FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Segédlet emelt zintű kíérletekhez KÉSZÍTETTE: CSERI SÁNDOR ÁDÁM
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Tartalom: 1. Súlyméré... 3. Játékmotor teljeítményének é hatáfokának vizgálata... 5 3. A rugóra függeztett tet rezgéidejének vizgálata... 7 4. Egyenleteen gyoruló mozgá lejtőn Galilei történelmi kíérlete... 8 5. Tapadókorongo játékpiztoly-lövedék ebeégének mérée balliztiku ingával... 10 6. A nehézégi gyorulá értékének meghatározáa Whiting-féle dezká ingával... 11 7. Palack oldalán kifolyó vízugár vizgálata... 13 8. A hang ebeégének mérée állóhullámokkal... 16 9. Gay-Luac elő törvényének igazoláa, a gáz hőtáguláa... 17 10. Szilárd anyag (alumínium) fajlago hőkapacitáának (fajhőjének) meghatározáa... 19 11. Kritályoodái hő mérée... 0 1. Ekvipotenciáli vonalak kimérée elektromo térben... 1 13. Elektrolit elektromo ellenálláának vizgálata... 3 14. Az áramforrá paramétereinek vizgálata... 5 15. Félvezető (termiztor) ellenálláának hőmérékletfüggée... 6 16. Hagyományo izzólámpa é energiatakaréko kompakt lámpa relatív fényteljeítményének özehaonlítáa... 7 17. A víz törémutatójának meghatározáa... 9 18. A domború lence fókuztávolágának meghatározáa Beel-módzerrel... 31 19. A fényelhajlá jelenége optikai rácon, a fény hullámhozának meghatározáa... 33 0. Napelemcella vizgálata... 34 /34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 1. SÚLYMÉRÉS az 1 métert kicit meghaladó hozú farúd centimétere beoztáú kálával (a rúd úlya a mérendő tet úlyával özemérhető) mérleg (ajánlott a digitáli aztali mérleg, de lehet egyzerű rugó erőmérő i) akaztózineggel ellátott, imeretlen úlyú tet (a tet úlya kevéel meghaladja a rendelkezére álló mérleg vagy erőmérő méréhatárát) métere mérőzalag támaztó ékek rugó erőmérő alkalmazáa eetén Bunen-állvány, zinegek Merev tetek egyenúlya; erőtörvények Helyezze az imeretlen úlyú tetet a rúd legalább négy különböző helyére, mérje meg ezek távolágát az alátámaztától, é határozza meg, hogy mekkora erő hat a rúd mérleggel (erőmérővel) egyenúlyban tartott végén! Kézíten a méréről az erőket feltüntető értelmező rajzot! A mért hozúág- é erőadatokból határozza meg az imeretlen tet úlyát! A mérendő tet úlya meghaladja az erőmérő, illetve a mérleg méréhatárát, ezért van zükég a farúdra i a méréhez. A méré célja az, hogy az erőértékek é a hozzájuk tartozó távolágok imeretében, megfelelő rajz elkézítée után meg tudjuk határozni az imeretlen tet tömegét. Ha mérleggel mérünk, akkor a fa lécet vízzinte helyzetben feltámaztjuk. A rúd egyik vége a digitáli aztali mérlegre 3/34. oldal helyezett ékre, a máik egy azono magaágban elhelyezett ékre támazkodjon. A két alátámaztái pont távolága körülbelül 1 méter. A léc oldalára métere papír mérőzalagot célzerű előre felragaztani. A mérendő úlyú tet a rákötött hurokkal akaztható a lécre. Ha rugó erőmérővel mérünk, akkor a centiméterkálával ellátott léc egyik végét ékkel feltámaztjuk, a mérendő úlyú tet akaztó zinegét a rúdra húzzuk, majd a rúd zabad végét a feltámaztott végtől kb. 1 méter távolágban rugó erőmére akaztjuk. Az erőmérő megemeléével a rudat a vízzinte helyzetig emeljük. Figyelni kell arra, hogy a Az özeállítá rugó erőmérő haználatával rugó lehetőleg ne fezüljön. Mivel a tet minden helyzetében teljeülni kell az egyenúly mindkét feltételének (tehát az erők é a forgatónyomatékok előjele özegének i nullának kell lennie); ezért felírható az erők egyenúlya. Tehát: F + F = G +, ahol F az általunk leolvaott erő az erőmérőn (vagy a mérlegen leolvaott tömegértékből zámított t G x Az özeállítá mérleggel Az erőket feltüntető rajz erő, aminek értéke ennek az F erőnek az értékével megegyezik Newton harmadik törvénye alapján); F t a léc máik végén a lécre ható tartóerő; G a léc úlya, amely a léc közepére tehető (homogén úlyelozlát feltételezve); G x pedig az a úlyérték, amit meg kell határoznunk. Legyen a rúd telje hoza l, a tetnek a mérlegtől vagy az erőmérőtől mért távolága pedig x. Az erőket mutató ábra felrajzoláa után, mivel a
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 forgatónyomatékok előjele özege bármely pontra nulla, ezért felírható a forgatónyomatékok egyenúlya. Célzerű a l tartóerőre felírni a forgatónyomatékokat. Így: G x ( l x) + G F l = 0. Legalább 4 különböző x távolágra kell elhelyezni az imeretlen tömegű tetet. A kapott adatokat célzerű táblázatba foglalni, hogy láuk, melyik x értékhez melyik F erő tartozik. A kapott 4 értékpárból válazunk ki kettőt! Az egyik x távolág legyen x 1, a hozzá tartozó F erő legyen F 1, a máik x távolág legyen x, a hozzá tartozó erő legyen F! l l Felírható a következő két egyenlet: G x ( l x1 ) + G F1 l = 0 ; illetve G x ( l x ) + G F l = 0. Ebből a két F F1 egyenletből meghatározható a G x értéke: G x = l. Válazunk még néhányzor tetzőlegeen további két x1 x (különböző) értékpárt, é ezek felhaználáával i zámítuk ki a G x értékét! A kapott körülbelül négy-öt G x átlaga adja azt a G x úlyértéket, amit meg kellett határoznunk. Ebből az értékből a G = m g özefüggé felhaználáával zámítható a tet tömege i. Ha imerjük a tet valódi tömegét, akkor kizámítható a méré abzolút é relatív hibája i. Az abzolút hiba a mért é a ponto érték különbége; a relatív hiba az abzolút hibának é a ponto értéknek a hányadoa (amely zázaléko alakban i megadható). A méré termézeteen nem lez hibátlan eredményű. Sem a mérleg, em a rugó erőmérő leolvaáa nem kellően ponto, ez a hiba egyik fő oka. Erőmérő eetében a rugó úrlódáa i rontja az erőérték pontoágát. További hiba az i, hogy a mérleg vagy az erőmérő kálázáa nem tezi lehetővé a pontoabb leolvaát. 4/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011. JÁTÉKMOTOR TELJESÍTMÉNYÉNEK ÉS HATÁSFOKÁNAK VIZSGÁLATA egyenáramú játékmotor (pl LEGO Technic-motor, alapáttétellel laított modellmotor) tengelyén kb. 1 cm átmérőjű tárcával, megfelelő rögzítéel meghajtó telep, kapcoló (ajánlott póluváltó forgáirányváltó kapcoló) árammérő műzer fezültégmérő műzer topper mérőzalag vagy méterrúd fonál 50 g egyégekből álló akaztható tömegorozat Egyenáram, teljeítmény é hatáfok Határozza meg a motor elektromo teljeítményfelvételét a fordulatzám függvényében! Határozza meg a motor mechanikai teljeítményét a fordulatzám függvényében! Határozza meg é ábrázolja grafikuan a motor hatáfokát a fordulatzám függvényében! Adja meg, mekkora terhelé eetén optimáli a motor működtetée! Elő lépéként öze kell állítani a rajz zerinti kapcolát. A motort úgy kell rögzíteni, hogy a főtengelyén lévő tárca túllógjon az aztal zélén. Így a motor a tárcára cévélődő zineg aztalról lelógó végére akaztott tömeget emelni tudja. Elő lépéként meg kell mérni a motor tengelyén lévő tárca átmérőjét (d). (Fonto, hogy a tárca azon rézének az átmérőjét kell mérni, amelyre a motor a zineget cévéli, mert a felcévélt zineg hoza alapján fogjuk zámítani a fordulatzámot.) Ezután különböző nagyágú tömegeket kell akaztani a fonálra, é mérni kell, mekkora idő alatt emeli fel azokat a motor 50 cm magara. (Ez a magaág lez a h.) Az emeléi távolágot az aztal mellé állított méterrúdon érdeme bejelölni. A mérét kb. 10 cm kezdeti emelkedéi magaág után célzerű kezdeni, így a ebeég egyenletenek tekinthető. Ez azt jelenti, hogy a talajtól 10 cm-re kell az időmérét kezdeni, é 60 cm-re kell befejezni. Minden tömeg (terhelé) eetében kétzer kell elvégezni a kíérletet: a máodik emelénél le kell olvani a motor fezültégét é áramerőégét. A méréi pontoág növelée érdekében elvileg az időmérét háromzor i el kéne végezni, é a kapott idők átlagával zámolni, de a felkézüléi idő rövidége miatt erre nem lez lehetőég. Özeen 6 különböző tömegérték eetében ajánlott elvégezni a mérét, de lehet, hogy a rendelkezére álló idő cak keveebb mérére lez elegendő. Az adatokat táblázatba kell foglalni. Így minden különböző tömeg (m) eetében jelölni kell a motor fezültégét (U), áramerőégét (I); az emeléi időt (t); az elektromo teljeítményt ( A kapcolá rajza é egy lehetége kíérleti özeállítá 5/34. oldal P el = U I ); a mechanikai teljeítményt (ami nem m g h má, mint az emeléi munka é az idő hányadoa: P mech = ); a hatáfokot (ami a mechanikai teljeítmény é az t Pmech h elektromo teljeítmény hányadoa: η = ); az emeléi ebeéget ( v = ); illetve a fordulatzámot. Ez utóbbi a Pel t következő megfontolá alapján zámítható. Mivel a tömeget h magaágba emeli a motor, ezért a mért idő alatt h
