Rezonáns quadrafilar antenna



Hasonló dokumentumok
Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez

EGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

El adó: Unger Tamás István Konzulens: Dr. Kolos Tibor f iskolai docens április 23.

Kutatási beszámoló február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Tekercsek. Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: Innen:

3.1. ábra ábra

HÍRADÁSTECHNIKA. Elliptikusan polarizált antenna jellemzése a komplex hatásos hosszal. KAPOR JÓZSEF Mechanikai Laboratórium

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

1. fejezet. Gyakorlat C-41

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

Rugalmas tengelykapcsoló mérése

a) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

IFFK 2014 Budapest, augusztus

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel

Villamos gépek tantárgy tételei

Koordináta geometria III.

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra

CÉLKOORDINÁTOROK alkalmazástechnikája CÉLKOORDINÁTOROK FELÉPÍTÉSI ELVE

A -Y és a Y- átalakítás bemutatása. Kiss László április havában

TV IV. sávi lemezantenna SZABÓ ZOLTÁN

A.Einstein, B. Podolsky, N. Rosen (EPR) 1935, bizonyítják(?), hogy a kvantummechanika nem teljes D. Bohm Fotonpár forrás Kalcit.

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.

Megoldás: A feltöltött R sugarú fémgömb felületén a térerősség és a potenciál pontosan akkora, mintha a teljes töltése a középpontjában lenne:

Egy tételr½ol, melyet Dürer majdnem megtalált

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?

Matematika (mesterképzés)

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

Mikrohullámú reciprok és reaktáns két kapus passzív szerkezet grafikus mátrixanalízise

Bevezetés a méréstechinkába, és jelfeldologzásba jegyzőkönyv

A soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.

ANTENNA NYERESÉG ÉS IRÁNYKARAKTERISZTIKA

Ismételjük a geometriát egy feladaton keresztül!

TARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben

SWR, HA5GY. mérése. antenna analizátorok. összeállította:

Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet

21. laboratóriumi gyakorlat. Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú

1. ábra. 24B-19 feladat

Feszültségérzékelők a méréstechnikában

Szélsőérték problémák elemi megoldása II. rész Geometriai szélsőértékek Tuzson Zoltán, Székelyudvarhely

10. Koordinátageometria

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel

Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata

Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A keresett kör középpontja Ku ( ; v, ) a sugara r = 1. Az adott kör középpontjának koordinátái: K1( 4; 2)

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához

17/1. Négypólusok átviteli függvényének ábrázolása. Nyquist diagram.

HÍRADÁSTECHNIKA I. Dr.Varga Péter János

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely március 30. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Spiderbeam egy 10 méteres alumínium kitolható árbocon

Elektronika Oszcillátorok

A brachistochron probléma megoldása

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció

Oszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör?

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: június 8.

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

LI 2 W = Induktív tekercsek és transzformátorok

évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: Tanítási órák száma: 1 óra/hét

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Trigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:

Zárt mágneskörű induktív átalakítók

X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Középpontos hasonlóság szerkesztések

Elektromechanikai rendszerek szimulációja

Átírás:

