLIS (NÉVLEGES) MÉRÉSI SKÁLA. Ez mérés sznt csk z egységekhez rendelt értékek egyező vgy különböző voltát enged z 6
egység tuljdonságként elfogdn. Az dtokt nem lehet egymássl összehsonlítn, nncs értelme különbség és hánydos képzésnek. Mértékegység nélkül dtokról vn szó. H például megyékhez kódszámot rendelünk és z egyk ember -es kódszámú, másk -es kódszámú megyében lkk, kkor zt következtetést tudjuk csk levonn, hogy különböző megyében lknk. Az ORDINÁLIS (SORRENDI) SKÁLA esetében már nemcsk skálérték zonos vgy különböző volt, hnem zok sorrendsége s z egységek között fennálló vszonyt írj le. A hozzárendelt számértékek ngyságánk nncs jelentősége, csupán sorrendet htározzák meg, bzonyos rendezést tesznek lehetővé. Itt sncs értelme sorszámokkl mtemtk műveleteket végezn, és tt s mértékegység nélkül dtokról vn szó. A különböző versenyek eredményét mérhetjük például ordnáls mérés skálán. Az INTERVALLUMSKÁLA (KÜLÖNBSÉGSKÁLA) esetében már értelmezhető két dt különbsége, de hánydosuk még nem. Itt tehát már válszt tudunk dn mennyvel ngyobb? kérdésre s. Ennek skálánk vn mértékegysége. A skál kezdőpontj pont, zonbn ennek kjelölése önkényes, vlmlyen konvencón lpszk. Így lehetetlenné válk skálértékek egymás közt rányánk meghtározás. Jellegzetes péld hőmérséklet mérésére szolgáló skál, vgy z dőszámítás kezdetének meghtározás. A legnformtívbb típus z ARÁNYSKÁLA. E skál esetében kezdőpont egyértelműen dott és rögzített, ennek következtében már bármely két skálérték egymáshoz vszonyított rány s kszámíthtó különbség mellett. Az tt mért dtoknk természetesen vn mértékegységük. Ilyen típusú jellemzők például termelés dtok, z életkor stb. Az smérvfjták és mérés szntek között összefüggés állpíthtó meg. Terület smérv esetében nomnáls skál jellemző. Mnőség smérv esetében szntén nomnáls skál jellemző, de előfordulht ordnáls skál s. Az dősmérvet már említettük z ntervllum skál kpcsán. A mennység smérveket pedg áltlábn rány skálán mérjük. Mérés skálák típus Sokság Egy konkrét egység Ismérv Lehetséges smérvváltozt Ismérvfjt Mérés skál Sttsztkokttás hllgtó. márcus -jén Keszthely Georgkon Kron Kss Vrág születés hely születés dő életkor nem Zlegerszeg 98.. 5. év nő terület dőbel mennység mnőség nomnáls ntervllum rány nomnáls.3. táblázt A számlálás, mérés eredményeképpen STATISZTIKAI ADATHOZ jutunk. Nem elég zonbn közölnünk kpott számértéket, hnem mnden esetben trtlm, dőbel és térbel smérveket kell rendeln hozzá. Sttsztk dt keletkezhet még úgy s, hogy z elsődlegesen kpott bszolút dtokkl vlmlyen mtemtk műveletet végzünk. Így SZÁRMAZTATOTT ADATHOZ, vgy más néven MUTATÓKHOZ jutunk. A sttsztk dtokkl szemben szgorú mnőség követelményeket állítunk fel, ezek: pontosság; gzdságosság; gyorsság. Áltlábn egyszerre nem elégíthető k mndhárom követelmény mxmálsn. 7