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 hozúágú fonál cévélődik a tárca kerületére (aminek átmérőjét már lemértük). Tehát ahányzor megvan a tárca h kerülete a h fonálhozban, annyit fordul a mért idő alatt özeen a motor főtengelye: n =. Mivel a h magaág d π é a tárca átmérője i állandó, ez az érték i állandó lez. A fordulatzám pedig az egyégnyi idő alatt megtett fordulat, n h 1 tehát az állandó n értéknek é a mért időnek (t) a hányadoa: f = = (mértékegyége: [ f ] = ). A t d π t táblázatban célzerű a tömeg zerint növekvő orrendben rögzíteni az adatokat, mert a fordulatzám annál kiebb lez, minél nagyobb a tömeg. Ha mindent kizámoltunk, akkor jöhet az eredmények ábrázoláa. A grafikonok alakja az alkalmazott motor fajtájától i függ, ezért nem bizto, hogy haonlítani fog az itt leírtakra. Ábrázolni kell a motor elektromo teljeítményfelvételét (P el ) a fordulatzám (f) függvényében, majd a mechanikai teljeítményt (P mech ) i a fordulatzám függvényében, végül pedig a motor hatáfokát (η) i a fordulatzám függvényében. Az elektromo teljeítmény fordulatzám grafikon fokozatoan (de nem lineárian) cökkenő lez; a mechanikai teljeítmény fordulatzám grafikon kezdetben (egy pontig) növekvő, aztán cökkenő; a hatáfok fordulatzám grafikon pedig kezdetben növekzik, egy pont után azonban cökken. Végül pedig meg kell határozni azt a tömegértéket, amelynél a mechanikai teljeítmény a legnagyobb lez (ez a grafikonról i leolvaható, de a zámított adatokból i látzani fog), illetve azt a terhelét i, amelynél optimáli a motor működée. Ez az a tömeg lez, amelynél a legnagyobb a hatáfok. A méréi eredmények ezúttal em leznek hibátlanok. Pontatlan az időméré (ami már a reakcióidőnkből i következik), é valózínűleg nem lez időnk arra, hogy három időméré átlagával zámoljunk, ami tovább rontja a pontoágot. A motor energiáját biztoító telep működé közben merül, ez i befolyáolhatja a kapott eredményeket. A fezültég é az áramerőég értékének mérée em egyzerű, mert a méré ideje alatt nem állnak be ponto értékre. Ezenkívül a tet a haladó mozgáon kívül forgómozgát i végez, továbbá nem lehet pontoan meghatározni, hogy hol van a tet tömegközéppontja. Ezek a tényezők mind rontják a méré pontoágát. m (kg) U (V) I (A) t () P el (W) P mech (W) η v ( m ) f ( 1 ) A mért é a zámított értékeket tartalmazó táblázat 6/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 3. A RUGÓRA FÜGGESZTETT TEST REZGÉSIDEJÉNEK VIZSGÁLATA Bunen-állvány, -dió a dióba befogható rúd a rugó rögzítééhez rugó imert tömegű egyégekből álló tömegorozat imeretlen tömegű tet akaztóval (tömege kiebb legyen, mint a telje tömegorozaté) topper Harmoniku rezgőmozgá, rezgéidőképlet A méréi eredményeket foglalja táblázatba, majd grafiku ábrázoláal igazolja a T ~ m arányoágot! Akaza az imeretlen tetet a rugóra, é mérje meg a rezgéidőt! Az így mért rezgéidő é az előzőleg ábrázolt grafikon alapján határozza meg az imeretlen tet tömegét! Egy tabilan rögzített állványra rugót kell akaztani. A rezgéidőképlet amely zerint egy adott rugó eetén a rezgéidő a rezgő tömeg négyzetgyökével arányo igazoláára különböző nagyágú tömegeket kell akaztani a rugóra, majd a tömeg megemeléével rezgébe kell hozni a rendzert, é mindegyik tömeg eetén mérni kell a rezgéidőt. A megadott tömegeket lehet kombinálni i, így még több tömegértéket kapunk. Minden tömegérték eetében 10 rezgé idejét kell mérni, majd ezt meg kell imételni még kétzer, é a három idő átlagát oztani kell 10-zel. Így kapjuk meg az adott tömeghez tartozó rezgéidőt (T). Legalább 4-5 imert tömeg eetében el kell ezt végezni, majd az imeretlen tömeg eetében i. Az adatok felhaználáával ábrázolni kell az egye tömegekhez tartalmazó perióduidőt a tömeg négyzetgyökének függvényében (vízzinte tengely: m ; függőlege tengely: T). A kapott pontokra illezteni kell a grafikont, aminek egy origóból kiinduló félegyene képére kell haonlítania. m Mivel a perióduidő képlete zerint T = π, ezért a rugóállandó: D m D = 4π. Célzerű az öze tömeg rezgéidő értékpárból kizámítani a T rugóállandót, majd a kapott értékek átlagát tekinteni. Ez lez a D rugóállandó, aminek T D egítégével már meghatározható az imeretlen tet tömege: m =. 4π A méré hibái közé orolható a pontatlan időméré (ami már a reakcióidőnkből i adódik), a tömeg feltüntetett értékének pontatlanága, é az ezekből következő pontatlan rugóállandó-meghatározá i. A rezgő tet továbbá lengéeket i végez a harmoniku rezgőmozgá mellett. A kíérleti özeállítá 7/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 4. EGYENLETESEN GYORSULÓ MOZGÁS LEJTŐN GALILEI TÖRTÉNELMI KÍSÉRLETE kb. m hozú, változtatható magaágban feltámaztható egyene lejtő capágygolyó mérőzalag műanyag zigetelőzalag topper zögmérő Egyene vonalú egyenleteen változó mozgá Végezze el a méréeket, é adatait foglalja táblázatba! Kézíte el a mozgá út idő grafikonját! Galilei gondolatmenetét követve zámíta ki mért adatainak felhaználáával a bejelölt útzakazokhoz tartozó átlagebeégek értékeit! Ábrázolja ebeég idő grafikonon az átlagebeégeket, é igazolja ezzel, hogy a golyó egyenleteen gyorul! Határozza meg a golyó lejtő menti gyoruláát legalább két különböző lejtőmeredekég eetén! A golyó gurítáára zolgáló ín egyik végét alátámaztva lejtőt kell kézíteni. A lejtő ne legyen meredek, elég, ha a telje emelkedée néhány cm. A lejtő felő végétől 1- cm távolágban a lejtő oldalára ragaztott zigetelőzalaggal meg kell jelölni az indítái pontot, majd attól mérve 10, 40, 90 é 160 centimétere távolágokban kell ugyanígy jelölét tenni a lejtő oldalára. A lejtőre helyezett golyót a megjelölt felő pontban elengedve mérni kell a bejelölt pontokig megtett egyre nagyobb utak megtételéhez zükége 8/34. oldal időtartamokat. Minden egye pont eetében háromzor meg kell mérni, hogy a golyó a legfelő ponttól mennyi idő alatt ért el az adott pontig. A három időérték átlagát kell tekinteni, ez lez az adott út megtételéhez zükége idő. Az út é a megtételéhez zükége átlago idő imeretében kézíthető el az út idő grafikon, aminek egy parabolára kell emlékeztetnie (az út időnégyzet grafikon egy origóból kiinduló félegyene lenne). Ezután minden úthoz a három mért idő átlaga mellé érdeme kizámítani az idő négyzetét, majd a gyorulát i (ami az a = képlettel zámítható, é elvileg mindenhol kb. ugyanannyinak kell lennie). Ezek után pedig a golyó t átlag A Galilei-lejtő adott út alatt elért pillanatnyi ebeégét i meg kell határozni ( v = a t ). Ezeket a ebeégeket kell ábrázolni az idő függvényében, hogy megkapjuk a pillanatnyi ebeég idő grafikont. Ezután pedig az átlagebeéget i ki kell zámítani minden úthoz ( v átlag = ). Ezeket a ebeégeket az idő függvényében ábrázolva kapjuk az átlagebeég t átlag idő grafikont. A mért é zámított adatokat tartalmazó táblázatunkban tehát az elő ozlopban a megtett út, a máodik, harmadik é negyedik ozlopban a mért időértékek, az ötödik ozlopban ezek átlaga, a hatodik ozlopban ennek a négyzete, a hetedik ozlopban a gyorulá, a nyolcadik ozlopban a pillanatnyi ebeég, a kilencedik ozlopban pedig az átlagebeég zerepel. A táblázatnak négy adatorból kell állnia. Ha ez megvan, akkor egy máik lejtőmeredekég eetén i végig kell mérni az utak megtételéhez zükége időket, majd zámítani kell minden út eetében a mért idők átlagát, ennek az időnek a négyzetét é a gyorulát. Így két különböző lejtőmeredekég eetén i megkapjuk a golyó lejtő menti gyoruláát. A táblázatunk ekkor már nyolc adatort tartalmaz. Az utoló négy adator eetében i ki lehet zámítani a pillanatnyi ebeégeket é az átlagebeégeket, de nem kötelező. átlag
