Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1. Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is! Ha a zöld vonalak mentén lévő pöttyöket adod össze, akkor 5+5+5=, vagy 3 =. Ha a piros vonalak mentén lévőket adod össze, akkor + + + + =, vagy 5 =. Erika rajzán pötty van. 3 5 = 15 5 3 = 15 szorzó szorzandó szorzat szorzó szorzandó szorzat tényezők Láthatjuk, hogy 3 5=5 3. A szorzás tényezői felcserélhetők. 2. Írj műveleteket a képekről! 3. Figyeld meg a műveletek eredményeit! Mit vettél észre? Mondd el! a) 1 2 = b) 1 4 = c) 1 6 = d) 1 8 = 3 2 = 3 4 = 3 6 = 3 8 = 5 2 = 5 4 = 5 6 = 5 8 = 7 2 = 7 4 = 7 6 = 7 8 = 4. Lépegess a számegyenesen a műveletek szerint! Írj hasonló szorzásokat, és a számegyenesen keresd meg a szorzatokat! Mit veszel észre? 3 10 = 10 3 = 0 10 5. Melyik számra gondoltam, ha igaz hogy nagyobb 37-nél, de kisebb, mint 55, és számjegyeinek szorzata 10? A füzetedben dolgozz! ml cl dl l hl 3
1. Ernő és Anti együtt építettek 4 hóembert. Mindketten kiszámolták, hány gombbal díszítették őket. Ernő így gondolkodott: mind a hóemberen 5 fekete gomb van, az 5, és mind a hóemberen 2 barna gomb is van, az 2. Ez összesen 5 + 5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 = 4 5 + 4 2 = 20 + = Anti így gondolkodott: mind a hóemberen 5 fekete és 2 barna gomb van, azaz 5 + 2 gomb egy-egy hóemberen. A gombok száma összesen 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 = (5 + 2) = 4 7 = A hóembereket összesen gombbal díszítették a gyerekek. 2. Kösd össze a műveleteket a megfelelő rajzzal! 3 + 2 5 = 3 5 = 3 (4 + 2) = 3. Számítsd ki! Figyelj a műveletek sorrendjére! 1. 2. 2. 1. 1. 3. 2. 2 5 + 3 = 4 (2 + 6) = 3 5 + 5 6 = 2 + 3 5 = (7 + 3) 9 = 2 (4 + 5) = 3 5 + 2 4 = 6 8 + 6 2 = (2 + 5) 4 = 4. A Bolyai csapatverseny szervezői egy-egy asztalra 4 banánt, 4 emléklapot és 1 szál rózsát tesznek. Összesen hány ajándékot helyeznek el egy teremben, ha ott 7 asztal van? Egy teremben összesen ajándékot helyeznek el. 5. Robinak 6 mesekönyve van, Rékának ötször több. Mennyi mesekönyve van Rékának? Mennyi van kettejüknek összesen? Írd le nyitott mondattal, és válaszolj! Robi: Réka: Rékának mesekönyve van. 4 milli centi deci deka hekto kilo
1. Kövesd a csomagolást! Írd be a hiányzó számokat! 4 2 4 3 (4 2) = 3-szor 2 4 (2 3) = -szer 2. Írj a képekről műveleteket! 2 (3 4) = -szer Láthatod, hogy 3 (4 2) = 4 (2 3) = 2 (3 4) = 2 3 4. Ezért szorzáskor mindegy, hogy milyen sorrendben szorzod össze a tényezőket. 3. Készíts rajzokat a műveletekről a füzetedben! Írj hozzájuk háromtényezős szorzást, és végezd el! 3 5 + 3 5 = 2 3 + 2 3 + 2 3 = 4 2 + 4 2 + 4 2 = 5 2 + 5 2 + 5 2 + 5 2 + 5 2 + 5 2 = 4. Írd a füzetedbe egyenlőségjellel összekapcsolva az egymással egyenlő szorzatokat! 4 5 3 8 10 6 2 5 2 3 2 4 2 5 6 2 2 5 10 2 3 5. Három egymást követő szám szorzata 60. Melyik ez a három szám? mg g dkg kg 5
