ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA Dr. Donkó Zoltán / Dr. Derzsi Aranka MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilárdtestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyadékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI donko.zoltan@wigner.mta.hu zoltan.donko@gmail.com (5)
Tartalom Gázok átütése Önfenntartó gázkisülések Egyenfeszültségű gázkisülések önkonzisztens numerikus leírása Folyadékmodellek Hibrid modellek Nehéz részecskék szerepe alacsony nyomású gázkisülésekben Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 2
Plazmafizikai alapok Gázkisülések leírása (egyenáramú, tranziens, rádiófrekvenciás) Egyenfeszültségű gázkisülések A gáz átütése Működési üzemmódok, önfenntartási folyamatok Térrészek Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 3
Townsend α ionizációs együttható Töltött részecskék keletkezése a gáztérben Townsend alapján: A λ szabad úthossz alatt felvett energia: = Ee Ionizáció feltétele: Ee Az ionizáció valószínűsége: > ev i P (Vi : ionizációs potenciál) ( λ>λ i = V ) i E = exp ( λ ) i λ = exp ( V ) i λe ugyanis P 0 (x) =exp( x/ ) (ütközés nélkül megtett út) Az ionizációs együttható definíciója: az egységnyi hosszon keltett elektron-ion párok száma Az ionizációk száma hosszegység alatt = ütközések száma hosszegység alatt ionizáció valószínűsége: α = 1 ( λ exp V ) i λe 1/λ = Ap B = V i /p (ahol A és B az adott gázra jellemző állandók) ( α p = A exp B ) E/p Ez egy egyszerű modell az ionizációs együtthatóra - pontosan pl. szimulációval számítható ki Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 4
Townsend α ionizációs együttható ( α p = A exp B ) E/p Az egyszerű meggondolások alapján származtatott formula jó közelítést biztosít számos gáz esetére A. von Engel, Ionized gases (Oxford University Press, 1965) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 5
A gáz átütése A gáz átütésének feltétele a töltéshordozók reprodukciója a gázban és a felületeken Gázban jelenlévő homogén elektromos térben az elektronok számának növekedése: e(x) = e (0) exp( x) Az elektronok száma az anódnál: L Elektronok e(l) = e (0) exp( L) A keltett ionok fluxusa a katódnál: i(0) = e(0)[exp( L) 1] Ionok Az átütés / önfenntartás feltétele: αl = ln ( 1+ 1 ) γ Elektronkiváltási együttható ugyanis e(0) = i(0) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 6
A gáz átütése Paschen görbe V BR Kevés ütközés Az ionizációs együttható függése a feszültségtől és a nyomástól: α p = A exp ( B E/p ) Townsend-féle átütési feltétel: γ[exp(αl) 1] = 1 Leghatékonyabb ionizáció Az elektronok energiája nagyrészt gerjesztésre fordítódik αl = A(pL) exp [ B ] V/(pL) = ln ( 1+ 1 ) γ PASCHEN törvény: V csak pl függvénye (pl) min Feltételezések: - homogén elektromos tér - egyensúlyi transzport pl Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 7
Egy fontos hasonlósági tétel Energianyereség két ütközés között: Hossz skálázás: λ 1 = 1 n 1 σ ε = λeq = 1 nσ Eq = λ 2 = 1 n 2 σ ( E n ) 1 σ q = nλ = const. ISMÉTLÉS E 1 E 2 Ha E 1 n 1 = E 2 n 2, akkor a mozgás HASONLÓ E/n egysége : 1 Td = 10-17 V cm 2 1 Td : E/p = 0.32 V / (cm Torr) @ 300 K Ha, akkor ugyanannyi ütközés játszódik le a két különböző méretű térrészben n 1 L 1 = n 2 L 2 p 1 L 1 = p 2 L 2 Megj. : gyakran alakban adják meg, de ez csak ugyanakkora hőmérséklet mellett igaz. p = nk B T (T = const.) Paschen- görbe: V 1 = V 2! E 1 L 1 = E 2 L 2 n 1 L 1 = n 2 L 2! E 2 n 2 = E 1 n 1 a mozgás HASONLÓ Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 8