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Amennyiben az azono lejtőmeredekéghez tartozó adatorok eetében a gyorulá értéke különbözne, akkor tekintük lejtő menti gyorulának a négy gyoruláérték átlagát. A méré perze nem lez teljeen ponto, hizen a lejtő nem tökéleteen egyene pályát jelent, valamint az idő méréekor már a reakcióidőből i adódhat méréi pontatlanág. Ezek a tényezők azonban zerencére nem befolyáolják zámottevően a kapott eredményeinket. (m) t 1 () t () t 3 () t átlag () t átlag ( ) m a ( ) m v ( ) m vátlag ( ) 0,1 0,4 0,9 1,6 0,1 0,4 0,9 1,6 A mért é a zámított értékeket tartalmazó táblázat 9/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 5. TAPADÓKORONGOS JÁTÉKPISZTOLY-LÖVEDÉK SEBESSÉGÉNEK MÉRÉSE BALLISZTIKUS INGÁVAL tapadókorongo műanyag játékpiztoly (a lövedék tömege adott) imert tömegű, fénye felületű, vatag bútorlapból kézült inga, hozú zineggel bifilárian állványra felfüggeztve hurkapálca ráragaztott vékony zigetelőzalag-cíkkal az elmozduláának mérééhez megfelelő magaágú támaz (fahaáb), amin a hurkapálca akadálytalanul elcúzhat, é amelyre millimétere beoztáú papír mérőzalagot ragazthatunk topper Matematikai inga; lendületmegmaradá Mérje le, mennyire tolta hátra a kilendülő ingatet a hurkapálcát a támazon! A mérét imételje meg háromzor, az átlaggal zámoljon a továbbiakban! Stopperrel mérje meg az inga 10 lengéének idejét (a rátapadt lövedékkel együtt) é határozza meg a lengéidőt! A lengéidő é a maximáli kilendülé mért értékeinek felhaználáával a tapadókorongo lövedék é az ingatet tömegeinek imeretében határozza meg a harmoniku lengé maximáli ebeégét! A rugalmatlan ütközére érvénye impulzumegmaradái törvényt felhaználva zámíta ki a tapadókorongo lövedék ebeégét az ütközé előtt! A bifilárian felfüggeztett inga mögé néhány centimétere távolágban kell elhelyezni a támazt, é erre kell fektetni a hurkapálcát úgy, hogy az hátulról éppen érinte az ingatet középpontját. A mérőzalag úgy legyen a támazra erőítve, hogy le leheen olvani a hurkapálca elmozduláát. A hurkapálcára ott erőítük rá a zigetelőzalag darabját, ahol a mérőzalag éppen 0 cm-en áll, é a hurkapálca éppen hozzáér az ingatet középpontjához. Így az ingatet elmozduláának következtében hátraikló hurkapálca elmozduláa egyértelműen leolvaható, hizen azt az értéket kell leolvani, ahol a zigetelőzalag darabja éppen áll. (Perze biztoítani kell például a fahaábra erőített ínnel, hogy a hurkapálca cak egyene vonalon mozoghaon.) A piztollyal elölről, az inga lapjára merőlegeen kell lőni, a haáb közepét (tömegközéppontját) kell megcélozni. A célzákor a piztolyt távolabb kell tartani az ingától, mint a tapadókorongo lövedék zára. Jó célzá eetén a tapadókorong megtapad az ingán, é az inga hátralendül anélkül, hogy közben billegne. Le kell olvani a hurkapálca hátratolódáát, é mérni kell az inga lengéidejét a rátapadt lövedékkel (10 lengé idejét kell lemérni). Ezt az egéz folyamatot meg kell imételni még kétzer. A három hurkapálca-elmozdulá é a három időérték átlagát kell tekinteni. Utóbbit 10-zel oztani kell, hogy megkapjuk az inga lengéidejét. A hurkapálca maximáli kitérée az amplitúdóval egyenlő, tehát az előbb zámított elmozdulái átlagérték lez az π amplitúdó. A maximáli ebeég a következőképp zámítható: vmax = A ω = A, ahol az A az amplitúdó, a T a T lengéidő. Mivel rugalmatlan a bekövetkező ütközé, ezért felírható, hogy m v = ( m + M ) vmax, ahol m a lövedék tömege, M az ingatet tömege, v a lövedék ebeége, v max pedig az ingatet é a rátapadt lövedék közö maximáli ( m + M ) vmax ebeége. Mivel cak a lövedék ebeége az imeretlen, ezért ez már meghatározható: v =. m A méréi eredmény termézeteen ezúttal em lez teljeen ponto. A balliztiku inga lengéideje nem határozható meg pontoan, mert nehezen érzékelhető a lengé zélő helyzete, é a reakcióidő i rontja a méré pontoágát. A hurkapálca úrlódáa, pályájának nem tökéleteen egyene volta zintén befolyáolja a maximáli kitéré értékét. 10/34. oldal A kíérleti özeállítá
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 6. A NEHÉZSÉGI GYORSULÁS ÉRTÉKÉNEK MEGHATÁROZÁSA WHITING- FÉLE DESZKÁS INGÁVAL özeállított dezká inga állványon akaztóval ellátott acélgolyó zineg indigó papírlap ragaztózalag topperóra mérőzalag gyufa Gravitáció mező, nehézégi gyorulá, egyene vonalú egyenleteen változó mozgá Mérje meg az inga lengéidejét! 3-4 méré átlagából határozza meg, mekkora utat tez meg a golyó zabadon eve ütközééig! A mért adatokból zámíta ki a g értékét! A zámítáal kapott eredményt haonlíta öze a g elméleti értékével, adja meg az eetlege eltéré okát, é a méré relatív hibáját! A Whiting-féle dezká inga egy 60-70 cm hozú, 5-6 cm zéle dezka, amelynek felő vége tengelyezett. Az állványhoz rögzített tengelyen a lap könnyen elfordulhat. Nyugalmi helyzetben a dezka függőlege helyzetű, ha kitérítjük é magára hagyjuk, lengéeket végez. A méré lényege, hogy az egyenúlyi helyzetéből kitérített inga a rögzítő kötél elégetée (vagy elengedée) után pontoan akkor lendül viza az egyenúlyi helyzetbe, amikor a felfüggeztő tengely magaágából a rögzítő kötéllel rögzített, a kötél elégetée (vagy elengedée) után zabadeébe kezdő vagolyó egy adott távolágra leérkezik a tengely magaágából. A dezkalap oldalról nekiütközik a függőlegeen eő golyónak. Az ütközé ponto helyét meghatározhatjuk, ha a dezkalapra előzeteen egy papírlapot é arra egy fetéke felével a lap felé fordított indigót rögzítettünk. Az ütközé helyén az indigó nyomot hagy a papíron, így a zabadon eő golyó által megtett távolág lemérhető. A mért út megtételéhez zükége idő az inga lengéidejének negyede. Ninc má dolgunk tehát, mint hogy a rögzítő kötéllel rögzítük az ingát a zélő helyzetében. é ugyanezzel a kötéllel a golyót i a felfüggeztő tengely magaágában. Ha a kötelet elégetjük vagy elengedjük, a golyó g gyoruláal kezd zuhanni. Amikor nyomot hagy a dezkára erőített papírlapon, akkor az inga tetejétől megtett távolága (az út ) megegyezik azzal a távolággal, ami az inga teteje (a dezka vége) é a papíron lévő pont között mérhető. Az idő pedig, ami alatt a golyó ezt az utat megtette, megegyezik az inga lengéidejének negyedével. A Whiting-féle dezká inga A távolág lemérée mellett tehát mérnünk kell az inga lengéidejét: tíz lengé idejét mérjük háromzor, majd ezeknek az időknek az átlagát oztjuk tízzel; ez lez a lengéidő (T). A golyó mozgáára felírható, g T 3 hogy: =. Ebből az -t már lemértük, a T-t meghatároztuk, így a g kifejezhető: g = =. Ebbe az 4 T T 4 özefüggébe behelyetteítve megkapjuk a g mért értékét. 11/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 A kapott eredmény termézeteen nem fog megegyezni a g elméleti értékével. Ennek oka például, hogy az inga rögzítée nem tabil, így az inga billeg. A becapódá helye nem pontzerű, így a távolágméré em teljeen ponto (ráadául az inga teteje em eik pontoan egybe a dezka végével). A perióduidő mérée em teljeen ponto: egyrézt nehezen érzékelhető a zélő helyzet, márézt a reakcióidő i rontja a pontoágot. Így minden valózínűég zerint a g elméleti értékétől eltérő gyorulát kapunk. A relatív hiba a mért é az elméleti érték különbége oztva az elméleti értékkel. 