Pontosság Ngy értékű dtok esetében sokszor szükséges kerekíten. A kerekítésből dódó ponttlnságot hbánk nevezzük. A hb lehet bszolút vgy reltív. Az ABSZOLÚT HIBA szgnfkáns számjegyből következk. A SZIGNIFIKÁNS SZÁMJEGY megdott ngyságrenddel, lletve mértékegységgel egyezk meg, még megbízhtó utolsó számjegyet jelent. H szgnfkáns számjegy százs ngyságrendű, kkor z bszolút hb 5, ennyvel lehet kevesebb vgy több z dt vlóságbn közöltnél. A RELATÍV HIBA z bszolút hb és megdott dt hánydos. Egy gykorlt példán keresztül vzsgáljuk meg pontosság foglmát! Mgyrország népessége 997. jnuár -jén 7 ezer fő volt. Ebben z esetben szgnfkáns számjegy z ezres. Az ezresnél ksebb hely értékű számokt már nncs értelme megdn, mert vlószínűleg nem pontosk. H szgnfkáns számjegy ezres, kkor z bszolút hb 5 (:). Ez zt jelent, hogy z áltlunk pontosn nem smert népességszám 7 5 és 7 +5 számok áltl htárolt ntervllumon belül vn. A reltív hb: (5: 7 ),49 ezrelék. A sttsztk dtközlésben legtöbbször nncs semmlyen módon megdv közölt dtok pontosság, m helytelen gykorlt... AZ INFORMÁCIÓSŰRÍTÉS EGYSZERŰBB MÓDSZEREI Az első fejezetben már utltunk rá, hogy sttsztk tömegesen előforduló jelenségekkel sttsztk szóhsználttl: sokságokkl fogllkozk. Ebből következk, hogy sttsztk vzsgáltok során rendelkezésre álló nformácót sűrítenünk kell. A ngyszámú dt sokszor kevesebbet mond, mnt megfelelő módszerrel sűrített, de lényegre rámuttó, kevesebb dt. Ebben fejezetben lyen egyszerűbb dtsűrítés módszerekkel fogllkozunk. Az nformácósűrítéssel kpcsoltos smeretenket tovább bővítjük., lletve 3. fejezetekben, hol kmondottn mennység smérvek esetében lklmzhtó módszerekkel dolgozunk mjd.... A SOKASÁG MEGADÁSA A sokság megdás történhet sokság ngyságánk megállpításávl, vlmnt sokság ljstromávl. A sokság ngyságánk meghtározás Ez módszer tuljdonképpen nem nformácósűrítésen lpul, de jellegében mégs ehhez témkörhöz trtozk. A SOKASÁG NAGYSÁGÁNAK MEGADÁSA sokság jellemzésének legegyszerűbb módszere. Ez sokság egységenek megszámlálását jelent. A sokságok típusnk meghtározáskor különbséget tettünk z álló és mozgó sokság között. E két, eltérő típusú sokság egységenek megszámlálás s különböző. Az álló sokságnk egy meghtározott dőpontbn érdemes megállpítn ngyságát, mvel állndón változk. A mozgó sokság ngyságánk megdás egy dőtrtmr vontkozk. H sokság eleme nem különülnek el egymástól, kkor nem sokság elemszámávl, hnem összegük megdásávl jellemezzük sokságot. Például népességcsoportok összfogysztás vgy összes jövedelme. Problémát jelenthet, h sokság elemenek szám, mennysége nem összegezhető. Ez kkor fordulht elő például, h sokság egysége nem zonos mértékegységben dottk. Ekkor meg kell htározn vlmlyen közös tuljdonságot és ez lpján kell elvégezn z összesítést. Ezt műveletet AGGREGÁLÁSNAK hívjuk. Megoldás lehet z eltérő mértékegy- 8
A ezer főnél több lkossl rendelkező mgyr városok népessége 998. jnuár -jén Város Népesség (fő) Budpest 86 383 Debrecen 6 88 Győr 7 97 Kecskemét 5 5 Mskolc 75 744 Nyíregyház 998 Pécs 59 63 Szeged 6 9 Székesfehérvár 6 7 Forrás: Mgyr Sttsztk Évkönyv, 997.4. táblázt (ljstrom) A ezer főnél több lkossl rendelkező mgyr városok népessége 998. jnuár -jén, népesség szernt csökkenő sorrendben Város Népesség (fő) Budpest 86 383 Debrecen 6 88 Mskolc 75 744 Szeged 6 9 Pécs 59 63 Győr 7 97 Nyíregyház 998 Székesfehérvár 6 7 Kecskemét 5 5 Forrás: Mgyr Sttsztk Évkönyv, 997.5. táblázt (rngsor) ség problémájár, hogy z összehsonlítndó mennységeket vlmlyen közös mértékegységbe átszámoljuk. Például z élelmszerek energtrtlmát Joule-bn szokás megdn, z átszámítás után összedhtó vgy összehsonlíthtó vzsgált élelmszerek energtrtlm. A gykorltbn legtöbbször z árk segítségével történk számbvétel. Egy bolt forglmát például két egymás után évben elég nehéz lenne összehsonlítn úgy, hogy z eldott, ngyon sokféle termék mennységét számláljuk össze. Ehelyett megdhtjuk két év forglmát értékben (pl. forntbn), ezzel bztosítv z összehsonlíthtóságot. Ez z eljárás sem problémmentes, gondoljunk z nflácó torzító htásár. A sokság megdásánk másk módj ljstrom készítése. Hsznált kkor lehetséges, h smerjük sokság vlmenny egységét és z egységek szám nem túl ngy. A sokság vlmenny egységének felsorolás és jellemzése egy vgy több smérv szernt LAJSTROMOT lkot. A számítógépek megjelenésével és kpctásuk növekedésével egyre terjedelmesebb ljstromokt készíthetünk. Az lább tábláztbn felsorolt városok például ljstromot lkotnk. H ljstrombn szereplő egyedeket növekvő vgy csökkenő sorrendbe rendezzük vlmlyen mennység smérv értéke szernt, kkor RANGSORRÓL beszélünk. A sorb rendezés egy smérv szernt történk, de más smérveket s meg lehet jeleníten.... ADATOK RENDEZÉSE (CSOPORTOSÍTÁS, ÖSSZEHASONLÍTÁS) A megfgyelt, de rendezetlen dthlmzról kevés nformácót tudunk mondn. Ahhoz, hogy vzsgáln, elemezn tudjuk z dtnkt, rendeznünk kell őket. A rendezésnek sttsztkábn két lpvető módszere smert: csoportosítás (más néven osztályozás) és z összehsonlítás. A CSOPORTOSÍTÁS sokság vlmely smérv szernt tgolását jelent, míg z ÖSSZEHASONLÍTÁS sttsztk dtok egymás mellé történő rendelése. A csoportosítás és z összehsonlítás során sttsztk sorokt készítünk. Csoportosítás A sokságot mnőségleg különböző csoportokr osztjuk zért, hogy szerkezetét és felépítését vzsgáln tudjuk. A csoportosításnk k kell elégítene homogentás, z átfedésmentesség és teljesség feltételet. Ez zt jelent, hogy vzsgált smérv szernt egymáshoz trtozó egyedeknek egy csoportb, z eltérőeknek pedg külön csoportb kell kerülnük. Mnden egyes egyedet egyértelműen be kell tudnunk soroln egy csoportb, zz egy egyed egy és csk egy csoportbn kerülhet. A homogentás pedg zt jelent, hogy sokság vlmely szempont szernt zonos osztályb sorolt egysége jobbn hsonlíts- 9
nk egymáshoz, mnt sokság más osztályb sorolt egysége. A csoportosítás csoportképző smérv lpján történk. Mnden smérvnek smérvváltozt vnnk, csoportosítás során sokság egyedet hozzárendeljük z smérvváltoztokhoz. A csoportosítás menete: csoportképző smérv kválsztás; z smérv változtnk felsorolás; z egyes smérvváltoztokhoz trtozó egyedek számánk összeszámlálás, zz gykorságok megdás. Nézzünk egy egyszerű példát csoportosításr! Egy munkhelyen kmuttást szeretnének készíten dolgozókról, mégpedg dolgozó állományt legmgsbb skol végzettség szernt kívánják vzsgáln. Egyk lehetőség lenne, hogy felsorolják egymás után z összes dolgozó nevét és végzettségét. Ennél zonbn sokkl többet mond, h készítenek egy egyszerű kmuttást, melyben lehetséges skol végzettségeket sorolják