A gáz átütése ÁTÜTÉS Hogy kezdődik? A feszültség magában nem elég Kell egy trigger (UV foton, radioaktív bomlásból, vagy kozmikus sugárzásból származó részecske) Hogyan észleljük? Áram exponenciális növekedése Fénykibocsátás Hogyan mérjük? A. von Engel, Ionized gases (Oxford Univ. Press) minimum átütési feszültség: néhány 100 V pd, ahol a minimum van Torr cm Feszültség / nyomás lassú növelése Állandósult állapotú kisülés feszültsége nulla áram limitben (Phelps & Petrovic) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 9
A gáz átütése: a Paschen törvény korlátai Paschen görbék: Ar, Ne,... P. Hartmann, et al Plasma Sources Sci. Technol. 9, 183 (2000). 500 Td 1 Torr A Paschen görbe bal oldalán a transzport erősen nemegyensúlyi kinetikus leírás Relaxációs hossz! kinetikus leírás exp( L) = exp 0 L (x)dx S alakú Paschen görbe bizonyos gázokban egzotikusabb folyamatok Mikrokisülések esetén a katódnál téremisszió Elektronok reabszorpciója a katódon Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 10
A katódi elektronkiváltási együttható Mikroszkópikusan Makroszkópikusan (modellekben): Katód Ionok Metastabil atomok Gyors atomok Fotonok Katód Ionáram Elektronáram Elektron = ( ) I = γ I + Mechanizmusok gázkisülésekben: Potenciális Kinetikus Fotoemisszió Téremisszió Hatásfokot befolyásolják: Szennyeződések Gáz, ill. oxidréteg a felületen A katód története Effektív elektronkiváltási együttható Melyik mechanizmus domináns? Vannak γ(ε) adatok? A. V. Phelps & Z. Lj. Petrovic, Plasma Sources Sci. Technol. 8, R1-R24 (1999) Argon Springer Tracts in Modern Physics Vol. 123 Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 11
A katódi elektronkiváltási együttható Katódi elektronemisszió homogén elektromos tér mellett 10 Tiszta / piszkos felület dirty metals Terminológia: Tiszta felület: nagyvákuum, felületfizika Laboratóriumi / Piszkos felület: gázkisülésfizikai kísérletek mellett tipikus állapot Electron yield per ion or atom 1 10-1 10-2 10-3 10-4 Ar + Ar clean metals 10 10 2 10 3 10 4 Ion or atom energy (ev) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 12
A katódi elektronkiváltási együttható Katódi elektronemisszió homogén elektromos tér mellett Effektív elektronkiváltási együttható E/n függvényében Az egyes részecskék hozzájárulása az elektronok kibocsátásához 10 Effective electron yield per ion 1 10-1 10-2 all processes exp t. γ ph all processes adj. γ ph heavy particle ionization only γ a Fractional electron emission 1 10-1 vuv continuum resonance photons ions metastables atoms γ ph γ i 10-3 10 10 2 10 3 10 4 10 5 E/n (Td) 10-2 10 10 2 10 3 10 4 10 5 E/N (Td) A. V. Phelps & Z. Lj. Petrovic, PSST 8, R1-R24 (1999) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 13
Elektronok reabszorpciója a katódon A katódról kilépő elektronok rugalmas ütközések után visszaszóródhatnak a katódra. Ott visszaverődhetnek, vagy elnyelődhetnek. Az elnyelt elektronok csökkentik az effektív elektronkiváltási együtthatót. Rugalmatlan ütközés után az elektronok már nem juthatnak vissza a katódra. A folyamat kis E/n mellett jelentős. A. V. Phelps & Z. Lj. Petrovic, PSST 8, R1-R24 (1999) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 14