1/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 7. PALACK OLDALÁN KIFOLYÓ VÍZSUGÁR VIZSGÁLATA kb. 10-15 cm maga dobogón álló, -,5 litere műanyag üdítő-palack, oldalán félmagaágban kb. 5 mme lyuk lapo fotótál (vagy magaabb peremű tálca, tepi) fehér zigetelőzalag olló alkoholo filctoll vonalzó digitáli fényképezőgép állványon víz tölcér Nem egyene vonalú mozgáok; energiamegmaradá, nehézégi gyorulá Kézíten digitáli fényképet a kifolyó vízugárról akkor, amikor a vízzint a palackban éppen eléri a felő jelölét! A felvételt mutaa be a vizgabizottágnak! A kinyomtatott fotón végzett zerkeztéel igazolja, hogy a vízugár alakja parabola! A fotón mért távolágok é a kíérleti özeállítá reáli adatainak imeretében határozza meg a lyukon kiömlő víz ebeégének nagyágát! Rajzolja be a vízugár pillanatnyi ebeégének irányát a palackon bejelölt aló negyed magaágában, a ebeégvektor vízzinte é függőlege komponenének aránya alapján igazolja, hogy a vízugár ebeégének vízzinte özetevője megegyezik azzal a ebeéggel, amit egy zabadon eő tet zerezne, ha épp olyan magaágból ene kezdőebeég nélkül, mint amekkora a palackban lévő vízfelzín é a palack oldalán lévő nyílá magaágkülönbége! Az állítá igazoláa orán haználja ki, hogy a zomzédo jelöléek közötti távolág azono. A palackot a dobogóra kell helyezni, mellé a tálat úgy, hogy a palack oldalán lévő lyuk a tál felé nézzen. A zigetelőzalagból vágott cíkokat a palack oldalára ragaztva meg kell jelölni a palack magaágának negyedét, felét (itt a lyuk) é háromnegyedét. Le kell mérni é fel kell jegyezni a zintjelek távolágát (ez lez a h távolág). Ezután le kell ragaztani zigetelőzalaggal a lyukat, majd fel kell tölteni a palackot vízzel (de nem zabad lezárni). Az állványon lévő digitáli fényképezőgépet úgy kell beállítani, hogy oldalról merőlege irányból láa a palackot é a kifolyó vízugarat (haonlóan az özeállítái rajzhoz). Törekedni kell arra, hogy a palack é az oldalnyíláon kifolyó vízugár optimálian kitölte a képmezőt. Óvatoan le kell venni a lyukat záró zigetelőzalagot. Ha ez megtörtént, akkor a palack oldalán vékony, ívelt ugárban folyik ki a víz. A vízugár annál távolabb ér a tálba, minél magaabb a kifolyónyílá feletti vízréteg magaága. Ez a víz kifolyáával laan cökken, így a kiömlő víz ebeége i változik. Amikor a vízzint a palackban eléri a felő jelölét, fényképet kell kézíteni, é be kell mutatni a vizgabizottágnak. Itt véget ér a kíérlet gyakorlati réze; ezután ugyani a vizgabizottág ad egy kinyomtatott fényképet a palackról, ami alapján el kell végezni a további feladatokat. Elő lépéként zerkeztéel kell igazolni, hogy a vízugár alakja parabola. Ehhez az ábrán látható módon a kiömlé helyétől x vízzinte távolágra jelölni kell az y függőlege távolágot (amit ugyancak a kiömlé helyétől kell mérni). Ezután a kiömlé helyétől x vízzinte távolágra kell vizgálni a függőlege távolágot a kiömlé helyétől ennek értéke kb. 4y lez. Ebből egyértelműen látzik, hogy a vízugár alakja parabola, hizen a parabola eetében teljeül az, hogy ha x távolághoz y érték tartozik, akkor x távolághoz 4y. Ezután meg kell határozni a lyukon kiömlő víz ebeégét. Előzör a kíérleti özeállítá reáli adatainak egítégével kell ezt megtenni. Mivel az áramló folyadékokra i igaz az energiamegmaradá törvénye (ezt Bernoulli 1 bizonyította), ezért ha a kiömlé helye felett a vízozlop magaága h, akkor felírható, hogy m g h = m v ki. Ebből pedig kapjuk, hogy v ki = g h. Ha a h értékét (ami a két jelölé közötti távolágot jelenti) behelyetteítjük ebbe az özefüggébe, megkapjuk a kiömléi ebeég értékét. A fotón mért távolágok adataival i ki kell zámolni a kiömléi ebeéget. A kiömlé után a ebeég vízzinte irányú komponene nem változik. Ez lez a kiömléi ebeég, hizen a kiömlé pillanatában a víznek még cak vízzinte irányú ebeége van, a függőlege irányú ebeégkomponen a nehézégi gyorulá miatt jelenik meg. A zabadeé miatt tehát folyamatoan nő a függőlege irányú ebeégkomponen. A középő é az aló jelölé közötti 13/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 távolág értéke h, amíg tehát a víz e két jelölé között mozog, addig h távolágot tez meg függőlegeen a g gyorulá miatt. Így felírható, hogy h g t =, ebből h t =. Ennyi idő alatt a víz vízzinte irányban (a vízzinte irányú, g nem változó kiömléi ebeég hatáára) x úton mozdul el. A x távolág a fotón a x' -nek felel meg, a h pedig a y' -nek. Mivel a fotón minden távolág ugyanolyan arányban kicinyített a valóágohoz képet, ezért felírható, hogy x h h =, amiből x = x'. (A x' é a y' távolágokat a fotón vonalzóval kell lemérni.) Ezután a kiömléi x' y' y' ebeég már meghatározható: h x' x x y' v ki = = =. Az így t h h g g meghatározott ebeég valózínűleg nem fog pontoan egyezni a kíérleti özeállítá reáli adatainak felhaználáával kizámolt kiömléi ebeéggel, ez pedig azzal magyarázható, hogy a fotó alapján nem ponto a leolvaá, ráadául az em bizto, hogy a fotó pont merőlege irányból ábrázolja a palackot. További hibát okozhat az i, ha a palackon a jelöléek egymától való távolágát nem pontoan mérjük le. Ezután az a feladatunk, hogy berajzoljuk a vízugár pillanatnyi ebeégének irányát a palackon lévő aló jelzé magaágában (az ábrán látható módon), a ebeégvektor vízzinte é függőlege komponenének aránya alapján igazoljuk, hogy a vízugár ebeégének vízzinte özetevője megegyezik azzal a ebeéggel, amit egy zabadon eő tet zerezne, ha épp olyan magaágból ene kezdőebeég nélkül, mint amekkora a palackban lévő vízfelzín é a palack oldalán lévő nyílá magaágkülönbége. Ez a magaágkülönbég a h, így a kezdőebeég nélkül eő tet energiája: 1 m g h = m v, innen az általa zerzett ebeég: v = g h. Azt kell tehát belátnunk, hogy a v x ebeégkomponen megegyezik ezzel a ebeéggel. Vizgáljuk a lyuknál é az aló jelölénél a V térfogatú, m tömegű (a lyukon kiömlő) víz energiáját! Felírható, 1 1 hogy m v3 = m g h + m v ki, mert a kiömléi ebeég v ki, a lyuk é az aló jelölé távolága pedig h, az aló jelölé magaágában az eredő ebeégvektor a v 3. Már korábban megállapítottuk, hogy ( g h ) = m g h v ki = g h, ezért 1 1 m v3 = m g h + m, ebből pedig: v3 = 4 g h. (Ez egyébként úgy i felírható, hogy v A kíérleti özeállítá fotója a zükége zerkeztéekkel 3 = g h = v ki.) A v 3 vektor két komponene a v x é a v y. Utóbbi abból zármazik, hogy a V térfogatú 1 é m tömegű folyadék a lyuk é az aló jelölé között, h úton zabadon eik. Ezért m g h = m v y, mert az aló jelöléhez képet h magaágban meglévő helyzeti energia cak a függőlege irányú ebeégkomponen megváltoztatáára fordítódik, a vízzinte irányú ebeégkomponenre ninc hatáal. Innen v y = g h. Mivel 14/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 3 v x v y =, ezért ebből adódik, hogy v = v v = ( 4 g h ) ( g h ) = g h v + x y 3. (Ez egyébként egyzerűbben i belátható: mivel a kiömléi ebeég aminek értékét már korábban megállapítottuk: v ki = g h vízzinte irányú é nem változik a mozgá orán, ezért a v x komponen értéke megegyezik vele.) Ezzel tehát igazoltuk, hogy a vízzinte ebeégkomponen megegyezik a kezdőebeég nélkül h magaágból eő tet által zerzett ebeéggel. 15/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 8. A HANG SEBESSÉGÉNEK MÉRÉSE ÁLLÓHULLÁMOKKAL nagyméretű, egyik végén zárt üveg- vagy műanyaghenger mindkét végén nyitott, a hengere edénybe illezthető műanyag cő, oldalán centimétere beoztáú kála (a kála alkoholo filctollal felrajzolható a cőre) imert rezgézámú hangvilla nagyméretű tálca víz tartóedényben mérőzalag Bunen-állvány, -dió lombikfogó Mechanikai hullámmozgá, hangtan Határozza meg a hang hullámhozát két egymá utáni rezonanciahelyzetben, majd a hangvilla rezgézámának imeretében a hang terjedéi ebeégét a levegőben! A hengert állítuk a tálcára, é töltünk bele vizet! Az oldalán kálával ellátott cövet a vízbe kell meríteni. A cőben lévő levegőozlopot alulról a víz zárja be, így a légozlop hoza (a cő teteje é a vízzint közötti távolág) a cő emeléével é üllyeztéével változtatható. A cő zabad vége fölé rezgébe hozott hangvillát kell tartani, majd a maximálian vízbe merített cövet egyre magaabbra emelve figyelni kell a hallható hang megjelenéét vagy felerőödéét. A maximáli hangerőéghez tartozó levegőozlop-magaágot (ami tehát a cő peremének é a henger vízzintjének különbége) le kell mérni. Ezután folytauk a cő emeléét egézen a máodik rezonanciahelyzetig, é mérjük le imét a belő cőben lévő levegőozlop hozát! (A levegőozlop hozának méréét megkönnyíthetjük, ha a cövet nem kézben tartjuk, hanem Bunen-állványhoz rögzített lombikfogóval. A lombikfogót cak annyira zorítuk meg, hogy az megtarta a függőlege helyzetű cövet, de ne akadályozza meg a magaág változtatáát. Ha a méré közben a hangvilla rezgée már nagyon elhalkulna, imételt megkoccintáal újból rezgébe hozható.) A villa hangjának erőödée jelzi, hogy a cőben lévő légozlop rezonál a hangvillára, azaz a cőben hanghullám (állóhullám) alakul ki. A mérét érdeme több (akár három) imert frekvenciájú hangvillával i elvégezni. Az adatokat táblázatba foglalva az egye hangvillákhoz tartozó értékek egy-egy adatort jelentenek majd. Mindegyik eetében ki kell zámolni a hang ebeégét az elő é a máodik rezonanciahelyzet eetében i. Az elő rezonanciahelyzetnél a kialakuló állóhullám negyede jelenik meg a levegőozlopban. Mivel c = f λ, ahol λ a levegőozlop hozának négyzeree, ezért a hang ebeége meghatározható: c = f 4 llevegő. A máodik rezonanciahelyzetnél a levegőozlopban az állóhullám hozának a háromnegyede 4 3 jelenik meg, vagyi a hangebeég: c = f llevegő (mert l levegő = λ ). 