Rezonáns quadrafilar antenna KAPOR JÓZSEF tud. mts. BME Mikrohullámú Híradástechnika Tanszék A quadrafilar antenna az azonos frekvencián működő más antennatípusokhoz hasonlítva viszonylag kis méretű és súlyú. Az antenna felett a sugárzási tér egy igen széles szögtartományban (90 240 ) körösen polarizált a $ és <p gömbkoordinátáktól függetlenül. Ezek a tulajdonságok teszik előnyössé az antenna alkalmazását az alacsonypályás* műholdas összeköttetésekben, akár a műholdon, akár a földi állomásokon. Hasonló alkalmazási célból került kifejlesztésre a BME Mikrohullámú Híradástechnika Tanszékén a quadrafilar antennák egyik típusa a félmenetes rezonáns quadrafilar. Ezek az antennák jelenleg az Interkozmosz nemzetközi együttműködés keretében megvalósított kísérleti műholdas adatgyűjtő rendszer (SSPI) földi állomásain, a világ óceánjain ún. adatgyűjtő bójákon, valamint szárazföldi megfigyelő állomásokon működnek. A BME Rádióklubja szintén hasonló típusú adóantennát működtet sikeresen a 432 MHz-es sávban az OSCAR 7 amatőr műholddal fenntartott összeköttetésben. 1. ábra Az (1/2; I/2A) quadrafilar Z x ] H 7 8 7-1] Quadrafilar antenna A quadrafilart a hélix antennák családjába sorolhatjuk, bár alapvető eltérés a megszokott 8 10 menetes rokonaitól, hogy nem a haladó hullámok elvén működik. Tömören összefoglalva a quadrafilar olyan négybekezdésű 1/4; 1/2; 3 / 4 vagy 1 menettel megvalósított hélix antenna, amelynél ezeket az antenna elemeket 1/4; 1/2; 3 / 4 vagy 1 egész hullámhosszúságú vezető darabok alkotják. Valamely menetszámhoz bármely elemhossz hozzárendelhető és fordítva. A különböző menetszám-elemhossz változatokhoz eltérő alakú iránykarakterisztikák, ül. eltérő antennaparaméterek tartoznak [1]. A részletesebb vizsgálat céljául válasszuk ki a változatok közül a félmenetes félhullámhosszúságú elemekből összeállított antennát vagy röviden az (1/2; I/2A) quadrafilart [2]. * Alacsonypályás: mivel az antenna nyeresége a szimmetrikus dipólhoz képest alig nagyobb az egységnyinél (0,5 db). Az (1/2; I/2A) quadrafilar antennát két ortogonális helyzetű félmenetes bifiláris hurok állítja elő az 1. ábrán vázolt módon. Egy gyakorlati megvalósítást a 2. ábrán láthatunk. Mindkét bifiláris hurok kerülete hullámhossz nagyságú. Mint ismert, egy ilyen bifiláris hurok körösen polarizált elektromágneses teret eredményez toroid alakú iránykarakterisztikával. A szinusz függvény szerint változó sugárzási tér nulliránya merőleges a bifiláris hurok tengelyére, valamint a hurok sugárirányú lineáris összetevőire. Az ortogonális hurkokat fáziskvadratúrában táplálva az antenna felett kialakult sugárzási tér szintén körös polarizációjú, az iránykarakterisztika pedig forgáskar dióid alakú. Abból a célból, hogy meghatározzuk az (1/2; I/2A) quadrafilar legfontosabb jellemzőit, végezzük el az antenna részletesebb vizsgálatát. Iránykarakterisztika A quadrafilar antenna sugárzási tere C. C. Kilgus által származtatott integrálegyenletek alapján számítható [3]. Esetünkben azonban tekintsünk el az Híradástechnika XXXIII. évfolyam 1982. 2. szám 63

a.) lh7b7-4[ 4. ábra 2. ábra integrálegyenletek használatától és a szemléletesebb intuitív analízis módszerével határozzuk meg az antenna iránykarakterisztikáját [4]. Az analízis lényege: ismerve a két ortogonális helyeztű bifiláris hurokban a szinuszos gerjesztés hatására kialakuló árameloszlást az (1/2; I/2A) qüadrafilart egy olyan elemi dipól-hurokdipólból összeállítható egyszerű antenna rendszerrel modellezzük, amely hasonló árameloszlást mutat és így hasonló sugárzási teret hoz létre, mint a szóbanforgó négybekezdésű hélix antenna. A hullámhossznyi kerületű bifiláris hélixet közelítsük a 3. ábrán vázolt módon két félhurokkal és lineáris szakaszokkal. A nyilak a szinuszos táplálás hatására kialakuló árameloszlást jelölik. A két félhurokban kialakult árameloszlás vektoriális összege egy olyan áramszál v. dipól hatásával egyezik meg, amely merőleges a hurok tengelyére és a hurok sugárirányú szakaszaira. Ezután már egyszerűen megrajzolható a 4. ábrán látható helyettesítő modell, melynek alapján a quadrafilar antenna sugárzási terének a kiszámítása az elemi dipólok és hurokdipolók jólismert térkomponenseinek az összegezésére korlátozódik. Közelítésünk helyességét ellenőrizzük a 3. ábrán modellezett balsodrású bifiláris hélix terének a felírásával. E = l-l 4*. T sin ife 1, (1) 3. ábra 64 Híradástechnika XXXIII. évfolyam 1982. 2. szám