Átütés után: egyenfeszültségű gázkisülések Munkaegyenesek V 0 R Nagy R Kis R Feszültség [V] Townsend kisülés Szubnormális ködfény Abnormális ködfény Az önfenntartás feltétele a töltéshordozók reprodukciója a gázban és a felületeken Normális ködfény Ívkisülés Áram [A] Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 15
Townsend kisülések Feszültség-áram karakterisztika: (pl. Hélium) Kis áramok mellett a tértöltések elhanyagolhatóak Az elektromos teret a töltött részecskék nem befolyásolják Lapos karakterisztika Korolov & Donkó (2012) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 16
Townsend kisülések Fénykibocsátás: Elektonütközéses gerjesztés: - exponenciálisan növekszik az anód irányába ANÓD KATÓD Nehéz részecskék keltette gerjesztés: - a katód környékén megfigyehető - nagy E/n szükséges Ar + + Ar Ar + + Ar e(x) = e (0) exp( x) Ar + + Ar Ar f + Ar Ar + + Ar f Ar + Ar Gyors atomok keletkezése: ion-atom ütközésekben G Malović, A Strinić, S Živanov, D Marić and Z Lj Petrović, Plasma Sources Sci. Technol. 12, S1 (2003). Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 17
Egyenfeszültségű gázkisülések Katód Negatív fény Pozitív oszlop Anód Katód sötéttér: erős elektromos tér, a katódból kilépő elektronok gyorsulnak és sokszorozódnak Katód sötéttér Elektromos tér Fényintenzitás Faraday sötéttér Katódi térrész elméletileg: érdekes gyakorlatilag: fontos Negatív fény: az elektronok leadják az energiájukat, intenzív ionizáció és gerjesztés Faraday sötéttér: kis elektronenergia, nincs ionizáció és gerjesztés Pozitív oszlop: kvázisemleges plazma, kis elektromos tér, az ionizáció és a falon történő veszteség egyensúlyban vannak Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 18
Egyenfeszültségű gázkisülések Negatív fény Pozitív oszlop Katód Anód Katód sötéttér Faraday sötéttér A katód-anód távolság változtatásakor a katód környéki térrész változatlan marad : az önfenntartási folyamatok a katód környékén játszódnak le A kisülés pozitív olszlop nélkül is fennmarad Ha az anód már belóg a negatív fénybe, befolyásolni kezdi az ionizációs folyamatokat Amikor az elektródatávolság kisebb, mint a katód sötéttér hossza, a kisülés gátolttá válik és végül kialszik Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 19
A pozitív oszlop lehetséges hosszának kérdése Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 20
Folyadékegyenletek Kiindulás: Részecskeszám: Impulzus: apple @u mn @t n t + = S L @u +(u r)u = nqe rp mu(s L)+mn @t c Folytonossági egyenlet n t + = S L S: forrás (pl. ionizáció) L: veszteség (pl. rekombináció) Elektronok és ionok, 1 dimenzióban: @n e @t + @ e @x = S e @n i @t + @ i @x = S i Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 21
Folyadékegyenletek apple @u mn @t @u +(u r)u = nqe rp mu(s L)+mn @t c nqe rp mn m u =0 impulzusmérleg-egyenlet ISMÉTLÉS stacionárius rendszer, elhanyagoljuk a források és veszteségek hatását izotermikus rendszer u = q m m E k BT rn m m n Einstein-összefüggés: D µ = k BT q mozgékonyság diffúziós együttható = ±µne Drn Részecskefluxus drift-diffúziós alakja Elektronok és ionok, 1 dimenzióban: e = n e v e = n e µ e E @(n ed e ) @x i = n i v i = n i µ i E @(n id i ) @x Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 22
Egyenfeszültségű gázkisülések Munkaegyenesek Nagy R Kis R Feszültség [V] Townsend kisülés Szubnormális ködfény Abnormális ködfény Normális ködfény Ívkisülés Áram [A] Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 23