fel (8 áltlános, gmnázum stb.) és z egyes végzettségek mellé odírják, hogy hány dolgozó trtozk z llető csoportb. Ebben z esetben csoportképző smérv végzettség, z smérv változt lehetséges végzettségek, gykorság pedg végzettségek mellé írt dolgozó létszám. A mennység smérvek szernt csoportosítássl kpcsoltos kérdésekkel hrmdk fejezetben fogllkozunk részletesebben. A sttsztk gykorltbn ngyon sokszor fordulnk elő smétlődő csoportosítások. A rendszeresen hsznált smérvváltoztokt NOMENKLATÚRÁKNAK nevezzük. Ilyen például TEÁOR (Tevékenységek Egységes Ágzt Osztályozás Rendszere), FEOR (Fogllkozások Egységes Osztályozás Rendszere) vgy Vámtrfszám (VTSZ). A nomenkltúrákról részletesebben z Üzlet sttsztk tntárgy kereten belül hllunk. Összehsonlítás Az dtrendezés esetében z összehsonlítás sttsztk dtok egymás mellé rendelését jelent, elemzés céljából. Az összehsonlítás lényege z összegyűjtött, rendezetlen dthlmz területleg lletve dőbelleg összetrtozó dtnk együttes felsorolás. Fontos z összehsonlíthtóság feltételének megteremtése. TÉRBELI ÖSSZEHASONLÍTÁS IDŐBELI ÖSSZEHASONLÍTÁS Néhány külföld ország turstánk trtózkodás deje Mgyrországon 998-bn Megnevezés Trtózkodás dő (ezer éjszk) Ausztr 65 Belgum Frncország Lengyelország 476 Németország 433 Olszország 38 Szlovák 73 USA 458 Forrás: Turzmus, 998 Időszk Tájékozttó.6. táblázt Budpest népessége jnuár -jén Év Népesség (fő) 98 59 347 99 6 774 998 86 383 Forrás: Mgyr Sttsztk Évkönyv, 997.7. táblázt A továbbkbn vzsgáljuk meg részletesebben csoportosítás, lletve z összehsonlítás során keletkezett sttsztk sorokt!
..3. STATISZTIKAI SOROK Sttsztk sornk nevezzük sttsztk dtok egy smérv szernt tömör jellemzését. A sttsztk sorok csoportosítás eredményeként vgy összehsonlítás céljából keletkeznek; vgy bszolút, vgy szármzttott dtokt trtlmznk. Mvel csoportosítás és z összehsonlítás lpjául szolgáló smérvek fjtáj többféle lehet, sttsztk soroknk s különböző típus vnnk. A sttsztk sorok típusnk meghtározáskor először zt vzsgáljuk, hogy zonos vgy különbözőfjt dtokból áll-e sor. Az zonos fjt dtokból álló sorokt z smérvtípusok szernt különböztetjük meg. Így beszélhetünk csoportosító és összehsonlító sorokról, lletve mennység, mnőség, terület vgy dősorokról. A különbözőfjt dtokból álló sorokt leíró soroknk nevezzük. Csoportosító sorok A csoportosító sorok sokságon belül részek ngyságát htározzák meg. A csoportosító sorokhoz mndg trtozk összesen dt. Csoportosító sor esetében vn értelme z dtok összegzésének, mvel z összegzett dt nformácót hordoz. A csoportosító sorok fontos fjtáj gykorság sor, melyben zt djuk meg, hogy sokság hány egysége vesz fel z egyes smérvváltoztokt. A csoportosító sor smérvének előfordulás gykorságát következő képlettel dhtjuk meg: f k + f + K+ f k f Csoportosító smérv változt, értéke Gykorság (osztályok) x f x f x 3 f 3 x k Összesen: f k n A csoportosítás áltlános formáj hol: n sokság egyedenek szám, x csoportosítás lpját jelentő smérv (leggykrbbn mennység smérv), k csoportosító smérv változtnk szám, x smérvváltoztok, f z smérvváltoztokhoz rendelhető gykorság. Gykorság sor lkíthtó