3 4 A rezonanciahelyek kereée Így tehát minden hangvilla eetében két ebeégértéket kapunk (az egyik az elő, a máik a máodik rezonanciahelyzethez tartozik). Az öze ebeégérték (három hangvilla eetében tehát ez hat értéket jelent) átlagát kell kizámítanunk, hogy megkapjuk a hang terjedéi ebeégét a levegőben. A méréi eredmény termézeteen nem fog megegyezni a hangebeég irodalmi értékével. Ennek oka többek között az, hogy a levegőozlop hozának leolvaáa nem ponto, már cak azért em, mert a rezonanciahelyeket nem lehet telje pontoággal meghatározni. Ezenkívül az i pontatlanágot eredményezhet, ha a hangvilla feltüntetett rezgézáma nem pontoan annyi, amennyi az a valóágban. 16/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 9. GAY-LUSSAC ELSŐ TÖRVÉNYÉNEK IGAZOLÁSA, A GÁZ HŐTÁGULÁSA 50 ml-e lombik, gumidugóval lezárva a dugó átfúrva, furatában ml öztérfogatú, 0,1 ml beoztáú (néhány mm belő átmérőjű), úgynevezett oztott pipettacő mindezek a pipetta vízzinte helyzetében rögzítve egy akváriumkád alján érzékeny (tized fok pontoágú) folyadéko vagy digitáli hőmérő meleg víz hideg víz edények Gáztörvények, gázok hőtáguláa Ábrázolja grafikuan a bezárt levegő térfogatát a hőméréklet függvényében! Értelmezze a kapott grafikont, é ehhez kapcolódva fogalmazza meg Gay Luac I. törvényét! A grafikon alapján határozza meg a levegő térfogati hőtágulái együtthatójának értékét! Adja meg a méré relatív hibáját, felhaználva a hőtágulái együttható függvénytáblázatból kikereett irodalmi értékét! A levegővel teli lombikot gumidugó zárja le, a gumidugó furatába 0,1 ml-e (0,1 cm 3 -e) beoztáú pipettacő illezkedik. A lombik é a cő úgy van vízzinteen rögzítve (megfelelő úlyú alapra), hogy helyzete a víz alatt, a felhajtóerő ellenére i változatlan maradjon. Az özeállítá véglegeítée előtt imernünk kell a lombik é az üvegcő együtte térfogatát, é ezeket külön i. A lombik térfogata 50 cm 3, a pipetta térfogata az együtte térfogatérték (V 0 ) é a lombik térfogatának különbége. A nehéz állványra rögzített lombikot állványotul kell vízzel tölthető edénybe célzerűen egy megfelelő méretű akváriumba helyezni. Az akváriumba annyi 30-40 C-o meleg vizet kell tölteni, hogy a víz a lombikot 4-5 cm magaágban ellepje. A vízzintet az akvárium külő falán műanyag zigetelőzalagcíkkal kell megjelölni, é a továbbiakban ügyelni kell arra, hogy a vízzint ne nagyon térjen el ettől. A meleg víz felmelegíti a lombikot é a benne lévő gázt. A tágulá miatt a lombikból kibuborékol a levegő. A buborékolá megzűnte az egyenúly beálláát jelzi. A vízhőmérékletet folyamatoan mérni kell. A kezdeti hőméréklet (amit az egyenúly beálláa után olvahatunk le) leolvaáa után ki kell merni a medence meleg vizéből, majd a helyére körülbelül ugyanannyi térfogatú hideg vizet kell önteni, mint amennyit A kíérleti özeállítá kiöntöttünk, é öze kell keverni a meleg vízzel. A kié lehűlt vízben a lombik levegője özehúzódik. Ezt jól jelzi, hogy a vízzinte pipettacőbe behúzódik a víz. A mérét akkor kell kezdeni, amikor a behúzódó vízozlop eléri a pipetta elő oztávonalát. Az ekkor leolvaható térfogatérték nem má, mint a lombik térfogatának é a pipettacövön leolvaható térfogatértéknek az özege. (Tehát ha a lombik térfogata 50 cm 3, a pipettáé cm 3, é 0,4 cm 3 -t olvaunk le a pipetta káláján, akkor 50,4 cm 3 a bezárt levegő térfogata.) Tudjuk tehát a térfogatot, é leolvauk a hozzá tartozó vízhőmérékletet i (ami az egyenúly beálláa miatt a bezárt levegő hőméréklete i). További adagokat kell kimerni a meleg vízből, amelyeket hideg vízzel kell pótolni. Annyit kell hűteni, hogy a pipetta maximálian mérhető, cm 3 -nyi térfogatváltozáába legalább 4-5 méréi érték beleférjen. Táblázatba kell foglalni a hőmérékleteket é a hozzájuk tartozó térfogatot. Így már ábrázolható a bezárt levegő térfogata a kelvinben kifejezett hőméréklet függvényében, aminek Gay- Luac elő törvényének értelmében egyene arányoágot kellene mutatnia. Gay-Luac I. törvénye alapján állandó mennyiégű ideáli gáz izobár állapotváltozáakor a térfogat é a kelvinben kifejezett hőméréklet hányadoa egy állandót határoz meg (tehát a kettő egyeneen arányo). Ha a térfogatot a kelvinben kifejezett hőméréklet függvényében ábrázoljuk, akkor a kapott függvény(ek) az izobár(ok). 17/34. oldal
A levegő térfogati hőtáguláa: meredekége, amely két érték között meghatározható: V = V0 β T, innen a hőtágulái együttható: 1 FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 V β =. A V T 0 V T a grafikon V V V1 =. A V 0 a 0 C-hoz tartozó térfogat. Mivel (Gay- T T T V 0 V V Luac I. törvénye alapján) =, ezért V 0 = T 0, ahol T0 = 73, 15 K, V pedig például a kezdeti térfogatérték T0 T T (pl. 5 cm 3 ), T pedig a hozzá tartozó hőméréklet. Így a V 0 értéke meghatározható. Ha ez megvan, akkor pedig a gáz V 1 térfogati hőtágulái együtthatója már zámítható: β =. T V0 A méré abzolút hibája a mért együtthatóérték é az irodalmi érték különbége, a relatív hiba az abzolút hibának é az irodalmi értéknek a hányadoa (amely zázaléko alakban i megadható). A méré hibájának tekinthető az, hogy a hőcere laú, ezért nehéz pontoan meghatározni a bezárt levegő é a víz közö hőmérékletét. A pipetta leolvaáa em ponto, ráadául a lombik térfogatának értéke em teljeen az, így a térfogatérték meghatározáa i pontatlan. Mindezek mellett pedig nehéz biztoítani az állandó nyomát az akváriumban. 18/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 10. SZILÁRD ANYAG (ALUMÍNIUM) FAJLAGOS HŐKAPACITÁSÁNAK (FAJHŐJÉNEK) MEGHATÁROZÁSA imert hőkapacitáú kaloriméter tetővel, keverővel zobai hőmérő 3 db közepe főzőpohár meleg víz nagyobb méretű tálca törlőruha mérleg záraz állapotú, zobahőmérékletű alumíniumdarabok (pl. alucavarok) Hőkapacitá, fajhő, halmazállapot-változáok A megadott é a mért adatok alapján határozza meg a zilárd anyag fajhőjét! A kapott eredményt haonlíta öze a kiadott fémnek a függvénytáblázatban található fajhőértékével! Imertee, mi okozhatja a mért é elméleti érték eetlege eltéréét! Elő lépéként le kell mérni a zobahőmérékletű alumíniumdarabok hőmérékletét (t). Ez nagyjából egyezni fog a zobahőméréklettel. Ezután a zárazra törölt kaloriméter tömegét fedővel, keverővel é a hőmérővel együtt kell mérni. A kalorimétert körülbelül háromnegyed rézéig forró vízzel kell megtölteni, é imét le kell mérni a berendezé tömegét a vízzel együtt. A két mérlegelé alapján az edénybe öntött víz tömege pontoan meghatározható. Ha mérleg nem áll rendelkezéünkre, akkor a beöntött víz térfogata alapján tudjuk a tömeget zámolni (felhaználva az 1 cm 3 = 1 g egyenlőéget). A víz tömege lez az m v. A zobahőmérékletű, záraz fémdarabokból kb. kétzer annyit kell kimérni, mint a kaloriméterbe töltött víz tömege. (A fém tömegének nem kell pontoan megegyeznie a víz tömegének kétzereével, de a tömegméré legyen ponto! Ehhez vagy mérlegre van zükég, vagy ha a rendelkezére álló fémdarabok öze tömege imert, akkor az öze fémdarabot ki kell zedni, a fémdarabok öze tömegének pedig kb. a felét kell előzőleg meleg vízként beletölteni a kaloriméterbe ha ninc mérleg, ennek kimérée a térfogat alapján történhet. A lényeg, hogy a víz m v é