Egy egyszerű folyadékmodell L Folytonossági egyenletek Forrásfüggvények @n e @t + @ e @x = S e S i (x) =S e (x) = e E(x)/n @n i @t + @ i @x = S i α/n = f(e/n) lokális tér közelítés Impulzusmérleg Határfeltételek Abnormális ködfény 1 dimenzió, D >> L, nincsenek radiális veszteségek rövid rendszer: csak a katód körüli térrész (katód: x = 0) Folyamatok: Drift Diffúzió Ionizáció e = n e µ e E @(n ed e ) @x i = n i µ i E @(n id i ) @x Poisson-egyenlet 4 = e 0 (n i n e ) V (0) = 0,V(L) =V 0 n i x 0 =0 n e (L) =0 e(0) = n i (L) =0 i(0) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 24
Egy egyszerű folyadékmodell i = n i µ i E @(n id i ) @x e = n e µ e E @(n ed e ) @x Transzport paraméterek megadása szükséges µ i = µ i (E/n) Irodalomból / kísérletileg jól ismert D i /µ i = k B T i /e = k B T g /e Ionok gyakran ütköznek a háttérgáz atomjaival Abnormális ködfény 1 dimenzió, D >> L, nincsenek radiális veszteségek rövid rendszer: csak a katód körüli térrész Folyamatok: Drift Diffúzió Ionizáció µ e = const. D e /µ e = k B T e /e Ismert lenne E/n függvényében, de ez numerikus instabilitást okoz az egyenletek megoldásánál Bemenő paraméter. u.i. nincs rá egyenletünk az egyszerű folyadékmodellben Minősége : 2 + 2 =??? Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 25
Az egyszerű folyadékmodell eredményei p = 40 Pa (Ar), V = 441 V, Tg = 300 K, L = 3 cm, γ = 0.033 0 E [ V/cm ] -3 n e [ cm ] 10 8 S i [ 1016 cm -3 s -1 ] -100-200 -300-400 -500-600 kt e = 0.1 ev kt e = 1 ev (a) -700 0 1 2 3 x [ cm ] 10 7 10 6 10 5 10 4 (b) 10 3 0 1 2 3 x [ cm ] 10-2 10-3 10-4 10-5 (c) 0 1 2 3 x [ cm ] A katód sötéttér + negatív fény struktúra előáll - erre nem tettünk semmilyen előzetes feltételezést!! Elektronsűrűség jóval kisebb a tipikus mért értékeknél Negatív fény emissziója? S i (x) =S e (x) = e E(x)/n lokális tér közelítés problémás??? Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 26
Hibrid modellek Az ötlet: Folyadék modul Gyors elektronok MC szimulációja D, μ Elektromos térerősség eloszlása σ(ε) Számítsuk az ionizációs forrásfüggvényt a gyors elektronok kinetikus (MC) szimulációjából!! A Monte Carlo szimuláció nem hatékony a lassú elektronokra, ezeket hagyjuk meg folyadék szinten M. Surendra, D. B. Graves, and G. M. Jellum, Phys. Rev. A 41, 1112 (1990). J. P. Boeuf and L. C. Pitchford, IEEE Trans. Plasma Sci. 19, 286 (1991). A. Fiala, L. C. Pitchford, and J. P. Boeuf, Phys. Rev. E 49, 5607 (1994). Ionizációs forrásfüggvény Lassú elektronok forrásfüggvénye A. Bogaerts, R. Gijbels, and W. J. Goedheer, J. Appl. Phys. 78, 2233 (1995). S i,e (x) = j e(1 + 1/γ) x N i,e (x) N MC 0 @n e @t + @ e @x = S e @n i @t + @ i @x = S i S e 6= S i Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 27
A hibrid modell eredményei p = 40 Pa (Ar), V = 441 V, Tg = 300 K, L = 3 cm, γ = 0.033 0-200 -400-600 -800-1000 E [V/cm] Folyadék: kt e = 0.1 ev kt e = 1 ev Hybrid: kt e = 0.1 ev kt e = 1 ev kt e = 0.28 ev -1200 (a) -1400 0 1 2 3 x [ cm ] -3 n e [ cm ] 10 12 10 11 10 10 10 9 10 8 10 7 10 6 10 5 10 4 (b) 0 1 2 3 x [ cm ] 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 S i [ 1016 cm -3 s -1 ] (c) 0 1 2 3 x [ cm ] Jelentős különbségek a különböző modellek eredményei között, pl. több nagyságrend az elektronsűrűségben... On the accuracy and limitations of fluid models of the cathode region of dc glow discharges A. Derzsi, P. Hartmann, I. Korolov, J. Karácsony, G. Bánó, and Z Donkó, J. Phys. D: Appl. Phys. 42, 225204 (2009) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 28
