Képletek és összefüggések a 4. zárthelyi dolgozatra Solow-modell II., rövid táv 1. Solow-modell II. 1.1. Munkakiterjeszt tényez munkaer min ségét, képességeit is gyelembe vesszük E - munkakiterjeszt tényez befolyással lehet rá a tanulás, képzések, fejl dés feltesszük, hogy E konstans, (1 + g) ütemben növekszik minden periódusban Y t = akt α (E t L t ) 1 α E t L t hatékonysági egység 1.2. Egyensúlyi növekedési pálya nem reális, hogy a gazdaságunk elér egy adott fejlettségi szintet, és ott marad az id k végezetéig különösen nem reális, ha van egy exogén módon növekv változó (pl. munkakiterjeszt tényez ) az viszont reális, hogy a gazdaság rákerül egy egyensúlyi növekedési pályára, amely mentén az összes változó konstans ütemben növekszik a változók növekedési üteme megegyezik az exogén módon növeked változó növekedési ütemével, tehát képességnövekedés esetén (1 + g)-vel 1
1.3. Stacionárius transzformáció kiinduló probléma: mivel már van egy olyan változónk, ami exogén módon növekszik, így az endogén változók is állandóan változnak tehát a gazdaságunknak nincs állandósult állapota ellenben rákerül egy egyensúlyi növekedési pályára, amely mentén az összes változó konstans (1 + g) ütemben növekszik ha egyensúlyi növekedési pályán van a gazdaság, akkor a hatékonysági egységre jutó Y, C, S, I, K id ben nem változik az eredeti gazdaságunkat leíró egyenleteket átalakítjuk olyan egyenletekké, amelyekben a változók hatékonysági egységre jutó értékek az átalakított rendszer állandosult állapotban lesz, ha az eredeti gazdaságunk az egyensúlyi növekedési pályán mozog 1.4. Hatékonysági egységre jutó változók, egyenletek Y t y t = Yt K t k t = Kt C t c t = S t s t = I t i t = s t = i t Ct St It y t = k α t c t = MP C y t s t = MP S y t i t = (1 + g)k t+1 (1 δ)k t állandósultban i = (g + δ)k y t = c t + i t 1.5. Népességnövekedés a népességnek nem csak a képességei, hanem a létszáma is változik id ben, ennek üteme pedig konstans (1 + n) egyensúlyi növekedési pályán az endogén változók (1+g)(1+n) ütemben növekednek (amit nagyvonalúan (n + g) ütemnek veszünk) 2
1.6. Stacionárius transzformáció népességnövekedéssel Y t y t = Yt K t k t = Kt C t c t = S t s t = I t i t = s t = i t Ct St It y t = k α t c t = MP C y t s t = MP S y t i t = (1+g)(1+n)k t+1 (1 δ)k t állandósultban i = (n+g+δ)k y t = c t + i t 1.7. Összefoglaló táblázat a növekedési ütemekr l Változó es. növ. pályán Változó es. növ. pályán Változó es. növ. pályán Y n + g Y /f g y 0 C n + g C/f g c 0 S n + g S/f g s 0 I n + g I/f g i 0 K n + g K/f g k 0 1.8. Aranyszabály cél: olyan M P C, ami maximalizálja a társadalom jólétét, azaz fogyasztását matematilag meghatározható: M P S = α, tehát a megtakarítási határhajlandóság megegyezik a termelési függvényben a t ke kitev jével geometriai meghatározás: függvényét (n + g + δ)k függvénye párhuzamosan eltolva érinti y 3
2. Gazdasági ingadozások, hosszú és rövid táv a gazdaság és a GDP nem n egyenletesen, vannak recessziók és konjunktúrák a kibocsátás ingadozásait üzleti ciklusoknak nevezzük hosszú távon minden termelési tényez kihasznált (pl. nincs munkanélküliség), és az árak rugalmasan alkalmazkodnak (ezért is függ leges az LRAS görbe) rövid távon viszont vannak kihasználatlan termelési tényez k, és olyanok is, amiket túlzottan kihasználunk (pl. túlóra), valamint jellemz az árragadósság is rövid táv azt mondja meg, hol van a gazdaságunk, a hosszú táv pedig azt, hol lehetne a gazdaság, ha nem lenne ár- és bérragadósság gazdasági eseményeknek, gazdaságpolitikai beavatkozásoknak hatása függ attól, hogy ideiglenesek (sokk) vagy permanensek sokkhatás esetén a gazdaság ideiglenesen kibillen, de visszaáll