I A H l E v E & a bifiláris hurokban folyó áram; az ekvivalens keret területe; az ekvivalens dipól hossza; a keret; a dipól által előállított térösszetevő. Az egyenletrendszerből láthatóan az E v ; E$ térkomponensek valamennyi cp és # szögre nézve fáziskvadratúrában vannak. Továbbá a (3-A H =l egyenlőség fennállása esetén a bifiláris hélix által létrehozott elektromágneses tér valóban körösen polarizált. A két ortogonálisán elhelyezett bifiláris hurkot fáziskvadratúrában táplálva, továbbá az egyes elemi antennák által keltett térkomponenseket összegezve a következő normalizált egyenletrendszert kapjuk. Balsodrású quadrafilar esetén E(p +Í =(I + cos ) ( cos cp + j sin cp) = A négybekezdésű rezonáns hélix geometriája Visszatérve a 3. ábrán látott helyettesítő modellhez, vizsgáljuk meg, milyen geometriai jellemzőkkel rendelkezik a bemutatott antenna. Az ekvivalens keret területe: A H = 2RL, 2R a bifiláris hélix átmérője; L az antenna axiális hossza. A csavarmenet hossza Mivel egy bifiláris hurok kerülete X, így írható, hogy Y(Rn) 2 +L 2 + 2R = X/2. (6) = (l + cos#)e-a»'+' I > Efi+j = (I + cos ) ( sin cp j cos cp) = ^ (S-A H = l = fi-2rl. = (í + cosé)e" J^+r \ E<p_j = (I cos ) (cos cp+f sin cp) = = (1 cos 0)e^, Efi_j = (I cos fi) ( sin cp + j cos cp) = = (l-cos )e^ + T \ Jobbsodrású quadrafilar esetén Ecp_j = (I + cos #)( cos <p j sin cp) = = (l + cos^)e^+7i >, (3) Eft_j = + cos ) ( sin cp + / cos cp) = ^ = (í + cos-&)e^+t \ Ecp + j = (I cos )(cos 99 7" sin cp) = = (l-cos#)e"^, E& +J = (I cos <&) ( sin cp / cos 9)) = ^ = (í-cos )e~ J^+r \ Ahol és # az ortogonális gömbkoordináták. A +7'; 7' indexek a bifiláris hurkok közti fáziseltérés szögét és irányát jelölik. A kapott eredményekből megállapíthatjuk, hogy az (J/2; 7/2/1) quadrafilar antenna sugárzási tere valamennyi cp és é koordinátákra nézve körösen polarizált és az iránykarakterisztika forgáskardioid alakú. Az antenna a bifiláris hurkok közti fáziseltérés előjelétől függően előre vagy hátrafelé sugároz. A polarizáció értelmét a quadrafilar meneteinek a tekerési iránya határozza meg. Például a balsodrású quadrafilar előre irányban ( + z tengely) jobbra körös polarizációjú teret hoz létre az antenna felett. Továbbá a már korábban felírt p3-a H = l összefüggésből A 3. ábrából adódóan l = 2R, ebből viszont a /?L = 1 egyenlet következik. Ezt az összefüggést felhasználva a 6. egyenletrendszer megoldásához R = = 0,0891 eredményt kapjuk. Az antenna axiális hossza L = 0,16 1. Mint ismeretes zárt hurok esetében bizonyos hosszabbítási tényezőt is figyelembe kell vennünk, hogy az antenna a megfelelő frekvencián rezonáljon. Ennek megfelelően a bifiláris hélixek sugarát ill. axiális hosszát vagy mindkettőt kis mértékben módosítani kell. Az ilyen geometriai méretekkel tervezett antennák optimális körös polarizációs tulajdonságokkal rendelkeznek. Meg kell jegyezni, hogy a tetszőleges átmérővel és axiális hosszal megépített antennák is körösen polarizált sugárzási teret eredményeznek, azonban a fentebb megadott méretektől való durva eltérés esetén az antennaparaméterek elsősorban az iránykarakterisztika alakja és az ellipticitási tényező elromlanak. Az egynél több menettel készült antennáknál a paraméterekben hasonló romlás tapasztalható. Sugárzási ellenállás Egy bifiláris hurok sugárzási ellenállása az eddig használt modell alapján az ekvivalens dipól és hurokdipól antennák sugárzási ellenállásainak az összegével egyenlő. ahol: R S I = RSDI + RSHI > = 25 ohm. így R SI = 50 ohm-ra adódik. Természetesen a valóságban a felhasznált antennaelem vastagságától függően eltérést tapasztalhatunk az 50 ohmos értéktől. Híradástechnika XXXIII. évfolyam 1982. 2. szám 65