az alumínium tömege m i legyen imert, é a víztömeg körülbelül a fele legyen az alumínium tömegének.) A kaloriméterben lévő meleg víz hőmérékletét le kell olvani a hőmérőn (t v ). (A hőmérő leolvaáa előtt meg kell bizonyoodni róla, hogy az alumínium kiméréével töltött idő alatt a kaloriméter hőméréklete tabilizálódott.) Az imert tömegű, kb. zobahőmérékletű záraz fémdarabokat a kaloriméterbe kell A kíérlethez zükége ezközök helyezni, majd néhány percnyi kevergeté alatt beáll az új hőméréklet (t k ). Ezt kell leolvani. Ha ez megvan, akkor már minden adott az alumínium fajlago hőkapacitáának zámítáához. Felírható, hogy C ( t t ) + c m ( t t ) = c m ( t t), ahol C a kaloriméter hőkapacitáa (ez imert; a kaloriméteren v k leolvaható); v v v k k c kj = 4, 18 v kg (függvénytáblázati érték). Így már cak az alumínium fajlago hőkapacitáa (vagyi C ( tv tk ) ( C + cv mv ) fajhője) az imeretlen, ami kifejezhető: c =. m ( tk t) A méré termézeteen ezúttal em lez hibátlan, a mért fajhő valózínűleg nem fog egyezni az alumínium fajhőjének függvénytáblázati értékével. Ennek több oka i lehet. Egyrézt a kaloriméter megadott hőkapacitáa i lehet pontatlan, mert ennek meghatározáa nem egyzerű művelet. Márézt a kaloriméter teteje nem hőzigetelt, így mindenképpen fellép hővezteég, még ha ennek értéke nem i feltétlenül jelentő. Emellett pontoan azt em lehet tudni, hogy mikor állt be a hőmérékleti egyenúly, így a közö hőméréklet meghatározáa em lehet kellően ponto. 19/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 11. KRISTÁLYOSODÁSI HŐ MÉRÉSE imert tömegű túlhűtött óolvadék (célzerűen nátriumacetát-trihidrát) imert hőkapacitáú (vízértékű) ikolai kaloriméter keverővel hőmérő topperóra zobahőmérékletű állott víz mérőhenger Halmazállapot-változáok Kézíte el a kaloriméter melegedéét jellemző hőméréklet idő grafikont, é határozza meg a rendzer maximáli hőmérékletét! Az anyag tömegét, a víz tömegét é fajhőjét, a kaloriméter hőkapacitáát imerve, a kiindulái é a végő hőméréklet mért értékeit felhaználva írja fel az energiamegmaradát kifejező egyenletet! Az egyenletből zámítáal határozza meg az anyag tömegegyégére jutó kritályoodái hőt! A mérőhenger egítégével a kaloriméterbe imert mennyiégű, kb. zobahőmérékletű vizet kell tölteni. (A víz tömege kb. 6-7-zeree legyen a műanyag taakban lévő folyadék előzeteen lemért é megadott tömegének. A tömeg a térfogat alapján i mérhető, felhaználva az 1 cm 3 = 1 g egyenlőéget.) A zobahőmérékletű anyagot tartalmazó taakot a kaloriméter fölé kell emelni, majd a taakban lévő görbült fémlapocka átpattintáával be kell indítani a kritályoodái folyamatot. Amint ez megtörtént, a taakot a kaloriméter vizébe kell helyezni, a kaloriméterre rá kell tenni a tetőt, be kell helyezni a hőmérőt, é el kell indítani a topperórát. Ha az edény elég mély, nem feltétlenül zükége lefedni, mert a környezet é az edény közötti hőcere ilyenkor nem jelentő. A hőméréklet méréénél ügyelni kell arra, hogy a víz alatt a hőmérő ne közvetlenül a taak hőmérékletét mérje. A kritályoodá orán az anyagból energia zabadul fel, ami melegíti a kalorimétert é a beletöltött vizet. Óvato rázogatáal, a A zükége ezközök kaloriméter körköröen görbült keverőjének le-fel mozgatáával lehet egíteni a víz melegedéét, közben pedig percenként (vagy akár fél percenként) le kell olvani a vízhőmérékletet. Az idő- é hőmérékletértékeket fel kell jegyezni é táblázatba kell foglalni. A mérét addig kell folytatni, amíg a melegedé tart, de legfeljebb 10-15 percig. Az idő hőméréklet értékpárok alapján ábrázolni kell a hőmérékletet az idő függvényében. A hőméréklet idő grafikon képe egy fokozatoan cökkenő meredekégű görbe lez. A rendzer maximáli hőméréklete az a közö hőméréklet lez (t k ), aminél már nem melegzik tovább a kaloriméterben lévő víz. A kezdeti hőméréklet a taak vízbe helyezéekor, 0 percnél mért hőméréklet (t 0 ). A kaloriméter hőkapacitáa (C) imert, a taakban lévő kritályo anyag tömege i (m), a víz tömege i (M). Felírható, hogy Q = Q, vagyi L m = C t t ) + c M ( t t ) + c m ( t ). Az egyenlet utoló tényezője le fel k ( k 0 v k 0 anyag k t0 elhanyagolható, mivel a zilárd anyagok fajhője kiebb, mint a folyadékoké, é a zilárd anyag mennyiége kiebb, mint a vízé. Így: Lk m = C ( tk t0 ) + cv M ( tk t0 ), ahol c kj = 4, 18 v kg (függvénytáblázati érték). Így a C C ( tk t0 ) + cv M ( tk t0 ) kritályoodái hő: Lk =. m A méré orán a környezet é a rendzer közötti hőcere nem zárható ki teljeen, még a fedővel em. Ez méréi hibaként jelentkezik. A keveré nem tökélete, így a hőcere em az, ez i rontja a pontoágot. A kritályoodái folyamat orán felzabaduló hőenergia magának a kritályo anyagnak é a taaknak i emeli a hőmérékletét. Ezt nem vezük figyelembe, mert nem imerjük a fajhőt; ez vizont így mindenképpen rontja a méréünk pontoágát. Ezenkívül még a műanyag tok hőtani adatait em vezük figyelembe a zámítá orán. 0/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 1. EKVIPOTENCIÁLIS VONALAK KIMÉRÉSE ELEKTROMOS TÉRBEN fezültégforrá (kb. 10 V egyenfezültég pl. darab orba kötött lapoelem) nagy belő ellenálláú fezültégmérő lapo potenciálkád vezetékek négyzetháló papír (milliméterpapír) Elektroztatika, elektromo térerőég, térerőégvonalak Mérjen ki a kádban néhány ekvipotenciáli vonalat, é rajzolja be azokat a négyzetháló papírlapra, a vonalakon tüntee fel a mért fezültég értékét i! A kimért ekvipotenciáli vonalak alapján kézíten vázlato rajzot a tér erővonal-zerkezetéről! A lapo műanyagkád (műanyagtálca) aljára négyzetháló beoztáú papírlapot helyezünk (ha a tál alja átlátzó, a papírt célzerűen a tál alá rögzítjük, ha a tál alja nem átlátzó, a papír a tálba kerül; ebben az eetben az átnedveedő papírt eetenként cerélni kell). A tálban elhelyezzük a pontzerű elektródát úgy, hogy az a négyzethálóra een. Egy máik milliméterpapíron (ezen fogunk dolgozni) be kell jelölni a pontzerű elektróda helyét. Ezután a tálba néhány milliméter magaan capvizet töltünk. Ezt követően az áramkört az ábrán látható módon fezültég alá helyezve, a fezültégmérőhöz kapcolt potenciálvezetéket a két elektródát özekötő középvonal mentén mozgatva le kell olvani a A kíérleti özeállítá é a kapcolái rajz 1/34. oldal fezültégértékeket, é jelölni kell őket azon a milliméterpapíron, amelyiken dolgozunk. Célzerű a középvonal mentén (ahogy a lenti ábrán i látzik) egéz centiméterben mért távolágokra megmérni a fezültég értékét, é jelölni egy grafikonon (é perze a milliméterpapíron, amelyiken dolgozunk). Ezt követően pedig az a dolgunk, hogy minden egye ezzel a módzerrel meghatározott fezültégértékhez ekvipotenciáli vonalakat kereünk. Ezt a legegyzerűbben úgy tudjuk megtenni, hogy a fezültégmérőhöz kapcolt potenciálvezetéket a kádban mozgatva figyeljük, hogy a fezültég értéke hol lez ugyanakkora, mint amekkora az éppen kereett ekvipotenciáli vonal (vagyi a rajta lévő, középvonalon bejelölt pont) fezültégértéke. (Termézeteen nem kell pontoan ugyanakkorának lenni a fezültégnek, de minél kiebb az eltéré, annál pontoabb lez a rajz.) Két-három ilyen pontot kereünk minden a középvonalon bejelölt pontokhoz tartozó fezültégértékhez, jelöljük a milliméterpapíron (amelyiken dolgozunk); ezek alapján már megrajzolhatóak az ekvipotenciáli vonalak. Ha megrajzoltuk az ekvipotenciáli vonalakat, akkor már megrajzolhatóak a térerőégvonalak. Ezek merőlegeen indulnak ki a pozitív fezültégű elektródából, é merőlegeen záródnak a pontzerű elektródán, illetve az ekvipotenciáli vonalakra i merőlegeek. Termézeteen az általunk elkézített rajz nem lez teljeen ponto, hizen a méré orán itt i fellépnek hibák. Egézen pontoan például lehetetlen kimérni az ekvipotenciáli vonalak helyzetét é a hozzájuk tartozó fezültégeket (már a fezültégmérő belő ellenálláából adódóan em). Emellett nehéz úgy megrajzolni az ekvipotenciáli vonalakat é az erővonalakat, hogy előbbiek koncentrikuak legyenek, utóbbiak pedig minden metzépontban merőlegeek legyenek az erővonalakra.