Hibrid modell : konzisztencia (1) 0-200 -400-600 -1000 E [V/cm] Folyadék: kt e = 0.1 ev kt e = 1 ev Csak a hibrid modell ad a Hybrid: kísérletben -800 kapottal kt e = közel 0.1 ev egyenlő elektronsűrűséget kt e = 1 ev kt e = 0.28 ev -1200 (a) -1400 0 1 2 3 x [ cm ] -3 n e [ cm ] 10 12 10 11 10 10 10 9 10 8 10 7 10 6 10 5 10 4 Mérés (b) 0 1 2 3 x [ cm ] 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 S i [ 1016 cm -3 s -1 ] (c) 0 1 2 3 x [ cm ] p = 40 Pa (Ar), V = 441 V, Tg = 300 K, L = 3 cm, γ = 0.033 Langmuir-szonda A. Derzsi, P. Hartmann, I. Korolov, J. Karácsony, G. Bánó, and Z Donkó, J. Phys. D: Appl. Phys. 42, 225204 (2009) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 29
Hibrid modell : konzisztencia (2) Kísérlet & Modell Kísérlet Modell Intensity [ a.u. ] 2500 2000 1500 1000 500 2000 1500 1000 500 1500 1000 (a) 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (b) I = 1560 µa 1240 µa 919 µa 585 µa 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (c) I = 1720 µa 1400 µa 1080 µa 845 µa I = 1430 µa 1280 µa 1160 µa 855 µa K. Rózsa, A. Gallagher and Z. Donkó: "Excitation of Ar lines in the cathode region of a DC discharge", Physical Review E 52, 913-918 (1995) 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 Ionization source [ 10 16 cm -3 s -1 ] 0 1 2 3 x [ cm ] Simple fluid: kt e = 0.1 ev kt e = 1 ev Extended fluid: S =! e " ( # ) S = k i N n e Hybrid: kt e = 0.1 ev kt e = 1 ev Csak a hibrid modell ad a katód sötéttér - negatív fény határ után exponenciálisan csökkenő forrásfüggvényt 500 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x [ cm ] D. Marić, K. Kutasi, G. Malović, Z. Donkó and Z. Lj. Petrović: "Axial emission profiles and apparent secondary electron yield in abnormal glow discharges in argon", Eur. Phys. J D 21, 73 (2002) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 30
Az elektronok sebességeloszlás függvénye a katód sötéttérben Az elektronok energiaeloszlás függvényének változása a katód sötéttérben x. 0. 2 7 f(x, v x,v r ) p = 40 Pa (Ar), V = 441 V, Tg = 300 K, L = 3 cm, γ = 0.033 p = 1 Torr, d = 1.3 cm V = 150 V x Nagyon messze a Maxwell-Boltzmann jellegtől J. P. Boeuf and E. Marode J. Phys. D 15 2169 (1982) A Monte Carlo analysis of an electron swarm in nonuniform field: the cathode region of a glow discharge in helium Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 31
Az elektronok sebességeloszlás függvénye a katód sötéttérben Katód sötéttér Negatív fény 1400 Electric field [ V cm -1 ] 1200 1000 800 600 400 200 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x [ cm ] p = 40 Pa (Ar), V = 441 V, Tg = 300 K, L = 3 cm, γ = 0.033 Csak a kinetikus szimuláció írja le jól a jelenségeket! Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 32
Hosszú gázkisülési cső szimulációja 2-dimenziós hibrid modell Katód Anód r [cm] 0.2 0.1 700 702 710 720 725 0.0 0.1 705 715 730 735 0.2 697 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x [cm] Potenciáleloszlás 0 92.3 185 277 369 461 554 646 690 694 697 700 702 705 710 715 720 725 730 735 738 A modell minden karakterisztikus térrészt reprodukál Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 33