A fáziskvadratűra automatikus megvalósítása 5. ábra A két hurok fáziskvadratúrában való táplálásának legegyszerűbb módjaja kvadratúrahibrides megoldás 5. ábra. A körös polarizáció megvalósításához szükséges speciális fázishelyzet előállításának egy másik lehetősége a fáziskvadratűra automatikus megvalósítása a két ortogonális bifiláris hurok rezonanciától való kis elhangolásával. A rezonanciától való elhangolás mértékét egy jellegzetes impedancia beállítása határozza meg. A hurkok hangolása a következőképpen történik: az egyik hurok hosszát addig növeljük, ameddig a bemeneti impedancia az antenna működési frekvenciáján el nem éri a Z L = R-\-jR értéket. A másik hurok hosszát pedig mindaddig csökkentjük, ameddig a bemeneti impedancia Z c = = R jr értéket mutat az előbbi frekvencián. Az így kialakított induktív ill. kapacitív hurkok párhuzamos kapcsolásával elértük, hogy a hurkok áramai közti fáziskülönbség 90 és az antenna bemeneti impedanciája az / 0 működési frekvencián: Z hi = Z L xz c = R = 50 ohm. A bifiláris hurkok bemeneti impedanciájának hangolási elve jól követhető a 6. ábrán látható Smith diagramon. Az induktív hurok méretezése akkor helyes, ha az R = X görbe, a quadrifilar működési 66 Híradástechnika XXXIII. évfolyam 1982. 2. szám