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 A berajzolt ekvipotenciáli vonalak, erővonalak é a jelölt fezültégek (ezek értékeit célzerű feltüntetni az ekvipotenciáli vonalakon i) /34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 13. ELEKTROLIT ELEKTROMOS ELLENÁLLÁSÁNAK VIZSGÁLATA 4 vagy 6 V-o váltakozó fezültégű áramforrá váltóáramú fezültég- é árammérő műzerek vezetékek két, egymától 1 cm távolágban zigetelő távtartók közé rögzített rézlemez elektróda, felő végén banándugó catlakozáal, aló zélén az elektródák közé forraztott zeblámpaizzóval állvány, ami az elektródák befogáát é magaágának változtatáát biztoítja tálca maga vize edény, külő falán centimétere beoztáú kála hideg capvíz meleg capvíz Elektromo áram, váltakozó áram, elektrolízi Adatait foglalja értéktáblázatba, é ábrázolja grafikuan, majd értelmezze a kapott áramerőég mélyég grafikont! Határozza meg, hogyan változik a víz elektromo ellenálláa az elektródák vízbe merülő hozának függvényében! Elfogadva, hogy a folyadékok áramvezetéére i érvénye Ohm törvénye, határozza meg a hideg é a meleg víz fajlago ellenálláát! Értelmezze a két különböző hőmérékletű víz eetén mért adatok különbözőégét! A kíérleti özeállítá látható az ábrán. Elő lépéként célzerű megmérni a két rézlemez távolágát (x), é a lemezek zéleégét (d). Az izzóra fezültéget kell kapcolni, majd áram- é fezültégméréel kell meghatározni az U izzó ellenálláát: R izzó =. (A rézlemez I ellenálláa a zámítáaink orán elhanyagolható az izzó ellenálláához képet, tehát a rézelemezek közé kapcolva i megmérhető az izzó ellenálláa.) Ezután az elektródákat hideg capvizet tartalmazó edénybe kell meríteni, é méréeket végezve meg kell határozni a kapcolá áramfelvételét az elektródák legalább négy különböző mértékű merülée eetén. (Célzerű víz hozzáöntéével változtatni a mélyéget.) Táblázatba kell tehát foglalni az adatokat: minden egye h értékhez fog A kíérleti özeállítá é a kapcolá rajza tartozni egy fezültégérték é egy áramerőég-érték. Ennek a kettőnek a hányadoa adja a h magaágú vízozlop é az izzó együtte ellenálláát. Ezek 1 1 1 1 1 R Rizzó párhuzamoan kapcolódnak, így: = +. Innen: Rvíz = = =. Így minden h R R izzó R víz 1 1 Rizzó R Rizzó R R Rizzó R Rizzó vízmagaágértékhez tartozik egy R víz érték i. Továbbá minden magaágértékhez kizámítható a víz fajlago ellenálláa i. Mivel d a lemez zéleége, x pedig a két lemez távolága, ezért a vízozlop olyan, mint egy d h kereztmetzetű, x hozúágú ellenállá, a két elektróda közé kapcolva, az izzóval párhuzamoan. Így: R víz d h ρ víz =. A víz fajlago ellenálláának nagyjából ugyanakkorának kellene lennie minden magaágérték x eetében, ám ez nem fog teljeülni. A hideg víz fajlago ellenálláa a zámított értékek átlaga lez. 3/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 A mért é a zámított értékek alapján már ábrázolható az áramerőég (I) a mélyég (h) függvényében. Ez egy lineári, emelkedő grafikon lez: minél nagyobb a mélyég, annál nagyobb az áramerőég, mivel nő az vízozlop (vagyi az ellenállá) kereztmetzete, felülete. Tehát a h vízmagaág é az áramerőég között egyene arányoág van. A víz ellenálláát (R víz ) i ábrázolni kell a mélyég (h) függvényében. Ez egy hiperbolazerű, cökkenő tendenciát mutató grafikon lez. Tehát a víz ellenálláa fordítottan arányo a h vízmagaággal. Ezt követően az egéz mérét meg kell imételni meleg víz felhaználáával i. (Ezúttal i célzerű minden mért é zámított értéket táblázatba foglalni.) Tehát a már imert módon kell különböző h értékek eetében mérni a fezültéget é az áramerőéget, é ezekből zámítani az R-t, valamint az R é az R izzó egítégével a víz ellenálláát, h é R v imeretében pedig a víz fajlago ellenálláát. Az itt kapott fajlago ellenálláok átlaga lez a meleg víz fajlago ellenálláa. Az áramerőéget a mélyég függvényében ábrázolva itt i lineárian növekvő grafikont kell kapnunk, a meleg víz ellenálláát a mélyég függvényében ábrázolva pedig itt i hiperbolára emlékeztető, cökkenő tendenciát mutató grafikonnak kell kirajzolódnia. Tehát itt i elmondható, hogy az áramerőég egyeneen, míg az ellenállá fordítottan arányo az elektródák közötti víz magaágával. A meleg víz ellenálláa kiebb lez, mint a hideg vízé. Ennek az az oka, hogy a meleg vízben nagyobb az ionok mozgékonyága, így nagyobb a vezetőképeég i. A méré hibájaként említhető meg az, hogy a víz magaágának leolvaáa nem teljeen ponto, mivel ez nem egyzerű feladat. Ezenkívül nehéz az elektródákat pontoan függőlegeen felállítani; márpedig ha ez nem ikerül, akkor a zámítáaink eredményei cak közelítőleg felelnek meg a valóágnak (ekkor a vízozlop fajlago ellenálláának meghatározáa pontatlan lez). Továbbá már néhány milliméternyi magaágeltéré i jelentő különbéget eredményez a fajlago ellenállában. h (m) U (V) I (A) R (Ω) R v (Ω) ρ víz ( Ω m ) A mért é a zámított értékeket tartalmazó táblázat 4/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 14. AZ ÁRAMFORRÁS PARAMÉTEREINEK VIZSGÁLATA 4,5 V-o lapoelem vagy dobozba foglalt áramforrá két banánhüvely-kivezetéel fezültégmérő árammérő 10-0 Ω-o é 4-5 A-rel terhelhető tolóellenállá kapcoló röpzinórok krokodilcipez Egyenáram, generátorok A cúzka helyzetét változtatva legalább négy pontban olvaa le az áram é a kapocfezültég özetartozó értékeit! A méréi adatokat foglalja táblázatba, majd ábrázolja fezültég áramerőég grafikonon! A grafikon alapján határozza meg a telep jellemző adatait! A kíérlet özeállítáát a kapcolái rajz mutatja. Változtatható ellenálláként 10-0 ohmo, 4-5 ampere árammal terhelhető tolóellenállát kell alkalmazni. A tolóellenállá cúzkájának eltoláával az áramkörbe bekötött ellenállá változtatható. Az árammérő műzert az ellenálláal oroan, a fezültégmérőt a teleppel párhuzamoan kapcoljuk. A kapcoló záráa után a műzerek által mutatott értékek a cúzka helyzetétől függenek. A feladat, hogy a cúzka helyzetét változtatva, legalább négy pontban le kell olvani a körben folyó áram é a kapocfezültég özetartozó értékeit. Fonto, hogy a változtatható ellenállá cúzkáját ne toljuk a zélő helyzetekig, illetve hogy az árammérőt a legnagyobb méréhatáron haználjuk. A kapcolót pedig cak a méréek idejére zárjuk, hogy az ellenállá felelegeen ne fogyaza a telep energiáját. Az értékpárokat célzerű táblázatba foglalni. Ezután az áramerőég függvényében ábrázolni kell a kapocfezültéget. Egy lineárian cökkenő grafikont kell eredményül kapnunk. Ennek oka az, hogy a kapocfezültég akkor egyezik meg a generátor ürejárái A kapcolá rajza fezültégével (forráfezültégével U 0 ), amikor a körben nem folyik áram, tehát a körben zakadá van. (Ennek a forráfezültégnek az értékét célzerű lemérni.) Az áramerőég pedig akkor maximáli, amikor az ellenállá helyén rövidzár van (vagyi az ellenállá értéke kb. zéru). Felírható, hogy U 0 = I R + I Rb, ahol R az ellenállá értéke. Minél nagyobb az R ellenállá, annál nagyobb fezültég jut rá, é annál kiebb az I áramerőég. A mért adatok alapján meghatározhatóak a telep adatai. Az ürejárái fezültéget méréel célzerű meghatározni (pl. a kapcoló nyitott állapotában), a maximáli áram pedig az ellenállá rövidre záráakor mérhető (I max ). Ekkor cak a belő ellenálláon folyik áram, é ott jelenik meg a forráfezültég. Ebből a két adatból kizámítható a belő ellenállá U 0 értéke: R b =. I max A méré pontoágát rontja a mérőműzerek belő ellenálláa é a vezetékek ellenálláa i. Szerencére ezek nem befolyáolják zámottevően a kapott méréi eredményeinket. 