Townsend kisülés abnormális ködfény átmenet Munkaegyenesek Kis V0 Nagy V0 Feszültség [V] Townsend kisülés Szubnormális ködfény Abnormális ködfény Normális ködfény Ívkisülés Áram [A] Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 34
Townsend kisülés abnormális ködfény átmenet Kísérlet: B. M. Jelenković and A. V. Phelps, J. Appl. Phys. 85, 7089 (1999) Áramköri modell Plazma: nehézrészecskés hibrid modell Townsend kisülés R Iv+Id e + Ar e + Ar e + Ar e + Ar V(t) Abnormális ködfény 1200 V V Itot IC C Kisülés I tot = I v + I d + I C I d = ε 0 (Cath.) de n dt da e + Ar 2e + Ar + Ar + + Ar Ar + + Ar Ar + + Ar Ar + + Ar 2Ar + +e Ar f + Ar Ar f + Ar Ar + + Ar (f) Ar (f) + Ar (f) Ar (f) + Ar 200V t V DC = V RI tot I C = C V t Ar f + Ar Ar (f) + Ar + +e Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 35
Townsend kisülés abnormális ködfény átmenet Kísérlet: B. M. Jelenković and A. V. Phelps, J. Appl. Phys. 85, 7089 (1999) Felület: energiafüggő elektronkiváltási együtthatók: 10 e + Ar 2e + Ar + Ar + + Ar Ar + + Ar (f) Ar + + Ar 2Ar + +e Ar f + Ar Ar (f) + Ar (f) Ar f + Ar Ar (f) + Ar + +e i( ), f ( ) Electron yield per ion or atom 1 10-1 10-2 10-3 Ar + dirty metals clean metals Ar 10-4 10 10 2 10 3 10 4 Ion or atom energy (ev) A. V. Phelps & Z. Lj. Petrovic, PSST 8, R1-R24 (1999) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 36
Nehézrészecskés hibrid modell Gázhőmérséklet eloszlása Folyadékmodell pozitív ionokra és lassú elektronokra Diffúziós és mozgékonysági együtthatók Forrásfüggvények Potenciáleloszlás Monte Carlo szimuláció gyors elektronokra γ Gázhőmérséklet eloszlásának számolása Gázfűtés Monte Carlo szimuláció pozitív ionokra Monte Carlo szimuláció gyors atomokra Részecskék energiája a katódnál Elektronkiváltási együttható számolása Hatáskeresztmetszetek Z. Donkó, Phys. Rev. E 64, 026401 (2001). : új részecskék Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 37
Townsend kisülés abnormális ködfény átmenet Kísérlet: B. M. Jelenković and A. V. Phelps, J. Appl. Phys. 85, 7089 (1999) Áramköri modell Áramok a modell alapján: Townsend kisülés R Iv+Id V Itot IC C V(t) 200V Abnormális ködfény 1200 V t Kisülés I tot = I v + I d + I C I d = ε 0 (Cath.) de n dt da V DC = V RI tot I C = C V t Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 38
Townsend kisülés abnormális ködfény átmenet Fényintenzitás hely- és időfüggése Szimuláció Mérés In Memoriam Art V. Phelps (JILA, U Colorado) Z. Donkó, J. Appl. Phys. 88, 2226 (2000) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika B. M. Jelenković and A. V. Phelps, J. Appl. Phys. 85, 7089 (1999) 39
Nehézrészecskés gerjesztés a katód környékén Fényintenzitás-eloszlások pd = 45 Pa cm mellett (Folytonos vonalak: mérés, szaggatott vonalak: szimuláció) katód: x = 0 A fénykibocsátás forrása egyszerűen szétválasztható a szimulációban NEGATÍV FÉNY: elektronütközéses gerjesztés KATÓDFÉNY: gyors atom + Ar ütközések Ar f + Ar Ar (f) + Ar D. Marić, P. Hartmann, G. Malović, Z. Donkó, Z. Lj. Petrović, J. Phys. D 36, 2639 (2003). Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 40
Számonkérés pontjai Gázok átütési folyamata, Paschen-törvény származtatása Önfenntartó gázkisülések: elektromos karakterisztika és működési módok Egyenfeszültségű gázkisülések önkonzisztens numerikus leírása Folyadékmodell (felépítés és tipikus eredmények) Hibrid modell (felépítés és tipikus eredmények) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika 41