az egyensúlyba permanens hatás esetén a gazdaság véglegesen alkalmazkodik output gap: Y Y n 2.1. Árragadósság, árrigiditás forrása: étlapköltség az árváltoztatásnak olyan költségei is vannak, amiket els re észre sem veszünk (pl. átícmkézéshez embereket kell foglalkoztatni, nekik bért kell zetni) költséges maga az információgy jtés is, hiszen folyamatosan gyelni kellene az állandó változásokat (racionális nemtör dömség) ha túl gyakran változnak az árak, akkor a fogyasztók eltántorodhatnak a vásárlástól az árszínvonal lassan alkalmazkodik, nem reagál azonnal a gazdasági eseményekre 2.2. Rövid távú aggregált kínálati függvény - SRAS extrém esetet veszünk alapul: "IKEA-gazdaságok" vannak az árak rögzítettek, az id szakok elején a szerepl k kiadják katalógusukat a vállalkozások vállalják, hogy rövid távon adott árszínvonalon bármilyen mennyiségben el állítják termékeiket SRAS vízszintes egyenes lesz 4
2.3. Néhány példa a változásokra Rövid távú egyensúly: SRAS és AD metszéspontja Hosszú távú egyensúly: LRAS és AD metszéspontja Cél: LRAD, SRAS és AD is egy pontban metszi egymást 2.3.1. Alkalmazkodás P eltér a hosszú távú egyensúlyt biztosító árszínvonaltól a rövid távú egyensúly különbözik a hosszú távú egyensúlytól, ráadásul negatív irányban, tehát recesszióban van a gazdaság a vállalatok észlelik, hogy kevesebb terméket értékesítenek, mint amennyit a termelési tényez k és technológia teljes kihasználása mellett képesek lennének értékesíteni vagy elbocsátás, vagy bércsökkentés lesz a következmény, így csökken a költségük, de ami még fontosabb, a határköltségük is MC = P miatt P is csökkenni fog így az árak is csökkennek, tehát SRAS elmozdul, egészen addig, amíg el nem éri a hosszú távú egyensúlyt biztosító P -t 5
2.3.2. Kínálati sokk Oroszország válságban, a rubel beszakad, az árfolyamok elszállnak az importált asztal ára ezért orosz rubelben számolva nagyon nagy mértékben megemelkedik, ez megjelenik az aggregált kínálatban is a vállalatok vesztesége nagyon nagy lenne, meghaladna az étlapköltséget, ezért vállalják az áremelést P megn, SRAS feljebb tolódik amint stabilizálódik az orosz helyzet és a nemzetközi környezet is lehet vé teszi, minden visszaáll az eredeti helyzetbe 6
2.3.3. Permanens kínálati változás Bulgáriában a gáz fontos termelési tényez, ám mostantól jóval kevesebb gázhoz jutnak mivel termelési tényez r l beszélünk, LRAS fog módosulni, méghozzá negatívan rövid távú és hosszú távú egyensúly eltér egymástól, pozitív az output gap több terméket állítunk el, mint amennyit a termelési tényez k normális kihasználása lehet vé tesz, tehát intenzívebben használjuk ki a termelési tényez ket emiatt többet zetnek a vállalatok, ami megnöveli költségeiket, és ami fontosabb, a határköltségüket is MC = P miatt SRAS felfelé tolódik egészen addig, míg az output gap 0 lesz mivel a termelési tényez b l véglegesen kevesebb áll rendelkezésünkre, a gazdaságnak ez lesz az új egyensúlyi állapota 7
2.3.4. Gazdaságpolitikai beavatkozás a kormányzat ideiglenesen megemeli a kormányzati kiadások értékét ezzel (C + I + G) megn, ami AD kifelé eltolódását eredményezi AD és SRAS új pontban (B) metszik egymást, pozitív output gap alakul ki intenzívebben használunk ki termelési tényez ket, ezért zetni kell, az árszínvonal megemelkedik, beáll az új egyensúly (C) viszont mivel a G vissza fog csökkenni az eredeti szintre, így AD is visszacsökken, amihez aztán a gazdaság alkalmazkodik, SRAS is visszacsökken az eredeti szintjére (A) ha G növelése tartós lett volna, akkor semmi sem csökkent volna vissza, a gazdaságban permanensen magasabb árszínvonal állt volna be (C) 8
2.3.5. Összefoglaló táblázat a változásokról 9