5/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 15. FÉLVEZETŐ (TERMISZTOR) ELLENÁLLÁSÁNAK HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE termiztor ellenállámérő üzemmódba kapcolható univerzáli mérőműzer főzőpohár hideg capvíz tartóedényben forró víz termozban kiebb pohár a víz adagoláához nagyobb vízgyűjtő edény folyadéko ikolai bothőmérő milliméterpapír Egyenáram, termiztorok A méréi adatok alapján ábrázolja grafikonon a termiztor ellenálláának hőmérékletfüggéét! A kapott ellenállá hőméréklet karakteriztikát tekinte a termiztor-hőmérő kalibráció grafikonjának! A termiztort két ujja közé zorítva határozza meg a tethőmérékletét! Becülje meg, mekkora lenne a termiztor-hőmérő ellenálláának értéke olvadó jégben! A termozból forró vizet kell a főzőpohárba tölteni (félig), é bele kell helyezni a hőmérőt. Ezután catlakoztatni kell a termiztort az ellenállámérő műzerhez, majd a termiztort vízbe kell meríteni. Ha a hőmérő megállapodott, é a termiztor ellenálláának értéke em változik, akkor le kell olvani a műzereket, é fel kell jegyezni a hőmérékletet é a hozzá tartozó ellenálláértéket. (Célzerű táblázatba foglalni az adatokat.) Ezt követően fokozatoan változtatni kell a víz hőmérékletét. Ehhez a meleg víz egy rézét ki kell önteni a pohárból, é hideg capvízzel kell pótolni. Özekeveré után meg kell várni, amíg a hőmérő é az ellenállámérő által mutatott érték tabilizálódik. Ha ez megtörtént, akkor fel kell jegyezni a hőmérékletet é a hozzá tartozó ellenálláértéket. Ezzel a módzerrel változtatva a hőmérékletet (tehát fokozatoan hűtve a vizet), legalább 5-6 különböző hőmérékletű pontban le kell mérni a termiztor ellenálláát. Ezután az ellenállát ábrázolni kell a hőméréklet függvényében. A grafikon haonlítani fog egy hiperbola képére, amennyiben az általunk haznált termiztor A termiztor, amely hőmérékletmérére i haználható úgynevezett NTK (negatív hőmérékleti koefficien) típuú termiztor (ezeknek az ellenálláa a hőméréklet növekedéével cökken). A grafikon ábrázoláa után két ujjunk közé kell fogni a termiztort, é figyelni kell a termiztorhoz kapcolt ellenállámérő által jelzett ellenálláértéket. Ebből az ellenálláértékből kell következtetni a tethőmérékletünkre. A grafikon függőlege tengelyén megkereük azt a pontot, ahol a jelzett ellenálláérték található, é megkereük a hozzá tartozó hőmérékletet. Az olvadó jég hőmérékletéhez tartozó ellenállá értékét zerkeztéel a karakteriztika felfelé történő meghozabbítáával lehet nagyágrendre kb. helyeen meghatározni a félvezető anyagból kézült, hőmérékletmérére zolgáló ezközünkkel., aminek a működée azon alapul, hogy a félvezetők ellenálláa a hőméréklet növekedéével gyoran cökken. Méréi hiba adódhat az ellenállámérő pontatlanágából é a hőmérékletméré hibájából (nehéz megállapítani, hogy mikor alakul ki a hőmérékleti egyenúly). A tethőméréklet meghatározáa pedig a grafikon pontatlanága miatt nem lez teljeen ponto. 6/34. oldal
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 16. HAGYOMÁNYOS IZZÓLÁMPA ÉS ENERGIATAKARÉKOS KOMPAKT LÁMPA RELATÍV FÉNYTELJESÍTMÉNYÉNEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA imert névlege teljeítményű, hálózati izzólámpa é kompaktlámpa (a lámpák gömb alakú opál-burájúak) álló foglalatban földelt, biztonági dugazú catlakozáal, kapcolóval ellátott hálózati biztonági eloztó aljzat zírfolto fotométer mérőzalag Fényteljeítmény, fényerőég, megvilágítá, elektromo teljeítmény Mérje meg abban a helyzetben az ernyő távolágát mindkét lámpától, amikor a zírfolt egyik oldalról nézve em világoabb vagy ötétebb, mint a fotométer többi réze; majd a lámpák névlege teljeítményét alapul véve határozza meg a relatív fényteljeítmények arányát! A fényerőég méréére zolgáló ezköz a fotométer. Két fényforrá fényerőégének özehaonlítáa alapján működik. A legegyzerűbb a zírfolto fotométer (az úgynevezett Bunen-féle fotométer). Lényege egy fehér papírernyő, közepén egy kör alakú zírfolttal. Ha ezt cak az egyik oldaláról világítjuk meg, a zírfolt a fényforrá oldaláról ötétebbnek, a máik oldalról világoabbnak tűnik a papír többi rézéhez képet, ugyani a zírfolt több fényt enged át é keveebbet ver viza, mint a papír többi réze. Ha az ernyőt két oldalról egyzerre világítjuk meg az imert, illetve az imeretlen erőégű fényforráal, a zírfolt annál jobban beleolvad a környezetébe, minél kevébé tér el a két oldalról a megvilágítá értéke. A feladatunk tehát az, hogy a két fényforrá között megkereük azt a helyzetét az ernyőnek, amikor mindkét oldalról nézve a zírfolt eltűnik. A két lámpát tehát egymáal zemben, kb. 1 méter távolágban kell elhelyezni, majd a két lámpa közé, a lámpákat özekötő egyenere merőlegeen kell pozícionálni a zírfolto papírernyőt. Az özeállítát az ábra mutatja. A fényerőég (jele: I) az 1 zteradián térzögben 1 máodperc alatt kiugárzott energia. Máképpen: a fényerőég az 1 alatt egy 1 m ugarú gömb 1 m -nyi felületén átáramló energia. Mértékegyége a kandela (cd). A fényáram vagy fényteljeítmény (jele: Φ) az 1 alatt a telje térbe kiugárzott energia, vagyi a 4 π térzögben egy máodperc alatt kiugárzott energia. Kizámítáa: Φ = I 4π. A megvilágítá (E) az egyégnyi idő alatt egyégnyi felületre kiugárzott cd Φ 4π I I energiát jelenti. Mértékegyége:. Számítáa: E = = =. m A 4π r r A relatív fényteljeítmény nem má, mint a fényteljeítmény é az elektromo teljeítmény aránya. A feladat a két fényforrá relatív fényteljeítményének özehaonlítáa. Az ernyőnek abban a helyzetében, amikor mindkét oldalról nézve a zírfolt eltűnik, mindkét oldalról azono nagyágú energia érkezik a zírfoltra. Tehát az E értéke mindkét izzó eetében megegyezik. Mivel Φ = I 4π = E r 4π, ezért a relatív fényteljeítmények aránya: Φ P hagyományo hagyományo Φ P kompakt kompakt Φ = Φ hagyományo kompakt P P kompakt hagyományo E r = E r hagyományo kompakt P P kompakt hagyományo r = r kompakt 7/34. oldal hagyományo Az özeállítá ábrája P P kompakt hagyományo. Mivel mind a hagyományo izzólámpa, mind a kompaktlámpa névlege teljeítménye imert, ezért már cak az izzóktól való távolágokat kell meghatározni abban a helyzetben, amikor mindkét oldalról nézve a zírfolt eltűnik. A mérőzalag egítégével tehetjük