7. ábra 9. ábra Híradástechnika XXXIII. évfolyam 1982. 2. szám 67

frekvenciáján, metszi a bifiláris hélix impedancia görbéjét. A kapacitív huroknál az R= X görbével való metszéspont a keresett megfelelő hely. Az antenna táplálása Az antenna táplálására a bifiláris hurok egyik eleme használható fel úgy, hogy a tápláló koax v. semi-rigid kábel belső erét ugyanazon hurok szemben fekvő végéhez kötjük a 7. ábra szerint. Ennek következményeként a tápkábel külső köpenyén ugyanolyan nagyságú áram folyik, mint a belső érrel megtáplált elemen, csak azzal ellentétes fázisban. Ezzel tulajdonképpen az aszimmetrikus tápkábelnek a szimmetrikus antennához való illesztését oldottuk meg. A másik hurok végződéseit a párhuzamos kapcsolás szabályai szerint kötjük az előbbihez, figyelve arra, hogy a végek megfelelő bekötésétől függ az antenna sugárzásának az iránya. A földi vevőállomáson elhelyezett antenna A bevezetőben már említett 460 MHz-re készült bója antenna fényképe látható a 8. ábrán, védőburkolat nélkül. Az antennaelemek RG 142 B/U típusú HABIA gyártmányú koaxiális kábeldarabok. A kábelekben a táplálást is ellátó antennaelem kivételével nincs belső ér. A fényképen látható üvegszálalapú korongok (ÜVETO) az antenna merevítését és mechanikai védelmét biztosítják. A szigetelő korongokat PVC távtartók rözítik a menetemelkedésnek megfelelő távolságokban. Egy azonos típusú antenna elkészítésével és összerelésével az [5] irodalom foglalkozik részletesen. Az antennán végzett méréssorozatból a 9. ábrán az antenna vízszintes síkban felvett feszültségiránykarakterisztikáját, a 10. ábrán pedig a bemeneti impedanciagörbéjét láthatjuk. Az impedanciagörbe megjelenítésére NA 900 B típusú ELCOM gyártmányú hálózatanalizátort használtunk. A sugárzáskarakterisztika felvételét a BME közelében fekvő MAFC sporttelepen végeztük a 11. ábrán vázolt mérési elrendezés alapján. Az antenna által kisugárzott elektromágneses tér körösen polarizált, az ellipticitási tényező a 9. ábrán berajzolt szögtartományon belül kisebb, mint 2,5 db. A mérési bizonytalanság becsült értéke 0,5 db. Az (1/2; I/2X) quadrafilar tulajdonságainak az összefoglalása: A quadrafilar bemeneti impedanciája a működési frekvencián közel 50 ohm, így az antenna nem igényel 0,1 0,2 ' 0,3 0> 0,5 0,6 0,7.0,8 0,9 1,0 fleflmíonifaktor *~ Smith-Diagramm 10. ábra 1,0 0,8 06 0,5 0,<i 0,3 0,Z 0,1 0 í. I I 1 I i. i ' i 1 1- IH787-101 68 Híradástechnika XXXIII. évfolyam 1982. 2. szám

11. ábra 1. Merödipól 2. QuQdrifilar antenna 3. Brüei - K/acr forgó aszíűf 4 RFT 5MV mérővevő 5. Brüel-Kiaer szintiró [H787-11 kiegészítő illesztő áramkört. A fáziskvadratúra automatikus beállítása szükségtelenné teszi a tápláláshoz egyébként nem nélkülözhető kvadratúra-hibrid alkalmazását. A fentebb felsoroltak az elektromos és súlyveszteségek csökkenését, továbbá az antenna megbízhatóságának növekedését eredményezik. Előnyt jelent az egyszerű konstrukció, a viszonylag kis méret és súly. A X/2 hosszúságú dipólussal összehasonlítva a quadrifilar antenna lineáris irányú maximális kiterjedése kb. 0,2 X nagyságú. Az antenna felett az elektromágneses tér egy > széles szögtartományban körösen polarizált. A quadrafilarnak ez a tulajdonsága a bójaantennák esetében nagyon lényeges, mert a tengeren telepitett antennák erős hullámzáskor sem vesztik" el a velük összeköttetésben álló műholdat. Az adott felhasználásnál az antenna egyetlen hátránya a viszonylag kis nyereség. I R O D A L O M [1] C. C. Kilgus: Resonant Quadrafilar Helix Design Microwave Journal, December 1970. p. 49. [2] Kanop H,: HeTbipex3axoflHaa pe30hahchan ahtehha, HCnoni>3yeMaa Ha Ha3eMHwx [ctaimimx CBH3H CO catejijihtom Tpyflw HHCTHTyTOB CBH3H: kiadás alatt. [3] C. C. Kilgus: Resonant Quadrafilar Helix IEEE Trans. on Ant. and Prop. May 1969 p. 349. [4] C. C. Kilgus: Multielement Turn fractional Helices IEEE Trans. on Ant. Prop. July 1968 p. 499. [5] Kapor J.: Négybekezdésű rezonáns hélix antenna a 432 MHz-es amatőr sávra Rádiótechnika 1981. 11.-12. sz.