1. Zsófi és Erzsi egyforma téglalapot rajzolt. Egyformán színezték, de másképpen darabolták fel őket. Írj szorzást a téglalapot alkotó négyzetekről! Zsófi 12 = 3 = Erzsi 3 (10 + 2) = 3 10 + 3 2 = 2. Végezd el a szorzásokat! A szorzandót tagold tízesek és egyesek összegére! 3 10 = 4 12 = 4 10 + 4 2 = 5 18 = 8 10 = 2 14 = 6 11 = 10 10 = 3 19 = 7 13 = 3. Hányféleképpen tudsz háromtényezős szorzatot kirakni a 4 5 2 kártyák segítségével? Végezd el az előállított szorzásokat! 4 4 4. Számolj, és tedd ki a megfelelő jelet (<, >, =)! 5 + 3 2 (5 + 3) 2 5 3 + 2 5 (3 + 2) 5 3 2 2 5 3 3 5 2 3 2 5 (5 3) 2 5 (3 2) 5 3 2 5 2 3 5. Rajzolj a füzetedbe olyan téglalapot, amelyik a) két sorban 12-12 négyzetből áll! b) 3 sorban nyolc-nyolc négyzetből áll! c) 4 sorban hat-hat négyzetből áll! d) hat sorban 4-4 négyzetből áll! Hány négyzetből áll egy-egy téglalap összesen? Mit vettél észre? 6. Írd fel a következő számokat két-, illetve háromtényezős szorzatként! 12 = 3 = 3 2 30 = = 48 = = 24 = = 42 = = 70 = = 6 milli centi deci deka hekto kilo
1. Írd le művelettel, és számítsd ki! Az osztás és tulajdonságai a) A gyerekek felváltva vesznek el egy-egy banánt, amíg az összes el nem fogy. Hány banán jut egy gyereknek, ha az osztozkodók száma: 6, 2, 3, illetve 4? 12/6= Ezt a számolási módot hívjuk egyenlő részekre osztásnak. b) Hány gyerek kaphat 30 mandarinból, ha egy gyerek 5-öt, 10-et, 6-ot, illetve 3-at kap? 30:5= Ezt a számolási módot hívjuk bennfoglaló osztásnak. Azonos számok esetén mindkét osztás eredménye ugyanaz. 18 / 3 = 6 18 : 3 = 6 osztandó osztó hányados osztandó osztó hányados A továbbiakban az osztásra csak a : jelet fogjuk használni. 2. Írj osztást a képekről! 3. Írd be, ami hiányzik! Mit veszel észre? 6 : 2 = 20 : = 5 16 : = 16 : 6 = 3 12 : 4 = 10 : = 5 16 : 2 = : 3 = 6 24 : 8 = 5 : = 5 16 : 4 = : 1 = 18 4. Írj nyitott mondatot, majd számolj! a) Mennyi a hányados, ha az osztandó 14 és az osztó 7? b) Mennyi a hányados, ha az osztó 10 és az osztandó 40? c) Mennyi az osztó, ha az osztandó 21 és a hányados 3? d) Mennyi az osztandó, ha a hányados 10 és az osztó 8? mm cm dm m km 7
1. Írj a képekről szorzást és osztást is! 2. Tegyél fel kérdést az alábbi eseményekhez! Írj róla műveletet, és számold ki a füzetedben! a) 28 gyerek négyesével asztalhoz ül. b) 8 gyerek mindegyike 3 gombóc fagylaltot kér. c) 10 egyforma labdán összesen 90 pötty található. d) A nézőtéren 9 sor szék van, soronként 8. 3. Az 5-ről és a 30-ról elmondható, hogy: az 5-nél hatszor több a 30, és a 30-nál hatszor kevesebb az 5. Írd le, milyen kapcsolat van a következő számok között! a) 4 és a 20 b) 100 és a 10 c) 7 és az 56 A szorzást osztással, az osztást szorzással ellenőrizhetjük. A szorzást és az osztást egymás fordított műveleteinek nevezzük. 4. Számolj! Figyelj a műveletek sorrendjére! (36 : 3) : 3 = 40 : 4 : 2 = 30 : 5 + 1 = (12 + 8) : 4 = 36 : (6 : 3) = 40 : (4 : 2) = 30 : (5 + 1) = 12 + 8 : 4 = 5. A veréb a 0-tól hármasával ugrálva igyekszik a 14-nél elhelyezett búzaszemhez. Utolsó ugrása rövidebb a többinél. Milyen hosszú az utolsó ugrása? 0 1 10 A veréb utolsó ugrása egységnyi hosszú. Műveletet így írhatunk a veréb ugrásainak számáról: 14 : 3 = 4, a maradék 2. Ezt a maradékos osztást így ellenőrizhetjük: 4 3 + 2 = 14. 6. Számolj és ellenőrizz, figyeld a maradékot! Mit tapasztalsz, a) ha elosztod 5-tel a 15-öt, a 16-ot, a 17-et, a 18-at és a 19-et? b) ha elosztod 7-tel a 35-öt, a 36-ot, a 37-et, a 38-at, a 39-et, a 40-et, és a 41-et? 8 milli centi deci deka hekto kilo