k például zokból z érdemjegyekből, melyeket egy osztály tnuló kphtnk egy dolgoztírás után. A vzsgált sokságot esetünkben z osztály tnuló lkotják, ők sokság egysége. Tételezzük fel, hogy 3 tnuló jár z osztályb, sokság egységenek szám tehát 3. A csoportosítás lpját képező smérv dolgoztr kpott osztályzt. A csoportosító smérv változtnk szám 5, z smérvváltoztok:,, 3, 4, 5. Az smérvváltoztokhoz rendelt gykorságokt úgy kpjuk meg, hogy rendre összeszámoljuk, hány drb 5-ös, 4-es, 3-s, -es és -es érdemjegyet kptk tnulók dolgoztírás után. A képletben Σ (szumm) jel mtemtkábn megszokott módon z összegzés rövdítésére szolgál, esetünkben zt szmbolzálj, hogy z f, f,... f k elemeket összedjuk. Az f, f,... f k elemekre áltlánosn f jelöléssel hvtkozunk, hol -t futóndexnek hívjuk. A Σ ltt és felett jelezn szoktuk, hogy ez futóndex mlyen kezdő és mlyen végső értéket vesz fel.
A gykorság sorokról többet tudhtunk meg 3. fejezetben. A csoportosító sorok legtöbbször menynység vgy mnőség sorok, de nem kzárt, hogy terület vgy dősor képez csoportosító sort. Péld lehetne erre Mgyrország népességének felsorolás megyénként. Mvel megyéket hsonlítunk össze, terület sort lkotnk z dtok, de ebben z esetben csoportosításról s szó vn. Értelmezhető z összesen dt s, ez z ország teljes népességét dj meg. IDŐSOR A blesetet szenvedett személyek szám Zl megyében -ben Hónpok Blesetet szenvedettek szám (fő) Jnuár 53 Február 36 Márcus 44 Áprls 5 Május 89 Júnus 78 Júlus 8 Augusztus 89 Szeptember 83 Október 56 November 55 December 63 Összesen 779 Forrás: Zl Megye Sttsztk Tájékozttó, /..9. táblázt A nylvántrtott munknélkülek szám legmgsbb skol végzettség szernt 997. jnuár -jén Legmgsbb skol végzettség Ezer fő 8 áltlánosnál kevesebb 5,4 8 áltlános 7,4 Szkmunkásképző, Szkskol 4,6 Gmnázum 3,4 Szkközépskol 4,9 Főskol 7, Egyetem,9 Összesen 348,8 Forrás: Mgyr Sttsztk Évkönyv, 997.. táblázt GYAKORISÁGI SOR A dolgoztok szám érdemjegyek szernt Érdemjegy (smérvváltoztok) Az.9. tábláztbn szereplő dtok összegzésének zért vn értelme nnk ellenére, hogy dősorról vn szó, mert z összesített dt z egész évben blesetet szenvedettek számát dj meg Zl megyében. MENNYISÉGI SOROK Mennység sorok esetén z smérvek sorrendbe rkhtó számértéket, zz mennység smérvet vesznek fel, z smérvváltoztok sorrendje áltlábn kötött. A vzsgált jelenségek ngy része menynység smérvekkel írhtó le, mégpedg áltlábn ngy tömegű mennység dttl. Ez ngy dtmennység önmgábn nem teknthető át és nem elemezhető, ezért szükség vn z dtok összefogásár, tömörítésére. Mennység smérvekkel leírhtó jelenségek esetében z dtrendezésnek két módjávl fogllkozunk, ezek: gykorság sorok és értékösszegsorok képzése; kvntls értékek meghtározás. (Ezeket témköröket s 3. fejezetben smertetjük részletesebben.) MINŐSÉGI SOROK Dolgoztok szám (db)* 3 3 4 4 6 5 8 Összesen 3 *Az smérvváltoztokhoz rendelt gykorságok.8 táblázt Mnőség sorok esetében sokság összetételébe, szerkezetébe tudunk beteknten mnőség smérvek lpján vló csoportosítás eredményeképpen. Az smérvváltoztok sorrendje legtöbbször szbdon válszthtó. (A mnőség sorr péld:.. táblázt.)
Összehsonlító sorok Az összehsonlító sorok zonos fjt, zonos mértékegységben megdott dtokból állnk. Ezek z dtok zonbn vgy nem dhtók össze, vgy z összedásnk nncs értelme. Formlg megközelítve dolgot, zt mondhtjuk, hogy z összehsonlító sorok nem trtlmznk összegzett dtot. A csoportosító soroknál s végezhetünk dott esetben összehsonlítást, de z összehsonlító sorok készítésénél z összehsonlítás z elsődleges cél. Az összehsonlító sorok vgy dősorok, vgy terület sorok. IDŐSOROK Az dősorok vzsgált jelenségek dőbel lkulását, dnmkáját muttják. Az dősorokt dnmkus soroknk s szoktuk nevezn. Mvel vzsgált sokság álló, lletve mozgó sokság lehet, ezért z dősorok között megkülönböztetünk állpot- és trtmdősorokt. ÁLLAPOTIDŐSORRÓL kkor beszélünk, mkor vzsgált jelenséget egy meghtározott dőpontbn érdemes vzsgáln. A TARTAMIDŐSORRAL egy jelenség meghtározott dőegységre vontkozó jellemzőt djuk meg. Például z. tábláztbn z 994. és 997. között népességszám állpotdősort lkot, egy dott dőpontbn, jnuár elsején vzsgáltuk népességet. Az Terület sor A kétágys, fürdőszobás szállod szobák np átlgár 998 júlusábn Üdülőkörzet Np átlgár (Ft) Budpest 8 47 Blton-prt 7 499 Dunknyr 6 867 Velence-tó 4 68 Mátr Bükk 6 77 Sopron Kőszeglj 9 377 Forrás: Turzmus 998, Időszk tájékozttó, KSH.. táblázt élveszületések szám trtmdősort lkot, egy dőtrtmr, egy évre vontkoznk z dtok. Az dősorok sttsztkánk ngyon fontos területét lkotják, ezért z elemzésükhöz szükséges módszerekkel későbbekben több helyen s fogllkozunk. TERÜLETI SOROK Sok olyn jelenség vn, melynek elemzéséhez terület (földrjz) vzsgálódás szükséges. A TERÜLETI SOROK egy-egy jelenség térbel, áltlábn földrjz, terület eloszlását jellemzk. Leíró sorok A különbözőfjt, de egymássl logklg összefüggő dtokt trtlmzó sorokt LEÍRÓ SORNAK nevezzük. Ezek sorok több sttsztk sortól jelentősen eltérnek, hszen leíró sort lkotó dtok különböző fjtájúk, megdásuk áltlábn eltérő mértékegységekben történk. A leíró sorokt egyszerű felsorolásnk teknthetjük, z dtokbn nny közös, hogy egy meghtározott egységet jellemeznek. Áltlábn gzdság-társdlm egységek jellemzőnek felsorolásávl állítjuk elő őket. Leíró sorhoz jutunk például, h felsoroljuk egy dott ország néhány jellemzőjét: népsűrűségét, területét, z egy év ltt megtermelt GDP-jét, utópályánk hosszát, sörtermelésének ngyságát stb. Összefogllásképpen tekntsük át sttsztk sorok csoportosítását! 3